ผลของการจัดการเร ียนการสอนแบบ...

ผลของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

เรอง ทศนยมและเศษสวน ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน

และทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ปรญญานพนธ

ของ

ปรญญา สองสดา

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา

ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

ตลาคม 2550




บทคดยอ

ของ





ปรญญา สองสดา. (2550). ผลของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรอง ทศนยมและ

เศษสวน ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ :

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. คณะกรรมการควบคม : รองศาสตราจารย

ดร. ฉววรรณ เศวตมาลย , รองศาสตราจารย นภา ศรไพโรจน.

การศกษาครงนมจดมงหมายเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรและทกษะ

การสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงไดรบการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT และเปรยบเทยบกบเกณฑ

กลมตวอยางทใชในการศกษาครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1

ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา กรงเทพมหานคร จานวน 1 หองเรยน จานวน 35 คน ซงไดมา

จากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) เวลาทดลอง 19 คาบ โดยใชการวจยแบบ

One – Group Pretest – Posttest Design สถตทใชในการวเคราะหขอมลคอ t – test dependent

และ One sample t - test

ผลการศกษาพบวา

1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ

4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01


4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

3. ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน และโดยรวมของ

นกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถตท

ระดบ .01


นกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถต

ทระดบ .01

THE EFFECTS OF THE 4 MAT TEACHING AND LEARNING “ DECIMALS AND

FRACTIONS ” ON ACADEMIC ACHIEVEMENT AND MATHEMATICAL

COMMUNICATION SKILLS OF MATHAYOMSUKSA I STUDENTS

AN ABSTRACT

BY

PARINYA SONGSEEDA

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Master of Education Degree in Secondary Education

at Srinakharinwirot University

October 2007

Parinya Songseeda. (2007). The Effects of the 4 MAT Teaching and Learning “Decimals

and Fractions” on Academic Achievement and Mathematical Communication

Skills of Mathayomsuksa I Students. Master Thesis, M.Ed. (Secondary

Education). Bangkok : Graduate School, Srinakharinwirot University. Advisory

Committee : Assoc. Prof. Dr. Chaweewan Sawetamalya, Assoc. Prof.Nipa Sripairot.

The purpose of this research was to compare mathematics achievement and

mathematical communication skills of Mathayomsuksa I students before and after

being taught through the 4 MAT system and compare to the criterion

The subjects of this study were 35 Mathayomsuksa l students in the first

semester of the 2007 academic year at Sripruetta School in Bangkok. They were

randomly selected by using cluster random sampling. The experimental group was

taught for 19 hours. The One - Group Pretest – Posttest Design was used for the

study. The data were statistically analyzed by using t – test dependent and One

sample t - test

The results of the study indicated that :

1. The mathematical achievement of the experimental group after being taught

through the 4 MAT system was statistically higher than before being taught at the .01

level of significance.

2. The mathematical achievement of the experimental group after being taught

through the 4 MAT system was statistically higher than the 70 percentage criterion at

the .01 level of significance.

3. The mathematical communication skills in speaking , reading , writing and

by overall of the experimental group after being taught through the 4 MAT system

were statistically higher than before at the .01 level of significance.

4. The mathematical communication skills in speaking , reading , writing and

by overall of the experimental group after being taught through the 4 MAT system

were statistically higher than the 70 percentage criterion at the .01 level of

significance.




ปรญญานพนธ

ของ





ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ประกาศคณปการ

ปรญญานพนธฉบบนสาเรจลลวงไดเปนอยางดดวยความกรณาจาก รองศาสตราจารย ดร.

ฉววรรณ เศวตมาลย ประธานควบคมปรญญานพนธ รองศาสตราจารยนภา ศรไพโรจน กรรมการ

ควบคมปรญญานพนธ ทกรณาใหคาปรกษา คาแนะนาในการศกษาคนควาตลอดจนใหความ

ชวยเหลอในการตรวจสอบ ปรบปรงแกไขปรญญานพนธจนสาเรจดวยด ผวจยขอกราบขอบพระคณ

เปนอยางสงไว ณ ทน

ขอกราบขอบพระคณอาจารยประสาท สอานวงศ ประธานสอบปากเปลา ผชวยศาสตราจารย

ชยศกด ลลาจรสกล กรรมการสอบปากเปลา ทเสยสละเวลาตลอดจนใหความชวยเหลอในการ

ตรวจสอบ ปรบปรงแกไขปรญญานพนธจนสาเรจดวยด ผวจยขอกราบขอบพระคณเปนอยางสง

ขอกราบขอบพระคณผเชยวชาญ อาจารยประสาท สอานวงศ อาจารยมณนภา ชตบตร

อาจารยจรญศร แจบไธสง และอาจารยวมล พรหมจนทร ทไดกรณาแกไขขอบกพรอง และให

คาแนะนาเปนอยางดในเรองเครองมอทใชในการวจยครงน

ขอกราบขอบพระคณ ผอานวยการโรงเรยน รองผอานวยการโรงเรยน คณะครในกลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตร ครทกทานของโรงเรยนสมโภชกรงอนสรณ (200ป) และโรงเรยนศรพฤฒา ท

ไดอานวยความสะดวกและใหความอนเคราะหดาเนนการทดลองในการวจยครงนเปนอยางด และ

ขอขอบพระคณอาจารยจนจรา วฒนกล และอาจารยเฉลมรตน เชดช ทคอยใหความชวยเหลอ

ขาพเจาเสมอมา ขอขอบคณนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/3 ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา

ทกคนทใหความรวมมอเปนอยางด

ผวจยขอนอมราลกถงพระคณของคณพอบญสอน – คณแมปราณ สองสดา ทใหความ

อนเคราะหสนบสนนดานการศกษาและเปนกาลงใจตลอดมา ขอบคณคณพวชราพร สองสดาทคอย

ใหความหวงใย ขอขอบคณรนพ เพอน ๆ นสตปรญญาโท สาขามธยมศกษา ทคอยใหความ

ชวยเหลอเสมอมา และขอขอบใจเพอน ๆ จากมหาวทยาลยราชภฎจนทรเกษมทคอยเปนกาลงใจใน

การทาปรญญานพนธฉบบนใหเสรจสมบรณ

คณคาและประโยชนของปรญญานพนธฉบบน ขอมอบใหเปนเครองบชาพระคณของ

บดา – มารดา คร – อาจารยทกทานทไดประสทธประสาทความรแกผวจย


สารบญ

บทท หนา

1 บทนา……………………………………………………………………………………... 1

ภมหลง................................................................................................................ 1

ความมงหมายของการวจย.................................................................................... 3

ความสาคญของการวจย....................................................................................... 3

ขอบเขตของการศกษา.......................................................................................... 3

นยามศพทเฉพาะ................................................................................................. 4

กรอบแนวคดในการวจย........................................................................................ 7

สมมตฐานในการวจย............................................................................................ 7

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ…………………………………………………………... 8

เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอนแบบ 4 MAT…...................................... 9

เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร.................... 26

เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอสารทางคณตศาสตร................................. 33

3 วธดาเนนการวจย..................................................................................................... 55

การกาหนดประชากรและการสมกลมตวอยาง........................................................ 55

การสรางเครองมอทใชในการศกษาคนควา…………………………………………… 56

การเกบรวบรวมขอมล………………………………………………………………… 66

การจดกระทาและการวเคราะหขอมล………………………………………………… 67

4 ผลการวเคราะหขอมล.............................................................................................. 71

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล..................................................................... 71

การนาเสนอการวเคราะหขอมล............................................................................. 71

ผลการวเคราะหขอมล.......................................................................................... 72

สารบญ (ตอ)

บทท หนา

5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ....................................................................... 76

ความมงหมายของการวจย.................................................................................. 76

วธดาเนนการวจย............................................................................................... 76

สรปผลการวจย.................................................................................................. 78

อภปรายผล........................................................................................................ 79

ขอเสนอแนะ....................................................................................................... 81

บรรณานกรม.............................................................................................................. 82

ภาคผนวก.................................................................................................................. 90

ภาคผนวก ก...................................................................................................... 91

ภาคผนวก ข...................................................................................................... 123

ภาคผนวก ค...................................................................................................... 147

ประวตยอผวจย........................................................................................................... 149

บญชตาราง

ตาราง หนา

1 แบบแผนการทดลอง ............................................................................................. 56

2 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลง

จากการเรยนร แบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต t – test dependent .....

