مبادىءاالحصاء

عطا محمد د. محمدالمشارك والتأمين االحصاء أستاذ

سعود الملك جامعة – المجتمع كلية2011

الرحيم الرحمن الله بسم

1

أحصيناه شيء وكل كتابا

الله صدقالعظيم

سورة( 29اآلية )النبأ

2

ة دم ـ مق ناتاوالبي بالمعلومات هتمي علم اإلحصاء

وتنظميها وتبوبيها تجميعها إلى هدفيو – تعميمو بل منها النتائج صاواستخل وتحليلها ، القرارات اتخاذ في واستخدامها – نتائجها

تكنولوجيا في المذهل التقدم وأدى إلى اآللية الحاسبات واستخدام المعلومات

ومتخذي والباحثين الدارسين مساعدة عالية درجات إلى الوصول فى القرارات

ووصف التحليل من متقدمة ومستويات. بالمستقبل التنبؤ إلى ثم ومتابعته الواقع

االجتماعية و االقتصادية البحوث تعد ولم في و ، المعاصر وقتنا في غيرها و اإلدارية و

كافة في الهائل التكنولوجي التقدم ظل عرض بمجرد تكتفي ، اليومية حياتنا ميادين

األسباب تحديد و الظواهر دراسة و المشاكل بطريقة القرارات اتخاذ و النتائج استخالص و

التقدير و اإلقناع أسلوب عن مجردة سطحية. والقياس ههذ مثل في العام االتجاه صبحأ دولق طرق امداستخ هو الدراسات و البحوث

و اإلحصائية اإلقناع وسائلو الكمية سالقيا العامة االتجاهات وإبراز الخصائص لتحديد ذلك تحليل و ، واإلدارية االجتماعية الظواهر في الظواهر بين دلةاتبمال و شابكةتالم قاتاالعل

. متميز غير موضوع أساس علي مجال في للباحثين يعطي اإلحصاء وعلم

، واإلدارية االجتماعية و االقتصادية العلوم

3

لضرورة الالزمة األساليبو الطرق من العديد االقتصادية والبحوث بالدراسات القيام

علي والجغرافية اإلدارية و االجتماعيةو من العديد لحركة القياس من أساس

الدراسة موضوع للظواهر المحددة راتيالمتغ.

إلي لتشير اإلحصاء كلمة وتستخدم األساليب و ةيالكم البيانات جمع عملية

قد و ، البيانات تلك الجةعم في المستعملة بعض استخالص عملية أيضا الكلمة بهذه نعني

ةغايلص صغيرة عينة دراسة من االستنتاجات اكبر اتعمجتم علي تطبيقها يمكن تعميمات

. حجما جمع طريق فى يبحث علم هو فاإلحصاء

االجتماعية العلمية بالظواهر الخاصة الحقائق ، متعددة مشاهدات أو حاالت فى تتمثل التى صورة فى الحقائق هذه تسجيل كيفية وفى

بها يسهل بطريقة وتلخيصها رقمية، قياسية بعضها وعالقات الظواهر اتجاهات معرفة ويبحث ، ببعض العالقات هذه دراسة فى أيضا

حقيقة تفهم فى واستخدامها واالتجاهات تسير التى القوانين ومعرفة الظواهر لها تبعا

. عنه غنى ال اإلحصاء أن يتضح هنا ومن

إذ المختلفة المجاالت شتى فى باحث ألى أن العلمى. أي األسلوب على بحثه فى اعتمد

إلى تقوده التى الباحث عصا هو اإلحصاء تساعده التى األداة وهى الصحيح، الطريق

وتوضيح يدرسها التى الظواهر تفسير على4

البيانات ودالالت عليها يحصل التى النتائج. عليها يحصل التى واألرقام

عطا محمد د. محمد

وهدفه المقرر وصف

قسم طالب تعريف إلى المقsssرر هsssذا يهsssدف فى ودورها وأهميتها اإلحصssاء بعلم االجتمssاع

التعامل فى االجتمssاعي البssاحث عمل تسهيل وكيفية العينssات أخذ من بدءا البحث مجتمع مع

5

ووصsssفها وتبويبها وتفريغها البيانsssات جدولة وأشssكال والتشتت المركزية النزعة )مقاييس

بين العالقssات ونsssوع ودرجةالبيانsssات( توزيع وداللتها قياسsssssها ومسsssssتوى المتغsssssيرات

وذلك ، ( الخ2كا ، ف ، ) ت كاختبssار اواختباراته الخssبرات من مجموعة الطssالب إكسssاب بهدف

تسssاعده كى االجتمssاعي اإلحصssاء مجssال فى الكيفية االجتماعية البحssوث نتssائج عssرض فى

ومختصsssره وواضsssحة محsssدده كمية بصsssورة. ودقيقة

فصل كل وهssدف المحتssوى وصف يلي وفيما واسsssتخدام وإفهsssام تعريف إلى يهsssدف حيث

: لs الطالب

وتطور اإلحصاء كلمة بمعنى التعريف-1 للباحث اإلحصاء وأهمية اإلحصاء علم

. االجتماعي وكيفية المختلفة المتغيرات أنواع-2

وتصنيفها منها نوع كل بين التفرقة. صحيح بشكل

وأنواعها بها والمقصود العينات-3 والطرق العينات سحب وطرق المختلفة من العينة حجم لحساب المختلفة. والمغلق المفتوح المجتمع

اإلحصائية البيانات تبويب على القدرة-4 جداول فى بحثه فى عليها يحصل التى

تكرارية البيانات هذه عرض وأيضاالمختلفة. بطرقه البياني بالرسم

6

من البيانات وتحليل وصف على القدرة-5 المختلفة المركزية النزعة مقاييس خالل والوسيط الحسابي الوسط مثل

حساب بطرق الطالب وتعريف والمنوال من السابقة المقاييس تلك من كل

وتدريب مبوبة والغير المبوبة البيانات. التوزيع التواء نوع تحديد على الطالب

خالل من البيانات وصف على القدرة-6 المدى مثل المختلفة التشتت مقاييس واالنحراف المعياري واالنحراف والتباين

حساب بطرق الطالب وتعريف المتوسط من السابقة المقاييس تلك من كل

. مبوبة والغير المبوبة البيانات متغيرين بين التباين تحليل على القدرة-7

نسبة قيمة حساب طريق عن أكثر أو "ف" الجدولية بقيمة "ف" ومقارنتها

. إحصائيا داللتها مدى لتحديد استخدام على القدرة من الطالب تمكين-8

بين العالقة ودراسة "ت" لتحديد اختبار وغير متجانسين فقط متغيرين

"ت" قيمة حساب طريق عن متجانسين لتحديد "ت" الجدولية بقيمة ومقارنتها

. إحصائيا داللتها مدى "2"كا اختبار استخدام على القدرة-9

عن متغيرين بين العالقة ودراسة لتحديد " ومقارنتها2"كا قيمة حساب طريق داللتها مدى لتحديد " الجدولية2"كا بقيمة

. إحصائيا على القدرة من الطالب تمكين-10

من المتغيرات بين العالقات قوة تقدير7

االرتباط معامالت استخدام خالل طريق عن متغير بقيمة والتنبؤ المختلفة

حساب خالل من آخر متغير قيمة معرفة. المتغيرين بين راالنحدا خط معادلة

على القدرة من الطالب تمكين-11 خالل من االختبار وصدق ثبات تقدير

ومعامل الثبات معامل قيمة حساب. الصدق

يستلزم المحتوى ذلك من الهدف ولتحقيق: منها الوسائل بعض استخدام

. الشفافيات عرض جهاز-1. كمبيوتر جهاز-2. شو داتا-3. مختلفة بألوان وأقالم بيضاء سبورة-4

وفق التقويم خالل من ذلك قياس ويتم: اآلتية األسباب

. مناقشات-1. عمل أوراق-2. التمارين لحل عمل مجموعات-3. التحريري االختبار-4

8

األول الفصلأهميته و تعريفه اإلحصاء علم

. اإلحصاء علم تعريف : أوال. اإلحصاء علم أهمية : ثانيا. اإلحصاء علم تطور : ثالثا بالعلوم اإلحصاء علم عالقة :رابعا

. االجتماعية

9

اإلحصاء علم : تعريف أوال يشمل الرياضيات فروع من فرع هو

جمع نحو الموجهة الطرق و النظريات صنع و االستقراء و البيانات ووصف البيانات

(1). القرارات نعنى ال اإلحصاء علم عن نتكلم عندما و حينئذ نقصد وإنما اإلحصائية البيانات بذلك

التى الطريقة . وهى اإلحصائية الطريقة الظواهر عن الحقائق جميع من تمكننا

وعرضها رقمية قياسية صورة فى المختلفة بطريقة تلخيصية جداول فى ووضعها بيانيا

هذه اتجاهات معرفة بهدف تحليلها تسهل .(2) ببعض بعضها وعالقات الظواهر

علم من الرئيسى الهدف كان ولقد المراد األشياء حصر أو عد هو قديما اإلحصاء

الجهة وكانت ، عنها إحصائية بيانات توفير مستوى على اإلحصاءات بإعداد تقوم التى

كان ولذلك التعداد بمصلحة تعرف الدولة ، العد علم أنه اإلحصاء لعلم القديم التعريف

جمع أساليب على يشتمل الذي العلم أي والظواهر المتغيرات عن الكمية البيانات. الدراسة موضوع

وتشابه المجتمعات تطور مع ولكن واالجتماعية االقتصادية الحياة جوانب البيانات توفير مجرد يعد لم ، بها الحديثة موضوع والظواهر المتغيرات عن الكمية

القرارات متخذى بحاجات يفى الدراسة صورة تكوين إلى العامة السياسة وصانعى

10

والمجتمعات مجتمعهم عن الجوانب متكاملة نظريات بتحديث العلماء . فقام به المحيطة

يعين لكى وأدواته وأساليبه اإلحصاء علم استنتاجات استخالص على وغيرهم الباحثين

لهم أمكن التى الكمية البيانات من معينة. العد طريق عن جمعها

نظرية أن ، المثال سبيل على ذلك من استخالص على الباحثين ساعدت العينات

من صغير عدد دراسة من عديدة استنتاجات تلك - وتعميم العينة – األشياء أو األفراد

منه سحبت الذى المجتمع على االستنتاجات اإلحصاء علم يعرف ولذلك بأسره العينة األسلوب يتضمن متكامل : )علم بأنه حديثا

الظواهر حقائق لتقصى الضرورى العلمى أيضا يتضمن كما ، عنها النتائج واستخالص

القرار واتخاذ للقياس الالزمة النظرية أيضا واالجتماعية االقتصادية الميادين ةكاف فى

(3)(والعسكرية والسياسية

اإلحصاء علم ثانيا: أهميه فى بالغه أهميه اإلحصاء لعلم أصبح لقد

مألوفة اإلحصاءات فصارت الحديثة حياتنا التى المعلومات من مهما جانبا وتمثل لدينا

التى النقاط جداول مثل يوم كل نطالعها الصحف فى وتنشر القدم كره أنديه تحرزها

بالتنبؤات الخاصة والتقديرات والمجالت وانجازات البورصة ومؤشرات الجوية

والتعمير اإلسكان مجال فى الحكومة العمالت أسعار على تطرأ التي والتغيرات

عن المرء يتساءل . وربما السلع وأثمان11

االجتماع علم لدارس بالنسبة اإلحصاء أهميه النفس علم أو موضوع اإلحصاء أن معتقدا

التجاريين تخصص صميم فى يدخل االجتماعي الباحث أن والواقع واالقتصاديين

عام بوجه االجتماعية العلوم فى والمتخصص استخدام إلى األحيان من كثير فى يحتاج

من مجموعه بها ويعرض يلخص لكي األرقام يهتم بظاهرة تتعلق التى المشاهدات

تقريرا يقدم أن منه يطلب فقد ، بدراستها معين برنامج حققه الذى التطور مدي عن

يعمل التي المؤسسة نزالء بين األمية لمحو تجعل التى األسباب بدراسة يكلف وقد ، بها

من التعليم على وحرصا تقدما أكثر الذكور. فيها يشتغل التى المدرسة فى اإلناث

المناسبات هذه من مناسبة كل ففي من أداة إلى الدارس أو الباحث سيحتاج فى يستخدمها لكي اإلحصائية األدوات محدده بصورة عنها والتعبير أفكاره تلخيص نجحنا " لقد مؤداها التى فالعبارة ، ومؤثرة

األميين العاملين %من90 أميه محو فى التى العبارة من وأشد " أقوى بالمصنع كبير عدد أمية محو فى نجحنا : " لقد مفادها

يحتل(4)" : بالمصنع األميين العاملين من ( أهميهاإلحصائية األساليب ) أو اإلحصاء

ال إذ ، الحديثة العلمية األبحاث فى خاصة تحليليه دراسة من بحث أو دراسة ىأ تخلو

الظاهرات أو الظاهرة ألصل تتعرض إحصائية ، رقمى قالب فى واقعها فتصور المدروسة

وعالقاتها اتجاهاتها ابرز إلى وتنتهي(5). األخرى بالظاهرات

12

كثيرة فوائد له أمر اإلحصاء دراسة إن وخاصة االجتماعية العلوم لدارسي بالنسبة

كثيرة عمل مجاالت أمامهم تفتحت أن بعد العامة والعالقات الشرطة تنظيمات فى

من ذلك وغير البحوث ومراكز بالشركات المعرفة إن . بل المختلفة العمل مجاالت

المستوى على اإلنسان تفيد قد باإلحصاء لحياته التخطيط مهارة فتكسبه الشخصي

. الخاصة االقتصادية النتائج أن إلى نشير أن ينبغي ولكن

أكثر أو إحصائية أداة تطبيق عن تسفر التى للتمحيص قابله غير أو قطعيه نتائج ليست

اإلحصائية األدوات كانت فإذا. والمراجعة البيانات وصف على المرء تعين أن عتستطي

بين العالقات اختبار وعلى التجارب وتصميم ال ذلك أن إال بها يهتم التى والوقائع األشياء

المهنية وخبرته ةجيوالسوسيول بصيرته يلغى.

األدوات دور يقتصر ، أخري وبعبارة المبدئية المؤشرات توفير على اإلحصائية

قبول أو رفض على الباحث تساعد التى حدود في بدراستها يقوم التى الفروض

ال أداه أيضا واإلحصاء. الثقة من معينه درجه عن إجابات على العثور في إال تستخدم

بصيغ اعنه التعبير يمكن ببيانات تتصل أسئلة االجتماعية العلوم مجال فى . وهناك كميه

صياغة يمكن ال لها حصر ال موضوعات على كميه صورة فى بها الخاصة البيانات

13

الباحث يستطيع ال ثم ومن ، دقيق نحو. دراستها فى اإلحصائي التحليل استخدام

دراسة ، المثال سبيل على ذلك من بدين المؤمنين جماعه بين الدينية التجربة

على المرء تردد مرات عدد أن إذ ، معين ليس الشهر في الكنيسة على أو المسجد

، الصالحين من انه على ذاته حد فى دليال. الصالح على مبدئي مؤشر ولكنه

أنها اإلحصاء علم أهميه يعكس ومما وفى البيانات جمع عمليه توجيه فى يستخدم . البيانات تلك تعكسها التى العالقات تفسير

فيها تستخدم التى المجاالت ابرز ومن بين المقارنة إجراء اإلحصائية المعالجات

. المناسبات من كثير فى األشياء من عديد سلسله اإلنسانية الحياة أن القول ويمكننا

قراره الفرد فيها يتخذ التى المواقف من يجريها التى المقارنة عنه تسفر ما على بناء فى المقارنة وهذه االحتماالت من عديد بين

بالقياس تقترن إحصائية عمليه جوهرها فى اإلنسان . فنجاح والتقدير والتقييم

ذهنه فى معين مقياس وفق يتحدد حياته فى الفرد وحرية ، النجاح هذا به يقدر

يتعارف معايير وفق أيضا تقاس مجتمعه. مجتمعهم فى األفراد عليها

بعمليات تذخر حياتنا إن ، أخرى وبعبارة علي فنحن اإلحصائي والتقدير القياس من

لشراء السوق إلى ننزل ،عندما المثال سبيل نهتم ، التنزيالت موسم فى ، معينه سلعه

هذه ثمن بحساب شعورية ال وبطريقه14

فى التي النقود إجمالي إلى بالنسبة السلعة هذه من الباقي كان إذا ما ونقدر حوزتنا ال أم الشهر نهاية حتى يكفينا وسوف النقود

السلعة على التنزيالت نسبة كانت إذ وما هذه كل فى الخ00000 مزيفة أو حقيقية

بعمليات نستعين نحن الفكرية العمليات المواقف بين مستمرة ومقارنات إحصائية

عليه نطلق ما إن ، ذلك عن . فضال المختلفة الواقع فى هو ما طبيعيه أو اجتماعيه ظاهرة

يمكن التى الواقع من متكررة سلسله إال الزمن من فترة عبر المستمر حدوثها رصد

(6). إحصائية بطريقه الوتيرة وبنفس

اإلحصاء علم : تطور ثالثا عبر وتطبيقاته اإلحصاء علم تطور

من كثيرة بجهود ذلك وتم ، طويلة سنوات . التطور وكان مختلفة دول من العلماء

ليشهد العشرين القرن جاء أن إلى بطيئا اإلحصائية النظريات فى للتطور هائال معدال

. كثيرة مجاالت فى عصور إلى باإلحصاء االهتمام ويرجع

القدماء عند السكان تعداد وان ، قديمه اهتمام توضح أمثلة الصين وفي المصرين

االجتماعية بالمعلومات القدم منذ الحكومات أحوال فى والتخطيط التنظيم ألغراض وذلك

. والحرب السلم قد (statistics) إحصاء كلمه أن ويبدو

من مشتقه وهى1749عام مره ألول ظهرت (statista) االيطالية أو( status) الالتينية الكلمة . ومن السياسية الدولة كالهما وتعني

15

بجمع اهتم من أول الدولة تكون أن الطبيعي عن خاصة البالد نشؤو إلدارة وذلك البيانات وامتدت ، ةيوضريب حربية ألغراض السكان

السكان حجم إحصاءات لتشمل ذلك بعد واالستهالك واإلنتاج والوفيات والمواليد

العلم بداء . وهكذا الخ00000 والثروة الملوك علم أو الدولة علم باعتباره وتطوره

. (7)

فكره مجرد من اإلحصاء علم تطور ولقد له علما اآلن أصبح أن إلى والعد رالحص

إلى ذلك فى الفضل ويرجع ونظرياته قواعده برونلي عائله أمثال من العلماء من كثير

Bernoulliجاوس وفردريك F.gaussوكيتليه Quetletوجولتون F.galton كارل وأخيرا

وبولA.bowley وبولي Karl.pearson بيرسونU.yuleفيشر L.fisher( 8) . و……..الخ

بصفه اإلحصاء علم في التطور وجاء نظرية في طورتلل وموازيا مالزما عامه

االحتماالت نظريه نشأت . فقد االحتماالت بواسطة( 1494) فى رياضى أساس على

الفلكية الدراسات . ومنLucapacidi باسيولي) وجاليليوKeplr( 1630-1517) كبلر من لكل

1564-1642 )Galilioنماذج بتطوير قاما لنظريه الحقيقي التاريخ أن . غير االحتماالت حيث عشر السابع القرن فى بدء االحتماالت

كال بواسطة 1654 عام في أسسها وضعت Pascal,B. (1623 : باسكان العالمين من

والفيزياء الرياضيات عالم( 1662

16

فرمات العالم وكذا – الفرنسى والفيلسوفFermat (1608 – 1665 ) .

هينجينز قام سنوات بثالث ذلك وبعدHuygens (1629 – 1695 )كتيب بنشر

لفرص الرياضية المعالجة موضوع في صغير. النرد وزهرة اللعب ورق مباريات في الفوز

جرونت قام تقريبا الوقت نفس وفىgrunt (1620 – 1674 )عن مالحظاته بنشر

خاصة بالحكومة المتعلقة البيانات معالجة والتجارية والسياسية الطبيعية النواحي في

واألمراض. والوفيات والنمو هيجيتر به قام الذى العمل كان وقد

والمشاكل النظريات لدراسة للكثيرين دافعا) برنوللى ومنهم الصدفة بمباريات المتعلقة

De Moivre موافر ( ودي1705 – 1654 Arbuthnott واربوثنوت( 1754 – 1667)

وجاوسlaplace (1749 – 1827 ) والبالسGauss (1777 – 1855 ). ( 9 )العالم ويعد

من ( أول1874 – 1796) كتيليه البلجيكى وكلمة ، اإلحصاء لعلم محددة قواعد وضع

متعددة معان ذات الحاضر الوقت في إحصاء تبين التى المعلومات جمع يفهم فمنها المواليد عدد مثل الدولة في الحالة

والتجارة المحاصيل عن وبيانات والوفيات األجهزة نشر ويسمى الخ …… الخارجية شكل في المعلومات هذه لمثل الحكومية

". الرسمي " باإلحصاء وتقارير كتب له العلم من فرع باإلحصاء يفهم وأخيرا

في شأنه ، اإلحصاء . وعلم الخاصة نظريته17

له العلم فروع من آخر فرع ىأ شأن ذلك (10) به الخاص البحث وموضوعات أسلوبه

: معانى ثالث ( لها Statistics ) إحصاء وكلمة ذلك : مثال البيانات أو اإلحصاءات ( 1)

والوفيات والمواليد السكان إحصاءات. االستهالك – الصادرات – واإلنتاج

عينة من المحسوبة ( المؤشرات2) من جزئية مجموعة هى )العينة

( الدراسة محل الوحدات فروع من فرع : وهو اإلحصاء ( علم3)

والطرق النظريات يشمل الرياضيات ووصف البيانات جميع نحو الموجهة ). القرارات وصنع واالستقراء البيانات

11) وتنوعت اإلحصاء معل تطور ولقد

من يمكنه ما القواعد من له وأصبح ، طرائقه في به االستعانة يمكن مستقل كعلم القيام التى االجتماعية السياسات وتحديد رسم

بما – اإلحصاء دور برز المجتمع. كما ينتهجها عمليات فى – وإحصاءات بيانات من يقدمه

مجتمعاتنا بها تمر التي والتنمية التخطيط(12) اليوم

تخدم اإلحصاء أن القول ويمكن العلمية الميادين جميع في الباحثين المجاالت شتي في القرارات وصانعى ميادين من ميدان يخلو يكاد وال ، العملية اإلحصاء وطرقته إال العلمى البحث

أثار . وقد فعالة مساهمة فيه وساهمت

18

" هكتاب مستهل فى بارسوز روبرت لها إحصاء كلمة " أن اإلحصائي التحليل

االستخدامات أكثر أن إال استخدام من أكثر إحصاء كلمة أن يرى الذى ذلك هو اشيوع واإلجراءات األساليب تلك إلى تشير

البيانات معالجة في المستخدمة التحليليةالرقمية.

معلومات علي للحصول أنه بمعنى نهاإف الرقمية البيانات تلك من قيمة ذات Statisticalاالحصائى للتحليل تخضع أن يجب

Analysisاألساليب تلك بمساعدة لنا توفرها التي واألدوات واإلجراءات

.اإلحصاء إلى Whittaker, Startup من كل ويذهب

. إحصاء لكلمة استخدامات ثالثة وجود التى الرقمية الحقائق إلى لإلشارة- أ

الواقع من منتظمة بطريقة جمعت.االجتماعي

المستخدمة األساليب إلى - تشيرب البيانات وتحليل وتصنيف ، جمع فى

الرقمية. للعينة خاصية أو صفة إلى لإلشارة- ج

الدراسة. تحت االجتماع لعلم الحديث والقاموس

George and Achilles من كل وضعه الذىTheocorson سبق عما تختلف ال رؤية يقدم

حيث من سواء إحصاء بكلمة يتعلق فيما مجموعة تعني فهى االستخدام أو المعنى

19

، جمع في تستخدم التي األساليب من البيانات وتحليل وعرض وتبويب ، وتصنيف

عند تقف ال المعني بهذا واإلحصاء ، الكمية مرحلة إلي تتعداه بلDescriptionالوصف حد

Inference واالستدالل Inductionاالستنباط إلي لإلشارة إحصاء كلمة تستخدم كما

" تسمي ما عادة والتى الرقمية البيانات. الجمع صيغة تأخذ " حيث إحصاءات

تلك تعني إحصاء كلمة فان هنا ومن اإلحصائية واإلجراءات واألدوات األساليب

القيام بصدد وهو الباحث إليها يلجأ التى ، وتصنيف ، الجمع عملية فى ما بدراسة

) الرقمية البيانات تحليل و ، وعرض وتلخيص13.)

االجتماعية بالعلوم اإلحصاء علم : عالقة رابعا علم وخاصة االجتماعية العلوم تأثرت

السياسة وعلم النفس وعلم االجتماع ، اإلحصاء علم حققها . التي بالتطورات

جديد بمنهج االجتماعيون العلماء واستعان االحصائى المنهج . وهو دراساتهم فى

المنهج خطوات نفس علي ينطوي الذى علي يقدم حيث ، البحث في العلمي

و القياس هما منطقيتين عمليتين بمالحظة العالم يقوم وإذن ، االستنتاج تجاربه يجري ثم البداية في الحقائق يستخلصها التي النتائج من عددا ويرصد

عام إطار أو بنمط التجارب تلك من نظريته بصياغة يقوم نأ . وبعدللظاهرة

عملية إلي ينتقل ، النحو ذلك علي20

بسلسلة التنبؤ علي تعينه التي االستنتاج. األخرى النتائج من

ةالسوسيولوجي الدراسات أشهر ومن ، اإلحصائية المصادر علي اعتمدت التي

يذهب االنتحار. وفيها عن كايم دور دراسة ما كل يعرف أن يريد المرء كان اإذ )انه إلى

فانه جمعيه كظاهرة االنتحار عن يتفرع من الجمعي شكلها فى إليها ينظر أن ينبغي دور اعتبر ( وقد اإلحصائية البيانات خالل األسباب عن اإلحصائية المؤشرات أن كايم مصدر بمثابة االنتحار إلى األفراد دفعت التى

عليه اإلقدام وراء المفترضة الدوافع لمعرفه أساس على فروضه وضع قد نهأ نجد . وهكذا

تعين أنها رأي التى واإلحصاءات األرقام منالسوسيولوجى. بحثنا لبدء نقطة اقرب لنا

فى اإلحصائي المنهج حقق وقد بعد وخاصة ، هائال تقدما األخيرة السنوات فى وذلك ، االلكترونية الحاسبات استخدام

وقد ، المختلفة االجتماعية العلوم ميادين التطورات على بدورة التقدم هذا انعكس

ذاتها. اإلحصائية واألدوات المنهج من االجتماع علماء استفاد وقد

وخاصة بحثهم أدوات تطوير في اإلحصائي آالف دراسة من أمكنهم مما االستبيان وتوافرت ، وجيزة زمنية فتره فى المبحوثين

ما بين العالقة اختبار إمكانية الباحثين لدي وما الواقع رضأ على ظواهر من يرصدونه

تفسير بها يحاولون افتراضات من يفترضونه. الوقع ذلك

21

السياسة علماء اإلحصاء علم ساعد وقد البحث من عديدة مجاالت اقتحام على

المشاركة أنماط دراسة مثل السياسي والحركات العام الرأي وتكوين السياسية

عالم أن . فلو السياسية والتنظيمات بين ارتباط ثمة هناك أن افترض السياسة أدلوا من وتعليم األفراد تعليم مستوي

التى البيانات فان االنتخابات في تهماصوأب عن الواقع من عليها الحصول له يتسنى

وعن االنتخابي التصويت فى األفراد مشاركه بينها المقارنة تنعقد ال التعليمية مستوياتهم

التى اإلحصائية المقاييس باستخدام إال للتصويت الميل بين االرتباط قوة عن تكشف

. لألفراد التعليمي والمستوي االنتخابات فى تظل اإلحصائية المقاييس هذه وبدون

المتوافرة الميدانية والمعلومات البيانات. حقيقية قيمه بال الباحث لدي

األدوات النفس علماء ويستخدم فى غيرهم من أكثر اإلحصائية واألساليب

النفس علم عدي. و النفسى القياس نفس وعلم االكلنيكي النفس وعلم التجريبي تعتمد التى المجاالت من الفردية الفروق فى االحصائى المنهج على جوهريا اعتمادا. الدراسة لموضوعات تناولها

النفسي القياس فى مرجعا أيقر ومن كل أن إلي يذهبون النفس علماء أن يجد

تقريبا للقياس قابل علمهم مجال فى شيء وللشخصية للذكاء مقاييس لديهم فنجد

النفسية ولالضطرابات والميول وللعواطف

22

هذه من مقياس وكل العقلية واألمراض ألساليب األمر واقع فى ، يخضع المقاييس

فى وصدقه ثباته مدى تحدد صارمة إحصائية في ويستخدم لقياسه صمم ما قياس

إليها التوصل يتم التى النتائج بين المقارنة وتلك األفراد من محدده عينه دراسة من

عينه دراسة من إليها التوصل يتم التى (14) أخرى

النظريات بتطبيق كبير اهتمام ظهر وقد ، االجتماعية العلوم فى اإلحصائية والطرق

( عالم1874-1796) كيتيليه أوضح فقد استخدام إمكان البلجيكي االجتماعي الفلك

وتفسير لوصف واإلحصاء االحتماالت وقدم واالقتصادية االجتماعية الظواهر

فى اإلحصائية الطرق فى هامه مساهمات وقدم – الرسمية اإلحصاءات وإدارة تنظيم فى للقياس عامه طريقه كذلك

النفس عالم ساهم وقد – االنثروبولوجيا فيGalton (1822-1911) جالتون االنجليزي

، النفس علم في ةاإلحصائي الطرق تطبيق) النفسى القياس علم أساس ووضع

psychometricsاالرتباط موضوع دراسة ( وبدأ عالم ذلك بعد وطوره به اهتم الذي واالنحدار Pearson بيرسون كارل االنجليزي اإلحصاء

مساهمات إلي باإلضافة. (1857-1936). هامه أخري

-Spearman (1863 سبيرمان قدم كما مساهمات اإلنجليزي النفس عالم(1945

23

الرواد من ويعد االرتباط دراسة في فعاله. العاملي التحليل وتطوير دراسة في

)تجولس االنجليزي اإلحصاء عالم وقدم1876-1937 )Gossetفي هامه مساهمات تفسير في وخاصة اإلحصائي التحليل مجال

الرواد من يعد كما بالعينات المتعلقة البيانات . الصغيرة العينات نتائج بتحليل المهتمين

كله االهتمام كان السابقة الفترة وخالل. لالحتمال الكالسيكي المفهوم علي مركزا

يظهر لم النسبي التكرار مفهوم إن العشرين القرن بداية في إال ملموسة بصوره

إطار في وظهورها صياغتها تم حيث.vonmises مايسيس فون بمعرفة منطقي

علماء من الرواد أن من الرغم وعلي االستقراء بوظيفة هتمامهمإ كان اإلحصاء

اإلحصائية النظرية من األعظم الجانب فان فمنذ تقريبا1920 عام بعد اكتشافه تم

منصبا االهتمام كان العشرين القرن مطلع علوم مشاكل علي اإلحصاء تطبيق علي

. والصناعية الزراعية التجارب وعلي الحياة كان المرحلة هذه في العمل أن كما

اإلحصائي التحليل علي ومركزا مكثفا ذلك عن وتمخض ، المنطقي وأساسه

االنجليزي اإلحصاء عالم قدمها مساهمات أعماله ومنFisher (1890-1962) فيشر

المعاينة وتوزيعات ، التقديرات نظرية البارزة وتصميم التباين وتحليل ، الصغيرة للعينات ساهموا الذين العلماء . ومن التجارب وتحليل

واختبارات التقديرات نظرية في كثيرا24

وكذلك Pearsson,E.s بيرسون من كال الفروض – فيشر الثالثي – ويعدNeyman نيمان

االستقراء منهج مؤسس نيمان – بيرسون باالتجاه حاليا يعرف والذي اإلحصائي

المعلومات علي يعتمد . وهو الكالسيكي. فقط العينة من المتاحة

جديد اتجاه الفترة هذه فى ظهر وقد Bayesianinference البيزيانى باالستقراء يعرف ورافرى jeffreys جفريز من كل بجهود وذلك

Ramsey وديفنتى Definetti وجود Good 0 وآخرون lindley ولندلىSavage وسافج العينة بيانات على هنا االستقراء ويعتمد

.Prior المسبقة المعلومات إلى باإلضافةInformationعمال أيضا الفترة هذه وشهدت

صنع على منصبا االهتمام فيها كان مكثفا وظيفة نشوء إلى أدي مما ، القرارات

القرارات نظرية اسم تحت لإلحصاء حديثة ويرجعDecision theory Statistical اإلحصائية

ونيومانWald (1939 ) دلوا أعمال إلى ذلكNeuman,j ومورجنسترن Morgenstern . في الكبير التطور هذا صاحب وقد من مجموعة ظهور بداية اإلحصائية النظريات

وأهداف بمجاالت تهتم المختلفة التخصصات يكاد هائال قدرا التطور هذا بلغ وقد – خاصة

هذه . ومن مستقلة علوما وكأنها يظهرها Operations العمليات بحوث التخصصات

Research السكانى واإلحصاء Demography واالقتصاد Quality control الجودة ومراقبة العلوم العتماد ونظراEconometrics القياسى

25

ظواهرها فهم في الرياضيات على المختلفة فروعا لها أفردت فقد ، وتفسيرها وقياسها

باستخدام ظواهراها بدراسة تهتم خاصة على ومنها والرياضية اإلحصائية األساليب

واالجتماع الحيوى اإلحصاء المثال سبيل النفس وعلم االجتماعي والقياس الرياضى والقياس النفسى والقياس الرياضى

والتاريخ الرياضى واالقتصاد وىبالتر (15) التاريخى القياس أو الجديد االقتصادي

واإلحصائية الرياضية األساليب إن عامة بصفة البحث مناهج في المستخدمة

االجتماعية العلوم مجال في اآلن تستخدم إلى التوصل طريقها عن أمكن . وقد بنجاح لم ولكنها ، والنظريات العلمية الحقائق بعض إليه وصلت ما إلى المضمار هذا في ترق

قوانين و علمية نظريات من الطبيعية العلوم.

صعوبات االجتماعية العلوم وتصادف في أهدافها تحقيق دون تحول منهجية

الطبيعية األبحاث إليه وصلت ما إلى الوصول. الصعوبات هذه بين ومن ،لنظام االجتماعية التفاعالت تخضع ال

االطراد مبدأ وفق تسير وال ، مرتب لىآ عملية يسهل مما األحداث تتابع في

. نظمها تحكم التى القوانين على الحصولالتنبؤ قوانين إلى التوصل صعوبة

أن السائد االعتقاد كان . وقد االجتماعي اإلنسانية والعالقات االجتماعي السلوك

إنما المجتمع في األفراد بين تربط التى26

األفراد فيها يصب وقوالب لنظم تخضع عما الخروج يكون وال وأفكارهم أعمالهم تفرضه وما حدود من لهم الطبيعة ترسمه

. التزامات مناالجتماعية العلوم بعض لدى ليس

الظواهر لقياس تستخدم معينة وحدات العلوم في هو كما الدراسة موضوع

كمية وحدات تستخدم التى الطبيعية بمعادالت عنها والتعبير ظواهرها لوصف. معينة شروط بتوافر بها والتنبؤ رياضية

االجتماعية البيئة استجابة عدم يقصدها التى للغايات الدراسة موضوع السيطرة من الباحث تمكن وعدم الباحث

دورا تلعب التى العوامل من كثير على بعضها وارتباط الحوادث سير في كبيرا

. اآلخر بالبعض الطرق من الباحث يجنيها التى والمزايا

يلى:- فيما تلخيصها يمكن اإلحصائيةعلى أوصاف إعطاء على الباحث تساعد

. العملية الدقة من كبير جانبأوصاف إلى الوصول العلم فهدف

وكلما ، الطبيعية مميزاتها و الظواهر الوصف دقة في زيادة إلى العلم توصل

العلمى التقدم على دليال هذا كان كلما الوصف . ودقة العلمية األساليب ونجاح النتائج ثبات مدى اختبار إلى دائما تحتاج الباحث. فمجرد عليها حصل التى

من التحقق دون نتائج إلى الوصول

27

علية يعتمد كأساس عادة يكفى ال ثباتهاالفروض. وتحقيق الحقائق تفسير في

في النتائج تلخيص على اإلحصاء تساعد الدرجات ذكر فمجرد مفهوم مالئم شكل

إن بل الجنسين بين للمقارنة يكفى ال سهل قد الدرجات متوسطى حساب التى فالبيانات كثيرا المقارنة مهمة

واضحة صورة تعطى ال الباحث يجمعها أو رقم أو معامل في تلخيصها تم إذا إال

البيانية. كالرسوم توضيحي شكلالنتائج استخالص على الباحث تساعد

هذه .فمثل الجزئية النتائج من العامة تبعا إال استخالصها يمكن ال النتائج الباحث يستطيع كما ، إحصائية لقواعد

التعميم صحة احتمال درجة يحدد أن. إليه يصل الذى

التى بالنتائج التنبؤ من الباحث تمكن ظروف في عليها يحصل أن يحتمل للباحث يمكن اإلحصاء عدا . فيما خاصة

اختبارات من يجريه ما بنتائج يتنبأ أن لما خاصة قدرات أو لقدرة ما وقت في

نجاح من يختبرهم الذين لألفراد ينتظر من معين نوع أو معينة مهنة في

التعليم.إلى الباحث يهدف البحوث من كثير في

من غيرة دون خاص عامل أثر تحديد . عمليا تحقيقه يتسنى ال مما العوامل

اإلحصاء إلى يلجأ أن يستطيع وهنا من خاص عامل فصل على فتعاونه

28

على هأثر وتحديد هالمحتمل العوامل أثر من التخلص على تعينه ،كما هحد

تفاديها يستطيع ال التى األخرى العوامل نتائج في دائما تؤثر والتى بحوثه في واختيار الصدفة ،كعامل بحث كل

. العيناتالباحث اإلحصاء تهدى كله هذا وقبل

يحتاج فهو بحثه خطوات تنظيم عند البحث تصميم مرحلة في إليها

أن النهاية في يمكنه ،حتى وتخطيطه إلى يسعى التى بالنتائج بحثه من يخرج

أضبط إلى هتهدي فهى ، تحقيقها التفكير إلى تؤدى التى الوسائل االستدالل أو عدادإال حيث من الصحيح

. البحث خطوات أثناء والقياس بالنسبة اإلحصاء حال هو كان وإذا البحوث حاجة فان عام بوجه العلمية للبحوث

هذه تطبيق إلى تكون ما أشد اإلنسانية النفسية البحوث كانت . لذلك الوسائل

، البحوث أصعب من واالجتماعية والتربوية من فائقة ومهارة زائد حرص إلى وتحتاج. الباحث

:- يلي فيما ذلك أسباب تلخيص ويمكن ومدى دائم، تغير فى البشرى ( السلوك أ

، نظن مما أوسع ألخرى فترة من تغيره إعطاء بمكان الصعوبة من تجعل لدرجة.هعن دقيقة علمية تنبؤات

29

، دارسة يخدع ما كثيرا البشرى ( السلوك ب عما كثيرا تختلف قد حقيقته الن ذلك

في ضبط إلى يحتاج فهو ، علية يبدوا. اإلحصائية الدقة من كبيرة ودرجة البحث

كبيرا تعقيدا معقد البشرى ج( السلوك تختلف أو تزيد قد عوامل فيه وتتدخل

. الباحث يتوقعه عما . ذلك إنسان بها يقوم اإلنسانية د( البحوث

الشخصية العوامل بتدخل يسمح مما بدرجة والوصف القياس نواحي في كثيرا

الطرق حسب صغيرة أو كبيرة تكون قد الضبط . وطرق الباحث يستخدمها التى

على الباحث تعين وسيلة خير االحصائى. الشخصية العوامل هذه استبعاد

أن ذلك من يفهم أن ينبغي انه إال العلمية. البحوث في شيء كل هو اإلحصاء

تطبيقها يجيد ال من يد في فاإلحصاء تفيد ال ، الفنى الخبير استخدام واستخدامها

المشكلة الكتشاف تالية مرحلة . فهى كثيرا علمية فروض عادة تتطلب وهى ، وتحديدها السابقة دراساته على بناء الباحث يتوقعها

في كذلك تتطلب وهى ، العديدة ومالحظاته علمية خبرة على مبنيا تفسيرا األمر خرآ

الذى الميدان في المعلومات من وافى وقدر الباحث كان . وكلما البحث فيه يجرى مدركا

اإلحصائية الطرق عليها بنيت التى لألسس علية ذلك سهل كلما ، يستخدمها التى

النتائج وتفسير ، صحيحا تطبيقا تطبيقها (16) مناسبا تفسيرا

30

يمدنا أنة اإلحصاء مفهوم من لنا ويتضح التي الفنية واألدوات األساليب من بمجموعة

خطوات من خطوه كل في الباحث يستخدمها للبحث ةالتمهيدي المرحلة من ابتداء البحث

الدراسة لعينة اختيار عملية من يتضمنه وما الميدان من البيانات جمع وأسلوب مارا وتحليل وعرض ، وتلخيص ، تصنيف بمرحلة

نتائج استخالص مرحلة حتى البيانات تلك اإلحصاء وظيفة أن البعض ويرى ، الدراسة

نقطتين في تتلخص أن يمكن البيانات تلخيص في :- تتمثل األولى

صورة وأنسب أبسط في وتقديمها المتاحة أمام نفسه يجد ما عادة . فالباحث هممكن

ال التي الخام البيانات من كبيرة مجموعة مطالب أنة حين على شئ عن تفصح

من ومحددة واضحة علمية حقائق باستخالص مسوح بيانات كانت سواء البيانات تلك

بيانات أو بالعينة أو. شاملة اجتماعية من الباحث يستطيع عندئذ سكانية تعدادات

بعد البيانات شكل من يغير أن اإلحصاء خالل فى مستخدما وتلخيصها وتنظيمها تصنيفها

يمكنه حيث اإلحصاء من الوصفى الجانب ذلك المقاييس من مجموعة هنا يطبق أن

مثل الوصف حد تتعدى ال التى اإلحصائية التشتت ومقاييس المركزية النزعة مقاييس

ثم ومن ... الخ واالنحدار االرتباط ومقاييس األولى اإلحصائية الوظيفة أن لدينا يتبين

المتاحة البيانات توصيف هى لإلحصاء المؤشرات من بمجموعة منها والخروج

. اإلحصائية والمعsدالت31

ففى ، االستدالل في : تتلخص الثانية تستخsدم ما عادة ، االجتماعية البحوث مجال تحبس الذى المجتمع لتمثل sample العينة

البحوث في العينات استخدام ويرجع همن توفير أهمها لعل أسباب عدة إلى االجتماعية

من تجعل التى واإلمكانيات ، والجهد ، الوقت أحيانا المستحيل من وربما أحيانا المتعذر

ببساطة . والعينة ككل المجتمع دراسة أخرى اختيارها تم المجتمع من قطاع أو جزء هى

المجتمع تمثل لكى إحصائي أساس على اإلحصاء دور يكون وهنا منة جزء هى الذى

عن واستدالالت تقديرات إلى الوصول هو المتوفرة المعلومات خالل من ككل المجتمع

، المجتمع هذا من سحبها تم التى العينة عن العينة مجرد ليس الباحث اهتمام لج إن إذ

، ككل المجتمع بل الدراسة في المستخدمة اإلحصاء من االستدإللى الجانب فان باختصار

Population المجتمع معالم بتقدير يهتمParametersموضوع بالظاهرة يتعلق فيما

والمعلومات البيانات مستخدما الدراسة بs يسمى ما أو العينة عن لدية المتوفرة

Sample Statisticsفي الظاهرة نفس حول تصميمات إلى الوصول محاولة

Generalizations الدراسة. مجتمع عن اإلحصاء اهتمام إلى باإلضافة هذا

. العلمية الفروض باختبار االستدإللىللدراسة. Hypotheses Teting واإلحصائية

فى اإلحصاء وظائف هى تلك كانت وإذا منها يتضح والتى االجتماعية العلوم مجال

32

فهناك للباحث اإلحصاء تقدمة ما مدى بجالء في يفكر من كل يعيها أن البد تحذير كلمة

أن وهى أال اإلحصائية األساليب استخدام االحصائى لألسلوب الصحيح غير التطبيق

كما ومضللة صحيحة غير نتائج إلى يؤدى ربما أال يجب اإلحصائية األساليب استخدام أن

الهدف وسيلة انه بل ذاته حد في غاية يكون به القيام بصدد هو بما الباحث تبصير هو منها

(17. ) العلمى البحث خطوات وتوضيح وتبسيط

علم دراسة أن سبق مما لنا يتبين وهكذا ، األفراد بعض نفس على ثقsلت وان اإلحصاء

الدارسين تزود ألنها بالغة أهمية ذات تعد فى فرض ىأ يعد لم التى البحثية بالمهارات

الثورة عصر نعيش ونحن ، عنها غنى .األرقام لغة حياتنا على وتهيمن التكنولوجية

(18)

33

المراجssssssع

ووصف اإلحصاء ، زايد مصطفى.1.23 ص ،1989 ، البيانات

مختار ، العظيم عبد فاروق.2 مبادئ ، محمد على محمد ، الهانسى .3 ص ، الجامعية المعرفة دار ، اإلحصاء

اإلحصاء مبادئ ، حسن محمد حسن.3 ،2000، الجامعية المعرفة دار ، اإلجتماعى

.16- 15 ص ص ، سابق مرجع ، حسن محمد حسن.4

.16 ص ، راضى أبو العزيز عبد فتحى.5

المعرفة دار ، اإلجتماعى اإلحصاء مبادئ .4 ص ، الجامعية

، سابق مرجع ، حسن محمد حسن.6 .18 – 17 ص ص

ص ، سابق مرجع ، زايد مصطفى.719.

مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق.8 .3 ص ، سابق

ص ، سابق مرجع ، زايد مصطفى.9 .20 – 19 ص

اإلحصاء ، أحمد سيد محمد غريب.10 دار ، اإلجتماعى البحث فى والقياس .12 ص ،1989 ، الجامعية المعرفة

ص ، سابق مرجع ، زايد مصطفى.1123.

مرجع ، أحمد سيد محمد غريب.12 .13 ص ، سابق

34

، رسالن يسرى ، عالم اعتماد.13 الثقافة دار ، اإلجتماعى اإلحصاء أساسيات

.8 – 7 ص ص ، والتوزيع للنشر ، سابق مرجع ، حسن محمد حسن.14

.20 -18 ص ص ص ، سابق مرجع ، زايد مصطفى.15

20. مرجع ، أحمد سيد محمد غريب.16

.18 – 14 ص ص ، سابق مرجع ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد.17

.9 – 8 ص ص ، سابق ، سابق مرجع ، حسن محمد حسن.18

.20 ص

35

الثانى الفصلاإلحصائية المفاهيم

: مقدمة واإلحصsssssاء الوصsssssفى اإلحصsssssاء: أوال

االستداللي : البيانات ثانيا : المتغيرات ثالثا اإلحصائية : المقاييس رابعا

36

: مقدمه من بالعديد العلssssssوم من علم كل يزخر

به الخاصة اللغوية والمفssردات المصssطلحات على هامة خطsssوة بها اإللمsssام يعد والsssتى

لموضssوعات المتعمق والفهم الدراسة طريق هssذا فى يختلف ال اإلحصssاء وعلم العلم ذلك

عssدد يتضمن فهو العلوم من غيره عن الشأن نssرى الssتى األساسssية المصطلحات من قليل

يعي لكى بتعريفاتها يلم أن الssدارس على أن كيفية معرفة له ويتسssssنى منها المقصssssود

دراسssاته فى له تعssرض عنssدما معها التعامل بين الخلط يتفsssssssssssssssادى ثم ومن وبحوثه

اختيssار يحssاول عنssدما المختلفة المصطلحات البيانssات لمعالجة المناسssبة اإلحصssائية األداة

األسsssssاليب وتختلف بجمعها قsssssام الsssssتى الهssssssدف حيث من بينها فيما اإلحصssssssائية

واختيssار التعقيد إلى البسssاطة من والتssدرج البsاحث ألهداف وفقا يتحدد المالئم األسلوب

. المتاحة البيانات ونوعية االسssتداللي واإلحصاء الوصفى : اإلحصاء أوال

: Descriptive statistics الوصفى ( اإلحصاء ) أ

البيانsssات وتلخيص إدمsssاج إلى ويهsssدف من كم مجssssssssssرد من تحويلها بغية الرقمية

يمكن أخssرى صssورة أو شssكل إلى األرقssام أغلب ومن النظر بمجssرد واسssتيعابها فهمها

عةنزال مقssssاييس المسssssتخدمة األسssssاليب ومقssssاييس التشssssتت مقssssاييس ، المركزية

37

منها أيا استخدام ويتوقف واالنحدار االرتباط سssواء القيssاس ومستوى البيانات نوعيه على ، فئويا أو ، ترتيبا أو ، وصssفيا أو اسssميا أكان

(1.) نسبة أو

وظيفة أن الدارسsssssssssين بعض ويعتقد مجموعة معالجة على تقتصر اإلحصssssssssssssاء

بقصد البssاحث جمعها الssتى الوفssيرة البيانات اإلحصsssائية الجsssداول من عsssدد اسsssتخالص

والرسssوم األشssكال من عssدد فى وعرضssها فى نشssssssssssاهده ما نحو على وذلك البيانية

واإلنتsssاج واالسsssتهالك السsssكان إحصsssاءات العمليsssssات أن المsssssرء يحسب وقد وغيرها

إيجsssاد حsssول جملتها فى تsssدور اإلحصsssائية البيانssات فى التشsتت ودرجssات المتوسsطات

أن الحقيقة فى ولكن الباحثون يجمعها التى من واحد جsssانب سsssوى يمثل ال ذكرنsssاه ما

ولهssذا الوصssفى الجانب وهو اإلحصاء جوانب تقssوم الssتى اإلحصssائية العمليssات على يطلق الوصssفى اإلحصssاء مصssطلح الوظيفة بهssذه فى الوصssفى اإلحصssاء يسssتخدم هssذا وعلى بعينة خاصة معلومات ووصف وتلخيص تنظيم

العمsssال من محsssددة عينة فمن العينsssات من ينتجونه الssذى اإلنتssاج متوسط حسssاب يمكن

العمsssال أولئك بين العمل نسsssبة وحسsssاب المقssاييس هذهو أجورهم فى الزيادة ومعدل

فى ، ذاتها حد فى تفيد ال بحتة وصssفية كلها الssتى الكيفية تصف وإنما التنبؤ أو االسssتنتاج

عليها الحصssول تم الssتى البيانssات بها تتssوزع (2) البحث موضوع العمال من

38

الوظsssائف من الوصف وظيفة وتعتsssبر فى تسsssتخدم الsssتى اإلحصsssاء لعلم األولية ) اجتماعية المختلفة الظssواهر حقائق تلمس

( وباسssssتخدام .. الخ جغرافية ، اقتصssssادية ، من أصssبح للبيانات االحصائى التحليل أسلوب

الظssاهرة خصssائص تحديد إمكssان السssهولة البيانية األشssكال طريق عن حssتى المدروسة

تسssهل عملية الظاهرية بيانsssات تمثل الssتى واتجاهاتها الظssاهرة خصssائص تحديد وتبسط. العامة

فى الوصف يعتمد ذلك جsssssssssانب والى المقssssssاييس اسssssssتخدام على اإلحصssssssاء

الحقssائق تقصى فى اإلحصssائية والمؤشssرات بيانsssssات لتوزيع العامة الخصsssssائص وتحديد

اسssتدالله أو نتائج إلى الوصول دون الظاهرة تنتمى الssتى األساسssية بالمجموعssات خاصة . (3) الظاهرة إليها

وظssائف أقssدم تعد البيانات جمع وعملية األنشssطة من عssدد تتضssمن وهى ، اإلحصssاء

فssرد به يقssوم بحث مجssرد من مssداها يختلف . آالف أو مئssssات عssssدة من بحث فريق إلى

األسsssاليب من بعsssدد يكsssون البيانsssات وجمع يكsssون فقد ، العمل أو البحث طبيعة وحسب

عن أو المكتبية المجموعsssات باسsssتخدام ذلك المنتظمة المالحظة أو تجربة تصsssميم طريق

أو االسsssssssssتبيان طريق عن أو المعايشة أو ومهما االختبssارات بين األخبsار أو االستبصsار

ماإ يتم قد البيانsssssات جمع فsssssإن األمر يكن

39

أو الدراسة محل المجتمع وحssدات كل فحصب( . ) عينه جزئي بفحص عملية ليست البيانssssssات جمع عملية إن فهنssاك األخرى اإلحصاء وظائف عن منفصلة

الحصsssول وهو واحد - فالهsssدف وثيقة صsssلة يكsssssون وذلك – نتsssssائج أو معلومsssssات على

- البيانات وصف وأساليب مقاييس باستخدام البيانssات هssذه كssانت وإذا – جمعها بعد وذلك وصف فإن المجتمع من بجزء أى بعينة خاصة

االسssتقراء أساليب استخدام يتطلب المجتمع شssروط لها واألسssاليب المقssاييس .. وهssذه

جمع عند وتوفيرها مراعاتها يجب ومتطلبssات التجريsبى التصsميم باسsتخدام وذلك البيانات

اسssssتبيان اسssssتمارة تصssssميم أو المناسب المناسssبة المعاينة طريقة واختيssار مناسssبة

توفssssssير ومراعssssssاة المناسب العينة وحجم .. الخ للمتغssيرات المناسب القيssاس مسssتوى

أن يجب جمعها يتم الssssتى البيانssssات أن كما النتsssssائج تكsssssون حsssssتى ثقة محل تكsssssون

أى ثقة محل منها المستخلصة أن يجب . Validity والثبsssات الصssدق فيها يتsssوافر and

reliability غالبا يكون واختياره ذلك تحديد أن (4). اإلحصائية األساليب باستخدام

Inferential Statistics االستداللي )ب( اإلحصاء األسsssssاليب من القسم هsssssذا يسsssssتند النظريssssssات من مجموعة إلى اإلحصssssssائية االحتمsssssاالت نظرية أهمها لعل اإلحصsssssائية

الوصل حلقة تمثالن اللتssان العينssات ونظرية . ويسsعى واالستداللي الوصفى اإلحصاء بين

40

إلى اإلحصsssائية األسsssاليب من النsssوع هsssذا وخصssائص لمعsssالم تقsssديرات إلى الوصsssول من متوفر هو ما خالل من الدراسة مجتمعات

تلك . من المختsssارة العينsssات عن معلومsssات الفssssروض اختبssssار عن فضال ، المجتمعssssات أسssssاس على البحث مجتمع عن اإلحصssssائية

. ويطلق الدراسة عينات عن المتاحة البيانات تسمية من أكثر األساليب من النوع هذا على

فأحيانا المعsssssنى نفس إلى جميعها تsssssؤدى االستنباطي أو ، االستداللي باإلحصاء يسمى

Inductiveالتعميمي أو Generalizingحيث مجمع عن تعميمssات إلى الوصssول إلى يهدف

هssذا من المسssحوبة العينة خالل من الدراسة األسssاليب من النssوع هssذا . ويشssمل المجتمع

اختبssار ، العينssات ، االحتمssاالت ، اإلحصssائية واحssدة عينة خالل من االسssتدالل ، الفssروض

اختيssssارات من ذلك يتضssssمنه وما أكssssثر أو، gamma جاما اختبssارchi2 2كا مثل مختلفة

(5) … الخ phi فاى اشssssتقاق االسssssتدالل بوظيفة ويقصد المقsssssssدمات وفحص دراسة من النتsssssssائج

معينة. ولهذا ظاهرة عن المتوافرة والبيانات تسssتخدم الssتي اإلحصssائية عملية علي يطلق

االستداللي المنطق أساس علي واالستداللي الرياضsssية االحتمsssاالت نظرية علي المبsssني

المصssانع حدأ أعمssال من محssددة عينة فمن االسssتداللي اإلحصssاء األسssلوب وباسssتخدام

في الزيادة بمعدالت التنبؤ كنمالم من يكون وفي الغيssاب نسبة في التغير ومقدار اإلنتاج

تعتمد التنبؤ في الدقة أن نجد الحالة هssssssذه41

األدوات مالئمة أهمها من كثssيرة عوامل علي محل العينة وحجم المسssssتخدمة اإلحصssssائية

عند اتخssذت اإلحصssائية واإلجssراءات الدارسة(6). اختيارها

االسssتقراء أو االسssتدالل وظيفة وتعتبر : فمثال العلمى البحث فى بمكان األهمية من

الدراسة موضsssوع الظsssاهرة كsssانت إذا إليه تنتمى الssssssذى للمجتمع ممثلة والتحليل

ssول يمكن هفانssائج على الحصssعن معنوية نت ما وهو الظssاهرة هذه بيانات بتحليل المجتمع

فى األسssلوب هssذا ويعتمد باالسssتدالل يعرف حتى توافرها يجب التى الشروط على البحث

أن وبما – سsssليما االسsssتدالل هsssذا يكsssون لغة فssان مؤكد يكssون أن يمكن ال االسssتدالل

( 7) . النتائج عرض عند تستخدم االحتمال

أهمية لها االسssssتقراء وظيفة وتعتssssبر إلى الوصssول من الباحث تمكن فهى – كبيرة

أسssssssssاس على المجتمع عن تعميمssssssssات ههذ . وفى منه عينة من المتاحة المعلومssات

يقتصر الوصف ومقاييس أساليب فان الحالة من ( فقط ) العينة الجssزء ذلك على وصssفها وظيفة أهمية تsssssssssأتى هنا ومن – المجتمع

المجتمع وصف من تمكننا فهى – االسsssتقراء. العينة بيانات ( باستخدام ) التعميم

الطبيعية العلssssssوم فى القssssssوانين إن الوقssssssssssssائع عند برهانها تجد واالجتماعية االسsssتقراء يعد ولsssذا اإلحصsssائية والحقsssائق لتطور أساسا(Statistical Inference s) االحصائى

لهsssذه البرهsssان باعتبsssاره العلمية المعرفة42

مطلبين تحقق االستقراء . ووظيفة القوانين خssواص تقssدير األول: البحث فى أساسssيين

حssول الفssروض اراتبssاخت والثssانى المجتمع على الوظيفة ههذ تقتصر . وال الخssواص ههذ

مدى عن مايتقي لنا تقدم بل االستقراء مجرد فهى ذلك من وأكsssثر االسsssتقراء هsssذا دقة

وذلك الدقة مسsssssتوى فى التحكم من تمكننا المناسب األسssلوب استخدام منها طرق بعدة

. وباختصssار للعينة المناسب والحجم للمعاينة باالسssتقراء تمدنا لإلحصاء الوظيفة ههذ فان

فى المتبعة األسsssssssاليب وتختلف المنطقى (8) االستقراء محل طبيعة حسب االستقراء

: Data : البيانات ثانيا البحssssssوث مجssssssال فى الشssssssائع من

البيانsssssات من مجموعة تsssssوافر االجتماعية البsssssاحث عليها يحصل الsssssتى اإلحصsssssائية

وعssادة مناسssبة بيانsات جمع أدوات باستخدام تعتssبر أرقssام شssكل فى البيانssات تلك تمثلت

كsssانت ولما الدراسة تحت للمتغsssيرات قياسا والتصssنيف الssترتيب إلى تفتقر األرقssام تلك

الخام البيانات أو األولية البيانات عليها يطلقRaw Data .

من كمية أنها اإلحصائية البيانات وتعرف األرقام تلك وان أرقام هيئة على المعلومات

،20 ،10 مثلIntegers صحيحة تكون أن إما حقيقية أو عشssرية أرقاما تكون أو وهكذا30

Real Numbersمثل 8.5، 10.25، 1505 على الخssام البيانssات حجم : ويتوقف وهكssذا

هssذا حجم ازداد فكلما صssلىأال المجتمع حجم43

غssssير األرقssssام من مزيssssدا يتوقع المجتمع وعssssدم كثرتها مع يصssssعب والssssتى المرئية

تحت أكssثر أو متغssير قياس أو تفهم تصنيفها أن الضsssssرورى من كsssssان ثم ومن الدراسة

البيانssات تلك وتبssويب بتصssنيف الباحث يقوم هssدف جيssدا يخدم الذى باألسلوب أو بالشكل اسssتنباط أو المتغsssيرات دراسة من البsssاحث

الssتى الهامة المعلومssات أو العالقssات نوعية (9) . المتغيرات بتلك تتعلق

من كمية ىأ" البيانsssات بتعبsssير ويقصد والصssssورة رقمية صssssورة فى المعلومssssات

أرقssام شssكل على إما تبssدو للبيانات الرقمية شكل على أو .s 464 ،112 ،10 مثل صحيحة

ىأ 182.1 ،61.8 ،20.4 مثل حقيقية أرقام . عشرية عالمة على تحتوى التى األرقام أنها

( المادة ) البيانات الرقمية المعلومات وتعتبر أنها كما االحصsssائى العمل ألسsssلوب الخsssام

األسssssاليب تطssssبيق فى كبssssيرا دورا تلعب (10) . اإلحصائية

أو المنشورة – المتاحة البيانات وتسمى أولية أو خssام بيانات تسمى – جمعها تم التى

تفصح ال فهى مجهssزة غssير تكssون أنها ذلك – هأنsssss . كما المعلومsssssات من القليل عن إال

. وفى منها المعلومssات اسssتخالص يسssتحيل وصف ومقاييس بأساليب نستعين ذلك سبيل

ومتنوعة كثssيرة األسssاليب وهssذه. البيانssات عsssssssssssدد أهمها عوامل حسب تختلف فهى

(11) قياسها ومستوى المتغيرات

44

لتنظيم اإلحصssائية الطssرق ابسط ولعل التكssرارى التوزيع طريقة البيانssات وتلخيص

Frequency Distribution ، من ضمنى بمعنى أو أو وسssيلة اسssتخدام يمكن التكssرارى التوزيع

يمكن والssتى التالية الثالث الوسائل من أكثر. منها ىأ إلى أو إليها التوزيع يتحول أن

Statistical اإلحصssائية الجssداول أ( اسssتخدامTablesالبيانات وتبويب تصنيف عملية فى . الخام

فى والخرائط البياني التمثيل ب( استخدام التوزيع ) تحويل اإلحصائية البيانات عرض

.تكرارية( ياتنمنح إلى التكرارى المقاييس من أكثر أو مقياس ج( استخدام

Mean الخssssام المتوسط مثل اإلحصssssائية Standard Deviation المعيssاري االنحssراف

Correlation Coefficient االرتبsssاط ومعامل صssورة فى اإلحصائية البيانات تلخيص فى الوقssوف أهمية ونرى مئوية نسبة أو رقم منظور من اإلحصائية البيانات نوعية على

ألهمية نظرا االحصائى القياس مستويات لمسssتويات وفقا اإلحصssائية البيانssات تلك

أن إلى يرجع االحصssssssssائى القيssssssssاس من تنقسم كميا تقssاس الssتى المتغssيرات

المتصل المتغsssssssssير إلى العددية قيمتها (12) . المتقطع والمتغير

: Variables : المتغيرات ثالثا الخصssائص إلى المتغssيرات كلمة تشssير

االحصssائى المجتمع أفssراد فيها تشssترك التى

45

، فالعمر آخر فرد إلى فرد من تختلف ولكنها واللياقة ، القامة وطsssssول ، الsssssذكاء درجة

التى والدخول ، القراءة على والقدرة البدنية وتتمssيز للمتغيرات أمثلة األفراد عليها يحصل

الكمى للقيsssاس قابلة بأنها المتغsssيرات ههذ. لها معينة قيمة تحديد وبإمكانية

هلss مفهوم المتغيرات بان القول ويمكن مختلفة قيمب هعنsss ويعsssبر بريقىمsssا معsssنى

، والعمر التعليم سssssنوات ، النssssوع وتعبssssير التى الشائعة المتغيرات من السنوى والدخل

الرتباطها االجتماعية البحsssوث فى تسsssتخدم وألهميتها ، للمبحssوثين األساسية بالخصائص

واالقتصssادية االجتماعية مكssانتهم تحديد فى. (13) الطبقية وانتماءاتهم

أو ظsssاهرات عن عبssssارة والمتغssssيرات . ومن الحssاالت باختالف قيمها تختلف صفات مختلفة منssاطق فى الحssرارة : درجة أمثلتها

كميssات ، واحد لمكssان مختلفة فssترات فى أو (14). الصناعى أو الزراعى اإلنتاج

ىأ هو المتغssssير بssssان القssssول ويمكن قيما فيها تأخذ خاصssية أو حsssدث أو ظssاهرة

الوحssدة هو . والمتغssير آلخر ظssرف من تتغير تعريفة ويمكن االحصssائى للتحليل األساسssية

غssير التقسيمات أو العناصر من مجموعة هبأن التقسssيمات من المجموعة ه. وهذ المتداخلة

إلى المتغيرات . وتنقسمScale مقياس تكون ( . المتغير ) متقطعة مستمرة وغير مستمرة

درجة ىأل قيما يأخذ الssذى ذلك هو المسssتمر درجة – الssssوزن – الطssssول مثل – الدقة من

46

الssذى فهو المستمر غير المتغير أما الحرارة فى األوالد عssدد مثل – فقط معينة قيما يأخذ

. وهنsssاك الفصل فى الطالب عsssدد األسsssرة إلى تنقسم حيث ، للمتغsssيرات آخر تقسsssيم . فعنssدما تابعة ومتغssيرات مسssتقلة متغيرات

)س( فى متغssير هيحدثss الssذى األثر فى نبحث نقssول اإلنتاجية على التssدريب كأثر)ص( آخر ) تssابع )ص( متغssير و مستقل )س( متغير أن15)

العددية قيمها من المتغssssيرات وتنقسم المتصsssssلة المتغsssssيرات هما قسsssssمين إلى

Continuous Variablesيرات وهىssتى المتغssال المقيsssssssssssاس على قيمة ىأ تأخذ أن يمكن

الحsssرارة درجة ارتفعت إذا فمثال المسsssتخدمدرجة520 من درجة530 إلى مئوية مئوية

أن ذلك فمعsssنى الsssزئبقي الترمومsssتر خالل بين الواقعة القيم بكل مر قد يكssssون الزئبق مقيssاس فى الحssال كssذلك ، الssدرجتين هاتين 30 من السssرعة زادت فssإذا. السيارة سرعة / سssاعة مssتر كيلوا60 إلى / ساعة متر كيلوا على مر قد يكssون المقياس فى المؤشر فان الsssرقمين هsssذين بين المحصsssورة القيم كل

طssssول الن . وذلك األطssssوال أيضا وبالمثل اى أو 168.1 أو سم168 يكssون قد الشخص

من واصssssغر ، كسssssرية كssssانت مهما قيمة. بذلك يسمح المقياس كان إذا المليمتر

علية يطلق المتغيرات من اآلخر والنوع Discrete الوثابة أو متصssلة الغssير المتغssيرات

Variables تى وهىsssssمن قيمها تختلف ال

47

كما منتظمة تكون أن بدون أخرى إلى مرحلة Integers صsssحيحة أعsssداد إال تأخذ ال قيمها أن

األشssخاص بها يقssوم الssتى الssرحالت فعssدد الصssحراوية األودية فى الفيضssان هميا وكمية الشssوارع احد فى المssارة السssيارات وعssدد الحجssرات وعssدد بالمssدارس الفصssول وعssدد

كلها الخ000 األسssssssرة وحجم بالمنssssssازل فى عليها متصلة( يحصل )غير وثابة متغيرات

(16)بالعد الغالب من تنقسم كميا تقاس التى والمتغيرات

ال هsssامين نsssوعين إلى ديةدالع قيمتها حيث: لهما ثالث

. Continuous Variable المتصل – المتغير1 هوVariable للمتغssير العssام التعريف كssان لما

بsssاختالف قيمها تختلف صsssفات أو ظsssاهرة يأخذ عنssدما متصال يكون المتغير فان الحاالت

. المسssتخدم المقياس على متدرجة قيمة ىأ باسssتخدام الحssرارة درجssات قياس ذلك مثال

بين قيمة ىأ يأخذ فssssssالمتغير الترمومssssssتر يمكن المتغssير أن , بمعssنى صssحيحين رقمين

) درجة37 ، درجة36 بين قيمة ىأ يأخذ أن( . الخ000 36.2 ،36.1

Discrete Variable المتقطع – المتغير2 عليه يطلق ةدمحد قيما المتغssير يأخذ عنssدما

المتغsssير ، آخر بمعsssنى أو متقطعsssا متغsssيرا عssدد على همssدا يحتssوى الssذى هو المتقطع

من النهssائي عssدد يحتوى أو القيم من محدود يمكن محsssssssددة قيمة منها لكل ولكن القيم

48

األوالد تعssدد األمر نهاية فى ترتيبها أو عssدها أعssدادا يكssون أن البد األسssرة فى األفssراد أو

،1 مثل حقيقة غير صحيحة 2، 3، 4 00 ، المتقطعة المتغsssيرات أمثsssال ومن وهكsssذا

Martial الزواجية الحالة ، النssوع Statusددssع , حssوادث عssدد ، المصssانع احد فى اإلنتssاج أيام

(17) . وهكذا السيارات عssدد إلى المتغssيرات تصssنيف يمكن كما

تصنيف كل من الغاية بحسب التصنيفات من: - التالى النحو على وذلك

: الكيفية والمتغيرات الكمية – المتغيرات 1 حيث من المتغsssssيرات تصsssssنيف يمكن

: هما فئssssssتين إلى عنها التعبssssssير طريقة وهىQuantitative Variables الكمية المتغيرات

أو من اكssبر بأنها عدديا نصفها أن يمكن التى وعsssssدد العمر ويعتsssssبر معينة قيمة من قلأ

. المتغsssssيرات هلهذ أمثلة التعليم سsssssنوات المتغssيرات هى المتغssيرات من الثانية والفئة

الsssتى وهى Qualitative Variables الكيفية الذى النوع متغير مثل بصفاتها األشياء تصف

. والحالة وإنssاث : ذكssور قسمين إلى ينقسم عامل أو مssزارع إما تكون حيث للفرد العملية

تssاجر أو موظف أو ماهر عامل أو ، ماهر غير المتغssيرات وهssذه ، صssفات من ذلك إلى وما

يميزها لم ما إحصائيا معالجتها يتعذر الكيفية فssنرمز األرقssام باسssتخدام بعضssا بعضssها عن

بssرقم الذكور لمتغير و1 برقم اإلناث لمتغير ال الحالة هssssذه فى والssssرقم ، العكس أو2

المتغssيرات بين للتميز أداه أنه من أكثر يعنى49

جمعت الssتى البيانssات تفريغ لتسهيل الكيفية لمعالجتها تمهيsssدا الدراسة ميsssدان من عنها

حد فى عددية قيمة لها تكsssون وال إحصsssائيا. ذاته

: والضابطة والمستقلة التابعة - المتغيرات 2 أخر تصssنيفا المتغssيرات تصssنيف ويمكن

محل الظsssssاهرة حsssssدوث فى دورها بحسب: إلى وذلك الدراسة

Dependent Variables تابعة ( متغيرات ) أ تفسssيرها نحssاول الssتى المتغssيرات تلك وهى

إمكssان مssدى وتحديد حssدوثها أسباب ومعرفة. بها التنبؤ

Independent Variables مستقلة )ب( متغيرات حssssدوث فى مباشر دورا لعبت الssssتى وهى

تأييد فى ونسsssssتخدمها التابعة المتغsssssيرات هsssssذه على طsssssرأ لما وفهمنا تفسsssssيرنا بالحالة التنبؤ وفى ، تغيssssير من المتغssssيرات

. ذلك بعد إليها ستؤول التى Intermediate Variables وسيطة )ج( متغيرات

خاللها من يمر الssssتى المتغssssيرات تلك وهى المتغssيرات إلى المسssتقلة المتغssيرات تssأثير

األهمية بالغة الوسsssيطة والمتغsssيرات التابعة قد إذ االجتماعية الظssواهر حدوث تفسير فى

إليها ينظssssرون قد أو البssssاحثون عنها يغفل الرتباطها مسssssssتقلة متغssssssيرات أنها على

إلى نظرنا فssإذا التابعة بssالمتغيرات المباشر الssتى الالمعيssارى االنتحssار ظssاهرة تفسssير

50

سssنجد المثssال سssبيل على ، دوركايم درسها فقssدان حالة إلى ينظssرون األفssراد بعض أن

أنها على االنتحssار إلى تssؤدى الssتى المعssايير التابع المتغير هو واالنتحار المستقل المتغير

ينظssرون الذين الباحثين من آخر فريقا ولكن ويssرون ، تفصssيال أكssثر بطريقة الظاهرة إلى و اقتصsssssssادية بتغsssssssيرات يمر المجتمع أن

تمثل الssssتى وهى وقوية عاصssssفة اجتماعية المترتبة النتيجة وتكssون المسssتقل المتغssير

القيم فى الثقة انهيsssار التغsssيرات تلك على حالة فتنتشر األفssراد لssدى والمبجلة الراسخة

الوسssيط المتغssير هنا تمثل وهى الالمعيارية المتغssير يمثل الssذى باالنتحار األمر ينتهي ثم

السابقتين الطريقتين بين قارنا . وإذا التابع حالة أن نجد االنتحsssار ظsssاهرة تفسsssير فى

التفسير فى مستقال متغيرا كانت الالمعيارية فى ضssابطا وسssيطا متغيرا اعتبرت ثم األول

. الثانى التفسير ( ، ) الوثابة المسsssتمرة غsssير - المتغsssيرات3

Discrete and continuous ( )المتصلة والمستمرةvariables

جمع هى البssssssssssssاحث مهمة أن ذكرنا النssوع متغير مثل معينة متغيرات عن البيانات

الssذكور من المبحssوثين عssدد كم يعssرف بssأن سssعة متغssير وعن ، اإلنssاث من عssددهم وكم

الssتى الغssرف عssدد يحssدد بأن السكنية الوحدة. مبحوث كل بها يسكن

نجد السssابقة المتغssيرات إلى وبssالنظر المسssتمرة غير المتغيرات من عددا تضم أنها

51

غssير عددية بقيم عنها التعبssير يمكن والssتى للsssssذكور البsssssاحث يرمز حيث للتجزئة قابلة قيمة توجد وال (s ،2) برقم ( ولإلناث1) برقم لسssعة بالنسssبة الحssال وكssذلك بينهما وسط

غرفة تكون أن إما فالشقة ، السكنية الوحدة وليس أكsssثر أو ثالث أو غرفsssتين أو واحsssدة

يتم الssتى . والبيانssات غرفة من جssزء هنssاك تكsون المسsتمرة غssير المتغssيرات عن جمعها قابلة غssير أنها أى أيضssا مسssتمرة غير بيانات

يسssssتطيع . فال كسssssور لها نجد وال للتجزئة عشssرة من تتكون العينة أن يدعى أن الباحث ثالث من تتكssون الشssقة أن أو ونصف ذكssور

الكمية البيانssssات على . ويطلق وربع غssssرف غsssssير المتغsssssيرات عن جمعها يتم الsssssتى

يمكن ال حيث المفsssssردة القيم المسsssssتمرةمتصلة. فئات إلى تقسيمها أو تبويبها

عن بيانssات بجمع أيضا الباحث يهتم وقد . والssدخل معينة فssترة فى مبحssوث كل دخل أن يمكن الssتى المسssتمرة المتغيرات من يعد

على ثsssابتتين نقطsssتين بين ما قيمة أى تأخذ هنssاك الssدخل جssانب . وإلى معين مقيssاس والssوزن والطssول العمر مثل أخssرى متغيرات

يمكن إذ ، المسssتمرة المتغيرات من أيضا تعد من نشأ عssدد أى إلى كالssدخل متغssير تقسيم أن القول فيمكن العمر متغير وكذلك الفئات

قدره أسبوعى دخل على يحصل شخصا هناك تسssssعة على يحصل وآخر جنيهssssا خمسssssون والبيانssات وهكssذا … ونصف جنيها وأربعssون

المسssتمرة المتغssيرات عن جمعها يتم الssتى

52

قابلة أنها أى أيضssا مسssتمرة بيانssات تكssون. صحيحة غير قيم أو كسور وبها للتجزئة

البيانssات من النssوع هssذا فssإن ولssذلك يجمعه عنssssدما للغاية ضsssخما يكssssون الكمية

ئةام سssأل . فssإذا البحث ميssدان من البssاحث المتوقع من فأنه األسssبوعى دخلهم عن فرد قيمة ئةام تمثل إجابة مائة على يحصل أن

ما عssادة . ولssذلك البعض بعضssها عن مختلفة لكل فئات صورة فى البيانات هذه تفريغ يتم

على فئة كل تحتssوى بحيث معين طssول منها عsssرض لتسsssهيل المتقاربة القيم من عsssدد

من النssوع وهذا ، إحصائيا ومعالجتها البيانات المبوبة القيم أو البيانات عليه نطلق البيانات

. غssير المتغssيرات بين التمييز أن والواقع أنه إال أهميته رغم والمسsssتمرة المسsssتمرة

أداة وجsssود لعsssدم نظsssرا األحيsssان بعض فى كثsssيرة متغsssيرات أن نجد مضsssبوطة قيsssاس

قيم تحديد الضsssرورى من يكsssون مسsssتمرة مقيsssssاس مثال ذلك ومن ، لها إجمالية عددية

يعد النظرية الناحية من فهو الsssذكاء متغsssيرا أن نجد العملية الناحية من ولكن مسssssssتمرا

تعطى قياسه فى تسssتخدم التى االختبارات .(18) مستمرة غير وقيمة إجمالية نتيجة اإلحصائية : المقاييس رابعا

انه – واسع كمفهssوم – بالقيssاس يقصد والمالحظsssات الخصsssائص عن تعبsssير عملية . وعنssدما محدودة لقاعدة ووفقا كمى بشكل

كمى بشssكل والمالحظssات المقياس نستخدم53

وفق هبمفهومsss أو. محsssددة لقاعsssدة ووفقا فssروع من فssرع لكل المالئمة الخاصة األبعssاد

اختيssssssار فى غضاضة نجد ال فإننا ، المعرفة مع تتفق الssتى الرياضssية المعادالت من نسق – البحث قيد الخصsssssائص أو الخاصsssssية تلك

فssروع هبss ىحظت ما أن القssول يمكن وعامة واقتصssssssاد رياضssssssيات من المختلفة العلم

من االجتماعية العلssssوم فssssروع من وغيرها بنيتها فى تعتمد ومتباينة متعsssssددة نمsssssاذج

. المقاييس على األساسية درجة فى كبssير اختالف هنssاك كssان نإو

النمssاذج قssورنت إذا التطssبيق عند الصssعوبة بغيرها االجتماعية العلsssوم فى المسsssتخدمة

االجتمssاع علم ففى األخرى العلوم فروع من تتصف كمثsssssال االجتمsssssاعي النفس وعلم

همع يصعب بشكل والتعدد بالتباين المتغيرات البحث أهssداف يخssدم مناسبا رياضيا نختار أن

) والفsssرد البشsssرية النفس الن االمsssبريقى مسsssتويات واختالف بالتعقيد ( – يتصف عامة

أو أفsراد من هبs المحيطين وبين بينة العالقةبيئات

فى نجsssدها القيsssاس أمثلة ابسط ولعل فى الطsssالب بها يتقsssدم الsssتى االختبsssارات

ترتبط . حيث الدراسssية حياته مراحل مختلف على اختبsssار فى عليها يحصل الsssتى الدرجة

فترة خالل يدرسها التى بالمادة همعرفت مدى التى الطالب درجة كانت وكلما معينة دراسية

دل عالية الكيميssاء مادة فى مثال عليها حصل لssدى اكssبر تحصssيل أو أكssثر معرفة على ذلك

54

المثssال هssذا . ومن المssادة ههذ من الطssالب عنها تعssبر التحصssيل خاصsية أن نجد البسsيط

من الطssالب عليها حصل التى Score الدرجة. االختبار

المتغssير تقيس الssتى المقssاييس وتعتssبر أكssثر من واحssدةDependent Variableالتssابع

اإلحصssائية الطرق إيجاد عند أهمية المقاييس بيانsssات تحليل فى تسsssتخدم الsssتى المالئمة

أيضا معينة أمبريقية دراسة بعض توجد . قيssاس في استخدامها يمكن التي المقاييس مثsssال متناهية أو عالية بدقة معينة ظsssاهرة

قيssاس في تسssتخدم الssتي المقssاييس ذلك بعض توجد أخssري جهة من واألوزان األطوال

وإن العالية الدقة إلي تفتقر الssتي المقاييس سssبيل علي فيها الدالة من قدرا تحقق كانت

النفسي القلق مسssتويات مقssاييس المثssال التحليل في القيssاس ويعتمد(19) فssرادأال عند

تسssتخدم الssتي العددية القيم علي اإلحصائي:- أهداف عدة لتحقيق مختلفة بطرق لssssترقيم العددية القيم تسssssتخدمأ-

من ختssاري ( التي األسئلة إجابات) المتغيرات .المكتوب االستبيان في المبحوث بينها

تssرتيب في العددية القيم وتستخدمب-) رقم المتغير فيكون المتغيرات من مجموعة

يكssون ( عنssدما2) رقم المتغssير من ( أعلي1) رقم المتغssير ويكssون للقيم تنازلي الترتيب

يكssون ( عنssدما2) رقم المتغssير من ( أدني1 , تفاوت أخري بعبارة للقيم تصاعدي الترتيب

55

الsssssترتيب كsssssان إذا ما بحسب القيم أهمية. تنازليا أو تصاعديا

في أيضا العددية القيم جsssss- تسssssتخدم من المختلفة الفئssssات بين المسssssافة تحديد

يفهم أن البssاحث علي يجب لssذلك المتغيرات وضع في اإلعssداد بها تسssتخدم الssتي الكيفية

.(20)اإلحصائية المقاييس واألسssاليب المقssاييس استخدام ولغرض

القيssاس مسssتوي تحديد يجب فإنه اإلحصائية تقسssيم يتم ولssذلك المتغssيرات أو للبيانssات

هي أنssssواع أربعة إلي القيssssاس مسssssتويات والفssتري بييوالترت االسمي القياس مستوي

حيث من تختلف المقssاييس وهssذه والنسssبي وبالتsssالي ويهاتتح الsssتي المعلومsssات كمية

الssتي واإلحصssائية الحسssابية العمليات تختلف .(21)إجراءها يمكن

1 ss-اييسssميةاال المقssفي سssةوالوصnominal measuresذاssوع هssاييس من النssتخدم المقssيس

تصssssنيف في تسssssتخدم الssssتي المتغssssيرات قيما بإعطائها وذلك البحث عينة مفssssssردات

ليس الحالة هsssذه في العددية والقيمة عددية وتمييزها المتغssيرات تعريف سssوي داللة لها

من بssدال بssالرموز البssاحثين بعض ويسssتعين في المتغssيرات اسssتخدام عملية في األرقssام

ولكن البحث عينة مفssssردات بعض تصssssنيف حالة في كثsssssيرا يفيد لن الرمز اسsssssتخدام

ومن اآللي الحاسب بواسssطة البيانssات تفريغ المقssاييس منها تشكل التي المتغيرات أمثلة

تصssssنيف في تسssssتخدم الssssتي لوصssssفيةا56

البssاحث يعطي إذا النssوع متغssير المبحssوثين يصف أو ( للssذكور2) ورقم لإلنssاث(ss 1) رقم

( مسلم1) إلي الدين متغير حسب المبحوثين ال هنا واألرقssام – ( يهssودي3) ( مسssيحي2)

