แบบทดสอบ - genius...
TRANSCRIPT
ฝายโอลมปกวชาการและพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร
โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2560 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 11 พฤศจกายน 2560 เวลา 09.30 – 11.30 น.
แบบทดสอบ
แบบทดสอบนเปนเอกสารสงวนลขสทธของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)
ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนขอสอบแบบเตมค ำตอบ จ ำนวน 30 ขอ คะแนนเตม 30 คะแนน 2. ใชเวลำสอบ 2 ชวโมง (เวลำ 09.30 – 11.30 น.) 3. ตรวจสอบชอ-นำมสกล เลขประจ ำตวสอบ บนกระดำษค ำตอบใหตรงกบบตรประจ ำตวสอบ 4. ส ำหรบกระดำษค ำตอบคอมพวเตอรใหนกเรยนเตมและระบำยค ำตอบโดยใชดนสอด ำ 2B
ขนไป เขยนและระบำยค ำตอบทตองกำรในกระดำษค ำตอบ 5. เมอตองกำรแกไขค ำตอบ ใหนกเรยนใชยำงลบ ลบใหสะอำดกอน แลวจงเขยนและระบำย
ค ำตอบใหม 6. ถำตองกำรทดเลขสำมำรถเขยนลงในแบบทดสอบนได 7. รปประกอบในแบบทดสอบ ไมเปนไปตำมสดสวนจรง 8. เมอสอบเสรจใหนกเรยนสงเฉพำะกระดำษค ำตอบใหกบกรรมกำรคมสอบ 9. หำมใชเครองค ำนวณและอปกรณสอสำรทกชนด
การตดสนของคณะกรรมการถอเปนทสนสด
การเผยแพรแบบทดสอบฉบบนโดยการท าซ า ดดแปลง เฉลยเพอจ าหนาย โดยไมไดรบอนญาตจาก สสวท. จะถกด าเนนคดตามกฎหมาย
สสวท. จะยอยท าลายแบบทดสอบและกระดาษค าตอบทงหมดภายในเวลา 3 เดอน นบจากวนทประกาศผลการสอบคดเลอกรอบท 1 ไปแลว
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2560 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 11 พฤศจกายน 2560 เวลา 9.30 – 11.30 น.
1. พจำรณำแผนภำพ ตอไปน
แผนภำพท 1
แผนภำพท 2
แผนภำพท 3
เมอให X, Y, A, B และ C ในแผนภำพท 3 แทนจ ำนวนนบ ทอำจซ ำกนได จงหำคำของ A + B + C ทนอยทสด
100
3015
2
70
15
55
100
6433
2
36
31
5
100
XA
2
Y
B
C
2
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
5212
2. นำยชำญกดเครองคดเลขเพอบวกจ ำนวนนบตงแต 1 ถง 100 ไดผลรวมเปน 5,212 ซงไมใชผลรวมทถกตอง เพรำะเขำกดเครองคดเลขผดโดยกดบวกจ ำนวนเดยวกนเกนไป สองครง จงหำวำจ ำนวนทนำยชำญกดเกนไปสองครงคอจ ำนวนใด
3. นองสตำงคเลอกจ ำนวนออกมำหำจ ำนวนทไมซ ำกน จำกจ ำนวนนบตงแต 22 ถง 99 โดยจ ำนวนทมำกทสดมคำมำกกวำผลบวกของสจ ำนวนทเหลอ และคำเฉลยของจ ำนวนทงหำจ ำนวนเปนจ ำนวนค จ ำนวนทมคำมำกทสดในหำจ ำนวนนคอจ ำนวนใด
4. นองเฟรนซอแสตมปมลคำรวม 50 บำท ประกอบดวย แสตมปดวงละ 1 บำท 2 บำท และ 5 บำท โดยจ ำนวนแสตมปดวงละ 1 บำท เปน 5 เทำของจ ำนวนแสตมปดวงละ 2 บำท นองเฟรนซอแสตมปมำทงหมดกดวง
5. ก ำหนดเศษสวนตอไปน ซงยงไมไดเรยงล ำดบจำกนอยไปมำก
83,3
2,89,8
7,43 , 16
11,21
ถำเรยงเศษสวนขำงตนจำกนอยไปมำก แลวผลคณของตวเศษและตวสวนของเศษสวนในล ำดบท 4 เปนเทำใด
3
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
