האזור שבין c ל- d הוא אזור של 'צל מלא', דהיינו אזור...

0

מדריך למורה

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

1

ר דוד זינגר "ד

מ "חברה בע' רכגולד ושותדוד מוציאים לאור

מדריך למורה


2

: מוציאים לאורמ "חברה בע' דוד רכגולד ושות

אביב -תל 03-5597060: טלפון

עודד זינגר: חשבתוגרפיקה ממ דוד זינגר: עיצוב

: כתובותינו באינטרנט

www.rachgold.co.il

www.books4u.co.il

כל הזכויות שמורות

2010

, לאכסן במאגר מידע, לתרגם, להקליט, לצלם, להעתיק, אין לשכפל, אופטי או מכני או אחר, לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני

. החומר שבספר זהכל חלק שהוא מ

, שימוש מסחרי מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט. ברשות בכתב מהמוציא לאור, אלא

2010 מאי -מהדורה ראשונה


3

,יקריםמורות ומורים

: שלושה ספרים" קרינה וחומר"בסדרה אופטיקה גיאומטרית

גלים ואופטיקה פיסיקלית

הגרעיןהאטום ו

בהתאם , יחידות לימוד 5בחינת הבגרות בפיסיקה בהיקף של ל הספרים מכינים את קוראיהם. ידי משרד החינוך והתרבות-על, 2003לסילבוס החדש בפיסיקה כפי שפורסם באוגוסט

והוא כולל גם את הפתרונות המלאים לכל , "אופטיקה גיאומטרית"מדריך זה מתייחס לספר

. 'ד ' -ה של התכנית אבפרקי החובהשאלות

: ספר זה מכיל ".לי אופטיקה גיאומטרית-קל-פיסי: "ר דוד זינגר"דשל לרשותכם ספר נוסף

נוספות עם פתרונות מלאים עשרות שאלות

הנחיות מפורטות כיצד לפתור את השאלות

הנחיות כיצד יש לבדוק את נכונות הפתרון .

. יחידות לימוד 5בהיקף של , חינות הבגרות בפיסיקהברמה של השאלות המופיעות בבהשאלות הן

. יחד עם ספר הלימוד ועם ספר הפתרונותמומלץ להשתמש בספר זה

" 'אור וגלים חלק א: "למורה ךמומלץ להשתמש גם במדרי

בגרפיקה , ובו עשרות רבות של שעורים המלווים בקריינות אתר ללמידה מרחוקלרשותכם גם מבחנים עם , באתר גם מאות תרגילים נוספים עם פתרונות. ימולציותמתקדמת באנימציות ובס

. פתרונות וסיכומים שאותם ניתן להדפיס

www.interlect.co.il: כתובת האתר

: בעמוד השער יד לבחור

.אופטיקה גיאומטרית פיזיקה בגרויות

ר דוד זינגר"ד


http://www.interlect.co.il/

4

התוכן

5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . בוא מ

14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : ' פרק אתשובות לשאלות ב

16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. : ' בפרק תשובות לשאלות ב

23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :' גפרק לשאלות בתשובות

32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . :' דפרק תשובות לשאלות ב


5

1מבוא

עקרונות כלליים

הוא נושא החובה השלישי בתכנית הלימודים המוצגת כאן לצד הנושאים " קרינה וחומר"הנושא

משנה שונה מעט מהחלוקה -לנושאי" קרינה וחומר"חלוקת ". אלקטרומגנטיות"ו" מכניקה"

פיזיקה "ו" אופטיקה פיזיקלית", "תורת הגלים", "אופטיקה גיאומטרית: "המסורתית שהיא

כגון , הנושאים השונים-מטרת החלוקה החדשה היא להקל על הקישור והגישור בין תת; "מודרנית

. אומטרית לאופטיקה פיזיקלית ובין אופטיקה פיזיקלית לפיזיקה מודרניתיבין אופטיקה ג

-מחולק מבחינה תוכנית לשני נושאי" קרינה וחומר"הנושא , בתכנית הלימודים המוצגת כאן

: משנה

.תפתחות חקר האורה .א

. התפתחות חקר מבנה החומר .ב

–בהקשר לאור : המשנה הללו מומלץ לפתוח בהצגת תופעות בסיסיות-בכל אחד משני נושאי

בתיאור של גילוי האלקטרון והספקטרום –בהקשר למבנה החומר ; בתופעות כגון החזרה ושבירה

. הניסויי של אטום המימן

המושג . מומלץ לבנות מודל, המשנה-אחד משני נושאיבכל , לאחר הצגת התופעות הבסיסיות

הנושאים של -ומרכזיותו מודגשת בלימוד שני תת, הוא מושג מרכזי במדע"( אוריהית"או " )מודל"

המודל . ידי ניוטון-המודל הראשוני עבור האור הוא המודל החלקיקי שפותח על". קרינה וחומר"

שפותח "( עוגת הצימוקים"או " )וגרעיני האבטיחהאבטיח "הראשוני לגבי מבנה החומר הוא מודל

להסביר בעזרתו את התופעות , לאחר שבונים את המודל הראשוני מנסים. ידי תומסון-על

כאשר יש התאמה בין ניבויי המודל לבין תוצאות . הבסיסיות שנדונו קודם ולנבא תופעות חדשות

, שוקלים לערוך שינויים במודל – כאשר אין התאמה; מצטרפות למודל עובדות חדשות –הניסויים

. או אף לבנות מודל חדש, לתקנו

חשוב להציג גם , "קרינה וחומר"המדגישה את ההיבט המדעי של הטיפול בנושא , לצד הצגה זאת

. יום הן בתופעות טבע והן ביישומים טכנולוגיים-את הרלוונטיות של הנושא לחיי היום

היא " קרינה וחומר"המטרות המרכזיות של הנושא בבניית תוכני הלימוד יש לזכור כי אחת

הן –עם מושגים ראשוניים של תורת הקוונטים , לפחות בסיסית, להביא את התלמיד להיכרות

המובהקים של נביא לדוגמה את אחד המאפיינים . והן בהקשר למבנה החומר, בהקשר לאור

בדואליות של האור ולתתחיש ,"גל-חלקיק"הדואליות מושג -הפיזיקה הקוונטית מראשיתה

(. 1924 ,ברויי-דה) "חומריים"החלקיקים השל בדואליות ווהמשכ( 1905 ,איינשטיין; 1900פלאנק )

המושגים הקשורים בה את להכיר את ההתנהגות הגלית ויש דואליות כדי להבין את תופעת ה

.ידי הפיקוח על הפיזיקה-נית הלימודים שפורסמה עלמתוך תכ 1


6

קדים בתופעות מחייב מידה של עיסוק מוהדבר , (דומההתאבכות בונה והורסת וכ, סופרפוזיציה)

. במיוחד באור –גליות

אומטריתיאופטיקה ג

, אומטריתילחלוטין מן המודל של האופטיקה הג אפשר לנתק-איהאור ה הגלית של דיון בתור

.אומטריתיאמורה לכלול גם מושגי יסוד באופטיקה ג" קרינה וחומר"ומכאן שיחידה העוסקת ב

בטים חשובים בהוראת האופטיקה ראוי לשים לב להי ,גם במסגרת המצומצמת הנדרשת

, תופעות של החזרה ושבירה, אפיון האור באמצעות קרניים: הנושאים שיידונו הם. אומטריתיהג

רטוטים במסגרת סשימוש ב, ניסויי מעבדה אמצעי ההמחשה יהיו. עדשות דקות ויצירת דמויות

,לנו כי מודל הקרנייםידוע (. לא לינאריות)מודל הקרניים ופתרון בעיות תוך שימוש בנוסחאות

. והנושא יידון במסגרת ההערות הדידקטיות, כשלים בהבנהסובל מ ,מרכזיהדידקטי הכלי השהוא

התמחות בפתרון לנדרש נו התלמיד איו, שימוש בהדמיות מחשב עשוי לעזור באופן חלקינציין כי

.בעיות מורכבות

' הוראה בכיתה י

התפתחות חקר האור ואת חלקו של תת –שא הראשון הנו-אפשר ללמד את רובו של תת' בכיתה י

ב "יהיה צורך להשלים בכיתה י. בפיזיקה נושאי היסודבמסגרת , חקר מבנה החומר –הנושא השני

כולל מושגים שנסמכים , את הוראת ההיבטים המורכבים יותר מבחינה מושגית ומבחינה מתמטית

כפי , שעות 60 -ם לנושאי היסוד כבתכנית הלימודים מוקצי. על לימודי המכניקה והחשמל

ב ואף תלוי "י-א ו"נמוך מאשר בכיתות י' קצב הלימוד בכיתה י, אולם. שמפורט במבוא הכללי

