이자율 행태에 관한 5 장의 수요공급분석은 어느 하나의 이자율 ( 즉 , 이자율의 전반적인 수준 ) 만을 대상으로 하였다 . 하지만 현실경제에는 여러 상이한 이자율들이 존재 한다 . 이 장에서는 위험 , 유동성 , 만기 및 소득세 감면 여부 등에 있어 상이한 특성을 가진 채권들의 이자율이 서로 어떠한 관계인 지 살펴본다 .

이자율의 위험구조와 기간구조

제 7 강제 7 강

미쉬킨 6 장

2

목차

1. 개관2. 이자율의 위험구조3. 이자율의 기간구조 4. 기간구조에 대한 3 가지 이론부록 : 우하향 수익률 곡선 , 경기침체의 전조인가

3

개 관 • 왜 , 그리고 어떻게 , 이자율들은 서로 차이가 나는

가 ? 아래 2 가지 접근방법으로 답을 찾아 보자 .

만기가 동일한채권들

만기가 동일한채권들

위험 , 유동성 , 세금특성 등이

동일한 채권들

위험 , 유동성 , 세금특성 등이

동일한 채권들

위험구조를 검토 기간구조를 검토

위험도의 차이로 인해 이자율들이 서로 다르다

만기의 차이로 인해 이자율들이 서로 다르다

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• 이자율의 위험구조 (The Risk Structure of Interest Rates) : 만기가 동일한 채권들의 이자율 사이의 관계

• 이자율의 기간구조 (The Term Structure of Interest Rates)

: 만기가 상이한 채권들의 이자율 사이의 관계 .

⇒ 왜 동일한 만기를 가진 채권의 이자율이 서로 다른 지 규명 : 위험도에 따라 스프레드 ( 이자율 격차 ) 가 생김

⇒ 왜 동일한 위험을 가진 채권들 ( 가령 , 재무성 단기 채권 ) 의 이자율이 만기의 차이로 인해 서로 다른 지 규명

5

☼ 특성이 모두 같은 채권들은 서로 상이한 만기 수익률을 가질 수 없다 .

☼ 특성이 모두 같은 채권들은 서로 상이한 만기 수익률을 가질 수 없다 .

• 위험 , 유동성 , 소득세 감면여부 , 만기 등 제반 특성이 완전히 동일한 2 개의 금융수단 ( 가령 채권 ) 을 생각해 보자 .• 시장은 경쟁시장임을 가정한다 . 즉 ,

• 이 때 이 두 채권은 서로 다른 이자율을 가질 수 없다 . ☞ 그 이유는 채권투자자들이 낮은 수익률 채권에서 높은 수익률 채권으로 신속하게 자금을 이동 , 두 채권의 수익률을 같아지게 만들기 때문 ( 재정거래 )

▫ 자유롭게 즉각적으로 필요한 정보 취득가능 ▫ 거래비용은 0 에 가까울 정도로 미미

이자율 재정거래 ( 裁定去來 ; arbitrage transaction) 이자율 재정거래 ( 裁定去來 ; arbitrage transaction)

6

채권의 특성 채권의 특성

부채증권의 종류 만 기 만기 수익률T-Bill( 재무성 단기증권 ) 3 개월 0.04%

CP( 기업어음 ), 금융기관 발행 3 개월 0.26%

CP( 기업어음 ), 비금융기관 발행 3 개월 0.15%

T-bond( 재무성 채권 ) 10 년 2.19%

T-bond, Inflation Indexed 10 년 0.22%

Aaa 등급 회사채 30 년 3.96%

Baa 등급회사채 30 년 5.42%

T-bond( 재무성 채권 ) 30 년 2.92%

(2011 년 10 월 18일 )

왜 어떤 채권의 이자율은 다른 채권보다 더 높은가 ?

출처 : http://www.federalreserve.gov/releases/H15/update/

7

두 채권의 이자율 차이• 스프레드 (Spread)

▫ 종종 basis point (bp) 로 표시 ▫ 1 bp = 0.01%p (100 bp = 1%p)

EX) 앞의 표에서 30 년 만기 Baa 등급 회사채와 30 년 만기 재무성 채권의 스프레드 = 5.42% – 3.96% = 1.46% = 146 basis points.

• 스프레드가 존재하는 이유는 ( 즉 , 채권마다 이자율이 서로 다른 이유는 ) 채무불이행 위험 , 소득세 부과 여부 , 유동성 , 만기 등 이들 부채수단들의 특성이 서로 다르기 때문이다 .

8

▫ 미 재무성 채권의 채무불이행 위험은 0 으로 간주된다 . • 안전성과 수익성의 상충 (trade-off) 관계

▫ 따라서 다른 조건이 동일할 때 채권의 위험이 높을수록 수익률도 그만큼 더 높다 .

▫ 이들에게 위험성 채권을 보유케하는 유일한 방법은 다른 채권보다 높은 이자율을 제시하는 것이다 .

▫ 저축자들은 위험회피적이다 ( 즉 , 위험을 싫어한다 ).

채무불이행 위험 (Default Risk) 채무불이행 위험 (Default Risk)

• 채권발행자가 이자지급을 할 수 없거나 만기 시 원금의 상환을 할 수 없게 될 위험 ▫ 채무불이행 위험이 높을수록 안정성은 낮다 .

• 위험 프리미엄 (risk premium)

▫ 무위험자산 (Treasury bond) 과 비교해서 위험자산이 지불해야 하는 추가적인 이자

9

위험 프리미엄 = 위험자산의 수익률 – 무위험자산의 수익률

위험 프리미엄 = 위험자산의 수익률 – 무위험자산의 수익률

▫ 위험이 높을수록 위험프리미엄은 더 커진다 .

