40

หนวยการเรยนรท 1 แผนการจดการเรยนรท 1

เรอง ความนาจะเปน เวลา 19 ชวโมง เรอง แผนภาพตนไม เวลา 1 ชวโมง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32101 ชนมธยมศกษาปท 5ผสอน นางสาวพรธรา โสดาวชต โรงเรยนเมองพลพทยาคม อ าเภอพล จงหวดขอนแกน 19 พฤษภาคม พ.ศ. 2558 u ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 ................................................................................................................................................................................. ................................................................................. .....................................................................................

1. สาระส าคญ ปญหาเกยวกบการนบเปนปญหาหนงทมกพบอยในชวตประจ าวน วธการนบทชวยในการหาค าตอบ

คอการเขยนแผนภาพตนไม ซงเปนวธการทชวยใหหาค าตอบไดโดยงายถาจ านวนวธทน ามาเขยนแผนภาพ มไมมากนก เชน การขนหวหรอกอยของการโยนเหรยญบาท 2 ครง การเลอกรบประทานอาหาร การเลอกเสอผาทจะสวมใส เปนตน

2. สาระ/ มาตรฐานการเรยนร/ ตวชวด สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตสมผล

มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจ และแกปญหา

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยง ความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 5.2 ม.4-6/2 อธบายการทดลองสม เหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ และน าผลท

ไดไปใชคาดการณในสถานการณทก าหนดให ค 5.3 ม.4-6/2 ใชความรเกยวกบความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค 3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ดานความร 3.1.1 นกเรยนสามารถใชแผนภาพตนไมและกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ในการหาจ านวนผลลพธทเกดขนของเหตการณแบบตาง ๆ ได

3.1.2 นกเรยนสามารถท าคะแนนบตรกจกรรมท 1 ไดรอยละ 80 ขนไป 3.2 ดานทกษะ / กระบวนการ

3.2.1 มทกษะในการแกปญหาเกยวกบแผนภาพตนไมและกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

41 3.2.2 มทกษะในการใหเหตผล สอสาร สอความหมาย และน าเสนอ มความคดรเรม

สรางสรรคใ แผนภาพตนไมและกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 3.3 ดานคณลกษณะ

3.3.1 มความรบผดชอบ และมความซอสตย 3.3.2 มระเบยบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ

4. สาระการเรยนร

แผนภาพตนไม (Tree Diagram) ปญหาเกยวกบการนบเปนปญหาหนงทมกพบอยในชวตประจ าวน วธการนบทชวยในการหาค าตอบ

คอการเขยนแผนภาพตนไม ซงเปนวธการทชวยใหหาค าตอบไดโดยงายถาจ านวนวธทน ามาเขยนแผนภาพมไมมากนก เชน การขนหวหรอกอยของการโยนเหรยญบาท 2 ครง การเลอกรบประทานอาหาร การเลอกเสอผาทจะสวมใส เปนตน

แผนภาพตนไมทแสดงในการหาจ านวนวธทเปนไปไดทงหมดของการกระท าม 2 แบบ คอ 1. แผนภาพตนไมทมกงแตกออกเปนระเบยบ เชน

2. แผนภาพตนไมทมกงแตกออกไมเปนระเบยบ เชน

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถในการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด - ทกษะการคดวเคราะห - ทกษะการคดอยางมวจารณญาณ 5.3 ความสามารถในการใชทกษะชวต 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ใหความรวมมอในการท างานกลม 6.2 มความละเอยดรอบคอบและรบผดชอบในการท างาน

42 6.3 มความกลาแสดงออกในการน าเสนอผลงาน 7. รองรอยการเรยนร 7.1 ผลงาน / ชนงาน ผลการสรางปญหาเกยวกบการนบในชวตประจ าวน 8. กจกรรมการเรยนร (โดยใชรปแบบการจดการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร (4MAT)) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบแผนการจดการเรยนรนแลว นกเรยนจะสามารถแกโจทยปญหาโดยใชแผนภาพตนไมอยางงายได

