1

ใบความรท 1.1

เรอง เซต

เซต เปนค าทใชบงบอกถงกลมของสงตาง ๆ และเมอกลาวถงกลมใดแลว สามารถทราบไดแนนอนวาสงใดอยในกลมและสงใดไมอยในกลม เซตของสระในภาษาองกฤษ หมายถง กลมของอกษร a, e, i, o และ u เซตของจ านวนนบทนอยกวา 9 หมายถงกลมของตวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 สงทอยในเซต เรยกวา สมาชก (element หรอ members)

เซต”

ตวอยางเซต

2

จะใชสญลกษณ “ ” แทนค าวาเปนสมาชกหรออยใน

ก าหนดให A = {1, 2, 3, 4} จะไดวา 1 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 1 A 3 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 3 A ค าวา “ไมเปนสมาชกของ” หรอ “ไมอยใน” เขยนแทนดวยสญลกษณ “ ” จะไดวา 5 ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย 5 A 7 ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย 7 A

จากตวอยาง ส าหรบเซต A ซงมสมาชก 4 ตว เราจะใช n(A) เพอบอกจ านวนสมาชกของเซต A

นนคอ n(A) = 4

สมาชกของเซต

ตวอยาง

3

ขอตกลงทเกยวกบสญลกษณเบองตนเกยวกบเซต

เซตของจ านวนทมกจะกลาวถงเสมอ และใชกนทว ๆ ไป มดงน I+ แทนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I+ = {1,2,3,….} I- แทนเซตของจ านวนเตมลบ หรอ I- = {-1,-2,-3,….} I แทนเซตของจ านวนเตม หรอ I = {0,-1, 1, 2,-2, 3,-3,….} N แทนเซตของจ านวนนบ หรอ N = {1,2,3,….} P แทนเซตของจ านวนเฉพาะ หรอ P = {2,3,5,7,11,13,….} R แทนเซตของจ านวนจรง Q แทนเซตของจ านวนตรรกยะ Q ' แทนเซตของจ านวนตรรกยะ

4

เซตของประเทศไทยทมพรมแดน ตดกบประเทศไทย

A = { พมา, ลาว, กมพชา, มาเลเซย } จะไดวา กมพชา เปนสมาชกของเซต A เวยดนามไมเปนสมาชกของเซต A

ตวอยางท 1

เซตของจ านวนเตมบวกทนอยกวา 12 B = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}

จะไดวา 12 ไมเปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 12 B 3 เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 3 B

เซตของตวอกษรในค าวา “ อาเซยน” C = { อ, ซ, ย, น }

จะไดวา อ เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย อ C ซ เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย ซ C ย เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย ย C น เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย น C แต ช ไมเปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย ช C

เขาใจแลวจา ท าแบบฝกหดกนดกวา

ตวอยางท 2

ตวอยางท 3

5

ใบกจกรรมท 1.1 เรอง เซต

ตอนท 1 จงเตมเครองหมาย หนาขอความทเปนจรงและเตมเครองหมาย หนาขอความทเปนเทจ

1. ถาให A แทนเซตของจ านวนเตมค ……………..1) 2 A ……………..2) 17 A

……………..3) 7

22

A ……………..4) 4.5 A

……………..5) 5

5.3

A

2. ถาให B แทนเซตของจ านวนนบตงแต 50 ถง 100 ท 5 หารลงตว ……………..1) 20 B ……………..2) 17 B ……………..3) 10 B ……………..4) 54.5 B ……………..5) 89 A

3. ให C = { 5, 7, {8,9} } ……………..1) 9 C ……………..2) 7 C ……………..3) 8 A ……………..4) 6 A ……………..5) {8,9} A

4. ให D = { 5, {7}, 9} ……………..1) 3 D ……………..2) {7} D ……………..3) 7 D ……………..4) 9 D ……………..5) 5 D

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนรวมกนปฏบตกจกรรมและตอบค าถามตอไปน

6

ตอนท 2 จงเตมขอความในชองวาง 2.1 จงบอกชอของสมาชกในกลมของนกเรยน ……………………………………………………………………………………………………………

2.2 จงบอกชอวนในหนงสปดาห …………………………………………………………………………………………………………….

