6/2/2014

1

Analiza mjernog sustava

K k id tifi i ti i ij bil ti j

Analiza mjernog sustava

OSNOVNA

PITANJA

Kakoidentificiratiizvorevarijabilnostiumjernompostupku?

Kakoodreditistabilnostmjernogsustava?

Kakokvantificirativarijabilnostiumjernompostupku?

Kakoodreditisposobnostmjernogsustava?

Kakopoboljatimjernisustav?

6/2/2014

2

Potrebe za analizom mjernog sustava

pri odreivanju sastavnica za izraunavanje varijacija procesamjerenja i ocjenjivanja prihvatljivost za kontrolu proizvodnog procesa

pri preuzimanju nove mjerne opreme

pri usporedbi mjernih karakteristika razliitih mjernih sredstava

pri utvrivanju sustavnih pogreaka

pri usporedbi mjernih karakteristika prije i poslije popravka mjernepri usporedbi mjernih karakteristika prije i poslije popravka mjerneopreme

Klasifikacija pogreaka mjernog sustava

NETONOST

LINEARNAPOGREKA

NESTABILNOST

PONOVLJIVOST

OBNOVLJIVOST

6/2/2014

3

NetonostNetonost je razlika izmeu dobivenog rezultata mjerenja i referentne vrijednosti.j

REZULTATMJERENJA

REFERENTNAVRIJEDNOST

NETONOST

Referentna vrijednost je vrijednost koja slui kao dogovorena referenca za mjernu vrijednost, a moe biti utvrena na osnovi srednje vrijednosti rezultata vie mjerenja provedenih mjernom opremom vie razine tonosti.

MJERNO PODRUJE

Linearna pogrekaLinearna pogreka je stalan (linearni) rast ili pad vrijednosti pogreke rezultata mjerenja (netonosti) unutar odreenog dijelapogreke rezultata mjerenja (netonosti) unutar odreenog dijela mjernog podruja instrumenta.

MANJANETO.

REFERENTNAVRIJEDNOST

IZMJERENAVRIJEDNOST

VEANETONOST.

IZMJERENAVRIJEDNOST

REFERENTNAVRIJEDNOST

MJERNO PODRUJE

6/2/2014

4

Linearna pogreka

IZMJERENA

PR.REGRESIJE

REFERENTNA VRIJ

VRIJEDNOST

REFERENTNAVRIJ.

PRAVAC REGRESIJE y= ax + b Primjer:(y = 1,022 x 0,0001) mmRELATIVNA LINEARNA POGREKA

0,022 mm/mm

22 m/mmnxay

b =( )

= 22 xxn

yxxyna

NestabilnostNestabilnostjetotalnavarijacijamjerenjajednekarakteristiketijekomduegvremenskog razdoblja.vremenskograzdoblja.

VRIJEME1

VRIJEME2

MJERNO PODRUJE

NESTABILNOST

6/2/2014

5

PonovljivostPonovljivost je usko slaganje izmeu rezultata uzastopnih mjerenja iste mjerene veliine izvedenih u istim mjernim uvjetima koji ukljuuju:

i ti j i t k- isti mjerni postupak,

- istog mjeritelja

- isto mjerilo upotrebljavano u istim uvjetima

- isto mjerno mjesto

- ponavljanje u kratkom vremenu

Ponovljivost se moe izraziti koliinski s pomou znaajki rasipanja rezultata mjerenja.

P lji t j j j i d j tj j j il ij iji j t

PONOVLJIVOST

VJEROJATNOST,P

Ponovljivost u najveoj mjeri odreuje utjecaj mjerila u varijaciji mjernog sustava.

MJERNOPODRUJE

ObnovljivostObnovljivostjerasipanjerezultatamjerenjadobivenoodstraneveegbrojamjeriteljapriviestrukommjerenjuistekarakteristikenaistimdijelovimauzkoritenjeistogilirazliitogmjernoginstrumenta.

MJERITELJA

MJERITELJ B

Obnovljivost se moe izraziti koliinski s pomou znaajki rasipanja rezultata mjerenja.

Obnovljivost u najveoj mjeri odreuje utjecaj mjeritelja u varijaciji mjernog sustava.