1 ชวโมงแรก
จอดไมเกน 3 ชวโมง คด 20 บาท
จอดไมเกน 4 ชวโมง คด 40 บาท
จอดเกน 4 ชวโมง ชวโมงตอไป คดชวโมงละ 50 บาท
***เศษของชวโมง คดเปน 1 ชวโมง***
เมอซอสนคาครบ 1,000 บาท ขนไปแตไมถง 2,000 บาท จะไดรบสวนลดคาจอดรถ 40 บาท
เมอซอสนคาครบ 2,000 บาท ขนไป จะไดรบสวนลดคาจอดรถ 100 บาท
6. จ ำนวนนบสองจ ำนวน มผลคณเปน 128 และผลหำรเปน 8 จงหำผลบวกของจ ำนวนทงสอง
7. รำนขำยเครองเขยนขำยปำกกำรำคำเทำกนทกดำมและยำงลบรำคำเทำกนทกกอน ถำหนนซอปำกกำ 10 ดำม และยำงลบ 5 กอน เปนเงน 95 บำท และหนนำซอปำกกำ 8 ดำม และ ยำงลบ 7 กอน เปนเงน 97 บำท แลวหนนชซอปำกกำ 12 ดำม และยำงลบ 8 กอน เปนเงนกบำท
8. ก ำหนดอตรำคำจอดรถในหำงสรรพสนคำแหงหนงเปนดงน
แกวตำเขำมำจอดรถเวลำ 11.10 น. และซอสนคำรวมเปนเงน 1,850 บำท เมอแกวตำออกจำกลำนจอดรถเวลำ 17.50 น. แกวตำจะตองจำยคำจอดรถหลงหกสวนลดแลวเปนเงนกบำท
4
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
บำนของนกเรยน
บำนของนกเรยน
โรงเรยน
มาตราสวน 1 เซนตเมตร ตอ 5 กโลเมตร
3.8 ซม. 2 ซม.
1 ซม.
3.4 ซม.
2.8 ซม.
9. นกเรยนของโรงเรยนแหงหนงขำยผกบงมดละ 20 บำท แตละมดหนก 8 ขด นกเรยนชน ป.6 ขำยผกบงไดเงน 800 บำท นกเรยนชน ป.5 ขำยผกบงไดนอยกวำนกเรยนชน ป.6 อย 17 มด นกเรยนชน ป.4 ขำยผกบงไดมำกกวำสองเทำของผกบงทนกเรยนชน ป.5 ขำยไดอย 5 มด จงหำวำ นกเรยนชน ป.4 ถง ป.6 ขำยผกบงไดรวมกนทงหมดกขด
10. ถำจะสรำงรปสเหลยมมมฉำกทมควำมยำวรอบรป 20 หนวย และมพนทมำกกวำ 20 ตำรำงหนวย โดยใหดำนแตละดำนมควำมยำวเปนจ ำนวนนบ พนทของรปสเหลยมมมฉำกทเปนไปไดมทงหมดกคำ
11. คณครขบรถจำกโรงเรยนไปเยยมบำนของนกเรยนสองคน จำกนนเดนทำงกลบมำทโรงเรยน โดยมแผนท ดงรป
อตรำกำรสนเปลองน ำมนของรถของคณครเปน 15 กโลเมตรตอ 1 ลตร ถำคณครใชเสนทำงทสนทสด รถของคณครจะใชน ำมนไปกลตร
5
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
รปท 1 รปท 2
12. ตดแผนกระดำษรปวงกลมทมรศม 7 เซนตเมตร ออกเปน 8 ชนเทำ ๆ กน จำกนนน ำกระดำษ 5 ชนตอเปนรปท 1 และน ำกระดำษทเหลออก 3 ชนตอเปนรปท 2 ดงรป
จงหำวำผลตำงของควำมยำวรอบรปของรปท 1 และรปท 2 เปนกเซนตเมตร
(ก ำหนดให = 722 )
13. นำยเกงและนำยกลำ ขบรถยนตจำกเมอง A ไปยงเมอง B ดวยเสนทำงเดยวกน โดย
นำยเกงเรมออกเดนทำงกอนนำยกลำ
นำยกลำขบรถไปทนและแซงนำยเกงเมอเดนทำงได 31 ของระยะทำงทงหมด
เมอนำยกลำไปถงเมอง B นำยเกงเดนทำงไดเพยง 53 ของระยะทำงทเหลอจำก
จดทแซง ซงนำยเกงยงตองเดนทำงตอไปอก 80 กโลเมตรจงจะถงเมอง B
จงหำวำระยะทำงจำกเมอง A ไปยงเมอง B เทำกบกกโลเมตร
14. ถงน ำมน ำอยปรมำณหนง นองจบเตมน ำลงไปอก 3 ลตร เมอยกถงน ำท ำใหน ำหกไป
41 ของปรมำณน ำทงหมด หลงจำกเทน ำ 5
2 ของทเหลอใสขวดแลว ท ำใหน ำในถง
เหลออย 18 ลตร จงหำวำ ในตอนแรกมน ำในถงอยกลตร
6
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
2 ซม.
