多媒体技术基础与应用

第九章 数据压缩编码技术与 JPEG 标准

9.1 数据压缩编码技术概述

9.2 预测编码

9.3 变换编码

9.4 统计编码

9.5 其他编码

9.6 静态图像压缩标准 JPEG

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9.1 数据压缩编码技术概述

9.1.1 信息为什么能压缩 从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不

确定的信息，去除确定的信息 ( 可推知的 ) ，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。

图 9-1 连续的几帧画面存在着相似性

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9.1.2 有损压缩与无损压缩 多媒体数据压缩可分为有损压缩和无损压缩两类。 无损压缩算法是为保留原始多媒体对象（包括图像、语音和视

频）而设计的。在无损压缩中，数据在压缩或解压缩过程中不会改变或损失，解压缩产生的数据是对原始对象的完整复制。

当图像的冗余度很少（即同类像素重复性很小）时，用无损压缩技术不能得到可接受的结果，这时就要采用有损压缩。有损压缩会造成一些信息的损失，关键问题是看这种损失对图像质量带来的影响。只要这种损失被限制在允许的范围内，有损压缩就是可接受的。

有损压缩技术主要的应用领域是在影像节目、可视电话会议和多媒体网络这样的由音频、彩色图像和视频组成的多媒体应用中，并且得到了广泛的应用

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9.1.3 对称压缩和不对称压缩 压缩技术的基本方式有两种：即对称压缩和不对称压缩。

在对称压缩中，压缩的算法和解压缩的算法是一样的。它是一种可逆操作。对称压缩的优点在于双方都以同一种速度进行操作。

另一种压缩技术是不对称压缩，是指压缩和解压缩的运算速率是互不相同的。

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9.1.4 信息编码技术的发展 1. 经典编码技术 2.“ 第二代”编码方法

9.1.5 图像编码技术的标准化 如果没有一个共同的标准做基础，不同系统间不能兼容，除非

每一编码方法的各个细节完全相同，否则各系统间的联接十分困难。

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图 9-2 数据压缩编码方法的分类

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9.2 预测编码

9.2.1 预测编码的基本概念 预测编码是数据压缩理论的一个重要分支，它是根据离散信号

之间存在着一定的相关性，利用前面的一个或多个信号对下一信号进行预测，然后对实际值和预测值的差值进行编码。就图像压缩而言，预测编码可分为帧内预测和帧间预测两种类型。

9.2.2 差分脉冲编码 -DPCM DPCM （ Differential Pulse Code Modulation ，差分脉冲

编码调制）与 PCM 不同，它编码的不是采样样本值，而是样本值及其预测值的差分，即量化的是已知的样本值与预测值之间的差值。

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图 9-3 DPCM 工作原理方框图

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9.2.3 自适应差分脉冲编码 -ADPCM ADPCM 是自适应量化和自适应预测方法的总称。

图 9-4 ADPCM 编码框图

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9.3 变换编码

9.3.1 变换编码的基本方法 变换编码先对信号进行某种函数变换，从信号的一种表示空间

变换到信号的另一种表示空间，然后在变换后的域上，对变换后的信号进行编码 。

图 9-5 变换编码的工作过程

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9.3.2 离散余弦变换 离散余弦变换 DCT(Discrete Cosine Transformation)具有快速算法，且易于实现等优点，它的快速算法已可由专用芯片来实现，因而被广泛采用。

图 9-6 JPEG 将源图像划分为若干个子块 , 每个子块包含 8×8 个像素

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图 9-7 一个 8×8 个像素的子块的 DCT

变换

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公式 9-1 的物理意义是：这个变换的基本运算是将信号从一种表达形式（空间域，即图像的像素值）变成另一种等同的表达形式（频率域，即频率系数），并且这种变换过程是可逆的。

如果离散余弦变换是不可逆运算（即从 DCT 系数中恢复原始像素信息），那么这种变换是毫无意义的。事实上，有一个逆离散余弦变换 (IDCT) 公式能够将频率域的数据重新转换为像素值，如公式（ 9-2 ） 。