72

3 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการเรยนร

แบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t – test.......................

73

4 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน

และโดยรวมของนกเรยนกอนและหลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลม

ตวอยางโดยใชสถต t – test dependent..........................................................

74

5 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน

และโดยรวมของนกเรยนหลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยาง

โดยใชสถต One sample t – test....................................................................

75

6 คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC)ของแบบทดสอบวด

ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร................................................................

92

7 คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC) ของแบบวดทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการอาน..........................................................................

93

8 คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC)ของแบบวดทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการเขยน........................................................................

94

9 ผลการวเคราะหคาความยากงาย (p) และคาอานาจจาแนก (r ) ของแบบทดสอบ

วดผลสมฤทธทางการเรยน เรองทศนยมและเศษสวน จานวน 50 ขอ..............

95

10 คาความยากงาย (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบวดทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการอาน จานวน 9 ขอ....................................................

96

11 คาความยากงาย (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการเขยน จานวน 9 ขอ.........................................................

97

12 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจาก

การเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใช t – test dependent................

98

บญชตาราง (ตอ)

ตาราง หนา

13 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการ

เรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใช One sample t – test ....................

100

14 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดของนกเรยนกอน

และหลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต

t – test dependent……………………………………………………………….

103

15 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดของนกเรยน

หลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต

One sample t – test………………………………………………………………

105

16 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยนกอน


t – test dependent........................................................................................

108

17 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยน


One sample t – test………………………………………………………………

110

18 ผลการวเคราะหผลทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนกอน


t – test dependent........................................................................................

113

19 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนกอน


One sample t – test………………………………………………………………

115

20 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวมของนกเรยนกอน


t – test dependent........................................................................................

118

21 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวมของนกเรยน


One sample t – test.......................................................................................

120

บญชภาพประกอบ

ภาพประกอบ หนา

1 กรอบแนวคดในการวจย......................................................................................... 7

2 การเรยนรของนกเรยนตามแนวความคดของ Kolb…………………………………….. 9

3 รปแบบของผเรยน 4 แบบ................................................................................... 12

4 รปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT เสยวท 1................................................................ 13




8 การจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ตามแบบการเรยนร และเทคนคการ

พฒนาสมองซกซายและซกขวา.........................................................................

16





บทท 1 บทนา

ภมหลง การศกษานบเปนเครองมอสาคญในการพฒนาคณภาพของคนใหมคณสมบตในการ

วเคราะหวจารณ เปนผรจกใชวจารณญาณอยางสขมรอบคอบ เปนผทคดเปนและเปนนกตดสนใจทด

ดงนนในการปลกฝงวธการคดใหแกเยาวชนเปนสงจาเปนและสาคญเหนอความสาคญทงปวง ทงน

เพราะความคดเปนอาวธลบทสาคญอยางยงของแตละบคคลทจะใชเพอพฒนาความเจรญกาวหนาแก

ประเทศชาตโดยรวมและสวนบคคลได (สมหวง พธยานวฒน. 2527 : 56) ทงนรปแบบการศกษาม

การจดหลกสตรใหสอดคลองกบแผนการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2545-2559 ทกลาววาเปนแผน

ยทธศาสตรระยะยาว 15 ปทมความสาคญยง เนองจากเปนการนาสาระของการปฏรปการศกษาตาม

พระราชบญญตการศกษาแหงชาต และนโยบายของรฐบาลสการปฏบต และเปนกรอบแนวทางในการ

จดทาแผนพฒนาการศกษาทกดาน แตการจดการเรยนการสอนในปจจบนยงไมสอดคลองตาม

พระราชบญญตการศกษาแหงชาต ทงนอาจกลาวไดวา การสอนในปจจบนสอนใหจามากกวาสอน

ใหทา สอนใหเชอมากกวาสอนใหขดแยง สอนเนอหามากกวาสอนกระบวนการแสวงหาความร มได

ดงเอาศกยภาพของนกเรยนออกมาใช แตเปนการปดกนการพฒนาศกยภาพของนกเรยนโดยสนเชง

(บรชย ศรมหาสาคร. 2540 : 20) ดงนนในการจดการศกษาจงจาเปนทจะใหผเรยนตระหนกถง

ความสาคญของการเรยนร เอาใจใสตอการเรยนร และรวธการแสวงหาความร ในการทจะพฒนา

ตนเองนนคอ การสอนใหนกเรยนรจกคด เปนเจาของความคด สามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง

(จราภรณ ศรทว. 2541:37)

คณตศาสตรเปนวชาทมความสาคญวชาหนง ถอวาเปนวชาทสรางสรรคมนษยเกยวกบ

ความคดอยางเปนระบบและมเหตผล เปนเครองมอในการปลกฝงใหผเรยนมความละเอยด รอบคอบ

ชางสงเกต มความคดสรางสรรคชวยใหเขาใจสงตาง ๆ อยางลกซง ตลอดจนมความสามารถในการ

วเคราะหปญหาตาง ๆ อยางมเหตผล (วรรณ โสมประยร. 2534 : 220 – 224) และการจดการเรยนการ

สอนวชาคณตศาสตรตองการทจะใหบคคลมความสามารถในหลาย ๆ ดาน ซงครอบคลมในทกดาน

ของจดประสงคเชงพฤตกรรมการเรยนร ไมวาจะเปนในดานพทธพสย (Cognitive Domain)

ดานจตพสย (Affective Domain) และดานทกษะพสย (Psychomotor Domain) และคณตศาสตรเปน

วชาทเกยวของกบความคด เราใชคณตศาสตรในการพสจนอยางมเหตผล วาสงทเราคดนนเปนจรง

หรอไมดวยการคด (ยพน พพธกล. 2530:2) นอกจากนคณตศาสตรยงเปนราชนของวทยาศาสตร

และคณตศาสตรยงชวยพฒนาใหแตละบคคลเปนคนทสมบรณ เปนพลเมองด เพราะคณตศาสตร

ชวยเสรมสรางความมเหตผล ความเปนคนชางคดชางรเรมสรางสรรคมระบบระเบยบในการคด มการ

2

วางแผนในการทางาน มความรบผดชอบตอกจการงานทไดรบมอบหมาย ตลอดจนมลกษณะการเปน

ผนาในสงคม (สรพร ทพยคง. 2536 : 9)