. ב"יהיה צורך בהשלמות מתאימות בכיתה י, מן הסתם, לכן. במידת ההטרוגניות של הכיתה

אמצעים דידקטיים

ב הנושאים הקשורים לגלים ולתורת הטיפול המתמטי ברו, בניגוד ללימודי המכניקה והחשמל

לכן האמצעים הדידקטיים העיקריים . הקוונטים הוא מורכב מדי עבור תלמידי בית הספר התיכון

בנושאים שבהם )ניסויים והדמיות מחשב , הם סרטוטים', במיוחד בכיתה י, להוראת נושאים אלה

ידי -וג מהלך האור עליש להרבות בסרטוטים כאשר עוסקים בייצ(. אפשר לערוך ניסויים-אי

. בעקרון הסופרפוזיציה ובתופעות של עקיפה והתאבכות, קרניים

יום -רלוונטיות לחיי היום

יום תוצג באמצעות מגוון תופעות טבע -לחיי היום" קרינה וחומר"הרלוונטיות של הנושא

: ויישומים טכנולוגיים


7

תופעת , השתקפות במראה, י מאורותליקוי, מופעי הירח, עונות השנה, יום ולילה, צל: תופעות טבע

-פטה)בקיץ " הכביש הרטוב"תופעת , (נראה שבור, עיפרון הטבול חלקו במים" )העיפרון השבור"

גוון השמש בעת , גוון השמים במשך היום, "החור באוזון", אפקט החממה באטמוספרה, (מורגנה

. השקיעה והזריחה

נורות , ידי עדשה-יצירת דמות על, איותחממות חקל, סיבים אופטיים: יישומים טכנולוגייםקרינת , הלייזר: יישומים בפיזיקה מודרנית. שלט רחוק של מכשירים כגון טלוויזיה, פלורסנט

שימוש באיזוטופים רדיואקטיביים , כורים גרעיניים, רנטגן ושימושיה ברפואה ובתעשייה. ארוךילת

, דגשים, פירוט: רנייםייצוג מהלך האור באמצעות ק, תופעות יסודיות של האור

דידקטיותהערות

מבוא

קרינה "פרק זה הוא הראשון בשבעה פרקים המרכיבים את תכנית הלימודים ביחידת הלימוד

. מטרתו העיקרית להכין את תשתית הידע והמיומנויות ולעורר סקרנות לגבי מהות האור". וחומר

וחיפוש הסברים האור של ודליםמהרעיונות המרכזיים של הפרק יידונו שוב במסגרת בניית

באופן זה יתאפשר לתלמידים . המודל הגלי והמודל הדואלי, לתופעות במסגרת המודל החלקיקי

. להפנים את הרעיונות בלמידה ספירלית

בעת לימוד הפרק יש לצמצם את העיסוק בפתרון בעיות חישוב ולהימנע מדיון במערכות אופטיות

מערכת , מערכת של שתי עדשות" )אור וגלים"ת יחידת הבחירה כדוגמת אלה שאפיינו א, מורכבות

הדיון במערכת אופטית המורכבת משתי מראות מישוריות יצטמצם (. 'של עדשה ומראה וכו

מומלץ לעסוק בתופעות אופטיות המוכרות . למקרים בהן המראות מאונכות או מקבילות זו לזו

גון העובדה שכפית הטבולה בכוס ובה נוזל כ -יום ובתופעות טבע מוכרות ופשוטות -מחיי היום

בפרט כשקהל -ליקוי לבנה וליקוי חמה , מופעי הירח, השתקפות עצים במי אגם, נראית שבורה

היעד מורכב מכלל התלמידים שיתמחו במדעי הטבע והחומר נלמד במסגרת נושאי היסוד בכיתה

. 'י

תכניו ומטרות ההוראה , מקומו של הפרק

הפרק . במקורותיו ובאופן התפשטותו, למידים תופעות יסודיות הקשורות באורבפרק זה יכירו הת

, כמו מחסום)שונים רכיבים אופטייםומקורות אור מציג את הרעיון שמערכת אופטית כוללת

ידי מאפיינים חומריים וצורניים של -נקבע על מהלך האורוכן מתאר כיצד , (עדשה, מנסרה, מראה

"ייצוג באמצעות קרניים": שם שיטה לייצוג מהלך האור הנקראתבפרק תיו. רכיבי המערכת

"(. מודל הקרניים"מכונה לעיתים )

: לפרק מספר מטרות

.הכרת תופעות הקשורות בהפקת אור ובהתפשטותו .א

.לבין מהלך האור( עצמים ודמויות, ראיית מקורות אור)קישור בין חוויות ויזואליות .ב

. ש בהם לביצוע ניסויים פשוטים במעבדההכרת רכיבים אופטיים בסיסיים ושימו .ג


8

רכיבים אופטיים , שיטה גרפית לייצוג מקורות אור": ייצוג באמצעות קרניים"הכרת שיטת ה .ד

. ומהלך האור

בסרטוט )להסבר תופעות ולפתרון בעיות פשוטות " ייצוג באמצעות קרניים"יישום השיטה .ה

(. ידני ובאמצעות תוכנת הדמיה

.ות ותהיות ביחס למהות האורפיתוח סקרנות והצגת שאל .ו

תופעות אלו ישמשו בסיס עובדתי לבניית . בפרק יידונו מספר תופעות מרכזיות הקשורות באור

": קרינה וחומר"מודלים עבור האור בהמשך לימוד היחידה

.ומתפשט במרחב" מקורות אור"אור נפלט מגופים הנקראים .א

".אנרגיה"אור הוא סוג של .ב

. בשינוי משקלו של מקור האור( ככל הנראה)וה פליטת אור אינה מלו .ג

תווך אחיד נע לא שינוי כיוון .ד ( .'בקווים ישרים')אור המתפשט בְּ

.שתי אלומות אור הנחתכות אינן משפיעות זו על זו .ה

המתרחשים במשטח , "שבירה"ו" החזרה" -האור משנה את כיוון התפשטותו בשני תהליכים .ו

.גבול בין תווכים שונים

:מקיימת את החוקים הבאים" החזרה"ה תופעת .ז

, ידי הקרן הפוגעת והאנך למשטח המחזיר-הקרן המוחזרת נמצאת במישור שנקבע על (1)

. בנקודה שבה הקרן פוגעת

. זווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה (2)

:מקיימת את החוקים הבאים" שבירה"תופעת ה .ח

, למשטח הגבול ידי הקרן הפוגעת והאנך-הקרן הנשברת נמצאת במישור שנקבע על (1)

. בנקודה שבה הקרן פוגעת

.זווית הפגיעה וזווית השבירה מקיימות את חוק סנל (2)

".נפיצה"תופעת ה -תהליך השבירה תלוי גם בצבע האור הפוגע .ט

אופייניים של רעיונות מרכזיים וקשיים: ייצוג מהלך האור באמצעות קרנייםתלמידים

הרעיונות המרכזיים

באמצעות ( בקירוב)לתאר אותן שאפשר, אחדות הקשורות לאור הנראהפרק זה עוסק בתופעות

אופטיקה "גישה זאת מכונה גם . "קרניים ייצוג מהלך אור באמצעות"גרפי הידוע כ ייצוג

התלמיד יעמוד על כך שהאופטיקה , במסגרת המודלים הגליים של האור ."אומטריתיג

.שבהם אפשר להזניח את תופעות העקיפהבמצבים , אומטרית אינה אלא קירוב של מודל גליםיהג


9

ייצוג של התפשטות האור במרחב והצגת שינויים בכיוון התפשטות מאפשר "םיקרני"השימוש ב

אלומות ידי -התפשטות אור במרחב מתוארת על. כתוצאה מאינטראקציה עם גופים שונים האור

ר מבחינת השפעתן על סק בשלוש תופעות באוופרק זה ע. מתכנסות או מקבילות, מתפזרות אור

רכיבים הגופים שאתם האור מבצע אינטראקציות קרויים . החזרה ושבירה, בליעה: התפשטותו

. אופטיים

. אור אנרגייתבהם מתבצעת התמרה של אנרגיה מושקעת כלשהי לשהם גופים מקורות אור

מוגדר ימקור אור נקודת .ובהתאם לכך מקורות אור שונים, קיימים מנגנוני התמרה מגוונים

התפשטות האור . שממנה מתפשט אור לכל הכיוונים בסימטריה כדורית ,אומטריתיכנקודה ג

כל קרן . המתפזרות באופן רדיאלי ממקור האור הנקודתי( קווים מכוונים) 'קרניים'ידי -ת עליוצגמ

מתפזרת או ) "אלומה"קרויה 'כדור האור'זרה מרחבית של גִג . מייצגת כיוון התפשטות של האור

