graad 8 jna 2015
Post on 11-Jan-2017
362 Views
Preview:
TRANSCRIPT
wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand
vereniging vir afrikaanseVAW Solidariteit
Helpende Hand
®
VAW SolidariteitHelpende Hand
®wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand
vereniging vir afrikaanse
GEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPE
GRAAD 8
Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS
Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit
Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat
die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is.
Moedertaalonderrig in die algemeen, en Afrikaanse onderrig spesifiek, is vir Helpende
Hand van groot belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van
Afrikaanssprekende onderwysers en -leerlinge. Deur hierdie vertalingsaksie ondersteun
Helpende Hand graag onderwysers met die wonderlike werk wat hulle reeds in
Afrikaanse skole doen.
Die V.A.W. spreek hiermee graag sy dank uit teenoor elke onderwyser wat kosbare tyd
afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot
waardering hiervoor! Mag ons in die toekoms meer en meer dinge vir onsself doen wat
die departement versuim om vir ons te doen.
Vanweë die kort tyd tot ons beskikking voor die Jaarlikse Nasionale Assesseringstoetse, is hierdie weergawe slegs ’n direkte vertaling van die Engelse gidse soos dit deur die Departement van Onderwys in Gauteng uitgereik is. Geen
wiskundige, taal of uitlegfoute van die oorspronklike gids is dus reggestel nie.
1
Oefenwerkstuk
VRAAG 1 Kies die regte antwoord 1.1 Wat is die ontbrekende getal in
1
2;
1
4;
1
8; … . ;
1
32 ?
A 16
B 1
16
C 4
64
D 2
16
1.2 Watter stelling is nie korrek nie?
A Die enigste priemfaktore van 24 is 2 en 3. B Die verskil tussen -8 en 3 is 11.
C Alle heelgetalle I natuurlike getalle.
D √−273
is 'n rasionale getal.
1.3 R120 verminder met 5% en is gelyk aan: A R95 B R100 C R114 D R18
1.4 Voltooi die stelling: √144 − 22 + √83
=
A 11 B 14 C 12 D 10
1.5 Die uitdrukking 2𝑥 + 2 − 𝑥 +3𝑥2
3𝑥 het .... terme.
A 4 B 3 C 2 D 1
1.6 Voltooi: 3
4 van 1
1
3+ 1
1
3=
A 3 B 5 C 4 D 12
2
1.7 Die oppervlakte van 'n reghoek met lengte 15 cm en breedte 7 cm is: A 105 cm B 45 𝑐𝑚2
C 105 𝑐𝑚3
D 105 𝑐𝑚2
1.8 Skryf die vergelyking wat die toevoer (𝑥) met die afvoer (𝑦) definieer:
A 12 xy
B 12 xy
C 23 xy
D 2 xy
1.9 Waarom is ∆𝐴𝐵𝐶 /// ∆𝐷𝐶𝐵?
A D
300 300
200 200
B C
A SSS
B <<<
C 900,HS
D S,S
-2
3
5
-5
5
9
3
1.10 'n Besoeker aan die Kruger Nasionale Park hou rekord van hoeveel
rooibokke hy oor 15 dae sien:
25, 80, 34, 26, 21, 65, 28, 21, 39, 21, 30, 34, 21, 28, 40
Die gemiddeld van die data is:
A 26
B 45
C 34.2
D 34
[10]
VRAAG 2 Skryf 0,000 003 56 in wetenskaplike notasie (2)
2.2 Verdeel R5 600 in die verhouding 4 : 5 : 7. (4)
2.3 Vereenvoudig: 2.3.1 √ 𝑥4 + 2√𝑥4 (3)
2.3.2 12𝑥3𝑦4+ 15𝑥4𝑦3
3𝑥3𝑦3 (3)
2.3.3
4
235
6
)6(2)2)(3(
x
xxxx
(4)
2.4 Vermenigvuldig en vereenvoudig indien moontlik:
)3(2)2(3 22 xxxxx
(3)
[19] VRAAG 3 3.1 As 2x en 5y bepaal die waarde van
22 34 yx
(3)
3.2 Los op vir 𝑥:
3.2.1 7 – 3x = 2x – 3 (3)
3.2.2 10 – 4(2x – 1) = -2(3 – x) (5)
3.2.3 3𝑥+1
2= 5 (4)
3.2.4 813 1x (3)
[18] VRAAG 4 4.1 Twee-en-twintig liter petrol kos R300. Hoeveel sal jy vir een liter
petrol betaal? (2)
4.2 'n Kar ry 'n afstand van 330 km teen 'n gemiddelde spoed van 110 km/h. Hoe lank sal dit die kar neem om die afstand te ry?
(4)
4
4.3 Bereken die bedrag wat na 4 jaar in die bank sal wees indien R2 500
belê is teen 9% p.j. enkelvoudige rente. (3)
4.4 'n Langbroek se prys is R250 gemerk, maar dit word teen 13%-afslag
verkoop. Bepaal die verkoopprys. (3)
[12] VRAAG 5
Bestudeer die volgende patroon en beantwoord die vrae daaroor:
2; 3; 4; 𝑥; 𝑦; 𝑧; . . ..
5.1 Bepaal die getalle wat deur 𝑥, 𝑦 en 𝑧 voorgestel word. (3)
5.2 Beskryf die patroon in woorde. (2) 5.3 Skryf die vergelyking van die algemene term van die patroon neer in
die vorm 𝑇𝑛 = ⋯
(3)
5.4 Gebruik jou formule en bepaal die 9de term van die ry. (3) [11]
VRAAG 6 Bestudeer die vloeidiagram en beantwoord die vrae wat volg:
6.1 Kopieer en voltooi die tabel:
x -2 -1 0 2
y a b c d
(4)
6.2 Gebruik die tabel in 6.1 en trek 'n grafiek van 𝑦 = 2𝑥 − 3 (3)
6.3 Is die grafiek stygend of dalend? Verduidelik. (3)
[10]
-2
-1
0
2
2
a
b
c
d
5
VRAAG 7 7.1 In die diagram is PQ ll SR, ∠PQR = 300, ∠PRS = 900. Bereken die
waarde van:
7.1.1 ∠SRT (2) 7.1.2 ∠OPR (2) 7.1.3 ∠PRQ (4)
7.2 ∠LJI = 90°, LI = LK en LH = HJ
7.2.1 Bewys, met redes, dat ∆LGJ ≡ ∆JIL
(6)
__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________
6
7.2.2 As LJ = 5cm en LI = 8cm, bereken die lengte van JI.
(3)
Rond die antwoord af tot een desimale plek. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________
7.3 △ PQR ≡△ MNO. Bepaal die lengtes van die onbekende sye.
(5)
__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ [22]
VRAAG 8
Bestudeer die onderstaande diagram en beantwoord die volgende vrae.
8.1.1 Bereken die omtrek.
(2)
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
7
8.1.2 Bereken die oppervlakte.
(3)
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
8.2 Bereken die oppervlakte van die ingekleurde gedeelte. (Onthou 𝜋 =22
7)
(4)
_________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________
8.3 Bereken die volume van die prisma.
(3) [12]
_________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________
8
VRAAG 9
Die onderstaande tabel toon die getal leerders wat per jaar deelneem aan elke sportsoort wat by die skool aangebied word.
