김동현 : 한국과학기술원 토목공학과 박사과정 윤정방 : 한국과학기술원...
DESCRIPTION
민감도 자료를 이용해 학습한 신경망 제어기를 이용한 강구조물의 진동제어. 김동현 : 한국과학기술원 토목공학과 박사과정 윤정방 : 한국과학기술원 토목공학과 교수 이인원 : 한국과학기술원 토목공학과 교수. 목 차. 1 서론 2 신경망을 이용한 진동제어 3 민감도 계산법 수치해석 결론. 1 서론. 연구 배경. 진동제어의 목적. - 상시 진동에 의한 사용자의 불쾌감 방지 - 지진 , 강풍 등에 의한 구조물의 파손 및 붕괴 방지. 구조물 진동제어 장치. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1 1
김동현 : 한국과학기술원 토목공학과 박사과정윤정방 : 한국과학기술원 토목공학과 교수이인원 : 한국과학기술원 토목공학과 교수
김동현 : 한국과학기술원 토목공학과 박사과정윤정방 : 한국과학기술원 토목공학과 교수이인원 : 한국과학기술원 토목공학과 교수
민감도 자료를 이용해 학습한
신경망 제어기를 이용한
강구조물의 진동제어
민감도 자료를 이용해 학습한
신경망 제어기를 이용한
강구조물의 진동제어
2 2
1 서론2 신경망을 이용한 진동제어3 민감도 계산법4 수치해석5 결론
목 차
3 3
연구 배경
1 서론1 서론
- 상시 진동에 의한 사용자의 불쾌감 방지- 지진 , 강풍 등에 의한 구조물의 파손 및 붕괴 방지
• 진동제어의 목적• 진동제어의 목적
4 4
• 구조물 진동제어 장치• 구조물 진동제어 장치
- 수 동 : 납심면진장치 (Lead Rubber Bearing)
유체감쇠기 (Fluid Damper)
- 능 동 : 능동질량감쇠기 (Active Mass Damper)
능동텐던시스템 (Active Tendon System)
- 반능동 : 자기유체감쇠기 (Magnetorheologic Damper)
전기유체감쇠기 (Electrorheologic Damper)
5 5
구조물의 수학적 모델링제어 알고리즘
• 능동 제어기의 설계• 능동 제어기의 설계
모델링 불가능 시 제어기 설계 불가능 모델링의 오차가 제어 성능을 저하시킴
- 필요 사항
- 문제점
6 6
- 구조물의 모델링이 불필요
- 구조물의 동적 응답만으로 제어기 설계
- 비선형 제어가 용이
• 신경망 제어의 특징• 신경망 제어의 특징
7 7
1) H. M. Chen, K. H. Tsai, G. Z. Qi, J. C. S. Yang, (1995). “Neural network for structural control,” ASCE Journal of Computing in Civil Engineering, Vol. 9, No. 2, pp. 168-176.
2) J. Ghaboussi, A. Joghataie, (1995). “Active control of structures using neural networks,” ASCE Journal of Engineering Mechanics, Vol. 121, No. 4, pp. 555-567.
: 토목구조물의 진동제어에 최초로 신경망 적용 .
신경망 제어에 관한 기존 연구
8 8
3) K. Nikzad, J. Ghaboussi, S. L. Paul, (1996). “Actuator dynamics and delay compensation using neurocontrollers,” ASCE Journal of Engineering Mechanics, Vol. 122, No. 10, pp. 966-975.
: 가진기 운동 , 시간 지연 고려
4) K. Bani-Hani, J. Ghaboussi, (1998). “Nonlinear structural control using neural networks,” ASCE Journal of Engineering Mechanics, Vol. 124, No. 3, pp. 319-327.
: 비선형 구조물의 진동제어에 적용
9 9
• 기존 신경망 제어의 문제점• 기존 신경망 제어의 문제점
- Emulator 신경망을 사용하므로 이의 학습시간이 소요됨 .
