גופים

תוכן העניינים

6 מבוא לפרק . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n

12 אילו צורות רואים? . . . . . . . . . . . . . . א.

13 מצולעים - חזרה . . . . . . . . . . . . . . . ב.

16 הכרת גופים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ג.

מיון גופים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ד.

פאות, צלעות וקדקודים של גופים . . 22 ה.

27 חידות גופים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ו.

83 נספחים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n

אבזרים לפרקחלקיםלבנייתגופים-במארזהאבזרים n

דפיגזירה-בסוףהחוברתלתלמיד n

5

6

גופים

הרחבהבנושאזהניתןלמצואבמילון מונחים בגאומטריה—ראובאתרשלמשרדהחינוך: 1

בחלקמהמושגיםהמוגדריםבמדריךזהאנחנומסתפקיםבהגדרהמתארתבלבדולאבהגדרהמתמטיתמדויקת. 2הסרטוטיםהמובאיםבעמודים10-6הםבאדיבותהאגףלתכנוןולפיתוחתכניותלימודים.מתוך:מילון מונחים בגאומטריה, 3

הוצאתמעלות,תשס"א.©כלהזכויותשמורותלמשרדהחינוך,התרבותוהספורט,ירושלים.

http://www.education.gov.il/tochniyot_limudim/math

מבוא לפרקלפיתכניתהלימודיםשלמשרדהחינוךמומלץלייחדללימודפרקזהכ–10שיעורים.

מטרתהפרק"גופים"היאלהציגלפניהתלמידיםמגווןשלגופים,כגון:קובייה,תיבה,גליל,פירמידה,

חרוטוכדור.במהלךהלימודבפרקיחקרוהתלמידיםגופיםמהיבטיםשונים:מספרהפאות,מספר

הקדקודיםומספרהצלעות)מקצועות(.כמוכןילמדוהתלמידיםלזהותצורותמישוריותעלפני

הגופיםולהתאיםאתהגופיםלציוריםאולתצלומיםשלהם.

הפעילויותבפרקזהמתבססותעלהידעשנקנהבלימודהנושא"מצולעים"בכיתהא'.התלמידים

כברלמדואתהסוגיםהשוניםשלמצולעים,אתשמותיהםואתתכונותיהםהפשוטות.פעילויות

אלהמבוססותבעיקרעלמיוןוהשוואה.בפעילויותההשוואההתלמידיםמתבקשיםלזהותאת

התכונותהמשותפותלשניגופיםואתהתכונותהמבדילותביניהם.

רקע מתמטי1בפרקזהלומדיםלהכירסוגיםשוניםשלגופיםתלת־ממדיים.

הרקעהמתמטישיפורטלהלןמיועדלמורים בלבד,ומטרתולתתמבטמתמטיכוללעלהגדרות

ותכונותשלמושגיםהקשוריםלגופיםהנלמדים.

הכרת הגופים1. פאונים ולא־פאונים

אחדהמיוניםהמקובליםשלגופיםתלת־ממדייםהואל"פאונים"ול"לא פאונים".

נתארפאוןכגוףתלת־ממדישפריסתובנויהממצולעים בלבד.2דוגמאות:3

לא־פאוניםפאונים

7

גופים

פאות של פאון—המצולעיםשלפריסתהפאון.

צלעות של פאון—צלעותהמצולעיםשלפריסתהפאון)הןנקראותגםמקצועות(.

קדקודים של פאון—קדקודיהמצולעיםשלפריסתהפאון.

פאון קמור—פאוןשכלהקטעיםהמחבריםאתקדקודיומוכליםבו)בתוכואועלפאותיו(.

ביןהפאוניםישכאלההמוכריםגםבשמות"פרטיים")כמותיבה,קובייהופירמידה(,

. וישכאלהשאיןלהםשםאחרמלבד"פאון",למשלהגוףהזה:

גםביןהגופיםשאינם פאוניםישכאלההמוכריםבשמות"פרטיים")כמוגלילוחרוט(,

. וישכאלהשאיןלהםשםכלל,למשלהגוףהזה:

הגופים הנלמדים בכיתה ב' .2התיבה

תיבההיאמקרהפרטישלמנסרה.לכןנעסוקתחילהבמנסרה.

מנסרההיאפאוןשאפשרלקבלאותוכך:

לוקחיםשנימצולעיםחופפיםבמישוריםמקביליםשונים)מצולעיםאלהנקראיםבסיסים(. •

ממקמיםאתשניהמצולעיםכךשהצלעותהשוותבהתאמהיהיומקבילותזולזו. •

מחבריםאתקצותהצלעותהמתאימותומקבליםמעטפתשלמנסרה. •

כלהמנסרותכלולותבמשפחתהפאונים,מכיווןשפאותיהןהןמצולעים.

מנסרהישרה-מנסרהשכלפאותהמעטפתשלההןמלבנים.

פאוניםלאקמוריםפאוניםקמורים פאוניםלאקמוריםפאוניםקמורים

מנסרותישרות)הבסיסיםהודגשובצבע(

פאותהמעטפותהןכולןמלבנים.

מנסרותלאישרות)הבסיסיםהודגשובצבע(

פאותהמעטפותהןמקביליותשאינןכולןמלבנים.

8

גופים

תיבה—פאוןשכלפאותיוהןמלבנים.

התיבההיאמקרהפרטישלמנסרהישרהשבה

גםהבסיסיםהםמלבנים.

קובייה—תיבהשכלפאותיההןריבועים.

לקובייה6פאותשכולןריבועיםחופפים.קובייההיאגוףמשוכלל.

היחסיםביןקבוצותהקוביות,התיבות,המנסרותוהפאוניםהםיחסיהכלהשאפשרלתארכך:

הפירמידהאפשרלקבלפירמידהממצולע)הנקראבסיסהפירמידה(כאשרכלקדקודיומחובריםבקטעים

לנקודהאחתמחוץלמישורהבסיס)נקודהזונקראתראשהפירמידה(.

מעטפתשל יוצרים חיבורקדקודיהמצולעעםראשהפירמידה ידי על הנוצרים המשולשים

הפירמידה.

כלהפירמידותכלולותבמשפחתהפאונים,שכןפריסותיהןבנויותרקממצולעים.בכלהפירמידות

פאותהמעטפתהןתמידמשולשים,ולכןממייניםאתהפירמידותעלפימצולעהבסיסשלהן,

למשל:פירמידהשבסיסהמשושהנקראת"פירמידהמשושה".

ישלשיםלבשבפירמידהמשולשת—כל הפאותהןמשולשים)גםהבסיסוגםפאותהמעטפת(.

מכאןשכלאחתמןהפאותשלהיכולהלהיות"בסיס"והאחרות—"מעטפת".בפירמידותאחרות,

לעומתזאת,ישהבחנהברורהביןהבסיסלביןהמעטפת.המצולעהיחידשאינומשולשהואתמיד

הבסיס,והפאותהמשולשותהןפאותהמעטפת.חשובלצייןשגםכאשרהפירמידהמונחתעל

אחדהמשולשים—המצולעשאינומשולשהואהבסיס.