Sport Getal leerders Getal seuns Getal dogters
Rugby 60 60 0
Netbal 65 0 65
Swem 60 20 40
Krieket 80 20 60
Sokker 80 80 0
Hokkie 135 60 75
9.1 Teken ‘n tabelgrafiek wat die getal leerders vir elke sportsoort aandui. Gebruik Aanhangsel B. (3)
9.2 Teken ‘n dubbel tabelgrafiek om die getal seuns en die getal dogters vir elke sportsoort aan te dui. Gebruik Aanhangsel C.
(3)
[6]
Totaal [120]
AANHANGSEL A VRAAG 6.2
9
AANHANGSEL B VRAAG 9.1
160
140
120
100
80 Reeks 1
60
40
20
0
Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie
AANHANGSEL C VRAAG 9.2
90
80
70
60
50
40 Seuns
Dogters
30
20
10
0
Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie
10
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014
GRAAD 8 WISKUNDE
VOORBEELDVRAESTEL
MEMORANDUM
PUNTE: 120
TYD: 𝟐𝟏
𝟐 𝐮𝐫𝐞
VRAAG 1
1.1 C
1.2 C
1.3 C
1.4 D
1.5 B
1.6 C
1.7 D
1.8 B
1.9 B
1.10 C
Totaal [10]
VRAAG 2
2.1 0,000 003 56
(2) = 3,56 × 10−6
2.2 4 + 5 + 7 = 16
(4)
4
16× 5600 = 𝑅1 400
5
16× 5600 = 𝑅1 750
7
16× 5600 = 𝑅2 450
2.3
2.3.1 √𝑥4 + 2√𝑥4
(3)
= 𝑥2 + 2𝑥2
= 3𝑥2
2.3.2 12𝑥3𝑦4+15𝑥4𝑦3
3𝑥3𝑦3
(3)
=12𝑥3𝑦4
3𝑥3𝑦3 +15𝑥4𝑦3
3𝑥3𝑦3
= 4𝑦 + 5𝑥
11
2.3.3
(3𝑥)(2𝑥5)−2𝑥3(𝑥2)
6𝑥4 (4)
=6𝑥6−2𝑥5
6𝑥4
= 𝑥2 − 2𝑥
2.4 3𝑥2(𝑥 + 2) + 2𝑥(𝑥2 + 3𝑥) (3)
= 3𝑥3 + 6𝑥2 + 2𝑥3 + 6𝑥2
= 5𝑥3 + 12𝑥2
Totaal [19]
VRAAG 3
3.1 4𝑥2 + 3𝑦2
(3)
= 4(2)2 + 3(−5)²
= 16 + 75
= 91
3.2
3.2.1 7 − 3𝑥 = 2𝑥 − 3
(3)
−3𝑥 − 2𝑥 = −3 − 7
−5𝑥 = −10
𝑥 = 2
3.2.2 10 − 4(2𝑥 − 1) = −2(3 − 𝑥)
(5)
10 − 8𝑥 + 4 = −6 + 6𝑥
−8𝑥 − 6𝑥 = −6 − 10 − 4
−14𝑥 = −20
𝑥 =10
7
3.2.3
3𝑥 + 1
2= 5
(4)
3𝑥+1
2× 2 = 5 × 2
3𝑥 + 1 = 10
3𝑥 = 9
𝑥 = 3
12
3.2.4 3𝑥+1 = 81
(3)
3𝑥+1 = 34
𝑥 + 1 = 4
𝑥 = 3
Totaal [18]
VRAAG 4
4.1 22 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 → 𝑅300
(2)
1 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 →1 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟×𝑅300
22 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
= 𝑅13,64
4.2 𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑 =𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑
𝑡𝑦𝑑
(4)
𝑡𝑦𝑑 =𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑
𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑
𝑡𝑦𝑑 =330 𝑘𝑚
110 𝑘𝑚/ℎ
𝑡𝑦𝑑 = 3 𝑢𝑟𝑒
4.3 𝐴 = 𝑃(1 + 𝑖𝑛)
(3)
𝐴 = 2 500(0,09 × 4)
𝐴 = 𝑅3 400
4.4 𝑉𝑒𝑟𝑘𝑜𝑜𝑝𝑝𝑟𝑦𝑠 = 𝑅250 ×87
100
(3) = 𝑅217,50
Totaal [12]
VRAAG 5
5.1
5.1.1 𝑥 = 11
(3)
𝑦 = 14
𝑧 = 17
5.1.2 3 is elke keer bygetel om die volgende term te verkry met die eerste
term 2 (2)
13
5.1.3 21 T = 1)1(3
52 T = 1)2(3
83 T = 1)3(3 (metode)
13 nTn (3)
5.1.4 13 nTn
1)9(39 T
127
26 (3)
Totaal [11]
VRAAG 6
6.1 Kopieer en voltooi die tabel vir die vloeidiagram.
x -2 -1 0 2
y -7 -5 -3 1
(4)
6.2 𝑦 = 2𝑥 − 3
lyn
𝑥-
afsnit
𝑦-
afsnit
(3)
6.3 Stygend. soos wat 𝑥 toeneem, neem 𝑦 ook toe. (3)
Totaal [10]
14
VRAAG 7
7.1.1 ∠SRT = 300 [ooreenkomstige ∠e] (2)
7.1.2 ∠QPR = 900 [verwisselende ∠e] (2)
7.1.3 ∠PRQ + 300 + 900 = 1800 [som van ∠e van Δ]
∠PRQ = 1800 – (300 + 900)
= 600
(4)
7.2 ∠LJI = 900, LI = LK en LH = HJ.
7.2.1 In ΔLGJ en ΔJIL
GJ = IL [gegee]
LJ is gemeenskaplik
∠LJI + ∠GLJ = 1800 [ko-binne ∠e]
∠GLJ = 1800 - 900
= 900 = ∠LJI
∴ΔLGJ ≡ ΔJIL [900 ,H,S] (6)
7.2.2 LI2 = LJ2 + JI2 [Pythagoras]
JI2 = LI2 - LJ2
= 82 - 52
= 39
JI = 39
= 6,2 cm (3)
7.3
23
69
17
x
1723
69x
51
69
23
75
y
7569
23y
25y (5)
Totaal [22]
15
VRAAG 8
8.1.1 Omtrek = 15 cm + 8 cm + 6 cm + 11cm + 9 cm + 19 cm
= 68 cm (2)
8.1.2 Oppervlakte = 15 cm × 8 cm + 11cm × 9 cm
= 120 cm2 + 99 cm2
= 219 cm2
(3)
8.2 Oppervlakte = l×b - 𝜋r2
= 25cm × 7cm - 7
22 × (3,5cm)2
= 175cm2 –38,5cm2
= 136,5cm2
(4)
8.3 Volume = 1
2𝑏ℎ𝐻
=1
2(10)(6)(20)
=600 𝑐𝑚3 (3)
Totaal [9]
VRAAG 9
9.1
(3)
16
9.2
(3)
Totaal [6]
17
TAAK 1 (GETALLESTELSEL) WERKKAART AKTIWITEIT 1
1. Gebruik 'n skets om aan te toon dat die volgende getalle nie priemgetalle is nie, maar saamgestelde getalle.
Voorbeeld: 8
8 kan gedeel word deur 1, 2, 4 en 8 a) 9 b) 18 c) 155 d) 57 e) 39 f) 68 g) 46 h) 88 i) 92 j) 14
2. Identifiseer al die priemgetalle van 1 tot 100
3. Skryf die volgende as 'n produk van priemgetalle. Voorbeeld: 12 =2 x 2 x 3 (2 en 3 is priemgetalle want 2 = 2 x 1 en 3 = 3 x 1) a) 36 b) 60 c) 105 d) 420 e) 48 f) 1800 g) 1375 h) 770 i) 56 j) 1575
4. Watse getalle is hierdie? Hoekom?
In latere
lesse sal
leerlinge
verstaan
dat hierdie faktore is.
