capítulo 8 el modelo del multiplicador

Capítulo 8Capítulo 8

El Modelo del El Modelo del MultiplicadorMultiplicador

El modelo del El modelo del multiplicadormultiplicador

Los gastos planeados (C, I, G, X) se Los gastos planeados (C, I, G, X) se suman al suman al Gasto Agregado (GA).Gasto Agregado (GA).

Un aumento en cualquiera de los Un aumento en cualquiera de los elementos básicos del Gasto elementos básicos del Gasto Agregado (C, I, G, X) causa un Agregado (C, I, G, X) causa un aumento en el PIB, mayor que el aumento en el PIB, mayor que el cambio inicial en la variable, en el cambio inicial en la variable, en el corto plazo.corto plazo.

El modelo del El modelo del multiplicadormultiplicador

el modelo supone que en el corto el modelo supone que en el corto plazo:plazo: los precios son fijoslos precios son fijos los salarios son fijos los salarios son fijos hay recursos desempleadoshay recursos desempleados la oferta monetaria es fijala oferta monetaria es fija los mercados financieros no reaccionan los mercados financieros no reaccionan

a los cambios de la economíaa los cambios de la economía

Funciones de consumo y Funciones de consumo y ahorroahorro

Consumo45°

C

2,000

8,000

8,000-2,000

Ahorro

Ingreso disponible (dólares)

A

8,000

Ingreso disponible (dólares)

punto de equilibrio

punto de equilibrio

C = 2,000 + 0.75 ID A = -2,000 + 0.25 ID

Función de ahorroFunción de ahorro

8,000-2,000

Ahorro

PIB (dólares)

A

punto de equilibrio

I1,000

A = -2,000 + 0.25 PIBI = 1,000

12,000

Cruz KeynesianaCruz Keynesiana

Gasto agregado

45°

C

2,000

8,000

8,000

PIB (dólares)

punto de equilibrio

C = 2,000 + 0.75 PIBI = 1,000

I1,000

C + I

3,000

12,000

El multiplicadorEl multiplicador

Al aumentarse la inversión, el PIB en Al aumentarse la inversión, el PIB en equilibrio aumenta cuatro veces equilibrio aumenta cuatro veces debido al efecto multiplicador.debido al efecto multiplicador.

475.01

1

1

1

pmc

EjemploEjemplo

C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID)

I = 40I = 40

¿Cuál es el ¿Cuál es el multiplicador?multiplicador?

Si la inversión Si la inversión aumenta a 50, aumenta a 50, ¿Cuánto cambiará ¿Cuánto cambiará el PIB?el PIB?

El multiplicador y el El multiplicador y el enfoque OA-DAenfoque OA-DA

Gracias al efecto multiplicador, la Gracias al efecto multiplicador, la DA se desplaza varias veces más que DA se desplaza varias veces más que el Gasto Agregado.el Gasto Agregado.

La Política Fiscal en el La Política Fiscal en el modelo del multiplicadormodelo del multiplicador

Los impuestos tienen un impacto Los impuestos tienen un impacto negativo en el PIB a través del negativo en el PIB a través del multiplicador.multiplicador.

El gasto gubernamental tiene un El gasto gubernamental tiene un impacto positivo en el PIB a través impacto positivo en el PIB a través del multiplicador.del multiplicador.

EjemploEjemplo

C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID)

I = 40I = 40

T = 30T = 30

¿Cuánto cambia el ¿Cuánto cambia el PIB en equilibrio?PIB en equilibrio?

EjemploEjemplo

C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID)

I = 40I = 40

T = 30T = 30

G = 30G = 30

¿Cuánto cambia el ¿Cuánto cambia el PIB en equilibrio?PIB en equilibrio?

45°

C + I

pendiente = pmcpmc

Ca + ICa + I

gast

o a

gre

gad

o

PIBPIB*

C

CaCa

Cruz KeynesianaCruz Keynesiana

C + I + G

C + I + G + X

El multiplicadorEl multiplicador Comencemos con el gasto agregado Comencemos con el gasto agregado

(GA):(GA):

GA = C + I + G + XGA = C + I + G + X

Desarrollemos la función del consumo:Desarrollemos la función del consumo:

C = CC = Caa + pmc(ID) + pmc(ID)

C = CC = Caa + pmc(PIB – T) + pmc(PIB – T)

C = CC = Caa + pmc[(PIB) – (T + pmc[(PIB) – (Tff + tPIB)] + tPIB)]

El multiplicadorEl multiplicador

La inversión también puede ser una función La inversión también puede ser una función del PIB:del PIB:

I = Ia + pmi(PIB)I = Ia + pmi(PIB) De la misma forma, las importaciones De la misma forma, las importaciones

dependen del PIB:dependen del PIB:

IM = pmm(PIB) IM = pmm(PIB) donde pmm = propensión marginal a donde pmm = propensión marginal a

importarimportar El gasto gubernamental es independiente El gasto gubernamental es independiente

del PIB.del PIB.

El multiplicadorEl multiplicador

Ahora juntamos todo lo anterior:Ahora juntamos todo lo anterior:

GA = C + I + G + XGA = C + I + G + X

GA = [CGA = [Caa + pmc{(PIB) – T + pmc{(PIB) – Tff - t(PIB)}] - t(PIB)}]

+ [Ia + pmi(PIB)] + G + [Ia + pmi(PIB)] + G

+ [EX – pmm(PIB)]+ [EX – pmm(PIB)]

El gasto agregado, entonces, es una El gasto agregado, entonces, es una función del PIB.función del PIB.