פאונים

מנסרות

קוביות

תיבות

9

גופים

מצולעהבסיסיכוללהיותכלמצולעשהוא,למשל:ביןהפירמידותהמרובעותישפירמידותשבסיסן

ריבוע,אחרותשבסיסןמרובעמיוחדאחר)למשלמלבןאודלתון(ואחרותשבסיסןמרובעלאמיוחד.

מבחיניםביןפירמידות ישרותלביןפירמידות לא ישרות.

פירמידה ישרה—פירמידהשכלפאותהמעטפתשלההןמשולשיםשווי־שוקיים.

בביתהספרהיסודיעוסקיםרקבפירמידותישרות.

הגליל לגלילשניבסיסיםשהםעיגוליםחופפיםבמישוריםמקביליםומעטפת"מתוחה"המקיפהאותם.

לשניהעיגוליםקוראיםבסיסי הגליל.

פירמידותלאישרותפירמידותישרות

פירמידותמרובעות

בסיס בסיס

10

גופים

אפשרלתאראתהמעטפתשלהגלילכמשטחהנוצרמקטעהמחברשתינקודותתואמותעל

ההיקפיםשלשניהעיגוליםומסתובבסביבם.

גליל ישרהואגלילהעומדעלאחדמבסיסיו, בביתהספרהיסודיעוסקיםרקבגליליםישרים.

המעטפתשלוזקופהולאנוטה,והבסיסהעליוןנמצאבדיוקמעלהבסיסהתחתון.

החרוט חרוטאפשרלקבלמעיגול)הנקראבסיס(שכלנקודותיומחוברותבקטעיםלנקודה

אחתמחוץלמישורהבסיס.

לעיגולקוראיםבסיס החרוט.לנקודהשמחוץלבסיסקוראיםקדקוד החרוט.

המעטפתשלהחרוטנוצרתמכלהקטעיםהמחבריםאתהקדקודעםהיקףהעיגול.

בביתהספרהיסודיעוסקיםרקבחרוטיםישרים.חרוט ישר הואחרוטשבוהקטעהמחבראתקדקוד

החרוטאלמרכזהעיגולמאונךלמישורהעיגול)כלומר,הקדקודנמצאבדיוקמעלמרכזהעיגול(.

גלילישרגליללאישר

חרוטים

חרוטישרחרוטלאישר

11

גופים

מהלך ההוראה בפרקרקע דידקטי

א. אילו צורות רואים?)עמ'7-6(

יחידהזומתחילהבפעילותחופשיתשבמהלכהיתארוהתלמידיםבמיליםשלהםאתמהשהם

רואיםבציור.התלמידיםמתבקשיםלשיםלבלצורות,לגופיםהשונים,לתאראותםבמילים

ואףלקרואלהםבשמות.איןאנומצפיםשכברבשלבזהישתמשוהתלמידיםבשפהמתמטית

נכונהלתיאורהגופיםאותכונותיהם.ובכלזאתלפעילותזוחשיבותרבה,כיהיאמאפשרת

הכרהראשונהשלהגופיםהשונים,שבהמשךיהיומרכזהלמידהבפרק.כמוכןבפעילותזאת

אפשרלהבחיןמימהתלמידיםמכיראתהגופים)אוחלקמהם(.

ב. מצולעים — חזרה)עמ'9-8(

מטרתהיחידההיאלרענןולחדדאצלהתלמידיםאתהמושגיםוהמונחיםהנדרשיםלהמשך

הלמידהבנושא"גופים".הפעילויותכאןמתבססותעלמיוןוהשוואהשלצורותבמישור.

ג. הכרת גופים)עמ'12-10(

ביחידהזויכירוהתלמידיםאתשמותהגופיםהמוצגיםבפרקזהוילמדולהתאיםאתהגופים

שבנומתוךאוסף הגופיםלסרטוטדו־ממדישלהם.

כמוכןיבנוהתלמידיםבאופןחופשימבניםהמורכביםמהגופיםהמוחשיים.במהלךהבנייההם

יצטרכולזהותאילוגופיםמרכיביםאתהמבנההמוצגבציור)אוהמבנהשבנהתלמידאחר(

ובאיזהאופןהגופיםמונחיםזהעלזהוגםיצטרכולהשתמשבשמותהנכוניםשלהגופים.

ד. מיון גופים)עמ'16-13(

ביחידהזויעסקוהתלמידיםבמיוןובהשוואהשלגופיםבאופןחופשי.כאןעדייןאיןהתקדמות

במרכיביםהשוניםשלהגופים,כגון:מספרהקדקודים,הצלעותאוהפאות,שוויוןצלעותופאות,

אלאעוסקיםבתיאוריםהחופשייםשלתכונותהגופים.בהמשךהפרקינתחוהתלמידיםאת

הגופיםלפימרכיביהםהשוניםברמהקצתיותרפורמלית.

פאות, צלעות וקדקודים של גופים)עמ'24-17( ה.

ביחידהזויכירוהתלמידיםבאופןהדרגתיאתהמושגיםוהמונחיםפאה, צלע וקדקודשל

גוף.לאחרהלימודשלהמונחיםהאלהיחזרוהתלמידיםלפעילויותהדומותלאלהשביצעו

ביחידותהקודמות,אךהפעם—ברמהגבוההיותר:הםישתמשובמונחיםמתמטייםנכונים

לתיאורהמרכיביםהשוניםשלהגופיםוידעולזהותתכונותמסוימותשלהגופים.

חידות גופים)עמ'26-25( ו.

יחידהזומסכמתאתכלהפרק.כאןהתלמידיםמקבליםתיאורמילולישלגוף)אושלמשפחת

גופים(,ולפיוהםצריכיםלמצואבתוךהאוסףאתהגוף)אוהגופים(המתאיםלתיאורהמילולי.

פעילויותאלהיכולותלהיותקשותלמקצתהתלמידים.בהמשךמדריךזהתמצאוהמלצות

לפעילויותהמתאימותלתלמידיםהמתקשים.

12

גופים

א. אילו צורות רואים? )עמודים 7-6 בחוברת לתלמיד(

מטרות הפעילות לבדוקבאיזומידההתלמידיםיודעיםאתשמותהגופים א.

לברראילותכונותשלגופיםהתלמידיםמזהיםבאופןאינטואיטיבי ב.

פעילותזוהיאפעילות פתיחה לפרק.מוצגלתלמידיםציורשלעירדמיוניתהבנויהמגופים

גאומטריים,ומשוחחיםעםהתלמידיםעלהגופיםשבציור.

רצוילבקשמהםתחילהלספרבאופןחופשימההםרואיםבציור.בהמשךהשיחהאפשרלנסות

ולחדדאתראייתםבשאלותממוקדותיותר,לדוגמה:

-זהבהושלושתהדוביםנמצאיםעלקובייה.אילועודדמויותנמצאותעלקוביות?