18
1. Kleur die 2x-tafel in rooi. Kleur die 3x- tot die 10x-tafel in ander kleure.
2. a. Skryf die 2x tafel neer.
b. Skryf nou slegs die antwoorde neer. c. Voltooi die sin. a. 1 x 1 = 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6...............2 x 12 = 24 b) 2; 4; 6; .......24 c) Hierdie is veelvoude van 2. Doen dieselfde vir die 3 tot die 12 maal tafels.
3. Voltooi die volgende:
a. Die veelvoude van 6 is 6; 12; 18; ....72
b. 𝑉6 = {......} Doen dieselfde vir veelvoude van 4; 7; 9; en 12.
19
1. Hersien: Skryf die eerste 12 veelvoude van die volgende neer: a. 𝑉5= {......} b. 𝑉0= {.....} c. 𝑉6= {.....} e. 𝑉1= {.....} f. 𝑉25= {.....}
2. Skryf die eerste 12 veelvoude neer en omkring die gemene veelvoude van die volgende:
Voorbeeld: 𝑉2 = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24 𝑉4 = 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48 Die kleinste gemene veelvoud is 4.
Doen nou dieselfde met 𝑉2 en 𝑉5; 𝑉4 en 𝑉5; 𝑉8 en 𝑉5; 𝑉8 en 𝑉9;
3. Wat is die afkorting vir die kleinste gemene veelvoud?
4. Wat is die KGV van die volgende?
a. 𝑉2 en 𝑉8 b. 𝑉3 en 𝑉6 c. 𝑉5 en 𝑉3 d. 𝑉4 en 𝑉8 e. 𝑉7 en 𝑉6 f. 𝑉9 en 𝑉6 g. 𝑉10 en 𝑉100 h. 𝑉3, 𝑉4 en 𝑉12 i. 𝑉25 en 𝑉75 j. 𝑉5, 𝑉10 en 𝑉20
1. Voltooi die volgende soos die voorbeeld gedoen is.
Voorbeeld: (i)
(ii) Die gemeenskaplike faktore is 1; 2; 3 en 6 (iii) Die grootste gemeenskaplike faktor is 6.
a. 𝐹8 ={......} b. 𝐹5={......} 𝐹16={.......} 𝐹12={......}
c. 𝐹3 ={......} d. 𝐹6={......} 𝐹9={.......} 𝐹24={......}
e. 𝐹5 ={......} f. 𝐹36={......} 𝐹15={.......} 𝐹12={......}
20
2. Voltooi die volgende tabel.
Simbool Faktore Gemeenskaplike Faktore
Grootste gemeenskaplike
faktor
Voorbeeld: 4 en 8
𝐹4 en 𝐹8 1; 2; 4 1; 2; 4; 8
1; 2; 4 4
a. 6 en 12
b. 7 en 28
c. 9 en 36
d. 8 en 24
e. 3 en 21
f. 4 en 36
g. 15 en 45
h. 16 en 64
i. 12 en 48
j. 10 en 100
1. Wat is 'n faktor?
2. Waarvoor staan 𝐹12?
3. Hersien die faktore van: Voorbeeld: 𝐹16 = {1; 2; 4; 8; 16} a. 𝐹8 = {… } b. 𝐹24 − {… } c. 𝐹21 = {… } d. 𝐹4 = {… } e. 𝐹36 − {… } f. 𝐹45 = {… } g. 𝐹12 = {… } h. 𝐹42 − {… } i. 𝐹60 = {… } j. 𝐹18 = {… }
4. Wat is 'n priemfaktor? Gee 'n voorbeeld.
21
TAAK 2 ( BREUKE ) LEERDERWERKKAART: AKTIWITEIT 1
Tel in intervalle van een half
Tel in intervalle van een agtste
Skryf elkeen van die getalle op ’n ander skryfwyse
22
TAAK 2 AKTIWITEIT 2
1 Omkring die groter breuk. Gebruik die breukemuur om jou te help.
1
9𝑜𝑓
1
7
7
10 𝑜𝑓
7
9
3
4 𝑜𝑓
7
8
7
8 𝑜𝑓
5
6
2
3 𝑜𝑓
5
7
2 Skryf elke groep breuke in die korrekte volgorde van klein na groot.
1
5
1
9
1
8
2
5
2
9
2
7
5
6
9
10
7
8
3
4
2
3
1
2
3
8
1
3
3
10
3
5
3
4
5
9
23
TAAK 2 AKTIWITEIT 3 Bereken hoeveel sjokolades van elke soort sal jy moet koop vir die
aangetoonde gewig in die tabel
Maak ’n lys van die aantal sjokoladestafies wat jy moet koop om die
korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road-resep.
Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road-resep verdubbel
kan word.
Maak ’n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop
Hoeveel pakkies framboos jellie van 150 g elk sal jy benodig?
Hoeveel gram grondboontjies sal
oor wees van ’n 1
4 𝑘𝑔 pakkie?
Watter gedeelte van ’n kilogram,
meer of minder as 11
2 kg, is die
hoeveelheid sjokolade wat jy benodig?
ROCKY ROAD
800 g sjokolade gesmelt
600 g framboos jellie
100 g grondboontjies,
ongesout
50 g malvalekkers,
opgesny
24
TAAK 2 MEMORANDUM
Bereken hoeveel sjokolades jy sal moet koop vir elke gewig in die tabel.
Maak ‘n lys van die stafies wat jy sal koop om die korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road-resep. 1 x 500 g + 3 x 100 g
Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road-resep verdubbel kan word.
Maak ’n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop Dubbel : 1 600g Stafies : 3 x 500g + 1 x 100g
Hoeveel pakkies framboos jellie van 150 g elk sal jy benodig? Dubbel : 1200g Pakkies : 8
Hoeveel gram grondboontjies sal
oor wees van ‘n 1
4 𝑘𝑔 pakkie?
Dubbel : 200 g Wat oorbly: 250 g - 200 g = 50 g
Watter gedeelte van ’n kilogram,
meer of minder as 11
2 kg, is die
hoeveelheid sjokolade wat jy benodig? Dubbel: 1 600 g Meer sjokolade word benodig: 1,6 kg – 1,5 kg = 0,1 kg = 100 g
ROCKY ROAD
800 g sjokolade gesmelt
600 g framboos jellie
100 g grondboontjies,
ongesout
50 g malvalekkers,
opgesny
25
TAAK 3 ( BREUKE ) WERKKAART – AKTIWITEIT 1 Trek kruisies deur die gesiggies om die breuk voor te stel.
