1 การหมุน 83. (B-PAT 2 2551) ในการเคล่ือนท่ีของทรงกลมตนั 3 ลกู ทรงกลม A มีมวล m รัศมี R ทรงกลม B มีมวล m รัศมี 2R และ ทรงกลม C มีมวล 2m รัศมี R วางอยูบ่นพืน้เอียงท่ีต าแหนง่ความสงู H เทา่กนั ถ้าปล่อยให้ทรงกลมทัง้สามลกูกลิง้โดยไมไ่ถลลงตารมพืน้เอียง ข้อใดถกูต้อง 1. ทรงกลม B และทรงกลม C มีโมเมนต์ความเฉ่ือยเทา่กนั และมากกวา่ของทรงกลม A 2. ทรงกลม C จะกลิง้ลงถึงพืน้ก่อนทรงกลม A และ B

3. ทรงกลมทัง้สามลกูมีอตัราเร็วเทา่กนัท่ีความสงู H

2

4. ทรงกลมทัง้สามลกูกลิง้ลงพืน้ด้วยอตัราเร็วเชิงมมุเท่ากนั 83. (PAT 2 1-2552) จงพิจารณาข้อความตอ่ไปนี ้ ก. ทรงกลมตนัและทรงกลมกลวงท่ีมีมวลเทา่กนั มีรัศมีเทา่กนั กลิง้โดยไมไ่ถลด้วยอตัราเร็วเท่ากนั ทรงกลมตนัจะมีพลงังานจลน์มากกว่าทรงกลมกลวง ข. เม่ือผกูเชือกแขวนค้อนให้สมดลุในแนวระดบัได้ แสดงวา่ต าแหนง่ท่ีผกูเชือกนัน้เป็นต าแหนง่ท่ี มวลด้านซ้ายเทา่กบัมวลด้านขวา ค. ทกุต าแหนง่บนวตัถหุมนุมีอตัราเร็วเชิงมมุเทา่กนั มีข้อความท่ีถกูต้องก่ีข้อความ 1. 1 ข้อความ 2. 2 ข้อความ 3. 3 ข้อความ 4. ไมมี่ข้อความใดถกูต้อง 82. ดินน า้มนัก้อนหนึง่มวล M ถกูน ามาปัน้เป็นทรงกลมหลายลกูและเสียบกบัไม้เสียบลกูชิน้ ก าหนดให้ แกนหมนุผา่นก่ึงกลางไม้เสียบลกูชิน้และตัง้ฉากกบัแกนไม้ รูปในข้อใดท่ีมีโมเมนต์ความเฉ่ือยสงูสดุ

2

6. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2542 ] ถา้ลอ้มีโมเมนตค์วามเฉ่ือย I ถูกยดึไวใ้หห้มุนรอบแกนไดส้ะดวกโดยไม่มีแรงเสียดทาน มวล m ผกูไวด้ว้ยเชือกท่ีพนัรอบเพลารัศมี r จะไดค้วามเร่งเชิงมุมของลอ้เท่าใด

1. mgr

I 2.

2

mgr

2 I mr 3. mgr

2I 4.

2

mgr

I mr

30. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2544 ] ตามรูปเป็นวงลอ้รัศมี 40 เซนติเมตร มีแกนหมุนล่ืน และมีโมเมนตค์วามเฉ่ือยรอบแกนหมุนเท่ากบั 0.2 กิโลกรัม (เมตร)2 วงลอ้น้ีถูกพนัไวด้ว้ยเส้นเชือกขนาดเล็กและเบาจ านวนหลายรอบ ถา้ออกแรง F ขนาดคงท่ีเท่ากบั 2 นิวตนั ดึงปลายเชือก จงหาความยาวของเชือกท่ีถูกดึงออกมาไดใ้นเวลา 2 วนิาที ทั้งน้ีก าหนดวา่วงลอ้เร่ิมหมุนจากหยุดน่ิง (ใหต้อบในหน่วยเมตร)

32. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2545 ] มวลเล็กๆ ขนาด m และ 3m เสียบติดไวท่ี้ปลายกา้นโลหะเบายาว 2r เม่ือน าจุดก่ึงกลางของกา้นโลหะไปวางไวบ้นจุดหมุนดงัรูป แลว้ปล่อยจากสภาพหยดุน่ิงในแนวระดบั ขนาดความเร่งของมวล 3m ทนัทีท่ีปล่อยเป็นเท่าใดในหน่วยเมตร/วนิาที2

3 71. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / A-NET 2549]

ลกูบลิเลียดมวล M รัศมี R มีโมเมนต์ความเฉ่ือย 22MR

5เดมิอยู่นิ่ง ๆ บนพืน้เอียงสงู 2.8 เมตร กลิง้ลงพืน้มาตาม

เอียง เม่ือถึงพืน้ราบ ลกูบลิเลียดนีมี้ความเร็วเท่าใด

v

2 .8 m

1. 6.3 m/s 2. 7.4 m/s 3. 9.0 m/s 4. 12 m/s