altıfazlıasenkronmotor tasarımı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ALTI FAZLI ASENKRON MOTOR TASARIMI

10013084 İlker ÖZTÜRK

LİSANS BİTİRME TEZİ

Tez Danışmanı: Doç.Dr Nur BEKİROĞLU

İSTANBUL, 2015

i

İÇİNDEKİLER

Sayfa

SİMGE LİSTESİ ........................................................................................................................ 4

KISALTMA LİSTESİ ................................................................................................................ 7

ŞEKİL LİSTESİ ......................................................................................................................... 7

ÇİZELGE LİSTESİ .................................................................................................................... 8

ÖZET .......................................................................................................................................... 4

1 GİRİŞ ....................................................................................................................... 5

2 ASENKRON MOTORLAR .................................................................................... 5

3 ELEKTRİK MAKİNALARININ TASARIMINDA KULLANILAN PRENSİP

YASALAR VE METOTLAR ................................................................................. 5

3.1 Elektrik Makinaları Tasarımında Kullanılan Nümerik Çözümler ........................... 5

3.2 Maxwellin Stres Tensörü: Radyal ve Teğetsel Stres ............................................... 5

4 STATOR OLUK SAYISININ BELİRLENMESİ ................................................... 6

5 ALTI FAZLI ASENKRON MOTORUN ANALİTİK TASARIMI ....................... 6

5.1 Stator Büyüklükleri ve Akı Hesabı .......................................................................... 6

5.2 Stator Oluk Büyüklüklerinin Hesabı ....................................................................... 6

5.3 Sincap Kafesli Rotor Tasarımı................................................................................. 7

5.4 Mıknatıslanma Akımı ve Akı Hesabı ..................................................................... 7

6 MOTORUN PARAMETRELERİN MATLAB/SIMULİNK ÜZERİNDEKİ

HESAPLAMA PROGRAMI .................................................................................. 7

i

7 ASENKRON MOTOR STATOR OLUKLARI SARGI HESABI

8 ASENKRON MOTORUN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE

MODELLENMESİ VE VERİMİNİN ÜÇ FAZLI MOTOR İLE KARŞILAŞTIRILMASI ..... 7

9 SONUÇLAR ............................................................................................................ 7

KAYNAKLAR

EKLER

ÖZGEÇMİŞ

4

SİMGE LİSTESİ

𝐴𝑏 Rotor Çubuğu Alanı [𝑚𝑚2]

𝐴𝑒 End Ring Alanı [𝑚𝑚2]

𝐴𝑡𝑟 Rotor Diş Alanı [𝑚𝑚2]

𝐵30 Merkezden 300 Mesafedeki Akı Yoğunluğu [T]

𝐵𝑟𝑡 Rotor Dişlerindeki Akı Yoğunluğu [T]

𝐷1/3 Statordan 2/3 lük Kesit Çıkarılınca Kalan Çap [mm]

𝐻𝑙 Soğutma İçin Bırakılan Kenar Genişliği [mm]

𝐻𝑠 Oluk Yüksekliği [mm]

𝐻𝑤 Soğutma İçin Bırakılan Kenar Yüksekliği [mm]

𝐼0 Motorun Boşta Çektiği Akım [A]

𝐼𝑏 Bara Akımı [A]

𝐼𝑚 Mıknatıslanma Akımı [A]

𝐽𝑟 Rotor Akım Yoğunluğu [A/𝑚𝑚2]

𝐿𝑔 Hava Aralığı Açıklığı [mm]

𝐿𝑟 Rotor Endüktansı [H]

𝐿𝑠 Stator Endüktansı [H]

𝑄𝑟 Rotor Oluk Sayısı

𝑄𝑠 Stator Oluk Sayısı

𝑅𝑒 End Ring Direnci [ohm]

𝑇𝑏 Kırılma Torku [Nm]

𝑇𝑛 Nominak Tork [Nm]

𝑍𝑠 Stator İletken Sayısı

𝑍𝑠ℎ Bir Oluktaki İletkenin Enine Genişliği [mm]

𝑘𝑖𝑘𝑎𝑙𝑘𝚤𝑠 Motor Kalkış Sabiti

𝑘𝑤 Motor Sargı Faktörü

5

𝑘𝑤𝑟 Stator Sargı Faktörü

𝑛𝑠 Senkron Motor Hızı [d/d]

𝑟𝑟 Rotor Yarıçapı [mm]

𝑟𝑠 Stator Yarıçapı [mm]

µ Manyetik Geçirgenlik

A Manyetik Alan Potansiyeli

ATg Hava Aralığı Amper Dönüş Sayısı

ATSC Stator Amper Dönüş Sayısı

B Manyetik Akı Yoğunluğu [T]

C0 Motor Çıkış Katsayısı

D Elektriksel Alan Yoğunluğu [C/𝑚𝑚2]

E Elektriksel Alan [V/m]

e Elektro Motor Kuvveti [V]

eff Motor Elektriksel Verim

F Kuvvet [N]

f Frekans [Hz]

H Manyetik Alan Şiddeti [A/m]

I Akım [A]

İnsS İletken İzolasyon Malzemesi Kalınlığı [mm]

J Akım Yoğunluğu [A/𝑚𝑚2]

K Karter Sabiti

L Motor Uzunluğu [mm]

p Çift Kutup Sayısı

pf Güç Faktörü

Q Oluk Sayısı

q Her Faz Kuşağında Bir Kutup a Düşen Oluk Sayısı

R Direnç [ohm]

6

S Yüzey Alanı [𝑚𝑚2]

V Faz Gerilimi [V]

Z İletken Sayısı

𝑊𝑡𝑟1/3 Rotor Diş Açıklığı [mm]

Φ Manyetik Akı [wb]

ω Açısal Hız [rad]

Γc Hava Aralığı ve Demir Çekirdek Arasında Kalan Yüzey [mm]

dΓc Sınır Yüzeylerindeki Element Uzunluğu [mm]

7

KISALTMA LİSTESİ

MMO Makina Mühendisleri Odası

ASME American Society of Mechanical Engineers

SAE Society of Automotive Engineers

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1 İki Fazlı Asenkron Motorun Döner Alanının İncelenmesi

Şekil 3.1 Lorentz Kuvvetinin Elde Edilişi

Şekil 3.2 Faraday'ın Uygulanmasını Gösteren Bir Şekil

Şekil 4.1 Rotor oluk numaralarının 2 ve 4 kutuplu makinalara göre seçim tablosu

Şekil 4.2 6 kutuplu bir makinanın rotor oluk sayısı seçim tablosu

Şekil 4.3 En avantajlı oluk sayısı seçim tablosu

Şekil 7.4.1 Lohys stamping çelikleri için mıknatıslanma eğrisi

Şekil 7.4.2 Oluk açıklığına göre Carter sabitinin değişimi

Şekil 2.1 İki Fazlı Asenkron Motorun Döner Alanının İncelenmesi

Şekil 7.1 iki kutuplu silindirik rotorlu senkron motorun akı değişimi

Şekil 7.2.3 6 fazlı bir asenkron motorun faz kuşağının gösterimi

Şekil 8 Motor Tasarımında Kullanılan Oluk Şekilleri

Şekil 8.2. Asenkron Motorun 1/6 sının görünümü

Şekil 8.3 Altı fazlı asenkron motorun akımlarının değişimi

Şekil 8.4 Altı fazlı asenkron motorun torkunun zamana bağlı değişimi

Şekil 8.5 Motor Kayıplarının Zamana göre Değişimi

Şekil 8.6 Motor 110 Amperlik akım kaynağından beslendiğinde kayıp değerleri(Düzenli

Çalışma Rejimi)

Şekil 8.7 Altı fazlı motorun akı yollarının 2 boyutlu olarak incelenmesi

Şekil 8.8 Altı fazlı motorun akı yoğunluğunun iki boyutlu olarak incelenmesi

8

TABLO LİSTESİ

Tablo 7.1 Ortalama akı yoğunluğu ve metre başına amper iletken sayılarının değişimi

Tablo 7.2 Devir ve güce bağlı güç faktörünün yaklaşık değeri

Tablo 7.3 Motor gücü ve devrine bağlı yaklaşık verim değerleri

Tablo 7.2.1 Stator iç yarıçapına göre değişen akım yoğunluğu tablosu

Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır






ÖZET

Bu tez, Ağır yük koşullarına uygun çok fazlı asenkron motor tasarımı üzerinedir. Günümüzde,

fosil yakıtların tükenme eğilimi ve giderek sertleşen emisyon standartları nedeni ile içten

yanmalı motor teknolojisinin bu standartlara erişmesinde yaşanan teknik problemlerden dolayı,

yakın tarihte toplu taşıma sistemlerinde elektrikli araçların yaygınlaşacağı düşünülmektedir.

Türkiye’de bu konu üzerine bir çalışma yapılması adına IEC standartlarına uygun yüksek

verimli asenkron motor tasarımı ve tork bazlı kontrolü gerçekleştirilmiştir. Fiyat performans

kriteri göz önüne alınarak vektör kontrolü ile 6 fazlı motorun sürülmesi amaçlanmıştır. Batarya

9

yönetim sistemleri ile ilgili giriş çalışması yapılmış ve bir otobüsün alt sistemi tasarımı

bitirilmiştir. Motor verileri %97 verim, 1054 Nm nominal tork ve 110 Kw, nominal güç elde

edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Çok fazlı, Batarya Yönetim Sistemi, Frekans Kontrolü, İndüksiyon

Motoru

10

1. GİRİŞ

Tez ana hatlarıyla, geometrik tasarım, sargılar, sonlu elemanlar yöntemi ile modelleme ve

sonuçların karşılaştırılmasından oluşmaktadır.

Motorun yüksek verimli tasarımı sebebi ile düşük frekanslı uygulamalarda tercih sebebi

olabilecek bir tasarıma sahiptir. Aynı güçte yüksek motor hızlarında daha küçük hacimli

motorlar tasarlanabilir. Başlangıçta motorun frekansı 50 Hz olarak belirlenmiştir. Bu kriterden

dolayı toplam ağırlık 293 kg ve toplam verim %97 mertebesindedir. Elektrikli araçların

kullandığı asenkron motorların maksimum devirleri yaklaşık olarak 10000 devir/dakika

mertebesindedir. Sabit güç hız oranları genel olarak 2 seçilmiştir. Bu değerin fiziksel anlamı

motorun 5000 devir/dakika ya kadar olan hız aralığında sabit tork elde edilmesi ve bu hız

değerinden sonra motor sabit güç bölgesinde çalışmasıdır..

Vektör kontrolünde amaç, sabit güç hız değerinin yakalanması ve aracın tork bazlı

haritalanmasının gerçekleştirilmesidir. Motorumuz yüksek tork değerine sahip olduğu için

arada bir vites sistemine gerek yoktur. Basit bir dişli mekanizması ile üretilen tork direk olarak

tekerlere iletilmektedir. Karşılaştırma açısından bir dizel tır yaklaşık olarak 700 Nm tork

üretmektedir. Bu torku elde etmesi için 400 ile 800 beygir arası bir motora ihtiyaç duymaktadır.

Aracın yol tutuşunun artırılması ve viraj performansının iyileştirilmesi açısından elektronik

kontrol ünitesinin çekiş kontrolü uygulaması yeterli olacaktır. Bu kontrol için gerekli olanlar

aracın arka ve ön tekerleklerinde birer hız sensörleri ve bir adet aracın tam ağırlık merkezine

yerleştirilen iki ya da üç eksenli bir gyro sensöre ihtiyacı vardır.