Voltooi die uitdrukking met breuke daarin. Skryf die deelsom neer wat jou help om die antwoord te bepaal.
1
4 van 12 is ……………
12 ÷ 4 = ……………
1
3 van 12 is
…………………….
1
3 van 15 is ……………
1
4 van 8 is ……………
1
2 van 18 is ……………
1
4 van 20 is ……………
1
3 van 18 is ……………
1
5 van 20 is ……………
26
TAAK 3: AKTIWITEIT 2 Maak regmerkies ( √ ) in die onderstaande tabel om die regte
kombinasie aan te dui.
200 ml 250 ml 300 ml 500 ml 750 ml
Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak
√ √
Twee verskillende sappe wat saam 1 liter maak
Twee verskillende sappe wat saam 3
4 liter maak
Drie verskillende sappe wat saam 1 liter maak
Drie verskillende
sappe wat saam
1½ liter maak
Vier verskillende
sappe wat saam
1¼ liter maak
Drie verskillende sappe wat saam
13
4 liter maak
27
Skryf ’n antwoord neer vir elke soort sap, soos bo uitgebeeld, in die volgende probleme:
Hoeveel minder as een liter is in die houer?
800 ml
Hoeveel keer kan die inhoud van die houer ’n maatkoppie van 50 ml volmaak ?
4
Hoeveel houers sal nodig wees om 1½ liter vol te maak?
7½
28
TAAK 3: AKTIWITEIT 3 – MEMORANDUM
Maak regmerkies ( √ ) in die onderstaande tabel om die regte kombinasie aan te dui. 200 ml 250 ml 300 ml 500 ml 750 ml
Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak
√ √
Twee verskillende sappe wat saam 1 liter maak
√ √
Twee verskillende sappe wat saam 3
4 liter maak
√ √
Drie verskillende sappe wat saam 1 liter maak
√ √ √
Drie verskillende
sappe wat saam
1½ liter maak
√ √ √
Vier verskillende
sappe wat saam
1¼ liter maak
√ √ √ √
Drie verskillende sappe wat saam
13
4 liter maak
√ √ √
29
Skryf ’n antwoord neer vir elke soort sap, soos bo gegee, in die volgende probleme.
Hoeveel minder as een liter is in die houer?
800 ml 750 ml 700 ml 500 ml 250 ml
Hoeveel keer kan die inhoud van die houer ’n maatkoppie van 50 ml volmaak ?
4
15 14 10 5
Hoeveel houers sal nodig wees om 1½ liter vol te maak?
7½
2 2 3 6
TAAK 3: AKTIWITEIT 4 OPTELLING VAN BREUKE
1. Tel die volgende op en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
30
2. Bepaal die som van die volgende getalle, in die eenvoudigste vorm.
a.
b.
c.
d.
e.
Werk nou in groepe van drie:
3. Waarom word die noemers nie opgetel wanneer die breuke opgetel word nie ? Bespreek dit in julle groepe en verduidelik die antwoord aan mekaar. Skryf die rede(s) neer.
Werk nou in pare:
4. Skryf elk van die breuke as ’n onegte breuk en bepaal dan die som.
a.
b.
c.
d.
3
12
3
29
5. Omdat die vraag na spesiale kaartjies so groot is, moet Petra en John
elke dag aan die kaartjies werk. Hulle werk 23
4 ure op Donderdag, 3
5
8
ure op Vrydag en 27
8 ure op Saterdag. Hoeveel tyd het hulle in totaal
aan die kaartjies gewerk?
31
6. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. Tel die volgende breuke op en skryf die antwoord in die eenvoudigste
vorm:
(i) 7
2 +
7
6 +
7
5 +
7
1 (ii)
3
1 +
3
2 +
3
4 +
3
10
(iii) 23
1 + 1
3
2 + 4
3
2 (iv) 2
12
5 + 3
12
7 +
12
11
(v) 5
4 + 2
5
3 + 12
5
1 +
10
8 (vi)
10
43
5
15
(vii) 20
14
5
215 (viii)
3
19
4
112
Aftrek van Gewone Breuke:
1. Bereken: a.
5
26–
5
412
b.
2
16–
2
18
c.
5
14–
5
26
d.
5
4–
5
32
e.
4
3–
4
18
f.
5
34–
5
26
g.
5
4–
5
12
5
35
h.
7
23–
7
53
7
42
i.
3
14–
3
25
3
26
2 Bereken die volgende. Doen eers die bewerkings in die hakies. a.
8
1–
8
3–
8
7
b.
12
1–
12
5–
12
7
c.
6
1–
12
3–
12
10
32
d.
14
10–
14
13–
7
4
e.
15
2–
15
6–
15
9
f.
20
3–
10
6
10
8
3. John moet ’n stuk karton wat 293
4 cm lank is, in twee verdeel om
kaartjies te maak. Die twee stukke karton moet onderskeidelik 121
8 cm
en 91
4 cm lank wees. Hoe lank is die oorblywende stuk karton? Gee
die antwoord in die eenvoudigste vorm.
4. John maak ’n driehoekige kaartjie. Bereken die omtrek van die
kaartjie as die sye van die driehoek 5
112 cm,
2
113 cm en
10
314 cm is.
5 John koop geel karton, maar hy benodig net
5
8 van die karton. Watter
deel van die karton gaan hy nie gebruik nie? Later besef John dat hy
net 1
3 van die karton gebruik het. Watter deel van die oorspronklike
karton het oorgebly?
TAAK 3: AKTIWITEIT 5
1. Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm:
(a) 2
13 (b)
4
33 (c)
5
34
(d) 86
5 (e) 6
8
7 (f)
2
117
(g) 3
134 (h)
5
353 (i) 3
5
42
(j) 5
11
3
26 (k)
5
22
8
13 (l)
5
24
4
14
(m) 6
55
7
31
4
33 (n)
4
11
5
24
3
13 (o)
4
33
3
4
3
12
2. John kan 121
2 kaartjies in een dag maak. Hoeveel kaartjies kan hy in
een week maak?
33
3. John besit 12 boeke wat handel oor kaartjie-ontwerp. Twee derdes
van die boeke was geskenke. a. Hoeveel van die boeke was geskenke? b. Hoeveel boeke het John gekoop?
4. Die meel wat Petra moes gebruik om koekies te bak, is op. Sy koop
33
4 kg meel. Sy gebruik die helfte van die meel vir die mengsel wat sy
aanmaak. Watter breukdeel van die meel het sy gebruik? Skryf 1
2 kg
as ’n breuk van 33
4 kg.
TAAK 3: AKTIWITEIT 6 Deling van Breuke:
1. Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm:
(a) 35
3 (b) 6
5
3 (c) 6
10
9
(d) 85
12 (e) 8
5
22 (f) 10
4
33
(g) 2
11
7
13 (h)
2
5
6
25 (i)
3
14
12
35
(j) 4
14
8
45 (k)
10
9
5
14 (l)
4
12
5
22
(m) 5
44
3
15 (n)
3
15
10
72
5
17 (o)
7
22
6
18
9
26
(p) 7
22
3
24
4
33
2 John het 1,5 m lint wat hy gelykop tussen 9 kaartjies moet verdeel.
Hoeveel lint is daar vir elke kaartjie?
