ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 4 บท ...บทท 16 คล นแม...

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

1

บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

16.1 ทฤษฏคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล

ทฤษฎของแมกซเวลล กลาววา “ สนามแมเหลกทมการเปลยนแปลง สามารถเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟา และสนามไฟฟาทเปลยนแปลงสามารถท าใหเกดสนามแมเหลกได แมวาบรเวณนนๆ จะเปนตวน าหรอฉนวนหรอสญญากาศกตาม ”

ตามทฤษฎของแมกซเวลล เมอมสนามแมเหลกทมการเปลยนแปลงจะเกดการเหนยวน าระหวางสนามแมเหลกกบสนามไฟฟาอยางตอเนอง จนเกดเปนคลน เรยกวาคลนแมเหลกไฟฟา

16.2 การแผคลนแมเหลกไฟฟา

เกยวกบการแผคลนแมเหลกไฟฟา มสงทควรทราบดงน

1. สนามไฟฟา สนามแมเหลก และทศการเคลอนทของคลนแมเหลกไฟฟา จะอยในทศทตงฉากกนตลอดเวลา จงถอวาคลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนตามขวาง

2. เมอทราบทศของสนามไฟฟา และสนามแมเหลก จะสามารถหาทศของ คลนแมเหลกไฟฟาจากกฎมอขวาโดยแบ มอขวาและกางหวแมมอออก ชนวทงส ไปตามทศสนามไฟฟา ( E ) แลวแบมอ ไปตามทศของสนามแมเหลก ( B ) หว แมมอจะชบอกทศการเคลอนทของคลนแมเหลกไฟฟาทนท

0 E

Y

X

B

Z

v


2

3. อเลกตรอนทสนสะเทอน จะเหนยวน าท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟารอบแนวการสนได ตวอยางเชนอเลกตรอนในเสนลวดตวน าทมกระแสไฟฟาสลบไหลผาน หรออเลกตรอนในวตถทมอณหภมสงๆ หรออเลกตรอนทเปลยนวงโคจรรอบๆ อะตอมจะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมารอบตวเสมอ

4. อเลกตรอนทเคลอนทดวยความเรง จะเหนยวน าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาไดเชนกน 5. อเลกตรอนทสนสะเทอนจะท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟารอบแนวการสนทกทศทาง

ยกเวนแนวทตรงกบการสนสะเทอน จะไมมคลนแผออกมา 6. คลนแมเหลกไฟฟาทกชนด จะเคลอนทดวยความเรวเทากน คอ 3 x 108 เมตร/วนาท 7. สนามแมเหลก และสนามไฟฟาทกสนามในคลนแมเหลกไฟฟาถอวาเกดพรอมกน

หมายเหต อเลกตรอนในไฟฟากระแสตรง จะ เคลอนทไปในทศทางเดยวโดยไมมความเรง การเคลอนทของอเลกตรอนน จะเหนยวน า ท าใหเกดสนามแมเหลกรอบบรเวณนน แต เปนสนามแมเหลกคงทไมมการเปลยนแปลง จงไมเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟาตอเนองอก จงไมสามารถแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมาได

1(แนว Pat) จากรปแสดงทศทางของสนาม ไฟฟา ( E ) และ สนามแมเหลก ( B ) บนแกน Z และ – X คา E และ B นเปนคา ขณะใด ขณะหนงของคลนแม เหลกไฟฟาทก าลงกระจายออกไป อยาก ทราบวาคลนแมเหลกไฟฟาก าลงเคลอน ทไปในทศทางใด

1. ทศ +X 2. ทศ – X 3. ทศ – Y 4. ทศ + Y

0

E

Y

X

B

Z


3

2(แนวEn) จงพจารณาขอความตอไปน ก. อเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวสง ข. กลมอเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวคงท ค. อเลกตรอนเคลอนทดวยความหนวง

เหตการณทจะท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาคอ 1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ข. เทานน 4. ค. เทานน

3(แนว มช) คลนแมเหลกไฟฟาเกดจาก 1. กระแสไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสตรง 2. การเคลอนทของนวตรอนดวยความเรง 3. โลหะทถกเผาจนรอนแดง 4. การเคลอนทของอเลกตรอนดวยความเรวคงท

4(แนว มช ) ขอใด ไมใช แหลงก าเนดของคลนแมเหลกไฟฟา 1. วตถมอณหภมสง

2. อเลกตรอนในอะตอมปลดปลอยพลงงาน 3. อเลกตรอนในไฟฟากระแสสลบ

4. อเลกตรอนในกระแสไฟฟาตรงปลดปลอยพลงงาน 5. เมอปลอยกระแสไฟฟาขนาดคงทเขาไปในเสนลวดตวน า จะเกดผลตามขอใด 1. เกดสนามแมเหลกในทศตงฉากกบกระแส 2. เกดสนามแมเหลก และสนามไฟฟาเหนยวน าอยางตอเนอง 3. เกดคลนแมเหลกไฟฟาแผออกจากลวดตวน า 4. ถกทกขอ


4

6(แนว มช) ถาอเลกตรอนเคลอนกลบไปมาในแนว A ดงรป ตามทฤษฎแมกซเวลลจะมการแผคลนแมเหลก ไฟฟาออกมา แตมแนวหนงทไมมคลนแผออกมา เลยแนวนนคอ

1. A 2. B 3. C 4. D

7(แนว มช) สนามแมเหลกทมาพรอมกบการเคลอนทของแสงนนจะมทศทาง 1. ขนานกบทศทางของการเคลอนทของแสง 2. ขนานกบสนามไฟฟา แตเฟสตางกน 90 องศา 3. ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศทางการเคลอนทของแสง 4. ตงฉากกบสนามไฟฟา แตขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง

16.3 สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา แหลงก าเนดคลนแมเหลกไฟฟาทใหญทสดในจกรวาลน คอดวงอาทตย คลนแมเหลกไฟฟาทออกมาจากดวงอาทตย จะแยกได 8 สเปกตรม ดงน

สเปกตรม

การเรยงล าดบความถ

การเรยงล าดบ ความยาวคลน

การเรยงล าดบ พลงงาน

รงสแกมมา รงสเอกซ

รงสอลตราไวโอเลต แสงขาว

รงสอนฟราเรด คลนไมโครเวฟ

คลนวทย ไฟฟากระแสสลบ

มาก

นอย

นอย

มาก

มาก

นอย

อยาลม คลนแมเหลกไฟฟาทกสเปกตรม จะมความเรวเทากนหมดคอ 3 x 108 เมตร/วนาท

A

B

D C

45o 45o


5

8(แนว มช) คลนแมเหลกไฟฟาทกชนดขณะเคลอนในสญญากาศจะมสงหนงเทากนเสมอ คอ 1. ความยาวคลน 2. แอมปลจด 3. ความถ 4. ความเรว

9(แนว En) คลนแมเหลกไฟฟาจากดวงอาทตยสเปกตรมใดเคลอนทมาถงโลกกอน สเปกตรม อนเสมอ 1. คลนวทย 2. รงสแกมมา 3. แสง 4. มาถงพรอมกน

10(แนว มช) การแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาตอไปนขอใดมความยาวคลนสนทสด 1. รงสแกมมา 2. แสง

3. ไมโครเวฟ 4. รงสอลตราไวโอเลต 11. คลนแมเหลกไฟฟาตอไปนคลนชนดใดมพลงงานมากทสด 1. ไมโครเวฟ 2. อนฟราเรด 3. แสง 4. รงสเอกซ

เราสามารถหาคาพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟาไดจากสมการ E = hf และ E =

Ch

เมอ E คอพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟา (จล) h คอคานจของพลงค มคาเทากบ 6.62 x 10–34 จล.วนาท f คอความถ ( เฮรตซ ) คอความยาวคลน ( เมตร ) C คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา มคาเทากบ 3 x 108 เมตร/วนาท

นอกจากนแลว พลงงานของคลนแมเหลกไฟฟายงหาไดจากสมการ E = efh และ E = e

Ch

เมอ E คอพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟาซงมหนวยเปน อเลกตรอนโวลต (eV) e = 1.6 x 10–19 หมายเหต ; 1 อเลกตรอนโวลต = 1.6 x 10–19 จล


6

12. คลนแมเหลกไฟฟาชนดหนงมความถ 1 x 1014 เฮรตซ คลนนจะมพลงงานกจล 1. 6.62 x 10–20 2. 3.31 x 10–20 3. 6.62 x 10–19 4. 3.31 x 10–19

13. จงหาพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟาซงมความยาวคลน 600 นาโนเมตร ในหนวยจล 1. 6.62 x 10–20 2. 3.31 x 10–20 3. 6.62 x 10–19 4. 3.31 x 10–19

14. คลนแมเหลกไฟฟาทมพลงงาน 1.324 x 10–20 จล จะมความถกเฮรตซ 1. 2 x 1013 2. 3 x 1013 3. 2 x 1014 4. 4 x 1014 15(แนว มช) จงหาความถในหนวยเฮรตซของแสงทโฟตอนมพลงงาน 3.0 อเลกตรอนโวลต 1. 3.63 x 1013 2. 7.25 x 1013 3. 3.63 x 1014 4. 7.25 x 1014


7

16.3.1 คลนวทย คลนวทยมความถอยในชวง 106 – 109 เฮรตช คลนวทยม 2 ระบบ ไดแก 1. คลนวทยระบบ AM มความถต งแต 530 – 1600 กโลเฮรตซ ทสถานวทยสงออก

อากาศในระบบเอเอมเปนการสอสารโดยการผสม (modulate) คลนเสยงเขาก บคลนวทย ซงเรยกวาคลนพาหะ และสญญาณเสยงจะบงคบใหแอมพลจดของคลนพาหะเปลยนแปลงไป

เมอคลนวทยทผสมสญญาณเสยงกระจายออกจากสายอากาศไปยงเครองรบวทยเครองรบวทยจะท าหนาทแยกสญญาณเสยงซงอยในรปของสญญาณไฟฟาออกจากสญญาณคลนวทยแลวขยายใหมแอมพลจดสงขน เพอสงใหล าโพงแปลงสญญาณออกมาเปนเสยงทหรบฟงได

2. คลนวทยระบบ FM เปนการผสมสญญาณเสยงเขากบคลนพาหะโดยใหความถของ คลนพาหะเปลยนแปลงสญญาณเสยง


8

คลนฟา

คลนดน

ไอโอโนสเฟยร

การสงคลนในระบบ FM ใชชวงความถจาก 88 – 108 เมกะเฮรตซ ระบบการสงคลนแบบเอเอมและเอฟเอมตางกนทวธการผสมคลน ดงนนเครองรบวทยระบบเอเอมกบเอฟเอมจงไมสามารถรบคลนวทยของอกระบบหนงได ในการสงกระจายเสยงดวยคลน วทยระบบเอเอม คลนสามารถเดนทาง ถงเครองรบวทยไดสองทาง คอเคลอน ทไปตรงๆในระดบสายตา ซงเรยกวา คลนดน สวนคลนทสะทอนกลบลงมา จากชนไอโอโนสเฟยร ซงเรยกวาคลน ฟา สวนคลนวทยระบบเอฟเอมซงมความถสงจะมการสะทอนทชนไอโอโนสเฟยรนอย ดงนนถาตองการสงกระจายเสยงดวยระบบเอฟเอมใหครอบคลมพนทไกลๆ จงตองมสถานถายทอดเปนระยะๆ

16.3.2 คลนโทรทศน คลนโทรทศนมความถประมาณ 108 เฮรตซ คลนโทรทศนจะไมสะ ทอนทชนไอโอโนสเฟยร แตจะทะล ผานออกไปนอกโลก การสงคลน โทรทศนไปไกลๆ ในแนวเสนตรงบน ผวโลกนน คลนจะถกสวนโคงของโลกบงไว จงตองใชสถานถายทอดคลนเปนระยะๆ รบคลนโทรทศนจากสถานสงซงมาในแนวเสนตรง แลวขยายใหสญญาณแรงขนกอนทจะสงไปยงสถานทอยถดไป หรออาจใชคลนไมโครเวฟน าสญญาณจากสถานสงไปยงดาวเทยมแลวสงคลนตอไปยงสถานรบทอยไกลๆได

16.3.3 คลนไมโครเวฟ คลนไมโครเวฟมความถตงแต 1 x 109 เฮรตซ ถง 3 x 1011 เฮรตซ เราใชคลนไมโครเวฟในการท าอาหาร เปดปดประตซงควบคมโดยรโมทคอน-


9

โทรล ใชถายภาพพนผวดาวเคราะหใชศกษาก าเนดของจกรวาล และเนองจากคลนไมโครเวฟสะทอนจากผวโลหะไดดจงใชในการตรวจหาอากาศยาน ตรวจจบอตราเรวของรถยนต ซงอปกรณดงกลาวเรยกวาเรดาร

16.3.4 รงสอนฟราเรด เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถในชวง 1011 – 1014 เฮรตซ สามารถแบงเปน 3 ชวง

1. อนฟราเรดใกล (0.7–1.5 ไมโครเมตร) 2. อนฟราเรดปานกลาง (1.5–4.0 ไมโครเมตร) 3. อนฟราเรดไกล (4.0–1000 ไมโครเมตร)

ประสาทสมผสทางผวหนงของมนษยรบรงสอนฟราเรดทมความยาวคลนบางชวงได ปกตแลวสงมชวตทกชนดจะแผรงสอนฟราเรดตลอดเวลา เราใชรงสอนฟราเรดถายภาพพนโลกจากดาวเทยม เพราะรงสอนฟราเรดสามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาทบเกนกวาทแสงธรรมดาจะผานได รงสอนฟราเรดมใชในระบบควบคมทเรยกวารโมทคอนโทรล (remote control) หรอการควบคมระยะไกล นอกจากนในทางการทหารกมการน ารงสอนฟราเรดมาใชควบคมอาวธน าวถใหเคลอนไปยงเปาหมายไดอยางแมนย า เทคโนโลยปจจบนใชการสงสญญาณดวยเสนใยน าแสง (optical fiber) และคลนทเปนพาหะน าสญญาณคอรงสอนฟราเรด เพราะการใชแสงธรรมดาน าสญญาณอาจถกรบกวนโดย แสงภายนอกไดงาย

16.3.5 แสง แสงมความถโดยประมาณตงแต 4 x 1014 เฮรตซ ถง 8 x 1014 เฮรตซ ประสาทตาของมนษยไวตอคลนแมเหลกไฟฟาชวงนมาก แสงทมความยาวคลนประมาณ 700 นาโนเมตร ประสาทตาจะรบรเปนแสงสแดง สวนแสงทมความยาวคลนนอยกวาประสาทตาจะรบรเปนแสงสสม เหลอง เขยว น าเงน ตามล าดบ จนถงแสงสมวง แสงสตางๆ เมอรวมกนดวยปรมาณทเหมาะสม จะเปนแสงสขาว เราสามารถใชแสงเปนคลนพาหะน าขาวสารในการสอสารไดเชนเดยวกบการใชคลนวทยและคลนโทรทศน ปจจบนเรามเครองก าเนดเลเซอร ซงเปนแหลงก าเนดแสงอาพนธทใหแสงได ไดมผทดลองผสมสญญาณเสยงและภาพกบเลเซอรไดส าเรจ นอกจากใชสอสารแลว เลเซอรยงใชในวงการตางๆไดอยางกวางขวาง เชน วงการแพทย ใชในการผาตดนยนตาเปนตน


10

เลเซอรเขยนภาษาองกฤษวา LASER ซงยอมาจาก Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ทแปลเปนภาษาไทยไดวา “การขยายสญญาณแสงโดยการปลอยรงสแบบเรงเรา” เพราะแสงเลเซอรเปนคลนแมเหลกไฟฟาทไดจากกระบวนการปลอยรงสแบบเรงเรา และสญญาณแสงถกขยาย

16.3.6 รงสอลตราไวโอเลต เป น ค ล น แม เห ล ก ไฟ ฟ า ท ม ค วาม ถ อ ย ใน ช วง 1015 ถ ง 1018 เฮ รต ซ ร ง สอลตราไวโอเลตทมในธรรมชาตสวนใหญมาจากดวงอาทตย ถาเราไดรบรงสอลตราไวโอเลตมากเกน อาจเปนมะเรงผวหนงได แตในบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรจะมโมเลกลหลายชนด เชนโอโซน ซงสามารถกนรงสอลตราไวโอเลตไดด รงสนสามารถฆาเชอโรคบางชนดได ในวงการแพทยจงใชรงสอลตราไวโอเลตในปรมาณพอเหมาะรกษาโรคผวหนงบางชนด

16.3.7 รงสเอกซ เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 1017–1021 เฮรตซ รงสเอกซสามารถทะลผานสงกดขวางหนาๆ ได ดงนนวงการอตสาหกรรม จงใชรงสเอกซตรวจหารอยราวภายในชนสวนโลหะขนาดใหญ รงสเอกซจะถกขวางกนโดยอะตอมของธาตหนกไดดกวาธาตเบาแพทยจงใชวธฉายรงสเอกซผานรางกายคน ไปตกบนฟลมเพอตรวจดลกษณะผดปกตของอวยวะภายในและกระดก เจาหนาทดานตรวจกใชรงสเอกซตรวจหาอาวธปนหรอวตถระเบดในกระเปาเดนทางได

16.3.8 รงสแกมมา รงสแกมมาเปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงกวารงสเอกซ ปฏกรยานวเคลยรบางปฏกรยาปลดปลอยรงสแกมมา การมความถสงท าใหรงสนเปนอนตรายตอสงมชวตทกชนด นอกจากนยงมรงสแกมมาทไมไดเกดจากการสลายของธาตกมมนตรงส เชน รงสแกมมาทมาจากอวกาศและรงสคอสมกนอกโลก อนภาคประจไฟฟาทถกเรงในเครองเรงอนภาคกสามารถใหก าเนดรงสแกมมาไดเชนกน


11

16.4 โพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟา

ปกตแลวคลนแมเหลกไฟฟาทวไป จะมระนาบการเปลยนแปลงสนามไฟฟา (E )ประกอบกนอยหลายระนาบ ถาเราสามารถท าใหระนาบของสนามไฟฟา( E) ในคลนแมเหลก ไฟฟาเหลอเพยงระนาบเดยวได คลนแมเหลกไฟฟานนจะเรยกเปนคลนโพลาไรส 16.4.1 โพราไรเซชนของแสง ส าหรบแสงทไมโพลาไรส เราสามารถท าใหโพลาไรสได ซงอาจท าไดหลายวธเชน 1. ฉายแสงผานแผนโพลารอยด แผนโพลารอยดเปนแผนพลาสตกท มโมเลกลของพอลไวนลแอลกอฮอล(poly- vinyl alcohol ) และถกยดใหโมเลกลเรยง ตวในแนวขนานกน เมอแสงผานแผนโพ- ลารอยด สนามไฟฟาทมทศตงฉากกบ แนวการเรยงตวของโมเลกลเทานนทจะ ผานแผนโพลารอยดออกไปได แสงท ผานแผนโพลารอยดไปจงเปนแสงโพราไรซ 2. ใชการสะทอนแสง เมอใหแสงไมโพลาไรสตกกระทบผววตถ เชน แกว น า หรอกระเบอง หากใชมมตกกระทบทเหมาะสม แสงทสะทอนออกมาจะเปนแสงโพลาไรส

มมตกกระทบทท าใหแสงสะทอนเปนแสงโพลาไรส ( B ) สามารถหาคาไดจากสมการ tanB = n เมอ B คอมมโพราไรซ หรอมมบรสเตอร

n คอคาดชนหกเหของสสารทแสงตกกระทบ ( สมการนเรยกวา กฎของบรสเตอร )

แสงไมโพลาไรซ

แสงโพลาไรซ


12

กรณทมมตกกระทบเปนมมบรสเตอร จะไดวาแสงสะทอนกบแสงทหกเหเขาไปในวตถ จะท ามมฉาก ( 90o ) ตอกนเสมอดงรป

และตามรปจะไดอกวา 1 + 2 + 90o = 180o

ดงนน 1 + 2 = 90o 16. จากรปก าหนดให จากตวกลางท 1 ( อากาศ ) ไปสตวกลางท 2 ม 1 เปน มมบรสเตอร และจากตวกลางท 2 ไป ตวกลางท 3 ม 2 เปนมมบรสเตอร ถา n1 = 1 แลว n3 มคาเทาใด 1. 1.0 2 1.2 3. 1.4 4. 1.5 17. แสงไมโพลาไรซตกกระทบผววตถ โดยท ามมตกกระทบเทากบ 48 องศา พบวาแสง

สะทอนจากผววตถเปนแสงโพลาไรซ ดรรชนหกเหของวตถนเปนเทาใด

18. นลในอากาศ จงค านวณหามมบรสเตอรของนล ถามมวกฤตของนลเทากบ 34.4 องศา 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o

3. โพลาไรเซชนโดยการกระเจงของแสง เมอแสงอาทตยผานเขามาในบรรยากาศของโลก แสงจะกระทบโมเลกลของอากาศหรออนภาคในบรรยากาศ อเลกตรอนในโมเลกลจะดดกลนแสงทตกกระทบนน และจะปลดปลอยแสงนนออกมาอกครงหนงในทกทศทาง ปรากฏการณนเรยกวาการกระเจงของแสง แสงทกระเจงออกมาจะเปนแสงโพลาไรซ

1 1

2 2

3

n1= 1

n2

n3

2


13

เฉลยบทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 1. 17. ตอบ 1.11 18. ตอบขอ 3.


14

ตะลยโจทยท วไป บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

16.1 ทฤษฏคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล

16.2 การแผคลนแมเหลกไฟฟา

1. คลนแมเหลกไฟฟาเกดจาก 1) การเหนยวน าอยางตอเนองระหวางสนามแมเหลกและสนามไฟฟา 2) กระแสไฟฟาคงทไหลผานเสนลวดตวน า

ค าตอบทถกคอ 1. ขอ 1. 2. ขอ 2. 3. ขอ 1. และขอ 2. 4. ไมมขอถก

2. คลนแมเหลกไฟฟามแหลงก าเนดไดจาก ก. ประจไฟฟาเคลอนทดวยความเรง ข. วตถทมอณหภมสงมาก ๆ

ค. การสลายตวของธาตกมมนตรงส ง. เครองปฏกรณปรมณ ค าตอบขอใดทถกตอง 1. ขอ ก. เทานน 2. ขอ ก. และ ค. 3. ขอ ก. และ ค. 4. ถกทกขอ

3. การเปลยนแปลงสนามแมเหลกจะเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟาขน ซงจะเกดสนามไฟฟาได กตอเมอบรเวณนนเปนอะไร

1. ตวน า 2. ฉนวน 3. สญญากาศ 4. ถกทกขอ

4. ขอความตอไปนขอใดกลาวถกตองตามทฤษฎเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา ก. ขณะประจเคลอนทดวยความเรงหรอความหนวง จะแผคลนแมเหลกไฟฟา ข. เมอสนามแมเหลกเปลยนแปลงจะเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟาโดยรอบยกเวนบรเวณ นนเปนฉนวน ค. บรเวณรอบตวน าทมกระแสไฟฟาจะเกดสนามแมเหลก

1. ก. , ข. และ ค. 2. ก. และ ค. 3. ค. เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน


15

5. เมอเกดคลนแมเหลกไฟฟาสงทเคลอนไปกบคลนคอ 1. พลงงาน 2. ประจไฟฟา 3. นวตรอน 4. ไมมขอถก

6. ทศทางของสนามแมเหลกของคลนแมเหลกไฟฟาจะอยในแนวใด 1. ขนานกบทศของสนามไฟฟา 2. ขนานกบทศของการเคลอนทของคลน 3. ตงฉากกบทศของคลนและสนามไฟฟา 4. มทศไมแนนอน

16.3 สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา

7. คลนแมเหลกไฟฟาทกชนดมคณสมบตทเหมอนกนคอ 1. มความเรวเทากบแสง 2. มความถเทากบแสง 3. มความยาวคลนเทากบแสง 4. มพลงงานเทากบแสง 8. คลนแมเหลกไฟฟาตอไปน คลนชนดใดมพลงงานมากทสด 1. คลนวทย 2. รงสอนฟราเรด 3. แสง 4. รงสเอกซ

9. คลนตอไปนชนดใดทมความถสงสด 1. รงสแกมมา 2. รงสอลตราไวโอเลต 3. ไมโครเวฟ 4. คลนวทย

10. ขอใดเรยงคลนแมเหลกไฟฟาชนดตางๆ ตามความถจากนอยไปมากไดถกตอง 1. รงสแกมมา แสง ไมโครเวฟ คลนวทย 2. คลนวทย ไมโครเวฟ แสง รงสแกมมา 3. คลนวทย แสง ไมโครเวฟ รงสแกมมา 4. ไมโครเวฟ คลนวทย แสง รงสแกมมา

11. ขนาดความเขมของสนามแมเหลกของคลนแมเหลกไฟฟาในขณะใดๆ มคาตามขอใด 1. เทากบสนามไฟฟา

2. เปนปฏภาคโดยตรงกบความเขมของสนามไฟฟา 3. เปนปฏภาคผกผนกบความเขมของสนามไฟฟา 4. ไมขนอยกบสนามไฟฟา


16

12. ถาคลนวทยในอากาศมอตราเรว 3 x 108 เมตร/วนาท และความถ 500 กโลเฮรตซ คลน วทยนมความยาวคลนเทาใดในหนวยของเมตร

1. 1.67 x 10–3 2. 3.33 x 10–5 3. 6.00 x 102 4. 8.00 x104

13. สถานวทยกระจายเสยงแหงหนงออกอากาศดวยความถ 101.5 เมกะเฮรตซ จงหาความ ยาวคลนของคลนแมเหลกไฟฟาทสงจากสถานนนมขนาดเทากบกเมตร 14. คลนวทย 2 คลน มความถ 1.5 x 108 และ 3 x 107 เ ฮรตซ ตามล าดบ คลนวทยทง สองนจะมความยาวคลนตางกนกเมตร 1. 1.5 2. 4.0 3. 8.0 4. 12.0

15. คลนทสามารถสะทอนไดจากบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร คอ 1. เรดาร 2. ไมโครเวฟ 3. อลตราไวโอเลต 4. คลนวทย

16. คลนแมเหลกไฟฟาทมไดเฉพาะคลนดน คอ 1. คลนทมความยาวคลนนอยกวาคลนวทยระบบ เอฟเอม 2. คลนทมความยาวคลนมากกวาคลนวทยระบบ เอฟเอม 3. คลนทมความยาวคลนนอยกวาคลนวทยระบบ เอเอม 4. คลนทมความยาวคลนมากกวาคลนวทยระบบ เอเอม

17. การตรวจหาต าแหนงของวตถดวยเรดารอาศยการสงคลนแมเหลกไฟฟาในขอใด 1. คลนสน 2. อนฟราเรด 3. ไมโครเวฟ 4. อลตราไวโอเลต

18. คลนทใชในการสอสารระยะทางไกลๆ ขามทวปไดโดยใชดาวเทยมเปนตวรบสญญาณขยาย ใหแรงขน แลวจงสงตรงไปยงสถานรบทอยไกลๆ คอ คลนชนดใด

1. คลนวทย 2. เรดาร 3. ไมโครเวฟ 4. คลนแสง

19. เมอนกบนอวกาศไปลงบนดวงจนทรสามารถพดคยกบคนทอยบนโลกได การตดตอจะตอง ใชคลนชนดใดสงระหวางโลกกบดวงจนทร

1. คลนเสยง 2. ไมโครเวฟ 3. คลนวทยและโทรทศน 4. แสงเลเซอร


17

20. คลนแสงทตาสมผสไดมอยดวยกนหลายส องคประกอบสวนใดของคลนแสงทท าหนาท ก าหนดสของแสงแตละชนด

1. ความถ 2. แอมพลจด 3. ความยาวคลน 4. ขอ 1. และ 3. ถก

16.4 โพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟา

21. แสงไมโพลาไรซตกกระทบผววตถ โดยท ามมตกกระทบเทากบ 60 องศา พบวาแสง สะทอนจากผววตถเปนแสงโพลาไรซ ดรรชนหกเหของวตถนเปนเทาใด

เฉลยตะลยโจทยท วไป ฟสกสบทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบ 2.96 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบ 1.73

ตวสบายฟสกส เลม 5 http://www.pec9.com บทท 17 ของไหล

1

ฟสกส บทท 17 ของไหล

ของไหล หมายถงสสารใดๆ ทสามารถไหลได ซงไดแก ของเหลว และแกสหรอไอใดๆ

17.1 ความหนาแนน

ความหนาแนน ( density ) เปนสมบตเฉพาะตวอยางหนงของสารซงหาไดจากปรมาณมวลสารตอหนงหนวยปรมาตร

เขยนเปนสมการจะได = Vm

เมอ คอความหนาแนน ( กโลกรม/ลกบาศกเมตร ) m คอมวลของสาร ( กโลกรม ) V คอปรมาตรของสาร ( ลกบาศกเมตร )

1. นกส ารวจเดนทางดวยบอลลนบรรจแกส กอนออกเดนทางเขาบรรจแกสฮเลยมทมปรมาตร 400 ลกบาศกเมตร และมวล 65 กโลกรม แกสฮเลยมในบอลลนนมความหนาแนนเทาใด

1. 0.05 kg/m3 2. 0.16 kg/m3 3. 0.48 kg/m3 4. 0.54 kg/m3

2. วตถรปลกบาศกมความยาวแตละดานเทากบ 2 เมตร มมวล 400 กโลกรม จงหาความหนา แนนของวตถกอนน

1. 30 kg/m3 2. 40 kg/m3 3. 50 kg/m3 4. 60 kg/m3


2

3. ของเหลวชนดหนงมความหนาแนน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาวาของเหลวน ปรมาตร 3.50 ลกบาศกเมตร จะมน าหนกกนวตน

1. 350 2. 3500 3. 35000 4. 350000 4. ทรงกระบอกท าจากเหลกและอลมเนยม ถาเหลกมมวลเปน 6 เทาของอลมเนยมแลวปรมาตร ของเหลกจะมคา เปน 2 เทาของอลมเนยม ถาอลมเนยมมความหนาแนน 2600 กโลกรม/- เมตร3 จงหาคาความหนาแนนของเหลก 1. 5200 kg/m3 2. 7800 kg/m3 3. 10400 kg/m3 4. 13000 kg/m3

5. โลหะรปลกบาศกมความยาวดานละ 2 เมตร จะมมวลเทากบกอนทองปรมาตร 2 ลกบาศก เมตร ถาทองมความหนาแนน 19.4 x 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงหาวาโลหะมความ หนาแนนกกโลกรม/ลกบาศกเมตร 1. 3.29 x 103 2. 4.85 x 103 3. 5.56 x 103 4. 7.39 x 103


3

6. ดาวเคราะหดวงหนงมมวลเปน 4 เทาของโลก และมรศมเปน 2 เทาของโลก จงหาวา ความหนาแนนของดาวเคราะหดวงนมคาเปนกเทาของความหนาแนนของโลก ( ก าหนดให ปรมาตรทรงกลม = 3

4 R3 ) 1. 2 2. 4 3. 2

1 4. 41

ความหนาแนนสมพทธ ( relative density ) หรอความถวงจ าเพาะ ( specific gravity ) หมายถง อตราสวนระหวางความหนาแนนของสารตอความความหนาแนนของน า

ดงนน ความหนาแนนสมพทธของสาร = นของน าความหนาแนนของสารความหนาแน

หรอ ความถวงจ าเพาะของสาร = นของน าความหนาแนนของสารความหนาแน

และ ความหนาแนนของสาร = ความถวงจ าเพาะของสาร x ความหนาแนนของน า

7. ปรอทมความหนาแนน 13.6 x 103 กโลกรม/เมตร3 จงหาความหนาแนนสมพทธของปรอท ( ก าหนด น ามความหนาแนน 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 )

8. แอลกอฮอลมความถวงจ าเพาะ 0.8 จงหาคาความหนาแนนของแอลกอฮอล 1. 0.8 kg/m3 2. 0.8 x 103 kg/m3 3. 1.6 kg/m3 4. 1.6 x 103 kg/m3


4

17.2 ความดนในของเหลว

หากเราน าน าใสในถงแลวปดใหสนท น าจะมแรงดนผนงของถงดงรป และหากน าแรงดนทมหารดวยพนททแรงนนกระท า ผลหารทไดจะเรยกวา ความดน ( P ) นนคอ P = AF

เมอ P คอความดน ( นวตน/ตารางเมตร ) F คอแรงดน ( นวตน ) A คอพนททถกแรงดนนนกระท า ( ตารางเมตร )

แรงดนและความดนของของเหลวใดๆ จะมสมบตเบองตนไดแก 1. มทศไดทกทศทาง

2. มทศตงฉากกบผวภาชนะทสมผส

ถาเราน าของเหลวไปใสในภาชนะดงรป แรงดน และความดนของของเหลวทกระท าตอผนงภาชนะ จะ แบงไดเปน 2 สวน ไดแก 1. แรงดน และความดนทกดกนภาชนะ 2. แรงดน และความดนทดนพนทดานขาง

17.2.1 แรงดนและความดนของเหลวทกระท าตอพนทกนภาชนะ ก. กรณทภาชนะบรรจของเหลวเปนภาชนะปด แรงดนทกดกนภาชนะ = น าหนกของของเหลวสวน

ทอยในแนวตงฉากกบพนทกนภาชนะนน นนคอ Fกน = m g

ความดนทกดกนภาชนะ จะหาคาไดจากสมการ

Pกน = กนกน

AF

หรอ Pกน = g h

เมอ Pกน คอความดนทกดกนภาชนะ ( นวตน/ตารางเมตร ) Fกน คอแรงดนทกดกนภาชนะ ( นวตน ) Aกน คอพนททกนภาชนะ ( ตารางเมตร )


5

คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/ลกบาศกเมตร) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( 9.8 เมตร/วนาท2 ) h คอความลกวดจากผวของเหลวถงกนภาชนะ ( เมตร )

เมอพจารณาจากสมการ Pกน = g h จะไดวาส าหรบของเหลวชนดหนงๆ ความหนา แนน ( ) และคา g จะคงท ดงนนความดน ( P ) จงแปรผนตรงกบความลก ( h ) อยางเดยว ดงนนหากความลก ( h ) เทากนความดนยอมเทากนอยางแนนอน พจารณาตวอยาง ภาชนะทง 3 หากบรรจของ เหลวชนดเดยวกนสงเทากน ความดนทกดภาชนะ ทง 3 ใบ จะเทากน เพราะความดนจะขนกบความ ลก ( h ) อยางเดยวไมเกยวกบรปรางภาชนะ

9. กลองปดรปสเหลยมมมฉาก มพนทฐานเทากบ 0.2 ตารางเมตร บรรจน าบรสทธมวล 5 กโลกรม จงหาแรงดนและความดนของน าทกดกนภาชนะ

( ก าหนดให ความหนาแนนของน ามคา 1 x 103 กโลกรม / ลกบาศกเมตร ) 1. 50 N , 150 N/m2 2. 50 N , 250 N/m2

3. 100 N , 150 N/m2 4. 100 N , 250 N/m2


6

10. ภาชนะปดรปทรงกระบอกสง 50 เซนตเมตร พน ทหนาตด 0.8 เมตร2 ฝาดานบนเจาะเปนรวงกลม แลวตอเปนปลองสง 50 เซนตเมตร ถาใสน าจน เตมขนมาเสมอระดบปากทอทตอขนมาใหม จงหา ความดน และแรงดนของน าทกนภาชนะ ก าหนด ความหนาแนนของน า 1 x 103 kg/m3 1. 1 x 104 N/m2 , 4 x 103 N 2. 2 x 104 N/m2 , 4 x 103 N 3. 1 x 104 N/m2 , 8 x 103 N 4. 2 x 104 N/m2 , 8 x 103 N

ข. กรณทภาชนะบรรจของเหลวเปนภาชนะเปด ส าหรบของเหลวทบรรจอยในภาชนะเปดนน ความดนทกระท าตอพนทกนภาชนะจะ

ม 2 อยาง ไดแก 1) ความดนเกจ (Pw) คอความดนทเกดจากน าหนกของเหลว ( หาจาก P = g h ) 2) ความดนบรรยากาศ (Pa) คอความดนทเกดจากน าหนกของอากาศทกดทบผวของ

เหลวลงมา ซงปกตแลวความดนบรรยากาศ จะมคา ประมาณ 1x 105 นวตน/เมตร2 ( Pascal )

ดงนน Pรวม = Pa + Pw

Pสมบรณ = Pa + g h

ความดนรวมของความเกจและความดนบรรยากาศ จะเรยก ความดนสมบรณ

50 cm

50 cm

Pa = 1x 105 N/m2

Pw = g h


7

11. น าทะเลมความหนาแนน 1.03 x 103 กโลกรม/เมตร3 และความดนบรรยากาศทระดบน า ทะเลเปน 1 x 105 นวตน/เมตร2 จงหาความดนสมบรณทใตทะเลลก 100 เมตร 1. 1.0 x 105 N/m2 2. 10.3 x 105 N/m2 3. 11.3 x 105 N/m2 4. 11.3 x 106 N/m2

12. ณ ความลกต าแหนงหนงใตทะเลวดความดนได 4 เทาของความดนทผวน าบรเวณนน จงหาความลก ณ ทแหงน ( น าทะเล = 1.025x103 kg/m3, ความดนบรรยากาศ = 105 N/m2)

1. 10.30 เมตร 2. 15.25 เมตร 3. 20.30 เมตร 4. 29.27 เมตร 13(แนว มช) น าและน ามน ชนดหนงบรรจในหลอดแกว รปตวย โดยน าอยในหลอดแกวทางขวาและน ามน อยในภาวะสมดลระดบน าและน ามนดงแสดงในรป จงหาความหนาแนนน ามนนเปน กโลกรม/เมตร3

1. 900 2. 700 3. 800 4. 600

0.3 m 0.5 m น ามน

น า


8

14. ของเหลว 3 ชนด อยในสภาวะสมดลในหลอด แกวรปตวยดงรป ความหนาแนนของของเหลว ชนดทหนง และ ชนดทสองมคา 4.0x103 และ 3.0x103 กโลกรม/เมตร3 ตามล าดบ ความหนา แนนของเหลวชนดทสามมคากกโลกรม/เมตร3

1. 1.4 x 103 2. 1.6 x 103 3. 2.4 x 103 4. 2.8 x 103 15. หลอดรปตว U มขาโตเทากนมของเหลวบรรจอย ถาเทน าลงไปในขาหลอดขางซายจน กระทงของเหลวในขาขางนนลดลง 1 เซนตเมตร จงหาวาเทน าลงไปสงกเซนตเมตร ก าหนด ความหนาแนนของเหลวเทากบ 3 x 103 kg/m3 และ ความหนาแนนของน าเทากบ 1 x 103 kg/m3 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

6 ซม.

1

12 ซม. 2

3 10 ซม.

4 ซม.


9

16. ขาขางหนงของแมนอมเตอรทมปรอทบรรจ อย ถกตอเขากบถงสเหลยมทบรรจแกสชนด หนง ปรากฏวาระดบปรอทในขาทงสองขาง สง 5 เซนตเมตร และ 15 เซนตเมตร ดงรป ถาความดนของอากาศขณะนนเทากบ 105 พาสคล แกสในถงมความดนกพาสคล ให ความหนาแนนปรอท = 13.6x103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2

1. 1.00 x105 2. 1.13 x105 3. 2.00 x105 4. 2.13 x105

17.2.2 แรงดนและความดนของเหลวทกระท าตอพนทดานขาง การหาคาความดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขางนน สามารถหาไดจากคาเฉลยของความดน ณ จดบนสดกบจดต าสดของพนทนน

นนคอ Pขาง = 2ลางสดPบนสดP

เมอ Pขาง คอความดนทดนพนทดานขาง (นวตน/เมตร2)

Pบนสด คอความดน ณ จดบนสดของพนท (นวตน/เมตร2) Pลางสด คอความดน ณ จดลางสดของพนท (นวตน/เมตร2)

hcm Pบนสด

Pลางสด

5 cm 15 cm


10

นอกจากนความดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขางยงอาจหาไดจากสมการ Pขาง = g hcm

เมอ Pขาง คอความดนทดนพนทดานขาง (นวตน/เมตร2) คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/เมตร3) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( 9.8 เมตร/วนาท2 ) hcm คอความลกวดจากผวของเหลวถงจดกงกลางพนทดานขางนน (เมตร)

ส าหรบแรงดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขาง สามารถหาคาไดจาก Fขาง = Pขาง Aขาง

เมอ Fขาง คอแรงทกระท าตอพนทดานขาง (นวตน) Pขาง คอความดนทกระท าตอพนทดานขาง (นวตน/เมตร2) Aขาง คอพนทดานขางภาชนะ ( เมตร2)

การหาความดนทกระท าตอพนทดานขาง ไมจ าเปนตองคดความดนบรรยากาศ ( Pa) เพราะความดนบรรยากาศจะมทงภายในและภายนอกภาชนะ และจะเกดการหกลางกนหมดไป

17. ถงปดรปสเหลยมลกบาศกทมความยาวดานละ 2 เมตร เมอบรรจน าเตมความดนและแรง ดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขวามอของกลองมขนาดเทากบเทาใด 1. 1 x 104 Pa , 2 x 104 N 2. 1 x 104 Pa , 4 x 104 N 3. 2 x 104 Pa , 2 x 104 N 4. 2 x 104 Pa , 4 x 104 N


11

18. เขอนกนน าแหงหนงยาว 200 เมตร กนน าสง 20 เมตร จงหาแรงดนของน าทกระท าตอ เขอนน 1. 2 x 108 N 2. 4 x 108 N 3. 6 x 108 N 4. 8 x 108 N

19. กลองสเหลยมลกบาศกมความยาวดานละ 1 เมตร ดานบนมฝาปดสนท ตรงกลางฝาบนเจาะรโตขนาด 200 ตารางเซนตเมตร เสยบทอแนนพอด และเตม น าลงไปตามทอจนกระทงระดบน าเตมทอพอดแลว ปดฝาใหสนท เมอทอยาว 40 เซนตเมตร จงหา แรงดนของน าทฝาดานขางแตละดาน

1. 6 x 103 N 2. 7 x 103 N 3. 8 x 103 N 4. 9 x 103 N

1 m 1 m

1 m

0.4 m


12

20. เขอนกนน าจดแหงหนง มน าอยลก 20 เมตร ทฐานเขอนเจาะเปนรโตมเสนผาศนยกลาง 1.4 เมตร จงหาแรงดนของน าทไหลออกไป 1. 2.97 x 105 N 2. 4.97 x 105 N 3. 2.51 x 105 N 4. 4.51 x 105 N 21. เขอนยาว 50 เมตร ผวเขอนดานทรบ น าเอยง 53o กบ แนวราบในขณะทมน าสง 10 เมตร จงหาแรงดนของน า ทกระท าตอเขอนน 1. 6.25 x 107 N 2. 3.12 x 107 N

3. 6.25 x 108 N 4. 3.12 x 108 N

53o

10 ม.


13

17.2.3 เครองวดความดน ก. แมนอมเตอร ( manometer ) เปนเครอง มอวดความดนของของไหลชนดหนง ประกอบดวย หลอดแกวรปตวยมของเหลวบรรจอยภายใน ปลาย ขางหนงเปด สวนปลายอกขางหนงจะตอกบภาชนะ บรรจของไหลหรอแกสทตองการวดความดน ถาร ความแตกตางของระดบของเหลวในหลอดแกวรป ตวยทงสองขางจะท าใหสามารถหาความดนของของ ไหลได ข. บารอมเตอรปรอท (mercury barometer) เปนเครองมอส าหรบวดความดนบรรยากาศโดยตรง ประกอบดวยหลอดแกวทรงกระบอก ยาวประมาณ 80 เซนตเมตร ปลายขางหนงปด ภายในบรรจดวย ปรอทจนเตมแลวคว าลงในอางปรอท โดยไมใหอากาศเขาในหลอดแลวระดบปรอทในหลอดจะลดต าลงมาเอง ปลายบนของหลอดจะเกดเปนสญญากาศและความดนของล าปรอทในหลอดจะ มคาเทากบความดนบรรยากาศภายนอกพอด ทระดบน าทะเล ความดน 1 บรรยากาศ จะเทากบความดนปรอทซงสง 760 มลลเมตร นนคอ 1 ความดนบรรยากาศ = ความดนปรอทสง 760 มลลเมตร (0.76 เมตร) = g h = ( 13.6x103) (9.8) ( 0.76 ) ดงนน ความดน 1 บรรยากาศ (atm) = 1.01 x 105 นวตน/ตารางเมตร

.

17.3 กฎของพาสคล

กฎของพาสคล กลาววา “ ถามของไหล ( ของ เหลวหรอแกส) บรรจอยในภาชนะทอยนง เมอให ความดนเพมแกของไหล ณ ต าแหนงใด ๆ ความ ดนทเพมขนจะถายทอดไปทกๆ จดในของเหลวนน” ความรจากกฎของพาสคล ท าใหเราสามารถ

สญญากาศ

Pปรอท Pบรรยากาศ

760 ม.ม.


