การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

55
บทที2 (Chapter 2) การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ (Motion in One Dimension)

Upload: tuiye

Post on 28-May-2015

2.515 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

บทที่ 2 (Chapter 2)

การเคลือ่นที่ใน 1 มิติ

(Motion in One Dimension)

Page 2: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� (chapter outline)

� ��������(position) ����� !�(velocity)�$%&'� �� !�(speed)� ����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�

(instantaneous velocity and speed)� ����� ��(acceleration)� �/�0�1ก� ��$3.&��4. (motion diagrams)� ก� ��$3.&��4. 1 �8�8,9�:����� �����4.�$%����� ��;�����4.� ก� �ก&:���&8< % (freely falling objects)

Page 3: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

@$A�<� B(kinematics)

� �DE��)���8F���-.�)&�ก$A�<� B� �DE�ก� � :�:ก� ��$3.&��4.)&��'�GHI,:;������-�G-�

<����H�4.���+�9�'�GH�4ก� ��$3.&��4.� +����4J@%A-กK�ก� ��$3.&��4.+�1�8�8� 3&ก� ��$3.&��4.�F8�

�<9�� D 8��*���LM<8ก<B�4.+F9� :�:ก� ��$3.&��4.+� 1 �8�8 �3&

�������� %:%��� ก� ก %@', ����� !� &'� �� !� ����� ��

Page 4: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

@$A�<� B(kinematics)

� +��8F�LM<8ก<B ก� ��$3.&��4.@%����&&ก;,9�DE� 3 D %�0� �3&O ก� �$3.&��������� (translational motion)O ก� ��H� (rotational motion)O ก� <'.� (vibrational motion)

� ก� A-กK�ก� �$3.&���������@%+F9���@��$&� &�H0�� �3&@%&P8��:ก� ��$3.&��4.)&��'�GH�DE�&�H0���4.;��18@� *�G-�)��,)&��'�GH

Page 5: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�������� ����� !� �$%&'� �� !�

� +�ก� &P8��:ก� ��$3.&��4.)&��'�GH@���DE� �9&� Q9��������)&��'�GH+�D 80Q�8(space)�4.��$�����R O �$3&ก@H,&9��&8� (reference point)�DE�@H,ก����8,

Page 6: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

%:%����$%ก� ก %@',� @�ก�� ��)9���9� <��� G�����*�� ก� �D$4.:��������

)&� G+�F�����$�����R;,9 � ก� ก %@',)&�&�H0�� @-�GQก�8:������DE�ก� �D$4.:�

��������)&��'�GH+�F�����$��'J�� ก� ก %@', ∆x = x

fO x

i ����:<�ก$�3&��� I,:

∆x �4����DE�;,9�'J������ก�$%���$�� ก� ก %@',�DE�D 8��*��ก��& B �4�'J�)��,�$%�8A���

�� 3.&����:��ก� 3&$� �DE��'��&ก�8A���)&�ก� ก %@',

Page 7: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

%:%����$%ก� ก %@',

� ก� ก %@', +�F�����$� 0 G-� 20 �8���4 ��;,9�DE�∆X = Xf O Xi = 38 O 30 = 8 m

� ก� ก %@', +�F�����$� 0 G-� 30 �8���4 ��;,9�DE�∆X = Xf O Xi = 0 O 30 = -30 m

� ก� ก %@', +�F�����$� 0 G-� 50 �8���4 ��;,9�DE�∆X = Xf O Xi = -53 - 30 = - 83 m

�� 3.&����:��ก�<,��8A)&���ก��& BF4J;D��� +x�� 3.&����:$��<,��8A)&���ก��& BF4J;D��� -X

Page 8: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

%:%���

� @�ก���ก� ก %@',�4.�����*;,9 1����;��<&,�$9&�ก'���� %:%�4. G�'��4J��$3.&��4.;,9

� %:%���@-�GQก�8:����� �3&����:������<9����ก� ��$3.&��4. �4.�',;,9 I,: %:%���@',�DE�D 8��*<�ก$� B

� %:%��� +�F�����$� 0 G-� 20 �8���4 �4�������ก'� 36 m� %:%��� +�F�����$� 0 G-� 50 �8���4 �4�������ก'� 127 m

Page 9: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��^$4.:�$%&'� �� !��^$4.:� ����� !��^$4.:)&�&�H0�� �8:���DE�ก� ก %@',)&�&�H0���4.

