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電路學(一) 第 1 章導論

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第 1 章導論

研習完本章，將學會

1. 電子元件 ---------------------------------------------01 2. 測量儀器 ---------------------------------------------04 3. 符號與代號 ---------------------------------------------07 4. 電阻 ---------------------------------------------09 5. 克希荷夫電流定理 ------------------------------------------17 6. 克希荷夫電壓定理 ------------------------------------------23 7. 電源 ---------------------------------------------26 8. 相依電源電路 ---------------------------------------------29 9. 習題 ---------------------------------------------34

1-1 電子元件

電阻

例如下圖所示，即為電阻器(Resistor)的實體

尚有很多不同種類的電阻器，請自行瀏覽 http://www.jecomponent.com/big5/sec02.htm，或查詢

其他相關網站

電容

例如下圖所示，即為電容器(Capacitor)的實體



2

尚有很多不同種類的電容器，請自行瀏覽 http://www.jecomponent.com/big5/sec02.htm，或查詢

其他相關網站

電感

例如下圖所示，即為電感器(Inductor)的實體

尚有很多不同種類的電感器，請自行瀏覽 http://www.jecomponent.com/big5/sec02.htm，或查詢

其他相關網站

變壓器

例如下圖所示，即為變壓器(Transformer)的實體

尚有很多不同種類的變壓器，請自行瀏覽

http://www.power-transformer.com.tw/c/c-welcome.htm，或查詢其他相關網站

半導體元件目前的半導體(Semiconductor)產品可分為積體電路、分離式元件、光電半導體等三種。



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1. 積體電路 (IC)：是將一電路設計，包括線路及電子元件，做在一片矽晶片上，使

其具有處理資訊的功能，有體積小、處理資訊功能強的特性。依功能可將 IC 分為四類產品：

記憶體 IC 、微元件、邏輯 IC 、類比 IC 。

2. 分離式半導體元件：指一般電路設計中與半導體有關的元件。常見的分離式半導體

元件有電晶體、二極體、閘流體等。

3. 光電式半導體：指利用半導體中電子與光子的轉換效應所設計出之材料與元件。

主要產品包括發光元件、受光元件、複合元件和光伏特元件等。

尚有詳細的介紹，請自行瀏覽 http://www.elearn.com.tw/idb-si/p1.htm，或查詢其他相關網站

Tina 模擬軟體

本課程配合使用的 Pspice 電路模擬軟體為 Tina，其中有關元件，簡介如下 :

1. 基礎零件: 滑鼠按基礎零件 ToolBar

2. 半導體: 滑鼠按半導體 ToolBar



4

1-2 測量儀器

電子儀器 ( Electronic Instruments )

主要有

1. 電源供應器:

2. 函數產生器:

http://www.dantec.com.tw/product.php

3. 數位電表:

4. 示波器:



5

尚有很多不同種類的電容器，請自行瀏覽 http://www.twintex.com.tw/index3.htm，或查

詢其他相關網站。

Tina 模擬軟體

本課程配合使用的 Pspice 電路模擬軟體為 Tina，其中有關量測儀器，簡介如下：

1. 函數產生器: 滑鼠按[量測 / 函數產生器]

2. 數位電表: 滑鼠按[量測 / 數位型萬用電表]



6

3. 示波器: 滑鼠按[量測 / 示波器]



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1-3 符號與代號

符號

Quantity 符號單位符號

Capacitance 電容法拉 F

Charge 電荷庫侖 C

Conductance 電導西門 S

Current 電流安培 A

Energy 能量焦耳 J

Frequency 頻率赫芝 Hz

Impedance 阻抗歐姆 Ω

Inductance 電感亨利 H

Power 功率瓦特 W

Reactance 電抗歐姆 Ω

Resistance 電阻歐姆 Ω

Voltage 電壓伏特 V

公制代號

1 一些標準的 10 次方，相對應的詞頭和縮寫代號，如下表所示

10 的次方詞頭縮寫

兆 T

十億 G

百萬 M

仟 k

毫 m



8

微 μ

毫微 n

微微 p

電流為 700μA，若以 mA 或 A 為單位，其值為何 ?

使用，

電阻為，若以 kΩ 為單位，其值為何 ?