14

ประดษฐเครองผอนแรงท เรยกวาเครองอดไฮดรอรกขนมาได เครองมอนเปนเครองทใชยกวตถทมน าหนกมาก เชนแมแรงยกรถ เปนตน เครองอดไฮดรอลกโดยทวไปจะมองคประกอบหลกไดแก ลกสบขนาดใหญ และลกสบขนาดเลก ซงมทอเชอมตอถงกน ภายในจะบรรจของเหลวไว ดงรป เมอจะใชยกวตถตองน าลกสบใหญเปนตวยกวตถนน แลวออกแรงกดทวตถเลกแลวจะสามารถยกวตถหนกๆ ไดโดยใชแรงทนอยกวา การค านวณเกยวกบเครองอดไฮดรอรกนนจะอาศยกฎของพาสคล กลาวคอ ความดนท ลกสบใหญจะมคาเทากบความดนทลกสบเลก เพราะอยในของเหลวเดยวกน

นนคอ Pลกสบใหญ = Pลกสบเลก ( แทนคา P = พนท แรงดน )

จะได ใหญาตดลกสบพนทหน

บใหญแรงดนลกส = เลกาตดลกสบพนทหน

บเลกแรงดนลกส

AW = aF

เมอ W = น าหนกทยกได F = แรงทใชกด A = พนทหนาตดกระบอกสบใหญ a = พนทหนาตดกระบอกสบเลก นอกจากนยงจะไดอกวา 2R

W = 2rF และ 2D

W = 2dF

เมอ R = รศมกระบอกสบใหญ r = รศมกระบอกสบเลก D = เสนผานศนยกลางกระบอกสบใหญ d = เสนผานศนยกลางกระบอกสบเลก ส าหรบการไดเปรยบเชงกลและประสทธภาพเชงกลของเครองอดไฮดรอรกจะหาไดจาก

การไดเปรยบเชงกลทางปฏบต (M.A.ปฏบต) = FW

การไดเปรยบเชงกลทางทฤษฎ (M.A.ทฤษฎ) = aA

ประสทธภาพเชงกล (Eff) = ทฤษฎM.A.ปฎบตM.A.

x 100% = a / AFW / x 100%


15

22. เครองอดไฮดรอรกเครองหนงลกสบเลกมพนทหนาตด 3 ตารางเซนตเมตร ลกสบใหญม พนทหนาตด 24 ตารางเซนตเมตร ถาตองการใหลกสบใหญยกน าหนกได 80 นวตน ตอง ออกแรงกดทลกสบเลกกนวตน 1. 10 N 2. 20 N 3. 40 N 4. 80 N

23(แนว มช) เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญมรศม 1.0 เมตร และลกสบเลกมรศม 0.1 เมตร ถาออกแรงกดลกสบเลก 200 นวตน จะยกวตถมวลเทาไรได 1. 2000 กโลกรม 2. 2000 นวตน 3. 20000 กโลกรม 4. 200000 นวตน

24. เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญเสนผานศนยกลาง 20 เซนตเมตร และลกสบ เลกมเสนผานศนยกลาง 2 เซนตเมตร ถาตองการใหลกสบใหญยกน าหนกได 1000 นวตน ตองออกแรงกดทลกสบเลกกนวตน 1. 125 2. 250 3. 1250 4. 2500


16

25(แนว En) เครองอดไฮโดรลกใชส าหรบยกรถยนตเครองหนง ใชน ามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พนทของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 1000 ตารางเซนต- เมตร และ 25 ตารางเซนตเมตร ตามล าดบ ตองการยกรถยนตหนก 1000 กโลกรม ขณะ ทกดลกสบเลกระดบน ามนในลกสบเลกอยสงกวาน ามนในลกสบใหญ 100 เซนตเมตร แรง ทกดบนลกสบเลกมคาเทาใด

1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N

26. เครองอดไฮโดรลกหนงใชน ามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พนท ของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 0.1 และ 0.02 ตารางเมตรตามล าดบ ระดบน ามนในลก สบใหญอยสงกวาน ามนในลกสบเลก 20 เซนตเมตร หากตองการยกรถยนตหนก 2000 กโลกรม จะตองออกแรงกดบนลกสบเลกกนวตน 1. 2030 N 2. 3250 N 3. 4032 N 4. 5040 N


17

27. คานยกในเครองอดไฮดรอรกดงรป มอตรา สวนของ x : y = 1 : 4 และ a : A = 1 : 50 เมอจะยกน าหนก 1 x 104 นวตน ตองออก แรงทปลายคานโยกกนวตน

1. 30 N 2. 40 N 3. 50 N 4. 60 N

28. เครองอดไฮดรอลกสบใหญมพนท 10 เทาลกสบเลก ถาออกแรงกดทสบเลก 5 นวตน ปรากฏวาสามารถยกน าหนกทสบใหญไดมากทสด 40 นวตน ก. การไดเปรยบเชงกลทางทฤษฎเปนเทาใด ข. การไดเปรยบเชงกลทางปฏบตเปนเทาใด ค. ประสทธภาพของเครองกลเปนเทาใด 1. ก. 10 ข. 8 ค. 80% 2. ก. 10 ข. 8 ค. 75% 3. ก. 5 ข. 4 ค. 80% 4. ก. 5 ข. 4 ค. 75%

x y

A a


18

17.4 แรงพยงและหลกของอารคมดส

จากรป วตถทจมอยในของเหลวจะถกแรงดนของ ของเหลวกระท าในทกทศทาง พจารณาเฉพาะแนวดง แรง F2 จะมคามากกวา F1 เพราะจดท F2 อยนนม ความลกมากกวา มคาความดนมากกวา จงท าใหF2 > F1 ดงกลาว แรงลพธ ( F2 – F1) จงมคาไมเปนศนย และมทศยกขน แรงลพธนเรยกแรงพยง หลกของอารคมดส กลาววา “ แรงพยงจะมคาเทากบ น าหนกของของเหลว

ซงมปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถสวนจม ” นนคอ แรงพยง = น าหนกของของเหลว

FB = m g ของเหลว ( แทนคา m = v )

FB = ของเหลว Vของเหลว g ( แทนคา Vของเหลว = Vวตถสวนจม ) FB = ของเหลว Vวตถสวนจม g

เมอ FB คอแรงพยง ( นวตน ) ของเหลว คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/เมตร3 )

Vวตถสวนจม คอปรมาตรของวตถสวนจม ( เมตร3 )

29. ปลอยวตถทรงกลมมวล 10 กรม ทมปรมาตร 5 ลกบาศกเซนตเมตร ลงไปในน า ขณะท จมลงไปไดระยะหนงจะมการเคลอนทดวยความเรวคงท แรงพยงจะมคากนวตน 1. 5.0 x 10–2 2. 2.5 x 10–3 3. 2.0 x 10–4 4. 1.5 x 10–5

แรงพยง


19

30. วตถชนหนงมมวล 2 กโลกรม เมอน าไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 จงหาปรมาตรของวตถสวนจมใตน า 1. 0.001 m3 2. 0.002 m3 3. 0.1 m3 4. 0.2 m3

31. วตถชนหนงมปรมาตร 20 เซนตเมตร3 ความหนาแนน 900 กโลกรม/เมตร3 เมอน าวตถน ไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1000 กโลกรม/เมตร3 จงหาปรมาตรของวตถสวนจมใตน า 1. 9 cm3 2. 12 cm3 3. 15 cm3 4. 18 cm3

32. วตถทรงกลมตนลกหนงลอยอยในของเหลวโดยจมลงไปครงลกพอด ก าหนดวาของเหลว มความหนาแนน 1.2 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร จงหาวาความหนาแนนของวตถมคาเทาใด 1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3


20

33. เมอน าวตถกอนหนงใสลงในน า ปรากฏวาวตถลอยน าโดยมปรมาตรสวนทจมลงในน า เปน 0.6 เทาของปรมาตรทงหมด จงหาความหนาแนนของวตถน 1. 0.6 x 103 kg/m3 2. 0.8 x 103 kg/m3 3. 0.9 x103 kg/m3 4. 1.0 x 103 kg/m3 34. ถาวตถเปนน าแขงและของเหลวเปนน าทมความหนาแนน 917 และ 1000 กโลกรม/- เมตร3 ตามล าดบ ปรมาตรสวนทจมและลอยคดเปนรอยละเทาใดตามล าดบ 1. 80.5 , 19.5 2. 85.0 , 15.0 3. 88.2 , 11.8 4. 91.7 , 8.3 35. เรอขนาดกวาง 0.5 เมตร ยาว 1 เมตร สง 0.5 เมตร จะสามารถบรรทกคนทมน าหนก เทากบ 60 กโลกรม ไดอยางมากทสดกคน จงจะไมท าใหเรอล านจม ( ก าหนดใหมวลของเรอเทากบ 40 กโลกรม )

1. 2 คน 2. 3 คน 3. 4 คน 4. 5 คน


21

36. โปะรปสเหลยมยาว 4 เมตร กวาง 2 เมตร มมวล 12 ตน ลอยอยในน าทะเลทมความหนาแนน 1.03 x 103 กโลกรม/เมตร3 จงหาสวนทจมน า ( d )

1. d = 1.15 เมตร 2. d = 1.25 เมตร 3. d = 1.46 เมตร 4. d = 1.55 เมตร

37. วตถปรมาตร 1 เมตร3 มมวล 500 กโลกรม จมอยใตน า โดยมเชอกดงตดไวกบใตน าดงรป จงหาแรงดงเชอก

1. 3500 N 2. 4000 N 3. 4500 N 4. 5000 N

20 เมตร

T

d

2 m


22

38. โลหะผสมมวล 2 กโลกรม มความหนาแนน 2.5 x 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ผกตดกบตาชงและจมอยในน า ดงรปตาชงจะอานคาไดกนวตน ก าหนดความหนาแนน ของน า 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

39. เมอชงวตถกอนหนงในอากาศวดได 50 นวตน เมอน าวตถไปชงในน าจะหนก 40 นวตน วตถนมความหนาแนนเทาใด ( ก าหนดให น ามความหนาแนน 103 กโลกรม/เมตร3 ) 1. 2x103 kg/m3 2. 3x103 kg/m3 3. 4x103 kg/m3 4. 5x103 kg/m3


23

40. เมอชงมงกฎในอากาศอานน าหนกได 8.5 นวตน เมอน าไปชงในน าอานน าหนกได 7.7 นวตน มงกฎนท าดวยทองค าบรสทธหรอไม

( ถาเปนทองค าบรสทธ จะมความหนาแนน 19.3x103 kg/m3 ) 1. บรสทธ 2. ไมบรสทธ 3. เปนไปไดทงสองอยางขนกบสภาพแวดลอม 4. ขอมลไมเพยงพอทจะหาค าตอบ

17.5 ความตงผว

แรงตงผว คอแรงยดเหนยวระหวางอนภาคทผวของของเหลวซงพยายามจะยดผวของ ของเหลวเอาไว ไมใหผวของเหลวแยกออกจากกน สมบตของแรงตงผว

1. มทศขนานกบผวของของเหลว 2. มทศตงฉากกบผวสมผส หากเราน าวตถเบา เชนหวงวงกลมทท าจากลวดเสนเลกๆ ไปวางบนผวของเหลว ตอจากนน จงออกแรงดงหรอแรงกดตอวตถนน การทดลองแบบนมสงทควรทราบเพมเตมดงน 1. หากวตถถกดงขนจากผวของเหลว แรงตงผวจะมทศฉดลง

2. หากวตถถกกดลงจากผวของเหลว แรงตงผวจะมทศตานขน

Fยก

Fตงผว

Fกด

Fตงผว


24

เราอาจหาคาแรงตงผวไดจาก F = L

เมอ คอความตงผวของของเหลว ( นวตน/เมตร ) F คอแรงตงผว ( นวตน ) L คอระยะทวตถสมผสของเหลว ( เมตร )

41. เอาหวงลวดรศม 3.5 เซนตเมตร จมลงในน าเมอดงขนมา ตองออกแรงเอาชนะแรงตงผวเทาใด (ไมคดน าหนกของหวง)

ก าหนด น ามความตงผว 7 x 10–2 นวตน/เมตร 1. 0.030 2. 0.0308 3. 0.300 4. 0.308 42. แผนโลหะรปวงกลมมรศม 5 เซนตเมตร ก าลงแตะผวน าพอด จงหาแรงทดงแผนโลหะน ใหหลดจากผวน าพอด เมอแผนโลหะมมวล 25 กรม ก าหนดให ความตงผวของน าเทากบ 7.0 x 10–2 นวตนตอเมตร 1. 0.175 N 2. 0.272 N 3. 0.359 N 4. 0.598 N

F


25

43. แผนโลหะบางมากรปวงกลม มเสนผานศนยกลาง 7 เซนตเมตร น าไปลอยอยบนผวน า ถาการทแผนโลหะนสามารถลอยน าอยไดเปนผลมาจากแรงตงผวเพยงอยางเดยว จงหาวา โลหะแผนนมมวลอยางมากทสดเทาใด ก าหนดใหความตงผวของน ามคา 0.072 นวตน/เมตร 1. 1.58 กรม 2. 2.26 กรม 3. 3.16 กรม 4. 4.52 กรม 44. การทดลองเพอศกษาความตงผวของของ เหลวใชลวดสเหลยมจตรสยาวดานละ 5.0 cm ในอปกรณดงรป โดยระยะ X = 2Y พบวามวลทท าใหลวดหลดออกจากผวของ เหลวคอ 0.004 กโลกรม ความตงผวของ ของเหลวเปนก นวตน/เมตร 1. 0.05 2. 0.10 3. 0.20 4. 0.40

X Y


26

การซมตามรเลก หากเราน าหลอดรเลก ( capillary tube ) จมลงในของเหลว แรงยดเหนยวระหวางอนภาคจะแบงได 2 ประเภทไดแก 1. แรงเชอมแนน คอแรงยดเหนยวระหวางอนภาคของของเหลวดวยกนเอง 2. แรงยดตด คอแรงยดเหนยวระหวางอนภาคของของเหลวกบผนงหลอด และเมอจมหลอดลงในของเหลวแลวผลทเกดขนอาจเปนไปได 3 แบบ ไดแก 1. ถาแรงยดตดมคามากกวาแรงเชอมแนน กรณ นผวของเหลวจะซมขนไปในหลอดแกวไดสงกวาระดบของ เหลวปกต ผวของเหลวในหลอดแกวจะมลกษณะเวาลงและ ผนงแกวจะเปยก เชน จมหลอดแกวลงในน า จะเกดกรณน 2. ถาแรงเชอมแนนมคามากกวาแรงยดตด กรณ นผวของเหลวในหลอดจะอยต ากวาระดบของเหลวปกต ม ลกษณะโคงขน และผนงแกวจะไมเปยก เชนจมหลอดแกว ลงในปรอท จะเกดกรณน 3. ถาแรงเชอมแนนมคาเทากบแรงยดตด กรณน ผวของเหลวในหลอดและนอกหลอดจะอยในระดบเดยวกน ผวของเหลวในหลอดจะแบนราบ

45. ในทอสงน าของล าตนพช สามารถสงน าจากพนดนขนไปสดานบนล าตนได แสดงวา แรงยดตดกบแรงเชอมแนน แรงไหนมคามากกวากน 1. แรงยดตด 2. แรงเชอมแนน 3. แรงทงสองมขนาดเทากน 4. ขอมลไมเพยงพอทจะหาค าตอบ


27

a 0

17.6 ความหนด

หากเราน าชอนไปคน น า กบนมขนหวาน เราจะพบวาการคนนมขนหวานจะตองใชแรงคนมากกวา ทงนเปนเพราะวานมขนหวานมความหนดมากกวากวาน า จงท าใหนมขนหวานมแรงตานการเคลอนทของชอนมากกวาน า แรงตานการเคลอนทของวตถในของไหลอนเกดจากความหนดของของไหล เรยกวาแรงหนด (viscous force) ขอนาสนใจเกยวกบความหนดของของเหลว

1) ของเหลวทมความหนดนอยจะไหลไดเรวกวา ของเหลวทมความหนดมาก 2) ของเหลวทมความหนดมากจะมแรงตานการคนมากกวาของเหลวทมความหนดนอย 3) หากน าวตถเลก ๆ หยอนลงในของเหลว ในของเหลวทมความหนดมากกวาวตถจะ เคลอนทไดชากวาการเคลอนทในของเหลวทมความหนดนอย 4) ปกตแลว เมออณหภมสงขน ความหนดของของเหลวจะลดลง การทดลองหยอดลกเหลกกลมลงในของเหลว

หากเราท าการทดลองโดยน ากระบอกตวง สงประมาณ 50 เซนตเมตร มาบรรจของเหลว เชนน ามนพช ลงไป จากนนลองหยอนลกเหลก กลมลงไป จะพบวา ชวงแรก ลกเหลกจะจมลงไปโดยมความเรง ( a ) เปนบวก ท าใหความเรว ( v ) ของการจมม คาเพมขนทงนเปนเพราะลกเหลกจะถกแรงกระท า 3 แรงดงรป และในชวงแรกน แรงหนด + แรงพยง < mg ดงนน mg – (แรงหนด + แรงพยง) ≠ 0 นนคอแรงลพธทกระท าตอวตถมคาไมเปนศนย วตถจงจมลงดวยความเรงเปนบวกดงกลาว ชวงหลง ความเรง ( a ) ของการเคลอนทจะลดลงจนกลายเปนศนย ลกเหลกจะเคลอนทดวย

ความเรว ( v ) คงท ทงนเปนเพราะวตถเคลอนเรวขน แรงหนดจะมากขน สดทาย แรงหนด + แรงพยง = m g ดงนน mg – (แรงหนด + แรงพยง) = 0

นนคอแรงลพธทกระท าตอวตถมคาเปนศนย ความเรงของการเคลอนทจงมคาเปนศนยดวย ลกเหลกจงเคลอนทดวยความเรวคงท


28

46. ลกกลมโลหะทลกษณะเหมอนกนตกในของเหลวทมความหนดตางกน ความเรวปลายของ ลกกลมโลหะทงสองจะตางกนหรอไมอยางไร 1. ตางกนโดยในของเหลวทมความหนดมากกวาวตถมความเรวปลายมากกวา 2. ตางกนโดยในของเหลวทมความหนดมากกวาวตถมความเรวปลายนอยกวา 3. ตางกน แตความเรวปลายจะมากหรอนอยขนกบสงแวดลอมอนๆ ดวย 4. ไมตางกน 47. ลกกลมเหลกทมขนาดเทากนสองลก ถกปลอยพรอมกนลงในหลอดบรรจน าทมอณหภม

10 และ 20 องศาเซลเซยส ลกกลมเหลกในหลอดใดถงกนหลอดกอน 1. ท 10oC 2. ท 20oC 3. ตกถงกอนหลอดพรอมกน 4. ขอมลไมเพยงพอทจะหาค าตอบ

48(แนว En) เมอหยอนลกโลหะทรงกลมเลกๆ ลงในทรงกระบอกทท าดวยแกว โดยมน ามน บรรจอย ถาระยะ ab = bc = cd การเคลอนทของลกโลหะ เปนไปตามขอใด 1. ชวง a ถง b มความเรง ตอจากนนจะมความเรวคงตว 2. ชวง a ถง b มความหนวงตอจากนนจะมความเรวคงตว 3. จาก a ถง b มความเรงคงตวตลอด 4. จาก a ถง d มความเรงคงตวตลอด

กฏของสโตกส ( Sir George Stokes ) สโตกสพบวา เราสามารถหาแรงหนดทกระท าตอวตถทรงกลมทเคลอนทในของไหล ไดจาก F = 6 r v เมอ F คอแรงหนดของของไหล ( นวตน ) r คอรศมของวตถทรงกลม ( เมตร ) v คอความเรวของวตถทรงกลม ( เมตร/วนาท ) คอความหนดของของไหล ( พาสคล . วนาท )

โลหะทรงกลมเลกๆ

a b c

d


29

ส าหรบความเรวสดทายของวตถทรงกลมสามารถหาคาไดจาก

v = 9g2 r2 ( วตถ – ของเหลว )

เมอ v คอความเรวของวตถทรงกลม ( เมตร/วนาท ) r คอรศมของวตถทรงกลม ( เมตร ) คอความหนดของของไหล (พาสคล . วนาท ) วตถ คอความหนาแนนของวตถทรงกลม ( กโลกรม/เมตร3 ) ของเหลว คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/เมตร3 )

49. จงหาแรงหนดซงตานการเคลอนทของทรงกลมซงมรศม 2 มลลเมตร ในกลเชอรนซงม ความหนาแนน 3 x 103 กโลกรม/เมตร3 ในขณะทลกกลมมอตราเรว 0.2 เมตร/วนาท ก าหนดใหความหนดของกลเชอรนมคาเทากบ 0.84 นวตน.วนาท/เมตร2 1. 3.16 x 10–3 นวตน 2. 4.48 x 10–3 นวตน 3. 6.33 x 10–3 นวตน 4. 8.96 x 10–3 นวตน

50. ปลอยทรงกลมเหลกทมรศม 1 มลลเมตร ลงในน า ความเรวปลายของทรงกลมเหลกจะม คาเทาใด ( ให g = 9.8 m/s2 , ความหนาแนนเหลก = 7.8 x 103 kg/m3 , ความหนาแนนน า = 1 x 103 kg/m3 , ความหนดของน า = 1 x 10–3 N.s/m2 ) 1. 11.55 m/s 2. 14.81 m/s 3. 25.53 m/s 4. 30.55 m/s


30

17.7 พลศาสตรของไหล

17.7.1 ของไหลในอดมคต ของไหล (ของเหลวหรอแกส ) ในอดมคต จะมสมบตดงน

1. ของไหลมอตราการไหลอยางสม าเสมอ หมายถง ความเรวของทก ๆ อนภาค ณ ต าแหนงหนงมคาเทากน 2. ของไหลมการไหลโดยไมหมน 3. ของไหลมการไหลโดยไมมแรงตานเนองจากความหนดของของไหล 4. ของไหลมปรมาตรคงท ไมสามารถอดได ไมวาไหลผานบรเวณใด ยงคงมความหนาแนนเทาเดม

17.7.2 สมการความตอเนอง “ ผลคณระหวางพนทหนาตดซงของไหลผานกบอตราเรวของของไหลทผาน ไมวาจะ เปนต าแหนงใดในหลอดการไหลมคาคงท ” คาคงทนเรยกอตราการไหล ( Q )

นนคอ Q = A v หรอ Q = tV ( สมการความตอเนอง )

เมอ Q คออตราการไหล ( เมตร3/วนาท ) A คอพนทหนาตด ( เมตร2) v คออตราเรวการไหล ( เมตร/วนาท ) V คอปรมาตรของไหล ( เมตร3 ) t คอเวลา ( วนาท ) และเนองจาก อตราการไหล ( Q ) ของการไหลหนงๆ มคาคงท ดงนนหากเราใหของไหลไหลผานทอทอหนง ดงรป ก าหนดอตราการไหล ณ จดท 1 เปน Q1 และ อตราการไหล ณ จดท 2 เปน Q2 ดงรป

จะไดวา Q1 = Q 2 ( แทนคา Q = A v ) จะได A1 v1 = A2 v2

เมอ A1 , A2 คอพนทหนาตดจดท 1 และจดท 2 ตามล าดบ v1 , v2 คอความเรวของไหล ณ จดท 1 และจดท 2 ตามล าดบ


31

51. ถาน าในทอประปาทไหลผานมาตรวดเขาบานมอตราการไหล 1 ลตรตอวนาท จงหาอตรา เรวของน าในทอประปาเมอไหลผานทอทมพนทหนาตด 10 ตารางเซนตเมตร 1. 1.00 m/s 2. 1.414 m/s 3. 1.732 m/s 4. 2.12 m/s

52. เครองสบน าเครองหนง สามารถสบน าได 0.01 ลกบาศกเมตร ในเวลา 10 วนาท แลว พนออกไปทางทอซงมพนทหนาตด 1 ตารางเซนตเมตร จงหาความเรวของน าทพนออกไป 1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s 53. เปดน าจากกอกใหไหลลงในบกเกอรความจ 1 ลตร จนเตมภายในเวลา 10 วนาท ถาน า ไหลออกจากกอกเปนล าดวยอตราเรว 0.5 เมตร/วนาท จงหารศมของปลายกอก

1. 0.4 cm 2. 0.6 cm 3. 0.8 cm 4. 1.3 cm


32

54. เมดเลอดไหลดวยอตราเรว 10 เซนตเมตร/วนาท ในเสนเลอดใหญทมรศม 0.3 เซนตเมตร ไปสเสนเลอดขนาดเลกลง และมรศม 0.2 เซนตเมตร อตราเรวของเมดเลอดในเสนเลอด เลกเปนเทาใด 1. 15.0 cm/s 2. 17.5 cm/s 3. 22.5 cm/s 4. 28.5 m/s

55. น าไหลลงในแนวดงจากกอกน าซงมเสนผานศนยกลาง 2.0 เซนตเมตร โดยมความเรวตน 40 เซนตเมตรตอวนาท น าจะตองไหลลงมาเปนระยะทางกเซนตเมตร เสนผานศนยกลาง ของล าน าจงจะลดลงเหลอ 1.0 เซนตเมตร (ความหนาแนนของน าคงท)

17.7.3 หลกของแบรนลล กลาววา “ เมอของไหลเคลอนทในแนวระดบ หากอตราเรวมคาเพมขน ความดนในของ ของเหลวจะลดลงและเมออตราเรวลดลง ความดนในของเหลวจะเพมขน ”

สมการของแบรนลล เนองจาก “ ผลรวมความดน พลงงานจลน ตอปรมาตร และ พลงงานศกยตอปรมาตร ทกๆ จดภายในทอทของไหล ไหลผานจะมคาคงท ”


33

นนคอ P + 21 v2 + gh = คาคงท

และ P1 + 21 v 21 + gh1 = P2 + 2

2 v 21 + gh2

เมอ P1 , P2 คอ ความดนของเหลวในทอ ณ จดท 1 และ จดท 2 ตามล าดบ (N/m2) v1 , v2 คอ อตราเรวของไหล ณ จดท 1 และ จดท 2 ตามล าดบ (m/s) h1 , h2 คอ ความสงจากพนถงจดศนยกลางทอท 1 และ จดท 2 ตามล าดบ (m) คอ ความหนาแนนของของเหลว (kg / m3)

56. แรงทยกปกเครองบนขนไดนนเกดไดอยางไร 1. เกดจากความดนใตปกเครองบนซงมคามากกวาความดนเหนอปกเครองบน 2. เกดจากลมทวงผานปกเครองบนหมนวนยกปกเครองบนขน 3. เกดจากลมทพงผานใบพดของเครองบนสรางแรงยกเครองบนขน 4. เกดจากลมทใบพดของเครองบนพนออกมาดานหลงสรางแรงยกเครองบนขน 57. ทอน าทไมสม าเสมอทอหนง ทอตอนบนมพนทหนาตด 4.0 ตารางเซนตเมตร และอยสง จากพน 10 เมตร ถาน าในทอมความดน 1.5 x 105 พาสคล และไหลดวยอตราเรว 2 เมตร ตอวนาท ไปยงทอตอนลางซงมพนทหนาตด 8 ตารางเซนตเมตร และอยสงจากพน 1 เมตร จงหาความดนของน าในทอตอนลาง

1. 1.41 x 105 พาสคล 2. 2.42 x 105 พาสคล 3. 1.41 x 106 พาสคล 4. 2.42 x 106 พาสคล


34

58. ทอน าวางในแนวระดบ มน าไหลอยางสม าเสมอดวยอตราเรว 4 เมตร/วนาท ทอคอด ลงโดยพนทลดลงเปน 1 ใน 4 ของพนทตอนแรกดงรป ถาความดนน าทไหลเขามคา 3 x 105 นวตน/เมตร2 จงหาความดนน าทไหลออก

1. 0.9 x 105 นวตน/ตารางเมตร2 2. 1.8 x 105 นวตน/ตารางเมตร2 3. 0.9 x 106 นวตน/ตารางเมตร2 4. 1.8 x 106 นวตน/ตารางเมตร2

59. น าไหลออกจากทอ A ไปยงทอ B และ ทอ C ซงมขนาดเทากนดงรป โดยท A และ B อยสงจาก C เปน 1.0 และ 2.0 เมตร ตามล าดบ ถาความดนในทอ A เทากบ 1.50x105 นวตน/ตารางเมตร และ น ามอตราเรว 5.0 เมตร/วนาท ความดน ในทอ C เปนกนวตน/ตารางเมตร ก าหนดใหความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรม/- ลกบาศกเมตร และถอวาน าไมมความหนด 1. 1.3 x 105 2. 1.4 x 105 3. 1.5x105 4. 1.6 x 105

1.0 เมตร

2.0 เมตร A

B

C


35

60. หลอดรปตวยท าหนาทเปนกาลกน า สวน โคงของหลอดอยเหนอผวน า 1 เมตร และ ททางออกของหลอด อย ต ากวาระดบผวน า 7 เมตร สมมตใหเปนการไหลทปราศจาก ความเสยดทาน จงหาความเรวของล าน าท พงออกมา (ให g = 10 เมตร/วนาท2)

1. 8.5 m/s 2. 9.3 m/s 3. 10.7 m/s 4. 11.8 m/s

61. ถงใบใหญใสน าลก 1.8 เมตร เจาะรเลกๆ ทกนถง จงหาวาน าจะพงออกจากรเลกๆ น ดวยอตราเรวกเมตรตอวนาท

8 เมตร

1 เมตร


36

62. ถงน าสง 10 เมตร มน าอยเตม จดน ารว A และ B อยสงจากกนถงเปนระยะ 6 เมตร และ 3 เมตร ตาม ล าดบ เมอถอวาระดบน าลดลงชามาก และรรวมขนาด เลกมาก จงหาอตราสวนของอตราเรวของน าทรวออก จากจด A ตออตราเรวของน าทรวออกจากจด B

1. 2 2. 3 3. 47 4. 7

4

63. จากรป ถงน าใบหนงเตมน าเตมสงจากพน ho ถาเจาะใหมรรวทระดบสงจากพน h จงหา วาน าจะพงไปไดไกลเทาใดในแนวระดบ

1. h)o(h h 2 2. o h h2 3. h)o(h oh2 4. h)o(hh 2 64. อตราเรวของลมพายทพดเหนอหลงคาบานหลงหนงเปน 30 เมตร/วนาท ถาหลงคาบานม พนท 175 ตารางเมตร แรงยกทกระท ากบหลงคาบานมคาเปนกนวตน

ก าหนด ความหนาแนนของอากาศขณะนนเปน 0.3 กโลกรม/เมตร3 1. 20400 2. 23625 3. 28953 4. 29842

Sx

h

ho

A

B 3 m

6 m 10 m


37

เฉลยฟสกส บทท 17 ของไหล

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบ 13.6 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 2. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 1. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 4. 32. ตอบขอ 1. 33. ตอบขอ 1. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 3. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบ 12 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 1. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 2. 51. ตอบขอ 1. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 3. 56. ตอบขอ 1. 57. ตอบขอ 2. 58. ตอบขอ 2. 59. ตอบขอ 4. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบ 6 62. ตอบขอ 4. 63. ตอบขอ 4. 64. ตอบขอ 2.


38

ตะลยโจทยท วไป บทท 17 ของไหล

17.1 ความหนาแนน

1. แกสไฮโดรเจนมปรมาตร 500 ลกบาศกเมตร และมวล 60 กโลกรม แกสไฮโดรเจนนม ความหนาแนนเทาใด

1. 0.12 kg/m3 2. 0.20 kg/m3 3. 0.41 kg/m3 4. 0.14 kg/m3

2. ดาวนวตรอนเปนดาวขนาดเลกแตมความหนาแนนมาก ถาดาวนวตรอนมรศม 10 กโลเมตร แตมมวลเทากบดวงอาทตย คอ 1.99 x 1030 กโลกรม ความหนาแนนของดาวนวตรอน เปนกกโลกรม/เมตร3 1. 4.75 x 1015 2. 4.75 x 1017 3. 8.75 x 1017 4. 8.75 x 1015

3. ของเหลวความหนาแนน 100 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาวาของเหลวนปรมาตร 2.50 ลกบาศกเมตร จะมน าหนกกนวตน

1. 250 2. 2500 3. 25000 4. 250000

4. ลกกลมท าจากเหลกและอลมเนยม ถาเหลกมมวลเปน 4 เทาของอลมเนยมแลวปรมาตรของ เหลกจะมคาเปน 2 เทาของอลมเนยม ถาอลมเนยมมความหนาแนน 1600 กโลกรม/เมตร3 จงหาคาความหนาแนนของเหลก 1. 3200 kg/m3 2. 1800 kg/m3 3. 15400 kg/m3 4. 13020 kg/m3 5. โลหะ A มมวลเปน 2 เทาของโลหะ B แตมปรมาตรเปนครงหนงของโลหะ B ถาโลหะ B มความหนาแนน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร โลหะ A จะมความหนาแนนเทาใด 1. 250 kg/m3 2. 1000 kg/m3 3. 2500 kg/m3 4. 4000 kg/m3 6. ดาวเคราะหดวงหนงมมวลเทากบโลก แตมรศมเปนครงหนงของรศมโลก จงหาวาความ หนาแนนของดาวเคราะหดวงนมคาเปนกเทาของความหนาแนนของโลก ( ก าหนดให ปรมาตรทรงกลม = 3

4 R3 ) 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

7. ดาวเคราะหมมวลเทากบโลก แตมรศมเปน 3 เทาของรศมโลก จงหาวาความหนาแนนของ ดาวเคราะหดวงนมคาเปนกเทาของความหนาแนนของโลก ( ให ปรมาตรทรงกลม = 3

4 R3) 1. 1/9 2. 1/2 3. 1/27 4. 1/6


39

8. วสดรปลกบาศกมความยาวดานละ 3 เมตร จะมมวลเทากบกอนอะลมเนยมปรมาตร 3 ลก- บาศกเมตร ถาอะลมเนยมมความหนาแนน 15.2 x 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงหาวา วสดมความหนาแนนกกโลกรม/ลกบาศกเมตร 1. 1.36 x 103 2. 1.69 x 103 3. 1.56 x 103 4. 2.33 x 103

9. น ามความหนาแนน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร หมายความวาอยางไร 1. ในปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร จะมมวล 1000 กโลกรม 2. ในมวล 1 กโลกรม จะมความหนาแนน 1 ลกบาศกเมตร 3. ในปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร จะมมวล 1000 กรม 4. ในน ามวล 1 กโลกรม จะมความหนาแนน 1000 ลกบาศกเมตร

10. ทองมความถวงจ าเพาะ 4.5 ความหนาแนนของทองมคากกโลกรม/เมตร3 และทองหนก 12.3 นวตน จะมปรมาตรกเมตร3

1. 2.6 x 103 , 2 x 10–4 2. 4.5 x 103 , 2.7 x 10–4 3. 8.6 x 103 , 1 x 10–4 4. 3.8 x 103 , 1.4 x 10–4 11. เหลกมความถวงจ าเพาะ 7.6 ความหนาแนนของเหลกมคากกโลกรม/เมตร3 และเหลก หนก 15.2 นวตน จะมปรมาตรกเมตร3

1. 7.6 x 103 , 2 x 10–4 2. 3.8 x 103 , 2 x 10–4 3. 7.6 x 103 , 1 x 10–4 4. 3.8 x 103 , 1 x 10–4

12. ไมบลซาปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร และ มความหนาแนนสมพทธ 0.15 จะมน าหนกเทาใด ( ก าหนด g = 9.8 เมตร/วนาท2 )

1. 1530 2. 1522 3. 1470 4. 1520 13. ขอใดตอไปนเปนสมบตเบองตนของแรงดนของของเหลว 1. มทศเหมอนแรงภายนอกทกระท าตอของเหลว 2. มทศขนานกบผวสมผส 3. มทศตงฉากกบผวสมผส 4. ถกทกขอ


40

17.2 ความดนในของเหลว 17.2.1 แรงดนและความดนของเหลวทกระท าตอพนทกนภาชนะ

14. กลองสเหลยมลกบาศกมความยาวดานละ 2 เมตร ดานบนปดสนท แลวเตมน าลงไปจนเตม จงหาแรงดนทกนกลอง ( ความหนาแนนของน า = 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 ) 1. 8 x 104 นวตน 2. 5 x 104 นวตน 3. 7 x 104 นวตน 4. 3 x 104 นวตน

15. ภาชนะปดดงรปมพนทกนภาชนะ 0.050 ตารางเมตร มของเหลวอยสง 10 เซนตเมตร ถาของเหลวมปร- มาตร 0.0060 ลกบาศกเมตร มมวล 5.4 กโลกรม แรงดนทของเหลวกระท าตอกนภาชนะเปนกนวตน

1. 25 2. 35 3. 45 4. 55

16. น ามความหนาแนน 103 กโลกรม/เมตร3 ใสรวมกบน ามนซงมความหนาแนน 0.6 x 103 กโลกรม/เมตร3 ในภาชนะปดซงมพนททกนภาชนะเทากบ 0.6 ตารางเมตร ถาน าและ น ามนลอยอยเปนชน ชนละ 20 เซนตเมตร จงหา ความดน และแรงดนทกระท าตอกนภาชนะ

1. 1.6 x 104 N/m2 , 1.92 x 103 N 2. 1.6 x 104 N/m2 , 3.92 x 103 N

3. 3.2 x 104 N/m2 , 1.92 x 103 N 4. 3.2 x 104 N/m2 , 3.92 x 103 N

17. จะตองใชความดนอยางนอยกกโลพาสคล ( kPa ) ส าหรบระบบประปาหมบานทตองสงน า ขนไปยงบานบนเนนสงจากระดบปกต 30 เมตร ใหถอวาขนาดของทอน าสม าเสมอ 1. 300 กโลพาสคล 2. 350 กโลพาสคล 3. 390 กโลพาสคล 4. 330 กโลพาสคล

18. ถาเครองมอวดความดนของน าแสดงคาความดนน าในทอประปา ซงอยทชนลางของตวตก เทากบ 2.7 x 105 นวตน/ตารางเมตร ถาถอวาน าประปาในทอขณะนนอยนง อยากทราบวา น าประปาจะสามารถขนไปไดสงทสดกเมตร 1. 7 2. 12 3. 17 4. 27

10 cm

20 cm

20 cm


41

19. ชายคนหนงสามารถด าในน าจดไดลกทสด 20 เมตร ถาเขาไปด าในน าทะเล ซงมความหนา แนน 1.025 x 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร เขาจะด าไดลกทสดเทาไร 1. 16.5 เมตร 2. 17.0 เมตร 3. 18.5 เมตร 4. 19.5 เมตร

20. เรอด าน าล าหนงอยทระดบลก 50 เมตร จงหาความดนเกจและความดนสมบรณทตวเรอ ด าน า ถาน าทะเลมความหนาแนน 1.024 x103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และความดน บรรยากาศทระดบน าทะเลเทากบ 1.013 x 105 พาสคล ( ตอบตามล าดบ )

1. 8.12 x 105 N/m2 , 6.13 x 105 N/m2 2. 5.12 x 105 N/m2 , 6.13 x 105 N/m2 3. 6.12 x 105 N/m2 , 8.13 x 105 N/m2 4. 4.12 x 105 N/m2 , 8.13 x 105 N/m2

21. น าทะเลมความหนาแนน 1.03 x 103 กโลกรม/เมตร3 และความดนบรรยากาศทระดบน า ทะเลเปน 1 x 105 นวตน/เมตร2 จงหาความดนสมบรณทใตทะเลลก 10 เมตร 1. 2.03 x 105 N/m2 2. 0.8 x 103 N/m2

3. 1.2 x 105 N/m2 4. 1.6 x 103 N/m2

22. จดใตน าจดจดหนง มความดนสมบรณ 3 x 105 นวตน / เมตร2 จงหาวาจดดงกลาวอยลก จากผวน ากเมตร ( ก าหนด ความหนาแนนของน า = 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 , ความดนบรรยากาศ = 1 x 105 นวตน/เมตร2 ) 1. 20 2. 30 3. 40 4. 50

23. ณ ความลกต าแหนงหนงใตทะเลวดความดนได 3 เทาของความดนทผวน าบรเวณนน จงหา ความลกทแหงน ( น าทะเล = 1.03x103 กโลกรม/เมตร3 , ความดนบรรยากาศ = 105 นวตน/เมตร2) 1. 20.42 เมตร 2. 19.42 เมตร 3. 18.42 เมตร 4. 17.42 เมตร

24. น าและน ามนอยในหลอดแกวรปตว U และอยใน สภาพสมดลดงรป ถาน ามความหนาแนนเทากบ

1.0 x 103 กโลกรมตอ(เมตร)3 จงหาวาความหนา แนนของน ามนมคากกโลกรมตอ (เมตร)3 1. 1.25 x 103 2. 0.90 x 103

3. 0.90 x 10–3 4. 0.80 x 103

น า 10.4 cm

8 cm

4 cm

น ามน


42

25. เมอเทน า และ ของเหลวชนดหนงทไมรวมกบน า ลงขางหนงของหลอดรปตว U ทมขาโตเทากน ถา ของเหลว เปนล าสง 10 เซนตเมตร และมรอยตอ ระหวางน ากบของเหลวอยขางหลอดทใสของเหลว ปรากฏวาระดบบนของน าอยสงกวาระดบของเหลว 2 เซนตเมตร จงหาความหนาแนนของ

ของเหลวทใสในหนวย กโลกรม/เมตร3 1. 0.4 x 103 2. 0.6 x 103 3. 1.0 x 103 4. 1.2 x 103

26. หลอดแกวรปตวย ดานซายมพนทหนาตดเปน สเทาของดานขวา ตอนเรมตนบรรจน าความ หนาแนน 1000 กโลกรม/เมตร3 ตอมาเตมน า มนซงมความหนาแนน 800 กโลกรม/เมตร3

ลงในหลอดดานขวาโดยล าน ามนสง 12 เซน- ตเมตร จงหาวาระดบน าในหลอดดานซายจะมระดบความสง ( h ) เทาใด 1. 2.4 ซม. 2. 7.6 ซม. 3. 9.6 ซม. 4. 15 ซม.

27. หลอดแกวรปตวย ขาโตสม าเสมอ ภายในบรรจปรอทพอประมาณ เตมน าลงไปในขาขาง หนงยาว 10 เซนตเมตร จงหาระดบปรอทในขาอกขางหนงสงกวาในขาขางทเตมน าเทาไร ( ปรอท = 13.6x103 กโลกรม/เมตร3 )

1. 5.74 เซนตเมตร 2. 8.74 เซนตเมตร 3. 0.74 เซนตเมตร 4. 1.74 เซนตเมตร

28. หลอดแกวรปตวยดงรป หลอดดานขวามพนทหนาตดเปน 2 เทาของ ดานซาย ตอนเรมบรรจน าความหนาแนน 1x103 กโลกรม/เมตร3 เอา ไว และระดบน าในหลอดทงสองขางสงเทากน ตอมาเตมน ามนความ หนาแนน 0.9 x103 กโลกรม/เมตร3 ลงในหลอดดานซายโดยล าน ามน ยาวเทากบ 10 เซนตเมตร จงหาวาระดบน าในหลอดดานขวาจะสงกวาดานซายกเซนตเมตร 1. 10 2. 9 3. 5 4. 4.5 29. หลอดแกวรปตวยบรรจน า ใสน ามนชนดหนงซงไมละลายในน าและมความหนาแนน 800 กโลกรม/เมตร3 ทดานขวาสง 10 เซนตเมตร ระดบผวของน าดานซายมอจะต ากวาระดบผว

2 cm

น า ของเหลว 10 cm

hน า hน ามน= 12 cm


43

บนของน ามนดานขวามอเทาใด 1. 0.2 cm 2. 0.4 cm 3. 0.8 cm 4. 2 cm

30. หลอดแกวรปตวย ขาโตสม าเสมอมพนทหนาตด 2 ตารางเซนตเมตร ภายในบรรจน าเชอม ความหนาแนน 4 x 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จะตองเตมน าลงในขาขางหนงขางใดเปน ปรมาตรเทาใด จงจะท าใหระดบน าเชอมในขาอกขางหนงเพมขน 1 เซนตเมตร 1. 16 cm3 2. 18 cm3 3. 20 cm3 4. 22 cm3

31. หลอดแกวรปตวยโตสม าเสมอบรรจดวยน า เตมของเหลวทมความหนาแนน 900 กโลกรม/เมตร3 ลงในหลอดขางหนงสง 5 ซม. ระดบน าแตละขางจะเปลยนไปเทาไร 1. 1.25 ซม. 2. 2.25 ซม. 3. 3.75 ซม. 4. 4.50 ซม.

