1. poligonal cerrada (topografía)

UNPRG – FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA “TOPOGRAFIA APLICADA”

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA / “NIVELACION DE UNA POLIGONAL CERRADA”

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“NIVELACION DE UNA POLIGONAL CERRADA”

INDICE

I.- INTRODUCCION……………………………………………….……….…pág. 02 II.- OBJETIVOS……………………………………………………..….………pág. 03 III.- MARCO TEORICO…………………………………………..……..……pág. 04 1.- CLASES DE NIVELACIÓN SEGÚN EL ERROR DE CIERRE………………………………………………….………………..…pág. 04 2.- DESCRIPCIÓN DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS TOPOGRÁFICOS USADOS……………………………………………………………………………pág. 04 2.1.- NIVEL……………………………………………………….………………pág. 04 2.2.- TRÍPODE…………………………………………………………….……pág. 06 2.3.-MIRA……………………………………………………………..……….…pág. 07 2.4.-CINTA TOPOGRÁFICA……………………………….…………….…pág. 07 2.5.- JALONES…………………………………………………………….……pág. 08 IV.- LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO………………………………pág. 08 1.- DATOS DE CAMPO…………………………………………………..……pág. 08 2.- PROCESAMIENTO DE DATOS………………………………….……pág. 09 2.1.- CÁLCULO DE COTAS………………………………………………….pág. 09 2.2.-CÁLCULO DE ERROR DE CIERRE: (EC)………………..……...pág. 09 2.3.- CÁLCULO DE ERROR TOLERABLE MAXIMO:(E. Max)…pág. 09 2.4.- CALCULO DE LA COMPENSACIÓN DE COTAS. ……….…..pág. 10 2.5.- TABLA GENERAL………………………………………….…..……..…pág. 11 V.- CONCLUSIONES……………………………………………………………pág. 12 VI.- BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………pág. 13 VII.- ANEXOS…………………………………………………..…….…….……pág. 14



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I.- INTRODUCCION

La topografía es la ciencia que estudia los métodos necesarios para llegar a representar un terreno con todos sus detalles naturales o creados por el hombre, así como el conocimiento y manejo de los instrumentos como el nivel automático, el trípode, la mira, la cinta topográfica, los jalones, entre otros; que se precisan para tal fin. Al conjunto de operaciones necesarias para representar topográficamente un terreno se denomina Levantamiento y la señalización necesaria para llevar los datos existentes en un plano a terreno se denomina Replanteo. En toda obra de ingeniería, ya sea para una vivienda, un edificio o la apertura de una calle se requiere tomar niveles o medir desniveles. Esta operación se realiza con el Nivel Óptico-Mecánico, que se apoya sobre un trípode y puede girar en forma horizontal para la lectura gruesa de ángulos horizontales.

La nivelación topográfica de una poligonal cerrada, es la determinación del perfil de un circuito, es decir, que la estación de partida, también, es la estación de llegada. Por tanto, el error de cierre del circuito permisible debería ser cercano a cero. Como los errores de cierre se basan en la longitud de las líneas o en el número de estaciones del circuito, es lógico que el ajuste de las cotas deba basarse tanto en la longitud de las líneas de liga como en el número de estaciones.

A continuación veremos una óptima descripción de este equipo, además de uso práctico explicado durante el desarrollo de la práctica de campo mencionada y los resultados que ofrecen estos; que en el futuro nos facilitarán el desempeño del trabajo a realizar como profesionales.



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II.- OBJETIVOS

GENERALES:

� Realizar una nivelación de circuito cerrado.

ESPECIFICOS:

� Aplicar el método de nivelación cerrada y verificar su precisión.

� Efectuar un correcto uso de los instrumentos topográficos.

� Conocer los métodos de nivelación para circuitos cerrados.

� Aprender a trabajar en equipo para así elaborar una nivelación más

exacta.

� Calcular, con ayuda del nivel y de la mira las alturas de los diferentes puntos

asignados a lo largo del terreno a nivelar, así como también obtener las cotas

de los puntos antes asignados.

