สหสัมพันธ์ (correlation) · web viewสถ ต ท ใช ทดสอบ...

562701 การออกแบบวจยทางการพยาบาลและการวเคราะหขอมล

บทท 10 สหสมพนธ (Correlation)

หวเรอง สหสมพนธ สถตไคสแควรสำาหรบการทดสอบความเปนอสระตอกน สมประสทธสหสมพนธฟาย สมประสทธสหสมพนธคอนตงเจนซ สมประสทธสหสมพนธแบบสเปยรแมน สมประสทธสหสมพนธแบบพอยทไบซเรยล สมประสทธสหสมพนธแบบไบซเรยล สมประสทธสหสมพนธเตตราคอหรค สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน สมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน

วตถประสงค เมอสนสดบทเรยน นกศกษาสามารถ1. เขาใจหลกการวเคราะหความสมพนธระหวางตวแปร 2

ตวแปร และการอธบายความหมายของสมประสทธสหสมพนธ

2. เขาใจวธการทดสอบความสมพนธระหวางตวแปรโดยใชสมประสทธสหสมพนธ สามารถเลอกใชสมประสทธสหสมพนธชนดตางๆ ไดอยางเหมาะสม ถกตอง

3. สามารถอานผลการวเคราะหขอมลจากโปรแกรมสำาเรจรปทางสถตไดอยางถกตอง

4. อธบายการนำาสมประสทธสหสมพนธชนดตางๆ ไปใชในงานวจยทางวทยาศาสตรสขภาพไดอยางถกตอง

244


สหสมพนธสหสมพนธ (Correlation) เปนการศกษาความสมพนธ

ระหวางตวแปรตงแต 2 ตวขนไป (หรอขอมล 2 ชดขนไป) ตวอยางการศกษาความสมพนธ เชน การหาความสมพนธระหวางอายและความดนโลหต ความสมพนธระหวางสวนสงกบนำาหนก ความสมพนธระหวางระดบการศกษากบพฤตกรรมการดแลตนเอง ความสมพนธระหวางพฤตกรรมของเดกกบวธการอบรมเลยงดเดก ความสมพนธระหวางสภาพครอบครวกบการตดยาเสพตดในวยรน เปนตน ในการพจารณาความสมพนธระหวางตวแปรวามมากนอยเพยงใดน น จะ ใชค าส มประสทธ สหสมพนธ (Correlation coefficient) เปนคาทวดความสมพนธ ซงโดยวธการทางสถตมอยหลายวธ การใชสถตตวใดขนอยก บลกษณะของตวแปรหรอระดบของการวดในตวแปรนนๆ ดงนน สมประสทธสหสมพนธ จงมทงแบบทเปนสถตพาราเมตรกและสถตนอนพาราเมตรก

ในการวดความสมพนธแตละแบบจะตองมการทดสอบนยสำาคญกอน จงจะสรปไดวาตวแปรคใดมความสมพนธกนจรงหรอไม มากนอยเพยงใด สำาหรบการแปลผลจะมองในแงของความเกยวพน ความสอดคลอง การแปรผนรวมกน หรอไปดวยกน แตไมไดหมายความวาตวแปรหนงเปนเหตและอกตวแปรเปนผล (หรอไมสามารถระบไดวาตวแปรไหนเปนตวแปรตนหรอตวแปรตาม) เชน ศกษาความสมพนธระหวางสวนสงกบนำาหนก เราไมสามารถบอกไดวาสวนสงหรอนำาหนกตวใดเปนเหต และตวใดเปนผล บอกไดเพยงวามความสมพนธกนหรอไม และมขนาดของความสมพนธกนมากนอยเพยงใด

245


คาสมประสทธสหสมพนธ โดยทวไปนยมใชสญญลกษณ r แทนสมประสทธสหสมพนธของกลมตวอยาง (บางชนดจะใชสญญลกษณ C, W หรออนๆ) และ แทนสมประสทธสหสมพนธของประชากร คาสมประสทธสหสมพนธ ทใชวดขนาดของความสมพนธกนระหวางตวแปร ม 2 ลกษณะ คอ -1 r 1 และ 0 r 1

การบอกระดบหรอขนาดของความสมพนธ จะใชตวเลขของคาสมประสทธสหสมพนธ หากคาสมประสทธสหสมพนธมคาเขาใกล -1 หรอ 1 แสดงถงการมความสมพนธกนในระดบสง แตหากมคาเขาใกล 0 แสดงถงการมความสมพนธกนในระดบนอย หรอไมมเลย สำาหรบการพจารณาคาสมประสทธสหสมพนธ โดยทวไปอาจใชเกณฑดงน (Hinkle D. E. 1998, p.118)

246


คา r ระดบของความสมพนธ.90 - 1.00

มความสมพนธกนสงมาก

.70 - .90

มความสมพนธกนในระดบสง

.50 - .70

มความสมพนธกนในระดบปานกลาง

.30 - .50

มความสมพนธกนในระดบตำา

.00 - .30

มความสมพนธกนในระดบตำามาก

เครองหมาย +,- หนาตวเลขสมประสทธสหสมพนธ จะบอกถงทศทางของความสมพนธ โดยทหาก

r มเครองหมาย +

หมายถง การมความสมพนธกนไปในทศทางเดยวกน (ตวแปรหนงมคาสง อกตวหนงจะมคาสงไปดวย)

r มเครองหมาย -

หมายถง การมความสมพนธกนไปในทศทางตรงกนขาม (ตวแปรหนงมคาสง ตวแปรอกตวหนงจะมคาตำา)

ยกเวนคาสมประสทธสหสมพนธบางชนดทมลกษณะ 0 r 1 ซงจะบอกไดเพยงขนาดหรอระดบของความสมพนธเทานน ไมสามารถบอกทศทางของความสมพนธได

247


คาสมประสทธสหสมพนธ ในสถตนอนพาราเมตรก ใชในการหาความสมพนธระหวางตวแปรทมมาตรวดไดตงแตนามบญญตขนไป และไมเจาะจงชนดของการแจกแจงความนาจะเปนของขอมล ทจะกลาวถงในบทน ไดแก

สถตไคสแควรสำาหรบการทดสอบความเปนอสระตอกน (Chi-square test for independence)

สมประสทธสหสมพนธฟาย สมประสทธสหสมพนธคอนตงเจนซ สมประสทธสหสมพนธแบบสเปยรแมน สมประสทธสหสมพนธแบบพอยทไบซเรยล สมประสทธสหสมพนธแบบไบซเรยล สมประสทธสหสมพนธเตตราคอหรค

ค าสมประสทธ สหสมพนธในสถ ต พาราเมตรก เป นการหาความสมพนธส ำาหรบต วแปรท มมาตรวดอ นตรภาค หรออตราสวน และมการแจกแจกความนาจะเปนแบบปกต ซ งไดแก สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน และสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน

