3

บทท 2 ทฤษฎเกยวของ

ในบทนจะกลาวถงทฤษฎของฮารมอนกโดยจะไดแสดงรายละเอยด เกยวกบฮารมอนกซงไดน าเสนอเปนหวขอตาง ๆ ของฮารมอนก เชน นยามของฮารมอนก อนกรมฟเรยร ประเภทของฮารมอนก ผลกระทบของฮารมอนก และ แนวทางในการแกไขปญหา เปนตน เพอใชในการศกษา และสามารถน าไปใชในการแกปญหาทเกดจากผลกระทบของฮารมอนก และส าหรบในโครงงานนสามารถใชเปนแนวทางในการออกแบบวงจรก าเนดสญญาณไซนเพอใชในการทดลองคาฮารมอนกล าดบตาง ๆ ได

2.1 นยามของฮารมอนก [1] ไฟฟากระแสสลบทเราใชงานกนอยทกวนน โดยทวไปจะมรปคลนของแรงดนและกระแสเปนรปไซน (Sinusoidal wave) ดงแสดงในภาพท 2.1 คลนของแรงดนและกระแสในภาพท 2.1 น เราสามารถเขยนเปนสมการแสดงขนาดทแปรเปลยนตามเวลาไดดงน

)(tv )( tsinVm หรอ )(tv )2( ftsinVm (2.1)

)(ti )( tsinIm หรอ )(ti )2( ftsinIm (2.2)

ภาพท 2.1 คลนของแรงดนและกระแสแบบรปไซน

4

(2.3)

)(tv = ขนาดของแรงดนในเวลา t ใด ๆ mV = ขนาดสงสดหรอคายอดของแรงดน )(ti = ขนาดของกระแส ณ เวลา t ใด ๆ mI = ขนาดสงสดหรอคายอดของกระแส f = ความถของแรงดนและกระแส = ขนาดของมมทกระแสตามหลงแรงดน t = เวลา

ส าหรบวงจรอเลกทรอนกส รปคลนของแรงดนและกระแสไมจ าเปนตองเปนรปไซน เชนอาจเปนรปคลนแบบสเหลยม (Square wave) ดงแสดงในภาพท 2.2 คลนของแรงดนภาพท 2.2 น เราสามารถเขยนเปนอนกรมฟเรยรไดดงน

)(14

)(1

tnsinn

Vtvn

m

หรอ

...)9(

9

1)7(

7

1)5(

5

1)3(

3

1)(

4)( tsintsintsintsintsinVtv m

ภาพท 2.2 คลนของแรงดนแบบสเหลยม

5

จากภาพท 2.2 และสมการท (2.3) น จะพบวาแรงดนทมรปคลนแบบสเหลยมจะประกอบไปดวยรปคลนแบบไซน ทมขนาดและความถตาง ๆ จ านวนมากมาย

เพอแสดงใหเหนวารปคลนแบบไซนทมขนาดและความถตางกน เมอน ามารวมกนจะเกดรปคลนแบบตาง ๆ ได เราสามารถแสดงเปนตวอยางได

ภาพท 2.3 คลนแบบไซนทความถตางกน 3 เทา

ก. รปคลนแบบยอดแบน ข. รปคลนแบบยอดแหลม

ในภาพท 2.3 ก. นเปนรปคลนแบบยอดแบนเกดจากรปคลนแบบไซนจ านวนสองชด ทมความถตางกน 3 เทารวมกน คอ

)3()()( 31 tsinVtsinVtv (2.4) สวนในภาพท 2.3 ข. เปนรปคลนแบบยอดแหลมเกดจากรปคลนแบบไซนจ านวนสองชด ทมความถตางกน 3 เทาเหมอนภาพท 2.3 ก. มารวมกนแตมมมเฟสตางจากภาพท 2.3 ก. คอ

)3()()( 31 tsinVtsinVtv (2.5)

6

จากรปคลนตาง ๆ ทกลาวมาเราสามารถสรปไดวาไมวารปคลนเหลานนจะมรปรางเปนอยางไร เชนแบบไซน แบบสเหลยม แบบยอดแบน หรอแบบยอดแหลม ตางเกดจากรปคลนแบบไซนทมขนาดและความถตาง ๆ จ านวนมากมารวมกน

รปค ลน )( tsinVm ในสมการ ท (2.1) ห รอ )(4

tsinVm

ในสมการ ท (2.3)หรอ

)(1 tsinV ในสมการท (2.4) และ (2.5) เราเรยกเปนรปคลนความถหลกมล (fundamental wave) สวนรปคลนอน ๆ ทมความถตางไปจากรปคลนความถหลกมลเปนจ านวน n เทา โดยท n = 2, 3,

4… เชน )3(3

14tsinVm

ในสมการท (2.3) หรอ )3(3 tsinV ในสมการท (2.4) และ (2.5) ทม

ความถเปน 3 เทาของความถหลกมล เราเรยกเปนรปคลนฮารมอนก โดยมล าดบฮารมอนกเปน 3 ดงนนฮารมอนกกคอขนาดของแรงดนและกระแสทมความถตางไปจากความถหลกมล ซงเปนสวนประกอบของแรงดน หรอกระแสดงกลาว ส าหรบระบบไฟฟาก าลงของประเทศไทย ความถหลกมลคอ 50 Hz ความถของแรงดนฮารมอนก หรอกระแสฮารมอนกซงเปน 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz … 2.2 อนกรมฟเรยร

การทจะอธบายวารปคลนใด ๆ มฮารมอนกล าดบทเทาใดปนอยบาง และฮารมอนกแตละล าดบนนมปรมาณหรอขนาดมากนอย แคไหน เราสามารถอธบายได โดยใชอนกรมฟเรยร

)(tv =

1

0

22

n

nnT

ntsinb

T

ntcosaa

)(tv = ฟงกชนของรปคลนรายคาบใด ๆ 0a = คาเฉลยของ )(tv n = เลขจ านวนเตมบวกใด ๆ (ล าดบของฮารมอนก)

na และ nb = สมประสทธของอนกรมฟเรยร T = คาบเวลาของรปคลน

7

เราอาจเขยนใหมไดเปน

)(tv =

1

0 ))2((n

nn ftncosCa

เมอ

f = ความถ nC = 22

nn ba

n =

n

n

a

b1tan

2.3 ประเภทของฮารมอนก สามารถแบงฮารมอนกออกเปน 5 ประเภท คอ 2.3.1 ฮารมอนก (Harmonics)

หมายถง สวนประกอบรปคลนไซนของรปคลนรายคาบใด ๆ ทมความถเปนจ านวนเทาลงตวของความถหลกมล (Fundamental Frequency)

2.3.2 อนเตอรฮารมอนก (Interharmonic) อนเตอรฮารมอนก (Interharmonic) หมายถง สวนประกอบของสญญาณทมความถทไม

เปนจ านวนเทาของความถหลกมล สวนมากพบไดในกระแสของโหลดประเภทเตาหลอมแบบอารค (Arc Furnace) เนองจากในระหวางการหลอมเหลก โดยเฉพาะในชวงเรมตนการหลอม กระแสอารคจะยงไมเสถยร ท าใหคาบเวลาของสญญาณไมเทากนทกคาบ กลาวคอ ความถ 50 Hz จะกนเวลา 20 มลลวนาท แต กระแสอารคจะมคาบเวลาไมเทากบ 20 มลลวนาท

2.3.3 ฮารมอนกคณลกษณะ (Characteristic Harmonics) ฮารมอนกคณลกษณะ (Characteristic Harmonics) หมายถง ฮารมอนกทถกสรางขนโดยการแปลงผนทางไฟฟา แปลงจากกระแสสลบเปนกระแสตรง หรอ แปลงจากกระแสตรงเปนกระแสสลบ (AC to DC or DC to AC) โดยใชสารกงตวน า เชน ไดโอด SCR เปนสวตซตดตอกระแส โดยล าดบของฮารมอนกคณลกษณะ สามารถหาไดจากสมการท (2.6) และสมการท (2.7) 1 qkn (2.6)

