بسم الله الرحمن الرحيم و الصالة و السالم على أشرف المرسلين سيدنا

محمد النبي األمينو على آله و صحبه

األطهار الطيبين

و التربوي البحث مجزوءةالمشروع

منهجية البحث التربوي

5 التحليل الكمي

L’analyse statistique et ses concepts fondamentaux

للبيانات الكمي التحليلالتكميم لعمليات �هيال� Quantificationتس

ال�بيانات تح�لي�ل بالس�رعة Data Analysisوالمتدرب  �تاذ�األس �ى�عل �ب�يج ، �ة�المطلوببران�م أ�ي أ�و إحص�ائي برنام تحمي�ل الباح�ث

المعطيات Logiciels deلمعالجةtraitement de données ل����قبي �ن��� م

Minitab16) و��������ي SPSSأ������يعن الذيStatistical Package for Social

Sciences أوExcel أوAccess.)...

Signe positif

S’interroger sur la crédibilité de la recherche effectuée

D’où la démarche quantitative

Traduire les mots en des chiffres

Mais, toute utilisation abusive ou simpliste des procédés statistiques peut nuire et discréditer la démarche quantitative du phénomène objet de l’étude pédagogique.

Il faut toujours contextualiser

الكمي : التحليل يشملعلميا، 1 تحديدا العالقات و المتغيرات تحد:يد: :و 2 ال:بيانات تفيي:ء طري:ق ع:ن الكمي:ة القي:م اس:تخراج ::

ترميزه:ا ف:ي مجرد Codificationالشروع م:ن تحويله:ا أ:ي: ،و اإلحص::اء و للع::د: قابل::ة رقمي::ة رموز إل::ى خام بيانات

الجدولة،المئوي:ة 3 النس:ب: تحد:ي:د: ::Pourcentages ،المدروس:ة للفئات

الحسابية المتوسطات ألخ Moyennes arithmétiquesو ،التراب::ط 4 معام::ل :::Corrélation و المعياري، الخط::أ و ،

المعياري: كوس Ecart typeاالنحراف منحن::::::::ى و ،...) الجرس)

طري::ق 5 ع::ن للمعطيات الهندس::ي: التص::ويري: العرض :::البيانية الخطية Chartsالرسوم الرسوم و ،Line graphs...

Lorsqu’on travaille à partir d’un échantillon optimal bien précis, la Statistique Descriptive s’avère pertinente pour rendre compte des observations faites au sein de cet échantillon )comprendre les différentes réponses dans l’échantillon au moyen de Variables : âge, sexe, niveau scolaire, social, environnement rural, urbain, bref tout ce qui pourra aider à mieux comprendre les composantes de l’échantillon, sachons que dans une même identité scolaire )cycle et niveau), il y a plusieurs sous-identités )sexe, âge, différences de stratification scolaire et social, etc.)

1 : العالقات و المتغيرات تحديد كيفية :المتغير :Variableمفهوم

الخطاب من االنتقال يتعين التجريبية الدراسة فيتوص:يف ف:ي عادة نس:تعمله الذي اللفظ:ي األدب:يبناء ف:ي مالءم:ة و دق:ة أكث:ر مس:توى إل:ى الظواه:ر، . التجري:بي المس:توى إن:ه هيكلته و العلم:ي الخطاب

. الميدانية للدراسةمتغيرات إل:ى النظري:ة المفاهي:م تحوي:ل إذن يج:ببناء ف:ي أس:اسا كان:ت أ:ن بع:د لالختبار قابل:ة تكونتجريبي:ة. خاص:ية عل:ى تنطوي فالمتغيرات الفروض

. الملحوظة الظواهر في كيفا و كما للتغير قابلة

Les variables servent à cerner et dégager les différences

Qu’est ce qu’une variable?Variable: « un concept transformé en outil de recherche et représentant des modalités devant servir à classifier les observations s’y rapportant ».Alain Gilles: Eléments de méthodologie et d’analyse statistique pour les sciences sociales, Montréal, 1994, p )30).

