เผยแพร่ผลงาน...
TRANSCRIPT
แบบฝกทกษะคณตศาสตร
เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว
ชนมธยมศกษาปท 1
นางสาวพนดา เจรญสขมงม ต าแหนงคร วทยฐานะครช านาญการ
โรงรยนวดอมพวน อ าเภอพรหมบร จงหวดสงหบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสงหบร
ข
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว
นางสาวพนดา เจรญสขมงม ต าแหนงคร วทยฐานะครช านาญการ
โรงรยนวดอมพวน อ าเภอพรหมบร จงหวดสงหบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสงหบร
1 2 3 …
.
ก
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 น ผจดท าไดสรางและพฒนาขนเพอเปนสอประกอบ การจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ซงมงพฒนาการจดการเรยนรใหมประสทธภาพ และยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน เปนนวตกรรมทครผสอนสามารถน าไปใชประกอบ การจดการเรยนรไดดเพราะมเนอหาตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยแบบฝกทกษะน ประกอบดวยแบบฝกทกษะจ านวน 7 เลม ดงน เลมท 1 เรอง แบบรปและความสมพนธ เลมท 2 เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 3 เรอง สมบตของการเทากน เลมท 4 เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว (1) เลมท 5 เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว (2) เลมท 6 เรอง การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (1) เลมท 7 เรอง การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (2)
ส าหรบแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน เลมท 2 เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ประกอบดวย ค าชแจง ค าแนะน า สาระมาตรฐาน ตวชวดและจดประสงคการเรยนร แบบทดสอบ กอนเรยน แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยนพรอมเฉลย โดยไดสอดแทรกเนอหา ตวอยาง ภาพประกอบ มการเรยงล าดบแบบฝกทกษะจากงายไปยาก และหลากหลายรปแบบเพอชวยให ผเรยนเกดความสนใจ สนกสาน เพลดเพลน ระหวางการฝกพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรของตนเอง อนจะชวยสรางเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร
ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเปนประโยชนตอ การจดการเรยนรส าหรบนกเรยนและครผสอน ชวยพฒนาการจดการเรยนรใหมประสทธภาพ พรอมทงยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนและชวยใหนกเรยนสามารถน าความร ไปพฒนาทกษะคณตศาสตรเพอปรบใชในชวตประจ าวนไดอยางเหมาะสม
พนดา เจรญสขมงม
ค ำน ำ
ข
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
หนำ
ค าน า ก
สารบญ ข
ค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะ ง
ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ ส าหรบคร จ
ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ ส าหรบนกเรยน ฉ
สาระมาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร 1
แบบทดสอบกอนเรยน เรอง แบบรปและความสมพนธ 2
กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 4
ทบทวนสมการ 5
แบบฝกทกษะ 2.1 8
ค าตอบของสมการ 10
แบบฝกทกษะ 2.2 12
แบบทดสอบหลงเรยน เรอง แบบรปและความสมพนธ 14
กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 16
ภาคผนวก 17
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.1 18
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.2 20
เฉลยแบบทดสอบกอนและหลงเรยน เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว 22
แบบบนทกคะแนน 23
บรรณาณกรม 24
สำรบญ
ค
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 น ใชเวลาสอนทงหมด 14 ชวโมง ประกอบดวย แบบฝกทกษะจ านวน 7 เลม ดงน เลมท 1 เรอง แบบรปและความสมพนธ เลมท 2 เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 3 เรอง สมบตของการเทากน เลมท 4 เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว (1) เลมท 5 เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว (2) เลมท 6 เรอง การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (1) เลมท 7 เรอง การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (2)