� Aprender a anotar los datos obtenidos en este tipo de nivelación a una tabla de

nivelación, así como también aprender cómo debemos corregir los errores

producidos durante la nivelación de circuito cerrado. Además de hacer uso de

elementos útiles en el apunte de datos como la libreta de campo.

� Aprender a tomar distancias verticales.



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III.- MARCO TEORICO

1.- CLASES DE NIVELACIÓN SEGÚN EL ERROR DE CIERRE

� NIVELACIÓN RÁPIDA. Es cuando el error de cierre máximo obedece al error que indica la siguiente ecuación:

�� 0.10√, � ��

� NIVELACIÓN ORDINARIA. Cuando el error de cierre alcanza como máximo el valor dado por la siguiente ecuación:

�� 0.02√, � ��

� NIVELACIÓN PRECISA. Cuando el error de cierre máximo está dado por la siguiente ecuación:

�� 0.01√, � ��

2.- DESCRIPCIÓN DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS TOPOGRÁFICOS USADOS

2.1.- NIVEL

NIVEL AUTOMATICO: en la realización de la práctica utilizamos el nivel automático de marca CST/BERGER.

Para este nivel solo basta con nivelar el nivel de aire circular, pues como su mismo nombre lo dice, el nivel de aire anular (cilíndrico) se nivela de forma automática con solo presionar un botón antes de tomar la medida.

A diferencia del nivel basculante, la nivelación del nivel anular, se da de manera automática con solo presionar un botón antes de realizar la medida.

En la practica el equipo CST/BERGER presentaba en su parte superior un ocular de forma triangular, que permite hacer puntería cuando no podemos ubicar lo que estamos observando, debido al zoom que presenta.



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OCULAR DE PUNTERIA

BOTON PARA NIVELAR EL

NIVEL ANULAR

ANTEOJO

LIMBO HORIZONTAL

TORNILLO TANGENCIAL

TORNILLO FOCO DE LA IMAGEN TORNILLO FOCO

DE LOS HILOS

ESPEJO PARA VISUALIZAR EL NIVEL

DE AIRE CRCULAR

NIVEL DE AIRE CIRCULAR

BASE



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2.2.- TRÍPODE

� Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m.

� Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará soporte.

Tornillo

Base del

trípode

Tornillo

regulador

Regatones del Trípode

Seguro



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2.3.-MIRA

� Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría de levantamientos topográficos.

� Se podría afirmar que es una especie de wincha pintada sobre una superficie, que generalmente es de madera, con el fin de hacer lecturas verticales.

� La mira utilizada durante la práctica fue de madera cubierto de material sintético, abrazaderas galvanizadas, graduación en forma de bloque E y en decímetros, además fue plegable.

� Longitud: 4 metros de altura.

2.4.-CINTA TOPOGRÁFICA

La cinta topográfica cuenta con una graduación y permite medir de forma directa una distancia. Para poder medir con la cinta topográfica primero debemos reconocer el cero de la cinta, luego debemos observar cuales son las menores divisiones de la cinta lo cual nos va a dar una idea de la precisión de la cinta. En nuestro trabajo realizado en el campo nuestra cinta contaba con una división de 2mm por un lado y por el otro lado presentaba una división en pulgadas, por lo cual la precisision de la cinta era de 2mm. En esta práctica la cinta topográfica nos resultó útil para determinar la constante estad métrica de nuestro nivel (WILD), pues era necesario saber a qué distancia se encontraba el equipo de la mira. La cinta presentaba una longitud de 50m graduada por un lado al centímetro y por el otro a los 2mm.



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2.5.- JALONES

Son tubos de madera o aluminio, con un diámetro de 2.5 cm y una longitud que varía de 2 a 3 m. Los jalones vienen pintados con franjas alternas rojas y blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero.

El jalón se usa como instrumento auxiliar en la medida de distancias, localizando puntos y trazando alineaciones.