��$3.&��4.;,9(∆x) �� ,9�:F�����$�(∆t))*%�4.�4ก� ก %@',�ก8,)-J�

� ����� !��^$4.:)&� G:��B+�F�����$� 0 G-� 50 �8���4 �4�������ก'� Vav = -83 (m) / 50 (s) = - 1.66 m/s

� &'� �� !��^$4.:)&�&�H0�� �8:���DE� %:%���)&�&�H0�� �� ,9�:F�����$��4.+F9+�ก� ��$3.&��4.

� &'� �� !��^$4.:)&� G:��B+�F�����$� 0 G-� 50 �8���4 �4��� ����ก'� Vav = 127 (m) / 50 (s) = 2.54 m/s

f iaverage

x xxv

t t

−∆= =∆ ∆

Page 10: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��^$4.:�$%&'� �� !��^$4.:� ����� !��^$4.:�DE�D 8��*��ก��& B ��3.&�@�กก� ก %@',�DE�

D 8��*��ก��& B <���&'� �� !��^$4.: �DE�D 8��*<�ก$� B� &'� �� !��^$4.:;��@���DE��9&��4�������ก'�)��,)&������ !��^$4.:

,'��'�&:���)9���9� ���G9��'�GH�4ก� ��$3.&��4.@�ก@H,� 8.��9�� �;D:'�@H,<H,�9�: � �@%1���� )��,)&�ก� ก %@',@%�4�������ก'� %:%��� ���+�9&'� �� !��^$4.:�4�������ก'�)��,)&������ !��^$4.: c-.��DE�ก *4��-.�)&�ก� ��$3.&��4.

Page 11: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�� ���G���3& ����� !��^$4.:� 3&&'� �� !��^$4.:�4.��;,9 �DE�����4. G

�'��4J+F9+�ก� ��$3.&��4.�$&, 50 �8���4 � 3&;��� G9�� ��9&�ก� � :�:ก� ��$3.&��4. � ��9&��)9�+@ก� ��$3.&��4.

)&��'�GH�4.� �<�+@ �)9�+@���:G-� <��� G�&กD 8��*����R�4.+F9+�ก� � :�:ก� ��$3.&��4.)&��'�GH;,9�Hก��$�

� ,'��'J�<8.��4.� �&:�ก Q9�3& �4.��$�+,R �'�GH�4����� !�� 3&&'� �� !� * ��$��'J�����+, (* ��$��'J� &�@�&ก����DE���$�)*%+,)*%��-.�)

Page 12: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�� ����� !�)*%+,)*%��-.�@-�GQก�8:������DE� &'� � ก�

�D$4.:��D$�)&�����������4:�ก'�F�����$��4.+F9+�ก� �D$4.:��D$�)&��������� ��3.&F�����$��4.+F9+�ก� �D$4.:�������)9�+ก$9AQ�:B

� ��3.&�@�กก� ��$3.&��4.)&��'�GH<��� G�)4:�&:Q�+� QD)&�ก �L %����� ���������$%��$�;,9 ,'��'J�@�ก�8:��)&������ !�)*%+,)*%��-.� <��� G�����,'�ก$���;,9@�ก����F'�)&�ก �L * �4.��$� t +,R

0limx

t

x dxv

t dt∆ →

∆= =

Page 13: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�� ,'��'J� @�ก�'�&:���ก� ��$3.&��4.)&� G:��B<��� G�)4:�ก �L

)&���������ก'���$�;,9�DE�

Page 14: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�� ����� !��^$4.:+�F���@�ก A G-� B <��� G�����* ;,9@�ก����

F'� )&��<9�� ��4.$�ก�F3.&� %����� A ก'� B (�<9�<4Lf��)9�)� +�$'กK*%�,4:�ก'� ����� !��^$4.:+�F���@�ก A G-� F ก!<��� G

��;,9 @�ก����F'�)&��<9�� ��4.$�ก�F3.&� %����� A G-� F (�<9�<4Lf�&�&�) ����F'��4����DE�$� � 3& ����4.��:���3& -1.66