ขนท 1 สรางประสบการณ 1.1 ทบทวนความรเกยวกบผลคณคารทเชยนโดยใชการถาม-ตอบ พรอมทงยกตวอยาง ดงน ก าหนดให A = {a, b, c} , n(A) = 3 B = {x, y} , n(B) = 2 A B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y), (c, x), (c, y)} n(A B) = 6 n(A B) = n(A) n(B) เลอกสมาชกในเซต A ครงละตวได 3 วธ เลอกสมาชกในเซต B ครงละตว ได 2 วธ ดงนนจ านวนวธทงหมดทจะเลอกสมาชกในเซต A แลวเลอกสมาชกในเซต B เทากบ 3 2 = 6 วธ

ขนท 2 วเคราะหประสบการณ 2.1 จากผลคณคารทเชยนอาจเขยนแผนภาพตนไมชวยในการคดไดดงน A B ผลลพธ x (a, x) a y (a, y)

x (b, x) b y (b, y)

x (c, x) c y (c, y) ขนท 3 ปรบประสบการณเปนความคดรวบยอด

3.1 แบงนกเรยนเปนกลมแบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน กลมละ 3 คน 3.2 แจกชดกจกรรมคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 1 กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

พรอมบอกนกเรยนวากจกรรมในวนนเปนการศกษาชดกจกรรมชดท 1 แผนภาพตนไม จะไดศกษาเกยวกบปญหาเกยวกบการนบเปนปญหาหนงทมกพบอยในชวตประจ าวน วธการนบทชวยในการหาค าตอบ คอ การเขยนแผนภาพตนไม ซงเปนวธการทชวยใหหาค าตอบไดโดยงายถาจ านวนวธทน ามาเขยนแผนภาพ มไมมากนก

3.3 เนนใหนกเรยนปฏบตกจกรรมแตละขนตอนตงแตตนจนจบ ดวยความซอสตยตอตนเอง

43 3.4 นกเรยนศกษาใบความรท 1 เรอง แผนภาพตนไม โดยครเดนสงเกตการศกษาใบความรของนกเรยน และพยายามกระตนใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนและรบฟงความคดเหนของผอน โดยครใชค าถามกระตนใหนกเรยนเขาใจความคดรวบยอดเกยวกบปญหาเกยวกบการนบเปนปญหาหนงทมกพบอยในชวตประจ าวน วธการนบทชวยในการหาค าตอบ คอ การเขยนแผนภาพตนไม ซงเปนวธการทชวยใหหาค าตอบไดโดยงายถาจ านวนวธทน ามาเขยนแผนภาพมไมมากนก ขนท 4 พฒนาความคดรวบยอด ครน าสนทนา อภปราย แลวชวยกนสรปการเขยนแผนภาพตนไมเปนความรของหองเรยน

4.1 ปญหาเกยวกบการนบเปนปญหาหนงทมกพบอยในชวตประจ าวน วธการนบทชวยในการหาค าตอบ คอ การเขยนแผนภาพตนไม ซงเปนวธการทชวยใหหาค าตอบไดโดยงายถาจ านวนวธทน ามาเขยนแผนภาพมไมมากนก

4.2 ครสมตวแทนกลมน าเสนอผลงาน พรอมทงรวมกนสรปเกยวกบแผนภาพตนไม โดยยกตวอยางการโยนเหรยญ 5 บาทและ 10 บาท พรอมกนสองเหรยญ ดงน

ผลทอาจจะเกดขน

จากการโยนเหรยญ 5 บาท ผลทอาจจะเกดขน

จากการโยนเหรยญ 10 บาท

ผลทงหมดทอาจจะเกดขน จากการโยนเหรยญทงสองเหรยญ

H

H T

H, H

H, T T

H T

T, H

T, T ดงนน ถาใชคอนดบเขยนแสดงผลทงหมดทอาจจะเกดขนได โดยใหสมาชกตวทหนงของ คอนดบแทนผลจากกกการโยนเหรยญ 5 บาท สมาชกตวทสองของคอนดบแทนผลจากการโยนเหรยญ 10 บาท จะได ผลทงหมดทอาจจะเกดขนได 4 วธ คอ (H , H) , (H , T) , (T , H) , (T , T)

