: الموائع خواص الثاني Fluidsالفصل

properties مقدمة •قياسة- الضغط: • وطرق الدم ضغط

األوعية – جدار خالل الضغطالجوي – الضغط

•: السطحي والتوتر الشدللخاليا – السطحي الشد قياس طرقالشعرية – الخاصية

اللزوجة:•الخاليا – في اللزوجة قياس طرق

-: مقدمة

- Substances that do not have rigid structure or form are called fluids

where two different states of matter are identified- liquid and gas.

- The important characteristic of fluids, that distinguishes it from solids, is

fluids flow.

- In solid matter the atoms and molecules are locked in place by strong

intermolecular forces and do not move relative to one another. The

intermolecular forces in fluids are much weaker than in solids so that fluids

molecules are able to move.

-The molecules a liquid slip easily past one another, but the forces are

strong enough to hold the substances loosely together. In gases, the

intermolecular forces are almost nonexistent and the molecules move

nearly independent of one another, filling any volume in which they are

confined.

Pressureالضغط 2-2

“ المساحة- ” وحدة على المؤثرة العمودية القوة أنه على الضغط يعرف

P = F/A

مربع و- متر لكل نيوتن ؛ الضغط قياس بسكال (N/m2)حدة ،(Pa) ،

mmHg ===→ P=ρgh حيث ρ= 13500 kg/m3

bar = 105 Pa ) البارومتر بجهاز الجوي الضغط )يقاس

torr = 1.3 x 102 Pa

1 atm = 1.013x105 Pa=760 mmHg=760 torr

مقدارها: قوة بواسطة خشب بقطعة دبوس دفع كان 15Nمثال فأذا رأسه، علىالدبوس رأس قطر الدبوس. mm 1ومقدمته mm 5نصف رأس على الضغط أحسب

الدبوس؟ مقدمة بواسطة الخشب قطعة على والضغط

كتلته: شخص يقف مساحتها kg 75مثال معدنية قطعة أحسب cm2 250على ،عليها؟ الشخص وقف بسبب المعدنية القطعة على الضغط

5 22 3 2

8 2int 2 3 2

int

151.91 10 /

(5 10 )

154.77 10 /

(0.1 10 )

headhead

popo

F FP x N m or Pa

A R x

F FP x N m or Pa

A R x

42

75 9.82.94 10

0.025( )

F mg xP x Pa

A A m

مثال:

وزنه ا- شخص قدميه N 500يقف أن بحيث متجمدة لبركة جليد علىالجليد من لمساحة الضغط m2 0.05مقدارها مالصقة هو فما ،

الجليد؟ على المسلط

مقداره- ضغط عند ينهار سوف الجليد أن علمت إذا فكم Pa 16000ب ،مساحة نفس باعتبار الجليد انهيار لحصول الالزم الشخص وزن هو

؟ السابقة F االتصال 500P 10000Pa 10kPa

A 0.05

F PA 16000 0.05 800N

أ-

ب-

موضح - هو وكما فمثال العمق باختالف الضغط يختلفبالرسم؛

يكون - القاع على الضغط

بالموائع- الضغطالساكنة:

F w mg

m V Ah

F Ahg

FP hg

A

السائل،: Vيث ح عمود السائل: ρحجم كثافة

زيادة ومع العمق زيادة مع الضغط زيادة تبين والعالقة. السائل كثافة

السفلية المساحة على المؤثر الكلي الضغط حساب أردنا نضيف Aوإذا فإننا

: ) أن ) أي السائل، عمود ضغط إلى مفتوح اإلناء ألن الجوي الضغط

: يساوي القياسية الظروف في الجوي الضغط أن المعروف ومن

ارتفاعه الزئبق من عمود ضغط تمثل cm 76وهذه

t aP P P

t aP P gh

5

aP 1.013 10 Pa

ارتفاعه أو مثال: الزئبق من عمود ضغط الزئبق .cm 76جد كثافة أن ^ علما

P hdg

3 2

kg m0.76m 13600 9.8

m s

51.01 10 Pa 1atm

مثال:عمقها سباحة بركة أسفل في الكلي الضغط هو . m 2ما بالماء ^ تماما ومملوءة

t aP P hdg 51.013 10 2 1000 9.8

51.013 10 19600

1209600 Pa

عمق: على الضغط أحسب عمق m 50مثال وعلى 8000ببحيرةm الجوي؟ الضغط قيمة إهمال مع بالمحيط