3 John het 24 verskillende kleure gegomde papier wat hy kan gebruik
om die kaartjies te maak. Hy bereken dat hy 22
3 van hierdie papiere
nodig het om een kaartjie te maak. Hoeveel kaartjies sal hy kan maak
met die papiere wat hy het?
4 John moet ook sy kaartjies verf. Petra help hom om te verf. John verf
’n vyfde van elke kaartjie en Petra verf ’n kwart van elke kaartjie.
Watter breukdeel van elke kaartjie word geverf? Watter deel is
ongeverf?
34
TAAK 4: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 1
DESIMALE GETALLE
Inleiding: Plekwaarde, rangskikking en vergelyking van desimale getalle
Begin die les deur te vra wat ’n desimale breuk is. Skryf 4,236 op die bord.
Verduidelik aan die leerders dat ons in Suid Afrika ’n desimale komma gebruik
en nie ‘n punt nie.
TIENDES HONDERDSTES
ENE DUISENDSTES
4,236
In uitgebreide notasie:
4,236 = 4 + 0,2 + 0,03 + 0,006
1. Skryf die volgende in uitgebreide notasie: Vb. 3,785 = 3 + 0,7 + 0,08 + 0,005
(a) 4,378 (b) 5,213 (c) 14,678 (d) 5,036 (e) 8,305 (f) 9,006 (g) 14,002 (h) 18,060 (i) 29,002 ( j) 100,001 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) – (j).
2. Skryf die volgende in woorde: Vb. 4,326 = 4 ene + 3 tiendes + 2 honderdstes + 6 duisendstes (a) 5,376 (b) 8,291 (c) 3,589 (d) 7,036 (e) 8,005 (f) 19,060 (g) 28,001 (h) 200,20 (i) 3,999 ( j) 35,024 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) – (j).
35
3. Skryf die volgende in die regte kolomme:
Duisende Honderde Tiene Ene , Tiendes Honderdstes Duisendstes
a 4,765 4 , 7 6 5
b 18,346 ,
c 19,005 ,
d 231,04 ,
e 7685,2 ,
f 3676,289 ,
g 234,002 ,
h 200,05
i 1000,101
4. Skryf die waarde neer van die onderstreepte syfer. Vb. 3,784 = 0,08 of 8 honderdstes (a) 6,357 (b) 4,32 (c) 5,809 (d) 8,99 (e) 88,0 ( f) 34,002
5. Skryf die volgende getalle in stygende orde: (a) 0,04 ; 0,4 ; 0,004 (b) 0,1 ; 0,11 ; 0,011 (c) 0,99 ; 0,9 ; 0,999 (d) 0,753 ; 0,8 ; 0,82 (e) 0,67 ; 0,007 ; 0,06 (f) 0,899 ; 0,98 ; 0,99 (g) 0,202 ; 0,2 ; 0,22 (h) 0,345 ; 0,45 ; 0,5 (i) 0,003 ; 0,033 ;
0,030 ( j) 0,702 ; 0,72 ; 0,072
6. Vul in < ; > of = : (a) 0,4 0,04 (b) 0,05 0,005 (c) 0,1 0,10 (d) 0,62 0,26 (e) 0,58 0,8 (f) 0,37 0,73 (g) 0,123 0,32 (h) 0,2 0,20 (i) 0,4 0,40 ( j) 0,05 0,050
TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT 2
1. Teken ’n tabel met kolomme vir die verskillende plekwaardes.
Plaas dan die volgende getalle in die regte kolomme (sien vraag 3
hierbo): a. 2,9 b. 82,747 c. 200,4 d. 841,6
36
2. Skryf die getalle in dalende orde: a. 0,7 ; 0,6 ; 0,8 ; 0,9 ; 0,2 b. 1,7 ; 2,7; 0,7 ; 4,9 ; 5
3. Skryf die volgende getalle in dalende orde: a. 76,391 ; 76,396 ; 76,390 ; 76,298; 76,392 b. 4,999; 0,999; 2,999; 3,999; 8,999
4. Vul in < of > : a. 0,006 ___ 0,004 b. 0,033 ___ 0,093 c. 2,4 ___ 2,399 d. 2,7 ___ 7,2
TAAK 4: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 3
A. Rond die getalle af tot die naaste 100ste: a. 45 b. 50 c. 70
B. Rond die getalle af tot die naaste heelgetal: a. 4,38 b. 9,915 c. 0,3012 d. 123,56 e. 35,47 f. 30,06 g. 451,14 h. 7,698 i. 12,545 j. 0,123
C. Rond die getalle in B af tot een desimale plek.
D. Watter getal is in die middel tussen die volgende 2 getalle? 1. 3,9 en 4,0 2. 4,63 en 4,64 3. 0,6 en 0,61 4. 7,6 en 7,7 5. 5,85 en 5,89
37
TAAK 5: AKTIWITEIT 1
1. Los die volgende probleem op:
2. Jy moet middagete koop vir jou gesin wat bestaan uit 2 volwassenes en
2 kinders.
Kies uit die kossoorte wat hierbo geteken is. Bereken wat jou aankope
sal kos en hoeveel kleingeld jy sal kry as jy met ’n R100-noot betaal.
38
TAAK 5: AKTIWITEIT 2 Bereken die koste van een CD in elk van hierdie pakke:
5 CD’s
R375
5 CD’s
R 520
2 CD’s
R 155
4 CD’s
R325
10 CD’s
R745
5 CD’s
R445
4 CD’s
R435
4 CD’s
R 280
39
TAAK 5: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 3
1. Vereenvoudig: a. 7,463 × 10 b. 0,279 × 10 c. 0.029 × 10 d. 0.006 × 10 e. 4,267 × 100 f. 0,285 × 100 g. 0,063 × 100 h. 0,08 × 100
2. Bereken die volgende en toon alle bewerkings.
a. 4 × 0,3 b. 0,6 × 4 c. 5 × 0,3 d. 8 × 0,6 e. 0,7 × 7 f. 0,7 × 2 g. 5 × 0,07 h. 7 × 0,03 i. 8 × 0,02
TAAK 5: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 4
1. Gebruik ’n sakrekenaar om die antwoorde te kry: a. 1,7 × 4,3 b. 2,9 × 8,4 c. 7,6 × 9,3 d. 8,4 × 0,7 e. 1,9 × 2,6 f. 0,9 × 3,8
2. Vereenvoudig sonder die gebruik van ’n sakrekenaar: a. 0,2 × 0,7 b. 0,2 × 0,4 c. 0,3 × 0,3 d. 0,6 × 0,6 e. 0,5 × 0,3 f. 0,9 × 0,4 g. 0,2 × 0,8 h. 0,7 × 0,7
40
3. Bereken die volgende: a. 46,9 ÷ 10 b. 729,6 ÷ 10 c. 274,3 ÷ 100 d. 12,4 ÷ 100 e. 9,275 ÷ 5 f. 16,38 ÷ 7
4. Vul die ontbrekende getalle in: a 0,4 × 20 = 0,4 × … … × 10 =…… b. 0,5 × 30 = 0,5 × 3 × … … =……. c. 0,5 × 500 = 0,5 × … … × 100 =…… d. 3,796 ÷ 20 = 3,796 ÷ … … .÷ 2 = 0,198 e. 42,658 ÷ 10 =…… f. 72,75 ÷ 50 = 72,75 ÷ 10 = ⋯ ÷ 5 = …..