ขนท 5 ปฏบตตามความคดรวบยอด 5.1 นกเรยนฝกทกษะการเขยนแผนภาพตนไม จากบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม โดยครคอยชแนะและคอยใหก าลงใจเพอเสรมแรงนกเรยน 5.2 นกเรยนสลบกนตรวจบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม จากเฉลยทายชดกจกรรม 5.3 นกเรยนแจงคะแนนทไดจากการตรวจบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม แลวครบนทกเปนคะแนนพรอมทงใหนกเรยนทท าไมถกตอง ศกษาใบความรท 1 เรอง แผนภาพตนไม เพมเตม

ขนท 6 สรางชนงานตามความถนด/ความสนใจ 6.1 นกเรยนสรางโจทยปญหาเกยวกบการนบในชวตประจ าวนมาคนละ 5 ขอ ขนท 7 วเคราะหผลและประยกตใช 7.1 นกเรยนน าผลงานการสรางโจทยปญหาเกยวกบการนบในชวตประจ าวนมา อภปราย

แลกเปลยนความคดเหนกบเพอนในกลม

44 ขนท 8 แลกเปลยนความรความคดกบผอน 8.1 สมตวแทนนกเรยนน าเสนอผลงานการสรางโจทยปญหาเกยวกบการนบ

ในชวตประจ าวนหนาชนเรยน 8.2 นกเรยนเกบผลงานใสแฟมสะสมผลงานของตนเอง 8.3 ครใหนกเรยนทท าบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม ไมถงเกณฑรอยละ 80

ศกษาใบความรท 1.1 เรอง แผนภาพตนไม เพมเตม 8.4 ประเมนผลดานทกษะ /กระบวนการท างาน และคณลกษณะของนกเรยน

9. สอ / แหลงเรยนร 9.1 ใบความรท 1.1 แผนภาพตนไม 9.2 บตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม 9.3 การคนควาในอนเตอรเนตเกยวกบแผนภาพตนไม 10. การวดผลและประเมนผล

สงทวดประเมน วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

ความรความเขาใจใน เรอง แผนภาพตนไม( K )

ใหท าบตรกจกรรม ท 1.1 แผนภาพตนไม

บตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม

รอยละ 80

ทกษะกระบวนการ ( P ) สงเกตพฤตกรรมบงช แบบประเมนผล ดานทกษะ /กระบวน การท างานของนกเรยนขณะรวมท ากจกรรม

ผลรวมคะแนน ได 10 คะแนนขนไป

คณลกษณะอนพงประสงค ( A )

สงเกตพฤตกรรมบงช แบบประเมนคณ ลกษณะทพงประสงคขณะท ากจกรรม

ผลรวมคะแนน ได 9 คะแนนขนไป

45 11. ค ารบรองของผบงคบบญชาหรอผทไดรบมอบหมาย

11.1 ความคดเหนของหวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร แผนการจดการเรยนรท 1 แผนภาพตนไม มกจกรรมจากชดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน โดยใชรปแบบการจดการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร (4MAT) ทออกแบบ อยางด มคณภาพ ครอบคลมพฤตกรรมทง 3 ดาน จดการเรยนรโดยใชบทเรยนออนไลนนกเรยนไดสรางความร ดวยตนเอง สามารถน าไปใชในการจดการเรยนรเพอพฒนานกเรยนไดเปนอยางด

(นางนกร ประวนตา)

หวหนากลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

11.2 ความคดเหนของรองผอ านวยการฝายวชาการ แผนการจดการเรยนรท 1 แผนภาพตนไม เปนทแผนทจดกจกรรมทเนนนกเรยนเปนศนยกลางโดยจดการเรยนรโดยใชชดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน โดยใชรปแบบการจดการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร (4MAT) เปนแผนการจดการเรยนรทด สามารถน าไปใชในการจดการเรยนรเพอพฒนานกเรยนไดเปนอยางด (นายสเทพ อนอมร) รองผอ านวยการฝายวชาการ