2 ซม.
15. รปสเหลยมจตรสมระยะหำงระหวำงจดสองจดทอยตดกนเทำกบ 2 เซนตเมตร ดงรป
แบงรปสเหลยมจตรสนออกเปน 3 สวนดวยสวนของเสนตรง 2 เสน แตละเสนลำกเชอมตอจดสองจด พนทของสวนทใหญทสดมคำเทำกบผลรวมของพนทอก 2 สวน จงหำวำผลตำงทมำกทสดของพนทสวนทใหญทสดกบพนทสวนทเลกทสด เปนกตำรำงเซนตเมตร
16. ก ำหนดให PQRS เปนรปสเหลยมจตรสทสรำงจำกรปสเหลยมมมฉำก PAED, AQBE,
DECS และ EBRC โดยผลรวมของควำมยำวเสนรอบรปของรปสเหลยมมมฉำกทง 4 รป
เปน 96 หนวย ดงรป
จงหำวำรปสเหลยมจตรส PQRS มพนทกตำรำงหนวย
P Q A
B D E
R C S
7
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
A B
E
C
35
D F
A B E x° y°
F
110°
150°
D C
17. ก ำหนดให AB // CD , CE ยำวเทำกบ DE และ FE ตงฉำกกบ AD ทจด E ดงรป
จงหำวำมม CEF มขนำดกองศำ
18. ก ำหนดให AD // BC , AE // DC , จด B อยบน AE และ จด F เปนจดตดของ BC กบ DE ดงรป
จงหำคำของ y – x
19. ก ำหนดให ABCD เปนรปสเหลยมขนมเปยกปน จด E อยบน AB ลำก CE ท ำให
รปสเหลยม AECD มพนทเปน 85 เทำของพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน ABCD
ควำมยำวรอบรปของรปสเหลยมขนมเปยกปน ABCD ยำวเปนกเทำของสวนของเสนตรง AE
A B
C
E
D
8
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
A B
C D
F
E
20. ก ำหนดให รปสเหลยมจตรส ABCD มดำน AB ยำว 16 หนวย
โดยทดำน DE ยำวเปน 57 เทำของดำน EC
และพนทของรปสำมเหลยม CEF เทำกบ 15 ตำรำงหนวย ดงรป
สวนทแรเงำมพนทกตำรำงหนวย
21. นำงปรยำแตงงำนเมออำย 25 ป หลงจำกแตงงำนได 5 ป นำงปรยำจงใหก ำเนด เดกชำยปรำชญ ตอมำปรำชญบวชเมออำยของเขำเปนครงหนงของอำยของแม ถำปจจบนปรำชญบวชมำแลว 5 ป แลวปจจบนนำงปรยำอำยกป
22. พจำรณำแบบรปของจ ำนวนตอไปน
แบบรปทหนง 2 6 12 20 30 …
แบบรปทสอง 2 6 10 14 18 …
จ ำนวนทมำกทสดทนอยกวำ 100 ทอยในแบบรปทงสองคอจ ำนวนใด
9
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
รปท 1 … รปท 2 รปท 3
…
23. จ ำนวนจตรส คอ จ ำนวนทสำมำรถเขยนใหอยในรป n n เมอ n เปนจ ำนวนนบ จงพจำรณำแบบรปตอไปน จำกแบบรป รปท 1 เปนรปแรกทมจ ำนวนจดเปนจ ำนวนจตรส จงหำวำรปถดไปทมจ ำนวนจดเปนจ ำนวนจตรสคอรปทเทำใด
24. พจำรณำแบบรปทเกดจำกกำรน ำลกบำศกมำวำงเรยงซอนกน ตอไปน
จำกแบบรป ชนลำงสดของรปท 10 มลกบำศกทงหมดกลก
รปท 1 รปท 2 รปท 3 …
…
10
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
รปท 1 พระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำทม 1 ชน
รปท 2 พระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำทม 2 ชน
รปท 3 พระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำทม 3 ชน
25. ถำน ำหลอดขนำดเทำกนจ ำนวน 6 อน มำประกอบเปนพระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำ ดงรปท 1 จำกนนน ำพระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำมำตอเพมในชนท 2 และ ชนท 3 ดงรปท 2 และรปท 3 ตำมล ำดบ