� ก *4�4.� ��9&�ก� ������� !�)*%+,)*%��-.� �4.@H, A <��� G���;,9I,:ก� $�ก�<9�� �<'�/'<ก �L�4.@H, A ( �<9�<4�)4:�) � 3&

Page 15: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�� ���;,9I,:ก� �$3.&��������� B +�9�)9�+ก$9�������� A @�ก %

�'J� @H, A �$%@H, B �ก3&��'�ก'�<�8� �<9�� ��4.$�ก�F3.&� %�����@H, A �$%@H, B G3&;,9��� �DE�����F'� * ������� A

� �'.��3& ก� �4. @H, A �)9�+ก$9@H B ;,9�'.� F�����$��4.+F9+�ก� �D$4.:���������@�ก A ;D B G3&;,9����DE�F�����$��4.�4����9&:��ก@��ก3&�@%�DE�AQ�:B

� ,'��'J���3.&�;),'�ก$��� @-�GQก+F9�'J��DE��8:��)&������ !�)*%+,)*%��-.��'.��&�

Page 16: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�Ex1 &�H0����-.���$3.&��4.�������ก� x I,:��������)&�

&�H0���4.��$�����R �DE�;D���<�ก� x = -4t+2t2 �$%ก �L,'� QD

Page 17: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�Ex1 a) @������*��ก� ก %@',)&�&�H0��+�F�����$� t=0 G-�

t=1 s �$% t=1 s G-� t=3 s Ans -2 m and +8 mb) �����*�� ����� !��^$4.:+�F�����$��'J�<&����+�)9& a)

Ans -2 m/s and +4 m/sc) �����*�� ����� !�)*%+,)*%��-.�)&�&�H0���4.��$�

t= 2.5 s Ans +6 m/s

Page 18: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� !��$%&'� �� !�)*%+,)*%��-.�� &'� �� !�)*%+,)*%��-.�@-�GQก�8:������DE� %:%����4.�'�GH

��$3.&��4.;,9 �� ,9�:F�����$��4.+F9+�ก� ��$3.&��4. ��3.&F�����$�,'�ก$����)9�+ก$9AQ�:B

� &:��$3���� &'� �� !��^$4.:;��@���DE��9&��4�������ก'�)��,)&������ !��^$4.: ���+�F�����$��4. ∆t �)9�+ก$9AQ�:B � �@%1���� %:%����$%)��,)&�ก� ก %@',�4�������ก'�(@ 8�� 3&;��) ,'��'J� &'� �� !�)*%+,)*%��-.� @%�4�������ก'�)��,)&������ !�)*%+,)*%��-.�

Page 19: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� ���^$4.:�$%����� ��)*%+,)*%��-.�� @�ก�'�&:���ก �Lก� ��$3.&��4.)&� G @%1���� ����� !��4.��$� t

+,R (����F'�)&�ก �L * @H, A , B, C, D) ;������ก'� �'.��3& �4ก� �D$4.:��D$�)&������ !��ก8,)-J��Hก)*% � 3&&�@1Q,;,9��� ����� !�)*%+,)*%��-.��DE�Ll�กBF'��4.)-J�ก'���$� c-.�1���!�;,9�'.�;D

� ��3.&+,�4.�'�GH�4ก� �D$4.:��D$������ !������$� &�@ก$���;,9��� �'�GH�4����� ��(accelerating)

� G9��'�GH�4ก� ��$3.&��4.�������ก� x I,:�4����� !�� 8.��9��DE� vxi �4.��$� ti �$%�4����� !�<H,�9�:�DE� vxf �4.��$� tf

Page 20: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� ���^$4.:�$%����� ��)*%+,)*%��-.�

� ,'��'J� ����� ���^$4.: )&�&�H0��@%GQกก����,����DE�ก� �D$4.:��D$������ !� ∆vx �� ,9�:F�����$�∆t �4.+F9+�ก� �D$4.:��D$������ !�

� ����� ���DE�D 8��*��ก��& B �4���;,9�'J������ก�$%���$�)-J�&:Q�ก'������ !�� 8.��9��$%����� !�<H,�9�: ����:)&������ ���4����DE� m/s2