IV.- LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

1.- DATOS DE CAMPO

P. VISTO V. Atrás Ѫ V. Adelante Cota DISTANCIA.

(m)

BM 1.29

30.00

A 1.55

1.39

52.2

B 1.99

1.66

72.25

C 1.77

1.92

145.56

D 1.42

1.42

105.65

E 1.4

1.55

86.57

F 1.62

1.74

161.57

BM

1.35

129.76



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2.- PROCESAMIENTO DE DATOS

2.1.- CÁLCULO DE COTAS

P. VISTO V. Atrás Ѫ V. Adelante Cota D(m)

BM 1.29 31.29 30

A 1.55 31.45 1.39 29.9 52.2

B 1.99 31.78 1.66 29.79 72.25

C 1.77 31.63 1.92 29.86 145.56

D 1.42 31.63 1.42 30.21 105.65

E 1.4 31.48 1.55 30.08 86.57

F 1.62 31.36 1.74 29.74 161.57

BM 1.35 30.01 129.76

TOTAL 11.04 11.03 753.56

2.2.-CÁLCULO DE ERROR DE CIERRE: (EC)

EC = ∑〖〖〖〖V.ATRAS〗〗〗〗 - ∑〖〖〖〖V.ADELANTE〗〗〗〗

EC = 11.04 - 11.03 = 0.01

COTA FINAL-COTA FINAL = 0.01

2.3.- CÁLCULO DE ERROR TOLERABLE MAXIMO: (E. Max)

�� =0.02*√�

PERIMETRO = D.TOTAL = 753.56m = 753.56 x

E. Max = 0.02

ERROR DE CIERRE = 0.01

�� km


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E. Cierre < E. máximo

0.01 < 0.02 ENTONCES LA NIVELCION SE DA POR ACEPTADA.

2.4.- CALCULO DE LA COMPENSACIÓN DE COTAS.

!" ��.!"#$$#∗&"

'#$"(#)$* = !" �

�.��∗&"

+,�

P. VISTO COTA ai Ci. metros COT.COMP

BM 30 30

A 29.9 52.2

0.000693

29.999

B 29.79 124.45

0.001651 29.788

C 29.86 270.01

0.003689 29.856

D 30.21 375.66

0.004985 30.205

E 30.08 462.23

0.006134 30.074

F 29.74 623.8

0.008278 29.732

BM 30.01 753.56 0.01 30



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2.5.- TABLA GENERAL

P. VISTO V. Atrás Ѫ V. Adelante Cota D(m) ai Ci. metros COT.COMP

BM 1.29 31.29

30

30

A 1.55 31.45 1.39 29.9 52.2 52.2

0.000693

29.999

B 1.99 31.78 1.66 29.79 72.25 124.45

0.001651 29.788

C 1.77 31.63 1.92 29.86 145.56 270.01

0.003689 29.856

D 1.42 31.63 1.42 30.21 105.65 375.66

0.004985 30.205

E 1.4 31.48 1.55 30.08 86.57 462.23

0.006134 30.074

F 1.62 31.36 1.74 29.74 161.57 623.8

0.008278 29.732

BM

1.35 30.01 129.76 753.56 0.01 30

TOTAL 11.04 11.03 753.56



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V.- CONCLUSIONES

� Este método de nivelación cerrada es muy exacto, ya que en cada bucle se debe revisar la tolerancia, esto obliga a corregir los posibles errores que pudiese haber.

� Es un método más lento y tedioso ya que son muchos los factores que influyen en el error por lo que el trabajo en equipo y el cuidado en cada medición son indispensables.

� Al realizar las mediciones utilizando el nivel y la mira topográfica pusimos en práctica los conocimientos aprendidos en clases ya que para realizar una medición correctamente es necesario la coordinación del equipo debido a que se requiere mantener la mira totalmente vertical esto se logra basculándola lo que consiste en el movimiento hacia delante y atrás hasta que el nivel marque la menor medida lo que indicara que se encuentra en posición vertical.

� Durante el trabajo en el campo, hemos empleado las miras e instrumentos topográficos como son el nivel automático (CST/BERGER); concluyendo que son instrumentos muy importantes usados en topografía que permiten hacer trabajos de nivelación con un margen de error permisible.