การทดสอบไคสแควร สำาหรบการทดสอบความเปนอสระตอกน

เป นว ธ ก ารท ใช เพ อทดสอบสมมต ฐานเก ยวก บความสอดคลองของจำานวนทอยในตารางการณจร (Contingency table) กลาวคอเปนวธการทจะพจารณาวาตวแปร 2 ตว (ทแตละตวแบงเปนระดบหรอลกษณะตางๆ นน) มความเปนอสระตอกน หรอมความสมพนธกนหรอไม ซงสถตไคสแควรทใชในการทดสอบ

248


ความเปนอสระตอกนน เปนสถตไคสแควรตวเดยวกนกบการทดสอบไคสแควรกรณ 2 กลมอสระตอกน หรอการทดสอบไคสแควรกรณ มากกวา 2 กลมอสระตอกน ดงนนขอกำาหนด และสถตทใชทดสอบจงมความเหมอนกนทกประการ มขอแตกตางในเร องการตงสมมตฐานเทานน

สมมตฐานH0 : ตวแปรทงสองตวไมมความสมพนธกน (เปนอสระ

ตอกน)H1 : ตวแปรทงสองตวมความสมพนธกน

สถตทใชทดสอบ

df = (r-1)(c-1)เมอ Oijเปนความถทไดจากการรวบรวมขอมลจรงในตวแปร

ท 1 ลกษณะท i และตวแปรท 2 ลกษณะท j

Eij เปนความถทคาดวาจะเปนในตวแปรท 1 ลกษณะท i และตวแปรท 2

ลกษณะท j

อาณาเขตวกฤตและการสรปผลจะปฎเสธสมมตฐาน H0 เมอคา 2 ทคำานวณไดมคามากกวา

หรอเทากบคา 2,(r-1)(c-1) จากตาราง

249


ในทนจะใชตวอยางเดยวกนกบ การทดสอบไคสแควรกรณ 2 กลมอสระตอกนตวอยาง ในการวจยเพอสำารวจความวตกกงกลในการเรยน ของ

นกศกษาชายและหญง ผลการสำารวจปรากฏดงตาราง

เพศความวตกกงวลสง ตำา

ชาย 62 48หญง 73 42

จงทดสอบวา ความวตกกงวลในการเรยนมความสมพนธกบเพศของนกศกษาหรอไม

วธทำาสมมตฐาน H0 : ความวตกกงวลในการเรยนไมมความสมพนธกบเพศของนกศกษา

H1 : ความวตกกงวลในการเรยนมความสมพนธกบเพศของนกศกษาสถตทใชทดสอบ สถตไคสแควรอาณาเขตวกฤต กำาหนด = .052

.05,1 = 3.84 อาณาเขตวกฤต 2 3.84คำานวณคาสถต

เพศความวตกกงวล

รวมสง ตำาชาย 62 48 110

หญง 73 42 115

250


รวม 135 90 225

การสรปผลคา 2 ทไดจากการคำานวณ = 1.186 มคานอยกวา คา 2

ทเปดจากตาราง (2.05,1 = 3.84) ไมตกในอาณาเขตวกฤต สรป

ไดวา ความวตกกงวลในการเรยนไมมความสมพนธกบเพศของนกศกษา

ผลการวเคราะหโดยโปรแกรมสำาเรจรป (โปรแกรม SPSS)

GENDER * ANXIETY Crosstabulation

62 48 11066.0 44.0 110.0

73 42 11569.0 46.0 115.0135 90 225

135.0 90.0 225.0

CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count

Male

Female

GENDER

Total

High LowANXIETY

Total

251


Chi-Square Tests

1.186b 1 .276.908 1 .341

1.186 1 .276.281 .170

1.181 1 .277225

Pearson Chi-SquareContinuity Correctiona

Likelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is44.00.

b.

สมมตฐาน H0 : ความวตกกงวลในการเรยนไมมความสมพนธกบเพศของนกศกษา

H1 : ความวตกกงวลในการเรยนมความสมพนธกบเพศของนกศกษา

คา 2 ทไดจากการคำานวณ = 1.186 และมคา Sig. .276 > = .05 ไมตกในอาณาเขตวกฤต สรปวา ความวตกกงวลในการเรยนไมมความสมพนธกบเพศของนกศกษา

252


ตวอยาง ในการศกษากลมเยาวชนของชมชนแหงหนงในปหนง ทำาการสำารวจในกลมตวอยางจำานวน 200 คน ผลการสำารวจปรากฏดงตาราง

สภาพการอยอาศย

การตดยาเสพตดตดยาเสพ

ตดไมตดยาเสพตด

อยกบบดา มารดา

18 165

อยกบญาตพนอง

27 44

อยตามลำาพง 105 11รวม 150 220

จงวเคราะหและสรปผลการศกษาน โดยใชระดบนยสำาคญ .01วธทำาสมมตฐาน H0 : สภาพการอยอาศยของเยาวชนไมมความสมพนธกบการตดยาเสพตด

H1 : สภาพการอยอาศยของเยาวชนมความสมพนธกบการตดยาเสพตดสถตทใชทดสอบ สถตไคสแควรอาณาเขตวกฤต กำาหนด = .012

.01,2 = 9.21 อาณาเขตวกฤต 2 9.21คำานวณคาสถต

การตดยาเสพตด

รวมสภาพการอย

อาศยตดยา ไมตด

253


อยกบบดา มารดา

18 (74.2) 165 (108.8)

183

อยกบญาตพนอง

27 (28.8) 44 (42.2) 71

อยตามลำาพง 105 (47.0)

11 (69.0) 116

รวม 150 220 370

= 191.95การสรปผล

คา 2 ทไดจากการคำานวณ = 191.95 มคามากกวา คา 2

ทเปดจากตาราง (2.01,2 = 9.21) ตกในอาณาเขตวกฤต สรปได

วา ทระดบนยสำาคญ .01 สภาพการอยอาศยของเยาวชนมความสมพนธกบการตดยาเสพตด

254



แสดงตารางการณจร ระหวาง สภาพการอยอาศย (STAY) กบ ลกษณะการตดยาเสพตด (DRUG)ขอมลในตารางแสดง ความถจากการสงเกต (Count) และความถคาดหวง (Expected Count)

STAY * DRUG Crosstabulation

18 165 18374.2 108.8 183.0

27 44 7128.8 42.2 71.0105 11 116

47.0 69.0 116.0150 220 370

150.0 220.0 370.0

CountExpected CountCountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count

1

2

3

STAY

Total

Yes NoDRUG

Total

แสดงคาสถตไคสแควร (บรรทดทขดเสนใต) สำาหรบการสรปผลเชนเดยวกนกบ การอานผลของการทดสอบภาวะรปด

Chi-Square Tests

191.952a 2 .000214.885 2 .000

187.965 1 .000

370

Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

Value df

Asymp.Sig.

(2-sided)

0 cells (.0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 28.78.

a.