� �'�&:����F�� �'�GH�4����� �� +2 m/s2 ���:G-� �HกR 1 �8���4 ����� !�)&��'�GH@%�18.�)-J� �8���4$% 2 m/s

)(avxar

if

xixfavx tt

vv

t

va

−=

∆≡

rr

)(

Page 21: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� ���^$4.:�$%����� ��)*%+,)*%��-.�� �������� ���^$4.:�4.;,9 ก!;��+F��������� ���4.�'�GH+F9+�ก�

��$3.&��4.�$&,�<9���� ,'��'J�@-��4�8:��)&� ����� ��)*%+,)*%��-.� c-.�ก!�3& ����� ���^$4.:+�F�����$� ∆t �)9�<Q�AQ�:B

2

2

00)( limlim

dt

xd

dt

vd

tt

vv

t

va

if

xixf

ttavx

rrrr

==−

−=

∆≡

→∆→∆

Page 22: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

����� ���^$4.:�$%����� ��)*%+,)*%��-.�Ex2 &�H0����-.���$3.&��4.�������ก� x I,:����� !�)&�&�H0��

�4.��$�����R �DE�;D���<�ก� vx = (40-5t2) m/s

a) @�������� ���^$4.:+�F�����$� t=0s G-� t=2s(Ans -10m/s2)

b) @�������� �� * ��$� t=2s(Ans -20m/s2)

Page 23: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.Ex3 �'�GH��-.���$3.&��4.�������ก� x I,:��������)&��'�GH�4.��$� t +,R�DE�;D���<�ก� x (t) =(t2-4t +3) m @������*��

a) &'� �� !��^$4.:�$%����� !��^$4.:+�F�����$� 0 G-� 3�8���4

b) ����� !�)*%+,)*%��-.� * ��$� t=2�8���4�$% t=3�8���4

c) ����� ���^$4.:+�F�����$� 2�8���4G-� 3�8���4

d) ����� ��)*%+,)*%��-.� * ��$� t=2�8���4�$% t=3�8���4

Page 24: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�/�0�1ก� ��$3.&��4.

Page 25: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�/�0�1ก� ��$3.&��4.

@�ก QD�DE�ก� ��$3.&��4.)&� G+��8A +x QD a) )��,)&������ !��4������4.�$&,ก� ��$3.&��4. ����� ��@-��4����DE�AQ�:B

QD b) )��,)&������ !��4����18.�)-J� ����� ��@-��4����DE���ก

QD c) )��,)&������ !��4���$,$� ����� ��@-��4����DE�$� +����ก$'�ก'� G9� G��$3.&��4.;D+���� -x

Page 26: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�/�0�1ก� ��$3.&��4.

< HD�/�0�1ก� ��$3.&��4.

v�18.�

v�18.�

v$,

v$,

a �DE���ก

a �DE�$�

a �DE�$�

a �DE���ก

Page 27: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L x-tSlope = ∆x /∆t = vav��3.&�@�กก� ก %@',�DE�D 8��*��ก��& B ,'��'J�ก �L@-��4�$�:$'กK*%+��$�:ก *4 ,'��4J 1. �'�GH&:Q��4.���������,8� (+x � 3& -x)

Page 28: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L x-t2. �'�GH��$3.&��4.,9�:����� !����4. (+x � 3& -x)

Page 29: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L x-t

x(t)

t

3. �'�GH��$3.&��4.,9�:����� �����4. (+x � 3& -x)3.1)��,)&������ !��18.�)-J�(vxf>vxi)

0 1 2 3 4 5

x(t)

t

0 1 2 3 4 5

x(t)

t

x(t)

t

Page 30: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L x-t

0 1 2 3 4 5

x(t)

t

3.2)��,)&������ !�$,$�(vxf<vxi)

