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Special Issue

02실시간 도시홍수 예측을 위한 Data-

Driven 모형 구축

1. 서론

최근 기후변화 등의 영향으로 2000년대 이후부

터 국내에서는 도시지역의 침수피해가 빈번하게 발

생하고 있다. 특히 시간당 30mm 이상의 강우강도

를 가지는 이상호우가 급격하게 증가하고 있으며,

실제로 2001년 서울 최대 139mm/hr, 2010년 서울

98.5mm/hr, 2011년 서울 113mm/hr, 2016년 울

산 132mm/hr 등 국지성 집중호우가 발생하고 있

다. 하지만, 현재 도시침수예측에 따른 종합적인 재

난 대응체계가 이루어지지 못하고 있는 실정이다.

집중호우의 강도와 빈도가 증가하고 도시화로 인한

내수침수 피해규모가 커지고 있는 상황에서 도시침

수 감시/분석/예측 정보에 대한 수요가 증대하고 있

다. 기존의 강우-침수모델에 의한 해석기법의 경우

입력자료의 구축과 모의수행, 결과표출 등이 정확성

확보를 위한 중요한 과정인데 이를 위해서는 강우

의 입력, 상세지형정보의 구축, 1-2차원 모의수행,

GIS에 의한 자료의 표출, 표출된 자료의 전파 등에

있어서 많은 시간이 소요되고 있다. 이는 기상재해

대응을 위한 효과적인 의사결정을 지원하기에는 충

분하지 않다고 판단이 된다. 도시지역에 대한 홍수

위험정보를 실시간으로 예측하기 위해서는 강우정

보와 시나리오로 구축한 대용량의 자료해석 기반의

예측 기법에 대한 필요성이 요구되고 있으며, 주요

도시지역에 대한 세밀한 지형자료를 고려하여 침수

를 예측 할 수 있는 방법론적 기반이 필요하다.

2. 본론

인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)은

보통 정적훈련 또는 적응훈련을 통하여 학습을 하게

되며, 다양한 크기의 강우량을 나타내는 시계열 형

태의 입력 자료에 대해서는 적응훈련이 적절한 것으

한 건 연

경북대학교토목공학과교수kshanj@knu.ac.kr

금 호 준

경북대학교방재연구소박사후연구원hojunkeum@naver.com

김 현 일

경북대학교토목공학과박사과정hyunn228@gmail.com

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14 | 물과 미래

로 판단된다. 적응훈련은 순환훈련으로도 표현되며,

이는 새로운 관측값이 추가 될 때마다 예측 모델의

재보정과 훈련을 통한 업데이트가 가능하도록 하는

장점을 가지고 있다. 이러한 적응형 학습 과정은 실

시간으로 강우-유출 특성을 반영하여 홍수 예측 모

델의 매개변수를 조정할 수 있도록 도와줄 수 있다.

그러나 수문 및 수자원 분야에서 다루는 자료가 대부

분 시계열 형태의 동적자료임에 불구하고 다양한 시

간적 매개변수를 고려한 연구가 많지 않은 실정이다.

또한 인공신경망을 이용한 도시 내수침수 연구를 보

면 입력 자료의 구성 및 선행시간 확보 측면에서 실

시간 예보 및 예측이 미흡한 측면이 있으며, 현재 까

지 진행된 홍수량 및 유출에 대한 예측을 위한 연구

에서는 수문학적 인자를 포함한 다소 많은 입력 자료

를 사용함으로써 실시간 예측 및 예보에 어려움이 있

다. 따라서 다양한 수문학적 입력 자료를 사용하기

보다는 강우량 및 맨홀의 월류량만을 사용하여 예측

모형을 구축하고, 최소한의 자료를 이용함에 불구하

고 효율적 홍수량을 예측하기 위하여 동적 인공신경

망을 사용하였다. 서울시 강남역 일대를 포함한 배수

분구를 연구대상 지역으로 선정하였으며, 과거에 극

심한 침수를 일으켰던 강우 사상으로부터 선행시간

별 홍수량을 예측 및 비교를 수행할 수가 있었다.

