الباب الخامس 5 - الطرق المائي (water hammer)
DESCRIPTION
الباب الخامس 5 - الطرق المائي (water hammer). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
الخامس الباب
المائي - 5 الطرق(water hammer)
• ) آخر ) مائع أي أوي الماء ينتساب عندمامعينة بسرعة أنبوب له( v)داخل يكون
حركة ) حاصل( momentumكمية تساوييتوقف وعندما ، والسرعة الكتلة ضرب ) ( ً مثال صمام بقفل فجأة الماء انسياب
الحركة كمية فى كبيرا تغييرا يحدث فأنهعالى ) ضغط موجة high pressureوتتولد
wave . الموجة( هذه تنتقل الصمام عندسرعة تساوي بسرعة االنبوب داخل
تتسبب وقد المعني المائع فى الصوتوفرقعة شديد ضوضاء أحداث فى
(knocking )الطرق تأثير لها ويكون(hammering action )األنبوب جدار على
. االخري المنظومة واجزاء
الطرق • بظاهرة الظاهرة هذه تسميتتسبب( water hammer)المائي قد والتي
عالية ) إجهادات خلق ( high stressesفىأنهيار ) أو كبير تلف الى ( failureتؤدي
االنابيب ) خط االجزاء( piplineفى أو. المنظومة فى األخري
ظاهرة • لحدوث رئيسيتان حالتان هنالكأنابيب :- خط فى المائي الطرق
بالتدريج • الصمام قفل يتم valve is)أنgradually closed.)
فجأة • الصمام قفل يتم valve is suddenly)أنclosed.)
• -ً تدريجيا الصمام ( Gradual value closure)قفلبسيط انابيب خط يوضح ادناه simple)الشكل
pipline ) خزان من على (reservoir)يتكون يحتويطوله ) أفقي ناقل وانبوب ( dوقطره( )Lماء
الجوي الهواء فى الماء تفريغ يتم(atmosphere ) األسفل الطرف عند صمام خالل
لالنبوب.
هو • الخزان فى الماء وبإهمال Hأرتفاعالسمت ) يكون كل( Headاالحتكاك عند
هو االنبوب امتداد على سرعة. Hالنقاطهي االنبوب داخل في vالماء أنه أفرض ،
فترة وخالل الصمام قفل تم معينة لحظةالصمام، قفل لحظة من مقدارها زمنية
بمقدار االنسياب سرعة أنخفضتبمقدار الصمام عند الضغط سمت وارتفع
التسارع . فان يعطي ( acceleration)وعليهبالعالقة :-
• عجلة ) •
(تناقصية
tv
H
)1.5.......(..........tvf
بالعالقة :- تعطي للتسارع المسببة القوة ان كما ) االنسياب) eايقاف على تعمل
داخل Pحيث الضغط فى الناتج اإلرتفاع هونتيجة االنبوب
الصمام لقفل A االنبوب مقطع مساحة هى
االنبوب داخل المنساب السائل كثافة هىالثاني نيوتن قانون فان: ( Newton's second law)من
الكتلة mحيث هي f التسارع هي F للتسارع المسببة القوة هي
)2.5.........(..........HAgPAF
)3.5.(..............................mfF
المعادالت • فى ( 5.2)و ( 5.1)وبتعويضفإن :(5.3)المعادلة
بالعالقة )• الكتله (تعطيفان :-• وعليه
tvALHAg
.