11.3 ความคดของผอ านวยการ แผนการจดการเรยนรท 1 แผนภาพตนไม มกจกรรมจากชดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน โดยใชรปแบบการจดการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร (4MAT) ทออกแบบเนอหาทชวยกระตนใหนกเรยนเกดความคดรวบยอดเกยวกบดวย สามารถน าไปใชในการจดการเรยนรไดเปนอยางด

ลงชอ (นายประเวศ เทศเรยน) ผอ านวยการโรงเรยนเมองพลพทยาคม

46 บนทกผลหลงการจดการเรยนร

แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง แผนภาพตนไม รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32101 ชนมธยมศกษาปท 5

ดานความร

เมอศกษาใบความรท 1.1 แผนภาพตนไม จากชดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน โดยใชรปแบบการจดการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร (4MAT) ท าใหนกเรยน เกดความคดรวบยอดเกยวกบแผนภาพตนไม สามารถใชเขยนแผนภาพตนไม เพอหาค าตอบได

นกเรยนสามารถสรปไดวาแผนภาพตนไมทแสดงในการหาจ านวนวธทเปนไปไดทงหมดของ การกระท าม 2 แบบ คอ แผนภาพตนไมทมกงแตกออกเปนระเบยบ และไมเปนระเบยบ โดยเมอท าบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม พบวา

1. = 8.11, S.D. = 0.48, รอยละของคะแนนเฉลย = 81.06 2. มนกเรยนผานเกณฑการประเมน จ านวน 44 คน คดเปนรอยละ 93.62

มนกเรยนไมผานเกณฑการประเมน จ านวน 3 คน คดเปนรอยละ 6.38 ดานทกษะกระบวนการ นกเรยนมความสามารถในการสอสารเกยวกบแผนภาพตนไม ได

ดานคณลกษณะ นกเรยนใหความรวมมอในการท างานกลม มความละเอยดรอบคอบและรบผดชอบในการท างาน กลาแสดงออกในการน าเสนอผลงาน ปญหา/อปสรรค นกเรยนจ านวน 3 คนท าบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไมไมผานเกณฑรอยละ 80 แนวทางการแกไข ใหนกเรยนทท าบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม ไมผานเกณฑรอยละ 80 ศกษาชดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปนในหวขอท 1.1 แผนภาพตนไม แลวท าบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม จนผานเกณฑรอยละ 80

ลงชอ (นางสาวพรธรา โสดาวชต)

ต าแหนงคร วทยฐานะ ครช านาญการ 1 มถนายน 2558

47 คะแนนจากการท าบตรกจกรรมท 1.1

เลขท 10 คะแนน เกณฑรอยละ 80

เลขท 10 คะแนน เกณฑรอยละ 80

ผาน ไมผาน ผาน ไมผาน 1 8 25 8

2 8 26 8 3 8 27 9 4 8 28 9 5 8 29 8 6 8 30 8 7 9 31 8 8 8 32 8 9 8 33 8

10 7 34 8

11 8 35 8

12 8 36 9

13 8 37 8

14 9 38 8

15 9 39 8

16 8 40 8

17 8 41 8

18 8 42 8

19 8 43 9

20 8 44 8

21 8 45 8

22 9 46 7

23 7 47 8

24 8

สรปผลการประเมน 1. = 8.11, S.D. = 0.48, รอยละของคะแนนเฉลย = 81.06 ลงชอ 2. ผานเกณฑการประเมนจ านวน 44 คน คดเปนรอยละ 93.62 (นางสาวพรธรา โสดาวชต) ไมผานเกณฑการประเมนจ านวน 3 คน คดเปนรอยละ 6.38 วนท 19 พฤษภาคม 2558