10 10
연구 목표 및 범위
- 민감도 계산법을 개발하여
Emulator 신경망의 학습 시간을 제거 .
11 11
다층신경망의 소개
2 신경망을 이용한 진동제어2 신경망을 이용한 진동제어
출력층Output layer
입력층Input layer 은닉층
Hidden layer
변위속도
가속도
제어력
12 12
)(netfu
f f
x1x1
x2x2
x3x3
uu
w1w1
w2w2
w3w3
bwxneti
ii
3
1
b b
1)2exp(1
2)(
vvf
• 다층신경망의 연산• 다층신경망의 연산
(1)
(2)
(변위 )
(속도 )
(가속
도 )
(제어력 )
(3)
(bias)
( 가중치 )
13 13
• 다층신경망의 학습• 다층신경망의 학습
2)( uuE d
- 오차 최소화를 통해 가중치 , bias 결정- 오차 최소화를 통해 가중치 , bias 결정
(4)
u
ud : 목표 출력: 신경망 출력: 목표 출력: 신경망 출력
14 14
기존의 신경망 제어
제어기신경망
학습규칙 Emulator신경망
구조물
하중
Z-1
1 샘플시간 지연
uu xx
u
x
15 15
• Emulator 신경망• Emulator 신경망
Emulator신경망uu xx
12
12 )()(
uu
uxux
u
x
- 학습자료 얻기 위한 5~10 초간의 구조물 가진- 학습에 많은 시간이 소요
(5)
16 16
제어기신경망
학습규칙
구조물
하중
Z-1
제안 방법
1 샘플시간 지연
- 민감도 계산법으로 Emulator 신경망을 대체
17 17
• 제안 방법의 학습 규칙• 제안 방법의 학습 규칙
. .
. .
l- 번째 층 (l+1)- 번째 층
< 신경망의 일부 층 >
. .
. .
ljiW
lnet2
lnet3
lnnet 1
11lo
12lo
13lo
12lno
lnet1
18 18
- 가격함수 - 가격함수
1
0112
1 fN
kk
Tkk
TkJ RuuQzz (6)
fN
k
R
Q
u
z : 상태 벡터 ( 변위 , 속도 ): 제어력 벡터: 상태 가중치 행렬: 제어력 가중치 행렬: 해석 단계: 총 해석 단계
: 상태 벡터 ( 변위 , 속도 ): 제어력 벡터: 상태 가중치 행렬: 제어력 가중치 행렬: 해석 단계: 총 해석 단계
19 19
- 가중치 , 바이어스 학습- 가중치 , 바이어스 학습
lji
klji
W
JW
11
lji
klji
b
Jb
(8)
(9)
(7) kTkk
TkkJ RuuQzz 112
1
: 학습률: 학습률
20 20
li
lj
lji oW 1 (10)
11
11
lj
kTk
k
kTk
lj
net
uRu
u
zQz
(11)
(12)
11 lj
ljib
21 21
BuAzz
B
A
u
z : 상태 벡터: 제어 벡터: 시스템 행렬: 제어 행렬
: 상태 벡터: 제어 벡터: 시스템 행렬: 제어 행렬)(
)(
)1(
)1(
mn
nn
m
n
(13)
3 민감도 계산법3 민감도 계산법
• 운동방정식• 운동방정식
22 22
kkk HuGzz 1
sTeAG
(14)
(15)
(16)
sT : 샘플 시간: 샘플 시간
BAH A 1 Ie sT
Hu
z
k
k 1 (17)
- 민감도 행렬 - 민감도 행렬
23 23
kkk HuGzz 1
][0z k
mhihif
ihifkh ,,2,1
)(0
)(1,
u
ni
i
i
k
H
H
H
2
1
1z
초기 조건 : 초기 조건 :
재하 조건 : 재하 조건 :
측정 : 측정 :
(14)
(18)
(19)
(20)
• 계산법• 계산법
24 24
nmninn
mi
mi
HHHH
HHHH
HHHH
21
222221
111211
H
1iu
(21)
방법 소요 시간 방법 소요 시간
Emulator 이용 수 십분 ~ 수 시간Emulator 이용 수 십분 ~ 수 시간
민감도 계산법 1 샘플시간민감도 계산법 1 샘플시간
민감도 계산 시간민감도 계산 시간
25 25
: 질량 행렬: 감쇠 행렬: 복원력 벡터: 가진기 위치 벡터
: 변위 벡터: 지진 가속도: 제어력
(22) gxLf 1M)xK(x,xCxM
L
K
C
M
f
xgx
4 수치해석4 수치해석
• 운동방정식• 운동방정식
26 26
dykxkxk 00 )1()(
)(1 1 pp
yxyyxxd
y
0k : 선형 강성 : 선형성의 정도
• 비선형 모델 (Bouc-Wen, 1981)• 비선형 모델 (Bouc-Wen, 1981)
(23)
(24)
27 27
중량체
제어 신호 -> 펌프 구동 ->유량변화-> 피스톤 구동 ->중량체 구동 ->