Araç içi haberleşme sisteminde uluslararası standart olarak Canbus iletişim sistemi

kullanılmaktadır. Tüm araç içi haberleşme iki adet kablo vasıtası ile gerçekleşmektedir.

11

2.ASENKRON MOTORLAR

Asenkron motorlar, bir fazlı ve üç fazlı olarak üretilmektedirler. Sanayide en çok tercih edilen

motor tipidir. Bakım gerektirmez, kolayca yol verilir ve üretimleri kolaydır. Dc motorlara göre

avantajı fırça içermemesi ve tek fazlı küçük güçteki uygulamalarda tercih edilen indüksiyon

motorlarının sürücü gerektirmemesidir. Bir fazlı asenkron motorlar ve üç fazlı asenkron

motorlar yapısal olarak birbirlerine benzemektedir. Bir fazlı asenkron motorlarda sincap kafesli

rotor ve stator bölümleri vardır. Statorunda bir ana sargı olup N-S kutuplarını oluşturur, ayrıca

birde yardımcı sargıları vardır. Yardımcı sargılar, motorun yol alma sürecinde devrede kalırlar.

Yardımcı sargının kutup sayısı, ana sargınınki ile aynıdır.

Bir fazlı asenkron motorlarda, ana sargı kalın kesitli ve çok sarımlı, yardımcı sargı ise ince

kesitli az sarımlı olup birbirlerine doksan derece açı farkı ile yerleştirilir.

Asenkron motorların çalışma prensibini anlamak için, iki fazlı asenkron motorların çalışmasını

açıklamak uygun olacaktır. İki fazlı asenkron motorlar birbirlerine 90 derece faz farkı ile

yerleştirilmiş AA’ ve BB’ sargılarından oluşmaktadır.

𝛷𝐴=𝛷𝑀cos(ωt) (2.1)

𝛷𝐴=𝛷𝑀cos(ωt-90)= 𝛷𝐴=𝛷𝑀sin(ωt) (2.2)

Burada 𝛷𝑀 manyetik akının tepe değeridir. Manyetik akı 𝛷𝐴 nın 𝛷𝐵 ye 90 derece dik olduğunu

göstermiştir. Referans olarak denklemde görüldüğü gibi herhangi bir X noktasındaki (ϴ

açısında) manyetik akı, o noktanın referans eksenine olan açısına bağlıdır.

12

Şekil 2.1 İki fazlı asenkron motorun döner alanın incelenmesi

Asenkron motorların 100 kW üzeri güçteki türleri, düşük gerilimli yada özel uygulamalar için

yüksek gerilimli türleri mevcuttur. Düşük gerilimli motorlar, genelde 400 V 50 Hz

mertebesinde iken, yüksek gerilimli motorların çalışma gerilimi 4 ile 6 kV arasında

değişmektedir. İstenilen güçteki yüksek gerilimli motorların sargılamasında daha küçük enine

kesit seçilmesi sargılamayı kolaylaştırmaktadır. Bu sargılamanın daha genel anlamı ise daha

küçük enine besleme kablolarının seçilmesidir. Ancak yüksek gerilimdeki asenkron motorların

asıl sorunu izolasyon için stator oluklarının doluluk oranlarının aynı güçte düşük gerilimdeki

motorlara göre daha küçük seçilmesi gerektiğidir. Bu durumun sonucu olarak, Motor

büyüklüğü artmakta ve beraberinde maliyet gibi problemleri ortaya çıkarmaktadır. Günümüzde

yarı iletken teknolojisinin gelişmesi ile yüksek devirlere ulaşan motorlar tasarlanabilmektedir.

Bu tasarımın en büyük yardımcısı sabit gerilim değişken frekans kontrolüdür. Böylece motorlar

yüksek frekanslara çıkabilmekte ve daha küçük hacimlere sahip olabilmektedir. Kesit seçimleri

ise düşük gerilimli motorlarda (100 kW ve üzeri ) 3 mm ve altı olarak belirlenmiştir. Bu yönden

iletken maliyetleri yüksek gerilimli motorlara göre çok daha düşük seviyededir.

Kutup sayısı ise motor gücüne bağlı bir parametre olarak karşımıza çıkmaktadır. Motor gücü

yükseldikçe genel olarak kutup sayısının arttığını söyleyebiliriz.

13

Çoğu indüksiyon motoru sincap rotor yapısına sahiptir ancak ağır kalkış koşulları ve frekans

kontrolünün sınırlı olduğu uygulamalarda silindirik rotor yapısı karşımıza çıkmaktadır.

Motorun bir diğer tasarım parametresi ise talep edilen kırılma torku, nominal tork ve akım

değerleridir. 𝑇𝑏/𝑇𝑛 değeri 2.5 tan büyük olması ve Li/τ değerinin büyük seçilmesi kaçak

endüktans değerini azaltmaktadır.

𝑇𝑏 değeri, kırılma torkunu, 𝑇𝑛 nominal torku, Li değeri stator ve rotor endüktanslarının

toplamını τ ise kutup açıklığını ifade etmektedir. Kırılma torkunun yaklaşık değerini denklem

2.3 ten elde edebiliriz.

𝑇𝑏=3𝑝1

2(

𝑉𝑝

𝜔)2.

1

𝐿𝑠𝑐 ; 𝐿𝑠𝑐=𝐿𝑟1+𝐿𝑠1 (2.3)

𝐿𝑠1 ve 𝐿𝑟1 stator ve rotor kaçak endüktansını ifade etmektedir. Kırılma torkundaki akımın

değerinin nominal akıma oranı kırılma torkunun nominal torka oranına eşit ya da büyük olması

gerekmektedir. Bunun sebebi motor tasarımının güvenli sınırlar içinde kalmasıdır. Yukarıdaki

koşullar sağlandığı taktirde kaçak endüktanslar rotor ve stator bölgesinde yaklaşık %10 ile %15

arasında azalacaktır.

Kalkış torku 𝑇𝐿𝑅 ve kalkış akımı 𝐼𝐿𝑅 olarak ifade edersek;

𝑇𝐿𝑅 =3.(𝑅𝑟)𝑠=1 𝐾𝑖𝑘𝑎𝑙𝑘𝚤ş

2.𝐼𝐿𝑅2𝑝1

𝜔1 (2.4)

𝐼𝐿𝑅=𝑉𝑝ℎ1

√𝑅𝑟+𝑅𝑠𝑠=12+𝜔1

2(𝐿𝑟+𝐿𝑠𝑠=12)

(2.5)

Genel olarak 100 kW üzeri motorlarda 𝐾𝑖𝑘𝑎𝑙𝑘𝚤ş değeri 0.95 ten 0.975 e kadar seçilebilir. Hedef

verim değeri hesabında stator çekirdek kaybı, yaklaşık nominal kayma hesap edilebilir. Altı

fazlı motorda bu denklemler √3 yerine √6 yazılarak düzenlenebilir.

14

3.ELEKTRİK MAKİNALARININ TASARIMINDA KULLANILAN PRENSİP

YASALAR VE METOTLAR

Elektrik makinalarının tasarımında kullanılan yasaların temelleri Maxwell’in denklerine

dayanmaktadır. Elektromanyetik alanın açıklaması diğer fiziksel büyüklükler ve bilim dallarını

kullanarak kolayca yapılabilmektedir. Tüm alan eşitlikleri, bir grup halinde kolayca

yazılabilmektedir. Bunun için, beş adet vektör ve bir adet skaler büyüklük yeterlidir.

Elektrik Alan E [V/m]

Manyetik Alan Şiddeti H [A/m]

Elektriksel Akı yoğunluğu D [C/m]

Manyetik Akı yoğunluğu B [V.s/𝑚2].[T]

Akım yoğunluğu J [A/𝑚2]

Elektriksel Yüklenme yoğunluğu 𝑑𝑄

𝑑𝑉 𝜌 [c/𝑚3]]

Elektrik alan ve manyetik alan analizini, akım taşıyan bir telde meydana gelen alanın ürettiği

kuvvet üzerinden yapabiliriz. Bu kuvvet Lorentz yasası ile hesaplanır. dQ

Birim yükünün v hızı ile hareket ettiğini kabul ederek oluşturduğumuz vektör denklemi ile

aşağıda kuvveti bulabiliriz.

dF =dQ(E+vxB)=dQE +𝑑𝑄

𝑑𝑡dt x B =dQE +𝑖𝑑𝑙 xB (3.1)

Bu vektörel denklem, çeşitli elektrik makinalarında tork üretim prensibi olarak kabul edilir.

Akım taşıyan telin uzunluğu, 𝑑𝑙 olarak kabul edersek, üretilen kuvvet ile 𝑑𝑙 uzunluğunun

çarpımı tüm elektrik makinalarında tork değerini vermektedir.

15

Şekil 3.1 Lorentz kuvvetinin elde edilişi, dF Lorentz kuvveti, i akım, dl akım taşıyan telin

uzunluğu, β ,akı yoğunluğu ile akımın arasındaki açı değeridir. 𝑖𝑑𝑙 xB değeri 𝑖𝑑𝑙 Bsin β

olarak yazılabilir.

Elektrik mühendisliğinde, diğer yasalar öncelikle empirik olarak elde edilir sonra yazıya

dökülür. Diğer özelleştirilmiş yasaları Maxwell’in denklemlerini kullanarak elde edeceğiz.

Seçilmiş bir noktadaki akan akımı, o noktadaki elektriksel yüklenmeyi (şarj) düşürmektedir.

Elektriksel yüklenmenin korunmasını diverjans bir eşitlikle elde edebiliriz.

.J= 𝜕𝜌

𝜕𝑡 (3.2)

Yukarıdaki denklem, elektrik akımının sürekliliğini ifade etmektedir.

Maxwell’in denklemlerinin diferansiyel formda yazılması aşağıdaki gibidir.

xE = −𝜕𝐵

𝜕𝑡 (3.3)

xH =J+𝜕𝐷

𝜕𝑡 (3.4)

.D =ρ (3.5)

.B=0 (3.6)

Denklem 3.3, Faraday yasasının açıklanmasıdır. Değişken bir manyetik alanın etrafında oluşan

elektrik alanın nasıl oluştuğunu göstermektedir.

16

Denklem 3.4 ise değişken elektriksel alanı ve bu elektriksel alanın etrafında manyetik alan

şiddetinden dolayı meydana gelen akımı göstermektedir. Amper yasası olarak adlandırılır.

Elektrik alan her zaman, pozitif yükten negatif yüke doğru meydana gelmektedir. Bu cümlenin

matematiksel anlamı olarak denklem 3.5 i yazabiliriz. Gauss yasası olarak bilinmektedir.

Denklem 3.6 ise gauss yasasının manyetik alana uygulanması olarak yazılabilir. Bu denklemler

elektrik makinaları tasarımının temelleridir. AC ya da DC akım altında çalışan tüm makinalar

bu kurallar çerçevesinde hareket etmektedir. Maxwell’in denklemleri, Faraday’ın indüksiyon

yasalarının kanıtlanmasında sıklıkla kullanılmaktadır.

∮ 𝐸. 𝑑𝑙 = 𝑑

𝑑𝑡 .∫ 𝐵. 𝑑𝑆

𝑆 = −

𝑑𝜙

𝑑𝑡 (3.7)

Ancak, makine dizaynında Amper yasası ile Faraday yasalarının kullanımı ayrı bir yer

tutmaktadır. Bu yasalar, basit olarak bir elektrik makinasının sargılarında indüklenen gerilimin

hesabında, sargı kayıplarının belirlenmesinde ve son olarak deri etkisinin incelenmesinde

önemli bir yer tutmaktadır.