TAAK 5: AKTIWITEIT 5 Omkring die korrekte antwoord:
VRAE A B C D
1 0,3 × 0,2 0,6 0,06 0,006 0,0006
2 0,3 × 0,4 0,0012 0,012 0,12 1,2
3 0,5 × 0,01 0,005 0,05 0,5 0,0005
4 0,06 × 0,03 0,18 0,018 0,0018 0,00018
5 0,05 × 0,04 0,2 0,02 0,0002 0,002
6 1,01 × 0,03 3,03 0,303 0,03 0,3
7 0,005 × 0,06 0,0003 0,003 0,0303 0,33
8 0,04² 0,16 0,08 0,0016 0,0008
9 0,0028 ÷ 4 0,7 0,07 0,007 0,0007
10 0,00054 ÷ 6 0,00009 0,0009 0,009 0,09
11 0,24 ÷ 2 0,3 0,003 3 0,03
12 0,0015 ÷ 3 0,0005 0,05 0,5 0,005
13 0,004 ÷ 8 0,2 0,02 0,0002 0,002
14 0,2 × 0,6 ÷ 4 3 0,3 0,03 0,003
15 0,05 × 0,4 ÷ 2 0,001 0,1 0,01 10
41
TAAK 6: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 1: PERSENTASIE 1. Skryf die volgende as persentasie: a. 4
100 b.
25
100
c. 30
100 d.
40
100
e. 1
100 f.
90
100
g. 9
100 h.
50
100
2. Skryf die volgende persentasies as gewone breuke: a. 5% b. 25% c. 1% d. 50% e. 80% f. 100%
3. Hoeveel is verkoop as 100% verkoop is?
4. Jou onderwyser sal Werkkaart 2.5 uitdeel. Die volgende is ’n voorbeeld van die werkkaart:
a. Skryf die volgende as persentasies:
i. 30
100 ii.
57
100
iii. 108
100 iv.
5
100
v. 15
100 vi.
128
100
b. Skryf die volgende as persentasies:
i. 17
50 ii.
4
20
iii. 18
25 iv.
5
2
v. 1
1
2 vi.
2
5
vii. 1
100 viii.
1
10
ix. 6
12 x.
1
12
xi. 12
15 xii.
13
15
42
c. Skakel die volgende persentasies om na gewone breuke (onthou om jou antwoord te vereenvoudig):
i. 36% ii. 6% iii. 65% iv. 97% v. 1% vi. 10,5%
d. Skryf die volgende persentasies as breuke in hul eenvoudigste vorm: i. 5½% ii. 6¼% iii. 87½% iv. 27
1
3%
v. ½% vi. 53
4%
5. Skryf die volgende gewone breuke as persentasies: a. 4
50 b.
25
50
c. 30
50 d.
40
50
e. 1
25 f.
18
50
g. 9
25 h.
50
50
6. Skryf die volgende breuke as persentasies:
a. 4
10 b.
2
5
c. 3
4 d.
4
20
e. 1
2 f.
3
5
g. 9
20 h.
40
40
7. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. Skakel die volgende persentasies om na gewone breuke in die
eenvoudigste vorm: i. 10%
ii. 40%
iii. 5%
iv. 60%
v. 2
1
2%
vi. 3
3
4%
43
vii. 1
2%
viii. 1
4 %
ix. 3
8 %
x. 95%
b. Skakel die volgende om na desimale breuke:
i. 10%
ii. 15%
iii. 85%
iv. 12%
v. 621
2 %
vi. 8
1
3 %
vii. 4
1
4 %
c. In koerante en tydskrifte word die word “persentasie” sowel as die “%” teken gereeld gebruik.
i. Versamel hierdie artikels en knip dit uit vir bespreking in jou groepe. ii. Verduidelik wat die konsep persentasie beteken in elk van die stukke wat
jy uitgeknip het, bv. toegeneem of afgeneem. iii. Maak ’n plakkaat van jou uitknipsels.
8. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. Watter persentasie is: i. 20 van 100 ii. 5 van 60 iii. 8 van 40 iv. 15 van 15 v. 9 van 27 vi. 20 van 300 vii. 90 van 150 viii. 51 van 75
b. Watter persentasie is: i. 15c van R6,00? ii. 15c van R1,25? iii. R1,10 van R4,40?
44
iv. 15 minute van 1
2
1 ure?
v.
4
3 van 6
4
1 ure?
c. Die ASB-selfoonmaatskappy adverteer die volgende in die koerante:
'n Mampodi III-selfoon @ R60,00 per maand vir 24 maande; 85 buite-piektyd minute en 15 piektyd minute is by die prys ingesluit. Addisionele koste:
R20,00 vir rekening
Simkaart: R114,00 (net een keer)
i. Watter persentasie van die gratis minute kan tydens piektyd gebruik word?
ii. Watter persentasie van die gratis minute kan tydens buite-piektyd gebruik word?
iii. Watter persentasie van elke maand se verpligte betaling word op addisionele kostes spandeer?
iv. Wat is die totale uitgawes vir die tweejaartydperk?
d. Harry het 65 duiwe. Hy verkoop 14 daarvan. Watter persentasie van sy duiwe het hy verkoop?
e. 'n Hoenderboer bestel 2 500 kuikens. Hy ontvang net 2 100. Watter persentasie van sy bestelling het hy ontvang?
f. Lucy lees 'n boek met 120 bladsye. Sy het reeds 72 bladsye gelees.
Watter persentasie het sy reeds gelees?
g. Sandra kry die volgende punte vir haar toetse: Engels 150 uit 200 Afrikaans 90 uit 150 Wiskunde 105 uit 150 Geografie 45 uit 60 Besigheidstudies 42 uit 60 Lewenswetenskap 34 uit 40 Fisiese Wetenskappe 32 uit 40
i Bereken die persentasie wat sy vir elke vak behaal het. ii Hoeveel punte het sy uit 700 gekry? iii Bereken haar persentasie uit 700.
9. Voltooi die volgende aktiwiteit: a
Bereken: (i) 25% van 60 (ii) 80% van 70
(iii) 60% van 810 (iv) 40% van 350
45
(v) 33
1% van 120 (vi) 6
3
2% van R400
(vii) 22
1% van 50 (viii) 90% van R800
b. Bereken (sakrekenaars mag gebruik word):
(i) 6% van 1 200 motors (ii) 12% van 820 kg
(iii) 100% van 560 mans (iv) 65% van R725,00
(v) 10% van R1,00 (vi) 72% van R118,00
c. Skryf net die antwoord neer: (i) 15% van R1,00
(ii) 12% van R1,00
(iii) 18% van R10,00
(iv) 25% van R10,00
(v) 1% van R100,00
(vi) 10% van R100,00
(vii) 100% van R10,00
(viii) 35% van R1 000,00
d. Dave verkoop 10% van sy duiwe. Hoeveel duiwe verkoop hy?
e. William het 75% van sy 20 wiskundeprobleme reg. Hoeveel het hy reg?
f. Billy sien 'n advertensie vir 'n afstandbeheerde karretjie wat hy wil hê. Dit kos R450. Hy het reeds 90% van die bedrag. Hoeveel geld het hy? Hoeveel geld benodig hy nog?