كما أخر علي متغssير أفضssلية أو أولوية تعssني أرقssssssام أن .والواقع قيمة أي تحتمل ال أنها

مثssال أبssرز هي المنssازل وأرقssام السssيارات األشssياء تصنيف في العددية القيم الستخدام من أفضل أنه يعssني ( ليس1) رقم فssالمنزل يكssون الssرقم وإنما العكس ( أو100المssنزل)

المsssنزل علي التعsssرف بغsssرض اسsssتخدامه أقل ويعد(22) األخssرى المنssازل عن وتمssيزه

أو تقسsssيم مجsssرد , وهو للقيsssاس مسsssتوي تssداخل ودون فقط باالسم األشssياء تصssنيف

الجنس حسب األشssخاص تقسssيم ذلك مثssال – )مصssري الجنسssية إنssاث( وحسب – ) ذكssور

الجssرائم سعودي- عssراقي..........( وتقسssيم إلي

الكتب ( وتقسsssيم خطsssف- سsssرقة – ) قتل الموضsssssssssssssssوع حسب بالمكتبة والمراجع

– الssديانات – الفلسssفة – العامة ) المعssارف قياسssssات ( وتشssssمل االجتماعية العلssssوم هssذا في الدراسة موضssوع الظssاهرة خصائص ثالثية أو ثنائية(23) قياسssssssات علي النssssssوع حالة تسssجيل فعند ذلك علي مثssاال ولنضssرب

أن متوسط : تعليم األشsssخاص لsssدي التعليم الثssاني النوع من الشخص يعطي عالي تعليم يعطي التعليمية الحالة كssانت ( وإذا2) الرقم

تتعلق الدراسة كssانت ) صssفر( , وإذا الssرقم أو ريفية منssssاطق إلي األشssssخاص بانتمssssاء

57

للشssخص نعطي الحالة هذه في فإننا حضرية الssرقم الحضري ( وللشخص1) الرقم الريفي

بها تقssاس الssتي المتغssيرات علي ( ويطلق2) dummy دمي المتغsssيرات االسsssمية البيانsssات

variablesان في أنها كماssري أحيssمي أخssتس المتغssيرات تصssنف ألنها التصssنيفية بالبيانات

(24) خصائصها أساس علي العمليssssات أبسط التصssssنيف ويعتssssبر

العلم فssssروع من فssssرع أي في األساسssssية العناصر أو للمفssردات تجميع هو فالتصssنيف

كبsssير دحsss إلي المتشsssابهة المعلومsssات أو في بعضsssssها مع خصائصsssssها في المتماثلة هssssدفب وذلكcategory مصssssنف أو مجموعة علي المختلفة المجوعsssssssssات بين المقارنة

بتصssنيف قمنا إذا ذلك مثssال الخssواص أساس خاصssية وفق مجموعssات إلي األفراد من عدد

مسيحي- يهودي( – ) مسلم religion العقيدة للنزعssات أخر صssنيفت بعمل أيضا تقssوم وقد

والبد وهكssذا الثالث الدينية للفئات السياسية تعتمد أساسية كعملية التصنيف استخدام من

أيضا لها كأسsssاس األعلى المقsssاييس عليها نبsssssالغ ال ذلك من االجتماعية العلsssssوم في

األول المسssتوي يعتssبر التصssنيف إن بssالقول لم أننا نجد السssابق المثال وفي القياس في

علي الثالث الدينية الفئات بين التمييزب نهتم أهم المسلم أن نقل فلم مثال األهمية أساس

من أهم المسsssssيحي أن أو المسsssssيحي من تصssنيف علي المقياس ينصب فقط اليهودي

للمقياس األولي الخاصية وتمثل الديانة وفق عssدم في نحssددها أن يمكن والssتي التصنيفي

58

ذلك نم المنطقي بالترتيب المقياس اتصاف أسsssاس علي تsssدخل أي وجsssود عsssدم نالحظ أفsssssssssssssراد تضم كاملة فالمجموعة الديانة

تتكssرر ال ثم ومن الديانة نssوع في متمssاثلين مجموعة من أكssثر في المفssردة أو الظssاهرة

المقيssاس بها يتصف وهامة ثانية مssيزة وهذه بها تتصف الssتي الثالثة والخاصssية التصssنيفي

مجsssال في نجsssدها التصsssنيفية المقsssاييس في المقsssادير أو المفsssردات بين العالقsssات

يتصف المثssال سssبيل علي الرياضssية العلssوم transitivity االنتقالية بخاصsssية المقيsssاس

معينة عالقة هنsssاك كsssانت إذا أنه بها ويقصد من تتحقق أنها بحيث أ,ب من متغssssيرين بين

أيضا تتحقق أن الضsssروري من )أ( )ب( فsssإن.(25))أ( المتغير )ب( نحو المتغير من

2 sss-اييسsssالمق sssةالترتيبي ordinal measures لتصssنيف فقط تسssتخدم ال المقssاييس وهssذه

تلك تssssرتيب أيضا لتعكس وإنما المتغssssيرات هsssذا يسsssتخدم أخsssري بعبsssارة المتغsssيرات

من األشssياء أو األفssراد تssرتيب في المقياس معينة لخصائص وفقا وذلك العكس أو األعلى

– االجتماعية فالمكانة ترتيبه المراد بها يتميز الssدخل بمتغssيرات تقssاس والssتي االقتصssادية

فئssssssات حسب ترتبيها يتم والتعليم والمهنة الطبقة العليا الطبقة من تنازليا تبssssدأ معينة

الطبقة الوسsssطي الطبقة – الوسsssطي عليا دون ما – الsssدنيا والطبقة – الsssدنيا وسsssطي

لهssذا أرقاما أعطينا فssإذاunder class الطبقة له ( يكsssون1) رقم فsssإن الطبقي الsssترتيب

(4) بssرقم قssورن ما إذا الssرقمي يفيد معssني59

في أيضا المقيssاس هssذا ويسssتخدم وهكssذا المتصل مثلcontinuums المتصssssssالت وصف

-1 رقم بدايته يكssون الذي الحضري – الريفي -4 - الحضر3 الحضssرية - األطssراف2 الريف

بداية إلي يشsssير ( هنا1) فsssرقم الضsssواحي أخsssري مرحلة إلي ( يشsssير2) ورقم المتصل

(26) المتصل لبssاقي بالنسبة الحال وهكذا منه

. من مسsssssتوي أعلي القيsssssاس وهsssssذا

علي التقسssيم يتم حيث االسssمي المقيssاس ذلك مثssال النسssبية األهمية أو الرتبة أسssاس جدا- جيد – ممتاز أساس علي الطالب درجات

السsssكان توزيع أو ضsssعيف – مقبsssول – جيد ابتssssssssدائي- – : أمي التعليمية الحالة حسب

وفي دكتssوراه – ماجسssتير – ثssانوي- جssامعي وإجsssراء القيم تsssرتيب يمكن القيsssاس هsssذا

الحاصل أن القssssول يمكن حيث المقارنssssات من أفضل تحصssيله مسssتوي جيد تقssدير علي

الssترتيب هذا مثل مقبول تقدير علي الحاصل في بها القيsssssssام نسsssssssتطيع ال والمقارنة ال المقيssاس هssذا أن حيث االسssمي المقياس

بين الفssssssssssروق مقssssssssssدار تحديد يمكنه ةبيssssيالترت القياسssssات وتعssssرف(ssssss 27) القيم

حسب أو فئsssssssات في المرتبة بالبيانsssssssات األصssلية القيم إعطssاء طssرق عن خصائصssها) تنازلية أو تدريجية أرقssام أو رتبا للمتغيرات

28 ). ثالث إلي األفssراد تصssنيف عن وفضال

المجموعات تلك ترتب أن يمكن دينية مذاهب

60

منها كل تمتلكه لما أو ألهميتها وفقا الثالثة وغssير مشssتركة معينة سssمات أو خاصssية من

في للفهم أقsssرب مثsssاال نجد وقد مشsssتركة )أ( ، المقssدارين بين نمssيز عنssدما الرياضssيات

الشsssكل ( < )ب( ونأخذ ) أ أن )ب( فنقsssول > ب أ يكssssون وقد < ب أ التssssالي الرياضي

علي الدالة القيمة في الفsssرق مقsssدار ولكن المقياس خصائص من ليس , ب أ بين التمييز

هو الترتيssبي المقياس فإن ثم ومن الترتيبي في التصssنيفي المقيssاس من أعلي مسssتوي

خاصssية وتعتssبر الخssواص أو الظssواهر قيssاس (<) أو( >عالمssssات) باسssssتخدام التميssssيز

االعتبssssار في أخssssذنا إذا الثانية الخاصssssية العلssوم وفي الترتيب وفق التصنيف الخاصية

دون الssترتيب لخاصssية مثssاال نجد االجتماعية وفقا األسر نصssنف عنssدما بssالفروق االلتزام socio economic االقتصادية االجتماعية للمكانة

statusعليا , متوسط عليا طبقة upper middle طبقة إلي وأيضاlower middle دنيا , متوسط

هما هنا الssssترتيب وحقيقةlower class دنيا والخاصsssية فقط الsssدنيا والرتبة العليا الرتبة متصل علي لألفssssssراد ترتيبا تخيلنا لو الثالثة

continueردان يحتل أال شريطةssمكانا منهما ف هذا علي واحدة نقطة في انيتواجد أو واحدا

أو عالقة وجsssssود فsssssرض مع وذلك المتصل ومن المتصل علي األفssراد هssؤالء بين روابط

كافية دراية دون عشssssssوائيا جميعهم يتم ثم لخاصية ترتيب وفق ذلك وتكرار مجموعة في

أن نقssssssssول أن فقط لنا يمكن بحيث معينة أعلي تمثل األفssssssراد من كssssssذا المجموعة

61

نقول أو المجموعات بباقي قياسا التكرارات نسssبيا النقssاط أعلي تمثل كssذا المجموعة أن

دون المفssردات جميع أن اإلشssارة ويجدد هذا مجموعة من أكssثر في المفssردة ظهور تكرار الترتيssبي المقياس فيها يتشابه خاصية تمثل

الرابعة والخاصssية التصssنيفي المقيssاس مع < ب أ أن قريبا فرضssssنا فلو االنتقالية فهي فيها تشsابهي أخري خاصية وهذه < جs ب وأن ولكن التصssنيفي المقيssاس مع المقياس هذا إلي التنويه ويجب الترتيssssبي المنظssssور من

الترتيssssبي المسssssتوي أن مالحظة ضssssرورة - بين قلنا - كما بsssالفروق يهتم ال للقيsssاس

أن سssتطيعن ال ثم ومن الخssواص أو العناصر التصssssنيفي المقيssssاس هssssذا مع سssssتخدمن

كssالطرح الحسssابية العمليssاتف ذلك ولتوضيح يمكن ال والجمع والضssssssssرب والقسssssssssمة

التصsssنيفي المقيsssاس مع أيضا اسsssتخدامها ويرمز متصلة نقاط أربع هناك أن افتراضناوب

مسsssافات )أ,ب,ج,د( وبفsssارق بsssاألحرف لها)أ( , النقطتين بين ب,ج النقطتان تقع معينة

تصلم التالي الشكل )د( في

د جs ب أ يمكن الترتيssبي المقيssاس فباسssتخدام

.)اتجاهيا( التالية العالقة كتابة يمكن ال ولكن د جssss+ جssss = أب+ ب أد األربعة المسssssافات أطssssوال معرفة إطالقا ذلك مثsssssال السsssssابقة العالقة في المبينة

االتجاهssات مقssاييس في المستخدم الترتيب

62

بعssدم وينتهي بشssدة بالموافقة يبssدأ الssذي (29) بالمرة الموافقة

Interval measures الفئات مقاييس- 3 البيانssات تبssويب إلي الفئssات مقيssاس يشssير

أدني من تبssssدأ معينة رتب إلي وتقسssssيمها إلي وباإلضssافة ، الفئssات أعلي إلي الفئssات

الsssرتب تلك بين المسsssافة يحsssدد فهو ذلك القيم تلخيص في الفئssات مقاييس وتستخدم ، الssدخل ويعتبر ، واحدة فئة لتكون المتقاربة علي أمثلة والعمر الحssرارة ودرجات والتعليم

بياناتها تبssويب في تسssتخدم التي المتغيرات بإمكانية الفئssات وتتمssيز الفئssات مقssاييس

بمعssني عليها والطssرح الجمع عمليssات جssراءإ مssديو نssوعك أخssري فئة تضيف أن يمكن أنه

كل ليكssون جssزأين إلي الفئة نقسم أو الفئة ، المثssال سssبيل علي صssغيرة فئة منها قسم أن يمكن سsssssssssنة18-16 من العمرية الفئة فئة وتصبح سنة20-18 العمر فئة علي تجمع

يمكن فإنه ذلك عن فضال20-16 هي واحsssدة(30) متعددة إحصائية معالجات الفئات معالجة

والنسبة الزمنية الفترة مقاييس- 4Interval and Ratio scale

المقياس وهذا scale Intervalالفتري المقياس تحديد يمكن هنا حيث السssابق من أقssوي يعد

الحssرارة درجات ذلك مثال القيم بين الفروق االختبsssssار ( ودرجsssssاتتفهssssرنهي) المئوية

،65،80،40الرقميssة: عssدد ..... وكssذلك باعتبارها للعمssال اإلضssافي الssوقت سssاعات

63

هsssذا علي ويؤخذ التوظف لمسsssتوي مقياسا المطلق الصssفر نقطة وجssود عssدم القيssاس

االنعssدام حالة يقيس ال هنا الصفر أن بمعني النسssبة إجssراء نسssتطيع ال وبالتssالي الخاصية

(10) علي الحاصل الطsssssالب وأن القيم بين خمسة يسssاوي التحصيل في مستواه درجات

(31) ( درجة2) علي حاصل أخر أضssssssssssعاف

البيانssات أنssواع أكssثر الفssترة بيانssات وتعتssبر أبحsssاث في واسsssتخداما شsssيوعا اإلحصsssائية

األصلية القيم تعكس وهي االجتماعية العلوم اإلنتssاج وكميssات ، السكان كأعمار للظاهرات ، السsssيارات أعsssداد ، والصsssناعي الsssزراعي

البيئssssات ومسssssاحات المssssزارع مسssssاحات) األمطssار وكميات ، الحرارة درجات الحضرية

32)

. ويعد Ratio النسssبى المقيssاس- بssإجراء يمسح بما القيssاس مسssتويات أقssوى األوزان ذلك مثال المتغيرات قيم بين النسب

(33) . والسرعة الحرارة ودرجات واألطوال بعض هإليssssss ذهبت ما خالف وعلى-

. النسssبة مقيssاس بين الفصل فى الكتابssات فإننا ، وآخssرين Hinkle هنكل أمثssال من

منBlalock باللssssوك هإليssss ذهب ما مع نتفق يعلل حيث المقيssاس نssوعى بين الفصل عدم الصعوبة من هأن يرى حين منطقيا تعليال ذلك

فى يكssون ال للفssترة مقياسا نجد أن بمكssان الواقع الن نسssssبة مقيssssاس الssssوقت نفس

الوحssدات وجssود ضرورة إلى يشير االمبريقى أن يعقل فال للقيssاس المعيارية أو القياسssية

64

درجة نجد أو كتلة أو طsssssول بال مsssssادة نجد إما وهى للحssرارة قيssاس وحssدة بال حssرارة

مCentigrade عليها يطلق مئوية درجة أو وتسssتخدم5F Fahrenheit فهssرنهيت درجة

قيsssاس تتطلب حsssاالت فى المقsssاييس تلك قيم بين الحقيقية المسssssافات أو الفssssروق

الفssترة مقيssاس تجعل خاصssية وهssذه معينة من المقياسى المسssتوى فى أرقى والنسssبة

المقاييس تلك تؤدى لكى السابقة المقاييس الفssروق قياس المطلوب كان . فلو وظيفتها

الفssssترة مقيssssاس يسssssتخدم والمسssssافات (34)( الفئوي)

المعsssدالت أو النسب مقيsssاس ويتمsssيزRatioاس بها يتصف التى الخصائص بكلssمقي

فى البيانsssات وضع على قsssدره من الفئsssات يشssssتمل فهو ذلك على فضال معين تssssرتيب

تجعل الخاصssية هوهذ ، المطلق الصssفر على كل إجssssssراء فى اسssssssتخدامها الممكن من

وضssرب وطssرح جمع من الحسssابية العمليssات ، المثال سبيل . وعلى تامة بسهولة وقسمة

ssss 1000ال أن ويسر بسsssهولة القsssول يمكن جssرام400بمقssدار جرام600 على تزيد جرام األرقssام هفهذ جssرام500 الsss ضssعف وأنها

آالت اسssتخدام إلى منها تحتssاج ال الصssفرية . بينها فيما العالقة لتحديد حسsssابية قاسsssية

المقيssاس هssذا اسssتخدام الممكن من انه كما قيمة بكل الخاصة المئوية النسبة حساب فى مقssاييس أن والواقع عليه الواقعة القيم من

العلssوم مجال فى تستخدم ما قليال المعدالت العلوم ميدان فى تستخدم ولكنها االجتماعية

65

واألطsssssوال األوزان قيsssssاس فى الطبيعية. والوقت

أن نقsssssssssول النقطة ههذ نوضح ولكى العلssوم مجssال فى خدمتتسss كثssيرة متغssيرات

والحالة والعمر النssssssssssssوع مثل االجتماعية فى صsssفرا بالضsssرورة تتضsssمن ال التعليمية

األوزان قيssssاس متغssssيرات بينما قياسssssها 1000 فssالكيلو الصفر ذلك تتضمن واألطوال

مجssال . وفى وهكssذا سم100 والمssتر جرام االجتماعية للبحsssوث اإلحصsssائية المعالجsssات

الصssفرية الفئات استخدام إلى نميل ما غالبا العمليات نيسر لكىs– 20، 20 s– 30 10 مثل

غssير الفئssات اسssتخدام من بssدال الحسssابية ( 35) ..... وهكذا9 – 6 ،6 – 3 مثل الصفرية

والنسssبة الفssترة مقاييس خصائص ومن فى ذكرناها الssssتى للخصssssائص باإلضssssافة

وحsssدة نsssوع توحد ، السsssابقين المقياسsssين بين الفsssssرق نقيس أن يمكن فال القيsssssاس

بssالفهرنهيت إحssداهما الحssرارة من درجssتين الفssرق يكssون بل المئوية بالدرجة واألخssرى

، مئوية درجة38 مثل حراريssتين درجتين بين وحsssssssدة جنس نفس من ىأ مئوية درجة30

توجد هأنss قلنا إذا ، أخرى جهة . ومن القياس ففى ، الفsssترة لمقيsssاس قياسsssية وحsssدات ، ذلك تحقيق يتعssssذر قد االجتماعية العلssssوم

معيارية أو قياسssssssية وحssssssدات توجد فمثال االجتماعية الهيئة ، السssلطة ، الssذكاء لقياس الموضsوعات فى دائما متكsررة نجsدها والتى

الفsssssترة المختلفة والتنفسsssssية االجتماعية

66

والنسssبة الفssترات لمقيssاس الثانية والخاصية الحسsssssابية العمليsssssات اسsssssتخدام إمكانية

وقسssمة وضssرب وطssرح جمع من المختلفة فمثال البيانssات تحليل عمليssات فى للssدرجات

إلى أو الssزوج إلى الزوجة دخل إضssافة يمكن الثالثة . والخاصssية األسssرة أفssراد باقي دخل

تسssاوى بخاصssية يهتم إذ الفssترة لمقيssاس ذلك مثssال المختلفة المسssتويات بين الفروق الحرارة مقياس على الواحدة الدرجة تقسيم

خمسة إلى مقسssمة تssدريج إلى) الترمومتر( الدرجة . ومن(2) منها جssزء كل مثلي أقسام

مقssاييس من النssوع هssذا على . ويطلق مثال Equal. المتسssاوية الفssترات مقيssاس الفssترة

intervals Scale كما متسssاوية فssترات تssدريج يتم ولكى

نحssدد يلssزم الحssرارة مقيssاس مثssال فى قلنا باالختيssار هنسssمي ما أو مطلقة نقطة موضع

إليها ينسب المقيssاس على لنقطة التعسفي ثابتة وبفssروق تصssاعديا القيم تssدرج تssرتيب

النوعية القيssssssاس وحssssssدة أسssssssاس على نقطة النقطة تلك علي . ويطلق المستخدمة

فى المقيsssاس علي يطلق ثم ومن الصsssفرRatio النسssبة مقيssاس لحالةا ههذ Scaleحيث

والقssول القيم تssدرج النسب باستخدام يمكن عن مرات ثالث أو مرتين اكبر كذا القيمة بان

(36) . المعلومة األخرى القيمة القيssاس مستوى زاد كلما أنه لنا ويتبين كلما القياس فى الدقة زادت ىأ ، للمتغيرات

إحصssائية وأسssاليب مقssاييس اسssتخدام أمكن

67

المتغيرات أن هى ,والثانية أفضل درجة على معها التعامل يكssون معين قيssاس بمسssتوى

لهsssssذا المخصصة اإلحصsssssائية باألسsssssاليب أيضا يمكن هأنss كما ، القيssاس من المسssتوى المخصصة اإلحصsssائية األسsssاليب اسsssتخدام (37). األقل القياس لمستويات

68

المراجsssssع ، رسssالن يسرى ، عالم اعتماد-1

دار ، اإلجتمsssاعى اإلحصsssاء أساسsssيات .10 ص ، والتوزيع للنشر الثقافة

أسsssاليب ، حسن محمد حسن-2 المعرفة دار ، وتطبيقاته اإلحصsssssssssssاء

.20 - 19 ص ص ،1992 ، الجامعية ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-3

المعرفة دار ، اإلجتماعى اإلحصاء مبادئ .3 - 2 ص ص ، الجامعية

اإلحصsssssاء ، زايد مصsssssطفى-4،1989 ، البيانات ووصف - 26 ص ص

27. ، رسssالن يسرى ، عالم اعتماد-5

.10 ص ، سابق مرجع مرجع ، حسن محمد حسن-6

.36 ص ، سابق ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-7

.3 ص ، سابق مرجع ، سابق مرجع ، زايد مصطفى-8

32 ص ، رسssالن يسرى ، عالم اعتماد-9

34ص ، سابق مرجع ، راضى أبو العزيز عبد فتحى -10

6 ص ، سابق مرجع سابق مرجع ، زايد مصطفى -11

30 ص ، ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -12

35 - 34 ص ص ، سابق مرجع

69

مبssادئ ، حسن محمد حسن -13 المعرفة دار ، االجتمssssssاعي اإلحصssssssاء

37- 36 ص ص ، الجامعية ، راضى أبو العزيز عبد فتحى -14

7 ص ، سابق مرجع سابق مرجع ، زايد مصطفى -15

24 - 23 ص ص ، ، راضى أبو العزيز عبد فتحى -16

8 - 7 ص ص ، سابق مرجع ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -17

35 ص ، سابق مرجع مرجع ، حسن محمد حسن -18

40 - 37 ص ص ، سابق ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -19

36 - 35 ص ص ، سابق مرجع مبssادئ ، حسن محمد حسن -20

ص ، سssابق مرجع ، االجتمssاعي اإلحصssاء40

سابق مرجع ، زايد مصطفى -21 24 ص ، مبssادئ ، حسن محمد حسن -22

ص ، سssابق مرجع ، االجتمssاعي اإلحصssاء41

سابق مرجع ، زايد مصطفى -23 25 ص ، ، راضى أبو العزيز عبد فتحى -24

8 ص ، سابق مرجع ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -25

37 ص ، سابق مرجع

70

مبssادئ ، حسن محمد حسن -26 ص ، سssابق مرجع ، اإلجتمssاعى اإلحصssاء

.42 - 41 ص سابق مرجع ، زايد مصطفى -27

.25 - 24 ص ص ، ، راضى أبو العزيز عبد فتحى -28

.9 ص ، سابق مرجع ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -29

.39 - 38 ص ص ، سابق مرجع مبssادئ ، حسن محمد حسن -30

ص ، سssابق مرجع ، اإلجتمssاعى اإلحصssاء42.

سابق مرجع ، زايد مصطفى -31 .25 ص ، ، راضى أبو العزيز عبد فتحى -32

.10 ص ، سابق مرجع سابق مرجع ، زايد مصطفى -33

.25 ص ، ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -34

.40 - 39 ص ص ، سابق مرجع مبssادئ ، حسن محمد حسن -35

ص ، سssابق مرجع ، اإلجتمssاعى اإلحصssاء .43 - 42 ص

، رسالن يسرى ، عالم اعتماد -36 ،40 ص ، سابق مرجع

سابق مرجع ، زايد مصطفى -37 .26 ص ،

71

الثالث لsالفصاتssالعين

. مقدمة. العينة تعريف: أوال ) أنواع العينة اختيار أسلوب: ثانيا

( . العينات. العينة اختيار شروط: ثالثا إلى تدعو التى االعتبارات: رابعا

. العينات استخدام. المعاينة إطار: خامسا. العينات فى الخطأ مصادر: سادسا العينة حجم تحدد التى : العوامل سابعا حجم لتحديد اإلحصائية األساليب: ثامنا

. العينة باستخدام االحصائى : التحليل تاسعا

. العينات

72

: مقدمه يضعها التى التساؤالت على اإلجابة إن فى يطرحها التى الفروض تحقيق أو الباحث

عليها يحصل بيانات بجمع قيامه يتطلب بحثه ذلك بعد يقوم ثم ، الدراسة ميدان من

التى النتائج واستخالص البيانات هذه بتحليل تدحضها أو الفروض تلك صحة تؤكد قد

ما الباحث يحتاجها التى البيانات أن والواقع وإجابات ردود إال األعم الغالب فى هى

ليكشف إليهم توجه أسئلة على الناس واتجاهاتهم قيمهم عن بواسطتها الباحث

. معينة ومواقف قضايا إزاء تعتمد اإلحصائية المجتمعات ودراسة

المجتمع مفردات كل أخذ على أساسا المجتمع هذا ومعالم خصائص على للتعرف ) وهي مجتمع أي معالم فإن عامة وبصفة تتغير ولكنها الواحد للمجتمع ثابتة مقادير

لهذا تعطي التى ( هى آخر إلى مجتمع من لوجود ونظرا غيره دون صفاته المجتمع جميع دراسة دون تحول كثيرة صعوبات الحصر أسلوب بواسطة المجتمع مفردات جزء على دراستنا نجرى فإننا ، الشامل

بالعينة يسمى ما أو المجتمع هذا من صغيرSample يقوم أن العملي غير من أنه حيث أفراد جميع من بيانات على بالحصول الباحث

تلك على بالحصول يقوم ولكنه المجتمع

73

تعارف ما وهو منه صغير قطاع من البيانات" . " العينة بأنه اإلحصاء علماء عليه

العينة تعريف : أوال تتضمن المجتمع من شريحة أو جزء هى فى نرغب الذي األصلي المجتمع خصائص تلك تكون أن ويجب خصائصه على التعرف

المجتمع هذا مفردات لجميع ممثلة العينة. (1)صحيحا تمثيال

ونقوم المجتمع من جزء هى والعينة المجتمع خصائص على للتعرف بدراستها

تصلح ولكى – العينة هذه منه سحبت التى عن للتعبير عليها نحصل التى النتائج

ممثلة العينة تكون وان بد ال المتجمع ( بحثها المراد المفردات جميع ) أي للمجتمع

( 2). صحيحا تمثيال

القدم منذ معروف العينات واستخدام العملية الحياة فى عديدة أمثلة له ونشاهد

خواص بدراسة يقوم معمله فى فالكيميائي المادة هذه من عينة واقع من المادة

واقع من المريض دم بتحليل يقوم والطبيب دمه من نقاط بضعه من تتكون صغيرة عينة

(.3) ….. الخ

وأسلوب العينات دراسة إتباع ويتم للجهد وتوفيرا للوقت اختصارا وذلك المعاينة

البحثى العمل مستوى ولرفع والنفقات قليل عدد دراسة ألن وذلك دقة أكثر وجعله

فرصة للباحث يتيح الحاالت أو المفردات من

74

مفردة كل عن وكثيرة دقيقة معلومات جمع ( .4) حالة أو

العينة اختيار أسلوب : ثانيا العينات الختيار مختلفة أساليب هناك

من سحبها وإجراءات العينة نوع ولكن آلخر موقف من تختلف اإلحصائي المجتمع هو الباحث يراعيه الذى الجوهري واالعتبار أن . والواقع مناسبة عينة على الحصول أن هو مناسبة العينة لكون األساسي المعيار الباحثون . بعض الباحث برضاء العينة تحظى وأقاربهم وجيرانهم أصدقائهم إلى يلجأون

. العينة ضمن كأفراد ويعتبرونهم وزمالئهم الباحث عليها يعتمد أساليب عدة ويوجد :-(5) منها العينات الختيار

Non probability : الالحتمالية العينات ( 1 ) sampling طريقة تعتمد ال الحاالت تلك فى

نظرا العشوائى األسلوب على العينة اختيار على يعتمد امبريقيا تطبيقاتها مجال ألن

بطريقة معين قطاع أو شريحة اختيار الالحتمالية العينات أنواع . ومن ةمقصود

. بالحصة والعينة المقصودة العينة : المقصودة العينة أ-

من النوع هذا استخدام مجال نإ سواء االستطالعية الدراسات فى العينات

بهدف االستبيان أو المقابالت خالل من فئات من معينة فئة اتجاهات على التعرف

نحو أو معين وباء انتشار حول المجتمع

75

إلى وما معين إذاعي أو تليفزيوني برنامج فى الباحث يقتصر الحالة هذه وفي ذلك

القاهرة أحياء من معين حي على اختياره عدد باختيار ذلك بعد الباحث يقوم ثم مثال عشوائي اختيار أي دون الحي بهذا األسر من

الالحتمالية العينة عيوب أول تبرز وهنا على سواء النتائج تعميم صعوبة فى وتتمثل التعميم حتى أو كمدينة القاهرة مستوى

العيب . أما آخر معين حى مستوى على الباحث حصول صعوبة فى فيتمثل الثاني

بسبب المتوقع للخطأ صحيح تقدير على. ( 6) المجازفة Quota sampling : بالحصة العينة ب- اختيار

توزيعهم بنسبة المبحوثين اختيار يتم وفيها % من20اختيار مثال االحصائى المجتمع فى

. ولكن وهكذا الذكور % من40 اإلناث يعد بالحصة واالختيار االعتباطي االختيار يوفر ال هأن بمعنى ، اهتمامي غير اختيارا المجتمع مفردات لكل متكافئة فرصة

إلى يؤدى مما العينة فى لتظهر االحصائى ككل المجتمع تمثل أن فى العينة إخفاق

الالحتمالية المسوح فى أحيانا وتستخدم أشبه الحالة هذه فى وتكون العام للرأي

يعطي الحالة هذه . ففي الطبقية بالعينة استيفاء يجب ةينمع حصة بالمقابلة القائم

فمن اإلناث من كبير بعدد يلتزم كأن بياناتها يلزم وأيضا عاما أربعين عن أعمارهن يزيد دخولهم تقل األشخاص من كبير بعدد

له يخصص أن أو. ( جنيه300) عن السنوية

76

وهكذا ما مجتمع فى األطباء من معينة نسبة الحصة يتم أن على قادرا الباحث يكون بحيث

( .7) منه المطلوبة

Probability Samples : االحتمالية العينات ( 2 ) االحتمالية المعاينة أساليب العلماء طور لقد

عينة اختيار على تترتب التى المخاطر لتجنب ال المخاطر وهذه الدراسة لمجتمع ممثلة غير

األساليب هذه ولكن تماما تجنبها يمكن الخطأ نسبة تحديد من األقل على تمكننا

بأنها االحتمالية العينة وتعرف المحتمل لكل يكون بحيث سحبها يتم التى العينة

معلومة فرصة المجتمع مفردات من مفردة. العينة من جزءا يكون أن فى ومتكافئة

بالخصائص العينات من النوع هذا يتسم:- التالية درجة العينة فى مفردة لكل- أ

وجودها يفترض معروفة احتماالت. ةالعين تلك مفردات باقى بين المجتمع مفردات لجميع- ب

للظهور متساوية فرص األصلي. العينة فى

لدى معروفة االحتماالت تكون أن يلزم الثقل إلى التوصل يمكن حتى الباحث تلك الباحث يعرف لم إذا أما للعينة الصحيح

أن عليه يستحيل قد فإنه االحتماالت المعتمد اإلحصائي االستنتاج بنجاح يستخدم

(8). بحثية دالالت على

77

Simple : البسيطة العشوائية العينة ( 3 ) Random sample

بحيث تختار التى العينة هي العشوائية العينة بحثه المراد المجتمع مفردات جميع تعطي عدم يعنى وهذا االختيار فى الفرصة نفس

البعض من أكثر المفردات ببعض االهتمام كل أمام المتكافئة الفرصة وإتاحة اآلخر

نحقق أن ويمكن العينة فى للظهور مفردة المتشابهة البطاقات من عدا نحضر بأن ذلك

( شئ وكل والوزن والحجم اللون ) فى من مفرده يمثل رقما بطاقة كل على ونكتب

هذه من عددا وتسحب المجتمع مفردات األرقام أن ( فنجد خلطها ) بعد البطاقات

تم التى المفردات لنا تعطي عليها المدونة العينة . وتعرف(9) عشوائية بطريقة اختيارها

بأنها البسيطة العشوائية بسيطا اختيارا:- هما أساسيتين بخاصيتين تتصف ةبطريق من مفرده أو عضو لكل يتحقق - أن أ

فى متساوية احتمال درجة األصلي المجتمع االختيار من مفردة كل اختيار يكون أن – ب

) األخرى عن مستقلة بصورة العينة مفردات10)

بقسم األساتذة أحد أن تصورنا لو اتجاهات عن دراسة إجراء يود االجتماع

وضع ثم المخدرات إدمان نحو القسم طالب فى4000 وعددهم الطالب هؤالء أسماء أنه أو اسم 400 منها سحب ثم كبيرة حقيبة األربعة هؤالء من لكل مسلسال رقما أعطى

78

جدول من رقما400 اختيار تم طالب آالف باختيار ذلك بعد وقام العشوائية األرقام مع المسلسل رقمهم يتطابق الذين الطالب يكون فإنه له المختارة العشوائية األرقام

الطالب من طالب لكل أعطى قد بذلك أفراد أحد من يكون لكى متكافئة فرصة. العينة

: Systematic sample : المنتظمة ( العينة 4 ) المعاينة من نوع هي المنتظمة العينة الباحث يختار أن يمكن بمقتضاها العشوائية

نسبة السابق المثال االعتبار فى أخذنا لو ( طالب400) الطالب عدد % من10

الطالب هؤالء يختار أن الباحث ويستطيع ثم8 رقم بالطالب فيبدأ عشوائية بطريقة

آخر طالب باختيار يقوم طالب عشر كل بعد الطالب سيختار الحالة هذه فى أنه أي وهكذا

. وهذه وهكذا38 ،28 ،18 ،8 رقم يكن لم ما مقبولة االختيار فى الطريقة

تحيز هوراء يخفض البداية من األرقام اختيار . والواقع بعينهم طالب اختيار نحو الباحث

اختيار طرق من ينتالسابق الطريقتين أن وغيرهم المبتدئين الباحثين تالئم العينات

اإلحصائية التعقيدات تجنب يريدون ممن أساليب الطرق تلك إلى باإلضافة وهناك أكثر أخرى للعينة توفر العينات لسحب تطورا

ةلومقبو ممثلة تكون كأن أساسية صفات(11) التكاليف حيث من ومناسبة

من أفضلية أكثر المنتظمة العينة وتعتبر حالة فى وذلك البسيطة العشوائية العينة

79

المجتمع مفردات جميع تضم قوائم توفر العينة فى السهولة أن غير صلىأال

. أهمها من العيوب بعض يناظر المنتظمة استخدام تم إذا ةخاطئ نتائج توقعأ-

مجتمعات فى العينات من النوع هذا. دورية ظواهر بتكرار تتسم

تحديد في فقط العشوائية اقتصار- ب . العينة اختيار بداية فى األول الرقم

(12 )

: Stratified Samples : الطبقية ( العينات 5 ) من غيرها على الطبقية العينات تتميز

دراسة كونها إلى باإلضافة بأنها العينات طبقة كل دراسة لنا تتيح فإنها ككل للمجتمع

يكون قد وهذا حده على الطبقات من ففى األحيان من كثير فى هفي مرغوبا على نحصل األسرة ميزانية لبحث دراسة

على والحضر الريف من لكل البحث نتائج منهما يتكون اللتان الطبقتان وهما حده

من الطبقية العينة تمكننا وبذلك ، المجتمع جانب إلى والحضر الريف من كل دراسة (13). ككل المصري المجتمع دراسة

تقسيم على الطريقة هذه تعتمد ثم طبقات أو فئات إلى اإلحصائي المجتمع

المثال ففى طبقة كل من عينة اختيار آالف األربعة يقسم أن لباحث يمكن السابق طالب إلى الحضرية أصولهم بحسب طالب

يقوم ثم ، مصر صعيد من وطالب ، الدلتا من إلى ينتمون الذين الطالب من عدد باختيار

80

عشوائية بطريقة التقسيمات هذه من كل اختيارهم سيتم الذين الطالب عدد ويتحدد

إلى الطبقة تلك نسبة بحسب طبقة كل من فرضنا فلو األصلي للمجتمع الكلي المجموع

عدد جملة % من50 أن المثال سبيل على فإن المدن من ، طالب4000 وهم الطالب

حجمها التى العينة % من50 أن هذا معنى . وهكذا المدن من اختيارهم يتم طالب400

فى العالقة تلك صياغة يمكن وعموما: التالي القانون

معينة طبقة من اختيارهم المراد األفراد عدد=

الطبقة أفراد دعد sssssssssssssssssss × سحبها المراد العينة = حجم

أفراد عدد جملة االحصائى المجتمع

خطأ أن المعتقد من الحالة هذه فى إلى ليصل يتناقص أن المحتمل من المعاينة موطنهم بحسب الطالب . فتوزيع الصفر

ثقافي تباين من يعكسه عما فضال األصلي (14) الواقع من كثيرا يقترب فإنه الطالب بين

تقسيم على الطبقية العينة وتقوم عليها يطلق مجموعات إلى األصلي المجتمع عينة نأخذ ثمStrata شرائح أو فرعية طبقات

لدينا يتكون بحيث حده على شريحة كل من بمكان األهمية )ن( ومن كلي حجم ذات عينة

بضرورة الطبقية الشريحة تعريف يتحدد أن وال فقط واحدة شريحة من فرد كل ظهور البسيطة الطريقة . وفى غيرها فى يتكرر

81

الطبقية للعينة االستخدام حيث من والشائعة تصميم بداية وعند االختيار فى تستخدم أن

اتخاذ الباحث على الطبقية العينة نموذج: التالية الخطوات

الحسابية للمتوسطات تقديري حساب -. حده على شريحة لكل

لكل المعياري لالنحراف تقديري حساب -. حده على شريحة

نبدأ شريحة )ع( لكل قيمة تقدير بعد - ونسبة الشريحة لحجم تبعا أوزان وضع فى . (15) األصلي للمجتمع الحجم هذا

Disproportionate : المتناسبة غير ( العينة 6 ) Sampleالنوع هذا مثل إلى عادة الباحث يلجأ

عينة نسبة يرفع أن يريد كان إذا العينات من فى الباحث أراد . فلو معينة فرعية جماعة

الذين الطالب رأى يعرف أن السابق مثلنا لما اإلدمان قضية فى قروي أصل من

فى فإنه وأخالقي ديني وازع من به يتميزون الطالب تمثيل نسبة من يزيد الحالة هذه

تقتضي البحث مشكلة طبيعة ألن القرويين المناطق من طالب200 الباحث فيختار ذلك

ومن المدن من الطالب وباقي الريفية على ينبغي الحالة هذه فى . ولكن الصعيد التى العوامل تحليله فى يظهر أن الباحث. االختيار من النوع هذا لمثل دفعته

الواحدة المرحلة ذات العنقودية ( العينات 7 ) . Single , stage and Multi المراحل ومتعددة

stage cluster Samples

82

الباحث يلجأ الحجم كبيرة العينات حالة فى المعاينة أساليب من األسلوب هذا إلى

والعينة العينة اختيار نفقات لتخفيض فيما تتمثل الواحدة المرحلة ذات العنقودية

سكنى حى اختيار من الباحثين احد هيقرر ثم للدراسة كعينة المدن إحدى من معين ذلك تقطن التى األسر من مجموعة يختار أن هذا . معنى معهم مقابلة إلجراء الحي

سوف الباحث بها سيقوم التى المقابالت على ساعد الذي األمر معين حي فى تتجمع

أن هنا ونالحظ والنفقات الوقت تخفيض. واحدة مرحلة على تم العينة اختيار متعددة العنقودية العينة أما-

عينة اختيار عند الباحث إليها فيلجأ المراحل اتجاهات ندرس أن أردنا . فلو حجما أكبر

تحصل أن يمكن فإنه اإلدمان نحو الشباب من تختار ثم المدينة بأحياء خريطة على من أخر وعددا الشعبية األحياء من عددا بينها

القطاعات من عددا تختار ثم الراقية األحياء تتم من اختيار يتم ذلك وبعد األحياء داخل

يتضح ذلك . من العينة داخل كأفراد مقابلتهم متعددة العنقودية العينة أسلوب أن لنا

درجة ويرفع الدقة يحقق كان وإن المراحل أسلوب أنه إال األصلي للمجتمع العينة تمثيل من كثير يستطيع وال التعقيد يكتنفه

االستعانة المحدودة اإلمكانيات ذوى الباحثين (16) به

التكاليف وكثرة الوقت لضيق نظرا عشوائية عينة الختيار الالزمة والجهود

83

نجرى قد فإننا األحيان معظم فى بسيطة كان . فإذا متعددة مراحل على االختيار نبدأ متجانسة أقسام من يتكون المجتمع ) كمرحلة عشوائيا األقسام هذه بعض باختيار

من بسيطة عشوائية عينة نختار أولى( ثم اختيارها تم التي األقسام من قسم كل

اختيار إلى األمر يحتاج ( وقد ثانية ) كمرحلة من قسم كل من بسيطة عشوائية عينة

المرحلة فى اختيارها تم التى األقسام يتم التى والعينة ..... وهكذا و الثانية

متعددة بالعينة تعرف الشكل بهذا اختيارها. (17) المراحل

العينة اختيار شروط : ثالثا تم التى العينة تتسم ال أن يجب-1

أن بمعنى المحاباة أو بالتحيز اختيارها األصلي المجتمع مفردات بين من تأخذها

. عشوائيا عمل المراد الظاهرة تكون أن-2 المجتمع فى ومنتشرة سائدة لها معاينة

. الحدوث نادرة تكون وال األصلي لجميع ممثلة العينة تكون أن يجب-3. األصلي المجتمع فئات

مفردات تجانس افتراض ضرورة-4 فى ذلك تعذر حالة وفى األصلي المتجمع

الباحث يلجأ المتجانسة غير المجتمعات بعض متجانسة صغيرة مجتمعات إلى تقسيمها إلى

.