2. แบบฝกทกษะคณตศาสตรชดน จดท าขนเปนสอประกอบการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ซงมงพฒนาการจดการเรยนรใหมประสทธภาพและยกระดบผลสมฤทธทางการเรยน ของนกเรยน
3. แบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวน ใชเวลาเรยน 1 ชวโมง โดยใชประกอบการเรยนการสอนในแผนจดการเรยนรท 3 ซงเนอหาในเลมประกอบดวย 3.1. ค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะ 3.2. ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ ส าหรบคร 3.3. ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ ส าหรบนกเรยน 3.4. สาระมาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร 3.5. แบบทดสอบกอนเรยน 3.6. แบบฝกทกษะ 3.7. แบบทดสอบหลงเรยน 3.8. เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 3.9. เฉลยแบบฝกทกษะ
3.10.เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
เวลาทใชในการศกษา 1 ชวโมงนะคะ
ค ำชแจงในกำรท ำแบบฝกทกษะ
ง
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ค ำแนะน ำกำรใชแบบฝกทกษะ ส ำหรบคร
แบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวน ใชในกระบวนการ จดการเรยนการสอนเรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 ในแบบฝกทกษะเลมนครผสอนควรปฏบตตามขนตอนตอไปน
1. ศกษาค าชแจงและค าแนะการใชแบบฝกทกษะส าหรบครและนกเรยนใหเขาใจ กอนเรมปฏบตการสอน
2. ศกษาเนอหา ตวอยาง และแบบฝกทกษะกอนเรมใชงาน 3. ศกษาแผนการจดกจกรรมการเรยนรอยางละเอยดโดยจดกจกรรมการเรยนการสอน
ควบคกบแผนการจดการเรยนร 4. เตรยมแบบฝกทกษะใหครบถวนและเพยงพอกบจ านวนนกเรยน 5. ครชแจงใหนกเรยนทราบล าดบขนตอนและวธการสอนโดยใชแบบฝกทกษะ
อยางชดเจน โดยใหนกเรยนอานค าแนะการใชแบบฝกทกษะส าหรบนกเรยนประกอบ พรอมทง บอกประโยชนทนกเรยนจะไดรบจากการใชแบบฝกทกษะ
6. ครควรชแจงเกยวกบบทบาทของนกเรยนในการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะใหเขาใจ โดยเนนย าเรองความตงใจ พยายามและความซอสตยตอตนเองโดยไมลอกเพอน หรอดเฉลย กอนลงมอท าดวยตนเอง
7. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 8. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน เพอวดความรพนฐาน และดผลการพฒนา
เมอเรยนเรองนจบ 9. ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะทละแบบฝกใหเสรจ แลวตรวจสอบความถกตอง
ดวยตนเอง หรอแลกกบเพอนตรวจ โดยดเฉลยในภาคผนวก 10. เมอนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวควรตรวจสอบความถกตองกบครผสอน
เพอดพฒนาการในการเรยนร 11. บนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนเพอตรวจสอบตดตามพฒนาการในระหวางเรยน
เพอคอยใหค าแนะน าชวยเหลอ
คณครพรอมสอนแลวคะ
นกเรยนพรอมเรยนหรอยงคะ
จ
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ค ำแนะน ำกำรใชแบบฝกทกษะ ส ำหรบนกเรยน
แบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวน ใชในกระบวนการจดการเรยนการสอนเรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 ในแบบฝกทกษะเลมนนกเรยนควรปฏบตตามขนตอนตอไปน
1. อานค าชแจงและค าแนะการใชแบบฝกทกษะส าหรบนกเรยนใหเขาใจกอน เรมลงมอท างานหรอท าการศกษา
2. ศกษาสาระมาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนรกอนลงมอท าแบบทดสอบ
3. ท าแบบทดสอบกอนเรยนลงในกระดาษค าตอบ เพอประเมนความรพนฐานกอนใช แบบฝกทกษะ
4. ศกษาเนอหา ตวอยาง ใหเขาใจใหเขาใจอยางทอแทกอนเรมลงมอท าแบบฝกทกษะ โดยเขยนค าตอบลงในแบบฝกทกษะ หามนกเรยน เปดดเฉลยกอนโดยเดดขาด ถาท าแบบฝกไมไดหรอไมเขาใจโจทยใหยอนกลบไปศกษาเนอหา ตวอยางใหมอกครง หรออาจขอค าแนะน าจากครผสอน
5. ท าแบบฝกทกษะทละแบบฝกใหเสรจ แลวตรวจสอบความถกตองทนทดวยตนเอง หรอแลกตรวจกบเพอน หรอตรวจกบคร โดยดเฉลยในภาคผนวก
6. ท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวตรวจสอบความถกตองกบครผสอน เพอดพฒนาการ ในการเรยนร
7. พยายามสรปองคความรทไดจากการท าแบบฝกทกษะใหได
ไปเรยนกนเถอะพวกเรา
1
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