การเรยนคณตศาสตรสวนใหญจะพฒนาเฉพาะสมองซกซาย แตความสามารถในการคดจะ

พฒนาไดเตมทกตอเมอผเรยนไดพฒนาสมองทกสวน และเมอใดทครสอนใหนกเรยนรจกคด รจกใช

สมองทกสวนไดตลอดเวลา เมอนนครไดชวยใหนกเรยนสามารถพฒนาศกยภาพไดเตมท

(ดษฎ บรพตร ณ อยธยา.2538 : 1) และกระบวนการเรยนรทกระตนใหผเรยนใชสมองทงสองซก

อยางสมดล ภายในสมองจะมสารสขหรอสารเอนโดรฟนหลงออกมาจากตอมไรทอใตสมอง ซมเขาส

กระแสโลหตไหลเวยนไปทวรางกาย เปนผลทาใหผเรยนมความสข อารมณด ราเรงเบกบาน อยใน

สภาวะผอนคลาย มจนตนาการ มความคดสรางสรรค สงผลใหเกดความงดงามตามจรยธรรม

ตามมา (วชย วงษใหญ. 2543 :35) ดงนนวธการสอนทเหมาะสาหรบการพฒนาสมองซกขวาและ

สมองซกซายสลบกนไปมาคอ การเรยนการสอนแบบ 4 MAT

การเรยนการสอน 4 MAT เปนวธการเรยนการสอนทคานงถงความแตกตางของผเรยนแต

ละคน โดยจดกจกรรมใหสอดคลองกบผเรยนทง 4 แบบ คอ ผเรยนทใชจนตนาการเปนหลก ผเรยน

ทใชการวเคราะหและเกบรายละเอยดเปนหลก ผเรยนทใชประสาทสมผสและสามญสานกเปนหลก

และผเรยนทใชการคนพบแบบพลวตและการคนพบดวยตนเองเปนหลก ซงในการจดการเรยนแตละ

ครงผเรยนและครจะตองมการปฏสมพนธกนตลอดเวลา และทกษะทสาคญในการปฏสมพนธกคอ

การฟง พด อาน เขยน ซงทกษะเหลานเปนทกษะขนพนฐานของมนษยทเปนกระบวนการสงผาน

หรอถายทอดความคด ความร เนอหา ประสบการณ ความตองการ ความสนใจ ฯลฯ รปแบบการ

สอสารทมประสทธภาพมากทสดกคอการสอสารแบบสองทาง (Two way) ทาใหเกดปฏสมพนธกน

ระหวางผสงสารและผรบสาร ใหสามารถโตตอบซกถามในสงทไมเขาใจได แตในปจจบนรปแบบของ

การสอสารเปนแบบทางเดยว (One way) ครไมเปดโอกาสใหนกเรยนไดแสดงความคดหรอความ

ตองการ จงเปนสาเหตใหการเรยนการสอนไมเกดประสทธผล (วชร ขนเชอ. 2545 : 3) และจะเหนวา

การสอสารเปนกระบวนการ (Process) ทมความสาคญตอมนษย ทงในดานการดาเนนชวต สงคม

การเมอง การศกษา จนอาจกลาวไดวา การสอสารเปนฟนเฟองของเครองจกรกลแหงสงคมดาเนนไป

อยางไมหยดยง เนองจากการสอสารเปนทงเครองมอ และวธการในการกอใหเกดการเปลยนแปลง

อยางใดอยางหนงทงตอปจเจกบคคล ตอองคกร และตอสงคม ดงนน เราจงไมอาจปฏเสธไดวา

การสอสารเปนสถาบนหนงของสงคมทมความจาเปนอยางยงจนไมอาจละเลยทจะนามาศกษา

ใหทราบ และเขาใจถงองคความรตาง ๆ ของการสอสาร เพอจะไดนาเอาการสอสารไปใชไดอยาง

ถกตอง และมประสทธภาพ (กตมา สรสนธ. 2541 : 1)

3

ดวยเหตผลทกลาวมาทาใหผวจยสนใจทจะจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ซงทดลอง

สอนกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เรอง ทศนยมและเศษสวน เพอหาผลสมฤทธทางการเรยน

คณตศาสตร และทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ซงการจดการเรยนการสอนครงนนาจะเปน

ประโยชนตอการพฒนาคณภาพของการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรตอไป

ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยไดตงความมงหมายไวดงน

1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรกอนและหลงไดรบการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT

2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงไดรบการจดการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT กบเกณฑ (รอยละ 70)

3. เพอเปรยบเทยบทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน

และโดยรวมกอนและหลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

4. เพอเปรยบเทยบทกษะการสอสารทางคณตศาสตรหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ

4 MAT กบเกณฑ (รอยละ 70)

ความสาคญของการวจย ทาใหไดแนวคดในการจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรและสามารถนาไป

พฒนาคณภาพการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาใหมประสทธภาพมากยงขน

ขอบเขตของการศกษา ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1

ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร จานวน 13 หองเรยน

จานวนนกเรยน 455 คน

กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1

ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร 1 หองเรยน

จานวน 35 คน โดยวธการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling)

4

เนอหาทใช เนอหาทใชในการศกษาคนควาครงนคอวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ตามหลกสตร

การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 ของกระทรวงศกษาธการ ทจดทาโดยสถาบนสงเสรมการ

สอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ( สสวท. ) เรอง ทศนยมและเศษสวน ประกอบไปดวยเนอหาดงน

การเปรยบเทยบทศนยม 1 คาบ

การบวกและการลบทศนยม 2 คาบ

การคณและการหารทศนยม 4 คาบ

เศษสวนและการเปรยบเทยบเศษสวน 1 คาบ

การบวกและการลบเศษสวน 2 คาบ

การคณและการหารเศษสวน 4 คาบ

ความสมพนธระหวางทศนยมและเศษสวน 1 คาบ

รวม 15 คาบ

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา ดาเนนการในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2550 ใชเวลาทดลอง 19 คาบ คาบละ 50 นาท

ดงน

1. ทดสอบกอนเรยน 2 คาบ

2. ดาเนนการสอน 15 คาบ

3. ทดสอบหลงเรยน 2 คาบ

รวม 19 คาบ ตวแปรทศกษา

1. ตวแปรอสระ ไดแก การเรยนการสอนแบบ 4 MAT

2. ตวแปรตาม ไดแก

2.1 ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

2.2 ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร

นยามศพทเฉพาะ 1. การเรยนการสอนแบบ 4 MAT หมายถง การเรยนการสอนโดยคานงถงความแตกตาง

ของผเรยนแตละคน โดยจดกจกรรมการเรยนการสอนใหสอดคลองกบผเรยนทง 4 แบบ คอ

5

ผเรยนแบบท 1 ใชจนตนาการเปนหลก

ผเรยนแบบท 2 ใชการวเคราะหและเกบรายละเอยดเปนหลก

ผเรยนแบบท 3 ใชประสาทสมผสและสามญสานกเปนหลก

ผเรยนแบบท 4 ใชการคนพบแบบพลวตและการคนพบดวยตนเองเปนหลก

และดาเนนการสอนตามขนตอนการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทง 8 ขน คอ