32. หลอดรปตว U ปลายเปดขางหนง บรรจปรอทไว ปลายหลอดขวาเปดไวหลอดดานซายตอกบภาชนะ บรรจกาซ ระดบของปรอทปรากฎ ดงรป จงหา ความดนสมบรณของกาซกนวตน/ตารางเมตร ก าหนด ความดนบรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2 ความหนาแนนปรอท = 13.6 x 103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2

1. 1.00 x105 2. 1.13 x105 3. 2.098 x105 4. 2.13 x105

33. ในหลอดมาโนมเตอรบรรจน าไวเปนตวชความดน ถาน าขนสงจากขด 0 เปนระยะ 3.5 เซนตเมตร ขณะนนความดนทหลอดมาโนมเตอรวดมคาเปนก นวตน/เมตร2 ก าหนด ความดนบรรยากาศ 1 x 105 นวตน/เมตร2 1. 100700 2. 100900 3. 100570 4. 100712

34. จากรป จงหาผลตางของความดนทจด A และ B ในหนวยนวตน/เมตร2 ( ก าหนด ความหนาแนนของน ามนกาดมคาเทากบ 800 กโลกรม/เมตร3 ) 1. 0.2 x 103 2. 1.0 x 103 3. 1.2 x 103 4. 4.0 x 103

100 cm 20 cm

น ามนกาด

10 ซม.

20 ซม.

10 ซม. น า 40 ซม.

x y

A B


44

35. หลอดแกวบางสม าเสมอรปตว U มน าบรรจอยภายใน เปนล ายาว 80 ซม. และมระดบสง 30 ซม. (ดงรป) หาก ดนน าทางดานหนงของหลอดแลวปลอย น ากจะไหลขน ไหลลงสลบกนไปในลกษณะของการเคลอนทแบบซมเปล ฮารโมนกดวยคาบของการไหลเทากบเทาไร

1. 1.1 วนาท 2. 1.3 วนาท 3. 1.5 วนาท 4. 4.0 วนาท

17.2.2 แรงดนและความดนของเหลวทกระท าตอพนทดานขาง

36. กลองสเหลยมลกบาศกมความยาวดานละ 2 เมตร ดานบนปดสนท แลวเตมน าลงไปจน เตมจงหา แรงดนทฝาแตละขาง 1. 4 x 104 นวตน 2. 5 x 104 นวตน 3. 7 x 104 นวตน 4. 3 x 104 นวตน

37. เขอนกนน ายาว 400 เมตร กนน าสง 40 เมตร จงหาแรงดนของน าทกระท าตอเขอนน ( ให ความดนบรรยากาศ = 1x105 นวตน/ตารางเมตร )

1. 9 x 108 N 2. 7 x 108 N 3. 32 x 108 N 4. 48 x 108 N

38. เขอนกนน าจดแหงหนงมน าอยลก 10 เมตร ทฐานเขอนเจาะเปนรโตมเสนผานศนยกลาง 1 เมตร จงหาแรงดนของน าทไหลเขาไปในทอ 1. 4.97 x 104 N 2. 7.46 x 104 N 3. 2.51 x 105 N 4. 4.51 x 105 N

39. ประตกนน าแหงหนงกวาง L สง H เมอระดบสงสดแรงทน ากระท าตอประตกนน าเปน เทาใด ( ก าหนดให ความดนบรรยากาศ = P0 ) 1. 4

1 gLH3 2. 21 gLH8 3. 2

1 gLH2 4. 21 gLH4

40. เครองอดไฮดรอรกเครองหนงลกสบเลกมพนทหนาตด 10 ตารางเซนตเมตร ลกสบใหญม พนทหนาตด 80 ตารางเซนตเมตร ถาออกแรงทลกสบเลก 20 นวตน จะเกดแรงยกทลก สบใหญกนวตน 1. 20 N 2. 40 N 3. 80 N 4. 160 N

41. เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญมรศม 10 เซนตเมตร และลกสบเลกมรศม 2 เซนตเมตร ถาออกแรงกดลกสบเลก 50 นวตน ลกสบใหญจะจะยกน าหนกไดกนวตน 1. 125 2. 250 3. 1250 4. 2500

30 cm


45

17.3 กฎของพาสคล

42. เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญมรศม 0.1 เมตร และลกสบเลกมรศม 0.01 เมตร ถาออกแรงกดลกสบเลก 200 นวตน จะยกวตถมวลกนวตน

43. เครองอดไฮโดรลกเครองหนงมลกสบอด (ลกสบเลก) ขนาดเสนผานศนยกลาง 1 ซม. และ สบดน (ลกสบใหญ) ขนาดเสนผานศนยกลาง 2 ซม. อยากทราบวาแรงอด 1 นวตน จะกอ ใหเกดแรงยกกนวตน

1. 0.5 2. 0.25 3. 2 4. 4 44. เครองอดไฮดรอลกเครองหนง ลกสบใหญมเสนผานศนยกลาง 0.8 เมตร และลกสบเลกม เสนผานศนยกลาง 0.08 เมตร ถาตองการใหเครองนยกวตถมวล 2000 กโลกรม จะตอง ออกแรงกดทลกสบเลกกนวตน 1. 20 2. 200 3. 800 4. 2000

45. เครองอดไฮโดรลกใชส าหรบยกรถยนตเครองหนงใชน ามนทมความหนาแนน 800 กโล- กรมตอลกบาศกเมตร พนทของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 0.1 ตารางเมตรและ 0.05 ตารางเมตร ตามล าดบ ตองการยกรถยนตหนก 1000 กโลกรม ขณะทกดลกสบเลกระดบ น ามนในลกสบเลกอยสงกวาน ามนในลกสบใหญ 10 เซนตเมตร แรงทกดบนลกสบเลกม คากนวตน ( ให g = 10 เมตร/วนาท2 )

1. 3880 2. 4460 3. 4960 4. 5460

46. เครองอดไฮโดรลกเครองหนง ลกสบใหญมพนทหนาตด 600 ตารางเซนตเมตร มมวล 6000 กโลกรม วางอยบนลกสบ ลกสบเลกมพนทหนาตด 200 ตารางเซนตเมตร ในเครอง อดไฮโดรลกมน ามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ถาเครองไฮโดรลก อยในสมดล ระดบน ามนในลกสบเลกสง กวาระดบน ามนในลกสบใหญ 100 ซ.ม. มวล m ทวางบนลกสบเลกมคาเทาใด

1. 2016 kg 2. 2000 kg 3. 1984 kg 4. 1800 kg

6000 kg

m kg

1 m


46

47. เครองอดไฮดรอลกดงรป สบใหญมรศม 4 เทา สบเลกมอตราสวนของ x : y = 1 : 5 ถาออก แรงกดทปลายคาน 5 นวตน จะสามารถยกน า หนกทสบใหญมากทสดไดกนวตน

48. เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญมรศม 7 เซนตเมตร จงหาความดนในหนวยนว- ตนตอตารางเมตร ทใชยกวตถมวล 2000 กโลกรม 1. 0.8 x 106 2. 1.3 x 106 3. 2.0 x 106 4. 2.5 x 106

49. เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบยกมเสนผานศนยกลาง 14 เซนตเมตร จงหาความดน ในหนวยนวตนตอตารางเมตร ทใชยกวตถมวล 4 ตน 1. 0.8 x 106 2. 1.3 x 106 3. 1.6 x 106 4. 2.6 x 106

50(แนว มช) จากรประบบประกอบดวยกระบอกสบและลกสบ 3 ชด ภายในบรรจดวยของ เหลว มพนทหนาตดของกระบอกสบเปน 2A , 3A และ A ซงมมวล M1 , M2 และ M3 วางอยบนลกสบของแตละชดตามล าดบ ถาลกสบทกอนมน าหนกเบามากและไมมแรงเสยด ทานระหวางผวของกระบอกสบและลกสบ เมอระบบอยในสภาวะสมดล ความสมพนธ ระหวาง M1 , M2 และ M3 เปนไปตามขอใด 1. M1 = M2 = M3 2. 2M1 = M2 = 3M3

3. 21M

= 32M

= M3 4. M1 + M3 = M2

51. เครองอดไฮดรอรกเครองหนง ลกสบเลกมพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ลกสบใหญม พนทหนาตด 40 ตารางเซนตเมตร ถาออกแรงทลกสบเลก 200 นวตน จะเกดแรงยกทลกสบ ใหญเทาใด และการไดเปรยบเชงกลเปนกเทา ตอบตามล าดบ 1. 1670 นวตน , 4 เทา 2. 1650 นวตน , 8 เทา 3. 1600 นวตน , 8 เทา 4. 1600 นวตน , 4 เทา

x y

A a

2A 3A A

M1 M2 M3


47

17.4 แรงพยงและหลกของอารคมดส

52. วตถชนหนงม 4 กโลกรม เมอน าไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1 x 103 กโลกรม/- เมตร3 จงหาปรมาตรของวตถสวนจมใตน า เปนกลกบาศกเมตร 1. 0.004 2. 200 3. 0.008 4. 2000

53. วตถชนหนงมปรมาตร 40 เซนตเมตร3 ความหนาแนน 0.9 x 103 กโลกรม/เมตร3 เมอน า วตถนไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 จงหาปรมาตรของวตถ สวนจมใตน าเปนกลกบาศกเซนตเมตร 1. 0.004 2. 36 3. 0.008 4. 20

54. น าวตถกอนหนงไปลอยน า ปรากฏวา 0.8 เทาของปรมาตรวตถทงกอนจมลงไปในน า ความหนาแนนของวตถนจะเปนกเทาของความหนาแนนของน า 1. 0.2 เทา 2. 0.4 เทา 3. 0.6 เทา 4. 0.8 เทา

55. น าแขงกอนหนงลอยอยทผวน า โดยมสวนทจมคดเปน 92% ของปรมาตรทงกอน จงหา ความหนาแนนของน าแขงกอนนวาเปนก กโลกรม/เมตร3 1. 920 2. 334 3. 968 4. 786

56. วตถลอยในของเหลวโดยมปรมาตรสวนทลอยเปน 41 เทาของปรมาตรทงหมด จงหาวา

ความหนาแนนของวตถเปนกเทาของความหนาแนนของของเหลว 1. 51 2. 52 3. 4

3 4. 54

57. วตถความหนาแนน 512 กโลกรม/เมตร3 ก าลงจมน า โดยน ามความหนาแนน 1000 กโลกรม/เมตร3 ปรมาตรสวนทจมและลอยคดเปนรอยละเทาใดตามล าดบ 1. 44.5 , 55.5 2. 95.0 , 5.0 3. 51.2 , 48.8 4. 56.2 , 43.8

58. ไมแทงหนงม ถ.พ. 0.8 ลอยอยในของเหลวทม ถ.พ. 1.2 จงหาปรมาตรสวนทลอยอยเหนอ ของเหลวเปนกเทาของสวนทจมในของเหลว 1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2.0

59. ทอนไมม ถ.พ. 0.4 ลอยอยในของเหลวทม ถ.พ. 1.4 ปรมาตรสวนทลอยอยเหนอของเหลว เปนกเทาของสวนทจมในของเหลว 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.5 4. 2.0


48

60. ลงรปลกบาศกมฝาปด วางอยบนพน แตละดานยาว 0.5 เมตร หนก 200 นวตน วนหนง ฝนตกน าทวม ระดบน าจะตองขนสงจากพนเทาใด ลงจงเรมลอย ( ใหความหนาแนนของน าเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร )

1. 0.01 ม. 2. 0.04 ม. 3. 0.08 ม. 4. 0.25 ม.

61. กลองรปลกบาศกมฝาปดวางอยบนพน แตละดานยาว 0.2 เมตร หนก 100 นวตน วน หนงฝนตกน าทวม ระดบน าจะตองขนสงจากพนเทาใดลงจงเรมลอย ( ใหความหนาแนนของ น าเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) 1. 0.11 m 2. 0.94 m 3. 0.25 m 4. 0.25 m

62. ทอนไมรปลกบาศกมปรมาตร 1 เมตร3 น าไปลอย ในน า เมอออกแรงกด 2 กโลนวตน ปรากฏวาผว บนอยสงจากระดบน า 0.2 เมตร3 จงหาความถวง จ าเพาะของทอนไม ก าหนดใหความหนาแนนของ น าเทากบ 1,000 kg/m3 และ g = 10 m/s2

1. 0.8 2. 0.7 3. 0.6 4. 0.5

63. เรอขนาดกวาง 0.8 เมตร ยาว 2 เมตร สง 0.5 เมตร จะสามารถบรรทกคนทมน าหนก เทากบ 60 กโลกรมไดอยางมากทสดกคน จงจะไมท าใหเรอล านจม ( ก าหนดใหมวลของ เรอเทากบ 50 กโลกรม ) 1. 12 คน 2. 14 คน 3. 16 คน 4. 18 คน

65. เมอกดลกบอลพลาสตกปรมาตร 5 ลตร ใหจมมดในของเหลวชนดหนง พบวาตองใชแรง 20 นวตน และเมอกดลกบอลนใหจมมดในน าตองใชแรง 35 นวตน ของเหลวนมความ หนาแนนกกโลกรมตอลกบาศกเมตร

66. ลกบอลลนมวล 8 กโลกรม และมปรมาตร 0.06 ลกบาศกเมตร ผกกบเชอกเบาทยดกบกนสระท าใหบอลลนจมอยในน าทงลก เมอ เชอกตงและไมคดน าหนกเชอก แรงดงเชอกมคากนวตน ก าหนด ใหน ามความหนาแนน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 1. 360 2. 480 3. 520 4. 640

0.2 m

F = 2 kN


49

67. วตถปรมาตร 1 เมตร3 มมวล 500 กโลกรม จมอยใตน า โดยมเชอกดงตดไวกบใตน าดงรป เมอตดเชอกออกวตถจะ ลอยขน เมอลอยถงผวน าวตถจะมความเรวกเมตร/วนาท 1. 10 2. 20 3. 3 0 4. 40

68. แขวนกอนอะลมเนยมทมมวล 1 กโลกรม และความหนาแนน 2.7 x 103 กโลกรม/เมตร3 ดวยเชอกจากนนน าไปแชน า จงหาแรงดงเชอกหลงแชน า

1. 5.0 นวตน 2. 6.3 นวตน 3. 7.8 นวตน 4. 10 นวตน

69. วตถท าจากอะลมเนยมกอนหนงชงในอากาศได 0.27 กโลกรม ชงในน าได 0.15 กโลกรม ถาอะลมเนยมมความหนาแนน 2.7 x 103 กโลกรม/เมตร3 กอนอะลมเนยมนตนหรอกลวง

1. กลวง 2. ตน 3. เปนไปไดทงสองอยางขนกบสภาพแวดลอม 4. ขอมลไมเพยงพอทจะหาค าตอบ

70. กอนวสดภายในกลวง ชงในอากาศหนก 0.98 นวตน ชงในน าจะหนก 0.49 นวตน ปรมาตรของโพรงเปนกลกบาศกเซนตเมตร ถาเนอวสดมความหนาแนน 4000 กโลกรม/- เมตร3 น าความหนาแนน 1000 กโลกรม/เมตร3 และ g = 9.8 เมตร/วนาท2 1. 25 2. 50 3. 75 4. 100

71. กอนหนผกเชอกถกน ามาจมลงในของเหลวสามชนดคอ น า น าเกลอ และน ามน และมแรงตงเชอก T1 T2 และ T3 ตามล าดบ ขอใดตอไปนถกตอง (ให น ำเกลอ > น ำ > น ำมน )

1. T2 < T3 < T1 2. T2 < T1 < T3

3. T3 < T1 < T2 4. T3 < T2 < T1

72. ในการใชเครองชงสปรงชงวตถ เหตใดในขณะทชงวตถขณะอยในของเหลว เครองชงจง อานคาไดนอยกวาเมอชงวตถนนในอากาศ

1. เพราะความหนาแนนน ามากกวาความหนาแนนอากาศ 2. เพราะความหนาแนนวตถมากกวาความหนาแนนน า 3. เพราะน าหนกของน ามคานอยกวาน าหนกของวตถ 4. เพราะมแรงพยงคอยพยงวตถเอาไว

น า M

T1

น าเกลอ

M

T2

น ามน

M

T3

20 เมตร

T


50

73. ตะกวมความหนาแนนมากกวาเหลก แตทงตะกวและเหลกตางกมความหนาแนนมากกวาน า ถาน าตะกวและเหลกทมปรมาตรเทากนไปวางในน า แรงพยงของน าทกระท าตอตะกว จะเปนอยางไรเมอเทยบกน แรงพยงของน าทกระท าตอเหลก

1. มากกวา 2. นอยกวา 3. เทากบ 4. ไมทราบผล

17.5 ความตงผว

74. ถาใชหวงลวดวงกลมทมเสนรอบวง 0.25 เมตร ทดลองเพอหาความตงผวของของเหลว พบวาตองออกแรงดงลวด 0.03 นวตน จงจะท าใหลวดนนหลดพนจากผวของเหลวไดพอด จงหาคาความตงผวของของเหลวน

1. 0.22 N/m 2. 0.06 N/m 3. 0.44 N/m 4. 0.58 N/m

75. วงแหวนกลมรศม 14 เซนตเมตร มมวลนอยมากวางลอยอยบนผวของเหลวชนดหนงซงม คาความตงผว 0.05 นวตน/เมตร แรงดงทนอยทสดทจะพอดดงวงแหวนนใหลอยขนจากผว ของเหลวคอ 1. 3.1 x 10–2 N 2. 6.2 x 10–2 N 3. 4.4 x 10–2 N 4. 8.8 x 10–2 N

76. ลวดวงกลมมวล m มเสนผานศนยกลางภายใน R1 และมเสนผานศนยกลางภายนอก R2 หอยอยในแนวราบ โดยวงกลมแตะผวของเหลว แรงทใชดงวงกลมใหหลดจากผวของเหลว พอดมคาเทาใด ก าหนดใหความตงผวของของเหลวเทากบ

1. mg 2. mg + R1 3. mg + R2 4. mg + (R1+R2)

77. แผนโลหะรปวงกลมมรศม 8 เซนตเมตร ก าลงแตะผวน าพอด จงหาแรงทดงแผนโลหะน ใหหลดจากผวน าพอด เมอแผนโลหะมมวล 50 กรม ก าหนดให ความตงผวของน าเทากบ 6.0 x 10–2 นวตนตอเมตร 1. 0.865 N 2. 0.882 N 3. 0.530 N 4. 0.598 N 78. แผนโลหะบางมากรปวงกลม มเสนผานศนยกลาง 9 เซนตเมตร น าไปลอยอยบนผวน า ถาการทแผนโลหะนสามารถลอยน าอยไดเปนผลมาจากตงผวเพยงอยางเดยว จงหาวาโลหะ แผนนมมวลอยางมากทสดเทาใด ก าหนดใหความตงผวของน ามคา 0.065 นวตน/เมตร 1. 1.58 กรม 2. 1.84 กรม 3. 3.45 กรม 4. 5.26 กรม


51

79. ในการทดลองหาความตงผวของเหลว อยางหนง ถาวงแหวนทใชมเสนรอบวง

25 เซนตเมตร จะตองแขวนมวล 50 กรม เพอท าใหคานอยในสมดล ขณะ ทหวงไม สมผสผวของเหลว และเมอหวงสมผส ของเหลว คอย ๆ เพมมวลจนหวงหลด จากผวของเหลว พบวาตองใชมวลทง หมด 62.6 กรม ความตงผวของของเหลวทใชทดลองมคาเทาใด

1. 0.313 นวตน/เมตร 2. 0.126 นวตน/เมตร 3. 0.083 นวตน/เมตร 4. 0.063 นวตน/เมตร

80. ในการทดลองวดความตงผวของของเหลวชนด หนง โดยใชเครองมอทดลองดงรป เมอใชหวง กลมรศม 7 เซนตเมตร พบวาจะตองเพมมวลท หวงส าหรบแขวนน าหนกเปน จ านวน 30 กรม จงท าใหหวงกลมหลดจากผวของเหลวพอด จง หาความตงผวของเหลวนในหนวยนวตน/เมตร 1. 0.11 2. 0.14 3. 0.18 4. 0.24

81. ชดทดลองวดแรงตงผวของของเหลว ก า หนดให X : Y = 1 : 2 หวงวงกลมท ใชมเสนผานศนยกลาง 4 เซนตเมตร เมอ เทของเหลวชนดหนงลงในถาด จนผวของ เหลวแตะดานลางหวงวงกลมพอด ปรากฏ วาตองเตมแหวนโลหะขนาดตางๆ รวมเปน มวล 22 กรม ลงทหวงส าหรบแขวนน าหนกจงท าใหหวงวงกลมหลดขนจากผวของเหลว

พอด จงค านวณหาคาความตงผวของของเหลวน ( ไมตองคดน าหนกของหวงลวด ) 1. 0.22 N/m 2. 0.35 N/m 3. 0.44 N/m 4. 0.58 N/m

1 4

10 cm 30 cm

m g F

X Y


52

82. แรงตงผวของของเหลวทกระท าตอหวงวงกลมและเหรยญวงกลม ซงมรศมเทากนและท า ดวยวสดชนดเดยวจะมคา 1. เทากน

2. หวงวงกลมเปน 2 เทาของเหรยญวงกลม 3. เหรยญวงกลมเปน 2 เทาของหวงวงกลม

4. หวงวงกลมเปน R2 เทาของเหรยญวงกลม

17.6 ความหนด

83(มช 37) เมอทงลกกลมเหลกทรงกลมลงในน าทบรรจภาชนะทสงมากและระดบน าในภาชนะ กสงดวย ในขณะทลกกลมเคลอนทอยในน า จงพจารณาขอความตอไปน

1. แรงหนดจะมคาลดลงจนมคาเทากบศนย 2. แรงหนดจะมคาเพมจนมคามากสดแลว คงทตอไป 3. ความเรวของลกกลมเหลกลดลงจนมคาเทากบ 0 4. ความเรงของลกกลมเหลกลดลงจนมคาเทากบ 0 ขอความทถกตองคอ 1. ขอ 1 , 3 และ 4 2. ขอ 1 , 4 3. ขอ 1 , 3 4. ขอ 2 , 4

84. ปลอยลกกลมโลหะความหนาแนน 7500 กโลกรม /ลกบาศกเมตร มรศม 2 มลลเมตร ให ตกลงในน ามนความหนาแนน 900 กโลกรม / ลกบาศกเมตร มสมประสทธ ความหนด 2.0 นวตน.วนาท /เมตร2 จงหาความเรวปลายของลกกลมโลหะน ( g = 9.8 เมตร/วนาท2)

1. 0.029 m/s 2. 0.138 m/s 3. 0.255 m/s 4. 0.305 m/s

85. ลกกลมเหลกรศม 1 มลลเมตร ตกในน าเชอม ความเรวสดทายของลกกลมเหลกมคาเทาใด ก าหนดใหลกกลมเหลกและน าเชอมมความหนาแนน 7800 และ 1600 กโลกรมตอ ลกบาศกเมตร ตามล าดบ และน าเชอมมความหนด 100 มลลพาสคล วนาท 1. 11.55 m/s 2. 0.135 m/s 3. 25.53 m/s 4. 0.305 m/s


53

86. เมอปลอยลกกลมเหลกรศม 0.5 เซนตเมตร ใหตกลงในกลเซอรนปรากฎวาวดความเรวขน สดทายได 0.077 เมตร/วนาท จงค านวนหาความหนดของกลเซอรน ( ความหนาแนนของกลเซอรนและเหลกมคา 1.26x103 kg/m3 และ 7.86x103 kg/m3 ตามล าดบ )

1. 2.76 N.s /m2 2. 3.76 N.s /m2 3. 4.66 N.s /m2 4. 5.76 N.s /m2

17.7 พลศาสตรของไหล 17.7.1 ของไหลในอดมคต 17.7.2 สมการความตอเนอง

87. เครองสบน าเครองหนงสามารถสบน าได 0.05 ม.3 ในเวลา 8 วนาท แลวพนออกไป ทางทอซงมพนทหนาตด 2 ตารางเซนตเมตร จงหาความเรวของน าทพนออกไป 1. 31.25 m/s 2. 1.020 m/s 3. 15.36 m/s 4. 20.12 m/s

88. ทอน าดบเพลงดงแสดงดงรป จงหาความเรวของน าทพงออกจากปลายทอท B เมอความ เรวของน าท A เทากบ 5 เมตรตอวนาท ก าหนดใหเสนผานศนยกลางของทอ A และ B เทากบ 8 เซนตเมตร และ 4 เซนตเมตร ตามล าดบ 1. 10 m/s 2. 15 m/s 3. 20 m/s 4. 25 m/s

89. น าไหลลงในแนวดงจากกอกน าซงมเสนผานศนยกลาง 4.0 เซนตเมตร โดยมความเรวตน 20 เซนตเมตรตอวนาท น าจะตองไหลลงมาเปนระยะทางกเซนตเมตร เสนผานศนยกลาง

ของล าน าจงจะลดลงเหลอ 2.0 เซนตเมตร (ความหนาแนนของน าคงท)

90. ทอน าลกษณะดงรปอยในแนวราบ ปากทอ สงจากพน 20 ม. ปรากฏวาน าทพงออกจาก ปากทอ จะไปตกทพนหางจากปากทอในแนว ระดบเปนระยะ 16 เมตร ถาทอน าสวน B นนมขนาดเสนผานศนยกลางเปนครงหนงของ ทอน าสวน A จงหาอตราเรวน าในทอทจด A

1. 16 m/s 2. 8 m/s 3. 4 m/s 4. 2 m/s

A B

20 m

B A


54

91. ทอน าลกษณะดงรปอยในแนวราบ ปากทอ สงจากพน 45 ม. ปรากฏวาน าทพงออกจาก ปากทอ จะไปตกทพนหางจากปากทอในแนว ระดบเปนระยะ 12 เมตร ถาทอน าสวน B นนมขนาดเสนผานศนยกลางเปนครงหนงของ ทอน าสวน A จงหาอตราเรวน าในทอทจด A

1. 4 m/s 2. 13 m/s 3. 2 m/s 4. 1 m/s

17.7.3 หลกของแบรนลล

92. ทอน าทไมสม าเสมอทอหนง ทอตอนบนมพนทหนาตด 4.0 ตารางเซนตเมตร อยสงจากพน 10 เมตร ถาน าในทอมความดน 1.5x105 พาสคล และไหลดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท ไปยงทอตอนลางซงมพนทหนาตด 8 ตารางเซนตเมตร และอยสงจากพน 1 เมตร จงหา ก. อตราเรวของน าในทอตอนลาง ข. ความดนของน าในทอตอนลาง 1. ก. 1 m/s , ข. 2.305 x 105 N/m2 2. ก. 1 m/s , ข. 2.415 x 105 N/m2 3. ก. 5 m/s , ข. 3.415 x 105 N/m2 4. ก. 2 m/s , ข. 3.415 x 105 N/m2

93. สายยางรดน าตนไมมพนทหนาตดภายในของทอ 3.5 เซนตเมตร2 ทปลายทอขางหนงตอ กบหวฉดซงมพนทหนาตด 0.25 เซนตเมตร2 เมอเปดน าใหไหลผานทอโดยคนสวนยกหว ฉดสงจากพน 1.50 เมตร น าทไหลผานทอทวางอยบนพนมความเรว 50 เซนตเมตร/วนาท

จงหาความดนในทอสวนทวางอยบนพน ให ความดน 1 บรรยากาศ = 1.00x105 พาสคล 1. 0.39 x 105 พาสคล 2. 1.39 x 105 พาสคล

3. 0.68 x 105 พาสคล 4. 1.68 x 105 พาสคล

94. น าไหลเขาทอ A ดวยความเรว 10 เมตร/วนาท แลวผานสทอ B ทปลายเปดโดยทอ A ม พนทหนาตด 10 ตารางเมตร และปลายเปดทอ B มพนทหนาตด 5 ตารางเมตร ตามล าดบ ก าหนดให ความดนในทอทจด A มคา 3x105 นวตน/ตารางเมตร จงหาความเรวของน าท ปลายเปด B และความดนมคาเทากบเทาไร

1. 20 m/s , 1.5 x 105 N/m2 2. 10 m/s , 2.4 x 105 N/m2 3. 50 m/s , 3.4 x 105 N/m2 4. 20 m/s , 3.4 x 105 N/m2

45 m

B A


55

95. ทอน าวางในแนวระดบ มน าไหลอยางสม าเสมอดวยอตราเรว 2 เมตร/วนาท ถาทอคอด ลงโดยพนทลดลงเปน 1 ใน 8 ของพนทตอนแรกดงรป จงหา ก. อตราเรวของน าทพงผานทอสวนทคอด

ข. ถาความดนน าทไหลเขามคา 2x105 นวตน/เมตร2 จงหาความดนน าทไหลออก

1. ก. 16 m/s , ข. 0.74 x 105 N/m2 2. ก. 17 m/s , ข. 0.89 x 105 N/m2 3. ก. 16 m/s , ข. 0.55 x 105 N/m2 4. ก. 17 m/s , ข. 0.55 x 105 N/m2

96. น าไหลออกจากทอ A ไปยงทอ B และทอ C ซงมขนาดเทากนดงแสดงในรป โดยท A และ B อยสงจาก C เปน 1.5 และ 3.0 เมตร ตาม ล าดบ ถาความดนในทอ A เทากบ 2.0x105 นวตนตอตารางเมตร และน ามอตราเรว 5.0 เมตรตอวนาท ความดนในทอ C เปนกนวตน ตอตารางเมตร ก าหนดใหความหนาแนนของ น าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตรและถอวาน าไมมความหนด

1. 1.53 x 105 2. 2.15 x 105 3. 1.5x105 4. 1.46 x 105

97. แทงคน าเปดสง 1.5 เมตร มน าอย 1.25 เมตร ทกนแทงคดานขางมทอเปดอย และแทงน าตง อยสงจากพน 5 เมตร จงหาอตราเรวของน าท พงออกจากทอดานลาง 1. 2 m/s 2. 5 m/s 3. 10 m/s 4. 18 m/s

98. อตราเรวของลมทพดเหนอหลงคาบานมคาเปน 40 เมตร/วนาท ถาหลงคาบานพนท 200 ตารางเมตร แรงยกทกระท ากบหลงคาบานมคาเปนกนวตน ก าหนด ความหนาแนนของอากาศขณะนนเปน 0.3 กโลกรม/เมตร3 1. 40400 2. 43000 3. 45000 4. 48000

1.5 เมตร

3.0 เมตร A

B

C

1.25 ม.

v = ? 5 ม.


56

99(มช 40) ของเหลวชนดหนงไหลอยางตอเนอง โดยไมมการหมน ไปตามทอกลมซงมพนท หนาตดไมสม าเสมอกนตลอดความยาวทอ ดง แสดงในรปขางลาง ใหหาคาความสง d ท แสดงในรปในหนวยของเซนตเมตร ถา A1/A2 เทากบ 5/3 และ V1 เทากบ 60 เซนตเมตร/วนาท 1. 1.53 2. 2.15 3. 3.2 4. 12.3

100. ในการออกแบบเครองบนใหมแรงยก 900 นวตน/ตารางเมตรของพนทปก โดยถอวาลม ทผานปกเครองบนแบบสม าเสมอ ถาลมทผานใตปกมความเรว 100 เมตร/วนาท จงหา ความเรวลมเหนอปกเพอใหไดแรงยกขนตามตองการ ก าหนดใหอากาศมความหนาแนน 1.3 กโลกรม/เมตร3 1. 60.6 m/s 2. 65 m/s 3. 71 m/s 4. 106.7 m/s

d

V1 V2 V1

A1 A2 พ.ท. หนาตด A1


57

เ ฉลยตะล ย โ จท ยท ว ไป ฟ ส ก สบทท 1 7 ของไหล

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 1. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 2.21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 1. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 3. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 3. 40. ตอบขอ 4. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบ 20000 43. ตอบขอ 4. 44. ตอบขอ 2. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบ 400 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 4. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 1. 53. ตอบขอ 2. 54. ตอบขอ 4. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 3. 57. ตอบขอ 3. 58. ตอบขอ 1. 59. ตอบขอ 3. 60. ตอบขอ 3. 61. ตอบขอ 3. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 1. 65. ตอบ 700 66. ตอบขอ 3. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 2. 69. ตอบขอ 1. 70. ตอบขอ 1. 71. ตอบขอ 2. 72. ตอบขอ 4. 73. ตอบขอ 3. 74. ตอบขอ 2. 75. ตอบขอ 4. 76. ตอบขอ 4. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 4. 80. ตอบขอ 1. 81. ตอบขอ 3. 82. ตอบขอ 2. 83. ตอบขอ 4. 84. ตอบขอ 1. 85. ตอบขอ 2. 86. ตอบขอ 3. 87. ตอบขอ 1. 88. ตอบขอ 3. 89. ตอบ 3 90. ตอบขอ 4 . 91. ตอบขอ 4. 92. ตอบขอ 2. 93. ตอบขอ 2. 94. ตอบขอ 1. 95. ตอบขอ 1. 96. ตอบขอ 2. 97. ตอบขอ 2. 98. ตอบขอ 4. 99. ตอบขอ 3. 100. ตอบขอ 4.

ตวสบายฟสกส เลม 5 http://www.pec9.com บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

1

บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

18.1. ความรอน

ความรอนเปนพลงงานรปแบบหนงซงสามารถถายโอนจากแหลงทมอณหภมสงไปสแหลงทมอณหภมต ากวา สามารถเปลยนไปเปนพลงงานรปแบบอนๆ หรอเปลยนจากพลงงานรปแบบอนๆ มาเปนความรอนกได สสารใดๆ เมอไดรบความรอนอาจเกดการเปลยนแปลงได 2 แบบคอ 1. อาจมการเปลยนแปลงอณหภมของสสารนนๆ 2. อาจมการเปลยนแปลงสถานะของสสารนนๆ ตวอยางเชน หากเราน ากอนน าแขงอณหภม –10oC มาตม จะเกดการเปลยนแปลงเปนขนตอนตามแผนภาพดงตอไปน ขนท 1 น าแขงจะดดความรอนเขาไปแลวท าใหอณหภมเพมขนจาก –10oC ไปเปน 0oC ขนท 2 ท 0oC น าแขงจะดดความรอนเขาไปเพอใชในการเปลยนสถานะจากของแขงไปเปนของเหลว ความรอนชวงนเรยก ความรอนแฝงส าหรบการหลอมเหลว ขนท 3 น าทเกดขนท 0oC จะดดความรอนเขาไปเพอใชเพมอณหภมของน าจาก 0oC ไปเปน 100oC ขนท 4 ท 100oC น าจะดดความรอนเขาไปเพอใชในการเปลยนสถานะจากของเหลวไปเปนไอน า ความรอนชวงนเรยก ความรอนแฝงส าหรบการกลายเปนไอ ขนท 5 ไอน าทเกดขนท 100oC จะดดความรอนเขาไปเพอใชเพมอณหภมของไอน า

น าแขง

น า

ไอน า 100

0

อณหภม ( o )

เวลา

–10


2

ขณะทสสารก าลงเปลยนสถานะ ( คอขน 2 และ 4 ) ความรอนทสสารดดเขาไปจะใชในการเปลยนสถานะของสสารไมใชเพมอณหภม ดงนนขณะเปลยนสถานะนอณหภมจงคงท การเปลยนแปลงจาก ของแขง ไปเปนของเหลว และจากของเหลวไปเปนไอ ทกขนตอนจะเปนการเปลยนแปลงแบบดดความรอน ถาเปลยนยอนกลบจากไอเปนของเหลวหรอจากของ เหลวเปนของแขง จะเปนการเปลยนแปลงแบบคายความรอน

การค านวณหาคาพลงงานความรอนนน อาจแบงเปน 2 กรณยอย ไดแก กรณท 1 การหาความรอนทใชเปลยนอณหภมของสสาร หาคาไดจากสมการ

Q = c m T หรอ Q = C T

เมอ Q = ความรอน ( จล ) m = มวล ( กโลกรม ) C = คาความจความรอน ( จล / เคลวน ) c = คาความรอนจ าเพาะ ( จล / กโลกรม . เคลวน ) และ c = mC T = อณหภมทเปลยนไป ( K หรอ oC ) กรณท 2 การหาความรอนทใชเปลยนสถานะสสาร (ความรอนแฝง) หาคาไดจากสมการ Q = m L

เมอ Q = ความรอนแฝง (จล) m = มวลของสารทเปลยนสถานะไป (กโลกรม)

L = คาความรอนแฝงจ าเพาะ (จล/กโลกรม) หมายเหต ; ความรอนแฝง (Q ) และความรอนแฝงจ าเพาะ ( L ) จะม 2 แบบยอย ไดแก 1. ความรอนแฝงของการหลอมเหลว (Q ) และความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลว ( L ) ใชในการเปลยนสถานะจากของแขงไปเปนของเหลว 2. ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (Q ) และความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปนไอ ( L ) ใชในการเปลยนสถานะจากของเหลวกลายเปนไอ


3

1. ความรอนแฝงคอ 1. ความรอนทเกบสะสมไวภายในสสารใดๆ 2. ความรอนทเกบสะสมไวในรปแบบของพลงงานแบบอนๆ 3. ความรอนทใชเพมอณหภมของสสาร 4. ความรอนทใชเปลยนสถานะของสสาร

2. ชวงทสสารก าลงเปลยนสถานะ อณหภมของสสารจะเปลยนหรอไม เพราะเหตใด 1. เปลยน เพราะสสารยงคงดดความรอนเขาไปตลอดเวลา 2. เปลยน เพราะพลงงานจลนของอนภาคสสารมคามากขน 3. ไมเปลยน เพราะสสารจะไมมการดดความรอน 4. ไมเปลยน เพราะความรอนทดดเขาไปไมใชในการเพมอณหภม 3. จงหาพลงงานความรอนทท าใหเหลกมวล 200 กรม ทอณหภม 7 องศาเซลเซยส มอณหภม สงขนเปน 27 องศาเซลเซยส

( ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของเหลกเทากบ 450 จล / กโลกรม . เคลวน ) 1. 1800 จล 2. 3600 จล 3. 4000 จล 4. 4200 จล

4. ใหพลงงานความรอนขนาด 3000 จล กบเหลกทอนหนง ปรากฏวาเหลกมอณหภมสงขน จาก 30 องศาเซลเซยส เปน 80 องศาเซลเซยส จงหามวลของเหลกกอนน

( ก าหนด เหลกมคาความรอนจ าเพาะ 0.500 กโลจล / กโลกรม.เคลวน ) 1. 0.12 kg 2. 0.14 kg 3. 0.16 kg 4. 0.18 kg


4

5. วตถหนงมมวล 1 กโลกรม เมอใหความรอนกบวตถนดวยอตราคงท 1 กโลจลตอวนาท เปนเวลา 5 นาท พบวาอณหภมของวตถเปลยนจากตอนเรมตน 100 องศาเซลเซยส ไปเปน 200 องศาเซลเซยส จงหาวาความรอนจ าเพาะของวตถนมคาเทาใดในหนวยกโลจล /- กโลกรม.เคลวน 1. 0.01 2. 0.02 3. 1.5 4. 3

6. ลกปนทองแดงอณหภม 10 องศาเซลเซยส ถกยงออกไปดวยความเรว 385 เมตร/วนาท กระทบเปาแลวหยดนงในเปา ลกปนจะมอณหภมเปนเทาใด ( ความรอนจ าเพาะของทองแดง 385 J / kg. K) ( ก าหนดพลงงานจลนทงหมดเปลยนเปนความรอน )

1. 122.5oC 2. 152.5oC 3. 200.5oC 4. 202.5oC 7. น าตกตกจากหนาผาสง 50 เมตร ปรากฏวาพลงงานศกยเปลยนเปนพลงงานความรอนเพยง 50 % ถาคาความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.180 กโลจล/กโลกรม.เคลวน ถาม วาน าจะ ม อณหภมสงขนจากเดมกองศาเซลเซยส

1. 0.01oC 2. 0.06oC 3. 0.10oC 4. 0.60oC


5

8. ในการทดลองการเปลยนแปลงพลงงานกลเปนพลง งานความรอนโดยใชลกเหลก 50 กอน แตละกอน มมวล 0.04 กโลกรม และใชระยะหางของจดศนย กลางมวลเมอมการกลบทอ h = 0.6 เมตร ในตอน เรมตน อณหภมของเหลกเปน 34 องศาเซลเซยส ถาถอวา พลงงานกลทงหมดกลายเปนพลงงานความ รอนใหแกลกเหลก เมอกลบทอทดลอง 500 ครง อณหภมของลกเหลกควรมคากองศาเซลเซยส ก าหนดความรอนจ าเพาะของเหลก เปน 0.50 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน และพลงงานกลเปลยนเปนความรอนทงหมด

1. 36 2. 40 3. 46 4. 60

9. ในการทดลองการเปลยนรปพลงงานกลเปนพลงงานความรอน โดยใชกระบอกยาว 0.8

เมตร บรรจลกกลมโลหะมความรอนจ าเพาะ 500 จล/กโลกรม . เคลวน มมวล 100 กรม ท าการทดลองพลกกลบกระบอกขนลงใหลกกลมหลนในกระบอก จงหาวาจะตองกลบ กระบอกกครง จงจะท าใหอณหภมของลกกลมโลหะเพมขน 3.2 องศาเซลเซยส

1. 100 ครง 2. 180 ครง 3. 200 ครง 4. 220 ครง

h

C.M เมอกลบทอ

C.M


6

10. น าแขงมวล 5 กโลกรม อณหภม 0oC เปลยนเปนน าท 0oC ตองใชพลงงานความรอน เทาใด ก าหนด คาความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน า 333 กโลจล/กโลกรม 1. 1635 กโลจล 2. 1645 กโลจล 3. 1655 กโลจล 4. 1665 กโลจล

11. ถาจะท าใหน า 100oC มวล 5 กโลกรม เปลยนเปนไอน าหมดท 100oC ตองใชความ รอน เทาใด ก าหนด คาความรอนแฝงจ าเพาะการกลายเปนไอของน า 2256 กโลจล/กโลกรม 1. 11280 กโลจล 2. 11290 กโลจล 3. 11380 กโลจล 4. 11390 กโลจล

12. ใหพลงงานความรอนแกน าแขง (0oC) 2 กโลกรม ปรมาณเทาไร เพอใหน าแขงเปน น าและ เหลอน าแขง 0.5 กโลกรม ใหความรอนแฝงจ าเพาะของน าแขง 336 กโลจล/กโลกรม 1. 504 kJ 2. 336 kJ 3. 168 kJ 4. 94 kJ

13. กอนน าแขงมวล 10 กโลกรม ไถลลงจากทสง 10 เมตร อยากทราบวาน าแขงจะละลาย ไปเทาไร ถาพนมอณหภม 0oC ( Lการหลอมเหลวน าแขง = 333 kJ/kg ) 1. 0.002 กโลกรม 2. 0.003 กโลกรม 3. 0.004 กโลกรม 4. 0.005 กโลกรม


7

14. กอนน าแขงมวล 1 กโลกรม มอณหภมศนยองศาเซลเซยส ตกลงไปในทะเลสาบทน าม อณหภมศนยองศาเซลเซยสเชนเดยวกน ปรากฏวาน าแขงละลายไป 0.01 กโลกรม น าแขง ตกลงมาจากระดบความสงกเมตร

( ความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน า = 300 x 103 J / kg ) 1. 10 2. 30 3. 300 4. 1000

15(En44 ต.ค.) จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขงมวล 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส กลายเปนน ามวล 100 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส

ก าหนดให ความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน และ ความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม

1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 45.9 kJ 4. 4233 kJ


8

16. ตองการท าใหน าแขง 1 กโลกรม อณหภม –10 องศาเซลเซยส เปลยนเปนน า 10 องศา- เซลเซยส ตองใชพลงงานความรอนเทาใด ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของน าแขง 2.1 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน คาความรอนแฝงจ าเพาะการหลอมเหลวของน า 333 กโลจลตอกโลกรม คาความรอนจ าเพาะของน า 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน

1. 63 กโลจล 2. 354 กโลจล 3. 375 กโลจล 4. 396 กโลจล 17. เอทลอลกอฮอลมจดหลอมเหลว –144oC มจดเดอด 78oC ตองใชพลงงานความรอน เทาใด จงจะท าใหเอทลอลกอฮอลแขง 2 กโลกรม กลายเปนไอหมด ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของเอทลอลกอฮอล = 2 x 103 J / kg.K คาความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของเอทลอลกอฮอล = 104 kJ / kg คาความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปนไอของเอทลอลกอฮอล = 850 kJ / kg 1. 2795 กโลจล 2. 2796 กโลจล 3. 2895 กโลจล 4. 2896 กโลจล


9

18. น าแทงเหลกมวล 0.05 กโลกรม อณหภม 200 องศาเซลเซยส ใสลงในกระปองทมน า มวล 0.2 กโลกรม อณหภม 20 องศาเซลเซยส เมอเขาสภาวะสมดลอณหภมเทากบ 25

องศาเซลเซยส ความรอนจ าเพาะของแทงเหลกมคากจลตอกโลกรม.เคลวน ก าหนด ความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน (ไมคดการถายเทความรอนระหวางน ากบกระปอง) 1. 460 J/kg.K 2. 470 J/kg.K 3. 475 J/kg.K 4. 480 J/kg.K

19. น าเหลกมวล 1 กโลกรม อณหภม 60oC ใสในน า 1 กโลกรม อณหภม 0oC ตอมา อณหภมของน าและเหลกเทากน อยากทราบวาอณหภมนมคาเทาใด ถาความรอนจ าเพาะ ของน าและเหลกมคา 4180 และ 500 จล / กโลกรม.เคลวน ตามล าดบ 1. 5.41oC 2. 6.41oC 3. 7.41oC 4. 8.41oC