สำระ มำตรฐำนและตวชวด
สำระท 4 พชคณต
มำตรฐำน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (maththemetical model) อน ๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและ น าไปใชแกปญหา
ตวชวด
ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย
สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร
มำตรฐำน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ เพอเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ม.1/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม
ม.1/4 ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
1. บอกควำมหมำยของค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยวได 2. แยกประเภทของค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยวได 3. หำค ำตอบของค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยวโดยวธแทนคำตวแปรได
จดประสงคกำรเรยนร
2
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
แบบทดสอบกอนเรยน
แบบฝกทกษะ เรอง ค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ค ำชแจง แบบทดสอบมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท ค ำสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชองของกระดาษค าตอบ
1. สมการในขอใดเปนจรง ก. (15+3) × 2 =30 ข. 11 × (8+7) = 165
ค. 2x + 15 = 23 ง. 35 - 5
6 = 10
2. สมการในขอใดเปนเทจ ก. 32 × 100 = 32 × (50+50) ข. (24+16) × 12 = 40 × 12 ค. (150×4) + 70 = 24 × (25+25) ง. 196 ÷ (24-20) = 7 × 7
3. จากสมการ 10x
3 = 20 จ านวนทน ามาแทน x แลวท าใหสมการเปนจรง คอ จ านวนในขอใด
ก. 60 ข. 30 ค. 20 ง. 6
4. สมการในขอใดเปนจรง เมอแทนตวแปรดวยจ านวนใน [ ] ทายสมการนน ๆ
ก. 2x + 8 = 48 [16] ข. a
5 + 7= 27 [90]
ค. 4m + 8 = 49 [12] ง. a
4 - 5= 10 [60]
5. ขอใดในวงเลบ ท าใหสมการเปนจรง
ก. 7 – 3y = 1 [2] ข. 5y + 4 = 9 [0]
ค. 2y = 9 [18] ง. y-3
2 = 5 [62]
3
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
6. จ านวนในขอใดทแทน x แลวท าใหสมการ 12 ( x +10 ) = 156 เปนจรง
ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5
7. ขอใดเปนค าตอบของสมการ ( 13 × m ) – 18 = 99 ก. 117 ข. 81 ค. 9 ง. 6
8. ขอใดเปนค าตอบของสมการ 2x + 3 = x + 6 ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3
9. สมการในขอใดทมค าตอบเปนจ านวนจรงทกจ านวน ก. m + 5 = 5 + m ข. n × 0 = n + 0
ค.a
2 = 2 ÷ a ง. x – 3 = x - 5
10. สมการในขอใดไมมจ านวนใดเปนค าตอบของสมการ
ก. u+6
2 = 8 ข. .
2p
4 = 10
ค. f – 13 = f ง. 4 + 5x = 20
เปนอยางไรบางครบเพอนๆ มอะไรทเราควรรกนบางเอย
4
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
กระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน
แบบฝกทกษะ เรอง ค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ชอ ชน เลขท
ค ำสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงใน ชองของกระดาษค าตอบ
ลงชอ.........................................................ผตรวจ
( …………………………………………… )
ลงชอ........................................................ครผสอน
(นางสาวพนดา เจรญสขมงม)
ขอ ก ข ค ง
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
อยาลมนะครบ เพอนๆ ตองตงใจและซอสตยนะครบ
เพอนๆ
คะแนน
5
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ทบทวนสมกำร
สมกำร (Equation)
สมกำร คอ ประโยคสญลกษณทแสดงการเทากนดวย เครองหมาย “=” โดยสมการเปนการแสดงการเทากนของจ านวนหรอตวแปรทอยทางดานซายและทางขวาของเครองหมายเทากบ สวนประโยคสญลกษณทมเครองหมายอน ๆ เชน > , < , ≤ , ≥ , ≠ , ไมเปนสมการ
เรยกวา อสมกำร ยกตวอยาง เชน 1) 2 + 5 = 7 เปนสมการ เพราะ มเครองหมาย = 2) 5p – 3 = 15 เปนสมการ เพราะ มเครองหมาย = 3) 15 – 7 ≠ 10 ไมเปนสมการ เพราะ ไมมเครองหมาย =
4) 9m +3 < 30 ไมเปนสมการ เพราะ ไมมเครองหมาย = สมการอาจจะมตวแปร หรอ ไมมตวแปรกได เชน 1) 2 + 8 = 13 เปนสมการทไมมตวแปร 2) 2x + 5 = 20 เปนสมการทมตวแปร คอ ตวแปร x โดยตวแปรในสมการนนนยมแทนดวยตวอกษรหรอสญลกษณอน ๆ แทนจ านวนเพราะเปนตวทเราไมทราบคาและตองการหาคาจ านวนนน
สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว เปนสมการทมตวแปรเพยวตวเดยวและเลขชก าลงของตวแปร เปน 1 มรปทวไปคอ
ax + b = 0 เมอ a , b เปนคำคงตว ท a ≠ 0
และ x เปนตวแปร
ตวอยางของสมการเชงเสนตวแปรเดยว เชน
1) 2x + 3 = 0 2) 5x
8 = 0
3) 0.8a - 4 =0 4) 8y = 5 ในชนประถมศกษาปท 6 นกเรยนเคยทราบมาแลววาสมการทเปนจรง คอ สมการทคาของ จ านวนทอยทางดานซายของเครองหมาย“=” มคาเทากบคาของจ านวนทอยทางดานขวา สวนสมการทเปนเทจ คอ สมการคาของจ านวนทอยทางดานซายของเครองหมาย“=” มคาไมเทากบ คาของจ านวนทอยทางดานขวา ซงในกรณทสมการนนทไมมตวแปร จะสามารถพจารณาคาสมการ ทเปนจรงหรอเทจไดทนท ดงตวอยาง
ตงใจอานทบทวน นะครบ
6
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ตวอยำงท 1 พจารณาคาของสมการ 24 + 12 = 36 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ พจารณาสมการ 24 + 12 = 36 เนองจาก 24 + 12 = 36 นนคอ 36 = 36 ดงนน 24 + 12 = 36 เปนสมการทเปนจรง
ตวอยำงท 2 พจารณาคาของสมการ (35 – 15) × 2 = 40 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ พจารณาสมการ (35 – 15) × 2 = 40 เนองจาก (35 – 15) × 2 = 20 × 2 จะได = 40 นนคอ 40 = 40 ดงนน (35 – 15) × 2 = 40 เปนสมการทเปนจรง
ตวอยำงท 3 พจารณาคาของสมการ 7 × 5 = 28 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ พจารณาสมการ 7 × 5 = 28 เนองจาก 7 × 5 = 35 นนคอ 35 ≠ 28
ดงนน 7 × 5 = 28 เปนสมการทเปนเทจ
ตวอยำงท 4 พจารณาคาของสมการ (24 ÷ 3) +5 = 12 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ พจารณาสมการ (24 ÷ 3) +5 = 12 เนองจาก (24 ÷ 3) +5 = 8 + 5
จะได = 13 นนคอ 13 ≠ 12
ดงนน (24 ÷ 3) +5 = 12 เปนสมการทเปนเทจ
ยงจ าไดใชไหมคะ ลองไปทบทวนกนตอซคะ
7
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ในกรณทสมการมตวไมทราบคานน เราจะสามารถพจารณาวาสมการวาเปนจรงหรอเทจ ไดโดยในทนท ถาโจทยก าหนดจ านวนทแทนคาตวแปรมาให ดงตวอยาง
ตวอยำงท 5 พจารณาคาของสมการ 18 + x = 30 เมอ x = 12 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ จากสมการ 18 + x = 30 แทนคา x = 12 ในสมการ จะได 18 + 12 = 30 นนคอ 30 = 30 ซงท าใหสมการทเปนจรง
ดงนน เมอแทน x = 12 ในสมการ 18 + x = 30 แลวท าใหสมการทเปนจรง ตวอยำงท 6 พจารณาคาของสมการ x - 6 = 13 เมอ x = 19 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ จากสมการ x - 6 = 13 แทนคา x = 19 ในสมการ จะได 19 - 16 = 13 นนคอ 13 = 13 ซงท าใหสมการทเปนจรง ดงนน เมอแทน x = 13 ในสมการ x - 6 = 13 แลวท าใหสมการทเปนจรง
ตวอยำงท 7 พจารณาคาของสมการ 4x = 100 เมอ x = 25 วาเปนจรงหรอเทจ
วธท ำ จากสมการ 4x = 100 แทนคา x = 25 ในสมการ จะได 4 × 25 = 100 นนคอ 100 = 100 ซงท าใหสมการทเปนจรง ดงนน เมอแทน x = 25 ในสมการ 4x = 100 แลวท าใหสมการทเปนจรง
จากตวอยางท 5 – 7 เราพบวาจ านวนทโจทยก าหนดใหเมอน าไปแทนคาตวแปรในสมการ แลวท าใหสมการเปนจรง เรยก จ านวนทแทนคาตวแปรทปรากฏในสมการ แลวท าใหสมการเปนจรง คอ คาของจ านวนทอยทางดานซายของเครองหมาย“=” มคาเทากบคาของจ านวนทอยทางดานขวา วา “ค าตอบของสมการ” สรปไดคอ
ค ำตอบของสมกำร คอ จ ำนวนทแทนตวแปรในสมกำรแลวท ำใหสมกำรเปนจรง
ไมยากเลยใชไหมคะ
8
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1 ใหนกเรยนพจารณาวาประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปน เปนสมการ และเปนเชงเสนตวแปรเดยว หรอไม โดยท าเครองหมายถก ( ) ลงในชองวางทก าหนดให ( 15 คะแนน )
ขอ ประโยคสญลกษณ
เปนสมกำร ไมเปนสมกำร สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว มตวแปร ไมมตวแปร เปน ไมเปน
ตวอยำง 5z + 2 = 9
1 (4+5)× 8 = 57
2 5p = 45
3 7m + 8 ≠ 10
4 Y2 + 9 = 20
5 2
x = 20
6 5 > -5 7 9 + 2 < 13 8 a2 + b = 20 9 5 + d ≤ 5 - d 10 12p +8p= -60
11 c - 5
20 = -20
12 2x2 + 5x -3 = 0
13 7x + 2y + 3 = 0
14 ( 9-m)(5-m) =0
15 2d = -12
……………………………..
