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10 DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y MANTENIMIENTO DE

PUENTES

SEÑO DE PUENTE LOSA VIGAL=20.60 m

DATOS:

RESISTENCIA DEL CONCRETO (f´c) 280 Kg./cm²FLUENCIA DEL ACERO (f´y) 4200 Kg./cm²CARPETA ASFÁLTICA 0.05 mDENSIDAD DEL CONCRETO 2400 Kg./cm³ 2.40 Tn/m³DENSIDAD DEL ASFALTO 2250 Kg./cm³ 2.25 Tn/m³BOMBEO 2%PESO DE LA BARANDA 250 Kg./m 0.25 Tn/m

0.8 0.05 0.05 0.8

0.30.5

0.2

1.5

1.25 2.5 2.5 2.5 2.5 1.25

;;;

;

Resistencia I: U=(1.25 ó 0.9)*DC+(1.50 ó 0.65)*DW+1.75*(LL+IM)Servicio I: U=1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM)

nD= 0.95nR= 1.05nI= 1.05

n= 1.047

0.40L

F A G B C D E H

DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA VIGA DE 20.60 m DE LUZ DE DISEÑO

DISEÑO DE LOSA

Factor de ductilidadFactor de redundanciaFactor de importancia operativa

(componentes y conexiones dúctiles)(redundancia)(es de importancia operativa)

Modificadores de Carga:

ANCHO DE DIAFRAGMA (b')= .25 m.

n=nD*nR*nI

USARNUMERO DE VIGAS= 5 5SEPARACION DE VIGAS (S)= 2.5 m. 2.500m.PERALTE DE LOSA (h)= .20 8 m. .18 3 m. .200m.

1.500m.ANCHO DE LA VIGA (bw)= .51 1 m. .39 6 m. .400m.PERALTE DE VIGA (h')= 1.300m.

b) CRITERIOS:

.250m.

MATERIALES:

a) PREDIMENSIONADO:

DATOS:

12.5

10.8

CALCULOS: RECOMENDADO MINIMO

PERALTE DE VIGA (H)= 1.47 1 m. 1.44 2 m.

VEREDA=BERMA=CALZADA=LUZ =

.8 m.1.3 m.8.2 m.

20.6 m.

c) MOMENTO DE FLEXION POR CARGAS:

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PUENTES


1.25 2.5 2.5 2.5 2.5 1.25

I.- Carga Muerta (DC):PAÑOS INTERIORES.-

LOSA = WDC = e x 1 x 2.4 = Tn/m3MDC= WDC x L^2 /10 = Tn-m

ASFALTO= WDW = e x 1 x 2.25 = Tn/m3 ˆMDW= WDW x L^2 /10 = Tn-m

II.- Sobre Carga (DW) LRFD: DONDE:ACERO PRINCIPAL PERPENDICULAR AL TRAFICO L= 2500

D= 1MS/C = 1.75 ML+I C= 0.8MS/C= 3.744 T-m

D=Dx/Dy 1Dx=Dy=

Momento Ultimo:

MU= 4.425 T-m

Mn= 4.916 T-m Resistencia nominal

CALCULO DE ACERO PRINCIPALCapa Inferior

Z= r +d/2=3.294 Recubrimiento 2.5 cmDiametro de Acero (5/8") 1.59 cm

b 100 cmd = e - z = 16.71 cm

Tantear valor "a" para ambas formulas: a = 1.2201

As = Mu / (0.9 f'y ( d - ( a / 2)))1.166

As =

a = As * f'y / (.85 * f'c * b) → As = a (.85 * f'c * b) / f'y

As =

* Para acero corrugado Ø 5/8 , la separación será:Diámetro a usar = 1/2 " Área = 1.29 cm²

# FIERRO= 5.36Espaciamiento (S) = 18.66 cm.

S asumido = 18.5 cm. Asp (final) = 6.973 cm² OK¡¡

Perím Peso Área1/2 @ 18.5 cm. pulg. cm., cm. Kg./ml cm²

# 02 1/4 0.365 2 0.25 0.32# 03 3/8 0.953 3 0.58 0.71

VERIFICACIÓN As MÍNIMO # 04 1/2 1.27 4 1.02 1.29# 05 5/8 1.587 5 1.60 2.00

ACI 318-14 establece que el refuerzo mínimo por tracción para secciones rectangulares sera:# 06 3/4 1.905 6 2.26 2.84# 08 1 2.54 8 4.04 5.10