3 5

3 7

1000( / ) 9.8 50 4.9 10

1025( / ) 9.8 8000 8.04 10

P hg kg m x x x Pa

P hg kg m x x x Pa

هو: فما ألنبوبة، خالل أعلى إلى مباشرة الدم أنطلق إذا مثالباألنبوبة؟ ارتفاعه

1 1 2 2

3 3 2 3 22

2

13600( / ) 100 10 ( ) 9.8( / ) 1050( / ) 9.8( / )

13600 0.11.3

1050

h g h g

kg m x x mHg x m s kg m xh x m s

xh m

m =V ρ= )Ady( ρ mg = ρgAdy

ΣF = 0 PA - )P+dP(A – ρgAdy = 0

2 2

1 1

2 1 2 1

1 2 2 1

( )

( )

P y

P y

dp gdy dP g dy

P P g y y

P P g y y

السائل- ) كثافة أن المعادلة هذه من ( ρويتضحوالعمق على ( y2-y1)بالوعاء المؤثرة العوامل من

أو الوعاء شكل تتضمن ال والتي الضغط، قيمةأبعادة.

كانت - السائل، y2إذا السطح الجوي P2على للضغط Paمساوي

)P-Pa( Gauge pressure – المقياس ← ρgh =ضغط P = Pa+ρgh

y2, P2

Pa

(P+dP)Ady, dP

PA

ρgAdy

y1, P1

سائل

- PA السطح على الضغط عن الناشئة القوة

-PA ↑ :الداخلي السطح على الضغط عن الناشئة القوة،( Ady)للشريحة

-↓ (P+dP )A :الخارجي سطح على الضغط عن الناشئة القوةللشريحة،

- ↓mg . الشريحة: وزن عن الناشئة القوة

-2-2-1: قياسه وطرق الدم ضغط -2-2-1: قياسه وطرق الدم ضغط

-: المباشرة الطريقة

ويكون بالشريان القياس جهاز يوصلبارتفاع التغير

بالشريان، بالضغط مرتبط باألنبوبة السائل. سابقا موضح هو كما

h

نريا

شال

المفتوح المانوميتر:- األنبوب ذو الضغط مقياس

- P – Pa = ρgh

P > Pa

h

y1

y2

Pa

: الدم- ضغط قياس جهاز باستخدام مباشرة الغير Sphygmometerالطريقة

-) النبض ) يتوقف بالذراع الدم سريان يتوقف المعصم، على الدم بزيادة

الهواء، - باخراج يدريجيا الضغط يخفف

- - صوت كورتكوف صوت عنها وينشأ كبيرة وبسرعة ثانية مرة الدم يندفع

K،

الدم - ضغط يعطي الضغط مقياس قراءة فإن الصوت بداية عند

) العلوي ) السستولي

الصوت، - يختفي المعصم، على الضغط وتخفيف الهواء اخراج باستمرار

) السفلي ) الدياستولي الضغط تعطي المقياس قراءة

حسب - يختلف األوعية في الضغط فإن لهذا العمق أو األرتفاع على الدم ضغط يعتمدفمثال؛ األرض عن بعدها

يكون - الشرياني الضغط فأن القلب مستوي ،mmHg 100 ≡ 120/80عند

يكون - والقدمين المخ في الشرياني الضغط متوسط فأن األفقي الوضع فيمتساو،

-: الرأسي الوضع في

3

3

( )*100( )

( )

1050( / )*0.5( )100 60

13600( / )

blood hP mmHg

Hg

kg m mmmHg

kg m

3

3

( )*100( )

( )

1050( / )*1.3( )100 200

13600( / )

blood hP mmHg

Hg

kg m mmmHg

kg m

المخ

القلب

0.5 m

القدمين1.3 m

أو- الحركة عدم حالة في القدمين دوالي بالقدمين الضغط يسبب قد لذلك. حركة دون طويال الوقوف

26.8

-: األوعية إلنفجار الالزم الضغط إليجاد

T = R P -------→∆Pmax = │dT/dR│max

-) المرونة ) معامل يونج (L/L)∆األنفعال / (F/A)األجهاد = Yمعامل

Y= P/)∆L/L( -------→∆Pmax = Ymax dR/Ro= Ymax t/Ro = │dT/dR│max

الجدار، tحيث: األصلي R0سمك قطرة نصف

أن - عمليا للشباب Ymaxووجد يساوي؛ العطمية ولكبار 7x105 N/m2للشرايين ،

1.8x 105 N/m2السن ، R0=0.35 cm & t=0.07 cm

تقريبا، - كانت الدموي الوعاء ألنفجار الالزم الضغط بحساب

∆Pmax = 1.4x105 Pa ≈ 1000 mm Hg

أن الشريان لهذا يمكن ال أنة ويفهم الطبيعي الضغط أمثال عشرة يعادل وذلك

يونج معامل قيمة أنخفاض إلى يؤدي مما تيبسة إلى أدى بمرض أصيب أذا إال ينفجر

.) المرونة) معامل

: الجوي الضغط

3-2: السطحي التوتر أو الشد

الشكل- تتخذ السائل قطرات جعل على تعمل سطحية قوى هى

أجزاء باقي من أكبر طاقة له السائل سطح أن يعني مما الكروي

. سطحة مساحة لتقليل تستخدم والتي السائل

تساوي- القوى محصلة تكون السائل داخل للجزيئاتفأن السطح على الموجودة للجزيئات بينما صفر،