소득세 과세 소득세 과세

• 지방채 ( 주정부와 지방정부가 발행 ) 의 이자 : 비과세

☼ 회사채의 위험프리미엄은 경기역행적 (anticyclical) 이다 .( 침체기에 상승하고 확장기에 하락 )

☼ 회사채의 위험프리미엄은 경기역행적 (anticyclical) 이다 .( 침체기에 상승하고 확장기에 하락 )

• 재무성 채권의 이자 : 연방 소득세 과세 대상

▫ 따라서 다른 조건이 동일할 때 지방채는 재무성 채권보다 낮은 세전 이자를 지불할 수 있다 . ▫ 균형상태일 때 이들의 세후 수익률은 같아진다 .

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유동성 ( 환금성 ) 유동성 ( 환금성 )

☼ 유동성에 등급을 부여하지는 않지만 아래의 일반적인 비교는 할 수 있다 .

☼ 유동성에 등급을 부여하지는 않지만 아래의 일반적인 비교는 할 수 있다 .

► 높은 신용등급 채권은 낮은 신용등급 채권보다

유동성이 더 높다 .► 보다 조기에 액면 현금상환이 이루어진다는 점에서

단기채권은 장기채권보다 유동성이 더 높다 .

• 채권의 유동성이란 소유자가 현금이 필요할 때 얼마나 신속하고 용이하게 시장에서 매각할 수 있느냐를 의미 .

• 채무불이행 위험과는 달리 유동성은 높을수록 선호된다 . 따라서 유동성이 높은 채권일수록 수익률은 낮아진다 .

► 미 재무성 증권은 유가증권들 중 가장 유동성이 높다 .

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▫ 재무성 채권은 연방소득세 부과대상이나 지방채는 모든 소득에 대해 비과세임 . 한편 회사채는 연방소득세와 주정부 소득세 모두 과세대상임 . 따라서 회사채의 “위험 프리미엄”은 결국 채무불이행 위험 , 비유동성 및 과세처분에 대한 프리미엄을 모두 포함하는 것임 .

• 유동성 프리미엄 ( 보다 엄밀하게 , “ 비유동성” 프리미엄 )

= 유동성이 보다 낮은 채권 수익률 – 유동성이 가장 높은 채권수익률 ▫ 보통 위험과 비유동성 (illiquidity) 은 비례관계임 . 즉 ,

더 높은 위험은 더 높은 비유동성 ( 즉 , 보다 낮은 유동성 ) 과 연관됨 . 따라서 이 두 가지에 대한 프리미엄을 모두 합해 “위험 프리미엄 (risk premium)” 이라고 할 수 있음 . ▫ 회사채는 재무성 채권에 비해 위험은 더 크고 유동성은 더 낮음 . 따라서 회사채의 “위험 프리미엄”은 채무불이행 위험 프리미엄과 유동성 프리미엄을 모두 포함하고 있음 .

12

미국 채권들의 만기 범위

회사채 : 5 년 - 40 년 재무성 채권 (T-bills): 1 년 또는 그 이하 (13 주 , 26 주 , 52 주 ) 재무성 채권 (T-notes): 1 년 초과 - 10 년 미만 (2 년 , 5 년 , 10 년 ) 재무성 채권 (T-bonds): 10 년 이상 (30 년 까지 ) 지방채 (Municipal notes): 1 개월 - 1 년 지방채 (Municipal bonds): 1 년 초과 - 20 년 ( 또는 그 이상 ) 정부기관 채권 : 3 년 또는 그 이상

만기 (maturity) 만기 (maturity)

• 원금을 채권 소지자에게 상환하기로 한 날까지의 시간의 길이 ; 미국의 경우 통상 1 일에서 40 년 사이임 .

• 단기채권 (short term bond): 1 년 - 5 년 미만 중기채권 (intermediate term bond): 5 년 이상 - 10 년 미만 장기채권 (long term bond): 10 년 이상

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기술적인 특성 기술적인 특성

• “ 전환할 수 있는 (convertible)” 경우 : 정해진 기간 동안에 미리 설정된 가격 ( 전환권 행사가격 ) 에 주식으로의 전환을 청구할 수 있는 전환사채 (convertible bonds)

⇒ 여타의 특성이 모두 같은 보통 채권보다 수익률이 낮다 .

• “ 임의상환 가능한 (callable)” 경우 : 발행자가 만기 이전에 부채의 상환 권리를 갖는 임의상환채권 (callable bonds)

⇒ 여타의 특성이 모두 같은 임의상환 불능 채권 (non- callable bonds) 보다 수익률이 높다 .

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• 정의 : 동일한 만기의 각기 다른 채권들의 이자율간 관계• 동일한 만기의 채권들이 상이한 이자율을 갖는 주된 이유는

a) 채무불이행 위험 b) 유동성 c) 소득세 과세여부 에서 오는 차이 때문이다 .

☼ 위험구조에 관한 3 가지 경험적 사실 ☼ 위험구조에 관한 3 가지 경험적 사실

① 회사채는 재무성 채권 보다 높은 이자율을 갖는 경향이 있다 .

② 회사채와 재무성 채권의 이자율 스프레드는 경기침체 또는 불황기에 커지는 경향이 있다 .

③ 1940 년 이래 지방채의 이자율은 재무성 채권의 이자율 보다 줄곧 낮았다 .

이자율의 위험구조

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장기 채권의 위험구조 : 1919-2011

채권들의 이자율 스프레드는 매년 변한다 .

만기 = 20 년

spread

16

회사채의 RETe D⇒ C 회사채의 위험 ⇒ DC

회사채 시장

만일 경기수축으로 회사채의 채무불이행 위험이 증가할 경우 이들 채권의 이자율은 어떻게 달라질까 ?

