2010 年高考物理

　　　动量复习与考点预测　　　　　　 江西省高安中学卢新渠　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 force99@126.com

知识点 要求 高考回顾 命题特点

动量，冲量动量定理 Ⅱ

2005· 天津理综 ·24 2006· 江苏物理 ·17 2007· 全国理综Ⅱ ·16 2007· 重庆理综 ·17 2008· 四川理综 ·24

1．高考对本章考查的热点包括动量、冲量、动量定理、动量守恒定律，对碰撞问题也做了较多的考查。

2 ．注意：（ 1 ）动量定理、

动量守恒只要求解决一维情况。

（ 2 ）动量定理、动量守恒的矢量性

动量守恒定律 Ⅱ

2005· 广东物理 ·18 2005· 全国理综Ⅰ ·25 2005· 江苏物理 ·18

2006· 天津理综 ·22 、 23 2006· 重庆理综 ·252006· 四川理综 ·25 2006· 全国理综Ⅱ ·232007· 天津理综 ·15 2007· 四川理综 ·182008· 海南理综 19 2009· 全国理综Ⅰ ·21

动量知识和械能知识的应用（碰撞、反冲、火箭）

ⅡⅠ

2005· 江苏物理 ·18 2005· 广东物理 ·182005· 全国理综Ⅲ ·25 2006· 天津理综 ·232006· 四川理综 ·25 2007· 全国理综

Ⅰ ·242007· 全国理综Ⅱ ·24 2007· 重庆理综 ·252007· 四川理综 ·25 2007· 广东物理 ·172008· 全国理综Ⅰ ·24 2008· 全国理综Ⅱ ·242008· 宁夏理综 ·33 2008· 山东理综 200

8· 天津理综 ·24 2008· 广东物理 ·20 2009· 全国理综Ⅰ ·25 2009· 北京理综 ·24 2009· 海南理综 ·36 2009· 天津理综 ·10 2009· 重庆理综 ·23 、24

一、近年来高考动量考题回顾

2009 年高考回顾

章节 知识点 题型 试卷类型

动量

碰撞中动能损失 选择题 全国Ⅰ

碰撞中动量守恒计算题

全国Ⅰ（ 18 ）北京卷（ 20 ）天津卷 （ 16 ）山东卷 （ 4 ）

安徽卷 （ 16 ）广东 （ 16 ）

动量定理 重庆卷 （ 16 ）

一、近年来高考考题回顾

2008 年高考回顾

章节 知识点 题型 试卷类型

动量碰撞中动量守恒

计算题

全国Ⅱ（ 15 ）北京卷 （ 20 ）重庆卷（ 19 ） 宁夏卷（ 9 ）海南卷 （ 8 ） 广东卷 （ 17 ）

动量定理全国Ⅰ（ 18 ）天津卷 （ 18 ）四川卷 （ 20 ）

一、近年来高考考题回顾

二、近年来高考考题特点对动量相关知识考查贯穿到整个高中物理。动量的矢量性、动量守恒的普遍性、动量与生活联系的紧密性、动量相关知识与其它章节知识易综合性、物理情景复杂性决定了其为每年高考考查的热点，每年各省市物理高考试题中对动量相关知识考查往往以高赋分值大题、压轴题呈现在考生面前。分析发现每年对动量相关知识考查有如下特点：

1 、注重基础知识基本技能考查

2 、注重分析综合能力考查

3 、注重数学运算能力考查

4 、注重实验能力和联系生活能力考查

（ 09年全国卷Ⅰ） 21．质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为：

A.2 B.3 C.4 D. 5

1 、注重基础知识基本技能考查

考查知识点：碰撞中动量守恒而系统动能要小于或等于碰前的动能

（ 09年全国卷Ⅰ） 25． (18分 ) 如图所示，倾角为 θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为 l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为 μ,重力加速度为 g.设碰撞时间极短，求

（ 1 ）工人的推力；（ 2 ）三个木箱匀速运动的速度；（ 3 ）在第一次碰撞中损失的机械能。

2 、注重分析综合能力考查

状态分析：匀速与变速（匀速变速与碰撞）

受力分析 :