0 1 2 3 4 5

x(t)

t

x(t)

t

0 1 2 3 4 5

x(t)

t

Page 31: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L v-tSlope = ∆v /∆t = aav �$% ��3.&�@�ก����� !��DE�D 8��*��ก��& B ,'��'J�ก �L@-��4�$�:$'กK*%+��$�:ก *4 ,'��4J 1. �'�GH&:Q��4.���������,8� (+x � 3& -x)

v

t

Page 32: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L v-t2. �'�GH��$3.&��4.,9�:����� !����4. (+x � 3& -x)

v

t

Page 33: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L v-t3. �'�GH��$3.&��4.,9�:����� �����4. (+x � 3& -x)

v

t

v�18.�

v�18.�

v$,

v$,

ti tf

vfvi

Page 34: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L v-t∆x /∆t = vav � 3& vav ∆t = ∆x =13J��4.+�9ก �L v-t

v

t

v$,

v$,

Page 35: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L a-t∆v /∆t = aav � 3& aav ∆t = ∆v =13J��4.+�9ก �L a-t 1. �'�GH��$3.&��4.,9�:����� !����4.

a

t2. �'�GH��$3.&��4.,9�:����� �����4. (,Q@�ก�/�0�1ก� ��$3.&��4.)

a

tti tf

v�18.�

v�18.�

v$,

v$,

Page 36: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก �L x-t,v-t,a-tEx4 @��)4:�ก �L x-t,v-t,a-t )&�ก� ��$3.&��4.)&� G�'���-.�

v �18.�)-J�

x = 0

x(t)

t

v

tti tf

vf

vi

a

t

Page 37: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.• +�ก� ��$3.&��4.)&��'�GH�4.����� ��)-J�ก'���$� ก� � :�:ก� ��$3.&��4.)&��'�GH@%��&�)9��:H��:�ก ก *4�4.���:�4.<H,�3& ก� ��$3.&��4.)&��'�GH�4.�4����� ���DE�AQ�:B � 3&�4.:�ก)-J�&4ก�8,�3&ก� ��$3.&��4.)&��'�GH�4.�4����� �����4.

� ก� ��$3.&��4.,9�:����� �����4. �'�GH@%��$3.&��4.,9�:����� ��)*%+,)*%��-.�����ก'��$&,ก� ��$3.&��4.� 3&ก$���;,9�������� ��)*%+,)*%��-.��4�������ก'������ ���^$4.: I,:ก� �D$4.:��D$�)&������ !�@%�4&'� �ก� �D$4.:��D$�����ก'��$&,ก� ��$3.&��4.

� G9����<Q� )&������ ���^$4.:,9�:����� ��)*%+,)*%��-.��$%+�9 ti =0 �$% tf= t ,'��'J�

Page 38: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.

0−

−=

t

vva xixf

x� 3& tavv xxixf +=

@�ก<�ก� )9���9�<��� G�����*������� !��4.��$� t +,R G9�� ���������� !�� 8.��9��$%����� ��c-.��4������4. ��3.&�@�ก����� !��D /'������$�+�$'กK*%�F8��<9� ,'��'J� ����� !��^$4.:<��� G��;,9@�ก

*****(1)

Page 39: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.

2xixf

x

vvv

+=

@�ก ∆x = vav∆t G9� ∆t=t �$%��3.&��� t �Q*<�ก� )9���� @%;,9

tvv

tvxx xixfxif )

2(

+==− t

vvxx xixf

if )2

(+

+=� 3&

<�ก� )9���9�+F9+�ก� ����������<H,�9�:�4.��$� t +,R+���&�)&������ !�� 8.��9��$%����� !�<H,�9�: G9������� vxf ,9�: vxi + axt

@%;,9 tvtav

xx xixxiif )

2

)((

+++=

� 3& 2

2

1attvxx xiif ++=

*****(2)

*****(3)

Page 40: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.

<�ก� �4.+F9������� !�<H,�9�:I,:;���9&� Q9���)&���$� <��� G��;,9I,:ก� ������t +�<�ก� �4. (1) $�+���� t +�<�ก� �4. (2)

@%;,9 ))(2

((

x

xixfxixfif a

vvvvxx

−++=

� 3& )(222ifxxixf xxavv −+=

<�ก� )9���9�+F9+�ก� ����������<H,�9�:�4.��$� t +,R+���&�)&������ !�� 8.��9��$%����� ��

*****(4)

ก *4 a=0 <�ก� �4.(1) �$% (3) @%ก$�:�DE�

Page 41: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.

