函数依赖函数依赖

如果如果

如何求关系模式中的候选键如何求关系模式中的候选键• 关系模式 R （ U ， F ），其中 U ＝ {W,X,

Y,Z},F={WX→Y,W→X, X→Z,Y→W} 。关系模式 R 的候选建是 ?

如何求关系模式中的候选键如何求关系模式中的候选键• 解法：从函数依赖集出发，把所有属性分为 4 类 • 1 、 L 类：全部出现在函数依赖的左半部 • 2 、 R ：全部出现在函数依赖的右半部 • 3 、 LR ：出现在函数依赖的左右两边 • 4 、 N ：不出现在函数依赖中 • 可能成为候选键的有 L 类， LR 类和 N 类 • 对于 L 类，求出它的闭包，若包含所有属性，则说明其为

候选键，且为唯一候选键。 • 对于 LR 类，求出其闭包，若包含所有属性，则为候选键，

若不包含，在找出其中一个属性结合。 • 对于 N 类，直接加至候选键即可。

• 其中 U ＝ {W,X,Y,Z},F={WX→Y,W→X, X→Z,Y→W}• L: 无 • R:Z • LR:w ， x ， y • N: 无 • 先排除 z • 在 LR 中， w 的闭包为 {w ， y ， z ， x} • x 的闭包为 {x ， z} • y 的闭包为 {y ， w} • wx 的闭包为 {w ， x ， y ， z} • wy 的闭包为 {w ， y} • xy 的闭包为 {x ， y ， z ， w} • wxy 的闭包为 {x ， z ， y ， w} • 由此可见，候选键为 {w ， wx ， xy ， xyw} • 可从候选键中选取一个作为主键。

• 设有关系模式 R （ A,B,C,D,E,F ）其函数依赖集为 F ＝｛ E→D,C→B,CE→F,B→A,求候选码

• 设有关系模式 R （ A,B,C,D,E,F ）其函数依赖集为 F ＝｛ E→D,C→B,CE→F,B→A,求候选码

• L: C,E

• R:A,D,F

• LR:B

• N: 无

• 设有关系模式 R （ A,B,C,D,E,F ）其函数依赖集为 F ＝｛ E→D,C→B,CE→F,B→A,求候选码

• C 的闭包为 {A,B,C}

• E 的闭包为 {D,E}

• CE 的闭包为 {A,B,C,D,E}

• 由此可见，候选键为 {CE}

• 关系模式 R （ A ， B ， C ， D ）的函数依赖集为 F={AC→B} ，则 R 的候选键为（ ）。

• 关系模式 R （ A ， B ， C ， D ）的函数依赖集为 F={AC→B} ，则 R 的候选键为（ ）。

• ACD

• 因为 AC→B • 所以 AC→ACB • 所以 ACD→ABCD • 所以 R 的候选码是 ACD

• 设有关系模式 R （ U,F ），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI->E,CD->I,E->C}

• 计算 (AE) 的闭包

• 设有关系模式 R （ U,F ），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI->E,CD->I,E->C}

• 计算 (AE) 的闭包• 令 X={AE}, X(0)= AE• 在 F 中找出左边是 AE 子集的函数依赖，其

结果是： A->D,E->C ，所以 X(1)=X(0)UDC=ACDE ，显然 X(1) 不等于 X(0)

• 设有关系模式 R （ U,F ），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI->E,CD->I,E->C}

• 计算 (AE) 的闭包• 在 F 中找出左边是 AEDC 子集的函数依赖，

其结果是 CD->I ，所以 X(2)=ACDEI ，但F 中未用过的函数依赖的左边属性已没有 X(2) 的子集，即 (AE) 的闭包 =ACDEI