สมมตฐาน H0 : สภาพการอยอาศยของเยาวชนไมมความสมพนธกบการตดยาเสพตด

H1 : สภาพการอยอาศยของเยาวชนมความสมพนธกบการตดยาเสพตด

255


ค า 2 ท ไ ด จ า ก ก า ร ค ำา น ว ณ = 191.95 แ ล ะ ม ค า Sig. .000 < = .01 ตกในอาณาเขตวกฤต สรปไดวา ทระดบนยสำาคญ .01 สภาพการอยอาศยของเยาวชนมความสมพนธกบการตดยาเสพตด

256


ตวอยางการคำานวนไคสแควร กรณคาความถคาดหวง ท 5 เกน 20%ตวอยาง จงทดสอบวา แหลงทผปวยเขารบการรกษาพยาบาลเมอ

เจบปวย มความสมพนธกบระดบการศกษาของผปวยหรอไม จากขอมลทสำารวจไดดงน

ระดบการศกษา

แหลงทเขารบการรกษา

รวม

แพทยแผน

ปจจบน(คลนก

)

แพทย

แผนโบราณ

โรงพยาบ

าล

สถาน

อนามย

รานขายยา

พระ อน ๆ

ไมมการศกษาประถมศกษามธยมศกษาอดมศกษา

41533433

25921

19221912

11610

232887

3120

7841

1291277054

รวม 161 37 72 18 66 6 20 380

วธทำาสมมตฐาน H0 : แหลงทผปวย เขารบการรกษาพยาบาลเปนอสระกบระดบการศกษาของผปวย

H1 : แหลงทผปวยเขารบการรกษาพยาบาลมความสมพนธกบระดบการศกษาของ

ผปวยระดบนยสำาคญ กำาหนดให = .01

257


การทดสอบ1) สรางตารางการณจร2) นบความถและบนทกลงในแตละเซลลของ

ตารางการณจร3)หาผลรวมในแนวแถวและผลรวมในแนวสดมภ 4)หาความถทคาดหวง (Eij) ในแตละเซลล บนทกใน

ตารางการณจรในเซลล Oij นน ๆ (ในทนไดแกตวเลขทอยในวงเลบ)

258




รวมแพทยแผน


)


โบราณ

โรงพยาบา

ล

สถานอนาม

ย


พระ อน ๆ

ไมมการศกษา

ประถมศกษา

มธยมศกษา

อดมศกษา

41(54.6

5)53

(53.81)34

(29.66)33

(22.88)

25(12.5

6)9

(12.37)2

(6.82)1

(5.26)

19(24.4

4)22

(24.06)19

(13.26)12

(10.23)

11(6.11)6

(6.02)1

(3.32)0

(2.56)

23(22.40)28

(22.06)8

(12.16)7

(9.38)

3(2.04)1

(2.01)2

(1.11)0

(0.85)

7(6.79)8

(6.68)4

(3.68)1

(2.84)

129

127

70

54

รวม 161 37 72 18 66 6 20 380

จากตารางการณจรดงกลาวจะเหนวา มความถทคาดหวงนอยกวา 5 ปรากฎถง 8 เซลล ดงนนเพอทจะใหมเซลลไมตำากวา 80 เปอรเซนต ทมความถ 5 หรอสงกวา (ตามหลกเกณฑของการใชการทดสอบไคสแควร ซงไดกลาวมาแลว) จงควรรวมเซลลทอยใกลกนหรอมความใกลเคยงกน จากการรวมสดมภท 3 และ 4 และสดมภท 6 และ 7 เขาดวยกน จะไดผลดงตารางตอไปน


259



รวมแพทยแผน


)


โบราณ

โรงพยาบาล

หรออนามย


พระ / อน

ๆ

ไมมการศกษา

ประถมศกษา

มธยมศกษา

อดมศกษา

41(54.5

6)53

(53.81)34

(29.66)33

(22.88)

25(12.5

6)9

(12.37)2

(6.82)1

(5.26)

30(30.55)

28(30.08)

20(16.58)

12(12.79)

23(22.4

0)28

(22.06)8

(12.16)7

(9.38)

10(8.83

)9

(8.69)6

(4.79)1

(3.69)

129

127

70

54

รวม 161 37 90 66 26 380

260


5)หาคา 2 โดยใชสตร

= 35.786

การทดสอบนยสำาคญ นำาคา 2 ทคำานวณได ไปเทยบกบคาวกฤตของ 2 ท df = (r – 1) (c – 1) = (4 – 1) (5 – 1) = 12 ณ = .01 พบวาคาวกฤตของ 2 มคา 26.22

การตดสนใจ คา 2 ทคำานวณได (35.786) มคามากกวาคาวกฤตของ 2 ทเปดจากตาราง (26.22) จงปฏเสธ H0

แปลผล สรปไดวาแหลงทผปวยเขารบการรกษาพยาบาลมความสมพนธกบระดบการศกษาของผปวย

261


สมประสทธสหสมพนธฟาย (Phi coefficient)สมประสทธ สหสมพนธฟาย (Phi coefficient) ใชสญญ

ลกษณ เปนวธทใชวดความสมพนธระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด ซ งเปนขอมลในระดบนามบญญต ผลการวดออกมาในรปความถหรอจำานวน โดยแสดงในรปตาราง 2 X 2 เชน การหาความสมพนธระหวางการรดเขมขดนรภยกบการเสยชวต ในกลมผประสบอบตเหตทางรถยนต

ขอตกลงเบองตนตวแปร หรอขอมลทง 2 ชด มการวดในมาตรานามบญญต

และแบงออกเปน 2 ลกษณะจรง (true dichotomous)

คาสมประสทธสหสมพนธฟาย คำานวณจากสตร =

เมอ a,b,c และ d เปนความถหรอจำานวนในตาราง 2 X 2 ดงรป

a bc d

คา ทไดจะมคาเทากบ 1 ในกรณท a=d=0 หรอ b=c=0 หรอ

(a+b)=(c+d)=(a+c)=(b+d)

การทดสอบนยสำาคญสมมตฐานของการทดสอบ

H0 : 0 (ตวแปรทงสองตวไมมความสมพนธกน)

262


H1 : 0 (ตวแปรทงสองตวมความสมพนธกน)

สถตทดสอบ เปนการทดสอบแบบสองทางกรณท n 20 ใชสตร Z = กรณท n < 20 ใชสตร 2 = n 2 ; df = 1

263


อาณาเขตวกฤตและการสรปผลกรณท n 20

จะปฏเสธ H0 เมอคา Z ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา Z ทเปดจากตารางกรณท n < 20

จะปฏเสธ H0 เมอคา 2 ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา 2 ทเปดจากตาราง

ตวอยางAccoreding to data from the Department of Health and Human Services, there is an association between estrogen use and cardiovascular death rates. To corraborate these results, 1500 people were randomly selected from the population of female Americans over 50; 750 took estrogen supplements and 750 did not. The results are summarized in the following table.

