คลนการเคลอนทแบบคลน เปนการถายทอดพลงงานและโมเมนตม จากแหลงกำาเนดไปยงบรเวณโดยรอบการเกดคลนมองคประกอบ

1. แหลงกำาเนด 2. การสนสะเทอนของแหลงกำาเนด 3. ตวกลาง (เฉพาะคลนกล)

1. การจำาแนกคลน1.1 จำาแนกคลนตามการใชตวกลางในการแผ

ก. คลนกล (Mechanical wave) คอ คลนทอาศยตวกลางในการเคลอนท ไดแก คลนเสยง คลนนำ+า คลนในเสนเชอกรปรางคลนบนเสนเชอกและคลนบนผวนำ+าทเกดข+นเปนรปไซน (Sine wave)

ข. คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic wave) คอ คลนทไมอาศยตวกลางในการเคลอนท โดยการเคลอนทเกดจากการเหนยวนำาใหเกดการเปลยนแปลงของสนามไฟฟาและสนามแมเหลกไฟฟา ไดแก คลนแสง คลนวทย คลนโทรทศน คลนรงส x – ray 1.2 จำาแนกคลนตามการสนของแหลงกำาเนด

ก. คลนตามขวาง (Transverse wave) คอ คลนททศทางการเคลอนทอนภาคของตวกลางต+งฉากกบทศทางการเคลอนทของคลน ไดแก คลนในเสนเชอก คลนแมเหลกไฟฟา คลนนำ+า * คลนตามขวางอาจเปนคลนกล หรอคลนแมเหลกไฟฟากได *

ข. คลนตามยาว (Longitudinal wave) คอ คลนททศทางการเคลอนทอนภาคของตวกลางขนานกบทศทางการเคลอนทของคลน ไดแก คลนเสยง คลนทเกดจากการอดและขยายของขดลวดสปรง * คลนตามยาวทกแบบเปนคลนกล *

(1)

1.3 จำาแนกคลนตามความตอเนองของแหลงกำาเนดก. คลนดล (Pulse wave) คอ คลนทเกดจากแหลงกำาเนดสนเพยงคร+งเดยว

หรอสองคร+ง ทำาใหเกดคลนเพยงหนงหรอสองลกคลนเทาน +น เชน การโยนกอนหนกอนเดยวลงไปในนำ+า จะพบวาคลนดลเพยงกลมหนงกระจายออกไปรอบๆ ไมนานผวนำ+าจะนง คลนดลอาจมลกษณะกระจายออกจากแหลงกำาเนดเปนแนวตรง หรอเปนวงกลมกไดแลวแตแหลงกำาเนดททำาใหเกดคลน

ข. คลนตอเนอง (Continuous wave) คอ คลนทเกดจากการสนของแหลงกำาเนดหลายคร+งตดตอกน ทำาใหเกดคลนหลายลกตดตอกน เชน คลนนำ+าทเกดจากการใชมอเตอร ทำาใหไมในถาดคลนสน จงเปนคลนนำ+า

2. สวนประกอบของคลน

1. สนคลน หรอ ยอดคลน (Crest) คอ สวนทนนหรอสนบนสดของคลนแตละลก2. ทองคลน (Trough) คอ สวนลางสดของคลนแตละลก3. การกระจด (Displacement) คอ ระยะทวดจากแนวกลาง (แนวสมดล) ไปยงตำาแหนงใดๆ บนคลน4. ชวงกวางของคลน หรอ แอมพลจด (Amplitude ; A) คอ ระยะกระจดทมคามากทสดจากแนวสมดลไปยงสนคลนหรอทองคลน โดยพลงงานของคลน (แอมพลจด)2

คลนนำ)า แอมพลจด แสดง ความสงตำาของการกระเพอมของนำ+า คลนเสยง แอมพลจด แสดง ความดงคอยของเสยง คลนแสง แอมพลจด แสดง ความเขมของแสง (มด สวาง– )

5. ความยาวคลน (Wave length ; ) คอ ความยาวของ 1 คลน เปนระยะทางทวด

จากเฟสถงเฟสเดยวกนของคลนถดไป

(2)

6. เฟส (Phase) คอ การเรยกตำาแหนงบนคลน โดยมความสมพนธกบการกระจดของการเคลอนทของคลน7. คาบ (Period : T) คอ เวลาของการเกดคลน 1 คลน วดเวลาจากเฟสถงเฟส ของคลนทตอเนองกน

8. ความถ (Frequency ; f) คอ จำานวนคลนใน 1 หนวยเวลา โดย

9. หนาคลน (Wave front) คอ แนวทางเดนของตำาแหนงบนคลนทมเฟสเทากน ในคลนขบวนหนงอาจมหนาคลนกหนากได และหนาคลนทตดกนจะหางกนเทากบความยาวคลน

- หนาคลนเสนตรง เกดจากแหลงกำาเนดเปนสนยาว เชน สนไมบรรทดกระทบผวนำ+า ทศทางคลนขนานกน

- หนาคลนวงกลม เกดจากแหลงกำาเนดเปนจด เชน ปลายดนสอกระทบผวนำ+า ทศทางคลนเปนแนวรศมของวงกลม

- หนาคลนทเขยนดวยเสนเตม คอ หนาคลนทเปนสนคลน (เฟส หรอ 90 องศา)

- หนาคลนทเขยนดวยเสนประ คอ หนาคลนทเปนทองคลน (เฟส หรอ 270 องศา)

10. รงส (Ray) คอ เสนแสดงแนวหรอทศการเคลอนทของคลน โดยรงสของคลนจะมทศต+งฉากกบหนาคลนเสมอ

แบบฝกหดท 1 1. เมอมคลนผวนำ+า แผไปถงวตถทลอยอยทผวนำ+าจะมการเคลอนทอยางไร

1. อยนงๆ เหมอนเดม 2. กระเพอมข+นลงและอยกบทเมอคลนผานไปแลว

3. เคลอนทตามคลน 4. ขยบไปขางหนาแลวถอยหลง 2. คลนนำ+าทเกดจากแหลงกำาเนดทสนเรวข+นจะมอะไรเปลยนแปลงนอกจากความถ

1. คาบเพมข+น 2. ความยาวคลนเพมข+น3. พลงงานมากข+น 4. อตราเรวเพมข+น

3. ปรมาณใดของคลนทใชบอกคาพลงงานบนคลน1. ความถ 2. ความยาวคลน3. แอมพลจด 4. อตราเรว

(3)

4. คลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท คอ1. คลนกล 2. คลนดล3. คลนตามยาว 4. คลนตามขวาง

5. คลนตามยาวและคลนตามขวางตางกนอยางไร1. ตางกนทความยาวคลน 2. ตางกนททศทาง

การเคลอนทของคลน3. ตางกนทประเภทของแหลงกำาเนด 4. ตางกนททศทางการสนของตวกลาง

6. คลนในขอตอไปน+ขอใดเปนคลนประเภทเดยวกน1. คลนเสยง , คลนวทย, คลนไมโครเวฟ 2. คลนนำ+า, คลนในนำ+าเสนเชอก, คลนดล3. คลนในสปรง, คลนนำ+า, แสง 4. แสง, คลน

ไฟฟากระแสสลบ, รงสแกมมา7. ในการเคลอนทแบบคลนน+นพลงงานจากการสะบดปลายเชอกดานหนงจะถายทอดไปยงปลายเชอกอกดานหนงไดแสดงวา

1. พลงงานถายทอดไปพรอมกบการเคลอนทของคลน2. พลงงานถายทอดหลงจากการเคลอนทของคลนผานไปแลว3. พลงงานจะถายทอดไปกอนทคลนจะเคลอนทมาถง4. พลงงานจากคลนจะถายเทใหอนภาคและอนภาคจะเคลอนทไปยงปลายเชอก

8. คลนคออะไร1. การทำาใหตวกลางสนสะเทอน2. ผลของการรบกวนทแผกระจายออกไปจากแหลงกำาเนด3. ลกษณะของการเคลอนทเปนรปกราฟทางตรโกณมต4. ลกษณะการเคลอนทมความความเรวและความเรงไปพรอมๆกน

9. ถาสงเกตเหนวาแอมพลจดของคลนเลกลง จะมความหมายวาอยางไรก. อตราเรวลดลง ข. ความถลดลงค. พลงงานของคลนลดลง ง. ความยาวคลนลด

ลง ขอทถกตองคอ

1. ก. และ ข. 2. ข. 3. ก. และ ง. 4. ค.10. ขอใดเปนคลนกลทกคลน

1. คลนความรอน คลนวทย คลนรงสเอกซ 2. คลนรงสแกมมา คลนอตราโซนก คลนแสงเลเซอร

(4)

3. คลนเสยง คลนนำ+า คลนในเสนเชอก 4. คลนเสยง คลนแสง คลนในขดลวดสปรง11. ขอความตอไปน+ขอใดถกตอง

1. คลนนำ+าเปนคลนตามขวางเทาน+น 2. คลนแมเหลกไฟฟาทกชนดเปนคลนตามขวาง

3. คลนกลทกชนดเปนคลนตามยาว 4. คลนแสงเปนไดท+งคลนตามยาวและคลนตามขวาง 12. จงพจารณาขอความตอไปน+

ก. เราเรยกคลนทอนภาคของตวกลางสนในแนวต+งฉากกบทศการเคลอนทของคลนวา คลนตามขวาง

ข. ความถ หมายถง ชวงเวลาทคลนเคลอนทผานตำาแหนงใดๆครบหนงคลนง. เสนทลากผานตำาแหนงทมเฟสตรงกนในคลนลกหนงๆ เรยกวา หนาคลน

ขอใดกลาวถกตอง1. ขอ ก, ข 2. ขอ ข, ค 3. ขอ ก, ค 4. ขอ ก, ข, ค

13. ในการเคลอนทแบบคลน สงทเคลอนทไปกบคลนคอขอใด1. อนภาคของจดกำาเนดคลน 2. โมเลกลของ

ตวกลางทคลนผาน3. พลงงานจากจดกำาเนดคลน 4. ถกหมดทกขอ

14. สงทเคลอนทไปพรอมกบคลนเมอคลนออกไปจากแหลงกำาเนดคอก. พลงงาน ข. เฟส ค. หนาคลน ง. อนภาคของ

ตวกลาง ขอความทถกตองทสดคอ

1. ก. และ ข. 2. ก, ข. และ ค. 3. ก. และ ค. 4. ก, ข, ค. และ ง.15. ขอใดจดเปนคลนตามยาว

1. คลนนำ+า, คลนในเสนเชอก2. คลนสปรง, คลนแสง3. คลนแสง, คลนในสายกตาร4. คลนเสยงในอากาศ, คลนความดน

16. ( โควตา มช. ) ในการเคลอนทแบบคลนน+น พลงงานจากการสะบดปลายเสนเชอกดานหนง จะถายทอดไปยงปลายเชอกอกดานหนงได แสดงวา

(5)

1. พลงงานถายทอดไปพรอมกบการเคลอนทของคลน2. พลงงานถายทอดหลงจากการเคลอนทของคลนผานไปแลว3. พลงงานจะถายทอดไปกอนทคลนจะเคลอนทมาถง4. พลงงานจากคลนจะถายเทใหอนภาคและอนภาคจะเคลอนทไปยงปลายเชอก

17. ( โควตา มช. ) จงพจารณาคลนในเสนเชอกทเกดจากการสะบดปลายเชอกข+นลง คลนผวนำ+าทเกดจากวตถกระทบผวนำ+าและคลนเสยงในนำ+า แลวขอความใดผด

1. คลนท+งสามชนดเปนคลนกล2. คลนท+งสามชนดเปนคลนตามยาว3. คลนท+งสามชนดเปนการถายโอนพลงงาน4. คลนท+งสามชนดจะสะทอนเมอเคลอนทผานตวกลางตางชนดกน

18. ขอใดเปนจรงเกยวกบความเรวของคลนในเสนเชอก 1. ความเรวจะมาก ถาเปนเชอกเสนใหญ 2. ความเรวจะมาก ถาสะบดเชอกใหคลนมแอมพลจดมาก 3. ความเรวจะนอยถาสะบดเชอกใหมความถมากๆ 4. ความเรวจะนอยถาเชอกมความตงนอย

19. ในการสะบดเชอกทำาใหเกดคลนรปซายน (sine) เปรยบเทยบกบการเคลอนทของอนภาคตวกลางเชอกกบการเคลอนทของคลน พบวา

ก. ความถในการสนของอนภาคตวกลางเทากบความถคลน ข. ความเรวในการสนของตวกลางเทากบความเรวคลน ค. ชวงเวลาทอนภาคสนครบ 1 รอบ เทากบเวลาทคลนเคลอนทได 1 เทาของ

ความยาวคลน คำาตอบทถกตอง คอ 1. ขอ ก. 2. ขอ ก. และ ข. 3. ขอ ก. และ ค. 4. ขอ ก, ข. และ ค.