Asmin = 0.7 * (f'c)0.5 * b * d / fy → Asmin = # 11 1 3/8 3.581 11.2 7.95 10.06

MCR = Momento de Agrietamiento = 1/3 * b * h2 (f´c)0.5 =

CALCULO DE ACERO DE DISTRIBUCION

%=3480/S^0.5=69.60 > 67% 67%*(As)

ENTONCES ASUMIMOS As repart = 4.67 cm²

1/2 Área = 1.29 cm²

Espaciamiento (S) = 0.276 m

Diámetro

Utilizaremos Ø

0.4800.300

0.1130.070

8.080 cm2

6.914 cm2

USAR: Ø

4.66 cm2

2.2 Ton-m/m




PUENTES


S asumido = 27.5 cm. As repart (final) = 4.69 cm² OK¡¡

1/2 @ 27.5 cm.

CALCULO DE ACERO DE TEMPERATURAen cm

Ast >= 0.756 (Ag/fy) Ast 3.60 cm2 .10m. 100Ast = 0.0018Ag Ast 3.6 cm2 h= #####

ENTONCES ASUMIMOS As t = 3.60 cm²COLOCARA EN 2 CAPAS As t = 1.8 cm²

3/8 Área = 0.71 cm²

Espaciamiento (S) = 0.394 mS max 3t 0.006 mS max 0.450 m

S asumido = 38 cm. 1.87 cm² OK¡¡

3/8 @ 38 cm.

5.- Efectos de la Fuerza: (FLEXION)

SOBRECARGA VEHICULAR.-

Líneas de Influencia:

3.57 14.78 14.784.3 4.3

Momento Flector para el Camión:Mmáx.=Mmáx.(i)=

11.21 11.211.2

Momento Flector para el Camión:Mmáx.=Mmáx.(i)=

Mmáx.=

El Momento por Sobrecarga Vehicular:Mmáx.=

6.- Coeficiente de Distribución de Carga Momento:

e=0.77+de/2800 0.4 me= 0.913

donde, gint.=0.75+(S/2.900)0.6*(S/L)0.2*(Kg/(L*ts3))0.10

DISEÑO DE VIGAS

USAR: Ø

Utilizaremos Ø

Ast (final) =

USAR: Ø

5.2

225.91 Tn-m/vía

donde, de=

10.3 10.3

3

10.3 10.320.6 m.

131.17 Tn-m/vía174.45 Tn-m/vía

20.6 m.

108.74 Tn-m/vía144.62 Tn-m/vía

C.- Sobrecarga Distribuida51.45 Tn-m/vía

B.- Tándem de Diseño

4.6

A.- Camión de Diseño

3 5.2




PUENTES


gext.= e*gint. y, Kg=n(I+A*eg2);

gext.= 0.662gint.= 0.725

n= Eviga/Elosa

IVIGA=AVIGA=eg=Kg=(Kg/L*ts^3)^.10=g=g=Ec=

ML+Iv. int.=

ML+Iv. ext.=

7.- Diseño de Vigas Principales (Flexión):

Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Propio

Nº Und. Carga(tn/m) 2.73(tn/m) 0.24

tn 1.39(tn/m) 0.28(tn/m) 0.10

Resistencia I: U=n(1.25*DC+1.50DW+1.75(LL+IM)) =Servicio I: U=n(1.00*DC+1.00DW+1.00(LL+IM)) =Fatiga : U=n(0.75(LL+IM)) =

c

a=0.85*c=

Utilizando 12 Ø 1 3/8 "Estribo de 1 1/2 "Recubrimiento 4.00 Cm.

7.438 8.125

Calculando "z":

11 A* z = 4 A * 3.875 + 4 A * 8.125 + 2 A * 3.188 + 1 A * 7.438z = 5.619 "z = Cm.

3.875

b= 2.5 m.

H=

1.5

m.h=

.2 m

.

bw= .4 m.

z

3.188 Z= .158 m.

bw= .4 m.

15.75

128.62 Tn-m

POR LO TANTO MU=

A.2- Ancho efectivo de la Viga "T", el menor valor de:

L/4=12h+b'=S=

5.15 m.2.65 m.2.5 m.