� De acuerdo al cálculo realizado se ha obtenido un margen de error de 0.01 y un error tolerable máximo de 0.02.



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VI.- BIBLIOGRAFIA

� JORGE MENDOZA DUEÑAS; TOPOGRAFIA – TECNICAS MODERNAS � PEDRO LUIS FAGGION; FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA � ANTONIO VILCA TUEROS; TOPOGRAFIA II � GI L, T; LEVANTAMIENTOS PLANIMET RICOS EN EDI FICACION � GARCIA Y COL; TOPOGRAFIA APLICADA PARA INGENIEROS � ING. SERGIO NAVARRO; MANUAL DE TOPOGRAFIA � ALCANTARA, D; TOPOGRAFIA Y SUS APLICACIONES � FERRER, R; TOPOGRAFIA APLICADA A LA INGENIERIA � M. FARGAS; METODO DE POLIGONACION



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VII.- ANEXOS

FIG. 01: VISTA SATELITAL DEL AREA DE NIVELACION



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FIG.02: INTEGRANTES DE LA BRIGADA FIG.03: INTEGRANTES CON LA VISTA DEL NIVEL Y TRIPODE



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FIG.04: TOMA DE COTAS FIG.05: TOMA DE COTAS



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FIG. 06: TOMA DE COTAS FIG.07: REPRECENTACION DE LA MIRA



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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

POLIGONAL CERRADA

� DOCENTE: ING. SALAZAR BRAVO, WESLEY

� INTEGRANTES:

- ACOSTA CORDOVA, FELICIANO - BONILLA SALAZAR, DARIO -CAMPOS COLUNCHE, JOSE A. -CRUZ VILCA, JUAN -ELIAS PORTOCARRERO, CRISTIAN -PURIHUAMAN ORDOÑES, EDINSON - PEREZ RODAS, CARLOS -TAMAY SEGOVIA, GUSTABO -VAIADOLID INOÑAN, MAX -VASQUEZ MONTALVO, THONY M.

FIA TOPOGRAFIA APLICADA

CICLO: 2014 – II

LAMBAYEQUE – NOVIEMBRE – 2014



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DESARROLLO DE LOS DATOS TOMADOS 1.- DATOS DE CAMPO 1.1.- DATOS PARA EL CALCULO DE COTAS

P. VISTO V. Atrás Ѫ V. Adelante Cota DISTANCIA

BM 1.29 30

A 1.55 1.39 52.2

B 1.99 1.66 72.25

C 1.77 1.92 145.56

D 1.42 1.42 105.65

E 1.4 1.55 86.57

F 1.62 1.74 161.57

BM 1.35 129.76

1.2.- DATOS PARA EL CALCULO DE DISTANCIAS 1.2.1.- TOMA DE NIVEL: HILO INFERIOR (Hi), HILO MEDIO (Hm), HILO SUPERIOR (Hs).

VISTAS ATRÁS VISTAS ADELANTE

P. VISTO Hi Hm Hs Hi Hm Hs

E1 1.11 1.29 1.478 1.31 1.39 1.464

E2 1.45 1.55 1.686 1.4205 1.66 1.907

E3 1.63 1.99 2.317 1.5304 1.92 2.299

E4 1.39 1.77 1.925 1.1105 1.42 1.632

E5 1.22 1.42 1.635 1.3303 1.55 1.781

E6 1.11 1.41 1.789 1.3203 1.74 2.257

E7 1.21 1.62 2.064 0.9904 1.35 1.434



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1.3.- PROCESAMIENTO DE DATOS 1.3.1.- CALCULO DE DISTANCIAS

D.V.ATRS D.V.ADELT D. TOTAL

E1 36.8 15.4 52.2

E2 23.6 48.65 72.25

E3 68.7 76.86 145.56

E4 53.5 52.15 105.65

E5 41.5 45.07 86.57

E6 67.9 93.67 161.57

E7 85.4 44.36 129.76

1.2.2.- CÁLCULO DE COTAS

P. VISTO V. Atrás Ѫ V. Adelante Cota D(m)

BM 1.29 31.29 30

A 1.55 31.45 1.39 29.9 52.2

B 1.99 31.78 1.66 29.79 72.25

C 1.77 31.63 1.92 29.86 145.56

D 1.42 31.63 1.42 30.21 105.65

E 1.4 31.48 1.55 30.08 86.57

F 1.62 31.36 1.74 29.74 161.57

BM 1.35 30.01 129.76

TOTAL 11.04 11.03 753.56

1.2.3.- CÁLCULO DE ERROR DE CIERRE: (EC)