Ex5 �'�GH��-.�� 8.��9���$3.&��4.@�ก�:H,�8.� ,9�:����� �� 5 m/s2 I,:��������)&��'�GH�4.��$�� 8.��9��DE� x= -5 m @������*�� a) ��������)&��'�GH�$%ก� ก %@', ��3.&��$�/���;D 4 sb) ก� ก %@',�$%)��,)&������ !��^$4.:+�F��� 2s G-� 6sc) G9��'�GH�4����� !�� 8.��9��DE� 2m/s @���ก� ก %@',��3.&��$�/���;D 4s

Page 42: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.Ex6 G:��B�'���-.��$��,9�:����� !� 90 km/hr )*%��)'���!�;L�,��)�@-���:4:��� � ���+�9 G�:H,0�:+���$� 4 s @������*�� a) ����� ��)&� G�'��4J (-25/4 m/s)b) )*%�4.�)�� 8.���:4:��� �&:Q�����@�ก���������4. G�:H,ก4.���

Ex7 G:��B�'���-.��$��,9�:����� !����4. 108 km/hr )*%)'�/���Df&���� �@�� 3.&�@'������ !��<,�<'pp�*���)'� G� !��ก8�ก����, ��3.&��$�/���;D 30s ��� �@����-.�)4.�&��& B;c,B�Q�+@�8,,9�:����� �� 4m/s2

a) �������+, G��� �@@-�)4.�'� G:��B (30s)b) )*%�4. G�'�ก'� G�'J�<&�&:Q�����@�กDf&���� �@ก4.��� (1800m)

Page 43: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.

Ex9 +�ก� �)��)'��8.� %:%��� 100m ��:�'J��$%��:�:4.�8.��)9�G-��<9�F':1 9&�ก'�,9�:��$� 10.2s G9���:�'J�+F9F�����$� 2s � ก�$%��:�:4.+F9F�����$� 3s � ก �8.�,9�:&'� �� �����'� @�ก %�'.��4&'� �� !�<Q�<H,�$%�8.�,9�:&'� �� !������4J@�ก %�'.�G-��<9�F': @��&����G����&;D�4J

a) &'� �� ���$%&'� �� !�<Q�<H,)&��'ก�8.��'J�<&� (5.43,3.84m/s2

10.9,11.5m/sb) �'ก�8.���+,�8.������3.&/��� 6m � ก�$%����DE� %:%����+,(��:�'J�1.75m)

Ex8 ��)'� G�'���-.���:4:��� �&:���ก %�'��'���3.&�)�<'��ก���!��9�;�9���)�9��G�� G��$3.&��4.F9�$�&:���<�.���<�&,9�:����� �� -5.6m/s2

+�F�����$� 4.2s G9� %:%����@�ก GG-��9�;�9�DE� 62.4 m @���)��,����� !�<H,�9�:)*%F��9�;�9

Page 44: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.Ex10 �'�GH��-.���$3.&��4.�������ก� x I,:��������)&��'�GH�4.��$� t +,R�DE�;D���ก �L,'� QD @������*��

a) &'� �� !��^$4.:+�F�����$� t=1�8���4G-� t=7�8���4(20/6m/s)b) ����� !��^$4.:+�F�����$� t=1�8���4G-� t=7�8���4(-10/6m/s)c) &'� �� !��^$4.:+�F�����$� t=0�8���4G-� t=8�8���4(30/8m/s)d) ����� !��^$4.:+�F�����$� t=0�8���4G-� t=8�8���4(0m/s)

Page 45: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.Ex11 �'�GH��-.���$3.&��4.�������ก� x I,:����� !�)&��'�GH�4.��$� t +,R�DE�;D���ก �L,'� QD @������*��

a) @��)4:�ก �L %����� x-t, a-t ( %�H��� x �$% a �4.��$�����R���ก �L v-t ,9�:b) )��,)&������ �� * ��$� t=2�8���4�$% t=6�8���4(����F'�)&�ก �L)c) ��������<H,�9�: �4. ��$� t=6�8���4(��4:�ก'�@H,� 8.��9�) (34m)d) ��������<H,�9�: �4. ��$� t=9�8���4(28m)