20. ขอใดเปนจรงสำาหรบคลนผวนำ+า 1. อนภาคของนำ+าไมไดเคลอนทตามคลนไปดวย แสดงวา พลงงานไมไดถายทอดไป

พรอมกบการเคลอนทของคลน 2. ขณะทคลนเคลอนทผานตวกลาง อนภาคของนำ+าจะเคลอนทไปในทศทางเดยวกบ

คลน 3. เมอเกดคลน อนภาคของนำ+าทเปนตวกลาง จะเคลอนทไปในลกษณะสวนอด สวน

ขยาย 4. อนภาคของนำ+าจะเคลอนทข+นลงอยกบท ในขณะทคลนเคลอนทต+งฉากกบอนภาค

ของนำ+า

(6)

3. อตราเรวของคลน3.1 อตราเรวของคลน

โดย v คอ อตราเรวของคลน มหนวย เมตร/วนาท s คอ ระยะทางทคลนเคลอนทได มหนวย เมตร คอ เวลาทใช มหนวย วนาท

คอ ความยาวคลน มหนวย เมตร

T คอ คาบ มหนวย วนาท/ลก หรอ วนาท f คอ ความถ มหนวย ลก/วนาท, รอบ/วนาท หรอเฮรตซ

3.2 อตราเรวของคลนบนเสนเชอก

(7)

โดย v คอ อตราเรวของคลนในเสนเชอก มหนวย เมตร/วนาท T คอ ความตงเชอก มหนวย นวตน คอ มวลตอหนงหนวยความยาวเชอก มหนวย กโลกรม/เมตร

และจะไดวา

โดย f คอ ความถ มหนวย ลก/วนาท, รอบ/วนาท หรอเฮรตซ n คอ จำานวน loop L คอ ความยาวของเสนเชอก มหนวย เมตร

3.3 อตราเรวของคลนนำ)า (ความสมพนธระหวางความเรวกบความลก)อตราเรวของคลนนำ+าแบงออกเปน 3 กรณ

1. กรณนำ)าต)นมากเมอเทยบกบความยาวคลน อตราเรวของคลนนำ+าจะข+นอยกบ

ความลกของนำ+า2. กรณนำ)าลกมากเมอเทยบกบความยาวคลน อตราเรวของคลนนำ+าเกอบจะไมข+น

กบความลกเลย แตจะข+นอยกบความถ3. กรณความยาวคลนส)นมากๆ ความตงผวจะเรมเขามาเกยวของกบอตราเรวของคลน

Ex 1. เชอกเสนหนงสนดวยความถคาหนง ทำาใหเกดคลนตอเนองเคลอนทไปทางขวาดงรปบน เปนภาพถายการสนของเสนเชอกในชวงและในขณะทคลนเคลอนทไป อนภาคของเสนเสนเชอกมการเคลอนทข+นลง ซงเมอเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางการกระจดกบเวลาจะไดดงรปลาง จงหาอตราเรวของคลนบนเสนเชอก

Ex 2. ในการเชอกทมความยาวมากเสนหนง ปรากฏวาหลงจากการสน 0.5 วนาท ไดคลนดงรป จงหาอตราเรวของคลนบนเชอกเสนน+

(8)

0

0

0.4

0.8

1.2

1.6

1 5 73

x (m)t

(s)

0 4 62 (cm)

Ex 3. จากรปแสดงถงการกระจดของอนภาคหนงในตวกลาง เมอมคลนผานโดยคลนทผานมความเรว 20 เมตร/วนาท จงหาความยาวคลนของคลนทกำาลงเคลอนท

Ex 4. เชอกยาวมากเสนหนงกำาลงสน เมอมองเพยงสวนหนงซงยาว 3 เมตร เหนคลนในเสนเชอกดงรป ก. แตพอ 2 วนาทตอมาเปลยนเปนรป ข. จงหาอตราเรวของคลนทมคานอยทสดเทาไร

Ex 5. เชอกเบาเสนหนงขงตรงในแนวระดบ แลวสนทปลายขางหนงใหมการกระจดเปนฟงกชนรปไซนดวยความถ 50 เฮรตซ พบวาคลนทเกดเคลอนทไปทางแกน +x ดวยอตราเรว 20 เมตร/วนาท จงหา ความยาวในเสนเชอก

(9)

0 0.1

0.2

0.3

0.4

t (s)

0.5

0 2 31 (m)0 2 31

(m)

กข

Ex 6. โยนกอนหนลงนำ+า ทำาใหเกดคลนทผวนำ+า 3 ลกคลนวงตามกนมา ถาตำาแหนงทกอนหนกระทบผวนำ+าหางออกไป 10 เมตร พบวาคลนลกแรกวงมาถงฝงใชเวลา 5 วนาท คลนลกถดไปมาถงเมอเวลา 5.5 และ 6.0 วนาทตามลำาดบ จงหาความยาวคลนผวนำ+าทเกด

Ex 7. เมอพจารณาจดหนงบนคลนเชอกจะเหนเปนสนคลน และเปลยนเปนทองคลนเมอเวลาผานไป 0.1 วนาท ถาคลนเคลอนทจากมอทสะบดไปถงปลายเชอกทยาว 20 เมตร กนเวลา 5 วนาท ความยาวคลนเชอกน+มคากเมตร

Ex 8. ( โควตา มข. ) เมอเรากระทมนำ+าเปนจงหวะสมำาเสมอ 3 คร+งตอวนาท แลวจบเวลาทลกคลนลกแรกเคลอนทไปกระทบขอบสระอกดานหนงซงอยหางออกไป 45 เมตรพบวาใชเวลา 3 วนาท ความยาวคลนของคลนผวนำ+าน+เทากบกเมตร

Ex 9. แหลงกำาเนดคลนผวนำ+าสนดวยความถ 20 รอบ/วนาท และพบวาสนคลนนำ+า 5 สนตดตอกนหางกน 20 ซม. จงหาอตราเรวของคลนผวนำ+า

(10)

Ex10. ยนอยททานำ+า สงเกตเหนคลนผวนำ+าทเกดจากเรอวงกระทบฝง 20 ลกคลนในเวลา 10 วนาท และทราบวาอตราเรวของคลนนำ+า 10 เมตร/วนาท อยากทราบวาสนคลนทอยตดกนหางกนเทาไร

Ex11. ยนอยรมฝงโขงสงเกตเหนคลนผวนำ+าเคลอนกระทบฝงมระยะหางระหวางสนคลนทอยถดกน 10 เมตร และคลนมความเรว 5 เมตร/วนาท อยากทราบวาคลนขบวนน+จะเคลอนทกระทบฝงนาทละกลก

Ex12. ลวดเสนหนงตรงปลายท+งสองขางเขากบจดตรงแนน 2 จด ซงหางกน 20 cm ดดตรงกลางของลวดใหสนพบวา มการสนข+นลง 45 รอบ ในเวลา 6 วนาท จงหาอตราเรวของคลนในเสนเชอกน+

1. 15 m/s2. 30 m/s3. 1.5 m/s4. 3.0 m/s

Ex13. ความเรวของคลนในตวกลางหนงมคาคงท และสามารถเกบเปนขอมลไดดงตาราง จงหาคา x ในหนวยเมตร

f (Hz)

(c

(11)

m)8 7

28 2112 x

Ex14. เชอกเสนหนงยาว 4 เมตร มมวล 40 กรม ปลายขางหนงตดกบเครองเคาะ ซงสนอยางสมำาเสมอ ปลายอกขางหนงมแรงดง 25 นวตน จงหาอตราเรวของคลนบนเสนเชอก

Ex15. เชอกเสนหนงเมอมความตง 45 นวตน พบวาคลนบนเสนเชอกมอตราเรว 30 เมตร/วนาท ถาลดความตงเหลอ 20 นวตน อตราเรวของคลนบนเสนเชอกมคาเทาใด

แบบฝกหดท 2 1. คลนผวนำ+ากำาลงเคลอนทไปบนผวนำ+า สงเกตเหนยอดคลนเคลอนทไปไดระยะทาง 100 เซนตเมตร ขณะทผวนำ+าเคลอนทข+นลงในแนวดงไดครบ 5 รอบ จากขอมลทได สรปไดวา

1. ความยาวของคลนนำ+าเปน 20 เซนตเมตร 2. ความถของคลนนำ+าเปน 5 รอบ/วนาท 3. ความเรวของคลนนำ+าเปน 100 เซนตเมตร/วนาท ขอทถกคอ 1. ขอ 1 2. ขอ 2 3. ขอ 1, 2 4. ขอ 2, 3

(12)

2. ในการตนำ+าดวยจงหวะสมำาเสมอ เมอเวลาขณะหนง สนคลนลกแรกและลกท 4 หางจากแหงกำาเนดคลนเปน 5 เมตร และ 2 เมตร ตามลำาดบ ความยาวคลนของคลนนำ+าน+เปนเทาไร

1. 0.5 เมตร2. 0.75 เมตร3. 1.0 เมตร4. 1.25 เมตร

3. ชายคนหนงนงอยรมสระนำ+า เขาโยนกงไมลงไปในนำ+า หลงจากน+น 3 วนาทแลวร+วของคลนนำ+าแผเปนวงกลมออกไป เปนจำานวน 30 คลน จากจดทกงไมกระทบนำ+า วดรศมของคลนนำ+าวงนอกสดได 1.5 เมตร จงหาความยาวคลนของคลนนำ+า

1. 2.5 ซม.2. 5.0 ซม.3. 7.5 ซม.4. 10.0 ซม.

4. กระทมนำ+าดวยความถ 25 คร+งตอวนาท อยางสมำาเสมอสนคลน 2 ลกอยถดกน จะเคลอนทมาถงตำาแหนงหนงในเวลาทหางกนกวนาท

5. จากรปคลนขบวนหนง เมอเวลา t = 0 แสดงดวยเสนทบ และเมอเวลาผานไป t = 0.2 วนาท แสดงดวยเสนประสาทจงหาความเรวของคลนเปนกเมตร/วนาท

1. 0.22. 0.23. 1.04. 1.5

6. ในการสนเชอกทมความยาวมากเสนหนง ปรากฏวาเมอเวลาผานไป 5 วนาท ไดคลนดงรป จงหาอตราเรวของคลนในเสนเชอกเปนกเมตร/วนาท

ก. 5ข. 15

(13)

0 155 25 (m)

ค. 25ง. 35

7. เรอลำาหนงทอดสมออย ถกกระทบดวยคลนซงมความเรว 30 เมตร/วนาท สนคลนหางกน 150 เมตร จงหาเวลาทคลนแตละลกวงมากระทบเรอ

1. 0.2 วนาท2. 1.0 วนาท3. 2.0 วนาท4. 5.0 วนาท

8. จากรป คลนในเสนเชอก มการเปลยนแปลงจากรปบนเปนรปลางในเวลานอยทสด 0.1 วนาท จงหาอตราเรวของคลนในเสนเชอก

1. 5 เมตร/วนาท2. 10 เมตร/วนาท3. 15 เมตร/วนาท4. 20 เมตร/วนาท

9. ชาวประมงคนหนงสงเกตคลนทะเลลกหนง มแอมพลจด 5 เมตร ระยะหางระหวางสนคลนทตดกนเทากบ 200 เมตร เขาจบเวลาทสนคลนน+จมหายไปในทะเลแลวโผลข+นมาอกคร+งใชเวลา 8 วนาท ขณะเกดคลนคลนจะเคลอนทผานโมเลกลของนำ+า ทำาใหโมเลกลของนำ+าเคลอนทเปนวงกลมมรศมเทากบแอมพลจดของคลนอตราเรวโมเลกลของนำ+าจะเปนกเทาของอตราเรวคลน

1. 0.162. 0.323. 0.484. 0.64

10. เชอกยาวมาก และสมำาเสมอเสนหนงถกขงตง ถาเราสะบดปลายเชอกอกขางหนง ข+นลงอยางสมำาเสมอเปนเวลา 0.5 วนาท รปรางของเสนเชอกจะเปลยนแปลงดงรป จงหา ความยาวคลน อตราเรวคลน ความถของคลน และความถทสะบดปลายเชอก

(14)

0 6 10 14 18 (cm)

222

0 2 31 (m)0 2 31

(m)

11. จากการทดลองเรองคลนปรากฏผลดงตาราง x มคากเฮรตซ1. 62. 73. 124. 15

12. คลนขบวนหนงมความเรว 8 เมตร/วนาท ระยะหางระหวางยอดคลนทอยถดไปมคาเทากบ 16 เมตรคลนน+จะเคลอนทผานจดๆ หนง นาทละกลกคลน

1. 10 ลก2. 20 ลก3. 30 ลก4. 40 ลก

13. แหลงกำาเนดคลนปลอยคลนมความยาวคลน 0.05 เมตร วดอตราเรวได 40 เมตร/วนาท เปนเวลา 0.8 วนาท ไดคลนท+งหมดกลกคลน

1. 3202. 6403. 8004. 1,200

14. แหลงกำาเนดคลนนำ+าจะตองสนดวยความถเทาไร จงทำาใหเกดคลนนำ+าเคลอนทไดทาง 40 เมตร ในเวลา 5 วนาท และมระยะหางของสนคลนจากสนท 1 ถงสนท 5 เทากบ 2 เมตร

15. ( โควตา มข. ) เมอสงเกตคลนเคลอนทไปบนผวนำ+า พบวานำ+ากระเพอมข+นลง 600 รอบใน 1 นาท และระยะระหวางสนคลนทถดกนวดได 20 เซนตเมตร จงหาวาเมอสงเกตคลนลกหนงเคลอนทไปใน 1 นาทจะไดระยะทางกเมตร

f (Hz)

(cm)

5 3.06 2.5x 1.0

(15)

16. เชอกเสนหนงยาว 2 เมตร มมวล 15 กรม ถกดงใหดวยแรง 12 นวตน จงหาอตราเรวของคลนในเสนเชอกกเมตร/วนาท

1. 102. 203. 304. 40

17. เชอกเสนหนงปลายขางหนงผกตดกบนำ+าหนกปลายอกขางหนงผกตดกบเครองเคาะสญญาณเวลา เมอเครองเคาะสญญาณเวลาสน ทำาใหเกดคลนในเสนเชอกถาเพมนำ+าหนกทผกตดกบเชอก เปน 2 เทา อยากทราบวาอตราเรวของคลนในเสนเชอกเปนกเทาของเดม

1. 2. 13. 4. 2

4. การบอกตำาแหนงของการเคลอนทแบบคลนเฟส (Phase) คอ การเรยกตำาแหนงบนคลน โดยมความสมพนธกบการกระจดของ

การเคลอนทของคลนณ ตำาแหนงสนคลนจะมเฟส สวนทองคลนมเฟส

ณ ตำาแหนงทกำาลงเคลอนทข+นจากแนวสมดลจะมเฟส หรอ สวนตำาแหนงท

กำาลงเคลอนทลงจากแนวสมดลจะมเฟส จด 2 จดบนคลน เมออยหางกน จะมเฟสตางกน หรอ เรเดยน

อนภาคในตวกลาง เมอมคลนเคลอนทผาน จะทำาใหอนภาคน+นมเฟสเปลยนแปลงไป

4.1 เฟสตรงกน (Inphase)เฟสตรงกน หมายถง จด 2 จดบนคลนทมการกระจดเทากน และลกษณะการสนไป

ทางเดยวกน ซงอาจมลกษณะไดดงน+ก. จดท+งสองมเวลาตางกน T, 2T, 3T, ... , nT วนาทข. จดท+งสองมระยะทางตางกน , , , ... , เมตร

(16)

ค. จดท+งสองมเฟส(มม)ตางกน , , , ... , เรเดยน เมอ n = 1, 2, 3, ...4.2 เฟสตรงขามกน (Out of phase)

เฟสตรงขามกน หมายถง จด 2 จดบนคลนทมการกระจดเทากน แตมตำาแหนงและทศทางการสนตรงขามกน ซงอาจมลกษณะดงน+

ก. จดท+งสองมเวลาตางกน , , , ... , วนาท

ข. จดท+งสองมระยะทางตางกน , , , ... , เมตร

ค. จดท+งสองมเฟส(มม)ตางกน , , , ... , เรเดยน เมอ n = 1, 2, 3, ...เฟสตรงกนและเฟสตรงขามกนEx16.

จดทมเฟสตรงกนกบจด a คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด a คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด b คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด b คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด c คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด c คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด d คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด d คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด e คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด e คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด f คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด f คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด g คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด g คอ ............................................