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9.3.3 小波变换 小波变换是时间 (空间 ) 频率的局部化分析，它通过伸缩平移

运算对信号 (函数 )逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了傅立叶变换的困难问题，成为继傅立叶变换以来在科学方法上的重大突破。

图 9-8 小波压缩效果示例（压缩比 :50:1 ）

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9.4 统计编码

9.4.1 统计编码的基本概念 统计编码又称熵编码，就是利用信源的统计，减少信源所具有

的冗余度而缩短了码长的编码称为熵编码。

统计编码又可分为定长码和变长码。

常用的统计编码有霍夫曼（ Huffman ）编码、算术编码和行程编码三种。

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9.4.2 霍夫曼 (Huffman) 编码 霍夫曼压缩算法的编码思想如下：

1. 信源符号按概率递减顺序排列； 2.把两个最小的概率加起来，作为新符号的概率； 3. 重复步骤⑴与⑵，直到概率和等于 1 为止； 4. 完成上述步骤后，再沿路径返回进行编码。

图 9-9 霍夫曼编码过程

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9.4.4 行程编码 不需要存储每一个像素的颜色值，而仅仅存储一个像素的颜色

值，以及具有相同颜色的像素数目即可，或者存储一个像素的颜色值，以及具有相同颜色值的行数。这种压缩编码称为行程长度编码，用 RLE(Run Length Encoding)表示，具有相同颜色并且是连续的像素数目称为行程长度。

图 9-10 由 1610 个像素组成的小图像

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9.5 其他编码

9.5.1 LZW 编码 9.5.2 分形编码

图 9-12 Koch 雪花曲线生成过程 图 9-13 用迭代函数产生的分形图形

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9.6 静态图像压缩标准 JPEG

9.6.1 JPEG 概述 JPEG 算法是一种适用于连续色调、多级灰度、静止图像的数字图像压缩编码方法。 JPEG 是国际上彩色、灰度、静止图像的第一个国际标准，也是一个适用范围广泛的通用标准。它不仅适用于静止图像的压缩，电视图像序列的帧内图像的压缩编码，也常采用 JPEG 压缩方法。

JPEG 压缩分四个步骤实现： 颜色模式转换及采样； DCT 变换； 量化； 编码

多媒体技术基础与应用图 9-15 JPEG 的编码与解码步骤

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9.6.2 颜色模式转换及采样 RGB 色彩模型是我们最常用的表示颜色的方式。 JPEG 采用

的是 YCbCr 色彩系统。这里 Y 代表亮度， Cb 和 Cr 则代表色度、饱和度。

9.6.3 DCT 变换 DCT 变换前后的空间域矩阵（ P矩阵）和频率域矩阵（ T矩阵）中数值的物理意义及其联系

图 9-16 DCT 变换是将源图像（图 a ）的空间域（图 b ）变换为频率域（图 c ）

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9.6.3 量化 1. 量化过程

图 9-17 经量化后，源图像（左）与 IDCT 运算后得到的图像（右）会产生一定的失真，失真程度视量化等级而定

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量化的计算公式： 量化值 (i,j) ＝ [T(i,j)／量化矩阵 (i,j)]

在解码过程中，逆量化公式为： T(i,j)＝量化值 (i,j) 量化矩阵 (i,j)

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2. JPEG 推荐的量化表

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9.6.5 编码 1.直流系数（ DC ）的编码

相邻的子块DC 系数的差值可用公式 表示为：

2.交流系数（ AC ）编码与 Z 形扫描

1 iii DCDCDC

图 9-18 Z 字型扫描过程

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3.熵编码

源图像质量 文件容量 38384 bytes

高质量压缩 (High quality),文件容量 11331 bytes

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中等质量 (Medium quality),文件容量 6968 bytes

低质量 (Low quality),文件容量为 3687 bytes 的图像质量

图 9-19 JPEG 不同压缩率的图像质量对比 ( 图片来源 NASA)

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9.6.6 新一代静态图像压缩标准 ---JPEG2000

图 9-20 对图像感兴趣区域进行压缩