กฎของโอห์มและกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ......1. ต...
TRANSCRIPT
กฎของโอหมและกฎของเคอรชอฟฟ
โดยครไพรตน เนยมประเสรฐ
กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตรโรงเรยนโชคชยสามคค อ าเภอโชคชย จงหวดนครราชสมา
ราชวชาฟสกส ว33201
ผลการเรยนร
มทกษะในการส ารวจ ตรวจสอบวเคราะห อธบาย สรป พรอมทงค านวณเกยวกบกฎของโอหม ซงใชในการค านวณหากระแสไฟฟาและความตางศกยไฟฟาระหวางจดสองจดใด ๆ ในวงจรได
George Simon Ohm นกฟสกสชาวเยอรมน พบวา เมอท าใหปลายทงสองของลวดโลหะมความตาง ศกยไฟฟา จะมกระแสไฟฟาผานลวดโลหะน ซงจากการทดลองจะไดความสมพนธของกระแสไฟฟาและ ความตางศกยไฟฟา ดงกราฟรป 1.
กฎของโอหม ( Ohm of Law )
จากกราฟรป 1. จะไดวา กระแสไฟฟาทผานลวดโลหะมคาแปรผนตรงกบความตางศกยไฟฟาระหวาง ปลายทงสองของลวดโลหะ จงเขยนเปนความสมพนธไดวา
ดงนน (k เปนคาคงตวของการแปรผน )
หรอ
โดยกฎของโอหมมใจความวา ทอณหภมคงตว กระแสไฟฟาทผานตวน าหนงจะมคาแปรผนตรงกบ ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายทงสองของตวน านน เมอ R เปนคาคงตวเรยกวา ความตานทาน หรอเรยกวา โอหม ( )
ความตานทานไฟฟา ( electrical resistance ) เปนการบอกคณสมบตของสารในการตานกระแสไฟฟาทจะผานไดมากนอยเพยงใด โดยสารทมความตานทานมาก กระแสผานไปไดนอย สวนสารทมความตานทานนอยกระแสผานไปไดมาก
1. ตวตานทานคงตว เปนตวตานทานทมคาความตานทานคงตว มกพบในวงจรไฟฟาและวงจรอเลกทรอนกสทวไป ซงตวตานทานประเภทนท าจากผงคารบอนอดแนนเปนรปทรงกระบอกเลกๆ สญลกษณทใชแทนตวตานทานคาคงตวในวงจรไฟฟาคอ โดยคาความตานทานจะบอกดวยแถบสทเขยนไวบนตวตานทานดงรป 3.
โดยแถบสทคาดไวบนตวตานทานมความหมายดงน - แถบสท 1 ซงอยใกลขาขางใดขางหนงมากทสด
บอกเลขตวแรก - แถบสท 2 บอกเลขตวท 2 - แถบสท 3 บอกเลขยกก าลงของสบทตองน าไปคณกบ
เลขสองตวแรก - แถบสท 4 บอกความคลาดเคลอนของคาความตานทาน
ทอานไดจากสามแถบแรกโดยบอกเปน รอยละ
จากรปแถบสท 1, 2 , 3 , 4 คอ เขยว , ด า , ด า , และ ทอง ตามล าดบ จาก เขยว = 5 , ด า = 0 , ทองแถบท 4 = 5 % จะได ความตานทาน = 50 x 100 5 % ความตานทาน = 50 5 % = 50 2.5 = 47.5 - 52.5
วธท า
วธท า จากรปแถบสท 1, 2 , 3 , 4 คอ แดง , เขยว , เหลอง ตามล าดบ จาก แดง = 2 , เขยว = 5 , เหลอง = 4 แถบท 4 ไมม แสดงวาคลาดเคลอน = 20 % จะได ความตานทาน = 25x104 20 % ความตานทาน = 250,000 20 % = 250,000 50,000 = 200,000 ถง 300,000
สภาพตานทาน
สภาพตานทาน (resistivity) ; คอ ความตานทานของสารนน ซงมความยาว (L) = 1 เมตร และมพนทภาคตดขวาง (A) = 1 ตารางเมตร มหนวยเปน โอหม-เมตร มความสมพนธตามสมการ
เมอR = ความตานทาน มหนวยเปนโอหม
= สภาพความตานทาน มหนวยเปน โอหม-เมตร ( - m)
A = พนทหนาตดของตวน า มหนวยเปนตารางเมตร (m2)
L = ความยาวตวน า มหนวยเปน เมตร (m)