ALm
)4.5(.......................tv
gLH
بسمت • المعادلة هذه فى تسميالتمور ضغط
• (surge pressure )الذاتي القصور ضغط او•(inertia pressure )قفل عن ينتج والذي
المعادلة. تمثل ( 5.4)الصمام أعاله،الجاسئ العمود نظرية
•(rigid column theory )تطبيقها ويتممنتظم ) الغير االنسياب unsteadyلحاالت
flow conditions )تغيير معدل يكون عندما. بطئ االنسياب
H
فجاءة • الصمام (valve is suddenly closed)قفلالمعادلة ) • الصمام( 5.4من قفل تم اذا أنه يتضح
يكون ) ( الضغط فى االرتفاع فان ، أن أي فجأةهنالك( infiniteالنهائي ) تكون ان البد عملياً ولكن ،
الفترة هذه كانت مهما الزمنية للفترة قيمةالمعادلة ) فان ذلك الى اضافة تم( 5.4قصيرة،
غير المنساب السائل أن بافتراض عليها الحصوللالنضغاط ) قد( incompressibleقابل االفتراض هذا و ،
قد كبيراً الضغط يكون عندما انه اذا صحيحاً، يكون ال . اضافة المنساب السائل فى االنضغاط بعض يحدث
ايضا عليها الحصول تم المعادلة هذه فان ذلك الىجاسئ ) االنبوب ان االفتراض( rigidبافتراض وهذا
الضغط عند أنه اذ دائماً صحيحاً يكون ال قد ايضاً . االنبوب مادة فى التمدد بعض يحدث قد العالي
) ( مفتوح- الصمام الطبيعى الوضع أ
الصمام- قفل لحطة ب
بلحظات- الصمام قفل بعد ج
ما • أول الماء انسياب يتوقف فجأة الصمام قفل عندتسري عالي ضغط موجة وتتولد الصمام عند يتوقف،
الشكل ) الصوت، بسرعة الماء ونتيجة( 5.2فى ،محيطية اجهادات تتولد الضغط إلرتفاع
(circumferential stresses( )طولية longitudinalواجهادتstresses )الحركة طاقة فان وعليه االنبوب جدار فى
الى جزئياً تتحول فجأة يتوقف والذي المنساب للماءطاقة الى وجزئياً الماء فى مخزونة انفعال طاقة
: أن أى االنبوب، مادة فى مخزونة انفعال• المبساب: • للماء الحركة طاقة هى حيثالماء • فى المخزونة اإلنفعال طاقة هىفى • المخزونة اإلنفعال طاقة هى
األنبوب
)5.5..(.......................... pw ESESEK
..EK
wES ..pES ..
بالعالقة : الماء حركة طاقة فى الفقد يعطي
الماء فى المخزونة االنفعال طاقة تعطيبالعالقة :-
• •
األنبوب Vحيث: داخل الماء حجم (V=AL، )هو•K الحجم هو معامل او الحجم تغير معامل
(Bulk Modulus)
221. vmEk
)6.5....(....................21 2ALv
VKPES w
2
21..
)7.5........(....................21 2
ALKP
مادة • فى المخزونة االنفعال طاقة تعطيبالعالقة :- الحجم وحدة فى االنبوب
حيث :•المرونة • معامل modulus of)هو
elasticity)المحيطي )• االجهاد circumferentialهو
stress )الطولي )• االجهاد (longitudinal stressهوبوايسون )• نسبة (poison's ratioهىبالعالقة : • المحيطي االجهاد يعطى
• : بالعالقة الطولي واالجهاد
)8.5......(....................221.. 22
Lclcp EES
E
c
L
tpd
c 2
tpd
l 4
األنبوب pحيث داخل الضغط فى اإلرتفاع هو . الصمام لقفل نتيجة
d( االنبوب قطر (pipe diameterهو t( االنبوب سمك (pipe thicknessهو
القيمة وبإستخدام و عن بالتعويضالمعادلة فى بوايسون فإن:( 5.8)لنسبة
c
l41
tpd
tpd
tpd
tpd
EES p 424
12422
1..22
2
22
2
22
2
22
1616421
tdp
tdp
tdp
E
)9.5.........(....................8 2
22
tE
dp
بالعالقة : االنبوب مادة حجم يعطيفى المخزونة الكلية االنفعال طاقة فان وعليه
هي : االنبوب مادة
: أن أى
: العالقات فى ( 5.10و( )5.7،( )5.6)بإستخدامفإن:( 5.5)المعادلة
أو :
LtdV p
LtdEt
dpES p 2
22
8..