반작용력 발생 ->제어
작동원리 :
펌프
피스톤
• 가진기 (AMD) 의 운동• 가진기 (AMD) 의 운동
28 28
utqgg
tqgg
)(1
)(2121
21, gg
u
q
: 유량 속도: 제어 신호: 시간 상수: 밸브이득 상수
• 펌프 운동• 펌프 운동
(25)
29 29
qfa
Vf
a
cxa
rr
lrr
2
: 피스톤 변위: 피스톤 면적: 압축계수: 피스톤 부피: 누출계수l
r
r
c
V
a
x
• 피스톤 운동• 피스톤 운동
(26)
30 30
kTs (k+1)Ts
zk 계측
uk-1
지연 시간
uk 계산
ZOH
uk
시간
제어신호
• 시간 지연• 시간 지연
31 31
질량 : 200kg ( 각 층 )강성 : 2.25105 N/m( 각 층 )감쇠 : 0.6, 0.7, 0.3% ( 각 모드 )
질량 : 18kg ( 전체 질량의 3%)
강성 : 3.71103 N/m
감쇠 : 8.65%
구조물
능동질량감쇠기
• 수치해석에 사용한 물성치• 수치해석에 사용한 물성치
32 32
• 해석시간• 해석시간
적분시간 간격 : 0.25msec
샘플시간 간격 : 5.0msec
지연 시간 : 0.5msec
33 33
항목변위
m/volt(비율 )
속도m/sec/volt
(비율 )
정확해4.4331
0-5
(1.00)2.44310
-2
(1.00)
4.43610-
5
(1.001)2.44110
-2
(0.999)
• 민감도의 정확도• 민감도의 정확도
제안방법3.36510-
5
(0.759)2.12510
-2
(0.870)
기존방법
34 34
항목
변위
속도
0.22(1)
0.22(1)
• 민감도 해석시간• 민감도 해석시간
제안방법
1683 (7650)
2162(9827)
기존방법
(단위 :
초 )
35 35
1,3 kx
• 신경망의 구조• 신경망의 구조
1999
01,31,32
1
kk
Tk
Tk uuJ k RQzz
1.0,10
01
RQ
• 학습에 사용한 가격함수• 학습에 사용한 가격함수
(27)
(28), (29)
1,3 kx
1, kgxku
36 36
0 100 200 300 400 500Epoch
0.0
0.1
0.2
0.3
Cos
t fun
ctio
n
• 학습 (선형 구조물 )• 학습 (선형 구조물 )
※1 Epoch = 0.005초 단위로 2000 단계 즉 , 10초 동안의 학습
※1 Epoch = 0.005초 단위로 2000 단계 즉 , 10초 동안의 학습
37 37
gx
xT
3
• 전달함수 (Transfer Function)• 전달함수 (Transfer Function)
(30)
0 10 20 30 40Frequency (Hz)
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
Mag
nit
ud
e (d
B)
uncon tro lled
con tro lled
제어 전 제어 후
20lo
g(T)
38 38
• El Centro 지진 시
0 5 10 15 20-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
0 5 10 15 20-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
uncon tro lledcon tro lledth ird f lo o r
0 5 10 15 20-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
시간 ( 초 )
가속
도(m
/sec
2 )
속
도(m
/sec
)
변
위(m
)
제어 전 제어 후
39 39
• Northridge 지진 시
시간 ( 초 )
가속
도(m
/sec
2 )
속
도(m
/sec
)
변
위(m
)
0 5 10 15 20-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
0 5 10 15 20-1.50-1.00-0.500.000.501.001.50
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
0 5 10 15 20-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
제어 전 제어 후
40 40
• Kern County 지진 시
시간 ( 초 )
가속
도(m
/sec
2 )
속
도(m
/sec
)
변
위(m
)