VARIABLE = ECHELLE

أمث����������������لة:

،م����������������التعل متغير ،م��������������������������التقوي متغير ،ي��������������البيولوج العمر متغير ،ي�����������������الدراس المنهاج متغير و االجتماعية و النفسية العوامل متغير

..... االكتساب في الشخصية التدريس طرائق تحديث متغير

Il y a plusieurs sortes de variables : nominales, ordinales, intervalles, etc.

Par ex. : Variables nominales=qualitatives=noms )on attribue des noms et des valeurs à une série x, y, z, n) Hamid, Hicham, Wafae et Mohamed sont des élèves 3 garçons et 1 fille.

Variables ordinales=qualitatives=ordre )ordre de la variable 4, 4 vient juste après 3, 2,1= ordre décroissant).

Variables intervalles=quantitatives )x4 a obtenu une note 17, et x2 la note 08,5 donc la note de x4 et le double de x2 )en proportion)).

1-1: االسمية المتغيراتالمتغيرات من النوع عينة يهذا مفردات تصنيف في البحث ستخدم

. رقم التعريف في تمييزها قصد عددية قيما بإعطائها للذكور 1وذلكرقم و أنه لإلناث، 2مثال حيث على من ترتيب منهما ألي ليس

ص�رف� األفض�لية إجرائي تحديد هو إنما و األولوية .أو1-2: الترتيبية المتغيرات

لتصنيف فقط تستخدم ال المتغيرات العينة هذه لتعكس أفراد وإنمامعينا ترتيبأيض�ا غير: .ا ما، نوعا متفق متفق، تماما، متفق مثل

. مط�لقا متفق غير متفق،1-3: الحجمية المتغيرات

البيانات تبويب إلى الحجمي المتغير هذا و يشير أحجامها بحسبمن مقاديرها تبدأ معينة مراتب إلى أعلى الإلى أدنىالوتقسيمها

. المراتب تلك بين المسافة تحدد حيث

أخرى أنواع بين التربوي البحث في التمييز يمكننا كمامن المنتظرة البحوث في أبرزها المتغيرات من

: المتدربين األساتذةالمتغيرات -1-4 و التابعة المتغيرات

Variables dépendantes et variables المستقلةindépendantes:

أ�ن نالح�ظ المثال، س�بيل عل�ى التعل�م متغي�ر مثال فف�يانخراط و التنشئ::ةو الذكاءو الدافعي::ة درج::ة... و الوالدي:ن الس:وسيوتربوي �ل المحي:ط�تشك

�يلة �حص �ي�ف �ة،�المتفاوت �ا�بدرجاته �ر�تؤث �ل�عوام �ا�كله : . فنقول الدراس�ي التحص�يل و المؤثرة التعل�م ل العوام ن إ

. تابعة متغيرات فتعتبر الحصيلة أما مستقلة، متغيرات تسمى

في:ه يفترض الذي المتغي:ر ه:و المس:تقل فالمتغي:ر . فهذا التابع المتغي:::ر ف:::ي تغيرات إل:::ى يؤدي أ:::ن

. المستقل للمتغير المتوقعة النتيجة هو األخير ) ) ) ) ) ) = ) �ر (�متغي ص و �ع،�تاب �ر�متغي س �ث�حي ص �ة�دال س�توى �مس �ى�عل يحدث الذي �ر�التغي �ن�أ �ك�ذل �ى�معن �تقل؛�مس

.) ) ) س( مستوى على موازية تغيرات يالزمه ص�ن �أ �ي�فينبغ �تبيانا،�اس �ث�الباح المتدرب �تاذ�األس �ز�أنج فإذاالمتغيرات في تأثيراتها يبين كي المستقلة المتغيرات يحصيالمس�تجوبون عنه�ا يص�در الت�ي المواق�ف و االتجاهات و التابع�ة