Şekil 3.2 Faraday’ın uygulanmasını gösteren bir şekil, B manyetik akı yoğunluğu, dS bir daire

üzerinde seçilen alan, l akım taşıyan kapalı bir telin uzunluğu, ϕ manyetik akı, I ise E.dl

denkleminden meydana gelen akım değeri

Eğer bir motor sargıdaki dönüş sayısına N dersek, ideal olarak meydana gelen akının tüm

dönüşlerle bağlantısı olmadığı kabul edilmektedir. Bu durumu bir oran ile ifade etmek gerekirse

gerçekte bu oran bir den küçüktür, bu sebepten dolayı bir elektrik makinasındaki etkin dönüş

sayısı kw ile ifade edilmektedir. Literatürde bu sabite motor sargı faktörü denmektedir.

17

Bu bilgiler ışığında bir motorun sargılarında indüklenen gerilim ifadesini şu şekilde yazabiliriz.

e =𝑘𝑤.N.𝑑

𝑑𝑡∫ 𝐵. 𝑑𝑆 =−𝑘𝑤.N.

𝑑𝜙

𝑑𝑡 = -

𝑑Ѱ

𝑑𝑡 (3.8)

Yukarıdaki denklemlerden sonra kolaylıkla akı bağlantısını elde edeceğiz. Akı bağlantısı

denklem 3.9 da görülmektedir.

Ѱ=𝑘𝑤.N.ϕ =L.I (3.9)

Endüktansın sayısal değerini ise motorun Relüktansı üzerinden hesap edeceğiz.

L=(𝑘𝑤. 𝑁)2 / 𝑅𝑚 (3.10)

Motor sargıları üzerindeki toplam akım hesabı, denklem 3.11 deki gibi yapılmaktadır.

∫ 𝐻. 𝑑𝑙 =∫ 𝐽. 𝑑𝑆 =∑ 𝑖(t) = ϴ(t) (3.11)

18

3.1 Elektrik Makinaları Tasarımında Kullanılan Nümerik Çözümler

Elektrik makinalarının, basit tasarımı olarak öncelikle manyetik ve elektrik devreleri

hesaplanarak yapılır. Analitik formüller bu devler üzerine uygulanarak hesaplar yapılmaktadır

ancak performans analizlerinde tek bir parametrenin değişim hesabının yapılmasında birçok

formül elektrik ve manyetik devrelere uygulanması gerekmektedir. Bu çözüm yolu, karmaşık

sistem entegrasyonlarında problem çıkarmaktadır. Tasarım sürecini uzatmaktadır. Günümüzde

ev bilgisayarlarının gelişmesi ile birlikte bilgisayar destekli sonlu elemanlar yöntemi kolaylıkla

tasarlanan motorun geometrisine uygulanarak gerçekçi veriler elde edilmektedir. Bilgisayar

destekli sonlu elemanlar yöntemi günümüzde popüler bir tasarım aracı olarak ortaya

çıkmaktadır. Analitik hesaplarla yapılan nümerik analizlerin doğru sonuçlar üretememesinin

temel sebebi, elektromanyetik analizlerin üç boyutta gerçekleştirilmesidir. Fem analizlerinde

elektromanyetik analiz kısmı üç boyutlu olabilmekte, transiyent ve zamana bağlı analizler

gerçekleştirilebilmektedir. Diğer sebep ise, manyetik enerjinin tork üretebilen kısmı hava

aralığında depo edilmektedir. Üç boyutta hava aralığına atılan mesh sonucu üretilen tork

değerini önemli ölçüde etkilemektedir.

Sonlu elemanlar yönteminde kullanılan beş farklı metot bulunmaktadır. Bu metotlar,

Maxwellin stres tensörü metodu, Arkkio nun methodu, Manyetik coenerji farkı, Colomb un

sanal iş yöntemi ve mıknatıslanma akımı yöntemidir.

Elektrik makinalarında manyetik alan iki düzlemde ele alınmaktadır. Manyetik alanın numerik

çözümlenmesin de manyetik alan vektör potansiyeli kullanılmaktadır. Bu yöntem çözücü için

kolay ve kullanışlıdır.

Manyetik vektör potansiyeline A dersek;

x A =B (3.1.1)

Colomb un vektör potansiyeli açık şekilde aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.

.A=0 (3.1.2)

İndüksiyon metodunda vektör potansiyelini yerine koyarsak;

x E = - + 𝜕𝐴

𝜕𝑡 (3.1.3)

Skaler elektrik potansiyeline ϕ dersek, elektrik alan şiddeti vektör potansiyeline göre denklem

3.1.4 teki gibi yazılabilir.

E = -𝜕𝐴

𝜕𝑡 - 𝜙 (3.1.4)

19

Denklem 3.1.4 elektrik alan şiddetinin iki parçadan oluştuğunu göstermektedir. Manyetik

alanda zamana bağlı meydana gelen döner alan ve dielektrik materyalin

polarizasyonlaşmasından ve elektrik yüklerinden dolayı meydana gelen sabit alandır.

Akım yoğunluğu, elektrik alan şiddetine bağlıdır.

J = σ.E = - σ𝜕𝐴

𝜕𝑡 - σ 𝜙 (3.1.5)

Amper yasasını vektör potansiyeli olarak ifade edersek

x (1

µ x A) = J (3.1.6)

Yukarıdaki denklemlerde görüldüğü üzere iki boyutta incelenen elektrik makinalarını tek bir

değişken olan A ya göre yazdık. Alan çözümleri (B,H) xy düzlemlerinde gösterilmektedir.

J, A ve E ise z düzlemi olarak gösterilir. J ve A, z düzlemine paralel olarak modellenmektedir.

Analizlerimizde vektör potansiyelini yukarıdaki kurallar çerçevesinde motorumuza sonlu

elemanlar yönteminde uygulayacağız.

20

3.2 Maxwell in Stres Tensörü : Radyal ve Teğet Stres

Maxwell in stres tensörü, elektrik makinalarında manyetik alandan tork ve kuvvet üretmesinde

kullanılan genel matematiksel ifadedir. Elektrik makinalarında döner alanın nasıl tork ve kuvvet

ürettiğini bir önceki bölümde göstermiştik. Lineer akı yoğunluğu metal yüzey üzerinde, teğet

stres faktörünü oluşturmaktadır. Bu metot, akı yolu üzerinde meydana gelen strese göre

Faraday’ın kanunlarına dayanmaktadır.

σ=1

2µ0𝐻2 (3.2.1)

Stres kuvvet çizgilerinin yönünde meydana gelmektedir. Stres kuvvet çizgilerine dik olarak

oluşur. Stres normal ve teğet birleşenler olarak iki kısımdan oluşur.

σ𝐹𝑛=1

2µ0(𝐻𝑛

2 − 𝐻𝑡𝑎𝑛2 ) (3.2.2)

σ𝐹𝑡𝑎𝑛=µ0𝐻𝑛𝐻𝑡𝑎𝑛 (3.2.3)

Fem analizlerinde kolay çözümlenmesinden dolayı tork üretiminde Arkkio nun metodu

kullanılmaktadır. Bu metotta Maxwellin stres tensörüne dayanmaktadır. Hava aralığındaki

hacim boyunca rotor ve stator yarıçapları ile alınan integral sonucunda tork değeri elde

edilmektedir.

T= 1

µ0(𝑟𝑠−𝑟𝑟)∫ 𝑟𝐵𝑛𝐵𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑆 (3.2.4)

𝐵𝑛 ve 𝐵𝑡𝑎𝑛 sırasıyla S yüzeyindeki radyal ve teğet akı yoğunluklarını vermektedir. 𝑟𝑠 ve 𝑟 𝑟 ise

stator ve rotor yarıçaplarını vermektedir.

Maxwellin stres tensörü metodunda kullanılan diğer bir yöntem ise mıknatıslanma akımı

yöntemidir. Bu metot element köşeleri üzerindeki mıknatıslanma akımı ve akı yoğunluğunun

hesaplanmasından meydana gelmektedir. Bu durum demir ya da daimi mıknatıslar ile hava

arasında bir sınır oluşturmaktadır. Genel olarak tork aşağıdaki denklemde görüldüğü şekilde

FEM yöntemi ile hesaplanmaktadır.

21

l makine uzunluğu, Γc, hava aralığı ile demir ya da daimi mıknatıslar arasındaki ara yüzü

belirlenmekte kullanılır, dΓc, sınır üzerine yerleştirilmiş element köşelerinin uzunluğudur. r ise

rotor tarafında üretilen kuvvetin mile olan uzaklığıdır.

Verilen tüm denklemleri düzenlediğimiz zaman motorun büyüklüklerini hesaplamamızda

kullanacağımız formül denklem 3.2.6 da verilmiştir.

Yukarıdaki denklem, elektrik makinaları tasarımının temel hesabıdır. Bu denklemlerden elde

edilen sonuçlarla rotor, stator çaplarına, motor uzunluğuna ve hava aralığının büyüklüğüne

karar verilmektedir.

22

4 STATOR VE ROTOR OLUK SAYILARININ BELİRLENMESİ

Stator ve rotor oluklarının sayısı motorun çalışma karakteri üzerinde büyük bir öneme sahiptir.

Belirtilen kriterler dışında rotor ve stator oluklarının seçimi tork dalgalanmalarına ve rahatsız

edici motor çalışma rejimlerine sebep olmaktadır. Harmonik asenkron motor torkunu azaltmak

için rotor oluk sayısı mümkün olduğunca küçük seçilmelidir. Genel olarak denklem 4.1 deki

eşitliğe bağlı oluk tayini yapılmalıdır.

𝑄𝑟< 1.25𝑄𝑠 (4.1)

Motor hız kaybederken stator oluklarında oluşan harmoniklerden dolayı üretilen senkron

torku önlemek için rotor oluk sayısı seçiminde aşağıdaki kriter göz önünde bulundurulmalıdır.

𝑄𝑟 =6pg (4.2)

g, herhangi pozitif bir tamsayıdır.

Stator ve rotor oluk sayıları birbirlerine eşit olamaz, rotor oluk sayısı stator oluk sayısının

yarısı ya da iki katı olamaz.

𝑄𝑟≠𝑄𝑠 (4.3)

𝑄𝑟 ≠1

2 𝑄𝑠 (4.4)

𝑄𝑟≠2𝑄𝑠 (4.5)

Motor çalışırken senkron torku önlemek için aşağıdaki eşitliği göz önünde bulundurmak

gerekir.

𝑄𝑟≠6pg 2𝑝−+

g, herhangi pozitif bir tamsayıdır, 2p kutup sayısını ifade etmektedir.

Motorun rotor olukları üzerinde meydana gelen tehlikeli harmonikleri önlemek adına aşağıda

verilen eşitliklere dikkat edilmelidir. Formüllerde belirtilen artı işareti pozitif yönde dönen

motor için, eksi işareti negatif yönde dönen motorlar içindir.

