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基于微生物预测的易腐食品定价研究

研究生：唐磊 指导老师：赵林度教授

东南大学系统工程研究所2010 年 4 月 24 日

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目录第一章 引言第二章 基于微生物预测的易腐食品定价研究相关理论第三章 基于微生物预测的供应链需求端定价策略研究 第四章 基于微生物预测两级供应链中各方定价策略研究 第五章 基于微生物预测的易腐食品供应链价格协调研究 第六章 结束语

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引言

• “ 易腐食品”指的是具有一定销售期限且产品质量随着销售时间明显下降的食品。

• 易腐食品的两个特点： （ 1 ）质量水平会随销售时间不断下降。 （ 2 ）具有明确的销售期限。

• 对易腐食品定价很重要的一个方面是看在整个销售阶段的价格调整能否和食品质量水平的动态变化相统一，即，价格的下降幅度能否和质量水平的下降快慢相一致。

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实现易腐食品价格和质量相统一的意义

• 从卖方（利润最大化）角度 在当前的市场环境下，易腐食品定价过程的关键是要实施以客户为中

心的价格策略，即，使得价格能够准确地反映每个消费者群所认同的产品价值。

• 从整个社会（食品安全）角度 从 Akerlof （ 1970 ） [9] 的理论分析可以看出：如果食品的价格能够反

映出食品的质量，那么食品次货市场就会逐渐萎缩。因此，从保障食品安全意义上看，对易腐食品制定价格策略很重要的一方面是要求价格能够尽可能准确地反映出食品的质量水平。

[9]G. Akerlof. The Market for “Lemons”: Quality Uncertainty and the Market Mechanism [J]. Quarterly Journal of Economics. 1970: 488-500.

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易腐食品不同于其它商品，环境（温度等）的微小变化可能对质量水平的下降快慢产生比较大的影响，这些都对如何定价过程中快速、准确、便捷地预测易腐食品的质量下降水平提出了要求。

微生物预测模型

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预测微生物学发展及应用现状

• 20 世纪 80 年代开始提出并得到迅速发展的“预测微生物学（ Predictive Microbiology ）”认为：可以通过数学表达式量化分析微生物的生长，残存和钝化过程，在特定的环境参数的条件下，微生物的动态行为是可以重复的。这使得在一定范围和条件下，人们通过微生物预测模型对微生物的生长行为准确预测成为可能。同时，大量文献也表明，利用微生物预测模型能够实现对易腐食品的质量水平（货架期等）的预测。

• 目前世界上已开发应用的微生物预测软件多达十几种，比较著名的有美国农业部开发的病原菌模型程序 PMP （ Pathogen Modeling Program ）、英国农粮渔部开发的食品微型模型 FM （ Food Micro model ）和加拿大开发的微生物动态专家系统 MKES （ Microbial Kinetics Expert System ）。

7图 1.3 本文研究框架示意图

考虑不同价格影响因素基础上研究的六种模型：研究的三个角度：

本文主要研究内容

力图实现的目标：

易腐食品供应链末端（零售企业）定价研究 （第三章）

易腐食品两级供应链中各方企业定价研究 （第四章）

易腐食品供应链网络协调定价研究 （第五章）

多阶段定价模型（ 3.2 节）

捆绑销售模型（ 3.3 节）

多易腐食品定价模型（ 4.2 节）

多零售企业定价模型（ 4.3 节）

上下游企业协调定价模型（ 5.2节）

供应链网络同层企业协调定价模型（ 5.3 节）

应用微生物预测模型在销售过程中易腐食品的质量变化进行实时预测

易腐食品价格的动态调整能够反映其质量水平的动态变化过程

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基于微生物预测的供应链需求端定价策略研究

易腐食品在流通过程中很容易腐败变质，市场的变化和激烈的竞争也迫使商家，尤其是超市等零售企业，对这类商品引进多种形式的、与各种不同促销技术相关联的定价方法，价格的调整变得更加频繁，比如 9 点到 10 点超市以促销价销售蔬菜等农产品、 20 点至 21 点面包等熟食打 8 折优惠、不同生产日期牛奶的捆绑销售等等。面对这种变化，消费者也逐渐掌握了某些商品价格的变化规律，如超市生鲜何时最贵，何时最便宜等，并在不同程度上接受甚至愿意看到商品价格的频繁变化和各种促销形式。

因此，动态定价和捆绑销售策略逐渐具备了在易腐食品零售营销领域存在和发展的空间，这里主要对这两种常用定价模型进行了研究。

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3.2 基于微生物预测的易腐食品多阶段动态定价模型

1 ,max [ ( )]q X

E X

1 1

1 1

0( )

hh

hh

q Dq D

q D

，如果

，其它

其中， 1Nx

1 1 11

[ ( )] ( ) [ ( )( ) ]N

E X x c q E x x q D

/ ( )( , ) xD x A e

零售商目标函数：

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基于正负反馈机制的蚁群算法 令

( , )