وتكون صفر تساوي ال عليها المؤثرة القوى محصلة. أسفل إلى اتجاها

: األطوال- وحدة على تؤثر التي العمودية القوى السطحي الشدووحدتها أسفل، إلى وتجذبة السائل سطح لكل– N/mمن نيوتن

متر.

البيولوجية؛- بالنظم هاما دورا السطحي التوتر أو الشد يلعب

بالرئة،- الهوائية الحويصالت جدار خالل الغازات تبادل عملية

الماء،- سطح على البعوض مثل الشرات بعض سير

سطح السائل

Fp

Fγ

2 & 2

/

2

1&

p pF F F P R F R

F l

PR

P PR

هواء فقاعة

السطحي؛ N/m & j/m2الشد

البالس معادلة

لزيادة- المساحة لوحدة المبذول الشغل كمية بأنه السطحي الشد يعرف. السائل سطح مساحة

درجة- على وعكسيا للسائل الطبيعية الخواص على يعتمد السطحي الشدالحرارة.

الدم: البالزما من لكرة السطحي التوتر قيمة كان أذا 50x10-3 N/mمثالقطرها بالكرة؟ μm 2ونصف الضغط مقدار اوجد

26

2 2 0.05/

2 10

xP N m

R x

الهوائية - الحويصالت مساحة تقل الزفير أثناء أي الضغط انخفاض حالة في

بجدارها، المحددة المادة بسبب الحويصالت لهذه انطباق يحدث ال ولكن

وخاصة ) - الرضع األطفال بعض حالة في كما المحددة المادة نقص عند

) يسمى التنفسي الجهاز في بمرض لإلصابة الشخص يعرض منهم المبتسرين

–RDS )Respiratory Distress Syndrom( نظرا أختناق يحدث قد وحينها

نظرا وانكماشها الحويصالت انقباض بسبب للرئة الهواء دخول لصعوبة

. الهوائية الحويصالت لجدران السطحي الشد النخفاض

المتصلة الصغيرة الفقاعات مثل وتكون بالرئة، الهوائية الشعيبات بنهاية تكونبالرئة، الغازات تبادل يتم حيث البعض ببعضها

حوالي - الحويصلة جدارها mm 0.2 قطر ، µm 0.4وسمك

الغازات، - تبادل يحدث حيث بالدم وتحاط التنفس أثناء وتنكمش تتمدد

محددة - مادة السيرفاكتنت ( lining)توجد والتي ( Surfactant)تسمىالشهيق أثناء الضغط بتغير ومساحتها لها السطحي الشد قيمة بتغير تتميز

والزفير.

P

الهوائية الحويصالت عملبالرئة:

الهوائية الحويصالت عملبالرئة:

قطرها: نصف رقيقة هوائية حويصلة السطحي mm 0.1مثال 1x10-3 N/mوالتوتر. الحويصلة داخل الضغط قيمة أوجد

23

2 2 0.001/

0.1 10

xP N m

R x

السطحي- الشد قياس طرقللخاليا:

السطحي- الشد قياس طرقللخاليا:

األنضغاط- طريقة

البلستومير- طريقة

المركزي- الطرد طريقة

1 2

2

( )2

Pr r

4

8 2LQP

R R

)( ) (

2h h m L m LV V g

R

الخاصية- الشعرية:

الجاذبية - - اتجاه عكس السائل ارتفاع ظاهرة هى

األنبوبة - سطح بين قوى بسبب رفيعة بأنبوبة األرضية

المقعر، الشكل السائل سطح ويأخذ والسائل

بين - االلتصاق زاوية تكون الجوامد تبلل التي السوائل

السطح 0-90 بين تالصق قوة يوجد حيث درجة

زاوية التي السوائل اما الماء، حالة في كما والسائل

بين أسطح 180-90التصاقها تبلل ال فأنها درجة

وتكون؛- الجوامد. ألعلى السائل يرتفع التبلل قوى نتيجة

2cos 2 &

2 cos 1

g

g

F R F mg V g R h g

F F h hgR R

قطرها: نصف الشعرية األنابيب من مجموعة خالل باألشجار السوائل ترتفع مثال2.5x10-5 m للماء السطحي التوتر كان الماء x 10-2 N/m 7.28 فأذا 103وكثافة

kg/m3 .الشجرة؟ داخل الماء إلية يصل أن يمكن أرتفاع أقصى أحسب

2

3 5

2 cos 2 7.28 100.59

10 9.8 2.5 10

x xh m

gR x x x

2-4: اللزوجة

- . لوحدة القوة هذه تحركة عند السائل طبقات بين الناشئة األحتكاك قوة هى.(F/A)، ( A)المساحة السائل في القصي األجهاد عليها يطلق