10

20. กอนอะลมเนยมมวล 200 กรม อณหภม 300 องศาเซลเซยส อยในภาชนะทเปนฉนวน เมอเทน าแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยส มวล 70 กรม ลงในภาชนะ จากนนปดภาชนะดวย ฝาฉนวน อณหภมสดทายภายในภาชนะเปนเทาใด ( ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของอลมเนยม = 0.9 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน

คาความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน

คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน า = 333 กโลจลตอกโลกรม )

1. 64.7oC 2. 64.8oC 3. 64.9oC 4. 65.7oC 21. ลกเหลกมวล 50 กรม อณหภม 300 องศาเซลเซยส ถกหยอนลงในน ามวล 100 กรม ซง บรรจอยในกระปองมวล 70 กรม และมโฟมหมกระปองอย ท าใหน ามอณหภมเปลยนจาก 6 องศาเซลเซยส ไปเปน 20 องศาเซลเซยส จงหาความรอนจ าเพาะของกระปอง ( ก าหนด ความรอนจ าเพาะของเหลกเทากบ 0.45 กโลจล / กโลกรม เคลวน ความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.20 กโลจล/กโลกรม เคลวน ) 1. 0.13 kJ/kgK 2. 0.23 kJ/kgK 3. 0.43 kJ/kgK 4. 0.70 kJ/kgK


11

การน าความรอน คอ การสงผานความรอนโดยโมเลกลของตวกลางทสงผานความรอนไม ไดเคลอนทไปพรอมกบความรอนทสงผาน การพาความรอน คอ การสงผานความรอนโดยโมเลกลของตวกลางทสงผานความรอน เคลอนทไปพรอมกบความรอนทสงผาน การแผรงสความรอน คอ การสงพลงงานความรอนโดยไมตองอาศยตวกลาง เชน การสง

พลงงานความรอนจากดวงอาทตยมาสโลกของเรา เปนตน

18.2 แกสอดมคต

แกสอดมคต คอแกสทประพฤตตนเปนไปตามทฤษฏทกประการ แกสในธรรมชาตจรงจะไมสามารถประพฤตตนใหเปนไปตามทฤษฏไดอยางสมบรณแบบ แกสในธรรมชาตจรงจะประพฤตตนใหใกลเคยงทฤษฏไดในสภาวะอณหภมสง และความดนต าเทานน

18.2.1 สมบตของแกสจากการทดลอง กฎของบอยล กลาววา " เมออณหภมและมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสจะแปรผก ผนกบความดนของแกสนน " จากกฎขอนจะไดสมการ P1V1 = P2V2

เมอ P1 , P2 = ความดนตอนแรก และตอนหลง ( atm , N/m2 , Pascal , … ) V1 , V2 = ปรมาตรตอนแรก และตอนหลง ( m3 , cm3 , Lit , … )

* ควรระวง สตรนใชไดเมออณหภม และมวลแกสคงท กฎของชารล กลาววา " เมอความดน และมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสใดๆ จะ แปรผนตรงกบอณหภมเคลวน " จากกฎขอนจะไดสมการ

VT

VT

11

22

เมอ V1 , V2 = ปรมาตรตอนแรก และตอนหลง ( m3 , cm3 , Lit , … ) T1 , T2 = อณหภมเคลวนตอนแรก และตอนหลง ( K ) * ควรระวง สตรนใชไดเมอ ความดน และมวลแกสคงท


12

กฎรวมของแกส เมอน ากฎของบอยล และกฎของชารล มารวมกนจะไดกฎรวมของแกส คอ

PV

T = P V

T1 11

2 22

ควรระวง สตรนใชไดเมอมวลของแกสมคงทเทานน

หากมวลของแกสไมคงท ตองใชสมการ

1T1m1V1P =

2T2m2V2P หรอ

1T1n 1V1P = 2T2n 2V2P หรอ

1T1N 1V1P = 2T2N 2V2P

เมอ m1 , m2 = มวลตอนแรก และตอนหลง ( g , kg , … ) n1 , n2 = จ านวนโมลแกสตอนแรก และตอนหลง ( โมล ) N1 , N2 = จ านวนโมเลกลแกสตอนแรก และตอนหลง ( โมเลกล )

หากมความหนาแนนของแกสมาเกยวของ ตองใชสมการ

1T11P =

2T22P

เมอ 1 , 2 = ความหนาแนนตอนแรก และตอนหลง ( kg/m3 , g/cm3 , … ) หมายเหต ; คาของ P , V , m , ตวแปรเหลานจะใชหนวยใดๆ ของตวแปรกได แตตอน แรก และตอนหลงตองใชหนวยใหเหมอนกน เพอจะไดตดทอนใหลงตว เชน หากความ ดนตอนแรก ( P1) ใชหนวยเปนบรรยากาศ ( atm ) ความดนตอนหลงตองใชหนวยเปน บรรยากาศ ( atm ) ดวย หรอจะเปลยนใชหนวยอยางอนกได แตตองใชหนวยเดยวกนนน ทงตอนแรกและ ตอนหลง

22. แกสจ านวนหนงปรมาตร 0.5 ลกบาศกเมตร ทความดน 105 นวตน/ตารางเมตร อณหภม 0 องศาเซลเซยส ถาจะท าใหแกสนมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร โดยความดนไมเปลยน แปลง อณหภมสดทายเปนเทาไร 1. 545 เคลวน 2. 546 เคลวน 3. 547 เคลวน 4. 548 เคลวน


13

23. ขวดขนาด 10 ลตร บรรจแกสทอณหภม 127 องศาเซลเซยส ความดน 20 บรรยากาศ เมอเพมอณหภมขน 100 องศาเซลเซยส จงหาความดนในขวดในหนวยบรรยากาศ

1. 11.2 2. 16.0 3. 25.0 4. 35.7

24. แกสในภาชนะปดมอณหภม 27oC หากตองการใหความดนแกสเพมเปน 1.5 เทา ของ ความดนเดม ตองเพมอณหภมแกสใหเปนเทาใดในหนวยองศาเซลเซยส

1. 167oC 2. 172oC 3. 175oC 4. 177oC

25. แกสชนดบรรจในถงทมปรมาตรคงท ถาอณหภมของแกสเพมขนจาก 7oC เปน 21oC อยากทราบวาความดนของแกสจะเปลยนเปนกเทาของของเดม 1. 3.00 2. 1.14 3. 1.05 4. 0.95


14

26(แนว En) ถาใหความดนของแกสในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของแกสภายใน กระบอกสบเปลยนจาก 27oC เปน 77oC อตราสวนปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปน เทาใด 1. 0.3 2. 0.9 3. 1.2 4. 3.5

27(แนว มช) แกสชนดหนงมปรมาตร 1 x 10–3 ลกบาศกเมตร ท 27oC ความดน 1 บรรยากาศ ขยายตวจนมปรมาตรเปน 1.5 x 10–3 ลกบาศกเมตร และความดนเปน 1.1 บรรยากาศ จงหาอณหภมสดทายของแกสนวาเปนกองศาเซลเซยส 1. 49.5 2. 495 3. 22.2 4. 222 28. แกสชนดหนงมปรมาตรและอณหภมสมบรณเพมเปน 1.5 เทา และ 2 เทา ตามล าดบ จงหาวาความดนของแกสนเปนกเทาของความดนเดม 1. 4

3 2. 34 3. 54 4. 4

5


15

29. แกสในถงใบหนง เมอท าใหอณหภมลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน –6 องศาเซลเซยส ความดนของแกส จะเพมหรอลดลงจากเดมกเปอรเซนต

1. 98 % 2. 89% 3. 11% 4. 18% 30. ท 0oC ความดน 1 atm อากาศ 1 ลตร มมวล 1.29 กรม และทอณหภม 27oC ความ

ดน 2 atm อากาศมวล 2.73 กรม จะมปรมาตรกลตร 1. 0.86 ลตร 2. 0.98 ลตร 3. 1.16 ลตร 4. 1.58 ลตร

31. แกสในถงทอณหภม 30oC ความดน 5 บรรยากาศ มมวล 10 กโลกรม เมอปลอยแกส

ออกมาใชเสยบาง ความดนจะลดลงเหลอ 2 บรรยากาศ วดทอณหภม 27oC ถามวาแกส ทเหลอจะมมวลกกโลกรม 1. 2.56 2. 2.79 3. 3.48 4. 4.04


16

32. แกสจ านวนหนงบรรจในถงทมอณหภม 30 องศาเซลเซยส แกสนมมวล 10 กโลกรม และมความดน 2 บรรยากาศ ถาแกสรวออกไปจ านวนหนง ท าใหอณหภมลดลงเหลอ 27 องศาเซลเซยส และมความดน 1 บรรยากาศ แกสรวออกไปกกโลกรม

1. 5.05 กโลกรม 2. 5.15 กโลกรม 3. 4.85 กโลกรม 4. 4.95 กโลกรม

33. ภาชนะเปดใบหนงมปรมาตร 25 ลกบาศกเซนตเมตร เรมตนอากาศอยในนนจ านวนหนง ทอณหภม 27oC ซงเปนอณหภมและความดนเดยวกบสภาวะแวดลอม จะตองท าให อณหภมของภาชนะและอากาศในนนรอนถงอณหภมเทาใด จ านวนโมลอากาศในภาชนะ จงจะเหลอ 4

3 ของจ านวนโมลเดม ( ตอบในหนวย oC )

1. 400oC 2. 500oC 3. 127 oC 4. 227oC

34. แกสในถงใบหนงมอณหภมคงตวเมอใชแกสไปจนความดนลดลงครงหนงของความดนเดม จ านวนโมเลกลของแกสทรวออกจากถงมคาเปนกเทาของจ านวนโมเลกลแกสเดม

1. 0.3 2. 0.4 3. 0.5 4. 0.6


17

35(แนว En) ถาความหนาแนนของแกสทอณหภม 27oC ความดน 1 บรรยากาศ มคาเทากบ 1.3 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงค านวณหาความหนาแนนของแกสนทอณหภม 127oC และ มความดน 2 บรรยากาศ 1. 0.55 kg/m3 2. 0.81 kg/m3 3. 1.95 kg/m3 4. 2.35 kg/m3

36. ฟองอากาศปรมาตร 20 เซนตเมตร3 อยกนทะเลสาบลก 40 เมตร มอณหภม 2oC ถาฟอง อากาศลอยขนสผวน าซงมอณหภม 27oC จงหาปรมาตรของฟองอากาศซงอยทผวน าพอด ก าหนด ความหนาแนนของน า = 1 x 103 kg/m3 และความดนบรรยากาศ = 1 x 105 N/m2 1. 100 ลกบาศกเซนตเมตร 2. 105 ลกบาศกเซนตเมตร 3. 107 ลกบาศกเซนตเมตร 4. 109 ลกบาศกเซนตเมตร


18

สมการทใชค านวณเกยวกบการผสมแกส ในกรณทมการน าแกสหลายตวมาผสมกน การค านวณสามารถใชสมการตอไปนได

Pรวม . Vรวม = P1V1 + P2 V2 + … nรวม . tรวม = n1t1 + n2 t2 + …

เมอ Pรวม = ความดนของแกสผสม ( atm , N/m2 , Pa , ….. ) Vรวม = ปรมาตรของแกสผสม ( m3 , cm3 , Lit , …. ) P1 , P2 , … = ความดนของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ V1 , V2 , … = ปรมาตรของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ nรวม = จ านวนโมลของแกสผสม ( โมล ) tรวม = อณหภมของแกสผสม ( oC ) n1 , n2 , … = จ านวนโมลของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ t1 , t2 , … = อณหภมของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ

37. ถง A มปรมาตร 40 ลกบาศกเซนตเมตร บรรจแกสความดน 80 มลลเมตรปรอท และ ถง B มปรมาตร 60 ลกบาศกเซนตเมตร บรรจแกสความดน 70 มลลเมตรปรอท โดยท ถงทงสองมทอตอกนและมลนปดเปดอย เมอเปดทอใหแกสผสมกนแกสจะมความดนเทาใด

1. 64 mm-Hg 2. 74 mm-Hg 3. 85 mm-Hg 4. 88 mm-Hg

38. เมอน าแกสฮเลยม 5 โมล ท 40oC และแกสนออน 3 โมล ท 20oC กบแกสอารกอน 4 โมล ท 25oC มาผสมกน จงหาอณหภมของแกสผสม 1. 30oC 2. 60oC 3. 90oC 4. 100oC


19

18.2.2 กฏของแกสอดมคต

การค านวณเกยวกบสมบตเบองตนของแกส นอกจากสมการขางตนทกลาวมาแลวนน ยงสามารถใชสมการตอไปนค านวณไดอกดวย P V = n R T ( กฎของแกสอดมคต )

เมอ T = อณหภมเคลวน ( K ) R = คาคงตวแกส ( เปนคาคงท มคาไดหลายแบบ )

ถาใช R = 0.0821 Lit . atm / mol . K จะตองใช P คอความดนแกสในหนวย บรรยากาศ ( atm ) และ V คอปรมาตรแกสในหนวย ลตร ( Lit , dm3 )

ถาใช R = 8.31 N . m / mol . K จะตองใช P คอความดนแกสในหนวย นวตน/เมตร2 ( N/m2 ) และ V คอปรมาตรแกสในหนวย ลกบาศกเมตร ( m3 ) n = จ านวนโมลแกส ( โมล ) จ านวนโมลแกสอาจหาคาไดจาก

n = Mg

= 236.02x10N

เมอ g = มวลแกสในหนวยเปนกรม M = มวลโมเลกล N = จ านวนโมเลกล

และ P V = N kB T

เมอ P คอความดนแกสในหนวย นวตน/เมตร2 ( N/m2 ) V คอปรมาตรแกสในหนวย ลกบาศกเมตร ( m3 ) N คอจ านวนโมเลกล ( โมเลกล ) kB = 1.38 x 10–23 J /mol .K ( คาคงตวโบลตชมนน ) T คออณหภมเคลวน ( K )


20

39. ภาชนะ 2 ลตร บรรจแกส CO2 มความดน 20.5 บรรยากาศ ทอณหภม –23oC มกโมล 1. 4.0 โมล 2. 3.0 โมล 3. 2.0 โมล 4. 1.0 โมล

40. แกส (ก) 1 โมล กบแกส (ข) 1 โมล บรรจในกลองเดยวกนซงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร โดยไมท าปฏกรยากนท 27oC ความดนแกสในกลองเปนเทาใด 1. 4568 นวตน/ตารางเมตร 2. 4986 นวตน/ตารางเมตร 3. 5286 นวตน/ตารางเมตร 4. 5297 นวตน/ตารางเมตร

41. แกส N2 100 ลกบาศกเซนตเมตร ทอณหภม 0oC ความดน 2 บรรยากาศ มกโมเลกล 1. 6.02x1023 2. 1.25x1020 3. 5.37x1021 4. 4.20x1015

42. ถงบรรจแกสออกซเจน 60 ลตร อณหภม 273 เคลวน ความดน 1 บรรยากาศ จงหา มวลของออกซเจนในถงน 1. 60 กรม 2. 75 กรม 3. 80 กรม 4. 86 กรม


21

43. ภาชนะปรมาตร 2 x 10–2 ลกบาศกเมตร บรรจแกส CO2 22 กรม อณหภม 57 องศา เซลเซยส จงหาความดนของแกส CO2 น ( C = 12 , O = 16 ) 1. 6.23x104 นวตน/เมตร2 2. 6.85x104 นวตน/เมตร2 3. 7.23x104 นวตน/เมตร2 4. 7.32x104 นวตน/เมตร2 44(แนว มช) ถงแกสใบหนงบรรจแกสไฮโดรเจน (มวลโมเลกลเทากบ 2) ซงมอณหภม 27 องศาเซลเซยส ลงในถงจนมความดน 24.93x105 นวตนตอตารางเมตร แกสไฮโดรเจน ในถงจะม ความหนาแนนกกโลกรมตอลกบาศกเมตร

1. 1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 2. 1.5 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 3. 2 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 4. 2.5 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

45. แกส N2 จ านวน 6.02 x 1023 โมเลกล บรรจในภาชนะ 1 เมตร3 ท 27oC มความดนเทาไร 1. 8369 N/m2 2. 5283 N/m2 3. 4230 N/m2 4. 2493 N/m2


22

18.3 ทฤษฎจลนของแกส

เพอความสะดวกในการศกษาเรองราวเกยวกบแกส นกวทยาศาสตรจงไดสรางแบบ จ าลองของแกสในอดมคตขน ซงมใจความดงน 1) แกสประกอบดวยโมเลกลจ านวนมาก ทกโมเลกลมลกษณะเปนกอนกลมทมขนาด เทากน มความยดหยนสง ดงนนโมเลกลเหลานจะชนผนงและกระดอนแบบยดหยน 2) ถอวาปรมาตรรวมของโมเลกลทกตวนอยมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรของแกส ทงภาชนะ จงสามารถตดปรมาตรของโมเลกลทงไปได 3) ไมมแรงใดๆ กระท าตอโมเลกลไมวาจะเปนแรงผลกหรอแรงดด หรอแมกระทงแรง

โนมถวงโลกทกระท าตอโมเลกลดวย 4) โมเลกลทกโมเลกลจะเคลอนทเปนเสนตรงแบบสบสนไรทศทาง และอาจเปลยนแนว

การเคลอนทไดหากไปชนใสผนงภาชนะหรอชนกบโมเลกลแกสดวยกนเอง เรยกการ เคลอนทแบบนวา การเคลอนทแบบบราวนเนยน

และนกวทยาศาสตรยงสามารถหาความสมพนธระหวางความดนกบพลงงานจลนเฉลยของ โมเลกลแกสได ดงน

P V = 31 N m 2v

หรอ P V = 32 N m kE

เมอ P คอความดนแกส ( N/m2 ) V คอปรมาตรแกส ( m3 ) N คอจ านวนโมเลกลแกส ( โมเลกล ) m คอมวลของแกส 1 โมเลกล ( kg )

2v คออตราเรวก าลงสองเฉลยของโมเลกลแกส ( m/s )

kE คอพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ( J )


23

46. เหตใดแกสจงฟงกระจายเตมภาชนะทบรรจ และ สามารถบบอดใหมปรมาตรนอยลงกวา เดมไดมาก 1. เพราะความหนาแนนแกสมคานอย 2. เพราะโมเลกลแกสแตละโมเลกลอยหางกนมาก 3. เพราะแรงยดเหนยวระหวางโมเลกลแกสมคานอย 4. เพราะโมเลกลแกสมขนาดเลก

47. เมออดแกสใหมปรมาตรลดลง ความดนของแกสจะเพมขนเพราะเหตใด 1. เพราะความหนาแนนแกสจะสงขน

2. เพราะโมเลกลแกสจะอยใกลกนมากขน 3. เพราะจะท าใหโมเลกลแกสชนผนงภาชนะไดบอยครงขน 4. เพราะจะท าใหอณหภมแกสสงขน

18.4 อตราเรวของโมเลกลแกส ปกตแลวโมเลกลแกสแตละโมเลกลจะเคลอนทตลอดเวลา และเนองจากอตราเรวของ

โมเลกลแกสแตละโมเลกลจะมคาไมเทากน ดงนนหากจะกลาวถงอตราเรวของโมเลกลแกสจงตองท าการหาคาเฉลยของอตราเรวมาใช อตราเรวเฉลยของโมเลกลแกสจะเรยกชอพเศษเปน อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย ( Vrms ) ซงหาคาไดจากสมการ

Vrms = 2v หรอ Vrms = M3RT หรอ Vrms = m

TB3k หรอ Vrms= 3P

เมอ Vrms = อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย ( m/s ) T = อณหภม ( K ) R = 8.31 N.m / mol.K kB = คานจของโบลตชมนน = 1.38 x 10–23 N.m / mol.K P = ความดนแกส ( N/m2 ) = ความหนาแนน ( kg/m3 ) m = มวลแกส 1 โมเลกล ( kg ) = มวลโมเลกล x 1.66 x 10–27 kg M = มวลแกส 1 โมล ( kg ) = มวลโมเลกล x 10–3 kg


24

48. สมมตวาสามารถทดลองวดคาอตราเรวของโมเลกล แตละตวไดทงหมด 5 โมเลกล ซงม อตราเรวโมเลกลเปน 3 , 3 , 4 , 4 และ 5 เมตร / วนาท ตามล าดบ จงหาคารากท สองของก าลงสองเฉลยของอตราเรว 1. 3.5 m/s 2. 3.9 m/s 3. 4.2 m/s 4. 4.5 m/s 49. จงหาอตราเรวของโมเลกลแกสไฮโดรเจน (H2) ทอณหภม 27oC

1. 1564 m/s 2. 1796 m/s 3. 1825 m/s 4. 1934 m/s 50. อากาศทอณหภมปกต มความหนาแนน 0.3 กโลกรม/เมตร3 ทความดน 1 บรรยากาศ จงหาวาโมเลกลของแกสจะม Vrms เทาใด ( 1 บรรยากาศ = 1 x 105 N/m2 )

1. 10 2. 100 3. 1000 4. 5000


25

51. อตราเรวเฉลยของโมเลกลไฮโดรเจนเทากบ 400 เมตร/วนาท ท 27oC ถาอณหภมเปลยน เปน 927oC อตราเรวจะเปนเทาใด 1. 500 m/s 2. 600 m/s 3. 700 m/s 4. 800 m/s 52. บรรจแกสในภาชนะปดจ านวนหนง อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของแกสเปน 0.5 เมตร/วนาท ถาอณหภมสมบรณของแกสเพมขนเปน 4 เทาของเดม อตราเรวรากท สองของก าลงเฉลยของแกสเปนเทาไร 1. 1 m/s 2. 2 m/s 3. 4 m/s 4. 4 2 m/s

53. ทอณหภม 227 องศาเซลเซยส แกสไฮโดรเจนมอตราเฉลย 2000 เมตร/วนาท อยากทราบ วาทอณหภม 47 องศาเซลเซยส แกสออกซเจนจะมอตราเรวเฉลยกเมตรตอวนาท 1. 50 2. 100 3. 200 4. 400


26

54. ถาความดนของแกสในถงใบหนงเพมขน 21 เปอรเซนต อยากทราบวา อตราเรวเฉลยของ แกสจะเพมหรอลดลงกเปอรเซนต

1. 10% 2. 50% 3. 60% 4. 75%

55. ถาอตราสวนของอตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย (Vrms) ของแกสออกซเจนตอแกส ไนโตรเจนเปน 3 ตอ 2 และแกสออกซเจนมความดนเปน 2 เทาของแกสไนโตรเจน อตรา- สวนของความหนาแนนของแกสออกซเจนตอแกสไนโตรเจนมคาเปนเทาใด

1. 92 2. 9

8 3. 34 4. 4

3

56. กระบอกสบแกสชนดหนงบรรจแกสจ านวน n โมล เมอใหความรอนจ านวนหนงแก กระบอกสบ พบวา vrms ของแกสเพมขนเปน 2 เทา และปรมาตรเพมขนเปน 3 เทา ความดนของแกสจะเปลยนเปนกเทาของความดนเดม 1. 3/2 2. 4 /3 3. 3/2 4. 3/4


27

18.5 พลงงานจลนโมเลกลแกส และพลงงานภายในระบบ

ปกตแลวโมเลกลแกสแตละโมเลกลจะเคลอนทดวยความเรวขนาดหนงตลอดเวลา ดงนนแตละโมเลกลแกสจะมพลงงานจลนขนาดหนงดวย แตเนองจากแตละโมเลกลจะมพลงงานจลนไมเทากน ดงนนหากจะกลาวถงพลงงานจลนของโมเลกลแกสจงตองหาคาเฉลยมาใช ซงหาคาไดจากสมการ kE = 2

3 kBT หรอ kE = 23NPV

เมอ kE = พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ( J )

( มคาเปนพลงงานจลนของแกส 1 โมเลกล ) kB = 1.38 x 10–23 N.m / mol.k T = อณหภม ( K )

P = ความดน ( N/m2 )

V = ปรมาตร ( m3 )

N = จ านวนโมเลกลแกส (โมเลกล ) พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ( kE ) ทกลาวมาในขางตนน จะมคาเทากบพลงงานจลนของโมเลกลแกสเพยง 1 โมเลกลเทานน หากเปนพลงงานจลนรวมของทกโมเลกลรวมกน จะเรยกอกอยางหนงวา พลงงานภายในระบบ ( U ) ซงสามารถหาคาไดจาก

U = N kE หรอ U = 23 N kB T หรอ U = 2

3 PV หรอ U = 23 n RT

เมอ U คอพลงงานภายในระบบ ( พลงงานจลนรวมของทกโมเลกลแกส ) ( J ) n คอจ านวนโมลแกส ( โมล ) R = 8.31 J / mol . K

57. พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ทอณหภม 27oC มคากจล 1. 1.38 x 10–21 2. 2.07 x 10–21 3. 2.67x10–21 4. 6.21x10–21


28

58. บรรจแกสในถงทมปรมาตร 0.2 เมตร3 ทความดน 104 นวตน/เมตร2 ภายใตภาวะน แกสม 0.6 x 1022 โมเลกล พลงงานจลนเฉลยของแตละโมเลกลของแกสมคาเทาใด 1. 1.38 x 10–19 2. 2.07 x 10–19 3. 5 x 10–19 4. 6 x 10–19 59. พลงงานของแกส 1 โมล ( 6.02 x 1023 โมเลกล ) ทอณหภม 27oC มคากจล 1. 3.7 x 103 2. 7.4 x 103 3. 11.1 x 103 4. 14.8 x 103

60. จงหาพลงงานจลนของโมเลกลแกสทงหมดซงมปรมาตร 2 ลตร ความดน 2.5 บรรยากาศ ( ก าหนด ความดน 1 บรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2 )

1. 1.7 x 102 จล 2. 3.4 x 102 จล 3. 3.8 x 102 จล 4. 7.6x102 จล

61. ทความดน 4 x 105 นวตน/ตารางเมตร แกสจะมพลงงานกจลตอลกบาศกเมตร 1. 6 x 105 2. 7 x 105 3. 8 x 105 4. 9 x 105


29

62. แกสชนดหนงมอณหภม 300 K ถาจะใหแกสพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลเพมเปน 2 เทา ของเดมจะตองท าใหอณหภมเปนเทาใด

1. 400 K 2. 600 K 3. 800 K 4. 1000 K

63(แนว มช) ถาอณหภมของแกสลดลงจาก 27oC เหลอเพยง 21oC พลงงานจลนเฉลยของ โมเลกลของแกสจะลดลงจากเดมกเปอรเซนต

1. 2 % 2. 4 % 3. 96 % 4. 98 %

64. เมอความดนเฉลยของแกสภายในถงใบหนงเพม 20 เปอรเซนต อยากทราบวาพลงงานจลน เฉลยของแกสภายในถงนจะเปลยนแปลงไปกเปอรเซนต

1. 20% 2. 30% 3. 120% 4. 130%

65. แกสตางชนดกน ถามอณหภมเทากน พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลเทากนหรอไม 1. เทากน เพราะพลงงานจลนเฉลยโมเลกลแกสจะขนกบคาอณหภมเทานน 2. เทากน เพราะมวลของโมเลกลแกสมคาเทากน 3. เทากน เพราะมวลของโมเลกลแกสมคาไมเทากน 4. ไมเทากน เพราะอตราเรวของโมเลกลแกสไมเทากน


30

66. มโมเลกลของแกสจ านวน 1.0x1010 โมเลกล อยในหองปดทมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ถาเราเพมโมเลกลของแกสชนดเดยวกนเขาไปในหองนอก 5.0 x 109 โมเลกล โดยบงคบไมใหอณหภมเปลยนแปลง พลงงานจลนเฉลยของโมเลกล ของแกสจะเพมขนเปนกเทา

1. 2 เทา 2. 1.5 เทา 3. 1.5 เทา 4. คงเดม เนองจากการเปลยนแปลงของอณหภม ( T ) หรอความดน ( P ) หรอปรมาตรแกส ( V ) จะท าใหพลงงานภายในระบบ ( U ) เปลยนแปลงไปดวย เราสามารถหาคาพลงงานภายในระบบทเปลยนไปไดจากสมการตอไปน U = 2

3 N kB T หรอ U = 23 n R T หรอ U = 2

3 P2V2 – 23 P1V1

เมอ U คอพลงงานภายในระบบทเปลยนไป ( J ) N คอจ านวนโมเลกล kB = 1.38 x 10–23 J / mol.K T คออณหภมทเปลยนไป ( K หรอ oC ) n คอจ านวนโมล ( โมล ) R = 8.31 J / mol.K P1 , P2 คอความดนแกสตอนแรกและตอนหลง ( N/m2 ) ตามล าดบ V1 , V2 คอปรมาตรแกสตอนแรกและตอนหลง ( m3 ) ตามล าดบ และเมอปรมาตรแกสมการเปลยนแปลง จะท าใหเกดการเปลยนแปลงของงานของระบบดวย และงานทเปลยนแปลงนสามารถหาคาไดจากสมการ

W = P V หรอ W = n R T

เมอ W คองานของระบบทเปลยนแปลง ( J ) P คอความดนแกส ( N/m2 ) V คอปรมาตรทเปลยนแปลง ( m3 )

n คอจ านวนโมลแกส ( โมล ) R = 8.31 J / mol.K T คออณหภมของแกสทเปลยนไป ( K หรอ oC )


31

และเมอเราท าใหพลงงานความรอนของแกสมการเปลยนแปลง มกจะท าใหพลงงานภายในระบบ และงานของระบบเกดการเปลยนแปลงไปดวย และจากกฎการอนรกษพลงงานจะไดวา พลงงานความรอนทเปลยนแปลง (Q ) จะเทากบผลรวมของพลงงานภายในระบบทเปลยน แปลง (U ) กบงานของระบบทเปลยนไป (W ) นนคอ Q = U + W เมอ Q = ความรอน ( จล ) U = พลงงานภายในระบบทเปลยนแปลง ( จล ) W = งานของระบบทเปลยนแปลง ( จล ) การใชสมการนตองค านงถงคาบวก ลบ ของตวแปรทกตวดงน ส าหรบ Q หากความรอนเขาสระบบ (ดดความรอน) Q มคา +

หากความรอนออกจากระบบ (คายความรอน) Q มคา – หากความรอนไมเขาหรอออก ระบบ Q มคา 0

ส าหรบ U หากพลงงานภายในเพม (อณหภมเพม) U มคา + หากพลงงานภายในลด (อณหภมลด) U มคา – หากพลงงานภายในไมเปลยน (อณหภมคงท) U มคา 0

ส าหรบ W หากปรมาตรแกสเพม (ระบบท างาน) W มคา + หากปรมาตรแกสลด (ท างานใหระบบ) W มคา –

หากปรมาตรแกสคงท W มคา 0

67. พลงงานภายในของแกสฮเลยม 10 โมล จะเปลยนไปเทาใด เมออณหภมของแกสฮเลยม เปลยนไป 20 องศาเซลเซยส 1. 6400 จล 2. 5820 จล 3. 3593 จล 4. 2493 จล


32

68. แกสโมเลกลอะตอมเดยวชนดหนงมมวล 60 กรม เมออณหภมเปลยนไป 10 เคลวน พลงงานของแกสนจะเปลยนไปเทาไร ก าหนดใหมวลโมเลกลของแกสน = 15 1. 466.6 จล 2. 478.6 จล 3. 498.6 จล 4. 548.6 จล

69. แกสปรมาตร 2 ลกบาศกเมตร อณหภม 0oC ความดน 105 นวตน/เมตร2 มปรมาตร เพมขนเปน 12 ลกบาศกเมตร มความดนเทาเดม การขยายตวนแกสท างานไดกจล

1. 1.0x106 2. 1.2x106 3. 2.0x106 4. 4.0x106

70. แกสในระบบขยายตวดวยความดนคงท 2 x 105 นวตน/เมตร2 ในกระบวนการนวดงาน ได 104 จล โดยพลงงานภายในระบบคงท ปรมาตรของระบบเปลยนแปลงกลกบาศกเมตร 1. 0.05 2. 0.02 3. 0.20 4. 0.30

71. แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 142 จล ขณะทแกสขยายตวมนท างานบน

ระบบภายนอก 160 จล ถามวาพลงงานภายในของแกสเพมขนหรอลดลงเทาใด 1. เพมขน 18 จล 2. เพมขน 20 จล 3. ลดลง 18 จล 4. ลดลง 20 จล


33

72. แกสในกระบอกสบคายความรอน 240 จล ขณะทพลงงานภายในเพมขน 50 จล ถามวา แกสจะหดตวหรอขยายตว

1. หดตว 2. ขยายตว 3. หดแลวขยาย 4. ขยายแลวหด 73. เมอเพมความรอนใหแกระบบแกส 8400 จล พรอมกบท างานใหระบบ 4000 จล พลง

งานภายในระบบเปลยนไปเทาใด 1. 12100 จล 2. 12250 จล 3. 12400 จล 4. 12550 จล

74. ระบบหนง เมอไดรบความรอน 8000 จล จะท าใหพลงงานภายในระบบเพ มขน 6000 จล อยากทราบวาในการนตองท างานใหแกระบบหรอระบบท างานเทาไร 1. ระบบท างาน 1250 จล 2. ระบบท างาน 2000 จล 3. ท างานใหระบบ 1250 จล 4. ท างานใหระบบ 2000 จล


34

75. ในการอดแกส 2 โมล ในกระบอกสบตองท างานใหระบบ 400 จล ถาระบบไมถายเท ความรอนเลย อยากทราบวาอณหภมของแกสจะสงขนกเคลวน

1. 12.84 2. 14.64 3. 15.23 4. 16.04

76. เมอใหความรอน 64.9 จล แกแกส 0.5 โมล ทบรรจในกระบอกสบ แกสท างานได 40 จล ดนลกสบใหเคลอนท อณหภมของแกสเพมขนกเคลวน ( R = 8.3 J / mol.k) 1. 1 K 2. 1.5 K 3. 3.5 K 4. 4 K

77. เมอใหพลงงานความรอนกบกระบอกสบอนหนง 60000 จล แกสภายในกระบอกสบขยาย ตวขน 0.5 เมตร3 ภายใตความดน 105 นวตน/เมตร2 ถาในกระบอกสบมแกส 1 กโลโมล อณหภมของแกสจะเปลยนไปกเคลวน

1. 0.3 K 2. 0.5 K 3. 0.7 K 4. 0.8 K


35

78. อดแกสในกระบอกสบดวยความดนคงท 1 x 105 นวตน/เมตร2 ท าใหปรมาตรลดลง 0.004 เมตร3 ถาพลงงานภายในระบบของแกสในกระบอกคงท จงหาพลงงานความรอนทเกดขน 1. 350 จล 2. 400 จล 3. 650 จล 4. 900 จล 79. ใหพลงงานความรอนแกแกส 3

2 โมล จ านวน 830 จล แกสมการเปลยนแปลงแบบ ปรมาตรคงตว จงหาอณหภมของแกสทเพมขน (R = 8.3 J / mol.K)

1. 10 K 2. 100 K 3. 150 K 4. 200 K 80. แกสจ านวนหนงมจ านวนโมเลกล 1025 โมเลกล ถาตองการใหแกสจ านวนนมอณหภม เพมขน 1oC ตองใหความรอนแกแกสนเทาไร เมอปรมาตรของแกสคงท 1. 207 จล 2. 210 จล 3. 227 จล 4. 247 จล


36

81. ในการอดแกสฮเลยมจ านวน 0.2 กโลโมล จากปรมาตร 0.4 ลกบาศกเมตร ใหเหลอ 0.2 ลกบาศกเมตร ดวยความดนคงท 2x105 พาสคล ถาระบบหมดวยฉนวนทหนามาก จงหา ก. งานในการอดแกส ข. พลงงานภายในระบบของแกสเปลยนไปอยางไร 1. ก. –4x10–4 จล , ข. 4x10–4จล 2. ก. –6x10–4 จล , ข. 2x10–4 จล 3. ก. –5x10–4 จล , ข. 5x10–4 จล 4. ก. –2x10–4 จล , ข. 9x10–4 จล

82(แนว มช) ภายใตความดนคงตว แกสฮเลยมมวล 16 กรม (4 โมล) ถกท าใหมอณหภมสงขน จาก 20oC ไปเปน 30oC จงหาคางานทระบบท าในหนวยของจล เมอคาความจความรอน จ าเพาะของแกสฮเลยมเทากบ 5 กโลจล / กโลกรม .เคลวน 1. 295 จล 2. 300 จล 3. 302 จล 4. 375 จล 83. แกสในกระบอกสบมความดน 1 กโลพาสคล และปรมาตร 2 เมตร3 ถาแกสนไดรบ ความรอน 10 กโลจล จนมความดน 2 กโลพาสคล และปรมาตร 4 เมตร3 จงหางาน ทกระท าโดยแกสในกระบวนการน

1. 1 kJ 2. 4 kJ 3. 7 kJ 4. 8 kJ


37

เฉลยบทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 1. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 2. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 4. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 4. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 2. 38. ตอบขอ 1. 39. ตอบขอ 3. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 4. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 4. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 4. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 1. 53. ตอบขอ 4. 54. ตอบขอ 1. 55. ตอบขอ 2. 56. ตอบขอ 2. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบขอ 3. 59. ตอบขอ 1. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 1. 62. ตอบขอ 2. 63. ตอบขอ 1. 64. ตอบขอ 1. 65. ตอบขอ 1. 66. ตอบขอ 4. 67. ตอบขอ 4. 68. ตอบขอ 3. 69. ตอบขอ 1. 70. ตอบขอ 1. 71. ตอบขอ 3. 72. ตอบขอ 1. 73. ตอบขอ 3. 74. ตอบขอ 2. 75. ตอบขอ 4. 76. ตอบขอ 4. 77. ตอบขอ 4. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 2. 80. ตอบขอ 1. 81. ตอบขอ 1. 82. ตอบขอ 3. 83. ตอบขอ 1.


38

ตะลยโจทยท วไป บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

18.1. ความรอน

1. ปจจยทท าใหความรอนเกดการถายโอนคอ 1. ความตางศกย 2. ความเขมสนามแมเหลก 3. อณหภม 4. ถกทกขอ

2. พลงงานในขอใดตอไปนสามารถเปลยนเปนความรอนได 1. พลงงานศกย 2. พลงงานจลน 3. พลงงานไฟฟา 4. ถกทกขอ

3. อานอณหภมของเหลวชนดหนงโดยใชเทอรโมมเตอรสองอน อนหนงมสเกลเปนเซลเซยส อกอนหนงมเสกลเปนเคลวน ถาของเหลวนนมอณหภมสงขน 5 องศาเซลเซยส เทอรโม- มเตอรสเกลเคลวนจะเปลยนแปลงไปจากเดมกเคลวน

1. 0.8 2. 1.6 3. 3.5 4. 5.0

4. จงหาพลงงานความรอนทท าใหเหลกมวล 100 กรม ทอณหภม 20 องศาเซลเซยส มอณหภม สงขนเปน 60 องศาเซลเซยส (คาความรอนจ าเพาะของเหลกเทากบ 450 จล/กโลกรม.เคลวน) 1. 1550 จล 2. 1700 จล 3. 1750 จล 4. 1800 จล

5. น ามวล 1 กโลกรม ท 20 องศาเซลเซยส ถาท าใหอณหภมเพมขนจากเดม 2 องศาเซลเซยส จะมพลงงานความรอนเพมขนกกโลจล ก าหนดใหความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรมเคลวน 1. 4.2 2. 8.4 3. 92.4 4. 115.5

6. ใหพลงงานความรอนแกตะกว 252 จล ถาตะกวมมวล 1 กโลกรม จะมอณหภมสงขน เทาใดในหนวยเคลวน ( ความรอนจ าเพาะของตะกว = 126 จล/กโลกรม.เคลวน ) 1. 1 K 2. 1.5 K 3. 2 K 4. 2.5 K

7(แนว En) น ากระดาษมาพบเปนรปถวยเตมน าเยน 4 องศาเซลเซยส ลงไป 100 มลลลตร แลวใชเปลวเทยนลนถวยกระดาษน น จนกระทงอณหภมเพมขนเปน 9 องศาเซลเซยส พลงงานความรอนทเปลวเทยนถายเทใหมคาเทาใด


39

( ก าหนดให ความรอนจ าเพาะของน า = 4.18 กโลจล/กโลกรม . เคลวน และ น า 1 ลตร มมวล 1 กโลกรม )

1. 1.09 x 103 จล 2. 1.29 x 103 จล 3. 2.09 x 103 จล 4. 2.29 x 103 จล

8. ลกปนทองแดงอณหภม 10 องศาเซลเซยส ถกยงออกไปดวยความเรว 300 เมตร/วนาท กระทบเปา แลวหยดนงในเปา ลกปนจะมอณหภมเปนเทาใด ( ความรอนจ าเพาะของ ทองแดง 385 จลตอกโลกรมเคลวน ) ( ก าหนดพลงงานจลนทงหมดเปลยนเปนความรอน ) 1. 111.5oC 2. 120.56oC 3. 126.88oC 4. 202.5oC

9. ยงกระสนปนทองแดง กระสนกระทบเปาดวยความเรว 385 เมตร/วนาท กระสนจะหยด ทนททชนเปา ถา 3 ใน 5 ของพลงงานจลนเปลยนเปนพลงงานความรอน จงหาวากระสน ปนจะมอณหภมเพมเปนเทาใด ถาเดมกระสนมอณหภม 27 องศาเซลเซยส ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของทองแดง 0.385 กโลจล / กโลกรม . เคลวน

1. 161.38oC 2. 151.38oC 3. 142.5oC 4. 121.67oC

10. น าตกจากหนาผาสง 200 เมตร ถาในการเปลยนรปของพลงงานศกยเปลยนเปนพลงงาน ความรอนทงหมด ถาน าตกถงพนดานลางจะมอณหภมเพมขนเทาไร

( ความรอนจ าเพาะของน า 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน)

1. 0.25oC 2. 0.31oC 3. 0.37oC 4. 0.48oC

11. น าตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของน าตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอน ทงหมดอณหภมของน าทปลายน าตกจะมคาสงขนเทาใด

( ก าหนดใหความรอนจ าเพาะของน า 4200 จลตอกโลกรม.เคลวน) 1. 0.12oC 2. 0.21oC 3. 4.2oC 4. 8.4oC

12. น าลกกลมโลหะขนาดเลกมากมความหนาแนนเฉลย 8 x 103 กโลกรม / เมตร3 มมวล รวม 1 กโลกรม ใสลงไปในทอพวซยาว 60 เซนตเมตร มพนทหนาตด 25 x 10–4 เมตร2 เมอท าการทดลองโดยพลกทอพวซในแนวดง 200 ครง อณหภมของลกกลมโลหะจะเปลยน ไป กเคลวน ถาลกกลมโลหะมความรอนจ าเพาะ 500 จลตอกโลกรม.เคลวน

1. 1.8 K 2. 2.2 K 3. 2.4 K 4. 3 K


40

13. ในการทดลองการเปลยนรปพลงงานกลเปนพลงงานความรอน โดยใชกระบอกยาว 0.4 เมตร บรรจลกกลมโลหะมความรอนจ าเพาะ 500 จล / กโลกรม.เคลวน มมวล 100 กรม

ท าการทดลองพลกกลบกระบอกขนลงใหลกกลมหลนในกระบอก 200 ครง จงหาวา อณหภมของลกกลมโลหะเพมขนมากทสดกองศาเซลเซยส

14(แนว มช) ในการทดลองทบรรจลกกลมโลหะในทอพวซทสามารถปดทงสองดานได ถา ระยะหางระหวางระดบผวบนสดของลกกลมโลหะกบปลายทออกดานหนงเปน 0.2 เมตร จงหาวาถากลบทอพวซ 165 ครง แลวอณหภมของลกกลมเหลกจะเพมขนเทาใด และถา เปลยนลกกลมเหลกเปนลกกลมทองแดงมวลเทากน อณหภมจะเปลยนแปลงอยางไร ก าหนด ความรอนจ าเพาะของเหลก = 0.550 kJ / kg.K

ความรอนจ าเพาะของทองแดง = 0.385 kJ / kg.K 1. อณหภมเพม 0.6 องศาเซลเซยส อณหภมลกกลมทองแดงสงกวาลกกลมเหลก 2. อณหภมเพม 0.6 องศาเซลเซยส อณหภมลกกลมทองแดงต ากวาลกกลมเหลก

3. อณหภมเพม 0.6 เคลวน อณหภมลกกลมทองแดงต ากวาลกกลมเหลก 4. อณหภมเพม 6 เคลวน อณหภมลกกลมทองแดงสงกวาลกกลมเหลก

15. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม ตกจากทสงจากพน 2000 เมตร พบวาอตราเรวของ วตถกอนกระทบพนเทากบ 180 เมตรตอวนาท ถา 25% ของพลงงานกลทสญเสยไปจาก การตานของอากาศกลายเปนความรอนทสะสมในวตถกอนกระทบพน วตถมอณหภมเพม ขนจากเดมเทาใด ( ใหความรอนจ าเพาะของวตถเทากบ 500 จลตอกโลกรม.เคลวน )