(17)

i ml

kj

hg

fe

dc

ba ตำาแห

นง

การกระจด

qp

on

จดทมเฟสตรงกนกบจด h คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด h คอ ............................................จดทมเฟสตรงกนกบจด i คอ ............................................จดทมเฟสตรงขามกบจด i คอ ............................................Ex17. จากรปจดใดมเฟสตางกบจด F เทากบ 135o

1. A, K2. B, J3. C, I4. D, H

Ex18. จากรป ตำาแหนงทมเฟสตรงขามกบจด D คอ ขอใด1. B, J2. F, N3. C, O4. H, P

Ex19. จากรปแสดงการเกดคลนดล ณ เวลาหนงซงกำาลงเคลอนทไปทางซายมอ อยากทราบวา เมอเวลาผานไป จด A และ B เปนจดบนคลนจะมการเคลอนทอยางไร

1. A และ B ไปทางซายท+งสองจด2. A ข+น B ลง3. A ลง B ข+น4. A ลง B ลง

Ex20. คลนสองขบวนมลกษณะดงน+1. คลน A มความยาวคลน 1.0 เมตร คลน A และ B มเฟส ตางกน 90o

2. คลน A มความยาวคลน 0.5 เมตร คลน A และ B มเฟสตางกน 90 o

3. คลน A มความยาวคลน 1.0 เมตร คลน A และ B มเฟสตางกน 45 o

4. คลน A มความยาวคลน 0.5 เมตร คลน A และ B มเฟสตางกน 45 o

แบบฝกหดท 3 1. จด 2 จด บนคลนมเฟสตรงขามกนหมายความวา

1. จด 2 จด บนคลนอยหางกน เมอ n, 1, 2, 3, …

2. จด 2 จด บนคลนอยหางกน เมอ n, 1, 2, 3, …

(18)

I ML

KJ

HG

FE

DC

BA ตำาแห

นง

การกระจด

QP

ON

I ML

KJ

HG

FE

DC

BA ตำาแห

นง

การกระจด

BA

BA

2 m

3. จด 2 จด บนคลนอยหางกน เมอ n, 1, 2, 3, …

4. จด 2 จด บนคลนอยหางกน เมอ n, 1, 2, 3, …

2. ขอใดกลาวถกตอง1. จด 2 จด มเฟสตรงกน เมอหางกน

2. จด 2 จด มเฟสตรงขามกนเมอเฟสตางกน เรเดยน

3. จด 2 จด มเฟสเดยวกน เมออยบนหนาคลนเดยวกน4. ถกทกขอ

3. ขอใดถกตองสำาหรบจดทเฟสตรงกน 1. แตละจดจะมเฟสตางกน 2. แตละจดจะมเฟสตางกน

3. แตละจดจะมเฟสทระยะทางตางกน

4. แตละจดจะมเวลาตางกน

4. ถาบนจด A และจด B อยบนคลนเสนเชอกตอเนองขบวนหนงทมความถคงทมเฟสตางกน 180 องศา ขอความตอไปน+ขอใดถกตอง

1. A เคลอนทกลบไปกลบมาดวยความถครงหนงของ B 2. A และ B เคลอนทในทศทางตรงขามกนเสมอ 3. A อยหางจาก B ครงความยาวคลน

จงพจารณาขอถกตอง 1. ถกทกขอ 2. ขอ 1 กบ 2 3. ขอ 2 กบ 3 4. 2 ขอเดยว

5. กราฟตอไปน+เปนกราฟของคลนในฟงกชนของเวลา t จะมกราฟคหนงแสดงถงคลนทมความยาวคลนเทากนและเฟสตางกน 90 องศา กราฟคน +น คอ

1. A และ B 2. B และ E 3. A และ C 4. E และ F

(19)

4.3 ความตางเฟสความตางเฟส หมายถง จด 2 จดบนคลนขบวนเดยวกน หรอบนคลนหลายๆขบวนทม

เฟสตางๆกน

เมอทราบ คอ ระยะทจด 2 จดบนคลนหางกน

เมอทราบ คอ เวลาทจด 2 จดบน

คลนใชตางกนโดย คอ เฟสทตางกน มหนวย เรเดยน

การหาความตางเฟสเมอทราบระยะทจด 2 จดบนคลนหางกน Ex21. คลนมความถ 500 เฮรตซ มอตราเรว 300 เมตรตอวนาท จดทเฟสตางกน 72 องศา อยหางกนเทากบกเมตร

1. 0.02 2. 0.04 3. 0.12 4. 0.2

Ex22. จากรปคลนมอตราเรว 2 เมตร/วนาท จด 2 จด บนคลนทมเฟสตางกน เรเดยน จะ

อยหางกนเทาไร

(20)

0 0.1

0.2

0.3

0.4

เวลา (s)0.

5

Ex23. ( โควตา มอ. ) ตวกำาเนดคลนนำ+าใหคลนทมความถ 8 เฮรตซ ซงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท จด A และ B อยบนผวนำ+าในแนวเสนตรงตอกบตวกำาเนดคลน โดยอยหางกน 0.30 เมตร จดท+งสองมเฟสตางกนกเรเดยน

1. 2. 3. 4.

Ex24. ( ‘Ent ) คลนผวนำ+ามอตราเรว 20 เซนตเมตร/วนาท กระจายออกจากแหลงกำาเนดคลนซงมความถ 5 เฮรตซ การกระเพอมของผวนำ+าทอยหางจากแหลงกำาเนด 30 เซนตเมตร และ 48 เซนตเมตร จะมเฟสตางกนกองศา

1. 30 ๐

2. 60 ๐

3. 90 ๐

4. 180 ๐

Ex25. แหลงกำาเนด S1 และ S2 ใหคลนเฟสตรงกน มความยาวคลน 8 และ 10 ซม. ตามลำาดบ จงหา ณ จดทอยหางจากแหลงกำาเนดท+งสองเปนระยะ 20 และ 30 ซม. ตามลำาดบ จะมเฟสตางกนเทาใด

Ex26. คลนตอเนองขบวนหนงมอตราเรว 20 เมตร/วนาท เกดจากแหลงกำาเนดซงสนดวยดวยความถ 40 เฮรตซ

ก. จด 2 จดบนคลนหางกน 10 ซม. จะมเฟสตางกนเทาไร ข. จด 2 จดบนคลนมเฟสตางกน 90o จะหางกนเทาไร

(21)

S1

S2

20 cm

30 cm

O

Ex27. คลนขบวนหนงมความถ 20 Hz ระยะหางระหวางจด 2 จด ทมเฟสตางกน เรเดยน

เปน 0.5 เมตร จงหาอตราเรวของคลนน+

แบบฝกหดท 4 1. จด 2 จด บนคลนขบวนหนงอยหางกน 3 เมตร มเฟสตางกน 240 o แสดงวาคลนขบวนน+มความยาวคลน

1. 1.5 เมตร2. 3.0 เมตร3. 4.5 เมตร4. 6.0 เมตร

2. จากรป S เปนแหลงกำาเนดคลนซงมความถ 20 Hz ใหคลนแผออกไปมอตราเรว 1.2 เมตร/วนาท จด A และ B อยหางจาก S เปนระยะ 16 และ 13 ซม. ตามลำาดบ อยากทราบวาคลนทจด A และ B มเฟสตางกนกองศา

1. 180 o

2. 270 o

3. 360 o

4. 450 o

3. จากรป S เปนแหลงกำาเนดคลนซงมความถ 100 Hz จด P และ Q อยหางจาก S เปนระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลำาดบ ถาคลนทมาถงจด P และจด Q มเฟสตางกน เรเดยน จงหาอตราเรวของคลนในหนวยเมตร/วนาท

1. 4002. 5003. 6004. 700

(22)

A

B

16 cm

13 cm

S

P

Q

15 m

18 m

S

4. คลนมความถ 600 Hz มความเรว 400 เมตร/วนาท จดทมเฟสตางกน 45 องศา อยหางกนกเมตร

1.

2.

3.

4.

5. คลนตอเนองขบวนหนง เกดจากแหลงพลงงานกำาเนดทสน 20 รอบ/วนาท มความเรวเฟส 30 เมตร/วนาท ณ จด 2 จด บนคลนน+ซงหางกน 0.5 เมตร จะมเฟสตางกนเทาไร

6. คลนผวนำ+ากระจายออกมาจากแหลงกำาเนดคลนซงมความถ 6 Hz มอตราเรว 30 ซม/วนาท การกระเพอมของผวนำ+าทอยหางจากแหลงกำาเนด 40 ซม. และ 55 ซม. จะมเฟสตางกนกเรเดยน

1. 2. 3. 4.

7. คลนตอเนองขบวนหนงเกดจากแหลงกำาเนดทสน 40 รอบ/วนาท วดอตราเรวคลนได 10 เมตร/วนาท จด 2 จด บนคลนซงหางกน 1.5 เมตร จะมเฟสตางกนเทาไร

(23)

8. คลนผวนำ+าตอเนองกระจายออกจากแหลงกำาเนดคลนซ งมความถ 20 เฮรตซ มอตราเรว 40 ซม./วนาท ณ ตำาแหนงทอยหางจากแหลงกำาเนดเปนระยะ 20 และ 21 ซม. จะมเฟสตางกนกองศา

9. คลนขบวนหนงความยาวคลน 30 cm จงหาความตางเฟสระหวางจดสองจดบนคลนซงอยหางกน 10 cm และ 18 cm

1. 60 องศา, 180 องศา 2. 120 องศา, 216 องศา 3. 120 องศา, 126 องศา 4. 216 องศา, 120 องศา

(24)

การหาความตางเฟสเมอทราบเวลาทจด 2 จดบนคลนใชตางกน Ex28. เชอกเสนหนงขงตงโดยปลายขางหนงตรงอยกบท ปลายอกขางหนงตดกบเครองสนสะเทอน ณ จดหนงบนเชอกมเฟสเปลยนไป 240 องศา ทกๆ ชวง 3 วนาท จงหาวาเครองสนสะเทอนน+มความถในการสนเปนกเฮรตซ

1. 0.44 2. 0.33 3. 0.22 4. 0.11

Ex29. เมอพจารณาคลนนำ+าทจดๆ หนง สงเกตพบวา เมอเวลา t1 = 2 วนาท เฟสของคลนทเคลอนทผานจดน+นเปน 100 องศา พอเวลาผานไปเปน t2 = 6 วนาท เฟสของคลนเปลยนไปเปน 280 องศา ถาความเรวเฟสเทากบ 5 เมตร/วนาท ความยาวคลนมคากเมตร

1. 20 2. 30 3. 40 4. 50

Ex30. คลนตอเนองสองขบวนมความถ 120 Hz และ 122 Hz เรมเคลอนทออกจากจดเดยวกนดวยเฟสตรงกนเมอเวลา 1.2 วนาท คลนท+งสองจะมเฟสตางกนเทาไร

Ex31. แหลงกำาเนดคลน A และ B มความถ 3 และ 5 เฮรตซ ตามลำาดบ โดย A มเฟสเรมตน 0 องศา, B มเฟสเรมตน 60 องศา, อกนานเทาใด A และ B จงจะมเฟสตางกน 30 องศา เปนคร+งแรก

1. 0.1 วนาท 2. 0.4 วนาท 3. 0.8 วนาท 4. 0.9 วนาท

Ex32. สงคลนทมความถ 200 เฮรตซ ออกไปโดนมเฟสเรมตน 60 ๐ ตอมาอก 1.2 วนาท กสงคลนทมความถ 180 เฮรตซ ออกไปโดยมเฟสเรมตน 30 ๐ หลงจากน+นนานเทาใด จงจะมเฟสตางกน 90 ๐ เปนคร+งแรกและคร+งทสอง

(25)

Ex33. คลน A มความถ 5 เฮรตซ เรมตนทเฟส 90° หลงจากน+น 1.5 วนาท กปลอยคลน B ความถ 2 เฮรตซ ทเฟส 30° นานเทาใดคลนท+งสองจะมเฟสตางกน 90° เปนคร+งแรก

1. 1/36 วนาท 2. 1/18 วนาท 3. 1/9 วนาท 4. 1/6 วนาท

Ex34. คลนตอเนองขบวนหนงเกดจากแหลงกำาเนด ซงมความถ 50 เฮรตซ มอตราเรว 40 เมตร/วนาทจงหา ณ จดใดจดหนง เมอเวลาผานไป 0.03 วนาท จะมเฟสเปลยนไปเทาใดณ เวลาใดเวลาหนง จด 2 จดหางกน 1 เมตร จะมเฟสตางกนเทาใด

แบบฝกหดท 5 1. คลนกลสองคลน เรมเคลอนทออกจากจดเดยวกนกบเฟสตรงกน มความถ 248 Hz และ 250 Hz เวลา 2.5 วนาทตอมา คลนท+งสองจะมเฟสตางกนกเรเดยน

1. 2. 3. 4.

(26)

2. คลน 2 ขบวน มความถ 250 Hz และ 300 Hz ตามลำาดบ ถกปลอยออกมาพรอมกนดวยเฟส และ ตามลำาดบ อกนานเทาไร คลนท+งสอง จงจะมเฟสตรงกนเปนคร+งแรก

1. 0.0125 s2. 0.016 s3. 0.0183 s4. 0.025 s

3. ( โควตา มช. ) คลนนำ+ามความถ 30 เฮรตซ และมความเรว 2.4 เมตร/วนาท ระยะทางระหวาง 2 จดทคลนมความแตกตางเฟสเปน 120 องศา มคาเทาใด และเมอพจารณา

ตำาแหนงหนงของผวนำ+าทมคลนนำ+าน+ ถาเวลาผานไป วนาท แลวคลน ณ ตำาแหนงน+มการ

เปลยนเฟสไปเทาใด1. ระยะทาง 2.7 เซนตเมตร เปลยนเฟส 30 องศา2. ระยะทาง 2.7 เซนตเมตร เปลยนเฟส 120 องศา3. ระยะทาง 4.2 เซนตเมตร เปลยนเฟส 30 องศา4. ระยะทาง 4.2 เซนตเมตร เปลยนเฟส 120 องศา

4. สงคลนความถ 240 เฮรตซออกไปโดยมเฟสเรมตน 50 ๐ ตอมาอก 0.6 วนาทกสงคลนความถ 280 เฮรตซ ออกไปโดยมเฟสเรมตน 20 ๐ หลงจากน+นนานเทาใดจงจะมเฟสตรงกนคร+งแรก

5. ปลอยคลน A มความถ 250 Hz มความยาวคลน 5 cm. มเฟสเรมตน 0 o ขณะเดยวกนกปลอยคลน B ออกไปดวยมความถ 25 Hz ความยาวคลน 8 cm เฟสเรมตน 0 o

เมอคลนท+งสองมาถงจด 0 ซงอยหางจากจดปลอยคลน A, B เทากน เปนระยะ 25 cm จะมเฟสตางกนกเรเดยน

(27)

5. การศกษาคลนนำ)าดวยถาดคลนถาดคลน (Ripple tank) คอ อปกรณทใชในการทดลองเกยวกบคลนนำ+าการศกษาคลนนำ)าดวยถาดคลน ใชแสงจากโคมไฟทตดอยเหนอถาดคลนสองผานคลน

นำ+า ทำาใหเหนการเคลอนทของคลนบนฉากกระดาษขาวทวางบนพ+นลาง, แหลงกำาเนดคลนใชการสนของมอเตอรบนแผนไมทแขวนไวเหนอผวนำ+า สามารถปรบความถจากการปรบความเรวของมอเตอร, มปมกำาเนดคลนสรางคลนวงกลม, มคานไมกำาเนดคลนเสนตรง, และมเครองกดขวางเพอศกษาสมบตของคลน

ขอสงเกตจากการศกษา1. รปคลนทแผออกไป (Propagate) สงเกตไดจากเงาบนฉากเปนแถบมดและแถบสวาง