ความน าไฟฟา ความน าไฟฟา (electrical conductance) ; G ของสารใด เปนสมบตของสารในการใหกระแสผานมากหรอนอย เปนสวนกลบของความตานทาน
เมอ G = ความน าไฟฟา มหนวยเปน (โอหม)-1
()-1 หรอ ซเมนส(sigma) = สภาพน าไฟฟา มหนวยเปน
(โอหม-เมตร)-1 , (-m)-1 หรอซเมนสตอเมตร (s/m)
ตวอยาง 3 ลวดทองแดงเสนหนงมพนทหนาตด 1.2 ตารางมลลเมตร ยาว 500 เมตร จะมความตานทานเทาใด ใหสภาพตานทานของทองแดง 1.8 x 10-8
โอหมเมตร
ตวอยาง 4 ลวดตวน ามขนาดโตสม าเสมอยาว 1 เมตรพนทหนาตด 1 ตารางมลลเมตร ถาลวดนมความตานทาน 500 โอหม จะมสภาพน าไฟฟาเปนกซเมนตตอเมตร
การตอตวตานทาน
คอ การน าตวตานทานหลายๆ ตวมาตอรวมเปนกลมเดยวกนอยระหวางจดสองจด ใหไดความตานทานตามตองการเพอน าไปใชประโยชนตอๆ ไป วธการตอตวตานทานม 2 แบบใหญๆ คอ 1. การตอตวตานทานแบบอนกรม 2. การตอตวตานทานแบบขนาน
ผลของการตอตวตานทานแบบอนกรมไดวา 1. กระแสไฟฟา ( I ) ผานตวตานทานทกตว เทากน 2. ความตางศกยไฟฟารวม = ผลรวมของความ ตางศกยไฟฟายอย
VAB = V1 + V2 + V3 …………………………. จากกฎของโอหม V = IR ………………………….แทนคา ใน ไดวา IRรวม = I1R1 + I2R2 + I3R3
แต I1 = I2 = I3 = Iรวม
21
2 1
การตอตวตานทานแบบขนาน (parallel ) เปนการตอทน าตวตานทานหลายๆ ตวมา
ตอรวมกนเปนกลม เดยว โดยใชปลายหนงของตวตานทานทกตวไปตอรวมกนไวทจดหนง และใชอกปลายหนงของตวตานทาน ทกตวไปตอรวมกนไวทอกจดหนงดงรป
ผลการตอตวตานทานแบบขนานไดวา 1. ความตางศกยทตกครอม ตว ตานทานแตละตวเทากนเทากบความ ตางศกยรวม ( V1 = V2 = V3 = VAB ) เพราะวาตวตานทานแตละตวอย ระหวางจดเดยวกน ในทนคอ AB 2. กระแสไฟฟาทผานทงหมด เทากบ ผลรวมของกระแสไฟฟาทผานตว
ตานทานแตละตว ( I = I1 + I2 + I3 ) จาก I = I1 + I2 + I3 ………………………….และกฎของโอหม V = IR
หรอ I = แทนคาใน
ไดวา ,( V1 = V2 = V3 = V )
1
1
1. Point Rule ผลบวกทางพชคณตของ กระแสไฟฟาทจดชมทางใดๆ เปนศนย
I1 – I2 – I3 + I4 = 0 I1 + I4 = I2 + I3
I = 0
E = IR loop บน E2 – E1 = I1( r1 + R1 ) + ( I1 – I2 )( R2 + r2 )
loop ลาง E3 – E2 = I2(R3+ r3) + ( I2 – I1 )( r2 + R2 )
ซงมหลกการค านวณดงน 1. ก าหนดทศการไหลของกระแสไฟฟาในแตละลป (loop) กอน 2. ค านวณแตละลป โดยใชสตร E = IR โดย วนตามของกระแสทสมมตเปนหลก - ถาวนออกจากขวบวกของเซลล E จะม เครองหมายเปนบวก - ถาวนออกจากขวลบของเซลล E จะมเครองหมาย เปนลบ
3. ในบรเวณลปรวม ตองมการบวกลบของกระแส ถากาลงค านวณลปใดใหยดทศของกระแสไฟฟา ในลปนนเปนหลก 4. ถาค านวณไดคาของกระแสไฟฟาออกมาเปนลบ แสดงวาทศของกระแสไฟฟาทสมมตไวนนผด ทศของกระแสไฟฟาจะตรงขามกบทศทสมมตไว แตตวเลขทไดนนถกตองแลว
วธท า จาก E = IR
loop บน 16 – 4 = I1( 1 + 9 ) + ( I1 – I2 )8
12 = 18 I1 - 8I2 4 x ตลอด 48 = 72I1 – 32I2 …….… (1)
loop ลาง 10 + 4 = ( I2 – I1 )8 + I2( 2 )
14 = - 8 I1 + 10I2
หา VAB = E - IR = 4 – (1)(0.2) = 3.8 V
9 x ตลอด 126 = - 72I1 + 90I2 ………. (2)
(1) + (2) I2 = 3
แทนคา I2 ใน (1) จะได
I1 = 2