( )

( )ij

ijij

i j R

tp

t

代表路径（ i,j ）上的信息量占所有路径上的总信息量的比例，则信息熵 S:

( , )

lnij iji j R

S p p

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三阶段算例收益比较

二阶段算例收益比较

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基于正负反馈机制的蚁群算法与其它三种算法性能对比

不同算法求解的命中率（ 100次）

不同算法运行时间对比 /s

不同算法收敛示意图

[113]Yang J H, Shi X H, Marchese M, et al. An ant colony optimization method for generalized TSP problem [J]. Progress in Nature Science. 2008, 18(11): 1417-1422.

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3.3 基于微生物预测的捆绑销售定价模型

,U

F

vA B

v

2 1 1

1 2

(1 )( )max ,

1 (1 )(1 )A

2

2 2

(1 )B

定理 3.1 在不考虑货架期不同的情况下，只有当

成立时，对于零售商而言，巴氏奶采取捆绑销售优于非捆绑销售。其中：，

。

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1 2max ,k k

1 2t t，

2

1 2

1

( )1 2

1max ,

1

tt t

t

ee k k

e

1 2 21

1 2 2 2 1 2

( 1)

( ) ( )k

2 1k

定理 3.2 当

即

满足不等式

时，对于零售商而言，采取基于货架期的巴氏奶捆绑销售定价方案能够获得更高的利润。其中，

，

。（ ）2

1 2

1

( )1

1

tt t

t

ee

e

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基于微生物预测两级供应链中各方定价策略研究

研究主要包括：

（ 1 ）以两种食品为例研究了基于微生物预测的随机需求下多易腐食品两级供应链中各方价格决策模型；

（ 2 ）以两个零售商为例研究了基于微生物预测的随机需求下多零售商两级供应链中各方价格决策模型。

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基于微生物预测多易腐食品两级供应链中各方价格决策研究

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

a b a b a b a b p a b l a b

p a b b a l a b b a a b

D d g p g l

p p l l

生产商的目标函数： ,

max ( ) ( )a b

Ma a a b b bV D c D c

零售商的目标函数： ,

max ( ) ( )a b

Ra a a a b b b b

p pV D p v D p v

其中，

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,a b RV ,a bp p

RV* *a bp p，

定理 4.1 对于任意给定的 ，零售商的收益 是关于决策变量

的凹函数，即，存在使 最大的 。

MV ,a b

* *a b ，

定理 4.2 生产商的收益 是关于批发价格 的凹函数，即，存在最优的

使得生产商的收益最大。

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数值算例

食品 a 的质量水平预测曲线食品 a 中的微生物生长预测曲线

食品 b 的质量水平预测曲线 食品 b 中的微生物生长预测曲线

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a. 不同 b 值下的最优价格

b. 不同 b 值下的各方收益

4200b 时的仿真结果

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基于微生物预测多零售商两级供应链中各方易腐食品定价策略研究

i i i i i i i iD d a b

, 0i ia b i ( )iF

( )if

假设

其中，参数 ， 是随机变量，分布函数和分布密度分别为 和

。

则生产商要解决的问题是： 1 2max [( )( )]M

pV E p c ht q q

零售商要解决的问题是：i,

max {( ) min( , ) ( ) }i i

Ri i i i i i i i

qV E v q D q D pq

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pi i i i i iD a b 定理 4.3 对于给定的批发价格 ，在

下，对于不同零售商来说，最优订货策略和定价策略是存在的。

MV

p

定理 4.4 在 的情况下，生产商的期望利润 是

的凹函数。即，生产商存在最优批发价格使其期望利润最大。

i i i i i iD a b

的情况

关于

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通过仿真实验可以看出：① 生产商的最优批发价格是随着 θ值的增加而逐渐增加的；②零售商 1 和零售商 2 的最优零售价格也是随着 θ 值的增加而逐渐增加的；③ 对于零售商来说，最优订货批量基本上是随着易腐食品的质量水平的增加而增加的。