EC = 11.04 - 11.03 = 0.01

DH = (Hs - Hi)*100

EC = ∑〖V.ATRAS〗 - ∑〖V.ADELANTE〗



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COTA FINAL-COTA FINAL = 30.01 - 30.00 = 0.01 EC = 0.01

1.2.4.- CÁLCULO DEL ERROR TOLERABLE MAXIMO: (Emax)

PERIMETRO = D.TOTAL = 753.56m = 753.56*

Emax = 0.02

, 0.01 < 0.02,

ENTONCES LA NIVELCION SE DA POR ACEPTADA.

1.4.- CÁLCULO DE LA COMPENSACION DE COTAS: (Ci)

, ENTONCES: n = 0, 1, 2,3,……, k

ai di + an ai. Total

a1 52.2 + 0 52.2

a2 52.2 + 72.25 124.45

a3 145.56 +124.45 270.01

a4 105.65 + 270.01 375.66

a5 86.57 + 375.66 462.23

a6 161.57 + 462.23 623.8

a7 129.76 + 623.8 753.56

Emax = 0.02*√D

E.cierre < E. maximo

ai = di + an

�� km



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1.5.- CÁLCULO DE LAS COTAS COMPENSADAS: (C.c)

C.c Cn - Ci C. COMP

A 29.9-0.000693 29.999

B 29.79-0.001651 29.788

C 29.86-0.003689 29.856

D 30.21-0.004985 30.205

E 30.08-0.006134 30.074

F 29.74-0.008278 29.732

BM 30.01-0.01 30

C.C = Cn - Ci

/0 �1. / ∗ 203. 45426

C� ��.��∗78.8

+7 .7, = 0.000693

C8 ��.��∗�89.97

+7 .7, = 0.001651

C ��.��∗8+�.��

+7 .7, = 0.003689

C9 ��.��∗ +7.,,

+7 .7, = 0.004985

C7 ��.��∗9,8.8

+7 .7, = 0.006134

C, ��.��∗,8 .:

+7 .7, = 0.008278

C+ ��.��∗+7 .7,

+7 .7, = 0.01



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1.6.- REALIZANDO LA COMPENSACION DE COTAS

P. VISTO COTA ai Ci. metros COT.COMP

BM 30 30

A 29.9 52.2 0.000693

29.999

B 29.79 124.45 0.001651 29.788

C 29.86 270.01 0.003689 29.856

D 30.21 375.66 0.004985 30.205

E 30.08 462.23 0.006134 30.074

F 29.74 623.8 0.008278 29.732

BM 30.01 753.56 0.01 30

1.7.- REPRECENTACION TOTAL

P. VISTO V. Atrás Ѫ V.

Adelante Cota D(m) ai Ci. metros COT.COMP

BM 1.29 31.29 30 30

A 1.55 31.45 1.39 29.9 52.2 52.2 0.000693 29.999

B 1.99 31.78 1.66 29.79 72.25 124.45 0.001651 29.788

C 1.77 31.63 1.92 29.86 145.56 270.01 0.003689 29.856

D 1.42 31.63 1.42 30.21 105.65 375.66 0.004985 30.205

E 1.4 31.48 1.55 30.08 86.57 462.23 0.006134 30.074

F 1.62 31.36 1.74 29.74 161.57 623.8 0.008278 29.732

BM 1.35 30.01 129.76 753.56 0.01 30

TOTAL 11.04 11.03 753.56



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1.8.- PLANO



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1. poligonal cerrada (topografía)

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