8

เมอ n = ล าดบของฮารมอนกคณลกษณะ k = เลขจ านวนเตมบวกใด ๆ (1, 2, 3…) q = จ านวนพลส (Pulse Number) ของเครองแปลงผนทางไฟฟาตอคาบ

n

II n

1 (2.7)

เมอ nI = กระแสฮารมอนกอนดบ n 1I = กระแสทความถหลกมล (Fundamental) n = ล าดบของฮารมอนก

2.3.4 ฮารมอนกทไมเกดจากคณลกษณะ (Non-characteristic Harmonics) ฮารมอนกทไมเกดจากคณลกษณะ (Non-characteristic Harmonics) หมายถง ฮารมอนกท

ถกสรางขน โดยเครองแปลงผนทางไฟฟาโดยล าดบของฮารมอนกทไมเปนไปตามสมการ เชน เครองแปลงผนทางไฟฟาชนด 12 พลส ควรมฮารมอนกคณลกษณะทมอนดบ 11, 13, 23, 25, 35 ดงนนถาม ฮารมอนกอนดบท 5, 7, 17, 19 ปนมาดวย ฮารมอนกเหลาน ถอวาเปนฮารมอนกทไมเกดจากคณลกษณะ

2.3.5 ฮารมอนกลาดบทสามหารลงตว (Triple Harmonics) ฮารมอนกล าดบทสามหารลงตว (Triple Harmonics) หมายถง ฮารมอนกกลมทหารดวย

3 ลงตว 3, 6, 9 ซงจดอยในกลมทมอนดบเปนศนย (Zero Sequence System) ซงในระบบ 3 เฟสสมดล ฮารมอนกกลมนมกจะรวมกน (ทางเฟสเซอร) ไหลอยในสายนวตรอน เชน ในกรณทเปนระบบ 3 เฟส 4 สาย สมดลมกระแสสายนวตรอนจะเทากบ 3× (1A) = 3A ท าใหเกดปญหากบระบบไฟฟาก าลง สายนวตรอนอาจจะรอนจนฉนวนเสยหาย และเกดการลดวงจรได

9

2.4 สวนประกอบฮารมอนก

ฮารมอนก (Harmonics) คอสวนประกอบในรปสญญาณคลนไซน(sine wave)ของสญญาณหรอปรมาณเปนคาบใด ๆ ซงมความถเปนจ านวนเตมเทาของความถหลกมล (Fundamental Frequency) ในระบบไฟฟาของประเทศไทยนนใชความถ 50 Hz ดงนนฮารมอนกล าดบท 3 มคาความถ 150 Hz และฮารมอนกล าดบท 5 มคาความถเปน 250 Hz เปนตน ดงแสดงในภาพท 2.4

ภาพท 2.4 คลนสวนประกอบของฮารมอนกอนดบท 3 และอนดบท 5

2.4.1 กระแสฮารมอนก (Harmonics Current) กระแสฮารมอนก (Harmonics Current) คอ ฮารมอนกทอย ในรปแบบของกระแสในระบบไฟฟา ซงเกดจากอปกรณทมคณลกษณะแบบไมเปนเชงเสน (Non-linear Devices) ซงอาจเปนโหลดหรอแหลงก าเนดกได ในอดตทไมมฮารมอนกอยางจรงจง เนองจากอปกรณทไมเปนเชงเสนมนอยท าใหผลของฮารมอนกตอระบบไฟฟาก าลงมคานอย แตในปจจบนในตลาดอตสาหกรรมนนอปกรณทมคณลกษณะแบบไมเปนเชงเสนไดขยายตวอยางรวดเรวซงสงผลท าใหเกดกระแสฮารมอนกขนในระบบไฟฟาเปนอยางมาก

2.4.2 แรงดนฮารมอนก (Harmonics Voltage) แรงดนฮารมอนก (Harmonics Voltage) คอ เกดจากการทกระแสฮารมอนกไหลผานคา รแอคแตนซของระบบรแอคแตนซของแหลงจายของสายสง หรอรแอคแตนซของคาปาซเตอรทตอขนานเขาไปในระบบเพอปรบปรงตวประกอบก าลง (PF) หรอแรงดนใหดขน ท าใหเกดความ

10

ผดเพยนของรปแรงดนอนเนองมาจากคารแอคแตนซมคาเปลยนแปลงตามความถ สวนคาความตานทานไมเปลยนแปลง กระแสฮารมอนกทไหลในระบบนนจะเปนตวสรางท าใหเกดความผดเพยนแรงดนฮารมอนก (Harmonics Voltage Distortion) ซงเปนไปตามสมการท (2.8) nnn ZIV ; เมอ n = 1, 3, 5, 7… (2.8)

เมอ

nV = แรงดนฮารมอนก nZ = คาอมพแดนซของระบบ nI = กระแสฮารมอนกในระบบ

กรณในระบบไฟฟาใชคาปาซเตอรตอขนานเขาไปในระบบ เพอปรบปรงตวประกอบก าลง จะท าใหมอทธพลตอระดบฮารมอนกในระบบจ าหนายคาปาซเตอรไมไดเปนตวก าเนดฮารมอนก แตจากการตอคาปาซเตอรเขากบระบบนนอาจจะมความเปนไปไดทจะท าใหเกดเงอนไขเรโซแนนซแบบขนาน (Parallel Resonance) ระหวางคาปาซเตอรและรแอคแตนซของระบบ

เมอพจารณาใหโหลดไมเปนเชงเสนเปนแหลงจายฮารมอนก ถาเรโซแนนซขนานเกดขนทความถเดยวกน หรอใกลเคยงกบความถฮารมอนกของโหลดทไมเปนเชงเสน จะท าใหเกดกระแสจ านวนมากไหลผาน ระหวางรแอคแตนซของระบบ และรแอคแตนซของคาปาซเตอร กระแสนจะรวมกบกระแสฮารมอนกของโหลดไมเปนเชงเสนทท าใหเกดแรงดนตกครอมรแอคแตนซของระบบ ดวยเหตนจงท าใหตวประกอบความเพยนของแรงดน (Distortion Factor) มคามาก

2.4.3 คาความเพยนฮารมอนกรวม (Total Harmonics Distortion, THD) คาความเพยนฮารมอนกรวม (Total Harmonics Distortion, THD) คอ อตราสวนระหวาง

รากทสองของผลบวกก าลงสอง ของคา RMS ของสวนประกอบฮารมอนก (Harmonics component) กบคา RMS ของสวนประกอบของความถมลหลก (Fundamental component) เทยบเปนรอยละซงจะแสดงสมการคาความเพยนฮารมอนกรวมของแรงดนดงสมการท (2.9) และแสดงสมการคาความเพยนของ ฮารมอนกรวมของกระแสดงสมการท (2.10)

11

THD )(Voltage 2

1

2

3

2

2 ...

V

VV (2.9)

THD )(Current 2

1

2

3

2

2 ...