-עלמהנמצאפינוקיו?עלמהנמצאאלדין?

-הגולםנמצאעלגליל.מיעודנמצאעלגלילים?

)שאלותדומותאפשרלשאולגםעלגופיםאחרים.(

מקצתהתלמידיםיתארואתהגופיםהשוניםבמונחיםהמקובלים,כגון:קובייה,פירמידה,גליל,

קדקודוכןהלאה.תלמידיםאחריםיקראולגופיםאולמרכיביהםבשמותמשלהם,כמו:קופסה

)קובייהאותיבה(,שפיץ)קדקוד(,תוף)גליל(,מגלשה)פירמידה(.

להם לתת חשוב והמקובלים. המדויקים במונחים שימוש לדרושמהתלמידים אין זה בשלב

להתבטאבאופןחופשי-כךהםיוכלולהביןבקלותרבהיותראתהתכונותהשונותשלהגופים.

יכוליםלהמציא אינם ואף לגוףהמצוירבשםכלשהו אינםמסוגליםלקרוא תלמידיםאחדים

שםאחר.במקריםכאלהאפשרלהציגלפניהםגופיםמוחשייםמתוךאוסף הגופים,והםיוכלו

להצביעולהראותלאיזהגוףבאוסףהגוףשבציורדומה.שימולב:בשלבזההתלמידיםעדייןלא

בנואתאוסףהגופיםהאישישלהם.לכןכדאילהכיןאוסףאחדמראשולהשתמשבו.

בהמשךהפרקיתבקשוהתלמידיםכמהפעמיםלחזורולתארמההםרואיםבציורזה.

בתכונות ולהבחין במונחיםמתמטייםשלמדו להשתמש התלמידים יוכלו שלהם בתיאורים

הגאומטריותהשונותשלהגופים.

13

גופים

ב. מצולעים - חזרה )עמודים 9-8 בחוברת לתלמיד(

מטרות הפעילויות - תזכורת על מושגיםא.צורותמישוריות:מצולע,משולש,מרובע,ריבוע,מלבןועיגול

ב.מרכיביהמצולעים:צלעוקדקוד

פעילויות פתיחה

משחק — זהו את הצורה א.

אבזרים:כרטיסיצורות)עמ'88-87במדריךזה(

שימולב:בכרטיסיםישצורותשאינןמצולעיםוישעיגולים.במהלךהמשחקחשובלהשתמש

בצורותאלהכמסיחים.

מהלך המשחק:

המורה מסוימת. לצורה אחראית קבוצה וכל קבוצות, לכמה הכיתה את המורהמחלקת

מראהלכלהכיתהכרטיסשבוצורהכלשהי.הקבוצההאחראיתלצורהזומצביעהומקבלת

אתהכרטיס.

קבוצהשאספהאתמספרהכרטיסיםהרבביותר—זוכה.

לדוגמה:המורהמחלקתאתהכיתהל־4קבוצות:משולשים, מחומשים, מרובעים ומלבנים.

כאשרהמורהמציגהכרטיסשבומלבן,שתיקבוצות)"מלבנים"ו"מרובעים"(יכולותלזכות

בכרטיסזה.אפשרלסכםמראששהקבוצהשמצביעהראשונהזוכהבכרטיס,ואםשתיקבוצות

מצביעותבובזמן,שתיהןמקבלותכרטיסכזה.)לכןישצורךבכמהאוספיםשלכרטיסים.(

בהתאםליכולתםשלהתלמידיםאפשרלחלקאותםלקבוצותשונות,למשלכך:

משולשים, עיגולים, מרובעים,מחומשים)כאןאיןשוםצורההנכללתבשתיקבוצות(. •

משולשים, מחומשים, מרובעים, מלבנים)מלבןנכללבשתיקבוצות—"מלבנים" •

ו"מרובעים"(.

ריבועים, מלבנים, משולשים, מחומשים)ריבוענכללב"ריבועים"וב"מלבנים"(. •

עיגולים, מצולעים, משולשים, ריבועים)משולשוריבוענכלליםגםב"מצולעים"(. •

מצולעים, מרובעים, מלבנים, ריבועים)ריבוענכללגםבכלשארהקבוצות,מלבןנכלל •

גםב"מרובעים",ומרובע—ב"מצולעים"(.חלוקהזוקשהלמדייומתאימהלתלמידיםברמה

גבוההמאוד.

במהלךמשחקיםאלהמומלץלערוךדיוניםעלשיוךצורותלקבוצותשונות.

14

גופים

משחק — מלחמת הצלעות )הקדקודים( ב.

אבזרים:כרטיסיצורות)עמ'88-87במדריךזה(

שימולב:בכרטיסיםישצורותשאינןמצולעיםוישעיגולם.במהלךהפעילותחשובלהשתמש

בצורותאלהכמסיחים.

משתתפים: 4-2תלמידים

מהלך המשחק:

מחלקיםאתהכרטיסיםלכלהמשתתפיםשווהבשווה)כמובמשחקיקלפים(.

כלתלמידמסדראתהכרטיסיםשלובערמהכשהצורותכלפימטה.בכלמהלך—כלהתלמידים

הופכיםאתהכרטיסהעליוןבערמהשלהם.התלמידשבכרטיסוישמצולעשמספרהצלעות

)הקדקודים(שלוהואהגדולביותר-זוכהבכלהכרטיסים.

הזוכה—תלמידשבסוףהמשחקישלומספרהכרטיסיםהרבביותר.

אפשרותאחרת:כלהכרטיסיםנמצאיםבערמהבמרכז,ובכלמהלך—כלתלמידבתורוהופך

אתהכרטיסהעליוןבערמה.

אפשרלהחליטשכרטיסהעיגולישמש"ג'וקר".

עמודים 9-8

הפעילויותכאןמתבססותעלמיוןצורותמישוריותועלהשוואתן.

פעילות 1

מטרתהפעילותלהזכירלתלמידיםאתהשמותשלמצולעיםשונים-משולשיםומרובעים-וכן

אתהשמותשלמרובעיםמיוחדיםשנלמדובכיתהא'-ריבועומלבן.

מקצתהתלמידיםאינםמביניםשכלהצורות,פרטלצורהח)עיגול(,יופיעובשתיעמודות:הן

בעמודה"מצולעים"והןבאחתהעמודות-"משולשים"או"מרובעים".לכךנדרשתהבנהשליחסי

הכלהביןהמושגים,והיאקשהלתלמידיםאחדים.חשובלזהותתלמידיםאלה,אךאיןלהתעכב

אתםעלענייןזה,אלאלטפלבכךבהמשך.

הצעות לפעילויות נוספות

א.ישתלמידיםשעדייןאינםמסוגליםלתפוסשמלבןהואגםמרובע.מומלץלקייםאתםשיחה

—איךקוראיםלך?—משה.