MJERITELJ C

OBNOVLJIVOST

MJERNOPODRUJE

6/2/2014

6

Ponovljivost i obnovljivostMJERITELJ A

MJERITELJ A

MJERITELJ A

DOBRA PONOVLJIVOST LOA OBNOVLJIVOST

LOA PONOVLJIVOST LOA OBNOVLJIVOST

DOBRA PONOVLJIVOST DOBRA OBNOVLJIVOST

Varijabilnost mjernog sustava R&R

MJERITELJ A

MJERITELJ B

MJERITELJ C

MJERNO PODRUJE

R&R

6/2/2014

7

Ukupna varijabilnost mjernog sustava

VARIJACIJA R&R

VARIJACIJE UZORAKA

UKUPNE VARIJACIJE

MJERNO PODRUJE

TV

Procjena sposobnosti mjernog sustava Metoda aritmetikih sredina i raspona ( )RX

gR

RdREV

stponovljivo

== ;15,5

)(OPREMEVARIJACIJA

2

2

2

2

2

0 115,515,5

)(

XXR

rndR

dRAV

stobnovljivoMJERITELJAVARIJACIJA

=

=2

15,5dR

PV

DIJELOVAVARIJACIJA

p

min0 XXR maks =

22& AVEVRR

STOBNOVLJIVOISTPONOVLJIVO

+= ( ) 22& PVRRTVVARIJACIJAUKUPNA

+=

6/2/2014

8

Procjena sposobnosti mjernog sustava

Sposobnost mjernog sustava predstavlja udio varijabilnosti mjernog sustava

(R &R) iskazanog postotkom podruja doputenog odstupanja (T )(R &R) iskazanog postotkom podruja doputenog odstupanja (T ). TL U

R &R

%100& =T

RRSUSTAVAMJERNOGSPOSOBNOST

%100& =TV

RRSUSTAVAMJERNOGSPOSOBNOST

Procjena sposobnosti mjernog sustava

Ukoliko je udio R&R u tolerancijskom polju T ili ukupnoj varijacijiUkoliko je udio R&R u tolerancijskom polju T ili ukupnoj varijaciji TV:

< 10 %

10 % - 30% mjerni sustav se moe smatrati zadovoljavajuim (ovisno o znaajnosti primjene)

mjerni sustav je zadovoljavajui

>30 %

(ovisno o znaajnosti primjene)

potrebna su poboljanja u mjernom sustavu

6/2/2014

9

Procjena sposobnosti mjernog instrumenta

T/KCg = 100 xxTKCgk mg

=200/

;

sLCg

sLCgk

=

2/

indeks potencijalne sposobnosti indeks (pokazatelj) stvarne sposobnosti

K postotak tolerancijskog polja (uobiajeno 20 %)T tolerancijsko poljes procijenjeno standardno odstupanje rezultata mjerenja

Cg

Cgk

p j j p j j jL broj standardnih odstupanja koji predstavlja eljenu irinu

procesa (uobiajeno 6 ili 4) referentna vrijednost aritmetika sredina rezultata mjerenja

mx

gx

ProvedenojemjerenjepromjeraprstenaD =20,30mm 0,40mm.Mjerenjasu provedena od strane jednog mjeritelja uz n = 30 ponavljanja Rezultati

Procjena sposobnosti mjernog instrumenta

20,31 20,32 20,26 20,30 20,32 20,32

Cg Cgksuprovedenaodstranejednogmjeriteljauzn =30ponavljanja.Rezultatimjerenjaprikazanisuutablici1.Naosnovukoeficijenataiprocijenitiutjecajmjernoginstrumentaumjernomsustavuakoreferentnavrijednostiznosi20,30mm.

Tablica1.Rezultatimjerenja,mm

20,31 20,31 20,34 20,29 20,33 20,29

20,29 20,30 20,30 20,30 20,27 20,32

20,28 20,28 20,31 20,31 20,28 20,27

20,32 20,29 20,28 20,33 20,29 20,31

6/2/2014

10

Procjena sposobnosti mjernog instrumenta

Zadani kriterijiZadanikriteriji1.Varijacijauslijedmjerenjatrebasenalazitiupodrujeod20%( 10%)tolerancijskogpoljaokoreferentnevrijednosti.

2.

3. 5%

331,Cg 331,Cgk

100TmjerilaRezolucija

Procjena sposobnosti mjernog sustava R&RSluajnim izborom odabrano je pet dijelova iz proizvodnog procesa. Mjerenja su proveladva mjeritelja (mjeritelj A i mjeritelj B). Svaki dio mjeren je tri puta od strane svakogpojedinog mjeritelja.

Potrebno je analizirati mjerni sustav, metodom srednjih vrijednosti i raspona, ako suo eb o je a a a je sus a , e odo s ed j jed os aspo a, a o supoznate granice doputenih odstupanja: gornja granica USL = 60 donja granica LSL = 30

Izraunajte i komentirajte udjele pojedinih varijacija u tolerancijskom polju uz vjerojatnost P= 99 %. Rezultati mjerenja prikazani su u tablici 1.