84

لجميع مسبق حصر إجراء ضرورة-5 مع بحثه المراد األصلي المجتمع مفردات كل معاينة وحدات الى المجتمع هذا تقسيم

إحصائيا نسميه ما أو قوائم داخل منها سكان دراسة عند المثال سبيل فعلى باألطر تكون أن أما المعاينة وحدة فإن ما مجتمع الجماعة أو الفرد أو تحليل كوحدة األسرة

للمجتمعات بالنسبة المجتمع يكون وقد. الكبيرة ونوع حجم اختيار تناسبي أن يجب -6 من للباحث األساسي الهدف مع العينة

المشكلة نوع أو المجتمع طبيعة مع العينات .(18) وهكذا الدراسة موضوع الممثلة العينة فى تتوفر نأ يجب أنه أى

Representative sampleالشروط من مجموعة : هما أساسين شرطين فى تلخيصها يمكن

للمجتمع ممثلة العينة مفردات تكونأ- وليست صحيحا تمثيال البحث عليه يجرى الذي

تكررت إذا أنه . بمعني آخر لمجتمع ممثلة نفس من أخرى عينات على النتائج نفس

عليها يجرى التى العينة كانت ، المجتمع أصدق األصلي للمجتمع ممثلة عينة البحث خصائص تكون أن يمكن وبذلك ، تمثيل

( العينة ) إحصائيات العينة مفردات المجتمع خصائص مع متشابهة أو متقاربة. إليه تنتمي ( الذي المجتمع ) معالم ممثلة المختارة المفردات تكون أال- ب

األصلي المجتمع أجزاء ( من ) قطاع لجزء ( .19)المجتمع أجزاء جميع تمثل أن يجب بل

85

استخدام إلى تدعوا التى االعتبارات : رابعا العينات

الستخدام الرئيسي السبب يعتبر والنفقات والجهد الوقت توفير هو العينات

معين بحث إلجراء المخصص المال كان فإذا الالزم الوقت أو وعددهم الباحثين نوع أو

الحصر بإجراء يسمح ال البحث هذا النجاز العينات الستخدام رنضط فإننا الشامل البحث جرىن الذي المجتمع خصائص لدراسة

الثالثة العوامل هذه تكون . وقد لدراسته الستخدام نلجأ ذلك ومع ، لدينا متوفرة أو المال توفير فى رغبة العينات اختصارا أو للوقت حسن بهدف أي للجهد ادخارا

. والفنية المادية اإلمكانيات واستغالل هتوجي المجتمع يكون األحيان بعض فى المتاحة

فحص مثال أردنا فإذ ، محدد غير درسهن الذي أنتجته ما يكون هنا فالمجتمع معينة آلة إنتاج فى تنتجه سوف وما اآلن تنتجه وما اآللة

هذه مثل فى يستحيل لذلك ، المستقبل بدراسة ويكتفى شامل حصر إجراء الحالة. اآللة إنتاج من عينة

إلى المفردات فحص أحيانا يؤدي قد مريض لشخص الدم تحليل أردنا فإذا تدميرها

دم كل سحب يعنى هنا الشامل الحصر فان ، قتله يعنى وهذا ، تحليله بغرض المريض

استخدام من الحالة هذه مثل فى البد ولذلك من عينة على التحليل تجرى . أي العينات

عموما وسنجد ، المريض دم من نقاط بضعة الحاالت فى العينات استخدام من البد أنه

86

إتالفها إلى المفردات فحص فيها يؤدي التى .(20)

:- العينة مفردات اختيار بين من العينة مفردات اختيار عملية إن يعرف ما أو األصلي المجتمع مفردات كواحدة المجتمع من العينة سحب بأسلوب

، المعاينة بأسلوب الخاصة المشكالت من . األصلي المجتمع حجم على أساسا تتوقف

مشتمال أي صغيرا المجتمع حجم كان فإذا فإن ، المفردات ( منfinite) محدد عدد على

من العينة اختيار مشكلة تكون ال المشكلة مشكلة تكون بل ، المجتمع مفردات بين

لغرض المفردات من كاف عدد على الحصول يجرى أن الباحث أراد إذا . فمثال البحث ، القرى بإحدى الزراعيين كبار على دراسة

يحدد فقد ، القطر فى الفئة لنفس كنموذج" يمتلك من كل على تشتمل بأنها الفئة هذه فى الزراعية األراضي من أكثر أو فدانا100

هؤالء عدد يكون الحالة هذه " وفى القرية تستنفذهم ةعينال أن لدرجة قليال المالك من االختيار عملية تكون . كما جميعا

بتحديد مشروطة عملية األصلي المجتمع منها تتكون ( التى المالك ) عدد المفردات

كثرت كلما وبالطبع المطلوبة العينة الحصول صعب كلما للعينة الالزمة الشروط

يتم الذين المفردات عدد قل وكلما عليها حجم كان إذا . أما بينهم من االختيار على مشتمال أي جدا كبيرا األصلي المجتمع

المفردات من محدد غير عدد تحدد

87

فى الالزمة الشروط لجميع المستوفية اختيار عملية إجراء الالزم من فإنه العينة

غير االختيار بواسطة إما العينة مفردات بواسطة أوالعمدية( )المعاينة العشوائى

(21) العشوائى االختيار

السبل شتى يسلك أن الباحث يستطيع عينة على للحصول األساليب كافة ويستخدم أن يجب األحوال كل فى ولكنه للدراسة

العينة اختيار فى التحيز من الحذر يتوخى ممثلة العينة أن من يتأكد أن عليه ينبغي كما

التى التعميمات تكون حتى الدراسة لمجتمع وقيمة مستمرة تحليالته من إليها يتوصل

(22) الدراسة من الفائدة انعدمت وإال Sampling Frame : المعاينة : إطار خامسا

مفردات لجميع شامل حصر هو اإلطار عبارة اإلطار يكون فقد بحثه المراد المجتمع

من مجموعة أو بالمفردات قائمة عن اختيار فعند .... الخ أو الخرائط أو البطاقات

تسمى أجزاء إلى المجتمع يقسم العينة ويكون ( Sampling units) المعاينة وحدات التى القوائم مجموعة هو عندئذ اإلطار منها يتكون التى الوحدات هذه على تحتوى

هذا من تختار العينات كانت . ولما المجتمع مفردات لجميع شامال يكون أن وجب اإلطار

هذه من أي تكرار عدم مالحظة مع المجتمع تعطي سوف التكرار عملية ألن المفردات

فى لالختيار أكبر فرصة المفردات هذه عليها تحصل التى النتائج تتحيز وبذلك العينة

أن ويجب اإلطار فى تكررت التى المفردات88

تعطى حتى متجددا أيضا اإلطار يكون القديم اإلطار على تستجد التى المفردات

(23) العينة فى الظهور فى الفرصة نفس

الذي المصدر هو المعاينة إطار ويعتبر حصر هو أخرى بعبارة أو العينة منه تؤخذ

مفردات ( لجميع الدليل أو ) القائمة شامل. دراسته المراد األصلي المجتمع وحدات

أحد فى العمال بأسماء قائمة ذلك مثال التى سبواالر أنواع مختلف أو ، المصانع

المحالت موقع أو ، الشاطئ على توجد الدول إحدى خريطة على الريفية العمرانية

المجتمعات من العينة اختيار . وعند للظاهرة األصلي المجتمع يقسم المحدودة

وحدات تسمى أقسام عدة إلى البحث قيد ( قرية ، أسرة ، ) شخص المعاينة عن عبارة هو حينئذ المعاينة إطار ويكون

تتضمن التى القوائم مجموعة أو القائمة .ويشترط المجتمع منها تألفي التى الوحدات

لجميع شامال يكون أن المعاينة إطار فى إليها الوصول يمكن التى المجتمع مفردات العينة اختيار يكون حتى وذلك ، بسهولة

المعاينة إطار يكون أن يشترط . كما سليما الوحدات أو المفردات تعطي حتى متجددا

نفس القديم اإلطار على تستجد التى. الظهور فى الفرصة

المحددة غير المجتمعات فى ألنه ونظراinfinite لكل شامل حصر إجراء يستحيل

للدراسة المتاح الوقت فى المجتمع مفردات بدون عينة بدراسة الحالة هذه فى ويكتفي ،

89

إطار على . ويالحظ للمعاينة إطار تكوين أنه الجغرافية الدراسة مجال وفى المعاينة

غير أو Spatial مكانيا إطارا يكون أن إما . Non – Spatial مكانيا . هو المكاني المعاينة إطار-1 هوLocation المكان فيه يكون الذي اإلطار فى األساس أنه كما ، الرئيسية الوحدة التغيرات تمثل التى العينات اختيار

مجتمع بها تميزي التى ( المكانية ) االختالفات. صحيحا تمثيال ما لمنطقة األماكن

بهدف خريطة معاينة دبصد كنا إذا فمثال نوعا يشغلها التى األراضي مساحة تحديد هذه على الزراعي النشاط من معينا

كل تمثيل من نتأكد أن يجب فإننا ، الخريطة ذلك . ويتم صحيحا تمثيال الخريطة أجزاء

:- اآلتية المعاينات أحد باختيار Point - sampling: النقطية أ( المعاينة

مربعات شبكة تقاطع نقط معاينة أي. المنطقة خريطة على

Line – sampling: الخطية ب( المعاينة عرضية قطاعات من عينة نأخذ أي

. الخريطة على مختلفة Area – sampling: المساحية ج( المعاينة

مجموعة مساحة تمثل عينة بأخذ أي مساحة تغطي التى المربعات من

. البحث قيد المنطقة خريطة

90

عبارة المعاينة إطار يكون ذلك وعلى أشكال من شكل المجتمع مفردات جميع عن

. الثالثة المعاينة على – المكاني غير المعاينة - إطار2 عند الجغرافي عمل طبيعة أن من الرغم المكاني المعاينة بإطار ترتبط للبيانات جمعه

خاصة ولظروف األحيان بعض فى أنه إال ، مكانى غير معاينة إطار بتحديد يهتم نجده

اختيار يصدد كان إذا فمثال دراسته ليالئم فى اإلدارية األقسام أحد أسر من عينة

فإنه ، الدخل متوسط لتقدير وذلك ما مدينة ( قائمة ) أو إطار من عينة اختيار عليه يتحتم

اإلداري القسم هذا أسر جميع على تحتوى أن الحالة هذه فى له يجوز . وال بالمدينة

أنه إذ مثال التليفون دليل من العينة يختار يتضمن ال الدليل هذا مثل أن المعروف من

(. 24) البحث قيد اإلداري القسم أسر جميع

العينات فى الخطأ مصادر : سادسا أمر التحيز خطأ أن سبق مما لنا يتضح

وال االحتمالية المعاينة فى محالة ال متوقع قد بل فقط العينة على التحيز هذا يقتصر

حيث الشامل الحصر عمليات فى أيضا نجده تلك مثل فى للوقوع عديدة فرص تتوافر

هيبرر أخطاء وقوع بضرورة . وقولنا األخطاء أو بالبحث للقائمين الكامل التدريب عدم

العقبات على التغلب كيفية حول المساعدين عدم عن فضال . هذا تواجههم قد التى

والممثلة المناسبة لألطر األمثل االستخدام

91

) السليمة اإلحصائية بالطرق العينة الختيار25) .

عليها نحصل التى النتائج أن ويالحظ التى النتائج تماما تماثل ال قد العينة من

ألن وذلك الشامل الحصر من عليها نحصل. الخطأ من لنوعين عرضه العينات

يسميه ما ( أو العشوائي ) الخطأ الصدفة خطأ- 1. العينة بخطأ البعض

. التحيز خطأ- 2

Random Error الصدفة ( خطأ 1 ) االختيار طبيعة إلى الخطأ هذا يرجع عن العينة نتائج تختلف قد حيث العشوائي

على الصدفة خطأ . ويتوقف المجتمع نتائج وطريقة المجتمع وتباين العينة حجم من كل

قل كلما العينة كبرت وكلما العينة اختيار ، النتيجة فى ثقتنا وزادت الصدفة خطأ

مفردات تباين زاد لو ذلك من العكس وعلى األخطاء حدوث احتمال لزاد المجتمع

بطريقة العينة رتياخت لو وعموما العشوائية من النوع هذا تقدير ألمكن سليمة عشوائية

. (26) نفسها العينة من الخطأ درجة على الخطأ من النوع هذا ويتوقف

العينة اختيار وطريقة األصلي المجتمع تباين خطأ قل العينة حجم كبر فكلما وحجمها فى الثقة درجة زادت وبالتالي الصدفة. النتائج

92

الخطأ هذا ةقيم فى التحكم ويمكن هذا يصعب كان وأن اإلحصائية بالطرق وتقديره

يجدر . كذلك بعيد حد إلى وقوعه تجنب يؤثر األخطاء من النوع هذا أن المالحظة

الحصر به يتأثر وال وحدها العينة على لجمع الهامة المصادر أحد بوصفه الشامل. البيانات

أطفال ست لدينا كان : فإذا مثال ،3 ،2 التوالي على بالسنة أعمارهم وكانت

فى العمر متوسط أن . أي12 ،9 ،6 ،436 12+9+6+4+3+2 المجموعة هذه ssssssssssss = ssss = =66 6 سنوات

من مكونة عشوائية عينة سحبنا فإذا 4 ،2 ولتكن األطفال هؤالء من فقط حالتين

يكون العمر متوسط فإن 6ssss = =32 سنوات العينة متوسط بين كبيرا فرقا نجد وهنا عينة سحبنا . وإذا األصلي المجتمع ومتوسط

ال ورابعة ، وثالثة حالتين من مكونة أخرى سحب حالة فى إال دقيقا ارياالخت هذا يكون

األخيرة الحالة هذه ففى9 ،3 رقم الحالتين ألعمار المقدرة القيمة بأن القول يمكن

الحقيقية القيمة على تماما تنطبق األطفال 2 سنوات9ssss = =6+3 العينة متوسط أن . حيث لألعمار

. للمجموعة الحقيقي المتوسط نفس وهو بين الفرق إلى يرجع الصدفة خطأ أن أى

93

الحقيقية والقيمة العينة من المقدرة القيمة العينة منه سحبت الذي األصلي المجتمع فى

متوسط بأن الجزم يستطيع ال هنا . ومن العام المتوسط نفس هو عينة أية فى القيم فقد ، األصلي المجتمع فى الحقيقية للقيم فينخفض صغيرا العينة أفراد أحد عمر يكون

فيرتفع كبيرا يكون وقد العينة متوسط الحقيقي المتوسط عن العينة فى المتوسط

حدوث حالة فى الصدفة خطأ يحدث وال هذا بحدوث الجزم يمكننا ال . كذلك التعادل للصدفة تركت إذا معينة حالة أي فى التعادل أنه هو هنا نقوله أن يمكن ما وكل وحدها (27) التعادل. هذا حدوث يحتمل

Bias Error التحيز ( خطأ 2 ) عنصر على يتوقف ال الخطأ هذا

فى عادة . ويحدث الصدفة أو العشوائية بالنقص أو فقط بالزيادة أى واحد اتجاه حصره يمكن ال نهأ فى خطورته وتكون فقط

. له حدود وضع أو من النوع . وهذا الصدفة خطأ مثل

قد بل العينات على فقط قاصرا ليس الخطأ الدقة لعدم نتيجة الشامل الحصر له يتعرض

أو الباحثين كفاءة عدم أو القياس فى غير بيانات إعطاء أو األسئلة كشوف غموض جمع عدم أو المبحوثين قبل من صحيحة جمع أو المجتمع مفردات بعض عن البيانات من أكثر المجتمع مفردات بعض عن البيانات

أو... الخ مرة

94

لنفس التحيز لخطأ العينات وتتعرض الشامل الحصر لها يتعرض التى األسباب: اآلتية األسباب إلى باإلضافة

العينة سحب عند سليم إطار وجود عدمأ- غير إطار أو قديم إطار فاستخدم ،

يؤدي المجتمع مفردات لجميع شامل الموجودة للمفردات العينة تحيز إلى بعض تكررت ولو ، فقط اإلطار فى

يؤدي ذلك فإن ، اإلطار فى المفردات. المتكررة للمفردات العينة تحيز إلى

لبعض الوصول إمكانية عدم حالةب- هذه عن يستعاض العينة مفردات يؤدي قد وذلك أخرى بوحدات الوحدات

تمكن عدم حالة ففي ، التحيز إلى بعض بيانات على الحصول من الباحث نجد المسكن خارج لتغيبها نتيجة األسر

تمثيل مدى على تؤثر قد االستعاضة أن التى لألسر أو الصغيرة لألسر العينة

. عامالت زوجات على تشتمل إتباع لعدم نتيجة التحيز ينشأ قد- ج

) التقديرات حساب فى السليمة الطرق بالتحيز الخطأ من النوع هذا ويتسم (28

أو بالزيادة إما واحد جانب نحو غالبا من النوع هذا أهمية وتزداد النقصان

تقل حيث العينة حجم كبر كلما الخطأ. العشوائي الخطأ فرص

العوامل من لعدد التحيز أخطاء حدوث ويرجع. بينها من ذكرن

95

من الدقة توفر وعدم التقدير سوء - بعمليات قيامه عند وذلك الباحث جانب

فى الكافية الدقة تفوته قد حيث الحصر توفيق عدم وكذلك المتغيرات حساب. الصحيحة الفروض ةغصيا فى الباحث

واضحة وغير غامضة أسئلة صياغة -. للمبحوثين

العينة مفردات بعض استجابة عدم -. المقياس ألسئلة

العشوائي غير المقصود االختيار -. العينة لمفردات

نتيجة يحدث وقد العينة اختيار سوء -. كامل غير إطار من العينة لسحب

. (29) القياس دقة عدم - أنواع إلى اإلحصائي العمل ويتعرض نوعين ومنها تنفيذه أثناء األخطاء من كثيرة

لها تعرضي التى األخطاء أنواع من رئيسيين على التأثير شأنها من والتي البيانات قياس وهما العينة من عليها نحصل التى النتائج. االحتمالية واألخطاء التحيز أخطاء

عن الناجمة األخطاء هى التحيز وأخطاء العينة اختيار طريقة فى الباحث تدخل

تمثل العشوائية العينة أن مثال فالمعروف سحبت الذي المجتمع خصائص كبير بشكل

) أي شخصية بطريقة العينة اختيرت فإذا منه زيادة إلى يؤدي ذلك ( فإن عشوائية غير

األخطاء هذه تنشأ . كذلك المتوقعة األخطاء تجاه خاصة نظر لوجهة الباحث لتحيز نتيجة

96

التحيز خطأ عادة ويحدث ، المتخذة القرارات بالنقص أو بالزيادة أما واحد اتجاه فى

عوامل لعدة التحيز أخطاء تعزى أن ويمكن : أهمها

( العشوائي ) غير المتعمد االختيارأ-. للعينة

أخرى بمفردات العينة أفراد استبدالب- لبعض الوصول من الباحث تمكن لعدم

. العينة فى األساسية المفردات ال . فقد الدقة توافر وعد التقدير سوء- ج

سبب هو ما بين التفرقة فى الباحث يوفق حصر فى الدقة توفر عدم أو نتيجة أو

لطبيعة المحددة المتغيرات وحساب أما سليمة غير فروض ووضع الظاهرة الناجمة األخطاء فهي االحتمالية األخطاء

التى النتائج تماثل عدم احتماالت عن . فحتى المجتمع خصائص مع عليها نحصل ، العشوائي باألسلوب العينة تؤخذ عندما مدى فى أخطاء احتماالت هناك تظل فإنه

أخذت الذي المجتمع لخصائص العينة تمثيل يطلق ما األخطاء هذه أهم مه. ومن منه

الخطأ أو الصدفة خطأ صائياإح عليه. (30) العشوائي

العينة حجم تحدد التى العوامل : سابعا فى التفكير فى الباحث يبدأ عندما

أهم من يكون الميدانية دراسته إجراء ذلك عنها يجيب أن ينبغي التى األسئلة هو وهل العينة بحجم المتعلق السؤال

97

ذلك عن واإلجابة صغير أم ، كبير ، مناسب: هي عوامل عدة على تتوقف السؤال الذي اإلحصائي المجتمع حجم-1

مجموع إلى يشير . حيث العينة منه ستسحب العينة بسحب الباحث سيقوم الذين األفراد

من جزءا يشكلون األفراد وهؤالء ، بينهم من . فإذا األصلي بالمجتمع يعرف أكبر مجتمع

أن يريد ، المثال سبيل على ، الباحث كان اآلداب كلية طلبة من عينة على دراسة يجرى

المجتمع يمثل الطلبة هؤالء عدد فإن ، جامعة طلبة عدد أن حين فى ، اإلحصائي بمثابة يكون كلياتها بجميع المنصورة

من الحال . وبطبيعة األصلي المجتمع حجم كان كلما أنه نقرر أن المعقول أن ذلك طلبت كلما كبيرا اإلحصائي المجتمع

العينة حجم يكون يشكل ما . وبقدر كبيرا المجتمع من كبيرة نسبة العينة حجم

لذلك ممثلة العينة تكون ما بقدر اإلحصائي 40 مفرداتها عدد التى فالعينة المجتمع

طالبا50 طالبه عدد مدرسي فصل من طالبا الفصل لذلك صادقا تمثيال ممثلة عينة تعد

لمدرسة ممثلة عينة يعتبر ال العدد هذا ولكن ، أخرى . وبعبارة طالب1000 طالبها عدد

العينة تكون ألن ضمانا العينة حجم كبر يعتبر هذا معنى . وليس اإلحصائي للمجتمع ممثلة

تصبح أن إلي العينة حجم من الباحث يزيد أن الميدانية دراسته مفردات لكل شامال حصرا

ولهذا بدراسته يقوم الذي األصلي المجتمع األساليب استخدام إلى الباحثون يلجأ

للعينة المناسب الحجم لتحديد اإلحصائية98

بعد العينة بدراستها. فزيادة يقومون التى إلى جوهرية إضافة يضيف لن الحجم ذلك

النتائج بها تتميز أن ينبغى التى الضبط درجة وما وتكاليف أعباء من يضيف ما بقدر

. وقت من يستغرق مفردات بين االختالف درجة-2

درجة كانت . فإذا اإلحصائي المجتمع المجتمع ذلك أفراد بين كبيرة االختالف والعكس العينة حجم زيادة األمر استدعى

بين تام تماثل هناك يكون . فعندما صحيح على متفقين يكونوا . كأن المجتمع أفراد منهم جدا صغيرة عينة فإن ، عامة قضية أننا . فلو كله المجتمع تمثل لكى تكفي توافق : هل السؤال هذا فرد100. سألنا إلى الفلسطيني الشعب عودة على

عن للتعبير كافيا ردهم لكان ؟ فلسطين القضية نحو العرب ماليين اتجاهات

كعينة العدد هذا يكفى ال بينما ، الفلسطينية اتجاهات دراسة منه يقصد السؤال كان إذا

. التعليمية السياسية نحو وأ األفراد أو به المسموح الخطأ نسبة-3

الباحث يرغب التى الثقة ودرجة المقبول من إليها يصل التى النتائج فى توافرها فى

الضبط درجة تعد . حيث للعينة دراسته نتائج على يبنى الذي التنبؤ فى المطلوبة

هذا فى الثقة ودرجة العينة هذه دراسة العينة. لحجم المحددة العوامل من التنبؤ إلى التوصل إلى يسعى الباحث كان فإذا

عليها االعتماد ويمكن بها موثوق نتائج

99

العينة حجم فإن التنبؤ، فى واستخدامها كبيرا يكون أن ينبغي بدراستها سيقوم التى

العينة حجم كبر ، سلفا قلنا كما ولكن ، لهذا ، ضخمة وتكلفة طويال وقتا يتطلب العينة حجم يقبلوا أن الباحثون اعتاد السبب

يعتمدوا % أن95 ثقة بنسبة يستطيعون الذي لبحثهم يوفرها التى البيانات على

يمكن نتائج استخالص فى وتساعدهم . (31) الدراسة مجتمع على تعميمها

على اإلحصائيين من كثير أراء وتتفق على تتوقف البحث عينة العينة حجم أن

: الغرض فى تنحصر العوامل من مجموعة مدي ، األصلي المجتمع حجم ، البحث من

قطاعات فى المختلفة الظواهر تباين البحث فى المطلوبة الدقة ودرجة ، المجتمع

فى استخدامها يمكن التى المتاحة البيانات ،. المادية واإلمكانيات ، النتائج تعميم

الباحثين بين اتفاق وجود لعدم ونظرا . أو علمي أساس على معين حد وضع على

األمثل أو المناسب الحجم . يحدد إحصائي منه تسحب الذي المجتمع تمثل لكى للعينة على العينة حجم تقدير فإن ، جيدا تمثيال

تعتبر – والبحوث الدراسات معظم مستوى بأسلوب الخاصة المشكالت من واحدة

وفي ، اإلحصائية األساليب وتطبيق المعاينة عند اتجاهان يوجد اإلحصائي العمل مجال. العينة حجم تقدير

الخبرة على األول: يعتمد االتجاه حيث ، المجال هذا فى للباحث السابقة

100

حجم أن والتجارب الخبرات خالصة أظهرت حجم % من15 % إلى10 حدود فى عينة

معظم فى مالئما يبدو األصلي المجتمع فى االتجاه هذا . ويتميز والبحوث الدراسات

يفيد أنه كما ، بسهولته العينة حجم تقدير مجال فى الخبرة قليلي الباحثين بعض

. اإلحصائي العمل بنظرية أساسا : يرتبط الثاني االتجاه

يتطلب مما Theory of probability االحتمال المعلومات من وافر بقدر اإللمام الباحث من

استخدام يستطيع حتى والرياضية اإلحصائية األمثل الحجم تقدير فى اإلحصائية األساليب

. للعينة العوامل تحديد على االتجاه هذا ويعتمد العينة حجم عليها يتوقف ( التى ) المتغيرات

أساسية مؤشرات أو رئيسية دالئل واعتبارها األول االتجاه يغفله أمر وهو الغرض لهذا

بعض توفير على االتجاه هذا يعتمد كما تماما األصلي المجتمع ومعالم حجم عن المعلومات

االسترشادية أو التجريبية العينات طريق عن.

والمتغيرات العوامل أهم وتتمثل نسبة فى العينة لحجم المحددة الرئيسية

الثقة( أو الدقة درجة ) أو به المسموح الخطأ ( المعياري االنحراف ) أو التشتت ومعامل ،

، أمكن أن المجتمع أو العينة مفردات بين الحسابي المتوسط يبين النسبي واالختالف

(32) المجتمع ومتوسط للعينة

101

حجم لتحديد اإلحصائية األساليب : ثامنا العينة

العينة حجم تحديد إلى الباحثون يلجأ لتحديده تفاديا اإلحصائية األساليب باستخدام

من وتقلل االنتقادات تثير تعسفية بطريقة يبذله الذي والجهد العلمي العمل أهمية

أساسيين احتمالين الباحث . ويواجه الباحث إحصائيا العينة حجم تحديد إلى يسعى عندما

. مفردات بعدد علم على يكون أال هو- أ

. اإلحصائي المجتمع بعدد علم على يكون أن هو- ب

. اإلحصائي المجتمع مفردات الباحث على ما جهة تقترح قد وأخيرا

من معين عدد على دراسته يجرى أن إلى الباحث يميل الحالة هذه وفى المبحوثين

من ليتأكد العينة هذه فى الخطأ نسبة تحديد ومدى عليها سيحصل التى البيانات أهميةمنه. سحبت الذي للمجتمع العينة تلك تمثيل غير إحصائي مجتمع من العينة حجم تحديد معلوم

الباحث يجد ال األحيان من كثير فى المجتمع أفراد عدد عن وافية بيانات

عينة بينهم من سيسحب الذين اإلحصائي أو ، المجتمع هذا حجم لكبر وذلك ، البحث أفراده عن رسمية إحصاءات توافر لعدم العينة حجم تحديد يمكن الحالة هذه وفى

102

كبير إحصائي مجتمع من سحبها المطلوب:- اآلتية المعادلة باستخدام

Z2

( ف– 1) × ف )ن( = sssss العينة حجم2خ

م

: حيثZمعين ثقة مستوى عند المعيارية : القيمة

أحد تأخذ األبحاث أحوال جميع فى وهى: هما رقمين

Z = 1.96مستوى أو0.05 داللة مستوى عند %95 ثقة

Z = 2.58مستوى أو0.01 داللة مستوى عند %95 ثقة

وهو به المسموح المعيارى : الخطأ م خ أيضا هما قيمتين أحد يأخذ األبحاث أحوال جميع فى

:%95 ثقة مستوى عند0.05= م خ%95 ثقة مستوى عند0.01= م خ

المجتمع مفردات بين االختالف درجة : هى ف وضعها على العلماء اصطلح وقد االحصائى

. دائما0.5= ف قيم أن أى ثابتة بقيمة معلوم إحصائي مجتمع من العينة حجم تحديد

. إحصائي مجتمع من العينة حجم حساب عند

الذين األفراد عدد نعرف إننا بمعنى ، معلوم نتبع فإننا ، المجتمع ذلك منهم يتكون

: التالية الخطوات

103

أن أساس على العينة حجم - نحسب وذلك معلوم غير اإلحصائي المجتمع حجم

. السابقة الحسابية بالعملية ، العينة حجم بتصحيح ذلك بعد - نقوم

كاالتي العينة تصحيح معادلة باستخدام وذلك-:

: العينة حجم تصحيح معادلة1ن = ssssssssssssss العينة حجم1 – 1ن

1ssssss + ن

: حيث. معلوم غير مجتمع من العينة : حجم1ن. االحصائى المجتمع : حجم ن

مجتمع من العينة حجم أن المالحظ ومن العينة حجم من أقل العدد معلوم إحصائي

ولذلك ، العدد معلوم غير إحصائي مجتمع من حجم معامل تصحيح معادلة استخدام فإن

العينة حجم ترشيد فى أسهم قد العينة حجمي بين الفرق كان وإن للبحث المناسب. يبدو ما على كبيرا ليس العينتين

بأن القول يمكن األمر نهاية وفى فى يمثل يعد لم البحث عينة حجم اختيار . فالحاسب عويصة مشكلة الحإلى الوقت عديدة مقترحات لنا قدمي أن يمكن اآللي قد العلماء بعض أن كما ، الخصوص بهذا بذلوا جاهزة جداول إعداد فى طيبا جهدا

بتلك المتعلقة المشكالت على للتغلب جدول المثال سبيل على ذلك من المسألة

104

وزميلهHush أعده الذي العينات حجومBackstorm إليه وأضاف طوره والذى Cole ( 33

)

(34) العينات باستعمال اإلحصائي التحليل

للتخطيط األساس هي اإلحصائية البيانات البرامج ولكل واالجتماعي االقتصادي

عصر وبدخول. القرار ولمتخذي اإلنمائية النامية للدول الراهن الوضع ومع العولمة ومتزايدة ملحة ضرورة هناك أصبحت

االقتصادية وللبيانات عام بوجه لإلحصاءات لهذه خاص. واستجابة بوجه واالجتماعية

تسعي، الحاجة النامي العالم دول من كثيرا المستوى إلى اإلحصائي بالعمل النهوض إلى

عن المسئولين باحتياجات للوفاء الالزم واالجتماعية. االقتصادية للتنمية التخطيط

تبذل كما الكوادر تدريب في كبرى جهودا التعدادات بإجراء القيام على القادرة الوطنية

جمع نشاطات من وغيرها والمسوحات. فعال بشكل التحليل وإجراء البيانات

)سواء فاإلحصاء" أو تعدادا بالعينة( من مسحا التي المفردات بكل اإللمام هو اللغة حيث

أو ومعرفة دراسته نريد الذي المجتمع يشملها معرفة المجتمع هذا في مفردة كل صاف

أما. باألعداد ومحددة دقيقة عبارة هو علميا المجتمعات في للواقع رقمي تصوير عن

أو البشرية المجتمعات) دراستها المطلوبة ومسح السكان تعداد ذلك البشرية(" مثال غير

105

ألحوال رقمي تصوير فهو األسرة ميزانية.الترتيب على معيشتهم ومستوى السكان

الدراسات تقسيم يمكن بأنه بداية وننوه درجة حيث من أي المجال حيث من والبحوث بحوث إلى األصلي المجتمع لمفردات الشمول

العينات. فالبحث بطريقة وبحوث شاملة أفراد جميع حاله فيه ندرس الذي هو الشامل كان إذا الطريقة بهذه البحث موضوع المجتمع تعداد مثل وذلك الحصر هو منه الغرض يتطلب الزراعي..الخ. وهذا التعداد السكان

والجهد. إن والمال الوقت من كبيرة تكلفة فيه نبحث الذي فهو العينة بطريقة البحث

أفراد معينة( من نسبة )أو معين جزء حاله بتعميم ذلك بعد نقوم ثم األصلي المجتمع

أقل بتكلفة كله المجتمع على الدراسة نتائج. الشامل البحث من كثيرا

تجري التي بالعينة البحوث أهم أمثلة ومن تستخدم التي البحوث تلك الواقع أرض على

العاملة القوى وبحوث األسرة ميزانية مسوح أو الحكومات تجريها ما عادة والتي

تشمل اإلقليمية. كما أو الدولية المؤسسات والمساكن والصناعة التجارة مسوحات

. الرأي استطالع وأبحاث

وأهميته بالمعاينة البحث مميزات

العينة طريق عن البحث فوائد من أنه واضح إلتمام الالزمين والجهد الوقت اختصار هو

يمكن التكاليف. كما اقتصاد وبالتالي البحث106

الدقيقة الكاملة الردود على بسهولة الحصول الكلي. كما المجتمع من جزء استخدمنا ما إذا حالة في المستجيبين غير تتبع يسهل أنه

ذلك يكون بينما بالعينة البحث حالة في صعبا بيانات على الحصول الشامل. ويمكن الحصر

وتلخيصها وحجمها العينة، أفراد من أكثر. السرعة وجه على وتحليلها

الدقة لمعرفة العينات بحوث تساعدنا كما والطريقة شامل حصر إجراء عن نتجت التي

دراسة وندرسها عينة نختار أن هي المثلى التعداد نتائج مع نتائجها وبمقارنة دقيقة. الشامل الحصر نتائج دقة مدى معرفة يمكننا

العينات استخدام أهمية مدى يتضح سبق مما في الكثيرة الدراسات في تلعبه الذي والدور استخدام أن الحقيقة وفي الميادين، مختلف استخدام عن يغني ال أصبح الشامل الحصر النتائج تحليل فإن الوقت نفس في العينة إلى تحتاج شامل تعداد من عليها نحصل التي أو التعداد من الحكمة تضيع وقد طويل وقت يتم حتى انتظرنا ما إذا منه االستفادة تقل

أن علينا يتحتم الحالة هذه النتائج. وفي تحليل فكرة لتعطى نتائجها بتحليل ونقوم عينة نأخذ. النهائية النتائج عن

المعاينة أهداف

أو للمعاينة الرئيسي الهدف تحديد يعد دراستها المراد المشكلة واضحا، تحديدا

أهمية ذا تكون ربما التفصيلية أهدافه وتحديد107

جمعها المطلوب البيانات لتحديد وذلك كبيرة ثقة لكسب الباحث قبل من واستخدامها

التصميمات نضع ذلك بالبيانات. وبعد المدى المراد األسئلة طريق عن والممكنة المختلفة إجابات على الحصول صياغة يمكن عليها. مثال

صلة هناك هل التالي، بالسؤال البحث أهداف. المصرفي والوعي التعليم بين

هو تجربة أو بحث إجراء من األول الغرض إن على نحصل حتى معينة ألسئلة إجابات إيجاد

اتخاذ نستطيع ومنه عادة للتنبؤ سليم أساس نترجمها أن بد فال العينة نتائج على إجراء

الفوائد أقصى تعطي بطريقة ونفسرها لمعالم المختلفة اإلحصائية التقديرات فنوجد

هذه دقة قياس من بد ال أنه كما المجتمع تصميم في المسائل أهم من التقديرات. وإن

معادالت أو معادلة إلى االنتهاء هو العينات وهذه العينة بيانات من التقديرات لحساب أن بد ال المختارة المعادالت أو المعادلة التي بالمجتمع الخاصة المعلومات بكل تحتفظ استخدام من بد وال العينة من عليها حصلنا

. ممكن حد ألقصى البيانات

قيم هي عليها نحصل التي والتقديرات نبحث التي الحقيقية المجتمع لمعالم تقريبية

بين الفرق هل هو المهم والسؤال عنها الحقيقية والقيم العينة من المحسوب التقدير

للمجتمع صغيرا صغرا على نعتمد يجعلنا كافيا تم إذا هنا ؟ للمجتمع دراستنا في التقدير بطرق التقدير على وحصلنا العينة اختيار

108

أن يمكننا فإنه االحتماالت نظرية على تعتمد التقدير كان وإذا . التقدير هذا دقة نقدر

الباحث فإن الحقيقية القيمة عن يختلف نتائجه استخلص ما إذا الخسائر بعض يعاني. التقدير هذا أساس على

الحصول يمكن التي المجتمع معالم وتقديرات الوسط وأبسطها كثيرة العينة من عليها

بأن المعروف فمن عشوائية لعينة الحسابي يعطى المتوسط هذا لمتوسط تقديرا

لن أنه غير العينة منه سحبت الذي المجتمع يكون مساويا وذلك المجتمع لمتوسط تماما التقديرات المعاينة. ومن أخطاء إلى يرجع

من عليها نحصل التي المجتمع لمعالم األخرى.وااللتواء والتفرع التباين هي المعاينة

العينة حجم تحدد التى العوامل تثور الدراسة مجتمع من عينة اختيار عند

والثانية العينة بحجم تتعلق : األولى قضيتان العينة سحب بها يتم التى بالطريقة تتصل بباألسالي فقط سنهتم الفصل هذا وفى

: العينة حجم لتحديد اإلحصائية : العينة حجم تحدد التى : العوامل أوال

ستسحب الذى االحصائى المجتمع - حجم1. العينة منه

المجتمع مفردات بين االختالف - درجة2. االحصائى

المقبول أو به المسموح الخطأ - نسبة3 توافرها فى الباحث يرغب التى الثقة ودرجة

للعينة. دراسته من إليها يصل التى النتائج فى

109

العينة حجم لتحديد اإلحصائية : األساليب ثانيا:

العينة حجم تحديد إلى الباحثون يلجأ اإلحصائية األساليب باستخدام لتحديده تفاديا

من وتقلل االنتقادات تثير تعسفية بطريقة يبذله الذى والجهد العلمي العمل أهمية

أساسيين احتمالين الباحث ويواجه ، الباحث: إحصائيا العينة حجم تحديد إلى يسعى عندما مفردات بعدد علم على يكون أال : هو األول

. االحصائى المجتمع مفردات بعدد علم على يكون أن : هو الثاني

. االحصائى المجتمع أن الباحث على معينة جهة تقترح قد وأخيرا المبحوثين من معين عدد على دراسته يجرى نسبة تحديد إلى الباحث يميل الحالة هذه وفى

أهمية من ليتأكد العينة هذه فى الخطأ تمثيل مدى ومن عليها سيحصل التى البيانات

. منه سحبت الذى للمجتمع العينة تلك العينة حجم تحديد أساليب نتناول يلي وفيما

: السابقة االحتماالت من احتمال كل ظل فى غير إحصائي مجتمع من العينة حجم - تحديد1

معلوم بيانات الباحث يجد ال األحيان من كثير فى

الذى االحصائى المجتمع أفراد عدد عن وافية لكبر وذلك البحث عينة بينهم من سيسحب

إحصاءات توافر لعدم أو المجتمع هذا حجم يمكن الحالة هذه وفى أفراده عن رسمية مجتمع من سحبها المطلوب العينة حجم تحديد

باستخدام معلوم غير أو كبير احصائى: التالية المعادلة

110

Z2

( ف– 1) × ف )ن( = sssss العينة حجم2خ

م : حيث

Zمعين ثقة مستوى عند المعيارية : القيمة أحد تأخذ األبحاث أحوال جميع فى وهى

: هما رقمينZ = 1.96مستوى أو0.05 داللة مستوى عند

%95 ثقةZ = 2.58مستوى أو0.01 داللة مستوى عند

%95 ثقة

وهو به المسموح المعيارى : الخطأ م خ أيضا هما قيمتين أحد يأخذ األبحاث أحوال جميع فى

:%95 ثقة مستوى عند0.05= م خ%95 ثقة مستوى عند0.01= م خ

المجتمع مفردات بين االختالف درجة : هى ف وضعها على العلماء اصطلح وقد االحصائى

. دائما0.5= ف قيم أن أى ثابتة بقيمة : مثال غير احصائى مجتمع من عينة حجم أوجد

المطلوب الثقة مستوى أن علمت إذا معلوم% ؟95 هو البيانات فى توافره

: الحل Z2

( ف– 1) × ف )ن( = sssss العينة حجم2خ

م

(1.96)2

111

(0.5 – 1 ) 0.5× )ن( = sssss العينة حجم (0.05)2

=0.25 × 1536.64)ن( = العينة حجم. مفردة384.16

: فيصبح صحيح رقم ألقرب الكسر نقرب. مفردة385= العينة حجم

إحصائي مجتمع من العينة حجم - تحديد2معلوم

احصائى مجتمع من العينة حجم حساب عند الذين األفراد عدد نعرف أننا بمعنى معلوم الخطوات نتبع فإننا المجتمع ذلك منهم يتكون: التالية

حجم أن أساس على العينة حجم )أ( نحسب المعادلة من معلوم غير االحصائى المجتمع

: التالية

Z2

( ف– 1) × ف ( = 1sssss)ن العينة حجم2خ

م : حيث

Zمعين ثقة مستوى عند المعيارية : القيمة أحد تأخذ األبحاث أحوال جميع فى وهى

: هما رقمينZ = 1.96مستوى أو0.05 داللة مستوى عند

%95 ثقةZ = 2.58مستوى أو0.01 داللة مستوى عند

%95 ثقة

112

وهو به المسموح المعيارى : الخطأ م خ أيضا هما قيمتين أحد يأخذ األبحاث أحوال جميع فى

:%95 ثقة مستوى عند0.05= م خ%95 ثقة مستوى عند0.01= م خ

المجتمع مفردات بين االختالف درجة : هى ف وضعها على العلماء اصطلح وقد االحصائى

. دائما0.5= ف قيم أن أى ثابتة بقيمة وذلك العينة حجم بتصحيح ذلك بعد )ب( نقوم: كالتالى العينة حجم تصحيح معادلة باستخدام

1ن = ssssssssssssss العينة حجم1 – 1ن

1ssssss + ن

: حيث كما معلوم غبر مجتمع من العينة : حجم1ن

)أ( . الخطوة فى حسابها سيتم. االحصائى المجتمع : حجم ن حيث : مثال حجمه احصائى مجتمع من عينة حجم أوجد

الثقة مستوى أن علمت إذا مفردة15000% ؟95 هو البيانات فى توافره المطلوب

: الحل غير مجتمع من العينة حجم )أ( حساب الخطوة : معلوم

Z2

( ف– 1) × ف ( = 1sssss)ن العينة حجم2خ

م

(1.96)2

0.5 ( 1 – 0.5)× ( = 1sssss)ن العينة حجم113

(0.05)2

=0.25 × 1536.64( = 1)ن العينة حجم. مفردة384.16

: فيصبح صحيح رقم ألقري الكسر نقرب. مفردة385( = 1)ن العينة حجم

: العينة حجم )ب( تصحيح الخطوة1ن = ssssssssssssss العينة حجم1 – 1ن

1ssssss + ن

385= ssssssssssssss العينة حجم

385 – 1 1ssssssss +

15000 مفردة375.24= العينة حجم

: فيصبح صحيح رقم ألقري الكسر نقرب. مفردة376= العينة حجم

العينة حجم فى الخطأ نسبة تحديد معين عدد على دراسته إجراء الباحث يقرر قد فيها يحدد التى الحالة هذه وفى األفراد من

يفرض أو تخمينية بطريقة العينة حجم الباحث نجده بالدراسة المستفيدة الجهة من عليه حجم فى الخطأ نسبة تحديد محاولة إلى يميل

سيحصل البيانات أن إلى يطمئن حتى العينة

114

إليها سيتوصل التى النتائج أن والى عليها. الثقة من عالى بمستوى تتمتع

المعادلة وفق العينة فى الخطأ نسبة وتتحدد: التالية

( ف– 1) ف × Zsssssssss= العينة خطأ

ن : حيث

Zمعين ثقة مستوى عند المعيارية : القيمة أحد تأخذ األبحاث أحوال جميع فى وهى

: هما رقمينZ = 1.96مستوى أو0.05 داللة مستوى عند

%95 ثقةZ = 2.58مستوى أو0.01 داللة مستوى عند

%95 ثقة المجتمع مفردات بين االختالف درجة : هى ف

وضعها على العلماء اصطلح وقد االحصائى. دائما0.5= ف قيم أن أى ثابتة بقيمة

. العينة مفردات : عدد ن

: مثال سحبت مفردة600 حجمها عينة لدينا كان إذا نسبة هى فما العدد كبير احصائى مجتمع من

مستوى عند العينة هذه فى المتوقعة الخطأ. البيانات % فى95 بنسبة ثقة

: الحل

( ف– 1) ف × Zsssssssss= العينة خطأ

ن

115

0.5 ( 1 – 0.5) × 1.96ssssssssss= العينة خطأ

600

0.04 = 0.0204 × 1.96= العينة خطأ

×0.04= المتوقعة المعيارى الخطأ نسبة100 = 4%

116

تمارين

حجمه إحصائي مجتمع من عينة حجم - أوجد1 الثقة مستوى أن علمت إذا مفردة20000

% ؟95 هو البيانات فى توافره المطلوب

حجمه إحصائي مجتمع من عينة حجم - أوجد2 الثقة مستوى أن علمت إذا مفردة30000

% ؟95 هو البيانات فى توافره المطلوب

حجمه إحصائي مجتمع من عينة حجم - أوجد3 الثقة مستوى أن علمت إذا مفردة50000

% ؟95 هو البيانات فى توافره المطلوب

مفردة800 حجمها عينة لدينا كان - إذا4 فما العدد كبير احصائى مجتمع من سحبت

العينة هذه فى المتوقعة الخطأ نسبة هى البيانات % فى95 بنسبة ثقة مستوى عند

.