⇒ DC 왼쪽 이동PC

iC ⇒

채무불이행 위험의 차이 채무불이행 위험의 차이

• 만기가 동일한 아래와 같은 두 가지 채권을 생각해 보자 .

회사채 재무성 채권vs.

일단 두 채권의 채무불이행 = 0 임을 가정한다 .

17

결과분석

T2

C2 ii ▫ 위험 프리미엄이 0 에서 로 상승

▫ 채무불이행위험 증가는 위험 프리미엄의 상승을 초래

▫ 채무불이행 위험을 가진 채권은 항상 정 (+) 의 위험 프리미엄을 갖게 됨을 알 수 있음 .

재무성 채권 시장

eRRET 재무성 채권 ⇒ DT

재무성 채권의 상대적 위험 ⇒ DT ⇒ DT 오른쪽 이동

PT

iT ⇒

▫ 즉 , 채무불이행 위험에 대한 경험적 사실 ① 과 ②를 확인

18

대부자들이 보다 위험한 자산으로부터 이탈

대부자들이 보다 안전한 자산으로 이동

회사채의 채무불이행 위험 증가

19

• Moody's Investors Service 와 Standard and Poor's 는 가장 잘 알려진 채권의 신용등급 평가기관이다 .

• BBB/Baa 등급 또는 이를 초과하는 등급을 가진 채권을 “투자등급 (investment grade)” 채권이라고 한다 .

• BB/Ba 또는 그 아래 등급을 가진 채권을 “투기등급 채권” , “ 고수익채권” , 또는 “정크본드 (junk bond)” 라고 한다 .

• 투자자들은 신용평가기관으로부터 채권의 위험에 관한 정보를 얻는다 .

• 채권의 가격 ( 즉 , 이자율 ) 은 채무불이행 위험의 크기에 의해 결정적인 영향을 받는다 . ▫ 채무불이행 위험이 높을수록 ( 즉 , 채권발행자의

신용도가 낮을수록 ) 채권 가격이 보다 저렴해진다 .

▫ 신용평가기관은 발행시점에 채권 발행자로부터 수수료를 받고 채권의 신용등급을 부여하며 만기 도래 시까지 발행자의 신용도를 줄곧 모니터링한다 .

20

Moody’s 일반적 등급내용 S & P

투자등급 (Investment Grade)

Aaa 최고 등급 AAA

Aa Aa1 Aa2 Aa2

높은 등급 ( 매우 건실 ) AA AA+ AA AA-

A A1 A2 A3

상위의 중간 등급 ( 건실 ) A A+ A A-

Baa Baa1 Baa2 Baa3 중간 등급 BBB

BBB+BBBBBB-

투기등급 (Speculative Grade): Junk Bonds

Ba Ba1 Ba2 Ba3

하위의 중간 등급 ( 다소 투기적 ) BB BB+ BB BB-

B B1 B2 B3

투기적 B B+ B B-

CaaCaa1Caa2Caa3

불량 등급 ( 높은 채무불이행 위험 ) CCC CCC+ CCC CCC-

Ca 매우 투기적 CC,C

C 최저 등급 ( 채무불이행상태 ) D

신용등급 부과체계

21

투자 등급

투기 등급 (junk bonds)

저수익률( 높은 가격 )

고수익률( 낮은 가격 )

가장 높은 위험프리미엄(최저 가격 )

채권 등급

22

PC

iC ⇒ DC 왼쪽 이동 ⇒

재무성 채권의 유동성은 상대적으로 상승 :

두 채권의 유동성이 처음엔 동일한 상태임을 가정 .

유동성의 차이 유동성의 차이

재무성 채권시장

회사채 시장

결과분석T2

C2 ii ▫ 위험 프리미엄이 0 에서 로 상승

만일 경기위축으로 회사채의 유동성이 하락한다면 이들 두 채권의 이자율은 어떻게 될까 ?

⇒ DT 오른쪽 이동 ⇒PT

iT DT

회사채의 유동성 하락 : DC

23

대부자들은 유동성이낮아진 자산을 이탈

유동성이 높아진 자산으로 이동

회사채의 유동성 하락

☼ 위험프리미엄은 회사채의 채무불이행 위험 뿐만 아니라 하락한 유동성도 반영한다 .

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세후 RETe ⇒ DM

지방채 시장

재무성 채권 시장

PM

iM ⇒ DM 오른쪽 이동 ⇒

⇒ DT 왼쪽 이동⇒PT

iT

모든 특성이 동일한 지방채와 재무성 채권을 가정하자 .

소득세 부과상의 차이 소득세 부과상의 차이

만일 지방채에 대해 세금우대 ( 면세 ) 혜택이 주어진다면 어떻게 될까 ?

재무성 채권 ⇒ DT eRRET

결과분석mT ii ▫ 세금 프리미엄이 0 에서 으로 상승

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면세혜택 있는 지방채 쪽으로 자금이동

재무성채권에서자금 이탈

☼ 지방채는 재무성 채권보다 낮은 이자율을 가질 수 있다 .

지방채 면세혜택의 파급효과

26

• 정의 : 서로 다른 만기를 가진 채권들의 이자율간 관계 .

대개 수익률 곡선을 사용해 나타냄 .

수익률 곡선 (yield curve) 수익률 곡선 (yield curve)

• 이자율의 기간구조 (term structure) 를 그래프로 나타낸 것 .

• 동일한 위험구조를 가진 특정 유형의 채권 ( 가령 국채 )에 대해 그리는 그래프임 .

• 특정 시점에 만기수익률들이 채권의 만기에 따라 어떻게 다른지를 보여줌 .

• 동일한 위험 , 유동성 , 그리고 과세 특성을 가진 채권들은 잔여 만기의 차이로 인해 서로 다른 이자율을 갖는다 .