שימוש . סופי של מקורות נקודתיים-ןמהווה אוסף אי( מציאותי)כל מקור אור מורחב (. מתכנסת

מאפשר ניתוח היבטים מרכזיים של האינטראקציה , במקור אור המפיק אלומת קרניים מקבילות

. כגון הגדרת מוקד, של האור עם רכיבים אופטיים

,אנרגיית האור הופכת לאנרגיה אחרתמכשירים שבהם -גלאי אורידי -האור הנראה מתגלה על

צמת האור גלאי אור הרגיש לשינויים בעָע היאהאנושית העין. תצפית שמאפשרהיוצרת אפקט

. ובצבעו

ובפתרון בעיות בנושא זה קרניים ייצוג מהלך אור באמצעותקשיי תלמידים ב

ניבוי , תופעות מסוים של המציאות האופטית לצורך הסבר תיאורקרניים מאפשר ייצוג באמצעות

כדי לקבוע באופן מלא את ההתנהגות של מערכת . תופעות ופתרון איכותי וכמותי של בעיות

מהיכן אפשר " ,"?היכן נוצרות דמויות" ,"?האם נוצרות דמויות: "אופטית ולענות על שאלות כמו

את תאריש ל -" ?ומהי, האם יש הגדלה" ,"?אילו סוגי דמויות נוצרים" ,"?לראות את הדמויות

באמצעות אלומות האור ) יש להתייחס לעצםבתיאור כזה . ת האור במערכתומהלך אלומ

.לתכונות הפיזיקליות של הרכיבים ולמיקום היחסי של העצם והרכיבים ,(המתפשטות ממנו

עם . כפי שנפרט בהמשך, הייצוג באמצעות קרנייםתלמידים מתקשים לעתים בשימוש נכון של

קרניים ובשימוש בתרשים כזה הטא בפירוש מציאותי נכון של תרשים עיקר הקושי מתב ,זאת

. לפתרון בעיות במציאות

, כדי לראות", למשל) הם תפיסות מוקדמות של התלמידיםאלה משוערים לקשייםה מקורותה

הייצוגזלזול בצורך לדייק במימוש , "(אל העצם או אל מקור האור[ קו ראייה]' מבט'העין שולחת

וכן חיקוי בלתי מבחין של יכול לשמש לפתרון בעיות ייצוג כזההכרה בכך ש-איו נייםקרבאמצעות

זרה הרלוונטית , למשל)שהמורה מיישם בעת הסרטוט על הלוח ' קיצורי דרך' צמצום האלומה לגִג

שימוש בקרניים מיוחדות, קישור בין מהלך האור ליצירת הדמות וראייתה-אי, לרכיב הנדון

(. בלבד

: אחדים של קשיי תלמידיםלהלן סוגים

לייצוג האור הנוגעותשגיאות . 1

. שימוש בקרן בודדת במקום באלומת קרניים .א


10

התייחסות למשמעות הסימון כאשר הוא -או אי, היעדר סימון של כיוון התפשטות האור .ב

. מופיע

. בחנה בין קווים המשמשים לתיאור מהלך אור לבין קווי עזר גאומטרייםהיעדר ה .ג

אלומת האור שאינו מבצע אינטראקציה עם הרכיב באותו חלק כו שלהלהתעלמות ממ .ד

תיאור מהלך האור רק לאלומה -במערכת המכילה מקור אור ועדשה : לדוגמה .המטופל

. הפוגעת בעדשה ולא לאור העובר סביבה

לייצוג האינטראקציה הנוגעותשגיאות . 2

:הלדוגמ .במערכת הנתונהאומטריים בלי לבדוק את תקפותם יג 'קיצורי דרך'יישום .א

קביעת מיקום הדמות ושדה הראייה -מראה מישורית ומחסום , במערכת של מקור אור

. מראהפוגע באכן ממקור האור אורבלי לוודא שהשלה

התעלמות מהקשר בין גודלו המוגבל של הרכיב האופטי לבין תחום ההשפעה שלו על .ב

ייתכן שאלומת אור שעברה -עדשות במערכת של שתי: לדוגמה. אלומת האור הפוגעת בו

. לא תפגע כלל בעדשה השנייה ועל כן לא תיווצר דמות נוספת, בעדשה הראשונה

3-2 מהלכן שלייצוג :הלדוגמ .ייצוג חלקי של האור המבצע אינטראקציה עם הרכיב .ג

בעדשה בלי לדעת שמהלך דומה מתקיים לכל הקרניים הפוגעות ' קרניים מיוחדות'

התעלמות מייצוג האור -בתיאור מעבר אור מאוויר לזכוכית : נוספת דוגמה .בעדשה

. המוחזר

בתיאור מעבר אור מאוויר :הלדוגמ .ייצוג שגוי של תוצאת האינטראקציה עם רכיב נתון .ד

. מסרטטים את הקרן הנשברת באותו צד של האנך שבו סורטטה הקרן הפוגעת –לזכוכית

סימון שגוי של האנכים או -משולשת מנסרהבר בעובייצוג מהלך אור ה: דוגמא נוספת

. מדידה שגויה של זוויות

הערות דידקטיות לנושאי הרחבה והעמקה –קרינה וחומר

מופעי ירח וליקויי מאורות ייצוג מהלך האור באמצעות קרניים , תופעות יסודיות של האור

.והוא עצמו אינו מקור אור, יש להדגיש כי הירח מפזר את אור השמש

, ידי השמש-חציו של הירח מואר על( למעט מקרה של ליקוי לבנה)ש להדגיש כי בדרך כלל י .א

. הארץ והירח, ומופעי הירח תלויים במצב ההדדי בין השמש

כיוון שהתופעה היא : ממדיים-אין להסתפק בתרשימים דו, כדי להסביר את מופעי הירח .ב

(. קיימים דגמים מסחריים כאלה)הארץ והירח , מומלץ להציג דגם הכולל את השמש, מרחבית

להציב כדור , להפעיל נורה שתייצג את השמש, נוסף לכך מומלץ להחשיך את חדר הכיתה

שייצג את הארץ ולבקש מתלמידים הממוקמים בנקודות שונות בכיתה לציין איזה חלק מן

.הכדור נראה להם מואר

את מופע הירח , ריחהלתעד את זמן הז: מומלץ לבקש מן התלמידים לערוך תצפיות בירח .ג

.ולקבוע את הכיוון שבו נמצאת השמש בזמן התצפית


11

.פי הלוח העברי-יש לקשור בין מופעי הירח לבין התאריך על .ד

ולהדגים זאת , חשוב להסביר מדוע ליקוי לבנה וליקוי חמה אינם מתרחשים בכל חודש .ה

.במרחב

הלשכה האפלה

כלומר להשוות בין היעדר תבנית )אפלה בהקשר ללשכה ה "אות ורעש"רצוי להתייחס לנושא .א

(. לבין תבנית האור הנוצרת דרך פתח הלשכה ,אור כאשר מקור אור מקרין על מסך לבן

משום שהקרניים אינן "דמות"אין לכנות את תבנית האור הנוצרת בלשכה האפלה בשם .ב

. עוברות דרכים אופטיות שוות

מראות

דמויות מרובות -מישוריות מראות

שר בין החוויה הוויזואלית של ראיית הדמויות המרובות לבין הסבר התופעה חשוב לק .א

. באמצעות מודל הקרניים וחוקי ההחזרה

. עבור רכיב אופטי נוסף( ממשי)חשוב להדגיש כי דמות מדומה יכולה להוות עצם .ב

. חשוב לקשר בין שדה הראייה של דמות במראה לבין היווצרותן של דמויות נוספות .ג

בהדגמת הנושא במראות ניצבות ומקבילות ולא לתרגל או לסרטט מהלך רצוי להסתפק .ד

. קרניים לזוויות אחרות

במערכת מראות באמצעות " אחור-פנים"ו" שמאל-ימין"רצוי להדגים את השתלשלות היפוך .ה

. סימטרי-עצם לא

מומלץ להיעזר בהדמיית מחשב להדגמת מהלך אלומות קרניים ולאפשר לתלמידים לבדוק .ו

. ם של גורמים שונים על שדה הראייה של הדמויותאת השפעת

כדאי לדחות את -ן והולך של דמויות במראות המקבילות הקטֵט ןייתכן שיעלו שאלות על גודל .ז

. ההגדלה הזוויתית בסעיף העוסק בעדשותהעיסוק בכך עד ללימוד הנושא

. רגיה במערכתשימור האנ שתלמידים יתהו האם ריבוי הדמויות אינו סותר את עקרוןייתכן .ח