مفردة400 حجمها عينة لدينا كان - إذا5 فما العدد كبير احصائى مجتمع من سحبت

العينة هذه فى المتوقعة الخطأ نسبة هى البيانات % فى95 بنسبة ثقة مستوى عند

.

117

المراجssع ، رسالن يسرى ، عالم اعتماد-1

دار ، اإلجتماعى اإلحصاء أساسيات .287 ص ، والتوزيع للنشر الثقافة

، الهانسى مختار ، العظيم عبد فاروق-2 دار ، اإلحصاء مبادئ ، محمد على محمد

.9 ص ، الجامعية المعرفة مرجع ، وآخرون ، العظيم عبد فاروق -3

. 9 ص ، سابق مبادئ ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-4

المعرفة دار اإلجتماعى، اإلحصاء. 17 ص ، الجامعية

اإلحصاء أساسيات ، حسن محمد حسن-5 ، الجامعية المعرفة دار ، وتطبيقاته

. 29 ص ،1992 .306 ص ، سابق مرجع ، عالم اعتماد-6 .307 ص ، السابق المرجع-7 .291 ص ، السابق المرجع-8 مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-9

.14 ص ، سابق ، سابق مرجع ، وآخرون عالم اعتماد-10

.292 ص ص ، السابق مرجع ، حسن محمد حسن-11

30. .296 ص ، سابق مرجع ، عالم اعتماد-12 مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-13

.17 ص ، سابق اإلحصاء أساسيات ، حسن محمد حسن-14

.30 ص ، سابق مرجع ، هوتطبيقات

118

مرجع ، نرسال يسرى ، عالم اعتماد-15 .297 ص ، سابق

اإلحصاء أساسيات ، حسن محمد حسن-16 ص ص ، سابق مرجع ، هوتطبيقات

29-33. مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-17

.17 ص ، سابق مرجع ، نرسال يسرى ، عالم اعتماد-18

.388 ص ، سابق مرجع ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-19

. 40 ص ، سابق مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-20

.10-9 ص ص ، سابق مرجع ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-21

. 40 -39 ص ص ، سابق اإلحصاء أساسيات ، حسن محمد حسن-22

.33 ص ، سابق مرجع ، هوتطبيقات مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-23

10 ، ص ، سابق مرجع ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-24

. 44 ص ، سابق مرجع ، نرسال يسرى ، عالم اعتماد-25

.388 ص ، سابق مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-26

.12-11 ص ص ، سابق مرجع ، نرسال يسرى ، عالم اعتماد-27

.290- 289 ص ص ، سابق مرجع ، وآخرون العظيم عبد فاروق-28

.13 -12 ص ص ، سابق

119

مرجع ، نرسال يسرى ، عالم اعتماد-29 .291- 290 ص ص ، سابق

مرجع ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-30. 11 - 10 ص ص ، سابق

اإلحصاء مبادئ ، حسن محمد حسن-31 ص ، الجامعية المعرفة دار ، اإلجتماعى

.50 - 47 ص مرجع ، راضى أبو العزيز عبد فتحى-32

. 20 - 19 ص ص ، سابق اإلحصاء مبادئ ، حسن محمد حسن-33

.69 ص ، سابق مرجع ، اإلجتماعى

34 - http://www.arab-api.org/course13/c13_1.htm

120

الرابع الفصلالبيانات وعرض تبويب

. اإلحصائية للبيانات الجدولى : العرض أوالبسيط تكرارى جدول فى الخام البيانات تبويب

.فئات ذو تكرارى جدول فى البيانات تبويب .المتجمع التكرارى الجدول فى البيانات تبويب

. الصاعدالمتجمع التكرارى الجدول فى البيانات تبويب

. الهابطالمزدوج الجدول .

. اإلحصائية للبيانات البيانى : العرض ثانيامبوبة الغير للبيانات البيانى العرض .

. البسيطة البيانية األعمدة طريقة.1. البسيط البيانى المنحنى طريقة.2. المنكسر البيانى الخط طريقة.3. البيانية الدائرة طريقة.4. المتالصقة البيانية األعمدة طريقة.5. المجزأة البيانية األعمدة طريقة.6

مبوبة الغير للبيانات البيانى العرض .. التكرارى المدرج.1. التكرارى المضلع.2. التكرارى المنحنى.3

: البيانات تبويب البيانات هذه عرض البيانات بتبويب يقصد

وذلك مناسبة جداول ( فى الخام ) البيانات واستيعابها وفهمها تلخيصها يمكن حتى

من بغيرها ومقارنتها منها النتائج واستنتاج صورة فى إليها الرجوع يسهل كما ، البيانات األصلية االستمارات على االطالع دون جداول

121

بمبدأ يخل مما أصحابها أسماء تحمل قد التى. اإلحصائية البيانات سرية

اإلحصائية البيانات وتبويب عرض يعتبر كما البيانات هذه تجميع بعد ) الثانية الخطوة

يلجأو ،اإلحصائي التحليل مفهوم ( في الخام البيانات هذه وتصنيف حصر إلى الباحث

فهمها على تساعد مختصرة بطريقة وعرضها وتحليلها ووصفها عليها للتعرف إحصائيا

والخروج ، الظواهر من بغيرها ومقارنتها مجتمع عن اإلحصائية المدلوالت ببعض

. الدراسة

: البيانات عرض

هذه نوع على البيانات عرض طريقة تتوقف إبرازها. المطلوب الحقائق وعلى البيانات وتبويب لعرض أساسيتان طريقتان وهناك

: وهما اإلحصائية البيانات

: اإلحصائية للبيانات الجدولى : العرض أوال

تميز التى الصفات وتعيين تبويب عملية بعد مناسبة جداول فى النتائج ترصد ، المفردات

المميزة للمجموعات النهائى الشكل توضح البيانات تجميع يتم التى العملية هذه وتسمى

بعملية ومتجانسة مميزة مجموعات فى بوجه اإلحصائية البيانات وتصنف التصنيف

عام : التالية القواعد إلحدى وفقا

122

جغرافى - تصنيف1

. زمنى أو تاريخى - تصنيف2

. وصفى أو نوعى - تصنيف3

. كمى - تصنيف4

من أشكال مجموعة بين التمييز ويمكن: يلى فيما نذكرها اإلحصائية الجداول

تكرارى جدول فى الخام البيانات تبويب : بسيط

الجدول ذلك هو البسيط بالجدول والمقصود مرتبة فيه الدرجات قيم وضع يتم الذى ترتيبا

الثانى العمود أما األول عموده فى تصاعديا مرات عدد فيه ويرصد التكرار بعمود فيسمى

. حدث أو درجة كل تكرار : مثال

البيانات التالية هى درجات حصل عليها عشرون طالبا فى مادة اإلحصاء االجتماعي بالفرقة األولى قسم االجتماع فى امتحان نهاية

:العام 1012131510121415111215121012131512131014

جدول فى البيانات هذه تبويب والمطلوب؟ بسيط تكرارى توزيع : الحل

ثم تصاعديا تكرار دون البيانات ترتيب يتم من األول العمود فى البيانات هذه وضع

مرات عدد وضع ( ثم ) س وتسمى الجدول الثانى العمود فى العالمات باستخدام التكرار

123

له ويرمز التكرار فيمثل الثالث العمود أما( . ) ك بالرمز

كالعالماتس10////411/112/ ////613///314//215////4

20مج

: مثال فى طالبا20 تقديرات هى التالية البيانات

االجتماع لقسم األولى بالفرقة اإلحصاء مادة والمطلوب2005/2006 الجامعى العام فى؟ بسيط جدول فى البيانات هذه وضع هو

مقبجيدمقبجيدجيدول

جيدجيدولجدا

مقب جيدجيدول

جداممتا

ممتجيدزاز

جيدجدا

مقبممتاجيدول

مقبجيدجيدزول

: الحل

التكرارالتقدير5مقبول

9جيد جيد 3جدا

3ممتاز20المجموع

124

: فئات ذو تكرارى جدول فى البيانات تبويب

سنقوم الجدول هذا إعداد إلى التعرض قبل وطرق الفئات معنى على بالتعرف أوال

. كتابتها

: بالفئات المقصود إلى متشابهة البيانات من مجموعة هى الفئة

كبير حد زيادة حالة وفى ، الصفات فى جدا عليها الحصول يتم التى الخام البيانات عدد الجداول استخدام يمكن ال االستبيان من

وإال الحاالت هذه عن التعبير في البسيطة يتم وإنما ، الصفحات مئات إلى سنحتاج متقاربة مجموعات إلى البيانات تقسيم

. فئات تسمى الصفات فى ومتشابهة

: الفئات كتابة طرق: هى الفئات لكتابة طرق عدة يوجد

: األولى الطريقة للفئة األعلى والحد األدنى الحد من كال نذكر: التالى بالجدول كما

كف10-20520-302030-405040-5025

125

األولى الفئة وتنطق (30 إلى20 ) من مثال معيبة الطريقة ( وهذه30 شرطة20) وليس

الفئة بداية نفسها هى األولى الفئة نهاية ألن أى إلى نعرف ال الحالة هذه وفى وهكذا الثانية

. الرقم هذا ينتمى فئة : الثانية الطريقة

للفئة األعلى والحد األدنى الحد من كال نذكر الواحد مقدراه فاصل بترك نقوم ولكن

الفئة وبداية األولى الفئة نهاية بين الصحيح. التالى بالجدول كما وهكذا الثانية

كف10-19520-292030-395040-4925

فى تصلح ال أنها الطريقة هذه على ويعاب. كسور على تحتوى التى البيانات حالة

: الثالثة الطريقة بعده ونضع للفئة فقط األدنى الحد نذكر

األولى الفئة وتنطق شرطة إلى10) مثال لكافة تصلح الطريقة ( وهذه20 من أقل

الظواهر.

كف10-5

126

20-2030-5040-25

: الرابعة الطريقة قبله ونضع للفئة فقط األعلى الحد نذكر

األولى الفئة وتنطق شرطة من ) أكثر مثال لكافة تصلح الطريقة ( وهذه20 الى صفر

الظواهر أقل ولكنها أيضا . شيوعا

كف-205-3020-4050-5025

ذو التكراري التوزيع جدول بناء خطوات : الفئات

قيمة أصغر – قيمة = أكبر المدى - حساب1)ن( لو3.3= الفئات عدد - حساب2 الفئات / عدد = المدى الفئة طول - حساب3 األدنى الحد أى األولى الفئة بداية - اختيار4

أو بالبيانات موجودة قيمة ألقل مساوى لها منها بقليل أقل ماألرقا من تكون فمثال

. ذلك بعد الحسابات لتسهيل الصفرية تمثل التى العالمات ووضع الجدول - بناء5

. التكرار : مثال

قام باحث بجمع بيانات تمثل درجات اختبار مادة الحاسب اآللى لخمسين طالبا من طالب المرحلة الثانية من الثانوية العامة فى

:الجدول التالى

127

7055514257456047635333653982556458616542505253455525365963396545495464754241527830352548262040554688

ذو تكرارى توزيع جدول إعداد هو والمطلوبالسابق؟ للجدول فئات : الحل88= قيمة أصغر – قيمة = أكبر المدى –

20 = 68لو3.3)ن( = × لو3.3= الفئات عدد ×

(50 ) =3.3 × 1.699 = 5.6

صحيح رقم ألقرب الفئات عدد نقرب فتكون

7= الفئات عدد الفئات / عدد = المدى الفئة طول =

68 / 7 = 9.7صحيح رقم ألقرب الفئة طول نقرب

فتصبح10= الفئة طول رقم أصغر وهو األولى الفئة بداية نختار

=20: نبدأ فى بناء الجدول كالتالى

التكراالعالماتالفئاتر

128

20-////430-/ ////640-// //// ////1250-//// //// ////1460-//// ////970-///3

80-90//250المجموع

المتجمع التكراري الجدول فى البيانات تبويب : الصاعد تجميع هو الصاعد المتجمع بالتكرار ويقصد

السابقة التكرارات جميع على فئة كل تكرار التصاعدى التكرار مجموع يكون بحيث لها

. التكرارات لمجموع مساوى األخيرة للفئة : مثال

جدول كون السابق المثال بيانات نفس منالصاعد. المتجمع التكرار

: الحل التوزيع جدول نكون السابقة الخطوات بنفس

التوزيع جدول نكون ومنه الفئات ذو التكرارى: كالتالى الصاعد المتجمع التكرارى

الصاعد المتجمع التكرارالفئات حدود)ك.م.ص(

صفر20 من أقل304 من أقل4010 من أقل5022 من أقل6036 من أقل7045 من أقل8048 من أقل

129

9050 من أقل

المتجمع التكرارى الجدول فى البيانات تبويب : الهابط تجميع هو الهابط المتجمع بالتكرار ويقصد

لها التالية التكرارات جميع على فئة كل تكرار للفئة التنازلى التكرار مجموع يكون بحيث

. التكرارات لمجموع مساوى األولى : مثال

جدول كون السابق المثال بيانات نفس من الهابط المتجمع التكرار

: الحل التوزيع جدول نكون السابقة الخطوات بنفس

التوزيع جدول نكون ومنه الفئات ذو التكرارى: كالتالى الصاعد المتجمع التكرارى

الهابط المتجمع التكرارالفئات حدود)sك.م.ه(

50 فأكثر2046 فأكثر3040 فأكثر4028 فأكثر5014 فأكثر605 فأكثر702 فأكثر80صفر فأكثر90

المزدوج الجدول

130

فى متغيرين بين يربط الذى الجدول وهو فيتم فئاته له منهم متغير وكل الوقت نفس: هى خطوات عدة بإتباع بناؤه

المتغيرين - تحديد1 التابع والمتغير المستقل المتغير - تحديد2المتغيرين من كل فئات - تحديد3 المتغير يحتل بحيث الجدول - تكوين4

يكون أى الجدول أعلى المستقل أما أفقيا يكون أى األسفل الجزء فيحتل التابع المتغير

عموديا. التكرار. تمثل التى العالمات - وضع5. باألرقام الجدول كتابة - إعادة6

: مثال الجدول التالى يوضح البيانات التى حصل

باحث فى دراسة بين النوع و مشاهدة البرامج التعليمية لمجموعة من طالب الصف

الثالث الثانوي على النحو التالى : مشاهدةالنوع

مشاهدةالنوعالبرامجالبرامج

يشاهد الذكريشاهدذكريشاهد الأنثىيشاهدذكريشاهد الأنثىيشاهدأنثىيشاهدأنثىيشاهد الذكريشاهدذكريشاهدأنثىيشاهدذكريشاهد الأنثىيشاهد الذكريشاهد الأنثىيشاهد الذكريشاهد الذكريشاهدأنثىيشاهدذكريشاهد الأنثىيشاهد الأنثى

131

للعالقة المزدوج الجدول تكوين والمطلوب البرامج ومشاهدة )النوع المتغيرين بين

( ؟ التعليمية : الحل

البرامج مشاهدة – ) النوع - المتغيرين1( التعليمية

التابع والمتغير النوع هو المستقل - المتغير2. التعليمية البرامج مشاهدة هو

( إناث – ) ذكور هى النوع المتغير - فئات3 التعليمية البرامج مشاهدة المتغير فئات

( يشاهد ال – ) يشاهد المتغير يحتل بحيث الجدول - تكوين4

يكون أى الجدول أعلى المستقل أما أفقيا اى األسفل الجزء فيحتل التابع المتغير

يكون . عموديا:كالتالى

النوعإناثذكور البرامج مشاهدة

التعليميةيشاهد

يشاهد ال

.- وضع العالمات 5النوع

إناثذكور البرامج مشاهدةالتعليمية////////يشاهد

//// /////يشاهد ال

.- إعادة كتابة الجدول باألرقام 6مجإناثذكورالنوع

132

البرامج مشاهدةالتعليمية549يشاهد

5611يشاهد ال101020مج

اإلحصائية للبيانات البياني : العرض ثانيا اإلحصائية للبيانات البيانى العرض يعتبر

شكل فى اإلحصائية للبيانات تلخيص بمثابة بحث موضوع خصائص استيعاب منه يسهل

البيانات عرض طرق وتختلف ، الدراسة وسنتعرض ، مبوبة الغير البيانات عن المبوبة

:- يلى فيما بالتفصيل منها لكل : مبوبة الغير للبيانات البيانى : العرض أوال

البيانات تلك مبوبة الغير بالبيانات والمقصود عدة وهناك فئات بها يوجد ال أى المفردة

. مبوبة الغير البيانات لعرض طرق

: البسيطة البيانية األعمدة ( طريقة 1 ) قيم السينات محور يمثل الطريقة هذه وفى

القيمة يمثل الصادات محور أما المتغير حول عمود رسم ويتم المتغير لقيمة المقابلة. المتغير قيمة يمثل وارتفاعه المتغير

: مثال الجدول التالى يوضح أعداد الطالب ببعض

والمطلوبأقسام كلية اآلداب جامعة المنصورة؟عرض هذه البيانات باستخدام طريقة األعمدة البيانية البسيطة

االجتماالتاريخالقسمالجغرااإلعالمع

فياالفلس

فة عدد

650500400350550الطالب

133

عددالطالب

0

001

002

003

004

005

006

007

التاريخ االجتماع االعالم الجغرافيا الفلسفة

عددالطالب

: البسيط البيانى المنحنى ( طريقة 2 ) السينات محور يمثل الطريقة هذه وفى

المتغير قيمة يمثل الصادات محور أما المتغير قيم من قيمة كل بين نقاط توقيع ويتم

المقابلة والقيمة السينات محور على المتغير تلك توصيل يتم ثم الصادات محور على

. باليد منحنى بخط النقاط : مثال

الجدول التالى يوضح أعداد الطالب ببعض والمطلوبأقسام كلية اآلداب جامعة المنصورة

البسيطة؟عرض هذه البيانات باستخدام طريقة المنحنى البياني االجتماالتاريخالقسم

الجغرااإلعالمعفيا

الفلسفة

عدد650500400350550الطالب

134

عددالطالب

0001002003004005006007

التاريخ االجتماع االعالم الجغرافيا الفلسفة

عددالطالب

: المنكسر البيانى الخط ( طريقة 3 ) السينات محور يمثل الطريقة هذه وفى

المتغير قيمة يمثل الصادات محور أما المتغير قيم من قيمة كل بين نقاط توقيع ويتم

المقابلة والقيمة السينات محور على المتغير تلك توصيل يتم ثم الصادات محور على

. المسطرة باستخدام منكسر بخط النقاط : مثال

الجدول التالى يوضح أعداد الطالب ببعض والمطلوبأقسام كلية اآلداب جامعة المنصورة

المنكسر؟عرض هذه البيانات باستخدام طريقة الخط البياني االجتماالتاريخالقسم

الجغرااإلعالمعفيا

الفلسفة

عدد650500400350550الطالب

135

عددالطالب

0001002003004005006007

التاريخ االجتماع االعالم الجغرافيا الفلسفة

عددالطالب

: البيانية الدائرة ( طريقة 4 ) نحسب ثم دائرة رسم يتم الطريقة هذه وفى برسم ونقوم حدة على قيمة كل قطاع زاوية

الدائرة. تنتهى حتى الدائرة داخل الزاوية تلك: العالقة من الجزء قطاع زاوية ونحسب

للجزء الفعلى التكرارssssssssssssssss = ×360 الجزء قطاع زاوية

التكرارات مجموع : مثال

الجدول التالى يوضح أعداد الطالب ببعض والمطلوبأقسام كلية اآلداب جامعة المنصورة

؟عرض هذه البيانات باستخدام طريقة الدائرة البيانية االجتماالتاريخالقسم

الجغرااإلعالمعفيا

الفلسفة

عدد650500400350550الطالب

: الحل

136

+500+650= التكرارات مجموع نحسب400+350+550

2450= التكرارات مجموع650

ssssssss = ×360 = 95.5 5 التاريخ قطاع زاوية

2450

500sssssss = ×360 = 73.5 5 االجتماع قطاع زاوية

2450400

ssssssss = ×360 = 58.7 5 اإلعالم قطاع زاوية

2450350

ssssssss = ×360= 51.4 5 الجغرافيا قطاع زاوية

2450 550

sssssssss = ×360= 80.8 5 الفلسفة قطاع زاوية

2450

137

التاريخ

االجتماع

االعالم

الجغرافيا

الفلسفة

: المتالصقة البيانية األعمدة ( طريقة 5 ) األعمدة بطريقة أيضا الطريقة هذه تسمى العمدة طريقة تشبه وهى المتجاورة البيانية من عدد رسم يتم ولكن البسيطة البيانية قيم احد منهم كل يمثل متالصقة األعمدة. المتغير

: مثال الجدول التالى يوضح أعداد الطالب ببعض

والمطلوبأقسام كلية اآلداب جامعة المنصورة؟عرض هذه البيانات باستخدام طريقة األعمدة البيانية المتالصقة

االجتماالتاريخالقسمالجغرااإلعالمع

فياالفلس

فة300250300250300طالب200300500300600طالبة

: الحل

138

0

001

002

003

004

005

006

007

التاريخ االجتماع االعالم الجغرافيا الفلسفة

طالبطالبة

: المجزأة البيانية األعمدة ( طريقة 6 ) البيانية األعمدة طريقة تشبه الطريقة هذه

القيمة يمثل عمود رسم يتم ولكن البسيطة بباقى عمود يرتفعه أو يليه ثم للمتغير األولى

هى الثانى العمود بادية وتكون المتغير قيمة. األول العمود نهاية : مثال

الجدول التالى يوضح أعداد الطالب ببعض والمطلوبأقسام كلية اآلداب جامعة المنصورة

؟عرض هذه البيانات باستخدام طريقة األعمدة البيانية المجزأة االجتماالتاريخالقسم

الجغرااإلعالمعفيا

الفلسفة

300250300250300طالب200300500300600طالبة

: الحل

139

0001

002003

004005006

007008

0090001

التاريخ االجتماع االعالم الجغرافيا الفلسفة

طالبةطالب

: المبوبة للبيانات البيانى : العرض ثانيا البيانات تلك المبوبة بالبيانات والمقصود لعرض طرق عدة وهناك فئات إلى المقسمة

. المبوبة البيانات : التكرارى ( المدرج 1 )

يتم حيث المبوبة البيانات عرض طرق أحد يكون بحيث ، وتكرارها فئة لكل عمود تخصيص

هو والتكرار العمود قاعدة هى الفئة طول قبل كاف فراغ ترك ويفضل ، العمود ارتفاع ، األخيرة الفئة بعد آخر وفراغ األولى الفئة

مركز هو فيكون العمود لمنتصف بالنسبة أما. الفئة : مثال

؟اعرض لهذا الجدول بيانيا باستخدام المدرج التكرارى فئات-45-40-35-30-25-20العمر2691173 عدد

140

العمال:الحل

الفئة مركزكف20-222.525-627.530-932.535-1137.540-742.545-347.5

عددالعمال

0123456789

011121314151

-02 -52 -03 -53 -04 -54

: التكرارى ( المضلع 2 ) يكون بحيث ، نقطة وتكرارها فئة لكل تخصص

بينما الفئة مركز هو لها السينى االحداثى فئة نفترض ، التكرار هو لها الصادى االحداثى

األخيرة للفئة الحقة وفئة األولى للفئة سابقة كل نوصل ثم ، صفر منهما كل وتكرار

. بالمسطرة مستقيم بخط متتاليتين نقطتين : ملحوظة

141

5.74 5.24 5.73 5.23 5.72 5.22

= التكرارى المدرج تحت الشكل مساحة. التكرارى المضلع تحت الشكل مساحة

: مثال الجدول لهذا اعرض المضلع باستخدام بيانيا

؟ التكرارى

فئات-45-40-35-30-25-20العمر عدد

2691173العمال : الحل

عددالعمال

0

2

4

6

8

01

21

0 -02 -52 -03 -53 -04 -54 -05

: التكرارى ( المنحنى 3 ) السابقة الطريقة فى كما النقاط رصد بعد

. باليد بمنحنى متتاليتين نقطتين كل نوصل

142

47.5 42.5 37.5 32.5 27.5 22.5

: مثال؟اعرض لهذا الجدول بيانيا باستخدام المنحنى التكرارى

فئاتالعمر

20-25-30-35-40-45-

عدد2691173العمال

: الحل

عددالعمال

0

2

4

6

8

01

21

0 5 01

143

47.5 42.5 37.5 32.5 27.5 22.5

تمارين

اإلحصاء - 1 مادة فى الطالب من عدد حصلالتالية : الدرجات على

2 1  3   2  435 4 45

4352361473

1424356237

تكرارى : المطلوب جدول لهذه بسيط تكوين . الدرجات

عشرون - 2 تقديرات التالية البيانات تمثلوضعها والمطلوب النفس علم مادة فى طالبا

تكرارى جدول التقديرات . فى لتلك بسيط

ممتازمقبولجدا جيدمقبولجيدجدا جيدجيدضعيفجيدمقبول

جيدممتازمقبولضعيفجيدجدا جيدجيدمقبولجيدمقبول

درجات- 3 ، طالبا 50 هذه ذكاء اختبار فىفى والمطلوب الدرجات هذه جدول وضع

للفئات . تكرارى

2537353755274033392834294436225129512829334215364120253847321527273346101634181446211936191724212716

144

درجات درجات ال - 4 تمثل فى 50 التالية طالبا : االختبارات أحد

45466575655789766566768794533567767768855877467664

جدول : المطلوب و   فى الدرجات هذه وضعللفئات . تكرارى

على 80 حصل - 5   ذكاء اختبار فى طالباالتالية :الدرجات

1845462346112030384625361328492925333947164815255119213243503755272937132735414948121727501823214551502814263814263742523626163047282234445319202224351229314048

: المطلوب و

الدرجات هذه تكرارى وضع جدول فىالفئات عدد يكون بحيث .للفئات

. الصاعد المتجمع التكرار جدول تكوين. الهابط المتجمع التكرار جدول تكوين

145

بمكتبة- 6 الكتب أعداد يمثل التالى الجدولالتخصصات : من مجموعة فى الكلية

التخصص

علم

االجتماع علم

النفسالتاريخ

اللغة

العربيةالجغراف

يا عدد

الكتب550350400600300

باستخدام بيانيا الجدول هذه عرض والمطلوبالتالية : الطرق

. البسيطة البيانية األعمدة. البياني الخط. المنكسر الخط. البيانية الدائرة

الهيئات- 7 أحد إدارات ببعض واإلناث الذكور أعداد يمثل التالى الجدولالحكومية .

اإلدارة الشئون

اإلداريةاإلحصاءالصيانة

المعاشات

عدد

الذكور10203010

عدد

اإلناث2056050

146

باستخدام بيانيا الجدول هذه عرض والمطلوبالتالية : الطرق

. المتالصقة البيانية األعمدة. المجزأة البيانية األعمدة

مجموعة- 8 درجات فئات يمثل التالى الجدولوتكراراتهم : للتحصيل اختبار فى الطالب من

الفئا-40-35-30-25-20-15-10-5ت

التكرا10138912567ر

الجدول هذا عرض هو والمطلوب بيانيا: التالية الطرق باستخدام

التكرارى المدرج .التكرارى المضلع .التكرارى المنحنى .

147

الخامس الفصلالمركزية النزعة مقاييس

. الحسابى : الوسط أوال. : الوسيط ثانيا. : المنوال ثالثا والوسيط الوسط بين : العالقة رابعا

. والمنوال مقاييس من التوزيع التواء : تحديد خامساالمركزية. النزعة

148

المركزية النزعة مقاييس

ودراسة تحليل في البياني األسلوب إن واالتجاهات الخصائص لتحديد الظواهر

دقة على دقته في يعتمد ، والعالقات تختلف ربما وبذلك نفسه البياني التمثيل

لنفس آخر إلى رسم من الخصائص اللجوء األفضل من فإنه وعليه الظاهرة،

يستخدم حيث الكمي، القياس طرق إلىالقياس. في الرياضية الطريقة الباحث

مقاييس استخدام من األساسي فالهدف هو التشتت ومقاييس المركزية النزعة لوصفها أخرى محاولة في البيانات تلخيص

ومقدار مركزها على التعرف طريق عن )درجة المركز هذا حول البيانات تشتت

هذين خالل البيانات( ومن تجانس أبعاد فهم من الباحث يتمكن المؤشرين

الدراسة. قيد الظاهرة

التي المركزية النزعة مقاييس أهم ومن الحسابي الوسط بالدراسة إليها سنتعرض سنتعرض كما ، والمنوال والوسيط البيانات من منهم كل لحساب بالدراسة البيانات مبوبة( ومن )الغير المفردة. المبوبة

)المتوسط( الحسابى : الوسط أوال149

هو القيم من لمجموعة الحسابي الوسط فى مفردة لكل أعطيت لو التى القيمة

المفردات قيم مجموع لكان المجموعة ةاألصلي المتغيرات قيم لمجموع مساو الجديدة

. المشاهدات قيم مجموع بأنه أيضا ويعرف

(/) س بالرمز له ويرمز عددها على مقسوما( ) م بالرمز أو

مبوبة الغير البيانات من الحسابى الوسط حساب ( ) المفردة

الغير البيانات من الحسابى المتوسط يحسبالتالية: العالقة من مبوبة

sس مج= sssssss = م/س

ن :- حيث

الحسابى = الوسط = م/سsمجموع مج == القيمة ساألفراد = عدد ن

:- مثال في طالب8 لدرجات الحسابى الوسط احسب

: كالتالى بياناتهم كان والتي اإلحصاء مادة2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8 – 9

: الحل 2+3+5+6+7+8+8+9 48

درجاتssssssssssssss = ssss = =6/س 88

المبوبة البيانات من الحسابى الوسط حساب150

الحسابى المتوسط لحساب طرق ثالث توجد: هى المبوبة البيانات من

الفئات مراكز بطريقة الحسابى - الوسط1

s( × ك ) س مج = ssssssssss/س

sك مج :- حيث

الحسابى = الوسط/سsمجموع مج = + بداية الفئة = ) بداية الفئة = مركز س

2( / التالية الفئة= التكرار ك

: مثال الجدول التالى يوضح العالقة بين فئات

الدخل بأحد المصانع وعدد العمال والمطلوب من واقع بيانات الجدول حساب الوسط

الحسابى بطريقة مراكز الفئات . فئات-700-600-500-400-300-200-100الدخل

800 عدد

101220281686العمال

: الحل: التالى الجدول نكون

× ك سسكف100-101501500200-122503000300-203507000400-2845012600

151

500-165508800600-86505200

700-8006750450042600مج100مج

42600

جنيهssssssssss = =426/س 100

االنحرافات بطريقة الحسابى - الوسط2

s( × ك ) ح مج+ ssssssssssss = أ/س

sك مج

:- حيثالحسابى = الوسط/سsمجموع مج =

- أ = س = االنحراف ح= التكرار كتكرار أكبر يقابلها التى الفئة = مركز أ

: مثال الدخل فئات بين العالقة يوضح التالى الجدول

من والمطلوب العمال وعدد المصانع بأحد الحسابى الوسط حساب الجدول بيانات واقع

. االنحرافات بطريقة

فئات-700-600-500-400-300-200-100الدخل

800 عدد

101220281686العمال

: الحل152

: التالى الجدول نكون

× ك ححسكف100-10150-300-3000200-12250-200-2400300-20350-100-2000صفرصفر400-28450500-165501001600600-86502001600

700-800675030018002400-مج100مج

-2400

جنيه450ssssss + =450 – 24 = 426 = /س 100

153

االنحرافات بطريقة الحسابي - الوسط3 المختصرة

s( × ك/) ح مج× ل + ssssssssssssss = أ/س

sك مج :- حيث

الحسابى = الوسط/سsمجموع مج =

( / ل أ – = ) س المختصر = االنحراف/ح= التكرار كتكرار أكبر يقابلها التى الفئة = مركز أ

الفئة = طول ل : مثال

الدخل فئات بين العالقة يوضح التالى الجدول من والمطلوب العمال وعدد المصانع بأحد الحسابى الوسط حساب الجدول بيانات واقع

. المختصرة االنحرافات بطريقة

فئات-700-600-500-400-300-200-100الدخل

800 عدد

101220281686العمال

: الحل: التالى الجدول نكون

×/ح/حسكفك

154

100-10150

-3-30

200-12250

-2-24

300-20350

-1-20

400-28450

صفصفرر

500-16550

116

600-8650

216700-800675

0318

10مج0

24-مج

-24450ssssss + ×100 = 450 – 24= 426 = /س

100

. جنيه426 = /س

155

: الوسيط ثانيا تتوسط التى القيمة أنه على الوسيط يعرف

رتبت إذا القيم من مجموعة ترتيبا أو تصاعديا. تنازليا مبوبة الغير البيانات من الوسيط حساب

( ) المفردة مبوبة الغير البيانات من الوسيط حساب يعتمد: هما حالتان فهناك البيانات تلك عدد على

( فردية ) ن فردى المفردات عدد كان ( إذا 1 ) ترتيبه ويحسب الوسيط يمثل واحد رقم يوجد

العالقة: من2( / 1) ن+

: مثالالتالية البيانات من الوسيط احسب

20 – 12 – 15 – 10 – 40 – 80 – 61 : الحل تصاعدي نرتب : أوال

10121520406180

،4 = 2 ( / 1 + 7= ) الوسيط ترتيب نحسب. الرابع هو الوسيط ترتيب

.20= الوسيط ( زوجيه ) ن زوجى المفردات عدد كان ( إذا 2 )

عن ويحسب الوسيط يمثالن رقمين يوجد ويحسب لهما الحسابى الوسط إيجاد طريق: العالقة من ترتيبه

} 1 + 2/ ن ،2/ ن{ : مثال

: التالية البيانات من الوسيط احسب156

15 – 12 – 15 – 14 – 18 – 20 – 33 - 40 : الحل تصاعدي نرتب : أوال

1214151518203340

( =1 + 8/2 ،8/2= ) الوسيط ترتيب نحسب والخامس الرابع الوسيط ترتيب ( ،5 ،4)

اللتان القيمتين متوسط الوسيط وقيمة. والخامس الرابع ترتيبهما

.16.5 = 2 ( / 18 + 15= ) الوسيط

157

المبوبة البيانات من الوسيط حساب من الوسيط لحساب طرق خمس يوجد

: هى المبوبة البيانات التكرارى الجدول باستخدام - الوسيط1

الصاعد المتجمع

السابق ص م ك – الوسيط ترتيب ص م ك – الالحق ص م كل × + ssssssssssssssssss الوسيطية للفئة األدنى = الحد الوسيطالسابق :- حيث

2/ ك = مجs الوسيط ترتيب الصاعد المتجمع = التكرار السابق ص م ك

الوسيطية للفئة السابق الالحق الصاعد المتجمع = التكرار الالحق ص م ك

الوسيطية للفئة. الفئة = طول ل

: مثال الدخل فئات بين العالقة يوضح التالى الجدول

من والمطلوب العمال وعدد المصانع بأحد الوسيط حساب الجدول بيانات واقع

. الصاعد المتجمع التكرار جدول باستخدام

فئات70-60-50-40-30-20الدخل عدد

20401003010العمال

: الحل: التالى الجدول نكون

158

الدنيا الحدودكفللفئات

م كص

صفر20 من أقل20-203020 من أقل30-40

الحد10-40ىاألدن

0 ص م ك4060 من أقل

السابق الحد

ص م ك50160 من أقل30-50األعلىالالحق

60-60190 من أقل7010

20مج0

70200 من أقل

100 = 200/2= الوسيط ترتيب نحسب ثم القيمتين ( عن ص م ) ك عمود داخل نبحث ثم

أن فنجد الوسيط ترتيب بينهما ينحصر التى ) بين محصورة100= الوسيط ترتيب قيمة

60 – 160. ) 100 – 60 400 40sssssss + ×10 = 40ssss + =40 + 4 = 44= الوسيط 160 – 60 100

159

التكرارى الجدول باستخدام - الوسيط2 الهابط المتجمع

الالحق هs م ك – الوسيط ترتيب

هs م ك – السابق هs م كل × - ssssssssssssssssss الوسيطية للفئة األعلى = الحد الوسيطالالحق :- حيث