มาตรฐาน ค 4.2 ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย
แบบฝกทกษะท 2.1
พจารณาดๆ นะครบ
9
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
2 พจารณาสมการทก าหนดใหวาเปนจรงหรอเทจ โดยโดยท าเครองหมายถก ( ) ลงในชองวาง ทเปนค าตอบทถกตอง ( 5 คะแนน)
สมกำร สมกำรทเปนจรง สมกำรทเปนเทจ
ตวอยำง 852 -143 = 601
1) (12 × 5) + 6 = 76
2) 135 - ( 125 × 0) = 110
3) 210 × ( 90 ÷ 9 ) = 2,100
4) ( 18 × 10 ) ÷ ( 6 × 30 ) = 1
5) ( 50 ÷ 5 ) × 2 = 50 ÷ ( 5 × 2 )
3 จงแทนคาตวแปรในสมการดวยจ านวนทก าหนดให เพอตรวจสอบดวาสมการเปนจรงหรอเทจ โดยท าเครองหมายถก ( ) ลงในชองวางทเปนค าตอบทถกตอง ( 10 คะแนน)
สมกำร จ ำนวนทแทนคำตวแปร
ในสมกำร
สมกำร
เปนจรง เปนเทจ
ตวอยำง 5 + x = 10 5
1) 0.2 + x = 2.2 2.0
2) 3a – 8 = 10 - 6 4
3) 20 -3m = -2 6
4) ( y ÷ 5) - 1 = 12 60
5) 5c = -100 -20
6) 15 + (a ÷ 2) = 24 18
7) -17 + x = -48 -21
8) 8x + 17 = 17 0
9) 2a = -16 -7
10) 35 – 3x = 8 9
10
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ส ๆ ตงใจศกษาตวอยางกนดวยนะคะ
ค ำตอบของสมกำร
จากสมการ m – 2 = 3 จะเปนจรงหรอเทจ ขนอยกบคาของ m ทน าไปแทน ถาแทนคา m = 5 แลว จะเหนวา 5 – 2 = 3 เปนจรง แตถาแทนคา m ดวยจ านวนอน ๆ ทไมใช 3 เชน แทนคา m = 3 แลว จะเหนวา 3 – 2 = 3 เปนเทจ เราเรยกคา m = 5 ทน าไปแทนคาลงในสมการ 5 – 2 = 3 เปนจรงวา ค ำตอบของสมกำร m – 2 = 3 ดงนน 5 เปนค าตอบของสมการ m – 2 = 3 กลาวโดยสรป คอ
ค ำตอบของสมกำร คอ จ ำนวนทแทนตวแปรในสมกำรแลวท ำใหสมกำรเปนจรง
ค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว คอ จ านวนทแทนคาตวแปรในสมการรป ax + b = 0 เมอ a , b เปนคาคงตว โดยท a ≠ 0 และ x เปนตวแปร แลวท าใหสมการเปนจรง ดงตวอยางตอไปน
ตวอยำงท 8 จงหาค าตอบของสมการ x – 4 = -10 โดยวธลองแทนคาตวแปร
วธท ำ จากสมการ x – 4 = -10 เมอแทน x ดวย -6 ในสมการ x – 4 = -10 จะได -6 – 4 = -10 ซงสมการเปนจรง ดงนน –6 เปนค าตอบของสมการ x – 4 = -10
ตวอยำงท 9 จงหาค าตอบของสมการ 8 ( y – 2 ) = 64 โดยวธลองแทนคาตวแปร
วธท ำ จากสมการ 8 ( y – 2 ) = 64 เมอแทน x ดวย 10 ในสมการ 8 ( y – 2 ) = 64 จะได 8 ( 10 – 2 ) = 64 8 × 8 = 64 ซงสมการเปนจรง
11
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ถาเขาใจแลวไปตะลยแบบฝกกนเลย Let’s go
ตวอยำงท 10 จงหาค าตอบของสมการ x + 4 = 4 + x โดยวธลองแทนคาตวแปร
วธท ำ จากสมการ x + 4 = 4 + x เมอแทน x ดวยจ านวนใด ๆ ในสมการแลวจะไดสมการเปนจรงเสมอ ดงนน ทก ๆ จ านวนเปนค าตอบของสมการ x + 4 = 4 + x
ตวอยำงท 11 จงหาค าตอบของสมการ x + 5 = x โดยวธลองแทนคาตวแปร