홍수예측을 위하여 사용된 대표적인 동적 인공

신경망으로 입력 지연 인공신경망(Input Delay

Neural Network, IDNN), 시간 지연 인공신경망

(Time Delay Neural Network, TDNN), 외생변

수를 이용한 비선형 자기회귀 신경망(Nonlinear

Auto-Regressive with eXogenous inputs,

NARX)을 사용하였다. 집중 호우에 따른 도시유역

에서의 홍수량 예측을 위하여, 첫 번째로 동적 인공

신경망에서 가장 기본적이고 간단한 입력 지연 인공

신경망을 사용하였다. 동적 학습을 수행하며 간단한

구조를 가지고 있는 입력 지연 인공신경망은 집중된

시간 지연 인공신경망으로도 알려져 있다. 다층인식

자의 입력층에 입력 자료에 대한 시간 지연선이 추

가되어 있는 형태이며, 이에 대한 구조는 그림 1와

같이 나타난다.

그림1.입력지연인공신경망의구조

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실시간도시홍수예측을위한Data-Driven모형구축 Special Issue

입력 자료는 대상유역에 대한 집중호우를 나타낼

수 있는 시나리오 강우 및 실제 호우를 사용하였으

며, 연구 대상지역 내에 각 맨홀에 대한 누적 월류량

을 예측하고자 하였다. 위 그림에서 은 신경망의

입력층에서 자료에 대한 최대 지연 시간을 나타낸다.

앞에서 소개되어진 입력 지연 인공신경망의 경우

다층인식자의 입력층에 입력 자료의 지연선이 추가

된 간단한 형태로 구성되어져 있는 반면에, 시간 지

연 인공신경망의 경우 입력층 뿐만 아니라, 은닉층

에도 지연선이 추가되어 강우 및 유출 자료에 대한

더욱 정밀한 순환훈련이 가능하다. 이는 시간 흐름

에 따른 수문자료를 더욱 깊게 학습을 할 수 있도록

도와주며, 자체적인 자료 업데이트를 수행하는 것이

더욱 효율적일 것으로 판단되었다. 이에 따라 도시

홍수예측을 위하여 두 번째로 시간 지연 인공신경망

을 사용하였으며, 이에 대한 구조는 그림 2와 같다.

그림2.시간지연인공신경망의구조

위의 시간 지연 인공신경망에 대한 뉴런층에 대

한 구조도는 전형적인 입력층-은닉층 구조를 보이

고 있으며, 각 층의 출력값은 다음 식으로 나타낼

수 있다.

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16 | 물과 미래

와 은 각각 첫 번째와 두 번째 층의 출력

값을 나타내며, 함수 와 는 각각 첫 번째와 두 번

째 층의 활성화 함수를 나타낸다. 와 는 각각 가

중치와 편중을 나타내며, 와 는 첫 번째와 두 번

째 층의 뉴런수를 나타낸다. 는 홍수 예측을 위한

모형의 입력 자료를 나타내며, 그림 2에서 와

는 각각 층의 시간 지연 매개변수를 나타낸다. 입력

지연 인공신경망에 비하여 더욱 많은 층에서 지연선

을 고려하게 되므로, 실시간 예측을 위한 최소한의

입력 자료를 사용하였을 때에 더욱 효율적인 강우-

유출 관계를 신경망 학습 시 반영할 수 있을 것으로

판단된다.