이자율의 기간구조

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상이한 만기를 가진 채무불이행 위험이 0인 재무성 증권들의 만기수익률 차이를 보여주는 그래프 : 대개 우상향의 기울기를 보여줌 .

재무성 증권 수익률 곡선

• 보통 만기가 긴 채권일수록 보다 높은 이자율을 지급 하므로 수익률 곡선의 기울기는 대개 우상향임 .

• 기울기는 또한 투자자들의 미래이자율 기대에 대한 유용한 정보를 담고 있는 것으로 여겨짐 .

28

증권명칭 만 기 2010 년 10 월 21

일

2011 년 10 월 18

일

Treasury Bill 1 개월 0.13% 0.02%

Treasury Bill 3 개월 0.13% 0.04%

Treasury Bill 6 개월 0.18% 0.07%

Treasury Bill 12 개월 0.22% 0.12%

Treasury Note 2 년 0.37% 0.28%

Treasury Note 3 년 0.52% 0.47%

Treasury Note 5 년 1.15% 1.07%

Treasury Note 7 년 1.85% 1.64%

Treasury Bond 10 년 2.57% 2.19%

Treasury Bond 20 년 3.59% 2.91%

Treasury Bond 30 년 3.95% 3.17%

재무성 증권들의 만기수익률 비교

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재무성 증권 수익률곡선

1 개월 3 개월 6 개월 12 개월 2 년 3 년 5 년 7 년 10 년 20 년 30 년0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0.02 0.06 0.150.38

0.97

1.59

2.39

3.03

3.44

4.22

4.24

0.130.22 0.37

0.52

1.15

1.85

2.57

3.593.95

0.47

1.07

1.64

2.19

2.91

3.17

잔존만기

만기수익률

2009 년 10 월 22 일

2010 년 10 월 21 일

2011 년 10 월 18 일

30

ascending descending (inverted)

flat humped

수익률 곡선의 모양 수익률 곡선의 모양

만기가 길수록 수익률 높음 만기가 길수록 수익률 낮음

모든 만기에 걸쳐 수익률 동일 중기채 수익률이 상대적으로 높음 .

단저장고형 단고장저형

단장동일형

낙타등형

31

만기가 상이한 채권들의 이자율 스프레드 추이

☼ 스프레드는 시시각각 변동을 보임 . 그러나 이들 채권 이자율들은 서로 같은 방향으로 오르내리는 추세를 보임 .

32

수익률 곡선에 관한 3 대 경험적 사실 수익률 곡선에 관한 3 대 경험적 사실

② 단기 이자율이 낮을 때는 수익률 곡선이 양 (+) 의 기울기를 갖고 단기이자율이 높을 때는 수익률곡선이 음 (-) 의 기울기를 갖는 경향이 있다 .

③ 수익률 곡선은 거의 언제나 우상향이다 .

① 시간이 경과함에 따라 상이한 만기의 채권 이자율 들이 서로 함께 움직이는 경향이 있다 .

• 재무성 채권 수익률의 과거 자료를 분석해보면 아래 3 가지 사실을 알 수 있다 .

기간 구조에 대한 3 대 경험적 사실

33

• 만기에 따라 수익률이 달라지는 이유가 무엇인지 설명하는 대표적인 이론으로는 아래 3 가지가 있다 .

1. 기대이론 (Expectations Theory)

3. 유동성 프리미엄 이론 (Liquidity Premium Theory)2. 분할시장이론 (Segmented Markets Theory)

• 기대이론은 ① 과 ②를 설명하지만 ③은 설명 못 함 .

• 분할시장이론은 ③을 설명하지만 ①과 ②는 설명 못 함 . ▫ 유동성 프리미엄이론 ( 또는 선호처 이론 (Preferred

Habitat Theory) 이라고도 함 ) 은 기대이론과 분할시장 이론의 특성을 결합 , 3 가지 경험적 사실 모두를 설명함 .

기간구조에 대한 3 가지 이론

34

▫ 수익률곡선의 모양은 미래 이자율 ( 특히 미래 단기 이자율 ) 에 대한 채권 수요자의 기대에 달려있다 .

• 가정

기대이론 (Expectations Theory) 기대이론 (Expectations Theory)

( 동일한 위험구조를 가진 채권을 대상으로 )

1) 상이한 만기의 채권들끼리 서로 완전대체 관계▫ 상이한 만기에 대한 투자자들의 선호도가 동일

2) 거래 비용이 0

▫ 중개비용 없이 만기가 다른 자산으로 자금이동 가능 : 즉 , 완벽한 재정거래 (complete arbitrage) 가 존재함

3) 투자자들은 기대형성 측면에서 동질적

• 이론 요점

35

만기가 상이한 채권들의 기대수익률 (RETe) 이 모두 동일하다

• 가정의 의미

• 모형 설명1$ 를 2 년간 운용할 수 있는 투자자가 아래의 2가지 선택에 직면하고 있다고 해 보자 .

① 2 년 만기 채권을 구입해 만기까지 보유 ② 1 년 만기 채권을 구입하고 만기도래 시 또 다른 1년 만기 채권을 재차 구입

단 , 두 채권 모두 무이표채 (zero-coupon bond) 이고 2년 만기 채권은 연 단위 복리이자 지급하는 것으로 가정Let i1t = 1 년 만기 채권의 t 기 이자율

i2t = 2 년 만기 채권의 t 기 이자율

iet+1 = 1 년 만기 채권의 t+1 기 기대이자율

36

▫ (i2t)2 은 대단히 작은 값이므로 기대 수익률은 대략 2(i2t) 와 같다고 간주 .