วธท ำ จากสมการ x + 5 = x เมอแทน x ดวย -8 ในสมการ x + 3 = x จะได (-8) +5 = (-8) (-3) = (-8) ซงสมการเปนเทจ เมอแทน x ดวย 2 ในสมการ x + 5 = x จะได 2 +3 = 2 5 = 2 ซงสมการเปนเทจ เมอแทน x ดวย 0 ในสมการ x + 5 = x จะได 0 +3 = 0 3 = 0 ซงสมการเปนเทจ ดงนน ไมมค าตอบของสมการ x + 5 = x
จากขางตนแสดงใหเหนวา ตวอยางทง 3 แบบ มลกษณะค าตอบของสมการทตางกน ดงน
1. สมกำรทมจ ำนวนบำงจ ำนวนเปนค ำตอบ เชน สมกำรในตวอยำงท 8 และตวอยำงท 9
2. สมกำรทมทกจ ำนวนเปนค ำตอบ เชน สมกำรในตวอยำงท 10 3. สมกำรทไมมจ ำนวนใดเปนค ำตอบ เชน สมกำรในตวอยำงท 11
12
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1 จงเตมจ านวนลงในชองวาง เพอท าใหสมการเปนจรง ( 20 คะแนน)
1) 9 + = 8 + 7 11) 3 × - 2 = 1
2) 6 × = 30 × 1 12)
5 + 29 = 34
3) ( 1
3 × ) + 4 = 10 13)
× 5
8 = 10
4) ( + 2 ) – 5 =27 14) ( 3 × ) -11 = 10
5) ( 6 × ) + 15 = 15 15) 11 + ( 4 × ) = 135
6) ( + 14 ) – 18 = 13 16) - 4 = × 5
7
7)
6 = 12 17) 3 ( - 2 ) + 1 = 79
8) 36
- 2 = 6 – 4 18) ( 7 × ) – ( × 5 ) = 21 -3
9)
8 + 6 = 15 - 1 19) ( 2 × ) – 17 = 3 +
10) 35 – ( 3 × ) = 8 20) × 4
5 – 3 =
2
มาตรฐาน ค 4.2 ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.2
13
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
2 จงหาค าตอบของสมการในแตละขอตอไปน โดยการลองแทนคาตวแปร ( 15 คะแนน)
สมกำร ค ำตอบของสมกำร
ตวอยำง x + 1 = 2 1
1) x + 3 = 5
2) x + 20 = 15
3) 30 + x = 60
4) x – 10 = -25
5) 2x = 2
6) 2x + 1 = 3
7) 2x +9 = 29
8) 9 – 2x = 3
9) 3x + 3 = 9
10) x
2 = -1
11) x
2 = -13
12) x
3 = -5
13) x
2 + 16 = 20
14) x
3 + 4 = -5
15) 1 + x
2 = 2
คะแนนรวม 35 คะแนน ลองมาสรปคะแนนสคะ
นกเรยนได................คะแนน
14
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
แบบทดสอบหลงเรยน
แบบฝกทกษะ เรอง ค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ค ำชแจง แบบทดสอบมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท ค ำสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชองของกระดาษค าตอบ
1. สมการในขอใดเปนจรง ก. (15+3) × 2 =30 ข. 2x + 15 = 23
ค. 11 × (8+7) = 165 ง. 35 - 5
6 = 10
2. สมการในขอใดเปนเทจ ก. 32 × 100 = 32 × (50+50) ข. (150×4) + 70 = 24 × (25+25) ค. (24+16) × 12 = 40 × 12 ง. 196 ÷ (24-20) = 7 × 7
3. จากสมการ 10x
3 = 20 จ านวนทน ามาแทน x แลวท าใหสมการเปนจรง คอ จ านวนในขอใด
ก. 6 ข. 20 ค. 30 ง. 60
4. สมการในขอใดเปนจรง เมอแทนตวแปรดวยจ านวนใน [ ] ทายสมการนน ๆ
ก. a
4 - 5= 10 [60] ข.