강우 시나리오에 따른 도시 유역의 홍수량 예측

을 위한 인공신경망으로서 외생변수를 이용한 비선

형 자기회귀 신경망을 사용하였는데 이는 순환형 동

적 신경망이며, 여러 개의 신경망 층을 둘러싸는 피

드백 연결을 가지고 있다. 시계열 형태의 외생변수

를 이용한 선형 자기회귀모형에 기반 하였으며, 앞

서 소개된 두 인공신경망과 달리 학습 시에 도출되

는 유출량이 다시 입력층으로 되돌아가 학습에 이용

되는 특징이 있다. 외생변수를 이용한 비선형 자기

회귀 신경망은 홍수예보를 위한 정기적인 관찰 데이

터가 부족한 경우에 유용하며, 충분한 선행시간을

필요로 하며 간단한 조합의 수문학적 입력 자료를

요구하는 실시간 예측에 적합하다고 판단된다. 이에

대한 신경망의 구조도는 아래 그림과 같이 나타낼

수 있다. 아래 그림에서 와 는 각각 입력값 및

출력값의 피드백 시간 지연 매개변수를 나타내며,

는 은닉층 수를 나타낸다. 출력값의 피드백 목적은

학습 시에 더욱 다양한 강우-유출 관계를 반영하기

위하여 실시한다고 볼 수 있다.

세 가지의 동적 인공신경망을 이용한 대상 유역

에서의 각 맨홀 별 누적월류량 예측의 흐름도는 그

림 4와 같이 나타낼 수 있으며, 시간에 따른 강우

그림3.비선형자기회귀신경망의구조

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실시간도시홍수예측을위한Data-Driven모형구축 Special Issue

및 홍수 누적특성을 고려하기 위하여 입력 자료를

누적시켜 신경망에 입력하였다. 연구 대상지역 내

의 103개 모든 맨홀 지점을 고려하였지만, 다양한

강우 시나리오에 따른 맨홀의 월류 빈도를 고려하

여 예측 사상 별로 주요 맨홀에 대한 오차 분석 결

과를 나타내었다.

그림4.맨홀지점별누적월류량예측기법의흐름도

표1.맨홀지점별RMSE(‘10/9/21사상예측결과)

Root Mean Square Error( ) at Each Manhole

Manhole 1Manhole

40

Manhole

41

Manhole

51

Manhole

57

Manhole

64

Manhole

103

IDNN

T+1 0.042 3.399 4.430 1.326 3.478 14.641 1.970

T+3 2.346 5.472 5.282 3.306 8.053 14.427 1.520

T+6 0.744 3.991 5.203 2.107 5.384 9.220 3.082

TDNN

T+1 2.218 5.896 5.666 2.458 8.194 13.905 1.094

T+3 0.998 4.358 4.258 2.063 4.524 8.749 1.048

T+6 0.935 3.684 4.855 2.133 2.349 7.662 1.517

NARX

T+1 0.606 2.44 4.702 1.008 2.992 4.626 1.134

T+3 0.270 3.491 4.131 0.628 1.677 2.471 1.013

T+6 0.285 3.918 3.157 1.375 1.945 2.059 1.532

2010년 9월 21일 실제호우 사상에 대하여 1차원 도

시유출해석 결과는 7개의 맨홀 지점에서 나타났고,

예측 모델 역시 7개의 맨홀 지점에 대한 누적월류량

을 예측하였다. 2011년 7월 27일 실제호우 사상 역시

1차원 해석결과와 예측 결과에서 동일한 6개의 맨홀

지점의 결과가 나타났다. 아래 표 1, 2에서는 각 동적

신경망에 대한 맨홀 지점 별 누적월류량 예측 결과에

대해서 평균 제곱근 편차(Root Mean Square Error,

RMSE)으로 분석하였다. 또한 월류가 빈번하게 발생

하는 40, 41 그리고 103번 맨홀에 대하여 예측 결과

를 그림 5, 6에 나타내었으며, Simulated 누가 곡선

은 SWMM을 통한 1차원 해석결과를 나타낸다.