현재 1 년 후 2 년 후

$1 $1 + $1• i2t ($1 + $1• i2t) + ($1 + $1• i2t) i2t

= ($1 + $1• i2t)2

전략 ① 선택 시 향후 2 년 동안의 기대 수익률

(1 + i2t)2 – 1 = 2(i2t) + (i2t)2 2(i≒ 2t) 1

37

현재 1 년 후 2 년 후

$1 $1 + $1• i1t ($1 + $1• i1t) + ($1 + $1• i1t) ie

t+1

= ($1 + $1• i1t) ($1 + $1• iet+1)

전략 ② 선택 시 향후 2 년 동안의 기대 수익률

(1 + i1t)(1 + iet+1) – 1 = i1t + iet+1 + i1t(iet+1) i≒ 1t +

iet+1 1

▫ i1t(iet+1) 은 대단히 작은 값이므로 기대 수익률은 대략 i1t + iet+1 과 같다고 간주 .

▫ 가정의 의미에 의하면 두 선택의 기대 수익률은 서로 같아야 한다 . 즉 , 2(i2t) = i1t + iet+1 이다 .

38

일반적으로 만기가 n 기인 채권의 현재 이자율 int 는 아래의 방정식으로부터 구해진다 .

▫ 더 엄밀하게 i2t 를 구하려면 아래 방정식을 풀면 된다 .

즉 , 등식 (1 + i2t)2 = (1 + i1t)(1 + iet+1) 로부터 i2t 를 구할 수 있다 .

(1 + int)n = (1 + i1t)(1 + iet+1) (1 + iet+2) • • • (1 + iet+(n-1)) 

▫ 이 방정식의 해는 근사적으로 다음과 같다 .

i i

i e

1t 1t2t 2

이를 i2t 에 관해 풀

면 ,

(1 + i2t)2 – 1

1

(1 + i1t)(1 + iet+1) – 1

1

=

39

i1t + iet+1 + ie

t+2 + ... + iet+(n–1)

int = n

장기 이자율은 현재의 단기이자율과 미래의 기대 단기 이자율들의 평균값과 같음을 의미 .

장기 채권의 이자율은 만기 시까지의 존속기간 전체 에 걸쳐 형성될 것으로 예상되는 단기 이자율들의 평균값이다 .

장기 채권의 이자율은 만기 시까지의 존속기간 전체 에 걸쳐 형성될 것으로 예상되는 단기 이자율들의 평균값이다 .

• 결론

☼ 따라서 기대이론에 의하면 단기 , 중기 , 장기 채권의 수익률을 한꺼번에 보여주는 수익률곡선은 향후 단기금리 움직임에 대한 시장의 기대심리를 반영하고 있는 것으로 해석됨 .

40

• 수익률 곡선의 기울기에 대한 설명

▫ 향후 단기 이자율 상승이 예상될 경우 미래 단기 이자율 기대치들의 평균은 현재의 단기 이자율을 상회하고 , 따라서 수익률 곡선은 우상향한다 .

▫ 향후 단기 이자율이 일정하게 유지될 것으로 예상될 경우 미래 단기 이자율의 평균은 현재와 동일하고 따라서 수익률 곡선은 평평한 모양이다 .

▫ 오직 단기 이자율 하락이 예상될 경우에만 수익률 곡선은 우하향한다 .

☼ 또한 미래의 기대금리는 미래의 기대 인플레율을 반영하므로 결국 수익률 곡선은 기대인플레 정보를 내포하고 있기도 함 .

41

▫ 2 년 만기 채권의 이자율 : (5% + 6%)/2 = 5.5%

▫ 1 년부터 5 년 만기 채권들의 이자율 : 5%, 5.5%, 6%, 6.5%, 7%.( ⇒ 우상향 수익률곡선 )

▫ 5 년 만기 채권의 이자율 :(5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 =

7%

지금부터 5 년 동안 연 이자율이 아래와 같이 상승세를 보일 것으로 예상 된다고 해보자 :

금년

5%

2 년 3 년 4 년 5 년

it iet+1 ie

t+2 iet+3 ie

t+4

6% 9%8%7%

이때 i4t = 6.5% (4 년 만기 채권의 현재 이자율 )

• 연습문제

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▫ 사실 ②를 설명 : 수익률 곡선은 단기 이자율이 낮을 때는 우상향 기울기를 갖는 경향이 있고 높을 때는 우하향 기울기를 갖는 경향이 있다 .

• 기간구조의 경험적 사실들과 기대이론

▫ 사실 ①을 설명 : 단기와 장기 이자율은 같이 움직인다 .

I) 장기 시계열 자료를 살펴보면 단기 이자율의 상승은 지속성을 보여왔음을 알 수 있다 . 즉 , (올라갔다 내려 갔다 널뛰기를 하는 것이 아니라 ) 한번 올라가기 시작 하면 꾸준히 올라가는 변동패턴을 보인다는 것임 . 따라서 이자율이 상승하기 시작하면 계속 상승할 것이라는 기대가 형성되는 것으로 볼 수 있음 . 2) 즉 , 오늘 당장 it ⇒ ie

t+1, iet+2,, … ⇒ 기대 이자율의

평균값 ⇒ 단기와 장기 이자율은 함께 움직임 .

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I) 단기 이자율이 과거 평균과 비교해 낮을 때에는 평년 수준으로 회복될 ( 상승할 ) 것으로 예상되므로 장기 이자율 ( 즉 , 미래 단기 이자율 기대치의 평균 ) 은 틀림없이 현재의 단기 이자율을 상회한다 . 따라서 수익률 곡선은 우상향한다 .

2) 단기 이자율이 아주 높을 때에는 앞으로 (올라갈 확률보다 내려갈 확률이 더 크고 따라서 ) 하락할 것이 예상되므로 장기 이자율은 현재의 단기 이자율을 하회하게 된다 . 따라서 수익률 곡선은 우하향한다 .