1. 0.2oC 2. 1.9oC 3. 3.6oC 4. 10.0oC

16. วตถมวล 100 กโลกรม ไถลจากหยดนงลงมาตามพนเอยงซงสง 20 เมตร เมอมาถงพน วตถมความเรว 10 เมตรตอวนาท ถาพลงงานของวตถทสญเสยไปในการไถลครงน ครง หนงกลายเปนพลงงานความรอนใหแกวตถ อณหภมของวตถจะเปลยนไปจากเดมกเคลวน ก าหนด วตถมความรอนจ าเพาะ 50 จลตอกโลกรมเคลวน 1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2


41

17. ผลกกอนเหลกมวล 15 กโลกรม ใหเคลอนทไปบนพนฝดดวยความเรวคงทเปนระยะทาง 80 เมตร พบวาอณหภมของเหลกทงกอนเปลยนไป 0.24 องศาเซลเซยส ถาสมมตวางาน ของแรงเสยดทานทงหมดกลายเปนความรอน และไมมความรอนสญหายไปจากระบบ สมประสทธของความเสยดทานของพนและกอนเหลกมคาเทาใด ก าหนด ความรอนจ าเพาะของเหลก = 0.5 กโลจลตอกโลกรมเคลวน

1. 0.10 2. 0.15 3. 0.24 4. 0.32

18. แทงทองแดงมวล 10 กโลกรม ถกลากใหเคลอนทไปตามพนราบฝดทมคาสมประสทธความเสยดทาน 0.5 ดวยแรงขนาด 70 นวตน เปนเวลานาน 20 วนาท ถา 40% ของงานทเกดเนองจากแรงเสยดทานแปรเปนความรอนใหแกแทงทองแดง จงหาวาแทงทองแดงนจะมอณหภมสงขนจากเดมเทาไร

ก าหนดคาความรอนจ าเพาะของทองแดง = 400 จล/กโลกรมเคลวน 1. 1oC 2. 2oC 3. 5oC 4. 9oC

19. จงหาวาตองใหความรอนดวยก าลงเฉลยกวตตจงจะท าใหโลหะมวล 1 กโลกรม มอณหภม สงขน 60 องศาเซลเซยส ในเวลา 5 นาท ก าหนดใหความรอนจ าเพาะของโลหะนนเทากบ 400 จลตอกโลกรมเคลวน

1. 50 2. 60 3. 80 4. 100

20. น าแขงมวล 20 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ละลายกลายเปนน าหมดท 0 องศา- เซลเซยสจะตองใชความรอนกจล ( Lหลอมเหลวน าแขง = 333 x103 จลตอกโลกรม) 1. 5000 2. 5450 3. 6180 4. 6660

21. น ามวล 20 กรม อณหภม 100 องศาเซลเซยส เดอดกลายเปนไอหมดท 100 องศาเซล- เซยสจะตองใชความรอนกจล ( Lการเดอดของน า = 2256x103 จลตอกโลกรม)

1. 45120 2. 46220 3. 48210 4. 49480

22. กอนน าแขงมวล 5 กโลกรม ไถลลงจากทสง 5 เมตร อยากทราบวาน าแขงจะละลายไป กกโลกรม ถาพนมอณหภม 0oC ( Lการหลอมเหลวน าแขง = 333 กโลจลตอกโลกรม) 1. 0.25x10–3 2. 0.45 x10–3 3. 0.50 x10–3 4. 0.75 x10–3


42

23. ถาตองการใหน าแขงมวล 1 กโลกรม อณหภม –10 องศาเซลเซยส กลายเปนน าทอณหภม 100 องศาเซลเซยส ทงหมด จงหาวาตองใชพลงงานความรอนกกโลจล ก าหนด Cน า = 4.18 กโลจล / กโลกรม.เคลวน

Cน าแขง = 2.10 กโลจล / กโลกรม.เคลวน Lน าแขง = 333 กโลจล / กโลกรม

1. 231 2. 649 3. 772 4. 793

24. จงค านวณหาปรมาณพลงงานความรอนทจะท าใหน าแขงจ านวน 10 กโลกรม ท 0oC เดอดกลายเปนไอน าท 100oC จนหมด

ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4 กโลจลตอกโลกรมเคลวน คาความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขง และคาความรอนแฝงจ าเพาะของ การกลายเปนไอน าเทากบ 300 และ 2200 กโลจลตอกโลกรม ตามล าดบ

1. 35.92 เมกะจล 2. 29 เมกะจล 3. 7 เมกะจล 4. 25 เมกะจล

25. จงหาพลงงานความรอนทท าใหน าแขงมวล 50 กรม อณหภม –20 องศาเซลเซยส หลอม ละลายกลายเปนน าหมด และน ามอณหภมสงจนเดอดเปนไอทอณหภม 100 องศาเซลเซยสทความดน 1 บรรยากาศ ก าหนดให ความรอนจ าเพาะของน าแขงเทากบ 2.10 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน

คาความรอนแฝงจ าเพาะการหลอมเหลวของน า 333.00 กโลจลตอกโลกรม คาความรอนจ าเพาะของน า 4.18 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน

คาความรอนแฝงจ าเพาะการกลายเปนไอของน า 2256.00 กโลจลตอกโลกรม 1. 145.35 กโลจล 2. 148.65 กโลจล 3. 152.45 กโลจล 4. 162.35 กโลจล

26. น าน าแขง 0.06 กโลกรม ท 0oC ใสเขาไปในคาลอรมเตอร ( ทถอวาไมมคาความรอนจ าเพาะ ) ซงบรรจน า 0.4 กโลกรม อณหภม 70oC อย ภายหลงจากเกดสมดลทางความรอนอณหภม สดทายจะเปนเทาใด

( ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน า = 333 กโลจลตอกโลกรม )

1. 0oC เพราะน าแขงละลายไมหมด 2. ประมาณ 5oC 3. ใกลเคยงกบ 50oC 4. ใกล ๆ กบจดเดอด (100oC)


43

27. น าแขง 1 กโลกรม ท 0oC ใสไวในถงแชเยน ( ถาถอวาถงไมมความรอนจ าเพาะ ) ถาตอง การใหเปนน าเยน 0oC ทงหมด ตองใชน าอณหภม 40oC เทลงไปในถงแชเปนปรมาณ กกโลกรมเพอละลายน าแขงใหเปนน าเยนตามตองการ

ให Lของน าแขง = 333 กโลจล / กโลกรม cของน าแขง = 4.18 กโลจล / กโลกรม เคลวน 1. ใกลเคยงกบ 1 2. ใกลเคยงกบ 1.5 3. ใกลเคยงกบ 2 4. ใกลเคยงกบ 2.5

28. ใสเหลกมวล 20 กโลกรม อณหภม 55oC ลงในน ามวล 2 กโลกรม อณหภม 35oC แลว ใหความรอนแกระบบจนมอณหภมผสมทสมดลเปน 50oC ถาถอวาไมมการสญเสยความ รอนแกภาชนะและสงแวดลอม ความรอนทเขาระบบมคากกโลจล

ก าหนด ความรอนจ าเพาะของน า = 4.20 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน ความรอนจ าเพาะของเหลก = 0.50 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน 1. 50 2. 76 3. 126 4. 176

29. น าแขงท 0oC , 50 กรม มาผสมกบไอน าท 100oC , 10 กรม ผลลพธสดทายคอขอใด ( ก าหนดให ความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขง = 80 k.cal / kg )

ความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปนไอน า = 540 kcal / kg ความรอนจ าเพาะของน า = 1 kcal / kg . K ) 1. น า 55 กรม น าแขง 5 กรม ท 0oC 2. น า 50 กรม ท 20oC

3. น า 50 กรม ท 40oC 4. น า 60 กรม ท 40oC

30. เมอใหความรอนดวยอตราคงทตลอดเวลา แกสารชนดหนงมมวล 2 กโลกรม ได ความสมพนธระหวางอณหภม ( เคลวน ) และปรมาณความรอน (หนวยกโลจล) ท ใหแกสารเปนไปดงรปความจความรอนจ า เพาะของสารนมคาเปนก kJ / Kg . K 1. 0.125 2. 0.200 3. 0.250 4. 0.500

อณหภม (K)

ปรมาณความรอน( kJ )

2000

600

0 50 400 1050


44

31. ลกแซคเปนเครองดนตรชนดหนงทใชเขยาเปนจงหวะ การเขยาลกแซคจนจบเพลงอณหภม ภายในลกแซคจะเปลยนแปลงหรอไมอยางไร

1. อณหภมเพมขน 2. อณหภมลดลง 3. อณหภมคงท 4. ไมเกดการเปลยนแปลง

32. แทงเหลกมวล 5 กโลกรม และ 10 กโลกรม จะมคาความรอนและคาความจความรอน จ าเพาะเทากนหรอตางกน อยางไร

1. Q เทากน และ c เทากน 2. Q ไมเทากน และ c ไมเทากน 3. Q ไมเทา แต c เทากน 4. Q เทากน แต c ไมเทากน 33(แนว มช) อากาศปรมาตร 10 ลกบาศกฟต อณหภม 17oC เคลอนผานพนผวทมอณหภม 77oC ถาความดนอากาศไมเปลยนแปลงปรมาตรอากาศจะกลายเปนกลกบาศกฟต 1. 0.4 2. 1.7 3. 2.4 4. 12.1

18.2. แกสอดมคต 18.2.1 สมบตของแกสจากการทดลอง

34. แกสในกระบอกสบอดลกสบใหมปรมาตรลดลงจาก 10 cc เปน 5 cc ความดนเดม 1 atm จงหาความดนของแกสในกระบอกสบหลงอดแลว เมอก าหนดใหอณหภมของแกสคงตว 1. 4.0 atm 2. 2.0 atm 3. 1.5 atm 4. 1.0 atm

35. ความดนแกสในภาชนะปดอนหนงเปน 8 x 105 นวตน/ตารางเมตร ทอณหภม 27oC ถาอณหภมเพมขนอก 900oC ความดนในระบบจะเปนเทาใด 1. 30 x 104 นวตน/เมตร2 2. 32 x 104 นวตน/เมตร2 3. 30 x 105 นวตน/เมตร2 4. 32 x 105 นวตน/เมตร2

36. ถาตองการใหแกสทอณหภม 27oC มความดนแกสเพมเปน 1.5 เทาของความดนเดม โดย ทปรมาตรคงท จะตองเพมอณหภมเปนเทาใด

1. 450 K 2. 475 K 3. 500 K 4. 525 K

37. Idealgas จ านวนหนงอณหภม 27 องศาเซลเซยส ความดน 1 บรรยากาศ ถาความดนลด ลงเปน 0.6 บรรยากาศ ปรมาตรเพมเปน 2 เทา อณหภมสดทายของแกสจะเปนเทาไร 1. 87oC 2. 95oC 3. 250oC 4. 360oC


45

38. บอลลนทภายในบรรจแกสไฮโดรเจน ขณะอยทพนทอณหภม 27 องศาเซลเซยส มปรมาตร 1.8x10–2 ลกบาศกเมตร และมความดน 1.0x105 พาสคล ถาบอลลนนลอยสงขนจนอณหภม แกสภายในลดลงเหลอ 18 องศาเซลเซยส ความดนลดลงเหลอ 0.8x105 พาสคล ถามวา ขณะนนบอลลนมปรมาตรกลกบาศกเมตร

1. 2.183 x 10–3 2. 21.83 x 10–3 3. 218.3 x 10–3 4. 2183 x 10–3 39. แกสชนดหนงถกบงคบใหมความดนคงท และอณหภมของแกสถกท าใหเพมขนจาก 27oC ไปเปน 127oC ปรมาตรของแกสจะเปลยนไปเปนอตราสวนเทาใดของปรมาตรเดม 1. 4/3 2. 3/4 3. 127/27 4. ไมเปลยน

40. ถาตองการอดแกสจ านวนหนงทอณหภม 220 เคลวน ความดน 1 บรรยากาศ ใหมปรมาตร เพยงครงหนงของปรมาตรเดม และอณหภมเปน 165 เคลวน จะตองใชความดนกนวตน/- ตารางเมตร ( ก าหนด ความดน 1 บรรยากาศ = 105 นวตนตอตารางเมตร) 1. 1.0x105 2. 1.5x105 3. 2.0x105 4. 2.5x105 41. แกสทอณหภม 273 เคลวน ความดน 105 นวตน/เมตร2 ถกท าใหมปรมาตรเหลอเพยง

31 ของปรมาตรเดม และมอณหภมกลายเปน 340 เคลวน จะมความดนเปนเทาไร ( ในหนวย 105 นวตน/ตารางเมตร ) 1. 1.2 2. 2.8 3. 3.3 4. 3.7

42. ในการทดลองเพอหาความสมพนธระหวางความดนและปรมาตรของแกสชนดหนง พบวา ถาเราเพมความดนขนเปน 3 เทาของความดนเรมตน ปรมาตรของแกสในระบบจะลดลง เปนครงหนง จงหาวาอณหภมของแกสควรจะเพมขนกเปอรเซนต 1. 0% 2. 50% 3. 75% 4. 150% 43. ท STP. ( 0oC , 1 atm) อากาศ 1 ลตร มมวล 1.293 กรม จงหาความดนของอากาศ มวล 12.93 กรม ปรมาตร 10 ลตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส

1. 0.5 atm 2. 1.1 atm 3. 2.2 atm 4. 3.5 atm 44. ถงแกสใบหนงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร สามารถอดความดนไดสงสด 1 เมกะปาสคาล หากบรรจแกสอดมคตทอณหภม 27 องศาเซลเซยส จะสามารถบรรจได 20 กโลกรม ถาน า ถงนไปบรรจแกสทอณหภม 17 องศาเซลเซยส จะสามารถบรรจแกสไดกกโลกรมทความดน เดยวกน 1. 20.69 kg 2. 31.76 kg 3. 25.69 kg 4. 36.76 kg


46

45. แกสหงตมถงหนงมอณหภม 37oC ความดน 5 บรรยากาศ มมวล 10 กโลกรม เมอน า แกสไปใชงานบางความดนลดลงเหลอเพยง 3 บรรยากาศ ณ อณหภม 27oC แกสทใชไปม มวลกกโลกรม 1. 2.6 2. 3.1 3. 3.8 4. 5.2

46(แนว En) ถาอณหภมของอากาศในหองทมขนาด 40 ลกบาศกเมตร มคาเพมขนจาก 27oC เปน 63oC จงค านวณหาอตราสวนมวลของอากาศทขยายตวหนออกมาจากหองเทยบกบมวลตง ตนของอากาศ (ใหตอบคาทไดเปนทศนยม 2 ต าแหนง) 1. 0.11 2. 0.38 3. 0.52 4. 0.75

47. ระบบหนงบรรจแกสไว 1 โมล โดยมปรมาตร V0 ความดน P0 และอณหภม T0 ถาแกส รวออกไปอยางชาๆ โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง เมออดรอยรวแลวปรากฏวาเหลอแกส อยเพยง 0.5 โมล ความดนภายในจะเปนเทาใด ถาถอวาแกสเปนแกสอดมคต

1. P0 2. 20P

3. 30P

4. 40P

48. ภาชนะบรรจแกสในอดมคต เดมบรรจแกสไว n โมล มความดน 4 บรรยากาศ ถาตองการ ใหความดนลดลงเหลอ 3 บรรยากาศ จะตองปลอยแกสออกมากโมล โดยอณหภมคงตว

1. 4n 2. 3n 3. 32n 4. 4

3n

49. อดแกสชนดหนงทอณหภม 27oC ความดน 1 บรรยากาศ ความหนาแนน 1 กโลกรมตอ- ลกบาศกเมตร ใหมความหนาแนนเปน 4 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ท 177oC จะตองอด แกสนใหมความดนกบรรยากาศ 1. 26 2. 6 3. 4 4. 1.5 50. ความหนาแนนของอากาศท 27 องศาเซลเซยส ความดน 760 มลลเมตรของปรอท เปน 2.5 กรม / ลตร ถา ณ อณหภมเดยวกน ความดนเปน 860 มลลเมตรของปรอท ความ หนาแนนของอากาศเปนเทาไร

1. 1.56 g/Lit 2. 1.98 g/Lit 3. 2.54 g/Lit 4. 2.83 g/Lit 51. หองประชมมอณหภม 32oC เมอเปดเครองปรบอากาศ ท าใหอณหภมของหองเปน 26oC จงหาอตราสวนความหนาแนนของอากาศทอณหภม 26oC ตอความหนาแนนของอากาศท อณหภม 32oC 1. 32

26 2.. 2632 3. 305

299 4. 299305


47

52. อากาศซงอยในหองทมขนาด 50 เมตร3 เมออณหภมเพมขนจาก –3oC ไปเปน 27oC จะ มอากาศรวออกไปจากหองนเปนจ านวนกกโลกรม ความหนาแนนของอากาศทอณหภม 27oC ความดน 1 บรรยากาศเทากบ 1.8 กโลกรม/เมตร3 1. 1 kg 2. 2 kg 3. 9 kg 4. 10 kg 53. ฟองอากาศลอยขนจากกนทะเลสาบลก 50 เมตร เมอลอยถงผวน าจะมปรมาตรเปนกเทา

ของปรมาตรขณะอยกนทะเลสาบ ถาอณหภมทผวน าเทากบ 30oC และอณหภมทกนทะเล สาบเทากบ 27oC ( ก าหนด ความดนบรรยากาศทผวน า = 105 นวตน/เมตร2 ความหนาแนนของน า = 103 กโลกรม/เมตร3 ) 1. 2.06 2. 3.41 3. 6.06 4. 8.12

54. ถาความดนบรรยากาศเทากบความดนของน าลก 10 เมตร ถาฟองอากาศใตผวน าลก 50 เมตร มปรมาตร 1 ลกบาศกมลลเมตร ลอยขนมาอยทต าแหนงต ากวาระดบผวน า 10 เมตร จะม ปรมาตรเทาใด 1. 4 mm3 2. 3 mm3 3. 2 mm3 4. 1 mm3

55. ลกโปงบรรจอากาศถกน าลงไปใตน าทความลกระดบหนง ปรากฏวาปรมาตรของลกโปง ลดลงครงหนง ถาสมมตวาการเปลยนแปลงของอณหภมนอยมาก จงหาวาลกโปงถกน าไป ระดบความลกเทาไร ( ก าหนด ความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรม/เมตร3

และความดนบรรยากาศเทากบ 1 x 105 นวตน/เมตร2 ) 1. 10 m 2. 20 m 3. 30 m 4. 40 m

56. ยางรถยนตมความดนเกจ 2.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ถาขณะทรถวงทางไกล ยางรถมอณหภม 57 องศาเซลเซยส ความดนเกจของยางจะเปน เทาใด ก าหนดใหความดนบรรยากาศเปน 1.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร 1. 2.1 kg/cm2 2. 2.2 kg/cm2 3. 2.3 kg/cm2 4. 2.4 kg/cm2


48

57. ถาความดนบรรยากาศเทากบ 105 นวตนตอตารางเมตร ตลอดเวลา เมอสบอากาศเขาไป ในยางรถยนตคนหนง พบวามเตอรวดความดนเกจ อานคาได 2x105 นวตนตอตารางเมตร อณหภมของอากาศในยางขณะนนเทากบ 27 องศาเซลเซยส ถาอณหภมของอากาศในยาง เปลยนไปเปน 87 องศาเซลเซยส อยากทราบวามเตอรวดความดนเกจจะอานไดเทาใด ถา ถอวาปรมาตรของยางรถยนตเปลยนไปนอยมาก 1. 3.6 x 105 N/m2 2. 3.4 x 105 N/m2 3. 2.6 x 105 N/m2 4. 2.4 x 105 N/m2

58. ถง A มปรมาตร 5 ลตร บรรจแกสความดน 2 บรรยากาศ ถง B มปรมาตร 10 ลตร บรรจแกสความดน 3 บรรยากาศ น าทอเลก ๆ ตอระหวางถง A และ B ความดนของ แกสในถงทงสองเปนเทาใด เมออณหภมไมเปลยนแปลง 1. 1.50 2. 2.67 3. 3.84 4. 4.12 59. แกสในถง A และ B เปนแกสชนดเดยวกน ถง A มปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ความดน 2 บรรยากาศ ถง B มปรมาตร 2 ลกบาศกเมตร ความดน 4 บรรยากาศ ถาถงทงหมด ตอกนโดยทอเลกๆ เมอเปดลนใหแกสผสมกนแลว แกสจะมความดนเทาใด 1. 1.11 atm 2. 2.22 atm 3. 3.33 atm 4. 4.44 atm 60(มช 38) ผสมแกสฮเลยม 2 โมล อณหภม 60oC กบแกสอารกอน 1 โมล อณหภม 30oC

จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด 1. 40oC 2. 45oC 3. 50oC 4. 55oC 18.2.2 กฏของแกสอดมคต

61. Ideal gas ทความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรมาตร 20 ลตร จะม ปรมาณแกสกโมล 1. 0.32 2. 0.48 3. 0.65 4. 0.81 62. มแกสอย 4 โมล บรรจในภาชนะ 8.31 ลตร ถาแกสมอณหภม 27oC จะมความดนเทาไร 1. 1.0 x 106 N/m2 2. 1.1 x 106 N/m2 3. 1.2 x 106 N/m2 4. 1.4 x 106 N/m2

63. แกส N2 จ านวน 12.04 x 1023 โมเลกล บรรจในภาชนะ 67.2 ลตร ท 0oC มความดน เทาไร

1. 2.3 atm 2. 1.6 atm 3. 0.9 atm 4. 0.67 atm


49

64. แกสออกซเจนหนก 64 กรม บรรจในกระบอกซงมลกสบอยขางใน ท าใหเกดความดน 3 x 105 นวตน/เมตร2 และอณหภม 77 องศาเซลเซยส ปรมาตรของแกสออกซเจนในขณะ

นจะเปนกลกบาศกเมตร 1. 2x10–4 2. 0.02 3. 0.2 4. 2.0

65. แกสไฮโดรเจน 10 ลตร ความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 27 องศาเซลเซยส จะมมวล ของแกสกกรม 1. 0.44 2. 0.62 3. 0.74 4. 0.81

66. ไฮโดรเจนบรรจในภาชนะปดปรมาตร 200 ลกบาศกเมตร ท 273 เคลวน ความดน 1.01 x 105 นวตนตอตารางเมตร จงหาจ านวนโมเลกลไฮโดรเจนในภาชนะน 1. 4.36 x1027 2. 5.36 x1026 3. 5.36 x1027 4. 6.53 x1027

67. อากาศทความดน 105 นวตน/ตารางเมตร อณหภม 37 องศาเซลเซยส จะมกโมเลกลใน 1 ลกบาศกเมตร ( kB = 1.38 x 10–23 จล/เคลวน ) 1. 1.24x1024 2. 2.34x1025 3. 3.89x1025 4. 4.42x1025

68. หลอดแกวทดลองบรรจแกสปรมาตร 50 ลกบาศกเซนตเมตร อณหภม 27 องศาเซลเซยส ความดน 1 บรรยากาศ ดานบนมจกไมกอกแตไมสนทแกสพอรวออกมาได จมหลอดแกว นลงไปในน าอณหภม 87 องศาเซลเซยส ทงไวนานพอสมควร จงหาวามแกสรวไปกโมล 1. 1.2x10–4 โมล 2. 2.6 x10–4 โมล 3. 3.3x10–4 โมล 4. 4.3 x10–4 โมล

69. ภาชนะบรรจแกส ความดน P มอณหภม T มปรมาณ N โมเลกล จงหาปรมาตรแกส

1. PTBNk 2. PnRT 3. P

TB2Nk 4. 2P

nRT

70. ภาชนะปดทมปรมาตร 4.15 ลกบาศกเมตร บรรจแกสทมความดน 6x104 นวตน/ตาราง- เมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ถาปลอยใหแกสรวออกจากภาชนะจนความดนเหลอ 4

1 ของความดนเดม และอณหภมเทาเดม จงหาจ านวนโมลของแกสทรวออกไป

1. 45 โมล 2. 55 โมล 3. 65 โมล 4. 75 โมล

71. มแกสอยในภาชนะ ถาตองการรจ านวนโมลของแกส จะตองทราบปรมาณใดบาง 1. ความดน , ปรมาตร , อณหภม 2. ความดน , อณหภม 3. ความดน , ปรมาตร 4. ปรมาตร , อณหภม


50

18.3 ทฤษฎจลนของแกส

18.4 อตราเรวของโมเลกลแกส

72. จงหา vrms ของแกส H2 ท 0 องศาเซลเซยส 1. 1654.7 m/s 2. 1844.7 m/s 3. 1964.6 m/s 4. 2136.4 m/s

73. โมเลกลของแกสออกซเจน (O2) ท 27 องศาเซลเซยส จะมคาเฉลยก าลงสองของอตราเรว เทาใด ( เมตร/วนาท ) 1. 4.2x10–27 2. 250 3. 490 4. 2.5x105

74(แนว มช) สมมตวาอเลกตรอนทน าไฟฟาในโลหะประพฤตตวเหมอนกบแกส จงหาคา อตราเรวของอเลกตรอน(กโลเมตร/วนาท ) ในขณะทโลหะมอณหภม 2727 องศาเซลเซยส ก าหนดให คาคงตวของโบลตชมนน (KB) = 1.6 x 10–23 จลตอเคลวน และ มวลของอเลกตรอน = 9 x 10–31 kg 1. 250 2. 340 3. 400 4. 420

75. แกสจ านวนหนงมความดน P นวตนตอตารางเมตร โมเลกลนมอตราเรวเฉลย x เมตรตอ วนาท ใน 1 ลกบาศกเมตร แกสนมมวลกกโลกรม

1. 3 Px2 2. 31 Px2 3. 3

1 Px 4. 2x3P

76. ถาอตราเรวเฉลยของแกสนออนทอณหภม 10oC เทากบ 200 เมตรตอวนาท เมออณหภม สงขนเปน 859oC อตราเรวโมเลกลของแกสจะเปนกเมตร/วนาท 1. 125 2. 219 3. 400 4. 550 77. แกสท 27oC มคา Vrms ของโมเลกลเปน 400 เมตรตอวนาท ถาอณหภมเปน 327oC จะ มคา Vrms กเมตร/วนาท

1. 456.98 2. 511.47 3. 569.69 4. 614.56

78(แนว มช) ออกซเจนมมวลโมเลกล 16 เทาของไฮโดรเจน ถามวลโมเลกลไฮโดรเจนเปน 2 อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของแกสไฮโดรเจนตอออกซเจน คอ 1. 2 : 1 2. 4 : 1 3. 8 : 1 4. 16 : 1

79. ถาแกสมความหนาแนนลดลงครงหนง ขณะทความดนคงทคา Vrms จะเปนกเทาของคาเดม 1. 2 2. 5 3. 7 4. 11


51

80. แกสชนดหนงบรรจในกระบอกสบ ทมลกสบเลอนไดโดยแกสไมรว เมอท าใหความหนา แนนของแกสเพมจากเดมเปนสองเทา โดยความดนของแกสคงท อตราเรวเฉลยของอนภาค แกสจะตองเปลยนไปเปนกเทาของคาเดม

1. 21 2. 2

1 3. 23 4. 2

3

81. ในปรมาตรอนหนง อตราเรวเฉลยของแกสเพมขนเปน 2 เทา ความดนของแกสในปรมาตร นนจะเพมเปนกเทา

1. 23 เทา 2. 2 เทา 3. 2

5 เทา 4. 4 เทา

82. แกสจ านวนหนงบรรจในลกสบ ถาแกสจ านวนนถกท าใหมความดนเพมขนเปนสองเทาพบ วาคาเฉลยของก าลงสองของอตราเรวโมเลกลจะเพมขนเปน 3

4 เทา ความหนาแนนของ แกสจะเปนกเทาของความหนาแนนเดม

1. 0.38 2. 0.67 3. 1.5 4. 2.7

83(แนว En) จงหาวาแกสไนโตรเจนทอณหภมเทาใด ทมคาเฉลยของก าลงสองของอตราเรว โมเลกลเทากบของแกสออกซเจนทอณหภม 47oC

( ก าหนด น าหนกโมเลกลของไนโตรเจน และออกซเจนเทากบ 28 และ 32 ตามล าดบ ) 1. –28oC 2. 7oC 3. 42oC 4. 47oC

84(มช 31) แกส ( อะตอมเดยว ) นออน อารกอน และครปตอน มน าหนกโมเลกลเปน 10 , 18 และ 36 ตามล าดบ ทอณหภม 300 เคลวน แกสชนดไหนมอตราเรวรากทสองเฉลยสงสด 1. นออน 2. อารกอน 3. ครปตอน 4. เทากนหมด

18.5 พลงงานจลนโมเลกลแกส และพลงงานภายในระบบ

85. จงหาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสท 30oC 1. 4.38 x 10–21 2. 6.07 x 10–21 3. 6.27 x 10–21 4. 6.72 x 10–21

86. แกสชนดหนงบรรจไวในถงขนาด 0.5 ลกบาศกเมตร มความดน 1 บรรยากาศ จงหาพลง งานจลนเฉลยของแตละโมเลกลของแกสนในหนวยจล ( J ) ถาแกสน 1 ลกบาศกเมตร ม จ านวนโมเลกลเทากบ 2.5x1025 โมเลกล 1. 1.20 x 10–20 2. 0.80 x 10–20 3. 0.60 x 10–20 4. 0.27 x 10–20


52

87. แกสบรรจในถงขนาด 0.1 ลกบาศกเมตร ความดน 106 นวตนตอตารางเมตร จงหา พลงงานจลนเฉลยของแตละโมเลกลของแกส ( ก าหนดให ในปรมาตร 1 เมตร3 มแกสอย 2.5 x 1024 โมเลกล)

1. 1.38 x 10–19 2. 2.07 x 10–19 3. 5 x 10–19 4. 6 x 10–19

88. แกสจ านวน 100 โมเลกล มความเรวเทาๆ กนท 10 เมตรตอวนาท อยในภาชนะทรง กลมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ถาแตละโมเลกลมมวล 3 x 10–20 กโลกรม ความดนของ แกสในขณะนนมคากนวตนตอตารางเมตร

1. 1 x 10–16 2. 1 x 10–20 3. 3 x 10–16 4. 3 x 10–20

89. ณ อณหภม 37oC แกสชนดหนง 2 โมล จะมพลงงานเทาใด (R = 8.3 J/mol.K) 1. 76199 จล 2. 7691 จล 3. 7719 จล 4. 7899 จล

90. จงหาพลงงานภายในระบบของแกสไฮโดรเจนเมอ ก. ปรมาณ 2 โมล ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ข. ปรมาตร 10 ลตร ความดน 2 x 105 พาสคล 1. ก. 7479 , ข. 3 x 103 จล 2. ก. 7500 , ข. 6 x 103 จล 3. ก. 8000 , ข. 3 x 103 จล 4. ก. 8256 , ข. 4 x 103 จล

91. แกส X มความดน a นวตน/เมตร2 มปรมาตร b เมตร3 จะมพลงงานจลนทงหมดเทาไร 1. 32 a b 2. b

a 3. 21 a b 4. 2

3 a b

92. ถาพลงงานจลนเฉลยของแกสในภาชนะปดเทากบ 6.3 x 10–21 จล และ จ านวนโมเลกลตอ ปรมาตรของแกสเทากบ 2.4 x 1025 โมเลกลตอลกบาศกเมตร จงหาความดนของแกสน 1. 1.008 x 105 นวตน/เมตร2 2. 2.008 x 105 นวตน/เมตร2

3. 3.008 x 105 นวตน/เมตร2 4. 4.008 x 105 นวตน/เมตร2

93. แกสอะตอมเดยวมความดน P จะมคาพลงงานตอหนงหนวยปรมาตรเทาใด 1. 3

1 P 2. 32 P 3. 23 P 4. 2

5 P

94. ถาความดนของอากาศในหองปดหองหนงเปน a นวตนตอตารางเมตร พลงงานจลนของ อากาศตอหนงหนวยปรมาตรเปนเทาไร

1. 3a J/m2 2. 2

a J/m2 3. 32a J/m3 4. 2

3a J/m3


53

95. แกสชนดหนงมอณหภม 250 เคลวน ถาจะใหแกสพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลเพมเปน 3 เทาของเดมจะตองท าใหอณหภมเปนเทาใด

1. 400 K 2. 600 K 3. 750 K 4. 950 K 96. เมออณหภมของแกสลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน 9 องศาเซลเซยส อยากทราบวา พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสจะลดลงกเปอรเซนต 1. 2 % 2. 4 % 3. 6 % 4. 8 %

97. แกสจ านวนหนงมความดน 1 บรรยากาศ และมปรมาตร V พลงงานจลนของโมเลกลของ แกสตองเปนกเทาของพลงงานเดม จงท าใหแกสนนมปรมาตรเปน 2V โดยทความดนเทาเดม 1. 0.5 2. 1.4 3. 2.0 4. 4.0

98. แกสบรรจในกลองทถอวาปรมาตรคงท ถาความหนาแนนของแกสเพมเปน 2 เทา และ ความดนเพมเปน 8 เทา พลงงานจลนเฉลยเปลยนเปนกเทาของพลงงานจลนเฉลยเดม 1. 1 2. 2.5 3. 3.5 4. 4

99. พลงงานภายในของแกสฮเลยม 2 โมล จะเปลยนไปเทาใด เมออณหภมของแกสฮเลยม เปลยนไป 10 เคลวน

1. 220 จล 2. 249.3 จล 3. 259.3 จล 4. 214.3 จล

100. แกสโมเลกลอะตอมเดยวชนดหนงมมวล 60 กรม เมออณหภมเปลยนไป 50 เคลวน พลงงานของแกสนจะเปลยนไปเทาไร ก าหนดใหมวลโมเลกลของแกสน = 15 1. 2439 จล 2. 2493 จล 3. 2593 จล 4. 2943 จล

101. ในการอดแกสอารกอนจากปรมาตร 20 ลกบาศกเมตร ความดน 105 นวตนตอตาราง เมตรใหปรมาตรลดเหลอ 10 ลกบาศกเมตร โดยความดนคงท งานในการอดแกสเทากบ กจล 1. 1.0x106 2. 2.0x106 3. 1.0x107 4. 1.0x109

102. แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 120 จล ขณะทแกสขยายตวมนท างานบน ระบบภายนอก 180 จล ถามวาพลงงานภายในของแกสลดลงเทาใด 1. 40 2. 50 3. 60 4. 80


54

103. ใหพลงงานความรอนแกแกส 5000 จล และแกสมปรมาตรคงตว จงหาวาพลงงานภาย ในระบบของแกสเปลยนแปลงตามขอใด 1. เพมขน 5000 จล 2. เพมขน 3000 จล 3. ลดลง 5000 จล 4. ลดลง 3000 จล

104. เมอเพมความรอนใหแกระบบแกส 6000 จล พรอมกบท างานใหระบบ 2000 จล พลงงานภายในระบบเปลยนไปเทาใด

1. 4000 จล 2. 5600 จล 3. 8000 จล 4. 9500 จล

105. ระบบหนง เมอไดรบความรอน 10000 จล จะท าใหพลงงานภายในระบบเพ มขน 2000 จล อยากทราบวาในการนตองท างานใหแกระบบหรอระบบท างานเทาไร

1. 4000 จล 2. 5600 จล 3. 8000 จล 4. 9500 จล

106. แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 142 จล ขณะทแกสขยายตวมนท างานบน ระบบภายนอก 160 จล ถามวาพลงงานภายในของแกสเพมขนหรอลดลงเทาใด และ อณหภมของแกสเพมขนหรอลดลง

1. เพมขน 18 จล และอณหภมของแกสลดลง 2. ลดลง 18 จล และอณหภมของแกสลดลง 3. ลดลง 18 จล และอณหภมของแกสเพมขน 4. เพมขน 18 จล และอณหภมของแกสเพมขน

107. ในการอดแกส 4 โมล ในกระบอกสบ ตองท างานใหระบบ 800 จล ถาระบบไมถายเท ความรอนเลย อยากทราบวาอณหภมของแกสจะสงขนกเคลวน

1. 12.84 2. 14.64 3. 15.23 4. 16.04

108. แกสฮเลยม 1 โมล บรรจอยในคนโทแกวทปดไวอยางด และถอวาปรมาตรคงทตลอดเวลา เมออณหภมเปลยนไป ถาตองการท าใหอณหภมเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน

67 องศาเซลเซยส จะตองใหความรอนเขาไปเทาใด 1. 830 จล 2. 498 จล 3. 332 จล 4. 276 จล

109. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมจ านวน 1 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลว ท า ใหแกสนนดนใหลกสบท างาน 20 จล และอณหภมเพมขน 10 เคลวน

1. 72.5 J 2. 124.5 J 3. 144.5 J 4. 249.5 J


55

110. เมอระบบขยายตวอยางชาๆ โดยความดนและอณหภมคงท เมอวดความดนได 5 x 105 พาสคล และปรมาตรของระบบเพมจาก 5 ลตร เปน 10 ลตร จงหาพลงงานความรอนท ใหแกระบบ 1. 2000 จล 2. 2500 จล 3. 6000 จล 4. 9500 จล

111. กระบอกสบอนหนงบรรจแกสฮเลยม 2 กโลโมล และความดนของแกสเทากบ 1.05x105 นวตนตอตารางเมตร ปรากฏวาเมอใหความรอนกบแกส เท ากบ 105 จล ปรมาตรของแกสในกระบอกสบเพมขน 0.4 ลกบาศกเมตร โดยความดนของแกสคงท อยากทราบวาอณหภมของแกสจะเพมขนเทาใด ใหคานจแกสเทากบ 8.3 จล/โมล.เคลวน 1. 1.40 K 2. 2.33 K 3. 4.01 K 4. 5.70 K

112. แกสในกระบอกสบมความดน 2 กโลปาสคาล และปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ถาแกสน ไดรบความรอน 10 กโลจล จนมความดน 4 กโลปาสคาล และปรมาตร 2 ลกบาศกเมตร จงหางานทกระท าโดยแกสในกระบวนการน 1. 1 kJ 2. 4 kJ 3. 7 kJ 4. 8 kJ

113. แกสฮเลยมจ านวน 1 โมล บรรจอยในภาชนะปดทแขงแรงมาก อยากทราบวาเมอให ความรอนเขาไป 900 จล ความดนแกสในภาชนะจะเพมขนจากเดมเทาใด ถาถงม ปรมาตร 0.5ลกบาศกเมตร

1. 600 N/m2 2. 800 N/m2 3. 1000 N/m2 4. 1200 N/m2

114. ในกระบอกสบเครองรถจกรยานยนต เมอหวเทยนจดระเบดโดยทความดนคงท 1. Q เปนบวก , W เปนบวก พลงงานภายในเปลยน 2. Q เปนบวก , W เปนลบ พลงงานภายในเปลยน 3. Q เปนลบ , W เปนบวก พลงงานภายในเปลยน 4. Q เปนลบ , W เปนบวก พลงงานภายในไมเปลยน


56

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 1. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบ 1.6 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 2. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 3. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 4. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 4. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบขอ 1. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 1. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 1. 49. ตอบขอ 2. 50. ตอบขอ 4. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 2. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 3. 57. ตอบขอ 3. 58. ตอบขอ 2. 59. ตอบขอ 3. 60. ตอบขอ 3. 61. ตอบขอ 4. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 4. 64. ตอบขอ 2. 65. ตอบขอ 4. 66. ตอบขอ 3. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 3. 69. ตอบขอ 1. 70. ตอบขอ 4. 71. ตอบขอ 1. 72. ตอบขอ 2. 73. ตอบขอ 4. 74. ตอบขอ 3. 75. ตอบขอ 4. 76. ตอบขอ 3. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 1. 80. ตอบขอ 1. 81. ตอบขอ 4. 82. ตอบขอ 3. 83. ตอบขอ 2. 84. ตอบขอ 1. 85. ตอบขอ 3. 86. ตอบขอ 1. 87. ตอบขอ 4. 88. ตอบขอ 1. 89. ตอบขอ 3. 90. ตอบขอ 1. 91. ตอบขอ 4. 92. ตอบขอ 1. 93. ตอบขอ 3. 94. ตอบขอ 4. 95. ตอบขอ 3. 96. ตอบขอ 3. 97. ตอบขอ 3. 98. ตอบขอ 4. 99. ตอบขอ 2. 100. ตอบขอ 2.


57

101. ตอบขอ 1. 102. ตอบขอ 3. 103. ตอบขอ 1. 104. ตอบขอ 3. 105. ตอบขอ 3. 106. ตอบขอ 2. 107. ตอบขอ 4. 108. ตอบขอ 2. 109. ตอบขอ 3. 110. ตอบขอ 2. 111. ตอบขอ 2. 112. ตอบขอ 1. 113. ตอบขอ 4. 114. ตอบขอ 1.