物理知识的选用（ F ＝ 0 、 F ＝ ma 、匀变速直线运动规律、动能定理、动量守恒等

问题求解

2 、注重分析综合能力考查

要能准确迅速解决复杂的物理问题，学生必须有良好的思维程序和较强分析综合能力。

一般解决物理问题的思维程序是：

过程模型

过程特征

物理规律

物理公式

数学解答

物理 解

题述文字

物理情景

　形成 抽象 　分析 　选用 　确定 　解方程 物理判断

3 、注重数学运算能力考查（ 09年北京卷） 24．（ 20分）（ 1）如图 1所示， ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道， BC段水平， AB段与 BC段平滑连接。质量为m1 的小球从高位 h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道 BC 段上质量为 m2 的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求 :(1) 碰撞后小球 m2 的速度大小 v2

（ 2 ）碰撞过程中的能量传递规律在物里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图 2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为 m1 、m2 、 m3 、 mn-1 、 mn…… 的若干个球沿直线静止相间排列，给第 1 个球初能 EK1 ，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第 n 个球经过依次碰撞后获得的动能 EKn 与 EK1之比为第 1 个球对第 n 个球的动能传递系数 KIn 。a 、求 KIn

B 、若m1=4m0,m3=m0 为确定的已知量。求 m2 为何值时， kI3 值最大

21011 2

1vmghm

2211101 vmvmvm

222

211

2101 2

1

2

1

2

1vmvmvm

21

1012

2

mm

vmv

21

12

22

mm

ghmv

221

21

1

212

)(

4

mm

mm

E

Ek

k

k

2

32

322

21

21

2

3

1

2

1

313

)(

4

)(

4

mm

mm

mm

mm

E

E

E

E

E

Ek

k

k

k

k

k

k

21

12

32

322

21

21

1(2

3

1

2

1 )(

4

)(

4

)(

4

) nn

nn

nk

kn

k

k

k

k

k

kn

mm

mm

mm

mm

mm

mm

E

E

E

E

E

E

E

Ekin

21

232

221

21

23

221

1

1)()()(

4

nn

nnn

nmmmmmm

mmmmmk

2

220

22012 ))(4(

64

ommmm

mmk

取最小值，最大，即2

20

220022

2 4

4

1

))(4( m

mm

mmmmm

m

o

可知0

2

2

02

2

20

2 424

mm

mm

m

mm

最大。时，即当 13022

02 2,

2kmm

m

mm

(07 全国 I 卷 )24 、如图所示，质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M=12m 的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成 θ=60° 的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场 .已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 45°.

3 、注重数学运算能力考查

nnn mvMVmv 1

解法一：找递推关系　

222

1 21

21

21

nnnmvMVmv

110

9 nn vv

110

1 nn vV

on

nn EmvE )81.0(2

1 2

586.0)cos1(

)cos1(

00

mgl

mgl

E

E

nn

E

E)81.0(

0

3n

解法二：

110 mvMVmv

21

21

20 12

1

2

1

2

1mvMVmv

01 10

9vv

0

2

2)

109

( vv

0)10

9( vv n

n

……

)45cos1()10

9(

2

12

0

mglvm n

)45cos1(81.02

1 20 mglmv n

)45cos1(81.0)60cos1( mglmgl n

3n

解法三：

nnn mvMVmv 1

2221 2

1

2

1

2

1nnn mvMVmv

110

9 nn vv

110

1 nn vV

小球从 60º 到 45º ，势能差：

mgLLmgL

mgE2

12)

2

21(

2

碰撞损失能量：

mglvmMVE200

19)

10

1(19

2

1

2

1 20

211

EE 1

mglvmMVE20000

1539)

10

1(19

2

1

2

1 21

222

EEE 21

mglMVE100

81

20000

1539

2

1 233

EEEE 321

∴三次碰撞后小于 45º

3 、注重数学运算能力考查

从上述两题解题过程来看，对考生应用数学知识解决物理问题能力要求很高，常用到的数学知识有：四则运算、二次函数、求二次方程根、三角函数、数列、求最大值和最小值方法等。。。。。

4 、注重实验能力和联系生活能力考查（ 09年重庆卷） 24.（ 18分）探究某种笔的

弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和 4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其