กำรน ำหลอดมำประกอบเปนพระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำทม 4 ชน ตำมวธกำรเดม จะตองใชหลอดทงหมดกอน
ชนท 1
ชนท 2
ชนท 1
ชนท 2
ชนท 3
11
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
26. เหยอกน ำสำมใบมน ำหวำนทไดจำกกำรผสมน ำเปลำกบน ำเชอม ดงตำรำง
น ำหวำน น ำเปลำ (ถวยตวง) น ำเชอม (ถวยตวง) เหยอกใบท 1 17 3 เหยอกใบท 2 13 2 เหยอกใบท 3 15 5
ถำตองกำรใหรอยละของน ำเชอมในน ำหวำนทอยในเหยอกใบท 4 เทำกบรอยละของน ำเชอมในน ำหวำนทอยในเหยอกใบท 3 แลวตองเตมน ำเชอมเพมลงในน ำหวำนทอยในเหยอกใบท 4 อกกถวย
27. ในเกมปำกระปอง ผเลนไดรบลกบอล 4 ลก และตองปำลกบอลไปชนกระปองทเรยงไวใหลม ดงรป
กระปองแตละกองมหมำยเลขตงแต 1 ถง 10 ก ำกบไวใตกระปอง กระปองละหนงหมำยเลข หลงจำกนองเอปำลกบอลครบทง 4 ลก พบวำ
กองท 1 ไดผลรวมของหมำยเลขใตกระปองทลมเปน 50 กองท 2 ไดผลรวมของหมำยเลขใตกระปองทไมลม 3 ใบ เปน 11 หมำยเลขใตกระปองทลมของกองท 3 และกองท 4 รวมกนเปน 103
จงหำวำ นองเอปำกระปองหมำยเลข 9 ลมทงหมดกกระปอง
กองท 1 กองท 2 กองท 3 กองท 4
12
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
28. คณครมลกอมชนดเดยวกนอย 10 เมด แจกใหกง แกว กก และกก อยำงนอยคนละ 2 เมด จงหำวำคณครสำมำรถแจกลกอมทงหมดใหนกเรยนทง 4 คนนไดกวธ
29. พอคำตองเดนทำงไป 4 จงหวดคอ จงหวด A, B, C และ D ใหครบทกจงหวด โดยเรมตนทจงหวดใดกไดและตองกลบมำทจงหวดเรมตนเมอสนสดกำรเดนทำง
ตำรำงตอไปนแสดงระยะทำงระหวำงจงหวดตำง ๆ เปนหนวยกโลเมตร
จงหวด A B C D A 0 65 57 30 B 65 0 45 32 C 57 45 0 150 D 30 32 150 0
ตวอยำงเชน จำกจงหวด A ไปจงหวด B มระยะทำง 65 กโลเมตร จงหำวำระยะทำงทสนทสดทพอคำคนนจะตองเดนทำงไปครบทกจงหวดเปนกกโลเมตร
13
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
1 2
3
30. เกมระบำยสประกอบดวย ตำรำง 25 ชอง มรปดำวอยทจดเรมตนในชองหมำยเลข 13 และมลกปงปองหมำยเลข 1, 2 และ 3 อยในกลอง ดงรป
ในกำรเลนเกม 1 เกม จะตองหยบลกปงปอง 6 ครง แตละครงเรมเลนดวยกำรหยบลกปงปองขนมำหนงลก แลวเลอนรปดำวไปบนตำรำงเปนจ ำนวนชองเทำกบหมำยเลขของลกปงปองทหยบไดในแตละครง โดย
ครงท 1 ครงท 3 และครงท 5 เลอนรปดำวไปทำงขวำ ครงท 2 ครงท 4 และครงท 6 เลอนรปดำวไปทำงซำย
หลงจำกเลอนรปดำวเสรจแลวใหระบำยสในชองหมำยเลขทรปดำวหยดอย และใสลกปงปองคนลงกลองกอนหยบในครงตอไป ตวอยำงเชน ในกำรเลอนรปดำว 2 ครงแรก
ครงท 1 ถำหยบลกปงปองไดหมำยเลข 3 ใหเลอนรปดำวไปทำงขวำ 3 ชอง โดยเรมจำกชองหมำยเลข 13 จะไดวำรปดำวหยดอยตรงชองหมำยเลข 16 ใหระบำยสในชองหมำยเลข 16 และใสลกปงปองคนลงกลองกอนหยบในครงท 2
ครงท 2 ถำหยบลกปงปองไดหมำยเลข 2 ใหเลอนรปดำวไปทำงซำย 2 ชอง จะไดวำรปดำวหยดอยตรงชองหมำยเลข 14 ใหระบำยสในชองหมำยเลข 14 และ ใสลกปงปองคนลงกลองกอนหยบในครงท 3 จงหำวำ หลงจำกเลนเกมนจบ 1 เกม จ ำนวนชองทไมมโอกำสถกระบำยสอยำงแนนอน มทงหมดกชอง
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
จดเรมตน