48 คะแนนประเมนดานทกษะ / กระบวนการขณะรวมท ากจกรรมแผนท 1

เล

ขท

การแกปญหา

การใหเหตผล

การสอสาร

การเชอมโยง

ความคดสรางสรรค

รวม ผลการประเมน

ผาน ไมผาน

1 3 3 3 3 4 16 2 2 2 3 3 4 14 3 3 2 3 3 4 15 4 3 3 3 3 4 16 5 3 2 2 2 4 13 6 2 2 3 3 4 14 7 2 2 2 2 4 12 8 3 2 2 2 4 13 9 2 2 3 3 4 14 10 3 4 3 3 4 17 11 2 4 3 3 4 16 12 2 2 2 2 4 12 13 3 3 3 3 4 16 14 3 3 3 3 4 16 15 2 2 2 2 4 12 16 3 3 3 3 4 16 17 2 2 3 3 4 14 18 3 2 3 3 4 15 19 3 3 3 3 4 16 20 3 2 2 2 4 13 21 2 2 3 3 4 14 22 2 2 2 2 4 12 23 3 2 2 2 4 13 24 2 2 3 3 4 14 25 2 2 2 2 4 12 26 3 2 2 2 4 13

49 คะแนนประเมนดานทกษะ / กระบวนการขณะรวมท ากจกรรมแผนท 1 (ตอ)

เลขท

การแกปญหา

การใหเหตผล

การสอสาร

การเชอมโยง

ความคดสรางสรรค

รวม ผลการประเมน

ผาน ไมผาน

27 3 3 3 3 4 16 28 2 2 3 3 4 14 29 3 2 3 3 4 15 30 3 3 3 3 4 16 31 3 2 2 2 4 13 32 2 2 3 3 4 14 33 2 2 2 2 4 12 34 3 2 2 2 4 13 35 3 3 3 3 4 16

36 2 2 2 2 4 12

37 3 4 3 3 4 17 38 2 4 3 3 4 16 39 2 2 3 3 4 14 40 2 2 3 3 4 14 41 2 4 3 3 4 16 42 2 4 3 3 4 16 43 2 2 3 3 4 14 44 2 2 3 3 4 14 45 2 2 3 3 4 14 46 3 4 3 3 4 17 47 3 3 3 3 4 16

50 สรปผลการประเมน 1. มนกเรยนผานเกณฑการประเมน จ านวน 47 คน คดเปนรอยละ 100 2. มนกเรยนไมผานเกณฑการประเมน จ านวน 0 คน คดเปนรอยละ 0

ลงชอ (นางสาวพรธรา โสดาวชต)

ครช านาญการ วนท 19 พฤษภาคม 2558

คะแนนระดบคณภาพ คะแนนระดบ 4 เทากบ ดมาก

คะแนนระดบ 3 เทากบ ด คะแนนระดบ 2 เทากบ พอใช คะแนนระดบ 1 เทากบ ควรแกไข คะแนนระดบ 0 เทากบ ควรปรบปรง

เกณฑตดสน คะแนน 10 – 20 คะแนน ผานเกณฑ

คะแนนต ากวา 0 – 9 คะแนน ไมผานเกณฑ

51 คะแนนประเมนคณลกษณะทพงประสงคขณะรวมท ากจกรรม แผนท 1

เลขท ความรบ ผดชอบ

ความซอสตย

ระเบยบวนย

เปนระบบรอบคอบ รวม

ผลการประเมน ผาน ไมผาน

1 3 2 2 2 9 2 3 2 2 2 9 3 3 3 2 3 11 4 2 3 2 2 9 5 3 2 2 2 9 6 3 2 2 2 9 7 3 2 2 2 9 8 3 2 2 2 9 9 3 3 2 3 11 10 2 3 2 2 9 11 3 2 2 2 9 12 3 2 2 2 9 13 3 2 2 2 9 14 3 2 2 2 9 15 2 3 3 2 10 16 2 2 3 2 9 17 2 2 3 3 10 18 3 2 2 2 9 19 3 3 3 2 11 20 3 2 3 1 9 21 3 3 3 2 11 22 3 3 3 2 11 23 3 2 2 2 9 24 3 2 2 3 10 25 3 2 2 2 9 26 3 2 2 2 9

52 คะแนนประเมนคณลกษณะทพงประสงคขณะรวมท ากจกรรม แผนท 1 (ตอ)

