名古屋工業大学 情報工学専攻岩 崎 誠：iwasaki@nitech.ac.jp

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n 同期モータのモータ定数算定

n MATLAB/Simulinkによるベクトル制御系のシミュレータ構築

ndq 座標上の電流制御系の設計と特性シミュレーション

モーションコントロール解析特論 第７回

ベクトル制御演習Ⅲ（電流制御系設計と特性解析）

第15回-2

同期モータの三相電圧方程式とトルク式（極対数p を考慮）

( )0

0 0

0

sinsin( 2 /3)sin( 2 /3)

u u

v a a v m

w w

v iv R L P i pv i

qw f q p

q p

-é ù é ù é ùê ú ê ú ê ú= + + - -ê ú ê ú ê ú

- +ê ú ê ú ê úë û ë û ë û

0 0 0 02 2sin sin( ) sin( )3 3

u

v

w

ip i

i

p pt f q q qé ù

é ù ê ú= - - +ê ú ê úë ûê úë û

三相電圧方程式とトルク式

○ 各電圧・電流は相電圧と線電流の瞬時値○ ωm はモータ角速度であり，ωm = ω0 /p

第15回-3

dq 座標上の電圧方程式とトルク式（極対数を考慮）

[ ]

0

0 0

032

3 30 1 ,2 2

a a m adq dq

m a a a m

dq T E

R L P p Lv i p

p L R L P

p i K K p

wf

w w

t f f

+ -é ù é ù= +ê ú ê ú+ë û ë û

= = =

dq 座標上の電圧方程式とトルク式

○ Ra及びLaは三相上のパラメータと等しい○ KT及びKEはdq 座標上の瞬時値に対する係数

第15回-4

同期モータのモータ定数算定試験

Ra La

vu eu

iu

同期モータの一相分等価回路

○ 空転試験によりeu を測定 ⇒ φ0 ，KT ，KE を算定○ 抵抗測定試験と温度換算 ⇒ Ra を算定○ インダクタンス試験 ⇒ La を算定

第15回-5

モータ定数の算定

n 空転試験結果

n p = 6, ωm = 333.3 rad/s, vuv = 65 Vrmsn 抵抗測定結果

n vuv = 0.1 V, iu = 1.0 A @直流電源n t = 27.5 ℃（室温）, T = 75.0 ℃（換算温度）

n インダクタンス測定結果

n Vuv = 2.12 Vrms, iu = 2.12 Arms @60 Hz交流

第15回-6

ベクトル制御系のシミュレータ構築 (1)

同期モータ

角度センサ

インバータ

*uv*vv*wv

uiviwi

diqi

*dv*qv

uivi

mq0q

2

/ 3C

dq f

1

3 /Cdqf

p

第１ステップ同期モータの三相電圧方程式とトルク式を状態方程式表現してSimulink上にモデル化（モータ角速度は一定とする）

インバータは理想的*uvw uvwv v=

第２ステップ電圧及び電流に対する座標変換行列C1 , C2 をSimulink上にモデル化

第15回-7

ベクトル制御系のシミュレータ構築 (2)

+-

+-

*di

*qi

di

qi

diqi

*dv*qv

*qv

( )CdC s

( )CqC s

第３ステップCCd , CCq をPI補償器として，

Simulink上に電流フィードバックループを構築する

第15回-8

電流制御系設計と特性シミュレーション

設計と特性解析課題（１） プラントパラメータをRa , La として，電流ループの追従特性伝達特性の分母を２次標準形で表し，その固有周波数を1 kHz，減衰係数を0.8としてKcp , Kci を設計せよ。

（２） id* = 0, iq* = 50 Aのステップ指令を与えた時の，vd* , vq* , id , iq ,vu , iu の時間応答波形を示せ。なお，モータ角速度は 100 rad/s一定とし，モータ初期角度は0 degとする。

（３） τ* = 10 Nmのステップ指令を与えた時の，実トルクτ及び（２）と同じ状態量の時間応答波形を示せ。なお，モータ角速度は 200 rad/s一定とし，モータ初期角度は90 degとする。