. االستبيان ذلك في المطروحة األسئلة على أجوبتهم خالل

س::::::::::::::::::::::ؤال : المتغير و التابع المتغير حدد

بين ( العالقة مثال في المستقللدى و الدخل التعليم في الدافعية

(.المدرسين

: س::::::::::::::::::::::ؤال ر����المتغي و �ع����التاب �ر���المتغي حدد

مثال في المستقلبي�ن ( شخص�ي العالق�ة مشروع و امتالك

الكفايات (.تطوير

التحكم -1-5 متغير

بي�ن العالق�ة رب�ط أردن�ا المدرس�ي إذا الهدر متغي�ر و متغي�ر�ة��تقل المواظب�المس �ر�المتغي �ن�أل الحذر؛ �ي�تو�خ �ي�فينبغ ،

) و ( حضو�ره �ى�عل �ب�يترت ال �د�ق �ة�المواظب �و�ه و �ا�هن المحدد . أخرى �تقلة�مس متغيرات فهناك بالضرورة النجاح �تيفائه�اس . ث�م م�ن و ألخ الدينامي�ة، و القدرات و كالدافعي�ة س�ببيا مؤثرة

بي�ن المس�تقلة المتغيرات داخ�ل التميي�ز المتغيرات ينبغ�يالطارئة التي التغيرات في غيرها من أكثر تتحكم

التابع�ة المتغيرات . عل�ى التحك�م فمتغي�ر ترتيبها و تص�نيفها و ،عل�ى المتغيرات بي�ن العالق�ة تحدد الت�ي الو�ظيفي�ة اآللي�ة �ه�و

. إجرائي و دقيق نحو

المنفصلة -1-6 المتغيرات و المتصلة المتغيراتVariables continues vs variables discontinues :

حدي " بين القيم جميع تأخذ بأنها المتصلة المتغيرات تعرفبجميع يمر يليه، الذي الرقم إلى رقم من ازداد إذا و المتغير؛

المتغيرات ". fractionsالكسور بخالف بينهما الممكنةبالتالي " و المتغير، حدي بين القيم جميع تأخذ التي المنفصلة

عشرية فاصالت أو كسور على تحتوي بينهما ". décimalesاليعت:بر س:لك أ:و مس:توى أ:و قس:م ف:ي التالمي:ذ فعددعدد يكون أ::ن منطقي::ا يجوز ال ألن::ه منفص::ال متغيرا

م:ا قس:م ف:ي جنس:هم 40,6التالمي:ذ أ:و 30,3تلميذا،المتغيرات بص::::دد الحدي::::ث يجوز بينم::::ا ذكورا؟؟

بين يتراوح سنهم كون عن .18,5و 16المتصلة سنة

تكون �لة��المتص المتغيرات �ي��فف �ار،��باختص ولوجود نظرا �ن؛�رقمي �ن�بي �ة�احتمالي �م�قي هناكالمتغي�ر، داخ�ل المحدودة غي�ر القي�م م�ن عدي�دعل�ى تتوف�ر الت�ي المنفص�لة المتغيرات بخالفآخ�ر إل�ى رق�م م�ن ننتق�ل بالتال�ي و محددة قي�م

. كسور دون

ف�ي تظ�ل المتغيرات بي�ن العالقات أ�ن الحس�بان ف�ي دوم�ا نض�ع أ�ن يج�ب�انية �اإلنس تقريبي::ة العلوم و . نس::بية حتميا �ا�بثبوته �ع�القط �ن�يمك وال ،

الزراع�ي المحص�ول زيادة و المطري�ة التس�اقطات زيادة بي�ن مثال فالعالق�ةمادي�ة خس�ائر و فيضانات إل�ى تفض�ي ق�د الزيادات فبع�ض ثابت�ة، دائم�ا ليس�تالكفايات �ى�عل �ر�التوف و النجاح، و �ة�المواظب �ى�عل �س�ق و ؛ �ة�بشري والفروق �ص�تقل�ي و بالكفايات �ة��المقارب �ف�توظي و �ل،��الشغ و �ة��المطلوب ) �ة ( �الكفاي �ر�تطوي و �ة�النحوي �د�القواع �س�تدري و ، �م�التعلي �د�تفري �ة�الفردي