2/ ك = مجs الوسيط ترتيب الهابط المتجمع = التكرار السابق هs م ك

الوسيطية للفئة السابق الهابط المتجمع = التكرار الالحق هs م ك

الوسيطية للفئة الالحق. الفئة = طول ل

: مثال الدخل فئات بين العالقة يوضح التالى الجدول

من والمطلوب العمال وعدد المصانع بأحد الوسيط حساب الجدول بيانات واقع

. الهابط المتجمع التكرار جدول باستخدام

فئات70-60-50-40-30-20الدخل عدد

20401003010العمال

: الحل: التالى الجدول نكون

م ك العليا الحدودكف

160

صللفئات200 فأكثر20-2020180 فأكثر30-4030

الحد هs م ك140 فأكثر10040-40ىاألدن

السابق الحد

هs م ك40 فأكثر3050-50األعلىالالحق

60-10 فأكثر701060صفر فأكثر20070مج

100 = 200/2= الوسيط ترتيب نحسب ثم القيمتين ( عن هs م ) ك عمود داخل نبحث ثم

أن فنجد الوسيط ترتيب بينهما ينحصر التى( 140 – 40) بين محصورة100

100 – 40 600 50sssssss - ×10 = 50ssss - =50 - 6 = 44= الوسيط 140 – 40 100

التكراري الجدول من بالرسم - الوسيط 3 الصاعد المتجمع

: مثال الجدول التالى يوضح العالقة بين فئات الدخل بأحد المصانع وعدد

العمال والمطلوب من واقع بيانات الجدول حساب الوسيط بالرسم. من جدول التكرار المتجمع الصاعد

فئات70-60-50-40-30-20الدخل عدد

20401003010العمال

161

: الحل: التالى الجدول نكون

0

05

001

051

002

052

01234567

الفئات

ك

=2/ ك = مجs الوسيط ترتيب نحسب ثم محور على النقطة هذه ونوقع100 = 200/2

ليقطع مستقيم خط منها ونرسم الصادات من عمود بإسقاط نقوم نقطة في المنحنى

الدنيا الحدودص م كللفئات

صفر20 من أقل3020 من أقل4060 من أقل50160 من أقل60190 من أقل70200 من أقل

162

70 60 50 40 30 20

السينات محور إلى ليصل التقاطع نقطة. عندها الوسيط قيمة على لنحصل

.44= الوسيط

التكراري الجدول من بالرسم - الوسيط 4 الهابط المتجمع

: مثال الجدول التالى يوضح العالقة بين فئات الدخل بأحد المصانع وعدد

العمال والمطلوب من واقع بيانات الجدول حساب الوسيط بالرسم. من جدول التكرار المتجمع الهابط

فئات70-60-50-40-30-20الدخل عدد

20401003010العمال : الحل: التالى الجدول نكون

163

0

05

001

051

002

052

01234567الفئات

ك

العليا الحدودهs م كللفئات

200 فأكثر20180 فأكثر30140 فأكثر4040 فأكثر5010 فأكثر60صفر فأكثر70

164

=2/ ك = مجs الوسيط ترتيب نحسب ثم محور على النقطة هذه ونوقع100 = 200/2

ليقطع مستقيم خط منها ونرسم الصادات من عمود بإسقاط نقوم نقطة في المنحنى

السينات محور إلى ليصل التقاطع نقطة. عندها الوسيط قيمة على لنحصل

.44= الوسيط

التكراري الجدول من بالرسم - الوسيط5 معا والهابط الصاعد المتجمع

: مثال الجدول التالى يوضح العالقة بين فئات الدخل بأحد المصانع وعدد

العمال والمطلوب من واقع بيانات الجدول حساب الوسيط بالرسم. من جدول التكرار المتجمع الصاعد والهابط معا

فئات70-60-50-40-30-20الدخل عدد

20401003010العمال : الحل والهابط الصاعد الجدولين نكون : معا

الدنيا الحدودللفئات

م كص

الحدودللفئات العليا

م كsه

من أقل20

صفر

20 فأكثر200

من أقل18 فأكثر302030

0

165

70 60 50 40 30 20

من أقل14 فأكثر406040

0 من أقل

50160

40 فأكثر50 من أقل

60190

10 فأكثر60 من أقل

70200

صف فأكثر70ر

يتقاطعا والهابط الصاعد المنحنيين رسم بعد عمود بإسقاط قمنا لو النقطة هذه نقطة فى

منها على نحصل السينات محور على رأسيا .44= الوسيط قيمة

نقطة من أفقي مستقيم خط برسم قمنا ولو على نحصل الصادات محور ليقطع التقاطع

.100= الوسيط ترتيب قيمة

166

0

50

100

150

200

250

01234567

ف

ك

70 60 50 40 30 20

: : المنوال ثالثا األكثر القيمة هو المنوال أو شيوعا . تكرارا مبوبة الغير البيانات من المنوال حساب

كمنوال اختياره يتم واحد رقم تكرار حالة في مرات عدد بنفس رقمين تكرار حالة فى أما

اختيارهما يتم التكرار زاد إذا أما كمنوال معا األكبر التكرار ذو اختيار يتم اآلخر عن أحدهما

المنوال يكون رقم أي تكرار عدم حالة وفى. منوال يوجد ال أو الشيء قيمته الحاالت من كل في المنوال : احسب مثال

:- التالية = المنوال 12 - 8 – 10 – 8 – 9 – 8 – 78

= المنوال10 – 12 – 15 – 10 – 12- 1010 = المنوال30 – 16 - 20 – 15 – 16 – 1515، 16 = المنوال 60 -50 – 140 – 40 – 30 – 20يوجد ال

المبوبة البيانات من المنوال حساب البيانات من المنوال لحساب طرق أربعة يوجد

بيانيتان وطريقتان جبريتان طريقتان المبوبة. يلى فيما بالشرح وسنتناولهما

. لبيرسون الفروق بطريقة - المنوال أوال

1ف × ل + ssssssss = أ المنوال2 + ف1ف

حيث:

167

والمقصود المنوالية للفئة ألدنة = الحد أ. بدايتها

1ك – = ك1ف2ك – = ك2فالمنوالية الفئة = تكرار كالمنوالية الفئة تسبق التى الفئة = تكرار1كالمنوالية الفئة تلى التى الفئة = تكرار2كالفئة = طول ل

: مثال أوجد المنوال بطريقة بيرسون من الجدول

التالى : فئاتالدخل

10-20-30-40-50-60-70-80

عددالعمال

512223822125

:الحل كف10-520-121ك30-22

ك38-40أ2ك50-2260-12

70-805 رقم أكبر خالل من المنوالية الفئة نحدد ثم

لهذه األدنى الحد نحدد ثم التكرار عمود فى ) ك نحssدد ثم ،40= أ وهو بدايتها وهو الفئة

(.2ك ،1ك ،16 = 22 – 38 = 1ك – = ك1ف نحسب16 = 22 – 38 = 2ك – = ك2ف نحسب10= ل نحسب

: القانون فى نعوض ثم168

1640ssssssss + ×10= المنوال

16 + 1645 = 5 + 40= المنوال

الفروق طريقة باستخدام بيانيا - المنوال ثانيا. لبيرسون

: مثال أوجد المنوال بيانيا باستخدام طريقة

الفروق لبيرسون من الجدول التالى : فئاتالدخل

10-20-30-40-50-60-70-80

عددالعمال

512223822125

: الحل ثم التالى بالشكل السابق الجدول نرسم بحافتي حافتيه ونوصل عمود أطول عن نبحث

تقاطع على فنحصل والتالي السابق العمود. المنوال هو

45= المنوال

169

0

5

01

51

02

52

03

53

04

كينج الرافعة طريقة باستخدام : المنوال ثالثا.

1ك × ل + ssssssss = أ المنوال

2 + ك1ك حيث:

والمقصود المنوالية للفئة ألدنة = الحد أ. بدايتها

المنوالية الفئة تسبق التى الفئة = تكرار1كالمنوالية الفئة تلى التى الفئة = تكرار2كالفئة = طول ل

: مثال من الجدولأوجد المنوال بطريقة الرافعة كينج

:التالى فئاتالدخل

10-20-30-40-50-60-70-80

170

80 70 60 50 40 30 20 10

عددالعمال

512223822125

:الحل كف10-520-121ك30-22

38-40أ2ك50-2260-12

70-805

رقم أكبر خالل من المنوالية الفئة نحدد ثم لهذه األدنى الحد نحدد ثم التكرار عمود فى

1)ك نحssدد ثم ،40= أ وهو بدايتها وهو الفئة( .2ك ،

22 = 1ك22 = 2ك

10= ل نحسب

: القانون فى نعوض ثم 22

40ssssssss + ×10= المنوال 22 + 22

45 = 5 + 40= المنوال

طريقة باستخدام بيانيا - المنوال رابعا. كينج الرافعة

: مثال أوجد المنوال بيانيا باستخدام طريقة الرافعة

كينج من الجدول التالى:171

فئاتالدخل

10-20-30-40-50-60-70-80

عددالعمال

512223822125

: الحل ثم التالى بالشكل السابق الجدول نرسم بحافتي حافتيه ونصل عمود أطول عن نبحث

تقاطع على فنحصل والتالي السابق العمود. المنوال هو

45= المنوال

0

5

01

51

02

52

03

53

04

والمنوال والوسيط الوسط بين العالقة

× الوسط2 – × الوسيط3= المنوال : مثال

172

80 70 60 50 40 30 20 10

وقيمة5= الوسط قيمة أن علمت إذا. المنوال قيمة احسب10= الوسيط

: الحل × الوسط2 – × الوسيط3= المنوال

5 × 2 – 10 × 3= المنوال20 = 10 – 30= المنوال

مقاييس من مباشرة التوزيع التواء تحديد : المركزية النزعة

: التوزيع معتدل - المنحنى 1: يكون عندما

= المنوال = الوسيط الوسط : موجب التواء ملتوى - المنحنى 2

: يكون عندما المنوال> الوسيط> الوسط

: سالب التواء ملتوى - المنحنى 3: يكون عندما

المنوال< الوسيط< الوسط مثال

وقيمة5= الوسط قيمة أن علمت إذا حدد ثم ، المنوال قيمة احسب10= الوسيط

. التوزيع التواء نوع: الحل

× الوسط2 – × الوسيط3= المنوال5 × 2 – 10 × 3= المنوال

20 = 10 – 30= المنوال أن نالحظ

المنوال< الوسيط< الوسط. سالب التواء ملتوي التوزيع

173

تمارين

والوسيط الحسابى الوسط احسب- 1: التالية الخام للدرجات

5 s 3s 2s 8s 17s 4s 10 قيمة احسب والوسيط الوسط قيمة من

. التوزيع التواء حدد ثم المنوال

كل فى والوسيط الحسابى الوسط أوجد  - 2 قيمة أوجد ومنها التالية الحاالت من حالة

. التوزيع التواء حدد ثم المنوال

7 - 12 - 9 - 11 - 8105 - 107 - 104 - 103 – 102 - 11122 - 23 24 - 20 - 9 - 18 - 35 - 3-

39 - 36

من حالة لكل والمنوال الوسيط احسب  - 3:التالية الحاالت

5 s 8s 2s 4s 9s 10s 66 s 9s 7s 10s 4s 5s 8 10 – 12 – 10 – 15 – 12 – 15 – 15 –

2020 – 25 – 30 – 20 – 40 – 60 – 70 13 – 15 – 18 – 12 – 10 – 18 – 15 –

18

174

األجر فئات يمثل التالى الجدول- 4. مصنع لعمال األسبوعى

األجر-10-8-6-4-2األسبوعى

121040705030العمال عدد

: والمطلوب الفئات مراكز بطريقة الحسابي الوسط - احسباالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط - احسب االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط - احسب

المختصرة المتجمع التكرار جدول باستخدام الوسيط - احسبالصاعد

المتجمع التكرار جدول باستخدام الوسيط - احسبالهابط

التكرار منحنى باستخدام بيانيا الوسيط - احسبالصاعد المتجمع التكرار منحنى باستخدام بيانيا الوسيط - احسبالهابط المتجمع التكرار منحنى باستخدام بيانيا الوسيط - احسبوالهابط الصاعد المتجمع

بيرسون بطريقة - المنوالبيرسون بطريقة بيانيا - المنوالكينج الرافعة بطريقة - المنوال كينج الرافعة بطريقة بيانيا - المنوال

:- التالي الجدول بيانات واقع من- 5

175

-60-50-40-30-20ف70

20401003010ك

مراكز بطريقة الحسابي الوسط احسب الفئات

االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسباالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب

المختصرةالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الصاعد المتجمعالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الهابط المتجمعمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الصاعد المتجمع التكرارمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الهابط المتجمع التكراربيرسون بطريقة المنوالبيرسون بطريقة بيانيا المنوالكينج بطريقة المنوال .

176

:- التالي الجدول بيانات واقع من- 6

-700-600-500-400-300-200-100ف101220281686ك

مراكز بطريقة الحسابي الوسط احسب الفئات

االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسباالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب

المختصرةالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الصاعد المتجمعالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الهابط المتجمعمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الصاعد المتجمع التكرارمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الهابط المتجمع التكرارمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

معا والهابط الصاعد المتجمع التكراربيرسون بطريقة المنوالبيرسون بطريقة بيانيا المنوالكينج الرافعة طريقة باستخدام المنوالكينج الرافعة طريقة باستخدام بيانيا المنوال

.

:- التالي الجدول بيانات واقع - من7

كف

177

10-520-1230-2240-3850-2260-12

70-805116المجموع

مراكز بطريقة الحسابي الوسط احسب الفئات

االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسباالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب

المختصرةالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الصاعد المتجمعالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الهابط المتجمعمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الصاعد المتجمع التكرارمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الهابط المتجمع التكرارمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

معا والهابط الصاعد المتجمع التكراربيرسون بطريقة المنوالبيرسون بطريقة بيانيا المنوال

:- التالي الجدول بيانات واقع من- 8

كف5-2

10-415-620-8

178

25-1030-1635-4040-2445-1450-11

55-605مراكز بطريقة الحسابي الوسط احسب

الفئاتاالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسباالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب

المختصرةالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الصاعد المتجمعمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الصاعد المتجمع التكراربيرسون بطريقة المنوال

:- التالي الجدول بيانات واقع - من9

كف40-1150-2060-1670-2880-13

90-10012100المجموع

179

مراكز بطريقة الحسابي الوسط احسب الفئات

االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسباالنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب

المختصرةالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الصاعد المتجمعالتكرار جدول باستخدام الوسيط احسب

الهابط المتجمعمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الصاعد المتجمع التكرارمنحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب

الهابط المتجمع التكراربيرسون بطريقة المنوالبيرسون بطريقة بيانيا المنوال

:- التالي الجدول بيانات واقع من- 10كف100-10200-25300-13400-28500-15

600-7009100المجموع

مراكز بطريقة الحسابي الوسط احسب الفئات

االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب

180

االنحرافات بطريقة الحسابي الوسط احسب المختصرة

التكرار جدول باستخدام الوسيط احسب الصاعد المتجمع

التكرار جدول باستخدام الوسيط احسب الهابط المتجمع

منحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب الصاعد المتجمع التكرار

منحنى باستخدام بيانيا الوسيط احسب الهابط المتجمع التكرار

بيرسون بطريقة المنوالبيانيا المنوال

181

السادس الفصلالتشتت مقاييس

. : المدى أوال. المعيارى واالنحراف : التباين ثانيا. المتوسط : االنحراف ثالثا. التوزيع اعتدالية وتحديد : االلتواء رابعا

التشتت مقاييس

لوصف كافية التمركز مقاييس تعتبر ال البيانات من مجموعة وصفا فقد كامال الحسابي الوسط في العينات بعض تتساوى حول بياناتها توزيع اختالف من بالرغم البيانات(. فالعينات تجانس )درجة مركزها بال ( ولكنها8) واحد حسابي وسط ذات التالية

.بعضها عن تختلف شك

182

188888 عينة24361611 عينة

ال لكنه البيانات مركز يمثل الحسابي فالوسط هذا حول البيانات بعثرة أو التفاف مدى يبين

مع آخر مقياس وجود من بد ال ولهذا ، الوسط أو التجانس درجة لقياس المركزية المقاييس

البيانات. هذه داخل في التشتت الرقمية البيانات بها تتجه التي الدرجة إن

أو تشتت تسمى وسطى قيمة حول لالنتشار. البيانات توزيع والتباين المدى التشتت مقاييس أهم ومن

. المتوسط واالنحراف المعيارى واالنحراف

: المدى أوال. قيمة وأصغر قيمة أكبر بين الفرق هو المدى مبوبة الغير البيانات من المدى حسابقيمة أصغر – قيمة = أكبر المدى : مثال

: التالية للبيانات المدى احسب95 – 200 – 250 – 300 – 110 – 90 –

150 – 100 – 350 – 80 : الحل القيم نرتب -110-100-95-90-80: ) أوال150-200-250-300-350)

270 = 80 – 350= المدى المبوبة البيانات من المدى حساب الحد – األخيرة للفئة األعلى = الحد المدى األولى للفئة األدنى

183

مثال::احسب المدى للجدول التالى

36-32-28-24-20-16الفئات عدد

1015402015المبحوثين : الحل

الحد – األخيرة للفئة األعلى = الحد المدى األولى للفئة األدنى20 = 16 – 36= المدى

المعيارى واالنحراف : التباين ثانيا2ع بالرمز للتباين يرمز

ع بالرمز المعيارى لالنحراف يرمز بينما حساب فيمكن أحدهما حساب تم إذا أنه أي

. التباين جذر هو المعيارى االنحراف ألن اآلخر مبوبة الغير البيانات من التباين

البيانات من التباين لحساب طريقتان هناكمبوبة: الغير

الدرجات من العام القانون : باستخدام األولى كالتالي الخام

s2س مجs2 س مج

2ع ssssssss = ssssss -

ن ن

: مثال للقيم المعيارى واالنحراف التباين احسب لكل المعيارى االنحراف احسب ومنه التالية

. حده على ص ، س المتغيرين من

2321191918س1919181415ص

184

: الحل: التالى الجدول نكون

2صص2سس

23529193612144119361193611832419361141961831415225

1002016851467

: التباين لحساب العام القانون فى نعوض ثم

)س( للمتغير بالنسبة

s2س مجs2 س مج

2ع- ssssssss = sssssss س

ن ن 2016 100 2

2ع ssssssss = ssssss - =3.2 س

5 5

=2= ع س المتغير تباين قيمة فان وبالتالي3.2

= جذر المعيارى االنحراف قيمة فان ومنها التباين

1.78 = 3.2= ع )ص( للمتغير بالنسبة

s2ص مجs2 ص مج

2ع- ssssssss = sssssss ص

185

ن ن 1467 85 2

2ع ssssssss = ssssss - =4.4 ص

5 5

=2= ع ص المتغير تباين قيمة فان وبالتالي4.4

= جذر المعيارى االنحراف قيمة فان ومنها التباين

2.1 = 4.4= ع

المختصرة الطريقة : باستخدام الثانية االنحرافات" "طريقة

s2ح مج = 2ssssssssع

نس م – = س االنحراف هو ح حيث

: مثال: التالية للقيم المعيارى االنحراف احسب

35

17

22

32

19

48

13

19

20

: الحل : التالى الجدول نكون

2حسحسس

3510100

186

17-86422-393274919-636482352913-1214419-63620-525

225-992

: المتوسط حساب s225 س مج

ssssss = =ssssss =25 سم9 1ن

2ح نحسب ومنه ح عمود نحسب سم حساب بعد

: القانون فى نعوض ثم s2ح مج

= 2ssssssssعن

992

2ssssss = =110.22ع 9

.10.5 = 110.22= ع نحسب ومنه

البيانات من المعيارى واالنحراف التباين : المبوبة من المبوبة البيانات من التباين يحسب: التالية العالقة

187

s( × ك2) ح مجsح×ك( مج( 2

- 2ssssssssss × ssssssss = ل2ع sك مجsك مج

: حيث = التباين2عالفئة = طول ل صفر وضع طريق عن ويحسب = االنحراف ح

تكرار أكبر يقابلها التى الفئة أمام عموده فى ( ومن وهكذا ،3 ،2 ،1) أسفل من نضع ثم

( وهكذا ،3- ،2- ،1)- نضع أعلى : مثال

:احسب االنحراف المعيارى من الجدول التالى فئاتالدخل

10-20-30-40-50-60-70-80

عددالعمال

512223822125

: الحلنكون الجدول التالى :

× ك2ح× ك ححكف10-5-3-1522520-12-2-2457630-22-1-2248440-3800050-2212248460-12224576

70-8053152252570صفر-116مج

: القانون فى نعوض ثم

s( × ك2) ح مجsح×ك( مج( 2

188

- 2ssssssssssss × ssssssss = ل2ع sك مجsك مج

2570 0 2

- 2ssssss × ssss(10 = )2ع 116 116

2215.5 = 2ع

47.1 = 2215.5= ع المتوسط : االنحراف ثالثا

مبوبة الغير البيانات من المتوسط االنحراف) المفردة(

sس – | س مج/ |

= ssssssssssss المتوسط االنحرافن

: حيث= القيمة سالقيم = متوسط/سالقيم = عدد ن

: مثال االنحراف احسب التالية البيانات لمجموعة

المتوسط:-2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8 – 9

: الحل 8( / 9+8+8+7+6+5+3+2 = ) /س نحسب

=48/8 = 6: التالى الجدول نكون

|/س – | سس

189

243351607182829316مج

16 sssssss = =2 المتوسط االنحراف

8

المبوبة البيانات من المتوسط االنحراف

s( | × ك/س – ) | س مج= sssssssssssssssss المتوسط االنحراف

sك مج : مثال

االنحراف احسب التالى الجدول بيانات من:- المتوسط

36-32-28-24-20-16الفئات1015402015المبحوثين عدد

: الحل: التالى الجدول نكون

×/ح/حسكفك

– | س |/س

|/س – | س× ك

16-1018

-2-208.686

190

20-1522

-1-154.669

24-4026

000.624

28-2030

1203.468

32-36153

42307.4111

10مج0

م358مج15ج

15 sssss ×4 = 26 + 0.6= 26.6 +26 = /س

100 358

ssssssss = =3.58 المتوسط االنحراف 100

التوزيع اعتدالية وتحديد االلتواءو( – )م3 = sssssssss االلتواء

ع : حيث

: المتوسط م: الوسيط و. المعيارى : االنحراف ع

: مثال: التالى التوزيع نوع حدد

20 – 50 – 60 – 40 - 10 : الحل

191

: المتوسط حساب s10+40+60+50+20 س مج

ssssss = ssssssssssssss = =36 م5 ن

: الوسيط حساب:نرتب القيم تصاعديا

1020405060

40= الوسيط

: المعيارى االنحراف حساب

s2ح مج = ssssssss ع

ن

: التالى الجدول نكون

2ححس

20-16256501419660245764041610-2667601720مج

s1720 2ح مج ssssssss = sssss = =18.54 ع

5 ن

192

(40 – 36 )3 و( – )م3 sssssssss = sssssssss = - =0.64 االلتواء

18.54 ع

التوزيع التواء فيكون سالبة قيمته االلتواء. سالب

193

تمارين

: هى بيانات مجموعة يلى - فيما 195 – 200 – 250 – 300 – 110 – 90 – 150 –

100 – 350 – 80 : حساب المطلوب

المدىالتباينالمعيارى االنحرافالمتوسطالوسيطالمنوالالمتوسط االنحرافااللتواء نوع حدد

االنحراف احسب التالية البيانات - لمجموعة 2 :- المتوسط

2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8 – 9

عليها حصل التى الدرجات يلى - فيما 3 : وهى اإلحصاء مادة اختبار فى طالب عشرة

12 – 3 – 5 – 5 – 4 – 10 – 3 – 9 – 10 – 12 : حساب المطلوب

المدىالتباينالمعيارى االنحراف

194

المتوسطالوسيطالمنوالالمتوسط االنحرافااللتواء نوع حدد

األولى بالفرقة طالب 10 أعمار يلى - فيما 4 االجتماع قسم

17 – 18 – 19 – 17 – 18 – 20 – 22 – 17 – 18 – 19

: حساب المطلوبالمتوسط االنحرافااللتواء نوع تحديد

:- احسب التالى الجدول بيانات - من 5

36-32-28-24-20-16الفئات عدد

1015402015المبحوثينالمدىالتباينالمعيارى االنحرافالمتوسطالوسيطالمنوالالمتوسط االنحرافااللتواء نوع حدد

195

السابع الفصلالتباين تحليل

: مقدمهف نسبة حساب : طريقة أوال. عدمه من ف نسبة داللة مدى : تحديد ثانيا

196

: مقدمه فيشر بها قام التى اإلحصائية األبحاث دلت الميادين فى التباين تحليل أهمية على

الكشف فى وخاصة الحياة لعلوم المختلفة إلى انتسابها ومدى العينات تجانس مدى عن

. متعددة أصول أو واحد أصل تحليل نستخدم لماذا تساؤل هناك وبالطبع داللة على الفائية" للحكم "النسبة التباين

استخدمنا وقد متغيرين بين للعالقة اإلحصائية. الغرض اختبار"ت" لنفس قبل من

"ت" اختبار أن هو السهولة بمنتهى اإلجابة ال فقط متغيرين بين العالقة لدراسة يستخدم

فال اثنين عن المتغيرات عدد زاد إذا أما غير "نسبة نستخدم "ت" بل اختبار استخدام يمكنف" .

حالة فى ف" تصلح "نسبة فان وبالتالي. أكثر أو متغيرين على النهائية صورته فى التباين تحليل ويعتمد من الداخلي التباين اقتراب مدى قياس

وتقاس عنه ابتعاده مدى أو الخارجي التباين الفائية النسبة أو التباينية بالنسبة الناحية هذه: العالقة خالل من

الكبير التباين = sssssssssss ف نسبة

الصغير التباين

القيمة فى األكبر هو الكبير التباين أن حيث. القيمة فى األصغر هو الصغير والتباين

197

ف نسبة حساب طريقةالمجموعات بين التباين حساب

المجموعات بين المربعات مجموع = ssssssssssssssssssssssss المجموعات بين التباين

المجموعات بين التباين حرية درجة

2 ق1= ن المجموعات بين المربعات مجموع 2 + ن1

2ق2 ق3ن + 2

3 + 00000000000

: حيث المجموعات أفراد عدد .... هى ،3ن ،2ن ،1ن2ق

2ق ،1 2ق ،2

انحراف مربع .... هى ،3 الكلى المتوسط عن مجموعة كل متوسط

: العالقة من ويحسب للمجموعات2ق

2(1م – = )م1

لكافة الكلى أو الوزنى المتوسط "م" هو حيث. المجموعات

= عدد المجموعات بين التباين حرية درجة1 – المجموعات

المجموعات داخل التباين حساب المجموعات داخل المربعات مجموع

= sssssssssssssssssssssss المجموعات داخل التباينالمجموعات داخل التباين حرية درجة

2 ع1= ن المجموعات داخل المربعات مجموع 2 + ن1

2ع2 ع3ن + 2

3 + 00000000000

: حيث المجموعات أفراد عدد .... هى ،3ن ،2ن ،1ن

198

2ع2ع ،1

2ع ،2 مجموعة لكل التباين .... هو ،3

: العالقة من ويحسب s2س مجs2 س مج

2ع 1ssssssss = ssssss -

ن ن

= المجموعات داخل التباين حرية درجة عدد – المجموعات جميع أفراد مجموع

المجموعات

عدمه ف" من "نسبة داللة مدى تحديد ف" "نسبة قانون من نحصل حال أى على "ف" بs بمقارنتها نقوم "ف" المحسوبة على

: اآلتى ونتبع الجدوليه "ف" قيمة> "ف" المحسوبة قيمة كانت إذا

. إحصائية دالة ف" تكون "نسبة فان الجدولية قيمة< "ف" المحسوبة قيمة كانت إذا أما

دالة ف" ليست "نسبة فان "ف" الجدولية. إحصائية

: مثال

درجات2321191918الذكور درجات1919181415اإلناث

ذكور خمس درجات يوضح السابق الجدول حساب والمطلوب ما اختبار فى إناث وخمس عند إحصائيا داللتها مدى وبيان الفائية النسبة

199

داللة مستوى عند وكذلك0.05 داللة مستوى ؟0.01 : الحل

"س" ودرجات هى الذكور درجات أن نفترض: التالى الجدول نكون "ص" ثم هى اإلناث

2صص2سس

23529193612144119361193611832419361141961831415225

1002016851467

: المتوسطات حساب s100 س مج

sssssss = sssssss = =20 س م5 1ن s85 ص مج

sssssss = sssssss = =17 ص م5 2ن

: الكلى المتوسط حساب17 + 20 ص + م س م

ssssssss = sssssssss = =18.5 م 2 2

عن متوسط كل انحراف مربع حساب : الكلى المتوسط

2ق 2(1.5 = )-2(20 – 18.5 = )2(سم – = )م س

=2.25

200

2ق 2(1.5 = )2(17 – 18.5 = )2(صم – = )م ص

=2.25

: التباين حساب s2س مجs2 س مج

2ع- ssssssss = ssssss س

ن ن 2016 100 2

2ع sssssss = sssss - =3.2 س

5 5

s2ص مجs2 ص مج

2ع- ssssssss = ssssss ص

ن ن 1467 85 2

2عsssssss = sssss - =4.4 ص

5 5

: المجموعات بين المربعات مجموع حساب2 ق1= ن المجموعات بين المربعات مجموع

س2 ق2+ ن

ص ×5= المجموعات بين المربعات مجموع

2.25 + 5 × 2.25 22.5= المجموعات بين المربعات مجموع

: المجموعات داخل المربعات مجموع حساب 2 ع1= ن المجموعات داخل المربعات مجموع

2 ع2+ ن س ص

×5= المجموعات داخل المربعات مجموع3.2 + 5 × 4.4

201

38= المجموعات داخل المربعات مجموع

: الحرية درجات حساب = عدد المجموعات بين التباين حرية درجة

1 – المجموعات 1 – 2= المجموعات بين التباين حرية درجة

=1 = عدد المجموعات داخل التباين حرية درجة المجموعات عدد – المجموعات جميع أفراد 5 + 5= المجموعات داخل التباين حرية درجة

– 2 = 8

: المجموعات بين التباين حساب

المجموعات بين المربعات مجموع = ssssssssssssssssssss المجموعات بين التباين

المجموعات بين التباين حرية درجة

22.5 )األكبر( sssssss = =22.5 المجموعات بين التباين

1 : المجموعات داخل التباين حساب

المجموعات داخل المربعات مجموع = sssssssssssssssssss المجموعات داخل التباين

المجموعات داخل التباين حرية درجة

202

38)األصغر( sssssss = =4.75 المجموعات داخل التباين

8 : ف نسبة حساب

الكبير التباين = sssssssssss ف نسبة

الصغير التباين 22.5

sssssss = =4.7368 ف نسبة 4.75

: "ف" الجدولية حساب حرية درجة نستخدم "ف" الجدولية لحساب الصغير التباين حرية ودرجة1= الكبير التباين

الفائية النسبة جداول فى ونبحث8= على فنحصل السابقتين الحرية بدرجتى

: القيمتين داللة مستوى عند5.32= ةولي "ف" الجد

0.05 داللة مستوى عند11.26= ةولي "ف" الجد

0.01 ف" "نسبة داللة مدى تحديد

ف"< 4.7= ف" المحسوبة "نسبة" 5.32 = 0.05 داللة مستوى عند الجدولية

عند دالة ف" ليست "نسبة فان لذا ، .0.05 مستوى

ف"< 4.7= ف" المحسوبة "نسبة" =0.01 داللة مستوى عند الجدولية

203

دالة ف" ليست "نسبة فان لذا ،11.26 .0.01 مستوى عند : التعليق

حصل التي الفروق جميع بأن القول يمكن توجد وال إحصائية داللة لها ليس الباحث عليها الفروق وهذه المجموعتين بين معنوية فروق. صدفة مجرد إال ليست

: مثال

-457911س368111322صs791316ه--

من مجموعات ثالث يوضح السابق الجدول حساب والمطلوب ما اختبار فى الطالب عند إحصائيا داللتها مدى وبيان الفائية النسبة

داللة مستوى عند وكذلك0.05 داللة مستوى ؟0.01

: الحل : التالى الجدول نكون

2ه2sص2سهsصس

43716949569253681781349641699111681121256

204

1113-121169--22--484

366345292883555

: المتوسطات حساب s36 س مج

sssssss = ssssss = =7.2 س م5 1ن s63 ص مج

sssssss = sssss = =10.5 ص م6 2ن sمج s45 ه

ssssssss = sssss = =11.25 هs م4 3ن

: الكلى المتوسط حساب11.25 + 10.5 + 7.2 هs + م ص + م س م

sssssssssss = sssssssssssss = =9.65 م 3 3 عن متوسط كل انحراف مربع حساب

: الكلى المتوسط

2ق6 = 2(2.45 = )2(7.2 – 9.65 = )2(سم – = )م س

2ق =2(0.85 = )-2(10.5 – 9.65 = )2(صم–= )م ص

0.72252ق

sم ه( = – مsه)2(1.6 = )-2(11.25 – 9.65 = )2= 2.56

: التباين حساب

s2س مجs2 س مج

2ع- ssssssss = ssssss س

1 ن1ن

205

292 36 2

2ع sssssss = ssssss - =6.56 س

5 5 s2ص مجs2 ص مج

2ع- ssssssss = sssssss ص

2 ن2ن

883 63 2

2عsssssss = sssssss - =36.92 ص

6 6

sمج s2هsمج s2 ه

2عsه ssssssss = ssssss -

3 ن3ن

555 45 2

2عsه sssssss = sssssss - =12.18

4 4

: المجموعات بين المربعات مجموع حساب

2 ق1= ن المجموعات بين المربعات مجموع س

2 ق2+ ن2 ق3+ ن ص

sه . +6 × 5= المجموعات بين المربعات مجموع

6 × 0.7225 + 4 × 2.56 44.57= المجموعات بين المربعات مجموع

: المجموعات داخل المربعات مجموع حساب 2 ع1= ن المجموعات داخل المربعات مجموع

2 ع2+ ن س2 ع3+ ن ص

sه ×5= المجموعات داخل المربعات مجموع

6.56 + 6 × 36.92 + 4 × 12.18

206

= المجموعات داخل المربعات مجموع303.04

: الحرية درجات حساب = عدد المجموعات بين التباين حرية درجة

1 – المجموعات 1 – 3= المجموعات بين التباين حرية درجة

=2 = عدد المجموعات داخل التباين حرية درجة المجموعات عدد – المجموعات جميع أفراد 6 + 5= المجموعات داخل التباين حرية درجة

+4 – 3 = 12

: المجموعات بين التباين حساب

المجموعات بين المربعات مجموع = sssssssssssssssssss المجموعات بين التباين

المجموعات بين التباين حرية درجة

44.57)األصغر( sssssss = =22.27 المجموعات بين التباين

2

: المجموعات داخل التباين حساب

المجموعات داخل المربعات مجموع = sssssssssssssssssss المجموعات داخل التباين

207

المجموعات داخل التباين حرية درجة

303.04)األكبر( sssssss = =25.2 المجموعات داخل التباين

12 : ف نسبة حساب

الكبير التباين = ssssssssss ف نسبة

الصغير التباين 25.2

ssssssss = =1.13 ف نسبة22.27

: "ف" الجدولية حساب حرية درجة نستخدم "ف" الجدولية لحساب التباين حرية ودرجة12= الكبير التباين الفائية النسبة جداول فى ونبحث2= الصغير

على فنحصل السابقتين الحرية بدرجتى: القيمتين داللة مستوى عند19.41= ةولي "ف" الجد

0.05 داللة مستوى عند99.42= ةولي "ف" الجد

0.01 ف" "نسبة داللة مدى تحديد

ف"< 1.13= ف" المحسوبة "نسبة" =0.05 داللة مستوى عند الجدولية

دالة ف" ليست "نسبة فان لذا ،19.41 0.05 مستوى عند

ف"< 1.13= ف" المحسوبة "نسبة" =0.01 داللة مستوى عند الجدولية

208

دالة ف" ليست "نسبة فان لذا ،99.42 0.01 مستوى عند

209

تمارين

مجموعتين درجات يوضح التالى - الجدول1 اإلحصاء مادة فى اختبار فى الطالب من

: االجتماعي

95= مج1920141725sس70= مج1411121320sص

إذا عما بيان "ف" مع نسبة حساب والمطلوب داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت0.05

مجموعتين درجات يوضح التالى - الجدول2 الحاسب مادة فى اختبار فى الطالب من

: اآللى

90= مج1819131624sس75= مج1512131421sص

إذا عما بيان "ف" مع نسبة حساب والمطلوب داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت0.05

210

مجموعتين درجات يوضح التالى - الجدول3 اللغة مادة فى اختبار فى الطالب من

: الفرنسية

715151112س72876ص

تلك بين القائمة للفروق الداللة احسب مستوى عند التباين تحليل بطريقة الدرجات

0.05 داللة

مجموعات4 درجات يوضح التالى - الجدول4: العربية اللغة مادة فى اختبار فى الطالب من

4959616061س6855606760ص6463545262عs6755656459ه

بين القائمة للفروق اإلحصائية الداللة احسب عند التباين تحليل بطريقة الدرجات تلك

هذه تجانس مدى وبين0.05 داللة مستوى ألصول أو واحد ألصل بالنسبة المجموعات

. متعددة

211

الثامن الفصل"ت" اختبار

: مقدمه"ت" اختبار استخدام : شروط أوال"ت" لحساب المختلفة : الحاالت ثانيا

212

: مقدمة الداللة اختبارات أكثر "ت" من اختبار يعد

واالجتماعية النفسية األبحاث فى شيوعا أبحاث إلى األولى نشأته وترجع ، والتربوية

بأكثر االختبار سمى "ستودنت" ولهذا العالم الحروف . التاء حرف وهو اسمه فى تكرارا

هذا فيها يستخدم التى المجاالت أهم ومن تحصيل بين الفروق عن الكشف االختبار عن وذلك ما دراسية مادة فى واإلناث الذكور تحصيل متوسط فرق داللة حساب طريق. اإلناث تحصيل متوسط عن الذكور لقياس "ت" يستخدم اختبار أن القول ويمكن

المرتبطة غير المتوسطات فروق داللة والغير المتساوية للعينات والمرتبطة

. متساوية فروق "ت" لداللة اختبار استخدام شروط

المتوسطات "ت" قبل اختبار يستخدم أن للباحث يحق ال

من البحث متغيرات خصائص يدرس أن:- التالية النواحى

. عينة كل حجم-1. البحث عينتي حجم بين الفرق-2. العينة تجانس مدى-3 من لكل التكرارى التوزيع اعتدالية مدى-4

. البحث عينتى

عينة كل - حجم 1 "5" عن العينتين من كل حجم يزيد أن يجب

أى حجم قل إذا " أما30" عن يزيد أن ويفضل213

استخدام يمكن " فال5" عن العينتين من"ت" . اختبار

: شرط البحث عينتى حجم بين - الفرق2التقارب

البحث عينتى حجم يكون أن يجب فال متقاربا يكون " وحجم500" العينتين أحد حجم مثال

مستوى على أثره للحجم " ألن30" األخرى"ت" . داللة

العينتين تجانس - مدى 3 إلى انتسابها مدى العينات بتجانس يقصد انتسبت . فإذا متعددة أصول أو واحد أصل

لم وإذا متجانسة فهى واحد أصل إلى العينات غير فهى واحد أصل إلى العينات تنتسب

. متجانسة أصول تحديد للباحث بالنسبة يصعب وبالطبع استخدام يمكنه لذا تجانسها لتحديد العينات. التجانس لتحديد الفائية النسبة

قيمة حساب خالل من العينتين تجانس يحدد: العالقة من تحسب حيث الفائية النسبة

األكبر التباين = ssssssssss ف

األصغر التباين فى األكبر التباين هو األكبر التباين أن حيث

والتباين ، العينتين ألحد التحيز دون القيمة ألحد التحيز دون القيمة فى األصغر هو األصغر

. العينتين قيمة على السابق القانون من نحصل بالطبع

sولتحديد المحسوبة ف بقيمة "ف" تسمى ل ف تسمى أخرى قيمة نحسب التجانس "ف" جداول من عليها ونحصل الجدولية

األكبر التباين حرية درجة عند اإلحصائية214

الداللة ومستوى األصغر التباين حرية ودرجة " حيث0.01" " أو0.05" إما قيمته الذى

: التالى القانون من الحرية درجات نحسب 1 – = ن األصغر التباين حرية درجة تبيانها التى العينة أفراد عدد "ن" هى حيث

. األكبر هو1 – = ن األصغر التباين حرية درجة تبيانها التى العينة أفراد عدد "ن" هى حيث

. األصغر هو التجانس تحديد

قيمة> "ف" المحسوبة قيمة كانت إذا . تجانس هناك يوجد فال "ف" الجدولية

ف" المحسوبة قيمة كانت إذا أما" > تجانس هناك فيوجد "ف" الجدولية قيمة

. من لكل التكرارى التوزيع اعتدالية - مدى 4

العينتين التكرارى التوزيع يكون تكون عندما معتدال بين محصورة به الخاص االلتواء قيمة

الفترة فى واقعة أى] 3+ ،3 -[ القيمتين .3+ و3- المغلقة:- التالى القانون من االلتواء ويحسب

( و – × ) م3= sssssssssss االلتواء

ع حيث:

من ويحسب الحسابى المتوسط "م" هو العالقة

sس مج = ssssss م

ن 215

هى س ، القيم مجموع س" هى : "مجs حيث. القيم عدد هى ن ، القيم

طريق عن ويحسب ، الوسيط "و" هو القيم ترتيب أو تصاعديا اختيار ثم تنازليا عدد يكون أن حالة فى الوسيط قيمة

األفراد التى الوسيط قيمة تكون فرديا األفراد عدد كان إذا أما2(/1)ن+ ترتيبها متوسط هى الوسيط قيمة فتكون زوجيا

+2ن/ ،2ن/ ترتيبهما اللتان القيمتين1.