เลขท ความรบ ผดชอบ

ความซอสตย

ระเบยบวนย

เปนระบบรอบคอบ รวม

ผลการประเมน ผาน ไมผาน

27 3 2 2 2 9 28 3 2 2 2 9 29 3 3 2 3 11 30 2 3 2 2 9 31 3 2 2 2 9 32 3 2 2 2 9 33 3 2 2 2 9 34 3 2 2 2 9 35 3 2 2 2 9

36 3 2 2 3 10

37 3 2 3 2 10 38 3 3 3 2 11 39 3 2 3 2 10 40 2 2 3 2 9 41 3 2 3 2 10 42 3 2 3 2 10 43 3 2 3 2 10 44 3 2 3 2 10 45 3 3 3 2 11 46 3 2 3 2 10 47 3 2 2 2 9

53 สรปผลการประเมน 1. มนกเรยนผานเกณฑการประเมน จ านวน 47 คน คดเปนรอยละ 100 2. มนกเรยนไมผานเกณฑการประเมน จ านวน 0 คน คดเปนรอยละ 0

ลงชอ (นางสาวพรธรา โสดาวชต)

ครช านาญการ วนท 19 พฤษภาคม 2558

คะแนนระดบคณภาพ คะแนนระดบ 3 เทากบ ดมาก

คะแนนระดบ 2 เทากบ ด คะแนนระดบ 1 เทากบ พอใช

เกณฑตดสน คะแนน 9 – 12 คะแนน ผานเกณฑ

คะแนนต ากวา 0 – 8 คะแนน ไมผานเกณฑ

54 ตวอยางผลการท าบตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม

1) นกเรยนคนหนงมเสอและกางเกงส าหรบสวมไปเทยวอย 3 ตว และ 2 ตว ตามล าดบ เขาจะสวมเสอและกางเกงไปเทยวเปนชดตางกนไดทงหมดกวธ (2 คะแนน)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

2) ในการโยนเหรยญ 2 บาท 1 เหรยญ เหรยญ 5 บาท 1 เหรยญ และเหรยญ 10 บาท 1 เหรยญ พรอมกน 1 ครง ผลทงหมดทอาจจะเกดขนไดทงหมดมกวธ (2 คะแนน)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

บตรกจกรรมท 1.1 แผนภาพตนไม (Tree Diagram)

55

3) มถนนจากกรงเทพฯ ถง ลพบร 2 สาย และมถนนจากลพบร ถง นครราชสมาอย 3 สาย ถาจะขบรถยนตจากกรงเทพฯ ถงนครราชสมา โดยขบผานลพบร จะใชเสนทางไดทงหมด กเสนทางและเขยนแผนภาพแสดงการเดนทางเพอหาค าตอบ (2 คะแนน)

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

....................................................................... ........................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4) ถาโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 3 ครง จะไดผลตางๆกนทงหมดกวธ อะไรบาง (2 คะแนน)

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

5) ในการแขงขนปงปองคหนงมกตกาวาใครชนะ 2 เกมกอนจะเปนผชนะ จงหาจ านวนวธทงหมดในการหาผชนะของการแขงขนครงน (2 คะแนน)

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

56

ตวอยางผลการสรางปญหาเกยวกบการนบในชวตประจ าวน

ชอ…………………………………………..ชน………………..เลขท…….

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนสรางปญหาเกยวกบการนบในชวตประจ าวน

ขอท ค าถาม 1 มเลขโดด 10 ตว คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 น าเลข

โดดเหลานมาสรางจ านวนทมสองหลกไดกจ านวน 2 จงหาจ านวนวธทงหมดในการท าขอสอบปรนย 4 ตวเลอก

จ านวน 10 ขอ 3 มนก 3 ตว และตนไมใหญ 4 ตน จงหาจ านวนวธทนก 3

ตว บนไปเกาะตนไม 4 ตนน 4 หองประชมหองหนงมประตเขา-ออก 8 ประต ผเขาประชม

แตละคนจะมวธเดนเขา-ออกหองประชมแหงนโดยออกไมซ าประตเดมไดกวธ

5 ในการจบฉลากเพอหยบรายชอนกเรยนทมอย 100 คน เขารบรางวลท 1, 2 และ 3 ตามล าดบ จงหาจ านวนวธทจะเกดขนทงหมด