- : أن Fووجد dv

A dy

F dv

A dy

. ήحيث معامل وحدة والضغط الحرارة درجة السائل، طبيعة على ويعتمد اللزوجة، معامل

باس هى يكافئ )K )pasاللزوجة Pas = 10 Poiseحيث (Poise)بواز & N.s.m-2الذي

السنوفي- بزيادة ( Synovial Liquid)السائل تقل لزوجتة بان يتميز المفاصل داخل

. الكبيرة األحمال حمل أثناء األحتكاك لتقليل وذلك األجهاد

الجهاز- خالل الدم تدفقالدوري:

الجهاز- خالل الدم تدفقrالدوري:

F

F

v

Poiseulle’s Equation

بوسيل معادلة

Low v

High P

Low v

High P

high v

low P

r

LP1

P2

بين- تتراوح الدم الدم 3x10-3 Pas – 4x10-3 Pas لزوجة خاليا نسبة على وتعتمد

الحمرة داء مثل األمراض لبعض مؤشر يكون الدم لزوجة تزايد أن حيث الحمراء

Polysythemia vera . لزوجة- على أيضا الحرارة تؤثر الدموية الدورة في مشاكل

الدم إمداد أنخفاض يفسر وهذا الحرارة بأنخفاض اللزوجة تزداد حيث الدم

. الحرارة درجات أنخفاض عند لألطراف

أي فإن السائل، في المتساوي العمق ذات النقاط جميع عند متساوي الضغط أن إلى بالنظر

وهو متساوية بصورة السائل في نقطة أي إلى تنتقل أن يجب السطح على الضغط في زيادة

: اآلتي على ينص الذي باسكال بقانون يسمى ما

نقاط" جميع إلى نقصان أي دون ينتقل مغلق وعاء ضمن سائل على المطبق الخارجي الضغط

." المغلق الوعاء جدران وإلى السائل

قاعدة باسكال:

1 2P P

1 2

1 2

F F

A A

الرافعة لدينا باسكال قاعدة على وكتطبيق

حيث المجاور، الشكل في المبينة الهيدروليكية

أن:

قطره: هيدروليكي مكبس على موضوع حالقة كرسي مكبس cm 10مثال مساحة بينما

هي هي . cm2 10الرفع الجالس والشخص الكرسي كتلة كانت القوة kg 160إذا هي فما ،

المكبس؟ لرفع تطبيقها 2الالزم 2

1 1A 10cm 0.001m ; F ? 2 2 3 2

2 2 2

2

r 5cm 0.05m A r 3.14 (0.05) 7.85 10 m

F mg 160*9.8 N

سريان- الموائع

األنسيابي - : السريان

- ) تأثير ) تحت الواقعة السائل طبقات ألجزاء المسار vدعى ياالنسيابي، بالخط الثابت الجريان

تتقاطع - ال االنسيابي للجريان الممثلة االنسيابية والخطوط. المجاور بالشكل مبين هو كما