—מהשםמשפחתך?—כהן.

—אםאקראלךמשה,תענהלי?—כן.

—ואםאקראלךכהן,גםתענהלי?—כן.

—אםכךישלךשנישמות:גםמשהוגםכהן.חוץמזהאתהגםתלמידבביתהספרכרמים

ואתהגםתושבתל־אביב.

כזו:

15

גופים

גםלצורותאפשרלקרואבשמותשונים.

המלבן,למשל,הואגםמרובע,כיישלו4צלעות,וגםמצולע,כיהואבנוימצלעות.

ב.במקרהשהתלמידיםמתבלבליםביןמרובעלריבוע,אפשרלציירמרובעכלשהו

ולשאול:איךקוראיםלצורהזו?כמהצלעותישלצורהזו?

אפשרגםלהציגתחילהמשולשואחרכךמרובע,והתלמידיםימצאואתהקשרביןשםהמצולע

למספרהצלעותשלו:משולש—שלושצלעות,מרובע—ארבעצלעות.

פעילויות 6-2

בפעילויותאלהעוסקיםבניתוחשלמצולעיםלפימספרצלעותיהם.כמוכןחוזריםעלהמושגים

צלע וקדקודועלהקשרשביןשםהמצולעלביןמספרקדקודיוומספרצלעותיו.

בפעילות 5עוסקיםגםבהבחנהביןריבועלמלבן.

פעילות 7

התלמידיםמתבקשיםלחזורשובלציורשבעמודים7-6ולתארבאופןמפורטיותראילוצורות

מישוריותהםיכוליםלזהותעלפניהגופיםשבציור.

הפעםיוכלוהתלמידיםלהשתמשבתיאורבמונחיםכמוקדקוד,צלע,משולשועוד.

16

גופים

ג. הכרת גופים )עמודים 12-10 בחוברת לתלמיד(

מטרות הפעילויותא.זיהויגופיםתלת־ממדייםבסרטוט

ב. שיוםגופיםהמסורטטיםעלהדף

ג.זיהויגופיםבתוךמבניםמורכבים

אבזרים:לפעילותזווגםלפעילויותשבהמשךהפרקיזדקקוהתלמידיםלאוסףשלגופים.אפשר

להשתמשבגופיםשבוניםמהחלקיםשבמארזהאבזריםבגאומטרייהלכיתהב')בתוספתכדור

—למשל,כדורשלטניסשולחן(.

אפשרלהשתמשבכלאוסףאחרשלגופיםתלת־ממדייםמתאימים.

חשוב:בנייתהגופיםמהפריסותשבאוסףקשהלתלמידיםבכיתהב'.כדאילפנותלהוריםולבקשם

להכין)יחדעםילדיהם(אתאוסףהגופיםהאישי.

עלכלגוףשבאוסףרשוםשמו.דברזהמקלעלהתלמידיםלהכיראתהגופיםהשונים.

במהלךהפרקישהרבהפעילויותשבהןיצטרכוהתלמידיםלעבודעלציורשלגוףהמסורטט

בחוברת.היכולתלזהותגוףמסורטטולהתאיםלואתהדוגמההתלת–ממדיתשלוחשובהמאוד,

ואףהיאחלקמהמיומנויותהנדרשותבתכניתהלימודים.

פעילויות פתיחה

א. בנייה חופשית של מבנים מגופים

כלתלמידיניחעלהשולחןאתאוסףהגופיםשלו.

כעת,בליהוראותנוספות)כךראינובניסויים(,יתחילוהתלמידיםלבנותמגופיםאלהמבנים

שונים.ישלתתלהםדיזמןלעסוקבבנייההחופשיתהזו.התנסותאינטואיטיביתזוחשובה

מאודומאפשרתלתלמידיםלהכירתכונותפיזיקליותמסוימותשלגופיםתלת־ממדיים.במהלך

הפעילותייווכחוהתלמידיםשגופיםאחדיםיכוליםלשמשתחתיתשלמבנה,ואילוגופיםאחרים

אינםיכוליםלשמשתחתיתשלמבנהואי־אפשרלהעמידגוףעלהקדקודשלו.כמוכןהם

יראושישגופיםשאפשרלהניחאותםבכמהאופניםכךשיהיויציבים)תיבותופירמידות(,יש

כאלהשאפשרלהניחאותםרקבאופןמסויםכךשיהיויציבים)גליליםוחרוטים(,וישכאלה

שכללאי־אפשרלהניחאותםכךשיהיויציבים)כדור(.

במהלךהבנייההחופשיתאפשרלבקשמהתלמידיםלנסותלתאראתמבניהםבמילים.

17

גופים

ב. דיון: איזה גוף יכול להיות תחתית של מבנה?

המורהמבקשתמהתלמידיםלמייןאתהגופיםשבאוסףלכאלהשיכוליםלהיותתחתיתשל

מבנה)כלומר,אפשרלהעמידעליהםגוףאחר(וכאלהשאינםיכוליםלהיותתחתיתשלמבנה

)כלומר,אי־אפשרלהעמידעליהםשוםגוףאחר(.חשובשהתלמידיםינמקואתהחלטתם.

הנימוקיםשלהתלמידיםיכוליםלהסתמךעלהניסיוןבבנייה,למשל:"הנה,הנחתיאתהחרוט,

ורואיםשאי־אפשרלהעמידעליושוםגוף,כיאםאנסה,אזהואייפול."

ג. תיאור מבנה

1. המורהבונהמבנהמ־3או4גופים,מסתירהאותוומתארתאתהמבנהשלהבמילים.

למשל:בקומההראשונההנחתיקובייה,עליה—תיבהאובקומההעליונה—חרוטב.

התלמידיםצריכיםלבנותמבנהלפיהתיאורשלהמורה.לאחרהבנייהאפשרלהשוותאת

המבניםשלהתלמידיםלמבנהשלהמורה.ייתכןשהמבניםיהיושונים,מכיווןשישכמה

אופניםלהניחאתתיבהא.כדאילשוחחעלהדמיוןועלהשוניביןהמבניםהשוניםשבנו

תלמידיםשוניםלפיאותןהוראות.

2.אותהפעילות—אךהמורהמבקשתמאחדהתלמידיםלתאראתהמבנהשבנתה.

3.אותהפעילות—אךהפעםהתלמידיםעובדיםבזוגות:אחדבונהאתהמבנהומתאראותו,

והאחרבונהמבנהלפיהתיאורהזה.

בפעילויותאלהמקצתהתלמידיםיבינו-שאםברצונםלבנות"מבניםזהים",לאדילצייןאת

שמותהגופיםשמהםהמבנהבנוי-לעתיםצריךלתאראתאופןהנחתםשלהגופיםבמבנה.

חשובלעודדאתהתלמידיםהמבקשיםלחדדאתהתיאוריםשלהמבנים.