▫ 사실 ③ ( 수익률곡선은 대개 우상향 ) 은 설명하지 못함 .1) 단기 이자율은 대개 낮은 수준에 머물고 있으므로 항상

상승할 것으로 기대된다 ??? - 그렇지 않다 !!

2) 우선 기대이론에는 단기 이자율이 거의 항상 낮은 수준에 머문다는 어떠한 암시도 들어있지 않다 .

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3) 또한 기대이론은 단기이자율의 상승할 가능성과 하락할 가능성 중에서 어느 것이 더 크다는 어떠한 암시도 내포 하고 있지 않다 . 즉 , 단기이자율이 상승할 가능성 못지 않게 하락할 가능성도 충분히 존재하며 따라서 기대 이론은 미래 단기 이자율 기대치의 평균이 현재의 단기 이자율 보다 거의 항상 더 높다는 것을 ( 즉 , 수익률 곡선이 늘 우상향이라는 것을 ) 말하고 있지 않다 .

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분할시장이론 (Segmented Markets Theory) 분할시장이론 (Segmented Markets Theory)

▫ 단기채권과 장기 채권은 별도의 ( 즉 , 분할된 ) 시장에서 거래되며 어느 한쪽의 기대 수익률이 나머지 한 쪽의 수요에 전혀 영향을 미치지 않는다 .

• 이론 요점

• 핵심 가정 ▫ 상이한 만기의 채권들은 서로 대체성이 전혀 없다 . ( 투자자들은 어느 한 만기의 채권을 배타적으로 선호 )

• 의미 ▫ 상이한 만기의 채권 시장들은 서로 완전히 독립적이다 .

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• 기간구조의 경험적 사실에 대한 설명력

▫ 사실 ③을 잘 설명 : 수익률 곡선은 대체로 우상향이다 .

사람들은 흔히 짧은 보유기간을 보다 선호하므로 단기채의 수요가 상대적으로 더 큼 . 따라서 단기채 가격은 장기채에 비해 흔히 보다 높게 형성됨 ( 즉 , 이자율은 보다 낮게 형성 )

단기와 장기 채권의 수익률이 서로 아무런 연관을 갖고 있지 않다면 함께 움직일 이유가 없어지게 됨 .

▫ 사실 ① ( 단기와 장기 이자율의 동행성 ) 은 설명 못함 .

▫ 사실 ② ( 수익률 곡선은 단기 이자율이 낮을 때는 우상향 , 높을 때는 우하향 경향 보임 ) 도 설명 못함 .단기 수익률은 장기 수익률에 영향을 미치지 못하고 따라서 수익률 곡선의 기울기에도 영향을 주지 못함 .

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it + iet+1 + ie

t+2 + ... + iet+(n–1) int = + lnt n

유동성 프리미엄 이론 (Liquidity Premium Theory) 유동성 프리미엄 이론 (Liquidity Premium Theory)

▫ 기대이론에 분할시장이론의 특성을 결합 • 이론 특징

• 중요 가정 ▫ 상이한 만기를 가진 채권들은 대체재이지만 완전 대체재는 아니다 .

▫ 투자자들은 장기 채권보다 단기 채권을 선호 ; 장기 채권을 보유토록 하기 위해서는 양 (+) 의 유동성

프리미엄 ( 기간프리미엄 ), lnt , 가 지불돼야 함 .

• 모형 설명

▫ 따라서 기대이론은 아래와 같이 수정됨 .

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장기 채권의 이자율은 채권의 존속기간 전체에 걸쳐 형성될 것으로 예상되는 단기이자율들의 평균값에 기간 프리미엄이 더해진 것과 같다 .

장기 채권의 이자율은 채권의 존속기간 전체에 걸쳐 형성될 것으로 예상되는 단기이자율들의 평균값에 기간 프리미엄이 더해진 것과 같다 .

• 결 론

• 기대이론과의 관계

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▫ 5 년 만기 채권의 이자율 :

▫ 1 년에서 5 년 만기 채권의 이자율 :5%, 5.75%, 6.5%, 7.25%, 8%.

▫ 향후 5 년 동안 예상되는 1 년물 이자율 : 5%, 6%, 7%, 8%, 9%

• 계산문제 예제

▫ 투자들은 단기채권 보유를 선호하며 1 년에서 5 년 만기

채권에 대한 유동성 프리미엄은 아래와 같다 : 0%, 0.25%, 0.5%, 0.75% 그리고 1.0%.▫ 이 경우 2 년 만기 채권의 이자율은 :(5% + 6%)/2 + 0.25% = 5.75%

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기대이론에 의한 수익률곡선에 비해 유동성 프리미엄 이론에 의한 수익률곡선은 보다 가파른 우상향임 .

기대이론에 의한 수익률곡선에 비해 유동성 프리미엄 이론에 의한 수익률곡선은 보다 가파른 우상향임 .

• 기간구조의 경험적 사실 설명력

▫ 모든 사실들이 설명된다 .

▫ 사실 ③ : 드디어 설명가능 .

▫ 사실 ①과 ② : 설명됨 .

만일 장기 채권의 수익률이 투자자들의 단기채 선호에 따른 유동성 프리미엄을 포함한다면 장기 채권수익률은 대개 단기 채권수익률 보다 클 것이다 .

기대이론의 설명과 동일 ; 기대이론은 미래 단기 이자율의 기대치를 장기 이자율의 결정인자로 함 .