- : المضطرب السريان

- ) ( ) تعاكس ) أن ويمكن دوارة متبرمة الجريان التدفق خطوط فيه تكون

العالية السرعات عند يحصل الجريان من النوع وهذا للجريان، األصلي االتجاه

. السائل مسار خالل حادة حافة أو عائق وجود بسبب أو

-: بالشكل موضح هو كما

من - باألنبوب انسيابي بجريان سائل يمر

النقطة 1النقطة معدل. 2إلى أن بما

األنبوب من مقطع أي خالل المارة الكتلة

) لذا ) ، تتغير وال ثابتة أي منحفظة كمية هو

المقطع ) خالل المار الكتلة معدل ،( 1فإن

خالل المار الكتلة لمعدل ^ مساويا يكون

الكتلي( 2المقطع ) الجريان معدل أي ،

التالية، بالمعادلة موضح كما ثابتا 1يكون 1 1 2 2 2A v A v cons tan t

،

المقطع )ρ1 & ρ2حيث: عند الكثافة .2و( )1تمثل االتوالي( على

v1 &v2 ( المقطع عند السرعة التوالي( .2و( )1تمثل على

A1 &A2( المقطع عند المقطع مساحة التوالي( .2و( )1تمثل على

بالنسبة للسوائل غير قابلة لالنضغاط كالماء مثال̂ تكون قيمة الكثافة ثابتة، -

ثابتا̂، أي أن: Qوبالتالي يكون معدل الجريان الحجمي

معادلة االستمرار للسوائل غير قابلة لالنضغاط تكون؛

1 1 2 2Q A v A v cons tan t ) الحجمي ) الجريان التدفق معدل

3m( )s

بالخرطوم- المياه كمية أن بالشكل يالحظ وكما

) وعند) ، ثابتة تكون الحجم أو الكتلة حيث من

تدفق سرعة فأن الخرطوم طرف على الضغط

مساحة في التناقص بسبب وذلك تزداد المياه

. الخرطوم مقطعانة- يالحظ حيث األنسان بجسم الدوري الجهاز على المثال نفس تطبيق ويمكن

بعدها بختالف تختلف مقطعها ومساحة دموية وشعيرات وأوردة شريين من يكون

الحيوية بالوظائف للقيام الالزمين وحجم كمية حيث من ووظيفتها القلب عن

. المختلفة الجسم ألعضاء

: مثال: احسب بالشكل، موضح هو كما انسيابي بجريان الماء به ينتقل أنبوب

. األنبوب- من الضيق الجزء عند السرعة

. الحجمي- ) ( الجريان التدفق معدل

. ) الكتلي- ) الجريان التدفق معدل

النقطة ) السرعة r1= 12.5 mm v1= 1.8 m/s( : 1عند

النقطة ) السرعة = ? r2 = 9 mm v2( : 2عند

1 1 2 2

2 2

1 1 2 2

A v A v

( r )v ( r )v

2

1 1 12 1 2

2 2

v A rv v

A r

2 2

12 1

2

r 12.5v v 1.8

r 9

2v 3.5 m/s

1 1 2 2Q A v A v

3 2

4 3

Q 3.14 (12.5 10 ) 1.8

8.8 10 m /s

1 1 2 2v A v A Q

الحجمي ) ( الجريان التدفق ( معدل الكتلي ) الجريان التدفق معدل

3 41 10 8.8 10

0.88 kg / s

معادلة- برنولي

عام برنولي - 1738استطاع السائل سرعة مع ^ عكسيا يتناسب الضغط أن إثبات م

. الطاقة لحفظ عالقة أنها على برنولي معادلة اعتبار ويمكن للوسائل االنسيابي للسريان

: كاألتي كتابتها يمكن والتي السائل، من ثابت حجم 2خالل 2

1 1 1 2 2 2

1 1P v gy P v gy cons tan t

2 2

الحجم -Pحيث: لوحدة المبذول الشغل

F/A = P( )W/V = Fdx/V= Fdx/Adx=

- ½ρv2 الحجم لوحدة الحركة طاقة

-ρgy الحجم لوحدة الوضع طاقة

والطاقة الكامنة لوحدة الحجم وذلك يعني أن مجموع الضغط والطاقة الحركية لوحدة الحجم

هو كمية ثابتة عند جميع النقاط على طول مسار السائل ذات السريان االنسيابي.

أي ^ ساكنا السائل يكون عندما برنولي؛ للمعادلة خاصة V1 = V2 =0حالة

1 2 2 1P P g(y y )

قيمة v1= 1.8 m/s & V2= 3.5 m/s & P1= 51 kPaمثال: أحسب ،P2؟

2 2

1 1 2 2

1 1P v P v cons tan t

2 2

أن طاقة y1 = y2 & ρ1 = ρ2بما فأن

لطرفى متساوية الحجم لوحدة الوضع

: تصبح برنولي ومعادلة األنبوبة

2 2

2 1 1 2

3 3 2 2

4

1P P (v v )

21

5.1 10 10 (1.8) (3.5)2

4.7 10 Pa

الداخلي: قطره ماء خزان قطرها (1.5m)مثال مسافة (15mm)وفتحة ويبتعد الجانب على

(2.5m) .) ( الفتحة؟ من الخارج الماء سرعة هي ما الشكل انظر الخزان في الماء ارتفاع عن

2 2

1 1 1 2 2 2

1 1P v gy P v gy cons tan t

2 2

P1=P2 ،( هو واحد2( و )1الضغط على الموضعين )برنولي معادلة تكون لذا واحدة، الكثافة أن وبما

2 2

1 1 2 2

1 1gy v gy v

2 2