dLd
Etp
42
22
)10.5....(....................2
..2
EtAdLpES p
EtAdLpAL
KPvLA
221
21 22
2
Etd
kp
EtdP
KPv 12
222
فان :- وعليه
أو:-
: اآلتية الصورة فى أعاله المعادلة كتابة يمكن
المنساب السائل فى الصوت سرعة تعطيمرن انبوب بالعالقة :-( elastic)فى
tEd
k
vP1
22
)11.5........(....................1
tEd
k
vP
)12.5....(
EtKd1
K
vP
)13.5...(..........1
1
EtKdKc
المعادلة ) :5.13من اآلتية( العالقة كتابة يمكن ،
العالقة المعادلة (5.14)وبتعويض فان ( 5.12)فى
الضغط فى االرتفاع : االتية بالمعادلة ايضا يعطي ان يمكن
أن أي جاسئ االنبوب ان اعتبار حالة فىالمرونة نهاية ( E)معامل ال ما الى يؤول
المعادلة االرتفاع ( 5.12)وباستخدام فانبالعالقة :- يعطي الضغط فى
)14.5.(....................
EtKd1
K
c
)15.5........(cvP
E
)16.5..(.......... KvKvP
المعادلة وباستخeدام الحالة هذه فان ( 5.13)وفى: هى الصeوت سرعة
: أن أيالمعادلة ) فى فى( 5.16وبالتعويض االرتفاع فان
هو : الضغط
المعادلة نفس أعاله.( 5.15)وهيالمكافئ، الحeجم معامل eيعرفK‘،pipe–fluid equivalent
bulk modulus) )، األخذ مع للسeائل الحeجم معامل بانهبالعالقة ويعطي االنبوب مرونة االعتبار فى
اآلتية:
KKC
1
cK
cvP
EtKd
KEtd
KK111
'1
أن :- أي
المعادلة ومن مرن االنبوب أن وباعتبار وعليهالضغط ( 5.12) فى االرتفاع عن التعبير يمكن
بالعالقة: هذه فى الصوت سرعة عن التعبير ويمكن
بالعالقة : ايضا الحالة
: أن أىبنفس يعطي الضغط فى االرتفاع فان وبالتالي
: أن أي السابقة، العالقة
EtKdKK
1'
K' vp
''1 KKc
K' c
cvP
عن • الناتج الضغط فى اإلرتفاع أن يتضح سبق ممامن السرعة بالعالقة vتغيير يعطي الصفر الي
السرعة ان إعتبار يمكن عامة وبصورة ولكنيعطي الحالة هذه وفى الى من انخفضت
بالعالقة : الضغط فى المناظر االرتفاع
من • السرعة زادت إذا أنه أيضا توضح اعاله المعادلةفى مناظر تغيير ذلك يصاحب فسوف إلى
فهذا. فجأة الصمام فتح يتم أن حالة ففى الضغط ) ( الى ، أى الصفر، من السرعة زيادة يعنى
انخفاض ) ( ذلك يصاحب وسوف ، النهائية القيمةموجة خلق وبالتالي االنبوب داخل الضغط فى
السائل فى الصوت بسرعة تسري سالبة ضغطاالرتفاع لحالة مشابها تأثيرا لها ويكون المعني
. فجأة الصمام قفل عن الناتج الضغط فى
cvP 1v2v
)17.5......(21 vvcP
1v2v
01v
2v
المستغرق، الزمن أيجاد تتحرك Tيتم بان والمطلوب ،بالسرعة، الضغط مسافة، Cموجة ،2L الصمام من ،
الى الخزان من اخري مرة ترجع ثم الخزان الىالعالقة :- من الصمام
: كانت اذا تدريجياً قفله يتم الصمام ان اعتبار يتم عادة
كانت : اذا فجأة قفله يتم الصمام ان ويعتبر
قفل خاللها يتم التي الزمنية الفترة هي حيثالصمام.