עמודים 12-10

פעילות 1

כאןהתלמידיםצריכיםלהתאיםלכלסרטוטאתאחדהגופיםשבנוולכתובאתהשםהרשוםעל

הגוףמתחתלסרטוטשלו.

באוסףיש,ביןהשאר,כמהזוגותגופיםהמסומניםבאותאאוב)תיבות,גלילים,חרוטיםופירמידות

מרובעות(.

בשלבזהסימוןהאותיותנועדרקלעזורביצירתשפהמשותפתכשעוסקיםבפעילויותהשונות.

לפיכךאםתלמידיםאחדיםלאיציינוכאןאיזומשתיהתיבות,למשל,מתאימהלסרטוטאויטעו

בציוןהתיבה-אפשרלקבלאתתשובותיהםכנכונות.

בהמשךיתבקשוהתלמידיםלבחורגוףמסויםמהאוסףולארקלזהותאותו,ואזתהיהחשיבות

רבהלהבחנהביןגוףהמסומןבאותאאוב.

18

גופים

ישקושילזהותפירמידהמשולשתהמסורטטתעלהדף.אפשרלהציעלתלמידים

תחילהלשיםבצדאתהגופיםשהםמזהים,ולבסוףתישארלהםרקהפירמידה

המשולשת.

פעילות 2

אפשרלבצעפעילותזוברמותשונות:

אפשרלבקשמהתלמידיםהמתקדמיםלשערתחילהמהםהגופיםשהמבניםהמסורטטים •

בנוייםמהם,לרשוםאתהשערתםולאחרמכןלבדוקאותהעלידיבנייהממשית.

מהתלמידיםהמתקשיםיותראפשרלבקשלבנותתחילהאתהמבנהלפיהסרטוטשבחוברת, •

ורקלאחרמכןלצייןבאילוגופיםהםהשתמשובבנייה.

אפשרותנוספת:המורהתבנהמבנה,התלמידיםיבנולפיהדוגמהשבנתההמורהולאחרמכן

יתארואתהבנייה.

פעילות 3

בפעילותזותלמידיםרביםמנסיםלבנותמבנה"רב־קומות",כלומר,להעמידזהעלזהיותרמ־4

נופליםבדרךכלל.כדאילהמליץלתלמידיםלהסתפקבבנייה גופים."מגדלים"גבוהיםכאלה

נמוכהיותר—דיאםיבנומבניםשל2עד4קומות.

פעילות 4

כאןהתלמידיםשובמתבקשיםלחזורלתמונהשבעמודים7-6ולתארבאופןמפורטיותראילו

גופיםהםיכוליםלזהותבה.הפעםיוכלוהתלמידיםלתאראתהגופיםבשמותהמקובליםשלהם.

מקצתהתלמידיםעלוליםלהתקשותבזיהויגופיםהמרכיביםמבנההמסורטטעלהדף.כדאי

להמליץלהםלהיעזרבעמודים11-10,שבהםישסרטוטיםשלגופיםבודדים,ולנסותלמצוא

סרטוטשלגוףהדומהלזהשהםמתקשיםלזהותו.

הצעה לפעילות נוספתכלתלמידיבחרמהאוסףגוףכרצונווינסהלבנותאותומפלסטלינה.

לאחרהבנייהאפשרלבקשמהתלמידלהשוותאתהגוףשבחרמהאוסףלגוףשבנהמפלסטלינה.

אפשרלעשותזאתגםבקבוצות.

בתוךכדיההשוואהיגלוהתלמידים,למשל,כיבגוףהבנוימפלסטלינהה"שפיצים")הקדקודים(

יותר,הצלעותשלו)אם חדיםפחותמאלהשבגוףמהאוסף,הגוףהעשוימפלסטלינהעקום

ישלוצלעות(אינןישרותוכדומה.אפשרגםלהציעלתלמידיםלנסותולשפראתהגופיםשבנו

מפלסטלינה—לחדדאתה"שפיצים",ליישראתהצלעותועוד.

יותרשלהתלמידים קפדנית להתבוננות עוזרת הבנייההעצמית - זו פעילות החשיבותשל

במרכיביםמסוימיםשלהגוף,בהפעלתחושיםנוספיםובהכרהנוספתשלתכונותהגופים.

19

גופים

ד. מיון גופים )עמודים 16-13 בחוברת לתלמיד(

מטרת הפעילויותהכרתהתכונותשלכלגוףעלידיהשוואהביןגופים

הכרתהגופיםנעשיתבחמישהשלבים:

א.מיוןגופיםבלאהכוונהוהתמקדותבאחתהקבוצותהמתקבלותבמיוןזה)פעילויות2-1

בחוברתלתלמיד(.

ב.השוואתגופיםהשייכיםלאותהקבוצה:זיהויתכונותהמשותפותלהםותכונותהמבדילותביניהם)פעילות3בחוברתלתלמיד(.

ג.השוואתגופיםהשייכיםלקבוצותשונות)פעילות4בחוברתלתלמיד(.

ד.השוואתגופיםמהאוסף)פעילויות6-5בחוברתלתלמיד(.

ה.זיהויגופיםבתמונותשלמבניםמהמציאותוהשוואתםלגופיםמהאוסף)פעילות7בחוברת

לתלמיד(.

בפעילויותאלההתלמידיםמתבקשיםלראשונהלהשוותביןשניגופים,כלומר:לזהותאתהתכונות

הדומותואתהתכונותהשונותשלשניהגופים.

לרוב,בכלקבוצהשמתקבלתבמיוןישיותרמשניגופים.מכיווןשקשהלהשוותביןמספררבשל

גופים,התלמידיםמתבקשיםלבחורבכלפעםשניגופיםבלבדולהתמקדבהם.בפעילויותאלה

ההשוואהעדייןנעשיתברמהאינטואיטיביתואקראית.התכונותהמשותפותוהמבדילותשימצאו

התלמידיםבגופיםיכולותלהיותגאומטריותאךגם"סביבתיות",למשל:"שתיהפירמידותדומות

כישתיהןמזכירותמגלשה."

והמללהשלהתכונות יותרמזיהוי גופיםקשים והמללהשלהתכונותהמשותפותלשני זיהוי

מבקשים אנחנו ו–4 3 בפעילויות זאת, ובכל מהדומה. יותר בולט שהשונה מכיוון השונות,

מהתלמידיםלמצואתחילהדווקאאתהתכונותהדומותורקאחרכךאתהתכונותהשונות.סדר

יותרשלתהליךההשוואה,כוללהזיהוי זהשלהפעילותתורםבסופושלדברלהבנהעמוקה

וההמללה.

בפעילות5מתמקדיםבתכונותהשונותבלבד.

20

גופים

פעילויות פתיחה

א. מיון חופשי

גופים קבוצת לכל וייתןשם רצונו, לפי לקבוצות, שלו הגופיםשבאוסף את ימיין תלמיד כל

המתקבלתבמיון.לאחרמכןיציגותלמידיםאתהמיוניםשלהםויסבירומדועמיינואתהגופים

דווקאכך.