(4.6)

23

Şekil 4.1 Rotor oluk numaralarının 2 ve 4 kutuplu makinalara göre seçim tablosu

[Richard,1954]

Şekil 4.2 6 kutuplu bir makinanın rotor oluk sayısı seçim tablosu [Richard,1954]

24

Şekil 4:3 En avantajlı oluk sayısı seçim tablosu [Richard,1954]

25

5 ALTI FAZLI ASENKRON MOTORUN ANALİTİK TASARIMI

Asenkron motorlar temelde sincap kafesli ve bilezikli asenkron motor olmak üzere iki tipte

tasarlanmaktadır. Motor tasarımında öncelikle karar vereceğimiz nokta motor tipidir. Bilezikli

asenkron motorların kalkış torkları sincap kafesli motorlara göre daha yüksektir. Faz sargılarına

direnç eklenerek motor devir ayarı yapılabilir, ancak bu günümüzde yapılan en kötü devir

ayarıdır. Sürücü sistemleri geliştiği için, bu yönteme başvurulmaz. Tasarım kolaylığı ve

yaygınlığından dolayı sincap kafesli motor tasarımı üzerinde çalışmamızı yapacağız.

Öncelikle stator büyüklüklerinin hesaplamasını, ardından motorun stator sargılarının

hesaplanması, üçüncü adım olarak rotor büyüklüklerinin hesabı ile son adımda kayıpları ve

optimizasyon problemin çözümlenmesini Matlab ortamında gerçekleştireceğiz.

26

5.1 Stator Büyüklükleri ve Akı Hesabı

Tasarım yaparken tablolardan faydalanacağız. Bu tablolar, ihtiyacımız olan bazı değerleri

yaklaşık olarak verecektir.

kW 1 2 5 10 20 50 100 500

𝐵𝑎𝑣(𝑇) 0.35 0.38 0.42 0.46 0.48 0.5 0.51 0.53

q(ac/m) 16000 19000 23000 25000 26000 29000 31000 33000

Tablo 7.1 Ortalama akı yoğunluğu ve metre başına amper iletken sayılarının değişimi

kW 5 10 20 50 100 200 500

1000 rpm 0.82 0.83 0.85 0.87 0.89 0.9 0.92

1500rpm 0.85 0.86 0.88 0.9 0.91 0.92 0.93

Tablo 7.2 Devir ve güce bağlı güç faktörünün yaklaşık değeri

kW 5 10 20 50 100 200 500

1000rpm 0.83 0.85 0.87 0.89 0.91 0.92 0.93

1500rpm 0.85 0.87 0.88 0.9 0.91 0.93 0.94

Tablo 7.3 Motor gücü ve devrine bağlı yaklaşık verim değerleri

6 kutuplu, 110 kW motor için ortalama akı yoğunluğu Bav 0.506 T, q değeri 31754 olarak

hesaplanmıştır.

Senkron hız hesabı

𝑛𝑠 = 120xf

p (7.1.1)

Senkron hız bu bilgiler doğrultusunda 1000 devir/dakikadır.

Tablo 7.2 ve 7.3 ün interpolasyon sonucu elde edilen değerleri güç faktörü 0.8935 ve verimi

27

0.9131 olarak belirlenmiştir.

Motorun giriş tarafındaki aktif gücü, motor çıkış aktif gücünün verime bölünmesi ile elde edilir.

𝑃𝑖𝑛=𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑒𝑓𝑓 (7.1.2)

Faz akımının hesabı olarak, giriş gerilimi belirlenmelidir. Bu değer 400 V olarak belirlenmiştir.

Faz akımı =𝑃𝑜𝑢𝑡𝑥1000

6𝑥𝑉𝑥𝑝𝑓 (7.1.3)

Motor sargı faktörü her zaman bir den küçük ve bir e yakındır. Elektrik makinalarında genel

olarak 𝑘𝑤 0.955 alınabilir.

Motor çıkış katsayısı C0 ın hesabı denklem 7.4 te verilmiştir.

C0=11x𝑘𝑤x𝐵𝑎𝑣x q x eff x pf x10−3 (7.1.4)

Motorun devir/saniye cinsinden hızı 𝑛𝑠

60 olarak bulunur.

𝐷2L=𝑃𝑜𝑢𝑡

𝐶0𝑥(𝑛𝑠

60) ( 7.1.5)

Toplam motor uzunluğu L şu şekilde hesap edilir.

L=√𝐿.𝐷2

(0.135𝑋𝑃𝑜𝑢𝑡)2 (7.1.6)

L uzunluğu 270 mm olarak hesap edilmiştir.

Stator iç yarıçapı denklem 7.6 daki gibi elde edilebilir.

D=√𝐿.𝐷2

𝐿 (7.1.7)

Stator iç yarıçapı 430 mm olarak belirlenmiştir.

Motor akısının hesabı olarak

ϕ=𝜋𝑥𝐷𝑥𝐿𝑥𝐵𝑎𝑣

𝑝𝑥106 (7.1.8)

0.0288 weber olarak hesap edilmiştir.

28

5.2 Stator Oluk Büyüklüklerinin Hesabı

Stator oluk sayısı bölüm 4 teki tablolar ve formüller kullanılarak 72 olarak belirlenmiştir.

𝑉𝑝ℎ=4.44 x f x 𝜙 x 𝑘𝑤 x N (7.2.1)

Yukarıdaki denklemden görüldüğü üzere faz gerilimimiz, frekansımız, sargı dağıtım

faktörümüz, motor akımız bilinmektedir. Faz başına düşen iletken dönüş sayısı N dir.

Hesaplamalarımızda kullanılmak üzere bu değeri yukarıdaki formülden elde edebiliriz.

Faz başına düşen oluk sayısı;

Qs

2p (7.2.2)

Olarak bulunur.

Oluk başına düşen iletken sayısı ise denklem 7.2.3 te ki gibi hesaplanmaktadır.

Z = 2𝑁.(2𝑝)

𝑄𝑠 olarak belirlenmektedir. (7.2.3)

Dönüş sayısı olan N yi tekrar hesaplamak için aşağıdaki ifade kullanılır. Bu şekilde iletkenin

dönüş sayısına son şekli verilmiş olup, denklem 7.2.1 e bulunan ifade tekrar yazılarak, motorun

akısının gerçek değeri hesap edilmektedir.

𝑁𝑠𝑜𝑛= Z.𝑄𝑠

2𝑝.1

2 (7.2.4)

D(mm) 100 150 200 300 400 500 750 1000

A/𝑚𝑚2 4 3.8 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5

Tablo 7.2.1 Stator iç yarıçapına göre değişen akım yoğunluğu tablosu [Richard,1954]

Stator iç yarıçapına göre belirlenen akım yoğunluğu J değerimiz 3.5 tur.

İletkenin alan ifadesi

J=𝐼𝑝ℎ

𝑆 (7.2.5)

olarak hesaplanabilir. Bu noktadan sonra standart tablolar kullanarak motorun, iletkenlerinin

kesiti belirlenmektedir.İletkenin stator oluğu boyunca olan yüksekliğinin, belirlenen kesite

oranı 2.5 ile 3 arasında olmalıdır.

29

İletken yüksekliği, iletken alanının, kesite oranı olarak bulunabilir.

ℎ𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛= 𝑆

𝑇𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛 (7.2.6)

İletkenlerin izolasyonu için kullanılan yalıtkanın kalınlığı 0.5 mm olarak belirlenmiştir.

Bu noktadan sonra yukarıdaki bilgiler kullanılarak stator oluk genişliği aşağıdaki formül ile

kolayca tespit edilebilmektedir.

𝑊𝑠=[𝑍𝑊𝑥(𝑇𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛 + 𝑖𝑛𝑠𝑆) + 𝑖𝑛𝑠𝑊] (7.2.7)

𝑍𝑊 slot içerisindeki iletken sayısı, insS, izolasyon malzemesinin kalınlığı ve insW ise izolasyon

malzemesinin genişliği olarak verilmiştir.

Slot yüksekliği parametresi ise,

𝐻𝑠= [𝑍𝑠ℎ𝑥(𝐻𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛 + 𝑖𝑛𝑠𝑆)+𝐻𝑤 + 𝐻𝑙 + 𝑖𝑛𝑠𝐻] (7.2.8)

𝑍𝑠ℎ, bir oluktaki iletkenin enine genişliğidir.

𝑍𝑠ℎ=𝑍

𝑍𝑊 (7.2.9)

𝐻𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛, oluk içerisindeki iletkenin yüksekliğidir. 𝐻𝑤 ve 𝐻𝑙 ifadeleri sırasıyla kenarlara ve üst

noktaya bırakılan motorun soğutma sistemi için kullanılan noktalardır. Bu sayede hava ile olan

ısı transferi kolaylaştırılmıştır. Genel olarak,1 mm ve 4 mm değerleri sistemin soğutulmasında

uygundur.

30

5.3 Sincap Kafesli Rotor Tasarımı

Tüm elektrik makinalarında en önemli tasarım parametresi olan hava aralığının hesabını

aşağıdaki denklemde motor fiziksel parametrelerine göre hesaplayacağız.

𝐿𝑔=0.2+2x√𝐷𝑥𝐿/106 (7.3.1)

Rotor çapı, stator iç yarıçapından hava aralıklarının çıkarılması ile elde edilir. Bu noktada

dikkat edilmesi gereken nokta, motorun alt ve üst noktalarını referans alırsak iki adet hava

aralığın stator iç yarıçapından çıkarılması gerektiğidir..

𝐷𝑟= D- 2𝐿𝑔 (7.3.2)

Rotor akımı 𝐼𝑟, yaklaşık olarak stator akımının 0.85 i kabul edilmiştir.

Rotor sargı faktörü bir, ve iletken sayısı/oluk oranı bir alınarak hesaplarımızı gerçekleştireceğiz.

Çubuk ya da bar akımı ifadesi;

𝐼𝑏 =𝐼𝑟𝑘𝑤𝑆𝑆𝑍𝑠

𝑘𝑤𝑟𝑆𝑟𝑍𝑟 (7.3.3)

𝑆𝑠, stator oluk sayısı, stator iletken/oluk oranı 𝑍𝑠 ve 𝑘𝑤𝑟, rotor sargı faktörü olarak sembolize

edilmiştir.

Rotor çubuğu üzerindeki, akım yoğunluğu 𝐽𝑟 olarak ifade edilirse,

Rotor çubuğu alanı;

𝐴𝑏=𝐼𝑏

𝐽𝑟 (7.3.4)

Bu noktadan sonra, rotor çubuğunun yüksekliğine karar vermemiz gerekiyor. Bu tasarımcının

kendi kriterine göre belirleyeceği bir büyüklüktür. Bu büyüklüğe 𝑇𝑏 dersek;

Rotor çubuğunun genişliği;

𝑊𝑏 =𝐴𝑏

𝑇𝑏 olacaktır. (7.3.5)

Rotor çubuğu alanının, düzenlenmiş yeni değerini hesaplarken, köşelerin yuvarlak hale

getirilmesi için, hesap edilen yuvarlama faktörü 0.98 alacağız.

𝐴𝑏=𝑊𝑏 . 𝑇𝑏 .0.98 (7.3.6)

31

Rotor çubuğunun direncinin hesabını 7.3.6 nolu denklemden elde ediyoruz.

𝑅𝑒=0.021𝜋𝐿𝑏𝑒

1000𝐴𝑏 (7.3.7)

𝐿𝑏𝑒, rotor çubuğunun uzunluğu, olarak ifade edilmektedir.

End ring akımının hesabı; (7.3.8)

𝐼𝑒=𝐼𝑏𝑆𝑟

𝜋.𝑝

𝑆𝑟 , rotor oluk sayısı, p çift kutup sayısıdır. (7.3.9)

End ring alanının formül ile ifadesi amper yasasına dayanmaktadır.