. אלא ניתוב של חלק מהאנרגיה המקורית, ףצריך להבהיר שהדמויות אינן מקור אנרגיה נוס

. כך גם ניתן להסביר את בהירותן הפוחתת של הדמויות במראות המקבילות

וריות כד מראות

.יש להציג בפני התלמידים מראות קעורות ומראות קמורות .א

הוא הרעיון של סטייה שונה בכיוון האור במראהלאחר פגיעה האורלהבנת מהלך המפתח .ב

בכל נקודת פגיעה אפשר לראות את הקרן כפוגעת . המראההפוגע בנקודות שונות על פני

.הממוקמת בכיוון משיק למראה הכדורית, במראה מישורית


12

יסוד מושגי

ווית אלומת אור צרה הפוגעת באזורים שונים ולהראות את השוני בז שללהדגים מהלך מומלץ .א

. "ראשיאופטי ציר"להציג את המושג אפשרבהקשר זה . הסטייה

ורה ולהגדיר את מק ובמראהורה עק במראהלהדגים מהלך אלומת אור מקבילה מומלץ .ב

(. ממשי ומדומה" )מוקד" המושג

הגדרת מהלכן של יםמאפשר ומרכז הכדור שממנו נגזרה העדשה להראות כיצד המוקד יש .ג

."קרניים מיוחדות"

קעורה וקמורה מראהב דמות

בדרך זאת יגיעו . שונות בעצמים קרובים ורחוקים במראותלהתבונן לתלמידיםלהציע מומלץ .א

ה משפיע מראמשנות את מהלך האור ושהמרחק בין העצם ל מראותלהכרה ש חווייתיבאופן

. מראההעל פעולת

ולחקור" יאופט ספסל"מרכזת באמצעות מראההיווצרות דמויות ממשיות ב להדגים יש .ב

. איכותי וכמותי את הקשר בין מיקום העצם לאופי הדמות ולמיקומה באופן

לעיבוד . מרכזת מראהבלאפשר לתלמידים לערוך ניסוי של חקירת הדמות הממשית יש .ג

. מומלץ להשתמש בגיליון אלקטרוני, התוצאות

קרניים "י יד-אין להסתפק באיתור מקום הדמות על, הדמות באמצעות קרניים ייצוג במהלך .ד

המגיעות אל העדשה מאותה , של אלומות קרניים נוספות ןיש להראות מהלכ. בלבד "מיוחדות

. כמו כן יש להתייחס לשדה הראייה של הדמות. על העצם הנקודה

. מראות כדוריותבהדמיה כדי להציג את מודל הקרניים עבור מעבר האור ב להשתמש מומלץ .ה

כתלות יהיואופ הדמות מיקוםציג את השינוי בומאמץ ויאפשר לה זמןאמצעי זה יחסוך

. העצם מיקוםמרחק המוקד ו בשינוי

דבר זה מחייב הצבת . לאפשר לתלמידים לחוות ראייה של דמות ממשית ללא מסך יש .ו

במרחק של כחצי מטר מהדמות ומיקום ראשו של התלמיד כך שאלומת האור תפגע התלמיד

מקלים על , והזזתו בהדרגה ,נייר לאיתור הדמות שימוש בלוח זכוכית מט או בדף. בעינוממש

. להתרכז בדמות התלמיד

שבירה

הקשת בענן -תופעות שבירה באטמוספרה

.3חוברת , 15כרך , תהודהשהופיע ב" הקשת בענן"מומלץ להתייחס למאמר

יישומים טכנולוגיים

של מראות יישומים טכנולוגיים

(.קליידוסקופ ועוד, פריסקופ)בנייה במערכת מראות לבקש מהתלמידים לבצע פרויקט ניתן

. טכנולוגיה או אמנות, הפרויקט יכול להיות בדגש חקר


13

יישומים טכנולוגיים של תופעת ההחזרה המלאה

רצוי לתאר סכמתית את מבנה הסיב . שימושים בתקשורת וברפואה -סיבים אופטיים .א

. ת המעטפתהאופטי ולדון במשמעות עוביו הקטן ובחיר

. פרספקס ובזרם מיםהעשוי מרצוי להדגים מהלך של קרן לייזר בסיב אופטי .ב

הספקטרום : "לדוגמה)סרט על אבחון רפואי באמצעות סיב אופטי מאפשר להציג קטע .ג

"(. פיזיקה בפעולה" סדרה ב" האלקטרוני

רצוי להציג חתך של משקפת שדה ;מצלמותבמנסרה להחזרה מלאה כמרכיב במשקפות ו .ד

. להסביר את תפקיד המנסרהו

על האוריינטציה של הדמות (מלאה להחזרה)אפשר להתייחס להשפעת השימוש במנסרה .ה

. תופעות השיקוף וההיפוך: הנצפית

בתעשיית היין : לדוגמה. אפשר לציין את השימוש בתופעת ההחזרה המלאה בתעשייה .ו

מכשיר המדידה הבנוי על . ריכוז הסוכר משפיע על מקדם השבירה ועל זווית הגבול -והמיצים

. עיקרון זה מאפשר קביעת ריכוז הסוכר

מומלץ להיעזר בהדמיית מחשב להדגמת מהלך אלומות קרניים ולאפשר לתלמידים לבדוק .ז

. את השפעתם של גורמים שונים על הובלת אור באמצעות החזרה מלאה

יישומים טכנולוגיים של עדשות כדוריות

. ע להבנת מבנה העין ופעולתהנושא המצלמה משמש בעיקר רק .א

תלמידים יכולים . צילוםהעקרונות את רצוי לאפשר לצלמים חובבים לתת הרצאה ולהדגים .ב

. להכין לוח קיר על תולדות הצילום ולהציג תמונות מתקופות שונות

קשר על התחומיים על הקשר שבין כימיה ופיזיקה בתהליך הצילום ו-ניתן לשלב היבטים בין .ג

. יקה בתהליך הראייהזיה לפיבין הביולוגש

עבור מורי "מוחות"חברת ידי -שהופק על" דיווח מבפנים –העין "מומלץ להציג את הסרט .ד

. הביולוגיה

. יש להתייחס לליקויי ראייה מבחינת הפגם המבני ומבחינת התוצאה האופטית .ה

יצירת דמות במקום שבו העין יכולה : רצוי להתייחס לשימוש במשקפיים משני היבטים .ו

מוקד המתאים לעין -בעלת מרחק( משקפיים+ עין )יצירת מערכת אופטית ;להסתגל ולראות

. הנתונה

כדאי ,עם זאת .זמן לדיון במערכת שתי עדשות אינה מותירהת במסגרת השעות המוקצ .ז

. להביא ללא הוכחה את נוסחת העדשות הצמודות כדי להסביר את פעולת המשקפיים

לקחים ראשונים מבחינת ": מומלץ להתייחס למאמר, בקשר לפעולת הזכוכית המגדלת .ח

. 3חוברת , 15כרך , תהודה, "הבגרות


14

פתרונות לשאלות בפרק א

1שאלה : ישירים מאור לצורה אחרת של אנרגיה גלגולי אנרגיה

יצירת חום בהשפעת אור השמש יצירת חשמל באמצעות תאים סולריים יצירת אנרגיה כימית בתהליך הפוטוסינתזה

: אורלישירים לי אנרגיהגלגו

אור הנפלט ממתכת לוהטת אור הנפלט מנורות חשמליות

אור הנפלט בחלק מהריאקציות כימיות

2שאלה אור ◄חום ◄אנרגיה חשמלית : להט נורת

אור+חום◄אנרגיה כימית : להבה של נר

אור+חום◄אנרגיה כימית : גחלילית

3שאלה

המשמש להדלקת הנר מתיך ומאדה כמות קטנה של גפרורחום ה פרפיןמבדרך כלל נרות מיוצרים הלהבה מספקת חום . להבהבאטמוספרה ויוצר חמצן הדלק מגיב עם, לאחר ההתאדות. חומר דלק

חום הלהבה : מקיימת את עצמהבאמצעות תגובת שרשרת ה, אשר דואג לכך שהנר ימשיך לבעורושם מתאדה נימיותהדלק הנוזלי זורם מעלה באמצעות כוח ה, מתיך את הדלק שנמצא בראש הנר

.ומשמר את להבת הנר

4שאלה

800 -הטמפרטורה היא כ0C .כך , ים אינם גורמים לכוויות משום שמסתם קטנה מאדהגיצ

שכמויות החום שהם מעבירים לגופינו אינן מספיקות כדי להעלות את הטמפרטורה של מקום . המגע

5שאלה

.רק בהסתכלות ישירה אליהם תוגם זא, העולם היה אפל ובו היו רואים רק את מקורות האור

6שאלה והיא , חשמלית היא גוף אפל כאשר לא זורם בה זרם חשמלי לדוגמה נורה, המיון אינו מוחלט

