Universidad Federico Santa María

Departamento de Obras Civiles

Estática de Estructuras (CIV-131)

M. Valdebenito

Reacciones

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Motivación

• Conceptos y ejemplos revisados hasta el momento

2

Peso persona

Peso

propio

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Motivación

• Conceptos y ejemplos revisados hasta el momento

• Manipulación de sistemas de fuerzas,

representación equivalente

3

Peso persona

Peso

propio

Peso persona

Peso propio

(fuerza

equivalente)

C L

C L

Resultante

de fuerza

C L

C L

Resultante

de momento

Resultante

de fuerza

única

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Motivación

• Esquema general de fuerzas, estructura y apoyos

4

Peso persona

Peso

propio

Viga

Sistema de

fuerzas

Estructura

Apoyos

Objetivo de la

clase: estudiar

efecto de apoyos

sobre la estructura

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Motivación

• Aclaración

– Objetivo es estudiar efecto de apoyos sobre estructura

– Sistemas de fundaciones y su diseño no es materia de este

curso

5

Zapata Pilote

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos

• Vínculo que impide un

cierto desplazamiento

de un cuerpo

• Dada la restricción de

desplazamiento que se

impone en el apoyo,

pueden surgir fuerzas

reactivas asociadas

6

W

R

W

piso

techo

g

g

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo empotrado

– Restringe desplazamiento en dos direcciones y también

rotación

– Fuerzas reactivas: fuerza y momento

7

Representación

(alternativas equivalentes)

Fuerzas reactivas

(alternativas equivalentes)

R

M

xR

M

yR

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo rotulado

– Restringe desplazamiento en dos direcciones

– Fuerzas reactivas: fuerza

8

R

xR

yR

Representación

(alternativas equivalentes)

Fuerzas reactivas

(alternativas equivalentes)

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo rotulado

– Restringe desplazamiento en dos direcciones

– Note que giro es libre

– Fuerzas reactivas: fuerza

9

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo deslizante simple

– Restringe desplazamiento en una dirección

– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección

10

yR

Representación

(alternativas equivalentes)

Fuerzas reactivas

(alternativas equivalentes)

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo deslizante simple

– Restringe desplazamiento en una dirección

– Note que giro y desplazamiento en “otra” dirección es libre

– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección

11

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo deslizante

– Restringe desplazamiento en una dirección y giro

– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento

12

Representación Fuerzas reactivas

yR

M

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo deslizante

– Restringe desplazamiento en una dirección y giro

– Note que desplazamiento en “otra” dirección es libre

– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento

13

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo pistón

– Restringe desplazamiento en una dirección y giro

– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento

14

Representación Fuerzas reactivas

yR

M

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 2 Dimensiones

• Apoyo pistón

– Restringe desplazamiento en una dirección y giro

– Note que desplazamiento en “otra” dirección es libre

– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento

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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 3 Dimensiones

• Apoyo empotrado

– Restringe desplazamiento en 3 direcciones y giro en 3

direcciones

– Fuerzas reactivas: fuerza y momento

16

Representación

(alternativas equivalentes)

Fuerzas reactivas

(alternativas equivalentes)

R

M

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos en 3 Dimensiones

• Apoyo rotulado

– Restringe desplazamiento en 3 direcciones

– Fuerzas reactivas: fuerza

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Representación Fuerzas reactivas

(alternativas equivalentes)

R

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Comentarios Adicionales

• Otros apoyos en 3 dimensiones

– Existen varios tipos de apoyos en 3 dimensiones restringiendo

distintas componentes de desplazamiento y/o movimiento

– Software de análisis estructural permite modelar todas las

combinaciones

• Modelos de apoyos

– Recuerde que apoyos estudiados son solo modelos!

18

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos: Efecto

• Ejemplo

– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior

– Carga lateral puntual

– Extremo superior: libre

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Modelo estructural

Cargas

Deformada

Análisis

Estructural

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos: Efecto

• Ejemplo

– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior

– Carga lateral puntual

– Extremo superior: apoyo deslizante simple

20

Cargas Análisis

Estructural

Modelo estructural Deformada

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos: Efecto

• Ejemplo

– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior

– Carga lateral puntual

– Extremo superior: empotrado

21

Cargas Análisis

Estructural

Modelo estructural Deformada

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos: Efecto

• Ejemplo

– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior

– Carga lateral puntual

– Extremo superior: apoyo rotulado

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Cargas Análisis

Estructural

Modelo estructural Deformada

USM – Estática de Estructuras (CIV-131)

Apoyos: Efecto

• Ejemplo

– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior

– Carga lateral puntual

– Extremo superior: apoyo deslizante simple

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Cargas Análisis

Estructural

Modelo estructural Deformada