ميكانيكا الموائع

الموائع FLUID MECHANICS میكانیكا

والحالة الصلبة الحالة هي حاالت ثالث في المادة توجدالغازية والحالة السائلة

حين ففي مختلفة بصور عليها المؤثرة بالقوى الثالث الحاالت وتتأثر ً دائما تأخذ السائلة المواد فإن شكلها على تحافظ الصلبة المواد أن

الغازية المواد أما الحجم على المحافظة مع تحتويه الذي الوعاء شكليحتويها الذي الوعاء شكل تأخذ .فإنها

ألنهCCا بالموائCCع تعرف الغازيCCة والمواد السCCائلة المواد مCCن كCCل وحالCCة( التدفق للحركة . Flowقابالن خارجية ( قوة تأثير تحت

المثالي .Idea fluid المائع دوراني : غير و لالنضغاط قابل غير و غيرلزج و منتظم مائع هو

االستمرارية • The Equation of continuity معادلة


. بالشكل موضح هو كما المقاطع مختلفة أنبوبة خالل ينساب مثالياً مائعاً أن نفرض

∆x1 = v1 ∆t ∆m1 = r1 A1 ∆x1 ∆m2 = r2 A2 ∆x2

∆m1 = ∆m2 r1 A1 v1 = r2 A2 v2 r1 = r2

A1 v1 = A2 v2= constant

الخروجِ و الدخول في ثابتCة المنسCابة = A1ⱱ1 = A2ⱱ2الكميCةconstant

المسCCاحة ضرب حاصCCل يكون االسCCتمرارية فCCي AمعادلCCةانسياب ⱱالسرعة أنبوبة ألي ثابت يكون

Q = Aⱱ (Q) االنبوبة خالل المائع االنسياب معدل

الموائع FLUID MECHANICS میكانیكاالرئيسية الشرايين في الدم انسياب االستمرارية لمعادلة التطبيقات أحد

االوردة عبر رجوعه و الدموية الشعيرات الى ثم الدقيقة و الفرعية و. الرئيسية و الفرعية و الدقيقة

الرئيسية- الوريد مقطع )8cm2مساحة االورطي مقطع مساحة من (.cm2 2.5أكبر. الشرايين- في الموجودة الدم كمية من أكبر االوردة في الموجودة الدم كمية

االورطي- عند يمكن ما أكبر تكون الدم 30cm/sسرعةتكون- حتى تدريجياً الدم سرعة في 0.3mm/sتقل

الشعيرات عدد أن هو ذلك تفسير و الدموية الشعيراتلها الكلية المقطع مساحة فان بالتالي و جداً كبيرالدم سرعة فإن االستمرارية لمعادلة تبعاً و كبيرة

. الكبيرة المساحة عند صغيرة تكون


بر • Bernoulli Equationوللي نمعCCادلة : طاقة و الضغط طاقة مجموع إن اآلتي على تنص برنوللي نظرية

) ( في يسري ما مائع من جسيم ألي الكلية الطاقة الوضع طاقة و الحركةلم إذا المسار، ذلك طول على مقطع أي عند ثابتا يظل معين المسار

بمعنى أو المسار ذلك حول البيئة من طاقة اكتساب أو فقد هناك يكنفإن : تساوي + + آخر الوضع طاقة الحركة طاقة الضغط طاقة

مقطع أي عند ثابتاًF1=P1A1

W1= F1 ∆x1 = P1 A1 ∆x1 = P1∆V

W2 = -F2 ∆x2 = -P2 A2 ∆x2 = -P2 ∆V W = (P1 - P2 )∆V

kinetic energy ∆K = 1/2 ∆m v12 - 1/2∆m v2

2

potential energy ∆U = ∆mgy2 - ∆mgy1

total energy W = ∆K + ∆U

∆m/ ∆V = r

:-Viscosityاللزوجة •


تعمل هي و طبقاته احتكاك عن ناشئه هي و المائع خوCاص من خاصية هي . انسيابه اثناء المائع لحركة كعائق

منها كل مساحة طبقات من يتكون مائع لدينا أن نفرض(A )بالشكل موضح هو كما

افقية ) قوة اثرت السائل( Fفإن طبقات فإن العليا الطبقة علىتسبقها التى من أقل بسرعة تتحرك منها كل تدريجياً تتحرك سوف

. ً صفرا تساوي سرعتها تكوCن حيث السفلى الطبقة إلى نصل حتىيكون بالتالي = ⱱ = F y/ɳ A → ɳو

)F/A(/)ⱱ/y(

ɳ( هي وحدته و اللزوجة وحدات( N.s/m2معامل لكن و( . . ث جم سم النظام وحدات هي الشائعة هي (cgsاللزوجة و

(dyn.s/cm2 )بواز تسمى poiseوأن 1poise = 1dyn.s.cm-2 = 10-1 N.sm-2 = 10-1 pa.sأي


درجة- :-Viscosityاللزوجة • على الموائع لزوجة تعتمدالحرارة

درجة- بإرتفاع السوائل لزوجة تقلالحرارة

درجة- بإرتفاع الغازات لزوجة تزدادوذلك الحرارة ذكره سبق لما يخضع ال كمائع الدم أن نالحظ

المؤثرة االفقية القوة بين العالقة فتكون تجانسه لعدمأثرنابضعف فإذا خطية، عالقة ليست السرعة و عليه

ضعف من أكبر تكون الناتجة السرعة فإن القوةاللزوجة فCCمعامل المتوقعة درجة ɳالسرعة عند للدم

نفس( 4x10-3 N.s/m2هو )oC 37حرارة في الدم لبالزما و ،( هو الحرارة (.1.5x10-3 N.s/m2درجة


بCCوازي • :-Poiseuille's law قانون

االنسياب سرعة أن نجد انبوبة خالل لزج مائع انسياب عندعن ابتعدنا كلما تقل و االنبوبة محور عند يمكن ما اكبر تكون

. السرعة تنعدم حيث االنبوبة جدار من اقتربنا و المحور

طولها االنبوبة محوCر عند لزج مائع انسياب قطرها( L)سرعة نصف و(r( )طرفيها بين الضغط فرق هي( :- p = p1 - p2∆و

لالنسياب سرعة ⱱm = ∆p r2/4ɳLاقصىاالنسياب ) سرعة حيث( ⱱمتوسط

ⱱ = (ⱱm + 0)/2 = ⱱm/2 = 1/2(∆p r2/4ɳL) → ⱱ =∆p r2/8ɳL االنسياب ) Q = Aⱱ = A ⱱm/2هCو( :- Qمعدل

ميكانيكا الموائع

Documents