من ويحسب المعيارى االنحراف "ع" هو : العالقة

s2ح مج

= 2sssssssعن

قيمة يحسب السابق القانون أن الواضح من التربيعى الجذر الناتجة للقيمة فنأخذ التباين. كالتالى المعيارى االنحراف على لنحصل

s2ح مج

= sssssss عن

: حيث المعيارى = االنحراف عم – = س = االنحراف حالقيم = عدد ن

عدمه "ت" من داللة مدى تحديد لs قيمة "ت" على حاالت جميع فى سنحصل

نقارنها المحسوبة" ثم "ت "ت" نسميها الجداول من عليها "ت" نحصل لs بقيمةالجدولية" "ت تسمى

216

قيمة>المحسوبة" "ت قيمة كانت إذا "ت" دالة قيمة الجدولية" تكون "ت

. إحصائيةالمحسوبة" "ت قيمة كانت إذا أما>

"ت" قيمة الجدولية" تكون "ت قيمة. إحصائية دالة ليست

"ت" لحساب المختلفة الحاالت فرق "ت" لداللة : حساب األولى - الحالة1

أعداد فى متساويتين غير متجانستين عينتين . أفرادهما

1ن حيث2ن تساوى ال1ن تكون الحالة هذه فى على والثانية األولى العينة أفراد عدد هما2ن ،

. الترتيب متجانستين عينتين "ت" لفرق داللة تحسب

التالية بالمعادلة األفراد عدد فى ومختلفين2 م– 1م = ت

1 ع1ن 2 ع2 + ن2

2 1 12 ن1 ن2 - 2 + ن1ن

: حيث. ىاألول للمجموعة الحسابى = المتوسط1م. الثانية للمجموعة الحسابى = المتوسط2م 1ع

. األولى المجموعة = تباين2 2ع

. الثانية المجموعة = تباين2. ىاألول المجموعة أفراد = عدد1ن. الثانية المجموعة أفراد = عدد2ن

: مثال

217

العينة7453862األولى العينة-351521013الثانية

من مجموعة درجات يوضح السابق الجدول والمطلوب للذكاء اختبار في واإلناث الذكور من التحقق خالل "ت" من قيمة حساب "ت" هل تحديد ثم "ت" ومن اختبار شروط

داللة مستوى عند ؟ ال أم إحصائية دالة ؟0.01 إحصائية

: الحل أن نالحظ الحل نبدأ أن قبل

6 = 2 ن≠ 7 = 1ن "س" والعينة هى األولى العينة أن نعتبر

. التالى الجدول ببناء "ص" ونقوم هى الثانية

2حس حس2حص حصس

ص7243-5254-115-39500157493-242-63683910416611135252-39---

35-2848-148 : األولى العينة

والتباين والوسيط المتوسط لها نحسبكالتالى: المعيارى واالنحراف

: المتوسط حساب

218

s35س مج ssssss = ssssss = =5 س م

17ن

: الوسيط حساب المتغير قيم نرتب )س( ترتيبا تصاعديا

: كالتالى

2345678 لذا فردية األولى العينة أفراد عدد أن حيث ترتيبها التى القيمة هى الوسيط قيمة فان( 4) ترتبيها التى ( أى1/2)ن+

5= س = و الوسيط: التباين حساب

s2ح مج28 س

2عsssssssss = sssssss = =4 س

7 1ن: المعيارى االنحراف حساب

2= ع س ع2 = 4= س

: االلتواء حساب (5 – 5 × ) 3( و – × ) م3 = صفر = ssssssssss = sssssssssss االلتواء

2 ع

: الثانية العينة والتباين والوسيط المتوسط لها نحسب

كالتالى: المعيارى واالنحراف: المتوسط حساب

s48ص مج ssssss = ssssss = =8 ص م

26ن

219

: الوسيط حساب المتغير قيم نرتب )ص( ترتيبا تصاعديا

: كالتالى

235101315 لذا زوجية الثانية العينة أفراد عدد أن حيث القيمتين متوسط هى الوسيط قيمة فان

التى ( أى1 + 2ن/ ،2)ن/ ترتيبهما اللتان( 4 ،3) ترتبيها

7.5 = 2(/10 + 5= ) ص= و الوسيط: التباين حساب

s2ح مج148 ص

2عsssssssss = sssssss = =24.66 ص

6 2ن: المعيارى االنحراف حساب

2= ع ص ع5 = 24.66= ص

: االلتواء حساب (7.5 – 8 × ) 3( و – × ) م3 ssssssssss = ssssssssss = =0.3 االلتواء

5 ع

"ت" اختبار شروط من التحقق : العينتين - حجم 1 5 > 7 = 1ن 5 > 6 = 2ن

البد حده على العينتين من كل حجم أن حيث متحقق الشرط فهذا لذا5 من أكبر يكون وأن

.220

: العينتين - تقارب 2 تتقارب7 = 1ن 6 = 2ن من جدا

: العينتين - تجانس 3: العالقة من "ف" المحسوبة قيمة نحسب

24.66 األكبر التباينssssssss = sssssss = =6.116 المحسوبة ف

4 األصغر التباين

قيمة حساب يلزم "ف" الجدولية قيمة إليجاد حرية ودرجة األكبر التباين حرية درجة من كل

. األصغر التباين 1 – 6 = 1 – 2= ن األكبر التباين حرية درجة

=5 األكبر التباين حرية درجة اخترنا أننا ونالحظ

تباين ألن الثانية المجموعة أفراد عدد من. األكبر هو الثانية العينة 1 – 7 = 1 – 1= ن األصغر التباين حرية درجة

=6) كبير تباين حرية درجة "ف" عند جداول من

( ومستوى6) صغير تباين حرية ( ودرجة5 = "ف" الجدولية قيمة أن نجد0.01 داللة8.75.

"ف" بقيمة "ف" المحسوبة قيمة بمقارنة: أن نجد الجدولية

فانه ) لذا "ف" الجدولية< "ف" المحسوبةالعينتين( . بين تجانس يوجد

: للعينتين التوزيع - اعتدالية 4221

3 + < = صفر س التواء< 3- [ الفئة فى محصور س التواء قيمة أن نالحظ

. معتدل س العينة توزيع فان لذا] 3،+3-

3 + < 0.3= ص التواء< 3- [ الفئة فى محصور ص التواء قيمة أن نالحظ

. معتدل ص العينة توزيع فان لذا] 3،+3-

: "ت" المحسوبة قيمة حساب

2 م– 1م = ت 1 ع1ن

2 ع2 + ن22 1 1

2 ن1 ن2 - 2 + ن1ن

: السابقة المعادلة فى بالتعويض

5 – 8= ت

7 × 4 + 6 × 24.66 1 1 7 + 6 - 2 7 6

1.36= - المحسوبة ت لقيمة السالبة اإلشارة تهمل "ت" دائما

: فتصبح .1.36= "ت" المحسوبة قيمة

: "ت" الجدولية قيمة حساب درجة حساب يلزم "ت" الجدولية قيمة إليجاد: الحرية =2 – 6 + 7 = 2 – 2 + ن1= ن الحرية درجة

11222

11 حرية درجة "ت" عند جداول فى بالبحث أن االعتبار فى األخذ مع0.01 داللة ومستوى

قيمة أن نجد ، الطرفين داللة فى يكون البحث .3.11= "ت" الجدولية

"ت" داللة تحديد "ت" بقيمة "ت" المحسوبة قيمة بمقارنة: الجدولية

"ت"< 1.36= "ت" المحسوبة أن نجد3.11= الجدولية. إحصائية دالة "ت" ليست فإن وبالتالي

فرق "ت" لداللة : حساب الثانية - الحالة2 فى متساويتين وغير متجانستين غير عينتين

أفرادهما أعداد2ن تساوى ال1ن تكون الحالة هذه فى أيضا عدد هما2ن ،1ن حيث السابقة الحالة مثل

الترتيب. على والثانية األولى العينة أفراد متجانستين غير "ت" لعينتين داللة تحسب

: التالية بالمعادلة األفراد عدد فى ومختلفين2 م– 1م = ت

1ع 2 ع2

2 2 ن1ن

: حيث. ىاألول للمجموعة الحسابى = المتوسط1م. الثانية للمجموعة الحسابى = المتوسط2م 1ع

. األولى المجموعة = تباين2 2ع

. الثانية المجموعة = تباين2. ىاألول المجموعة أفراد = عدد1ن

223

. الثانية المجموعة أفراد = عدد2ن

: مثال

العينة351722321948131920األولى

العينة--1139101427الثانية

من مجموعة درجات يوضح السابق الجدول والمطلوب للذكاء اختبار في واإلناث الذكور من التحقق خالل "ت" من قيمة حساب "ت" هل تحديد ثم "ت" ومن اختبار شروط

داللة مستوى عند ؟ ال أم إحصائية دالة ؟0.05 إحصائية

: الحل أن نالحظ الحل نبدأ أن قبل

7 = 2 ن≠ 9 = 1ن "س" والعينة هى األولى العينة أن نعتبر

. التالى الجدول ببناء "ص" ونقوم هى الثانية

2حس حس2حص حصس

ص3510100113917-8643-52522-3991119-6361463648235692-63613-121447-1119-636---20-525---225-99256-112

224

: األولى العينة والتباين والوسيط المتوسط لها نحسب

كالتالى: المعيارى واالنحراف: المتوسط حساب

s225 س مج ssssss = ssssss = =25 س م

19ن : الوسيط حساب المتغير قيم نرتب )س( ترتيبا تصاعديا

: كالتالى

131719192022323548 لذا فردية األولى العينة أفراد عدد أن حيث ترتيبها التى القيمة هى الوسيط قيمة فان( 5) ترتبيها التى ( أى1/2)ن+

20= س= و الوسيط

: التباين حساب s2ح مج

992 س2ع

ssssssssss = ssssss = =110.2 س9 1ن

: المعيارى االنحراف حساب

2= ع سع10.5 = 110.2= س

: االلتواء حساب (20 – 25 × ) 3( و – × ) م3 sssssssss = sssssssssss = =1.4 االلتواء

225

10.5 ع

: الثانية العينة والتباين والوسيط المتوسط لها نحسب

كالتالى: المعيارى واالنحراف

: المتوسط حساب s56 ص مج

ssssss = ssssss = =8 ص م7 2ن

: الوسيط حساب المتغير قيم نرتب )ص( ترتيبا تصاعديا

: كالتالى

2379101114 فان لذا فردية الثانية العينة أفراد عدد أن حيث)ن+ ترتيبها التى القيمة هى الوسيط قيمة( 4) ترتبيها التى ( أى1/2

9= ص= و الوسيط

: التباين حساب s2ح مج

112 ص2ع

sssssssss = ssssssss = =16 ص7 2ن

: المعيارى االنحراف حساب

2= ع ص ع4 = 16= ص

226

: االلتواء حساب (9 – 8 × ) 3( و – × ) م3

sssssssss = sssssssss = - =0.75 االلتواء4 ع

"ت" اختبار شروط من التحقق : العينتين - حجم 1 5 > 9 = 1ن 5 > 7 = 2ن

البد حده على العينتين من كل حجم أن حيث متحقق الشرط فهذا لذا5 من أكبر يكون وأن

.

: العينتين - تقارب 2 تتقارب9 = 1ن 7 = 2ن من جدا

: العينتين - تجانس 3: العالقة من "ف" المحسوبة قيمة نحسب

110.2 األكبر التباينssssssssss = ssssss = =6.88 المحسوبة ف

16 األصغر التباين قيمة حساب يلزم "ف" الجدولية قيمة إليجاد

حرية ودرجة األكبر التباين حرية درجة من كل. األصغر التباين

1 – 9 = 1 – 1= ن األكبر التباين حرية درجة =8

األكبر التباين حرية درجة اخترنا أننا ونالحظ تباين ألن األولى المجموعة أفراد عدد من

. األكبر هو األولى العينة 1 – 7 = 1 – 2= ن األصغر التباين حرية درجة

=6

227

) كبير تباين حرية درجة "ف" عند جداول من ( ومستوى6) صغير تباين حرية ( ودرجة8

= "ف" الجدولية قيمة أن نجد0.05 داللة4.15.

"ف" بقيمة "ف" المحسوبة قيمة بمقارنة: أن نجد الجدولية

ال فانه ) لذا "ف" الجدولية> "ف" المحسوبةالعينتين( . بين تجانس يوجد

: للعينتين التوزيع - اعتدالية 43 + < 1.4= س التواء< 3-

[ الفئة فى محصور س التواء قيمة أن نالحظ. معتدل س العينة توزيع فان لذا] 3،+3-

3 + < 0.75= - ص التواء< 3- [ الفئة فى محصور ص التواء قيمة أن نالحظ

. معتدل ص العينة توزيع فان لذا] 3،+3-

: "ت" المحسوبة قيمة حساب

2 م– 1م = ت 1ع

2 ع22

2 ن1ن

: السابقة المعادلة فى بالتعويض

25 – 8= ت

110.2 16 9 7

228

4.46= المحسوبة ت : "ت" الجدولية قيمة حساب "ت" الجدولية قيمة إليجاد

: التالية العالقة من تحسب

1 × )ع1ت 2 × )ع2( + ت1 / ن2

(2 / ن2= sssssssssssssssssssssssss الجدولية ت

1)ع 2( + )ع1 / ن2

(2 / ن2

: حيث األولى للعينة "ت" الجدولية : هى1ت

العينة حرية درجة حساب طريق عن وتحسب: العالقة من حده على األولى 1 – 9 = 1 – 1= ن األولى العينة حرية درجة

=8 8 حرية درجة "ت" عن جداول فى وبالبحث نجد الطرفين داللة فى0.05 داللة ومستوى

2.31 = 1ت قيمة أن الثانية للعينة "ت" الجدولية : هى2ت

العينة حرية درجة حساب طريق عن وتحسب: العالقة من حده على الثانية 1 – 7 = 1 – 2= ن الثانية العينة حرية درجة

=6 6 حرية درجة "ت" عن جداول فى وبالبحث نجد الطرفين داللة فى0.05 داللة ومستوى

2.45 = 2ت قيمة أن قيمة لحساب التالية المعادلة فى نعوض ثم

: "ت" الجدولية

229

1 × )ع1ت 2 × )ع2( + ت1 / ن2

(2 / ن2= sssssssssssssssssssssssss الجدولية ت

1)ع 2( + )ع1 / ن2

(2 / ن2

2.31( × 110.2 / 9 + )2.45( × 16 /7)= sssssssssssssssssssssssss الجدولية ت

(110.2 / 9( + )16 / 7)

2.33= الجدولية ت

"ت" داللة تحديد "ت" بقيمة "ت" المحسوبة قيمة بمقارنة الجدولية

"ت"> 4.46= "ت" المحسوبة أن نجد2.33= الجدولية. إحصائية "ت" دالة فان وبالتالي

فرق "ت" لداللة : حساب الثالثة - الحالة3 أعداد فى ومتساويتين مرتبطتين غير عينتين

أفرادهما

اختبار شروط من نتحقق ال الحالة هذه فى"ت" .

2ن ،1ن حيث2 = ن1ن تكون الحالة هذه فى على والثانية األولى العينة أفراد عدد هما

. الترتيب

230

متساويتين عينتين "ت" لفرق داللة تحسب: التالية بالمعادلة األفراد عدد فى

2 م– 1م = sssssssssssssss ت 1ع

2 + ع22

1- ن

: حيث. ىاألول للمجموعة الحسابى = المتوسط1م. الثانية للمجموعة الحسابى = المتوسط2م 1ع

. األولى المجموعة = تباين2 2ع

. الثانية المجموعة = تباين2 حيث الثانية أو األولى العينة أفراد = عدد ن

. متساويتان أنهما : مثال

العينة7453862األولى العينة3515210131الثانية

من مجموعة درجات يوضح السابق الجدول والمطلوب للذكاء اختبار في واإلناث الذكور "ت" دالة هل تحديد ثم "ت" ومن قيمة حساب

إحصائية داللة مستوى عند ؟ ال أم إحصائية ؟0.05 : الحل أن نالحظ الحل نبدأ أن قبل

7 = 2 = ن1ن "س" والعينة هى األولى العينة أن نعتبر

. التالى الجدول ببناء "ص" ونقوم هى الثانية

231

2حسحس2حص حصس

ص7243-4164-115-24500158643-242-5258391039611136362-391-636

35-2849-190

: األولى العينة. والتباين المتوسط لها نحسب: المتوسط حساب

s35س مج ssssss = ssssss = =5 سم

7 1ن : التباين حساب

s2ح مج28 س

2عssssssss = ssssss = =4 س

7 1ن

: الثانية العينةكالتالى: والتباين المتوسط لها نحسب: المتوسط حساب

s49ص مج ssssss = ssssss = =7 صم

27ن : التباين حساب

s2ح مج190 ص

2عsssssssss = sssssss = =27.14 ص

7 2ن : "ت" المحسوبة قيمة حساب

2 م– 1م

232

= sssssssssssssss ت 1ع

2 + ع22

1- ن

: السابقة المعادلة فى بالتعويض

5 – 7= sssssssssssssss ت

4 + 27.14 7- 1

0.88= - المحسوبة ت لقيمة السالبة اإلشارة تهمل "ت" دائما

: فتصبح .0.88= "ت" المحسوبة قيمة

: "ت" الجدولية قيمة حساب درجة حساب يلزم "ت" الجدولية قيمة إليجاد: الحرية =2 – 7 + 7 = 2 – 2 + ن1= ن الحرية درجة

12 12 حرية درجة "ت" عند جداول فى بالبحث

أن االعتبار فى األخذ مع0.05 داللة ومستوى قيمة أن نجد ، الطرفين داللة فى يكون البحث

.2.18= "ت" الجدولية "ت" داللة تحديد

"ت" بقيمة "ت" المحسوبة قيمة بمقارنة الجدولية

"ت"< 0.88= "ت" المحسوبة أن نجد2.18= الجدولية. إحصائية دالة "ت" ليست فان وبالتالي

233

فرق "ت" لداللة : حساب الرابعة - الحالة4 أعداد فى ومتساويتين مرتبطتين عينتين

أفرادهما نجرى عندما المتوسطان يرتبط على اختبارا

االختبار نفس نعيد ثم األفراد من مجموعة أن أى آخر وقت فى المجموعة نفس على

هى األول االختبار عليها يجرى التى العينة الثانى االختبار عليها يجرى التى العينة نفسها

تصبح بل2 = ن1ن تكون ال الحالة هذه وفى. نفسها هى الحالة هذه فى شروط من نتحقق ال أيضا

"ت" . اختبار متساويتين عينتين "ت" لفرق داللة تحسب

: التالية بالمعادلة األفراد عدد فىف م = ssssssssssssssssss ت s2ح مج

ف ( 1- ) ن ن

: حيثمن ويحسب الفروق = متوسط ف م

: العالقة sف مج

= ssssss ف من

2 س– 1= س = الفروق فاألول االختبار درجات هى1س الثانى االختبار درجات هى2س االختبارين من أى فى األفراد = عدد ن .ف م – = ف ف ح

: مثال

2122212121 االختبار درجات

234

6804243621األول االختبار درجات

الثانى23

16

19

21

18

12

24

11

239

من مجموعة درجات يوضح السابق الجدول إجراء تم حيث للذكاء اختبار في األطفال لهم تدريبى برنامج إجراء بعد ثم مرة االختبار

والمطلوب أخرى مرة االختبار إجراء تم درجات بين "ت" للفرق قيمة حساب

"ت" دالة هل تحديد ثم ومن االختبارين إحصائية داللة مستوى عند ؟ ال أم إحصائية

؟0.05 : الحل أن نالحظ الحل نبدأ أن قبل

2ن نفسها هى1ن "1"س هى األول االختبار درجات أن نعتبر

نقوم " ثم2"س هى الثانى االختبار ودرجات: التالى الجدول ببناء

2حف حف2س1سف

2623311181620020191-112421311221842414122002324-1-3916115392223-1-39119200--20-34

235

: ف م الفروق متوسط حساب

s20ف مج ssssss = ssssss = =2 ف م

10ن : ف ح حساب: العالقة من يحسب

ف م – = ف ف ح

: "ت" المحسوبة قيمة حساب

ف م = ssssssssssssssssss ت s2ح مج

ف ( 1- ) ن ن

: السابقة المعادلة فى بالتعويض

2= ssssssssssssssss ت

3410 (10- 1 )

3.25= المحسوبة ت : "ت" الجدولية قيمة حساب درجة حساب يلزم "ت" الجدولية قيمة إليجاد: الحرية9 = 1 – 10 = 1 – = ن الحرية درجة

9 حرية درجة "ت" عند جداول فى بالبحث أن االعتبار فى األخذ مع0.05 داللة ومستوى

أن نجد ، الواحد الطرف داللة فى يكون البحث .1.83= "ت" الجدولية قيمة

236

"ت" داللة تحديد "ت" بقيمة "ت" المحسوبة قيمة بمقارنة الجدولية

"ت"< 3.25= "ت" المحسوبة أن نجد1.83= الجدولية. إحصائية "ت" دالة فان وبالتالي

237

تمارين

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم1 مقياس فى األفراد من مجموعتين عليها: المرض توهم

106978518س-3511689ص

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

: والمطلوب من المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

إذا بيان "ت" مع شروط من التحقق خالل داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت0.05

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم2 اختبار فى األفراد من مجموعتين عليها. للذكاء

27313825362139س-152327213019ص

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

: والمطلوب من المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

إذا بيان "ت" مع شروط من التحقق خالل238

داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت0.05

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم3 اختبار فى األفراد من مجموعتين عليها

. التركيز على القدرة يقيس

95867417س-2410578ص

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

: والمطلوب من المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

إذا بيان "ت" مع شروط من التحقق خالل داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت0.05

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم4 اختبار فى األفراد من مجموعتين عليها. اإلحصاء مادة

845327910س--6514917ص

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

239

: والمطلوب من المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

إذا بيان "ت" مع شروط من التحقق خالل داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت0.05

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم5 اختبار فى األفراد من مجموعتين عليها. اآللى الحاسب مادة

913141217س839817ص

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

: والمطلوب بيان مع المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت إذا0.05

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم6 اختبار فى األفراد من مجموعتين عليها

. لالستيعاب

715151112س72876ص

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

: والمطلوب

240

بيان مع المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت إذا

0.05

10 قوامها عينة على اختبار بتطبيق - قمت7 طريقة على تدريبهم تم ثم الطالب من

االختبار إجراء وتم أسبوعين لمدة االختبار درجات يوضح التالى والجدول أخرى مرة

: االختبارين فى الطالب

االختبار درجاتاألول

30

27

25

32

15

22

17

18

16

28

االختبار درجاتالثانى

25

18

28

16

2492

612

10

14

: والمطلوب بيان مع المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت إذا0.05

حصل التي الدرجات عن تعبر التالية - القيم8 اختبار فى األفراد من مجموعتين عليها. للذكاء

35172232194813192س0

--1139101427ص

241

مجموعة ص ، الذكور مجموعة هى س حيث. اإلناث

: والمطلوب بيان مع المناسبة "ت" بالطريقة قيمة حساب

داللة مستوى عند ال أم إحصائية دالة كانت إذا0.05

242

التاسع الفصل2كا اختبار

: مقدمه 2كا لحساب العامة : الطريقة أوال. عدمه من2كا داللة مدى : تحديد ثانيا الجدول من2كا لحساب العامة : الطريقة ثالثا

.2×1 التكرارى الجدول من2كا لحساب المختصرة : الطريقة رابعا

.2×1 التكرارى الجدول من2كا لحساب العامة : الطريقة خامسا

. ×ن1 التكرارى الجدول من2كا لحساب العامة : الطريقة سادسا

.2×2 التكرارى الجدول من2كا لحساب المختصرة : الطريقة سابعا

.2×2 التكرارى من2كا لحساب العامة : الطريقة ثامنا

. ن×ن التكرارى الجدول النسب فروق لداللة2كا : حساب ثالثا

. المرتبطة

243

: مقدمه البحث إلى2كا الختبار األولى النشأة ترجع القرن أوائل فى بيرسون كارل نشره الذي

الداللة اختبارات أهم من تعد وهى العشرين وأكثرها اإلحصائية على تعتمد ال ألنها شيوعا

المقاييس من تعد فهى ولذا التوزيع شكل الحرة التوزيعات مقاييس أى الالبارامترية

جدول أى خاليا من خلية لكل تحسب وألنها على للحصول الجزئية القيم تجميع ثم تكرارى .2كا لs الكارلية القيمة

أو التكرار فروق داللة لحساب2كا وتستخدم تكرار إلى تحويلها يمكن التي العددية البيانات

. واالحتمال النسب مثل 2 كا لحساب العامة الطريقة

2( مت – و) ت

sssssssss = مج2sكاوت

: حيث بالفعل يحدث الذي الواقعى التكرار : هو وت

. بالجدول والموجود حسابه ويختلف حدوثه المتوقع التكرار : هو مت

منه2كا حساب المطلوب الجدول نوع باختالف.

عدمه من 2 كا داللة مدى تحديد بقيمة الحسابات من نخرج الحاالت جميع فى

الجدولية2كا بقيمة نقارنها المحسوبة2كا: كالتالى

الجدولية2 كا> المحسوبة2كا كانت إذا . إحصائية دالة تكون2كا فان

244

الجدولية2 كا< المحسوبة2كا كانت إذا . إحصائية دالة ليست2كا فان

: المختلفة الجداول من 2 كا حساب حاالت 2 كا لحساب العامة : الطريقة األولى - الحالة1

: 2 × 1 التكراري الجدول من وعمودين واحد صف من2×1 الجدول يتكون

. بالجدول وجدت إن المجموع خاليا دون من تحسب الجدول هذا فى2كا قيمة ولحساب: العام القانون

2( مت – و) ت

sssssssss = مج2sكاوت

التكرارات متوسط تساوى هنا مت حيث بالجدول. الموجودة الواقعية

: مثال فى شخص80 آراء يوضح التالي الجدول الزواج قضية قبول أو رفض حول دار استبيان. العرفي

موافالرأيق

غيرموافق

مج

التكرا602080ر

مدى بيان مع2كا قيمة حساب والمطلوب ؟0.05 داللة مستوى عند إحصائيا داللتها

: الحل

245

( :م )ت المتوقع التكرار حساب 60 + 20

ssssssss = =40 مت 2 : المحسوبة 2 كا حساب: التالي الجدول نكون

2(مت – و)ت2(مت – و)تمت – وتمتوت

مت6402040010

2040-204001020مجموع---

العمود مجموع فان مباشرة الجدول من2كا قيمة يعطينا األخير

.20= المحسوبة2كا : الجدولية 2 كا حساب

ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها: الداللة1 = 1 – 2 = 1 – األعمدة = عدد الحرية درجة

.0.05= الداللة مستوى 1= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث

= الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى3.841. : 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

: أن نجد 2كا قيمة> 20= المحسوبة2كا قيمة

3.841= الجدولية داللة مستوى عند إحصائية دالة2كا فان لذا

0.05.

246

لحساب المختصرة : الطريقة الثانية - الحالة2 : 2 × 1 التكراري الجدول من 2 كا

بالطريقة الجدول هذا فى2كا قيمة لحساب: العالقة من2كا قيمة فان المختصرة

2 (2 ت– 1) ت

= 2ssssssssكا2 + ت1ت

التكرار هي2ت و األكبر التكرار هو1ت حيث . األصغر

: مثال فى شخص80 آراء يوضح التالي الجدول الزواج قضية قبول أو رفض حول دار استبيان. العرفي

موافالرأي

ق غير

موافقمج

التكرا602080ر

بالطريقة2كا قيمة حساب والمطلوب عند إحصائيا داللتها مدى بيان مع المختصرة

؟0.05 داللة مستوى : الحل

: المحسوبة 2 كا حساب

(60 - 20)2 1600 2sssssssss = sssssss = =20كا

60 + 20 80 : الجدولية 2 كا حساب

ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها: الداللة

247

1 = 1 – 2 = 1 – األعمدة = عدد الحرية درجة .0.05= الداللة مستوى 1= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث

= الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى3.841. : 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

أن نجد 2كا قيمة> 20= المحسوبة2كا قيمة

3.841= الجدولية داللة مستوى عند إحصائية دالة2كا فان لذا

0.05. 2 كا لحساب العامة : الطريقة الثالثة - الحالة3

: ×ن 1 التكراري الجدول من )ن( وعدد واحد صف من ×ن1 الجدول يتكون. بالجدول وجدت إن المجموع خاليا دون عمود

من تحسب الجدول هذا فى2كا قيمة ولحساب: العام القانون

2( مت – و) ت

sssssssss = مج2sكاوت

التكرارات متوسط تساوى هنا مت حيث بالجدول. الموجودة الواقعية

: مثال فى شخص30 آراء يوضح التالي الجدول. العرفي الزواج قضية حول دار استبيان

موافالرأي

مجمعارضأدرى الق

248

التكرا1221630ر

مدى بيان مع2كا قيمة حساب والمطلوب ؟0.05 داللة مستوى عند إحصائيا داللتها

: الحل( :م)ت المتوقع التكرار حساب

12 + 2 + 16ssssssssss = =10 مت

3

: المحسوبة 2 كا حساب: التالي الجدول نكون

2(مت – و)ت2(مت – و)تمت – وتمتوت

مت1210240.4210-8646.4

16106363.610.4مجموع---

العمود مجموع فان مباشرة الجدول من2كا قيمة يعطينا األخير

.10.4= المحسوبة2كا : الجدولية 2 كا حساب

ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها: الداللة2 = 1 – 3 = 1 – األعمدة = عدد الحرية درجة

.0.05= الداللة مستوى

249

2= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث = الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى

5.991.

: 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

أن نجد 2كا قيمة> 10.4= المحسوبة2كا قيمة

5.991= الجدولية داللة مستوى عند إحصائية دالة2كا فان لذا

0.05.

2 كا لحساب العامة : الطريقة الرابعة - الحالة4 : 2 × 2 التكراري الجدول من

دون وعمودين صفين من2×2 الجدول يتكون. بالجدول وجدت إن المجموع خاليا

من تحسب الجدول هذا فى2كا قيمة ولحساب: العام القانون

2( مت – و) ت

sssssssss = مج2sكاوت

على الجدول هذا فى خلية لكل مت وتحسب : العالقة من حده

العمود × مجموع الصف مجموع = sssssssssssssssssss مت

الكلى المجموع

: مثال المتغيرين بين العالقة يوضح التالي الجدول

. معين تليفزيوني برنامج وتأييد النوع

250

النوعالمجموعإناثذكور الفكر

ة353772مؤيدمعار143448ض

المجم4971120وع

مدى بيان مع2كا قيمة حساب والمطلوب ؟0.05 داللة مستوى عند إحصائيا داللتها

: الحل( :م )ت المتوقع التكرار حساب

72 × 4929.4= ( = 35ssssssss) األولى للخلية مت

120 72 × 71

42.6= ( = 37ssssssss) الثانية للخلية مت 120

48 × 4919.6= ( = 14sssssss) الثالثة للخلية مت

120 48 × 71

28.4= ( = 34ssssssss) الرابعة للخلية مت 120

: المحسوبة 2 كا حساب: التالي الجدول نكون

251

2(مت – و)ت2(مت – و)تمت – وتمتوت

مت3529.45.631.361.063742.6-5.631.60.741419.6-5.631.361.63428.45.631.361.14.5مجموع---

العمود مجموع فان مباشرة الجدول من2كا قيمة يعطينا األخير

.4.5= المحسوبة2كا : الجدولية 2 كا حساب

ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها: الداللة ( × )عدد1 – الصفوف = )عدد الحرية درجة

( 1 – األعمدة( =2 – 1( × )2 – 1 = )1 × 1 = 1

.0.05= الداللة مستوى 1= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث

= الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى3.841 : 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

: أن نجد 2كا قيمة> 4.5= المحسوبة2كا قيمة

3.841= الجدولية داللة مستوى عند إحصائية دالة2كا فان لذا

0.05.

المختصرة : الطريقة الخامسة - الحالة5 : 2 × 2 التكراري الجدول من 2 كا لحساب

252

دون وعمودين صفين من2×2 الجدول يتكون. بالجدول وجدت إن المجموع خاليا

بالطريقة الجدول هذا فى2كا قيمة ولحساب: التالي القانون نطبق المختصرة

× ن2 = فاى2كا: حيث يحسب والذى فاى ارتباط معامل : هو فاى: العالقة من

× جs ب – × د أ= sssssssssssssss فاى

sح × ز × و ه ×

ن ، ح ، ز ، و ، هs ، د ، جs ، ب ، أ حيث بالشكل كما الخاليا الرباعى الجدول خاليا هم

: التالى

النوعالمجموعإناثذكور الفكر

ةحبأمؤيدمعارزدجsض

المجمنوهsوع

: مثال المتغيرين بين العالقة يوضح التالي الجدول

. معين تليفزيوني برنامج وتأييد النوع

النوعالمجموعإناثذكور الفكر

ة253

353772مؤيدمعار143448ض

المجم4971120وع

مدى بيان مع2كا قيمة حساب والمطلوب ؟0.05 داللة مستوى عند إحصائيا داللتها

: الحل : فاى معامل حساب: العالقة فى نعوض

× جs ب – × د أ= sssssssssssssss فاى

sح × ز × و ه ×

35 × 34 – 37 × 14= sssssssssssssss فاى

49 × 71 × 48 × 72

0.19= فاى

: 2 كا حساب × ن2 = فاى2كا4.33 = 120 × 2(0.19 = )2كا

: الجدولية 2 كا حساب ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها

: الداللة ( × )عدد1 – الصفوف = )عدد الحرية درجة

( 1 – األعمدة( =2 – 1( × )2 – 1 = )1 × 1 = 1

.0.05= الداللة مستوى254

1= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث = الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى

3.841

: 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

: أن نجد 2كا قيمة> 4.33= المحسوبة2كا قيمة

3.841= الجدولية داللة مستوى عند إحصائية دالة2كا فان لذا

0.05.

لحساب العامة : الطريقة السادسة - الحالة6 : ن×ن التكراري الجدول من 2 كا

)ن( من عدد من ن×ن الجدول يتكون خاليا دون األعمدة )ن( من وعدد الصفوف. بالجدول وجدت إن المجموع من تحسب الجدول هذا فى2كا قيمة ولحساب: العام القانون

2( مت – و) ت

ssssssss = مج2sكاوت

على الجدول هذا فى خلية لكل مت وتحسب : العالقة من حده

العمود × مجموع الصف مجموع = ssssssssssssssssssss مت

الكلى المجموع : مثال

255

المتغيرين بين العالقة يوضح التالي الجدول. معين تليفزيوني برنامج وتأييد النوع

الفكرموافة

قجدا

مواف ق

نوعاما

الأدرى

أرف ض

نوعاما

أرف ضجدا

المجموع النوع

5371328588ذكور317820553إناثالمجم

854214810141وع

مدى بيان مع2كا قيمة حساب والمطلوب ؟0.05 داللة مستوى عند إحصائيا داللتها

: الحل( :م)ت المتوقع التكرار حساب

88 × 85= ( = 5ssssssss) األولى للخلية مت

141 88 × 54

33.7= ( = 37sssssss) الثانية للخلية مت 141

88 × 2113.1= ( = 13ssssssss) الثالثة للخلية مت

141 88 × 48

29.95= ( = 28sssssss) الرابعة للخلية مت 141

88 × 10256

6.24= ( = 5sssssss) الخامسة للخلية مت 141 53 × 8

3= ( = 3sssssss) السادسة للخلية مت 141 53 × 54

20.29= ( = 17sssssss) السابعة للخلية مت 141

53 × 217.89= ( = 8ssssssss) الثامنة للخلية مت

141 53 × 48

18= ( = 28ssssssss) التاسعة للخلية مت 141 53 × 10

3.75= ( = 5ssssssss) العاشرة للخلية مت 141

: المحسوبة 2 كا حساب:نكون الجدول التالي

2(مت – و)ت2(مت – و)تمت – وتمتوت

مت537500

3733.73.310.90.321313.1-0.10.0102829.95-1.593.80.1356.24-1.241.50.2433000

1720.29-3.2910.80.5387.890.110.010

2018240.2253.751.251.560.421.86مجموع---

257

العمود مجموع فان مباشرة الجدول من2كا قيمة يعطينا األخير

.1.86= المحسوبة2كا : الجدولية 2 كا حساب

ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها: الداللة ( × )عدد1 – الصفوف = )عدد الحرية درجة

( 1 – األعمدة( =2 – 1( × )5 – 1 = )1 × 4 = 4

.0.05= الداللة مستوى 4= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث

= الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى9.488

: 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

: أن نجد 2كا قيمة< 1.86= المحسوبة2كا قيمة

9.488= الجدولية مستوى عند إحصائية دالة ليست2كا فان لذا

.0.05 داللة

فروق لداللة 2 كا : حساب السابعة - الحالة7 المرتبطة النسب النسب فروق لداللة2كا قيمة نحسب

من2×2 الخاليا الرباعى بالجدول المرتبطة: العالقة

2( جs – ) ب

= 2sssssssssssكا+ جs ب

258

: بالشكل كما الرباعى بالجدول خاليا هم جs ، ب أن حيث

بأsدج

: مثال النسب فروق لداللة2كا قيمة احسب

إحصائيا داللتها مدى بيان مع التالية المرتبطة .0.05 داللة مستوى عند

النوعمجإناثذكورالفكرة251540مؤيد

55560معارض3070100مج

: الحل: المحسوبة2كا قيمة حساب

(15 – 5) 2

= 2ssssssssssssكا 15 + 5

5 = 2كا

: الجدولية 2 كا حساب ومستوى الحرية درجة حساب يلزم لحسابها

: الداللة ( × )عدد1 – الصفوف = )عدد الحرية درجة

( 1 – األعمدة

259

( =2 – 1( × )2 – 1 = )1 × 1 = 1 .0.05= الداللة مستوى 1= حرية درجة عند2كا جداول فى بالبحث

= الجدولية2كا قيمة نجد0.05 داللة ومستوى3.841

: 2 كا داللة مدى تحديد الجدولية2كا بقيمة المحسوبة2كا قيمة نقارن

: أن نجد الجدولية2كا قيمة> 5= المحسوبة2كا قيمة

=3.841 داللة مستوى عند إحصائية دالة2كا فان لذا

0.05.

260

تمارين

: التالى الرباعي الجدول - من1

سمجالنعمص

251540مؤيد232750معارض

484290مج

: التالية الحاالت من كل فى 2 كا قيمة احسبالعام بالقانونالمختصرة بالطريقة داللة مستوى عند إحصائيا داللتها مدى بين ثم

0.05.

: التالى الجدول من2كا - احسب20.05 مستوى عند إحصائيا داللتها مدى بين ثم

46836ذكور21025914إناث

261

: التالى الجدول - من3

الجنسمجإناثذكوراإلجابة

322254موافق141024معارض4812محايد504090مج

2 كا قيمة احسب داللة مستوى عند إحصائيا داللتها مدى بين ثم

0.05.