StatusAlive Dead

Takes estrogen supplements?

Yes 746 4No 740 10

วธทำาหาคาสมประสทธสหสมพนธ จาก

=


H0 : 0 (การใช estrogen กบ cadiovascular death rates ไมมความสมพนธกน)

H1 : 0 (การใช estrogen กบ cadiovascular death rates มความสมพนธกน)

264


กำาหนดระดบนยสำาคญ .05กรณท n 20 ใช Z คาวกฤต Z = 1.96 อาณาเขต

วกฤต Z -1.96 หรอ Z 1.96สถตทดสอบ

ใชสตร Z = = =1.611

การสรปผลคา Z ทค ำานวณ (1.611) มคานอยกวา คา Z ทเป ดจาก

ตาราง (1.96) ไมตกในอาณาเขตวกฤต ไมปฏเสธ H0 แสดงวา การ ใช estrogen ก บ cadiovascular death rates ไม ม ความสมพนธกน


ESTROGEN * STATUS Crosstabulation

Count

746 4 750740 10 750

1486 14 1500

1.002.00

ESTROGEN

Total

1.00 2.00STATUS

Total

Symmetric Measures

.042 .107

.042 .1071500

PhiCramer's V

Nominal byNominal

N of Valid Cases

ValueApprox.

Sig.

Not assuming the null hypothesis.a.

Using the asymptotic standard error assuming the nullhypothesis.

b.

265


คา Approx. Sig. = .107 ซงมากกวา (.05) ไมตกในอาณาเขตวกฤต ไมปฏเสธ H0 แสดงวา การใช estrogen กบ cadiovascular death rates ไมมความสมพนธกน

266


สมประสทธสหสมพนธคอนตงเจนซ (Contingency coefficient)

สมประสทธ สหสมพนธคอนต ง เจนซ (Contingency coefficient) ใชสญญลกษณ C เป นวธท ใชวดความสมพนธ ระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด ซงเปนขอมลในระดบนามบญญต ผลการวดออกมาในรปความถหรอจำานวน โดยแสดงในรปตารางการณจร ขนาด r X c (r X c Contingency table) ตวอยางเชน การหาความสมพนธระหวางระดบการศกษากบการเลอกใชสถานบรการพยาบาล การหาความสมพนธระหวางสถานภาพสมรสกบการศกษาตอในระดบทสงขนของพยาบาล

ขอตกลงเบองตน1. ตวแปร หรอขอมลทง 2 ชด มการวดในมาตรานาม

บญญต หรอมลกษณะตอเนองหรอไมตอเนองกได2. ผลการวดอยในรปความถ สามารถแสดงในรปตาราง

การณจร ขนาด r X c (r และ c 2)

คาสมประสทธสหสมพนธคอนตงเจนซ คำานวณจากสตร



267



สถตทดสอบ เปนการทดสอบแบบสองทาง ใชสถต

df = (r-1)(c-1)อาณาเขตวกฤตและการสรปผล

จะปฏเสธ H0 เมอคา 2 ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา 2 ทเปดจากตาราง

268


ตวอยาง ในการศกษาความสมพนธระหวางพฤตกรรมของเดก กบวธการเลยงดในครอบครว (3 แบบ) จากกลมตวอยางจำานวน 60 ราย ไดผลดงแสดง

วธการเลยงดพฤตกรร

มเดกแบบ 1 แบบ 2 แบบ 3 รวม

เกบตวแบบกลางๆแสดงตว

13 (7)

5 (8)2 (5)

4 (5.25

)9 (6)

2 (3.75

)

4 (8.75

)10

(10)11

(6.25)

212415

รวม 20 15 25 60

วธทำา เมอทำาการหาคาความถคาดหวง พบวา Eij < 5 มเพยง 1 (11.11%) จงสามารถใชสถตไคสแควรไดหาคาสถตไคสแควรจาก

df = (2)(2) = 4หาคาสมประสทธสหสมพนธคอนตงเจนซจาก

สมมตฐานของการทดสอบ

269


H0 : 0 (พฤตกรรมของเดกกบวธการเลยงดในครอบครวไมมความสมพนธกน)

H1 : 0 (พฤตกรรมของเดกกบวธการเลยงดในครอบครวมความสมพนธกน)กำาหนดระดบนยสำาคญ .05 คาวกฤต 2

.05,4 9.49คา 2 ทคำานวณได (16.87) มคามากกวาหรอเทากบคา 2

ทเปดจากตาราง (9.49) จะปฏเสธ H0 แสดงวา ทระดบนยสำาคญ .05 พฤตกรรมของเดกกบวธการเลยงดในครอบครว มความสมพนธกน

270


หมายเหต1. ในทางทฤษฎ C จะมคาอยระหวาง 0 กบ 1 แตในทางปฏบต คา

สงสดของ C จะมคาไมถง 12. คาสงสดของ C ขนอยกบตารางการณจร หากตารางการณจร

มขนาดใหญ คา C จะเขาใกล 1 มากขน กรณทมจำานวนแถวและสดมภเทากน การประมาณคาสงสดของ C หาไดจาก

คาสงสดของ C = เมอ k คอจำานวนแถวและสดมภทเทากน

3. ในการคำานวณหาคา C จะตองคำานวณคา 2 กอน ซงกจะมขอจำากดตามสถต 2 นนไปดวย

4. คา C ไมสามารถนำามาใชเปรยบเทยบกนไดโดยตรง ในขณะทคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน แบบแยกสวน หรอแบบสเปยรแมน จะสามารถนำามาเปรยบเทยบกนไดโดยตรง

271


สมประสทธสหสมพนธแบบสเปยรแมน (Spearman rank correlation coefficient)สมประสทธสหสมพนธแบบสเปยรแมน (Spearman rank

correlation coefficient หรอ Spearman's rho) ใชสญญลกษณ rS เปนวธทใชวดความสมพนธระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด โดยทตวแปร หรอขอมล 2 ชดนนจะตองอยในรปของขอมลในมาตราจดอนดบ (Ordinal scale)

ขอตกลงเบองตน1. ตวแปรหรอขอมลทง 2 ชด อยในมาตราจดอนดบ หรอ

อาจเปนอนตรภาค หรอมาตราอตราสวน แลวนำามาเรยงอนดบกได2. ขอมลในแตละชดจะตองมความเปนอสระตอกนสำาหรบการแจกแจงของขอมลไมจำาเปนตองมการแจกแจง

แบบปกต

คาสมประสทธสหสมพนธแบบสเปยรแมน คำานวณจากสตร

เมอ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบสเปยรแมนเปน ผลรวมของกำาลงสองของผลตางของอนดบ

คะแนนแตละคเปน ขนาดของกลมตวอยาง



272



สถตทดสอบ เปนการทดสอบแบบสองทาง

, df = n-2อาณาเขตวกฤตและการสรปผล

จะปฏเสธ H0 เมอคา t ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา t,n-2 ทเปดจากตารางหรอ t ทคำานวณไดมคานอยกวาหรอเทากบคา -t,n-2