前两点表明，模型中生产商 / 零售商的最优定价都是随着易腐食品质量水平的不断增加而增加的，这一仿真结果符合生活中的“高质高价，低质低价”现象。

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基于微生物预测的易腐食品供应链价格协调研究

研究主要包括： （ 1 ）基于微生物预测的供应链上下游企业协调定

价模型；（ 2 ）基于微生物预测的供应链同层企业价格协调

模型。

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基于微生物预测两种易腐食品供应链上下游企业价格协调模型

IV ,a bp p IV

* *a bp p（ ， ）

定理 5.1 整体收益 是关于决策变量 的凹函数，即，存在使 最大的

。

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基于微生物预测多零售商供应链上下游企业价格协调模型

IV 1 2 1 2{ , , , }q q IV

* * * *1 2 1 2{ , , , }q q

定理 5.2 整体收益 是关于决策变量 的凹函数，即，存在使 最大的

。

图 5.5 不同 值下两种定价策略供应链总收益对比

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基于微生物预测易腐食品供应链网络同层主体价格协调模型

供应链网络同层企业间多易腐食品价格关系网

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模型与分析

价格关系表示模型：

[153]V. Gazi, K. M. Passino. Stability analysis of swarms [J].IEEE Transactions on Automatic Control, 2003, 48(4): 692-697.[154]T. Chu , L. Wang, T. Chen. Self-organized motion in anisotropic swarms[J]. Journal of Control Theory and Applications, 2003, 1(1): 77-81.

tjG定理 5.3 如式（ 5.4）所表示的易腐食品价格关系模型，当 连通时，演化充分长时间后，第

k种食品平面上各企业价格会趋于平均价格区域附近：

2 7 / 2 1

1{ : (4 ) }k k k

i i b ap R p p M W n M

推论 5.1 当任意 tjG 连通时，系统整体也出现自组织现象。

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},...,{ 0100

mppP

01,

( ) ( )n

k k k k k ki ij ij i j i

j j i

p g p p d p p

1,...,k m

0d

假设 m种易腐食品的目标价格是 ，则式（ 5.4）模型可以拓展为：

， （ 5.9）

固定，为易腐食品价格引导牵引参数，它表示各同层企业之间的价格 其中：

协调力度。

定理 5.4 对于式（ 5.9）所表示的易腐食品价格引导模型，当 tjG

系统演化充分长时间后，对任意 kiP

7 / 2 1/ 2

10 24

bki

a

M W n mP P

M dn

连通时，

有

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初始化状态图 l =30000 时的状态图

Matlab 仿真

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31

32

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从仿真结果可以看出：

经过有限次的迭代，供应链网络同层各企业对易腐食品a 和 b 的定价会从分散初状态聚集到以指标企业价格为中心的有限区域中，这是一种自组织现象，从而达到主管部门进行价格协调的目标，使得市场上的同种易腐食品的定价都实现以微生物预测为基础的定价模式。

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结束语

本文主要研究内容 ：（ 1 ）考虑消费者选择行为，给出基于微生物预测的非连续动态定价优化方法，并针对该

优化问题提出基于正负反馈机制的改进蚁群算法，见本文 3.2 。（ 2 ）在 WTP 分析和消费者市场划分基础上，提出基于微生物预测的零售企业易腐食品

捆绑销售定价方法，见本文 3.3 。（ 3 ）在 Stackelberg 博弈分析基础上，提出基于微生物预测的多易腐食品两级供应链各

方价格优化模型，证明各方最优决策的存在性，见本文 4.2 ；运用系统理论，进一步分析该模型下供应链价格协调策略，证明系统最优决策的存在性，见本文 5.2.1 。

（ 4 ）在 Stackelberg 博弈分析基础上，提出基于微生物预测的多零售商两级供应链各方价格 / 订货批量优化模型，证明各方最优决策的存在性，见本文 4.3 ；运用系统理论，进一步分析该模型下供应链价格协调策略，证明系统最优决策的存在性，见本文 5.2.3 。

（ 5 ）运用群集分析理论，提出多易腐食品多同层企业间动态价格关系网以及其上的一种表示模型，分析系统稳定性及价格协调过程中出现的自组织现象，并在该模型基础上给出由供应链网络同层主体之间价格协调引发的价格引导管理模型，见本文 5.3 。

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未来工作展望

1. 供应链各决策企业在应用微生物预测模型进行易腐食品定价过程中，考虑使用模型库产生的额外成本，并在成本核算基础上对易腐食品进行价格决策；

2. 易腐食品在出售过程中，决策者需要根据食品质量变化进行价格调整，在价格调整过程中，一般会产生相应管理成本，这一成本将直接影响到决策人的决策。因此，价格调整时产生的成本变化将如何影响最优价格决策，这一问题需要进一步研究；

3. 在决策企业进行价格决策过程中如果考虑竞争对手定价策略无疑会大大增加模型的复杂性，这也是极具挑战性的，需要进一步研究；

4. 供应链各成员在进行价格协调时需要动态考虑易腐食品本身质量水平的变化，协调的力度的大小和食品质量的动态变化是如何影响最优价格的等等，这些都是决策过程中亟待解决的问题。

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Thank You!