اللغوية...إل�ى » المتدرب األس�تاذ يطمئ�ن أ�ن يج�ب ال بأ:ن كم�ا الس:ائد االعتقاد

تكذب ال اإلحص�ائية« Figures never lieاألرقام ال�براهين بع�ض فيقب�ل . فلغ�ة الملحوظة الظواه�ر لواق�ع الس�ليمان الفه�م و اإلدراك يدحضه�ا الت�ي « - . غاي�ة – ليس�ت و لغاي�ة، وس�يلة دائم�ا تعت�بر بدر أحم�د د يؤك�د كم�ا اإلحص�اء

) ).» ص مناهجه، و العلمي البحث أصول ذاتها حد ((.382فيو �د�النق و �ص�للفح �اء�اإلحص �اليب�أس و أدوات إخضاع �ن�يتعي �م�ث �ن�ومو عام، بوج�ه �اإلنس�انية العلوم تطور ضوء ف�ي العلم�ي التحيي�ن و التمحي�ص

. خاص بوجه الرياضية العلوم

بعض المفاهيم اإلحصائية

المئوية : Pourcentage النسبة

بس:هولة، المئوي:ة النس:بة تحدي:د يمك:نالنس:بة حس:اب قبي:ل م:ن مثال فف:يع::بروا الذي::ن للمس::تجوبين المئوي::ةح:ل ف:ي ص:عوبات ع:ن اس:تبيان ف:يعدده:م و الثاني:ة الدرج:ة م:ن معادل:ة

أفرادها 50 عدد بلغ عينة في تتم 120، ،المس:تجوبين 50قس:مة إجمال:ي عل:ى

أ::ي 120 مائ::ة، ف::ي النات::ج ضرب و ، :50/120 × 100 = 41,6%

A RETENIR:Lorsqu’il est impossible d’interroger toute la population cible, on utilise une fraction des personnes présentes dans cette fourchette, pour généraliser ensuite les résultats sur toute la population.Les mesures de la statistique descriptive qui servent à représenter l’ensemble de toute la population sont: LA MOYENNE, LA MEDIANE ET LE MODE.

الحسابي -1 Moyenne arithmétique المتوسط 

خالل من المجموعة، مفردات جميع استقراء عن االستغناء منه الغرضقسمتها و المدروسة، العينة في المتغير مفردات قيم مجموع حساب

. عددها علىالعينة أفراد عدد كان على 20فإذا حصوله يفيد بما واحد كل أدلى و ،

: هكذا بالترتيب النقط مجموع وكان الدراسة موضوع المادة في نقطةفالحصول. 13-12-11-09-05-14-17-09-09-02-11-11-15-12-09-06-13-11-10-12

الحسابي المتوسط المفردات Xعلى قيم نجمع أن يقتضي ،x1 ( …عددالعينة( أفراد على :nالنقط

 Σ xi

= ::::::::::::::Xn  

: إذن 10,55 = 20 / 211 النتيجة

LA MOYENNE D’UNE SERIE STATISTIQUE

La moyenne arithmétique notée X barre est définie par:X barre = Ce qui s’écrit x barre ×

Note 10 11 08 16 Total

Nombre d’élève

10 06 10 02 28

Fréquence 10/28 0,35

06/28 0,21

10/28 0,35

02/28 0,07

1

Valeur X1 X2 … Xp X

Effectif N1 N2 … Np N

Fréquence F1=N1/N F2=N2/N  …. Fp=Np/N 1

N= effectif total ou taille de la série.La moyenne est le réel, noté x barre

X barreX barreX barreLa moyenne x barre

Définition: » La médiane )Me) est la valeur, observée ou possible, dans la série des données classées par ordre croissant )ou décroissant) qui partage cette série en deux parties comprenant exactement le même nombre de données de part et d’autre de Me «.Renée Veysseyre: statistique et probabilité pour l’ingénieur, Dunod, 2006, p )15).