.הופכת למקור אור כאשר זורם בה זרם חשמלי

7שאלה תקרה של החדר בו נמצאת המנורה מהרות ויהתכונה המנוצלת היא החזרת האור מהק

8שאלה

וחזר מם האור הפוגע בפני. אותםלהאיר כדי לראות את דמות הפנים ישלכן , "גוף אפל"הפנים הם . וגם נוצרת ההשתקפות, המראהבן השאר אל

9שאלה

כך , האור הפוגע בחלקיקי העשן מוחזר לכיוונו, העשן" מאחורי"כאשר מקור האור נמצא . הוא נראה שחור, שלמתבונן מהצד השני של העשן

, האור הפוגע בחלקיקי העשן מוחזר לכיוונו, כאשר מקור האור נמצא בצד שבו נמצא המתבונן בו. לבןכך שהוא נראה


http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%9F

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%A4%D7%A8%D7%95%D7%A8

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%9E%D7%A6%D7%9F

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%94%D7%91%D7%94

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%99%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%AA

15

10שאלה אי לכך ללא השמש הירח לא . וכדי לראותו חייב לפגוע בו אור ולחזור אלינו, הירח הוא גוף אפל

בלילה" מאיר"היה

11שאלה צורת חצי הסהר מזכירה בין תחילתו של חודש עברי לבין אמצעיתו, הארץ-בחציו הצפוני של כדור

ג מזכירה את האות העברית צורת הירח , מצע החודש לסופוובין א, (ורחז) זאת האות העברית על דף לבן כותבים : ניתן להמחיש זאת בצורה הבאה .בחצי הכדור הדרומי המצב הפוך (.ורע ג)

.גלמתבונן בדף הנייר מצדו השני הכתוב נראה כמו האות . זאת האות

12שאלה

אך הוא , אור השמש אמנם פוגע בו. שמשהירח נמצא בין כדור הארץ לבין ה ,בתחילת חודש עברימאוחר .רואה אותו רק בתחילת הערב הארץ-צופה הנמצא על כדורה ,כן-על .לכיוון השמש מוחזר

: יותר הירח נמצא מעבר לאופק ועל כן אין הוא נראה לצופה על פני כדור הארץ

אך הוא , אור השמש אמנם פוגע בו. הירח נמצא בין כדור הארץ לבין השמש ,חודש עברי ףסוב

מוקדם .רואה אותו רק לפנות בוקר הארץ-צופה הנמצא על כדורה ,כן-על .לכיוון השמש מוחזר: נמצא מעבר לאופק ועל כן אין הוא נראה לצופה על פני כדור הארץ יותר הירח

אור השמש

הירח

כדור הארץ

ערב

בוקר

חצות

סוף חודש עברי

אור השמש

הירח

כדור הארץ

ערב

בוקר

חצות

תחילת חודש עברי


16

ומוחזר לכיוון, אור השמש פוגע בו. כדור הארץ" מאחורי"הירח נמצא ,באמצע חודש עברי .והוא יכול לראות כל הלילה, "ירח מלא"אה ועל כדור הארץ רהנמצא צופה . הארץ-כדור

13שאלה ראה תרשימים של התשובה לשאלה הקודמת

14שאלה

להשלים סיבוב שלם סביב ודרוש להזמן ה כאשר.צירו עובדה זו מעידה על כך שהירח סובב סביב .הארץ-שווה לזמן הדרוש לו להקיף את כדורצירו

15שאלה

משום שבנורת להט רב האנרגיה , התאורה הפלורסנטית חסכונית מהתאורה של נורות להט. החשמלית הופך לחום

16שאלה

(ביום לדוגמה)כאשר בחוץ שורר אור חזק מאשר בחדר סגורזכוכית מול חלון יםכאשר יושב, . את הנעשה בחוץ יםרוא

בלילה )כאשר בחוץ שורר אור חלש מאשר בחדר סגורזכוכית מול חלון יםכאשר יושב. בתוך החדר ות של העצמים הנמצאיםההשתקפאת יםרוא ,(לדוגמה

בערב )כאשר בחוץ שורר אור בעוצמה דומה לזו שבחדר סגורזכוכית מול חלון יםכאשר יושב .בתוך החדר וגם ההשתקפות של העצמים הנמצאים את הנעשה בחוץגם יםרוא ,(לדוגמה

17שאלה

אינו מעביר את (רה זהמים במק) שגוף שקוף העובדה שבקרקעית הים שוררת חשכה מעידה על כך .כל האור הנכנס אליו

18שאלה

פעם ראשונה מהצד הקדמי -משום שהאור מוחזר פעמיים השתקפות העצמים בחלון היא כפולה הדבר בולט במיוחד בחלונות שהזכוכית בהם . ופעם שנייה מהצד האחורי של השמשה, של השמשה

.משום שאז המרחק בין הדמויות גדל עבה

19שאלה כאשר שמים בדרך את . מעבירים את האור הלבן דרך מנסרה ומקבלים את כל הספקטרום

רואים כי כל בצבעים פרט לאדום אינם הופכים לאדום אלא נעלמים . הזכוכית האדומה . מהספקטרום

אור השמש

כדור הירח הארץ

אמצע חודש עברי

ערב

בוקר

חצות


17

20שאלה

מעבר האור דרך האטמוספרה כרוך בפיזורו שבהתופעה ה היא". פיזור אור: "אתקרהנ התופעההאור האדום מתפזר .שונים מתפזרים במידה שונה שצבעיםמתברר . די מולקולות האווירי-על

. במידה הפחותה ביותר והאור הסגול מתפזר במידה הרבה ביותר

החלק הסגול והכחול מפוזרים במידה , אור השמש השוקעת עובר דרך ארוכה באטמוספרה. א ולכן אל עיני הצופה בשמש מגיע , ה ביותרבעוד שהאדום מפוזר במידה המועט, הרבה ביותר .בעיקר אור אדום

ולכן אל עיננו מגיע ,כאמור החלק הסגול והכחול של האור הלבן מפוזרים במידה הרבה ביותר. ב אך מאחר שהעין רגישה לסגול פחות . יותר אור סגול וכחול מאשר שאר הצבעים" השמיים"מ .ים כחוליםמאשר לכחול השמיים נרא

. שחורים גם ביום ושמי אטמוספרה ולכן יןלירח א. ג

21שאלה משום שהוא יראה את הכתובת בצורה ברורה יותר אדומות הןיבמשקפיים שעדשות זה שחמוש

יראה ותכחול במשקפיים שעדשותיהן בעוד שזה שחמוש, יראה כתובת שחורה על רקע אדום .כחולכתובת כחולה על רקע

22שאלה

: רינה תת אדומהק מכשירי חמום

משקפות צבאיות

חיזוי מזג אוויר

: קרינה על סגולה

מכשירי שיזוף

מכשירים לקטילת חרקים

23שאלה יש משרוקיות מיוחדות לכלבים שקול . תחום השמע של אוזן האדם מצומצמת מזו של כלבים

. ידי בני האדם-הצפצוף שלהן אינו נשמע על

24שאלה סרטי צילום

(תאים סולריים)וולטאים -ם פוטותאי

25שאלה . סגולה-שפופרת הנורה עשויה מקוורץ שהוא עביר גם לקרינה העל

26שאלה

סגולה נבלעת -מאידך הקרינה העל. סגולה שבקינתהשמש-ידי הקרינה העל-רב השיזוף נעשה על ולכן, רההאטמוספ" עובי"מידת הבליעה תלויה ב. הארץ-ידי האטמוספרה העוטפת את כדור-על

?סכנת השיזוף חמורה יותר בחרמון מאשר בים המלח

27שאלה לא ניתן לראות את הנעשה מעבר לפינה של גוף אטום

היווצרותם של צללים

מכאן שהוא מתפשט גם " צל הגיאומטרי:הקול מסוגל לעבור מעבר לפתחים ולחדור אל אזורי ה. בקווים שאינם ישרים


18

28שאלה ס עיגול הצל נחשב תחילה את רדיו

cm16804

R804R2

:סרטט חתך של המערכתנכדי להקל על החישוב

: נובע כי OAB -ו OCDמדמיון המשולשים

cm10x2010x16

32

10

10x

29שאלה : כדי לפשט את הפתרון נסרטט חתך של המערכת

: נובע כי DAB -ו DGHמדמיון המשולשים

cm25GH40

100

10

GH

: נובע כי ACD -ו AFHמדמיון המשולשים

cm105FH40

140

30

FH

B

A

C

D

2R=32cm צל

10cm x

O 2r=16cm

E

F G H

C D

A B

10cm 30cm

40cm 100cm


19

(: חלקי+מלא )מכאן ששטח כל האזור המוצל

2

22

cm132354

130

4

)EH(S

: שטח אזור המלא

2

22

1cm5026

4

80

4

)FG(S

: חלקישטח אזור ה

30שאלה -ץ נשבר וחודר לאזור הצל הגיאומטרי של כדוראור השמש העובר דרך האטמוספרה של כדור האר

