20101218 sequential-analysis-introduction

序列分析計算方式介紹

政大圖檔所陳勇汀2010/12/12

Bakeman, R. (1986). Observing interaction : an introduction to sequential analysis. Cambridge [Cambridgeshire] ;New York: Cambridge University Press.

事件編碼到事件轉換頻率表

2

A B C DA 180 210 0 0B 180 360 420 210C 59 270 60 30D 0 300 30 60

ABBDCCAABCBDBCBBBBCDDBCBCBCBBDBCDB……

事件轉換圖

3

A B

C D

13.53

3.1

13.58

2.05 8.96

5.53

事件轉換圖

4

Code事件編碼轉換

線越粗，轉換越明顯

z-score顯著程度

A B

C D

13.53

3.1

13.58

2.05 8.96

5.53

條件機率、機率期望值以及 Z-SCORE 二項檢定式

顯著性怎麼算？

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基本概念：機率統計

6

觀察樣本中的出現頻率

觀察樣本中的期望機率期望頻率

未達期望頻率到一定程度

沒有顯著性

超過期望頻率到一定程度

具有顯著性

比較

編碼與觀察樣本• 編碼： A 、 B 、 C• 觀察樣本： ABBCBBCAAC

7

觀察樣本次數

8

• N ：觀察樣本的編碼次數 (10)ABBCBBCAAC

• Ns ：觀察樣本中，雙事件序列的次數 (9)也就是兩兩成對的事件頻率，計算如下：

AB BB BC CB BB BC CA AA AC

• break ：觀察樣本片段 (1)

ABBCBBCAACABBCBBCAAC

頻率轉換表

9

A B C 編碼出現頻率A 1 (A->A) 1 (A->B) 1 (A->C) 3B 0 2 2 4C 1 1 0 3*

從「列」往「欄」去看，例如第一列、第二欄是為「 A 」到「 B 」的轉換頻率* 因為 C 位於觀察樣本片段尾端，所以頻率轉換會比實際頻率還要少 1 次

ABBCBBCAACABBCBBCAAC

指定要觀察的轉換序列

10

A B C 頻率A 1 1 1 3B 0 2 2 4C 1 1 0 3

我關心 B->C 的轉換是否具備顯著性

計算機率期望值• First-order model ：機率期望值依據觀察

樣本來計算1. f(B) = B 出現的頻率 = 4

p(B) = f(B) / N = 4 / 10 = 0.42. f(C) = C 出現的頻率 = 3

p(C) = f(C) / N = 3 / 10 = 0.33. p(BC)exp = p(B) * p(C) = 0.4 * 0.3 = 0.12

• 期望頻率 f(BC)exp = p(BC)exp * Ns = 0.12 * 9 = 1.08

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z-score 二項式檢定

公式

NPQ

NPxz

意義• x ：欲觀察轉換序列的頻

率• N ：雙序列事件的次數• P ：欲觀察轉換序列的機

率期望值• Q ： (1-P)

• 超過 1.96 即達到顯著性 (同等於右尾檢定中 p < 0.05)

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z-score 二項式檢定計算

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10.94370143855631520.97488460

0.92

0.9504

92.0

)12.01(12.09

08.12

))(1()(

)()(

expexp

exp

BCpBCpN

BCfBCfz

s

obs

z-score

是否達到顯著性• 如果 z-score 在 1.96 以上 ( 換句話說，就

是 p < 0.05) ，則達到顯著性• 顯然的， B->C 的 z-score 0.9437 並未達

到顯著性

你發現到問題的癥結點了嗎？

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需要多少觀察樣本？如果要看出顯著性

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以下情況，你會需要更多觀察樣本1. 如果鄰近編碼可以相同，則需要更多樣本

ex: 允許 B->B ，則表示可以相同2. 編碼表中的編碼越多，則需要更多樣本3. 你要觀察的序列越長，則需要更多樣本

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通用計算方法• 適用條件– 你想觀察每種編碼的轉換序列– 你不知道每種編碼轉換確切的機率期望值• 例如，我想看 B->C 的轉換，可是我不知道 B->C

有多少機率會發生• 因此，在此方法中假定每種編碼轉換都是相等機率

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通用計算方法 ( 鄰近編碼可重複 )

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1

9 2

m

mNs

• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數• m = kL 編碼可能的組合• k = 編碼的種類• L = 序列長度

舉例：

• 如果我的編碼表包含 ABC 三種，我想觀察 2 編碼之間的轉換且編碼轉換之間可以重複

• 編碼之間的組合有 m = 3^2 = 9

• 因此 (9*(9^2)) / (9-1) = 91.125

• 結論：至少需要 92 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性

通用計算方法 ( 鄰近編碼不可重複 )

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1

9 2

m

mNs

• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數• m = k(k-1)L-1 編碼可能的組合• k = 編碼的種類• L = 序列長度