2.3 จ านวนเตมบวกไดแก …………………………………………………………………………………………………………….

2.4 จ านวนเตมบวกทมากกวา 2 และนอยกวา 5 ไดแก …………………………………………………………………………………………………………….

2.5 Y เปนจ านวนเตม ซง 1 Y< 5 ดงนน Y คอ …………………………………………………………………………………………………………….

2.6 จงบอกชอของสมาชกกลมประเทศอาเซยน ………………………………………………………………………………………………………………

2.7 สของธงประจ าชาตไทย …………………………………………………………………………………………………………………

2.8 สระในภาษาองกฤษไดแก …………………………………………………………………………………………………………… .

2.9 จ านวนเตมทมากกวา 2 และไมเกน 5 ไดแก ……………………………………………………………………………………………………………

2.10 จ านวนเฉพาะไดแก ……………………………………………………………………………………………………………

7

แบบฝกหดท 1.1

เรอง เซต

ตอนท 1 จงเตมสญลกษณ หรอ เพอใหขอความตอไปนเปนจรง 1. ถาใหเซต A แทนเซตของจ านวนเตม 1.1 6 ……………………A 1.2 -15 ……………………A 1.3 13.2 ……………………A 1.4

15

50 ……………………A

1.5 200.0 ……………………A 2. ถาใหเซต B แทนเซตของสระในภาษาองกฤษ 2.1 a ……………………B 2.2 k ……………………B 2.3 m ……………………B 2.4 u ……………………B 2.5 o ……………………B

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนรวมกนปฏบตกจกรรมและตอบค าถามตอไปน 2. ใหเวลาท ากจกรรม 5 นาท

งายจงเลย

8

ตอนท 2 ใหนกเรยนพจารณาวาขอความในแตละขอเปนจรงหรอเทจ (โดยเตมค าวา จรง หรอเทจ ลงในชองวางในแตละขอทก าหนดให)

………….1. เซตของวนในหนงสปดาหมสมาชกทงหมด 7 ตว ………….2. 2 เปนสมาชกของเซตของจ านวนเตม ………….3. ชลบรเปนเซตของจงหวดในภาคตะวนออกของประเทศไทย ………….4. มกราคมเปนสมาชกของเซตของเดอนทมจ านวน 30 วน ………….5. 0 เปนสมาชกของเซตจ านวนเตมบวก ………….6. ประเทศไทยเปนสมาชกของเซตของประเทศในกลมอาเซยน ………….7. เซตของประเทศในกลมอาเซยนมสมาชกทงหมด 20 ประเทศ ………….8. เซตของสรงมสมาชกทงหมด 12 ตว ………….9. ฝรงเศสเปนสมาชกของเซตของประเทศในกลมอาเซยน ………….10. E เปนสมาชกของเซตของสระในภาษาองกฤษ

9

โดยเขยนสมาชกทกตวของเซตลงในเครองหมายวงเลบปกกาและใชเครองหมายจลภาค (,) คนระหวางสมาชกแตละตว

ใบความรท 1.2

เรอง การเขยนเซต

การเขยนเซต การเขยนเซตอาจเขยนไดสองแบบ คอ

การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก (Tabular From)

ให A แทนเซตของพยญชนะ 3 ตวแรกในภาษาองกฤษ เขยน A แบบแจกแจงสมาชกไดดงน A = {a,b,c} อานวา A เปนเซตทม a,b และ c เปนสมาชก เซตของจ านวนนบทนอยกวา 7 เขยนแทนดวย {1, 2, 3, 4, 5, 6} เซตของพยญชนะไทย 5 ตวแรก เขยนแทนดวย {ก, ข, ฃ, ค, ฅ} เซตของจ านวนคตงแต 2 ถง 10 เขยนแทนดวย {2, 4, 6, 8, 10} โดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ เชน A ,B,C และแทนสมาชกของเขตดวยตวพมพเลก เชน a,b,c