1. ขนสรางคณคาและประสบการณ (สมองซกขวา) ผสอนสรางประสบการณตรงทเปน

รปธรรมเพอเชอมความรเกาใหกบนกเรยนและควรกระตนใหผเรยนคดหรอสรางแรงจงใจเพอใหผเรยน

อยากเรยนรและสนใจในสงทเรยน

2. ขนวเคราะหประสบการณ (สมองซกซาย) ผสอนควรใหผเรยนวเคราะหประสบการณ

โดยการอภปราย และฝกใหนกเรยนทากจกรรมกลมอยางหลากหลาย เชน ชวยกนระดมสมอง

อภปรายรวมกน เปนตน

3. ขนปรบประสบการณเปนความคดรวบยอด (สมองซกขวา) ผสอนควรใหผเรยน

บรณาการประสบการณและนาความรทไดมาเชอมโยงกบความรเพอนาไปสความเขาใจ

ความคดรวบยอด โดยผวจยมบทบาทในการเตรยมขอมล ใหขอมลสาธต แลวใหนกเรยนคนควา

4. ขนพฒนาความคดรวบยอด (สมองซกซาย) ผสอนควรใหทฤษฎหรอความคด

รวบยอด แกผเรยน เพอใหผเรยนเขาใจ กจกรรมควรเปนกจกรรมทใหนกเรยนไดศกษาคนควาจากใบ

ความร แหลงวทยากรทองถน การสาธต เปนตน

5. ขนลงมอปฏบตจากกรอบความคดทกาหนด (สมองซกซาย) ครควรใหผเรยนไดลอง

ปฏบตโดยผานประสาทสมผส เชน การทดลองจากใบงานการทดลอง การทาแบบฝกหด เปนตน

โดยผวจยมหนาทชแนะและอานวยความสะดวกใหแกนกเรยน

6. ขนสรางชนงานเพอสะทอนความเปนตนเอง (สมองซกขวา) ครผสอนควรเปดโอกาส

ใหผเรยนแสดงความสามารถเพอสรางสรรคชนงานตามจนตนาการของตน

7. ขนวเคราะหคณคาและการประยกตใช (สมองซกซาย) ผสอนควรใหผเรยนวเคราะห

ชนงานเพอนาไปสการประยกตหรอดดแปลงชนงานใหดขน

8. ขนแลกเปลยนประสบการณการเรยนรกบผอน (สมองซกขวา) ครควรเปดโอกาสให

นกเรยนแสดงชนงาน เพอใหเพอน ๆ ไดชนชม ซงเปนการแบงปนโอกาสทางดานความรและ

ประสบการณใหผอนไดซาบซง

2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการคดคานวณและ

การแกปญหาทางคณตศาสตร ซงวดโดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธการเรยนวชาคณตศาสตรแบบ

ปรนย 30 ขอ ทผวจยสรางขน ซงสอดคลองกบพฤตกรรมดานความรและความคด

6

(Cognitive Domain) ตามทวลสน (Wilson.1971 :643-696) ไดจาแนกไว 4 ดาน ไดแก ความร

ความจาดานการคดคานวณ ความเขาใจ การนาไปใช การวเคราะห

3. ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการถายทอดเรองราว

หรอแนวความคดทางคณตศาสตรโดยการพด การเขยน ทเปนตวแทนการคดของนกเรยน เพอให

บรรลวตถประสงคทตองการตามสถานการณจาลองตาง ๆ ทครผสอนกาหนดให

3.1 ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด คอ ความสามารถในการแสดง

ความคดเกยวกบเนอหาคณตศาสตรโดยการพด ซงวดโดยใชแบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการพดจานวน 2 ขอ ทมเกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการพดเปนแบบ

รบรค (Rubric Assessment) โดยผวจยปรบปรงแนวคดและเกณฑการใหคะแนน

(สมเดช บญประจกษ. 2540 : 48 – 51) และเคนเนด และทปส Kennedy and Tipps. 1994 : 112 ;

citing Vermont Department Education. n.d. : 14 – 15).

3.2 ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน คอ ความสามารถในการวเคราะห

และจบใจความโจทยปญหาทางคณตศาสตร ซงวดโดยใชแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร

ดานการอานจานวน 5 ขอ ทมเกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการอานซงมลกษณะเปนแบบ

รบรค (Rubric Assessment) โดยผวจยไดปรบปรงแนวคดและเกณฑการใหคะแนนของ สมเดช

บญประจกษ. (2540 : 48 – 51)

3.3 ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน คอ ความสามารถในการถายทอด

ความคดโดยการทาแบบฝกทกษะ ซงวดโดยใชแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการ

เขยน จานวน 5 ขอ ทมเกณฑการประเมนความสามารถทางสอสารแบบภาพรวม (holistic scoring)

4. เกณฑ หมายถง ความตองการขนตาทจะยอมรบวาผเรยนทเรยนรจากการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT มผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรผานเกณฑ

ในงานวจยนกาหนดคะแนนรอยละ 70 (สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. 2547 :15)

7

กรอบแนวคดในการวจย ตวแปรอสระ ตวแปรตาม

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคดในการวจย

สมมตฐานในการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

สงกวากอนไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

ผานเกณฑ รอยละ 70 ขนไป

3. ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและโดยรวมของ

นกเรยน หลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT


นกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ผานเกณฑ รอยละ 70 ขนไป

การเรยนการสอนแบบ 4 MAT

- ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

- ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการวจยครงน ผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของและไดนาเสนอตามหวขอ

ตอไปน

1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอนแบบ 4 MAT

1.1 ประวตความเปนมาของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

1.2 รปแบบของผเรยน 4 แบบ

1.3 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

1.4 บทบาทของครและนกเรยนในการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

1.5 ขอคดสาคญในการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

1.6 ประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

1.7 งานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

2.2 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน

2.3 สาเหตททาใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

2.4 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

3. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอสารทางคณตศาสตร

3.1 ความหมายของการสอสารทางคณตศาสตร

3.2 ความสาคญของการสอสาร

3.3 องคประกอบของการสอสาร

3.4 อปสรรคในการสอสาร

3.5 บทบาทของครในการพฒนาการสอสารทางคณตศาสตร

3.6 ประโยชนของการสอสารทางคณตศาสตร

3.7 เกณฑการประเมนผลการเรยนรโดยการสอสารแนวความคด

3.8 งานวจยทเกยวของกบการสอสารทางคณตศาสตร

9

1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT 1.1 ประวตความเปนมาของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT อษณย โพธสข (2542 :63) ไดกลาวถงประวตความเปนมาของการจดกจกรรมการเรยนการ

สอนแบบ 4 MAT ซงสรปไดวา แมคคารธ (McCarthy) เปนผทพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบน

เปนคนแรก เปนนกการศกษาทมประสบการณในการสอนหลายระดบ ทาใหเกดความเขาใจวาเดก ๆ

แตละคนมความแตกตางกนทงสภาพสตปญญา การรบร และการเรยนรอยางสนเชง ในป 1979

(McCarthy) ไดรบทนสนบสนนงานวจยจากบรษทแมคโดนลด ทาวจยเกยวกบองคประกอบทางสมอง

และสไตลการเรยนรของเดก เขาไดกลนกรองรปแบบการศกษาเกยวกบสไตลการเรยนรหลายรปแบบ

ในทสดกดงเอางานของ เดวด คอลบ (David Kolb) มาเปนขอบขายหรอแนวทางในกระบวนการ

เรยนรและแนวความคดในเรองความแตกตางของคน ตามทฤษฎของคอลบนน เขาเหนวาม 2 มตท

สาคญกบการเรยนร คอ การรบรและกระบวนการ การเรยนเกดจากการทคนทงหลายรบรแลวนาเขา

ไปจดกระบวนการในสงทตนรบรมาอยางไร ตวอยางคนทมความแตกตางกนมาก ๆ

กไดแกคนทรบรผานรปธรรม แตอกคนหนงรบรผานนามธรรมคนสองกลมนสรางความคดแตกตางกน

ในเรองเดยวกน

อกมมหนงกคอ การแบงลกษณะการเรยนรเปน 2 กลมทแตกตางกน กลมการเรยนรโดยใช

สญญาณหยงรมองเหนสงตาง ๆ เปนรปธรรมแลววเคราะห สงเคราะหจากการรบรทไดมาเปนองค

ความร แตอกกลมหนงเรยนรไดดตอเมอผานการวเคราะห การประเมนสงตาง ๆ โดยการเอาตวเอง

เขาไปพสจนหรอใชหลกแหงเหตผล ทง 4 กลม 2 แนวคดตางมจดดเดนคนละแบบ ซงเปน

โครงสรางทางกลไกของการเรยนรของนกเรยนทมอยจรงในทกโรงเรยนทวโลก ดงแสดงภาพประกอบ 2

ประสบการณจรง (รปธรรม)