ตวสบายฟสกส เลม 5 http://www.pec9.com บทท 19 ฟสกสอะตอม

1

บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน

สสารโดยทวไปนนจะประกอบดวยอนภาคท เรยกวาอะตอม อยภายใน แตละอะตอมจะประกอบไปดวยอนภาคมลฐานซงไดแก อเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน ซงเราจะไดศกษาถงการคนพบอนภาคมลฐานเหลานในหวขอตอๆ ไป

19.1.1 รงสแคโทด การศกษาเกยวกบอะตอมมความกาวหนาอยางรวดเรวหลงจากมการประดษฐหลอดแกวสญญากาศขนมา หลอดแกวสญญากาศเปนหลอด แกวกลวงปดสนทภายในมขวไฟฟา 2 ขว คอขว แคโทดและขวแอโนด ภายในหลอดนจะมแกสอย นอยมากจนถอวาเปนสญญากาศได ผนงหลอดดาน ในจะฉาบเอาไวดวยสารเรองแสง ซงจะเรองแสงขน มาให เหนเมอมรงสมาตกกระทบ เมอน าหลอดแกวสญญากาศไปตอกบเครองก าเนดกระแสไฟฟาความตางศกยสงประมาณ 10000 โวลต โดยตอขวไฟฟาลบเขากบแคโทดและขวไฟฟาบวกเขากบแอโนด จะเกดรงสพงออกมาจากขวแคโทด จงเรยกรงสนวารงสแคโทด

19.1.2 การทดลองของทอมสน ทอมสนพบวารงสแคโทดจะมสมบตทส าคญไดแก 1) เมอน าขวไฟฟาบวกและลบเขาประกบเพมภาย นอกหลอด รงสแคโทดจะเบยงเบนเขาหาขวไฟฟาบวก

2) เมอน าขวแมเหลกเหนอและใต เขาประกบภาย นอกหลอด ท าใหเกดสนามแมเหลกพงตดผานหลอดแกว รงสแคโทดจะเบยงเบนในสนามแมเหลก และทศการ เบยงเบนเปนไปตามกฎมอซาย

3) เมอน าแผนโลหะบางๆ มาวางกนรงสแคโทด รงสแคโทดจะไมสามารถทะลแผนโลหะทขวางกน


2

4) เมอน ากงหนเลกๆ มาวางขวางทางรงสใหรงส พงเขากระทบกงหน จะท าใหกงหนเกดการหมนตวได

จากสมบตขอท 3) และ 4) ท าใหทราบวาภายในรงสนประกอบไปดวยกอนอนภาคซงมตวตน มมวล มโมเมนตม ( ไมใชคลนทไรตวตน ) ดงนนเมอรงสพงชนแผนโลหะทกนจงไมสามารถทะลแผนโลหะได เมอชนกงหนเลกๆ จะท าใหกงหนหมนตวได จากสมบตขอท 1) และ 2) ท าใหทราบวาอนภาคภายในรงสแคโทดนมประจไฟฟาเปนลบ จงเบนเขาหาขวไฟฟาบวก และเบนในสนามแมเหลก อนภาคทมประจเปนลบนตอมาถกเรยกวา อเลกตรอน ทอมสนอธบายสาเหตการเกดรงสแคโทดวา เมอโลหะทเปนขวแคโทดไดรบพลงงาน ไฟฟาทมศกยสง จะท าใหอเลกตรอนภายในอะตอมโลหะในขวแคโทดนนหลดออกมา แลวเคลอนทพงตรงไปยงขวแอโนด (ขวบวก) เกดเปนเสนรงสแคโทดขนมา และจากการทดลองนท าให ทอมสนสรปวา ในอะตอมจะตองมอนภาคไฟฟาลบเรยกวา อ เลกตรอน เปนองคประกอบอยภายใน

1. สมบตของรงสแคโทดขอใดทท าใหทราบวารงสแคโทดประกอบไปดวยอนภาค 1. เบยงเบนเขาหาขวไฟฟาบวกและสนามแมเหลก 2. ไมทะลแผนโลหะบางๆ ทวางกน และชนกงหนแลวท าใหกงหนหมนได 3. ท าใหสารเรองแสงเกดการเรองแสงได 4. ถกทกขอ 2. สมบตของรงสแคโทดขอใดทท าใหทราบวา อนภาคในรงสแคโทดมประจไฟฟาเปนลบ 1. เบยงเบนเขาหาขวไฟฟาบวกและสนามแมเหลก 2. ไมทะลแผนโลหะบางๆ ทวางกน และชนกงหนแลวท าใหกงหนหมนได 3. ท าใหสารเรองแสงเกดการเรองแสงได 4. ถกทกขอ


3

นอกจากนทอมสนยงท าการทดลองเพอหาความเรวในการเคลอนทของอเลกตรอนและหาอตราสวนของขนาดประจตอมวลของอเลกตรอน โดยยงรงสแคโทดซงมอเลกตรอนอยผานเขาไปในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา อเลกตรอนจะถกแรงกระท า 2 แรง คอ

แรงจากสนามไฟฟา ( F = q E ) และแรงจากสนามแมเหลก ( F = q v B ) หากแรงท งสองมคาเทากนและมทศตรงกนขาม จะท าใหอเลกตรอนจะเคลอนเปนเสนตรงอยในแนวระดบ และจะไดวา q v B = q E v = BE ( แทนคา E = d

V ) v = Bd

V

เมอ v คอความเรวอเลกตรอน ( เมตร/วนาท ) B คอความเขมสนามแมเหลกไฟฟา ( เทสลา ) E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร ) V คอความตางศกยทใช (โวลต ) D คอระยะหางของขวไฟฟา ( เมตร )

3. ในการทดลองหาอตราเรวอเลกตรอน ถาใชสนามแมเหลกความเขม 2 x 10–3 เทสลา และ ใชสนามไฟฟาความเขม 3 x 104 นวตน/คลอมบ ท าใหรงสแคโทดเปนเสนตรงพอด จง หาความเรวของอนภาครงสแคโทดในหนวยเมตรตอวนาท

1. 1.0 x 107 2. 1.5 x 107 3. 2.0 x 107 4. 2.5 x 107

4. ในการทดลองหาอตราเรวอเลกตรอน ถาใชสนามแมเหลกความเขม 1 x 10–3 เทสลา และ ใชสนามไฟฟาทเกดจากเพลตสองเพลตทอยหางกน 0.01 เมตร แล มความตางศกย 200 โวลต ท าใหรงสแคโทดเปนเสนตรงพอด จงหาความเรวของอนภาครงสแคโทดในหนวย เมตรตอวนาท

1. 1.0 x 107 2. 1.5 x 107 3. 2.0 x 107 4. 2.5 x 107


4

และเมอยงรงสแคโทดตดสนามแมเหลกอยางเดยว อเลกตรอนจะเคลอนทเปนวงกลม จาก R = Bq

m v

จะไดวา mq = R B

v

เมอ q คอประจของอเลกตรอน 1 ตว (คลอมบ ) v คอความเรวของอเลกตรอน ( เมตร/วนาท ) R คอรศมวงโคจรอเลกตรอน ( เมตร ) m คอวลอเลกตรอน 1 ตว ( กโลกรม ) B คอความเขมสนามแมเหลก ( เทสลา )

จากการทดลองของทอมสน จะได mq ของอเลกตรอนมคา 1.76 x 1011 คลอมบตอ-

กโลกรม คงทเสมอไมวาจะเปลยนข วแคโทดเปนอะตอมของธาตชนดใดกตาม แสดงวาอเลกตรอนของธาตทกชนดจะมอตราสวนของประจและมวลเทากนเสมอ

5. เมอยงอเลกตรอนความเรว 3 x 107 เมตร/วนาท พงเขาตดตงฉากกบสนามแมเหลกความ เขม 0.001 เทสลา ท าใหอเลกตรอนเคลอนเปนวงกลมรศม 0.2 เมตร จงหาคาประจตอ มวลของอเลกตรอนในหนวยคลอมบตอกโลกรม

1. 1.0 x 1011 2. 1.5 x 1011 3. 2.0 x 1011 4. 2.5 x 1011

6. อเลกตรอนเคลอนทดวยอตราเรว 2.8 x 107 เมตรตอวนาท เขาสสนามแมเหลกโดยมทศ การเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก ปรากฏวาอเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมรศม 0.1 เมตร จงหาวาสนามแมเหลกทใชมขนาดกเทสลา ก าหนดใหประจไฟฟาตอมวลของ อเลกตรอนเปน 1.76 x 1011 คลอมบตอกโลกรม 1. 0.8 x 10–3 2. 1.0 x 10–3 3. 1.4 x 10–3 4. 1.6 x 10–3


5

7. ในการทดลองของทอมสน เพอหาคาอตราสวนของประจตอมวลของอนภาครงสแคโทด ถาใชเพยงสนามแมเหลกเพยงอยางเดยว การเบยงเบนของรงส มรศมความโคง 0.114 เมตร และคาสนามแมเหลกเทากบ 1 x 10–3 เทสลา ในสนามแมเหลกเดยวกนถาใชสนามไฟฟาท เกดจากเพลตสองเพลตทอยหางกน 0.01 เมตร และ มความตางศกย 200 โวลต ท าใหรงส เดมเปนเสนตรง จงหาคาประจตอมวลของอนภาคของรงสแคโทดในหนวยคลอมบตอ กโลกรม

1. 1.50 x 1011 2. 1.75 x 1011 3. 2.00 x 1011 4. 2.25 x 1011

19.1.3 การทดลองของมลลแกน มลลแกน ( Robert A. Millikan ) ไดท าการทดลองเพอหาประจของอเลกตรอน โดยใชหยดน ามนซงมประจไฟฟาใสลง ไประหวางขวไฟฟาดงรป หยดน า มนจะถกแรงกระท า 2 แรง ไดแก

1. น าหนกหยดน ามน ( W = m g ) ซงมทศลง

2. แรงของสนามไฟฟา ( F = q E ) ซงมทศขน

หากปรบขนาดของแรงทงสองใหมคาเทากนหยดน ามนจะลอยอยนงได จาก Fขน = Fลง q E = m g ( แทนคา q = n e ) n e E = m g n e = E

mg เมอ q คอประจรวมทงหมดในหยดน ามน ( คลอมบ ) n คอจ านวนอเลกตรอน


6

e คอประจอเลกตรอน 1 ตว = 1.6 x 10–19 คลอมบ m คอมวลของหยดน ามนทงหมด ( กโลกรม ) E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ ) จากการทดลองจะได n e = จ านวนเตม x 1.6 x 10–19 คลอมบ เชน n e = 1 x 1.6 x 10–19 คลอมบ n e = 2 x 1.6 x 10–19 คลอมบ n e = 3 x 1.6 x 10–19 คลอมบ

จงสรปวาอเลกตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ สวนจ านวนเตมคณอย กคอจ านวนอเลกตรอนนนเอง

8. หยดน ามนอนมจ านวนอเลกตรอนมากกวาจ านวนโปรตอนอย 5 ตว มมวล 1.3 x 10–15 กโลกรม ลอยแขวนอยระหวางแผนประจในเครองทดลองของมลลแกนซงมสนามไฟฟาเขม 2 x 104 นวตนตอคลอมบ จากการทดลองนจงหาประจของอเลกตรอน 1 ตว 1. 1.1 x 10–19 C 2. 1.3 x 10–19 C 3. 1.6 x 10–19 C 4. 1.8 x 10–19 C

9. หยดน ามนอนมจ านวนอเลกตรอนมากกวาจ านวนโปรตอนอย 10 ตว มมวล 1.6 x 10–15 กโลกรม ลอยแขวนอยระหวางแผนประจในเครองทดลองของมลลแกนซงมความตางศกย 100 โวลต ระยะหางระหวางขวไฟฟา 1 เซนตเมตร จงหาประจของอเลกตรอน 1 ตว 1. 1.1 x 10–19 C 2. 1.3 x 10–19 C 3. 1.6 x 10–19 C 4. 1.8 x 10–19 C


7

10(แนว มช) ในการทดลองของมลลแกนเมอท าใหหยดน ามนมวล 1.6 x 10–14 กโลกรม ลอย หยดนงระหวางแผนโลหะขนานซงวางหางกน 1 ซม. โดยแผนบนมศกยไฟฟาสงกวาแผน ลางเทากบ 400 โวลต ถาอเลกตรอนมประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ จงหาวาหยดน ามน นมอเลกตรอนแฝงอยกตว 1. 25 2. 50 3. 250 4. 500

11. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน ถาหยดน ามนมมวล 6.4 x 10–15 กโลกรม และไดรบอเลกตรอนเพม 5 ตว เคลอนทขนดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 ถาระยะหาง ระหวางแผนโลหะเทากบ 1 เซนตเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะทงสองมคาก โวลต ก าหนดใหประจไฟฟาของอเลกตรอนเทากบ –1.6 x 10–19 คลอมบ

19.2 แบบจ าลองอะตอม

19.2.1 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน ในเวลาตอมามนกวทยาศาสตรชอ ออยเกน- โกลดสไตน (Eugen Goldstein ) ไดท าการทดลอง โดยใชหลอดแกวสญญากาศ เชน เดยวกบ ทอมสน โกลดสไตนพบวา เมอเกดรงสแคโทดขนแลวจะ เกดรงสอกชนดหนงวงยอนกลบมาหาขวแคโทดซง เปนขวไฟฟาลบ แสดงวารงสนมประจเปนบวก จงเรยกรงสบวกหรอรงสแคแนล โกลดสไตน อธบายการเกดรงสนวา อะตอมของแกสในหลอดสญญากาศนน ควรจะมอเลกตรอนลบอยภายในและควรมอนภาคไฟฟาบวกอยดวยในจ านวนทเทาๆ กน เพราะอะตอมปกตจะตองเปน


8

กลางทางไฟฟาคอมประจไฟฟารวมเทากบศนย และเมอยงรงสแคโทดซงประกอบไปดวยอเลกตรอนอยภายในเขาไปกระทบอะตอมแกส อเลกตรอนในรงสแคโทดจะไปกระทบอเลกตรอนของแกสใหหลดกระเดนออกไป ท าใหอะตอมแกสกลายเปนอนภาคไฟฟาบวกแลววงยอนกลบมาหาขวแคโทด(ลบ) กลายเปนรงสบวกดงกลาว และจากการทดลองนเปนสงยนยนใหโกลดสไตน ทราบวาในอะตอมนนตองมอนภาคไฟฟาบวกอยดวยอยางแนนอน โกลดสไตนเรยกอนภาคบวกนวาโปรตอน จากการทดลองของทอมสน , โกลดสไตน และนกวทยาศาสตรอกหลายทาน ท าใหเชอวาในอะตอมใดๆ จะตองประกอบดวยอนภาคทมประจบวก (โปรตอน) และอนภาคทมประจลบ (อเลกตรอน) ทอมสนจงไดเสนอแบบจ าลองของอะตอมเอาไววา “ อะตอมมลกษณะเปนทรงกลม ประกอบไปดวยโปรตอน ซงมประจบวก และอเลกตรอนซงมประจลบกระจายอยท วไปอยาง สม าเสมอและในอะตอมทเปนกลางทางไฟฟาจะมจ านวนโปรตอน เทากบจ านวนอเลกตรอน ”

12. ตอไปนขอใดเปนแบบจ าลองอะตอมของทอมสน 1. 2. 3. 4.

19.2.2 แบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด รทเทอรฟอรด ไดท าการทดลอง ยงรงสแอลฟา ซงเปนอนภาคไฟฟาบวก เขาไปกระทบแผนทองค าบางๆ ซงลอม รอบไวดวยฉากเรองแสง ผลปรากฏวา รงสแอลฟาสวนใหญ ทะลแผนทองค า ออกไปเปนเสนตรง สวนนอยเบยงเบน แนวการเคลอนท และสวนนอยทสดจะ เกดการสะทอนยอนกลบ

+ +

e

e

+ + – – – + + +

– –


9

จากการทดลองนท าใหรทเทอรฟอรดเสนอแบบจ าลองอะตอมขน มาใหมวา อะตอมประกอบดวยนวเคลยสทมขนาดเลกมากอยตรงกลาง และมประจไฟฟาเปนบวก โดยมอเลกตรอนวงวนอยรอบๆ นอก และระหวางนวเคลยสกบอเลกตรอนจะเปนทโลงกวาง

และรทเทอรฟอรดไดใชแบบจ าลอง อะตอมทสรางขนใหม อธบายผลการทด ลองยงรงสแอลฟากระทบแผนทองค าบางวา เมอรงสแอลฟาทะลเขาอะตอมทองค า รงส สวนมากจะลอดชองวาง ระหวางนวเคลยส กบอเลกตรอนแลวทะลออกไปเปนเสนตรง รงสสวนนอย จะ พง เขาใกลนวเคลยสซงม ขนาดเลกแลวเกดแรงผลกระหวางประจบวก ของนวเคลยส กบประจบวกของรงสแอลฟาแลวท าใหรงสแอลฟาเกดการเบยงเบน และรงสสวนนอยทสดจะพงเขาชนนวเคลยสตรงๆ แลวเกดการสะทอนยอนกลบออกมา แตการพงเขาใกลกบการพงชนตรงๆ จะเกดไดนอยเพราะนวเคลยสมขนาดเลกนนเอง

13. ตอไปน ขอใดเปนแบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

1. 2. 3. 4.

14(แนว มช) เมอยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนโลหะทองบางๆ ( เลยนแบบการทดลองของรท- เทอรฟอรด ) ปรากฏการณในขอใดมโอกาสเกดไดนอยทสด 1. อนภาคแอลฟาจะวงผานทะลผานทองค าเปนเสนตรง 2. อนภาคแอลฟาจะวงสะทอนกลบ 3. อนภาคจะวงเบนไปจากแนวเสนตรงเลกนอย 4. อนภาคแอลฟาจะวงเบนไปจากแนวเสนตรงคอนขางมาก

+ +

e

e

++

e

e

รงสสวนมาก ทะลตรง

รงสสวนนอยเบยงเบน

รงสนอยทสดสะทอนกลบ

++

e

e

++

e

e

+ + – – – + + +

– –


10

15. มอนภาคแอลฟาวงตรงเขาสนวเคลยสของอะตอมทองค า อนภาคแอลฟาจะหยดนงกตอ เมออนภาคนน

1. มพลงงานรวมเปนศนย 2. กระทบผวนวเคลยส 3. กระทบกบอเลกตรอนในชนใดชนหนง 4. มพลงงานศกยเทากบพลงงานจลนเดม

19.3 ทฤษฏอะตอมของโบร

19.3.1 แบบจ าลองอะตอมของโบร โบร ไดเสนอแบบจ าลองอะตอมของไฮโดรเจน ขนมาโดยน าแนวคดเรองควอนตมของพลงงานของพลงคมาใชกบแบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด พรอมทงเสนอสมมตฐานขนใหม 2 ขอ ไดแก

1. อเลกตรอนทเคลอนทเปนวงกลมรอบ นวเคลยส จะมวงโคจรบางวงทอเลกตรอนไม แผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา ในวงโคจร ดงกลาวอเลกตรอนจะมโมเมนตมเชงมม ( L ) คงตว และโมเมนตมเชงมมนมคาเปนจ านวน เตมเทาของคาตวมลฐานคาหนงคอ h ( อาน วาเอชบาร ) ซงเทากบ 2h ดงนนส าหรบ อเลกตรอนมวล m ทเคลอนทรอบนวเคลยสใน วงโคจรรศม r โดยมอตราเรวเชงเสน v ตามสมมตฐานขอนจะไดวา L = m v r = n h เมอ n เปนเลขจ านวนเตมบวก 1 , 2 , 3 , .... ในทนเรยกวาเลขควอนตมของวงโคจร

2. อเลกตรอนจะรบหรอปลอยพลงงานออกมา เมอมการเปลยนวงโคจรตามขอ 1. พลง งานทอเลกตรอนรบหรอปลอยออกมาจะอยในรปคลนแมเหลกไฟฟา

ส าหรบรศมวงโคจรอเลกตรอนแตละวงของอะตอมไฮโดรเจน สามารถหาไดจากสมการ rn = 5.3 x 10–11 n2

เมอ rn คอรศมวงโคจรท n ( เมตร ) n คอล าดบทของวงโคจรจากวงในสดไปนอกสด


11

16(แนว มช) รศมวงโคจรทสามจากในสดของอะตอมไฮโดรเจนมคาเทากบกเมตร 1. 5.3 x 10–11 2. 10.6 x 10–11 3. 21.2 x 10–11 4. 47.7 x 10–11

17(แนว En) ในแบบจ าลองอะตอมไฮโดรเจนของโบรรศมวงโคจรของอเลกตรอนในสถานะ n = 4 เปนกเทาของรศมวงโคจรในสถานะ n = 2

19.3.2 ระดบพลงงานของะตอม พลงงานของอเลกตรอนซงอยในแตละวงโคจรของอะตอมไฮโดรเจน หาไดจากสมการ

En = 2n1E

เมอ En คอพลงงานอเลกตรอนในวงโคจรท n ของอะตอมไฮโดรเจน ( อเลกตรอนโวลต, eV ) E1 คอพลงงานของอเลกตรอนไฮโดรเจนในวงโคจรท 1 คอ –13.6 eV n คอล าดบทของวงโคจรจากวงในสดไปนอกสด หมายเหต ; 1 อเลกตรอนโวลต (eV) = 1.6 x 10–19 จล ฝกท า. จากทฤษฏอะตอมของโบร จะไดวา

พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 4 (E4) = ………………………………… พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 3 (E3) = ………………………………… พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 2 (E2) = ………………………………… พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 1 (E1) = …………………………………

เฉลย จาก En = 2n13.6

จะได E4 = 2413.6 = –0.85 eV

E3 = 2313.6 = –1.51 eV

E2 = 2213.6 = –3.40 eV

E1 = 2113.6 = –13.60 eV


12

19.3.3 สเปกตรมของอะตอม เกยวกบแบบจ าลองอะตอมของโบรมขอทควรทราบเพมเตมดงน 1. ระดบพลงงานในสด ( n = 1 ) จะเปนระดบทมพลงงานต าสด และถดออกมาจะเปนระดบทมพลงงานมากขนเรอยๆ และปกตอเลกตรอนชอบทจะอยชนในสด ( n = 1 ) เพราะจะมเสถยรภาพมากทสด ภาวะเชนนเรยกสภาวะพน ( Ground State ) 2. หากอเลกตรอนไดรบพลงงานทเหมาะสม อเลกตรอนจะดดพลงงานน นแลวเคลอนยายจากระดบพลงงานต าขนไประดบพลงงานสงกวาเดม เรยกภาวะเชนนวาเปนสภาวะกระตน ( Excited State ) แต ภาวะถกกระตนนอเลกตรอนจะมพลงงานมากเกนไปจงไมเสถยร อเลกตรอนจะคายพลงงานสวนหนงออกมแลวเคลอนยายลงมาอยในระดบพลงงานทต ากวาเดม 3. พลงงานทอเลกตรอนคายออกมาจะอยในรปของคลนแมเหลกไฟฟาเสมอ ตวอยางการคายพลงงานของอเลกตรอนของอะตอมไฮโดรเจนเกดเปนสเปกตรมดงน

การเคลอนอเลกตรอน คลนแมเหลกไฟฟาทคาย ชอชดสเปกตรม (อนกรม) จากชนบน ลงมา ชน 1 รงสอลตราไวโอเลต ไลแมน จากชน 6 ลงมา ชน 2 จากชน 5 ลงมา ชน 2 จากชน 4 ลงมา ชน 2 จากชน 3 ลงมา ชน 2

แสงสมวง (410 nm) แสงสน าเงน(434 nm) แสงสน าทะเล (484 nm) แสงสแดง (656 nm)

บลเมอร

จากชนบน ลงมา ชน 3 รงสอนฟาเรด พาสเชน จากชนบน ลงมา ชน 4 รงสอนฟาเรด แบรกเกต จากชนบน ลงมา ชน 5 รงสอนฟาเรด ฟนด


13

ฝกท า. จงเตมค าลงในชองวางตอไปนใหถกตองและสมบรณ ( เกยวกบการเปลยนวงโคจรของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจน )

การเคลอน e คลนแมเหลกไฟฟา อนกรม

บน 1 ............................... ..............

6 2 5 2 4 2 3 2

...............................

...............................

...............................

...............................

..............

บน 3 ............................... ..............

บน 4 ............................... ..............

บน 5 ............................... ..............

18. อนกรมของเสนสเปกตรมชดใดทปลดปลอยพลงงานโฟตอนเปนอลตราไวโอเลต

1. อนกรมไลแมน 2. อนกรมบลเมอร 3. อนกรมพาสเชน 4. อนกรมแบรกเกต

19. สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนชดใดทตามองเหนได 1. อนกรมไลแมน 2. อนกรมบลเมอร

3. อนกรมพาสเชน 4. อนกรมแบรกเกต

20. สเปกตรมทไดจากอะตอมของธาตตางๆ จะ 1. เหมอนกนส าหรบธาตทกธาต 2. จะแสดงคณสมบตเฉพาะของแตละธาต 3. จะไดเปนแถบสวางเสมอ

4. ไดเปนเสนมดเสมอ

21. การเปลยนสถานะตอไปนของอะตอมไฮโดรเจน ขอใดจะปลอยโฟตอนทมพลงงานสงกวา 1. n = 1 ไป n = 2 2. n = 2 ไป n = 1 3. n = 2 ไป n = 6 4. n = 6 ไป n = 2


14

การค านวณหาพลงงาน ความถ ความยาวคลนของสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาท อะตอมคายออกมาหรอดดเขาไป สามารถหาไดจากสมการตอไปน

E = Ef – Ei E = efh = 4.125 x 10–15 f

E = λ eCh = λ

910x 1237.5

เมอ E คอพลงงานทเปลยนแปลง ( อเลกตรอนโวลต ) หาก E มคาบวก แสดงวาเปนพลงงานทดดเขาไป หาก E มคาลบ แสดงวาเปนพลงงานทคายออกมา

Ef คอพลงงานของอเลกตรอนในระดบพลงงานสดทาย (อเลกตรอนโวลต) Ei คอพลงงานของอเลกตรอนในระดบพลงงานตอนแรก (อเลกตรอนโวลต) f คอความถคลนแมเหลกไฟฟา ( เฮรตซ ) h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค )

e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา ) คอความยาวคลน ( เมตร ) 22. หากอเลกตรอนของอะตอมไฮโดรเจนเคลอนจากระดบพลงงานท 4 มาสระดบท 2 จะคาย พลงงานออกมากอเลกตรอนโวลต

23(แนว En) พลงงานต าสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถา อเลกตรอนเปลยนสถานะจาก n = 3 ไปส n = 2 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมเทาใด 1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 4.91 eV


15

24(แนว En) จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความยาวชวงคลนกนาโนเมตร 1. 454.1 2. 545.3 3. 654.8 4. 672.0

25(แนว En) จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความถประมาณกเฮรตซ 1. 2.30 x 1014 2. 4.58 x 1014 3. 2.30 x 1015 4. 4.61 x 1015

26(แนว En) สมมตวาแผนภาพแสดงระดบพลงงานของ อะตอมชนดหนงเปนดงรป ใหหาคาความยาวคลนของ คลนแมเหลกไฟฟาทจะท าใหอะตอมในสถานะพนฐาน แตกตวเปนไอออนไดพอด

1. 62 nm 2. 100 nm 3. 210 nm 4. 310 nm

การหาความยาวคลนของสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาทอะตอมคายออกมาหรอดดเขาไป ยงสามารถหาไดจากสมการตอไปนอกดวย

1 = R

2in

1 2fn1 -

เมอ R = 1.097 x 107 m–1 ( คาคงตวของรดเบรก ) nf คอล าดบชนของวงโคจรทอเลกตรอนอยตอนสดทาย ni คอล าดบชนของวงโคจรทอเลกตรอนอยตอนแรก

e


16

27. ถาอะตอมเปลยนระดบพลงงานเดมจาก E3 มายง E1 จะปลดปลอยโฟตอนทมความยาว ชวงคลนประมาณเทาใดในหนวยเมตร 1. 1 x 10–6 2. 2 x 10–6 3. 1 x 10–7 4. 1 x 10–9

28(แนว มช) จงค านวณหาความยาวคลนสนทสดในอนกรมไลแมนของไฮโดรเจน สเปกตรม (ตอบในหนวยองสตรอม) 1. 1415 2. 1215 3. 952 4. 912


17

19.3.4 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ

ฟรงกและเฮรตซท าการทดลองและพบวา อะตอมของไอปรอทจะมระดบพลงงานของอเลกตรอนแบงเปนชนๆ และชนท 1 กบ 2 จะมพลงงานตางกนอย 4.9 eV สวนชนท 1 กบ 3 จะมพลงงานตางกนอย 6.7 eV ถาเราใหพลงงานแกอเลกตรอนสถานะพน ( อยในชนท 1 ) จ านวนนอยกวา 4.9 eV อเลกตรอนนนจะไมรบพลงงานนน เพราะมปรมาณไมเพยงพอทจะใชเคลอนขนไปชนทสงกวา แตถาใหพลงงานจ านวน 4.9 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานแลวเคลอนขนไปอยชน 2 ไดพอด และถาใหพลงงานมากกวา 4.9 eV แตไมถง 6.7 eV เชนใหพลงงาน 6.0 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานเพยง 4.9 eV พลงงานสวนทเหลอจะคายทงออกมา แตถาใหพลงงาน 6.7 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานทงหมด 6.7 eV เพราะเปนพลงงานทท าใหเคลอนยายขนไปชน 3 ไดพอดนนเอง การทดลองของฟรงกและเฮรตซนเปนอกสงหนงทสนบสนนทฤษฏอะตอมของโบรทบอกวา ระดบพลงงานของอเลกตรอนรอบนวเคลยสแบงเปนชนๆ นนเอง


18

29(แนว En) ตามการทดลองของฟรงกและเฮรตซ ขอสรปใดไมจรง 1. อเลกตรอนทมพลงงานนอยกวา 4.9 eV จะมการชนแบบยดหยนกบอะตอมของ ไอปรอท 2. อเลกตรอนทมพลงงานมากกวา 4.9 eV จะสญเสยพลงงานสวนหนงใหกบอะตอม ของไอปรอท 3. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงาน ระดบพนเทากบ 4.9 eV 4. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานเปนชนๆ ไมตอเนอง

30. การทดลองของฟรงคและเฮรตซใหผลสรปทส าคญขอใด 1. อเลกตรอนชนอะตอมแบบยดหยนเปนสวนใหญ 2. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบไมยดหยน

3. อะตอมมระดบพลงงานเปนชน ๆ 4. กระแสไฟฟาผานแกสทมความดนต า

19.3.5 รงสเอกซ หลอดรงสเอกซเปนเครองมอผลตรงสเอกซมสวนประกอบส าคญดงรป ขวไฟฟา C จะถกท าใหรอน โดยผานกระแสไฟฟาจาก ความตางศกย V1 อเลกตรอนซงหลด จากขวไฟฟา C (แคโทด) จะถกเรงใหม ความเรวสง โดยสนามไฟฟาจากความ ตางศกย Vo ซงมคาสง และชนเปาโล- หะ A (แอโนด) ท าใหเกดรงสเอกซขน

สเปกตรมของรงสเอกซม 2 แบบ 1. สเปกตรมแบบตอเนอง (continuous X - ray) ในหลอดรงสเอกซ อเลกตรอนทวงเขาชนกบอะตอมของเปา อเลกตรอนจะสญเสยพลงงานจลนโดยแผคลนแมเหลกไฟฟาในรปรงสเอกซออกมาเปนผลใหตวมนเองเคลอนทชาลง เนองจากจ านวนอเลกตรอนทชนเปามมากมายและแตละตวมการสญเสยพลงงานคาตางๆ กน ดงนนรงสเอกซทแผออกมาจะมสเปกตรมแบบตอเนองอเลกตรอนบางตวอาจชนกบอะตอมของเปาโดยตรงและหยดลงทนท ในการน


19

พลงงานจลนทงหมดของอเลกตรอนจะเปลยนเปนพลงงานคลนแมเหลกไฟฟา ซงอยในรปรงสเอกซทมความถสงสด (fmax) เนองจากพลงงานมคาสงสดไดจากการผานความตางศกย Vo

การค านวณหาความถสงสดของรงสเอกซ เนองจากอเลกตรอน จะเปลยนพลงงานไฟฟาเปนคลนแมเหลกไฟฟา (รงสเอกซ) จงไดวา W = E รงสเอกซ

e V = h f หรอ e V =

λCh

เมอ e คอประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ V คอความตางศกยทใชเรงอเลกตรอน ( โวลต )

h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค ) f คอความถสงสดรงสเอกซ ( เฮรตซ )

C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา ) คอความยาวคลนนอยทสดรงสเอกซ ( เมตร )

2) สเปกตรมแบบเสน (characteristic X – rays) เกดจากอเลกตรอน ท ถกเรงจนมพลงงานสงมากจะสามารถผานเขาชนกบอเลกตรอนในวงโคจรชนในของอะตอม ท าใหอเลกตรอนดงกลาวหลดไปอเลกตรอนในวงโคจรถดออกมา ซงมระดบพลงงานสงกวาวงโคจรชนในจงโดดเขาแทนทพรอมกบปลอยพลงงานสวนเกนออกมาในรปรงสเอกซการเปลยนแปลงในอะตอมเชนนเปนในท านองเดยวกบการเกดสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน รงสเอกซทเกดขนจะมความยาว คลนเปนคาเฉพาะ และจะ แตกตางกนไปตามชนดของโลหะทใชท าเปา ดง นนสเปกตรมสวนนจงมลกษณะเปนเสนซงปรากฏ การณนสนบสนนทฤษฎของโบรในแงทวาอะตอม มระดบพลงงานเปนชนๆ

31. ในหลอดผลตรงสเอกซ ถาใชความตางศกยเรงอเลกตรอน 10000 โวลต จงหาความ ยาวคลนทสนทสดของรงสเอกซนในหนวยเมตร

1. 4.1 x 10–9 2. 1.2 x 10–10 3. 8.0 x 109 4. 2.4 x 1018


20

32. ในการผลตรงสเอกซโดยใหอเลกตรอนหยด ทนทเมอชนเปาปรากฎวาไดรงสเอกซมความ ยาวคลน 0.124 นาโนเมตร จงหาความตางศกยทใชตอกบหลอดรงสเอกซ 1. 1000 โวลต 2. 2000 โวลต 3. 4990 โวลต 4. 9980 โวลต

33. ในหลอดผลตรงสเอกซ ถาใชความตางศกยเรงอเลกตรอน 20000 โวลต จงหาความถ ของรงสเอกซนในหนวยเฮรตซ 1. 2.42 x 1016 2. 4.83 x 1016 3. 2.42 x 1018 4. 4.83 x 1018

34(แนว มช) จงเลอกขอความทถกตอง 1. รงสเอกซเปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงมากและเปนสเปกตรมตอเนอง 2. รงสเอกซเปนคลนแมเหลกไฟฟาทมสเปกตรมตอเนองซงคาความถสงสดขนกบชนด ของโลหะทใชท าเปา และยงมสเปกตรมเสนดวย 3. รงสเอกซเปนคลนแมเหลกไฟฟาทมสเปกตรมเสนซงเกดจากการปลอยพลงงานของ อเลกตรอนของอะตอม เมออเลกตรอนนนเปลยนวงโคจรจากทมระดบพลงงานต า ไปสวงโคจรทมระดบพลงงานสงและยงมสเปกตรมตอเนองดวย 4. ไมมขอใดถก


21

19.3.6 ความไมสมบรณของทฤษฏอะตอมของโบร จากทฤษฏอะตอมของโบรนน เราสามารถใชอธบายปรากฏการณตางๆ เกยวกบอะตอม

ไดมากมาย เชน 1. อธบายถงการเกดสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน 2. อธบายถงการจดตวของอเลกตรอนในอะตอมของธาตไฮโดรเจน 3. อธบายถงคาพลงงานทท าใหอะตอมทมอเลกตรอนเพยงตวเดยวแตกตวเปนอออนได

แตทฤษฎของโบรไมสามารถอธบายหลายๆ สงหลายๆ อยางได เชน 1. การเกดสเปกตรมของอะตอมอนๆ ทไมใชไฮโดรเจน 2. การเกดสเปกตรมแยกออกเปนหลายๆ เสน เมออะตอมทอยในสนามแมเหลก 3. เหตผลทคาความเขมของแสงของเสนสเปกตรมแตละเสนมคาไมเทากน 4. ท าไม L = m v r = n h

19.4 ทวภาวะของคลนและอนภาค 19.4.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

เมอจดหลอดสญญากาศดงรป แลวใชแสง ตกกระทบใสขวแคโทด เมออเลกตรอนของอะ ตอมในขวแคโทดไดรบพลงงานแสงจ านวนมาก พอจะหลดออกจากขวแคโทดแลวเคลอนทพงเขา หาขวแอโนด แลวเกดกระแสไฟฟาไหลในวงจร ปรากฏการณนเรยกปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (photoelectric effect ) ตวอเลกตรอนทหลดออกมาจากแคโทด เรยกโฟโตอเลกตรอน (photo electron) ขอตองทราบเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

1. ปกตแลวอเลกตรอนในอะตอม ของขวแคโทดจะถกนวเคลยสยดเหนยวไว ดวยพลงงานขนาดหนง เมอใหพลงงานแสง แกอเลกตรอนน พลงงานสวนหนงจะถก ใชสลายพลงงานยดเหนยวน พลงงานทใช ไปนเรยกฟงกชนงาน (Work function) แทนดวยสญลกษณ W ซงจะมขนาดเทากบพลงงาน


22

ยดเหนยวอเลกตรอนนนเอง แลวพลงงานสวนทเหลอกจะเปลยนเปนพลงงานจลนของอเลก ตรอนทเคลอนทออกไป จงไดวา Eแสง = W + Ek ของอเลกตรอน 2. หากเราใหแสงทมพลงงานนอยกวา พลงงานยดเหนยว (W) อเลกตรอนจะไม หลดออกมาจากแคโทด จะตองเพมความถ ( f ) แสงใหมากขนจนกระทงพลงงานแสง มคาอยางนอยเทากบพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนจงจะหลดออกมาได ความถแสงตรงน เรยก ความถขดเรม ( fo) และความยาวคลนแสงตรงนเรยกความยาวคลนขดเรม (o) 3. หากตองการทดลองหาพลงงานจลน ของโฟโตอเลกตรอน ใหตอขวไฟฟาลบเขา กบแอโนด และขวไฟฟาบวกเขากบแคโทด ดงรป หากใชความตางศกยเหมาะสม เมอ อเลกตรอนอนมประจลบเขาใกลขวแอโนด ( ขวลบ ) จะเกดแรงตานท าใหอเลกตรอนหยดนงแลวเปลยนพลงงานจลนใหกลายเปนพลงงานศกย ไฟฟา ความตางศกยทใชหยดอเลกตรอนนเรยกความตางศกยหยดยง (Vo) เมออเลกตรอนหยดนงจะไดวา

Ek = Ep Ek = e Vo

เมอ Ek คอพลงงานจลนของอเลกตรอน ( จล ) e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) Vo คอความตางศกยหยดย ง (โวลต )

4. พลงงานจลนของอเลกตรอน ( Ek ) จะแปรผนกบพลงงานแสง , ความถแสง และจะแปรผกผนกบพลงงานยดเหนยว (W)

5. พลงงานยดเหนยว (W) จงขนกบชนดของโลหะทน ามาใชเปนแคโทดและไมเกยวกบขนาดของโลหะขวแคโทดนน

6. จ านวนโฟโตอเลกตรอน จะแปรผนตรงกบความเขมแสง


23

35. โฟโตอเลกตรอน คออเลกตรอนชนดใด 1. อเลกตรอนทมประจมากกวาอเลกตรอนธรรมดา 2. อเลกตรอนทท า ปฏกรยากบฟลมถายรป 3. อเลกตรอนทหลดจากผวโลหะโดยการฉายแสง

4. อเลกตรอนทมประจเปนบวก

36. ความถขดเรม หรอความถตดขาดของแสงทใชในปรากฎการณโฟโตอเลกทรก คออะไร 1. ความถทท าใหโฟตอนมพลงงานเทากบพลงงานยดเหนยว 2. ความถแสงทพอด ท าใหอเลกตรอนหลดจากโลหะไดพอด 3. ความถแสงทท าใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงานจลนเทากบศนย 4. ถกทกขอ

37. ขอความตอไปน เปนเทจ 1. เมอใชแสงความถสงขน (และสงกวาความถขดเรม) ตกกระทบแคโทด โฟโต- อเลกตรอนจะมพลงงานจลนมากขน 2. หากใชแสงทมความเขมสงตกกระทบแคโทด หากเกดโฟโตอเลกทรก จ านวน

โฟโตอเลกตรอนจะมมาก 3. หากเพมความเขมแสง โฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนสงขน 4. ฟงกชนงานจะขนกบชนดของโลหะทใชท าขวแคโทด

38(แนว มช) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนนน 1. ไมขนกบความเขมของแสงทมาตกกระทบ 2. ขนกบก าลงหนงของความเขมของแสงทมาตกกระทบ 3. ขนกบก าลงสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ 4. ขนกบรากทสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ


24

39. ในปรากฎการณโฟโตอเลกทรก เมอแสงทมความถสงกวาความถขดเรมตกกระทบผวโลหะ ถาเพมความเขมของแสงขนเปน 2 เทา พลงงานของโฟโตอเลกตรอนจะเปนเทาไร 1. พลงงาน และจ านวนอเลกตรอนเทาเดม 2. พลงงานเพมขนเปน 2 เทา และจ านวนอเลกตรอนเทาเดม 3. พลงงานเทาเดม แตจ านวนอเลกตรอนเพมเปน 2 เทา 4. พลงงานเทาเดม แตจ านวนอเลกตรอนเพมเปน 4 เทา

สมการทใชค านวณเกยวกบโฟโตอเลกทรกไดแก Eแสง = W + Vo และ efh = W + Vo และ e

Ch = W + Vo

เมอ Eแสง คอพลงงานแสง ( อเลกตรอนโวลต , eV ) W คอพลงงานยดเหนยว , ฟงกชนงาน (อเลกตรอนโวลต , eV ) Vo คอพลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอน (อเลกตรอนโวลต , eV ) Vo คอความตางศกยหยดย ง ( โวลต )

h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค ) f คอความถแสง ( เฮรตซ ) e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา ) คอความยาวคลนแสง ( เมตร )

40(แนว En) โลหะแมกนเซยมมพลงงานยดเหนยวอเลกตรอน 3.79 อเลกตรอนโวลต ถกฉาย ดวยแสงอลตราไวโอเลตซงมความยาวคลน 300 นาโนเมตร โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมา จะมพลงงานจลนมากทสดกอเลกตรอนโวลต


25

41. ไฮโดรเจนทสถานะพนฐาน (ground state) ดดกลนโฟตอนซงมพลงงาน 20 อเลกตรอน- โวลต แลวแตกตวเปนไอออน จะตองใหความตางศกยกโวลต เพอทจะท าใหอเลกตรอนท หลดออกมาหยดนงได 1. 0 2. 6.4 3. 13.6 4. 20.0

42. ก าหนดใหคาพลงงานยดเหนยวของแผนทองแดงเทากบ 4.2 อเลกตรอนโวลต ตองฉาย แสงทมความยาวคลนกนาโนเมตร จงเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

43. เมอฉายแสงอตราไวโอเลตความยาวคลน 250 นาโนเมตร ลงบนผวแมกนเซยม ปรากฏ วาตองใชศกยหยดย ง 0.6 โวลต จงหาความถขดเรมของแมกนเซยม 1. 1.05 x 1014 Hz 2. 2.10 x 1014 Hz

3. 1.05 x 1015 Hz 4. 2.10 x 1015 Hz


26

44(แนว En) ในการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลก ทรกของโลหะชนดหนง ไดกราฟความสมพนธ ระหวางพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน กบความถของคลนแมเหลกไฟฟา ทตกกระทบผว โลหะดงรป ถาใหคลนแมเหลกไฟฟาความถ 6 x 1014 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะน จะตอง ใชความตางศกยหยดย งเทาใด

1. 0.42 V 2. 0.83 V 3. 1.65 V 4. 2.50 V 45(แนว En) วตถ A มคาพลงงานยดเหนยว 3.3 อเลกตรอนโวลต วตถ B มคาความถขดเรม เปน 4 x 1014 เฮรตซ แสงความถเดยวกนตกกระทบผววตถ A และ B จะท าใหโฟโต อเลกตรอนจากวตถ A มพลงงานจลนสงสดเทากบ 1.2 อเลกตรอนโวลต อยากทราบวา พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน จากวตถ B จะเปนกอเลกตรอนโวลต

2 4 6 f (x1014 Hz) 0

Ekสงสด


27

19.4.2 โฟตอน จากเรองโฟโตอเลกทรกเราจะพบวาหากใชแสงทม ความถต า มพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวตกกระทบ แคโทด อเลกตรอนจะไมหลดออกมาจากแคโทดแมจะ เพมความเขมแสงใหมากขนกตาม เพราะการเพมความ เขมแสงไมไดท าใหพลงงานแสงเพมขนตาม ความเปน จรงตรงนจะขดแยงกบทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟา เพราะ หากแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟา เมอความเขมแสงมากขนความเขม สนามแมเหลกกบสนามไฟฟาในคลนทจะมความเขมมากขนดวย ซงจะท าใหพลงงานแสงมมากขนตาม เมอแสงนตกกระทบแคโทดควรท าใหอเลกตรอนหลดออกจากแคโทดได แตในการทดลองจรงไมไดเปนเชนนน ดงนนความเชอทวาแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟาจงไมสมบรณ ไอนสไตน (Albert Einstein) ไดเสนอแนวความคดวา 1. แสงมลกษณะเปนกลมกอนของพลงงานทเรยก วา ควอนตมของพลงงาน หรอโฟตอน (photon) 2. โฟตอน 1 ตว จะมพลงงานเทากบ h f หรอ

Ch

ดงนน โฟตอน n ตวจะม พลงงานแสง = n (h f ) = n (

Ch ) (หนวยเปนจล)

3. เมอโฟตอนพงชนอเลกตรอนจะชนกนแบบหนงตอหนง และโฟตอนจะถายทอดพลงงานทงหมดแกอเลกตรอน ดงนนหากโฟตอนมความถต า พลงงานนอย กจะไมสามารถท าใหอเลกตรอนหลดออกมาได การเพมความเขมแสง ( เพมจ านวนโฟตอน ) ใหมากขนโดยไมเพมความถแสง พลงงานแสงแตละโฟตอนจะไมเพมขน จงไมท าใหอเลกตรอนหลดออกมาได ซงจะสอดคลองกบการทดลองโฟโตอเลกทรกนนเอง


28

46. นยนตาของมนษยสามารถรบคลนแมเหลกไฟฟาพลงงาน 10–18 จลได ถาคลนแมเหลก ไฟฟาทพลงงานนมความยาวคลน 6 x 10–7 เมตร โฟตอนทรบไดมจ านวนเทาใด

( ก าหนด คานจของพลงค = 6.6 x 10–34 J.s ) 1. 1 โฟตอน 2. 2 โฟตอน 3. 3 โฟตอน 4. 4 โฟตอน

47. ตาสามารถรบรแสงสเหลองความยาวคลน 550 นาโนเมตร และมความเขมต าสด ประมาณ 10 วตต จ านวนโฟตอนทกระทบตาใน 1 วนาท มคาเทาไร 1. 2.8 x 1019 2. 3.2 x 1019 3. 3.6 x 1019 4. 4.2 x 1019

48(แนว En) ผานแสงความยาวคลน 0.66 ไมโครเมตร จ านวน 2 x 1022 โฟตอน เขาไปใน น ามวล 1

7 กโลกรม ถาสมมตวาน าดดกลนพลงงานจากแสงไวได 50 % จงหาอณหภม ของน าทเปลยน ( ให ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 กโลจล / กโลกรม.เคลวน ) 1. 3oC 2. 4oC 3. 5oC 4. 10oC


29

19.4.3 ปรากฏการณคอมตน คอมปตน (Arthur H. Compton) และดบาย (Peter Debye) ท าการทดลองฉายรงสเอกซ ไปทแทงกราไฟต ปรากฏวามอเลกตรอนและ รงสเอกซกระเจงออกมาดงรป และจะพบวา ความยาวคลน และพลงงานของรงสเอกซท กระเจงออกมา จะแปรผนตามมมทกระเจงซง เปนไปตามกฎอนรกษพลงงานและกฎอนรกษ โมเมนตม แสดงวาการชนระหวางโฟตอน ของรงสเอกซกบอเลกตรอนในแทงกราไฟตเปนการชนกนของอนภาค การทดลองของคอมปตนน สนบสนนแนวคดของไอนสไตลทวา คลนแมเหลกไฟฟา สามารถประพฤตตวเปนอนภาคได

19.4.4 สมมตฐานของเดอบรอยล เดอ บรอยล ไดเสนอสมการวา P = m C ( แทนคา m = 2C

E )

P = 2CE C

P = CE ( แทนคา E = λ

Ch )

P = 2C C Ch

P = λ h

สมการนแสดงวา โมเมนตมของโฟตอนขนอยกบ ความยาวคลนของโฟตอน และจาก = Ph ( แทนคา P = m v )

จะได = m vh และ = k2mE

h

สมการนแสดงวา “ อนภาคทมมวล m เคลอนทดวยความเรว v สามารถแสดงสมบต เปนคลนซงมความยาวเทากบ ได ” ตรงนเรยก สมมตฐานของเดอบรอยล และ นเรยก ความยาวคลนของเดอบรอยล (De Broglic wavelength) จากทกลาวมาจะเหนวา คลนแสดงสมบตของอนภาคได และอนภาคกแสดงสมบตของ คลนได สมบตดงกลาวนเรยกวาทวภาพของคลนและอนภาค (duality of wave and particle)


30

เดอบรอยส ใชทฤษฎของเขาอธบายสมมตฐานของโบรทวา อเลกตรอนทวงวนรอบ นวเคลยสโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟาจะมโมเมนตมเชงมม m v r เทากบ n h โดยโบรไมสามารถพสจนไดวาท าไมถงเปนเชนนน แตเดอบรอยล อธบายวาการทอเลกตรอนในอะตอมไมมการแผคลนแมเหลกไฟฟากเนองจาก “อเลกตรอนทวงวนรอบนวเคลยสจะแสดง สมบตของคลนนง ซงเปนไปได เมอความยาวของเสนรอบวงมคาเปนจ านวนเทาของความยาว คลนของอเลกตรอน” นนคอ 2 r = n ดงนน 2 r = n mvh

หรอ mvr = n 2h จะไดวา mvr = n h

ซงจะเหนไดวาตรงกบสมมตฐานขอหนงของโบร ยอมแสดงวาทฤษฎทวภาพของคลนและอนภาคของ เดอบรอยส เปนจรง

49. รถยนตคนหนงมมวล 1000 กโลกรม แลนดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถาคด วารถยนตคนนเปนคลนจะมความยาวคลนเดอ บรอยลกเมตร 1. 0.92 x 10–38 2. 3.3 x 10–38 3. 0.33 x 10–38 4. 1.1 x 10–38 50. จงหาความยาวคลนของอเลกตรอนซงเคลอนทดวยพลงงานจลน 5 อเลกตรอนโวลต 1. 0.55 nm 2. 0.85 nm 3. 0.95 nm 4. 1.10 nm

51(แนว En) อนภาคมวล m มพลงงานจลนเพมขนเปน 4 เทาของพลงงานจลนเดม ความยาว คลนเดอ บรอยลของอนภาคนในครงหลงจะเปนกเทาของความยาวคลนเดอบรอยลครงแรก 1. 21 เทา 2. 2 เทา 3. 4 เทา 4. 8 เทา


31

52. จากทฤษฎของเดอ บรอยล เสนรอบวงของวงโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสมคาเทาไร 1. คานจของพลงคหารดวยความยาวคลนของอเลกตรอน 2. คานจของพลงคคณดวยเลขจ านวนเตมหารดวย 2 3. ความยาวคลนของอเลกตรอนคณดวยเลขจ านวนเตม

4. ความยาวคลนของอเลกตรอนหารดวยความเรวของแสง

19.5 กลศาสตรควอนตม

กลศาสตรควอนตมจะบอกถงความนาจะเปนในการพบอนภาคในรปของกลมคลน ณ ต าแหนงและเวลาหนงๆ ซงจะแตกตางจากกลศาสตรของนวตนซงจะบอกอยางแนชดถงการพบอนภาค ณ ต าแหนงและเวลาหนงๆ

กลศาสตรควอนตมสามารถอธบายอะตอมไดดกวาทฤษฏอะตอมของโบร และเปนท ยอมรบมาถงปจจบน

19.5.1 หลกความไมแนนอน เนองจากอเลกตรอนจะเคลอนทตลอดเวลา จงท าใหเราไมสามารถวดต าแหนงทแนนอน ของทอยของอเลกตรอนได และหากท าใหอเลกตรอนหยดนงกอาจท าใหสามารถวดต าแหนง ไดแมนย ามากขน แตกจะไมสามารถวดคาความเรวและโมเมนตมทแมนย าได ไฮเซนเบรกจงกลาววา เราไมสามารถวดต าแหนงและโมเมนตมของอเลกตรอนใหไดคาทแมนย าพรอมกน และความไมแนนอนของการวดต าแหนงกบความไมแนนอนของโมเมนตม จะสมพนธกนดงสมการ ( x ) ( p ) > h เมอ x คอความไมแนนอนของต าแหนง p คอความไมแนนอนของโมเมนตม = m v

h = π 2h

53. อนภาคแอลฟาเคลอนทดวยความเรว 6.0 x 106 เมตร/วนาท ถาความไมแนนอนของ การ วดความเรวเปน 0.5 x 106 เมตร/วนาท ความไมแนนอนของ ต าแหนงอนภาคแอลฟาเปน กเมตร ก าหนดใหมวลอนภาคแอลฟามคา 6.7 x 10–27 กโลกรม 1. 3.1 x 10–14 2. 6.2 x 10–14 3. 3.1 x 10–15 4. 6.2 x 10–15


32

19.5.2 โครงสรางอะตอมตามแนวคดกลศาสตรควอนตม ตามหลกความไมแนนอน เราไมสามารถระบไดวาอเลกตรอนทเคลอนทรอบนวเคลยสของอะตอมนนอยทใดไดชดเจน หรอเคลอนทในลกษณะใด เราบอกไดแตเพยงโอกาศทจะพบอเลกตรอน ณ ทตางๆ วาเปนเทาใดเทานน เราจงสรางแบบจ าลองอะตอมแบบกลมหมอก โดยใชกลมหมอกแทนบรเวณทมโอกาศพบอเลกตรอนนนดงรป


33

เฉลยบทท 19 ฟสกสอะตอม

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบ 1200 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 2. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบ 16 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 2. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบ 2.55 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 3. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 4. 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 3. 38. ตอบขอ 1. 39. ตอบขอ 3. 40. ตอบ 0.34 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบ 294.6 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบ 2.85 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 2. 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 1. 52. ตอบขอ 3. 53. ตอบขอ 1.