6/2/2014

11

Parts: 5 Operators: 2Replicates : 3 Total runs: 30

Gage R&R Study - XBar/R Method Contribution

Procjena sposobnosti mjernog sustava R&R

Source VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0,6427 5,82Repeatability 0,5713 5,17Reproducibility 0,0715 0,65Part-To-Part 10,4058 94,18Total Variation 11,0485 100,00Process tolerance = 30

Study Var %Study Var %ToleranceS StdD (SD) (5 15 * SD) (%SV) (SV/T l )Source StdDev (SD) (5,15 * SD) (%SV) (SV/Toler)Total Gage R&R 0,80169 4,1287 24,12 13,76

Repeatability 0,75581 3,8924 22,74 12,97Reproducibility 0,26731 1,3767 8,04 4,59

Part-To-Part 3,22581 16,6129 97,05 55,38Total Variation 3,32393 17,1183 100,00 57,06Number of Distinct Categories = 5

Procjena sposobnosti mjernog sustava R&R

6/2/2014

12

OSIGURAVANJE KVALITETE REZULTATAOSIGURAVANJE KVALITETE REZULTATA MJERENJA KROZ MEULABORATORIJSKE

USPOREDBE

MJERNA NESIGURNOST

Rezultat mjerenja: d = 25 mProirena mjerna nesigurnost: U = 2 m, k = 2, P = 95%

MJERNA NESIGURNOST je parametar pridruen rezultatumjerenja koji opisuje rasipanje vrijednosti koje bi se razumno moglepripisati mjerenoj veliini uz odreenu vjerojatnost.

X23 27

25

6/2/2014

13

USPOREDBENA MJERENJA

Cilj usporedbenih mjerenja je potvrivanje i poboljavanje mjernih nesigurnosti.

Posebna panja se posveuje statistikim metodama koje se koriste u analizi rezultata usporedbenihkoje se koriste u analizi rezultata usporedbenih mjerenja.

U svrhu ocjene kompatibilnosti rezultata mjerenja potrebno je izraunati faktor slaganja Enn

gdje je:X rezultat mjerenja laboratorija

1

6/2/2014

14

Birgov kriterij RB < RBgr

REZULTATI USPOREDBENIH MJERENJA

Prsten nazivnog romjera D = 200 mm mjeren je od strane 12 laboratorija. Mj j d k t kt t d

D

Mjerenja su provedena kontaktnom metodom u tono definiranim tokama.

6/2/2014

15

Laboratorij D mm Proirena mjerna nesigurnost, mm

Rezultati mjerenja

D

Laboratorij D, mm j g ,U; k = 2, P = 95 %

L1 200,0037 0,0016

L2 200,00455 0,0007

L3 200,0035 0,0012

L4 200,007 0,0012

L5 200,0052 0,0006

L6 200,0035 0,0012

L7 200 0034 0 0010L7 200,0034 0,0010

L8 200,0037 0,0003

L9 200,0033 0,0007

L10 200,0045 0,0012

L11 200,004 0,0009

L12 200,0031 0,0010

Faktori slaganja EnL b ij ELaboratorij: En

L1 -0,18L2 0,83L3 -0,42L4 2,47L5 1,91L6 -0,42L7 -0,60L8 -1 32L8 -1,32L9 -1,03L10 0,43L11 0,01L12 -0,91

6/2/2014

16

GRAFIKA PRIKAZ REZULTATA MJERENJA

200,004

200,005

200,006

200,007

200,008

200,009

tati

mje

renj

a, m

m

xref, mm 200,004u(xref), mm 0,0001

RB 2,303RBgr 1,361

xref, mm 200,0039u(xref), mm 0,0001

RB 1,8028RBgr 1,376

,,

200,001

200,002

200,003

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12

Rez

ult

xref, mm 200,0037

u(xref), mm 0,00011RB 1,1236RBgr 1,393

Rezultati mjerenja nakon to su iz analize izbaeni rezultati laboratorija L4 i L5

-0,0005

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12Xref

anje

od

refe

rent

ne v

rijed

nost

i, Laboratorij: EnL1 -0,02L2 1,23L3 -0,20L6 -0,20L7 -0,34L8 -0,16L9 -0,65

L10 0 65

-0,002

-0,0015

-0,001

Ods

tupa

mm

L10 0,65L11 0,31L12 -0,65

6/2/2014

17

Statistike metode koje se koriste u analizi rezultata usporedbenih mjerenja imaju svoja ogranienja o kojima t b diti k d d j dl k k lit titreba voditi rauna kod donoenja odluke o kvaliteti rezultata mjerenja.

Da bi se uklonila vjerojatnost pogrenog zakljuivanja potrebno je odluke temeljiti na izraunatim kriterijima te na osnovu grafikog prikaza rezultata.

Posebno je potrebno analizirati iznose faktora slaganja En umjesto slijepog vjerovanja izraunatim vrijednostima.