ב. איך מיינתי? )פעילות קבוצתית(

תלמידאחדבקבוצהממייןאתהגופיםלפיקריטריוןמסוים,רושםאותועלפתקואינומגלהלשאר

תלמידיהקבוצה.לאחרהמיוןשארתלמידיהקבוצהמנסיםלגלותלפיאיזהקריטריוןבוצעהמיון

ובודקיםאםהואמתאיםלמהשרשוםעלהפתק.

שימולב:לעתיםתלמידחושבעלקריטריוןמסויםלמיון,אךבפועלממייןאתהגופיםאחרת.

במקרהזהלתלמידיםבקבוצהיהיהקשהלזהותאתהקריטריון.כאשרהתלמידשמייןאתהגופים

יגלהמהרשםעלהפתק,יוכלוהחבריםשלולבדוקאםבאמתהקריטריוןשרשםנכון.

לדוגמה:תלמידחשבעלמיוןלשתיקבוצות—גופיםשרואיםעליהםמלבניםוגופיםשאיןרואים

עליהםמלבנים.בקבוצההראשונההואכללרקתיבותולאכללפירמידותמרובעות.כאשרהוא

יראהאתהפתקלחבריו,הםיצטרכולבדוקאתשתיהקבוצותולזהותשבקבוצההראשונהחסרות

פירמידותמרובעות.

רצוילחזורעלפעילויותאלהכמהפעמים,ובכלפעםימיינוהתלמידיםאתהגופיםבאופןאחר.

חשובלצייןכיאפשרלמייןאתהגופיםליותרמשתיקבוצות.

בדרךכללימציאוהתלמידיםשמותמשלהםלקבוצות)ראודוגמאותבהמשך(.שיוםכלקבוצה

לקבוע — ולמעשה קבוצה באותה הגופים של הדומות בתכונות להתמקד לתלמידים יעזור

קריטריוניםלמיון.

ישכמהאפשרויותלמיוןגופים.הנהכמהדוגמאות:

גופיםש"מתגלגלים"וגופיםש"לאמתגלגלים" .1

במיוןכזהכלהגופיםשבאוסףמתחלקיםלשתיקבוצות:בקבוצהאחת—כדור,חרוטיםוגלילים,

ובקבוצההאחרת—תיבות)כוללקובייה(ופירמידות.

)שימו לב:לקבוצההשנייהבמיוןזהאפשרלקרוא"קבוצתהפאונים",מכיווןשכלהגופים

בההםפאונים,ואיןשוםפאוןבקבוצההראשונה.אךאיןצורךלהעלותאתהמונחהזהעתה,

מכיווןשהתלמידיםטרםלמדואתהמושגים"פאה"ו"פאון".(

גופיםשישבהם"שפיץבולט"וגופיםשאיןבהם"שפיץבולט" .2גםבמיוןכזהכלהגופיםשבאוסףמתחלקיםלשתיקבוצות:בקבוצהאחת—פירמידותוחרוטים,

ובקבוצההאחרת—תיבות)כוללקובייה(,גליליםוכדור.

21

גופים

3.ישאפשרותלמייןאתהגופיםשבאוסףלארבעקבוצות:

פירמידות•תיבות•חרוטים•גלילים •

במקרהכזההכדורנשארללאקבוצה,ולמעשההואהקבוצההחמישית.

ג. מה דומה ומה שונה?

המורהמציגהשניגופיםמהאוסףומבקשתמהתלמידיםלמצואבמההםדומיםובמההםשונים.

שיחהכזויכולהלהתקייםעםכלהכיתהאועםקבוצהשלתלמידים.

עמודים 16-13

פעילויות 1 ו–2

שימולב:לאחרשהתלמידיםממייניםאתהגופיםשבאוסףלקבוצות,צריךלשמורעלקבוצות

אלהעדסוףפעילות4.

פעילות 3

כאןהתלמידיםמתמקדיםבאחתהקבוצותשהםבנוועוסקיםרקבגופיםהשייכיםלקבוצהזו.

לגופיםהשייכיםלאותהקבוצהישיותרתכונותדומותמלגופיםהשייכיםלקבוצותשונות.

פעילות 4

התלמידיםבוחריםשניגופיםכרצונם—כלגוףמקבוצהאחרת.כךהםיצטרכולהשוותביןשני

גופיםהנבדליםזהמזהבתכונותרבותיותר.

פעילויות 5 ו–6

פעילויותאלהנועדולתרגלאתהשוואתשניגופים,והתלמידיםמתבקשיםלקבועבאילותכונות

שניגופיםשוניםזהמזה.בתוךכדיהשוואתהגופיםיתמקדוהתלמידיםבתכונותשלהםוילמדו

לזהותולהמלילאותם.

אפשרלדוןגםעלהמשותףלשניהגופים,אךזומשימהקשהיותר,ולכןהתלמידיםאינםנדרשים

לנסחזאתבכתב.

פעילות 7

גאומטריים לגופים הדומים מבנים הרבה לזהות זהאפשר בעמוד המוצגים בשניהתצלומים

"טהורים",כגון:חרוטים,תיבות,קוביותועוד.היכולתלזהותגופיםגאומטרייםבתצלומיםובסביבה

הטבעיתחשובהלפיתוחתפיסהגאומטריתשלהתלמידים.

22

גופים

ה. פאות, צלעות וקדקודים של גופים )עמודים 24-17 בחוברת לתלמיד(

מטרת הפעילויותהכרתהשמותשלחלקמהמרכיביםשלגופים:פאות, צלעות וקדקודים

ביחידהזו,אחריהרבהפעילויותהמתבצעותברמהאינטואיטיבית,ילמדוהתלמידיםאתהמונחים

שלמרכיביגופיםשונים:פאה,צלעוקדקוד.

לאחרשיכירוהתלמידיםאתהמונחיםהאלההםיחזרולפעילויותההשוואהביןהגופים,אךהפעם

יתארואתהתכונותהדומותוהשונותשלהגופיםבשפההמתמטיתשלמדו.

המונחיםקדקוד וצלעידועיםלתלמידיםמהכרתהמצולעים.המונחפאהחדשלהם,ולכןבחרנו

ללמדתחילהאתהמילהפאהואתמשמעותהבהקשרשלגוףתלת־ממדי.

כדילתתלתלמידיםתחושהשלההבדליםביןפאה,צלעוקדקוד,אנחנוממליציםלבצעשלוש

תנועותהמאפיינותכלאחדמהמרכיביםהאלה:

פאהאפשרלאפייןבתנועתהחלקה)כמוליטוף(בכףיד.תנועהזומדגישהאתהמישוריות •

שלהפאה.

צלעאפשרלאפייןבתנועתגרירהשלאצבעלאורךהצלע.התנועהמדגישהשלצלעישאורך •

אךאיןלהשטח.