المرتبطة النسب فروق لداللة2كا - احسب4. اإلحصائية داللتها بيان مع التالية

30102327

262

العاشر الفصل- االنحدار االرتباط معامالت

. ومعناه : االرتباط أوال. االرتباط : أنواع ثانيا. االقتران : معامل ثالثا. فاى : معامل رابعا

. التوافق : معامل خامسا. بيرسون ارتباط : معامل سادسا. لسبيرمان الرتب ارتباط : معامل سابعا. االنحدار : معنى ثامنا

. ص/س انحدار خط : معادلة تاسعا . س/ص انحدار خط : معادلة عاشرا

: ومعناه االرتباط تحليل على االجتماعية البحوث من عدد تركز

الباحث يهتم حيث متغير من أكثر بين العالقة أو متغيرات يرتبط مدى أي وإلى كيف بتحديد التحليالت في المستخدمة واإلحصاءات أكثر، كبير حد إلى متشابه فالمنطق المتغير، ثنائية

دراسة في المستخدمة اإلحصاءات كانت وإن كبيرة بدرجة تتسم المتغير متعددة العالقات

التعقيد. من

263

يهتم متغيرين بين العالقة تحليل وعند ترتبط هل تساؤالت ثالثة عن باإلجابة الباحث

وشكل اتجاه هو وما ؟ المتغيرات هذه أن احتمال هناك هل ؟ الموجود االرتباط

بين مالحظته تمت الذي االرتباط يكون البحثي المجتمع خصائص أحد العينة حاالت

العينة حجم لصغر نتاج هو االرتباط هذا أن أم ؟ البحثي للمجتمع ممثلة غير تكون قد التي

خالل من متغيرين بين االرتباط تحديد يمكن تعرف اإلحصاءات من مجموعة استخدام

هو االرتباط ومعامل االرتباط معامالت باسم على القيم تخمين في التحسن يلخص رقم

قيم معرفة أساس على حالة ألي واحد متغير قوي المعامل ارتفع فكلما الثاني، المتغير

أو التنبؤية قردتنا تحسنت ثم ومن ، االرتباط بين االرتباط معامالت التفسيرية. وتتراوح

التي القيم وتشير (،1- أو وواحد) صفر نسبيا قوي ارتباط وجود إلى1 من تقترب

إلى فتشير صفر من تقترب التي تلك أما مستوى كل نسبيا. ويتطلب ضعيف ارتباط وبالتالي الحسابات من مختلفة أنواع قياس ارتباط اختبارات المستويات هذه من فلكل

مختلفة. الباحث يهتم االرتباط حجم إلى إضافة

فهل المتغيرين بين العالقة اتجاه بمعرفة اإلشارة وتجدر عكسية، أو طردية عالقة هي معنى له ليس االتجاه مفهوم أن إلى هنا

إن حيث األسمى، القياس مستوى على مجرد القياس من المستوى هذا على األرقام إشارات تتغير ال وبالتالي للفئات، عناوين

264

موجبة فكلها االسمية االرتباط معامالت على أما ، االرتباط قوة مدى إلى وتشير

تتغير اإلشارات فإن الفترة قياس مستوى نسبيا عالية درجة على هندسية دالالت ولهاالتعقيد. من

الداللة باختبارات الباحث يهتم وأخيرا توضح التي االختبارات وهي اإلحصائية

يالحظها التي العالقات تكون أن احتمال بدال االختبار عملية في التحيز نتاج الباحث

في فعال موجودة عالقات تعكس أن منالبحث. مجمع : االرتباط أنواع

االرتباط معامل قيمة أن عرفنا بالطبع 1 ،1-[ المغلقة الفترة فى محصورة

: التالى الجدول من االرتباط نوعية وتتحدد]

االرتباط نوعاالرتباط معامل قيمة طردى ارتباط1+

تام من أقل إلى0.7 من

+1 طردى ارتباط

قوى من أقل إلى0.4 من

0.7 طردى ارتباط

متوسط أقل إلى صفر من

0.4 من طردى ارتباط

ضعيف االرتباطصفر

منعدم عكسي ارتباط1-

تام عكسى ارتباط أقل إلى0.7- من

265

قوى1- من أقل إلى0.04- من

0.7- من عكسى ارتباط

متوسط أقل إلى صفر من

04-. من عكسى ارتباط

ضعيف

: االرتباط حساب طرق : االقتران - معامل 1

قيمة لحساب االقتران معامل يستخدم المراد المتغيران يكون عندما االرتباط معامل والجدول صفات بينهم االرتباط قياس

من مكون بينهم العالقة يمثل الذي المزدوج نستخدم المجموع خاليا دون فقط ( خاليا4)

: االقتران لمعامل التالى القانون

ب×جs – أ×د = ssssssssss االقتران معامل

+ ب×جs أ×د

للجدول األربع الخاليا هم د ، جs ، ب ، أ حيث: بالشكل كما الخاليا رباعى

بأsدج

: مثال نسب عن بحث بعمل الباحثين أحد قام

فحصل واإلناث الذكور النوعين من المدخنيين: التالى الجدول بيانات على

266

النوعمجإناثذكور التدخي

ن251540يدخن

ال55560يدخن3070100مج

االرتباط معامل قيمة حساب والمطلوب االرتباط هذا نوع بيان مع المناسبة بالطريقة

؟

: الحل فقط خاليا أربعة من مكون الجدول

معامل نستخدم لذا صفات والمتغيران: االقتران

ب×جs – أ×د = ssssssssss االقتران معامل

+ ب×جs أ×د 25×55 – 15×5 1300

= sssssssssss = ssssss االقتران معامل 25×55 + 15×5 1450

0.89= ناالقترا معامل

: االرتباط نوع تحديد. قوى طردى ارتباط

: فاى - معامل 2

267

معامل قيمة لحساب فاى معامل يستخدم قياس المراد المتغيران يكون عندما االرتباط والجدول أيضا صفات بينهم االرتباط من مكون بينهم العالقة يمثل الذي المزدوج

نستخدم المجموع خاليا دون فقط ( خاليا4): فاى لمعامل لحساب التالى القانون

× جs ب – × د أ = ssssssssssssss فاى معامل

sح × ز × و ه × ح ، ز ، و ، هs ، د ، جs ، ب ، أ حيث

بالشكل كما الخاليا الرباعى الجدول خاليا هم: التالى

النوع

المجموعإناثذكور الفكرة

حبأمؤيدمعارزدجsض

المجمنوهsوع

االقتران معامل يستخدم : متى اآلن والسؤال فى تشابههما رغم فاى معامل يستخدم ومتى

؟ الشروط استخدام نريد كنا إذا فاى معامل يستخدم

الحصول نريد كنا إذا أو الجدول خاليا جميع األدق أو االرتباط لمعامل األقل القيمة على

. ناالقترا معمل نستخدم ذلك بخالف أما

: مثال268

نسب عن بحث بعمل الباحثين أحد قام فحصل واإلناث الذكور النوعين من المدخنين

: التالى الجدول بيانات على

النوعمجإناثذكور التدخي

ن251540يدخن

ال55560يدخن3070100مج

االرتباط معامل قيمة حساب والمطلوب القيمة على للحصول المناسبة بالطريقة

نوع بيان مع االرتباط لمعامل واألدق األقل؟ االرتباط هذا

: الحل فقط خاليا أربعة من مكون الجدول

على الحصول والمطلوب صفات والمتغيران لذا االرتباط لمعامل واألدق األقل القيمة

: فاى معامل نستخدم

× جs ب – × د أ = ssssssssssssss فاى معامل

sح × ز × و ه ×

269

25 × 55 – 15 × 5= ssssssssssssss فاى معامل

30 × 70 × 60 × 40 1300

= ssssss فاى معامل 2245

0.58= فاى معامل

: االرتباط نوع تحديد. متوسط طردي ارتباط

: التعليق قيمة من أكبر االقتران معامل قيمة أن نالحظ لنفس االرتباط قيمة لحساب فاى معامل معامل من أدق فاى معامل أن حيث المثال

. الجدول خاليا جميع يستخدم ألنه االقتران

: التوافق - معامل 3 معامل قيمة لحساب التوافق معامل يستخدم قياس المراد المتغيران يكون عندما االرتباط والجدول أيضا صفات بينهم االرتباط عدد يزيد بينهم العالقة يمثل الذي المزدوج

المجموع خاليا دون ( خاليا4) عن خالياه قيمة لحساب التالى القانون ونستخدم

: التوافق معامل

sا ج -= sssssss التوافق معامل

sج: العالقة )جs( من تحسب حيث

270

الخلية مربع sج sمج = ssssssssssssssssssssssss

الخلية عمود × مجموع الخلية صف مجموع : مثال المدخنين عن بحث بعمل الباحثين أحد قام

لصحتك خمسة برنامج بمشاهدة تأثرهم ومدى: التالى الجدول بيانات على فحصل

يدخالتدخينن

المجيدخن البرنامج مشاهدة

يشاهد دائما62116178البرنامج

يشاهد غالبا17176193البرنامج

يشاهد أحيانا57378البرنامج

32023البرنامج يشاهد ال87385472مج

االرتباط معامل قيمة حساب والمطلوب االرتباط هذا نوع بيان مع المناسبة بالطريقة

؟ : الحل

خاليا أربعة عن خالياه عدد تزيد الجدول معامل نستخدم لذا صفات والمتغيران

: التوافق

sا ج -= sssssss التوافق معامل

sج : العالقة )جs( من تحسب حيث

271

الخلية مربع sج sمج = ssssssssssssssssssssssss

الخلية عمود × مجموع الخلية صف مجموع (62)2( 17)2( 5)2

sج sssssss = sssssss + sssssss + 178 × 87 193 × 87 78 × 87

(3)2( 116)2( 176)2

ssssss + sssssss + ssssssss + 23 × 87 178 × 385 193× 385

(73)2( 20)2 sssssss + ssssssss +

78 × 385 23 × 385 s0.005 + 0.004 + 0.017 + 0.248= ج+

0.196 + 0.417 + 0.178 + 0.045= 1.11

- ا1.11 = ssssssss التوافق معامل

1.11

0.32= التوافق معامل : االرتباط نوع تحديد

. ضعيف طردي ارتباط : بيرسون ارتباط - معامل 4

لحساب بيرسون ارتباط معامل يستخدم المتغيران يكون عندما االرتباط معامل قيمة

كمية متغيرات بينهم االرتباط قياس المراد من كال حاالت عدد تساوى ويشترط

272

لحساب التالى القانون ونستخدم المتغيرين: بيرسون ارتباط معامل قيمة

من ويحسب بيرسون ارتباط معامل : هو ر: العالقة

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

: مثال الجدول التالى يوضح درجات مجموعة من الطالب فى اختبار تم

إجراؤه على نفس الطالب مرتين متتاليتين والمطلوب حساب قيمة؟معامل االرتباط لبيرسون بين درجات االختبارين

35982األول االختبار درجة46743األول االختبار درجة : الحل

"س" هى األول االختبار درجات أن نفترض نكون "ص" ثم هى الثانى االختبار ودرجات: التالى الجدول

2ص2سس×صصس

341291656302536976381498432641623649

2724143183126

: لبيرسون االرتباط معامل حسابص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن

= ر )مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

273

: السابقة المعادلة فى نعوض

5 × 143 – 27 × 24= ر

] 5 × 183 –( 27)2[ × ] 5 × 126 –( 24)2[

0.668ر=

: االرتباط نوع تحديد. متوسط طردي ارتباط

: لسبيرمان الرتب ارتباط - معامل 5 لسبيرمان الرتب ارتباط معامل يستخدم يكون عندما االرتباط معامل قيمة لحساب

بينهم االرتباط قياس المراد المتغيران حاالت عدد تساوى ويشترط كمية متغيرات

القانون ونستخدم أيضا المتغيرين من كال الرتب ارتباط معامل قيمة لحساب التالى

لسبيرمان: 6s2ف مج

ssssssss– 1= ر(1 – 2)ن ن

: حيثلسبيرمان الرتب ارتباط : معامل ر

الثانى المتغير رتب – األول المتغير = رتب فالحاالت : عدد ن

: مثال من مجموعة درجات يوضح التالى الجدول نفس على إجراؤه تم اختبار فى الطالب

274

حساب والمطلوب متتاليتين مرتين الطالب بين لسبيرمان الرتب ارتباط معامل قيمة

؟ االختبارين درجات35982األول االختبار درجة46743األول االختبار درجة : الحل

"س" هى األول االختبار درجات أن نفترض نكون "ص" ثم هى الثانى االختبار ودرجات: التالى الجدول

تصاعدي س قيم ترتيب تم إذا أنه مالحظة مع والعكس تصاعدي ص قيم ترتيب من البد

. بالعكس. تصاعدي القيم نرتب سوف وهنا

فى أكثر أو عددان تساوى إذا أنه مالحظة مع. ترتيبهم متوسط منهم كل يأخذ القيمة متساويان رقمان به يوجد ص المتغير فمثال

منهم كل يأخذ ( إذا2،3) ( وترتبهما4،4) هما .2.5 = 5/2 = 2(/3+2) الترتيب متوسط

رتبصسس

رتب2ففص

3422.5-0.50.255634-119755008442.51.52.25231100

3.5مج : لسبيرمان الرتب ارتباط معامل حساب

6s2ف مج

ssssssss– 1= ر(1 – 2)ن ن

275

6 × 3.5 sssssssss– 1= ر

5( 25 – 1) 21

sssssss– 1= ر 5 × 24

0.825 = 0.175 – 1= ر : االرتباط نوع تحديد

. قوى طردي ارتباط

276

: االنحدار معنى فى االرتباط من اإلفادة إلى االنحدار يهدف درجات ارتباط معامل علمنا فإذا ، التنبؤ وعلمنا ، الجبر اختبار بدرجات الحساب اختبار فإننا الحساب اختبار فى طالب أى درجة

علمنا وإذا الجبر فى بدرجته نتنبأ أن نستطيع فإننا الجبر اختبار فى آخر طالب أى درجة

. الحساب فى بدرجته نتنبأ أن نستطيع باالنحدار اإلحصائي المفهوم هذا سمى وقد نحو المختلفة الدرجات تقديره فى ينحدر ألنه

االنحدار معادالت تسمى ولذا المتوسط أحيانا. المتوسطات خطوط بمعادالت

: االنحدار حساب االرتباط معامالت االنحدار معادالت تعتمد وعلى المعيارية االنحرافات وعلى

بأهم تستعين بذلك فهى المتوسطات. التنبؤ لهذا حسابها فى اإلحصائية المقاييس

: ص/س انحدار خط : معادلة أوال فى س على ص انحدار خط معادلة تتلخص: التالية الصورة

ص ( + م س م – ) س × ssssss = ر ص ص ع س ع

: حيث: العالقة من ويحسب بيرسون ارتباط = معامل ر

277

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

: العالقة من ويحسب ص لقيم المعياري = االنحراف ص ع s2ح مج

ssssssss = ص ع ص ن

: العالقة من ويحسب س لقيم المعياري = االنحراف س ع s2ح مج

ssssssss = س ع س ن

س المتغير قيم = متوسط س مص المتغير قيم = متوسط ص م

: مثال فى طالب خمس درجات يوضح التالى الجدول

والمطلوب ص والثانى س األول اختبارين حساب ثم ص/س انحدار خط معادلة حساب

.10= س عندما ص قيمة

هsدجبأاألفراد2371820س5761210ص

278

: الحل : بيرسون ارتباط معامل حساب: التالى الجدول نكون

2ص2س× ص سصس

2510425372194976424936

181221632414420102004001005040489786354

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

5 × 489 – 50 × 40= ر

] 5 × 786 –( 50)2[ × ] 5 × 354 –( 40)2[

0.9ر=

: المتوسطات حساب

s50 س مجssssss = sssss = =10 س م

5 ن s40 ص مج

ssssss = sssss = =8 ص م5 ن

279

: المعياري االنحراف حساب: التالى الجدول نكون

ص 2حص حس 2حس حصس25-864-3937-749-1176-39-24

181286441620101010024

28634

s286 س 2ح مجssssssss = sssss = =7.56 س ع

5 ن

s34 ص 2ح مجssssssss = sssss = =2.61 ص ع

5 ن

: ص/س انحدار خط معادلة حساب

ص ( + م س م – ) س × sssss = ر ص ص ع س ع

2.61 8 ( + 10 – ) س × 0.9sssss= ص

7.568 ( + 10 – )س0.31= ص

280

8 + 3.1 – س0.31= ص هى ص/س انحدار خط معادلة

: كالتالى ص بقيمة التنبؤ نستطيع 10 = س عندما

8 = 4.9 + 10 × 0.31= ص

: س/ص انحدار خط : معادلة ثانيا

فى ص على س انحدار خط معادلة تتلخص: التالية الصورة

س ( + م ص م – ) ص × sssss = ر س س ع ص ع

: حيث: العالقة من ويحسب بيرسون ارتباط = معامل ر

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

العالقة من ويحسب ص لقيم المعياري = االنحراف ص ع s2ح مج

ssssssss = ص ع ص ن

281

4.9 + س0.31= ص

العالقة من ويحسب س لقيم المعياري = االنحراف س ع s2ح مج

ssssssss = س ع س ن

س المتغير قيم = متوسط س مص المتغير قيم = متوسط ص م

: مثال فى طالب خمس درجات يوضح التالى الجدول

والمطلوب ص والثانى س األول اختبارين حساب ثم س/ص انحدار خط معادلة حساب

.8= س عندما س قيمة

هsدجبأاألفراد2371820س5761210ص

: الحل : بيرسون ارتباط معامل حساب: التالى الجدول نكون

2ص2س× ص سصس

2510425372194976424936

181221632414420102004001005040489786354

282

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

5 × 489 – 50 × 40= ر

] 5 × 786 –( 50)2[ × ] 5 × 354 –( 40)2[

0.9ر= : المتوسطات حساب

s50 س مجssssss = sssss = =10 س م

5 ن s40 ص مج

ssssss = sssss = =8 ص م5 ن

: المعياري االنحراف حساب: التالى الجدول نكونص 2حص حس 2حس حصس25-864-3937-749-1176-39-24

181286441620101010024

28634

s286 س 2ح مجssssssss = sssss = =7.56 س ع

283

5 ن

s34 ص 2ح مجssssssss = sssss = =2.61 ص ع

5 ن : س/ص انحدار خط معادلة حساب

س ( + م ص م – ) ص × sssss = ر س س ع ص ع

7.56 10 ( + 8 – ) ص × 0.9sssss= س

2.6110 ( + 8 – )ص2.6= س 10 + 20.8 – س2.6= س

هى س/ص انحدار خط معادلة

: كالتالى س بقيمة التنبؤ نستطيع 8 = ص عندما 10 = 10.8 – 8 × 2.6= س

284

10.8 – ص2.6= س

تمارين

بالطريقة االرتباط معامل قيمة - احسب1. االرتباط هذا نوع حدد ثم المناسبة

هsدجsبأاألفراد

النفس 7914515س علم

111315610ص النفسية الصحة

بالطريقة االرتباط معامل قيمة - احسب2. االرتباط هذا نوع حدد ثم المناسبة

األف12345678910راد

جيسد

مقبممتاجيدول

ز جيدجدا

مقبول

جي د

جدا

جيدجدا

ضعي فجدا

ضعيف

صجي د

جدا

ممتاز

مقبول

مقبول

مقبجيجيدول

دممتاز

ضعيف

ضعي فجدا

بالطريقة االرتباط معامل قيمة - احسب3. االرتباط هذا نوع حدد ثم المناسبة

285

12345678910األفراداإلحصاء درجات

891110243576س

علم درجاتص 9101211354687النفس

بالطريقة االرتباط معامل قيمة - احسب4. االرتباط هذا نوع حدد ثم المناسبة

111213197س6148102ص

:- من الجدول الرباعي التالى 5س

مجالنعمص251540مؤيد

232750معارض484290مج

بالطريقة االرتباط معامل قيمة احسب؟ االرتباط نوع حدد ثم المناسبة

بالطريقة االرتباط معامل قيمة - احسب6؟ االرتباط نوع حدد ثم المناسبة

46836ذكور21025914إناث

: التالى الجدول - من 7

الجنسمجإناثذكوراإلجابة

322254موافق141024معارض

286

4812محايد504090مج

بالطريقة االرتباط معامل قيمة احسب؟ االرتباط نوع حدد ثم المناسبة

بالطريقة االرتباط معامل قيمة - احسب8؟ االرتباط نوع حدد ثم قيمة واألقل دقة األكثر

30102327

ص/س انحدار خط معادلة - احسب910= س عندما ص قيمة احسب ثم

79653س53679ص

س/ص انحدار خط معادلة - احسب1010= ص عندما س قيمة احسب ثم

79653س53679ص

ص/س انحدار خط معادلة - احسب1120= س عندما ص قيمة احسب ثم

287

2124222325س1512121411ص

س/ص انحدار خط معادلة - احسب1210= ص عندما س قيمة احسب ثم

2124222325س1512121411ص

ص/س انحدار خط معادلة - احسب1310= س عندما ص قيمة احسب ثم

63425س84535ص

س/ص انحدار خط معادلة - احسب1420= ص عندما س قيمة احسب ثم

63425س84535ص

288

عشر الحادي الفصلوالصدق الثبات

. الثبات : معنى أوال. الثبات معامل حساب : طرق ثانيااالختبار إعادة طريقة .النصفية التجزئة طريقة .

. الصدق : معنى ثالثا. الصدق : قياس رابعاالطرفية المقارنة طريقة .

289

: الثبات معنى األفراد من مجموعة على ما اختبار أجرى إذا

ثم االختبار هذا فى فرد كل درجات ورصدت هذه نفس على االختبار هذا نفس إجراء أعيد

ودلت فرد كل درجات أيضا ورصدت المجموعة عليها حصل التى الدرجات أن على النتائج

هى االختبار لتطبيق األولى المرة فى الطالب هؤالء عليها حصل التى الدرجات نفس

أن ذلك من نستنتج ، الثانية المرة فى الطالب ثابتة االختبار نتائج لم القياس نتائج ألن تماما كانت كما ظلت بل الثانية المرة فى تتغير. األولى المرة فى قائمة

: الثبات حساب طريقة خير هو االرتباط معامل حساب

علها حصل التى الدرجات هذه لمقارنة. االختبارين فى الطالب: التالية العالقة من الثبات معمل ويحسب

ر2= sssssss الثبات معامل

+ ر1 : حيث

من ويحسب بيرسون ارتباط معامل : هو ر: العالقة

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ssssssssssssssssssssssssssssssss ر]2ص( )مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[

: الثبات معامل حساب طرق : االختبار إعادة - طريقة 1

290

االختبار إجراء على الطريقة هذه فكرة تقوم نفس إجراء إعادة ثم األفراد من مجموعة على

مضى بعد األفراد مجموعة نفس على االختبار درجة على فرد كل يحصل وهكذا زمنية فترة أخرى درجة وعلى لالختبار األول اإلجراء فى نرصد وعندما ، لالختبار الثانى اإلجراء فى درجات ارتباط معامل ونحسب الدرجات هذه

فأننا الثانية المرة بدرجات األولى المرة. االختبار ثبات معامل على بذلك نحصل

: مثال الجدول التالى يوضح درجات مجموعة من الطالب فى اختبار تم

إجراؤه على نفس الطالب مرتين والمطلوب حساب قيمة معمل ثبات؟االختبار 35982األول االختبار درجة46743األول االختبار درجة

: الحل "س" هى األول االختبار درجات أن نفترض نكون "ص" ثم هى الثانى االختبار ودرجات: التالى الجدول

2ص2سس×صصس

341291656302536976381498432641623649

2724143183126

291

: لبيرسون االرتباط معامل حساب

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

: السابقة المعادلة فى نعوض

5 × 143 – 27 × 24= ر

] 5 × 183 –( 27)2[ × ] 5 × 126 –( 24)2[

0.668ر=

2 × 0.668= sssssssss الثبات معامل

1 + 0.668

0.8= الثبات معامل

: النصفية التجزئة - طريقة 2 إلى االختبار تجزئة على الطريقة هذه تعتمد

من األول الجزء يتكون بحيث فقط جزأين الجزء ويتكون لالختبار الفردية الدرجات

. لالختبار الزوجية الدرجات من الثانى:مثال

األفراد

األسئلة12345678

111111000211101100311011000411101111

292

511100100611110011711101100811111110911110000

1011111111 طالب عشرة درجات يوضح السابق الجدول

أسئلة ثماني إلى تقسيمه تم اختبار فى الثبات معامل قيمة حساب والمطلوب

باستخدام والزوجية الفردية ةاألسئل لدرجات؟ النصفية التجزئة طريقة

: الحل نقوم بتجميع درجات األسئلة الفردية على

حدة ونسميها "س" ودرجات األسئلة الزوجية على حده ونسميها "ص" لكل طالب منفردا

ونضعها فى الجدول التالى :س

الدرجاتالفردية

ص الدرجاتالزوجية

2ص2سس×ص

326943399922444431216922444339993269443121692244444161616

3026829672

: لبيرسون االرتباط معامل حساب

293

ص × مجs س مجs–)س×ص( مجs ن = ر

)مجs– 2ص مجs ن[ × ]2س( )مجs– 2س مجs ن[ ]2ص(

: السابقة المعادلة فى نعوض

10 × 82 – 30 × 26= ر

] 10 × 96 –( 30)2[ × ] 10 × 72 –( 26)2[

0.78ر=

2 × 0.78= ssssssss الثبات معامل

1 + 0.78

0.88= الثبات معامل

294

: الصدق معنى

لقياسه وضع ما يقيس الصادق االختبار الذكاء يقيس الذى الذكاء فاختبار اختبار فعال

قياسه فى المتر كمثل ذلك فى مثله صادق والساعة لألوزان قياسه فى والكيلو لألطوال

فى االختبارات وتختلف للزمن قياسها فى صدقها مستويات من ابتعادها أو القترابها تبعا

قياسها إلى تهدف التى الصفة تلك تقدير لتلك قياسه فى يصل الذى الذكاء فاختبار هذا فى أصدق0.8 مستوى إلى القدرة

إلى يصل ال للذكاء آخر اختبار أى من القياس أصدق أنه أى المستوى هذا االختبار من مثال

مستوى إلى للذكاء قياسه فى يصل الذى0.5.

نتائجه بمقارنة االختبار صدق مستوى ويحسب ويسمى الصفة لتلك دقيق آخر مقياس بنتائج

. بالميزان المقياس هذا : الصدق قياس

الطرفية المقارنة طريقة متوسط مقارنة على الطريقة هذه تقوم

درجات بمتوسط الميزان فى األقوياء درجات بالنسبة الميزان ذلك نفس فى الضعاف

بالمقارنة سميت ولذا االختبار درجات لتوزيع الذى القوى الطرف على العتمادها الطرفية

والطرف القوى الميزان بأصحاب نسميه الميزان أصحاب نسميه الذى الضعيف. الضعيف

295

أصاحب بين للفرق اإلحصائية الداللة ولحساب بالنسبة نستعين والضعيف القوى المستوى

: الحرجة1 م– 2م = ssssssssssssss الحرجة النسبة

1ع 2 ع2

2

2 ن1 ن : حيث

الميزان أصحاب درجات = متوسط1مالضعيف

القوى الميزان أصحاب درجات = متوسط2م1ع

المستوى أصحاب درجات = تباين2الضعيف

2عالقوى المستوى أصحاب درجات = تباين2 الميزان أصحاب تتكرارا = مجموع1ن

1ك = مجs الضعيف القوى الميزان أصحاب تتكرارا = مجموع2ن

s2ك = مج

من المبوبة البيانات فى المتوسط ويحسب: العالقة

s( × ك ) س مج= ssssssssssssssssss م

sك مج

من وتحسب الفئة مركز "س" هى حيث: العالقة

الفئة(/ األولى+ نهاية الفئة = )بداية س2

التكرار : هو ك : العالقة من التباين ويحسب

296

s( × ك2) ح مجs2 )ح×ك( مج

- 2ssssssssssss × ssssssss = ل2ع sك مجsك مج

: حيث صفر وضع طريق عن ويحسب = االنحراف ح

،1) أسفل من ثم تكرار اكبر ذات الفئة أمام ،3- ،2- ،1) - أعلى ...... ( ومن ،3 ،2

. ) .... أى بدايتي بين = الفرق الفئة = طول ل

. متتاليتين فئتين

وصدق الحرجة النسبة داللة مدى تحديد(3) عدمه من االختبار

يكون1.96 < الحرجة النسبة كانت إذا داللة مستوى عند صادق غير االختبار

0.05. 1.96 >يكون2.58 < الحرجة النسبة

.1.96 داللة مستوى عن صادق االختباريكون2.58 > الحرجة النسبة كانت إذا

.0.01 داللة مستوى عند صادق االختبار (2.58 ،1.96) بالقيمتين المقارنة بالطبع

. تتغير ال ثابتة قيم

: مثال الجدول التالي يوضح العالقة بين فئات

وتكرارات أصحاب مستوى الميزان القوى والضعيف لعدد من الطالب فى اختبار

297

للذكاء ، والمطلوب حساب قيمة معامل الصدق )النسبة الحرجة( وتحديد صدق ؟0.05االختبار من عدمه عند مستوى داللة

-14الفئات16

17-19

20-22

23-25

26-28

29-31

الميزان تكرار438000الضعيف

الميزان تكرار000579القوى

: الحل: التالى الجدول نكون

كف1

ك2

×1كسس

×2كح×حس

1ك

×2ح1ك

ح×2ك

×2ح2ك

14-16401

5600-2-81600

17-19301

85440-1-3300

20-22802

1168000000

23-25052

4012010055

26-28072

701892001428

29-31093

002703002781

مجموع

15

21-282579--111946109

: الضعيف الميزان ألصحاب المتوسط حساب

s( 1× ك ) س مج = sssssssssssssss 1م298

s1ك مج

282ssssssssss = =18.8 1م

15

: القوى الميزان ألصحاب المتوسط حساب

s( 2× ك ) س مج = ssssssssssssss 2م s2ك مج

579sssssssss = =27.5 1م

21

: الفئة طول حساب متتاليتين فئتين أى بدايتي بين = الفرقة ل3 = 14 – 17= ل

: الضعيف الميزان ألصحاب التباين حساب

s(1 × ك2) ح مج s2 (1)ح×ك مج

1ع- 2sssssssssss × ssssssss = ل2

s1ك مجs1ك مج

19- 11 2

1ع2( = 3)2sssssssssss × ssssssss -

15 15

299

1ع2 = 3.68

: القوى الميزان ألصحاب التباين حساب

s(2 × ك2) ح مج s2 (2)ح×ك مج

2ع- 2sssssssssss × ssssssss = ل2

s2ك مجs2ك مج

109 46 2

1ع2( = 3)2sssssssssss × ssssssss -

21 21

1ع2 = 33.29

:2ن ،1ن قيمة حساب15 = 1ك = مج1sن21 = 2ك = مج2sن

: الحرجة النسبة قيمة حساب1 م– 2م = ssssssssssssss الحرجة النسبة

1ع 2 ع2

2

2 ن1 ن

27.5 – 18.8= sssssssssssssss الحرجة النسبة

3.68 33.29 15 21

.6.4= الحرجة النسبة : االختبار صدق تحديد عند1.96 >( 6.4) الحرجة النسبة قيمة

. صادق االختبار فان لذا0.05 داللة مستوى

300

تمارين

من مجموعة على اختبار بتطبيق - قمت1 االجتماعي اإلحصاء مادة فى الطالب الدرجات على وحصلت ، مختلفتين مرتين. االختبارين فى التالية

3324233424س2323232324ص

: والمطلوب إعادة بطريقة الثبات معامل قيمة حساب

. االختبار اختبارين فى ( طالب5) درجات يلى - فيما2

. ص ، س

3451622س3861211ص

: والمطلوب إعادة بطريقة الثبات معامل قيمة حساب

. االختبار

301

اختبار فى ( طالب5) درجات يلى - فيما3: أسئلة10 تضمن

األفراد

األسئلة1234567891

01413255445322351421131351213142514211211142152221134111

: والمطلوب التجزئة بطريقة الثبات معامل قيمة حساب

. النصفية الصدق معامل احسب التالى الجدول - من4

صدق مدى وبين الطرفية المقارنة بطريقة. عدمه من االختبار

-910-5الفئات14

15-19

20-24

25-29

30-34

الميزان تكرار236400الضعيف

الميزان تكرار003769القوى

الصدق معامل احسب التالى الجدول - من5 صدق مدى وبين الطرفية المقارنة بطريقة. عدمه من االختبار

-1011-6الفئات15

16-20

21-25

26-30

31-35

الميزان تكرار365000الضعيف

الميزان تكرار005676القوى

302

303

اإلحصائية الجداول

304

2جدول كا

الحرية درجة الثقة أو الداللة مستوى0.05 0.01 0.001

1 3.84 6.64 10.832 5.99 9.21 13.823 7.82 11.35 16.274 9.49 13.28 18.475 11.07 15.09 20.526 12.59 16.81 22.467 14.07 18.48 24.328 15.51 20.09 26.139 16.92 21.67 27.8810 18.31 23.21 29.5911 19.68 24.73 31.2612 21.03 26.22 32.9113 22.36 27.69 34.5314 23.69 29.14 36.1215 25.00 30.58 37.7016 26.30 32.00 39.2517 27.59 33.41 40.7918 28.87 34.81 42.3119 30.14 36.19 43.8220 31.41 37.57 45.3221 32.67 38.93 46.8022 33.92 40.29 48.2723 35.17 41.64 49.73

305

24 36.42 42.98 51.1825 37.65 44.31 52.6226 38.89 45.64 54.0527 40.11 46.96 55.4828 41.34 48.28 56.8929 42.56 49.59 58.3030 43.77 50.89 59.7031 44.99 52.19 61.1032 46.19 53.49 62.4933 47.40 54.78 63.8734 48.60 56.06 65.2535 49.80 57.34 66.6236 51.00 58.62 67.9937 52.19 59.89 69.3538 53.38 61.16 70.7139 54.57 62.43 72.0640 55.76 63.69 73.4141 56.94 64.95 74.7542 58.12 66.21 76.0943 59.30 67.46 77.4244 60.48 68.71 78.7545 61.66 69.96 80.0846 62.83 71.20 81.4047 64.00 72.44 82.7248 65.17 73.68 84.0349 66.34 74.92 85.3550 67.51 76.15 86.66

306

51 68.67 77.39 87.9752 69.83 78.62 89.2753 70.99 79.84 90.5754 72.15 81.07 91.8855 73.31 82.29 93.1756 74.47 83.52 94.4757 75.62 84.73 95.7558 76.78 85.95 97.0359 77.93 87.17 98.3460 79.08 88.38 99.6261 80.23 89.59 100.8862 81.38 90.80 102.1563 82.53 92.01 103.4664 83.68 93.22 104.7265 84.82 94.42 105.9766 85.97 95.63 107.2667 87.11 96.83 108.5468 88.25 98.03 109.7969 89.39 99.23 111.0670 90.53 100.42 112.3171 91.67 101.62 113.5672 92.81 102.82 114.8473 93.95 104.01 116.0874 95.08 105.20 117.3575 96.22 106.39 118.6076 97.35 107.58 119.8577 98.49 108.77 121.11

307

78 99.62 109.96 122.3679 100.75 111.15 123.6080 101.88 112.33 124.8481 103.01 113.51 126.0982 104.14 114.70 127.3383 105.27 115.88 128.5784 106.40 117.06 129.8085 107.52 118.24 131.0486 108.65 119.41 132.2887 109.77 120.59 133.5188 110.90 121.77 134.7489 112.02 122.94 135.9690 113.15 124.12 137.1991 114.27 125.29 138.4592 115.39 126.46 139.6693 116.51 127.63 140.9094 117.63 128.80 142.1295 118.75 129.97 143.3296 119.87 131.14 144.5597 120.99 132.31 145.7898 122.11 133.47 146.9999 123.23 134.64 148.21100 124.34 135.81 149

308

جدول تالحرية درجة الداللة مستوى

واحد طرف 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 0.0005 0.0001 0.00005طرفين 0.2 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 0.0005 0.0001

2 1.89 2.92 4.30 9.92 14.09 31.60 44.70 100.143 1.64 2.35 3.18 5.84 7.45 12.92 16.33 28.014 1.53 2.13 2.78 4.60 5.60 8.61 10.31 15.535 1.48 2.02 2.57 4.03 4.77 6.87 7.98 11.186 1.44 1.94 2.45 3.71 4.32 5.96 6.79 9.087 1.41 1.89 2.36 3.50 4.03 5.41 6.08 7.898 1.40 1.86 2.31 3.36 3.83 5.04 5.62 7.129 1.38 1.83 2.26 3.25 3.69 4.78 5.29 6.5910 1.37 1.81 2.23 3.17 3.58 4.59 5.05 6.2111 1.36 1.80 2.20 3.11 3.50 4.44 4.86 5.9212 1.36 1.78 2.18 3.05 3.43 4.32 4.72 5.7013 1.35 1.77 2.16 3.01 3.37 4.22 4.60 5.5114 1.35 1.76 2.14 2.98 3.33 4.14 4.50 5.3615 1.34 1.75 2.13 2.95 3.29 4.07 4.42 5.2416 1.34 1.75 2.12 2.92 3.25 4.01 4.35 5.1317 1.33 1.74 2.11 2.90 3.22 3.97 4.29 5.0418 1.33 1.73 2.10 2.88 3.20 3.92 4.23 4.9719 1.33 1.73 2.09 2.86 3.17 3.88 4.19 4.9020 1.33 1.72 2.09 2.85 3.15 3.85 4.15 4.8421 1.32 1.72 2.08 2.83 3.14 3.82 4.11 4.7822 1.32 1.72 2.07 2.82 3.12 3.79 4.08 4.7423 1.32 1.71 2.07 2.81 3.10 3.77 4.05 4.6924 1.32 1.71 2.06 2.80 3.09 3.75 4.02 4.6525 1.32 1.71 2.06 2.79 3.08 3.73 4.00 4.6226 1.31 1.71 2.06 2.78 3.07 3.71 3.97 4.5927 1.31 1.70 2.05 2.77 3.06 3.69 3.95 4.5628 1.31 1.70 2.05 2.76 3.05 3.67 3.93 4.5329 1.31 1.70 2.05 2.76 3.04 3.66 3.92 4.5130 1.31 1.70 2.04 2.75 3.03 3.65 3.90 4.4835 1.31 1.69 2.03 2.72 3.00 3.59 3.84 4.39

309

40 1.30 1.68 2.02 2.70 2.97 3.55 3.79 4.3245 1.30 1.68 2.01 2.69 2.95 3.52 3.75 4.2750 1.30 1.68 2.01 2.68 2.94 3.50 3.72 4.2355 1.30 1.67 2.00 2.67 2.92 3.48 3.70 4.2060 1.30 1.67 2.00 2.66 2.91 3.46 3.68 4.1765 1.29 1.67 2.00 2.65 2.91 3.45 3.66 4.1570 1.29 1.67 1.99 2.65 2.90 3.43 3.65 4.1375 1.29 1.67 1.99 2.64 2.89 3.42 3.64 4.1180 1.29 1.66 1.99 2.64 2.89 3.42 3.63 4.1085 1.29 1.66 1.99 2.63 2.88 3.41 3.62 4.0890 1.29 1.66 1.99 2.63 2.88 3.40 3.61 4.0795 1.29 1.66 1.99 2.63 2.87 3.40 3.60 4.06

100 1.29 1.66 1.98 2.63 2.87 3.39 3.60 4.05200 1.29 1.65 1.97 2.60 2.84 3.34 3.54 3.97500 1.28 1.65 1.96 2.59 2.82 3.31 3.50 3.921000 1.28 1.65 1.96 2.58 2.81 3.30 3.49 3.91

∞ 1.28 1.64 1.96 2.58 2.81 3.29 3.48 3.89

310

ف جدول درجة حريةالتباي ن

الصغير

الكبير التباين حرية درجة

1 2 3 4 5 6 8 12

1 161 200 216 225 230 234 239 244 254

2 18.5 19.0 19.2 19.3 19.3 19.3 19.4 19.4 19.5

3 10.1 9.6 9.3 9.1 9.0 8.9 8.8 8.7 8.5

4 7.7 6.9 6.6 6.4 6.3 6.2 6.0 5.9 5.6

5 6.6 5.8 5.4 5.2 5.1 5.0 4.8 4.7 4.4

6 6.0 5.1 4.8 4.5 4.4 4.3 4.2 4.0 3.7

7 5.6 4.7 4.4 4.1 4.0 3.9 3.7 3.6 3.2

8 5.3 4.5 4.1 3.8 3.7 3.6 3.4 3.3 2.9

9 5.1 4.3 3.9 3.6 3.5 3.4 3.2 3.1 2.7

10 5.0 4.1 3.7 3.5 3.3 3.2 3.1 2.9 2.5

11 4.8 4.0 3.6 3.4 3.2 3.1 3.0 2.8 2.4

12 4.8 3.9 3.5 3.3 3.1 3.0 2.9 2.7 2.3

13 4.7 3.8 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.6 2.2

14 4.6 3.7 3.3 3.1 3.0 2.9 2.7 2.5 2.1

15 4.5 3,7 3.3 3.1 2.9 2.8 2.6 2.5 2.1

16 4.5 3.6 3.2 3.0 2.9 2.7 2.6 2.4 2.0

17 4.5 3.6 3.2 3.0 2.8 2.7 2.6 2.4 2.0

18 4.4 3.6 3.2 2.9 2.8 2.7 2.5 2.3 1.9

19 4.4 3.5 3.1 2.9 2.7 2.6 2.5 2.3 1.9

20 4.4 3.5 3.1 2.9 2.7 2.6 2.5 2.3 1.8

21 4.3 3.5 3.1 2.8 2.7 2.6 2.4 2.3 1.8

311

22 4.3 3.4 3.1 2.8 2.7 2.6 2.4 2.2 1.8

23 4.3 3.4 3.0 2.8 2.6 2.5 2.4 2.2 1.8

24 4.3 3.4 3.0 2.8 2.6 2.5 2.4 2.2 1.7

25 4.2 3.4 3.0 2.8 2.6 2.5 2.3 2.2 1.7

26 4.2 3.4 3.0 2.7 2.6 2.5 2.3 2.2 1.7

27 4.2 3.4 3.0 2.7 2.6 2.5 2.3 2.1 1.7

28 4.2 3.3 3.0 2.7 2.6 2.4 2.3 2.1 1.7

29 4.2 3.3 2.9 2.7 2.5 2.4 2.3 2.1 1.6

30 4.2 3.3 2.9 2.7 2.5 2.4 2.3 2.1 1.6

40 4.1 3.2 2.8 2.6 2.5 2.3 2.2 2.0 1.5

60 4.0 3.2 2.8 2.5 2.4 2.3 2.1 1.9 1.4

120 3.9 3.1 2.7 2.5 2.3 2.2 2.0 1.8 1.3

3.8 3.0 2.6 2.4 2.2 2.1 1.9 1.8 1.0

312

المراجع أهم

أساسيات ، رسالن يسرى ، عالم - اعتماد1 للنشر الثقافة دار ، االجتماعي اإلحصاء. والتوزيع

اإلحصاء مبادئ ، العدل عطية - أنور2 ، الجامعية المعرفة دار ، االجتماعي

1987. اإلحصاء أساسيات ، حسن محمد - حسن3

، الجامعية المعرفة دار ، وتطبيقاته1992.

اإلحصاء مبادئ ، حسن محمد - حسن4 ، الجامعية المعرفة دار ، االجتماعي

2000. اإلحصاء ، خليفة السميع عبد - خليفة5

. المصرية األنجلو مكتبة ، التربوي اإلحصاء ، وآخرون الحليم عبد الله - عبد6

.2003 ، أساسية مفاهيم والقياس اإلحصاء ، أحمد سيد محمد - غريب7

المعرفة دار ، االجتماعي البحث فى .1989 ، الجامعية

إبراهيم بدر ناجى ، أحمد سيد محمد - غريب8 االجتماعي البحث فى والقياس اإلحصاء ، .1997 ، الجامعية المعرفة دار ،

مبادئ ، وآخرون العظيم عبد - فاروق9. الجامعية المعرفة دار ، اإلحصاء

مبادئ ، راضى أبو العزيز عبد - فتحى10 المعرفة دار ، االجتماعي اإلحصاء. الجامعية

313

اإلحصاء مبادئ ، كشك بهجت - محمد11 ، الجامعية المعرفة دار ، االجتماعي

1996. البيانات ووصف اإلحصاء ، زايد - مصطفى12

، 1989.

13- http://www.mohp.gov.eg/Sec/Heducation/tadrib/5.doc

14- http://www.arab-api.org/course13/c13_4.htm

15- http://dentarab.com/site/index.php?page=show_det&id=178

314

الفهرسالصفحة رقمالفصل

األول الفصلوأهميته تعريفة اإلحصاء علم

9

الثانى الفصلاإلحصائية المفاهيم

37

الثالث الفصلالعينات

73

الرابع الفصلالبيانات وعرض تبويب

123

الخامس الفصلالمركزية النزعة مقاييس

155

السادس الفصلالتشتت مقاييس

193

السابع الفصلالتباين تحليل

213

الثامن الفصل"ت" اختبار

233

التاسع الفصل"2"كا اختبار

271

العاشر الفصل- االنحدار االرتباط معامالت

295

عشر الحادي الفصلوالصدق الثبات

327

345اإلحصائية الجداول357المراجع أهم

315