TAAK 7: AKTIWITEIT 1 (EKSPONENTE)
Die vierkante van party getalle is die som van die vierkante van twee ander getalle. Die bekendste voorbeeld is:
2 2 2
= +
Hierdie vyf getalle het dieselfde eienskap. Voltooi die patrone:
2 2 2
= +
5 4 3
10
46
2 2 2
= +
2 2 2
= +
2 2 2
= +
2 2 2
= +
Die getal 25 kan op twee verskillende maniere verkry word. Bepaal beide.
2 2 2 2 2 2
= + = +
Die getal 64 kan op vier verskillende maniere verkry word. Bepaal al vier.
2 2 2 2 2 2
= + = +
2 2 2 2 2 2
= + = +
INLEIDING: VIERKANTSWORTELS
1. Watter vierkant en vierkantswortel word deur die diagram voorgestel? Gebruik die voorbeeld om jou te help.
Dit is die simbool vir vierkantswortel.
25 25
64 64
13
15
17
20
64 64
47
3 x 3 = 9, dus is die vierkantswortel van 9 gelyk aan 3. a.
b.
c.
2. Skryf die volgende in simbole: a. Die vierkantswortel van 9 b. Die vierkantswortel van 25 c. Die vierkantswortel van 81 d. Die vierkantswortel van 100 e. Die vierkantswortel van 36
3. Bereken die vierkantswortel:
Voorbeeld: √9
=√3 × 3 = 3
a. √9 b. √1 c. √25
d. √81 e. √36 f. √169
g. √64 h. √100 i. √49
j. √144
1. Skryf die volgende in dalende volgorde: a. √16; √4; √25; √9; √36 b. √100; √144; √81; √121; √64 c. √25; √49; √4; √36; √64 d. √9; √25; √64; √81; √36 e. √49; √1; √9; √144; √121
2. Skryf die volgende in stygende volgorde: a. √4.4; √3.3; √2.2 b. √5.5; √4.4; √6.6
48
c. √2.2; √5.5; √7.7 d. √10.10; √6.6; √8.8 e. √9.9; √11.11; √4.4
3. Skryf die volgende in stygende volgorde: a. √25; 22; √16; √100; 92 b. √36; 112; √100; √16; 32 c. 42; √131; 72; √9; √81 d. 122; √49; 52; √144; 82 e. √64; 62; √16; √81; 102
4. Vul in: <; > of = :
5 Vul in: <; > of = :
TAAK 7: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 2
a. Voltooi die volgende (Gebruik 'n sakrekenaar om jou antwoord te bevestig):
i. = i. = iii. = iv.
= v.
=
31
211
311
328
3100
49
b. Aangesien die vierkant van 5 geskryf kan word as 52 = 25 , kan ons sê
dat die vierkantswortel van 25 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as √25 = 5. i. 24 = 16 en dus is die 16 = ii. 29 = 81 en dus is die 81 = iii. 21 = 1 en dus is die 1 = iv.
72 = 49 en dus is die 49 = v.
112 = 121 en dus is die 121 =
c. Aangesien die derdemag van 5 geskryf kan word as 53 = 125 , kan ons sê dat die derdemagswortel van 125 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as
√1253
= 5. i. 34 = 64 en dus is die
3 64 = ii. 39 = 729 en dus is die
3 729 = iii. 31 = 1 en dus is die
3 1 = iv. 37 = 343 en dus is die
3 343 = v. 36 = 216 en dus is die
3 216 =
d. Vul die ontbrekende getalle in:
i. 1; 4; 9; 16; ; ;
ii. 8; 27; 64; ; ;
iii. √1000 =
TAAK 7: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 3 a. Voltooi: i. 81 = ii. 121 = iii. 3 343 =
b. Vul die ontbrekende getalle in: i. -1; - 4; - 9; -16; _____; _____; _____ ii. -8; -27; -64; _____; _____; _____;
3. Bereken: Voorbeeld:
√1253
+ √16 = 5 + 4 = 9
50
a. √813
− √25 b. √16 + √8
3
c. √25 + √83
d. √25 − √27
3
e. √273
− √4 f. √81
3+ √81
g. √1253
+ √25 h. √144 − √125
3
i. √643
− √64 j. √64
3+ √64
4. Bereken: Voorbeeld:
√273
+ √33
− √25 = 3 + 9 – 5 = 7
a. √2163
+ 42 − √16 b. 92 − √27
3+ √4
c. 33 + 43 + √25 d. √144 − 22 + √8
3
TAAK 8: AKTIWITEIT 1
IN 24 31 19
UIT 49 70 83
IN 37 53 70
UIT 45 38 89
IN 15 27 41
UIT 53 86 72
IN 39 53 72
UIT 19 53 37
IN 38 59 23 54 62 18 59
UIT 59 88 51 33 43 50 78
REËL
51
TAAK 8: AKTIWITEIT 2 SUBSTITUSIE As p = 3, q = -4, r = 5 en s = -6, vind die waarde van die volgende algebraïese
uitdrukkings en omkring die korrekte antwoorde. VRAE: A B C D
1. p - q + r + s -2 10 6 18
2. 4p + 2q + 3r 35 19 5 11
3. pr – qs -3 9 -5 -9
4. p² + s² 45 -27 18 -6
5. p² + q² - r² -32 0 50 4
6. 2p² + 2q² -14 100 -28 50
7. 3(q + r)² 54 243 3 6
8. (5p + 3q)² 4 -9 38 9
9. qrs -90 -120 90 120
10. 6p – qr 38 70 110 93
11. rs ÷ p 10 8 -10 -8
12. p²q – pq² 48 12 -12 0
13. r² + s² ÷ p² 67
9 -1
2
9 12 29
14. (2s)² - 2s² 72 0 -48 216
15. 8r² - (5q)² 200 1200 -200 120
TAAK 8 AKTIWITEIT 3 ’n Priemgetalle-paar is twee agtereenvolgende priemgetalle met ’n verskil van 2.
Daar is agt sulke getallepare laer as 100. Voltooi die diagram volledig:
52
TAAK 8: AKTIWITEIT 4 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete deur elk van hierdie roosters te
vind, vanaf links bo tot regs onder.
Wanneer daar 'n verskuiwing na regs is, vind vermenigvuldiging plaas.
Wanneer daar 'n verskuiwing afwaarts is, vind optel of aftrek plaas.
Die voorbeeld gee ’n roete van 1 na 16.
Vind die roete van die volgende drie roosters: i
Ii
iii
53
TAAK 8: AKTIWITEIT 5 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete deur elk van hierdie roosters te
vind, vanaf links bo tot regs onder.
Wanneer daar is 'n verskuiwing na regs is, vind vermenigvuldiging plaas.
Wanneer daar 'n verskuiwing afwaarts is, vind optel of aftrek plaas.
Die voorbeeld gee ’n roete vanaf 1 na 16.
Vind die roete van die volgende drie roosters: i.
ii.
iii.
54
TAAK 9: AKTIWITEIT 1 KOMMUTATIEWE, ASSOSIATIEWE EN DISTRIBUTIEWE EIENSKAPPE Gebruik die gegewe grafieke om jou te help met vermenigvuldiging.