קדקודאפשרלאפייןבתנועתהצבעהעלנקודה.התנועהמדגישהשהקדקודהואנקודה. •

הצעה לפעילות פתיחה

כלתלמידייקחפירמידהמרובעתמאוסףהגופיםויסתכלעליה.

המורהתשאל:מאילומצולעיםהפירמידההמרובעתבנויה?

לאחרמכןתבקשהמורהמהתלמידים"ללטף"אתאחדהמצולעיםשהםזיהועלפניהפירמידה.

התלמידיםיגלושאפשר"ללטף"אתהמצולעבידגםבתנועהמעגלית.

בהמשךתבקשהמורהלהתבונןבגוףאחר,למשלתיבה,ושובתשאל:מאילומצולעיםהתיבה

בנויה?תלמידשיאמרשםשלמצולעגם"ילטף"אתאותומצולעבובזמן.

בתוךכדיפעילותזויכירוהתלמידיםאתהמילהפאה.באמצעותתנועתה"ליטוף"ילמדוהתלמידים

אתאחתהתכונותהחשובותשלפאה—שהיאחלקמישורי)ולאעקום(שלהגוף.

23

גופים

אפשרותאחרת:

המורהתחזיקגוף,"תחליק"אתכלידהעלפאהאחתשלוותשאל:איךקוראיםלמצולעשאני

מראה?לאחרשיאמרוהתלמידיםאתהשם)אואתהשמות(שלאותומצולע,תסבירהמורה

שכאשרהמצולעהואחלקמהגוף,אפשרלקרואלוגםפאה.

לתלמידיםהמתקשיםבזיהויהמצולעיםשעלפניהגוףאפשרלהציעפעילותכזו:

הניחואתהגוףשאתםמחזיקיםעלדףחלק.הקיפואתהגוףבקווהקפידושהקויהיהצמוד

לגוף.הרימואתהגוףובדקו:איזוצורההתקבלה?כעתהניחואתהגוףבאופןשונהושובהקיפו

אתהגוףבקוצמוד.איזוצורההתקבלההפעם?

עמודים 18-17: פאה

פעילות 2

צביעהשלפאהבציור,כמוה"ליטוף"שלפאהבגוףמוחשי,מאפשרתלהביןכיהפאההיאחלק

מישורישלהגוף.

הצביעהגםמאפשרתלבודדפאהאחתמתוךכלהציורשלהגוף,וכךקליותרלתלמידיםלראות

אתהפאהכמרכיבנפרד.

פעילות 3

התלמידיםעלוליםלטעותבספירתהפאות.לכןמומלץשיסמנובפלסטלינהכלפאהשהםכבר

ספרו.

פעילות 4

בפעילותזוישתמשוהתלמידיםבפירמידההמשושהמתוךהאוסף.

אפשרלבצעפעילותזובכמהרמות:

התלמידמשערתחילהאילומצולעיםהםפאותשלהפירמידההמשושה,ולאחרמכןבודק א.

עלידיהנחתהפירמידהעלהציור.

התלמידבוחרמצולעמסויםמהסרטוטומנסהלהניחעליואתהפירמידהכךשבכלפעם ב.הפירמידה"מונחת"עלפאהאחרת.

שימולב:מקצתהתלמידיםירצולקרואבשםפאהלעיגוליםשישלחרוטיםולגלילים)מכיווןשהם

מישוריים(.ישלהסבירשהמילהפאהמתארתרק מצולעיםהבוניםאתהגופיםולאכלחלק

מישוריאחר.לכןבמקריםשלחרוטושלגלילהעיגוליםאינםפאות.

24

גופים

עמודים 20-19: צלע של גוף

התלמידיםיכירואתהמונחצלעבהקשרשלגופים—צלעשלגוףהיאגםהצלעשלהפאהשלו.

מומלץלבקשמהתלמידיםלהראותצלעשלגוףמוחשיבתנועהשל"גרירת"אצבעלאורךהצלע.

פעילות 7

פעילותזויכולהלחזקאצלהתלמידיםאתהתובנהכיצלעהיאקטע)קו(,והפאההיאמצולע.

ישלוודאשהתלמידיםצובעיםאתהצלעותואתהפאותבצבעיםהנדרשים.לעתיםהתלמידים

מביניםמהיצלעומהיפאה,אךמתבלבליםומחליפיםביןהצבעיםהנדרשים.ואולםישמקרים

שהםאינםמביניםאתמשמעותהמונחיםהאלה,ולכןמחליפיםביןהצבעים.

עמודים 22-21: קדקוד של גוף

פעילות 10

הם כאן בחוברת, מצולעיםהמסורטטים קדקודיםשל סימנוהתלמידים 9 לאחרשבפעילות

לומדיםכילאותןנקודותבגוףקוראיםקדקודים.

פעילות 11

בפעילותזוהתלמידיםמתבקשיםלראשונהלנתחגוףתלת־ממדיולפרטאתהמרכיביםשלו.

ספירהשלהפאות,הצלעותוהקדקודיםמאפשרתלהתמקדבכלפעםבמושגאחרולחזקאת

ההבדליםביניהם.

פעילויות 12 ו–13

בנושא"גופים"המונח"קדקוד"משמשגםבחרוט,אףעלפישלחרוטאיןפאות

ואיןצלעות.חשובמאודלהדגישכיכאשרמדוברבתיבותאובפירמידות,הנקודות

שהןקצותהצלעותורקהןנקראותקדקודיםשלגוף.כאשרמדוברבחרוט,יש

נקודהאחתבלבדהנקראתקדקוד)ה"שפיץ"(.

עמודים 24-23

פעילות 14

בהשוואהביןהפירמידההמשולשתלחרוטישלשיםלבלתכונההדומה—לשניהםישקדקודים.

מביןהתכונותהשונותכדאילהדגיששלחרוטישרקקדקודאחד,ואילולפירמידהמשולשתיש

יותרקדקודים)ארבעה(.

25

גופים

פעילות 15

כאןהתלמידיםשובמשוויםביןשניגופים,אךהפעםעלסמךניתוחשלסוגהמרכיביםהשונים

וכמותם.הדמיוןביןפירמידהמשושהלביןתיבההואבכךשלשתיהןישצלעות,פאותוקדקודים.

השוניהואבמספרםשלהמרכיביםהאלהולפעמיםבצורתםהגאומטרית:כלהפאותשלתיבה

הןמלבנים,ואילוהפאותשלפירמידהמשושההןמשולשיםומשושה.

הצעה לפעילות נוספת

אפשרלהציעלתלמידיםלבחורשניגופים,למצואאתתמונותיהםבדףתמונותהגופיםשבסוף

החוברתולסכםאתתכונותיהםבמחברתכמושעשובפעילות15.

פעילות 16

כאןלראשונההתלמידיםצריכיםלזהותאתהגוףלפיהתיאורהמילולישלו)למעשה—לפיהגדרה

מילוליתשלתכונהמסוימת(.פעולהזוקשהבאופןאובייקטיבי,אךחשובהמאודלהתפתחות

התובנההגאומטריתשלהתלמידים.