I

II (2.10)

2.4.4 ตวประกอบคณภาพ (Quality Factor, QF) ตวประกอบคณภาพ (Quality Factor, QF) คอ อตราสวนของแรงดนตกครอมท XL หรอ XC ตอแรงดนตกครอม R เรยกวา Voltage Magnification ถาวงจร เรโซแนนซทรวมของ L และ C ทตออนกรมกบ R จะมคา QF ดงสมการท (2.11) และสมการท (2.12)

R

LQF

(2.11)

เมอ

L = อนดคทฟ รแอคแตนซ R = ความตานทาน

PB

QF 0 (2.12)

เมอ 0 = ความถกงกลาง PB = Pass Band โดยคา QF จะบงบอกใหทราบถงความกวางของชวงความถทจะยอมใหผาน ถา QF มากตวกรองทออกแบบนนจะท าการกรองแถบความถใหผานไปไดในชวงทแคบมากขน นนคอจะผานแถบความถไปไดนอยลง มความชน หรอ Sharpness มากขน เมอเทยบกบความถกงกลางทฤษฎองคประกอบทสมมาตร (Symmetrical Component)

12

2.4.5 ตวประกอบกาลงมลฐาน (Displacement power factor, DPF) ตวประกอบก าลงมลฐาน (Displacement power factor, DPF) คอคาโคไซนของมมตางเฟส

ระหวางรปคลนแหลงจายแรงดนไฟฟาและรปคลนกระแสไฟฟาเฉพาะทความถมลฐาน นนคอ การนยามจากคาของฟงกชนโคไซน, cos θ ทเกดขนจากการวเคราะหคาก าลงไฟฟาเฉลยนนเองดงสมการท (2.13)

1

11

S

PcosDPF (2.13)

2.4.6 ตวประกอบกาลง (Power Factor, PF) ตวประกอบก าลง (Power Factor, PF) คอ อตราสวนของก าลงจรง (W หรอ kW) ตอ ก าลงงานปรากฏ (VA หรอ kVA) อยางไรกตาม รปคลนของแรงดน และกระแสมลกษณะรปคลนไซน เราอาจพดถงตวประกอบก าลงในเทอมคาโคไซน (cosine) มมเฟสระหวางแรงดนกบกระแส กได กรณรปคลนของแรงดนและกระแสอนพตไมเปนรปคลนไซน จะหาคาตวประกอบก าลงไฟฟา (PF) ไดจากสมการท (2.14)

nn

nnn

Total

Total

IVIVIVIV

cosIVIVcosIVcosIV

S

PPF

...

...

332211

33222111 (2.14)

กรณรปคลนของกระแสอนพตไมเปนรปคลนไซนอยางเดยว แรงดนมความผดเพยนนอย จะหาคาตวประกอบก าลงไฟฟา (PF) ไดจากสมการท (2.15)

DPFDFcosI

Icos

IV

IVPF

S

I

SS

IS 11 (2.15)

13

เมอ

II = กระแส RMS ทความถหลกมล SI = กระแส RMS ทขดลวดทตยภมของหมอแปลง SV = แรงดน RMS ทขดลวดทตยภมของหมอแปลง 1cos = คาโคไซนของมมระหวางรปคลนความถหลกมลของ กระแสอนพตและแรงดนอนพต

2.4.7 ตวประกอบความเพยนของแรงดน (Distortion Factor, DF) DF (Distortion), HF (Harmonics Factor) และ THD (Total Harmonics Distortion) สามค านมความหมายใกลเคยงกน โดยท DF, HF และ THD มการใหค านยามไวในมาตรฐาน IEEE 519-1992 ตางกใชระบปรมาณของฮารมอนกทมอยทงหมดโดยเปรยบเทยบกบคา RMS ของสวนประกอบความถหลกมล หรอเปรยบเทยบกบคา RMS ของปรมาณทงหมด ทงนแลวแตมาตรฐาน ตาง ๆ จะก าหนดนยามไว จาก IEEE 519-1992 ได

%100

2

1

2

2

V

V

THDHFDF n

n

VV (2.16)

%1002

1

2

2

I

I

THDHFDF n

n

II (2.17)

VDF = คาตวประกอบความเพยนของแรงดน

IDF = คาตวประกอบความเพยนของกระแส VHF = คาตวประกอบฮารมอนกของแรงดน IHF = คาตวประกอบฮารมอนกของกระแส

2.5 แหลงกาเนดฮารมอนก

จากทกลาวมาโดยภาวะปกต การไฟฟาจะจายแรงดนไฟฟาทเปนรปสญญาณคลนไซนใหกบโหลดประเภทตาง ๆ ของผใชไฟ แตในกรณในระบบไฟฟาทผใชไฟบางราย มโหลดประเภท

14

ไมเปนเชงเสน (Nonlinear Load) ซงโหลดดงกลาวเปนแหลงก าเนดฮารมอนก กระแสฮารมอนกนนจะไหลเขาสระบบ ของผใชไฟเองและระบบไฟฟาขางเคยง ผลของกระแสฮารมอนกจะท าใหเกดแรงดนในระบบไฟฟาเพ ยนไป จากรปคลนไซน คาความเพ ยนของแรงดนจะมากหรอนอยนน ขนอยกบคาอมพแดนซของระบบและขนาดของกระแสฮารมอนกสทความถตาง ๆ ดวย ผลของกระแสฮารมอนกดงกลาวไหลเขาสระบบใกลเคยง อาจไปรบกวนการท างานหรอสรางความเสยหายแกอปกรณของผใชไฟรายอน ๆ และอปกรณในระบบของการไฟฟาได ดงนนเรามความจ าเปนทจะตองทราบวาโหลดทอยในอาคารหรอโรงงานอตสาหกรรมเหลานน 2.6 ขนาดและการลาดบการเกดของฮารมอนก ขนาดและล าดบของฮารมอนกขนอยกบองคประกอบหลายอยาง เชน แหลงก าเนดฮารมอนก ระดบพลงงานของระบบ ระบบอยในสภาวะโซแนนซหรอไม ทระดบพลงงานสงสดอาจท าใหเกดกระแสและแรงดนฮารมอนกขนาดใหญได ฮารมอนกเหลานอาจเกดจากอปกรณเพยงชนเดยวทสามารถเปลยนแปลงฮารมอนก ขณะก าลงใชงานไดปกต ตวอยาง เชน เตาหลอมสามารถสรางแรงดนฮารมอนกทมการเปลยนแปลงในระหวางชวง 8%, 6% และ 2.5% ของแรงดนมลฐานในขณะทเรมการหลอมและหยดหลอม ล าดบการของกระแสฮารมอนกทเกดจาก Pulse-converter นนมความสมพนธกบจ านวนพลส การวเคราะหคลนของกระแสจากแหลงจายโดยการใชฟเรยร จะแสดงใหเหนถงองคประกอบและล าดบของ ฮารมอนก ตามสมการท (2.16)

b 1 kp (2.18)

k = Integer from Fourier analysis p = Converter pulse number ดงนนคอนเวอรเตอรแบบ 6 พลส จะสรางฮารมอนกคทไมสามารถหารดวยสามไดลงตว ล าดบฮารมอนกจะมการเปลยนแปลงเปนล าดบทสงขนตามจ านวนพลสทเพมขน โหลดแบบ Non-linear สามารถสราง “triple” ซงเปนคาทวคณของฮารมอนกท 3 (ฮารมอนกท 3, 6, 9...) ทนาสนใจเปนพเศษกคอ มนจะรวมกนในสายนวตรอน ท าใหขนาดของกระแสในสายนวตรอนเพมขน

15

เตาหลอมโลหะเปนอปกรณทสราง triple ในขณะทโหลดไมสมดล ซงจะเกดขนในขณะทเกดการอารคทอเลกโตรดสงผลใหฮารมอนกเลขคมขนาดเพมขนใน ขณะทเกดการอารค เตาหลอมโลหะเปนอปกรณทผลตฮารมอนกท 3 ซงมขนาดเปน 20% ของสญญาณมลฐาน 2.7 ผลกระทบของฮารมอนก

ปญหาอนเนองมาจากฮารมอนกอาจพจารณาไดเปนสองประเดน นนคอ ประเดนแรกมฮารมอนกเกดขนในระบบไมตรงกบความถเรโซแนนซของระบบ ส าหรบปญหาฮารมอนกประเดนทสองเปนปญหาใหญทจะกลาวถงวธแกไขในภายหลง สวนประเดนแรก แมจะไมท าใหเกดความเสยหายมากนก แตกควรพจารณาไวในรายละเอยด เพอใหเขาใจในปญหาทเกดขน เพอน าไปใชในการวเคราะหไดเพราะอปกรณบางอยางในระบบอาจจะเสยหาย หรอ ท างานผดพลาดเนองจากฮารมอนกได ถาไมเขาใจความรพนฐานเกยวกบฮารมอนกวาไปสรางปญหาไดอยางไร กอาจท าใหแกไขไมตรงกบเปาหมาย สนเปลองทนในการเปลยนแปลงหรอซออปกรณโดยไมจ าเปน ในระบบทมคาปาซเตอรตออยทฮารมอนกความถสง คารแอคแตนซของคาปาซเตอรจะมคาลดลง ท าใหมกระแสฮารมอนกไหลเขาตวคาปาซเตอรมากขน ซงท าใหตวคาปาซเตอรรอนจนระเบดได นอกจากน แตละความถอาจท าใหระบบเกดเรโซแนนซ ซงอาจเปนไปไดทง เรโซแนนซแบบอนกรม และเรโซแนนซแบบขนาน ฮารมอนกจะสงผลตออปกรณไฟฟาในระบบดงตอไปน