، الجاسئ العمود لنظرية المهمة التطبيقات rigid)منcolumn theory ) المائي الطرق ظاهرة هي ،(water
hammer). الكهرومائية القدرة محطات فى ،
)18.5...(2cLT
cLT 2
cLT 2
T
زيادة • إلى المولد على التحميل انخفاض يؤديعند السرعة على وللمحافظة التوربين سرعة
تشغيل فى التحكم منظومة تقوم ثابتة قيمةالناقل الخط فى الموجودة ( penstock)الصمامات
قفل يتم التوربين عن تماماً التحميل يزال وعندماتسري ضغط موجة ذلك عن وينتج نهائياً الصماماتيؤدي وقد العليا القناة نحو االنبوب داخل الماء فى
حدوث ولمنع المنظومة فى تلف احداث فى هذاتمور خزانات تركيب يتم الظاهرة ، (surge tanks)هذه
كبيرة، خزانات عن عبارة وهي الناقل االنبوب فىالماء ،( 5.3)الشكل سطح من اعلى ارتفاها يكون
الى االنسياب تخفيض يتم وعندما العليا القناة فىوهذا التمور خزان الى االنسياب يستمر التوربين،
التمور خزان بين الناقل لالنبوب حماية يشكل. المائي الطرق ظاهرة من العيا والقناة
على التحميل زيادة وعند آخر جانب منالتمور خزانات من الماء ينساب التوربين
التوربين لتزويد الناقل االنبوب الى ويدخلفان وبالتالي الماء من المطلوبة بالكمية
ضغط موجة حدوث يمنع ايضا التمور خزان. الصمامات فتح حالة فى سالبة
من • بالقرب التمور خزانات تركيب يتماالنبوب من الجزء يكون حتي وذلك التوربين
والذي التمور وخزان التوربين بين الناقل. يمكن ما أقصر المائي الطرق بظاهرة يتأثر
ضغط • فيها يحدث قد اخري حاالت هنالكتوقف( surge pressure)تمور لذلك ومثال ،
سبب الي انابيب خط فى فجأة الضخ عمليةولمنع الحاالت هذه مثل وفى االسباب مناستخدام يتم المائي الطرق ظاهرة حدوث
خط فى تركيبها يتم مختلفة منظوماتيلي :- ما المنظومات هذه من نذكر االنابيب
الصمام قفل تحكم valve closure)منظومةcontrol. )
للمضخة ) الذاتي القصور increasing pumpزيادةinertia)
هوائية ) اوعية surge tanks or airاستخدامvessels)
الضغط ) تخفيض صمامات ( relief valvesاستخدام
جانبية ) توصيالت bypassاستخدامsystems)
(5.1مثال )طوله انبوب داخل بسرعة خزان من الماء ينساب
األسفل . طرفه عند بصمام مزود وقطرهاالنبوب سمك
. الناتج االرتفاع أوجد االنبوب مeرومة باهمال-: خالل الصمام قفل تم اذا الضغط فى
ثانية 20- 1 ثواني 10- 2
للماء) ( الحجم معامل
ونسبة هو المرونة معامل كان اذاهى الضغط 0.25بوايصون فى االرتفاع هو فما ،
. االنبوب مرونة اعتبار عند:
sm /3km10mm120
mm3
2/2 mGNk
2/210 mGNE
الحل:هى الصوت : سرعة
من الموجة تتحرك إلن المطلوب الزمنمرة الصمام الى ثم الخزان الى الصمام
: هو أخرى
الضغط سمت فى االرتفاع فان ، عند-: بالعالقة يعطي
: هو الضغط فى االرتفاع
KC sm /1414
1000102 9
sCLT 14
14141000022
20T
tv
gLH
CLT
2 m1532081.9
310000
2/1.1503.159810 mkNgP
فأن • ، :-عنداالنبوب :-• مرونة اعتبار عند• : هى الصوت سرعة
• -: : فإن عليه و
• ) ( eتكون فان أن أى ، عندكالسابق
أى: •
•: فان عند•
10T2/242.4141431000 mMNvcP
sm
EtkdkC /120311
sT 6.161203100002
sT 20cLT 2
P
2/1.150 mkNgTv
gLP
sT 102/6.3120331000 mMNvcP
إنتهى