หรอ นำาคา rS ทไดไปเทยบกบคาวกฤต rS จากตารางสำาเรจรปโดยใช df = n ถาคา rS มคามากกวาหรอเทากบ คาวกฤต rS จะปฏเสธ H0

273


ตวอยางA researcher is studying the relationship between the education level of first-born

sons and the education level of their fathers in a small rural community in the Midwest . Accordingly, the researchers randomly selects 15 adults males from this community who are first-born sons and asks them to indicate on a questionnaire the highest level of education attained by themselves and by their fathers. To measure the variable, highest level of education attained, the following scale is used :

1 = graduated from elementary school2 = graduated from middle school3 = graduated from high school4 = graduated from two-year college5 = graduated from four-year college6 = at least some graduate training

The data are as follows :Sons 3 3 3 5 6 4 3 5 2 4 4 1 4 3 6Fathers 1 2 1 3 3 2 3 4 3 3 2 1 2 2 4

วธทำา

Sons 3 3 3 5 6 4 3 5 2 4 4 1 4 3 6

Rank S. 5 5 5 12.5 14.5 9.5 5 12.5 2 9.5 9.5 1 9.5 5 14.5

Fathers 1 2 1 3 3 2 3 4 3 3 2 1 2 2 4

Rank F. 2 6 2 11 11 6 11 14.5 11 11 6 2 6 6 14.5

D 3 -1 3 1.5 3.5 3.5 -6 -2 -9 -1.5 3.5 -1 3.5 -1 0

D2 9 1 9 2.25 12.25 12.25 36 4 81 2.25 12.25 1 12.25 1 0

หาคาสมประสทธสหสมพนธ จาก


H0 : 0 (Education level ของ first-born son กบ father ไมมความสมพนธกน)

H1 : 0 (Education level ของ first-born son กบ father มความสมพนธกน)

274


กำาหนดระดบนยสำาคญ .05df = n-2 = 15-2 = 13คาวกฤต t.05,13 = 2.16 อาณาเขตวกฤต t -2.16

หรอ t 2.16

สถตทดสอบ

การสรปผลคา t ทคำานวณ (3.084) มคามากกวา คา t,n-2 ทเปดจาก

ตาราง (2.16) ตกในอาณาเขตวกฤต ปฏ เสธ H0 แสดงวา Education level ของ first-born son กบ father มความสมพนธกนทางบวกในระดบปานกลาง


Correlations

1.000 .625*. .013

15 15.625* 1.000.013 .

15 15

Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)N

SONS

FATHER

Spearman's rhoSONS FATHER

Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.

สมมตฐานของการทดสอบ

275


H0 : 0 (Education level ของ first-born son กบ father ไมมความสมพนธกน)

H1 : 0 (Education level ของ first-born son กบ father มความสมพนธกน)

คา Sig. .013 ซงนอยกวา (.05) ทตงไว ตกในอาณาเขตวกฤต ปฏเสธ H0 แสดงวา ทระดบนยสำาคญ .05 Education level ของ first-born son กบ father มความสมพนธกนทางบวก ระดบปานกลาง

276


สมประสทธสหสมพนธแบบพอยทไบซเรยล (Point biserial correlation coefficient)

สมประส ทธ สห ส มพนธ แ บ บ พอ ยท ไ บซ เ ร ยล (Point biserial correlation coefficient) ใชสญญลกษณ rpb เปนวธทใชวดความสมพนธระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด โดยทตวแปรหนงเปนตวแปรตอเนอง อกตวหนงม 2 ลกษณะจรง (true dichotomous)

ขอตกลงเบองตน1. ตวแปรตวหนงมการวดอยในมาตราอนตรภาค หรอมาตรา

อตราสวน และมลกษณะการแจกแจงของประชากร ไมจำาเปนตองมการแจกแจงแบบปกต แตตองมการแจกแจงแบบโคงเดยว และคอนขางสมมาตร

2. ตวแปรอกตวหนงมการวดอยในมาตรานามบญญตและแบงไดเปน 2 ลกษณะอยางแทจรง เชน เพศชาย-หญง การเปน-ไมเปนโรค การตาย-รอดชวต คำาตอบถก-ผด เปนตน

คาสมประสทธสหสมพนธแบบพอยทไบซเรยล คำานวณจากสตร

เมอ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบพอยทไบซเรยล

เปน คาเฉลยของตวแปรตอเนอง ในกลมลกษณะท 1 ของตวแปรทเปน true dichotomous

277


เปน คาเฉลยของตวแปรตอเนอง ในกลมลกษณะท 2 ของตวแปรทเปน true dichotomousเปน คาสดสวนของลกษณะท 1 ของตวแปร true dichotomousเปน คาสดสวนของลกษณะท 2 ของตวแปร true dichotomous (1-p)สวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลตอเนองทงหมด




278



, df = n-2อาณาเขตวกฤตและการสรปผล

จะปฏเสธ H0 เมอคา t ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา t,n-2 ทเปดจากตาราง

ตวอยาง จากผลการวเคราะหคาสถตเบองตนของระยะเวลาการอยโรงพยาบาลของคนไขจำานวน 2469 ราย ซงเปนคนไขเกดแผลกดทบขณะอยโรงพยาบาล จำานวน 192 ราย จงหาความสมพนธระหวางการเกดแผลกดทบ กบระยะเวลาการอยโรงพยาบาล

Descriptive Statistics

2277 1 369 7.47 11.092277192 1 107 16.59 18.27192

TOTDAYValid N (listwise)TOTDAYValid N (listwise)

bedsoreno

yes

N Minimum Maximum MeanStd.

Deviation


2469 1 369 8.17 12.052469

TOTDAYValid N (listwise)


Deviation

วธทำาหาคาสมประสทธสหสมพนธ จากสตร

279


การทดสอบนยสำาคญสมมตฐานของการทดสอบ H0 : 0 (การเกดแผลกดทบ และระยะเวลาการอยรพ.ของผปวยไมมความสมพนธกน) H1 : 0 (การเกดแผลกดทบ และระยะเวลาการอยรพ.ของผปวยมความสมพนธกน)

กำาหนดระดบนยสำาคญ .05df = n-2 = 2469-2 = 2467คาวกฤต t.05,2467 = 1.96 อาณาเขตวกฤต t -1.96

หรอ t 1.96สถตทดสอบ


ตาราง (1.96) ตกในอาณาเขตวกฤต จงปฏเสธ H0 แสดงวา ทระดบนยสำาคญ .05 การเกดแผลกดทบ และระยะเวลาการอยรพ.ของผปวยมความสมพนธกน