𝐴𝑒=𝐼𝑒

𝐽𝑒 (7.3.10)

𝐽𝑒, rotor akım yoğunluğudur.

End ring direnç hesabı denklem 7.3.11 kullanılarak yapılabilir.

𝑅𝑒=0.021𝑥𝐿𝑚𝑒

𝐴𝑒 (7.3.11)

Rotor oluk büyüklükleri hesabı yaparken yukarıdaki formüllerden elde edilen bilgiler

kullanılarak yapılacaktır. Rotor çapının eşdeğer hesabında, end ring in olduğu bölgeyi çıkararak

elde edilen çapın ortalama değerini kullanacağız. Bu sebepten dolayı, tam uç noktadan 1/3

oranında bir bölümü rotor çapından çıkararak hesaplarımızı gerçekleştireceğiz.

Uç noktadan 1/3. Diş çıkarılarak elde edilen rotor çapı;

𝐷1/3=𝐷𝑟-2.2

3𝑊𝑏 (7.3.12)

Rotor oluk açıklığı, 1/3 lük rotor kısmında;

𝑠𝑝𝑟1/3=𝜋𝐷1/3

𝑆𝑟 (7.3.13)

Diş açıklığı, rotorun 1/3 lük kısmında;

W_tr13=𝑠𝑝𝑟1/3-𝑤𝑆𝑟 (7.3.14)

Diş alanı, rotorun 1/3 lük kısmında;

𝐴𝑡𝑟=𝑊𝑡𝑟13𝐿𝑖𝑆𝑟

𝑝 (7.3.15)

32

Bir dişteki akı yoğunluğunu hesap ederken, diş alanını ve önceden hesaplanan akı değerini

kullanmamız gerekmektedir.

𝐵𝑟𝑡=𝛷106

𝐴𝑡𝑟 (7.3.16)

Bir dişteki maksimum akı yoğunluğu ise yaklaşık olarak dişteki akı yoğunluğunun 1.5 katına

eşittir. Bu değer 1.2 ile 1.4 T arası olması uygundur.

33

5.4 Mıknatıslanma Akımı ve Akı Hesabı

Şekil 7.4.1 Lohys stamping çelikleri için mıknatıslanma eğrisi

Şekil 7.4.2 Oluk açıklığına göre Carter sabitinin değişimi

34

Stator çekirdeğindeki, amper-dönüşün hesabı aşağıdaki formül ile gerçekleştirilir.

ATSC=𝜋𝐷𝑎𝑣𝑎𝑡𝑠𝑐

2𝑝61000 (7.4.1)

𝐷𝑎𝑣, ortalama stator çapıdır. 𝑎𝑡𝑠𝑐, tablo 7.4.1 den gelen amper dönüş sayısını temsil etmektedir.

Merkezdeki kutuptan 300 mesafedeki akı yoğunluğu;

𝐵30=1.5𝐵13 (7.4.2)

𝐵13, Rotorun uç kısmından 1/3 üncü dişte meydana gelen akı değeridir.

Tablo 7.4.1 den yukarıdaki akı değeri kullanılarak yeni amper dönüş değeri belirlenerek

denklem 7.4.3 te işleme konularak stator dişlerindeki amper dönüş sayısı elde edilir.

ATST =atst𝐻𝑠

1000 (7.4.3)

Yukarıdaki denklemde, 𝐻𝑠 stator oluk yüksekliğidir. Birim dönüşümü yapılarak basit bir orantı

ile stator dişlerindeki amper dönüş sayısını elde ettik.

Toplam amper dönüş sayısı stator çekirdeğindeki ve dişlerindeki amper dönüş sayılarının

toplamı ile elde edilmektedir.

ATS=ATSC+ATST (7.4.4)

Stator oluk açıkşığı (slot opening) tasarımcı tarafından belirlenir. Belirlenen bu değerin hava

aralığına bölümü ile elde edilen değeri, şekil 7.4.2 de yerine koyarak Carter sabitini elde

edebiliriz.

k=𝑤𝑠𝑠

𝐿𝑔 (7.4.5)

Hava aralığı için amper dönüş sayısı,

ATg=1.36𝐵𝑔0.796Lg (7.4.6)

𝐵𝑔 değeri, hava aralığı ortalama akı değerini göstermektedir.

Motorun üzerindeki tüm amper dönüş sayısı ATT,

ATT= ATg+ATSC+ATST (7.4.7)

Bu noktadan sonra mıknatıslanma akımı değeri;

𝐼𝑚=2𝑝𝐴𝑇𝑇

2.1.17.𝑘𝑤𝑇𝑝ℎ (7.4.8)

35

Yüksüz halde faz akımı,

𝐼0=√𝐼𝑊2 + 𝐼𝑀

2 (7.4.9)

𝐼𝑊, motorun kayıplardan dolayı çektiği akım değerini gösterir.

Yüksüz halde güç faktörü;

𝑝𝑓0=𝐼𝑤

𝐼0 (7.4.10)

36

6 MOTORUN PARAMETRELERİN MATLAB/SIMULİNK ÜZERİNDEKİ

HESAPLAMA PROGRAMI

Çeşitli kitaplar üzerinden derlenen bilgiler doğrultusunda oluşturulan analitik tasarım programı

Matlab ara yüzünde elde edilmiştir. Programdan çıkan sonuçlar doğrultusunda Ansys Maxwell

programı üzerinden geliştirme yapılarak motorun son hali verilmiştir.

%%Çok fazlı Asenkron Motor Tasarımı %Aktif Güç 100kW f=50 Hz 6 kutuplu V=300V %**************************************** %* İLKER ÖZTÜRK YILDIZ TEKNİK ÜNİV. * %* ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ * %* ELEKTRİK MAK ve GÜÇ ELEKTRONİĞİ ABD * %**************************************** %----------STANDART TABLOLAR----------% SKW=[1 2 5 10 20 50 100 500]; %Aktif Güç SBav=[0.35 0.38 0.42 0.46 0.48 0.50 0.51 0.53]; %ortalama akı yoğ. Sq=[16e3 19e3 23e3 25e3 26e3 29e3 31e3 33e3];%tangential kuvvet sbt SKWa=[5 10 20 50 100 200 500]; %görünür güç SPF6P=[0.82 0.83 0.85 0.87 0.89 0.9 0.92]; %1000rpm 6kutup SEFF6P=[0.83 0.85 0.87 0.89 0.91 0.92 0.93];%1500rpm 6kutup SPF4P=[0.85 0.86 0.88 0.9 0.91 0.92 0.93];%1000rpm 4 kutup SEFF4P=[0.85 0.87 0.88 0.9 0.91 0.93 0.94];%1500rpm 4kutup

%-------------ANA BÜYÜKLÜKLER STATOR---------------------% KW=110; V=330; f=50; P=6; nvd=2;%mm havalandırma kanal sayısı bvd=10; %havalandırma için açılan kanalların uzunlukları mm ki=0.92; %demir faktörü Kw=0.955; %sargı dağıtım faktörü Bav=interp1(SKW,SBav,KW,'spline'); %interpolasyon ortalama akı yoğ. q=interp1(SKW,Sq,KW,'spline'); %interp. q faktorü pf=interp1(SKWa,SPF6P,KW, 'spline'); %güç faktörü interp. eff=interp1(SKWa,SEFF6P,KW, 'spline'); %interp. verim KWinp=KW/eff; %giriş aktif gücü Iph=(KWinp*1000)/(6*V*pf); %giriş akımı P=6VIcos(fi) Ns=120*f/P; %motor hızı RPM cinsinden ns=Ns/60; %motor hızı RPS cinsinden C0=11*Kw*Bav*q*eff*pf*1e-3; %tangential kuvvet sabiti DsqL=(KW/(C0*ns)); %D^2.L değerinin hesabı L1=sqrt((DsqL)/((0.135*P)^2)); %Toplam uzunluk değeri L=floor(L1*100)*10; %Uzunluğun tamsayıya yuvarlanması Ls=(L-nvd*bvd); %sogutma için ayrılan yuzeyin ana uzunluktan çıkarılması Li=ki*Ls; %Net iron core uzunluğu D1=sqrt((DsqL)/(L/1000)); %motor iç yarıçap belierlenmesi D=ceil(D1*100)*10; %EN YAKIN TAMSAYIYA iç yarıçapı yaklastırma PP=pi*D/P; %pitch faktor LbyPP=L/PP; %Uzunluk ve pole pitch oranı 1 e yakın olmalı %if(LbyPP<0.8 ||LbyPP>2) % continue; %end; v=pi*D*ns/1000; %periphoral hız değeri %if (v<30) % continue; %end; FI=(pi*D*L*Bav)/(P*1e6); %akı değeri

37

%---------STATOR SARGI HESABI---------------------% Tstrip=1.9; %iletken kalınlığı değeri tasarıma göre değişebilir insS=0.5; %mm cinsinden iletken yalıtım değeri ISO standardı insW=3.4; %mm cinsinden iletken enine genişlik Zsw=3; %iletken enine göre ileken sayısı spp=2; %slot number per pole per phase Hw=4; HL=1; insH=6; %-------------Tablolar---------------------------------% SD=[0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.75 1]; % metre cinsinde inner stator buyuk. SCDSW=[4 3.8 3.6 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5]; %Akım yoğunluğu tablosu B=[0.8 1.2 1.6 2 2.4]; %Akı yoğunluğu WpKg=[7 15 24 34 50]; %kayıbın kg basına w cinsinden değeri %----------------------------------------------------------%

Tphi=V/(4.44*f*FI*Kw); %faz basşına iletken dönüş sayısı CDSW=interp1(SD,SCDSW,D/1000,'spline'); %interpola. akı yoğunluğu

As1=(Iph/CDSW); %İletken alanı S=spp*P*6; %Stator slot sayısı Spitch=pi*D/S; %sargı adımı %if (Spitch<18||Spitch>25) %sargı adımı kontrolü % continue; %end; Zphi=Tphi*2; %faz başına iletken sayısı sph=S/6; %faz başına düşen oluk sayısı Zs1=Zphi/sph; %slot başına iletken sayısı Zs=ceil(Zs1); %tam sayıya yuvarlama Tph=Zs*sph/2; %düzeltilmiş dönüş sayısı FI=V/(4.44*f*Tph*Kw); %düzeltilmiş akı değeri Hstrip1=As1/Tstrip; %serit yüksekliği Hstrip=ceil(Hstrip1*2)/2; %tam sayıya yuvarlama WbyT=Hstrip/Tstrip; %yükseklik/genişlik oranı slotun %if (WbyT <2.51 || WbyT >=3.5) %oran kontrolü % continue; %end; As=0.967*Hstrip*Tstrip; %düzeltilmiş konnektör/şerit alanı Ws=(Zsw*(Tstrip+insS)+insW); %slot genişliği Zsh=Zs/Zsw; %No of conductors height-wise Hs=(Zsh*(Hstrip+insS)+Hw+HL+insH+2); %slot yüksekliği D13=D+2/3*Hs; %Dia at 1/3 ht from tooth tip sp13=pi*D13/S; %D13 teki slot açıklığı Wt13=sp13-Ws; %diş genişliği 1/3 teki kısmın B13=FI*P*1e6/(Li*Wt13*S); %1/3 luk solt açıklığındaki akı değeri Btmax=1.5*B13; %maksimum akı değeri Lmt=(2*L+2.3*PP+240)/1000; %metre cinsinden iletkenin dönüş miktarı Rph=0.021*Lmt*Tph/As; %faz başına direnç değeri Pcus=6*(Iph^2)*Rph; %6 faz için kayıp değeri Wcus=Lmt*Tph*3*As*8.9e-3; % bakır ağırlığı kg cinsinden Flc=FI/2; %iç kısımdaki akı yoğunluğu Bc=1.35; %iç kısımdaki beklenen akı değeri Ac=Flc*1e6/Bc; %area of core Hc=Ac/Li; %heigth of core DOl=D+2*(Hs+Hc); %iç kısım dış capı DO=ceil(DOl/10)*10; %yuvarlama en yakın ust tam sayıya Hc=(DO-D)/2-Hs; %düzeltilmiş iç kısım yuksekliği