使用，

1-4 電阻

當導線兩端加上電壓，電子移動形成電流，電子在導線內相互碰撞，產生熱及對電流的

阻力。因此，電阻可視為對電的摩擦力一般，可用來表示抗拒電流的程度

歐姆定理

其中 V：電壓，單位：伏特 V， I：電流，單位：安培 A，R：電阻，單位：歐姆 Ω



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上圖中符號為電阻的符號，表現出的概念正是歐姆定理。其中電流方向，從 +端流向-端

電導

電導與電阻成反比，即

上式中 G : 電導，單位 : 姆歐 Ω-1，將代入可得另一種歐姆定理

由歐姆定理可知，電阻的電壓與電流關係(稱為 I-V 特性 )為一直線，故稱為線性電阻；

換言之，若 V/I 比值不是定值，則為非線性。以上是不考慮溫度的情況下，電阻才是線性元

件，實際上，電阻是非線性元件，因為其值會受溫度影響。

功率

由上一章節可知

代入歐姆定理方程式

或代入另一種歐姆定理方程式 &



10

加 120 伏特的電壓在電阻上，通過 5 安培的電流，求電阻

Using ，因此

如圖電路，求 (a)電流大小，方向 (b)功率

(a) Using

電流方向 : 從左端流向右端

(b) Using

或代入



11

如圖電路，求電流大小，方向

Using

或計算電阻 R

代入

電流方向：從左端流向右端

如圖所示為一電阻的 I- V 特性圖，求其電阻值



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1. Choose 某一電壓值，例如，V = 60 伏特

2. 找出對應的電流值為 I = 60 mA

3. 代入歐姆定理

電阻色碼

下圖所示為典型的碳電阻器，標示有 4 條色碼 a、b、c 及誤差，尤其顏色可以研判電阻

值大小；其中誤差色碼，只有金、銀色，前者為，後者為

根據不同顏色，找出所對應的數值，代入公式 :

即可算出電阻值，以及誤差值



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如圖所示的電阻，誤差色為銀色，求電阻值與其範圍值

由圖可知，a = 2，b = 7，c = 3，誤差為

Using

因為誤差

(a) 0.43 Ω (b) 5100 Ω，具有 5% 誤差，找出電阻色碼

(a)

即

a = 4 ( 黃色 )



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b = 3 ( 橙色 )

c = - 2 ( 銀色 )

error 5% ( 金色 )

(b)

即

a = 5 ( 綠色 )

b = 1 ( 棕色 )

c = 2 ( 紅色 )

error 5% (金色)

可變電阻

例如下圖所示，即為可變電阻器( Variable Resistor )的實體



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尚有很多不同種類的可變電阻器，請自行瀏覽 http://www.cpu.com.tw/kh/s/vr/221.html，或查詢其他相關網站。

電阻符號

接地

接地方法稱為地球接地(earth ground)，不過，在一般的電路中，可將接地視為共同參考電位 0 伏特，如下圖所示



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接地的電子符號，如下圖所示

1-4 練習

1. 如圖電路，求電阻器上的壓降

2. 續上題，求電阻器上的散逸功率 3. 如圖所示為一電阻的 I- V 特性圖，求藍色直線所代表的電阻值

4. 續上題，直線斜率越大，電阻值越 ?

1-5 克希荷夫電流定理



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克希荷夫電流定理，簡稱 KCL，有 3 種敘述:

1. 進入任何節點，電流的代數和等於零

例如下圖所示的電路，總電流 I 流進紅色標記的節點，分流 I1、I2、I3、I4 流出節點，因此，

I1、I2、I3、I4 必須負號處理後，才能相加

即

2. 離開任何節點，電流的代數和等於零


總電流 I 必須負號處理後，才能相加

即



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3. 進入任何節點之電流代數和，等於離開任何節點之電流的代數和


I1、I2、I3、I4 必須歸類為流出節點的電流，相加後其值等於總電流 I

即

如圖電路，求電流 i

使用，流進為正，流出為負



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i = -7 A

其中負號代表反方向；或 Using ，流出為正，流進為負

i = -7 A

或使用

i = -7 A

如圖電路，I = ?

由節點 1 可知

由節點 2 可知



20

由節點 3 可知

將節點 3 方程式代回上一式

再代回節點 1 方程式

如圖電路，Proof：電路中只有一電流流過所有的元

由節點 1 可知



21

由節點 2 可知

由節點 3 可知

由節點 4 可知

綜合以上，可知



22

1-5 練習

1. 如圖電路，求電流 i1

2. 續上題，求電流 i2 3. 如圖電路，求電流 i

1-6 克希荷夫電壓定理

克希荷夫電壓定理，簡稱 KVL，有 2 種敘述：

1. 環繞任何環路的電壓代數和等於零

例如下圖所示的電路，總電壓 12 伏特，電流從正端 + 流出，可知電流為順時針方向，

因此，電阻上的正負極性可以確定，



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環繞電路一圈，有兩種方式 : (1) 順時針方向 (2) 逆時針方向，以(1)種為例，左上角