下端接触桌面（见题 24图 a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高

度为 h1时，与静止的内芯碰撞（见题 24图 b ）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到

外壳下端距桌面最大高度为 h2 处（见题 24图c ）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不

计摩擦与空气阻力，重力加速度为 g 。求：（ 1 ）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；（ 2 ）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做

的功；（ 3 ）从外壳下端离开桌面到上升至 h2 处，笔

损失的机械能。

三、第二轮复习建议：

（ 1 ）注重基础知识、基本概念复习，熟练掌握常规题的解题方法，学生只有把基础做熟练了，真正弄清楚解题的每一步选用知识的合理性，才能做到熟能生巧。高考应试很多情况下是学生本能反应体现，只有平时做到基础知识、基本方法、基本技巧熟记于心，才能在应试中立不败之地，学生也才能解决难度较大、综合性较强的问题。

物理量 定义 公式 单 位 方向性 运算法则 物理意义

冲量Ⅰ

力和力作用时间的乘积

Ⅰ=Ft 牛 ·秒

矢量，恒力 F冲量与力 F同向

服从矢量运算法则

表示力在时间上的积累效果，是过程量。

动量 P质量和速度的乘积

P=mv千克米 /秒

矢量，与速度方向相同

服从矢量运算法则

表示物体运动状态的物理量

动量的变化 ΔP

末状态动量与初状态动量之差

ΔP=P2-P1千克米 /秒 矢量

服从矢量运算法测

表示一个过程中动量的改变

动量的变化率ΔP/Δt

动量变化与所用时间的比值

牛顿矢量，与 ΔP的方向相同

服从矢量运算法则

表示动量变化的快慢

动量基础知识

基本规律

物理规律 研究对象 内 容 表达式 适用条件

动量定理

质点（系）

物体所受合力的冲量等于物体动量的变化 I=ΔP

低速运动的宏观物体

动量守恒定律

系统

系统所受合外力为零时，总动量保持不变

P=P′ΔP=0ΔP1=－ ΔP2

系统所受合外为零

基本技能

• （ 1 ）应用 Ft=ΔP 分析某些现象• （ 2 ）利用 Ft=ΔP 求冲量、动量的变化和平均作用力

• （ 3 ）对全过程应用动量定理• （ 4 ）动量守恒定律的正确理解及应用• （ 5 ）多个物体、多个过程的动量守恒问题 • （ 6 ）平均动量守恒及应用• （ 7 ）某一碰撞能否发生的判断 • （ 8 ）动量知识和机械能知识的综合应用• （ 9) 不同性质力冲量的特点、矢量运算法则• (10) 一些特殊性质的力冲量的特点

三、第二轮复习建议：

（ 2 ）．加强对基本的、典型的物理模型的研究，注重提高分析综合能力和对实际问题进行抽象建模的能力。例如人船模型、弹性碰撞模型、子弹打木块模型、弹簧类模型、冲击摆模型、光滑平面运动模型等。通过对典型模型的复习，加深对牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒、机械能守恒理解，灵活选用规律解决问题。

弹性碰撞模型

2007 年重庆卷

2007 年全国卷

2009 北京卷

2009 宁夏卷

完全非弹性碰撞模型

2009 广东卷

2009 全国卷

三、第二轮复习建议：

（ 3 ）注重对物理过程的全程分析。只有精准把握物理过程中不同时间段的运动的状态特点，才能选用合适的模型和知识建立物理量之间的函数关系。综合题实际是各种不同物理过程通过一定的情景无缝连接，复习中应重点培养学生将复杂物理过程分成不同特点简单过程的能力，识别出每一简单过程所具有的特点。。

（ 09年广东物理） 19．（ 16分）如图 19所示，水平地面上静止放置着物块 B和 C，相距 l=1.0m 。物块 A 以速度 v0=10m/s 沿水平方向与B正碰。碰撞后 A 和 B牢固地粘在一起向右运动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v =2.0m/s 。已知 A 和 B 的质量均为 m ， C 的质量为 A 质量的 k倍，物块与地面的动摩擦因数 μ=0.45. （设碰撞时间很短，g取 10m/s2 ）（ 1 ）计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度；（ 2 ）根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论与 C 碰撞后AB 的可能运动方向。