แสดงวา ผปวยทมการเกดแผลกดทบ มแนวโนมทจะอยโรงพยาบาลนานกวา ผปวยทไมมการเกดแผลกดทบ

หมายเหตคา rpb มคาบวก แสดงวาตวอยางในกลม p มแนวโนมทจะ

ไดคะแนนมากกวากลม q

280


คา rpb มคาลบ แสดงวาตวอยางในกลม p มแนวโนมทจะไดคะแนนนอยกวากลม q

281


สมประสทธสหสมพนธแบบไบซเรยล (Biserial correlation coefficient)ส ม ป ร ะ ส ท ธ ส ห ส ม พ น ธ แ บ บ ไ บ ซ เ ร ย ล (Biserial

correlation coefficient) ใชสญญลกษณ rb เป นวธท ใชวดความสมพนธระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด โดยทตวแปรหนงเปนตวแปรตอเนอง อกตวหนงถกแบงใหม 2 ลกษณะ (force dichotomous)

ขอตกลงเบองตน1. ตวแปรตวหนงมการวดอยในมาตราอนตรภาค หรอมาตรา

อตราสวน และมลกษณะการแจกแจงของประชากร ไมจำาเปนตองมการแจกแจงแบบปกต แตตองมการแจกแจงแบบโคงเดยว และคอนขางสมมาตร

2. ตวแปรอกตวหนงเปนตวแปรตอเนอง แตถกแบงออกเปน 2 ลกษณะ โดยเกณฑใดเกณฑหนง เชน คะแนนความวตกกงวล อาจแบงออกเปน ความวตกกงวลสง-ตำา คะแนนภาวะสขภาพ อาจแบงเปน สขภาพด-ไมด เปนตน ลกษณะการแจกแจงของประชากร จะตองมการแจกแจงเปนโคงปกต

คาสมประสทธสหสมพนธแบบไบซเรยล คำานวณจากสตร

เมอ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบไบซเรยลเปน คาเฉลยของตวแปรตอเนอง ในกลมลกษณะท 1 ของตวแปรทเปน force dichotomous

282


เปน คาเฉลยของตวแปรตอเนอง ในกลมลกษณะท 2 ของตวแปรทเปน force dichotomousสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลตอเนองทงหมดเปน คาสดสวนของลกษณะท 1 ของตวแปร force dichotomousเปน คาสดสวนของลกษณะท 2 ของตวแปร force dichotomous (1-p)เปน คาความสงของโคงปกต ณ จดแบงระหวาง p และ q

283






, df = n-2เมอ เปน คาความสงของโคงปกต ทใชในสตรหา

สมประสทธสหสมพนธเปน ขนาดของกลมตวอยาง

อาณาเขตวกฤตและการสรปผลจะปฏเสธ H0 เมอคา t ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา

t,n-2 ทเปดจากตาราง

ตวอยาง ศกษาความสมพนธระหวางการประเมนความเสยง (อยในรปคะแนน แลวน ำามาจดเปน 2 กลมคอ low – high risk) กบจำานวนแผลกดทบในผปวย ไดคาสถตดงแสดง

284



168 1 7 1.85 1.1616824 1 3 1.13 .4524

bedsorenumberValid N (listwise)bedsorenumberValid N (listwise)

RISKLEVless eq 16

> 16


Deviation


192 1 7 1.76 1.12192

bedsorenumberValid N (listwise)


Deviation

วธทำาหาคาสมประสทธสหสมพนธ

หาคา y จาก เปดตาราง Normal Curve ท Area = 0.875 ไดคา Y

ordinate = 0.2059

การทดสอบนยสำาคญสมมตฐานของการทดสอบ H0 : 0 (การประเมนความเสยง และจำานวนแผลกดทบของผปวยไมมความสมพนธกน) H1 : 0 (การประเมนความเสยง และจำานวนแผลกดทบของผปวยมความสมพนธกน)กำาหนดระดบนยสำาคญ .05

285


df = n-2 = 192-2 = 190คาวกฤต t.05,190 = 1.96 อาณาเขตวกฤต t -1.96

หรอ t 1.96สถตทดสอบ


ตาราง (1.96) ตกในอาณาเขตวกฤต จงปฏเสธ H0 แสดงวา ทระดบนยสำาคญ .05 การประเมนความเสยง และจำานวนแผลกดทบของผปวยมความสมพนธกน ในระดบตำาหมายเหต

- คา rb ทไดเปนคาประมาณของสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน

- ในบางครง คา rb อาจมากกวา 1 ได เนองจากความคลาดเคลอนทเกดจากตวแปรทศกษามการแจกแจงไมปกต

- คาทใชแทน คา rb ไดดกวาคอ rpb

286


สมประสทธสหสมพนธเตตราคอหรค (Tetrachoric coefficient)

สมประสทธ สหสมพนธ เตตราคอหร ค (Tetrachoric coefficient) ใชสญญลกษณ rt เป นวธท ใชวดความสมพนธ ระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด ซงเปนขอมลตอเนอง แตถกแบงใหม 2 ลกษณะ (force dichotomous) ตวอยางเชน การแบงอายผปวยเปนอายตำากวา 45 ป กบ 45 ปขนไป การแบงคะแนนความวตกกงวลออกเปนกลมวตกกงวลสง-ตำา เปนตน เมอขอมลมการแบงลกษณะน จะท ำาใหผลการวดออกมาในรปความถหรอจำานวน โดยแสดงในรปตาราง 2 X 2 (four fold)

ขอตกลงเบองตนตวแปร หรอขอมลทง 2 ชด เปนขอมลตอเนอง มลกษณะ

การแจกแจงแบบปกต ตวแปร หรอขอมลแตละชดจะถกแบงออกเปน 2 ลกษณะ

คาสมประสทธสหสมพนธเตตราคอหรค คำานวณจากสตร หรอ (Guilford & Fruchter,

p.312)

Lowera b

Upperc d

287

p

q

p' q'y'

y


Lower Uppera,b,c และ d เปนความถหรอจำานวนในตารางp,q เปนคาสดสวน ของตวแปรหรอขอมลชดท 1 เมอแบง

เปน 2 ลกษณะp',q' เปนคาสดสวน ของตวแปรหรอขอมลชดท 2 เมอแบง

เปน 2 ลกษณะy เปนความสงของโคง (หรอ co-ordinate) ณ จดแบง 2

ลกษณะ ของการแจกแจงในขอมลชดท 1 y' เปนความสงของโคง (หรอ co-ordinate) ณ จดแบง 2

ลกษณะ ของการแจกแจงในขอมลชดท 2 N เปนจำานวนขอมลทงหมด





อาณาเขตวกฤตและการสรปผลจะปฏเสธ H0 เมอคา Z ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบ

คา Z ทเปดจากตาราง

288


289


สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน (Pearson product-moment correlation coefficient)สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน ใชสญญลกษณ rxy เปน