Page 46: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

ก� ��$3.&��4.)&��'�GH,9�:����� �����4.Ex12 �'�GH��-.���$3.&��4.�������ก� x I,:����� ��)&��'�GH�4.��$� t +,R�DE�;D���ก �L,'� QD @������*��

a) @��)4:�ก �L %����� x-t, v-t ( %�H��� x �$% v �4.��$�����R���ก �L a-t ,9�:

b) )��,)&������ !� * ��$� t=10�8���4�$% t=20�8���4(20m/s;5m/s)

c) %:%����4.��$3.&��4.;,9 +�F�����$� 20�8���4(262.5 m)

d) ก� ก %@',)&��'�GH +�F�����$� 20�8���4

Page 47: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %� �DE��4.� ��ก'�,4 G9�;���4� ��9��&�ก�A �'�GH@%�ก$�<Q�13J�I$ก,9�:����� �����4.0�:+�9� �I�9�G���)&�I$ก c-.��DE��$'กก� �4.�DE��4.:&� '�+�Dr� 8<A'ก �F 1600 ก�&���9��'J� �4�����F3.&�4.��� �'�GH�4.��'กก���@%�ก� !��'�GH�4.���ก��� ������<&�)&��'กD �FpB�4.F3.&& 8<I���8$

� �'ก�8�:�A�<� BF��&8���$4.:�(1564-1642)/Q9 8� 8.���� �����8,�ก4.:�ก'�ก� �ก)&��'�GHI,:�4� 3.&��$������)�&P8��:ก� �ก)&��'�GHI,:ก� <'��ก�ก� �ก)&��'�GH�4.�4�J����'ก����ก'��4.�ก@�ก�&DMc��1�����'�GH�'J�<&��กG-�13J��4.��$�+ก$9��4:�ก'� �&ก@�ก�'J��)�:'�;,9�,$&�ก� ��$3.&��4.)&�$Qก�&$��13J��&4:��'�GHD %<��B�13.&$,�������� ���$%<��� G�',F�����$�;,9&:�������:��:8.�)-J�

Page 48: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %� ��3.&�18.�����F'�)&�13J��&4:�;D� 3.&:R �)�ก!;,9)9&< HD�ก4.:�ก'�ก� �ก)&��'�GH�1 �%ก� �ก&:���&8< %)&�$Qก�&$�3&ก� ��$3.&��4.$�)&�$Qก�&$������,8.���13J��&4:�

� ก� �ก&:���&8< % ;��@���DE��9&��DE�ก� D$�&:�'�GH+�9�ก@�ก@H,�:H,�8.� ������:G-�ก� ��$3.&��4.&:���&8< %0�:+�9� �I�9�G���)&�I$ก�14:�&:����,4:�I,:;������-�G-�ก� ��$3.&��4.� 8.��9�����'�GH@%��$3.&��4.)-J� $� � 3&D$�&:@�ก@H,�:H,�8.� � � �+F9<'p$'กK*B)&������ ��)&�ก� �ก&:���&8< % �DE� g I,:��� g +ก$9/8�I$ก�4���D %��* 9.8 m/s2 �$%@%�4���$,$���3.&����<Q�@�ก %,'��J���%�$�4����18.�)-J�

Page 49: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %� G9�;���8,� ��9��&�ก�A�$%<���8�������� ��)&�ก� �ก&:���&8< %;��)-J�ก'�����<Q�@�ก %,'��J���%�$+� %:%������,8.�+�F���<'J�R ก� ��$3.&��4.������,8.�(�ก� y),'�ก$���@',�DE�ก� ��$3.&��4.+���-.��8�8,9�:����� �����4.;,9 ,'��'J�<�ก� <��� '�ก� ��$3.&��4.,9�:����� �����4. <��� G�����+F9+�ก� �����*�ก4.:�ก'�ก� �ก&:���&8< %;,9 � ����� ��)&�ก� �ก&:���&8< %�DE�D 8��*��ก��& BI,:�4)��,����ก'� 9.8 m/s2 �4�8AF4J$�������,8.� ,'��'J� g = -9.8 m/s2 ,'��'J� G9��'�GH��$3.&��4.)-J�(<�����ก'��8A)&������ ��) ����� !�)&��'�GH@%$,$� � 3&G9��'�GH��$3.&��4.$� (�8A�,4:�ก'��8A)&������ ��) ����� !�)&��'�GH@%�18.�)-J� �8���4$% 9.8 m/s

Page 50: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %

2

2

1gttvyy yiif −+=

gtvv yiyf −=

tvv

yy yiyfif )