分析：从过程来看，碰撞－匀变速直线运动－碰撞

　　　从选用知识看：完全非弹性碰撞

　　　　　　　　　　动能定理或牛顿第二定律与匀加速直线运动规律

　　　　　　　　　　仍是碰撞但难度加大

三、第二轮复习建议：

（ 4 ） . 关注体育、能源、交通、环保、航空航天、军事等方面知识，进一步做好社会生活科技知识的积累，培养学生理论联系实际的习惯，增强运用物理知识解决实际问题的能力。

（ 5 ）．编选好讲、练的习题，提高教学效益，习题做到难度适中、以点带面、一题多解、一题多变、多题归一

三、第二轮复习建议：

（ 5 ）．编选好讲、练的习题，提高教学效益，习题做到难度适中、以点带面、一题多解、一题多变、多题归一

图

R R

h

θ l

四、 2010 年高考预测：预测 1 ：对动量、冲量、动量定理等基础知识考查

ABC

命题背景材料： 2010 年温哥华冬奥会北京时间 25日上午决出了短道速滑女子 3000米接力的冠军

命题要求：考查动量守恒

牛顿第二定律

圆周运动向心力

匀变速度运动规律

功与能

预测 2 ：以社会热点为背景考查动量守恒定律等重点知识，体现高考命题时代性。

命题背景： 3月 7日，冰壶姑娘荣归哈尔滨 ，取得冬奥首枚集体奖牌

命题要求：碰撞中动量守恒，牛顿第二定律、匀变速直线运动等

2009 宁夏卷

预测 3 ：动量守恒、机械能守恒等知识综合

预测 4 ：动量守恒、动能定理等知识综合有一倾角为 θ的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块 A、 B、C，它们的质量分别为mA = mB = m，mC = 3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同．其中木块 A和一轻弹簧连接，放于斜面上，并通过轻弹簧与档板M相连，如图所示．开始时，木块 A静止在 P点弹簧处于原长，木块 B在 Q点以初速度 v0沿斜面向下运动， P、Q间的距离为 l，已知木块 B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块 A碰撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后向上运动，木块 B向上运动恰好能回到 Q点．现将木块 C从 Q 点以初速度 沿斜面向下运动，木块 A仍静止于 P 点，经历同样的过程，最后木块 C停在斜面上的 R 点（图中未画出）．求： （ 1 ） A 、 B 一起开始压缩弹簧时速度 v1 ； （ 2 ） A 、 B 压缩弹簧的最大长度； （ 3 ） P 、 R间的距离 l’ 的大小．

03

2v

sin cos mg mg

0 12mv mv

01 2

vv

2 22 1

1 12 cos 2 2 2

2 2 mg x mv mv

22

1( sin cos ) 0

2 mg mg l mv

20

16 sin

vx l

g

20．解：（ 1）木块 B下滑做匀速运动，有

根据动量守恒定律得

（ 2）设两木块向下压缩弹簧的最大长度为 x，两木块被弹簧弹回到 P点时的速度为 v2 , 根据动能定理得

两木块在 P点处分开后，木块 B上滑到 Q点的过程中，根据动能定理得

0 1

23 4

3 lm v mv

1 0

2

4lv v

/ / 2 /22 1

1 14 cos 2 4 4

2 2 －mg x mv mv

/ / 22

1(3 sin 3 cos ) 0 3

2 mg mg l mv

2 21 1 0

1 12

2 4 kE mv mv

/ 2 22 1 0

1 14 ,

2 4 kE mv mv

/x x

2/ 0

32 sin

vl l

g

(3)根据动量守恒定律得

根据动能定理得

木块 C与 A在 P点处分开后，木块 C上滑到 R的过程中，根据动能定理得

在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此，木块 B和 A压缩弹簧的初动能

木块 C与 A压缩弹簧的初动能因此，弹簧先后两次的最大压缩量相等，即

点评：本题是一道综合性较高题，考查动量守恒、动能定理、物体的平衡等相关知识，学生应准确分析每一过程的特点，根据特点的不同，选用相应知识建立物理量之间关系，在计算中挖掘隐含条件（两次弹簧的压缩量相同），才能找出正确解题方法。