. ופוגע בירח, הארץ

31שאלה -אם הליקוי מתרחש כאשר הירח נמצא קרוב לכדור. הירח סובב את כדור הארץ במסלול אליפטי

. הארץ הליקוי הוא טבעתי

32שאלה . בריכלומר בתחילת חודש ע, הארץ-ליקוי חמה מתרחש כאשר הירח נמצא בין השמש לבין כדור

.כלומר באמצע חודש עברי, ואילו ליקוי הלבנה מתרחש כאשר הארץ נמצאת בין השמש לירח .ו בשבט יכול להתרחש רק ליקוי לבנה"מכאן שבט

33שאלה

בגלל האטמוספרה העוטפת את . התשובה היא שלילית משום שכדור הארץ מסתיר את השמש .כדור הארץ ניתן בכל זאת לראות הילה כחולה

34ה שאל

הארץ גדול ביחס לזמן שהארץ -שמשך הזמן שבו הירח שוהה באזור הצל של כדור משום .א .נמצאת באזור הצל של הירח

או ' וכל ליקויי החמה מתרחשים בא, ו של החודש העברי"כל ליקויי הלבנה מתרחשים בט .ב .ט של החודש העברי"כ וא' ל-ב

35שאלה

ירח להימצא מחוץ לאזור הצל המלא של כדור על ה על מנת שלעולם לא יתרחש ליקוי לבנה :הארץ

km10376.1: לכן109

105.1X110

X

105.11

D

D110

x

105.1x6

888

שמש

ארץ ירח

110D D

1.5●108km x


20

36שאלה הזמן החולף מרגע שהראשון מסיר את הכיסוי מעל הפנס שלו ועד שהוא רואה את אור הפנס .א

מהירות (. 4km)של האיש השני הוא הזמן הדרוש לאור לעבור את המרחק ביניהם הלוך ושוב .ר היא המנה של מרחק זה בזמן הנמדדהאו

משום שזמני התגובה של שני האנשים גדולים במידה ניכרת לכישלון מוחלט נועדניסוי ה .ב .4kmמהזמן הדרוש לאור את המרחק של

37שאלה

s105103

105.1t

2

8

10

38שאלה

המרחק שעובר האור במשך שנה : דה של מרחקיזו יח

km1046.9m1046.9360024365103LY112158

39שאלה הוא המרחק ממנו נראה רדיוס הסיבוב של כדור הארץ סביב בשמש בזווית ראייה של שנייה פרסק( של מעלה 60-החלק ה)אחת

שנות אור 3.26 -חישובים מראים כי מרחק זה שווה לכ

40שאלה

. א

s1033.1103

104t

8

8

16

. ב

LY2.4360024365

1033.1x

8


21

ת לשאלות בפרק ב פתרונו

1שאלה בעוד שהקיר הו מחוספס , המראה היא משטח חלק וההחזרה ממנו היא החזרה מסודרת

.וההחזרה ממנו היא מפוזרת

2שאלה מכאן שזווית . זווית הפגיעה מוגדרת כזווית בין הקרן הפוגעת ובין האנך למראה בנקודת הפגיעה

.400הפגיעה היא

3שאלה .הילד רואה במראה את עיניך ות מהלך האור נובעמעקרון הפיכ

4שאלה

, מהלך כזה לא יתכן משום שהוא עומד בסתירה לחוק ההחזרה הקובע בין השאר כי הקרן הפוגעת. אנך הפגיעה והקרן המוחזרת חייבים להימצא במישור אחד

5שאלה

: לפני הסיבוב של המראה ההחזרה נראית כך

כך שזווית הפגיעה החדשה היא , גם האנך מסתובב זווית תובבת בזווית כאשר המראה מס , ולכן גם זווית ההחזרה היא:

: מכאן שהקרן המוחזרת מסתובבת בזווית 2)(

500

400


22

6שאלה

7שאלה

8שאלה . N -ו Mוממנה נעביר ישרים אל קצות המראה Oשל הנערה Iנסרטט תחילה את הדמות

-ו A Bכלומר רק הנערים Oרק הנערים הניצבים בין שני ישרים אלה נמצאים בשדה הראיה של D רואים את דמות הנערה המשתקפת במראה .

9שאלה

O

A A

B N

M

B'

A

A

D

C

B N

M

O

I

N

M


23

10שאלה

11שאלה כל האזור שבין . N -ו Mנעביר ישרים אל קצות המראה וממנה Oשל Iנסרטט תחילה את הדמות

. O -שני ישרים אלה הוא שדה הראייה המשתקף לניצב ב

12שאלה האזור . N -ו Mוממנה נעביר ישרים אל קצות המראה ABנסרטט תחילה את הדמות של

.במראה ABאה של העצם לראות את דמותו המל ממנו ניתן המשותף לשני האזורים הוא האזור

13שאלה 4יש לכוון את המצלמה למרחק של , מטר מאחורי המראה 2מאחר שהדמות נמצאת במרחק

. מטר

N

A

M

B

N

M

N

M

O

I


24

14שאלה : בהסתמך על משפט פיתגורס. א

m4)7.17,4(5x22

מתחת לפני 4.7mדמות הפנס נמצאת במרחק . ב :לכן. המים

m55.7)7.17.4(4y22

ראה מהלך בצבע כחול. ג

15שאלה . v גם דמותה מתקרבת למראה במהירות, לקראת מראה מישורית vנערה רצה במהירות כאשר ה

. v2מתקרבת אליה במהירות המשתקפת במראה דמותהש מכאן

16שאלה .ב . א

. ג

4.7m

1.7m

5m

4.7m

x

y

1I

N

B

A

M

Q

2I

N

B

A

M

Q

1I

2I

3I

N

B

A

M

Q


25

17שאלה :לכן. שתיים מזוויות הן ישרות AMBCבמרובע . ב

180ACD ABCבמשולש

180)(ACD

: מכאן ש )(

היא זווית חיצונית למשולש ABD 2)( :ולכן

: כלומר 2

0כאשר . ג90 0אז

180 .כלומר שתי הקרניים מקבילות .

18שאלה

19שאלה היא 3Iלעומת זאת הדמות . 2Iכך עושה גם הדמות , מרימה את עדה השמאלית 1Iהדמות

. השתקפות של השתקפות מרימה את ידה הימנית

20שאלה מהתרשים עולה כי הנקודה הנמוכה ביותר. א

מטר 1.5שאותה הוא יכול לראות נמצאת במרחק . וא אינו יכול לראות את נעליוכך שה, מעיניו

מהתרשים עולה כי הדבר אינו תלוי במרחקו. ב .של האדם מהמראה

המרחק המרבי חייב להיות שווה לחצית גובה עיניו. ג .מטר מהרצפה 0.875כלומר . של האדם מהרצפה

N

M

Q

O

I3

I1

I2

I5

I4

1.75m

1m

0.75m

0.75m

2I

3I

N

A

M

Q

יד ימין

אלמשיד יד ימין

שמאליד

1I

N

O

Q

A B

C

β

β D

M


26

21שאלה ראה תרשים .א

ראה שאלה קודמת .ב

מ "ס 25 .ג

22שאלה רשיםראה ת .א

.התשובה אינה תלויה במרחק בין האדם למראה .ב

. מטר מעל לרצפה 0.9מחצית גובהו של האדם כלומר .ג

23שאלה הקצה התחתון של המראה צריך להיות מוקם , כדי שהאדם הנמוך ביותר יוכל לראות את הנעליים

. מטר מהרצפה 0.75בגובה השווה למחצית גובהו כלומר הקצה העליון של המראה חייב להיות בגובה עלה ביותר יוכל לראות את ראשו כדי שהאדם הגבו

. מטר 2 -הנמוך במעט מ

24שאלה פי -הקרן הכחולה היא הקרן הנעה על

והקרן הירוקה היא מייצגת , חוק ההחזרה. מסלול כלשהו אחר. BIDנסתכל על משולש

CBICBDID

ADID :מאידך ו- ACIC

CBACBDDD :לכן

25שאלה : בין המראות מקיימת לכן הזוית , דמויות 4בתצלום מופיעות

072

5

3601

3604

1.8m

1.2m

0.1m

1 m

0.6m

0.6m

M

I A

N B

C

D


27

פתרונות לשאלות בפרק ג

1שאלה . דהן הזוויות עם האנך למשטח המפריזוויות הפגיעה והשבירה .150וזווית השבירה שווה 400-לכן זווית הפגיעה שווה ל

2שאלה

. א21

sinnsin

0

2

1

25.40

33.1

60sin

n

sinsin

0. ב

215.195.4060

3שאלה

. א21

sinnsin 0

116.4830sin5.1sin

0. ב

2165.18306.48

4שאלה

0. א

12215.40305.70

.ב21

sinnsin

45.15.40sin

5.70sin

sin

sinn

2

1

5 שאלה

21sinnsin

0

2

1

25.19

5.1

30sin

n

sinsin

'

2

'

1sinnsin

0'

2

'

1'

22.35

5.1

60sin

n

sinsin

8.15.19

2.35

'

1

'

2

6 שאלה

:מהנוסחהn

sinsin

1

2

נובע כי ככל ש- n נעשה גדול יותר2 נעשית קטנה יותר .