ตวอยาง

10

เขยนเซตแบบบอกเงอนไข (Builder Form)

ใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของเซต

แลวบรรยายสมบตของสมาชกทอยในรปของตวแปร

{x | x เปนสระในภาษาองกฤษ } อานวา เซตของ x โดยท x เปนสระในภาษาองกฤษ {x | x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป } อานวา เซตของ x โดยท x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป เครองหมาย “ | ” แทนค าวา โดยท

ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจดสามจด ( . . . ) เพอแสดงวามสมาชกอน ๆ ซงเปนทเขาใจกนทวไปวามอะไรบางทอยในเซต เชน {1, 2, 3, . . ., 10} สญลกษณ . . . แสดงวาม 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เปนสมาชกของเซต {วนจนทร, องคาร, พธ, . . ., อาทตย } สญลกษณ . . . แสดงวามวนพฤหสบด วนศกร และวนเสาร เปนสมาชกของเซต

11

จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1. เซตของจงหวดในประเทศไทยทลงทายดวยบร 2. เซตของจ านวนเตมลบ 3. เซตของพยญชนะในภาษาไทย วธท า 1) ให A เปนเซตของจงหวดในประเทศไทยทลงทายดวยบร A = {สพรรณบร, ปราจนบร, สงหบร, ลพบร} 2) ให B เปนเซตของจ านวนเตมลบ B = {-1, -2, -3, . . .} 3) ให C เปนเซตของพยญชนะในภาษาไทย C = {ก, ข, ค, . . ., ฮ}

จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชก 1. A = {2, 4, 6, 8, 10} A = {x | x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 12} 2. B = {1, 3, 5, 7} B = {x | x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 9}

ตวอยางท 1

ตวอยางท 2

12

ใบกจกรรมท 1.2 เรอง การเขยนเซต

จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก

1. เซตของวนในหนงสปดาห = ………………………………………………………

2. เซตของเดอนทมชอลงทายดวย “ยน” = ………………………………………………………

3. เซตของจ านวนเตมตงแต 1 ถง 3 = ………………………………………………

4. เซตของจ านวนเตมบวกทเปนเลขสามหลก = ………………………………………………

5. เซตของจ านวนนบทหารดวย 5 ลงตว = ………………………………………………

6. เซตของจ านวนนบ ( N ) หรอจ านวนเตมบวก ( I + ) = …………….………..………………

7. เซตของจ านวนเตมลบ ( I – ) = ………………………………………………………

8. เซตของจ านวนเตม ( I ) = ………………………………………………………

9. { x / x เปนจ านวนค } = ………………………………………………………

10. { x / x เปนจ านวนคทนอยกวา 9 } = ………………………………………………………

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนรวมกนปฏบตกจกรรมและตอบค าถามตอไปน

13

จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชก

1. เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 10 = …………………………………………………

2. เซตของจ านวนเตมทอยระหวาง 3 กบ 7 = …………………………………………………

3. { 1, 2, 3, 4, 5 } = …………………………………………………………………

4. { - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6 } = …………………………………………………………………

5. { - 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3 } = …………………………………………………………………

6. { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } = …………………………………………………………………

7. { - 5, - 3, - 2, 2, 3, 5 } = …………………………………………………………………

8. { - 2, - 4, - 6, - 8, . . . } = …………………………………………………………………

9. { 1, 3, 5, 7, 9, . . . , 99 } = …………………………………………………………………

10. { 0, 2, 4, 6, 8, . . . , 100 } = …………………………………………………………………

ตงใจเรยนนะคะเพอน ๆ

14

แบบฝกหดท 1.2

เรอง การเขยนเซต

ตอนท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชกของเซต

โจทย แบบแจกแจงสมาชกของเซต

1.1เซตของจ านวนเตมบวกทหารดวย 5 ลงตว

1.2 เซตของจงหวดในประเทศไทยทขนตน

ดวยพยญชนะ “ม”