לכןאנחנומבקשיםתחילהלזהותגוףלפיתכונהבולטתמאוד—ישרקקדקודאחד.ברורשמתוך

אוסףהגופיםרקחרוטיםמתאימיםלתיאורזה.

תלמידיםאחדיםעלוליםלטעותולומרשגםפירמידהמתאימהלתיאורזה.ישלהדגישכילפירמידה

ישיותרמקדקודאחד.

פעילות 17

גםבפעילותזוהתלמידיםמתבקשיםלזהותגופיםהמתאימיםלתיאורמילולי—מספרזוגישל

קדקודים.

הגופיםהמתאימיםהםכלהתיבות)כוללקובייה(ופירמידהמשולשת.

לתיאורזהמתאימיםגםגליליםוכדור,מכיווןשמספרהקדקודיםבכלאחדמהםהוא0,ואפס

הואמספרזוגי.

26

גופים

הצעות לפעילויות נוספות

אפשרלבקשמהתלמידיםלזהותגופיםשישלהםתכונותאחרות,למשל:

מצאובאוסףגוףשישלומספראי־זוגישלקדקודים.האםישעודגופיםכאלה?מצאואותם. •

הגופיםשבאוסףהמתאימיםלתיאורזההם:חרוטים,פירמידותמרובעותופירמידהמשושה.

מצאובאוסףגוףשישלומספרזוגישלצלעות.האםישעודגופיםכאלה?מצאואותם. •

הגופיםשבאוסףשישלהםמספרזוגישלצלעות:תיבות,קובייה,כלהפירמידות.

מצאובאוסףגוףשישלומספרזוגישלפאות.האםישעודגופיםכאלה?מצאואותם. •

הגופיםשבאוסףשישלהםמספרזוגישלפאות:תיבות,קובייה,פירמידהמשולשת.

מצאובאוסףגוףשישלורקסוגאחדשלפאות.האםישעודגופיםכאלה?מצאואותם. •

כלהפאותשלקובייההןריבועיםחופפים;

כלהפאותשלפירמידהמשולשתהןמשולשיםחופפים.

מצאובאוסףגוףשישלובדיוקשניסוגיםשלפאות.האםישעודגופיםכאלה?מצאואותם. •

לפירמידהמרובעתיששניסוגיםשלפאות—משולשיםומרובע;

לפירמידהמשושהיששניסוגיםשלפאות—משולשיםומשושה.

מצאובאוסףגוףשישלובדיוקשלושהסוגיםשלפאות.האםישעודגופיםכאלה?מצאואותם. •

לתיבות)שאינןקובייה(יששלושהסוגיםשלפאות—לכלתיבהשלושהזוגותשלמלבנים

חופפים.

ביחידה ומופיעותחידותדומות,והתלמידיםיתבקשולזהותאתהגופיםלפיהתיאורהמילולי

שלהםולנתחאותםמבחינהכמותית—כמהפאות,צלעות,קדקודים)אםבכלל(ישלגוף,ואיזה

לפעילויות להכיןאתהתלמידים יכולות למעלה המוצגות הפעילויות לגוף. יש פאות סוגשל

הסיכוםהאלה.

מומלץ לבצע פעילויות אלה במשך תקופה ממושכת ולא ברצף )למשל, כפעילויות חזרה(.

27

גופים

ו. חידות גופים )עמודים 26-25 בחוברת לתלמיד(

מטרת הפעילויותסיכוםהנושאיםשנלמדובמהלךהפרק:

-זיהויושיוםשלגופים

-שימושבתכונותאחדותשלהגופים

עמודים 26-25

פעילויות 1 ו–2

בחידותאלהמוצגתלפניהתלמידיםתכונהמסוימתשלגוף,והםצריכיםלזהותאיזהגוףיכול

להתאיםלתכונהזו.

לאחרזיהויהגוףהתלמידיםמתבקשיםלנתחאותומבחינהכמותית—כמהצלעות,קדקודים

ופאותישלו)אםישלובכלל(.

שימולב:לכלתיאורבסעיפיםאלהיכוליםלהתאיםכמהגופים.לכןייתכןשתלמידיםשוניםיציעו

תשובותשונותהןבשםהגוףוהןבניתוחשלמרכיביו.

אחריכלפעילותמומלץלדוןעםהתלמידיםעלהגופיםשהםהציעולכלחידה.אפשרלשאול

אותם:במהכלהגופיםהמתאימיםלאותהחידהדומים,ובמההםשונים?

כאןכדאילבקשמהתלמידיםלתאראתהתכונותהדומותוהשונותבמונחיםשנלמדובמהלך

הפרק.

פעילות 3

כאןשובחוזריםלציורשבעמודים7-6ומבקשיםמהתלמידיםלספרסיפורעלהציור.כעת,אחרי

לימודהנושא,יתבססוהסיפוריםשלהתלמידיםעלהתכונותשלהגופיםהמצוירים.התלמידים

יתייחסולסוגיםשוניםשלהגופים,למרכיביהםועוד.

מומלץלבקשמהתלמידיםלכתובאתהסיפורשלהם,להשמיעאותובכיתהאולהכיןספרוןשבו

ייכתבוהסיפורים.

פעילות 4

המציאות,כידוע,שונהמאודמהמתמטיקהה"טהורה".אךאפשרלמצואבסביבהמבנים,פסלים

ודבריםאחריםהמזכיריםבאופןכזהאואחראתהגופיםהגאומטרייםשעסקובהםהתלמידים

בפרקזה.

28

גופים

הגופים. של התכונות על התלמידים יחזרו שבאמצעותם תצלומים של תערוכה להכין אפשר

במה שבתצלום, המבנה מזכיר גוף איזה התלמיד יציין שבו הסבר דף תצלום לכל להוסיף חשוב

"טהור" גוף של גםתצלום לצרף כמובן אפשר ועוד. מהגוף שונה המבנה במה לגוף, דומה המבנה

תלת־ממדי. גוף להדביק אפילו או

הצעה לפעילות נוספת

להוסיף חשוב גםכאן הגופים". "עיר לבנותדגםשל להם להציע ליכולתהתלמידיםאפשר בהתאם

בגופים מדועהשתמשו בהםהתלמידיםלבנייתהדגם, שיכלולאתשמותהגופיםשהשתמשו הסבר

בהם. הנמצאים הגופים בשמות ולרחובות לשכונות לקרוא אפשר וכדומה. אלה

בדקו את עצמכם עמוד 27

הגופים. באוסף להיעזר יכולים התלמידים עצמית. לעבודה מיועד זה עמוד

הגופים? שמות את מכירים הם האם הדף: את התלמידים פתרו איך לבדוק מומלץ

גוף? של ופאות צלעות קדקודים, לזהות יודעים הם האם