2.7.1 ผลกระทบของฮารมอนกตอการเกดเรโซแนนซ เรโซแนนซ (Resonance) คอ การเกดปรากฏการณของสญญาณไฟสลบความถหนง ผาน

วงจรไฟฟาไดดทสด หรอนอยทสด (วงจรอนกรมสญญาณจะผานไดสงสด วงจรขนานจะผานไดต าสด) ปรากฏการณนส าคญมากในทางสอสาร ในวงจรสวตซสายสง ระบบควบคม เปนตน คาปาซเตอรทใชในการปรบปรงคาเพาเวอร แฟกเตอรในระบบอาจเปนสาเหตใหเกดการเรโซแนนซ เฉพาะแหง ซงเปนเหตใหคาปาซเตอรไดรบกระแสทมากเกนและสงผลให คาปาซเตอรเสยหายได เรโซแนนซทเกดขนม 2 แบบ ดงน เรโซแนนซขนาน คอ การเกดปรากฏการณของสญญาณไฟสลบผานวงจรไฟฟาได นอยทสด ผลของเรโซแนนซขนาน จะท าใหเกดคาของอมพแดนซทมคาสงขนกบแหลงจาย ฮารมอนกทความถเรโซแนนซ โดยสวนมากแลวจะพจารณาแหลงจายฮารมอนกเปนแหลงจายกระแส ดงนนผลของการเรโซแนนซแบบขนาน คอ การเพมแรงดนฮารมอนกและเกดกระแสไหลในแตละสาขาวงจรเรโซแนนซมคาสง แสดงการเกดเรโซแนนซขนทจด Point of Common Coupling (PCC) ซงสามารถแยกประเภทของการเกดเรโซแนนซไดดงน

16

ก. เรโซแนนซขนานระหวางอนดคเตอรของแหลงจายฮารมอนกกบคาปาซเตอรทบสบารเดยวกน ซงความถเรโซแนนซขนานหาไดจากสมการท (2.19) และ สมการท (2.20)

ข. เรโซแนนซขนานระหวางอนดคเตอรของระบบกบตวกรองฮารมอนก ค. เรโซแนนซขนานระหวางอนดคเตอรของระบบกบคาปาซเตอรของระบบ ง. เรโซแนนซขนานระหวางอนดคเตอรของระบบกบโหลดทเปนคาปาซเตอร

pf c

s

S

Sf (2.19)

เมอ

f = ความถหลกมล pf = ความถเรโซแนนซขนาน sS = พกดก าลงลดวงจรของแหลงจาย cS = พกดก าลงของคาปาซเตอร

sf nns CLL 2

1 (2.20)

เมอ sL = อนดคเตอรของระบบ nL = อนดคเตอรของตวกรองฮารมอนกอนดบท n nC = คาปาซเตอรของตวกรองฮารมอนกอนดบท n ในกรณทจะตรวจสอบวาเกดเรโซแนนซขนานหรอไมน น สามารถท าไดโดยการวดคากระแสฮารมอนกในโหลดทตออยในระบบแตละจดและแรงดนฮารมอนกทบสบารแลวท าการวเคราะหสภาวะทเกดขน

เรโซแนนซอนกรม คอ การเกดปรากฏการณของสญญาณไฟสลบความถหนงผาน วงจรไฟฟา ไดดทสด เมอความถสงมาก ๆ อาจท าใหโหลดถกตดออกจากระบบได เชนเดยวกบ เรโซแนนซแบอนกรม ระหวางหมอแปลงกบคาปาซเตอร ซงเกดขนทความถเรโซแนนซหาไดจากสมการท (2.21)

17

sf 22

1 c

tc

t

s SSZS

Sf

(2.21)

เมอ sf = ความถเรโซแนนซแบบอนกรม tS = พกดหมอแปลงไฟฟา tZ = เปอรยนตอมพแดนซของหมอแปลงไฟฟา 1S = พกดของโหลดความตานทาน cS = พกดของคาปาซเตอร ผลทเกดขนจากเรโซแนนซอนกรม คอ กระแสจะมคาสง แรงดนฮารมอนกจะมคานอยท คาปาซเตอรของตวกรองฮารมอนกเนองจากอมพแดนซมคาต า ดงนนเรโซแนนซอนกรมตองค านงถงกระแสเปนสวนมาก โดยมผลดกวาแบบเรโซแนนซขนาน ในสวนของแรงดนฮารมอนกมคานอยกวา ในการพจารณาฮารมอนกจะพจารณาเรโซแนนซอนกรม

2.7.2 ผลกระทบของฮารมอนกตออปกรณไฟฟา ประสทธภาพในการผลตก าลงไฟฟาในการสงจายก าลงไฟฟา และการใชก าลงไฟฟา มคา

ลดลง ระบบสายสง กระแสฮารมอนกจะสรางผลกระทบเนองจากกระแส 2 อยาง คอ เพมความสญเสยของสายสงจากการเพมขนของคา RMS ของรปคลนกระแส และเกดแรงดนฮารมอนกทตกครอมอมพแดนซตาง ๆในวงจร ดงนนระบบทออนแอจะเกดผลกระทบกระเทอนของแรงดนมากและมระดบการฟอลตต าสวนระบบทแขงแรงจะมความหมายทตรงขามกนแรงดนของฮารมอนกกจะท าใหเกดความเครยดของฉนวนเพมมากขน ซงเปนสดสวนของคายอดของรปคลน จะท าใหอายการใชงานของสายเคเบลส นลง และฮารมอนกยงมผลกระทบตอระดบการเกดโคโรนาดวย และหมอแปลงไฟฟา ผลกระทบตอหมอแปลงมดงน

ก. กระแสฮารมอนก ท าใหก าลงสญเสยขณะมโหลด และ ก าลงสญเสยสเตรยฟลกซ (Stray Flux Loss) เพมมากขน

ข. แรงดนฮารมอนก ท าใหก าลงสญเสยกระแสวน (Eddy Current Loss) และก าลงสญเสย ฮสเตอรรซส (Hysteresis Loss) เพมขน และความเครยดของฉนวนโดยถาแหลงจายแรงดนรปคลนไซนใหหมอแปลงก าลงสญเสยแกนเหลกของหมอแปลงจะเปนไปตามสมการท (2.22) CoreP 22

21 Vfkfk (2.22)

18

เมอ CoreP = ก าลงสญเสยแกนเหลก

fk1 = ก าลงสญเสยฮสเตอรรซส

fk2 = ก าลงสญเสยกระแสวนในแกนเหลก

V = แรงดนรปคลนไซนของแหลงจาย

ค. ท าใหเกดเรโซแนนซ (ทความถฮารมอนก) ระหวางขดลวดหมอแปลงกบสายคาปาซเตอร (Line capacitor) จะเหนวาก าลงสญเสยในหมอแปลงเกดจากกระแสและแรงดนฮารมอนก ซงเกดขนกบความถโดยก าลงสญเสยจะมคาเพมขนเมอความถเพม ดงนนทฮารมอนกสงจงท าใหเกดความรอนแก หมอแปลงมากกวาฮารมอนกต า ๆ อยางไรกตามผลกระทบของฮารมอนก ตอหมอแปลงยงไมมมาตรฐานก าหนด