舉例：

• 如果我的編碼表包含 ABC 三種，我想觀察 2 編碼之間的轉換且編碼轉換之間不能重複

• 編碼之間的組合有 m = 3 * (3-1) ^ (2-1) = 3 * 2 = 6

• 因此 (6*(6^2)) / (6-1) = 43.2


觀察特定序列計算方法• 適用條件– 你想觀察特定編碼的轉換序列• 例如，我想看 B->C 的轉換序列

– 你知道該特定編碼轉換序列的機率期望值• 而我知道 B->C 很常發生，大概有 0.6 的機率期望

值

20

觀察特定序列計算方法

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)1(

9

PPNs

• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數• P = 特定編碼轉換序列的期望值

舉例：

• 我想觀察 B->C 的轉換，而我知道該轉換發生的機率期望值為 0.6

• 則 Ns = 9 / (0.6 (1- 0.6)) = 37.5


不同觀察樣本資料類型的處理方法

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案例 1: 來自單一個體 & 資料夠多• 如果– 例如用很長的時間觀察一隻動物的行為– 觀察資料的數量足以算出顯著性

• 則– 可以對特定序列描述頻率與機率

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案例 2: 來自不同個體 & 資料不夠多• 如果– 例如在短時間內觀察班級裡的每位學生的行為– 每個人的觀察資料都不足以計算顯著性

• 則– 可以把資料混在一起，再用案例 1 的方式來處

理– Stu1: ABBCBB / Stu2: BCBBAC

混合 : ABBCBB BCBBAC ( 有 2 個片段 )– 解釋的時候要格外小心

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觀察樣本片段

• N = 12 編碼總次數• Ns = 10 編碼序列次數– AB BB BC CB BB BC CB BB BA AC– 注意中斷的 B B 不能納入計算

• 2 breaks 片段數

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ABBCBB BCBBACABBCBB BCBBAC

案例 3: 來自不同個體 & 比較不同個體• 如果– 每個個體都長時間觀察，而研究者想要觀察不

同個體的變異性• 則– 計算不同個體的 z-score 並進行比較

得知該不同個體的轉換序列明顯程度– 但是這種比較不能看出顯著性，要搭配案例 2

的作法

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案例 2+ 案例 3 應用• 現在要觀察許多嬰兒從「被動式注意」 (Passive Joint

attention ，簡稱 P) 到「主動式注意」 (Object attention ，簡稱 O) 的雙事件序列。

• [ 方法 2 的應用 ] 觀察 P->O 是否顯著– 因為每個嬰兒發生 P 的機率很低，所以要綜合多個嬰兒的觀察資

料– 結合多個嬰兒資料之後，計算 P->O 的 z-score ，得知有顯著性

• [ 方法 3 的應用 ] 分辨 Pi->O 跟 Pm->O 哪種較為明顯– 接下來再細分 P 的類型：被動的夥伴是其他嬰兒，記做 Pi 、被動

的夥伴是母親，記做 Pm1.各別去計算 Pi->O 跟 Pm->O 的 z分數，得知 Pm->O 的 z-

score 較高2. 可以得知 Pm->O 的轉換序列較明顯

• [ 結合方法 2 跟方法 3 的結論 ] 因此1. 可以得知 P->O 有顯著性2.其中 Pm->O 比 Pi->O 發生的情況更多

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序列分析應用 ( 自行補充 )

什麼樣的資料可以應用序列分析呢？

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行為事件編碼• 觀察一隻動物的行為– 為動物平時每一種動作進行編碼– 觀察其動作的轉換

• 觀察學生分組合作的行為– 為他們合作中發生的每一種事件進行編碼– 觀察其事件之間的轉換

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比較不同組別的事件轉換狀況

30

• 將學生分成實驗組跟控制組，施以不同的實驗措施–將各組的行為編碼之後混合，可以得到：

實驗組： ABBBCBB……控制組： ACCBBCC……

– 計算欲觀察之行為轉換序列的 z分數– 比較兩組的 z分數，用來支持兩組之間的行為

轉換具有差異。例如實驗組的 A->B 比控制組的 A->B 還要明顯。

其他的事件編碼

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• 瀏覽網站的順序–首頁 ->新聞、首頁 ->拍賣、首頁 -> 知識+

…

• 操作系統的順序– 進入平台 -> 我的課程、進入平台 -> 我的作業、

進入平台 -> 我的考試、進入平台 -> 行事曆…– 簡易搜尋 ->找到資料、簡易搜尋 -> 簡易搜尋、

簡易搜尋 -> 進階搜尋、進階搜尋 ->找到資料• 可以編碼、可用時間排序的事物

加入單一行為比例的描述資料

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• 除了觀察序列行為的事件轉換之外，通常還會加入各行為的比例描述來補充

報告完畢

http://pulipuli.blogspot.com/2010/12/sequential-analysis-tool.htmlhttp://goo.gl/3I9Or

序列分析工具

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