PitpKg=interp1(B,WpKg,Btmax, 'spline'); %interploasyon demir kaybı sbt

dişlerde PicpKg=interp1(B,WpKg,Bc, 'spline'); %interpolasyon iç kısımdaki demir

kaybı sbt

38

Wt=Li*Wt13*S*Hs*7.8e-6; %iç kısım (core ) ağırlığı Dmcs=D+2*Hs+Hc; %core ortalama yarıçapı Wc=Ac*pi*Dmcs*7.8e-6; %bakır ağırlığı Pit=PitpKg*Wt; %dişlerdeki demir kaybı Pic=PicpKg*Wc; %iç kısımdakı demir kaybı %--------------------------------------------------------------------% % ***************************** % % *Sincap Kafesi Rotor Hesabı * % % ***************************** % % 28/02/2015 % % 03.41 % %--------------------------------------------------------------------% kwr=1; %rotor sargı faktörü Zr=1; %iletken/slot orani cdb=6; %bara akı youğunluğu ataması dd=50; Brc=1.35; Tb=6; %mm cinsinden bara kalınlığı cde=6; %kösşelerdeki akı yoğunluğu değeri kws=Kw; %sargı dağıtım faktoru rotor==stator Ss=S; %Stator slotlarına yeniden isim verme Lgl=0.2+ 2*sqrt(D*L/1e6); %hava aralığı hesabı Lg=ceil(Lgl*100)/100; %hava aralığı yuvarlama Dr=D-2*Lg; %rotor çapı belirleme dl=Ss-3*P; %d8 e kadar rotor slot sayısı aşağıdaki d2=Ss-P; %denklemlere eşit olamaz Sr=Ss-9 seçilir d3=Ss-2*P; d4=Ss-5*P; d5=Ss-1; d6=Ss-2; d7=Ss-7; d8=Ss-8; Sr=Ss-9; sp2=pi*Dr/Sr; %rotor oluk adımı Ir=0.85*Iph; %rotor akımı yaklaşık olarak stator akımının %85idir Ib=Ir*kws*Ss*Zs/(kwr*Sr*Zr); %bara akımı değeri Abi=Ib/cdb; %bara alanı mm^2 cinsinden Wb=ceil(Abi/Tb); %bara genişliği Ab=Tb*Wb*0.98; %alanın düzeltilmiş hali 0.98 yuvarlama için Wsr=Tb+0.5; %rotor slot genişliği Hsr=Wb+0.5; %rotor slot yuksekliği Lb=L+50; %bara uzunluğu Rb=0.021*Lb/1e3/Ab; %ohm cinsinden bara direnci Pcub=(Ib^2)*Rb*Sr; %bara bakır kaybı Ie=((Ib*Sr)/(pi*P)); %end ring akımı Ae=Ie/cde; %end ring alanı Dme=Dr-dd; %ORTALAMa end ring çapı Lme=pi*Dme/1000; %ortalama end ring uzunluğu Re=0.021*Lme/Ae; %end ring direnci Pcue=2*(Ie^2)*Re; %2 tane end ring oluğu için end ring bakır kaybı Pcur=Pcub+Pcue; %rotor toplam bakır kaybı Rr=Pcur/(6*(Ir^2)); %rotor direnci eşdeğeri Dr13=Dr-2*2/3*Hsr; %uç noktadan 1/3 üncü uzaklıktaki rotor çapı spr13=pi*Dr13/Sr; %rotor slot açıklığı Wtr13=spr13-Wsr; %Dr13 teki diş genişliği Atr=Wtr13*Li*Sr/P; %Dr13 teki diş alanı Brt=FI*1e6/Atr; %dişteki akı yoğunluğu Brtmax=Brt*1.5; %dişteki maksimum akı yoğunluğu Ac=FI*1e6/2/Brc; %rotor core alanı dcr=Ac/Li; %core derinliği Pfw=0.01*KW*1e3; %sürtünme vantilasyon kaybı yaklaşık %1 dir PnL=Pit+Pic+Pfw; %no load kaybı Iw=PnL/(6*V);

39

Wcur=Lb*Sr*Ab*8.9e-6; Wcue=Lme*2*Ae*8.9e-3; %-----------------------------------------------------------% %-----------AmperTurns ve manyetizasyon Akım Hesabı---------%

Bc=1.35; Wss0=4; Wsr0=2; BB= [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

1.9 2]; H=[50 65 70 80 90 100 110 120 150 180 220 295 400 580 1000 2400 5000 8900

15000 24000]; semilogx(H,BB); grid; xlabel('AT/m==>'); ylabel('flux denstiy(T)-->'); title('lowhys standardındaki metaller için magnetizasyon egrisi');

%------carter sabiti hava aralığı için-----% Ratio=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; %oran CC=[0 0.18 0.33 0.45 0.53 0.6 0.66 0.71 0.75 0.79 0.82 0.86 0.89]; %carter

sabitleri YARI KAPALI CC1=[0 0.14 0.27 0.37 0.44 0.5 0.54 0.58 0.62 0.65 0.68 0.69 0.7]; %CARTER

SABITI TAM ACIK plot(Ratio,CC,Ratio,CC1); grid; xlabel('Slot Açıklığı/hava_aralığı-->'); ylabel( 'Carter Katsayısı-->'); title ('Slotlar için Carter Katsayısı'); legend('Yarıkapalı', 'Acik'); semilogx(H,BB); grid; xlabel('AT/m-->'); ylabel('Flux density(T)-->'); title('Lowhys Stamping Steel için

Mıknatıslanma Eğrisi'); atsc=interp1(BB,H,Bc, 'spline'); Dcav=D+2*Hs+Hc; %ortalama uzunluk stator ATSC=(pi*Dcav*atsc)/(P*6*1000); %amperturns STator Core iöin Bt30=B13*1.36; %merkez kutuptan 30 derece sonraki akı yoğ. değeri(?) atst=interp1(BB,H,Bt30, 'spline'); %interpolasyon ATST=atst*Hs/1000 ; %Stator dişlileri için amper turns hesabı ATS=ATSC+ATST; %stator toplam amperturns rat1=Wss0/Lg; k01=interp1(Ratio,CC,rat1, 'spline'); %carter sabiti kgs=Spitch/(Spitch-Wss0*k01);%stator slotları için aralık katsayısı rat2=Wsr0/Lg; %slot aralığı/hava aralığı oranını verir k02=interp1(Ratio,CC,rat2, 'spline'); %karter sabiti için interpolasyon spr0=pi*Dr/Sr;%rotor slot pitch hava aralığına yakındır kgr=spr0/(spr0-Wsr0*k02); %rotor için aralık katsayısı kg=kgs*kgr; %hava aralığı katsayısı Lgd=Lg*kg; %efektif hava aralığı rat3=bvd/Lg; % havalandırma kanalı kv=interp1(Ratio,CC1,rat3, 'spline'); Ld=L-kv*nvd*bvd; %efektif eksenel uzunluk Aag=pi*D/P*Ld; %hava aralığı alanı /Pole Bg=FI*1e6/Aag;%hava aralığı flux denstiy B30d=1.36*Bg; %hava aralığı akı yoğunluğu ATg=0.796*B30d*Lgd*1e3; %hava aralığı amperturns Btr30=Brt*1.36; %rotor dişlerindeki akı yoğunluğu maks atrt=interp1(BB,H,Btr30, 'spline'); ATRT=atrt*Hsr/1e3; %amperturns rotor dişleri atrc=interp1(BB,H,Brc, 'spline'); Dcrav=Dr-2*Hsr-dcr; %rotor ortlama çap

ATRC=pi*Dcrav/1e3/P/3*atrc; %amperturns rotor core ATR=ATRC+ATRT; %AT rotor ATT=ATS+ATR+ATg; %toplam AT

40

Im=(P/2*ATT/(1.17*Kw*Tph)/100);%MIKNATISLANMA AKIMI

I0=sqrt(Iw^2+Im^2); %YUKSUZ FAZ AKIMI pf0=Iw/I0; %YUKSUZ HALDE POWER FACTOR %----------------PROGRAM SONU-----------------------% %---------------DIZAYN DOSYASI----------------------% fprintf( '110 Kw 300V 6 FAZLI 50 Hz Sincap Kafesli Ind. Motoru

Tasarımı\n'); fprintf('******************************************************************

'); fprintf('\nGİRİŞ DEĞERLERİ:'); fprintf('\n----------------'); fprintf('\nParamatreler

Değerler ') fprintf('\nNominal(KW)

%5.1f',KW); fprintf('\nVOLT(V)

%5.0f',V); fprintf('\nKUTUP SAYISI

%5.0f',P); fprintf('\nInterpolasyondan gelen tablo değerleri

Bav=%5.3f,q=%5.0f,eff=%5.3f,pf=%5.3f',Bav,q,pf,eff); fprintf('\nHesaplama Sonucları:'); fprintf('\n--------------------'); fprintf('\nParametreler

Değerler'); fprintf('\nÇıkış Katsayısı(C0)

%6.2f',C0); fprintf('\nSenkron Hız(devir/saniye)

%5.2f',ns); fprintf('\nDsqL

%5.4f',DsqL); fprintf('\nBrüt Uzunluk(mm)

%5.1f',L); fprintf('\nNet Iron Uzunluğu(mm)

%5.1f',Li); fprintf('\nStator İÇ Çapı(mm)

%5.1f',D); fprintf('\nÇevresel Hız(m/s)

%5.2f (Maksimum 30)',v); fprintf('\nKutup aralığı(mm)

%5.1f',PP); fprintf('\nUZUNLUK/Kutup Aralığı oranı

%6.4f(1 e yakın olmalı)',LbyPP); fprintf('\nSlot Sayısı

%5.0f',S); fprintf('\nSlot aralığı

%5.0f',Spitch); fprintf('\nİletken/Slot oranı

%5.0f',Zs); fprintf('\nDönüş/FAZ

%5.0f',Tph); fprintf('\nFlux/Pole

%6.5f',FI); fprintf('\nFAZ Akımı

%5.1f',Iph); fprintf('\nBare Strip (w*t)mm

%5.2fX%4.2f',Hstrip,Tstrip); fprintf('\nGenişlik/yukseklik oranı

%5.1f',WbyT); fprintf('\nİletken Alanı (mm^2)

%5.1f',As);

41

fprintf('\nAkim Yogunlugu(A /mm^2)

%5.1f',CDSW); fprintf('\nW/kg in interpolasyon değerleri Statordisler=%5.2f

fandcore=%5.2f',PitpKg,PicpKg); fprintf('\nSerit sayısı(genişlikxderinlik yönü)

%4.0fX%2.0f',Zsw,Zsh); fprintf('\nSlot genisligi(mm)

%6.1f',Ws); fprintf('\nSlot Yuksekligi(mm)