2.7.3 ผลกระทบตออายการใชงานของฉนวนไฟฟา ผลของแรงดนฮารมอนกในระบบไฟฟา อาจท าใหคายอดของสญญาณแรงดนไฟฟาม คา

เพมสงขนจากระดบแรงดนปกต ซงเปนผลใหความเครยดของฉนวนเพมขนสง และผลของความรอนนจะท าใหอายการใชงานของฉนวนท ใชในระบบดงกลาวลดลง 2.7.4 ผลกระทบททาใหการทางานของโรงจกรผดพลาด

สวทชเกยร ผลกระทบของกระแสฮารมอนกอาจท าใหความชนของรปคลนกระแสไฟฟาในจดทกระแสมคาเปนศนย (Zero Crossing) นนมคาสงขน ซงจะท าใหการท างานของอปกรณทใชในการตดตอวงจรท าไดยากขน เซอรกตเบรกเกอร กระแสฮารมอนกทเกดขน อาจจะมผลท าใหขดลวดทท าหนาท ควบคมการตดตอของเซอรกตเบรกเกอร ในขณะตดวงจรออกไมสามารถท างานไดตามทออกแบบ ไวใหท างานทความถหลกมล ซงจะท าใหไมสามารถท าการดบอารคทเกดขนไดและในทสด กจะเปนผลใหเกดความเสยหายขนทเซอรกตเบรกเกอร ฟวส กระแสฮารมอนกทเกดขนในระบบไฟฟาก าลงจะเปนสาเหตท าใหเกดความรอน ขนทฟวส ซงอาจจะเปนสาเหตคณสมบตของการท างานของฟวส (Time Current Characteristic) มคาเปลยนแปลงไป รเลยในระบบปองกน กระแสฮารมอนกอาจท าใหหมอแปลงกระแสทใชรวมกบ ดสแตนซรเลยในระบบไฟฟาก าลงเกดการอมตวได ซงจะท าใหการท างานของรเลยผดพลาดไป จากทท าการตงคาไวทความถหลกมล และอกตวอยางหนงกคอใน กรณการใชดฟเฟอรเรนเชยลรเลย ในการปองกนหมอแปลงไฟฟา ซงผลของ Inrush Current อาจจะท าใหรเลยท าการปลดวงจรออกใน

19

ขณะทเรมจายพลงงานใหกบ หมอแปลงไฟฟาเนองจาก Inrush Current จะท าใหเกดผลตางระหวางกระแสทางดานเขา และทางดานออกของหมอแปลงมคาสง

2.7.5 ผลกระทบของฮารมอนกตอมเตอรไฟฟาและเครองวดไฟฟา กอนการใชจะตองท าการปรบแตง (Calibration) ทกระแสสลบรปคลนไซนทความถหลกมล ดงนน ถาน ามเตอรมาใชกบระบบฮารมอนก คาทวดไดจะผดพลาด หรอกรณเกดเรโซแนนซในระบบไฟฟา มผลท าใหแรงดนฮารมอนกคาสงในวงจร ท าใหมเตอรประเภทจานเหนยวน า (Induction Disk) เชน มเตอรวตต - ชวโมง ท างานผดพลาดเนองจากการเพ ยนของฮารมอนกโดยทวไปการเพยนของ ฮารมอนกมากกวา 20% จะมผลตอมเตอร

2.7.6 ผลกระทบของฮารมอนกตออปกรณใชไฟฟา ปญหาของฮารมอนกมผลกระทบตออปกรณ เชน ก. ฮารมอนกจะมผลตอแรงดนยอด (Peak Voltage) ท าใหขนาดและความสวางของภาพ

ของโทรทศนเปลยนไป ข. หลอดฟลออเรสเซนต และหลอดเมอรควรอารค การท างานของหลอดชนดนตองม บล

ลาสตบางครงมคาปาซเตอรดวย ซงอาจเกดเรโซแนนซกบอนดคแตนซของ บลลาสต และวงจรเกดความรอนสงจนเกดความเสยหายได

ค. คอมพวเตอร จะไวตอความเพยนของฮารมอนกอยางมากทกบรษทมขดจ ากดฮารมอนกคาหนงทเครองสามารถทนได ซงขนอยกบการออกแบบแตละบรษทถาระบบไฟฟามฮารมอนกมากกวาขดจ ากด จะท าใหเครองคอมพวเตอรเสยหาย

2.7.7 ผลกระทบของฮารมอนกตอระบบสอสาร ฮารมอนกจะกอใหเกดสญญาณรบกวนในระบบท าใหคณภาพของการสงสญญาณลดลงสญญาณรบกวนระดบต า (Low Level Noise) เชน ในระบบโทรศพท อาจกอใหเกดความร าคาญฮารมอนกขณะเหนยวน า ท าใหเกดสญญาณรบกวน ท าใหไดยนเสยงเบากวาปกต หรอ มเสยงรบกวน แตสญญาณรบกวนระดบสง (High Level Noise) ฮารมอนกท าใหคณภาพลดลง และอาจเกดการสญเสยของขาวสาร หรอระบบสอสารถงระดบใชการไมได

2.7.8 ผลกระทบตอคา Power Factor (PF) คา Power Factor (PF) คอ คาสมประสทธก าลงงานจรง ซงจะลดลง วเคราะหไดจากเฟส

เซอรไดอะแกรมดงภาพท 2.5 ซงคา DPF หาไดจากสมการท (2.23) คา HPF หาไดจากสมการท (2.24) และคา PF หาไดจากสมการท (2.25)

20

ภาพท 2.5 เฟสเซอรไดอะแกรมทใชในการหาคา Power Factor

DPF lrms

P

I

I (2.23)

HPF rms

lrms

I

I (2.24)

PF rms

P

I

I (2.25)

เมอ PI = กระแสไฟฟา RMS ของโหลดความรอน

QP II = กระแสไฟฟา RMS ของโหลดเหนยวน าและโหลดตานทาน

HQP III = กระแสไฟฟา RMS ของโหลดจากผลของการใชแหลงจายฮารมอนกรวม กบโหลดเหนยวน าและโหลดตานทาน การแก DPF ตองลด QI เพอให lrmsI มคาเทากบ PI โดยการใช Capacitor Bank หรอ

Active Filter การแก HPF ตองลด HI เพอท าให rmsI มคาเทากบ lrmsI โดยการ Active Filter หรอ

เทคนคการปรบรปคลนกระแส

21

2.8 แนวทางในการแกปญหาฮารมอนก เมอระบบไฟฟามโหลดประเภทไมเปนเชงเสน (Non-Linear Load) เปนปรมาณมาก โหลดเหลานจะใหก าเนดฮารมอนกขน ท าการลดปรมาณฮารมอนกโดยการลดขนาดของแรงดนและขนาดของกระแสทความถหนงๆ หรอ ทหลายๆ ความถทไมตองการ การลดปรมาณฮารมอนกมหลายวธ แตละวธจะมความยงยากและราคาทแตกตางกนไป ดงนนจงไดพยายามคดคนหาวธตางๆ ในการควบคมปรมาณฮารมอนก กระแสฮารมอนกทไหลผานในระบบไฟฟาสามารถควบคมไดหลายวธดงตอไปน

2.8.1 ฮารมอนกในระดบตา จะไมท าใหเกดปญหากบระบบ หรออปกรณไฟฟาใดๆ

เนองจากมฮารมอนกในระบบไมมากจงไมเกดผลกระทบตอระบบไฟฟา 2.8.2 ฮารมอนกในระดบปานกลาง มฮารมอนกมากขน แตไมท าใหเกดปญหารนแรงตอ

ระบบอปกรณไฟฟา แตการตดตงคาปาซเตอรเพอปรบปรงเพาเวอรแฟกเตอร อาจท าใหเกดเรโซแนนซทางไฟฟาเกดทความถฮารมอนกนน เปรยบเสมอนการขยายฮารมอนกใหมระดบรนแรงขนจนถงคาปาซเตอรเสยหาย เกดก าลงสญเสย และเกดการสนสะเทอนในหมอแปลงไฟฟาและอปกรณไฟฟาทวไป การแกไขท าไดโดยการเปลยนขนาดหรอตดตงคาปาซเตอร หรอโดยการตดตงดจนนงฟลเตอรแบงค เพอปองกนการเกด เรโซแนนซทมผลในการลดฮารมอนกบางสวนดวย