0 5 10 15 20-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
0 5 10 15 20-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
uncon tro lledcon tro lledth ird f lo o r
0 5 10 15 20-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
uncon tro lledcon tro lled
th ird f lo o r
제어 전 제어 후
41 41
0 100 200 300 400 500Epoch
0.0
0.1
0.2
0.3
Cos
t fun
ctio
n
5.0• 학습 (비선형 구조물 , )• 학습 (비선형 구조물 , )
42 42
• El Centro 지진 시 (1층 )
제어 전 제어 후
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0D isp lacem ent (cm )
-6 .0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Res
torin
g fo
rce
(kN
)
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0D isp lacem ent (cm )
-6 .0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Res
torin
g fo
rce
(kN
)
43 43
• Northridge 지진 시 (1층 )
제어 전 제어 후
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0D isp lacem ent (cm )
-6 .0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Res
torin
g fo
rce
(kN
)
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0D isp lacem ent (cm )
-6 .0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Res
torin
g fo
rce
(kN
)
44 44
• Kern County 지진 시 (1층 )
제어 전 제어 후
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0D isp lacem ent (cm )
-6 .0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Res
torin
g fo
rce
(kN
)
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0D isp lacem ent (cm )
-6 .0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Res
torin
g fo
rce
(kN
)
45 45
5 결론5 결론
• 신경망 학습을 위한 민감도 계산 시 제안방법은 E
mulator 신경망을 이용하는 기존방법에 비해 민감도
계산시간을 0.01 % 이하로 줄이면서도 정확도를 1
3%( 속도민감도 ), 24%( 변위민감도 ) 향상시켰다 .
• 민감도 계산을 통해 학습한 신경망으로 지진 시
구조물의 진동을 성공적으로 제어할 수 있었다 .
• 신경망 학습을 위한 민감도 계산 시 제안방법은 E
mulator 신경망을 이용하는 기존방법에 비해 민감도
계산시간을 0.01 % 이하로 줄이면서도 정확도를 1
3%( 속도민감도 ), 24%( 변위민감도 ) 향상시켰다 .
• 민감도 계산을 통해 학습한 신경망으로 지진 시
구조물의 진동을 성공적으로 제어할 수 있었다 .
46 46
학습규칙의 수령성
1
1
2
1
1n
i
n
j
eji
ji
ee WW
JJJ
1
0,
fN
k
ekji
eji WW
(1)
(2)
(3)
1
0
fN
kkJJ
1
0
fN
k ji
k
ji W
J
W
J
ji
kekji
W
JW
,
(4)
(5)
47 47
(6)
(7)
(8)
1
1
2
1
21
1
1n
i
n
j
N
k ji
keef
W
JJJ
eee JJJ 1
)0(1
1
2
1
21
1
n
i
n
j
N
k ji
kef
W
JJ
minlim JJ ee
(9)
식 (3), (4) 를 (2) 에 대입하면