长方体中 平面与平面 位置关系的认识
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长方体中 平面与平面 位置关系的认识. 观察感悟. 图中大楼侧面与水平面有怎样的位置关系?. 图中大楼侧面与哪些面有垂直关系?. 长方体中平面与平面的 垂直 关系. 左侧面. 后面. 下底面. 图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面 垂直 的形象. 长方体中平面与平面的 垂直 关系. 平面 α 与 平面 β 垂直,. 记作 : 平面 α ⊥ 平面 β. 平面 ABCD 与 平面 ABFE 垂直. 记作 : 平面 ABCD ⊥ 平面 ABFE. 你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗?. 思考与归纳. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
长方体中平面与平面的垂直关系长方体中平面与平面的垂直关系
图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象 .
图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象 .
后面
下底面
左侧面
记作 : 平面 ABCD⊥ 平面 ABFE.记作 : 平面 ABCD⊥ 平面 ABFE.
α
β
记作 : 平面 α⊥ 平面 β
平面 α 与平面 β 垂直,
平面 ABCD 与平面 ABFE 垂直 .
长方体中平面与平面的垂直关系长方体中平面与平面的垂直关系
你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗?
CD
B
G
A
FE
H
记作 : 平面 ABCD∥平面 EFGH.记作 : 平面 ABCD∥平面 EFGH.
记作 : 平面 α∥平面 β
平面 α 与平面 β 平行,
平面 ABCD 与平面 EFGH 平行 .
长方体中平面与平面的平行关系长方体中平面与平面的平行关系
你能再取一些生活中平面与平面平行的例子吗?
CD
B
G
A
FE
H
思考并归纳:( 1 )长方体中每一个面都与几个面平行?
( 2 )长方体中与一个面平行的面有几个?如何寻找 ?
长方体中平面与平面的平行关系
问题( 1 )平面 ABCD 与哪个面平行? ( 2 )在长方体中哪个面与平面 ADHE 平行?
CD
B
G
A
FE
H
1 在检验直线与平面垂直时,用了什么方法进行检验?检验平面与平面垂直的方法
2 也可以用这三种方法检验平面与平面的垂直关系 .
(1) 铅垂线 ; ( 2 )合页型折纸 ; ( 3 )三角尺 .
(1) 铅垂线 ; (2) 合页型折纸 ; (3) 三角尺 .
师生一起手操作,了解要点。
1 还记得如何用“长方形纸片”检验直线与平面平行的吗?
检验平面与平面平行的方法
2 可以用“长方形纸片”检验平面与平面平行 .
方法:将长方形纸片放在要检查的两个面之间,使两边都与被检验的面紧贴 . 按交叉的方向检验两次,如两次都能使两边都与被检验的面紧贴,则这个面平行 .
师生一起手操作,了解要点。
如果把骰子看作是一个正方体 . 点数 1 的对面是6 ,点数 5 的对面是 2 ,点数 4 的对面是 3 ,那么
( 1 )与点数 1 的面垂直的面有哪些? ( 2 )哪些面与点数 4 的面垂直? ( 3 )在 6 个面中,互相垂直的面共有几对?
例题
1 、与平面 ABFE 垂直的平面有哪些?
比一比 : 看谁反应快 ?
CD
B
G
A
FE
H
面 BCGF 、面 FGHE 、面 EADH 、面ABCD.
2 、与平面 ABFE 平行的平面有哪些?
面 DCGH.
3 、与平面 ABFE 垂直的棱有哪些?
比一比 : 看谁反应快 ?
CD
B
G
A
FE
H
棱 AD 、棱 BC 、棱 FG 、棱EH.
4 、与平面 ABFE 平行的棱有哪些?
棱 DC 、棱 CG 、棱 GH 、棱HD.
7 、与棱 AB 垂直的棱有哪些?
比一比 : 看谁反应快 ?
CD
B
G
A
FE
H
9 、与棱 AB 异面的棱有哪些?
8 、与棱 AB 平行的棱有哪些?
棱 AD 、棱 AE 、棱 BC 、棱BF.
棱 CD 、棱 HG 、棱 EF.
棱 GC 、棱 GF 、棱 HE 、棱HD.
练习 A 组
1 .举出几个平面与平面垂直、及平面与平面平行的生活实例 .
2 .用合页型折纸检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的 .
3.如图,在长方体 ABCD-EFGH中,( 1)写出所有垂直于平面 CDHG的平面?( 2)写出所有平行于平面 ADHE的平面?( 3)数一数,长方体 6个面中互相平行的平面有几对?
G
F
H
E
DC
BA
练习 B 组1 .长方体中相对两个面的位置关系是 ____ ;相邻两个面的位置关系是 ______.
2.如图,在长方体 ABCD-EFGH中,(1) 既与面 ABCD垂直,又和面 ABFE平行的棱是_________.(2) 既与面 ABCD垂直,又和面 ABFE平行的面有_________.(3) 既与面 ABCD垂直,又和面 ABFE垂直的面有_________. G
F
H
E
DC
BA
作业 A 组
1.判断:( 1 )长方体相邻两个面互相垂直( )( 2 )长方体相对两个面互相平行 ( )( 3 )长方体的每个面都和两个面平行 ( )( 4 )长方体中的每个面都和两个面垂直( )
2.在如图所示的长方体 ABCD-EFGH中,( 1)写出所有垂直于平面 BCGF的平面 .( 2)写出所有平行于平面 BCGF的平面 .
G
F
H
E
DC
BA
作业 B 组*1.选择题( 1 )下列各项中,位置关系不平行的是( ) .A.教室中相对的两块黑板;B.操场上的旗杆与地面;C.家里的天花板和地板;D.讲台的台面和教室的地面 .
( 2 )下列哪种方法能检验平面与平面是否平行 ( ) .
A. 铅垂线法; B.三角尺法;C. 合页型折纸法; D.长方形纸片法 .
( 3 )如 A组第 2 题图,长方体中既与面 ABCD垂直,又与棱 DH 平行的面为 ( ) .A.平面 ABFE、 BCGF; B.平面 DCGF、 BCGF;C.平面 ADHE、 DCGH;
作业 B 组
D.平面 ADHE、 EFGH.
2 .在如图所示的长方体 ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的平面共有多少对?
G
F
H
E
DC
BA
作业 B 组
*3 .把骰子看作是一个各面上标有 1 到 6 六个点数的正方体,已知互相平行的面的点数之和相等,那么与标有点数 3 的面垂直的面所标的点数之和是 ______.