ก. เปลยนตาแหนงทตดตงคาปาซเตอร หรอเปลยนขนาดคาปาซเตอร การทระบบไฟฟามปญหาฮารมอนกนน สวนใหญเนองจากระดบฮารมอนกทความถเรโซแนนซใกลระดบของฮารมอนกทผลตออกมา เชน 3, 5, 7 เปนตน ถาเปลยนต าแหนงคาปาซ เตอรใหไกลจาก ขวหมอแปลงทางดานแรงดนต า จะสามารถลดคาก าลงไฟฟาลดวงจรท าใหระดบฮารมอนกทความถเรโซแนนซนนลดลง อยางไรกตามการลด หรอการเพมขนาดคาปาซเตอรท าใหคาระดบ ฮารมอนกทความถเรโซแนนซเพม หรอลดลงตามดวย

ข. การทาเฟสมลตพลเคชน (Phase Multiplication) ถาคอนเวอรเตอรมจ านวนเฟสหรอจ านวนพลสมาก ฮารมอนกทเกดขนจะเปนอนดบสงและมปรมาณนอย ดงนนจงควรใช คอนเวอรเตอรพลสมาก ๆหรอน าคอนเวอรเตอรแบบ 6 พลสจ านวนหลาย ๆ ชดมาตอกน โดยผานหมอแปลงไฟฟาทมมมตางกน 15 องศา เดลตา-เดลตา หรอ เดลตา-สตาร

2.8.3 ฮารมอนกในระดบรนแรง ท าใหเกดปญหารนแรงตอระบบและอปกรณไฟฟา การปองกนท าไดโดยการตดตงจนนงฟลเตอรแบงค หรอ Active filter

22

ก. ตวกรองฮารมอนก หรอฟลเตอร เมอเกดปญหาฮารมอนกมากแสดงวาการเกดเรโซแนนซระหวางคาปาซเตอรกบแหลงเกดฮารมอนกท าใหเกดโหลดสภาวะโหลดเกน (Over Load) ทงกระแส และแรงดนทตวคาปาซเตอร วธการแกปญหาดงกลาว คอ การใสฟลเตอร (Filters) โดยการน าตวเหนยวน า (Inductors) หรอรแอคเตอร (Reactor) มาตออนกรมกบคาปาซเตอร (Capacitor) เพอปรบความถเรโซแนนซโดยฟลเตอรจะแบงออกเปนสองชนด คอวงจรกรองฮารมอนกแบบปองกนระบบหรอ จนฟลเตอร (Tuned Filters) เพอไมใหกระแสฮารมอนกไหลเขาระบบโดยปรบคาเรโซแนนซอนกรมกบคาปาซเตอรตรงกบกระแสฮารมอนกทมในระบบ และวงจรกรองฮารมอนกแบบปองกนคาปาซเตอร หรอ ดจนฟลเตอร (Detuned Filters)โดยจะปรบรแอคแตนซใหเกดเรโซแนนซอนกรมกบคาปาซเตอรทมความถต ากวาระดบฮารมอนกต าสดทมในระบบปกต

ข. ดจนฟลเตอร (Detune Filter) คอการน ารแอกเตอรมาตออนกรมกบคาปาซเตอร การออกแบบจะใหคาอมพแดนซรวมของฟลเตอรมคาลดลงคาหนง โดยการปรบคารแอกแตนซใหเกด เรโซแนนซ อนกรมกบคาคาปาซแตนซทความถใดความถหนง โดยจะใหความถดงกลาวมคาต ากวาล าดบฮารมอนกต าสดทมอยในระบบ เพอเปนการแกไขปญหาฮารมอนกเรโซแนนซ ทอาจเกดขน และปองกนไมใหคาปาซเตอรไดรบความเสยหายเนองจากปญหาฮารมอนก ดงกลาว ดงเชน การแกไขปญหาฮารมอนก เรโซแนนซล าดบท 5 โดยทวไปจะใชฟลเตอรทม คารแอกแตนซ 6-7% ของคาคาปาซแตนซ คอ XL = 0.06XC ทความถจน 204 Hz ซงจากคณสมบตของดจนฟลเตอร ความถทจนจะไมใหตรงกบความถฮารมอนกทมอยในระบบ ท าใหฟลเตอร ชนดนไมสามารถทจะก าจดกระแสฮารมอนกไดผลมากนกกลาวคอจะลดกระแสฮารมอนกไดเพยง 10-30% เทานนในปจจบนเปนทนยมใชเนองจากงายตอออกแบบและมราคาถกกวาฟลเตอรชนดอน ๆ

ค. จนฟลเตอร (Tune Filter) คอการน ารแอกเตอรมาตออนกรมกบคาปาซเตอร มาท าเปนฟลเตอร เชนเดยวกบดจนฟลเตอร แตการออกแบบจะใหคารแอกแตนซ กบคาปาซแตนซเกด เรโซแนนซอนกรมกน ทความถใกลกบความถของฮารมอนกทตองการก าจดออกไป ท าใหคาอมพแดนซรวมของตวฟลเตอรชนดนม คานอยทสด คณสมบตของฟลเตอรชนดนออกแบบมาเพอทจะก าจดกระแสฮารมอนก ซงโดยทวไปสามารถทจะก าจดกระแสฮารมอนกไดถง 70-90 % การจนนยมจนต ากวา 3-10% ของความถของฮารมอนกทตองการก าจดออกไป เพอเปนการปองกนความถจนทอาจมการเลอนออกไป เนองจากคาความคลาดเคลอนของตวอปกรณทใชท าฟลเตอรหรอคาพารามเตอรของระบบอาจเปลยนแปลงไป และปองกนไมใหตวคาปาซเตอร มกระแสฮารมอนกไหลผานมากเกนไป

23

ง. เปรยบเทยบวงจรกรองแบบจนและดจน วงจรกรองแบบจน

- จนไปหาฮารมอนกในระบบเพอกรองออก - กรองกระแสฮารมอนกออกจากระบบไดเกอบทงหมด - ตองการการวเคราะหและการออกแบบทซบซอน - ไมมความยดหยนหากฮารมอนกเพมขนหรอเปลยนแปลง - ถาระบบมโหลดเพมจะตองท าการออกแบบใหม - ราคาสงเนองจากตองใชอปกรณขนาดใหญและแมนย า

วงจรกรองแบบดจน

- จนหนฮารมอนกทกคาในระบบเพอปองกนเรโซแนนซ - กรองกระแสฮารมอนกไดบางสวน

- วงจรมาตรฐานสามารถใชไดกบระบบไฟฟาทว ๆไป - มผลกระทบไมมากนกหากฮารมอนกเพมขนหรอมการเปลยนแปลง - ถาโหลดในระบบเพมขนสามารถเพมวงจรกรองไดโดยไมตองรอของเกาออก - ราคาไมสงเพราะไมตองกรองฮารมอนกโดยตรง

จ. โดยใชเทคนคการชดเชยของสนามแมเหลก จะเปนการใชหมอแปลงกระแส (Current

Transformer) เปนตวตรวจจบ (Detect) กระแสรวมในระบบแลวน ามาผานวงจรแปลงกระแสเปนแรงดน และวงจรกรองความถ (Frequency Filter) เพอท าการแยกสญญาณฮารมอนกทตองการก าจดออกไป จากนนผานวงจรขยายแรงดน (Amplifier) เพอควบคมระดบแรงดนใหเหมาะสม แลวสงสญญาณนเขาสขดลวดชดท 3 (Tertiary) ของหมอแปลง ซงขดลวดนจะเปนตวผลตเสนแรงแมเหลกทมทศทางหกลางกบเสนแรงแมเหลกทท าใหเกดฮารมอนกท าใหปรมาณฮารมอนกลดทอนลงได