วธทใชวดความสมพนธระหวางตวแปร หรอขอมล 2 ชด โดยทตวแปร หรอขอมล 2 ชดนนจะตองอยในรปของขอมลในมาตราอนตรภาคหรออตราสวน (Interval or Ratio scale) เชน การหาความสมพนธระหวางภาวะสขภาพกบการดแลตนเอง การหาความสมพนธระหวางนำาหนกแรกเกดของทารกกบอายของมารดา เปนตน

สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน จะใชไดอยางเหมาะสมกบขอมลทมความสมพนธเชงเสนเทานน ดงนน ในการคำานวณหากพบวาคา r=0 การตความหมายวาขอมลไมมความสมพนธกน อาจไมถกตอง เนองจากอาจเปนไปไดวาขอมลมความสมพนธก นในลกษณะอนทไมใชเชงเสน (เชน เสนโคง ฯลฯ) ดงนน ในการสรปจงควรสรปวาขอมล 2 ชดไมมความสมพนธเชงเสน จงจะถกตองชดเจนกวา

ขอตกลงเบองตน1. ตวแปรหรอขอมลทง 2 ชด อยในมาตราอนตรภาค หรอ

มาตราอตราสวน2. ขอมลทง 2 ชด มการแจกแจงแบบปกต และมความ

สมพนธเชงเสนตรง3. ขอมลในแตละชดจะตองมความเปนอสระตอกน

คาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน คำานวณจากสตร

290


เมอ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสนเปน ผลรวมของขอมลทวดไดจากตวแปรตวท 1

(X)เปน ผลรวมของขอมลทวดไดจากตวแปรตวท 2

(Y)เปน ผลรวมของผลคณระหวางขอมล

ตวแปรท 1 และ 2 เปน ผลรวมของกำาลงสองของขอมลทวดไดจาก

ตวแปรตวท 1 เปน ผลรวมของกำาลงสองของขอมลทวดไดจาก

ตวแปรตวท 2 เปน ขนาดของกลมตวอยาง

291



H0 : 0 (ตวแปร X และ Y ไมมความสมพนธกน)

H1 : 0 (ตวแปร X และ Y มความสมพนธกน)


, df = n-2อาณาเขตวกฤตและการสรปผลจะปฏเสธ H0 เมอคา t ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา

t,n-2 ทเปดจากตารางหรอ t ทคำานวณไดมคานอยกวาหรอเทากบคา -t,n-2

หรอ นำาคา rxy ทไดไปเทยบกบคาวกฤต rxy จากตารางสำาเรจรปโดยใช df = n-2 ถาคา rxy มคามากกวาหรอเทากบ คาวกฤต rxy จะปฏเสธ H0

ตวอยางการคำานวณ In a study of the relationship between amphetamine metabolism and amphetamine

psychosis, six chronic amphetamine users were given a psychosis intensity rating score. Plasma amphetamine levels (mg/ml) were also determined for these patients.

PatientPsychosis Intensity

RatingPlasma Amphetamine

(mg/ml)123456

154045305530

150100200250250500

วธทำาหาคาสมประสทธสหสมพนธ จาก

292


293


การทดสอบนยสำาคญสมมตฐานของการทดสอบH0 : 0 (Psychosis intensity rating และ Plasma amphetamine ไมมความสมพนธกน)H1 : 0 (Psychosis intensity rating และ Plasma amphetamine มความสมพนธกน)

กำาหนดระดบนยสำาคญ .05df = n-2 = 6-2 = 4 คาวกฤต t.05,4 = 2.78 อาณาเขตวกฤต t -2.78

หรอ t 2.78


การสรปผลคา t ทคำานวณ (-.094) มคามากกวา คา t,n-2 ทเปดจาก

ตาราง (-2.78) ไมตกในอาณาเขตวกฤต จงไมปฏเสธ H0 แสดงวา Psychosis intensity rating และ Plasma amphetamine ไมมความสมพนธกน


294

คาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน


Correlations

1 -.047. .929

6 6-.047 1.929 .

6 6

Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N

Psychosis Intensity Rating

Plasma Amphetamine

PsychosisIntensity Rating

PlasmaAmphetamine

295

p-value


สมมตฐานของการทดสอบH0 : 0 (Psychosis intensity rating และ

Plasma amphetamine ไมมความสมพนธกน)

H1 : 0 (Psychosis intensity rating และ Plasma amphetamine

มความสมพนธกน)คา Sig. .929 ซงมากกวา (.05) ทตงไว แสดงวาไมตกใน

อ า ณ า เ ข ต ว ก ฤ ต จ ง ไ ม ป ฏ เ ส ธ H0 แ ส ด ง ว า Psychosis intensity rating (PI_RATE) แ ล ะ Plasma amphetamine (PLASMA) ไมมความสมพนธกน

ตวอยางการวเคราะหและผลการวเคราะหโดยโปรแกรมสำาเรจรป (โปรแกรม SPSS)

หาความสมพนธระหวางความวตกกงวลแบบเผชญ กบความวตกกงวลแบบแฝง ในคนไขจำานวน 34 ราย

Correlations

1 .864**. .000

34 34.864** 1.000 .

34 34

Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N

before state

before stait trait

before statebefore

stait trait

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.

คาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน = .857 H0 : 0 (ความวตกกงวลแบบเผชญ กบความวตก

กงวลแบบแฝง ไมมความสมพนธกน)

296


H1 : 0 (ความวตกกงวลแบบเผชญ กบความวตกกงวลแบบแฝง มความสมพนธกน)

คา Sig.= .000 ซงมคานอยกวา (.001) ตกในอาณาเขตวกฤต ปฏเสธ H0

แสดงวา ทระดบนยสำาคญ .001 ความวตกกงวลแบบเผชญ มความสมพนธทางบวก กบความวตกกงวลแบบแฝง ในระดบสง

297


สมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน (Partial correlation coefficient)

สมประสทธ สหสมพนธแบบแยกสวน เปนวธท ใชวดความสมพนธระหวางตวแปร หรอขอมลมากกวา 2 ชด โดยจะทำาการหาความสมพนธของตวแปรทละค ในขณะททำาการขจดอทธพลของตวแปรทเหลอออกไป (ใหต วแปรทเหลอคงท) เชน ตองการหาความสมพนธระหวางสวนสงกบนำาหนกของผปวย โดยทำาการขจดอทธพลของตวแปรอายของผปวย เปนตน

สมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน มหลายลำาดบ เชน - สหสมพนธแบบแยกสวนล ำาด บท หน ง (first-order

partial correlation) เปนการหาความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว โดยใหตวแปรอกตวคงท

- สหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทสอง (second-order partial correlation) เปนการหาความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว โดยใหตวแปรทเหลออกสองตวคงท

ขอตกลงเบองตน เชนเดยวกนกบสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน และ

ตวแปรทกตว อยในมาตราอนตรภาค หรอมาตราอตราสวน

คาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน คำานวณจากสตร คาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทหนง (first-order partial correlation)

หรอ

298


คาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทสอง (second-order partial correlation)