1.1 สนคลน ทำาหนาทคลายเลนสนนรวมแสง จงเกดแถบสวาง1.2 ทองคลน ทำาหนาทคลายเลนสเวากระจายแสง จงเกดแถบมด

2. ความยาวระหวางแถบสวางถงแถบสวาง หรอแถบมดถงแถบมด =

(28)

Ex35. ( ‘Ent ) ในการทดลองเรองการเคลอนทของคลน โดยใชถาดนำ+ากบตวกำาเนดคลนซงเปนมอเตอรทหมน 4 รอบตอวนาท ถาคลนบนผวนำ+าเคลอนทดวยอตราเรว 12 เซนตเมตร/วนาท จงหาความยาวคลนบนผวนำ+าทเกดข+น

1. 1.5 cm2. 3.0 cm3. 4.5 cm4. 6.0 cm

Ex36. ( ‘Ent ) เมอทำาใหเกดคลนดลหนาคลนเสนตรงข+นในชดถาดคลน โดยใชคานกำาเนดคลนตรงกระทมนำ+า 1 คร+ง พบวาคลนดลน+เคลอนทไปถงขอบถาดทอยหางออกไป 40 เซนตเมตร ในเวลา 10 วนาท และมคลนสะทอนนอยมากออกมาจากขอบถาด ตอมาทำาใหคานกำาเนดคลนกระทมนำ+าความความถ 10 คร+งตอวนาทอยางสมำาเสมอ จะพบวาเวลาทยอดคลน 2 ยอดอยใกลกนทสด จะเคลอนทมาถงขอบถาดคลนหางกนเปนเวลากวนาท

1. 0.1 วนาท2. 0.25 วนาท3. 1.0 วนาท4. 4.0 วนาท

แบบฝกหดท 6 1. ในการทดลองคลนนำ+าในถาดคลน ถาความถของมอเตอรททำาใหผวนำ+าสะเทอนเปน 10 เฮรตซ ทำาใหเกดแถบสวางและมดสลบกนใตถาด ถาแถบสวางและแถบมดทอยตดกนหางกน 10 เซนตเมตร ความเรวคลนในนำ+ามคากเมตร/วนาท

2. เครองกำาเนดคลนนำ+าในถาดคลนกระทมนำ+าเปนจงหวะสมำาเสมอ 5 คร+งตอวนาท เมอจบเวลาทคลนลกแรกเคลอนทไปกระทบขอบถาดคลนทอยหางออกไป 30 เซนตเมตร พบวาใชเวลา 6 วนาท จงคำานวณหาความยาวคลนของคลนผวนำ+าน+

1. 0.01 เมตร 2. 0.02 เมตร 3. 0.03 เมตร 4. 0.04 เมตร

(29)

6. สมบตของคลนการพจารณาวาสงท+งสงเกตเปนคลนหรอไม หรอพจารณาวาการเคลอนททสงเกต

เปนการเคลอนทแบบคลนหรอไม ตองพจารณาจากสมบตของคลนท+ง 4 ประการ คอ การสะทอน (Reflection), การหกเห (Refraction), การแทรกสอด (Interference) และการเล)ยวเบน (Diffraction)

สมบตการสะทอนและหกเหเปนสมบตรวมของท+งคลนและอนภาค สวนสมบตการแทรกสอดและเล+ยวเบนเปนสมบตเฉพาะของคลน

6.1 การสะทอน 6.1.1 กฎการสะทอน

1. มมตกกระทบ = มมสะทอน 2. รงสตกกระทบ เสนปกต และรงสสะทอนตองอยบนระนาบเดยวกน

6.1.2 คณสมบตการสะทอนของคลน

(30)

1. ความถ ความเรว และความยาวคลนของคลนสะทอน เทากบ ความถ ความเรว และความยาวคลนของคลนตกกระทบ2. ถาการสะทอนไมมการสญเสยพลงงาน จะไดแอมพลจดของคลนสะทอน เทากบ แอมพลจดของคลนตกกระทบ

6.1.3 การสะทอนของคลนในเสนเชอก1. จดสะทอนเปนจดตรงแนน

จดตรงแนน คอ จดทไมสามารถเคลอนทได การกระจดของจดตรงแนนจะมคาเปนศนยการสะทอนของคลนในเสนเชอกเมอจดสะทอนเปนจดตรงแนน คลนสะทอนมเฟสตรง

ขามกบคลนตกกระทบ คอ เขาเปนสนคลนออกเปนทองคลน หรอเขาเปนทองคลนออกเปนสนคลน เฟสเปลยน 180 ๐

2. จดสะทอนเปนจดสะทอนอสระจดสะทอนอสระ คอ จดทมการเคลอนไหวไดอยางอสระตามทศทางของการสนการสะทอนของคลนในเสนเชอกเมอจดสะทอนเปนจดสะทอนอสระ คลนสะทอนกบคลน

ตกกระทบมเฟสตรงกน คอ เขาเปนสนคลนออกเปนสนคลน หรอเขาเปนทองคลนออกเปนทองคลน เฟสไมเปลยน

6.1.4 การสะทอนของคลนนำ)า เฟสของคลนสะทอนจะไมเปลยน 1. คลนหนาตรงสะทอนจากผวสะทอนเรยบตรง จะไดคลนสะทอนหนาตรง

(31)

2. คลนวงกลมสะทอนจากผวสะทอนเรยบตรง จะไดคลนสะทอนวงกลมเสมอนมแหลงกำาเนดเปนจดอยทตำาแหนงภาพของแสงสะทอนจากกระจกระนาบตรง

3. คลนหนาตรงสะทอนจากผวสะทอนโคง จะไดเคลอนสะทอนวงกลม

4. คลนวงกลมสะทอนจากผวสะทอนโคง จะไดคลนสะทอนวงกลม

5. คลนหนาตรงสะทอนจากผวโคงรปพาราโบลา จะไดคลนสะทอนวงกลม เสมอนมแหลงกำาเนดอยทจดโฟกส

(32)

6. คลนวงกลมสะทอนจากผวโคงรปพาราโบลา ถาแหลงกำาเนดคลนวงกลมอยทจดโฟกสของผวโคงรปพาราโบลา จะไดคลนสะทอนหนาตรง

Ex37. ( โควตา มช. ) เชอกเสนหนงมปลายขางหนงผกแนนตดกบเสา เมอสรางคลนดลจากปลายอกขางหนงเขามาตกกระทบ จะเกดคลนสะทอนข+น คลนสะทอนน+มเฟสเปลยนไปกองศา

1. 902. 1803. 2704. 360

แบบฝกหดท 7 1. ขอความตอไปน+เปนขอความเกยวกบคลน จงพจารณาขอความตอไปน+

1. คลนสะทอนจะมเฟสเดยวกบคลนตกกระทบเสมอ 2. มมตกกระทบเทากบมมสะทอนเสมอ 3. ความถของคลนหกเหมคานอยกวาความถของคลนตกกระทบ 4. มมทหนาคลนหกเหกบแนวรอยตอของตวกลางมคาเทากบมมหกเห

2. เมอกลาวถงการสะทอนของคลน ในกรณทไมมการสญเสยพลงงาน จะได 1. ความยาวคลนคงท 2. ความเรวคลนคงท 3. ความถคงท 4. แอมพลจดคงท 5. เฟสคงท

3. ตอไปน+ขอใดกลาวถกตองเกยวกบการสะทอนของคลน 1. เมอคลนเกดการสะทอน มมสะทอนจะเทากบมมตกกระทบเสมอ 2. คลนสะทอนทเกดจากคลนดลในเสนเชอกปลายตรง จะมเฟสตรงขามกบคลน

ตกกระทบ 3. เมอคลนนำ+าหนาตรงเคลอนทไปกระทบตวสะทอนทมผวโคงเวาพาราโบลา คลน

สะทอนจะมหนาคลนเหมอนเดม

(33)

คำาตอบทถกตอง คอ 1. ขอ 1, 2 2. ขอ 2, 3 3. ขอ 1, 3 4. ขอ 1, 2, 3

4. ขอใดกลาวถงการสะทอนของคลนผด 1. คลนสะทอนปลายตรงจะใหเฟสตรงขาม 2. คลนสะทอนปลายอสระจะใหเฟสเดม 3. มมทหนาคลนตกกระทบกบสงกดขวางจะเทากบมมสะทอน 4. คลนตกกระทบและคลนสะทอนจะมความยาวคลนตางกน

5. คลนดลดงรปเคลอนทตกกระทบผวสะทอนอสระคลนสะทอนจะมรปรางอยางไร

1. 2. 3. 4.

6. จากรปแสดงถงคลนตกกระทบในเสนเชอก ซงปลายขางหนงของเชอกผกตดอยกบกำาแพง เมอคลนตกกระทบกบกำาแพง แลวจะเกดคลนสะทอนข+นดงขอใด

1. 2. 3. 4.

7. คลนนำ+าหนาตรงเคลอนทเขากระทบผวสะทอนราบเรยบจะเกดการสะทอนข+นคลนนำ+าทสะทอนออกมามเฟสเปลยนไปกองศา

1. 0 2. 90 3. 180 4. 2708. เมอมจดกำาเนดคลน อยทจดโฟกสของผวสะทอนรปพาราโบลา ใหคลนไปกระทบผวสะทอน คลนสะทอนจะมลกษณะอยางไร

1. มหนาคลนโคงรปพาราโบลา 2. มหนาคลนเปนเสนตรง3. มหนาคลนวงกลมกระจายออกจากผวโคง 4. มหนาคลน

วงกลมพงเขาหาจดโฟกส9. ถาหนาคลนของคลนตกกระทบ ทำามม 30 องศา กบเสนปกต มมสะทอนจะมคาเทาใด

1. 30 องศา 2. 45 องศา 3. 60 องศา 4. 90 องศา10. ขอความใดถกตอง

1. การสะทอนของคลนเชอกปลายอสระเฟสไมเปลยน 2. การสะทอนของคลนเชอกปลายตรง เฟสเปลยน 3. การสะทอนของคลนนำ+าเฟสไมเปลยน 4. คลนสะทอนมกจะมแอมพลจดลดลง

(34)

1. 1 และ 2 2. 2 และ 3 3. 1, 2 และ 3 4. 1, 2, 3 และ 4

6.2 การหกเหการหกเหของคลน คอ การเปลยนแปลงความเรวและความยาวคลน เมอคลนเดนทาง

จากตวกลางหนงไปสอกตวกลางหนง แตความถคงท6.2.1 กฎการหกเห

1. ทศทางคลนตกกระทบเสนแนวฉาก และทศทางคลนหกเหอยในระนาบเดยวกน2. อตราสวนของคา sine ของมมตกกระทบตอคา sine ของมมหกเหสำาหรบตวกลางคๆหนงจะมคาคงทเสมอ

กฎของสเนลล (Snell’s law)

โดย คอ มมตกกระทบในตวกลางท1 คอ มมหกเหในตวกลางท2

, คอ ความยาวคลนในตวกลางท1 และ 2 , คอ อตราเรวคลนในตวกลางท1 และ 2

คอ ดชนหกเห (Refraction index) ของตวกลางท2 เทยบกบ

ตวกลางท1

6.2.2 การหกเหของคลนนำ)า1. คลนเคลอนทจากนำ)าต)น (ความเรวนอย ความยาวคลนส)น มมเลก) ส นำ)าลก (ความเรวมาก ความยาวคลนยาว มมโต) ทศทางคลนหกเหจะเบนออกจากเสนแนวฉาก2. คลนเคลอนทจากนำ+าลก สนำ+าต+น ทศทางคลนหกเหจะเบนเขาหาเสนแนวฉาก 3. คลนเปลยนตวกลางแลวไมเปลยนทศทางเมอ

3.1 มมตกกระทบ = 0 ๐

3.2 ตวกลางท+งสองชนดมอตราเรวของคลนในแตละตวกลางเทากน6.2.3 มมวกฤตและการสะทอนกลบหมดเมอคลนเคลอนทจากนำ+าลกสนำ+าต+น

มมวกฤต (Critical angle, ) คอ มมตกกระทบททำาใหมมหกเห = 90 ๐

(35)

การสะทอนกลบหมด (Total reflection) เกดข+นเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤต

6.2.4 อตราเรวของคลนนำ)าอตราเรวของคลนนำ+าแบงออกเปน 3 กรณ

1. กรณนำ)าต)นมากเมอเทยบกบความยาวคลน อตราเรวของคลนนำ+าจะข+นอยกบ

ความลกของนำ+า

โดย v คอ อตราเรวของคลนนำ+า มหนวย เมตร/วนาท g คอ ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก มหนวย เมตร/วนาท2

d คอ ความลกของนำ+า มหนวย เมตร2. กรณนำ)าลกมากเมอเทยบกบความยาวคลน อตราเรวของคลนนำ+าเกอบจะไมข+น

กบความลกเลย แตจะข+นอยกบความถ3. กรณความยาวคลนส)นมากๆ ความตงผวจะเรมเขามาเกยวของกบอตราเรวของคลน

Ex38. ( ‘Ent ) คลนใดๆเมอเคลอนทผานจากตวกลางหนงไปอกตวกลางหนง โดยทไมต +งฉากกบเสนเขตระหวางตวกลางจะมการหกเห ขอใดเปนขอดทสดทเปนสาเหตของการหกเห

1. ความเรวของคลนในตวกลางท+งสองไมเทากน2. ความยาวคลนในตวกลางท+งสองไมเทากน3. ความถของคลนในตวกลางท+งสองไมเทากน4. แอมปลจดของคลนในตวกลางท+งสองไมเทากน

Ex39. ( ‘Ent ) คลนผวนำ+าเคลอนทจากบรเวณนำ+าลกไปยงบรเวณนำ+าต+นโดยหนาคลนตกกระทบขนานกบบรเวณรอยตอคลนในบรเวณท+งสองมคาใดบางทเทากน

1. ความถของคลน 2. ความยาวคลน

(36)

3. อตราเรวของคลน 4. ทศทางการเคลอนทของคลน

1. 1. และ 2. 2. 2. และ 3. 3. 3. และ 4. 4. 1. และ 4.Ex40. ( โควตา มอ. ) ขณะเมอแสงสขาวผานเขาไปในเลนส สงตอไปน+มการเปลยนแปลง

1. ความเรวและความถ 2. ความเรวและคาบ3. ความเรวและความยาวคลน 4. ความถและความยาวคลน

Ex41. ( โควตา มช. ) คลนตรงแผจากบรเวณนำ+าต+น A ไปสนำ+าลก B แลวสะทอนกลบเขาบรเวณนำ+าต+น (เทาเดม) C ถาไมมการสญเสยใดๆเลย

1. ความยาวคลนบรเวณ C มากกวาบรเวณ A และทศหนาคลนเปลยน2. ความยาวคลนบรเวณ C นอยกวาบรเวณ A และทศหนาคลนไมเปลยน3. ความยาวคลนบรเวณ C เทากบบรเวณ A และทศหนาคลนเปลยน4. ความยาวคลนบรเวณ C เทากบบรเวณ A และทศหนาคลนไมเปลยน

Ex42. ( ‘Ent ) ในการทดลองเรองการหกเหของคลนผวนำ+า เมอคลนผวนำ+าเคลอนทจากบรเวณนำ+าลกไปนำ+าต+น ความยาวคลน λ ความเรว v และความถ f ของคลนผวนำ+าจะเปลยนอยางไร