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유동성 프리미엄 이론으로 본 미래 단기 이자율에 대한 시장의 예측

잔존만기

수익률

잔존만기

수익률

미래의 단기금리가상승할 것으로 기대

미래의 단기금리가 현재수준에서 불변일 것으로기대

▫ 단 투자자들은 장기채보다 단기채를 보다 선호하는 것으로 가정

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잔존만기

수익률

잔존만기

수익률

미래의 단기금리가 완만하게 하락할 것으로기대

미래의 단기금리가 가파르게 하락할 것으로기대

종합결론 : 수익률 곡선은 1) 미래의 단기금리에 대한시장의 기대 2) 기대 인플레율 및 3) 투자자들의 단기 채권에 대한 선호도 등에 대한 정보를 내포하고 있음 .

종합결론 : 수익률 곡선은 1) 미래의 단기금리에 대한시장의 기대 2) 기대 인플레율 및 3) 투자자들의 단기 채권에 대한 선호도 등에 대한 정보를 내포하고 있음 .

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수익률 곡선의 비교 : 1980-2009

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우하향 수익률곡선 , 경기침체의 전조인가 ? ( 미국의 경우 ) 부록 부록

우상향 수익률곡선 우하향 수익률곡선평평해진 수익률곡선

• 앞에서 언급한 바와 같이 수익률곡선은 거의 언제나 우상향 기울기를 갖지만 때때로 기울기가 평평해지기도 하고 ( 수익률곡선의 평탄화 현상 ) 또한 간혹 기울기가 우하향으로 바뀌기도 한다 ( 수익율 곡선의 역전현상 ).

• 수익률곡선의 기울기가 역전되는 현상이 나타나면 흔히

시장에서는 이를 경기가 곧 침체국면으로 접어들 것임 을 예고하는 것으로 받아들임 .

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우하향 수익률곡선의 예 (2000 년 9 월 1 일 )

☼ 2001 년의 경기침체에 앞서 2000 년도에 위와 같은 우하향 수익률곡선이 나타났었음 .

3 개월 6 개월 12 개월 2 년 3 년 5 년 7 년 10 년 20 년 30 년5.5%

5.6%

5.7%

5.8%

5.9%

6.0%

6.1%

6.2%

6.3%

6.18%

6.25%

6.13%6.08%

6.02%

5.93%5.98%

5.80%

6.09%

5.83%

Treasury Yields September 1, 2000

30 년 만기 금리 – 3 개월 만기 금리 = 5.83% – 6.18% = –0.35

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수익률 곡선 기울기의 평탄화

1 개월 3 개월 6 개월 12 개월

2 년 3 년 5 년 7 년 10 년 20 년 30 년0

1

2

3

4

5

6

0.930.940000000000001

1.011.26

1.75

2.25

3.08

3.59

4.1

4.96

3.9 3.81 3.95 3.89 3.77 3.84.02 4.16

4.364.69 4.64

2007 년 11 월 1 일

2004 년 2 월 20 일

☼ 2007 년 11 월 수익률 곡선의 기울기가 매우 평탄화된 바 있음 . ( 즉 , 장단기 금리격차가 많이 줄어들었음 )

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따라서 만약 장기 이자율이 단기 이자율보다 낮다면 ( 즉 장단기 금리 스프레드가 (+) 에서 (-) 로 역전된다면 ), 이것은 필시 경기침체 도래의 전조로 봐도 되지 않을까 ?

2 분기 연속 경제 성장률이 (-) 를 기록

1950 년이래 대부분의 미국 경기침체는 30 년 만기 재무성 채권 (T-bonds) 과 3 개월 만기 재무성 단기채 (T-bills) 사이의 스프레드가 급격히 감소한 이후 발생했다 .

1950 년이래 대부분의 미국 경기침체는 30 년 만기 재무성 채권 (T-bonds) 과 3 개월 만기 재무성 단기채 (T-bills) 사이의 스프레드가 급격히 감소한 이후 발생했다 .

주 : 3 개월 만기 재무성 채권 금리 대신 연방기금금리를 사용해서 살펴봐도 마찬가지임 (양자의 차이는 아래 차트에서 보듯 대체로 대단히 미미함 )

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이제 최장기 국채금리와 단기 정책금리와의 스프레드를 아래와 같이 부르기로 하자 .

☼ 이것은 그 동안 경기침체가 다가올 때 이를 사전에 알려주는 그런대로 쓸만한 지표 구실을 해왔음 .