547.26 Tn-m

Fatigaϒ

1.251.501.75

1.001.001.00

0.000.000.75

547.26 Tn-m364.98 Tn-m

Servicio I

149.46 Tn-m/vía

1.0000.0730.5200.7500.3661.0830.523

Kg/cm2

163.73 Tn-m/vía

0.725256754.2289

m4

MDCLuz (m)Peso Propio

Baranda 5.3020.6020.60

MD(t-m)

DCDW

LL+IM

164.5120.22

163.73

CARGA MOMENTO (+) Tn-m. Resistencia I

A.1- Resumén de Momentos Positivos por Cargas.

A.- Viga Interior

CRITICO

CASO DE UN CARRIL CARGADO

SACO DE DOS CARRILES CARGADOS

m2

mm4

Veredas

Tipo

DC

DW

144.7720.60

DiafragmaAsfalto

17. Cm.

1

2

164.51

20.22

12.607.14

14.92

20.6020.60

.2 m.Suponiento c=h=




PUENTES


d= Cm.

As=(Mu/(.9*fy*(d-(a/2)))) As= Cm2

ρ = As/(b*d) = c=1.18*((ρ*fy*d)/(.85*f'c)) = 9.59 Cm. < Cm.

Por lo tanto trabaja como Viga Rectangular.

As=(Mu/(.9*fy*(d-(a/2))))

As=Calculando "a":

As= = w=2.61*Mu*10^5/(f'c*b)=a=d-(d^2-w)^.5 =

As máximo:

c/de ≤ 0.42c = 9.209 Cm.de=

0.069 ≤ 0.42

As mínimo:

Debe resistir el menor valor de de 1.2*Mcr y 1.33*Mu:a) 1.2*Mcr= 1.2*fr*S=donde: fr=0.63*f'c^.5MPa= 2.01*f'c^.5 kg/cm2=

S=(b*h^2)/6=

b) 1.33*Mu=

El menor valor es=

Por lo tanto = <

Armadura de contracción y temperatura en caras laterales:En el alma de la Viga T.

As tem = 0.756*(Ag/Fy) (SI)As tem = 0.0018*Ag (MKS)As tem = : por cara, As tem = 1 de 3/4" + 1 de 5/8" =

1Ø5/8" 1Ø5/8"1Ø3/4" 1Ø3/4"

Revisión de fisuración por distribución de armadura:Esfuerzo máximo del acero:

fsa= Z/(dc*a)1/3 ≤0.6*fy

Para el acero positivo:dc=recub.+Øestribo+Ø/2dc=bw=nv= 12

A=((2dc)*bw)/nv =

Z= 30,000 N/mm (condición de expresión modificada)Z= 30,591 Kg/cm2

bw= .4 m.

4.84 Cm2

378.38 Tn-m ……...…. OK547.26 Tn-m

b= 2.5 m.

usando Ø

14.48 Cm40. Cm

96.533 Cm2

2040.4967.828

a/β1=134.25

111.08 Cm2

378.38 Tn-m

727.85 Tn-m

378.38 Tn-m

Por lo tanto se debe usar : 12 Ø 1 3/8"

20.00

14477.7617 1/(d-(a/2))

134.25

115.13

0.003430

33.63 Kg/cm2937500. cm3

9.36 Cm2 4.68 Cm2

120.72 Cm2




PUENTES


fsa=

fsa ≤fsa =

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

fs=((Msc)/I)*n

Para el Diseño por Estado Límite de ServicioI, con n=nD*nR*nI= 1.05

Ms= n*(1.0*MDC+1.0*MDW+1.0*MLL+IM)Ms= Es= MPa=Ec= 15344(f'c)^.5=

n=Es/Ec = 8

Area de acero transformada:

y

Ast= Relacion Modular * área de acero =

Momentos respecto al eje neutro para determinar "y":

b*y=Ast*c =(+)

c=d-y= (fs/n)

Inercia respecto al eje neutro de scción transformada:

I=Ast*c2+((b*y3)/3) =

Luego:

fs=(Msc/I)*n=

fs= < fsa=

Fatiga1.- Carga de FatigaPara el diseño por Fatiga, con n=nD*nR*nI= 1.05

Mfat.= n*(0.75*MLL+IM) 1.78 m 1.78 m

A B

MLL=RA*((L/2)+1.78)=

gfat.=g/1.2= 0.44MLL=Por el Diseño de fatiga con IM=0.15:

Mfat=

Diseño por Corte

Determinando el peralte efectivo de corte.-

ℓ = 45° procedimiento simplificadodv= peralte efectivo de corte = de-(a/2)=

0.9de=

Dispisitivo de apoyo.138.16 Cm.

no menor que el valor de:

120.83 Cm

SEC

CIO

N

CR

ITIC

A

c= 105.766 cm.