ลงมอปฏบต การสงเกตอยางไตรตรอง

ความคดรวบยอด(นามธรรม)

ภาพประกอบ 2 การเรยนรของนกเรยนตามแนวคดของ Kolb

ทมา : (Kolb ,Rubin and Mclntyre. 1984 : 38)

10

ในป ค.ศ.1980 แมคคารธ (McCarthy) จงไดสรปแนวความคดเปนรปแบบการเรยนการสอน

แบบใหมทตอบสนองการเรยนรของผเรยน 4 แบบ (4 Types of Students) ซงลกษณะการเรยนรของ

เดก ๆ มความสมพนธโดยตรงกบโครงสรางทางสมองและระบบการทางานของสมองซกซายและซก

ขวา โดยเอาแนวความคดจากคอลบ (Kolb) มาประยกต ซงรปแบบของคอลบ (Kolb)นนไดรากฐาน

จากทฤษฎของ จอหน ดวอ , เครท เลวน และฌอง ปอาเชต ซงรปแบบการเรยนทแมคคารธไดคดขน

นน สรปไดวา แมคคารธ (McCarthy) เปนคนแรกทพฒนาการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ขนมา ซง

รปแบบการสอนแบบ 4 MAT เปนรปแบบทคานงถงความแตกตางของผเรยน ตอมากไดนาความ

แนวคดและทฤษฎของคอลบ (Kolb) คอ มตทสาคญในการเรยนร การรบรและกระบวนการเขามา

เกยวของ ทงนเพอใหเกดการรบรทสมดลและเตมศกยภาพของผเรยน

1.2 รปแบบของผเรยน 4 แบบ มอรรส และ แมคคารธ (Morris and McCarthy.1990 : 194 – 195) เสนอแนวคดวา