34

ตะลยโจทยท วไปฟสก ส บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน

19.1.1 รงสแคโทด

1. ท าไมหลอดรงสแคโทดจงตองจดใหเปนหลอดสญญากาศหรอเกอบเปนสญญากาศ 1. เพอลดความดนของอากาศในหลอด 2. เพอใหสนามไฟฟาระหวางขวหลอดคงท 3. เพอชวยลดความรอนใหกบขวของหลอด

4. ปองกนไมใหรงสแคโทดชนกบโมเลกลของอากาศซงจะท าใหเกดรงสไดนอย

19.1.2 การทดลองของทอมสน

2. ถาใชสนามแมเหลกซงมความเขม 3 x 10–3 เทสลา และสนามไฟฟาในทศตงฉากกบสนาม แมเหลกซงเกดจากการตอแผนโลหะขนานกนสองแผนซงมระยะหางกน 1 เซนตเมตร เขา กบความตางศกยไฟฟา 600 โวลต เมอยงอนภาครงสแคโทดเขาไปในสนามทงสอง รงส สามารถเคลอนทไดในแนวเสนตรง ความเรวของอนภาคดงกลาวนจะมคาเทากบขอใด

1. 0.5 x 107 เมตร/วนาท 2. 1.0 x 107 เมตร/วนาท 3. 1.5 x 107 เมตร/วนาท 4. 2.0 x 107 เมตร/วนาท

3. ล าอเลกตรอนมอตราเรว 2.0 x 107 เมตรตอวนาท เคลอนทในทศทางตงฉากกบสนามแมเหลก ขนาด 3.0 x 10–3 เทสลา ท าใหล าอเลกตรอนเคลอนท ในแนวโคงดงรป จงหาขนาดของสนามไฟฟาท

จะท าใหอเลกตรอนเคลอนทตรงไปโดยไมเบน 1. 2 x 104 นวตน/คลอมบ 2. 4 x 104 นวตน/คลอมบ 3. 6 x 104 นวตน/คลอมบ 4. 8 x 104 นวตน/คลอมบ

4(แนว En) จะตองใหความตางศกยไฟฟากโวลต เพอจะท าใหเกดสนามไฟฟาทสามารถเรง อเลกตรอนจากหยดนงใหมความเรว 0.4 x 107 เมตรตอวนาท ให ประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ , มวลอเลกตรอน = 9.1 x 10–31 กโลกรม


35

5. หลอดไดโอดตอเขากบความตางศกย 360 โวลต อเลกตรอนทหลดจากแคโทดจะวงถง แอโนดดวยอตราเรวกเมตร/วนาท 1. 1.13 x 106 2. 2.26 x 106 3. 1.13 x 107 4. 2.26 x 107

6. จงหาความเรวอเลกตรอนทวงจากหยดนงผานความตางศกยไฟฟา 1500 โวลต ใหประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ , มวลอเลกตรอน = 9.1 x 10–31 กโลกรม 1. 2.3 x 107 m/s 2. 2.3 x 106 m/s 3. 2.3 x 105 m/s 4. 2.3 x 103 m/s

7. จงหาความเรวของอเลกตรอน เมอพงผานสนามไฟฟาเขม 34 x 104 โวลตตอเมตร และ สนามแมเหลกม ความเขม 2 x 10–3 เทสลา แลวล าอเลกตรอนยงคงแนวเดมไว ก าหนด ใหแรงกระท าซงเกดจากสนามไฟฟา และสนามแมเหลกอยในทศตรงกนขาม จงหาความ เรวของอเลกตรอนในหนวยเมตรตอวนาท

ก าหนด mq ของอเลกตรอน = 1.76 x 1011 คลอมบตอกโลกรม

1. 1.3 x 108 2. 1.5 x 108 3. 1.7 x 108 4. 2.5 x 108

8. จากขอทผานมา จงหารศมความโคงการเคลอนทของอเลกตรอนในหนวยเมตร เมอ อเลกตรอนวงตด สนามไฟฟาออกไปสสนามแมเหลก 1. 0.250 2. 0.483 3. 0.628 4. 0.821 9. ในการทดลองหลอดตาแมว พบวาความเรวของอนภาครงสแคโทดมคาเทากบ 9 x 107 เมตรตอวนาท เมอน าขดลวดโซลนอยด ทท าใหเกดสนามแมเหลกเทากบ 0.1 เทสลา ครอบลงบนหลอดตาแมว รงสแคโทดจะวงเปนเสนโคงดวยรศมเทากบกเซนตเมตร ( คา q / m ของอนภาครงสแคโทด 1.8 x 1011 คลอมบ/กโลกรม ) 1. 0.05 2. 0.5 3. 2.5 4. 5.0 10. ถาสงเกตเหนวารศมความโคงของทางวงของอเลกตรอนทมประจ e มวล m ในสนาม แมเหลก B ในหลอดตาแมววามคาเปน R แสดงวาอเลกตรอนนนวงดวยอตราเรวเทาไร

1. Rm B e 2. Bm R e 3. 2R 2Bm e 4. mR B e


36

11. จงหาคาประจตอมวลของอเลกตรอนตามวธทอมสนอเลกตรอนวงผานแผนโลหะคขนานท หางกน 1 เซนตเมตร แลวตอกบความตางศกย 350 โวลต เพอจะใหอเลกตรอนวงเปน เสนตรงตองเสรมดวยสนามแมเหลก 0.01 เทสลา ตงฉากกบสนามไฟฟา เมอน า สนามไฟฟาออกอเลกตรอนจะวงเปนเสนโคงของวงกลมดวยรศม 0.2 เซนตเมตร

1. 1.52 x 1011 C / kg 2. 1.64 x 1011 C / kg 3. 1.75 x 1011 C / kg 4. 1.93 x 1011 C / kg

12. ในการทดลองวดอตราสวนประจตอมวล (q/m) ของอนภาครงสแคโทด โดยวธของทอมสน พบวาเมอใชสนามแมเหลกซงมความเขม B รงสแคโทดจะเบยงเบนไปเปนทางโคง ซงม รศม R ตอมาเมอใสสนามไฟฟาเขาไปโดยท าใหเกดความตางศกย V ระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซงวางหางกนเปนระยะ d รงสแคโทดจะเดนทางเปนเสนตรงโดยไมเกดการเบยง เบน อตราสวนประจตอมวลของอนภาครงสแคโทดจะมคาเทาใด

1. R Bd V 2.

R 2Bd V 3. V

R Bd 4. V R 2Bd

13. ถาปรบความตางศกยระหวางขวของหลอดรงสแคโทดใหเพมมากขนจะมผลตามขอใด ก. จ านวนอนภาคในล ารงสแคโทดจะเพมมากขน ข. อนภาคจะเคลอนทดวยความเรวมากขน ค. ความเขมของการสองสวางบรเวณขวบวกมากขน ค าตอบคอ 1. ขอ ก. , ข. , ค. 2. ขอ ก. , ข. 3. ขอ ข. , ค. 4. ขอ ข. เทานน

19.1.3 การทดลองของมลลแกน

14. ในการทดลองของมลลแกน เมอใชสนามไฟฟามทศดงลงขนาด 1.96 x 104 นวตนตอค- ลอมบ จะท าใหหยดน ามนมวล 3.2 x 10–15 กโลกรม หยดนงได จงค านวณวาหยดน ามน นไดรบเขาไปอเลกตรอนกตว 1. 10 2. 15 3. 20 4. 40


37

15. หยดน ามน 4.8 x 10–14 นวตน ลอยนงอยในสนามไฟฟาในทศลง ระหวางแผนโลหะ ขนานซงหางกน 1 เซนตเมตร เมอตอแผนโลหะเขากบความตางศกย 500 โวลต อยาก ทราบวาหยดน ามนมอเลกตรอนอยกอนภาค

16. การทดลองหยดน ามนของมลลแกน พบวาถาตองการใหหยดน ามนซงมมวล m และอเลก– ตรอนเกาะตดอย n ตว ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซงวางขนานหางกน เปนระยะ ทาง d และมความตางศกย V ประจของอเลกตรอนทค านวณไดในการทดลองนมคาเทาใด

1. nVmgd 2. nd

mgV 3. Vnmgd 4. d

nmgV

17. หยดน ามนมความหนาแนน 400 กโลกรม/เมตร3 มปรมาตร 2.5 x 10–12 เมตร3 ลอย นงอยในสนามไฟฟาขนาดสม าเสมอ 4 x 105 นวตน/คลอมบ จงหาขนาดประจบนหยด น ามนในหนวยคลอมบ 1. 2.5 x 10–14 2. 5.0 x 10–14 3. 2.5 x 10–15 4. 5.0 x 10–15

18. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน ถาหยดน ามนมมวล 6.4 x 10–15 กโลกรม และไดรบอเลกตรอนเพม 5 ตว เคลอนทลงดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 ถาระยะหาง ระหวางแผนโลหะเทากบ 1 เซนตเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะทงสองมคาก โวลต ก าหนดใหประจไฟฟาของอเลกตรอนเทากบ –1.6 x 10–19 คลอมบ

19. ในการทดลองหยดน ามนของมลลแกนนนพบวา เมอเพมคาความตางศกยจนถงคาสงสดของ เครองมอแลวไมสามารถท าใหหยดน ามนหยดนงหรอเคลอนทในทศตรงขามกบเมอยงไมให คาความตางศกยแสดงวา 1. หยดน ามนมมวลมากเกนไป 2. หยดน ามนมประจชนดหนงท าใหแรง เนองจากสนามไฟฟามทศทางเดยวกบแรงโนม ถวงโลก 3. สนามไฟฟามคานอยเกนไป

4. ถกทกขอ


38

20. ประจของหยดน ามนแตละหยดทมลลแกนหาได จะมคาดงน ยกเวนขอใดทเปนไปไมได 1 12.8 x 10–19 C 2. 11.2 x 10–19 C 3. 9.6 x 10–19 C 4. 1.44 x 10–19 C

19.2 แบบจ าลองอะตอม 19.2.1 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน

21. ตอไปน ขอใดเปนแบบจ าลองอะตอมของดอลตนและทอมสน ตามล าดบ

( ก ) ( ข ) ( ค ) ( ง ) 1. ( ก ) , ( ข ) 2. ( ก ) , ( ค ) 3. ( ก ) , ( ง ) 4. ( ข ) , ( ค ) 22. ตามแบบจ าลองอะตอมของทอมสน ขอใดกลาวถกตอง 1. อะตอมมลกษณะเปนทรงกลม โดยเนอของทรงกลมเปนประจบวกกระจายอยาง สม าเสมอและมอเลกตรอนฝงอยในเนอทรงกลม 2. ปรมาณประจบวกและปรมาณประจลบมจ านวนเทากน 3. ในสภาพปกตอะตอมเปนกลางทางไฟฟา 4. ถกทกขอ

19.2.2 แบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

23. ตามแบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด ขอใดกลาวถกตอง 1. อะตอมมลกษณะเปนทรงกลม มนวเคลยสอยทจดศนยกลางมอเลกตรอนเคลอนอย

รอบๆ นวเคลยส 2. ภายในนวเคลยสจะมอนภาคทมประจไฟฟาบวกรวมกนอย

3. เนอทสวนใหญภายในอะตอมเปนทวางเปลา 4. ถกทกขอ

++

e

e

+ + – – – + + +

– –


39

24. ในการทดลองยงอนภาคแอลฟาผานแผนทองค าบางๆ ของรทเทอรฟอรด ขอใดทแสดงวา นวเคลยสของอะตอมมขนาดเลกและมประจบวกทงหมดรวมกนอย 1. อนภาคแอลฟาสวนใหญผานไปตรงๆ 2. อนภาคแอลฟาบางตวเบนไปถง 90 องศา หรอมากกวา 3. จ านวนอนภาคแอลฟาทเบนเปนมมโตมไมนอย 4. จ านวนอนภาคทยอนกลบมมาก

25. อนภาคแอลฟาจะตองถกเรงดวยความตางศกยกโวลต เมอวงตรงไปยงนวเคลยสของ ทองค า (79Au ) ไดมากทสด 7.9 x 10–15 เมตร 1. 0.72 x 107 2. 1.44 x 107 3. 0.72 x 108 4. 1.44 x 108

19.3 ทฤษฏอะตอมของโบร 19.3.1 แบบจ าลองอะตอมของโบร

26. ตามทฤษฎอะตอมของไฮโดรเจนของโบรมอเลกตรอนวงรอบนวเคลยสเพอ 1. ปลอยโฟตอน 2. เพอสะสมพลงงาน

3. เพอไมใหถกดดไปตดนวเคลยส 4. เพอไมใหถกนวเคลยสผลกออกไป

19.3.2 ระดบพลงงานของะตอม

19.3.3 สเปกตรมของอะตอม

27. สภาวะทอเลกตรอนอยในระดบพลงงานต าสด เรยกวาสภาวะใด 1. สภาวะพน 2. สภาวะถกกระตน 3. สภาวะปกต 4. สภาวะเรมตน

28. สภาวะทอเลกตรอนอยในระดบพลงงานทสงกวาปกต เรยกวาสภาวะใด 1. สภาวะพน 2. สภาวะถกกระตน 3. สภาวะปกต 4. สภาวะเรมตน

29. การเคลอนทของอเลกตรอนจากระดบพลงงานต าไประดบพลงงานสงเปนกระบวนการดด พลงงานหรอคายพลงงาน 1. ดดพลงงาน 2. คายพลงงาน 3. ดดพลงงานกอนแลวจงคายพลงงาน 4. คายพลงงานกอนแลวจงดด


40

30. การเคลอนทของอเลกตรอนจากระดบพลงงานสงลงมาระดบพลงงานต าเปนกระบวนการ ดดพลงงานหรอคายพลงงาน 1. ดดพลงงาน 2. คายพลงงาน 3. ดดพลงงานกอนแลวจงคายพลงงาน 4. คายพลงงานกอนแลวจงดด 31. อนกรมของเสนสเปกตรมชดแบรกเกตใหพลงงานในระดบรงสใด 1. อลตราไวโอเลต 2. อนฟาเรด

3. รงสเอกซ 4. แสงทตาสมผสได 32. สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนชดใดมความถอยในชวงของแสง 1. ชดไลมาน 2. ชดบลเมอร

3. ชดพาสเซน 4. ชดฟรนด 33. เมออเลกตรอนของไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงาน n = 5 เปนระดบพลงงาน n = 2 จะ

ใหแสงสน าเงน ถาอเลกตรอนเปลยนพลงงานจาก n = 6 ไปยง n = 2 จะไดแสงสใด 1. มวง 2. เขยว 3. เหลอง 4. แดง 34. การเปลยนสถานะตอไปนของอะตอมไฮโดรเจน ขอใดจะปลอยโฟตอนทมพลงงานสงกวา 1. n = 1 ไป n = 2 2. n = 2 ไป n = 1 3. n = 2 ไป n = 6 4. n = 6 ไป n = 2 35. การเปลยนสถานะตอไปนของอะตอมไฮโดรเจน ขอใดจะดดโฟตอนทมพลงงานสงกวา 1. n = 1 ไป n = 2 2. n = 2 ไป n = 1 3. n = 2 ไป n = 6 4. n = 6 ไป n = 2 36. ในการกระตนใหอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงงานต าสด ( –13.6 eV ) ไปอย ทระดบ พลงงานกระตนท 3 ตองใหโฟตอนทมพลงงานเทาไร 1. 0.85 eV 2. 1.51 eV 3. 12.09 eV 4. 12.75 eV

37(แนว En) ตามทฤษฎอะตอมของโบร ระดบพลงงานของอะตอมไฮโดรเจนต าสดเทากบ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปอยทระดบพลงงานสงขนและ กลบสสถานะพนทมพลงงานต าสด โดยการปลอยโฟตอนออกมาดวยพลงงาน 12.09 อเลกตรอนโวลต แสดงวาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปทระดบพลงงานท n เทากบ เทาใด 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5


41

38(แนว En) พลงงานต าสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถา อเลกตรอนเปลยนสถานะจาก n = 3 ไปส n = 1 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมเทาใด

1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 12.09 eV

39(แนว En) จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความยาวชวงคลนกนาโนเมตร 1. 102.4 2. 256.5 3. 525.5 4. 672.0

40(แนว En) จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความถประมาณกเฮรตซ 1. 2.93 x 1014 2. 5.86 x 1014 3. 2.93 x 1015 4. 5.86 x 1015

41(แนว En) อเลกตรอนอะตอมธาตหนงเปลยนสถานะจากชน 5 ซงมระดบพลงงาน 20.66 อเลกตรอนโวลต ลงมายงชน 3 พรอมๆ กบคายโฟตอนทม ความยาวคลน 632.8 นาโน เมตร ระดบพลงงานของอะตอมนในชน 3 มคาประมาณเทาไร 1. 15.8 eV 2. 16.6 eV 3. 17.6 eV 4. 18.7 eV

42(แนว En) อะตอมไฮโดรเจน เมอเปลยนระดบพลงงานจากสถานะ n = 3 สสถานะพน จะให โฟตอนมพลงงาน 12.09 อเลกตรอนโวลต และเมอเปลยนสถานะจาก n = 2 สสถานะพน จะใหโฟตอนพลงงาน 10.21 อเลกตรอนโวลต ถาตองการกระตนใหอะตอมไฮโดรเจน

เปลยนระดบพลงงานจากสถานะ n = 2 ไปยงสถานะ n = 3 จะตองใชแสงความถเทาใด 1. 4.5 x 1014 Hz 2. 5.4 x 1014 Hz

3. 3.0 x 1015 Hz 4. 5.4 x 1015 Hz

43. ถาอะตอมเปลยนระดบพลงงานเดมจาก E4 มายง E2 จะปลดปลอยโฟตอนทมความยาว ชวงคลนประมาณเทากบกนาโนเมตร 1. 243.1 2. 256.4 3. 486.2 4. 512.8 44(แนว En) อะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไป n = 1 ความยาวคลน ของ แสงทปลอยออกมาเปนกเทาของในกรณทเปลยนระดบพลงงานจาก n = 3 ถง n = 2 1. 27

5 เทา 2. 163 เทา 3. 8


45. ในการเคลอนยายอเลกตรอนของอะตอมของไฮโดรเจนจากวงโคจรท 4 ลงสวงโคจรท ต ากวาสเปกตรมเสนทมความยาวคลนสนทสดจะมความยาวคลนกนาโนเมตร 1. 97.2 2. 110.8 3. 256.3 4. 400.0


42

46. อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย 13.2 โวลต เขาชนกบอะตอมไฮโดรเจนทอย ในสถานะพน การชนครงนจะสามารถท าใหอะตอมไฮโดรเจนอยในระดบพลงงานสงสดใน ระดบ n เทาใด ( พลงงานสถานะพนของไฮโดรเจน = –13.6 eV ) 1. n = 7 2. n = 6 3. n = 5 4. n = 4

47. ในชวงระดบพลงงานต าสดสามระดบแรกของอะตอมไฮโดรเจน คลนแมเหลกไฟฟาทตรวจ พบจะอยในชดความถทเรยกวา 1. ชดไลมาน และ ชดบลเมอร 3. ชดไลมาน และชดพาสเซน 3. ชดบลเมอร และชดพาสเซน 4. ชดไลมาน ชดบลเมอร และชดพาสเซน

48. ในการทดลองของฟรงคและเฮรตซ ถาเราใช หลอดทดลองทบรรจไฮโดรเจนแทนหลอด ทบรรจไอปรอท จะตองใหพลงงานแกอเลกตรอนนอยทสดเทาใด จงจะรบพลงงานนน ( ใหระดบพลงงานในหนวย eV ของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนเรยงจากวงในสดเปน –13.59 , –3.40 , –1.51 , .... 0 ตามล าดบ )

19.3.4 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ 19.3.5 รงสเอกซ

49. อเลกตรอนถกเรงในหลอดโทรทศนดวยความตางศกยประมาณ 10,000 โวลต เมออเลก- ตรอนกระทบจอโทรทศนคลนแมเหลกไฟฟาทแผมาจากจอโทรทศนมความยาวคลนไดส น สดคอ ( หนวยเมตร )

1. 4.1 x 10–9 2. 1.2 x 10–10 3. 8.0 x 109 4. 2.4 x 1018

50. ในหลอดผลตรงสเอกซ ถาใชความตางศกยเรงอเลกตรอน 10000 โวลต จงหาความถ ของรงสเอกซนในหนวยเฮรตซ 1. 2.42 x 1016 2. 4.83 x 1016 3. 2.42 x 1018 4. 4.83 x 1018

51. เมอตอหลอดรงสเอกซเขากบความตางศกย 20 กโลโวลต จงหาความเรวของอเลกตรอน ตวทเรวทสดทมาถงแอโนด (เปา) ถาอเลกตรอนเรมตนดวยความเรวเปนศนย 1. 4.22 x 107 m/s 2. 8.43 x 107 m/s

3. 4.22 x 108 m/s 4. 8.43 x 108 m/s


43

52. จากขอทผานมา จงหาความยาวคลนนอยทสดในสเปกตรมของรงสเอกซ 1. 30.95 nm 2. 61.90 nm 3. 30.95 pm 4. 61.90 pm

19.3.6 ความไมสมบรณของทฤษฏอะตอมของโบร

19.4 ทวภาวะของคลนและอนภาค 19.4.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

53. ฟงกชนงาน ( work function ) ของโลหะคอ 1. พลงงานยดเกาะระหวางอะตอม 2. พลงงานทโฟตอนใหกบโลหะ 3. พลงงานสงสดของโฟโตอเลกตรอน 4. พลงงานระหวางอะตอมกบอเลกตรอน

54. พลงงานยดเหนยวของโลหะจะมคามากหรอนอยขนอยกบ 1. ขนาดของโลหะ 2. ชนดของโลหะ 3. ความถของแสงทใช 4. ความเขมของแสงทใช

55. พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนมคาตามขอใด 1. เทากบพลงงานของโฟตอนทใหกบโลหะ

2. เทากบพลงงานยดเหนยวของโลหะนน 3. เทากบผลตางพลงงานของโฟตอนกบพลงงานยดเหนยว 4. เทากบผลบวกพลงงานของโฟตอนและพลงงานยดเหนยว 56. ผลทไดจากการศกษาปรากฎการณโฟโตอเลกตรก สรปไดดงน ก. โฟโตอเลกตรอนเกดขนเมอแสงทตกกระทบมความถสงกวาความถขดเรม ข. ถาแสงทมความถสงกวาความถขดเรมจ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเปนสดสวนโดยตรง กบความเขมแสง ค. พลงงานสงสดของอเลกตรอน เพมขนเปนสดสวนกบความถทเพม ง. พลงงานสงสดของอเลกตรอนยอมเทากบผลบวกของพลงงานโฟตอนกบพลงงานยด เหนยว

1. ขอ ก. , ข. 2. ขอ ก. , ค. 3. ขอ ก. , ข. , ค. 4. ถกทกขอ


44

57. ในการทดลองโฟโตอเลกตรกเมอความถของแสงทฉายเพมขนผลทเกดขน ตอไปนขอใดผด 1. ความตางศกยหยดย งเพมขน 2. อเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานเพมขน

3. จ านวนอเลกตรอนทหลดมคาเทาเดม 4. ความถขดเรมเพมขน

58. พจารณาขอความตอไปน ขอใดเปนจรง 1. โลหะชนดเดยวกน ขนาดไมเทากน จะมพลงงานยดเหนยวเทากน 2. สามารถเพมจ านวนโฟโตอเลกตรอนไดโดยเพมความเขมแสงซงมความถมากกวา ความถขดเรม

3. โลหะชนดเดยวกนท าใหความตางศกยหยดย งแตกตางกนได ทงนขนอยกบความถ ของแสงทใช 4. เปนจรงทกขอ

59. จงหาความยาวคลนทยาวทสดในอนกรมไลแมน เมอก าหนดให k เปนคานจของรดเบรก 1. k

1 2. k 3. 43k 4. 3k

4

60. พลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอนจะมคามากหรอนอยขนอยกบคาใด ก. ความเขมของแสง ข. ความยาวคลนของแสง ค. ความถของแสง ง. ความเรวของแสง จ. สของแสง 1. ขอ ก. 2. ขอ ข. , ค. 3. ขอ ข. , ค. , จ. 4. ขอ ค.

61(แนว En) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 2.0 อเลกตรอนโวลต ถามแสงทม ความยาวคลน 100 นาโนเมตร มากระทบพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนท ออกมาจะเปนกอเลกตรอนโวลต (eV) 1. 6.4 eV 2. 10.4 eV 3. 14.4 eV 4. 18.4 eV

62. แสงมความยาวคลน 180 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะทองแดงซงมคาพลงงานยด เหนยวของทองแดงเทากบ 3.2 อเลกตรอนโวลต จงหาคาพลงงานจลนสงสดของอเลก- ตรอนทหลดจากผวทองแดง 1. 2.8 x 10–19 จล 2. 3.2 x 10–19 จล 3. 5.9 x 10–19 จล 4. 6.6 x 10–19 จล


45

63. ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใหแสงซงมความยาวคลน 4 x 10–7 เมตร ตกกระทบผวโลหะซง ถาตองการจะใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะไดนน จะตองใชพลง

งานอยางนอยทสดเทากบ 3.2 x 10–19 จล โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมา จะมพลงงาน จลนมากทสดกอเลกตรอนโวลต

1. 1.09 2. 2.09 3. 3.09 4. 4.09

64(แนว มช) อนภาคโฟตอนตวหนงมความยาวคลน 60 นาโนเมตร วงเขาชนอะตอมของ ไฮโดรเจน มอเลกตรอนถกปลดปลอยออกจากอะตอมของไฮโดรเจน ถาพลงงาน ไอออน ไนเซชนของอะตอมไฮโดรเจนเปน 13.6 อเลกตรอนโวลต ถามวาอเลกตรอนดง กล าวม พลงงานจลนกอเลกตรอนโวลต

65(แนว En) เมอฉายแสงตกกระทบผวแพลทนมซงมคาฟงกชนงาน 5.6 อเลกตรอนโวลต ท า ใหอเลกตรอนหลดจากผวออกมาดวยพลงงานจลนสงสด 1.0 อเลกตรอนโวลต ถาเรา ใ หแสงเดยวกนนไปตกกระทบผวเงนซงมคาฟงกชนงาน 4.2 อเลกตรอนโวลต จะตองใชความตางศกยกโวลต เพอทจะท าใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยดนง

1. 2.4 V 2. 4.4 V 3. 6.6 V 4. 11.2 V

66(แนว มช) ส าหรบผวโลหะหนงพบวา ความยาวคลนขดเรมของแสงส าหรบผวโลหะนมคา เทากบ 310 นาโนเมตร เมอแสงมความยาวคลน 2.0 x 10–7 เมตร มาตกกระทบ จะตอง ใชความตางศกยกโวลต เพอทจะท าใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยด

67. ในปรากฏการณโฟโตอเลกตรอน ถาใหแสงมความถ 8 x 1014 เฮรตซ ตกกระทบโลหะ ชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยในการหยดย งโฟโตอเลกตรอนทหลดออกมา เทากบ 1.3 โวลต พลงงานยดเหนยวของโลหะทใชการทดลองนมคาเทาใด 1. 0 อเลกตรอนโวลต 2. 2.0 อเลกตรอนโวลต

3. 2.5 อเลกตรอนโวลต 4. 4.3 อเลกตรอนโวลต

68. ในการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เมอใหแสงมความถ 6 x 1014 เฮรตซ ตก กระทบโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยหยดย ง 1 โวลต แสดงวาพลงงาน ยดเหนยวของโลหะทใชในการทดลองมคาเปนกอเลกตรอนโวลต


46

69. จากปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เมอใหแสงทมพลงงาน 2.0 อเลกตรอนโวลต ตกกระ ทบโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยระหวางแคโทดกบแอโนด ในการหยด ย งโฟโตอเลกตรอนเทากบ 0.65 โวลต ถาใหแสงมพลงงาน 4.0 อเลกตรอนโวลต ตก กระทบโลหะชนดเดยวกนจะตองใชความตางศกยหยดย งกโวลต 1. 1.30 2. 1.35 3. 2.65 4. 5.25

70(แนว En) เมอฉายแสงอตราไวโอเลตความยาวคลน 500 นาโนเมตร ลงบนผวแมกนเซยม ปรากฏวาตองใชศกยหยดย ง 1.2 โวลต จงหาความถขดเรมของแมกนเซยม 1. 1.6 x 1014 Hz 2. 3.1 x 1014 Hz 3. 1.6 x 1015 Hz 4. 3.1 x 1015 Hz

71. เมอใหแสงทมความยาวคลน 450 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฎวาตอง ใชความตางศกยในการหยดย งโฟโตอเลกตรอนเทากบ 1.5 โวลต ถาตองการใหอเลกตรอน หลดออกจากผวโลหะไดพอดจะตองใชแสงทมความยาวคลนกนาโนเมตร ( ใหคานจของพลงค = 6.6 x 10–34 J.s )

72. จงค านวณหาคาความเขมสนามแมเหลกในแนวตงฉาก (เทสลา) ทท าใหโฟโตอเลกตรอน โคจรเปนวงกลมทมรศมความโคงเทากบ 20 เซนตเมตร โดยโฟโตอเลกตรอนดงกลาวหลด ออกจากผวหนาของโลหะแบเรยม เมอแสงความยาวคลน 4000 องสตรอม เขาตกกระทบ ทผวโลหะ ก าหนดคาพลงงานยดเหนยวอะตอมของโลหะแบเรยม = 2.5 อเลกตรอนโวลต 1. 5.0 x 10–6 2. 8.0 x 10–6 3. 1.3 x 10–5 4. 2.1 x 10–5

19.4.2 โฟตอน

73. หลอดโซเดยมใหแสงสเหลองทมความยาวคลน 590 นาโนเมตร ก าลงงาน 100 วตต จงค านวณพลงงานโฟตอนของแสงสเหลองและจ านวนโฟตอนทถกปลอยออกจากหลอด ใน 1 วนาท 1. 2.98 x 1019 2. 3.67 x 1019 3. 2.98 x 1020 4. 3.67 x 1020

74. เมอผานแสงสแดงความยาวคลน 660 นาโนเมตร จ านวน 7 x 1022 โฟตอน เขาไปใน น ามวล 200 กรม ถาน าดดกลนพลงงานรอยละ 40 ไปเปนความรอนน ามอณหภมเพมขน เทาไร ( ก าหนดให ความรอนจ าเพาะของน าเปน 4.2 x103 J / kg.K ) 1. 25oC 2. 20oC 3. 15oC 4. 10oC


47

19.4.3 ปรากฏการณคอมตน

19.4.4 สมมตฐานของเดอบรอยล

75. แสงทมความยาวคลน 600 นาโนเมตร เมอแสงนแสดงสมบตของอนภาคจะมโมเมนตม กนวตน.วนาท 1. 1.1 x 10–25 2. 1.9 x 10–25 3. 1.1 x 10–27 4. 1.9 x 10–27 76. ไฮโดรเจนอะตอมอยในสถานะกระตนมพลงงานเทากบ 0.9 x 10–19 จล คาความยาว คลนเดอบรอยดของอเลกตรอนในอะตอมนคอขอใด

1. 1.6 x 10–9 m 2. 2 x 10–6 m 3. 3.2 x 10–9 m 4. 2.5 x 10–10 m 77. อนภาคชนดหนงมมวล 3.2 x 10–27 กโลกรม ประพฤตตวเปนคลนทมพลงงาน 1 เมกะ-

อเลกตรอนโวลต ความยาวคลนของอนภาคนเทากบ 1. 2.0 x 10–31 เมตร 2. 8.3 x 10–24 เมตร 3. 2.1 x 10–14 เมตร 4. 1.2 x 10–12 เมตร

78. อนภาคมประจไฟฟา q มวล m ถกเรงจากสภาพนงดวยสนามไฟฟาสม าเสมอความ ตางศกย V จะประพฤตตวเปนคลนมความยาวคลนเทาไร

1. = h 2. = 2qVmh 3. = 2qVmh 4. = 2qVm

2h

79. อนภาค A และ B ประพฤตตวเปนคลนสสารมความยาวคลนของเดอบรอยลเทากน จงหา อตราสวนพลงงานจลนของอนภาค A ตอของอนภาค B ถามวลของอนภาค A เปน 1600 เทาของมวลอนภาค B 1. 40 2. 1/40 3. 1/1600 4. 1600

19.5 กลศาสตรควอนตม

19.5.1 หลกความไมแนนอน 19.5.2 โครงสรางอะตอมตามแนวคดกลศาสตรควอนตม


48

เฉลยตะลยโจทยท วไปฟสกส บทท 19 ฟสกสอะตอม

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบ 45.5 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบ 6 16. ตอบขอ 1. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบ 400 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 1. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 1. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 2. 33. ตอบขอ 1. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 1. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 2. 38. ตอบขอ 4. 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 4. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 1. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบ 10.19 49. ตอบขอ 2. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 2. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 4. 54. ตอบขอ 2. 55. ตอบขอ 3. 56. ตอบขอ 3. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบขอ 4. 59. ตอบขอ 4. 60. ตอบขอ 3. 61. ตอบขอ 2. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 1. 64. ตอบ 7.02 65. ตอบขอ 1. 66. ตอบ 2.2 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบ 1.5 69. ตอบขอ 3. 70. ตอบขอ 2. 72. ตอบขอ 3. 73. ตอบขอ 3. 74. ตอบขอ 4. 75. ตอบขอ 3. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 3. 79. ตอบขอ 3.

ตวสบายฟสกส เลม 5 http://www.pec9.com บทท 20 ฟสกสนวเคลยร

1

บทท 20 ฟสกสนวเคลยร

ทบทวนเรองอนภาคมลฐานของอะตอม ในปจจบนนเปนททราบกนแลววา อะตอมประกอบไปดวยอนภาคทส าคญสามชนดไดแก อเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน อนภาคทงสามชนดนเรยกวาอนภาคมลฐานของอะตอม ซงมคณสมบตดงแสดงในตารางตอไปน

อนภาค ประจ ( C ) ตวแทน มวล (กรม) มวล (a.m.u) โปรตอน (p) อเลกตรอน (e) นวตรอน (n)

+1.6 x 10–19

–1.6 x 10–19 0

+1 –1 0

1.672 x 10–24 9.108 x 10–28 1.674 x 10–24

1.007285 0.000549 1.008665

หมายเหต : 1 a.m.u = 1.66 x 10–24 กรม สญลกษณของธาตทเขยนโดยแสดงรายละเอยดเกยวกบจ านวนอนภาคมลฐานของอะตอม เรยกวาสญลกษณนวเคลยร รปแบบการเขยนเปนดงน เลขมวล (A) = จ านวนโปรตอน + นวตรอน = จ านวนนวคลออน XA

Z

เลขอะตอม (Z) = จ านวนโปรตอน

เลขอะตอม ( Z ) คอจ านวนโปรตอนทมในนวเคลยส และหากเปนอะตอมปกตจะเปนกลางทางไฟฟา ( ประจไฟฟารวมเปนศนย ) จ านวนโปรตอนจะเทากบจ านวนอเลกตรอน ดงนนเลขอะตอมจะเทากบจ านวนอเลกตรอนดวย เลขมวล ( A ) คอมวลรวมของอะตอม ปกตแลวอเลกตรอนจะมมวลนอยมากเมอเทยบกบมวลโปรตอนและนวตรอน ดงนนมวลรวมของอะตอมจงเปนมวลของโปรตอนรวมกบมวลของนวตรอนนนเอง และเนองจากโปรตอนกบนวตรอนแตละตวจะมมวลเทากบ 1 มวลอะตอมรวมแลวจงเทากบจ านวนโปรตอนรวมกบจ านวนนวตรอน นนคอเลขมวลจะเทากบจ านวนโปรตอน + จ านวนนวตรอน นนเอง


2

ขอควรทราบเกยวกบสญลกษณนวเคลยร 1. เลขอะตอม = จ านวนโปรตอน = ล าดบของธาตในตารางธาต

@ ถารจ านวนโปรตอน จะรวาเปนธาตล าดบทเทาไรในตารางธาต และเปนธาตอะไร @ อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะมจ านวนโปรตอนเทากน

@ ถาจ านวนโปรตอนของอะตอมเปลยนไปชนดและสมบตของอะตอมจะเปลยนไป 2. อะตอมปกต จ านวน p = จ านวน e จะท าใหประจไฟฟารวม = 0 (เปนกลางทางไฟฟา)

หากอะตอมปกตรบอเลกตรอนเพมเขา 1 ตว ประจรวม = –1 เขยนสญลกษณเปน -1XAZ

หากรบอเลกตรอนเพมเขา 2 ตว ประจรวม = –2 เขยนสญลกษณเปน -2XAZ

หากเสยอเลกตรอนออกไป 1 ตว ประจรวม = +1 เขยนสญลกษณเปน 1XAZ

หากเสยอเลกตรอนออกไป 2 ตว ประจรวม = +2 เขยนสญลกษณเปน 2XAZ

3. จากสญลกษณนวเคลยร เลขมวล (A)

เลขอะตอม (Z) จะไดวา จ านวนโปรตอน ( p ) = A จ านวนนวตรอน ( n ) = A – Z จ านวนอเลกตรอน ( e ) = A – K เมอ A คอเลขมวล Z คอเลขอะตอม K คอเลขบอกประจไฟฟา

ฝกท า จงหาจ านวนโปรตอน นวตรอน และ อเลกตรอน จากสญลกษณของอะตอมตอไปน 1. Ar40

18 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ………. 2. K39

19 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ………. 3. U235

92 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ……….

1He42

บอกประจ (K)


3

ฝกท า จงหาจ านวนโปรตอน นวตรอน และ อเลกตรอน จากสญลกษณของอะตอมตอไปน 1. 3P31

15 ตอบ P = …….. N = …….. e = ………. 2. 1Cl35

17 ตอบ P = …….. N = …….. e = ……….

3. 2Be94 ตอบ P = …….. N = …….. e = ……….