a
5 + 7= 27 [90]
ค. 4m + 8 = 49 [12] ง.2x + 8 = 48 [16]
5. ขอใดในวงเลบ ท าใหสมการเปนจรง ก. 5y + 4 = 9 [0] ข. 7 – 3y = 1 [2]
ค. 2y = 9 [18] ง. y-3
2 = 5 [62]
15
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
6. จ านวนในขอใดทแทน x แลวท าใหสมการ 12 ( x + 10 ) = 156 เปนจรง ก. 5 ข. 4 ค. 3 ง. 2
7. ขอใดเปนค าตอบของสมการ (13×m) – 18 = 99 ก. 6 ข. 9 ค. 81 ง. 117
8. ขอใดเปนค าตอบของสมการ 2x + 3 = x + 6 ก. 3 ข. 2 ค. 1 ง. 0
9. สมการในขอใดทมค าตอบเปนจ านวนจรงทกจ านวน ก. x – 3 = x - 5 ข. n × 0 = n + 0
ค.a
2 = 2 ÷ a ง. m + 5 = 5 + m
10. สมการในขอใดไมมจ านวนใดเปนค าตอบของสมการ
ก. u+6
2 = 8 ข. .
2p
4 = 10
ค. 4 + 5x = 20 ง. f – 13 = f
เปนอยางไรบางครบเพอนๆ ไมอยากใชไหมครบ
ถาเสรจแลวไปตรวจค าตอบกนเลย
16
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยน
แบบฝกทกษะ เรอง ค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ชอ ชน เลขท
ค ำสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชองของกระดาษค าตอบ
ลงชอ.........................................................ผตรวจ
( …………………………………………… )
ลงชอ........................................................ครผสอน
(นางสาวพนดา เจรญสขมงม)
ขอ ก ข ค ง
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
อยาลมนะครบ เพอนๆ ตองตงใจและซอสตยนะ
คะแนน
17
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ภำคผนวก
18
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1 ใหนกเรยนพจารณาวาประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปน เปนสมการ และเปนเชงเสนตวแปรเดยว หรอไม โดยท าเครองหมายถก ( ) ลงในชองวางทก าหนดให ( 15 คะแนน )
ขอ ประโยคสญลกษณ
เปนสมกำร ไมเปนสมกำร สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว มตวแปร ไมมตวแปร เปน ไมเปน
ตวอยำง 5z + 2 = 9
1 (4+5)× 8 = 57 2 5p = 45
3 7m + 8 ≠ 10
4 Y2 + 9 = 20
5 2
x = 20
6 5 > -5 7 9 + 2 < 13 8 a2 + b = 20 9 5 + d ≤ 5 - d 10 12p + 8p = -60
11 15 - 5
20 = -20
12 2x2 + 5x -3 = 0
13 7x + 2y + 3 = 0
14 ( 9-m)(5-m) =0
15 2d = -12
……………………………..
มาตรฐาน ค 4.2 ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.1
พจารณาดๆ นะครบ
19
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
2 พจารณาสมการทก าหนดใหวาเปนจรงหรอเทจ โดยโดยท าเครองหมายถก ( ) ลงในชองวาง ทเปนค าตอบทถกตอง ( 5 คะแนน)
สมกำร สมกำรทเปนจรง สมกำรทเปนเทจ
ตวอยำง 852 -143 = 601
1) (12 × 5) + 6 = 76
2) 135 - ( 125 × 0) = 110
3) 210 × ( 90 ÷ 9 ) = 2,100
4) ( 18 × 10 ) ÷ ( 6 × 30 ) = 1
5) ( 50 ÷ 5 ) × 2 = 50 ÷ ( 5 × 2 )
3 จงแทนคาตวแปรในสมการดวยจ านวนทก าหนดให เพอตรวจสอบดวาสมการเปนจรงหรอเทจ โดยท าเครองหมายถก ( ) ลงในชองวางทเปนค าตอบทถกตอง ( 10 คะแนน)
สมกำร จ ำนวนทแทนคำตวแปร
ในสมกำร
สมกำร
เปนจรง เปนเทจ
ตวอยำง 5 + x = 10 5
6) 0.2 + x = 2.2 2.0
7) 3a – 8 = 10 - 6 4
8) 20 -3m = -2 6
9) ( y ÷ 5) - 1 = 12 60
10) 5c = -100 -20
11) 15 + (a ÷ 2) = 24 18
12) -17 + x = -48 -21
13) 8x + 17 = 17 0
14) 2a = -16 -7
15) 35 – 3x = 8 9
20
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1 จงเตมจ านวนลงในชองวาง เพอท าใหสมการเปนจรง ( 20 คะแนน)
1) 9 + = 8 + 7 11) 3 × - 2 = 1
2) 6 × = 30 × 1 12)
5 + 29 = 34
3) ( 1
3 × ) + 4 = 10 13)
× 5
8 = 10
4) ( + 2 ) – 5 =27 14) ( 3 × ) -11 = 10
5) ( 6 × ) + 15 = 15 15) 11 + ( 4 × ) = 135
6) ( + 14 ) – 18 = 13 16) - 4 = × 5
7
7)
6 = 12 17) 3 ( - 2 ) + 1 = 79
8) 36
- 2 = 6 – 4 18) ( 7 × ) – ( × 5 ) = 21 -3
9)
8 + 6 = 15 - 1 19) ( 2 × ) – 17 = 3 +
10) 35 – ( 3 × ) = 8 20) × 4
5 – 3 =
2
มาตรฐาน ค 4.2 ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.2
6
5
18
30
0
7
72
9
64
9
1
25
16
7
31
14 14
28
9 9
20 20
10 10
21