ผเรยนม 4 แบบ ซงมรปแบบการเรยนร และการรบรทตางกน โดยมลกษณะดงน

ผเรยนแบบท 1 ผเรยนมการเรยนรโดยใชจนตนาการ (Imaginative Learners) เปนพวกท

ชอบถามเหตผลวา “ ทาไม ” หรอ Why? จะเรยนไดดโดยการฟง จะรบขอมลแลวสะทอนความคดเหน

โดยหาความหมายทชดเจน แลวบรณาการใหเขากบแนวคดของตนเองเพอนาขอมลไปใชเปนสวนตว

สามารถจดการกบปญหาไดดวยตนเอง และระดมความคดเหนรวมกบผอนกได ครสามารถพฒนา

ผเรยนแบบนไดโดยคานงถงสงตอไปน

1 อานวยความสะดวกเพอใหเกดความกาวหนาของผเรยนแตละบคคล

2 ชวยใหผเรยนรจกตวเองมากขน

3 หลกสตรควรจะสงเสรมความสามารถของแตละบคคลอยางแทจรง

4 การไดรบความรเปนการยกระดบความเขาใจของบคคล

5 สงเสรมความเปนตวตนทแทจรงของผเรยน

6 ชอบการอภปราย งานกลม และขอมลยอนกลบทเปนจรงเกยวกบความรสก

7 สนใจคนทใชความพยายามในการรวมมอกบผอน

8 ตระหนกถงพลงทางสงคมทมผลตอการพฒนามนษย

9 พยายามเนนจดมงหมายทมความหมายทด

10 โนมนาวเมอเกดความกลว ความกดดน และบางเวลาเมอเกดความกลาหาญ

ผเรยนแบบท 2 ผเรยนทมการเรยนรโดยใชการวเคราะห (Analytic Learners) และการ

11

เกบรายละเอยดเปนหลก เปนพวกทชอบถามวาขอเทจจรงคอ “ อะไร ” หรอ What? จะแสวงหา

รายละเอยดและคดเปนขนตอน จะรบรในลกษณะรปธรรมและสะทอนความคดเหนออกมา

เกงในการเรยนแบบเดม การตรวจสอบขอเทจจรง และนาเสนอขอเทจจรงตาง ๆ มาประกอบเปน

ทฤษฎ จดการกบปญหาดวยเหตผลหลกเกณฑ และการดาเนนการเปนขนตอนเพอนาสขอเทจจรง

ครสามารถพฒนาผเรยนแบบนไดโดยคานงถงสงตอไปน

1. ความสนใจในการถายทอดความร

2. พยายามเปนผทมความถกตองแมนยาใหมากทสดเทาทจะทาได

3. มความเชอวาหลกสตรจะสงเสรมความรความเขาใจทมความหมายมากขน

และการนาเสนออยางมระบบ

4. มองความรอยางเขาใจลกซง

5. สงเสรมผเรยนทมความสามารถโดดเดน

6. ชอบขอเทจจรงและรายละเอยด การคดแบบเปนระบบและตามขนตอน

7. เปนครแบบเดมทรกความรแบบแมนยา

8. เชอในการใชอานาจอยางมเหตผล

9. มแนวโนมทไมสงเสรมความคดสรางสรรค โดยมอานาจเหนอเจตคต

ผเรยนแบบท 3 ผเรยนมการเรยนรดวยประสาทสมผสและสามญสานก

(Commonsense Learners) เปนพวกทชอบถามวา “ อยางไร ” หรอ How? ชอบการลงมอปฏบต

จะรบรขอมลทเปนนามธรรม และประมวลความรจากการทดลองการกระทาจรง ชอบทดลองทาสง

ตาง ๆ ตองการรวธการทางานของสงตาง ๆ ชอบวางแผนและกาหนดเวลา จดการกบปญหาดวยการ

ลงมอทา ครสามารถพฒนาผเรยนแบบนไดโดยคานงถงสงตอไปน

1. สนใจผลผลตและความสามารถ

2. พยายามใหทกษะทจาเปนในการดารงชวต

3. เชอวาหลกสตรควรจะปรบใหเขากบความสามารถและการใชประโยชนทเหมาะสม

กบความตองการของมนษย

4. การสงเสรมและการประยกตใชการปฏบต

5. ความรทาใหผเรยนสามารถวางแผนการดารงชวตได

6. ชอบวธการใชทกษะและกจกรรมทลงมอปฏบต

7. วธทดควรสงเสรมดวยวธการทางวทยาศาสตร

8. ใชการใหรางวลในการวดผล

9. มแนวโนมทจะไมยดหยนและเชอมนในตนเอง

12

10. ขาดทกษะของการทางานเปนทม

ผเรยนแบบท 4 ผเรยนมการเรยนรแบบพลวตและการคนพบดวยตนเอง (Dynamic

Learners) เปนพวกทชอบตงเงอนไข “ ถาอยางนน ” หรอ If ? จะรบรผานสงทเปนรปธรรมเรยนดวย

การลองผดลองถก จะปรบตวหรอเปลยนแปลงไดงาย มความคดใหม ๆ มความสามารถมองทศทาง

ใหม ๆ จดการกบปญหาดวยสญชาตญาณ ครสามารถพฒนาผเรยนแบบนไดโดยคานงถงสงตอไปน

1. สนใจในการทาใหผเรยนคนพบดวยตนเอง

2. พยายามชวยใหบคคลแสดงวสยทศนของเขา

3. เชอวาหลกสตรควรจะมงไปตามความสนใจและความถนดของผเรยน

4. เขาใจวาความรจาเปนสาหรบการปรบปรงสงคมทยงใหญ

5. สงเสรมการเรยนรดวยการทดลอง

6. ชอบวธการสอนทหลากหลาย

7. เปนผนาทพยายามกระตนการเรยนรของผเรยน

8. พยายามสรางสรรคสงใหมเพอกระตนใหมชวตชวามากยงขน

9. สามารถสรางขอบเขตใหม ๆ

10. มแนวโนมทหนหนพลนแลนและจดการกบการเปลยนแปลงใหเหมาะสม

รปแบบของผเรยน 4 แบบ สามารถสรปไดดงภาพประกอบ 3

รบร / รสก

ทา ด

คด

ภาพประกอบ 3 รปแบบของผเรยน 4 แบบ

ทมา:(Morris and McCarthy.1990 :199)

แบบท 1 WHY?

ผเรยนมการเรยนร

โดยใชการ

จนตนาการ วธการ

อภปรายและโตตอบ

แบบท 2 WHAT?

ผเรยนมการเรยนรโดยใช

การคดวเคราะหและเกบ

รายละเอยดวธการ

แสวงหาความร

แบบท 4 IF?


แบบพลวต วธการ

คนพบดวยตนเอง

แบบท 3 HOW?


ดวยประสาทสมผส

และสามญสานก

13

สรปไดวา รปแบบของผเรยน 4 แบบไดแก ผเรยนแบบท 1 ใชจนตนาการเปนหลก

ผเรยนแบบท 2 ใชการวเคราะหและเกบรายละเอยดเปนหลก ผเรยนแบบท 3 ใชประสาทสมผส

และสามญสานกเปนหลก ผเรยนแบบท 4 ใชการคนพบแบบพลวตและการคนพบดวยตนเองเปนหลก

ซงการจดรปแบบการเรยนของผเรยน 4 แบบนจะชวยตอบสนองการพฒนาการเรยนรของผเรยนใน

ลกษณะตาง ๆ ทแตกตางกนไป

1.3 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT มอรรส และ แมคคารธ (Morris and McCarthy.1990 :4-23) ไดเสนอรปแบบการจด

กจกรรมการเรยนแบบ 4 MAT ทคานงถงแบบการเรยนของผเรยน 4 แบบ กบการพฒนาสมองซกซาย

และซกขวาอยางสมดล ซงลาดบขนการจดกจกรรมการเรยนแบบ 4 MAT ม 8 ขน ดงน

1. เสยวท 1 การบรณาการประสบการณตนเอง

การพฒนาจากประสบการณจรง ไปสการสงเกตจากสตปญญาคดไตรตรอง ตองสราง

ประสบการณใหคดหาเหตผลดวยตนเอง ผเรยนทชอบจนตนาการจะมความสขมากทสดในการเรยนร

บทบาทคร เปนผกระตน สรางแรงจงใจ เปนผยวย

วธการ สถานการณจาลอง การอภปราย

นกเรยน สรางเหตผล

ขนท 1 ขนสรางประสบการณ ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกขวามความ

สะดวกสบายและมความสขทสดในการเรยน ครสรางประสบการณทมความหมาย ดวยวธการกระตน

หรอสรางแรงจงใจและใหผเรยนสามารถเชอมโยงประสบการณดงกลาวเปนประสบการณของตนเอง

ขนท 2 ขนวเคราะหประสบการณ ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกซายมความ

สะดวกสบายและมความสขทสดในการเรยน จะใชสมองสะทอนความคดจากประสบการณ ผเรยนจะ

ตรวจสอบประสบการณโดยการอภปราย หลงจากครสรางประสบการณทมความหมายใหแลว

ดงแสดงในภาพประกอบ 4

ประสบการณจรง

2.สมองซกซาย

1.สมองซกขวา

สงเกตคดไตรตรอง

ภาพประกอบ 4 รปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT เสยวท 1

ทมา : (Morris and McCarthy.1990 : 5 – 10)

14

2. เสยวท 2 การพฒนาความคดรวบยอด

การพฒนาความคดรวบยอด จากการสงเกตดวยสตปญญาคดไตรตรอง ไปสการสราง

แนวคดทเปนนามธรรม ผเรยนชอบการวเคราะหจะมความสขทสดในการเรยนร

บทบาทของคร เปนผสอน

วธการ ใหขอมล ขอเทจจรง

นกเรยน แสวงหารายละเอยด

ขนท 3 ขนบรณาการการสงเกตไปสความคดรวบยอด ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมอง

ซกขวามความสะดวกสบายและมความสขทสดในการเรยน นกเรยนบรณาการประสบการณและ

ความร เพอนาไปสความเขาใจความคดรวบยอด โดยครเปนผใหขอมลและขอเทจจรงและจดกจกรรม

การเรยนรทนาไปสความเขาใจความคดรวบยอด

ขนท 4 ขนพฒนาทฤษฎและความคดรวบยอด ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกซายม

ความสะดวกสบายและมความสขทสดในการเรยน ครใหผเรยนไดรบขอมลหรอขอเทจจรงตามทฤษฎ

หรอความคดรวบยอด โดยการวเคราะหไตรตรองประสบการณ หรอ ไตถาม คนควา นกเรยนคด

วเคราะห ไตรตรอง จากประสบการณ ขอมล ขอเทจจรงทไดรบ ดงแสดงในภาพประกอบ 5

สงเกตคดไตรตรอง



ความคดนามธรรม


ทมา : (Morris and McCarthy .1990:11 - 15)

3. เสยวท 3 การปฏบตและปรบแตงเปนความคดของตนเอง

การทดลองดวยตนเอง ไปสการสรางแนวคดทเปนนามธรรม ผเรยนทชอบใชสามญ

สานกจะมความสขทสดในการเรยนร

บทบาทคร เปนผฝก

วธการ อานวยความสะดวก

นกเรยน ลองปฎบต

ขนท 5 ขนปฎบตตามความคดรวบยอด ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกซายมความ

สะดวกสบาย และมความสขทสดในการเรยน ครใหผเรยนไดลองทาโดยผานประสาทสมผส โดยคร

15

เปนผฝกและอานวยความสะดวก เชน การทดลอง การทาแบบฝกหด เพอพฒนาความคดและ

ทกษะของตนเอง

ขนท 6 ขนปรบแตงเปนแนวคดของตนเอง ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกขวา ม

ความสะดวกสบายและมความสขทสดในการทางาน ผเรยนจะปรบปรงสงทตนเองปฏบตดวยวธการ

ของตนเอง และบรณาการขอมลเปนองคความรของตนเองดงแสดงในภาพประกอบ 6

ทาการทดลองดวยตนเอง



ความคดนามธรรม


ทมา : (Morris and McCarthy .1990: 16 - 18)