Skryf die ontbrekende getalle in om die stappe waar te maak. i 9 × 14
= ( 9 × 10) + ( 4 × 9) = 90 + ......... = ...........
ii 8 × 13
= ( 8 × ..........)( 8 × … … . . ) =............... + ................. = .................
iii 9 × 24
= ( ........ × .........) + (… … .× … … . ) = ................. + ..................
= .............................
7 × 29
= (........× … . ) + (.........× .........)
= .................+ ................
= ..........................
55
TAAK 9: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 2
1. Gebruik die kommutatiewe eienskap om die volgende te bereken: a. 167 + 12 = …… b. 7 x 6 = ….. c. 12 ÷ 3 = …. d. 100 – 50 = ….. e. 12 + 167 = …. f. 6 x 7 = …… g. 3 ÷ 1 2 = …… h. 50 - 100 = ….
2. Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken: a. 3 x (7 + 2) = ……….=……….. b. 5 x (3 + 7) = ………=………… c. (3 x 7) + (3 x 2) = …….=……….
d. (7 x 6) – (7 x 2) = ………= ………..
3. Gebruik die assosiatiewe eienskap om die volgende te bereken: a. 43 + (7 + 55) b. (43 + 7) + 55 c. 25 x (4 x 8) d. (25 x 4) x 8
TAAK 9: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 3
1. Bereken die volgende deur gebruik te maak van twee verskillende metodes:
a. 6 (2 + 5)
b. (8 + 4) 3
c. (7 + 4) 11
2. Gebruik die distributiewe eienskap en voltooi:
a. 6 (2 + 5) = (6 __) + (6 __)
b. __ (8 + 13) = (5 8) + (5 13)
c. (8 103) + (8 78) = 8 (___ + ___)
d. (42 5) + (65 5) = (42 + 65) ___
3. Plaas ‘n = 𝑜𝑓 ≠ om die volgende stellings waar te maak:
a. 3 (16 – 4) ___ (3 16) – (3 4)
b. (12 – 5) 4 ___ (12 4) – (5 4)
c. 8 (20 – 6) ___ (8 20) – (8 6)
56
4. Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken:
a. 8 (7 – 4)
b. 10 (12 – 5)
c. (8 – 2) 9
d. (14 – 9) 12
e. (7 + 2 + 3) 8
TAAK 9: LEERLINGWERKKAART – AKTIWITEIT 4
1. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. 14 0 b. 0 28 c. –6 0 d. Enige getal 0
e. 25 25
0
f. 25 + 0 g.
25 16
16
h.
9999
99
i.
9899
99
j. –16 + 0 k. 0 – 27 l. –27 1
m. 0 ÷ 6 n. 15 ÷ 0 o.
6
180
2. Wat is die moontlike waarde van A: a. 0 A = 0 b. 0 + A = A c. 1 A = A d. 0 A = 5 e. 10 A = 1 f. 3 A = A 3 g.
4
1 A = 1
h. A + A = 0
57
TAAK 9: AKTIWITEIT 5 Gee telkens die korrekte antwoord: VRAAG A B C D
1 2 + 3 × 4 - 5 15 -5 9 -36
2 24 ÷ 3 + 10² 108 1,1 28 8
3 √16 + 9 7 25 12 5
4 (2)³ × 2 12 16 4³ 8
5 3 × 12 + 2 × 5 22 210 46 190
6 6 – 18 ÷ 3 -4 0 4 Ongedef.
7 20 + 15 × 2 31 34 32 30
8 ( 4 + 9)² 25 13 169 26
9 2 × 3 – 24 ÷ 3 -6 6 2 -2
10 7² + 4 × 3 54 62 159 61
TAAK 9: AKTIWITEIT 6 Vereenvoudig en skryf die letter neer waar die antwoord verskil van die
ander:
A B C D
1 4 × 6 3 × 8 1
2 of 48 15 + 8
2 3 × 12 16 × 2 9 × 4 6²
3 8 + 8 20 - 4 2 × 9 80 ÷ 5
4 5² 1
4 of 100 32 - 7 19 + 7
5 8 × 8 15 × 4 3 × 20 8² - 2²
6 7 × 8 9 × 6 1
2 of 112 14 × 4
7 10 × 5 7² + 1² 25 × 3 1
5 of 250
8 12 × 7 2 × 42 100 - 26 6 × 14
9 12 × 8 88 + 6 10² - 2² 6 × 16
10 8 × 18 35 × 4 9 × 16 3 × 48
58
TAAK 10: LEERLINGWERKKAART - AKTIWITEIT 1 HEELGETALLE
6.8 a. Rangskik van groot na klein: i. 2; –7; 0; –1 ii. –3; –2; 2; 3 iii. 2; –4; 1; 0; 9; 3 iv. –30; –6; 4; 28; –10
b. Rangskik van klein na groot: i. 4; –5; 7; –12; –4 ii. –4; –8; –6; –10; 14 iii. 2; –18; 0; –13; 1; –20 iv. 35; –112; –12; 21; –6
c. Gebruik die simbole <; > of = om die sinne waar te maak: i. 3 … –3 ii. –5 … –2 iii. 0 … –6 iv. –100 … 9 v. 3 … –5 vi. 5 9 … 46 vii. 1,45 + 1,45 … 2,80 viii. 270 ÷ 3 … 90 ix. 3 908 … 3 098 x. 22 + 33 … 52
d. Watter een stel 'n warmer temperatuur voor? i. 2 °C of –2 °C ii. –16 °C of 18 °C iii. +12 °C of –14 °C
e. Wat is die temperatuur indien dit: i. styg met 1 °C vanaf 3 °C ? ii. val met 2 °C vanaf 2 °C? iii. styg met 15 °C vanaf –12 °C? iv. val met 10 °C vanaf 8 °C? v. styg met 12 °C vanaf –16 °C?
6.9 a. Gebruik 'n getallelyn en bereken: i. (+4) + (+1) ii. (–5) + (+2) iii. (–5) + (–3) iv. (–2) + (+8)
59
b. Bereken die volgende sonder die gebruik van 'n getallelyn: i. (+4) + (+8) = ii. (–4) + (–8) = iii. (–6) + (+2) = iv. (–3) + (+6)= v. (+8) + (+10) = vi. (+8) + (–10) = vii. (–6) + (–6) = viii. (–6) + (+6) = ix. (+6) + (–6) = x. (+2) + (–8) =
c. Gebruik die herrangskikkingkonsep en bepaal die volgende: i. (–4) + (+6) + (–2) + (+8) ii. (+6) + (–1) + (+5) + (+1) iii. (–16) + (+18) + (–2) + (+1) iv. (+20) + (–10) + (–15) + (+30) v. (–3) + (–12) + (+8) + (–5) + (–3)
d. Bereken die som van: i. +9 en –4 ii. +3 en +9 iii. –7 en –8 iv. 27 en –20
e. Bereken die getal binne die probleem sodat dit telkens waar sal wees: i. +2 + _____ = +10 ii. +2 + _____ = 0 iii. _____ + (–7) = 5 iv. (+8) + ______= –2 v. (–4) + (–6) + _____ = –15 vi. (–12) + (–18) + _____ = –22 vii. ______ + (28) + (–14) = –26
top related