24

2.9 วธการปองกนฮารมอนก

ม 2 แบบดวยกนคอ - การปองกนฮารมอนกทมผลตอคาปาซเตอร ทใชในการปรบปรงตวประกอบก าลง ซงอาจท าใหคาปาซเตอรเสยงตอความเสยหายจากการระเบดได - ปองกนระบบไฟฟาไมใหฮารมอนกไหลเขาระบบ ซงอาจเปนสาเหตท าใหสายไฟมพนทการใชงานนอยลง เนองจากฮารมอนกครอมอยกระแสสงสดท าใหสายไฟ และ หมอแปลงไหมไดทง ๆ ทกระแสหลกมลไมมากนก 2.10 ตวกรองฮารมอนก กระแสฮารมอนกทไหลเขาสระบบไฟฟาซงเกดจากผใชไฟฟาใชโหลดแบบไมเปนเชงเสน จะตองถกจ ากดใหอยในระดบทยอมรบได ทงนเพอลดผลกระทบทจะเกดกบระบบไฟฟาและผใชไฟฟารายอน ๆ วธการทงายทสดทจะก าจดปรมาณกระแสฮารมอนกทจะยอมใหไหลเขาสระบบไฟฟา คอ การตดตงตวกรองฮารมอนกทโหลดเปนตวสรางกระแสฮารมอนก ซงสามารถด าเนนการไดโดยผใชไฟฟาเอง หรอ การไฟฟาฯ เปนผด าเนนการตดตง สามารถแบงออกเปน 2 แบบใหญๆ คอ

แบบพาสซพ (Passive Filters) และแบบแอคทฟ (Active Filters) วงจรกรองความถเปนวงจรทสามารถท าหนาทเลอกความถทตองการหรอตดความถทไมตองการออกกได ดงนนอปกรณทน ามาใชในวงจรกรองความถ ถาเปนแบบพาสซฟจะใชตวตานทาน ตวเกบประจและตวเหนยวน า สวนในวงจรกรองความถแบบแอคทฟ จะใชตวตานทาน ตวเกบประจรวมกบอปกรณทสามารถ ท าการขยายสญญาณวงจรกรองความถแบบแอคทฟดงแสดงในภาพท 2.6 ก.

25

ภาพท 2.6 วงจรกรองความถและการท างานของวงจรกรองความถ

ก. วงจรทดสอบวงจรกรองความถ ง. การท างานของวงจร BPF ข. การท างานของวงจร LPF จ. การท างานของวงจร BEF ค. การท างานของวงจร HPF 2.10.1 วงจรกรองแถบความถ วงจรกรองแถบความถ (Band Pass Filter, BPF) หรอ BPF เปนวงจรทกรองเอาเฉพาะความถชวงทตองการออกมาเทานน ดงนนการตอบสนองความถของวงจร BPF นจะเปน ดงภาพท 2.7

26

ภาพท 2.7 การตอบสนองวงจรกรองแถบความถ

2.11 ออปแอมป [2] ออปแอมป เปนอปกรณอเลกทรอนกสทมอตราขยายสง (ขณะท างานทลปปด)และควบคมการท างานไดจากองคประกอบภายนอก

ภาพท 2.8 สญลกษณของออปแอมป

ภาพท 2.8 แสดงสญลกษณของออปแอมป(ไมไดแสดงสวนของการไบอส dc)ซงประกอบดวยขวอนพท 2 ขว (บวกและลบ) และขวเอาทพท 1 ขว สญญาณอนพทแตละขวจะมผลตอสญญาณเอาทพท ออปแอมปน ามาประกอบเปนวงจรไดหลายประเภท โดยจะกลาวถงการน าออปแอมปไปใชในวงจรบางประเภท ไดแก วงจรขยายกลบเฟส วงจรขยายรวมสญญาณ

27

2.11.1 วงจรขยายกลบเฟส (Inverting Amplifier) วงจรขยายซงมอตราขยายคงท และไดรบความนยมมากแบบหนงคอ วงจรขยายกลบเฟสดงภาพท 2.8

ภาพท 2.9 วงจรขยายกลบเฟส

หาคา Voutไดโดยการคณ Vinดวยอตราสวนของความตานทานปอนกลบ Rfตอความตานทานอนพท Riดงสมการ เครองหมายลบในสมการแสดงวาสญญาณอนพทกบสญญาณเอาทพทมมมตางกน 180 องศา

in

i

f

out VR

RV (2.26)

2.11.2 วงจรขยายรวมสญญาณ (Summing Amplifier)

วงจรขยายรวมสญญาณ คอ วงจรขยายทใหคา Vout เทากบผลรวมของอตราขยายสญญาณอนพทแสดงใหเหนไดดงภาพท 2.10

28

ภาพท 2.10 วงจรขยายรวมสญญาณ

วงจรขยายรวมสญญาณในภาพท 2.10 คาแรงดนเอาทพทเกดจากผลรวมของอตราขยาย

สญญาณอนพททงสาม ดงน

3

3

2

2

1

1

VR

RV

R

RV

R

RV

fff

o (2.27)

2.12 ทรานซสเตอร

ภาพท 2.11 ทรานซสเตอรชนดตาง ๆ

29

ทรานซสเตอรเปนอปกรณสารกงตวน าแบบสามชน ซงมสองโครงสราง คอ แบบแรกเปนโครงสรางทม สาร n สองชน และสาร p ชนเดยว เรยกวา เปนทรานซสเตอรแบบเอนพเอน (npn transistor) สวนอกแบบหนงเปนโครงสรางทมสาร p สองชน และมสาร n ชนเดยว เรยกวา เปนทรานซสเตอรแบบพเอนพ (pnp transistor) ทงสองแบบถกแสดงในภาพท 2.12 โดยมการไบอสแบบไฟตรง

ภาพท 2.12 ทรานซสเตอรแบบ ก. พเอนพ ข. เอนพเอน

2.12.1 การทางานของทรานซสเตอร การท างานพนฐานของทรานซสเตอรจะถกอธบายโดยใชทรานซสเตอรแบบ pnp ตามภาพ

ท 2.12 ก. สวนการท างานของทรานซสเตอรแบบ npn จะคลายกนกบแบบ pnp ถายดหลกวาอเลกตรอนและโฮลถกสลบกน ในภาพท 2.13 ทรานซสเตอรแบบ pnp ไดถกวาดอกครงโดยไมมการไบอสระหวาง ขา เบสและขาคอลเลคเตอร จะสงเกตวามนจะคลายกนกบกรณของไดโอดทถกไบแอสแบบฟอเวรด ยานดพลชนไดถกลดลงเนองจากไบแอสทใสเขามา ซงท าใหเกดการไหลของพาหะจาก สาร p ไปยงสาร n

ก. ข.

