第五章　相交线与平行线第五章　相交线与平行线

5.4 5.4 平 移 平 移 (( 第第 22 课时课时 ))

安徽省庐江县第三中学 夏晓华

一、梳理旧知，引出新课

1. 观察这两幅图片，说一说平移具有的特征 .

2. 我们在研究图形平移性质时，是通过水平方向平移探究得到的 . 图形的平移方向是否仅限于水平方向 ?

3. 平移是我们的生活中很常见的现象 . 利用平移可以制作很多美丽的图案。你能举出生活中一些利用平移的例子吗？

二、动手操作，应用性质 例 1. 如图，平移三角形 ABC, 使点 A 移动到点 A'.画出平移后的三角形 A'B'C' ．． 分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点 B 和点C 的对应点 B' ， C' 能确定三角形 A'B'C' 吗？

B' C'

A'

解：如图，分别过B ， C 点作线段 BB' ， CC' 平行且与线段 AA' 相等，连接 A'B' ， B'C' ， A'C'.三角形 A'B'C' 就是三角形ABC 平移后的图形 .

试一试　　 如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm ，做出平移后的图形．

解： 在字母 A 上，找出关键的５个点 ,如图所示，分别过这５个点按箭头所指的方向做５条长 3cm的平行线段，将所作线段的另五个端点按原来的次序连接起来，即得字母 A 平移后的图形．

例题 例 2.如图，经过平移，将三角形 ABC的顶点 A移动到点 D．

⑴作出平移后的三角形； ⑵说明将三角形 ABC如何平移，可以得到所作的三角形．

例 2.如图，经过平移，将三角形 ABC的顶点 A移动到点 D．

⑴作出平移后的三角形； ⑵说明将三角形 ABC如何平移，可以得到所作的三角形．

试一试　　在方格纸中平移三角形 ABC，使点 A移到点M，

点 B和点 C应移到什么位置？再将点 A由点M移到点 N，分别画出两次平移后的三角形 .如果直接平移三角形 ABC，使点 A移到点 N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？

注意

1. 确定平移的方向；

2. 确定移动的距离；

3. 寻找已知图形的关键点；

4. 图形经过平移后 , 连接各组对应点的线段平行( 或在同一条直线上) 且相等 .

按某一条件对一个图形进行平移时要注意：

三、灵活运用，解决问题 例 3. 下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板 ， 它 是 一 块 底 色 为 蓝 色 的 正 方 形 板 ， 边 长 是18cm, 上面横竖各有两道装饰红条，红条的宽都是 2cm ，请用平移知识求蓝色部分板面面积 .

18-2×2=14

所以蓝色部分板面面积=14×14=196(cm )

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试一试试一试 1. 用平移方法说明怎样得到平行四边形的面积

公式 S=ah.

试一试试一试 2. 如图所示，在长方形 ABCD 中， AD=2AB ， E 、F 分别为 AD 及 BC 的中点，扇形 FBE 、 CFD 的半径FB 与 CF 的长度均为 1cm ，求阴影部分的面积 .

S 阴影

=1cm2.

四、反思小结

1. 本节课我们学习的主要内容是什么？ 利用平移的基本性质作图 ( 设计图案 ) ，以及利用平移的性质解决实际问题 .

2. 运用平移的基本性质解决实际问题时，应用到了哪些数学思想？ 平移不规则图形使之成为一个规则图形，易于求出面积——转化化归的思想 3. 本节课的学习，你还有哪些收获？

五、布置作业

教科书 习题 5.4 第 2 题、第 5 题、第 6 题 .

审校：张永超 ( 合肥市教育局教研室 )

初稿：夏晓华 ( 安徽省庐江县第三中学 )