1. λ นอยลง v นอยลง แต f คงท2. λ มากข+น v มากข+น แต f คงท3. λ นอยลง f มากข+น แต v คงท 4. λ มากข+น f นอยลง แต v คงท

Ex43. ( โควตา มช. ) เมอคลนผวนำ+าเคลอนทจากเขตนำ+าลกเขาไปยงเขตนำ+าต+น โดยทำามมตกกระทบเปนมม พจารณาขอความตอไปน+

(1) ความยาวคลนในนำ+าลกจะยาวกวาในนำ+าต+น (2) ความถของคลนในนำ+าลกจะนอยกวาในนำ+าต+น

(3) ความเรวของคลนในนำ+าลกจะนอยกวาในนำ+าต+น (4) มมหกเหจะมคานอยกวามม

ขอความทถกตองคอ1. (1) และ (4) 2. (2) และ (3) 3. (1) , (2) และ (3) 4. (2) , (3)

และ (4)

แบบฝกหดท 8

(37)

1. เมอคลนผวนำ+าเคลอนทจากบรเวณนำ+าลกเขาสบรเวณนำ+าต+น โดยมหนาคลนขนานกบรอยตอนำ+าลกและนำ+าต+น ขอความใดกลาวถกตอง

1. ความถลดลง 2. ความยาวคลนเพมข+น3. อตราเรวคงท 4. ทศทางไมเปลยนแปลง

2. ( โควตา มช. ) เมอคลนตอเนองเคลอนทจากอากาศเขาไปในนำ+า ปรมาณทมคาคงเดมคอขอใด

1. ความยาวคลน 2. ความเรว3. แอมพลจด 4. ความถ

3. ( โควตา มช. ) เมอคลนเคลอนทจากโลหะเขาไปในนำ+าจะทำาให1. ความเรวคลนคงเดม 2. ความยาวคลนคง

เดม3. แอมพลจดคลนคงเดม 4. ความถคลนคง

เดม

4. ( โควตา มข. ) เมอคลนเสยงเคลอนทจากอากาศเขาไปในนำ+า องคประกอบสวนใดของคลนไมเปลยนแปลง

1. อตราเรว 2. ความถ3. แอมปลจด 4. ความยาวคลน

5. ถาคลนแผเขาไปในบรเวณนำ+าลกตางกน จะมการเปลยนแปลงอะไรของคลน 1. อตราเรว 2. ความยาวคลน 3. ความถและอตราเรว 4. ความยาวคลน

และอตราเรว

6. เมอคลนหนาตรงเคลอนทผานรอยตอระหวางนำ+าลกและนำ+าต+น จะมลกษณะดงขอใด

1. 2.

3. 4.

(38)

7. การเคลอนทของคลน เมอเคลอนทผานผวรอยตอของตวกลางสองชนด คาทเปลยนแปลงคอ

1. ทศทาง 2. ความถ 3. แอมพลจด 4. ความเรว

8. พจารณาขอความตอไปน+ 1. การสะทอนของคลนผวนำ+า ความยาวคลนเปลยน 2. การสะทอนของคลนเชอกปลายอสระ เฟสไมเปลยน 3. การหกเหของคลนผวนำ+า อตราเรวเปลยน 4. คลนผวนำ+าเปนคลนตามขวาง คำาตอบทถกตอง คอ 1. ขอ 1, 2 2. ขอ 2, 3, 4 3. ขอ 1, 3, 4 4. ขอ 1, 2, 3, 4

9. เมอคลนนำ+าเคลอนทจากตวกลางนำ+าต+นไปสนำ+าลก พจารณาคำากลาว 1. ความถของคลนจะเพมข+น 2. อตราเรวของ

คลนจะเพมข+น 3. ความยาวคลนจะเพมข+น 4. ทศการเคลอนท

จะเบนไปจากแนวเดมเสมอ ขอทถก คอ 1. ขอ 1, 2 2. ขอ 1, 4 3. ขอ 2, 3 4. ขอ 2, 3, 4

10. ขอความใดกลาวผด1. การสะทอนของคลนนำ+าความยาวคลนไมเปลยน2. การสะทอนของคลนเชอกปลายอสระเฟสไมเปลยน3. การหกเหของคลนอตราเรวเปลยน4. การหกเหเกดข+นไดในตวกลางเดยวกน

(39)

Ex44. ( ‘Ent ) คลนนำ+าแบบตอเนองทมหนาคลนตรง เคลอนทผานรอยตอระหวางบรเวณนำ+าลกและนำ+าต+นแลวทำาใหเกดการหกเหหนาคลนตรง ถาแนวทางเดนของคลนตกกระทบทำามมกบรอยตอระหวางตวกลางเทากบ 30 องศา จงหามมหกเห ถาความยาวคลนในนำ+าต+นลด

ลงเปน ของความยาวคลนในนำ+าลก

1. 15 องศา2. 30 องศา3. 45 องศา4. 60 องศา

Ex45. คลนนำ+าในถาดคลนมอตราเรวในนำ+าลกเปน 2 เทาของนำ+าต+น ถาคลนจากนำ+าลกสนำ+าต+นทำามมตกกระทบ 60o จงหามมหกเหของคลนในนำ+าต+น

Ex46. คลนนำ+าในถาดคลนพบวาบรเวณนำ+าลกระยะหางระหวางหนาคลนทตดกนเทากบ 2 ซม. และบรเวณนำ+าต+นระยะหางระหวางหนาคลนทตดกนเทากบ 1.5 ซม. ถามมระหวางหนาคลนในนำ+าต+นทำามม 30o กบรอยตอของนำ+าลกกบนำ+าต+น อยากทราบวามมระหวางหนาคลนในนำ+าลกกบรอยตอของนำ+าลกและนำ+าต+นเปนเทาใด

(40)

Ex47. แหลงกำาเนดคลนนำ+าสนดวยความถ 8 Hz วดอตราเรวของคลนนำ+าได 4 เมตรตอวนาท เมอคลนนำ+าเคลอนทเขาไปในบรเวณทต+นกวาเดม โดยหนาคลนตกกระทบทำามม 1 กบรอยตอระหวางตวกลางพบวาหนาคลนหกเหทำามม 2 กบรอยตอระหวางตวกลาง และระยะหางหนาคลนหกเหทถดกน 5 แนวหางกน 1.6 เมตร จงหาอตราสวนระหวาง sine 1 ตอ sine 2

Ex48. ( ‘Ent ) คลนนำ+าเคลอนทจากนำ+าต+นไปยงนำ+าลก ถามมตกกระทบและมมหกเหเทากบ 30 และ 45 องศา ตามลำาดบ และความยาวคลนในนำ+าต+นเทากบ 2 เซนตเมตร จงหาความยาวคลนในนำ+าลกในหนวยเซนตเมตร

Ex49. ถาคลนในตวกลางท 1 มความเรว 3 เมตร/วนาท และความถ 50 เฮรตซ ตกกระทบตวกลางท 2 มมตกกระทบ 30 องศา และหกเหเขาไปในตวกลางท 2 ดวยมมหกเห 45 องศา ความยาวคลนในตวกลางท 2 ประมาณกเซนตเมตร

1. 8.5 2. 10.5 3. 12.5 4. 15.0

Ex50. เมอคลนหนาตรงเคลอนทจากบรเวณ A ไปสบรเวณ B ในถาดคลน ทำาใหเกดการหกเหของคลนดงภาพ ถาแหลงกำาเนดคลนมความถ 40 Hz อตราเรวของคลนในบรเวณ B มคาเทาไร

(41)

cm

12

96345o3

0o

(A)

(B)

Ex51. คลนนำ+าเคลอนทผานบรเวณทมความลกตางกน เกดปรากฏการณดงรป ในบรเวณ ก. หนาคลนอยหางกน 12 ซม. ในบรเวณ ข. คลนมความเรวเปน ซม.ตอวนาท ถาตน

กำาเนดมาจากบรเวณ ก. ความถของตนกำาเนดคลนมคาเทาใด

Ex52. ( ‘Ent ) ถาคลนนำ+าเคลอนทผานจากเขตนำ+าลกไปยงนำ+าต+น แลวทำาใหความยาวคลนลดลงครงหนง จงหาอตราสวนของอตราเรวของคลนนำ+าในนำ+าลกกบอตราเรวของคลนในนำ+าต+น

1. 0.52. 1.03. 2.04. 4.0

Ex53. คลนนำ+าในถาดคลน เคลอนทจากนำ+าลกไปสบรเวณนำ+าต+น โดยมมมตกกระทบ 45 องศา และมมหกเห 30 องศา ถาระยะทางของหนาคลนหกเหทตดกนวดได เซนตเมตร และแหลงกำาเนดกำาเนดคลนมความถ 20 เฮรตซ จงหาอตราเรวของคลนตกกระทบมหนวย เซนตเมตร/วนาท

1. 20 2. 40 3. 60 4. 80

Ex54. คลนนำ+าเคลอนทจากบรเวณ A ไปบรเวณ B มการหกเหเกดข+น ถาความเรวของคลนใน A เทากบ 8 m/s ความเรวของคลนนำ+าใน B มคาก m/s กำาหนดใหคาดชนหกเหของ

ตวกลาง A เทยบกบตวกลาง B เทากบ

(42)

60o4

5o

(ก)

(ข)

Ex55. คลนตกกระทบในตวกลาง A มมมตกกระทบ 30 องศา เกดมมหกเหในตวกลาง B 45 องศา ถาจะใหเกดมมวกฤต

ก. คลนตองเคลอนทจากตวกลางใด ไปยงตวกลางใด ข. มมวกฤตมคาเทาไร

Ex56. ( ‘Ent ) ในการทดลองโดยใชถาดคลนพบวา ความเรวของคลนในนำ+าลกเปน 2 เทาของความเรวในนำ+าต+น ถาจะทำาใหเกดการสะทอนกลบหมด คลนจะตองต+งตนทจากบรเวณไหน และมมมวกฤตเทาไร

1. นำ+าต+น, 30 ๐

2. นำ+าลก, 30 ๐

3. นำ+าต+น, 60 ๐

4. นำ+าลก, 60 ๐ แบบฝกหดท 9 1. คลนผวนำ+าเคลอนทจากนำ+าต+นเขาสนำ+าลก พบวาอตราเรวของคลนเพมข+นเปน 2 เทาของเดม ถามมตกกระทบมขนาด 30 o จงหามมหกเหทเกดข+น

1. 30 o

2. 45 o

3. 60 o

4. 90 o

2. คลนผวนำ+ามอตราเรวในนำ+าลกและในนำ+าต+นเปน 20 ซม/วนาท และ 16 ซม./วนาท จงหาอตราสวนของ sine ของมมตกกระทบตอ sine ของมมหกเห เมอคลนเคลอนทจากนำ+าลกสนำ+าต+น

1.

2.

(43)

3.

4.

3. ( ‘Ent ) คลนนำ+าเคลอนทจากเขตนำ+าลกเขาไปยงเขตนำ+าต+นโดยมรอยตอของเขตท+งสองเปนเสนตรง ถาหนาคลนตกกระทบทำามมกบแนวรอยตอ 30 องศา ทำาใหความยาวคลนในเขตนำ+าต+นเปนครงหนงของความยาวคลนในเขตนำ+าลก อยากทราบวาหนาคลนหกเหทำามมกบเขตรอยตอเปนมมเทาใด

1.

2.

3.

4.

4. คลนนำ+าขบวนหนงเคลอนทจากบรเวณนำ+าต+นไปสบรเวณนำ+าลก โดยแนวทางเดนของคลนตกกระทบทำามมตกกระทบ 30 o ถาความยาวคลนในนำ+าลกเปน เทาของ

ความยาวคลนในนำ+าต+นจงหามมหกเห

5. คลนนำ+าแบบตอเนอง มหนาคลนตรงเคลอนทผานรอยตอจากจากบรเวณนำ+าลกไปยงนำ+าต+น แลวทำาใหเกดคลนหกเหหนาคลนตรง ถาแนวทางเดนของคลนตกกระทบทำามม 30 องศา กบตวกลาง จงหามมหกเห ถาความยาวคลนในนำ+าต+นลดลงเปน ของความยาวคลน

ในนำ+าลก 1. 15 องศา 2. 30 องศา 3. 45 องศา 4. 60 องศา

6. คลนนำ+าในถาดคลน เคลอนทจากนำ+าต+นไปสนำ+าลก โดยมมมตกกระทบ 30o และมมหกเห 45o ถาเปลยนมมตกกระทบเปน 45o มมหกเหจะมคาเทาใด

(44)

7. คลนนำ+าเคลอนทจากนำ+าต+นเขาสนำ+าลก ทำามมตกกระทบ 30 o แลวมมหกเห 37 o ถาความยาวคลนในนำ+าลกวดได 6 ซม นำ+าต+นจะมความยาวคลนกเซนตเมตร

1. 22. 33. 44. 5

8. คลนนำ+าเคลอนทจากบรเวณนำ+าต+นเขาสนำ+าลก ทำามมตกกระทบ 37 องศา มมหกเห 45 องศา ถาวดความยาวคลนในนำ+าต+น เปน 2.5 cm ในนำ+าลกจะมความยาวคลนกเซนตเมตร

1. 2.2 2. 2.7 3. 2.8 4. 2.9

9. คลนผวนำ+าเคลอนทผานบรเวณทมความลกตางกนเกดปรากฏการณดงรปในบรเวณ (ก) หนาคลนอยหางกน 12 ซม. ในบรเวณ (ข) คลนมอตราเรว ซม/วนาท ถาตนกำาเนดคลนอยบรเวณ (ก) ความถของตนกำาเนดคลนมคากเฮรตซ

1. 1.52. 3.03. 4.54. 6.0

10. เมอคลนหนาตรงเคลอนทจากบรเวณ A ไปสบรเวณ B ในถาดเคลอน ทำาใหเกดการหกเหของคลนปรากฏดงรป มไมสเกลเซนตเมตรวางเทยบไว ถาคลนน+เกดจากแหลงกำาเนดซงมความถ 20 เฮรตซอตราเรวของคลนนำ+าทบรเวณ B จะมคากเซนตเมตร/วนาท

1. 402. 503. 604. 70

11. ขอความใดกลาวถกตอง

(45)

60o3

0o

(ก)

(ข)

cm

16

12

8453o3

7o

(A)

(B)

1. เมอคลนเคลอนทเปลยนตวกลางความถเปลยนแปลงเสมอ2. อตราเรวของคลนในนำ+าลก ยอมนอยกวาอตราเรวของคลนนำ+าต+น3. การหกเหของคลนเกดเมอทศทางเปลยน4. มมวกฤตเกดไดเมอคลนเคลอนทจากนำ+าต+นไปนำ+าลก

12. คลนนำ+ามอตราเรวในนำ+าลกเปน เทาของอตราเรวในนำ+าต+น คลนจะตองต+งตน

เคลอนทจากบรเวณใด จงจะเกดมมวกฤตได และมมวกฤตมคาเทาใด

13. อตราเรวของคลนนำ+านำ+าลกมคา 5/3 เทาของอตราเรวของคลนนำ+าต+น คลนจะเกดการสะทอนกลบ เมอคลนเคลอนทจากบรเวณใด มมมตกกระทบเทาใด