갭 (Gap) = 30 년 만기 재무성 채권금리 – 연방기금금리 갭 (Gap) = 30 년 만기 재무성 채권금리 – 연방기금금리

821982:021982:031982:041982:051982:061982:071982:081982:091982:101982:111982:12831983:021983:031983:041983:051983:061983:071983:081983:091983:101983:111983:12841984:021984:031984:041984:051984:061984:071984:081984:091984:101984:111984:12851985:021985:031985:041985:051985:061985:071985:081985:091985:101985:111985:12861986:021986:031986:041986:051986:061986:071986:081986:091986:101986:111986:12871987:021987:031987:041987:051987:061987:071987:081987:091987:101987:111987:12881988:021988:031988:041988:051988:061988:071988:081988:091988:101988:111988:12891989:021989:031989:041989:051989:061989:071989:081989:091989:101989:111989:12901990:021990:031990:041990:051990:061990:071990:081990:091990:101990:111990:12911991:021991:031991:041991:051991:061991:071991:081991:091991:101991:111991:12921992:021992:031992:041992:051992:061992:071992:081992:091992:101992:111992:12931993:021993:031993:041993:051993:061993:071993:081993:091993:101993:111993:12941994:021994:031994:041994:051994:061994:071994:081994:091994:101994:111994:12951995:021995:031995:041995:051995:061995:071995:081995:091995:101995:111995:12961996:021996:031996:041996:051996:061996:071996:081996:091996:101996:111996:12971997:021997:031997:041997:051997:061997:071997:081997:091997:101997:111997:12981998:021998:031998:041998:051998:061998:071998:081998:091998:101998:111998:12991999:021999:031999:041999:051999:061999:071999:081999:091999:101999:111999:12002000:022000:032000:042000:052000:062000:072000:082000:092000:102000:112000:12012001:022001:032001:042001:052001:062001:072001:082001:092001:102001:112001:12022002:022002:032002:042002:052002:062002:072002:082002:092002:102002:112002:12032003:022003:032003:042003:052003:062003:072003:082003:092003:102003:112003:12042004:022004:032004:042004:052004:062004:072004:082004:092004:102004:112004:12052005:022005:032005:042005:052005:062005:072005:082005:092005:102005:112005:12062006:022006:032006:042006:052006:062006:072006:082006:092006:102006:112006:12072007:022007:032007:042007:052007:062007:072007:082007:092007:102007:112007:12082008:022008:032008:042008:052008:062008:072008:082008:092008:102008:112008:12092009:022009:032009:042009:052009:062009:072009:082009:092009:102009:112009:12102010:022010:032010:042010:052010:062010:072010:082010:092010:102010:112010:12112011:022011:032011:042011:052011:062011:072011:082011:090%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%3-Month T-Bill Rate Federal Funds Rate

59

주 : 1) 30 년 만기 채권은 2001 년 10 월 발행이 중단되었음 . 2) 이후 2002 년 3 월부터 2006 년 1 월까지 연방은행은 이 채권의 금리 자료 발표를 중단함 . 따라서 위 차트에 사용된 이 기간 동안의 금리는 20 년 만기 국채금리임 . 3) 2006 년 초부터 30 년 만기 채권 재발행 되기 시작함 .

821982:021982:031982:041982:051982:061982:071982:081982:091982:101982:111982:12831983:021983:031983:041983:051983:061983:071983:081983:091983:101983:111983:12841984:021984:031984:041984:051984:061984:071984:081984:091984:101984:111984:12851985:021985:031985:041985:051985:061985:071985:081985:091985:101985:111985:12861986:021986:031986:041986:051986:061986:071986:081986:091986:101986:111986:12871987:021987:031987:041987:051987:061987:071987:081987:091987:101987:111987:12881988:021988:031988:041988:051988:061988:071988:081988:091988:101988:111988:12891989:021989:031989:041989:051989:061989:071989:081989:091989:101989:111989:12901990:021990:031990:041990:051990:061990:071990:081990:091990:101990:111990:12911991:021991:031991:041991:051991:061991:071991:081991:091991:101991:111991:12921992:021992:031992:041992:051992:061992:071992:081992:091992:101992:111992:12931993:021993:031993:041993:051993:061993:071993:081993:091993:101993:111993:12941994:021994:031994:041994:051994:061994:071994:081994:091994:101994:111994:12951995:021995:031995:041995:051995:061995:071995:081995:091995:101995:111995:12961996:021996:031996:041996:051996:061996:071996:081996:091996:101996:111996:12971997:021997:031997:041997:051997:061997:071997:081997:091997:101997:111997:12981998:021998:031998:041998:051998:061998:071998:081998:091998:101998:111998:12991999:021999:031999:041999:051999:061999:071999:081999:091999:101999:111999:12002000:022000:032000:042000:052000:062000:072000:082000:092000:102000:112000:12012001:022001:032001:042001:052001:062001:072001:082001:092001:102001:112001:12022002:022002:032002:042002:052002:062002:072002:082002:092002:102002:112002:12032003:022003:032003:042003:052003:062003:072003:082003:092003:102003:112003:12042004:022004:032004:042004:052004:062004:072004:082004:092004:102004:112004:12052005:022005:032005:042005:052005:062005:072005:082005:092005:102005:112005:12062006:022006:032006:042006:052006:062006:072006:082006:092006:102006:112006:12072007:022007:032007:042007:052007:062007:072007:082007:092007:102007:112007:12082008:022008:032008:042008:052008:062008:072008:082008:092008:102008:112008:12092009:022009:032009:042009:052009:062009:072009:082009:092009:102009:112009:12102010:022010:032010:042010:052010:062010:072010:082010:092010:102010:112010:12112011:022011:032011:042011:052011:062011:072011:082011:090.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

연방기금금리

30 년 만기 국채금리

60

☼ 스프레드는 1989 – 90 년과 2000 년 , 2007 년에 (-) 를 나타냈음 . 이러한 부 (-) 의 이자율 갭은 1991 년과 2001 년 및 2008 년- 2009 년의 경기침체를 예측한 것으로 볼 수 있음 .

장단기 금리차와 분기 경제성장률의 추이

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(6.00)

(4.00)

(2.00)

0.00

2.00

4.00

6.00

(5.00)

(4.00)

(3.00)

(2.00)

(1.00)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

91 년의 경기침체01 년의 경기침체

61

장단기 금리차와 분기 경제성장률의 추이

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10.00

8.00

6.00

4.00

2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

☼ 우하향 수익률곡선은 1970 년대 말에도 관측되었으며 곧이어 경기침체가 뒤따랐음 .

62

콜금리 1 일물 CD 금리 (31

일 )

통안증권 (364

일 )

국고채 3 년 국고채 5 년3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.505 년 5 월 16 일 07 년 5 월 16 일 08 년 10 월 17 일

우리나라의 수익률 곡선

63

우리나라의 수익률 곡선

콜금리 (1 일물 )

국고채 (1 년 ) 국고채 (3 년 ) 국고채 (5 년 ) 국고채 (10 년 ) 국고채 (20 년 )2.80

3.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

2011 년 9 월 ( 월평균 )

통안증권(91 일물 )