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18 | 물과 미래

표2.맨홀지점별RMSE(‘11/7/27사상예측결과)

Root Mean Square Error( ) at Each Manhole

Manhole

1

Manhole

40

Manhole

41

Manhole

64

Manhole

76

Manhole

103

IDNN

T+1 0.387 6.731 3.581 14.813 5.835 1.655

T+3 2.757 9.543 4.973 10.769 5.967 2.127

T+6 1.688 5.955 3.958 11.248 6.006 1.409

TDNN

T+1 2.620 11.558 4.571 16.891 5.788 3.095

T+3 2.267 8.754 5.201 15.758 5.902 2.959

T+6 1.403 7.038 4.443 12.573 5.998 2.681

NARX

T+1 0.313 6.249 4.034 5.156 6.027 2.289

T+3 0.101 1.203 2.994 0.976 5.648 0.819

T+6 0.123 2.232 2.819 0.826 5.759 0.802

그림5.주요맨홀지점에대한누적월류량예측결과(‘10/9/21사상예측결과)

그림6.주요맨홀지점에대한누적월류량예측결과(‘11/7/27사상예측결과)

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실시간도시홍수예측을위한Data-Driven모형구축 Special Issue

앞서 예측된 각 맨홀 지점별 누적월류량 결과를

바탕으로 각각 신경망 및 예측 선행시간 별 오차 분

석결과를 산출하였다. 그러나 각 예측 모형을 통하

여 지점별로 예측된 누적월류량을 비교하기 어려운

점이 있어, 대상 유역의 예측된 모든 누적월류량을

합하여 총 홍수량을 산정 및 분석을 실시하였다. 오

차 분석은 관측 표준 편차 비(RMSE-observations

Standard-deviation Ratio, RSR), Nash 효율계

수(Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE) 그리고 결

정계수(Pearson’s correlation coefficient and

coefficient of determination, R-squared)를 이

용하여 수행하였다.

표3.총홍수량에대한오차분석및비교

Target

Event

RSR Nash-Sutcliffe R-square

T+1 T+3 T+6 T+1 T+3 T+6 T+1 T+3 T+6

IDNN2010 0.289 0.655 0.399 0.922 0.609 0.857 0.941 0.814 0.915

2011 0.764 0.726 0.769 0.529 0.245 0.480 0.985 0.907 0.908

TDNN2010 0.583 0.363 0.300 0.669 0.879 0.920 0.855 0.909 0.950

2011 0.783 0.690 0.609 0.089 0.106 0.413 0.985 0.931 0.876

NARX2010 0.199 0.129 0.151 0.963 0.985 0.979 0.969 0.985 0.982

2011 0.540 0.135 0.182 0.765 0.983 0.971 0.969 0.988 0.985

김현일, 금호준, 한건연, 도시침수 해석을 위한 동적 인공신경망의 적용 및 비교, 대한토목

학회국문논문집, Vol. 38, No. 5 pp. 671-683

Chang, F.J., Chen, P.A., Lu, Y.R., Huang, E. and Chang, K.Y. (2014). Real-time

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Veith, T.L. (2007). Model Evaluation Guidelines for systematic quantification of

accuracy in watershed simulations. American Society of Agricultural and Biological

Engineers, Vol. 50, Nol. 3, pp. 885-900.

참고문헌

다양한 강우-유출 관계를 학습한 세 가지 동적 인

공신경망의 비교를 바탕으로, 추후에 1차원 홍수량

예측결과에 기반하여 침수심에 대한 예측을 실시할

때에 비선형 자기회귀 신경망을 이용하는 것이 타당

함을 알 수 있었다. 추후에 2차원 침수해석과 연계

하여 도시유역에 대한 모니터링을 실시한다면 침수

피해에 대한 공간적인 예측을 실시간으로 수행 할

수 있을 것으로 판단된다. 더 나아가 도시유역에 대

한 실시간 홍수예·경보에 유용한 기초자료를 제공

할 수 있을 것이다.

감사의 글

본 연 구 는 환 경 부 의 물 관 리 연 구 사 업

(18AWMP-B079625-05)에서 지원받았습니다.