การทดสอบสมมติ�ฐานผลติ�างของค่�าเฉล��ยของสองประชากร ท��เป�นอ�สระติ�อก�น

2121211

210

, ,:H

:H

2nn

S1nS1nS

2nn

n1

n1

S

xxt

21

222

2112

p

21

21

2p

21

กรณี�ท�� ค่วามแปรปรวนเท�าก�น

1n

nS

1n

nS

nS

nS

nS

nS

xxt

2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

2

22

1

21

21

กรณี�ท��ค่วามแปรปรวนไม�เท�าก�น

ตั�วอย่�าง :ส#าน�กงานเขติพื้%&นท��การศึ(กษาแห่�งห่น(�ง ได+ศึ(กษาการจั�ดท#างบประมาณีโค่รงการพื้�ฒนาผ/+เร�ยนให่+ม�จั�ติส#าน(กในการอน1ร�กษ2และพื้�ฒนาส��งแวดล+อม ของสถานศึ(กษาติ�างๆ จัาก 2 อ#าเภอ โดยส1�มสถานศึ(กษา จัากอ#าเภอท�� 1 มา 5 แห่�ง และจัากอ#าเภอท�� 2 มา 6 แห่�ง พื้บว�าสถานศึ(กษาได+จั�ดท#างบประมาณีโค่รงการพื้�ฒนาผ/+เร�ยนให่+ม�จั�ติส#าน(กในการอน1ร�กษ2และพื้�ฒนาส��งแวดล+อม ด�งน�& (บาท)อ#าเภอ ท�� 1 : 8260 8130835080708340อ#าเภอ ท�� 2 : 7950 78907900814079207840ถ+างบประมาณีของสถานศึ(กษาจัากท�&ง 2 อ#าเภอ ม�ค่วามแปรปรวนเท�าก�น ท��ระด�บน�ยส#าค่�ญ 005.ส#าน�กงานเขติพื้%&นท��การศึ(กษาแห่�งน�&จัะกล�าวได+ห่ร%อไม�ว�า อ#าเภอท�� 1 จั�ดท#างบประมาณีส/งกว�าอ#าเภอท�� 2

ว�ธี�ท#า : ให่+ และ เป�นงบประมาณีของสถานศึ(กษาจัากอ#าเภอท�� 1 และ 2 1

2

211210 :H,:H.1 2. สถ�ติ�ท��ใช+ ค่%อ

2nn

S1nS1nS

2nn

n1

n1

S

xxt

21

222

2112

p

21

21

2p

21

กรณี�ท�� ค่วามแปรปรวนเท�าก�น

3 . ระด�บน�ยส#าค่�ญ = 005. 4 . บร�เวณีปฏิ�เสธี H0 ค่%อ t > 1.833

จัากข+อม/ลค่#านวณีค่�า

13066.67 265

)10920)(16()15750)(15(S

10920S 7940x

15750S 8230x

2p

222

211

19.4

61

51

67.13066

)79408230(t .5

6. ปฏิ�เสธี H0 น��นค่%อ งบประมาณีจัากอ#าเภอท�� 1 ส/งกว�าอ#าเภอท�� 2

การทดสอบสมมติ�ฐานผลติ�างของค่�าเฉล��ยของสองประชากร กรณี�ติ�วอย�างม�ค่วามส�มพื้�นธี2ก�น การทดสอบสมมติ�ฐานผลติ�างของค่�าเฉล��ยของสองประชากร กรณี�ติ�วอย�างม�ค่วามส�มพื้�นธี2ก�น

1n ,

n

SDD

tD

0

ติ�วสถ�ติ�ทดสอบ

000D1

0D0

D , D , D:H

D:H

สมมติ�ฐาน

ติ�วอย�างผ/+อ#านวยการส#าน�กงานเขติการศึ(กษาแห่�งห่น(�ง ติ+องการศึ(กษาค่วามค่�ดร�เร��ม ว�ส�ยท�ศึน2และค่วามเป�นผ/+น#าทางว�ชาการ ของผ/+บร�ห่ารสถานศึ(กษา โดยม�ค่วามเช%�อว�าผ/+บร�ห่ารสถานศึ(กษาท��ได+ร�วมเด�นทางไปศึ(กษาด/งานในติ�างประเทศึ จัะม�ค่วามค่�ดร�เร��ม ว�ส�ยท�ศึน2 และ ค่วามเป�นผ/+น#าทางว�ชาการ ส/งข(&น จัากการส1�มผ/+บร�ห่ารศึ(กษามา 10 ค่น แล+วทดสอบค่วามค่�ดร�เร��ม ว�ส�ยท�ศึน2 และ ค่วามเป�นผ/+น#าทางว�ชาการ จัากน�&นพื้าผ/+บร�ห่ารเห่ล�าน�&นไปศึ(กษาด/งานติ�างประเทศึเป�นเวลา 2 ส�ปดาห่2 และท#าการทดสอบค่วามค่�ดร�เร��ม ว�ส�ยท�ศึน2 และ ค่วามเป�นผ/+น#าทางว�ชาการ ของผ/+บร�ห่ารอ�กค่ร�&ง ปรากฏิผลด�งน�& ผ/+บร�ห่ารค่นท�� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ก�อนการศึ(กษาด/งาน :X1 178 172 185 184 201 201 160 168 180 179ห่ล�งการศึ(กษาด/งาน :X2 181 172 190 187 210 202 166 173 183 184

ท��ระด�บน�ยส#าค่�ญ 005 ค่วามเผ/+อ#านวยการส#าน�กงานเขติการศึ(กษาผ/+น�&ถ/กติ+องห่ร%อไม�

ว�ธี�ท#า ให่+ เป�นค่�าเฉล��ยของผลติ�างของค่ะแนนค่วามค่�ดร�เร��ม ว�ส�ยท�ศึน2 และ ค่วามเป�นผ/+น#า

ทางว�ชาการ D

0:H , 0:H .1 D1D0

2. สถ�ติ�ทดสอบ1n ,

n

SDD

tD

0

05.0 .3

4. บร�เวณีปฏิ�เสธี H0 ค่%อ t > 1.833

9.4

10

58.204

t .5

6. ปฏิ�เสธี H0 น��นค่%อ ค่ะแนนห่ล�งการศึ(กษาด/งานส/งกว�าก�อนการศึ(กษาด/งาน

ห่+าง x2 x1 D=x2-x1

1 181 178 32 172 172 03 190 185 54 187 184 35 210 201 96 202 201 17 166 160 68 173 168 59 183 180 310 184 179 5