1.3 เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 20

1.4 เซตของจ านวนเตมทมากกวา 2 แตนอยกวา 10

1.5 เซตของจ านวนเตมซงนอยกวา 6

1.6 เซตของจ านวนค

1.7 เซตของจ านวนเตมบวกทเปนเลขสองหลก

1.8 เซตของเดอนทขนตนดวยตว “ ม ”

1.9 เซตของสธงชาตไทย

1.10 เซตของจ านวนเตมคทมคาอยระหวาง 0 กบ 100

1.11 เซตของพยญชนะในค า “ ประเทศไทย ”

1.12 { x|x เปนจ านวนนบNและ 12 < x < 30

1.13 เซตของจ านวนเตมทมคานอยกวา 100

1.14 { x|x เปนจ านวนเตม และ x < 3

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนรวมกนปฏบตกจกรรมและตอบค าถามตอไปน

15

ตอนท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชกของเซต

โจทย เขยนเซตแบบบอกเงอนไข

2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10}

2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99}

2.3 C = {1, 2, 3, . . . }

2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .}

2.5 E= 2 , 4 , 6….100

2.6 F= จนทร,องคาร,พธ ,พฤหสบด , ศกร, เสาร ,อาทตย

2.7 G = 1 , 2 , 3…..100

2.8 H = 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , … , 49

2.9 I = -1 , -2 , -3….

2.10 J = 2 , 3 , 5 , 7 , 11

2.11 K = 6 , 12 , 18 , 24 , 30

16

ตอนท 3 ใหนกเรยนน าตวอกษรทางดานขวามอน ามาใสในชองวางหนาขอทเปนเซตเดยวกนกบทางดานซายมอ

……1. { x|x เปนจ านวนคบวกสจ านวนแรก}

ก. {0, 1, 2, 3}

……2. {a, b, c, …, z}

ข. { x|x เปนจ านวนคบวก}

……3. {1, 3, 5, 7 }

ค. {2, 4, 6, 8, 10 }

……4. { x|x = 2y โดยท yN }

ง.{ x|x เปนจ านวนเฉพาะทนอยกวา 10}

……5. {5, 6, 7, 8 }

จ.{ x|x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 9}

……6. { x|xI และ 30 x }

ฉ. { 1, -1 }

……7. {2, 4, 6, 8, 10, … }

ช.{ x|xI และ 94 x }

……8. { x|xN และ เปนจ านวนค ทนอยกวา 12}

ซ.{ x|x เปนตวอกษรในภาษาองกฤษ}

……9. {2, 5, 3, 7 }

ฌ. { 1 }

……10. { x|xI และ 2x = 1 }

ฎ. {2, 4, 6, 8 }

17

ตดตามตอนตอไป…..ชดท 2

(คะแนนแจงใหทราบวนเปดเทอมนะจะ)

ท าใบกจกรรม และแบบฝกหด ใสกระดาษ

สงเปดเทอมจา นกเรยนคนใด ไดรบการบานแลว ตอบกลบ

มาท Facebook : เรยนร ภาษาครคณต กบ kru

aun ดวยนะจะ

**** ไดรบแลว สงตอใหเพอน ๆ ดวยนะจะ

พอแมไมมเงนทอง จะกองให จงใสใจพากเพยร เรยนหนงสอ หาวชาความร เปนเครองมอ เพอยดถอไวใช จนวนตาย พอกบแมมแต จะแกเฒา

จะเลยงเจาเรอยไป นนอยาหมาย ใชวชาความร ไวเลยงกาย

ลกสขสบายพอกบแม กชนใจ