1(แนว มช) อะตอมของธาต Pt19678 และ Au197

79 จะมจ านวนอะไรเทากน 1. นวคลออน 2. นวตรอน 3. โปรตอน 4. อเลกตรอน

20.1 กมมนตภาพรงส

กมมนตภาพรงสเปนปรากฏการณทนวเคลยส ของโอโซโทปทไมเสถยร เกดการปรบตวเพอใหม เสถยรภาพ โดยการปลอยอนภาคบางชนดหรอ พลงงานออกมาในรปของรงส ธาตทมสมบตใน การแผรงสไดเองนเรยกวาธาตกมมนตรงส รงสทคายออกมาจากธาตกมมนตรงส เมอน าไปแยกในสนามแมเหลกจะแยกได 3 ชนดคอ 1. รงสแอลฟา (Alpha particte , ) เปนนวเคลยสของอะตอมของธาต ฮเลยม มมวลเทากบ 4 และมประจไฟฟา +2 เขยนสญลกษณจงได He4

2 มพลงงาน 4 –10 MeV เนองจากรงสแอลฟามมวลมาก เมอเคลอนไปชนอนภาคตวกลางใดๆ จะท าใหอนภาคตวกลางแตกตวไดด แตตวรงสแอลฟาจะสญเสยพลงงานไปมากจงท าใหอ านาจในการทะลทะลวงไปขางหนาต า ( เคลอนได 3 – 5 เซนตเมตร ในอากาศ )

เนองจากรงสแอลฟามองคประกอบเปนอนภาค จงอาจเรยกเปนอนภาคแอลฟากได


4

2. รงสบตา ( Beta paticle , ) เปนอเลกตรอนทมพลงงานสงในชวงประมาณ 0.025 – 3.5 MeV เขยนเปนสญลกษณจะ

ได e01- เนองจากรงสบตามมวลนอย เมอเคลอนไปชนอนภาคตวกลางใดๆ จะท าใหอนภาค

ตวกลางแตกตวไดนอย สญเสยพลงงานไมมากจงท าใหอ านาจในการทะลทะลวงไปขางหนาสงกวารงสแอลฟา ( เคลอนได 1 – 3 เมตร ในอากาศ ) นอกจากน รงสบตายงเบยงเบนในสนามแมเหลกไดมากกวารงสแอลฟา เพราะอตราเรวของการเคลอนทสงกวาแอลฟา

รงสบตาเกดจากการแตกตวของนวตรอนในนวเคลยส ซงเมอนวตรอนแตกตวจะไดโปรตอน 1 ตวและอเลกตรอน 1 ตว อเลกตรอนนจะหลดออกมาจากนวเคลยสแลวเกดเปนรงสบตา สวนโปรตอนจะยงคงอยในนวเคลยส ดวยเหตนในนวเคลยสจะมโปรตอนเพม 1 ตวเสมอเมอมการคายรงสบตา อกประการหนงอเลกตรอนในคายออกมานนมมวลนอยมาก ดงนนการคายรงสบตาจงไมท าใหมวลของนวเคลยสเปลยนแปลง 3. รงสแกมมา ( Gamma Rays , ) เปนคลนแมเหลกไฟฟาชนดหนง จงเปนกลางทางไฟฟา ( ไมมประจ ) เกดจากการเปลยนแปลงระดบพลงงานของนวเคลยส เพราะนวเคลยสทเกดใหมในกมมนตภาพรงสนน จะอยในภาวะถกกระตน ( Excited Stated ) มพลงงานสงมาก ซงจะตองมการคายพลงงานออกมาบางสวน พลงงานทคายออกมานนจะเปนคลนแมเหลกไฟฟา ในระดบของรงสแกมมานนเอง เนองจากรงสแกมมามพลงงานสงมาก ( 0.04 – 3.2 MeV ) และท าใหเกดการแตกตวเปน ไอออนของตวกลางทผานนอยมาก ดงนนรงสแกมมาจงมอ านาจในการทะลผานสงมาก

ฝกท ำ. รงสแอลฟา มมวล = ……….. มประจ = ............. เนองจากมมวลมาก ท าใหตวกลางแตกตวได.......... เสยพลงงาน........... ทะลทลวงได.......

ฝกท ำ. รงสบตา มมวล = ……….. มประจ = .............

เนองจากมมวลนอย ท าใหตวกลางแตกตวได......... เสยพลงงาน......... ทะลทลวงได.......

2. รงสบตาคออเลกตรอนทหลดออกมาจากนวเคลยส เกดจากการสลายตวของขอใดตอไปน 1. โปรตอน 2. นวตรอน 3. อเลกตรอน 4. นวเคลยส


5

3. เมอนวเคลยสคายรงสบตาออกมาแลวนวเคลยสจะเกดการเปลยนแปลงชนดของธาต เพราะเหตในขอใด 1. จ านวนโปรตอนในนวเคลยสลดลง 1 ตว 2. จ านวนโปรตอนในนวเคลยสเพมขน 1 ตว 3. จ านวนนวตรอนในนวเคลยสลดลง 1 ตว 4. จ านวนอเลกตรอนในนวเคลยสลดลง 1 ตว 4. เหตใดเมอนวเคลยสคายรงสบตาออกมาแลว มวลของนวเคลยสจะยงคงมคาเทาเดม 1. เพราะจ านวนโปรตอนในนวเคลยสมเทาเดม 2. เพราะจ านวนนวตรอนในนวเคลยสมเทาเดม 3. เพราะรงสบตาทคายออกมานน คออเลกตรอนซงมมวลนอยมาก 4. เพราะนวตรอนทสลายไปนนมมวลนอยมาก 5. รงสแคโทดตางกบรงสบตา คอ 1. รงสแคโทดมคา me คงท 2. รงสแคโทดสามารถควบคมดวยสนามแมเหลกไฟฟาพรอมๆ กนได 3. รงสบตามความเรวไมคงท 4. รงสบตาเกดขนเองตามธรรมชาต 6. กระบวนการทเกดขนในนวเคลยส ซงมลกษณะคลายกบการปลอยแสงของอะตอมทอยใน

สถานะกระตนคอกระบวนการใด 1. การแผรงสแกมมา 2. การปลอยอนภาคบตา 3. การปลอยอนภาคแอลฟา 4. การปลอยอนภาคนวตรอน


6

ฝกท ำ. รงสทคายออกมาจากนวเคลยสของธาตกมมนตรงสไดแก แอลฟา , บตา , แกมมา

1. จงเรยงล าดบรงส จากมวลมากไปนอย ................................................ ........ ........ ......... 2. จงเรยงล าดบจากความสามารถท าใหตวกลางแตกตวจากมากไปนอย........ ........ ........ ..... 3. จงเรยงล าดบอตราการสญเสยพลงงานจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ......... 4. จงเรยงล าดบอ านาจในการทะลทะลวงจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ........ 5. จงเรยงล าดบพลงงานรงสจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .

7. การแผรงสชนดใดทมไดมแหลงก าเนดจากนวเคลยส 1. แอลฟา 2. บตา 3. แกมมา 4. รงสเอกซ

8. รงสตอไปน รงสใดมประจไฟฟา ก. รงสเอกซ ข. รงสแอลฟา ค. รงสแกมมา ง. รงสบตา จ. รงสแคโทด ค าตอบทถกตองคอ 1. ขอ ก , ข , ค 2. ขอ ข , ค , ง 3. ขอ ค , ง , จ 4. ขอ ข , ง , จ

9(แนว มช) ถาใหรงสบตา แกมมา และแอลฟา เคลอนทอยในน า และรงสบตาทงสามชนด มพลงงานเทากน เราจะพบวารงสบตาเคลอนทไดระยะทาง 1. สนทสด 2. ไกลทสด 3. ไกลกวาแกมมาแตใกลกวาแอลฟา 4. ไกลกวาแอลฟาแตใกลกวาแกมมา

10. อนภาคแอลฟามพลงงานโดยเฉลยสงกวาอนภาคบตา และรงสแกมมาแตเหตใดจงมอ านาจ ในการทะลทะลวงไดนอยกวา 1. อนภาคสญเสยพลงงานเรว 2. อนภาคแอลฟามมวลมาก 3. อนภาคแอลฟามประจมาก 4. อนภาคแอลฟามขนาดโต

11. รงสทเบยงเบนในสนามแมเหลกไดมากทสดคอ 1. แอลฟา 2. บตา 3. แกมมา 4. รงสเอกซ


7

20.2 การเปลยนสภาพนวเคลยส

20.2.1 กำรคนพบนวตรอน W.Bothe และ H.Becker นก เคมชาวเยอรมน ไดท าการทดลองใช อนภาคแอลฟายงแผนโลหะแบรลเลยม ปรากฏวาเกดรงสซงไมมประจ มอ า- นาจทะลทะลวงไดด เมอรงสนชนกบ โมเลกลของพาราฟนจะไดโปรตอนออกมา ตอมาในป พ.ศ. 2475 Jame Chadwich ไดเสนอวารงสนตองประกอบดวยอนภาคและใหชอวานวตรอน และไดท าการพสจนไดวานวตรอนไมมประจ และค านวณมวลนวตรอนไดคาใกลเคยงกบมวลของโปรตอน

20.2.2 สมกำรนวเคลยร

กอนทจะศกษาถงเรองตอไป นกเรยนควรท าความรจกสญลกษณบางอยางตอไปนด รงสแอลฟา = = He 4

2 รงสบตา = = e0 1

รงสแกมมา = โปรตรอน = p = H 11

นวตรอน = n = n10 โพซตรอน = e+ = e 0

1 ดวเทอรอน = H 2

1 ตรตรอน = H 31

การแตกตวคายรงสของนวเคลยสกมมนตรงสนน เราสามารถเขยนแสดงเปนสมการได สมการแสดงการแตกตวดงกลาวเรยกสมการนวเคลยร หลกในการเขยนสมการนวเคลยร 1. ตองใหผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา และผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยามคาเทากน 2. ตองใหผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา และผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยาเทากน

ตวอยาง ก าหนด U23892 สลายตวใหรงสแอลฟาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตวน

วธท า สมการเบองตนอยางงาย คอ นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย U238

92 + He 42


8

1. เนองจาก ผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยา จะได 238 = เลขมวลใน + 4 234 = เลขมวลใน

2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 92 = เลขอะตอมใน + 2 90 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 90 คอธาตล าดบท 90 ในตารางธาตคอ Th ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Th 234

90 และสมการการแตกตวนคอ

U23892 Th 234

90 + He 42

ตวอยาง ก าหนด Rn 22286 สลายตวใหรงสแอลฟาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตว

วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย Rn 222

86 + He 42


2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 86 = เลขอะตอมใน + 2 84 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 84 คอธาตล าดบท 84 ในตารางธาตคอธาต Po ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Po 218


Rn 22286 Po 218

84 + He 42


9

ตวอยาง ก าหนด Bi 21083 สลายตวใหรงสบตาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตวน

วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย Bi 210

83 + e 0 1


2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 83 = เลขอะตอมใน + ( –1) 84 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 84 คอธาตล าดบท 84 ในตารางธาตคอธาต Po ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Po 210


Bi 21083 Po 210

84 + e 0 1

ตวอยาง ก าหนด Th 23490 สลายตวใหรงสบตา และแกมมา ออกมา จงเขยนสมการแสดง

การแตกตวน วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย

Th 23490 + e 0

1 +


2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 90 = เลขอะตอมใน + ( –1) 91 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 91 คอธาตล าดบท 91 ในตารางธาตคอธาต Pa


10

ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Pa 23491 และสมการการแตกตวนคอ

Th 23490 Pa 234

91 + e 0 1 +

12(แนว En) ไอโซโทปกมมนตรงส Na2411 สามารถผลตไดจากปฎกรยา

Al2713 + X Na24

11 + He42

ในสมการนอนภาค X คอ 1. นวตรอน 2. โปรตรอน 3. โพซตรอน 4. อเลกตรอน

13(แนว En) จากปฎกรยาตอไปน Au19779 + H2

1 X + He42

นวเคลยส X จะมจ านวนโปรตรอนและนวตรอนอยางไร 1. โปรตอน 78 ตว นวตรอน 117 ตว 2. โปรตอน 78 ตว นวตรอน 195 ตว

3. โปรตอน 117 ตว นวตรอน 195 ตว 4. โปรตอน 195 ตว นวตรอน 78 ตว

14(แนว En) เมอ Bi21483 สลายใหรงสบตาลบ นวเคลยสของธาตใหมมเลขมวลเทาใด

1. 210 2. 212 3. 214 4. 216

15(แนว มช) นวเคลยส Rn 22286 สลายตวไปเปนนวเคลยส Po 218

84 จะใหรงสหรออนภาค ชนดใดออกมา 1. แกมมา 2. บตา 3. นวตรอน 4. แอลฟา 16. อนภาคโปรตอนวงชนนวเคลยสของ B11

5 ท าใหเกดนวเคลยสตวใหมคอ C116 กบอนภาค

อกตวหนงอนภาคตวนนคอ 1. โปรตอน 2. นวตรอน 3. อเลกตรอน 4. แกมมา


11

17(แนว En) อนกรมการสลายตวของ U23892 จะมการสลายให 2 , 2 และ 2 จะท าให

ไดนวเคลยสใหมซงมจ านวนนวตรอนเทากบขอใดตอไปน 1. 138 2. 140 3. 142 4. 144

18(แนว En) นวเคลยส 82210 Pb สลายตวสไอโซโทปเสถยร ตามล าดบดงน

Pb 21082 , β X β Y , α Z

จ านวนนวตรอนในไอโซโทปเสถยร Z เปนเทาไร

19(แนว En) จากการสลายตวของ Ra 22688 ตามแผน

ภาพขางลางน A ควรจะเปนอะตอมของขอใด 1. Po 214

84 2. At 21885

3. Ti 21881 4. Bi 214

83

20(แนว En) จากรปเปนแผนภาพแสดงบางสวนของอนกรมการสลายของนวเคลยสธาตหนก

ในทนนวเคลยส ก. สลายเปนนวเคลยส ข. และ นวเคลยส ข. สลายเปนนวเคลยส ค. ในระ หวางการสลายตวจากนวเคลยส ก ข ค จะปลอยอนภาคเรยงล าดบไดดงน

1. อนภาคแอลฟา และอนภาคบตาบวก 2. อนภาคบตาลบ และอนภาคแอลฟา

3. อนภาคบตาบวก และ อนภาคแอลฟา 4. อนภาคแอลฟา และอนภาคบตาลบ

89 90 91 92 93 Z

ก

ข ค

A 238 236 234 232


12

21(แนว มช) จากภาพอนกรมการสลายตวของ 238U ดงรปดานลาง ถา 222Rn สลายตวได 210Pb จะมอนภาคแอลฟาและ บตาถกปลอยออกมาเทาใด

1. มอนภาคบตา 3 ตว และ อนภาคแอลฟา 3 ตว




22. จงหาจ านวนอนภาคแอลฟา ( He 42 ) และอนภาคบตา ( e0

1 ) จากอนกรมการสลายตวของ นวเคลยสตอไปน Th232

90 Pb20882

1. 4 , 6 2. 6 , 4 3. 4 , 7 4. 7 , 4 23. จงหาจ านวนอนภาคแอลฟา ( He 4

2 ) และอนภาคบตา ( e0 1 ) จากอนกรมการสลายตวของ

นวเคลยสตอไปน Np23793 Bi209

83 1. 4 , 6 2. 6 , 4 3. 4 , 7 4. 7 , 4


13

20.3 การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

เมอนวเคลยสของธาตกมมนตรงสสลายตวไป ปรมาณทเหลออยยอมมคาลดลง เราสามารถหาปรมาณทเหลอได โดยอาศยสมการตอไปน

N = No Tt

2

หรอ N = No t e

m = mo Tt

2

หรอ m = mo t e

A = Ao Tt

2

หรอ A = Ao t e

เมอ No คอจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสเรมแรกทพจารณา ( t = 0 ) N คอจ านวนนวเคลยสทเหลออยเมอเวลาผานไป t Ao คอกมมนตภาพขณะเรมตน ( t = 0 )

A คอกมมนตภาพเมอเวลา t ใดๆ นบจากเรมตน mo คอมวลขณะเรมตน ( t = 0 ) m คอมวลเวลาผานไป t

e = 2.7182818 T คอครงชวต และครงชวตอาจาหาคาไดจากสมการ T =

λIn2 =

λ0.693

เมอ = คาคงตวการสลาย

24. ธาตกมมนตรงสชนดหนงมเวลาครงชวต 10 วน ถาเกบธาตนนจ านวน 24 x 1018 อะตอม ไว 30 วน จะเหลอธาตนนกอะตอม 1. 1.5 x 1017 2. 3 x 1017 3. 1.5 x 1018 4. 3 x 1018


14

25(แนว En) สารกมมนตรงสโคบอลต-60 สลายตวใหรงสบตาและรงสแกมมา โดยมครงชวต 5 ป เมอเวลาผานไป 15 ป จะเหลอจ านวนอะตอมสารนอยกเปอรเซนต 1. 6.25 % 2. 12.5 % 3. 18.75 % 4. 25 % 26. มธาตไอโอดน-131 ซงมครงชวต 8 วน อยจ านวน 1 กรม จะใชเวลานานเทาใด จงจะ

เหลอธาตดงกลาวเพยง 0.125 กรม 1. 16 วน 2. 24 วน 3. 32 วน 4. 64 วน

27(แนว มช) สารกมมนตรงสชนดหนงขณะเรมตน ( t = 0) มกมมนตภาพ 10000 เบคเคอรอล มครงชวต 6 วน อยากทราบวาเวลาผานไปเทาใดกมมนตภาพของสารนจะลดลงเหลอ 1250 เบคเคอรอล 1. 12 วน 2. 18 วน 3. 21 วน 4. 24 วน


15

28. เศษไมโบราณเมอน าไปวดกมมนตภาพจะได 12.5 ตอนาท ของ C-14 แตไมชนดเดยวกน ซงมชวตและอบแหงแลวเปนปรมาณเทากนวดได 100 ตอนาท อยากทราบวา เศษ ไม โบราณไดตายมากปแลว ก าหนดเวลาครงชวตของ C-14 เทากบ 5600 ป

29(แนว En) สารกมมนตรงสชนหนง มกมมนตภาพ 32 x 1011 เบคเคลเรล 5 ชวโมง ตอมากมมนตภาพลดลงเหลอ 1.0 x 1011 เบคเคอเรล สารนมเวลาครงชวตกชวโมง 30(แนว มช) ไอโซโทปกมมนตรงสชนดหนงมคาครงชวต 30 นาท อยากทราบวาจะตองใช เวลากนาท จงจะมปรมาณลดลงเหลอเพยง 10

1 ของปรมาณเมอตอนเรมตน


16

31(แนว Pat2) ธาตกมมนตรงสชนดหนงมคากมมนตภาพเรมตนเทากบ Ao เมอเวลาผานไป ครงหนงของครงชวต จะมคากมมนตภาพเหลออยเทาใด

1. 4oA 2.

2oA 3. 4

oA 3 4. 8oA 7

32(แนว En) ไอโอดน-131 มคาคงตวของการสลายเทากบ 0.087 ตอวน ถามไอโอดน-131 อย 100 กรม ตอนเรมตน เมอเวลาผานไป 16 วน จะมไอโอดน-131 เหลออยกกรม

33(แนว มช) คาคงตวของการสลายของธาตกมมนตรงสซงเรมตนมจ านวนอะตอม 16 x 1018 อะตอม เมอเวลาผานไป 60 วน จะเหลอ 2 x 1018 อะตอม คอขอใด 1. 0.069 /วน 2. 0.035 /วน 3. 0.023 /วน 4. 0.017 /วน


17

คากมมนตภาพ( A ) คออตราการสลายตว ณ เวลาหนง นนคอ A = d t

Nd

คากมมนตภาพ มหนวยเปนนวเคลยสตอวนาท เรยกเปนเบคเคอรอล ( Bq ) หรออาจใช หนวยเปน คร ( Ci ) โดยท 1 Ci มคาเทากบ 3 x 1010 Bq ( นวเคลยส/วนาท )

เราอาจหาคากมมนตภาพ (A) ไดจากสมการ A = N เมอ A คอกมมนตภาพ (นวเคลยสตอวนาท , Bq) คอคาคงตวการสลาย ( วนาท–1 ) N คอจ านวนนวเคลยส ณ. เวลานน ๆ (นวเคลยส)

34(แนว En) คาคงทของการสลายตวของธาตทอเรยม-232 เทากบ 1.6 x 10–18 ตอวนาท ธาตทอเรยมจ านวน 464 กรม จะสลายตวกลานอะตอมตอวนาท

( NA = 6 x 1023 อะตอมตอโมล )

35(แนว En) ถาธาต X มจ านวนอะตอมเปน 6 เทาของธาต Y แตมกมมนตภาพเปน 3 เท า ของธาต Y ครงชวตของธาต X จะเปนกเทาของธาต Y 1. 6

1 เทา 2. 32 เทา 3. 2



18

36(แนว En) ในการทดลองทอดลกเตาเพ อเป รยบเทยบกบการสลายตวของนวเคลยส กมมนตรงส นกเรยนคนหนงใชลกเตา 6 หนา จ านวน 300 ลก โดยแตมสไวหนงหนา ทกลกและหยบลกทขนหนาสออกทกครงททอด จงประมาณวาหลงจากการทอดลกเตาครง ท 3 เมอหยบลกทขนหนาสออกแลวนาจะเหลอลกเตากลก 1. 173 ลก 2. 208 ลก 3. 220 ลก 4. 250 ลก 37(แนว En) ในการทดลองอปมาอปมยการทดลองลกเตา การสลายตวของธาตกมมนตรงส

โดยการโยนลกเตาแลวคดหนาทแตมสออกไป ถาลกเตาม 6 หนา มหนาทแตมส 2 หนา และมจ านวน 180 ลก จงหาวาถาท าการโยนลกเตาทงหมด 2 ครง โดยสถตจะคดลกเตาออกกลก

1. 10 ลก 2. 20 ลก 3. 80 ลก 4. 100 ลก

38(แนว Pat2) ลกเตา 6 หนา แตละหนาทหมายเลข 1 ถง 6 เขยนไว เรมตน โยน ลก เต า น จ านวน 100 ลก พรอมกน และคดลกทออกเลข 1 ออกไป แลวน าลกเตาท เห ลอมาโยน ใหมและคดออกโดยใชเกณฑเดม คาครงชวตของลกเตามคาเทาใด 1. 5 ln2 2. 6 ln2 3. 52ln 4. 62ln


19

39(แนว En) ลกเตา 16 หนา แตมสไวทหนาหนง จ านวน 800 ลก น ามาทอดและคดลกท หงายหนาแตมสออก ตองทอดกครงจงจะเหลอลกเตา 400 ลก 1. 8 ครง 2. 9 ครง 3. 10 ครง 4. 11 ครง

20.4 เสถยรภาพของนวเคลยส

20.4.1 แรงนวเคลยร ปกตแลวนวเคลยสของอะตอมจะมขนาดเลกมาก ถาให R เปนรศมของนวเคลยสทมเลขมวลเปน A แลว จะไดวา

R = 31

A or เมอ ro มคาประมาณ 1.2 x 10 –15 ถง 1.5 x 10–15 เมตร ( ยงไมทราบคาทแนนอน ) ดวยเหตทนวเคลยสมขนาดเลกมาก จงท าใหแรงผลกไฟฟาระหวางโปรตอนกนโปรตอนในนวเคลยสมคาสงมาก นอกจากนนแรงนยงมคามากกวาแรงดงดดระหวางมวลเปนอนมากดวย ดงนนการทนวคลออนสามารถยดกนอยในนวเคลยสไดจะตองมแรงอกประเภทหนงคอยยดเหนยวนวคลออนเหลานนเอาไวดวยกน แรงยดเหนยว นเรยกวาแรงนวเคลยร ลกษณะของแรงนวเคลยร คอ 1. เปนแรงดงดดระยะสน 2. ไมเกยวกบชนดของประจ 3. มคามากกวาแรงผลกระหวางประจไฟฟา

40. รศมของนวเคลยส Zn6430 มขนาดเทากบกเมตร ก ำหนด ro = 1.2 x 10 –15 เมตร

1. 1.2 x 10–15 2. 4.8 x10–15 3. 3.6 x 10–14 4. 7.7 x 10–14


20

41. ธาตไอโซโทปของ Ra22488 จะมรศมเปนกเทาของธาตไอโซโทปของ Na28

11 1. 2 เทา 2. 3 เทา 3. 4 เทา 4. 5 เทา

20.4.2 พลงงำนยดเหนยว พลงงานยดเหนยว ( binding energy ) คอพลงงานทใหเขาไปแกนวเคลยส เพอใหนว-คลออนแยกออกจากกน เราสามารถหาคาพลงงานยดเหนยวไดจาก B. E = m C2 เมอ B.E. คอพลงงานยดเหนยว ในหนวย จล m คอมวลพรอง = มวลรวมของทกนวคลออน – มวลนวเคลยส ( กโลกรม ) C = 3 x 108 เมตร/วนาท ( คอความเรวแสง ) หรอ B.E = 931 m

เมอ B.E. คอพลงงานยดเหนยว ในหนวย เมกะอเลกตรอนโวลต ( MeV ) m คอมวลพรอง = มวลรวมของทกนวคลออน – มวลนวเคลยส ( หนวย u ) 931 คอพลงงานของมวล 1 u หมายเหต ; มวล 1 u = 1.66 x 10–27 กโลกรม พลงงาน 1 MeV = 1.6 x 10–13 จล

42. ก าหนด มวลของโปรตรอน 1 ตว = 1.007825 u มวลของนวตรอน 1 ตว = 1.008665 u เมอโปรตอนกบนวตรอนกนรวมอยในนวเคลยสของดวเทอรอนจะมมวลรวมเทากบ

2.013553 จงหาพลงงานยดเหนยวทงหมด 1. 1.11 MeV 2. 2.22 MeV 3. 4.44 MeV 4. 8.88 MeV


21

43. จากขอทผานมา จงหาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออน 1. 1.11 MeV 2. 2.22 MeV 3. 4.44 MeV 4. 8.88 MeV

44(แนว มช) นวเคลยส Ne20

10 มมวล 19.992434 จะมพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนก MeV ใหมวลนวตรอน 1 ตว = 1.008665 u มวลโปรตรอน 1 ตว = 1.007825 u 1. 160.652 2. 16.065 3. 8.028 4. 5.335

20.5 ปฏกรยานวเคลยร

ปฏกรยานวเคลยร คอกระบวนการทนวเคลยสเกดการเปลยนแปลงองคประกอบ หรอ ระดบพลงงาน เชนการสลายตวของยเรเนยม-238 ไปเปนทอเรยม-234 และรงสแอลฟา เปนตน ส าหรบการชนกนระหวางนวเคลยสกบนวเคลยส หรอระหวางนวเคลยสกบอนภาคนน อาจเขยนปฏกรยานวเคลยรไดเปน X + a Y + b หรอเขยนอกแบบเปน X (a , b) Y อานวาปฏกรยา a , b ของ X เมอ X คอนวเคลยสทใชเปนเปา a คออนภาคทใชยงเขาไปชนเปา Y คอนวเคลยสของธาตใหม b คออนภาคทปลดปลอยออกมาหลงชน

เชน N147 + He4

2 O178 + H1

1

อาจเขยนเปน N147 , p O17

8 อานวาปฏกรยาแอลฟาโปรตรอนของ N147

เปา ตวชนเปา ตวเกดใหม ตวทคายหลงชน


22

ฝกท ำ. พจารณาสมการนวเคลยรดงน Al27

13 + He42 Si30

14 + H11

ก. ปฏกรยานเขยนแบบยอไดอยางไร ข. ปฏกรยานมชอเรยกวาอยางไร

ฝกท ำ. จงเขยนสมการปฏกรยานวเคลยรตอไปน ก. Li7

3 ( , n) B105 ข. Be9

4 (p , ) Li63

ฝกท ำ. จงเขยนสมการปฏกรยานวเคลยรตอไปน ก. Na23

11 (d , p) Na2411 ข. Al27

13 ( n , ) Al2813

45(แนว En) ปฏกรยานวเคลยร Al2713 ( , Y ) Si30

14 ถามวา Y คออนภาคอะไร 1. ดวเทอรอน 2. อนภาคแอลฟา 3. โปรตอน 4. ทรทอน

การหาพลงงานเกยวกบปฏกรยานวเคลยร สามารถหาไดจากสมการตอไปน E = 931 m เมอ E คอพลงงาน ในหนวยเมกะอเลกตรอนโวลต ( MeV) m = mหลงปฏกรยา – m กอนปฏกรยา ( หนวย u ) 931 คอพลงงานของมวล 1 u หรอ E = BEกอน – BEหลง BEกอน คอพลงงานยดเหนยวของทกนวเคลยสกอนปฏกรยารวมกน

BEหลง คอพลงงานยดเหนยวของทกนวเคลยสหลงปฏกรยารวมกน หมายเหต ; ถา E มคาเปนบวก แสดงวาเปนพลงงานทดดเขาไป ถา E มคาเปนลบ แสดงวาเปนพลงงานทคายออกมา

ในการสลายตวของธาตกมมนตรงส ปฏกรยาทไดเปนปฏกรยาคายพลงงานทงหมด พลงงานทปลอยออกมาจากปฏกรยานวเคลยร เรยกวาพลงงานนวเคลยร (nuclear energy) ซงพลงงานนอาจอยในรปพลงงานจลนของอนภาคหรอในรปคลนแมเหลกไฟฟากได


23

46(แนว มช) พลงงานนวเคลยรทเกดจากปฏกรยานวเคลยรทก าหนดใหนจะมคาก MeV X + a Y + b

ในทน X มมวล 196.966600 u Y มมวล 194.968008 u a มมวล 2.014012 u b มมวล 4.002604 u และมวล 1.0 u = 931 MeV

47. จงค านวณคาพลงงานนอยทสด ( ในหนวยลานอเลกตรอนโวลต ) ในการแยกเอาอนภาค นวตรอนหนงตวออกจากนวเคลยสของธาต Ca40

20 ก าหนด มวล 40Ca = 39.962589 u มวล 39Ca = 38.970691 u มวล n1

0 = 1.008665 u และ มวล 1 u = 931.5 ลานอเลกตรอนโวลต

48. จากปฏกรยานวเคลยร He42 + Be9

4 C126 + n1

0 ปฏกรยานจะดดหรอคายพลงงานเทาใด ให BE ของ He4

2 , Be94 , C12

6 คอ 28.3 MeV , 58.1 MeV และ 92.1 MeV ตามล าดบ


24

49. จงหาพลงงานทใชในการแยกนวเคลยส Ne2010 ออกมาเปนแอลฟา 2 อนภาค และ C12

6

1 นวเคลยส ก าหนดใหพลงงานทยดเหนยวตอนวคลออนในนวเคลยสของ Ne2010 , He4

2

และ C126 เปน 8.03 , 7.07 และ 7.68 MeV ตามล าดบ

1. –6.72 MeV 2. 5.94 MeV 3. 6.72 MeV 4. 11.88 MeV

50. การเกดปฏกรยา He42 + He4

2 H11 + Li7

3 ตองใชพลงงาน 17.2 MeV ถาพลงงาน

ยดเหนยวของนวเคลยส Li73 = 39.2 MeV จงหาพลงงานยดเหนยวของนวเคลยส He4

2

ฟชชน คอปฏกรยานวเคลยรทเกดจากนวเคลยสของธาตหนกเกดการแตกตวออกเปน 2 สวนทมขนาดใกลเคยงกนจะท าใหไดนวเคลยสใหม ซงมพลงยดเหนยวตอนวคลออนเพมขน

ตวอยางปฏกรยาทเกดจากการยงนวตรอนเขาไปในนวเคลยสของยเรเนยม ดงสมการ U235

92 + n10 Ba141

56 + Kr9236 + 3 n1

0 + พลงงาน

จะเหนวาผลของปฏกรยานจะไดนวเคลยสใหม 2 ตว ตวหนงมเลขอะตอมอยระหวาง 30 ถง 63 และอกตวอยระหวาง 72 ถง 158 และปฏกรยานยงใหพลงงานออกมาอยางมหาศาล และใหนวตรอนอก 3 ตว ซงถานวตรอนเหลานมพลงงานสงพอ กจะวงเขาชนนวเคลยสของยเรเนยมอะตอมตอๆ ไป กอใหเกดปฏกรยาอยางตอเนองทเรยกวา ปฏกรยาลกโซ เฟรม เปนนกวทยาศาสตรคนแรกทสามารถควบคมอตราการเกดปฏกรยาลกโซใหสม าเสมอได


25

โดยใชเครองมอทเรยกวาเครองปฏกรณนวเคลยร ซงควบคมอตราการเกดฟงชนโดยการควบคมจ านวนนวตรอนทเกดขน

ฟวชน คอปฏกรยาทเกดจากการรวมตวกนของธาตเบา 2 ธาต แลวยงผลใหเกดธาตซง หนกกวาและมการปลดปลอยพลงงานนวเคลยรออกมาดวย เชน 4 H1

1 He42 + 2 e0

1 + 26 MeV

จะเหนวาปฏกรยานเกดจาก H11 4 ตว รวมกนเปน He4

2 1 ตว แลวมการปลอยอนภาคทมประจบวกและมมวลใกลเคยงกบอเลกตรอน เรยกวาโพชตรอนอก 2 ตว ปฏกรยานมการปลดปลอยพลงงานออกมากมายเชนกน ปฏกรยานเปนปฏกรยาทเกดบนดวงอาทตย หรอบน ดาวฤกษ ทมพลงงานสงทงหลาย ส าหรบบนโลกเราปฏกรยาฟวชนสามารถท าใหเกดขนไดในหองปฏบตการ

H21 + H2

1 H31 + H1

1 + 4 MeV H2

1 + H21 He3

2 + n10 + 3.3 MeV

51. ในการท าปฏกรยาฟวชนโดยใชดวเทอรอน ( 12 H) พบวามปฏกรยาดงน

H21 + H2

1 H31 + H1

1 + 4 MeV

H21 + H3

1 He42 + n1

0 + 17.6 MeV อยากทราบวาถาในน าทะเลมดวเทอเรยมประมาณ 5 x 1018 อะตอม ถาน ามาท าใหเกดฟว- ชนทงหมดจะไดพลงงานกเมกะอเลกตรอนโวลต 1. 1.8 x 1018 2. 3.6 x 1018 3. 1.8 x 1019 4. 3.6 x 1019


26

เฉลยบทท 20 ฟสกสนวเคลยร

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 1. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 2. 18. ตอบ 124 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบ 16800 29. ตอบ 1 30. ตอบ 100 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบ 25 33. ตอบขอ 2. 34. ตอบ 1.93 35. ตอบขอ 4. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 1. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบ 9.31 47. ตอบ 15.6 48. ตอบ 5.7 49. ตอบขอ 4. 50. ตอบ 28.2 51. ตอบขอ 4.


27

ตะลยโจทยท วไป บทท 20 ฟสกสนวเคลยร

20.1 กมมนตภาพรงส

1. ธาต A มจ านวนอเลกตรอน และนวตรอนเทากบ 13 และ 14 ตามล าดบ ธาต A มเลข อะตอมและเลขมวลเทาไร

1. 14 , 27 2. 13 , 14 3. 13 , 27 4. 27 , 13

2. ธาตกมมนตรงสหมายถงธาตทมสมบตในการแผรงสไดเอง และรงสทแผออกมาจะตองเปน รงสตอไปนเสมอ

1. รงสแอลฟา 2. รงสบตา รงสแกมมา 3. รงสแอลฟา , รงสบตา , รงสแกมมา 4. เปนรงสชนดใดกได

3. การเรยงรงสจากสารกมมนตรงส โดยคณสมบตการทะลทะลวงจากมากไปนอยคอ 1. แอลฟา บตา แกมมา 2. แกมมา บตา แอลฟา 3. บตา แอลฟา แกมมา 4. บตา แกมมา แอลฟา

4. รงสแอลฟามอ านาจในการทะลผานนอยกวารงสชนดอนทออกมาจากธาตกมมนตรงสเพราะ 1. รงสแอลฟามพลงงานนอยกวารงสชนดอน 2. รงสแอลฟามคณสมบตในการท าใหสารทรงสผานแตกตวเปนไอออนไดด 3. รงสแอลฟาไมมประจไฟฟา 4. ถกทงขอ 1. และขอ 2.

5. คณสมบตทส าคญประการหนงของอนภาคแอลฟา กคอ 1. มอ านาจทะลทะลวง 2. มประจเปนลบ 3. ท าใหสารทผานแตกตวเปนไอออน 4. คลายกบรงสเอกซ ( X–ray )

6. อนภาคแอลฟาประกอบดวย 1. 2 โปรตอน 2. 2 โปรตอน กบ 2 อเลกตรอน 3. 2 โปรตอน กบ 2 นวตรอน 4. 4 โปรตอน


28

20.2 การเปลยนสภาพนวเคลยส 20.2.1 กำรคนพบนวตรอน 20.2.2 สมกำรนวเคลยร

7. X ในสมการนคออะไร He42 + Be9

4 C126 + X

1. นวตรอน 2. โปรตรอน 3. โพซตรอน 4. อเลกตรอน

8. ยเรเนยม -238 ( U23892 ) สลายตวใหอนภาคแอลฟา ซงนวเคลยสทเกดขนสลายตวตอไปให

อนภาคบตา กบแกมมา เลขอะตอมและมวลของนวเคลยสทเกดขนครงหลงสดนคอ 1. Z = 91 และ A = 234 2. Z = 90 และ A = 234 3. Z = 91 และ A = 233 4. Z = 90 และ A = 233

20.3 การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

9. ธาตกมมนตรงสชนดหนงมเวลาครงชวต 5 วน ถาเกบธาตนนจ านวน 64 x 1018 อะตอม ไว 15 วน จะเหลอธาตนนกอะตอม 1. 2 x 1018 2. 4 x 1018 3. 8 x 1018 4. 16 x 1018

10. ธาตกมมนตรงสชนดหนงมเวลาครงชวต 15 วน ถาเกบธาตนนไว 16 x 1019 อะตอม ไว 60 วน จะเหลอธาตนนกอะตอม 1. 1 x 1019 2. 2 x 1019 3. 4 x 1019 4. 6 x 1019

11. ธาตบสมธกมมนตรงสมเวลาครงชวต 5 วน ถามสารนอย 80 กรม หลงจากเกบไว 15 วน จะเหลอบสมธกกรม 1. 2.5 2. 5.0 3. 10.0 4. 20.0

12. ธาตไอโอดน-126 มครงชวต 12 วน นาย ข ไดรบธาตไอโอดน-126 เขาไปในรางกาย 16 กรม เปนเวลานานกวนไอโอดน-126 ในรางกายของ นาย ข จงจะลดลงเหลอ 2 กรม 1. 12 วน 2. 24 วน 3. 36 วน 4. 48 วน

13. เรเดยม-226 มวล 100 กรม มครงชวต 1600 ป ตองใชเวลานานกป จงจะเหลอเรเดยม อย 12.5 กรม 1. 3200 2. 4800 3. 6400 4. 8000


29

14. ฟอสฟอรส-32 มครงชวต 14 วน จะตองใชเวลานานกวน จงจะเหลอฟอสฟอรส 25%

15. ทงน ายาซงเปนสารกมมนตรงสไวเปนเวลานานวดกมมนตภาพได 4200 ครง/วนาท ถา น ายานเปนของใหมจะวดกมมนตรงสได 16800 ครง/วนาท ถาชวงครงชวตของสารในน า ยานเปน 8 วน จงหาวาทงน ายาไวเปนเวลานานกวน

16. พอโลเนยม-218 ( Po21884 ) มเวลาครงชวต 3 นาท จงหาวาเมอเวลาผานไป 15 นาท

นวเคลยสของพอโลเนยมจะสลายไปแลวกเปอรเซนต 1. 3.125 2. 6.25 3. 93.75 4. 96.875

17. ครงชวตของ 198Au เทากบ 2.7 วน จงหาจ านวนของธาตทองทสลายตวไปวาเปนกเทา ของจ านวนเดมเมอทงธาตทองไว 5.4 วน 1. 2

1 2. 41 3. 4

3 4. 4

18. ธาตเรดอน 10 กโลกรม เมอทงไว 20 วน เหลอธาตเรดอน 2.5 กโลกรม จงหาครง ชวตของธาตเรดอนน 1. 2 วน 2. 5 วน 3. 10 วน 4. 20 วน

19. เทคนเทยม-99 สลายตว โดยการปลอยรงสแกมมาและมครงชวต 360 นาท ดงนนคานจ ของการสลายตว ( Decay Constant ) ของนวเคลยสของธาตนจะมคา 1. 1.6 x 10–5 ตอวนาท 2. 3.2 x 10–5 ตอวนาท 3. 1.6 x 105 ตอวนาท 4. 3.2 x 105 ตอวนาท

20(แนว มช) ธาตชนดหนงมมวล 10 กรม ใชเวลา 20 วน จงจะมมวลเหลออย 2.5 กรม คานจของการสลายตวมคาเปน 1. 0.069 ตอวน 2. 0.035 ตอวน 3. 0.054 ตอวน 4. 0.015 ตอวน

21. สารกมมนตรงสจ านวนหนงเมอทงไว 2 ชวโมง ปรากฏวาสลายไป 1615 เทาของของเดม

จงหาคานจของการสลายตวของสารนในหนวย ( ตอชวโมง )

22(แนว มช) สารกมมนตรงสชนดหนงมคานจของการสลายตว 0.077 ตอป จะตองใช เวลานานเทาไร จงจะมมวลลดลงจาก 40 กรม เหลอเพยง 2.5 กรม 1. 3 ป 2. 13 ป 3. 36 ป 4. 45 ป


30

23(แนว En) ธาตกมมนตรงสจ านวนหนงมกมมนตภาพ 3.7 x 104 เบเคอเรล และมครงชวต เทากบ 1000 วนาท จ านวนนวเคลยสกมมนตรงสนนเปนเทาใด 1. 3.7 x 107 2. 5.3 x 107 3. 3.7 x 109 4. 5.3 x 109

24. ธาตกมมนตรงส X มครงชวต 4 เทาของธาตกมมนตรงส Y ถา X และ Y ตางกม กมมนตภาพเทากน จงหาจ านวนอะตอมของ X ตอ Y 1. 1 : 1 2. 2 : 1 3. 3 : 1 4. 4 : 1

20.4 เสถยรภาพของนวเคลยส 20.4.1 แรงนวเคลยร

25(แนว En) จงหาเลขมวลของนวเคลยสซงมรศมเปน 32 เทาของนวเคลยส Al27

13 1. 8 2. 9 3. 16 4. 18

20.4.2 พลงงำนยดเหนยว

26. ถาตองการเปลยนมวล 2 กโลกรม ใหเปนพลงงานทงหมดจะไดพลงงานทงหมดกจล 1. 9 x 1016 2. 9 x 1020 3. 18 x 1016 4. 18 x 1020

20.5 ปฏกรยานวเคลยร

27. ในปฏกรยา ( n , ) ของนวเคลยส Ag10947 นวเคลยสทเกดใหมมเลขมวลเทาใด

28. จงค านวณพลงงานทไดจากปฏกรยานวเคลยรตอไปน N14

7 + H21 N15

7 + H11

ก าหนดมวลอะตอม N147 = 14.003074 u , N15

7 = 15.000108 u

H21 = 2.014102 u , H1

1 = 1.007825 u

และ 1 u = 931 MeV

29. ในการยงนวตรอนเขาชนอลมเนยม Al2713 เพอใหเกดปฏกรยา Al27

13 ( n , p ) Mg2712

เราจะตองใชนวตรอนซงมพลงงานจลนอยางนอยก MeV ก าหนดใหมวลอะตอมของ Al27

13 = 26.981535 Mg2712 = 26.984346

H11 = 1.007825 n1

0 = 1.008665


31

30. จากสมการ He62 Li6

3 + และก าหนดมวลของไอโซโทปตาง ๆ ดงน H1

1 = 1.0078 u n10 = 1.00867 u

He62 = 6.02047 u Li6

3 = 6.01702 u 0.00

จงหาพลงงานของอนภาค 1. 1.8 MeV 2. 2.7 MeV 3. 3.2 MeV 4. 4.3 MeV

31. ปฏกรยาฟวชนเกดขนในดวงอาทตยไดพลงงานมากมายดงน 4 H1

1 He42 + 2 e0

1 + พลงงาน จงหาคาพลงงานทไดจากไฮโดรเจน 1 กโลกรม ทเกดปฏกรยาน ก าหนดให มวลอะตอมของไฮโดรเจน = 1.00782 u = 1 g / mole มวลอะตอมของฮเลยม = 4.00260 u มวลของอเลกตรอนและโพซตรอน = 0.00055 u NA = 6.0 x 1023 , 1 u = 900 MeV 1. 1.8 x 1025 MeV 2. 3.7 x 1025 MeV 3. 1.8 x 1027 MeV 4. 3.7 x 1027 MeV

32(แนว En) ถาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนของ C12 และ C13 เทากบ 7.7 และ 7.5 MeV ตอ นวคลออนตามล าดบ จงหาพลงงานอยางนอยในหนวย MeV ทตองใชในการ ดงนวตรอนตวหนงออกจาก C13 33. ในการทดลองระเบดนวเคลยรลกหนงใช U235

92 ท าใหเกดฟชชน ไดพลงงานทงสน 9.0 x 1012 จล หลงจากการระเบดมวลทหายไปทงสนกกโลกรม 1. 1 2. 10–2 3. 10–4 4. 10–5 34. เมอนวเคลยส U235

92 เกดฟชชนจะใหพลงงานประมาณ 200 MeV จงค านวณวาจะตองเกด

ปฏกรยาฟชชนกครงใน 1 วนาท จงจะไดก าลง 1 เมกะวตต 1. 2.5 x 1016 ครง 2. 3.1 x 1016 ครง 3. 5.0 x 1016 ครง 4. 7.3 x 1016 ครง 35. วตถทใชเปนเชอเพลงปรมาณในปจจบนนอกจาก U-235 แลวยงม 1. U–238 2. Au–198 3. Pu–239 4. Na–34


32

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 20 ฟสกสนวเคลยร

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบ 28 15. ตอบ 16 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบ 1.386 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบ 110 28. ตอบ 8.61 29. ตอบ 1.84 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 4. 32. ตอบ 5.1 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 3.

ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 4 บท ...บทท 16 คล นแม...

Documents