2(

++=

)(222ifyiyf yygvv −−=

G9��8,ก� �ก&8< %�ก8,)-J��������ก� y ,'��'J�<�ก� �4.+F9+�ก� �����*ก *4�'�GH�ก,9�:����� �� g ���4. @-��4<�ก� �DE�

Page 51: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %Ex13 ก9&��8�ก9&���-.�GQก)�9��@�ก,�,Lf�)&��-ก<Q� 50m )-J�������,8.�,9�:����� !�� 8.��9� 20m/s ,'� QD G9�tA=0 �DE���$��4.ก9&��8��$H,&&ก@�ก�3&)&�/Q9)�9�� * �������� A @���

a) ��$��4.ก9&��8���$3.&��4.;DG-�@H,<Q�<H,�$%@H,,'�ก$���&:Q�<Q�@�ก13J�ก4.��� b) ��$��4.ก9&��8� �กก$'�$��� * �������� A c) ����� !�)*%�'�GH �กก$'�$��� * �������� A d) ����� !��$%��������)&��'�GH �4.��$� t=5s e) ��$��$%����� !�)*%�'�GH�กG-�13J�$��� f) �)4:�ก �L y-t, v-t �$&,ก� ��$3.&��4.

Page 52: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %

Ex15 �'�GH��-.��ก&:���&8< %I,:�4. %:% 30 m <H,�9�:ก�&��กG-�13J� +F9��$�+�ก� ��$3.&��4. 1.5 s @�������'�GHGQกD$�&:@�ก�4.����<Q�����+,(38.2m)

Ex14 ��:�'J��9�+�9��:�:4.@'�P��'� ��� 20��� I,:�4.��:�'J�G3&P��'� +����,8.� ,'� QD I,:��:�:4.+F9�8J�F4Jก'��8J�IDf�����3& * ��������ก-.�ก$��P��'� G9�)*%��:�'J�D$�&:P��'� ��:�:4.<��� G@'�P��'� ;,9� 3&;�� G9���$�+�ก� �&�<�&�)&���:�:4.�3& 2s @�&P8��:

Page 53: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %Ex16 ��: ก I:�$Qก�&$)-J�;D+����,8.� @�ก13J�,8�,9�:&'� �� !� v0 1����$Qก�&$�4J)-J�;D;,9<Q�<H, 19.6 m @�ก���������4.I:� @�ก�'J� ��: ก ���,8�G3&$Qก�&$$Qก�,8��$%;D:3�&:Q� * ����<Q� 19.6 m (@�ก13J�)

ก) G9���: ก D$�&:$Qก�&$ +�9�ก$���:'�13J� $Qก�&$+F9��$��,8�����������+, (2 s)

)) G9���: ก )�9��$Qก�&$$���:'�13J�,8�+����,8.�,9�:&'� �� !� v0 $Qก�&$+F9��$�+�ก� �,8��������+, (0.83)

Page 54: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

�'�GH�ก&:���&8< %Ex16 D$�&:ก9&��8���-.�+�9�ก+����,8.��4.����<Q� 20m @�ก13J�,8�+�)*%�,4:�ก'�ก!�4ก9&��8�&4กก9&�GQกI:�)-J�;D+����,8.�,9�:&'� �� !� 17m/s * ����<Q�@�ก13J�����+, �8��'J�<&�@-���$3.&��4./���ก'�(13m)

• • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • •

• • • • • • • • •

�� 3.&����%<'pp�*��$�(ticker timer)

v���4.

v�18.�

v$,

Page 55: การเคลื่อนที่ 1 มิติ ppt

• • • • • • • • •

0 0.5 1.3 2.6 4.3 6.4 9.0 12.2 16.0

�� 3.&����%<'pp�*��$�(ticker timer)

Ex16 G9�ก� ��$3.&��4.)&��'�GH��-.��'��-ก��������ก� ��$3.&��4.;,9��ก %,�K�� 3.&����%<'pp�* ,'� QD @������*��

ก) ����� !��^$4.:+�F��� 2/50 G-� 7/50 s)) ����� !� * ��$� t= 5/50s�) ����� ���^$4.:+�F��� 3/50 G-� 6/50 s�) ����� �� * ��$� t= 5/50s