30

ภาพท 2.13 รอยตอของทรานซสเตอรแบบพเอนพซงไดรบการไบแอสแบบฟอรเวรด

ตอไปใหยายการไบแอสขาเบสและอมเตอรของทรานซสเตอรแบบ pnp ออก จากภาพท

2.12 ก. ดงแสดงในภาพท 2.14 ซงการไหลของพาหะสวนมากมคาเปนศนย ซงจะท าใหเกดการไหลแคเพยงพาหะทเรยกวาเปน minority-carrier ดงแสดงในภาพท 2.14

ในภาพท 2.15 การไบแอสทเปนไปไดทงสองไดถกกระท ากบทรานซสเตอรแบบ pnp ซงจะเหนวาเกดการไหลของพาหะทเปน majority-carrier และ minority-carrier สงเกตไดทความกวางของยานดพลชน

ภาพท 2.14 รอยตอของทรานซสเตอรแบบพเอนพทถกไบแอสแบบรเวรส

ภาพท 2.15 การไหลของพาหะ majority และ minority ในทรานซสเตอรแบบพเอนพ

31

โดยการใชกฎกระแสของเคอรชอฟกบทรานซสเตอรภาพท 2.13 ใหมองเหมอนกบวามนเปนโนดเดยว เราจะได

BCE III (2.28)

กระแสคอลเลคเตอรจะประกอบดวยสองสวน คอสวนทเปนพาหะ majority และ minority ดงแสดงในภาพท 2.15 สวนของกระแส minority ถกเรยกวาเปนกระแส leakage และใชแทนดวยสญลกษณ ICO ดงนนกระแสคอลเลคเตอรรวมจะมสมการเปนดงในสมการท (2.29)

orityCOCmajorityC III min (2.29)

ภาพท 2.15 การไบแอสทเปนไปไดทงสองไดถกกระท ากบทรานซสเตอรแบบ pnp ซงจะเหนวาเกดการไหลของพาหะทเปน majority- และ minority-carrier สงเกตไดทความกวางของยานดพลชน

2.12.2 การตอแบบเบสรวม เครองหมายและสญลกษณซงใชรวมกนสวนมากในหนงสอและคมอในปจจบน ถกแสดง

ในภาพท 2.15 ส าหรบการตอแบบ เบสรวม ค าทใชเรยกการตอแบบเบสรวมนไดมาจากการทขาเบสของทรานซสเตอรถกตอรวมกนทงดานอนพทและเอาทพท

ภาพท 2.16 เครองหมายและสญลกษณทใชกบการตอแบบเบสรวม ก.ทรานซสเตอร แบบ pnp ข.ทรานซสเตอรแบบ npn

ก. ข.

32

ในการทจะอธบายพฤตกรรมของอปกรณทมลกษณะสามขว ดงเชน วงจรขยายทตอแบบเบสรวมในวงจรท 2.16 อยางสมบรณนน ตองใชคณลกษณะสองอยาง นนคอ คณลกษณะตรงการขบ หรอพารามเตอรดานอนพท และอกคณลกษณะทางดานเอาทพท คณลกษณะสวนทางดานอนพททแสดงไวในภาพท 2.17 จะเปนความสมพนธขอบ กระแสอนพท IE กบแรงดนอนพท VBE ส าหรบทคาแรงดนเอาทพท VCB หลาย ๆ ระดบ

ในสวนของเอาทพทจะเปนความสมพนธของกระแสเอาทพท IC กบแรงดนเอาทพท VCB ทกระแสอนพท IE หลาย ๆ ระดบ โดยความสมพนธทางดานเอาทพทนจะแสดงไวในภาพท 2.18 คณลกษณะทางดานเอาทพทหรอทางดานคอลเลคเตอร สามารถแบงเปนสวนตาง ๆ ได 3 ยาน ดงแสดงไวในภาพท 2.18 นนคอ ยานแอคทฟ (active) คทออฟ (cutoff) และอมตว (saturation) ยานแอคทฟเปนยานทถกใชส าหรบการขยายแบบเชงเสน (linear amplifiers) ในยานแอคทฟน รอยตอคอลเลคเตอรกบเบส จะถกไบแอสแบบรเวรส ขณะทรอยตอเบสกบอมเตอรจะถกไบแอสแบบฟอรเวรส จากภาพท 2.18 กราฟจะชใหเหนวา ในยานแอคทฟกระแสอมเตอร IE จะมคาเทากบกระแสคอลเลคเตอร IC โดยประมาณ

CE II (2.30) พจารณายานคทออฟในภาพท 2.18 ยานคทออฟถกนยามใหเปนยานทกระแสคอลเลคเตอร

IC มคาเปนศนย โดยในยานนรอยตอคอลเลคเตอรเบส และรอยตอเบสอมเตอรของทรานซสเตอรจะถกไบแอสแบบรเวรส ทงค

ภาพท 2.17 คณลกษณะจดอนพทส าหรบตวขยายแบบทรานซสเตอรซลกอนทตอแบบเบสรวม

33

ส าหรบยานอมตวถกนยามวาเปนยานทอยทางดานซายของแนว VCB มคาเทากบศนย ในยานอมตวนรอยตอคอลเลคเตอรเบส และรอยตอเบสอมเตอรจะถกไบแอสแบบฟอรเวรด

พจารณาคณลกษณะทางดานอนพทของภาพท 2.17 แสดงวาในกรณทคาแรงดนคอลเลคเตอร VCB ในขณะทแรงดนเบสกบอมเตอร VBE มคาเพมขน ดงนนกราฟความสมพนธจะมลกษณะคลายกบคณลกษณะไดโอด ในความเปนจรงแลว VCB มผลกบคณลกษณะเพยงเลกนอยเทานน ดงนนจงสามารถพจารณาวาเสนกราฟ VCB เพยงเสนเดยวสามารถใชแทนคาตาง ๆ ได ดงแสดงในภาพท 2.19 ก. และถาเราน าวธ piecewise-linear กจะไดกราฟดงแสดงในภาพท 2.19 ข. และถาไมพจารณาความชนของกราฟกจะไดความสมพนธดงในภาพท 2.19 ค.

ภาพท 2.18 คณลกษณะดานเอาทพทส าหรบตวขยายแบบทรานซสเตอรตอแบบเบสรวม

ในโหมดไฟตรง ระดบของ IC และ IE ทเกดจากพาหะทเปน majority มความสมพนธกนดวยปรมาณทเรยกเปน alpha และนยามใหเปนไปตามสมการดงน

E

C

I

I (2.31)

โดยท IC และ IE คอระดบกระแสทจดการท างาน

34

ก. ข. ค. ภาพท 2.19 แบบจ าลองเทยบเคยงทถกน ามาใชแทน ขาเบส-อมเตอร ของตวขยายในยานไฟตรง

2.12.3 การตอแบบอมเตอรรวม การตอแบบนเปนการตอทพบบอยมากทสด ภาพท 2.20 เปนการตอแบบอมเตอรรวมของ

ทรานซสเตอรแบบ pnp และ npn คลายกบการตอแบบเบสรวม เราจะใชคณลกษณะทางอนพทและเอาทพทในการศกษาพฤตกรรมของการตอแบบอมเตอรรวม ดงแสดงในภาพท 2.21

ก. ข. ภาพท 2.20 เครองหมายและสญลกษณซงใชส าหรบการตอแบบอมเตอรรวม

ก. ทรานซสเตอรแบบ npn ข. ทรานซสเตอรแบบ pnp

35

จะสงเกตเหนไดวาในภาพท 2.20 ขนาดของ IB มหนวยเปนไมโครแอมป ซงเทยบกบ IC ซงมหนวยเปนมลแอมป พจารณาวาเสน IB ไมไดเปนเสนแนวนอนเหมอนกบ IE ในการตอแบบเบสรวม ซงจะแสดงใหเหนวาแรงดนคอลเลคเตอรกบอมเตอร VCE จะมอทธพลกบขนาดของ IC

ก. ข.

ภาพท 2.21 คณลกษณะของทรานซสเตอรซลกอนในการตออมเตอรรวม ก. คณลกษณะของคอลเลคเตอร ข. คณลกษณะของเบส

2.12.4 การตอแบบคอลเลคเตอรรวม การตอแบบคอลเลคเตอรรวมเปนการตอแบบท 3 และเปนการตอทรานซสเตอรแบบ

สดทายทจะกลาวถง โดยทเครองหมายและสญลกษณของการตอแบบนแสดงดงในภาพท 2.22 สวนมากในการตอทรานซสเตอรแบบนจะมจดประสงคส าหรบการแมชชงอมพแดนซ เนองจากมนมอมพแดนซทางดานอนพตมคาสงและมอมพแดนซทางดานเอาทพทต า ซงตรงกนขามกบการตอทรานซสเตอรสองแบบแรก (แบบเบสรวม และแบบอมเตอรรวม)

36

ก. ข.

ภาพท 2.22 เครองหมายและสญลกษณซงใชกบการตอแบบคอลเลคเตอรรวม ก. ทรานซสเตอรแบบ pnp ข. ทรานซสเตอรแบบ npn