%5.1f',Hs); fprintf('\nd(1/3),SP(1/3),Wt(1/3)(m)

%6.4f,%6.4f,%6.4f',D13,sp13,Wt13); fprintf('\nStatator Akı yoğunluğu(1/3)

%6.4f',B13); fprintf('\nStator Maksimum Akı Yogunlugu

%6.4f',B13*1.5); fprintf('\nortalama iletken donus uzunluğu (m)

%6.3f',Lmt); fprintf('\nFaz basına direc degeri

%6.4f',Rph); fprintf('\nStator Core derinliği

%6.2f',Hc); fprintf('\nStator Dis capi(mm)

%6.1f',DO); fprintf('\nStator Bakır Kaybı (W)

%6.1f',Pcus); fprintf('\nStator toplam agırlık kg

%6.2+%6.2f=%6.2f',Wt,Wc,Wt+Wc); fprintf('\nDemir Kaybı Kayıp=Dişler+Core

%5.1f+%5.1f=%5.1f',Pit,Pic,Pit+Pic); fprintf('\n---------------------------ROTOR SONUCLAR-----------------------

------------------------------------'); fprintf('\nHava araligi uzunlugu(mm)

%6.4f',Lg); fprintf('\nRotor Capi(mm)

%6.1f',Dr); fprintf('\nHesaplanan Rotor Slot Sayisi

%3.0f',Sr); fprintf('\nRotor Slot pitch(mm)

%6.4f',sp2); fprintf('\nEsdeger Rotor Akimi(A)

%6.2f',Ir); fprintf('\nRotor bar akimi(A)

%6.1f',Ib); fprintf('\nRotor bar alanı (mm^2)

%6.4f',Ab); fprintf('\nBara (mm)

%5.1fX%4.1f ',Wb,Tb); fprintf('\nRotor Oluklari

%5.1fX%4.1f ',Wsr,Hsr); fprintf('\nBar uzunlugu(m)

%5.3f',Lb); fprintf('\nDirenc/bar orani (m.ohm)

%6.1f',Rb*1e3); fprintf('\nRotor barasindaki kayiplar(W)

%6.1f',Pcub); fprintf('\nEnd Ring Akimi(A)

%6.1f',Ie); fprintf('\nEnd Ring Alani(mm^2)

%5.1f',Ae); fprintf('\nEnd Ring Direnci(Ohm)

%6.4f',Re*1e3);

42

fprintf('\nRotor Bakir Kaybi = Baralar+End.Rings=%5.1f+%5.1f=%5.1f

',Pcub,Pcue,Pcur); fprintf('\nEsdeger Rotor Direci (Ohm)

%6.3f',Rr); fprintf('\nRotor(1/3) slot acikliği(mm)

%5.1f',spr13); fprintf('\nRotor(1/3) dis acikliği(mm)

%5.1f',Wtr13); fprintf('\nRotor (1/3) aki yogunlugu(T)

%6.4f',Brt); fprintf('\nRotor maksimum aki yogunlugu(T)

%6.4f',Brt*1.5); fprintf('\nRotor Core derinligi

%5.2f',dcr); fprintf('\nYuksuz Kayip (W)

%5.3f',PnL); fprintf('\nYuksuz Akim (A)

%6.4f',Iw); fprintf('\n----------------------Miknatislanma Akim Hesabi-----------------

---------------'); fprintf('\nat/m cinsinden interpolasyon degerleri

Stcore:=%5.1fandTeeth=%5.1f',atsc,atst);

%6.4f',Brt); fprintf('\nKarter Sabiti interpolasyon Sonucu

Katsayilar:k01=%5.3f,k02=%5.3f,kv=%5.3f',k01,k02,kv); fprintf('\nStator AmperTurns :Core+Disler=

%5.1f+%5.1f=%5.1f',ATSC,ATST,ATS); fprintf('\nROTOR AmperTurns :Core+Disler=

%5.1f+%5.1f=%5.1f',ATRC,ATRT,ATR); fprintf('\nToplam AT:stator+rotor+hava

araligi=5.1f+%5.1f+%5.1f=%5.1f',ATS,ATR,ATg,ATT); fprintf('\nYuksuz Akim (A) Iw=%5.2f,Im=%5.2f ve Io=%5.2f at

pf=%5.3f',Iw,Im,I0,pf); %% % % PREFORMATTED % TEXT %

43

7 ASENKRON MOTOR STATOR OLUKLARI SARGI HESABI

Tüm elektrik makinalarında, geometrinin yanı sıra sargıların önemi büyüktür. Sargı şekilleri ve

dağıtımları performans üzerinde büyük bir etkisi vardır. Bu çalışmamızda simetrik stator oluk

sargılaması üzerinde duracağız. Sargılama yapılırken temel amaç, mıknatıslanma akı

yoğunluğu fonksiyonunun cosinusoidal bir eğriyi takip edecek şekilde oluşturulmasıdır. Akı

bağlantısı, eşdeğer hava aralığına uygulandığında hava aralığında alternatif akı geçişi gözlenir.

Şekil 8.1 de silindirik rotorlu bir senkron makinanın rotor akım bağlantısı ve uyarma akımının

izlediği yol gösterilmiştir.

Şekil 7.1 iki kutuplu silindirik rotorlu senkron motorun akı değişimi, 𝑍𝑄, oluk içerisindeki

iletken sayısı ve 𝐼𝑓, alan akımıdır.

Oluk açıklığı 𝜏𝑢, ve oluk açısı 𝛼𝑢 , sargılamadaki temel parametrelerdir. Oluk açıklığı metre

cinsinden, oluk açıklığı elektriksel açı cinsinden ifade edilir.

Q stator oluk sayısını ve D motor iç çapını ifade etmektedir.

𝜏𝑢=𝜋𝐷

𝑄 (8.1.1)

𝛼𝑢=p2𝜋

𝑄 (8.1.2)

p, çift kutup sayısıdır.

44

7.1 Faz Sargılaması

Çok fazlı oluk sargılaması AC makinada döner bir alan üretmektedir. Her faz kuşağı motor

üzerinde 180 elektriksel derece alan kaplamaktadır. Faz sayısı isteğe göre belirlenmektedir, m

ile sembolize edilir.

Kutup açıklığı 𝜏𝑝 ile sembolize edilmektedir.

𝜏𝑝=𝜋𝐷

2𝑝 (8.2.1)

Bir fazın kapladığı bölgeye faz bölgesi denir. Kutup açıklığının faz sayısına bölümü ile elde

edilir.

𝜏𝑣=𝜏𝑝

𝑚 (8.2.2)

Bir faz kuşağında, kutup başına düşen oluk sayısına q dersek;

q =𝑄

2𝑝𝑚 (8.2.3)

Yukarıdaki formüller dikkate alınarak yapılan 3 fazlı bir asenkron motorun sargılaması

aşağıdaki gibi gerçekleşmektedir.

1 18

A A -C -C B B -A -A C C -B -B A A -C -C B B

A A -C -C B B -A -A C C -B -B A A -C -C B B

19 36

Tablo 7.1.1 36 oluklu 6 kutuplu bir asenkron motorun tek katman 3 fazlı sargılaması

Görüldüğü üzere motor faz sargılaması asenkron motorlarda temel olarak bu şekilde

gerçekleşir.

Şayet üç fazlı makinada iki katman olarak faz sargılamamızı gerçekleştirseydik. Tablo 8.2.2

deki gibi bir sargılama tercih edecektik.

45

Şekil 7.2.2 36 oluklu 6 kutuplu 3 fazlı bir asenkron motorun iki katmanlı kaydırmalı

simetrik olmayan sargılaması

Yukarıda tabloda görüldüğü üzere iki katmanlı sargılama gerçekleştirilirken bir oluğu ikinci

katmanda kaydırarak sargılama işlemini gerçekleştirmek motorda istenmeyen harmonik

torkların önüne geçecektir. Daha düzgün bir tork rejimi ve sarsıntısız çalışma elde edilecektir.

46

Altı fazlı asenkron motorun stator faz sargılaması da yukarıdaki kriterler çerçevesinde

gerçekleştirilecektir.

Şekil 7.2.3 6 fazlı bir asenkron motorun faz kuşağının gösterimi

47

72 kutuplu 6 fazlı 6 kutuplu bir makinada her faz kuşağına kutup başına düşen oluk sayısı

ikidir.

Bu bilgiler ışığında motorun sargılaması şu sıra ile gerçekleşir.

AAXXC’C’Z’Z’BBYY

Motor sürücü A ile X fazları arasında altmış derece yerine otuz derecelik bir faz farkı bırakırsa

torkta salınımlar daha düşük gerçekleşecektir.

1 24

A A. X X C’ C’ Z’ Z’ B B Y Y A’ A’ X’ X’ C C Z Z B’ B’ Y’ Y’

Tablo 7.2.3 Altı fazlı motorun tek katmanlı olarak 72 oluğundan 1-24 olukları arası sargılama

48

8 ASENKRON MOTORUN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE

MODELLENMESİ VE VERİMİNİN ÜÇ FAZLI MOTOR İLE

KARŞILAŞTIRILMASI

Analitik hesaplamalar sonucu elde edilen geometrik değerlerin sonlu elemanlar yöntemi ile

Ansys Maxwell üzerinden analizi gerçekleştirilmiştir. Motorun stator oluk şekli yüksek kalkış

torku üretebilmesi için yamuk olarak modellenmiştir. Rotor kısmında olukların alanlarına göre

oluk şekli damla oluk şekli olarak modellenmiştir.

