93ر حل سواالت کنکور ارشد کامپیوت

مبحث آمار و احتماالت-35سوال

دارای تابع احتمالی به صورتXمتغییر تصادفی

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

𝑃مقدار.است 𝑋 − 𝜇 < کدام است؟1

(𝜇میانگین متغیر تصادفی𝑋است ).

1 )1𝑒

2 )𝑒−33 )1

𝑒4 )1 − 𝑒−3

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

:یادآوری

توزیع نمایی

λ : عدد حقیقی مثبت اما نامعلوم

𝑥: تابع چگالی احتمال ≥ 0𝑓 𝑥 = 𝜆𝑒−𝜆𝑥

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

توزیع نمایی

λ : عدد حقیقی مثبت اما نامعلوم

𝑥: تابع چگالی احتمال ≥ 0𝑓 𝑥 = 𝜆𝑒−𝜆𝑥

𝛦~𝑋(𝜆):دارای توزیع نمایی با پارامتر است Xگوییم λ

:یادآوری

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید

http://minidars.ir/videos categories/Statistics/

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

𝑓 𝑥 = 𝜆𝑒−𝜆𝑥 = 2𝑒−2𝑥

⇒

𝝀 = 𝟐

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

∞− :باشدپیوستهXاگر +∞𝑥 𝑓 𝑥 𝑑𝑥=Ε 𝑥

𝑥 :باشدگسسته Xاگر 𝑛 𝑥 𝑓(𝑥)=𝛦 𝑥

امید ریاضی

𝑓احتمال تابع چگالی با یک متغیر تصادفی : 𝑥

X :𝛦یا میانگین Xامید ریاضی 𝑥

Χ

:یادآوری

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

∞− :پیوسته باشدXاگر +∞𝑥 𝑓 𝑥 𝑑𝑥=Ε 𝑥

0∞𝑥𝜆𝑒−𝜆𝑥𝑑𝑥𝜇 𝑥 = Ε 𝑥 = ⇒ 𝜇 =

1

𝜆 ⇒𝜆 = 2

𝝁 =𝟏

𝟐

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝑃 𝑋 − 𝜇 < 1 → 𝑃(−1 < 𝑋 − 𝜇 < 1) → 𝑃(−1 < 𝑋 −1

2< 1 ) → 𝑃(−

𝟏

𝟐< 𝑿 <

𝟑

𝟐)

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

𝜇 =1

2𝜆 = 2

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

:واقع شود از رابطه زیر بدست می آید [a,b]احتمال آنکه متغیر تصادفی در بازه

:یادآوری

𝑃 𝑎 < 𝑋 < 𝑏 = 𝑎

𝑏

𝑓 𝑥 𝑑𝑥 −𝑒−2𝑥320

= 1 − 𝑒−3

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝑃 −𝟏

𝟐< 𝑿 <

𝟑

𝟐=

0

322𝑒−2𝑥 𝑑𝑥 = −𝑒−2𝑥

320= 1 − 𝑒−3

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر𝜇 =

1

2𝜆 = 2

𝑋 − 𝜇 < 1 → −1 < 𝑋 − 𝜇 < 1 → −1 < 𝑋 −1

2< 1 → −

1

2< 𝑋 <

3

2

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝑃 −1

2< 𝑋 <

3

2=

0

322𝑒−2𝑥 𝑑𝑥 = −𝑒−2𝑥

320= 1 − 𝑒−3

𝜇 =1

2𝜆 = 2

𝑋 − 𝜇 < 1 → −1 < 𝑋 − 𝜇 < 1 → −1 < 𝑋 −1

2< 1 → −

1

2< 𝑋 <

3

2

𝑥 ≥ 0

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝑃 −1

2< 𝑋 <

3

2=

0

322𝑒−2𝑥 𝑑𝑥 = −𝑒−2𝑥

320= 1 − 𝑒−3𝑒−2𝑥

320= 1 − 𝑒−3

𝜇 =1

2𝜆 = 2

𝑋 − 𝜇 < 1 → −1 < 𝑋 − 𝜇 < 1 → −1 < 𝑋 −1

2< 1 → −

1

2< 𝑋 <

3

2

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

دارای تابع احتمالی به صورتXمتغییر تصادفی

𝑓 𝑥 = 2𝑒−2𝑥 𝑥 ≥ 0

0 جاها سایر

𝑃مقدار.است 𝑋 − 𝜇 < کدام است؟1

(𝜇میانگین متغیر تصادفی𝑋است ).

1 )1𝑒

2 )𝑒−33 )1

𝑒4 )𝟏 − 𝒆−𝟑

مبحث آمار و احتماالت35سوال -93حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

آموزش های دیگر مینی درس

این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید

http://minidars.ir/videos categories/Statistics/