4. เสยวท 4 การบรณาการและประยกตประสบการณ

การทดลองดวยตนเอง ไปสการไดรบประสบการณจรง ผเรยนแบบพลวตจะมความสข

ทสดในการเรยนร

บทบาทคร เปนผประเมน แกไขขอบกพรอง ผรวมเรยนร

วธการ คนพบดวยตนเอง

นกเรยน คนพบดวยตนเอง

ขนท 7 ขนประยกตเพอนาไปประยกตใช ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกซายมความ

สะสวกสบายและมความสขทสดในการเรยน ผเรยนวเคราะหจากการเรยนรแลวนาไปสการวางแผน

เพอประยกตใชหรอดดแปลงใหดขน หรอกลนกรองนาสงทเรยนรไปใชใหเกดประโยชนตอตนเองและ

ผอน

ขนท 8 ขนแลกเปลยนความรของตนกบผอน ผเรยนทถนดการเรยนรดวยสมองซกขวาม

ความสะดวกสบายและมความสขทสดในการเรยน จากการทไดทกษะการคดคนดวยตนเอง ผเรยน

จะแบงปนสงทไดเรยนรมากบผอน เปนการเปลยนแปลงการเรยนรซงกนและกน ดงแสดงใน

ภาพประกอบ 7

16

ประสบการณจรง



ทาการทดลองดวยตนเอง


ทมา : (Morris and McCarthy .1990: 16 - 18)

จากขนตอนการจดกจกรรมการเรยนแบบ 4 MAT ทง 8 ขนสามารถสรปไดดงแสดงใน

แผนภาพ 8 รบร / รสก

บทบาท บทบาท บทบาทครด

นกเรยน ครด

คด

ภาพประกอบ 8 การจดกจกรรมการเรยนแบบ 4 MAT ตามแบบการเรยนร และเทคนคการพฒนา

สมองซกซายและซกขวา

ทมา : (Morris and McCarthy .1990: 200)

สวทย มลคา , อรทย มลคา (2545 : 159 – 163) กลาวเอาไววา การจดการเรยนรทคานงถง

รปแบบการเรยนรของกลมผเรยน 4 กลม กบพฒนาการสมองซกซายและซกขวาอยางสมดล ซงไดแก

ผเรยนแบบท 1 (Why) มการจนตนาการเปนหลก ผเรยนแบบท 2 (What) มการเรยนรดวยวเคราะห

ซกขวา

ขนท 1

สราง

ประสบ

การณ ซกซาย

ขนท 2

วเคราะห

ประสบการณ

ซกขวา

ขนท 3 บรณาการสงเกต

ไปสความยดรวบยอด :ซกซาย

ขนท 4

พฒนากา

รความคด

รวบยอด

ซกซาย

ขนท 5

ปฏบต

ตาม

ความคด

รวบยอด

ซกขวา

ขนท 6

ปรบปรงเปนแนวคด

ของตนเอง

ซกซาย

ขนท 7 วเคราะห

เพอนาไป

ประยกตใช

ซกขวา

ขนท 8

แลกเปลยน

ความรตนกบ

ผอน

แบบท 1 Why

แบบท 2 What แบบท 3 How

does this work

แบบท 4 If

17

และการเกบรายละเอยดเปนหลก ผเรยนแบบท 3 (How) มการเรยนรดวยสามญสานกหรอประสาท

สมผส ผเรยนแบบท 4 (If) มการเรยนรดวยการรบรจากประสบการณรปธรรมไปสการลงมอปฏบต ซง

เบอรนส แมคคารธ ไดกาหนดลาดบขนของการเรยนร 4 MAT โดยแบงวงลอกระบวนการเรยนร

ออกเปน 8 ขนตอน ดงรายละเอยดของการจดกจกรรมการเรยนร 4 MAT ดงน

สวนท 1 ผเรยนแบบท 1 (Imaginative Learners) เปนชวงทผเรยนไดเรยนรจาก

ประสบการณและกระบวนการเฝาสงเกตอยางไตรตรอง มกใชคาถามวา “ ทาไม” (Why)

บทบาทของผสอน : คอยกระตนใหผเรยนคดวเคราะหสงทสงเกตไดอยางไตรตรอง

วธการจดกจกรรม : ใชคาถามถามขอมลเพอใหผเรยนสงเกต การรวมกนอภปรายการ

ใหผเรยนไดพบของจรงและใหผเรยนทากจกรรม

ในสวนท 1 สามารถแบงขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรเปน 2 ขนตอนทคานงถงการ

ทางานของสมองซกขวาและซกซายของผเรยน ดงแสดงในภาพประกอบ 9

ประสบการณตรง

2

1

การสงเกต


ทมา : สวทย มลคา และอรทย มลคา (2545 : 160)

ขนตอนท 1 ขนสรางคณคาและประสบการณของสงทเรยน (สมองซกขวา) ผสอนควร

กระตนความสนใจและแรงจงใจใหผเรยนคด โดยใชคาถามทกระตนใหผเรยนสงเกต การออกไป

ปฏสมพนธกบสภาพแวดลอมจรงของสงทเรยน เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนาสมองซกขวา

ขนตอนท 2 ขนวเคราะหประสบการณ (สมองซกซาย) จากขนตอนท 1 ทผสอนกระตน

ใหผเรยนอยากเรยนรและสนใจในสงทเรยน ตอจากนนในขนท 2 น ผสอนควรใหผเรยนวเคราะหหา

เหตผล ฝกทากจกรรมกลมอยางหลากหลาย เชน ฝกเขยนแผนผงมโนมต (Concept mapping)

ชวยกนระดมสมอง อภปรายรวมกน เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนาสมองซกซาย

สวนท 2 ผเรยนแบบท 2 (Analytic Learners) เปนชวงทผเรยนไดเรยนรจากการสงเกตอยาง

ไตรตรองไปสการสรางความคดรวบยอด มกใชคาถามวา “อะไร” (What)

บทบาทของผสอน : เตรยมขอมลทผเรยนควรทราบและสาธต

18

วธการจดกจกรรม : ใหผเรยนไดคนควาเนอหาทจะเรยนจากแหลงตาง ๆ เชน

ใบความร วดทศน เลนเกม เปนตน โดยผสอนจะเปนผใหขอมล



การสงเกต

4

3

สรางความคดรวบยอด



ขนตอนท 3 ขนปรบประสบการณเปนความคดรวบยอด (สมองซกขวา) ผสอนควรเนน

ใหผเรยนไดวเคราะหอยางไตรตรอง นาความรทไดมาเชอมโยงกบขอมลทไดศกษาคนควา โดย

จดระบบการวเคราะห เปรยบเทยบการจดลาดบความสมพนธของสงทเรยน เปนขนทเนนการจด

กจกรรมทพฒนาสมองซกขวา

ขนตอนท 4 ขนพฒนาความคดรวบยอด (สมองซกซาย) ผสอนควรใหทฤษฎ หลกการท

ลกซง โดยเฉพาะรายละเอยดของขอมลตาง ๆ เพอใหผเรยนเขาใจ และพฒนาความคดรวบยอดของ

ตนเองในเรองทเรยน กจกรรมควรเปนกจกรรมทใหผเรยนคนควาจากใบความร แหลงวทยาการทองถน

การสาธต การทดลองการใชหองสมด วดทศน สอประสมตาง ๆ เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนา

สมองซกซาย

สวนท 3 ผเรยนแบบท 3 (Commonsense Learners) เปนชวงทผเรยนจะสรางความคดรวบ

ยอด (มโนมต) ไปสการลงมอปฏบตกจกรรม การทดลอง ตามความคดของตนเองและสรางชนงานท

เปนลกษณะเฉพาะตว มกใชคาถามวา “อยางไร” (How)