49

Genel Motor Dataları

Kutup Sayısı 6

Faz Sayısı 6

Stator Oluk Sayısı 72

Rotor Oluk Sayısı 60

Hava Aralığı (mm) 0.796

Stator Dış Yarıçap (mm) 530

Stator İç Yarıçap (mm) 429.8

Hs0(mm) (stator) 1

Hs1(mm) (stator) 4

Hs2(mm) (stator) 22

Bs1(mm) (stator) 17.66

Bs2(mm) (stator) 15.46

Motor uzunluğu (mm) 270

Hs0 (mm) (rotor) 1.5

Hs01(mm) (rotor) 0.5

Hs2(mm) (rotor) 18

Bs0(mm) (rotor) 0.5

Bs1(mm) (rotor) 16

Bs2(mm)(rotor) 2

Rotor Çubuğu Uç Uzunluğu(mm) 30

End Ring Yüksekliği (mm) 30

End Ring Genişliği (mm) 40

50

a)Rotor Oluk Şekli b)Stator Oluk Şekli

Şekil 8.1 Motor Tasarımında Kullanılan Oluk Şekilleri

Şekil 8.2 Asenkron Motorun 1/6 sının görünümü

51

Rmexpert Dizaynda gerçekleştirilen üç fazlı motorun analiz sonuçları

Three-Phase Induction Machine Design

File: Setup2.res

GENERAL DATA

Given Output Power (kW): 110

Rated Voltage (V): 400

Winding Connection: Wye

Number of Poles: 6

Given Speed (rpm): 980

Frequency (Hz): 50

Stray Loss (W): 1100

Frictional Loss (W): 0

Windage Loss (W): 0

Operation Mode: Motor

Type of Load: Constant Power

Operating Temperature (C): 75

STATOR DATA

Number of Stator Slots: 72

Outer Diameter of Stator (mm): 530

Inner Diameter of Stator (mm): 429.8

Type of Stator Slot: 6

Stator Slot

52

hs0 (mm): 1

hs1 (mm): 4

hs2 (mm): 22

bs1 (mm): 17.66

bs2 (mm): 15.46

Top Tooth Width (mm): 3.29019

Bottom Tooth Width (mm): 5.64564

Length of Stator Core (mm): 270

Stacking Factor of Stator Core: 0.95

Type of Steel: steel_1008

Number of lamination sectors 1

Press board thickness (mm): 0

Magnetic press board No

Number of Parallel Branches: 3

Type of Coils: 10

Coil Pitch: 12

Number of Conductors per Slot: 16

Number of Wires per Conductor: 9

Limited Wires per Coil Side: 210

in width direction 10

in thickness direction 21

Wire Width (mm): 1.5

Wire Thickness (mm): 1.02

Wire Wrap Thickness (mm): 0

Wire Direction in Slot: Horizontal

Coil Wrap (mm): 0

53

Coil Width (mm): 15

Coil Height (mm): 21.42

Bottom Insulation (mm): 0

Wedge Thickness (mm): 0

Slot Liner Thickness (mm): 0

Layer Insulation (mm): 0

Slot Area (mm^2): 421.82

Slot Fill Factor (%): 64.7771

Wire Resistivity (ohm.mm^2/m): 0.0217

Conductor Length Adjustment (mm): 0

End Length Correction Factor 1

End Leakage Reactance Correction Factor 1

ROTOR DATA

Number of Rotor Slots: 60

Air Gap (mm): 0.8

Inner Diameter of Rotor (mm): 318.826

Type of Rotor Slot: 1

Rotor Slot

hs0 (mm): 1.5

hs01 (mm): 0.5

hs2 (mm): 18

bs0 (mm): 0.5

bs1 (mm): 16

54

bs2 (mm): 2

Cast Rotor: No

Half Slot: No

Length of Rotor (mm): 270

Stacking Factor of Rotor Core: 0.95

Type of Steel: steel_1008

Skew Width: 1.98

End Length of Bar (mm): 30

Height of End Ring (mm): 30

Width of End Ring (mm): 40

Resistivity of Rotor Bar

at 75 Centigrade (ohm.mm^2/m): 0.0263158

Resistivity of Rotor Ring

at 75 Centigrade (ohm.mm^2/m): 0.0263158

Magnetic Shaft: Yes

MATERIAL CONSUMPTION

Armature Copper Density (kg/m^3): 8900

Rotor Bar Material Density (kg/m^3): 2689

Rotor Ring Material Density (kg/m^3): 2689

Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7872

Rotor Core Steel Density (kg/m^3): 7872

Armature Copper Weight (kg): 74.29

Rotor Bar Material Weight (kg): 14.0879

55

Rotor Ring Material Weight (kg): 8.01251

Armature Core Steel Weight (kg): 91.1902

Rotor Core Steel Weight (kg): 97.5155

Total Net Weight (kg): 285.096

Armature Core Steel Consumption (kg): 280.672

Rotor Core Steel Consumption (kg): 292.951

RATED-LOAD OPERATION

Stator Resistance (ohm): 0.0478671

Stator Resistance at 20C (ohm): 0.0393745

Stator Leakage Reactance (ohm): 0.169255

Rotor Resistance (ohm): 0.0334098

Rotor Resistance at 20C (ohm): 0.0274823

Rotor Leakage Reactance (ohm): 0.203664

Resistance Corresponding to

Iron-Core Loss (ohm): 5.90893e+006

Magnetizing Reactance (ohm): 3.20436

Stator Phase Current (A): 210.833

Current Corresponding to

Iron-Core Loss (A): 3.44673e-005

Magnetizing Current (A): 63.5585

Rotor Phase Current (A): 189.35

Copper Loss of Stator Winding (W): 6383.14

56

Copper Loss of Rotor Winding (W): 3593.55

Iron-Core Loss (W): 0.0210593

Frictional and Windage Loss (W): 0

Stray Loss (W): 1100

Total Loss (W): 11076.7

Input Power (kW): 121.082

Output Power (kW): 110.005

Mechanical Shaft Torque (N.m): 1084.79

Efficiency (%): 90.8519

Power Factor: 0.821403

Rated Slip: 0.0316337

Rated Shaft Speed (rpm): 968.366

NO-LOAD OPERATION

No-Load Stator Resistance (ohm): 0.0478671

No-Load Stator Leakage Reactance (ohm): 0.169718

No-Load Rotor Resistance (ohm): 0.0334014

No-Load Rotor Leakage Reactance (ohm): 0.562203

No-Load Stator Phase Current (A): 68.4378

No-Load Iron-Core Loss (W): 0.0244167

No-Load Input Power (W): 1805.97

No-Load Power Factor: 0.0148892

No-Load Slip: 7.72308e-006

No-Load Shaft Speed (rpm): 999.992

57

BREAK-DOWN OPERATION

Break-Down Slip: 0.12

Break-Down Torque (N.m): 1968.15

Break-Down Torque Ratio: 1.81432

Break-Down Phase Current (A): 520.585

LOCKED-ROTOR OPERATION

Locked-Rotor Torque (N.m): 660.871

Locked-Rotor Phase Current (A): 779.046

Locked-Rotor Torque Ratio: 0.609217

Locked-Rotor Current Ratio: 3.69509

Locked-Rotor Stator Resistance (ohm): 0.0478671

Locked-Rotor Stator

Leakage Reactance (ohm): 0.159824

Locked-Rotor Rotor Resistance (ohm): 0.0411229

Locked-Rotor Rotor

Leakage Reactance (ohm): 0.12838

DETAILED DATA AT RATED OPERATION

Stator Slot Leakage Reactance (ohm): 0.0567947

Stator End-Winding Leakage

Reactance (ohm): 0.0964567

58

Stator Differential Leakage


Rotor Slot Leakage Reactance (ohm): 0.0916125

Rotor End-Winding Leakage


Rotor Differential Leakage


Skewing Leakage Reactance (ohm): 0.0510516

Stator Winding Factor: 0.957662

Stator-Teeth Flux Density (Tesla): 1.78543

Rotor-Teeth Flux Density (Tesla): 0.86809

Stator-Yoke Flux Density (Tesla): 1.27673

Rotor-Yoke Flux Density (Tesla): 0.158615

Air-Gap Flux Density (Tesla): 0.378641

Stator-Teeth Ampere Turns (A.T): 186.078

Rotor-Teeth Ampere Turns (A.T): 8.42097

Stator-Yoke Ampere Turns (A.T): 47.8996

Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T): 3.58219

Air-Gap Ampere Turns (A.T): 1545.41

Correction Factor for Magnetic

Circuit Length of Stator Yoke: 0.5198

Correction Factor for Magnetic

Circuit Length of Rotor Yoke: 0.7

59

Saturation Factor for Teeth: 1.12586

Saturation Factor for Teeth & Yoke: 1.15917

Induced-Voltage Factor: 0.881895

Stator Current Density (A/mm^2): 5.93632

Specific Electric Loading (A/mm): 59.9588

Stator Thermal Load (A^2/mm^3): 355.935

Rotor Bar Current Density (A/mm^2): 4.3943

Rotor Ring Current Density (A/mm^2): 3.09111

Half-Turn Length of

Stator Winding (mm): 612.052

WINDING ARRANGEMENT

Angle per slot (elec. degrees): 15

Phase-A axis (elec. degrees): 112.5

First slot center (elec. degrees): 0

TRANSIENT FEA INPUT DATA

For one phase of the Stator Winding:

Number of Turns: 192

60

Parallel Branches: 3

Terminal Resistance (ohm): 0.0478671

End Leakage Inductance (H): 0.000307031

For Rotor End Ring Between Two Bars of One Side:

Equivalent Ring Resistance (ohm): 7.5431e-007

Equivalent Ring Inductance (H): 1.70161e-008

2D Equivalent Value:

Equivalent Model Depth (mm): 270

Equivalent Stator Stacking Factor: 0.95

Equivalent Rotor Stacking Factor: 0.95

Estimated Rotor Inertial Moment (kg m^2): 6.95096

61

Şekil 8.3 Altı fazlı asenkron motorun akımlarının değişimi

62

Şekil 8.4 Altı fazlı asenkron motorun torkunun zamana bağlı değişimi

63

Şekil 8.5 Motor Kayıplarının Zamana göre Değişimi

Transient çalışma karakteri tamamen motor sargı dirençlerine ve sargı endüktanslarına bağlıdır.

Motoru 110 A seviyesinde sinusioidal akımla beslediğimizde motor üzerinde oluşan kayıplar

Şekil 9.6 da gösterilmiştir.

Şekil 8.6 Motor 110 Amperlik akım kaynağından beslendiğinde kayıp değerleri(Düzenli

Çalışma Rejimi)

64

Şekil 8.7 Altı fazlı motorun akı yollarının 2 boyutlu olarak incelenmesi

65

Şekil 8.8 Altı fazlı motorun akı yoğunluğunun iki boyutlu olarak incelenmesi

66

9 SONUÇLAR

Motor IEC standartlarına göre tasarlanmış ve yüksek verimlilik sınıfı bir motor olarak IEEE

nin belirttiği ‘ Premium efficiency’ IE3 kodlu etiket ve verim değerlerine sahiptir. Tasarım

sürecinde temel amaç bu verim sınıfını yakalamak ve hem elektrikli otobüs hem de ağır

koşullara çalışabilmesi için üretmesi gereken tork miktarını elde etmektir. Aynı stator ve rotor

gövdesine sahip üç fazlı ve altı fazlı motorların sonlu elemanlar yöntemi ve analitik hesaplama

yöntemi ile elde edilen bazı datalar tabloda ek olarak verilmiştir.

DEĞERLER ÜÇ FAZLI ALTI FAZLI

Faz gerilimi 400 V 400 V

Maksimum Tork Kayma 0.1 0.1

Kırılma Torku 3000 Nm 3000 Nm

Verim %90.8519 %96.54

Nominal Tork 1054 Nm 1054 Nm

Stator Dişleri Akı Yoğ. 1.78 T 1.78 T

Hava Aralığı Akı Yoğ. 0.38641 T 0.38 T

Tasarım başlangıcında belirtilen verim, tork ve güç hedefleri tutturulmuştur. Soğutma sistemi

yaklaşık 3- 4 kW lık kayıplardan dolayı iyi bir tasarımla hava soğutmalı ya da sus soğutmalı

olarak tercih edilebilir.

Gelecekteki çalışmalar ise motorun direk tork kontrolünün gerçekleştirilmesi ve sistemin

inverter tasarımlarının gerçekleştirilmesidir.

67

KAYNAKÇA

[1] Vishnu Murty K M, "Computer Aided Design of Electric Machines “, Bs Publications

2008, Romanya

[2] Pyrhonen J,Jokinen T,Hrabovcova V, “Design of Rotating Electric Machines” John

Wiley & Songs LTD,2008, Finlandiya

[3] Boldea I, Nasar A. S, “Induction Motor Design Hand Book”, Crc Press, 2010, New

York,USA

[4] Nanoty A,Chudsama A.R, "Control of Designed Developed Six Phase Induction

Motor", International Journal of Electromagnetics and Applications, 2(5)-77 84,

Hindistan

68

ÖZGEÇMİŞ

Ad Soyad İLKER ÖZTÜRK

Doğum Tarihi 01.02.1992

Lise 2006-2010 Bağcılar Osman Gazi Lisesi

Staj Yaptığı Yerler USKOM HABERLEŞME SİSTEMLERİ A.Ş ( 4 HAFTA)

altıfazlıasenkronmotor tasarımı

Documents