Médiane 2 الوسيط -ب له Meويرمز

. الفئة في القيم توزيع تتوسط التي القيمة هو الوسيطعناصرها ترتيب بعد ذلك و متساويين جزأين إلى الفئة فنقسم

. تنازليا أو تصاعديا ترتيبافرديا، عددا المفردات مجموع فيها يكون التي الحالة في و

رقم نضيف المجموع 1 فإننا قسمة و ، المفردات مجموع إلىعلى .2الكلي

: مثال عناصر خمسة من مكونة فئة لدينا كان فإذا10-11-08-16-07

: هكذا نرتبها 16-11(-10)08--07فإنناN=5

Meهي 3 =أي الوسيط .( 10)فقيمة المذكور الترتيب في

: Le Modeالمنوال- 3القيم�ة الفئ�ة ه�و ف�ي ترددا و تكرارا أ�و األكث�ر

�بر �أك يحدث و تردده �ر�يكث الذي �م�الرق �و�ه . ف�ي وجدن�ا فإذا الفئة ف�ي المرات م�ن قدرأ�ن بالكفايات المقارب�ة توظي�ف حول بح�ث

الخان�ة ه�ي شيوع�ا الخانات تشي�ر 3أكث�ر الت�ي ��النف�ي، إل�ى اس�تمارة ه�ي ف�ي الخان�ة فهذه

.المنوال

�ة �النزع �ي�ف �تعماال�اس �ر�األكث األدوات �ض�بع �ا�عرفن �د�لقالمتوس�ط وه�ي المتغيرات قي�م بدراس�ة تعن�ى الت�ي المركزي�ةإل�ى . االنتقال اآل�ن علين�ا و المنوال و الوس�يط، و الحس�ابي،

التشتت �س�مقايي �ة�دراس �و�ه ثان �توى� Mesures deمسdispersion )Measures of dispersion)

ال�بيانات م�ن أكث�ر أ�و مجموعتي�ن مقارن�ة إل�ى نعم�د فعندم�االتشت�ت مقايي�س توظي�ف م�ن لن�ا مناص فال عليه�ا المحص�ل . هام�ة فه�ي تبعثرها أ�و ال�بيانات تشت�ت مقدار ف�ي تبح�ث الت�يع�بر اإلحص�ائي المجتم�ع ف�ي ال�بيانات توزي�ع عل�ى التعرف ف�ي . العينة ف�ي الحس�ابي وس�طها حول المفردات تشت�ت دراس�ة�م �القس �ي�ف �تعمالها�اس �ب�الواج �س�المقايي �ك�تل �ن�م و

: �ة ��التجريبي البحوث �ن��م �ائي��االنحراف اإلحص و �ن��التبايVariance et écart-typeالمعياري

La variance notée Var )x) est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, d’où la formule: )x1-x)² + )x2-x)² +….+)xp-x)²Var )x) =----------------------------------------- PUne autre formule:Soit x barre la moyenneLe réel V = +…+ np (p – )² Une autre formule:V =

س::::::::::::::::::::::::::::::::ؤ

ال:تم الذي المثال ف�ي التباين حدد

الحس�ابي متوس�طه اس�تخراج9,92

L’écart-type noté σ est la racine carrée de la variance, c’est-à-dire:σ σ

مؤشر هو و للتباين، التربيعي الجذر هو المعياري االنحرافكثر كلما و الواقع؛ عكس كلما قل كلما حيث األهمية بالغ

. الواقع و المقول بين البون و الفرق ازداد كلماPlus l’écart-type est faible, plus les valeurs sont centrées autour de la moyenne, plus il est élevé, plus les valeurs se dispersent.

:س:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ؤال التمرين في المعياري االنحراف حددالسابق___________________________A noter que les mémoires devront compléter l’analyse par la concrétisation de

distribution normale réduite et des valeurs de l’écart-type dans la courbe de Gauss, voire adopter toutes les figures géométriques de base que chaque professeur stagiaire est censé maitriser selon son cursus.

