必修 1 第四章牛顿第二定律的应用 — 临界问题

必修 1 第四章牛顿第二定律的应用—临界问题

——物理教研组课程资源（崔庆彬提供） 2013.08

必修 1 第四章牛顿第二定律的应用

--临界问题


1. 相互接触的刚性物体之间弹力发生突变的临界问题2. 绳的弹力发生突变的临界问题

一 . 弹力发生突变的临界问题

二 . 摩擦力发生突变的临界问题



【例题】在水平面上的小车上，有一倾角 θ=370 光滑斜面，质量为 m 的小球被平行于斜面的细绳系住静止于斜面上，如图所示，现它们一起向右以加速度 a=2g 加速运动；求绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？

1. 相互接触的刚性物体之间弹力发生突变的临界问题



1. 相互接触的刚性物体之间弹力发生突变的临界问题


mg

N TmaNT sincos水平方向：

mgNT cossin竖直方向：

)sincos( agmN 联立得：

因此，随着 a 的增加， N 逐渐减小。

显然，当 a=gcot θ =4g/3 时， N=0 ；

即小球将要离开斜面。——物理教研组课程资源（崔庆彬提供） 2013.08


当 a=2g>4g/3 时，小球已飘离斜面，所以 N=0 ；222 )()( mamgF 受力如图，所以




a

【例题】在水平面的小车上，有一倾角 θ=370 光滑斜面，质量为 m 的小球被平行于斜面的细绳系住静止于斜面上，如图所示，则它们能够一起向左做匀加速运动的加速度的最大值？

2. 绳的弹力发生突变的临界问题




mg

N TmaTN cossin水平方向：

mgNT cossin竖直方向：

)cossin( agmT 联立得：

因此，随着 a 的增加， T 逐渐减小。显然，当 a=gtan θ =3g/4 时， T=0 ；

即绳将要松弛。

2. 绳的弹力发生突变的临界问题一 . 弹力发生突变的临界问题

a



【例题】在光滑的水平地面上 , 静止着一个质量为 M=4kg的小车 , 在车的上方有一个质量为 m=6kg 的物块，已知物块与小车之间的动摩擦因数为 0.2 ，现在用恒定的水平力F=25N 向右拉动物块，求小车的加速度？（注：车与物块之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，且 g=10m/s2 ）

二 . 摩擦力发生突变的临界问题




ff

对m ：

对M ： Maf mafF

FmM

Mf

联立得：因此，随着 F 的增加， f 逐渐增大。

显然，当 f=fm 时，即时，两物体即将开始发生相对滑动。

)( mgM

mMF m

，若

M

mgmMF

动则两物体没发生相对滑

动则两物体已发生相对滑

，若

M

mgmMF

mFmM

Mmg



滑动，则两物体未发生相对NN

M

mgmMFm 2530

amMF

对整体：2/5.2 sm

mM

Fa

必修 1 第四章牛顿第二定律的应用 --瞬时性问题


变式训练

物块 1 、 2 间用刚性轻质杆连接，物块 3,4 间用轻质弹簧相连，物块 1 、 3 质量为 m ， 2 、 4 质量为 M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态，现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1 、 2 、 3 、 4 的加速度大小分别为 a1,a2,a3,a4. 重力加速度大小为 g ，则（）

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