El multiplicadorEl multiplicador

GA = [CGA = [Caa + pmc{(PIB) – T + pmc{(PIB) – Tff - t(PIB)}] - t(PIB)}]

+ [Ia + pmi(PIB)] + G + [Ia + pmi(PIB)] + G

+ [EX - pmm(PIB)]+ [EX - pmm(PIB)] Podemos juntar los términos que dependen Podemos juntar los términos que dependen

del PIB y los que no dependen del PIB:del PIB y los que no dependen del PIB:

GA = [CGA = [Caa + Ia - pmc T + Ia - pmc Tff + G + EX] + G + EX]

+ [pmc(PIB - t(PIB)) + pmi(PIB) + [pmc(PIB - t(PIB)) + pmi(PIB)

– – pmm(PIB)]pmm(PIB)]

El multiplicadorEl multiplicador

GA = [CGA = [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

+ [pmc(PIB) – pmc(t)(PIB) + pmi(PIB) + [pmc(PIB) – pmc(t)(PIB) + pmi(PIB)

– – pmm(PIB)]pmm(PIB)]

GA = [CGA = [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

+ [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]+ [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB)(PIB)

pendiente

intercepto

El multiplicadorEl multiplicador

GA = [CGA = [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

+ [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB)+ [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB)

En equilibrio, GA = PIBEn equilibrio, GA = PIB

PIB* = [CPIB* = [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

+ [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB*)+ [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB*)

El multiplicadorEl multiplicador

PIB* = [CPIB* = [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

+ [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]+ [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*)(PIB*)

Si despejamos el PIB:Si despejamos el PIB:

PIB* - [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*) PIB* - [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*)

= [C= [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

{1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*) {1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*)

= [C= [Caa – pmcT – pmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX]

El multiplicadorEl multiplicador

{1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*) = [C{1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*) = [Caa

– – pmcTpmcTff + I + Iaa + G + EX] + G + EX] Ahora, si queremos saber cuánto influye un cambio Ahora, si queremos saber cuánto influye un cambio

en cualquiera de las variables del lado derecho en en cualquiera de las variables del lado derecho en el PIB, solamente hay que dividir (tomar la el PIB, solamente hay que dividir (tomar la derivada):derivada):

pmmpmitpmcpmcI

PIB

)(1

1

pmmpmitpmcpmcG

PIB

)(1

1

pmmpmitpmcpmc

pmc

T

PIB

f

)(1

El multiplicadorEl multiplicador

El multiplicador general del gasto es 1/(1-El multiplicador general del gasto es 1/(1-pendiente)pendiente)

Cuando no hay intervención del gobierno ni Cuando no hay intervención del gobierno ni comercio, y la inversión es independiente comercio, y la inversión es independiente del PIB, el multiplicador se simplifica:del PIB, el multiplicador se simplifica:

pmm– pmi pmc(t)– pmc1

1

pmc1

1

EjemploEjemplo

C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID)

T = 30T = 30

I = 40I = 40

G = 30G = 30

EX = 30EX = 30

IM = 50IM = 50

¿Cuál es la ¿Cuál es la pendiente de la pendiente de la curva de GA?curva de GA?

¿Cuál es el ¿Cuál es el multiplicador?multiplicador?

Si la inversión Si la inversión aumenta a 50, aumenta a 50, ¿Cuánto cambiará ¿Cuánto cambiará el PIB?el PIB?

EjemploEjemplo Haz una tabla con las siguientes variables Haz una tabla con las siguientes variables

y encuentra el equilibrio:y encuentra el equilibrio: PIB (de 0 a 1000)PIB (de 0 a 1000) TT IDID CC II GG EXEX IMIM GAGA

EjemploEjemplo

PIB T ID C I G X M GA 45°

0 30 -30 -4 40 30 30 50 46 0

100 30 70 76 40 30 30 50 126 100

200 30 170 156 40 30 30 50 206 200

300 30 270 236 40 30 30 50 286 300

400 30 370 316 40 30 30 50 366 400

500 30 470 396 40 30 30 50 446 500

600 30 570 476 40 30 30 50 526 600

700 30 670 556 40 30 30 50 606 700

800 30 770 636 40 30 30 50 686 800

900 30 870 716 40 30 30 50 766 900

1000 30 970 796 40 30 30 50 846 1000

EjemploEjemplo

C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID)T = 30T = 30I = 40I = 40G = 30G = 30EX = 30EX = 30IM = 50IM = 50

GA = 20 + 0.8(PIB – 30) + 40 GA = 20 + 0.8(PIB – 30) + 40 + (30 – 50)+ (30 – 50)

En equilibrio, GA = PIBEn equilibrio, GA = PIB PIB* = 40 – 0.8(30) + PIB* = 40 – 0.8(30) +

0.8(PIB*)0.8(PIB*) 0.2 PIB* = 37.60.2 PIB* = 37.6 PIB* = 188PIB* = 188 Con I = 50, PIB* = 238Con I = 50, PIB* = 238 I = 10I = 10 PIB = 50PIB = 50 PIB/PIB/I = 5I = 5

Intenta:Intenta:

T = 30T = 30 C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID) I = 0.3(ID) – 20I = 0.3(ID) – 20 G = 30G = 30 EX = 30EX = 30 IM = 50IM = 50 EX’ = 50EX’ = 50

Intenta:Intenta:

T = 30T = 30 C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID) I = 40I = 40 G = 30G = 30 EX = 30EX = 30 IM = 0.1(ID)IM = 0.1(ID) I’ = 50I’ = 50

Intenta:Intenta:

T = 0.2(PIB)T = 0.2(PIB) C = 20 + 0.8(ID)C = 20 + 0.8(ID) I = 40I = 40 G = 30G = 30 EX = 30EX = 30 IM = 50IM = 50 I’ = 50I’ = 50