1. 10 o (ต+น)2. 20 o (ลก)3. 30 o (ลก)4. 40 o (ต+น)

14. ถาอตราเรวของคลนในบรเวณนำ+าลกเปน 2 เทาของอตราเรวของคลนบรเวณนำ+าต+น จงหามมตกกระทบททำาใหเกดการสะทอนกลบหมด

15. ในการทดลองใชถาดคลนพบวา ความเรวของคลนในนำ+าลกเปน เทา ของความเรวใน

นำ+าต+น ถาจะทำาใหเกดการสะทอนกลบหมด คลนจะตองต+งตนเคลอนทจากบรเวณใด และมมวกฤตมขนาดเทาใด

1. นำ+าลกไปนำ+าต+น, 37 องศา 2. นำ+าต+นไปนำ+าลก, 37 องศา

(46)

3. นำ+าลกไปนำ+าต+น, 53 องศา 4. นำ+าต+นไปนำ+าลก, 53 องศา

6.3 การแทรกสอดการแทรกสอดของคลน คอ การรวมกนของคลนตอเนองจากแหลงกำาเนดคลนสอง

แหลงมาพบกนในตวกลางเดยวกน 6.3.1 การรวมกนไดของคลนหลกการรวมกนไดของคลน (Superposition principle) กลาววา การกระ

จดของคลนรวมเปนผลรวมทางพชคณตของการกระจดของคลนยอยๆ โดยทคลนยอยๆหลงจากการแทรกสอดกนแลวยงคงรปราง ขนาดและทศทางเดม1. การรวมแบบเสรม (Constructive superposition) เกดเมอคลนสองคลนทมการกระจดไปทางทศเดยวกนเคลอนทมาพบกน เชน สนคลนกบสนคลนหรอทองคลนกนทองคลน ตำาแหนงทมการกระจดมากทสด เรยกวา ปฏบพ (Antinode; A)2. การรวมแบบหกลาง (Destructive superposition) เกดเมอคลนสองคลนทมการกระจดไปทางตรงขามกนเคลอนทมาพบกน เชน สนคลนกบทองคลน ตำาแหนงทมการกระจด = 0 เรยกวา บพ (Node; N)

6.3.2 การแทรกสอดของคลนจากแหลงกำาเนดอาพนธเฟสตรงกนแหลงกำาเนดอาพนธ (Coherent source) คอ แหลงกำาเนดคลนทใหคลนม

ความถเทากน มเฟสตางกนคงท หรอมเฟสตรงกน

เฟส การรวมกน P ใดๆ P ไกลๆ กำาหนดใหเฟสตรงกน

ปฏบพ, A (เสรม)บพ, N (หกลาง)

เฟสตรงขาม

ปฏบพ, A (เสรม)

(47)

s1s2

DB

AC

E

C

PQ

N1 A1

S1

N2A2

S2

A0

บพ, N (หกลาง)

โดย หรอ path difference (path diff) คอ ผลตางของระยะจาก

แหลงกำาเนด S1, S2 ไปยงจด P d คอ ระยะหางระหวาง S1, S2

เฟสตรงกน แนวกลางจะเปนปฏบพ เฟสตรงขาม แนวกลางจะเปนบพ

Ex57. แหลงกำาเนดคลนอาพนธ 2 แหลงหางกน 10 ซม. ใหคลนทมความยาวเทากน 2.5 ซม.เฟสตรงกน จงหาวาตำาแหนงตอไปน+อยในแนวบพหรอปฏบพทเทาใด

ก. หางจากแหลงกำาเนดท+งสองเปนระยะ 12 ซม.และ 17 ซม.ข. หางจากแหลงกำาเนดท+งสองเปนระยะ 14.5 ซม.และ 15.75 ซม.ค. หางจากแหลงกำาเนดท+งสองเปนระยะ 16 ซม.และ 24 ซม.

Ex58. แหลงกำาเนดคลนอาพนธ 2 แหลงเฟสตรงกน หางกน 12 ซม. มความถเทากน 10 Hz และคลนเคลอนทดวยอตราเรว 40 ซม./วนาท เทากนจงหา

ก. จด x ซงอยหางจากแหลงกำาเนดท+งสองเปนระยะ 19 และ 25 ซม. เปนแนวเสรมหรอหกลางทเทาใด

ข. จำานวนบพและปฏบพทเกดข+นท+งหมด

(48)

Ex59. แหลงกำาเนดคลนอาพนธ 2 แหลงหางกน 10 ซม. ใหเฟสตรงกนและมระยะหางระหวางหนาคลน 2 ซม.

ก. บนแนวเสนตรงของแหลงกำาเนดคลนมบพและปฏบพกแนวข. ระหวางแหลงกำาเนดคลนมบพและปฏบพกแนว

Ex60. ( ‘Ent ) แหลงกำาเนดคลนนำ+าอาพนธใหหนาคลนวงกลมสองแหลงอยหางกน 10 เซนตเมตร มความยาวคลน 2 เซนตเมตร ทตำาแหนงหนงหางจากแหลงกำาเนดคลนท+งสองเปนระยะ 10 เซนตเมตรและ 19 เซนตเมตรตามลำาดบ จะอยบนแนวบพหรอ ปฏบพทเทาใด นบจากแนวกลาง

Ex61. ( ‘Ent ) S1 และ S2 เปนแหลงกำาเนดอาพนธสองแหลงททำาใหเกดคลนผวนำ+าทมความถเทากนและความยาวคลน 2 ซม. พบวาบนเสนตรงทตอระหวางแหลงกำาเนดคลนท+งสองมบพ 6 บพ ถา Q เปนจดในแนวปฏบพท 2 นบจากปฏบพกลาง จด Q จะอยหางจาก S1 และ S2 เปนระยะตางกนกเซนตเมตร

(49)

S2

S1

Q

บพ

Ex62. ( ‘Ent ) คลนตอเนองรปวงกลมจากแหลงกำาเนดคลน 2 แหลง มแอมพลจดเทากนและความถเทากน แตเฟสตางกน 180 องศา มาแทรกสอดกน ในภาพน+จะมแนวเสนปฏบพกแนวกำาหนด เสนประ แทน ทองคลน เสนทบ แทน สนคลน

1. 2 แนว2. 3 แนว3. 4 แนว4. 5 แนว

Ex63. แหลงกำาเนดคลนอาพนธ 2 แหลงใหเฟสตรงกน หางกน 6 ซม. ปรากฏวาแนวเสรมกนคร+งแรกเบนออกจากแนวกลาง 30o จงหาความยาวคลน

Ex64. S1, S2 เปนแหลงกำาเนดอาพนธสองแหลง หางกน 10 เซนตเมตร มเฟสตรงกน มความยาวคลน 1 เซนตเมตร จงหาระยะ x ซงเปนระยะจากแนวกลางไปยงตำาแหนงเสรมกนคร+งแรกจากแนวกลาง ดงรป โดย OA0 = 60 เซนตเมตร

Ex65. จากการทดสองการแทรกสอดของคลนจากแหลงกำาเนดคลนอาพนธสองแหลงมเฟสตรงกน ความถเทากนและวางหางกน d ทำาใหเกดภาพการแทรกสอดในถาดคลนดงรป โดยทเสนทบแสดงแนวปฏบพและเสนประแทนแนวบพ จงหาระยะหางระหวางแหลงกำาเนดท+งสองในเทอมของความยาวคลน

(50)

S1

S2

Ex66. ( ‘Ent ) S1 และ S2 เปนแหลงกำาเนดคลนความถเดยวกนและเฟสตรงกน อยหางกน d Q เปนจดทคลนเสรมกนตรงกลาง P เปนจดทคลนเสรมกนคร +งแรก จากแนวกลาง ระยะ S1P และ S2P ยาวกวา d มาก ถาตองการให p เขาไปใกล Q มากข+นเราตอง

ก. เพมความถของ S1 และ S2 ข+นเทาๆ กนข. เพมความถเฉพาะ S2

ค. เลอนให S1 และ S2 อยชดกนมากข+นง. เปลยนไปทำาในตวกลางอนทคลนสามารถเดนทางไดเรวข+น

Ex67. ( ‘Ent ) ถาการแทรกสอดของคลนนำ+าใหแนวปฏบพระหวางจะกำาเนดคลนทรงกลมท+งสองมจำานวน 3 แนว พจารณาขอความตอไปน+

1. ถาเลอนจดกำาเนดคลนท+งสองหางกนสองเทาของระยะเดมจะทำาใหมแนวปฏบพระหวางตนกำาเนดท+งสองเพมข+นอก 4 แนว

2. ถาเพมความถของแหลงกำาเนดใหคลนใหมากข+นจงเกดคลนนงอกคร+ง แนวปฏบพจะลดลง

3. ถาเพมนำ+าใหมากกวาเดม แนวของปฏบพอาจจะเพมข+นขอความทเปนจรงคอ

1. 1. 2. และ 3. 2. 2. และ 3. 3. 1. เทาน+น 4. คำาตอบเปนอยางอน

แบบฝกหดท 10 1. ( โควตา มช. ) คลนรวมซงเกดจากการแทรกสอดของคลนสองขบวนทมแอมปลจด ความถ และความยาวคลนเทากน แตมเฟสตางกน 180 องศา จะมลกษณะ ดงน+

1. แอมปลจดและความถเปนสองเทาของคลนเดม2. แอมปลจดเทาเดมแตมความถเพมข+นเปนสองเทา3. ความถเทาเดมแตมแอมปลจดเพมข+นเปนสองเทา4. ความถเทาเดมแตมแอมปลจดเปนศนย

(51)

S1

S2

Q P

d

2. ( พ)นฐานวศวะ ) พจารณาขอความตอไปน+1. แนวการเคลอนทของแสงเปนแนวเสนตรงเสมอ2. การทคลนเคลอนทกลบมาในตวกลางเดมเรยกวา คลนสะทอน3. เมอมคลนตอเนองจากแหลงกำาเนดคลน 2 แหงทมเฟสตรงกนเคลอนทมาพบกน

จะเกดการซอนทบระหวางคลนตอเนองท+งสอง ปรากฏการณน+เรยกวา การแทรกสอดของคลน

1. มขอความทถก 1 ขอความ 2. มขอความทถก 2 ขอความ

3. ถกท+ง 3 ขอความ 4. ไมมขอความใดถก

3. ( โควตา มข. ) เมอคลนสองคลนเคลอนทมารวมกนแลวเกดการแทรกสอดแบบหกลางกน แสดงวา

1. ผลตางทางเดมของคลนท+งสองเปนจำาวนเตมของความยาวคลน2. ผลตางมมเฟสของคลนท+งสองเทากบ 0 องศา3. ผลตางของมมเฟสของคลนท+งสองเทากบ 180 องศา4. ผลตางของมมเฟสของคลนท+งสองเทากบ 360 องศา

4. ( โควตา มข. ) ในการทดลองการแทรกสอดของคลนโดยใชถาดคลน เมอพจารณาจดทเกดบพ แสดงวาจดน+

1. คลนจะเกดการแทรกสอดแบบเสรมกน2. ผลตางระหวางระยะทางจากแหลงกำาเนดคลนท+งสองไปยงจดน+เทากบจำานวนเตม

เทากบจำานวนเตมของความยาวคลน3. สนคลนของคลนหนงจะซอนทบกบสนคลนของอกคลนหนงพอด4. มมเฟสของคลนท+งสองจะตางกน 180 ๐

5. S1, S2 เปนแหลงกำาเนดอาพนธมเฟสตรงกนใหคลนมความยาวคลน 2 ซม. ณ จดทอยหางจาก S1 และ S2 เปนระยะ 11 และ 14 เซนตเมตรตามลำาดบและมการแทรกสอดอยางไร

1. อยบนแนวเสรมท 12. อยบนแนวเสรมท 2

(52)

3. อยบนแนวหกลางท 14. อยบนแนวหกลางท 2

6. S1 และ S2 เปนแหลงกำาเนดคลนนำ+า อยหางกน 18 ซม. ใหคลนเฟสตรงกน มความถและแอมปลจดเทากนความยาวคลน 4 ซม. ระหวาง S1 และ S2 จะใหแนวบพกแถว

1. 4 แนว2. 5 แนว3. 8 แนว4. 9 แนว

7. จด A อยหางจาก S1 และ S2 ซงเปนแหลงกำาเนดอาพนธมเฟสตรงกน ใหกำาเนดคลน ความยาวคลน 3 ซม. จด A น+อยหางจาก S1 เปนระยะ 6 ซม. และจะอยหางจาก S2 เทาไร ถาจด A เปนตำาแหนงบนแนวบพเสนแรกถดจากเสนกลาง

1. 1.5 ซม.2. 3.0 ซม.3. 4.5 ซม.4. 6.0 ซม.

8. แหลงกำาเนดคลน 2 แหลง อยหางกน 8 ซม. ถาแหลงกำาเนนคลนท+งสอง ทำาใหเกดคลนนำ+าทมความถทำากนและความยาวคลนเปน 2 ซม. บนเสนตรงเชอมระหวางแหลงกำาเนดคลนท+งสองมปฏบพกปฏบพ

1. 6 ปฏบพ2. 7 ปฏบพ3. 8 ปฏบพ4. 9 ปฏบพ

9. S1 และ S2 เปนแหลงกำาเนดคลนอาพนธใหเฟสตรงขามกนหางกน 10 ซม. ใหคลนมความยาว 4 ซม. จงหาแนวปฏบพและบพทเกดข+นระหวาง S1 และ S2

(53)

10. แหลงกำาเนดอาพนธสองแหลงมเฟสตรงขามกนอยหางกน 12 ซม. ใหคลนมความยาวคลน 3 ซม. ระหวางแหลงกำาเนดท+งสองจะเกดจดบพกจด

1. 5 จด2. 6 จด3. 7 จด4. 8 จด

11. แหลงกำาเนดคลนอาพนธเฟสตรงกน 2 อน วางหางกน 6 ซม. ความเรวคลน 40 ซม/วนาท ขณะน+นคลนมความถ 20 Hz จงหาวาแนวปฏบพท 3 จะเบนออกจากแนวกลางเทาไร

1. 30 o

2. 53 o

3. 60 o

4. 90 o

12. S1 และ S2 เปนแหลงกำาเนดคลนอาพนธใหคลนเฟสตรงกน อยหางกน บนแนวเสน

S1 S2 จะมจดบพกจด1. 32. 43. 54. 6

13. S1 และ S2 เปนแหลงกำาเนดอาพนธ ใหคลนเฟสตรงกน |S1 P - S2 P| = 20 ซม และ P อยบนแนวปฏบพท 4, ถา Q อยบนแนวบพท 3 จงหาคา |S1 Q - S2 Q|

1. 7.5 ซม.2. 10.0 ซม.3. 12.5 ซม.4. 15.0 ซม.