หรอ

เมอ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทหนงของตวแปร a กบ b

เมอควบคมตวแปร cเปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบท

สองของตวแปร a กบ b เมอควบคมตวแปร c และ d

และ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสนของตวแปร a กบ c ใด ๆ

จะเหนวาในการคำานวณหาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทหนง ตองหาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสนของตวแปรแตละคเสยกอน จงนำาคาสมประสทธสหสมพนธทไดไปแทนคาในสตรเพอหาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน

สำาหรบการหาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทสอง จะตองหาลำาดบทหนงใหครบทกตวทจะตองนำามาใชในสตรลำาดบสองเสยกอน แลวจงทำาการหาลำาดบทสองตอไป

การทดสอบนยสำาคญสมมตฐานของการทดสอบH0 : 0 (เมอขจดตวแปร c ออก ตวแปร a และ b

ไมมความสมพนธกน)H1 : 0 (เมอขจดตวแปร c ออก ตวแปร a และ b

มความสมพนธกน)

299



, df = n-kเมอ เปน คาสมประสทธสหสมพนธแบบ

แยกสวนทตองการทดสอบn เปน ขนาดตวอยางk เปน จำานวนตวแปรทกลาวถงในการหาคา

สมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวน (เชน ลำาดบทหนง k =3 ลำาดบทสอง k =4)

อาณาเขตวกฤตและการสรปผลจะปฏเสธ H0 เมอคา t ทคำานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา

t,n-k ทเปดจากตารางหรอ t ทคำานวณไดมคานอยกวาหรอเทากบคา -t,n-k

300


ตวอยาง ในการศกษาคณภาพชวตการทำางานของบคลากรในคณะพยาบาลศาสตร แหงหนง ผวจยไดศกษาความสมพนธระหวาง โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน (PART3) โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล (PART4) และการทำางานรวมกนและความสมพนธก บบคคลอน (PART5) ได ผลการวเคราะหด งแสดง

Correlations

1 .770** .715**. .000 .000

147 147 147.770** 1 .742**.000 . .000147 147 147.715** .742** 1.000 .000 .147 147 147

Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N

PART3

PART4

PART5

PART3 PART4 PART5

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.

จงหาความสมพนธระหวาง โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน (PART3) โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล (PART4) เมอทำาการขจดอทธพลของการทำางานรวมกนและความสมพนธกบบคคลอน (PART5)

วธทำาหาคาสมประสทธสหสมพนธแบบแยกสวนลำาดบทหนง (first-order partial correlation)

จาก

301


302



H0 : 0 (เมอขจดอทธพลของการทำางานรวมกนและความสมพนธกบบคคลอน

โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน และ โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล ไมมความสมพนธกน)


โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน และ โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล มความสมพนธกน)

กำาหนดระดบนยสำาคญ .01df = n-k = 147-3 = 144คาวกฤต t.01,144 = 2.61 อาณาเขตวกฤต t -2.61

หรอ t 2.61


การสรปผลคา t ทคำานวณ (7.094) มคามากกวา คา t,n-k ทเปดจาก

ตาราง (2.61) ตกในอาณาเขตวกฤต ปฏเสธ H0 แสดงวา ทระดบนยสำาคญ .01 เมอขจดอทธพลของการทำางานรวมกนและความสมพนธกบบคคลอนแลว โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการ

303


ทำางาน และ โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล มความสมพนธกนทางบวก ระดบปานกลาง

304



--- P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S ---

Controlling for.. PART5

PART3 PART4

PART3 1.0000 .5098 ( 0) ( 144) P= . P= .000

PART4 .5098 1.0000 ( 144) ( 0) P= .000 P= .

(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" . " is printed if a coefficient cannot be computed

สมมตฐานของการทดสอบH0 : 0 (เมอขจดอทธพลของการทำางานรวมกน

และความสมพนธกบบคคลอนโอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน และ โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล ไมมความสมพนธกน)


โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน และ โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล มความสมพนธกน)

คา Sig. .000 ซงนอยกวา (.01) ทตงไว ตกในอาณาเขตวกฤต ปฏเสธ H0 แสดงวา ทระด บนยส ำาค ญ .01 เม อขจดอทธพลของการทำางานรวมกนและความสมพนธก บบคคลอน (PART5) แลว โอกาสในความกาวหนาและมนคงในการทำางาน

305


(PART3) และ โอกาสไดรบการพฒนาและการใชความสามารถสวนบคคล (PART4) มความสมพนธกนทางบวก ระดบปานกลาง

306


แบบฝกหด

จากตวอยางตอไปน จงพจารณาวา- มาตรวด (Scale of measurement) ของตวแปรทใชในการศกษา- ควรเลอกใชสมประสทธสหสมพนธชนดใด จงอธบายเหตผลการเลอกใช

1. ศกษาความสมพนธระหวางเชอชาต (ผวขาว ผวดำา ผวเหลอง) กบการเปนมะเรงผวหนง ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ศกษาความสมพนธระหวางระยะเวลาการอยโรงพยาบาล (วน) กบ คะแนน Severity Index (ขอมลทงสองชนดมการแจกแจงความนาจะเปนแบบปกต)................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ศกษาความสมพนธระหวางการใชเขมฉดยารวมกน ในคนไขทมการฉดยาเสพตด กบการตดเชอ HIV

307


............................................................................

....................................................................

............................................................................

....................................................................

............................................................................

....................................................................

4. ศกษาความสมพนธระหวางนำาหนกแรกเกดของทารก (กรม) กบขนาดของศรษะ วดเปนเสนรอบวง และพบวาขอมลนำาหนกแรกเกดของทารกไมมการแจกแจงแบบปกต................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

308


5. ศกษาความสมพนธของผลสอบกลางภาค (แบงเปนตำากวาคาเฉลย กบมากกวาหรอเทากบคาเฉลย) กบผลสอบปลายภาค (แบงเปนตำากวาคาเฉลย กบมากกวาหรอเทากบคาเฉลย) ในกระบวนวชา 562701 ของนกศกษาจำานวน 20 คน................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. ศกษาความสมพนธระหวางระยะเวลาในการรอรบการตรวจของผปวยทมารบบรการ (นาท : โดยแบงเปนรอนอยกวา 30 นาท กบมากกวา 30 นาท) กบความพงพอใจในการใชบรการของโรงพยาบาล (คะแนน 0-100) ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. ศกษาความสมพนธระหวางความฉลาดทางอารมณ (EQ วดเปนคะแนน) กบเดกนกเรยนทมการเรยนอนบาลกอนเขาเรยนประถมปท 1 และทไมไดเรยนชนอนบาลกอนเขาเรยนประถมปท 1

309


............................................................................

....................................................................

............................................................................

....................................................................

............................................................................

....................................................................

............................................................................

....................................................................

310

สหสัมพันธ์ (correlation) · web viewสถ ต ท ใช ทดสอบ...

Documents