: המהנוסח21

נובע כי ככל ש- 2 נעשית קטנה יותר נעשית גדולה יותר .

אוויר

500

חומר

250

400

150


28

7 שאלה

0

2

1

217.35

33.1

50sin

n

sinsin

cm5.2417.35cos

20d

8 שאלה משיקולי סימטריה נובע כי קרן האור יוצאת מגוש הזכוכית באותה .א

. 450כלומר , זווית שבה היא פגעה בו .ב

0

2

1

21.28

5.1

45sin

n

sinsin

cm8.121.28tan24dtan122

d

2

9 שאלה. א

1sin33.170sin

0

119.44

33.1

70sinsin

. ב

2

sin5.19.44sin33.1

0

228.38

5.1

9.44sin33.1sin

.ג

0

3370sin8.38sin5.1

10 שאלה

. א11

sinnsin

2211

sinnsinn

3322

sinnsinn

'sinsinn33

ראה תרשים . ב

11 שאלה

1

sin33.160sin

0

116.40

33.1

60sinsin

0

23.4)6.40135(180

3

sin5.13.4sin33.1

0

338.3

5.1

3.4sin33.1sin

מים

אוויר 500

20cm 2 d

12cm

d

450 450

2 2 2 2

זכוכית

מים

700

2

2 1

3

'

n1

n2

'

n3

2

1

3

1

600

מים

זכוכית

2

3


29

12 שאלה

. א1

sin33.130sin

0

1122

33.1

30sinsin

0

123210

0. ב

234210

0

4463sin42sin33.1

13 שאלה

0

cc8.31

9.1

1

n

1sin

14 שאלה

0

cc3.38

42.2

5.1sin

15 שאלהקטן n -מה של תופעת ההחזרה הגמורה הוא מעבר אור מומשום שתנאי הכרחי לקי, התשובה היא שלילית

. גדול יותר n-ל

16 שאלה. שבו שוררת לחותצפוי הכסף במראה מישורית נוטה להשחיר במיוחד כשהמראה נמצאת באזור

17 שאלה

. ועל כן היא אינה נשברת, 0-זווית הפגיעה בפאה הראשונה שווה ל. 600 -משיקולים גיאומטריים נובע כי זווית הפגיעה שלב בפאה השנייה שווה ל, זווית זו גדולה מזווית הגבול של זכוכית ולכן הקרן מוחזרת באותה זווית

.ן היא יוצאת דרכה ללא שבירהולכ, ופוגעת בפאה השלישית בניצב לה

18 שאלה41.8 זווית השבירה המרבית בתוך הזכוכית קטנה מהזווית הקריטית. א

0. 48.2-מכאן שהיא פוגעת בפאה הסמוכה בזווית שאינה קטנה מ

כך 0 . שהיא מוחזרת החזרה פנימית גמורה

גוף שקוף שתי פאות סמוכות וניצבות זו לזו של לראות דרךלא ניתן . במשום קרן שחודרת לתוך הזכוכית אינה יכולה לצאת , העשוי מזכוכית .דרך הפאה הסמוכה

19 שאלה

מכאן שבתנאים מסוימים זווית הפגיעה בפאה הסמוכה יכולה . 48.60 -הזווית הקריטית של מים שווה ל .כך שהקרו יכולה לצאת דרך הפאה הסמוכה, להיות קטנה מזווית הגבול

20 שאלה

זווית הפגיעה המרבית בפני המים שעבורה האור יצא מהמים שווה לזווית הגבול שבמקרה של מים היא שווה

. 48.60-ל

: מהתרשים עולה כי

cm37.456.48tan40tanHdc

: ולכן222

cm64636.48tan4037.45dS

300

100 מראה

מים1

2

4

3

2

60 60

> 48.20

<

<41.80

<

C

H

O

d

C


30

21 שאלה, 900ביציאה מהמים זווית השבירה המרבית היא

זווית הפגיעה בפני המים שווה והיא נוצרת כאשר . 48.60לזווית הגבול של מים שהיא

2=38.6מכאן ש 1=28.6 ו, 0

:ולכן ,0 0

5.396.28sin33.1sin

22 שאלה

1

sin5.130sin

0

115.19

5.1

30sinsin

: ן אמורה לפגוע בקרקעיתשבו הקר dנחשב את המרחק

m54.35.19tan10tanHd1

הרי שהקרו פוגעת בדופן המנסרה , מ"ס 2-מאחר שמרחק זה גדול מ. כך שהיא מוחזרת החזרה פנימית גמורה, 71.50בזווית של

היא פוגעת . ומוחזרת באותה הזווית 19.50הקרן פוגעת במראה בזווית ל כן היא יוצאת מהמנסרה במקביל לקרן הפוגעת וע, 19.50בפני המנסרה בזווית

23 שאלה במעבר משכבה לשכבה האור מתקרב לאנך ולכן מהלך הקרן. א

. נראה כמו בתרשים .הכוכב נראה בהמשך אלומת האור הפוגעת בעיני הצופה. ב

24 שאלהוכשאין , אלא שביום מאד חם(. בגלל צפיפותן הנמוכה יותר)שכבות אוויר חמות עולות כלפי מעלה , כידוע

כתוצאה מכך בסמוך לכביש נמצא שכבה אוויר . שכהות האוויר הקרובות לאספלט החם אינן עולות, רוח. הגורמת לכביש להראות רטוב, ונוצרים התנאים להחזרה פנימית גמורה, דלילה מהשכבות שמעליה

25 שאלה

שכהות האוויר הקרובות לחול , וכשאין רוח, ד חםביום מא. התופעה דומה בעיקרון לתופעת הכביש הרטובונוצרים , כתוצאה מכך בסמוך לחול נמצא שכבה אוויר דלילה מהשכבות שמעליה. החם אינן עולות

דמויות אלה ". שמיים"הגורמת להיווצרות דמויות של עצמים ממשיים ב, התנאים להחזרה פנימית גמורה. לחשוב שהוא רואה השתקפות במיםהן בדרך כלל הפוכות כך שהרואה אותן נוטה

. וניתן אף לצלם אותה, אינה פרי דמיון" 'מירז"חשוב לציין כי התופעה הנקראת גם

26 שאלהשכבת האוויר . התופעה מתרחשת בימים הקרובים לקטבים של כדור הארץ

בקרובה למים היא בטמפרטורה נמוכה וככל שעולים שכבות האטמוספרה כך שבתנאים מתאימים נוצרת החזרה , לילות יותרנעשות חמות יותר וד

כתוצאה ממנה ניתן לראות את הדמות של ספינה הנמצאת . פנימית גמורה ".שמיים"כשהיא מרחפת ב, מעבר לאופק

100 מראה

מים1

2

900

c

2

10cm

2cm 300

19.50

71.50

300

19.50


31

27 שאלה

. א1

sin47.122sin

0

11764.14

47.1

22sinsin

966.1447.122 .ב11

. בזוויות קטנות ניתן להמיר את חוק סנל בחוק המקורב: המסקנה

28 שאלה

cm44d: סרטוט בקנה מידה יראה כי . א

nHd. ב

29 שאלה

0 . א8.2215sin5.1sin

08.7158.22

0 . ב5.715)15.1()1n(

בזוויות קטנות ניתן להשתמש בחוק המקורב . ג

30 שאלה

1

sin5.130sin

0

115.19

5.1

30sinsin

039)5.1990(2180

31 שאלה

. אאדום

sin513.150sin

0

אדוםאדום418.30

513.1

50sinsin

סגול

sin532.150sin

0

סגולסגול002.30

532.1

50sinsin

04.0002.30418.30

לחלופין ניתן . זר ממנהאלא שאז חלקה ניכר מהאור הפוגע במנסרה יוח, להגדיל את זוויות הפגיעה. ב. להגדיל את עובי המנסרה אלא שאז החלק הנבלע של האור החודר למנסרה ילך ויגדל

