日常生活中是有很多分數除法的事例。

現在就以薄餅為例 , 說明

除法事件簿除法事件簿除法事件簿除法事件簿

8 21 4

4 個薄餅，每半個包裝為一份，

4 21

便得八份。

421

= 8

8 ÷ ¼ 9 ÷ 1/3 ¾ ÷3

你們也試試利用下面的算式，說說一些除法事件。

此節完

除數的分母除數的分母

我們已明白了除法的意義了 ,

但是進行筆算分數除法時 ,

應該怎樣處理除數的分母呢 ?

請先看看下面的算式，有什麼發現 ?請先看看下面的算式，有什麼發現 ?

4÷ 1/2 ＝ 8

8 ÷ 1/5 ＝ 40

9 ÷ 1/3 ＝ 27

猜猜 3 ÷ 1/6 的答案會是什麼呢？

為什麼 3 ÷ 1/6 與 3 6 的答案會相同呢 ?

我們以薄餅為例 , 3 ÷ 1/6 可以說成 :

將 3 個薄餅 , 以 1/6 個作獨立包裝 ,

看看可分成多少份 ?

3 1/6 = 3 6=18

1 個變成 6 份 , 3 個便變成 3 6=18份

真神奇 ! 明明是除數 , 卻用乘法來求得答案呢 !

結論

在一條除法算式中 , 若除數是分數 ,

運算時 , 往往是被除數乘以分母 .

即 a ÷ 1/b ＝ a b/1

2 ÷ 1/4 ＝ ?

9 ÷ 1/3 ＝ ?

8 ÷ 1/5 ＝ ?

試試計算下列各題 , 並以事例解釋答案 .

此節完

我們已學會處理除數的分母 ,

若除數的分子不是 1,

那麼 , 我們又該怎辦呢 ?

除數的分子除數的分子

汽水公司打算生產一些迷你罐裝汽水 ,

容量是原來的 3/4 , 那麼本來是 6 罐的汽 水會變成幾罐 ?

我們先假設一個事件 :

我們看作 : 6 ÷ 3/4

6 罐汽水 , 每 3/4 作一份 , 共得幾份 ?

6 是被除數 , 除數的分母是 4

那是說先將每罐變成 4 份 , 6 罐便變成 6 4=24 份 ,

分子是 3, 即重新組合時 , 每 3 份為一組 , 便是 24 ÷ 3 = 8 了 .

結果顯示 6 ÷ 3/4 = 8

6 ÷ 3/4 = 6 4 ÷3

換言之 , 6 是乘以分母 4, 再除以 分子 3

在除法算式中 , 若除數是分數 ,

運算時 , 往往是 :

被除數 乘以分母 除以分子 .

即 a ÷ b/c ＝ a c ÷ b

結論

數學寫法

我們已明白 72 ÷ 3/8 ＝ 72 8 ÷ 3

數學上 , 可以寫成 72 8

3

而更普遍的寫法是 72 8/3

所以 , 許多人說分數除法即是乘以倒轉

試試計算下列各題

• 28 ÷ 3/4 ＝

• 24 ÷ 5/6 ＝

• 72 ÷ 3/8 ＝

探究與延續

• 若被除數是分數 ,( 如 : ¼ 2 ) 怎樣算 ?

• 若被除數是帶分數 ,( 如 : 1½ 3 ) 怎樣算 ?

• 若被除數和除數都是分數 , ( 如 : 1½ 3/

8 ) 怎樣算 ?

• 若除數是帶分數 , ( 如 : 3 1½ ) 怎樣算 ?

By Chun King Wah