中等质量 X 射线双星的演化

徐晓杰

南京大学 天文系

指导教师 李向东

背景工作 1• X 射线双星（ XRBs ）

• 低质量 X 射线双星 ： LMXBs • 高质量 X 射线双星 ： HMXBs

• LMXBs 和 HMXBs 在物质传输方式上的区别

• 中等质量 X 射线双星 ： IMXBs • 传统上 IMXBs 并不受重视的原因

背景工作 2

• 近来的工作发现：在伴星质量小于 4.0 太阳质量的 IMXBs 系统中，可能存在稳定的以热时标传输物质的过程 （ Cyg-X2 ）

• 传统的质量传输速率估算公式并不能让人满意

Langer et al. 2000; King et al. 2001, Podsiadlowski et al. 2001

本文的目的

• 对一系列的 IMXBs 系统演化进行计算 ，得到物质传输速率的拟和公式

• 对不同的初始条件下的系统的演化过程，最终产物和物理意义进行探讨

双星计算方法 1

• 经过改进的 Eggleton 双星演化程序

• 包含了一颗质量 M1=1.4Msun 的中子星一颗质量为 M2 的伴星。

• 伴星的金属丰度 Z=0.02

双星计算方法 2

2 / 3

2 / 3 1/ 3

0.49

0.6 ln(1 )L

qR a

q q

1. 伴星的洛希瓣有效半径

2. 伴星通过洛希瓣损失质量

3( )star LM RML R R

双星计算方法 3

• 星风损失质量

log( ) 14.02 1.24log( )

0.16log( ) 0.81log( )

LM

L

M R

M R

双星计算方法 3

• 角动量的损失

• 物质逃逸

• 引力波辐射 （ GWR ）

• 磁滞动 (MB) : 不考虑

21

MLdJa M

dt

3 5 1 2 1 24

ln 32 ( )

5GRd J M M M M

G cdt a

双星计算方法 4

• 中子星吸积物质

• 质量传输速率的震荡现象 及平滑

(log( ) )

(log( ) )

eddingtonNS

eddington eddington

M M MdM

dtM M M

质量传输过程的选择

计算结果 1

• casea1 到 caseb2 的系统从伴星质量在 1.6—3.6Msun 之间存在稳定的热时标物质交流

• 大于 4.0Msun 的伴星与中子星组成的系统以及所有 caseb3 以后的系统的物质交流都是不稳定的

计算结果 2 （例 1 ）

计算结果 3 （例 1 ）

计算结果 4 （例 2 ）

计算结果 5 （例 2 ）

热时标传输的理论分析 • 质量半径指数（ Mass—Radius Exponents ）

ln( )

lneq eq

d R

d M

ln( )

lnRL RL

d R

d M

ln( )

lnad ad

d R

d M

热时标传输的理论分析 2

RL ad

ad RL eq

物质传输以动力学时标进行

物质传输以热时标进行

热时标传输物质速率 1

• 原有的估计（ Rappaport 等）

其中 Kelvin-Helmhotz时标

• 意义

2 1( )i i

th

KH

M MM

t

22

2KH

GMt

RL

热时标传输物质速率 2

• 本文的判据： Eddington 吸积极限

• 热时标平均质量传输速率计算公式

2 2

2 1

i f

meanM M

Mt t

热时标传输物质速率 3

热时标传输物质速率 4

热时标传输物质速率 5

热时标传输物质速率 6

热时标传输物质速率 7

• 同一种 case ，不同质量的伴星系统的平均质量传输速率随着伴星质量的增大而单调上升

• 同一伴星质量，不同 case 的系统，从 casea1-caseb2 ，平均质量损失速率也是上升的

拟和曲线和公式 1

拟和曲线和公式 2

拟和曲线和公式 3

拟和曲线和公式 4

拟和曲线和公式 5

拟和曲线和公式 6

• 拟合公式： 2logdM

A Bx Cxdt

A B C

Casea1 -11.65038 2.98162 -0.40918

Casea2 -11.26772 2.49907 -0.28463

Caseb1 -11.66965 2.90721 -0.33073

Caseb2 -16.64358 6.70584 -1.05109

Caseb2(修正 )

-14.61362 4.72967 -0.64678

最终产物

• 单星系统（或者 TZO 星）

• 密近轨道双星系统

• 中子星 + 白矮星的非密近双星系统（ He 白矮星， C 白矮星， ONe 白矮星 ）

结论 • 伴星质量处于 1.6-4.0Msun 之间的 IMXB 系

统，会出现稳定的超 Eddington 热时标物质传输过程

• 平均质量传输速率的拟合公式

• 最终产物随不同的伴星质量和初始轨道周期而不同

讨论 1

• 中子星通过吸积物质塌缩成黑洞的可能性

• 在 IMXB 系统中，通过稳定的热时标物质传输以及核演化驱动的传输过程使得中子星质量增加到足以塌缩成大于 3.0 个太阳质量的黑洞是基本不可能的

• 不排除中子星通过吸积物质塌缩成为质量在 2.0 个太阳质量黑洞的可能性

讨论 2

• 物质传输状态的特殊例子

• 在 casea1 的质量传输过程中也存在不稳定性

• 伴星初始质量为 1.8 的系统在 caseb2 的物质传输过程 （见下页图）

讨论 3

讨论 4

• MB 和 X 射线照射（ Irradiation ）的问题• 质量大于 1.5Msun 的恒星也可能存在 MB ？

• Irradiation 可能对伴星的物理状态有严重的

影响并加快质量传输的过程 但目前为止还没有一个可靠的模型

• 伴星的金属丰度会极大地影响质量传输速率吗？（ Langer ）

参考资料• Eggleton, 1971, MNRAS, 151, 351• Iben, Tutukov, Yungelson, 1995, APJS, 100, 217• Iben, Tutukov, Yungelson, 1995, APJS, 100, 233• Langer, Deuschmann, Wellstein, Hofllich, 2000, A&

A, 362, 1046• LEwin, Jan van Paradijs & van den Heuvel, 1995, X-r

ay Binaries, Cambridge University Press• Nieuwenhuijzen, de Jager, 1990, A&A, 231, 134• Pfahl, Rappaport, Podsiadlowski, 2003, preprint (astr

o-ph/0303300)

参考资料Podsiadlowski, Rappaport, Pfahl, 2001, preprint (astro-p

h/0107261)• Podsiadlowski, Rappaport, Pfahl, 2001, preprint (astr

o-ph/0109386)• Podsiadlowski, Pfahl, Rappaport, 2004, preprint (astr

o-ph/0402024)• Pylyser, & Savonije, 1988, A&A, 191, 57• Willems, Kolb, 2002, MNRAS, 337, 1004• X. D. Li, 2002, APJ, 564, 930

感谢李向东老师

左兆宇，陈文聪师兄

谢基伟，汪翊鹏同学