……...…. OK

20.6 m

10.3 m 10.3 m

4.3 m 9. m

33.13 tn

5.45 m14.78 tn3.57 tn 14.78 tn

###########RA 19.421 Tn

4.22

2423.41 Kg/cm2 2520. Kg/cm2

2735.97 Kg/cm2

2520. Kg/cm22520. Kg/cm2

b= 2.5 m.

364.98 Tn-m200000.00 2039400. Kg/cm2

256754.23 Kg/cm2

Ast= 958.88 cm2

-y= 36.15 cm.y= 28.48 cm.

12652301.104 cm4

2423.41 Kg/cm2

150.2 Tn-m

h= .2

m.

bw= .4 m.

c=d-

y

d= 1

34.2

5 cm

.

Ast= 958.88 cm2

65.47 Tn-m

56.47 Tn-m




PUENTES


0.72h= ℓ0.125 0.125

La sección crítica por corte se ubica desde el eje de apoyo en:

A la distancia de :

Carga Muerta (DC):

VDC= Kg.

Superficier de rodadura (DW):

VDW= Kg.

Carga Viva (LL):a). Camión de Diseño:

V= Kg.

b). Tandem:

V= Kg.

c). Tandem:

V= Kg.

Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Propio

Nº Und. Carga(tn/m) 2.73(tn/m) 0.00

tn 1.39(tn/m) 0.28(tn/m) 0.10

Resistencia I: U=n(1.25*DC+1.50DW+1.75(LL+IM)) =Servicio I: U=n(1.00*DC+1.00DW+1.00(LL+IM)) =Fatiga : U=n(0.75(LL+IM)) =

c

a=0.85*c=

Utilizando 12 Ø 1 3/8 "Estribo de 1 1/2 "Recubrimiento 4.00 Cm.

7.438 8.125

Calculando "z":

11 A* z = 4 A * 3.875 + 4 A * 8.125 + 2 A * 3.188 + 1 A * 7.438

26130.00

19899.00

19899.00

20.6 m.

dv y 0.5dvctgℓ

se elige el mayor

el valor de: 108. Cm

1.51m.

1.51m.

504.61 Tn-m

B.1- Resumén de Momentos Positivos por Cargas.

POR LO TANTO MU=

LL+IM 149.46 1.75 1.00 0.75

504.61 Tn-m336.83 Tn-m117.41 Tn-m

DC 151.91 1.25 1.00 0.00DW 20.22 1.50 1.00 0.00

CARGA MOMENTO (+) Tn-m.

ϒResistencia I Servicio I Fatiga

7.14

Tipo Luz (m) MDC MD(t-m)

1 DCPeso Propio 20.60 144.77

151.91Veredas 20.60 0.00

Baranda 20.60 5.30

Diafragma 20.60

B.- Viga Exterior

2 DW Asfalto 20.60 14.92 20.22

25219.10

2461.20

A.2- Ancho efectivo de la Viga "T", el menor valor de:

L/4= 5.15 m. b= 2.5 m.12h+bw= 30.4 m.

h= .2

m.

H=

1.5

m.

S= 2.5 m.

Suponiento c=h= .2 m.

17. Cm.

z

bw= .4 m.

3.188 3.875 Z= .158 m.

bw= .4 m.




PUENTES


z = 5.619 "z = Cm.d= Cm.

As=(Mu/(.9*fy*(d-(a/2)))) As= Cm2

ρ = As/(b*d) = c=1.18*((ρ*fy*d)/(.85*f'c)) = 9.59 Cm. < Cm.

Por lo tanto trabaja como Viga Rectangular.

As=(Mu/(.9*fy*(d-(a/2))))

As=Calculando "a":

As= = w=2.61*Mu*10^5/(f'c*b)=a=d-(d^2-w)^.5 =

As máximo:

c/de ≤ 0.42c = 8.471 Cm.de=

0.063 ≤ 0.42

As mínimo:

Debe resistir el menor valor de de 1.2*Mcr y 1.33*Mu:a) 1.2*Mcr= 1.2*fr*S=donde: fr=0.63*f'c^.5MPa= 2.01*f'c^.5 kg/cm2=

S=(b*h^2)/6=

b) 1.33*Mu=

El menor valor es=

Por lo tanto = <

Armadura de contracción y temperatura en caras laterales:En el alma de la Viga T.