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
2 จงหาค าตอบของสมการในแตละขอตอไปน โดยการลองแทนคาตวแปร ( 15 คะแนน)
สมกำร ค ำตอบของสมกำร
ตวอยำง x + 1 = 2 1
1) x + 3 = 5 2
2) x + 20 = 15 -5
3) 30 + x = 60 30
4) x – 10 = -25 -15
5) 2x = 2 4
6) 2x + 1 = 3 1
7) 2x +9 = 29 10
8) 9 – 2x = 3 3
9) 3x + 3 = 9 2
10) x
2 = -1 -2
11) x
2 = -13 -26
12) x
3 = -5 -15
13) x
2 + 16 = 20 8
14) x
3 + 4 = -5 -27
15) 1 + x
2 = 2 2
คะแนนรวม 35 คะแนน ลองมาสรปคะแนนสคะ
นกเรยนได................คะแนน
22
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1.ค 2.ข 3.ก 4.ก 5.ข 6.ค 7.ข 8.ก 9.ง 10.ง
23
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
แบบบนทกคะแนน แบบฝกทกษะ เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 2 ค ำตอบของสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ลงชอ.......................................................ผบนทกคะแนน (…………………………………………………)
แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมำยเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10
ผลการพฒนา คดเปนรอยละ
แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได หมำยเหต 2.1 35 2.2 30
คดเปนรอยละ
ชอ-นามสกล...................................................................................................................... ................ ชน............................................................................เลขท....................................... ..........................
1. แบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน
2. ใบกจกรรม
24
นางสาวพนดา เจรญสขมงม เลมท 2 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
โชคชย สรหาญอดม. (2553). แบบฝกหดคณตศำสตร ม.1 เลม 2 รำยวชำพนฐำน. กรงเทพฯ : เดอะบคส. โชคชย สรหาญอดม. (2557). แบบทดสอบคณตศำสตร ม.1 เลม 2 รำยวชำพนฐำนและเพมเตม. กรงเทพฯ : เดอะบคส. วาสนา ทองการณ. (2553). คณตศำสตร ม.1 เลม 2 รำยวชำพนฐำน. กรงเทพฯ : เดอะบคส. ฝายวชาการพซบ. (2554). คณตศำสตร พนฐำน ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : พซบ พพฒนพงศ ศรวศร. (ม.ม.ป.). คมอตวโจทย คณตศำสตร (พนฐำน) ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : นพนธ. พนสตสามยาน. (2558). แบบฝกทกษะตวเขมคณตศำสตรพนฐำน ชนมธยมศกษำปท 1 เลม 2. กรงเทพฯ : ดอกหญาวชาการ พรรณ ศลปวฒนานนท. (2553) สอเสรมรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร 1 เลม 2. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. พรรณ ศลปวฒนานนท. (2558) แบบประเมนผลตำมตวชวด คณตศำสตรพนฐำน 1 เลม 2. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. ศกษาธการ, กระทรวง. (2551). หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธสกรำช 2551. กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. . (2552). แนวทำงกำรพฒนำ กำรวดและประเมนคณลกษณะอนพงประสงค ตำมหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธสกรำช 2551. กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตร แหงประเทศไทย. . (2554). คมอครรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพฯ : สกสค.ลาดพราว. . (2556). หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1. (พมพครงท 5). กรงเทพฯ : สกสค.ลาดพราว. สมาล ชาญมหาพนและคณะ. (ม.ม.ป.). คมอคณตศำสตรพนฐำน ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : ธรรมบณฑต. วนจ วงศรตนะ. (2558). คณตคดวเครำะห ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง. สรชาต ใฝรชตพาณช. (ม.ม.ป.). แบบฝกคณตศำสตรพนฐำน ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ: โฟกส. สเทพ จนทรสมบรณกล,ชลธศ พทยงกลและอภชญา ชนะ. (2553).สอเสรมรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : เดอะบคส.
บรรณำนกรม