節點出發，順時針繞一圈回到原出發點，方程式為

2. 環繞任何環路，電壓昇的代數和等於電壓降的代數和

同樣的電路，總電壓 12 伏特，視為壓昇 ( 負-到正+ )，三個電阻的電壓視為壓降 ( 正+

到負- )，因此，

方程式為

如圖電路，求電壓 V

使用，從電路左上角順時針繞一圈，



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或從電路左上角逆時針繞一圈，

或 Using ，假想電路從左上角順時針繞一圈，正+ 到負-為壓降，反之，壓

昇

如圖電路，求電壓 V1，V2

根據電壓源，決定電流流向，由其流向再決定兩電阻的電壓正、負極性

左邊的 close_loop，其 KVL 方程式為

，



25

右邊的 close_loop，其 KVL 方程式為

，

或由最外圈的 close_loop，可知

，

由以上結果，可知

結論：並聯元件，具有相同的電壓

1-6 練習

1. 如圖電路，求電壓 VX

2. 如圖電路，求電流 i1



26

3. 續上題，求電流 i2 4. 續上題，求電壓 V1 5. 續上題，求電壓 V2

1-7 電源

電壓與電流源 (voltage and current sources)

理想的獨立電壓源(ideal independent voltage source)與電流源(independent

voltage source)，如下圖所示

獨立電壓源

獨立電流源

另一種非獨立電源，可以稱為相依電源 ( dependent source )，如下圖所示

相依電壓控制電壓源



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相依電流控制電壓源

相依電壓控制電流源

相依電流控制電流源

如圖電路，判斷電路接法是否可行 ?

(a) (b) (c)

(d)

使用相同位置，電壓相同，以及封閉迴路，電流方向、相同的概念

(a) valid

(b) Not permissible

(c) valid

(d) Not permissible



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如圖電路，判斷電路接法是否可行 ? 假設，

(a) (b) (c)

(d)

使用相同位置，電壓相同，以及封閉迴路，電流方向、相同的概念

(a) Not permissible

(b) valid

(c) valid

(d) Not permissible



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1-8 相依電源電路

相依電源電路 (Circuit containing Dependent Sources)

如下圖所示的相依電源電路

分析方法與一般電源電路相同，使用克希荷夫定理與歐姆定理

使用 KCL

流進節點的電流代數和，等於流出節點的電流代數和，即

使用 KVL



30

即

如圖電路，求 (a) (b) (c) (d)每一電阻的消耗功率

(a) 使用歐姆定理

(b)使用 KVL

可知

(c) 跨在 3Ω 電阻上

(d) 使用，6Ω 電阻上的電流為 1.67A，消耗功率為



31

2Ω 電阻上的電流為 1A，消耗功率為

3Ω 電阻上的電流為 1A，消耗功率為

如圖電路，求 iB

寫出 3 節點的 KCL 方程式

(1)



32

(2)

(3)

以及 KVL 方程式

(4)

(5)

由(4)式可得



33

將上式代回(2)式

或

上式乘上 R2，代回(5)式

等號兩邊同乘(R1+R2)

化簡求

1-8 練習

1. 如圖電路，求電壓 iB



34

1-9 習題

1. 如下圖所示電路，求(a)電流 I (b)30kΩ吸收功率

2. 如下圖所示電路，求(a)電流 I1、I2 (b)電壓 V1、V2

3. 如下圖所示電路，求 I、Vo

4. 如下圖所示電路，求 V4k、Vo



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5. 如下圖所示電路，gm=0.04，求 vo/vs

1. (a) -0.1 mA (b) 0.3 mW 2. (a) I1=2/3mA、I2=1/3mA (b) V1=40V、V2=80/3V

V1 = 1mA×40KΩ = 40V

I1= V1/60k = 2/3 mA

或者使用分流定理

I1= 1mA×(40+80)/(60+40+80) = 2/3 mA

By KCL：1mA= I1+I2

I2 = 1mA - 2/3mA = 1/3mA

3. I=2mA，Vo=2V



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3I+2I+I=12=6I ， I=2mA

Vo=(1k)(2m)=2V

4. V4k=8V，Vo=12V

並聯元件：電壓相同，皆為 3I

(4I-10)(2)=3I (電流 mA，電阻 kΩ)

8I-20=3I ， 5I=20 ， I=4 mA

Vo=3(4)=12V

V4k=12V×(4k)/(2k+4k)=8V

5. vo/vs=-165.29



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使用歐姆定理，電阻單位 kΩ，電流單位 mA

或者使用分壓定理

=

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