14. แหลงกำาเนดอาพนธ 2 แหลง มเฟสตรงขามกน อยหางจากกน 15 ซม. ใหคลนหนาวงกลมมความยาวคลน 4 ซม. อยากทราบวาแนวบพสดทายเบนออกจากแนวกลางเปนมมเทาไร

1.

(54)

2.

3.

4.

6.3.3 คลนนง (Standing wave)คลนนง คอ คลนซงเกดจากการแทรกสอดของคลน 2 ชดในตวกลางเดยวกน โดย

คลนท+งสองจะตองมแอมพลจด ความถ ความยาวคลน และความเรวเทากน เคลอนทสวนทางกน เฟสตรงกนหรอตางกนคงตว เปนผลใหเกดคลนลพธทมแนว Antinode และ Node อยในแนวเดยวกนทกๆเวลา

ลกษณะของคลนนง

1. ระยะจากบพถงบพทตดกน = , ระยะปฏบพถงปฏบพทตดกน = ,

ระยะบพถงปฏบพทตดกน =

2. แอมพลจดสงสดของปฏบพจะเปน 2 เทาของคลนยอยท+งสอง3. คาบของคลนนงจะเทากบคาบของคลนยอยท+งสอง

คลนนงแบบตางๆ1. แหลงกำาเนดอาพนธเฟสตรงกน จะหางกนเทาไรกตาม ตรงกลางเปนปฏบพ2. แหลงกำาเนดเดยวสะทอนปลายปด (จดตรงแนน) จดสะทอนเปนบพ3. แหลงกำาเนดเดยวสะทอนปลายเปด (จดสะทอนอสระ) จดสะทอนเปนปฏบพ เชน คลนนำ+า

(55)

Ex68. ลวดเสนหนงยาว 40 ซม. ปลายท+งสองถกขงตรง เมอดดลวดตรงกลางทำาใหเสนลวดสนข+นลงดวยความถ 20 Hz จงหาอตราเรวของคลนในลวดเสนน+

Ex69. คลนนงมระยะหางของบพทตดกน 10 ซม. ถาอตราเรวของคลน 160 ซม./วนาท จงหาความถของแหลงกำาเนด

Ex70. ( โควตา มช. ) คลนนงเปนคลนทเกดจากการแทรกสอดกนของคลนสองขบวนทมลกษณะเหมอนกนทกประการแตสวนทางกน ถาคลนนงทเกดข+นมตำาแหนงบพและปฏบพอยหางกนเปนระยะทาง 1.0 เมตร คลนทมาแทรกสอดกนน+ตองมความยาวคลนกเมตร

1. 1.02. 2.03. 3.04. 4.0

Ex71. ( โควตา มช. ) คลนนงทเกดบนเชอกยาว 4 เมตร ขงตงทปลายท+งสองขางมความถ 100 รอบตอวนาท ถาคลนมความเรว 200 เมตรตอวนาท จงหาจำานวนปฏบพท+งหมดทเกดข+นบนเชอก

(56)

Ex72. เชอกเสนหนงยาว 3 เมตร ปลายขางหนงยดตดกบกำาแพง จบปลายอกขางหนงสะบดข+นลงอยางสมำาเสมอ ทำาใหเกดคลนทมความยาวคลน 0.5 เมตร จงหาวาระหวางปลายท+งสองมตำาแหนงบพและปฏบพกตำาแหนง

Ex73. แหลงกำาเนดคลนนำ+าในถาดคลน อยหางจากผวสะทอนระนาบตรง 20 ซม. ใหคลนมความยาว 4 ซม. ตกกระทบผวสะทอนในแนวต+งฉาก จงหาวาระหวางแหลงกำาเนดและผวสะทอนมตำาแหนงบพและปฏบพกตำาแหนง

Ex74. คลนตอเนองในลวดสปรง มความยาวคลน 8 ซม. เคลอนทไปยงปลายขางหนงซงยดแนนไว ถาลวดสปรงยาว 20 ซม. จะเกดคลนนงกบพและมปฏบพกปฏบพ

แบบฝกหดท 11 1. ( โควตา มข. ) คณสมบตหรอปรากฏการณขอใดทใชอธบายการเกดคลนนง

1. การแทรกสอด 2. การรวมกนไดของคลน3. แหลงกำาเนดอาพนธ 4. ถกท+ง 1. , 2.

และ 3.2. การรวมกนของคลนนง หมายถงอะไรของคลนรวมกน

1. ความถ 2. การขจด 3. พลงงาน 4. ความเรว

3. เราสามารถทำาใหเกดคลนนงไดงายทสด โดยการทำาใหคลนพรออดกแผไปถงขอบเขตสดทายของตวกลาง แลวเมอไปถงแลวจะเกดอะไรข+นกบคลนน+

1. ถกหกเห 2. ถกสะทอน 3. ถกเล+ยวเบน 4. ถกแทรกสอด

(57)

4. ขอใดกลาวถงคลนนงไดถกตอง 1. เปนปรากฏการณการแทรกของคลน 2 ขบวนทวงสวนทางกน 2. คลนทจะทำาใหเกดคลนนงจะมแอมพลจดเทากนเทาน +น 3. คลนทจะทำาใหเกดคลนนงจะตองมความถเทากนเทาน +น ขอทกลาวถกตอง ไดแก 1. 1 และ 2 เทาน+น 2. 2 และ 3 เทาน+น 3. 1 และ 3

เทาน+น 4. ท+ง 1, 2 และ 35. ขอใดไมใชเงอนไขการเกดคลนนง

1. เกดจากคลน 2 คลน เคลอนทมารวมกน2. คาบของคลนนงเทากบคาบของคลนยอย3. แอมพลจดของคลนนงเทากบสองเทาของแอมพลจดคลนยอย4. ตำาแหนงบพคงทเสมอ

6. ( โควตา มอ. ) ขอความใดถกตอง1. การสะทอนของคลนนำ+า ความยาวคลนเปลยน2. การสะทอนของคลนเชอกปลายอสระ เฟสไมเปลยน3. การหกเหของคลน อตราเรวเปลยน4. คลนเสยงเกดคลนนงไมได1. 1, 2 2. 2, 3 3. 3, 4 4. 1, 3

7. ระยะหางระหวางบพทอยถดกนของคลนนงคอขอใด 1. 2. 3. 4.

8. ระยะหางระหวางจดปฏบพกบจดปฏบพทอยถดไปของคลนนงเปน 12.5 ซม. ตวคลนมความเรว 75 ซม. ตอวนาท จงหาความถของคลนนงมคากเฮรตซ

1. 1.52. 3.03. 4.54. 6.0

9. คลนจากแหลงกำาเนดอาพนธ 2 แหลง ใหคลนมความยาวคลน 10 ซม. และมอตราเรว 80 ซม/วนาท เคลอนทสวนหางกนในแนวเสนตรงเดยวกน อยากทราบวาคลนรวมจะมความถกเฮรตซ

1. 42. 63. 84. 10

(58)

10. คลนตอเนองในเสนเชอกมระยะหางระหวางสนคลนและทองคลน 10 ซม. เคลอนทตกกระทบปลายตรงแนนทำาใหเกดตำาแหนงบพ, ปฏบพ อยากทราบวาตำาแหนงบพท 5 อยหางจากจดสะทอนเทาไร

1. 20 ซม.2. 25 ซม.3. 40 ซม.4. 50 ซม.

11. ลวดเสนหนงตงปลายท+งสองใหตงขงเขากบจดตรงแนน 2 จด ซงหางกน 40 ซม. ดดตรงกลางของลวดใหสนพบวามการสนข+นลง 60 รอบในเวลา 5 วนาท จงหาอตราเรวของคลนทเกดในลวดเสนน+ใน หนวยเมตร/วนาท

1. 4.82. 7.53. 9.64. 24.0

12. เมอสนเชอกเสนหนงซงยาว 1.6 เมตร ถกขงดงดวยความถ 50 เฮรตซ ปรากฏวาเกดคลนนง มลกษณะเปน Loop 5 Loop พอด จงหาความเรวของคลนในเชอกเสนน+ในหนวย เมตร / วนาท

1. 322. 503. 644. 100

13. แหลงกำาเนดคลนนำ+าหนาตรง มความยาวคลน 5 ซม. อยหางจากผวสะทอน ระนาบตรงเปนระยะ 20 ซม. ใหคลนตกกระทบผวสะทอนในแนวต+งฉาก จงหาจำานวนบพทเกดข+นระหวางแหลงกำาเนดคลนกบผวสะทอน

1. 6 บพ2. 7 บพ3. 8 บพ4. 9 บพ

(59)

14. คลนในลวดสปรงมความยาวคลน 2 ซม เมอเคลอนทไปยงปลายอกขางหนงทตรงแนนอยกบทแลวสะทอนกลบทำาใหเกดคลนนงท+งหมด 8 บพ ลวดสปรงน+มความยาวเทาไร

1. 6 ซม.2. 7 ซม.3. 8 ซม.4. 9 ซม.

15. คลนตอเนองในเสนเชอกมความยาวคลน 10 ซม. เคลอนทไปยงปลายขางทตรงแนนไว ถาเชอกยาว 25 ซม. จะเกดคลนนงมบพและปฏบพเทาไร

ก. บพ 4 จด, ปฏบพ 5 จดข. บพ 5 จด, ปฏบพ 6 จดค. บพ 5 จด, ปฏบพ 4 จดง. บพ 6 จด, ปฏบพ 5 จด

6.4 การเล)ยวเบน

(60)

การเล+ยวเบนของคลนจะเกดเมอคลนเคลอนทผานสงกดขวางในตวกลางเดยวกน ถาสงกดขวางน+นก+นการเคลอนทของคลนไวเพยงบางสวน จะพบวาคลนสวนหนงสามารถแผจากขอบของสงกดขวางไปทางดานหลงของสงกดขวางน+นได

ในการเล+ยวเบนของคลน ความยาวคลน ความถ และอตราเรวเทาเดม6.4.1 หลกของฮอยเกนส (Huygent’s principle)กลาววา ทกๆจดบนหนาคลนสามารถถอไดวาเปนแหลงกำาเนดของคลนใหม ทใหกำาเนด

คลนซงเคลอนทออกไปทกทศทางดวยอตราเรวเทากบอตราเรวของคลนเดม6.4.2 การเล)ยวเบนผานชอง

ชอง การรวมกน P ใดๆ P ไกลๆ กำาหนดใหชองค ปฏบพ, A

(เสรม)บพ, N (หกลาง)

ชองเดยว

ปฏบพ, A (เสรม)บพ, N (หกลาง)

การเล+ยวเบนผานชองเดยว 1. เกดการเล+ยวเบนและเกดการแทรกสอด โดยเกดแนวบพ

มากกวา 1 แนว และมองเหนแนวบพได2. เกดการเล+ยวเบนดทสด โดยแนวบพท1 ทบแนวสงกดขวาง จงมองไม

เหนแนวบพ3. เกดการเล+ยวเบน แตไมเกดการแทรกสอด โดยไมเกดแนวบพ

(61)

การสะทอนและเล+ยวเบนทำาใหทศเปลยนแปลง !!

การหกเห เกดจากอตราเรวคลนเปลยนแปลง !!การแทรก

สอดเปนการรวมคลน !!

Ex75. สมบตของคลนในขอใดทไมสามารถทำาใหอตราเรวคลนหรอทศการเคลอนทของคลนเปลยนไปจากเดมได

1. การสะทอน 2. การหกเห 3. การแทรกสอด 4. การเล+ยวเบน

Ex76. ปรากฏการณใด ทไมทำาใหความยาวคลนเปลยนไป 1. การสะทอน 2. การหกเห 3. การแทรกสอด 4. การเล+ยวเบน ขอทถกตอง คอขอใด 1. 1, 2 2. 3, 4 3. 1, 2, 3 4. 1, 3, 4

Ex77. ในการเล+ยวเบนของคลนผวนำ+าผานสลตชองเดยว ขอใดถกตอง 1. แนวบพชดเจน 2. เหนแนวปฏบพชดเจน 3. ทศของหนาคลนเปลยนแปลงไป 4. ความยาวคลนนอยกวาความกวางสลต

เดยวEx 78 . ชองเปดเดยวกวาง 6 ซม. ใหคลนหนาตรงมความยาวคลน 2 ซม. เคลอนทผานจงหาแนวบพทเกดข+นท+งหมด

Ex79. คลนนำ+าหนาตรงมความยาวคลน 2.5 ซม. ผานอยางต+งฉากกบชองเปดเดยวซงกวาง 8 ซม. จงหา

ก. แนวบพทเกดข+นท+งหมดข. แนวบพท 2 เบนจากแนวกลางเทาไรค. แนวปฏบพแรกเบนจากแนวกลางเทาไร

(62)

Ex80. ชองแคบเดยวจะตองกวางเทาไรจงจะทำาใหคลนทมความยาวคลน 3 ซม. ผานแลวเกดบพท+งหมด 6 แนว

Ex81. ชองเดยวกวาง 4 ซม. จะตองใชคลนมความยาวคลนเทาไร ผานในแนวต+งฉากกบชองเดยวน+จงจะทำาใหเกด แนวบพรอบชองเดยว 4 แนว

Ex82. ชองแคบคอยหางกน 8 ซม. ในถาดคลน ถาทำาใหเกดคลนหนาตรงผานชองแคบคน +นในแนวต+งฉาก ทำาใหเกดการแทรกสอดข+น ถาจด A อยบนแนวปฏบพท 2 อยหางจากชองแคบท+งสองเปนระยะ 10 และ 14 ซม.ตามลำาดบ

ก. ความยาวคลนเปนเทาไรข. แนวบพและปฏบพเกดข+นท+งหมดกแนว

(63)

แบบฝกหดท 12 1. คลนทเล+ยวเบนสงทเปลยนไปคอ

ก. ความถ ข. แอมพลจด ค. อตราเรวคลน ง. ความยาวคลน

2. ( โควตา มช. ) ปรากฏการณการหกเหและการเล+ยวเบนของคลนมหลายอยางทแตกตางกน อยางหนงน +นคอ

ก. การเล+ยวเบนจะใหพลงงานมากกวาการหกเหข. การหกเหไมเกยวของกบความยาวชวงคลน แตการเล+ยวเบนเกยวของกบความ

ยาวของชวงคลนค. การหกเหจะเกดตองมตวกลางตางชนดกน แตการเล+ยวเบนจะไมเกดถามตวกลาง

ตางชนดกนง. การเล+ยวเบนเกดข+นไดในตวกลางเดยวกน แตการหกเหจะเกดข+นไดตองมตวกลาง

ตางกน3. ขอใดไมถกตองสำาหรบการเล+ยวเบนของคลน

ก. คลนทมความถมากจะเล+ยวเบนไดนอยกวาคลนทมความถนอย ข. คลนทผานชองแคบทแคบจะเล+ยวเบนไดดกวาชองทกวางกวา ค. คลนทมความยาวคลนมาก เล+ยวเบนผานชองแคบทแคบกวาความยาวคลน จะเหน

แนวบพและปฏบพ ง. การเล+ยวเบนของคลน จะมการแทรกสอดเกดข+นดวยเสมอ

4. เมอกลาวถงการเล+ยวเบนของคลน ขอใดถก 1. เมอปลอยคลนผานชองแคบเลกๆ ทกวางนอยกวาความยาวคลน จะเหนแนวการ