معامل الترابطهو أوال، متغيرات التراب:ط أو متغيري:ن بي:ن تكون ال أو تكون قد عالقة . تحدي:د

أ:و ترتيبي:ا أ:و اس:ميا كالهم:ا للقياس يخضعان اللذان المتغيران يكون ق:د و . م:ا غالب:ا التربي:ة حق:ل فف:ي الس:مات هذه إحدى ف:ي يختلفان ق:د و حجمي:ا؛التحص:يل و الذكاء بي:ن العالق:ة الختبار التراب:ط معام:ل توظي:ف إل:ى نجن:حطرائ:ق تجدي:د و التواص:ل و لإلعالم الحديث:ة التقنيات تعمي:م بي:ن الدراس:ي،تحقي:ق بي:ن التحص:يل، تحس:ين و الفردي:ة بالفروق االهتمام بي:ن التدري:س،

الواص:فة . Métacognitionالمعرف:ة جرا … وهل:م الذات:ي التعل:م آليات تطوي:ر وو األمي:ة مح:و بي:ن العالق:ة تحدي:د إل:ى األخرى الحكومي:ة القطاعات تس:عى ونس:بة بي:ن لذل:ك، المطروح:ة االس:تحقاقات خالل الس:ياسي االختيار حري:ة . ويشي:ر الجريمة و الهشاش:ة بي:ن االس:تهالك، قي:م ونس:بة الوس:طى الطبق:ة " " أ::ن. :" إل::ى مناهج::ه و العلم::ي البح::ث أص::ول كتاب::ه ف::ي بدر أحم::د دالفترة طول بي:ن مثال العالق:ة اكتشاف إل:ى أحيان:ا تس:عى التجاري:ة الشركاتأ:ن البائ::ع يس::تطيع الذي الطل::ب وحج:م الزبون م::ع البائ::ع يقضيه::ا الت::ي ... العاملي:::ن بي:::ن االرتباط نس:::بة كان:::ت وإذا الزبون م:::ن علي:::ه يحص:::لم:ن مناس:بة بدرج:ة يتنب:أ أ:ن يس:تطيع الباح:ث فإ:ن نس:بيا، ك:بيرة المدروس:ين

." بالتعميم يسمح مما الداللة،

: نوعان �ط��بالتراب�( موج و ( ، �البطردي� س .) �ن(�أ �ي�يعن �ب�الموج �ط�فالتراب �ي�عكس

المتغيري�ن بي�ن متين�ة yو xالعالق�ة عالق�ة ،نف�س ف�ي اآلخ�ر يتبع�ه أحدهم�ا تغي�ر إذا بحي�ثزادت �ا���أحدهم �بة���نس زادت إذا و االتجاه،

�ع �بالتب �ا��ر، par conséquentمعه�اآلخ �بة�نسكا �ا�الدائرة تمام �ر�قط �ف�نص �ن�بي �ة�لعالق

�احتها، �الدائرة ومس �ر�قط �ف�نص زاد �ا�فكلمالمس�احة قل�ت ق�ل وكلم�ا مس�احتها ، زادت

تام�ة، موجب�ة بينهم�ا العالق�ة أ�ن عل�ى يدل مم�ا �ب ً عدديا عنها (.1(+ويعبر

) عالق�ة ( وجود إل�ى يشي�ر العكس�ي الس�الب التراب�ط و�ن �المتغيري �ن�بي �لبية��د yو xس�أح �ر�تغي إذا �ث�بحي ،

ف�ي اآلخ�ر يتبع�ه المعاك�س المتغيري�ن ( االتجاه )، المضادإذا �بة زادتو��ه نس�يتبع �ن�المتغيري �د��صأح��ي نق�ف

... وضغط�ه، الغاز حج�م بي�ن العالق�ة مث�ل اآلخر المتغي�ر ً أيضا ص�حيح والعك�س الحج�م ق�ل الضغ�ط زاد ، فكلم�ا

�ب ً عدديا عنها ويعبر تامة سالبة هنا (.1(- فالعالقة

�ة �الموجب �ة�العالق �ى�عل �ة�الموجب �ة�العالم ،( 1(+وتدلالسالبة العالقة على السالبة (.1(- والعالمة

: المتغيري�ن بي�ن ثم�ة لي�س أن�ه معناه�ا الص�فرية والعالق�ةمستقل فكالهما التضاد، أو لالتفاق اتجاه .أي

A savoir que la formule du coefficient de corrélation )r( [Coefficient of Correlation/ Pearson] est :

Pour des exemples d’application voir le fascicule ci-joint.

)))) 2222

))))

yyxxr

nn

yxxynp

شكرا على حسن االنتباه