. 500 -כל הצבעים יצאו לאוויר באותה זווית . ג

32 שאלה .לדוגמה בויקיפדיה, "קשת בענן"ראה באינטרנט ערך

H

O

d

15

15

20

150

150

300 300

1α 1α


32

ד פתרונות לשאלות בפרק

1שאלה

ת חודרות למנסרות ללא הקיצוניו האור ניקרופוגעות בפאה הסמוכה של המנסרה , שבירה

: לכן. 300בזווית של

0'

1

'

16.4830sin5.1sin

0'

116.1830)6.480()(

cm3.22)6.1890tan(5.7x

2שאלה

cm7.263

80f

80

3)

40

1

20

1)(15.1()

R

1

R

1)(1n(

f

1

21

דיופטר75.3

267.0

1

)m(f

1C

3שאלה

RfR

1)

R

1

R

1)(15.1(

f

1

4שאלה

זכוכית111

זכוכית

R

1)

R

1

R

1)(15.1(

f

1C

מים222

מים

R

66.0)

R

1

R

1)(133.1(

f

1C

66.0R

R

R

66.0

R

1

1

2

21

5שאלה

8)R

1

R

1()

R

1

R

1(5.0)

R

1

R

1)(1n(4

212121

1

דיופטר

212

1

2

18)133.1

5.1()

R

1

R

1)(1

n

n(

f

1

6שאלה

cm24f24

1)

30

1

20

1)(15.1()

R

1

R

1)(1n(

f

1

21

דיופטר2.4

24.0

1

)m(f

1C

7שאלה

5cm

5cm

5cm x


33

. א

f0

1)

40

1

40

1)(15.1()

R

1

R

1)(1n(

f

1

21

. ב

8שאלה

. א11דיופטר

1

33.33.0

1Ccm30f

30

1)

15

11)(15.1(

f

1

22דיופטר

2

67.16.0

1Ccm60f

60

1)

30

11)(15.1(

f

1

. בדיופטר

5Ccm20f20

1)

15

11)(15.1(

f

1

. ג21

f

1

f

1

f

1

. ד21

CCC

9שאלה

cm40m . א5.2

1

C

1f

vu f

u f

cm7.6640100

40100v

. בH

H

v

u

I

O

Hv

uH

I O

cm67.610100

7.66H

I

. ג

F

F


34

10שאלה

cm20m5

1

C

1f

vu f

u f

cm602015

2015v

. בH

H

v

u

I

O

Hv

uH

I O

cm24615

60H

I

. ג

11שאלה ואז נעביר קרן מנקודת הפגיעה של הקרן הכחולה , נסרטט שתיים משלוש הקרניים הנוחות לסרטוט

". נוחות"דרך נקודת המפגש של שני הקרניים ה, בעדשה

12שאלה

cm90v60

v5.1

u

v

H

H

O

I

cm369060

9060

vu

uvf

F

F

F

F


35

13שאלה u80v80vu . א

f

1

v

1

u

1

cm20u;cm60u01200u80u15

1

u80

1

u

1

21

2

לקלוט את דמות ניתן יהיהלכן . 4f-המרחק המינימלי בין עצם לבין דמותו הממשית שווה ל. ב. 20cmה אינו עולה על רק כאשר מרחק המוקד של העדש הנר על המרקע

14שאלה 250vu . א

4

uv

4

1

u

v

H

H

O

I

cm50vcm200u2504

uu

cm4050200

50200

vu

uvf

15שאלה

. א

cm40m5.2

1

C

1f

vu f

u f

cm24)40(60

)40(60v

. ב

cm82060

24H

u

vH

u

v

H

H

oI

O

I

F

F


36

16שאלה

uv1u

v

H

H

O

I

f2uf

1

u

2

f

1

u

1

u

1

17שאלה

osfu

Isfv

2

Io

IO

fssf

1

sf

1

sf

1

18שאלה

לכן . ידוע כי ממוצע חשבוני של שני מספרים לעולם אינו קטן מהממוצע ההנדסי שלהם

IO

IOss

2

ss

: מוכל לרשום, בהסתמך על השאלה הקודמת

f2ssf2

ssf

2

ss

Io

IO2IO

o

sfu

I

sfv

19שאלה

המרחק המינימלי בין עצם לבין כאשר העצם מתקרב לעדשה גם דמותו המדומה מתקרבת אליה לכן 0-שווה ל דמותו המדומה המתקבלת בעדשה מרכזת

20שאלה המרחק המינימלי בין עצם לבין מתקרבת אליה לכןכאשר העצם מתקרב לעדשה גם דמותו המדומה

0-מפזרת שווה לדמותו המדומה המתקבלת בעדשה

21שאלה

u2v2u

v

H

H

O

I

cm60u40

1

u2

3

40

1

u2

1

u

1

: או

cm20u40

1

u2

1

40

1

u2

1

u

1

f4ssf2vuIo


37

22שאלה . א

10f 5f 4f 2f f f/2 f/3 f/4 f/8 u f 10f/9 5f/4 4f/3 2f -f -f/2 -f/3 -f/7 v

. ב (.ראה חצים ירוקים)היא קטנה גדוליםהם u ם שלערכיהכאשר , vעל uההשפעה של השתנות . ג(. ראה חצים סגולים)היא גדולה קטניםהם u ם שלערכיהכאשר , vעל uההשפעה של השתנות . ד

23שאלה (:ההגדלה הקווית -M, שה מרכזתמרחק עצם מעד -u)השלם את הטבלה שלהלן . א

10f 5f 4f 2f f f/2 f/3 f/4 f/8 u f 10f/9 5f/4 4f/3 2f -f -f/2 -f/3 -f/7 v 0 1/9 1/4 1/3 1 2 3/2 4/3 8/7 M

24שאלה : ה ואת גודלהשכתוצאה משבירה בעד תנחשב את מקום הדמות הנוצר

cm20m5

1

C

1f

vu f

u f

cm302060

2060v

cm5.255.0H5.0u

v

H

H

I

O

I

וגודלה לא , מאחורי המראה 10cmועל כן נותרת בה דמות מדומה במרחק , דמות זו משמשת עצם למראה. משתנה

v

u

f

f


38

: לכן. 50cmמרחקו ממנה דמות מדומה זו משמשת עצם ממשי לעדשה ש

vu f

u f

cm332050

2050v

3

1

cm67.1cm5.23

2H

3

2

50

33

u

v

H

H

I

3

1

O

I

. ג

. רהויש מוקטנת ממשיתהיא הדמות הסופית

25שאלה : וגודלה ,השבעד מפגיעה ישירהכתוצאה תמקום הדמות הנוצר .א

cm20m5

1

C

1f

vu f

u f

cm302060

2060v

cm125.0H5.0u

v

H

H

I

O

I

: ו גודלה מהחזרה מהמראהכתוצאה בעדשה תמקום הדמות הנוצר .ב

cm272080

2080v

cm3

22

3

1H

3

1

u

v

H

H

I

O

I

2/3 .ג

F

F


39

26שאלה

cm20m5

1

C

1f

1

1

11

11

1

fu

fuv

cm2420120

20120v

1

cm6125.0H2.0u

v

H

H

I

1

1

O

I

. u2=56cmומרחקו ממנה , לעדשה השנייה" עצם"דמות זו משמשת

cm40m5.2

1

C

1f

2

2

22

22

2

fu

fuv

cm1404056

4056v

2

cm1565.2H5.2u

v

H

H

I

2

2

O

I

27שאלה

cm20m5

1

C

1f

1

1

11

11

1

fu

fuv

cm2420120

20120v

1

cm4.2122.0H2.0u

v

H

H

I

1

1

O

I

. u2=-10cmומרחקו ממנה ,לעדשה השנייה" עצם מדומה"דמות זו משמשת

cm40m5.2

1

C

1f

2

2

22

22

2

fu

fuv

cm84010

4010v

2

cm68.76.98.0H8.0u

v

H

H

I

2

2

O

I


40

28שאלה

cm6f. א6

1

15

1

10

1

f

1

f

1

f

1

21

vu f

u f

cm5.7630

630v

cm6.8f. ב60

7

20

1

15

1

10

1

f

1

f

1

f

1

f

1

321

vu f

u f

cm126.830

6.830v

29שאלה

העדשה היא מפזרת וכתוצאה מכך אל האזורים הסמוכים לעשה מגיעות קריני אור שלא עברו דרך העשה : כפי שניתן לראות בחתך הבא, וגם קרני אור שהתפזרו על ידי העדשה

. של העדשה נוצרת הילה בהירה" צללית"ולכן סביב ל

F


האזור שבין c ל- d הוא אזור של 'צל מלא', דהיינו אזור...

Documents