As tem = 0.756*(Ag/Fy) (SI)As tem = 0.0018*Ag (MKS)As tem = : por cara, As tem = 1 de 3/4" + 1 de 5/8" =

1Ø5/8" 1Ø5/8"1Ø3/4" 1Ø3/4"

Revisión de fisuración por distribución de armadura:Esfuerzo máximo del acero:

fsa= Z/(dc*a)1/3 ≤0.6*fy

Para el acero positivo:dc=recub.+Øestribo+Ø/2dc=bw=nv= 12

A=((2dc)*bw)/nv =

15.75134.25

115.13

0.003430 20.00

13349.39 1/(d-(a/2))

110.814 Cm2 120.72 Cm2 1881.4637.200

a/β1=134.25

378.38 Tn-m33.63 Kg/cm2937500. cm3

671.13 Tn-m

378.38 Tn-m

378.38 Tn-m 504.61 Tn-m ……...…. OK

Por lo tanto se debe usar : 12 Ø 1 3/8"

9.36 Cm2 4.68 Cm2 usando Ø 4.84 Cm2

14.48 Cm40. Cm

96.533 Cm2

b= 2.5 m.

bw= .4 m.




PUENTES


Z= 30,000 N/mm (condición de expresión modificada)Z= 30,591 Kg/cm2

fsa=

fsa ≤fsa =

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

fs=((Msc)/I)*n

Para el Diseño por Estado Límite de ServicioI, con n=nD*nR*nI= 0.00

Ms= n*(1.0*MDC+1.0*MDW+1.0*MLL+IM)Ms= Es= MPa=Ec= 15344(f'c)^.5=

n=Es/Ec = 8

Area de acero transformada:

y

Ast= Relacion Modular * área de acero =

Momentos respecto al eje neutro para determinar "y":

b*y=Ast*c =(+)

c=d-y= (fs/n)

Inercia respecto al eje neutro de scción transformada:

I=Ast*c2+((b*y3)/3) =

Luego:

fs=(Msc/I)*n=

fs= < fsa=

Fatiga1.- Carga de FatigaPara el diseño por Fatiga, con n=nD*nR*nI= 0.00

Mfat.= n*(0.75*MLL+IM) 1.78 m 1.78 m

A B

MLL=RA*((L/2)+1.78)=

gfat.=g/1.2= 0.44MLL=Por el Diseño de fatiga con IM=0.15:

Mfat=

Diseño por Corte

Determinando el peralte efectivo de corte.-

ℓ = 45° procedimiento simplificadodv= peralte efectivo de corte = de-(a/2)=

SEC

CIO

N

CR

ITIC

ADispisitivo de apoyo.138.16 Cm.

2735.97 Kg/cm2

2520. Kg/cm22520. Kg/cm2

336.83 Tn-m200000.00 2039400. Kg/cm2

256754.23 Kg/cm2

b= 2.5 m.

d= 1

34.2

5 cm

.

h= .2

m.

Ast= 958.88 cm2

c=d-

y

y= 28.48 cm.-y= 36.15 cm.

c= 105.766 cm.Ast= 958.88 cm2

bw= . m.

12652301.104 cm4

2236.53 Kg/cm2

2236.53 Kg/cm2 2520. Kg/cm2 ……...…. OK

RA 19.421 Tn ###########20.6 m

150.2 Tn-m

65.47 Tn-m

56.47 Tn-m

5.45 m3.57 tn 14.78 tn 14.78 tn

4.22 4.3 m 9. m

33.13 tn

10.3 m 10.3 m




PUENTES


0.9de=0.72h= ℓ

0.125 0.125La sección crítica por corte se ubica desde el eje de apoyo en:

A la distancia de :

Carga Muerta (DC):

VDC= Kg.

Superficier de rodadura (DW):

VDW= Kg.

Carga Viva (LL):a). Camión de Diseño:

V= Kg.

b). Tandem:

V= Kg.

c). Tandem:

V= Kg.19899.00

1.51m. dv y 0.5dvctgℓ

se elige el mayor

1.51m.. m.

25219.10

2461.20

26130.00

19899.00

SEC

CIO

N

CR

ITIC

A

no menor que el valor de:

120.83 Cm108. Cm



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