แทรกสอด 2. เมอปลอยคลนหนาตรงกระทบสงกดขวาง, สามารถเกดการสะทอนและเล+ยวเบน

ไดพรอมๆ กน 3. เมอปลอยคลนผานชองแคบทสามารถทำาใหเหนแนวการแทรกสอดได แนวกลาง

ของการรวมกนของคลนเปนแนวปฏบพ 1. 1, 2 2. 2, 3

(64)

3. 1, 3 4. 1, 2, 3

5. ถาใหคลนนำ+ามความยาวคลนเทากบ เมตร เคลอนทผานชองแคบทมความกวางของชองเทากบ d เมตร ถา > d คลนทเคลอนทผานชองแคบ d แลว จะพบวาเปนไปตามขอใด

1. มการเล+ยวเบน และเหนแนวบพ ปฏบพ 2. มการเล+ยวเบน แตไมเหนแนวบพ ปฏบพ 3. ไมมการเล+ยวเบน แตเหนแนวบพ ปฏบพ 4. ไมมการเล+ยวเบน และไมเหนแนวบพ ปฏบพ

6. ขอใดถกตองเกยวกบการเล+ยวเบนของคลนผวนำ+าผานชองเดยว 1. ถาความกวางชองเดยวนอยกวาความยาวคลน คลนจะแสดงท+งสมบตการเล+ยวเบน

และการแทรกสอด แตไมเกดแนวบพ 2. ถาความกวางชองเดยวมากกวาความยาวคลน คลนแสดงท+งสมบตการเล+ยวเบน

และการแทรกสอด และเกดแนวบพ 3. ถาความกวางชองเดยวเปนจดเลกๆ คลนจะเล+ยวเบนไดดทสด แนวโคงเปนวงกลม

เดนชดทสด 4. ท+ง 1, 2 และ 3

7. ขอใดผด จากการทดลองเรองคลนนำ+า 1. ถาเปลยนความถแลว ความยาวคลนเปลยนและอตราเรวคลนคงทเสมอ ในตวกลาง

เดยวกน 2. การสะทอนของคลนนำ+าทมสงกดขวางเปนการสะทอนแบบการสะทอนของคลนใน

เสนเชอกแบบปลายอสระ 3. คลนเล+ยวเบนผานชองแคบเดยวซงกวางมากกวาความยาวคลนเทาน+น จงจะ

สามารถสงเกตแนวบพไดด 4. ถาความกวางของชองแคบเดยวนอยกวาความยาวคลน จะมบพคเดยวเทาน +นเกด

ข+น

8. คลนหนาตรงตอเนองเคลอนทผานชองเปดเดยวโดยหนาคลนขนานกบชองเปดน+ปรากฏวาเกดบพ 6 แนวพอด ถาความกวางของชองเปดเพมข+นเปน 2 เทาของเดมและความถลดลงเหลอ 1 ใน 3 เทาของเดม จะเกดแนวบพผานชองเปดกแนว

(65)

9. คลนนำ+าทมหนาคลนเปนเสนตรงมความถ 10 เฮรตซ เคลอนทดวยอตราเรว 30 เซนตเมตร/วนาท ผานชองแคบกวาง 9 เซนตเมตร ในทศทางต+งฉากกบชองแคบจะเกดแนวบพท+งหมดกแนว

1. 4 2. 6 3. 8 4. 10

10. ชองเปด 2 ชอง หางกน 3.25 เทาของความยาวคลนนำ+าหนาตางทผานเขากระทบในแนวต+งฉาก ทำาใหคลนนำ+าทผานชองเปดท+งสองเกดการเล+ยวเบนแลวแทรกสอดกน จงหาแนวบพและปฏบพทเกดข+นท+งหมด

(66)

7. สโตรโบสโคป (Stroboscope)สโตรโบสโคป คอ เครองมอทใชในการวดหาความยาวคลนนำ+า มลกษณะเปนแผน

วงกลม แบงออกเปนชองๆหางเทากนจำานวนหลายชอง วธใชใหปรบความถของสโตรโบสโคปจนภาพทมองเหนคลนอยนง

การทำางานของสโตรโบสโคป1. ถานองเปดตา ใหไดจงหวะพอดทวตถแกวงมาถงจด A นองจะเหนวาวตถนง2. ถานองเปดตา กอนวตถจะมาถง A หรอวตถเลยจด A ไปแลว นองยอมเหนวตถยายท ไมไดอยนง3. ถาทราบเวลาในการปดและเปดตา ยอมทราบเวลาในการแกวงครบรอบ

เปรยบเทยบถาพจนเจาผนารกใหนกเรยนนงทำาแบบฝกหดทโตะ แลวพจนเจาผนารกจะกลบมาด

ตอน 14.00 น., 15.00 น., และ 16.00 น. นกเรยนอาจไมอยทโตะเลยกได ถาเขาเพยงแตอยตอน 14.00 น., 15.00 น., และ 16.00 น. (ตอนทพจนเจามาดเทาน+น) พจนเจากจะรสกวานกเรยนนงทำาแบบฝกหดทโตะท +งบาย ไมไดไปไหนเลย

หลกในการคำานวณ โดย คอ คาบของสโตรโบสโคป (เวลาจากชองถงชองทตดกน)

คอ คาบของคลน (เวลาทคลนเคลอนทได 1 ลก) คอ ความถของสโตรโบสโคป (จำานวนชองของสโตรโบสโคปทเคลอนทไดใน 1

วนาท) คอ ความถของคลน (จำานวนลกคลนใน 1 วนาท) คอ จำานวนชองของสโตรโบสโคป

คอ จำานวนรอบตอวนาททสงสดทหมนสโตรโบสโคปแลวเหนคลนอยน ง

เปนจำานวนเตม แสดงวา เหนคลนอยนง

เปน 1 แสดงวา หมนสโตรโบสโคปเรวทสด แลวเหนคลนอยนง

(67)

Ex83. มองคลนนำ+าผานสโตรโบสโคป ชนดทม 10 ชอง โดยหมน 2 รอบใน 1 วนาท ถาคลนนำ+ามความถ 60 Hz จะเหนคลนนำ+าอยนงหรอไม และขณะทชองของสโตรโบสโคปผานไป 1 ชอง คลนผานไปกลก

Ex84. จากขอ Ex83. ถาเราเพมความเรวของการหมนข+นไปอกเราจะเหนคลนนงอยอกคร+งหนง เมอความเรวของการหมนเปนเทาใด

Ex85. เมอมองดคลนนำ+าผานสโตรโบสโคปชนด 8 ชอง พบวาเหนคลนนำ+าอยนง เมอหมนสโตรโบสโคปดวยอตราเรวสงสด 5 รอบ/วนาท ถาวดความยาวคลนได 2 ซม. จงหาความถ, คาบ และอตราเรวของคลนนำ+า

แบบฝกหดท 13 1. สโตรโบสโคป ชนดม 16 ชองตอรอบ ถาใชหาความถของคลนนำ+า ปรากฏวาถาเรมหมนจากหยดนงจนกระทงหมนได 20 รอบในเวลา 8 วนาท จะเหนคลนนำ+าหยดนง ความถของคลนนำ+ามคาเทาใด

1. 10 Hz2. 25 Hz3. 40 Hz4. 50 Hz

2. และจะตองหมนสโตรโบสโคปในขอ 1. ดวยอตราเรวกรอบตอวนาทจงจะเหนคลนนำ+าหยดนงอกคร+งหนง

1. 2.52. 53. 8

(68)

4. 10

3. ในการมองคลนนำ+าผานสโตรโบสโคปชนด 8 ชอง พบวา จะเหนคลนอยนงเมอหมนสโตรโบสโคปดวยอตราเรว 3 รอบ/วนาท, 3.75 รอบ/วนาท, 5 รอบ/วนาท, ... ถาในการวดพบวาความยาวคลนเทากบ 4 ซม. จงหา

ก. ความถและคาบของคลนนำ+าข. ความเรวของคลนค. อตราเรวสงสดของการหมนสโตรโบสโคปแลวเหนคลนนงอยได

4.

การทดลองคร)งท

เวลาทสโตรโบสโคปหมน

ครบ 5 รอบ (วนาท)

ระยะระหวางแถบสวาง5 แถบ (เมตร)

ความถของคลนนำ)า(เฮรตซ)

1 10 0.05 ----

จากการทดลองในตาราง ความถของคลนนำ+าเทากบกเฮรตซ ถาสโตรโบสโคปทใชในการทดลองเปนชนดมอหมนทม 8 ชอง

1. 2. 3. 24. 4

5. ( โควตา มช. ) จากการใชสโตรโบสโคบ ซงมอย 40 ชอง สงเกตคลนนำ+าความเรว 4 เมตร/วนาท พบวาเมอหมนสโตรโบสโคบดวยความถ 0.2 เฮรตซ จะเหนเหมอนคลนหยดนง

(69)

ถาคลนนำ+าน+เคลอนทไปในบรเวณทนำ+าต+นกวาเดมโดยหนาคลนทำามมตกกระทบ กบผวรอย

ตอระหวางตวกลาง พบวามมหกเหในนำ+าต+นเปน และความยาวคลนเปลยนเปน 40 เมตร

ใหหาอตราสวน ตอ 1. 0.52. 0.83. 1.254. 2

เฉลยแบบฝกหดท 1 1. ตอบ ขอ 2. 2. ตอบ ขอ 2. 3. ตอบ ขอ 3. 4. ตอบ ขอ 1.5. ตอบ ขอ 4. 6. ตอบ ขอ 4. 7. ตอบ ขอ 1. 8. ตอบ ขอ 2.9. ตอบ ขอ 4. 10. ตอบ ขอ 3. 11. ตอบ ขอ 2. 12. ตอบ ขอ 3.13. ตอบ ขอ 3. 14. ตอบ ขอ 2. 15. ตอบ ขอ 4. 16. ตอบ ขอ 1.17. ตอบ ขอ 2. 18. ตอบ ขอ 4. 19. ตอบ ขอ 3. 20. ตอบ ขอ 4.

เฉลยแบบฝกหดท 2 1. ตอบ ขอ 1. 2. ตอบ ขอ 3. 3. ตอบ ขอ 2. 4. ตอบ 0.04

วนาท 5. ตอบ ขอ 3. 6. ตอบ ขอ 1. 7. ตอบ ขอ 4.8. ตอบ ขอ 2.9. ตอบ ขอ 1. 10. ตอบ 30 ลก 11. ตอบ ขอ 4. 12. ตอบ ขอ

3.

(70)

13. ตอบ ขอ 2. 14. ตอบ 16 เฮรตซ 15. ตอบ 120 เมตร 16. ตอบ ขอ 4.

17. ตอบ ขอ 3.เฉลยแบบฝกหดท 3

1. ตอบ ขอ 2. 2. ตอบ ขอ 4. 3. ตอบ ขอ 1. 4. ตอบ ขอ 3.5. ตอบ ขอ 3.

เฉลยแบบฝกหดท 4 1. ตอบ ขอ 3. 2. ตอบ ขอ 1. 3. ตอบ ขอ 1. 4. ตอบ ขอ 4. 5. ตอบ 120 องศา 6. ตอบ ขอ 3. 7. ตอบ

เรเดยน 8. ตอบ 180 องศา9. ตอบ ขอ 2.

เฉลยแบบฝกหดท 5 1. ตอบ ขอ 1. 2. ตอบ ขอ 3. 3. ตอบ ขอ 2. 4. ตอบ 0.0021 s5. ตอบ

เฉลยแบบฝกหดท 6 1. ตอบ 2 เมตร/วนาท 2. ตอบ ขอ 1.เฉลยแบบฝกหดท 7

1. ตอบ ขอ 2. 2. ตอบ ขอ 4. 3. ตอบ ขอ 1. 4. ตอบ ขอ 4.5. ตอบ ขอ 2. 6. ตอบ ขอ 4. 7. ตอบ ขอ 1. 8. ตอบ ขอ 2.9. ตอบ ขอ 3. 10. ตอบ ขอ 4.

เฉลยแบบฝกหดท 8 1. ตอบ ขอ 4. 2. ตอบ ขอ 4. 3. ตอบ ขอ 4. 4. ตอบ ขอ 2.5. ตอบ ขอ 4. 6. ตอบ ขอ 4. 7. ตอบ ขอ 4. 8. ตอบ ขอ 2.9. ตอบ ขอ 3. 10. ตอบ ขอ 4.

เฉลยแบบฝกหดท 9 1. ตอบ ขอ 4. 2. ตอบ ขอ 1. 3. ตอบ ขอ 3. 4. ตอบ 60 องศา

(71)

5. ตอบ ขอ 1. 6. ตอบ 90 องศา 7. ตอบ ขอ 4. 8. ตอบ ขอ 4. 9. ตอบ ขอ 1. 10. ตอบ ขอ 3. 11. ตอบ ขอ 4. 13. ตอบ ขอ 4.12. ตอบ จากนำ+าต+นไปนำ+าลก มมวกฤตมคา 37 องศา 14. ตอบ 30

องศา 15. ตอบ ขอ 2.เฉลยแบบฝกหดท 10

1. ตอบ ขอ 4. 2. ตอบ ขอ 1. 3. ตอบ ขอ 3. 4. ตอบ ขอ 4.5. ตอบ ขอ 4. 6. ตอบ ขอ 3. 7. ตอบ ขอ 3. 8. ตอบ ขอ 2.10. ตอบ ขอ 3. 9. ตอบ แนวปฏบพ 4 แนว และ แนวบพ 5 แนว 11.

ตอบ ขอ 4.12. ตอบ ขอ 4. 13. ตอบ ขอ 3. 14. ตอบ ขอ 1.

เฉลยแบบฝกหดท 11 1. ตอบ ขอ 4. 2. ตอบ ขอ 2. 3. ตอบ ขอ 2. 4. ตอบ ขอ 3.5. ตอบ ขอ 1. 6. ตอบ ขอ 2. 7. ตอบ ขอ 2. 8. ตอบ ขอ 2.9. ตอบ ขอ 3. 10. ตอบ ขอ 4. 11. ตอบ ขอ 3. 12. ตอบ ขอ 1.13. ตอบ ขอ 3. 14. ตอบ ขอ 2. 15. ตอบ ขอ 4.

เฉลยแบบฝกหดท 12 1. ตอบ ขอ 2. 2. ตอบ ขอ 4. 3. ตอบ ขอ 3. 4. ตอบ ขอ 2.5. ตอบ ขอ 2. 6. ตอบ ขอ 4. 7. ตอบ ขอ 4. 8. ตอบ 4 แนว (ซาย

2, ขวา 2) 9. ตอบ ขอ 1. 10. ตอบ แนวบพ 6 แนว และปฏบพ 7 แนวเฉลยแบบฝกหดท 13

1. ตอบ ขอ 3. 2. ตอบ ขอ 1. 3. ตอบ ก. ความถ 120 เฮรตซ, คาบ 1/120 วนาท ข. 4.8 เมตร/วนาท ค.

15 รอบ/วนาท4. ตอบ ขอ 4. 5. ตอบ ขอ 1.

(72)