บทบาทของผสอน : เปนผคอยแนะนา ชแนะ (Coach) และผอานวยความสะดวก

(Facilitator) แกผเรยน

วธการจดกจกรรม : ใหผเรยนไดลงมอปฏบตการทดลอง สรปผลการทดลอง และทา

แบบฝกหดตามความเหมาะสมของเนอเรองทเรยน



19

ลงมอปฏบต

6

5

สรางความคดรวบยอด



ขนตอนท 5 ขนลงมอปฏบตจากกรอบความคดทกาหนด (สมองซกซาย) ผสอนควรให

ผเรยนปฏบตกจกรรมการทดลองจากใบงานการทดลอง ทาแบบฝกหด การสรปผลการปฏบตกจกรรม

สรปผลการทดลองทถกตองชดเจน โดยเปดโอกาสใหผเรยนซกถามขอสงสยกอนปฏบตกจกรรม

ฝกเลอกใชอปกรณบนทกผลการทดลอง เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนาสมองซกซาย

ขนตอนท 6 ขนสรางชนงานเพอสะทอนความเปนตนเอง (สมองซกขวา) ผสอนตองเปด

โอกาสใหผเรยน ไดแสดงความสามารถของตนเองตามความถนด ความสนใจ เพอสรางสรรคชนงาน

ตามจนตนาการของตนเองทแสดงถงความเขาใจในเนอหาวชาทเรยน ใหเหนเปนรปธรรมในรปแบบ

ตาง ๆ โดยเลอกวธการนาเสนอผลงานในลกษณะเฉพาะตว ชนงานทสรางอาจเปนภาพวาด นทาน

สมดรวบรวมสงทเรยน สงประดษฐ แผนพบ เปนตน เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนาสมองซกขวา

สวนท 4 ผเรยนแบบท 4 (Dynamic Learners) เปนชวงทผเรยนไดนาเสนอผลงานของ

ตนเอง โดยสอดแทรกการอภปรายถงปญหา อปสรรคในการปฏบตกจกรรม วธการแกไขปญหา เพอ

ปรบปรงชนงานจนสาเรจและเปนประโยชนตอตนเอง ซงสามารถบรณาการการประยกตใช เชอมโยง

กบชวตจรง/อนาคต มกใชคาถามวา “ถาหาก” (If)

บทบาทของผสอน : ใหคาแนะนา รวมประเมนผลงาน แนะนาวธการปรบปรงผลงาน

และการรวบรวมผลงาน

วธการจดกจกรรม : ผเรยนนาเสนอชนงานทปรบปรง อภปรายแลกเปลยนความคดเหน

กบผอน และนาผอน



20

ประสบการณตรง

ลงมอปฏบต

8

7



ขนตอนท 7 ขนวเคราะหคณคาและการประยกตใช (สมองซกซาย) ผสอนควรใหผเรยน

ไดวเคราะหชนงานของตนเองโดยอธบายขนตอนการทางาน ปญหาอปสรรคในการทางานและวธการ

แกไข โดยบรณาการการประยกตใชเพอเชอมโยงกบชวตจรง/อนาคต ซงอาจจะวเคราะหชนงานในรป

กลมยอยหรอกลมใหญกไดตามความเหมาะสม เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนาสมองซกซาย

ขนตอนท 8 ขนแลกเปลยนประสบการณเรยนรกบผอน (สมองซกขวา) เปนขน สดทาย

ซงผสอนควรใหผเรยนไดนาผลงานของตนเองมานาเสนอหรอจดแสดงในรปแบบตาง ๆ เชน การจด

นทรรศการ ปายนเทศ เพอใหเพอน ๆ ไดชนชมซงถอเปนการแบงปนโอกาสทางดานความรและ

ประสบการณใหผอนไดซาบซง ในขนนผเรยนควรรบฟงการวพากษวจารณอยางสรางสรรค ยอมรบฟง

ความคดเหนของผอน เปนขนทเนนการจดกจกรรมทพฒนาสมองซกขวา

จากขนตอนการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สรปไดวา ขนตอนการจด

กจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ประกอบดวย 8 ขนตอน คอ

1. ขนสรางคณคาและประสบการณ (สมองซกขวา) ผสอนสรางประสบการณตรงทเปน

รปธรรมเพอเชอมความรเกาใหกบนกเรยนและควรกระตนใหผเรยนคดหรอสรางแรงจงใจเพอใหผเรยน

อยากเรยนรและสนใจในสงทเรยน

2. ขนวเคราะหประสบการณ (สมองซกซาย) ผสอนควรใหผเรยนวเคราะหประสบการณโดย

การอภปราย และฝกใหนกเรยนทากจกรรมกลมอยางหลากหลาย เชน ชวยกนระดมสมอง อภปราย

รวมกน เปนตน

3. ขนปรบประสบการณเปนความคดรวบยอด (สมองซกขวา) ผสอนควรใหผเรยน

บรณาการประสบการณและนาความรทไดมาเชอมโยงกบความรเพอนาไปสความเขาใจ

ความคดรวบยอด โดยผวจยมบทบาทในการเตรยมขอมล ใหขอมลสาธต แลวใหนกเรยนคนควา

4. ขนพฒนาความคดรวบยอด (สมองซกซาย) ผสอนควรใหทฤษฎหรอความคดรวบยอด

แกผเรยน เพอใหผเรยนเขาใจ กจกรรมควรเปนกจกรรมทใหนกเรยนไดศกษาคนควาจากใบความร

แหลงวทยากรทองถน การสาธต เปนตน

21

5. ขนลงมอปฏบตจากกรอบความคดทกาหนด (สมองซกซาย) ครควรใหผเรยนไดลอง

ปฏบตโดยผานประสาทสมผส เชน การทดลองจากใบงานการทดลอง การทาแบบฝกหด เปนตน

โดยผวจยมหนาทชแนะและอานวยความสะดวกใหแกนกเรยน

6. ขนสรางชนงานเพอสะทอนความเปนตนเอง (สมองซกขวา) ครผสอนควรเปดโอกาสให

ผเรยนแสดงความสามารถเพอสรางสรรคชนงานตามจนตนาการของตน

7. ขนวเคราะหคณคาและการประยกตใช (สมองซกซาย) ผสอนควรใหผเรยนวเคราะห

ชนงานเพอนาไปสการประยกตหรอดดแปลงชนงานใหดขน

8. ขนแลกเปลยนประสบการณการเรยนรกบผอน (สมองซกขวา) ครควรเปดโอกาสให

นกเรยนแสดงชนงาน เพอใหเพอน ๆ ไดชนชม ซงเปนการแบงปนโอกาสทางดานความรและ

ประสบการณใหผอนไดซาบซง

1.4 บทบาทของครและนกเรยนในการเรยนการสอนแบบ 4 MAT บทบาทของคร มอรรส และแมคคารธ (Morris and McCarthy.1990 : 3) กลาววา ในการจดการเรยนการ

สอนแบบ 4 MAT ครตองเปลยนแปลงเจตคตทสาคญเกยวกบการสอน ดงน

1. สภาพแวดลอมในการเรยนรทผเรยนทกคนมโอกาสเทาเทยมกน

2. สภาพแวดลอมในการเรยนรทถอวาภารกจสาคญของคร คอ การสรางแรงจงใจ

3. สภาพแวดลอมในการเรยนรทนาแนวคดเลก ๆ นอย ๆ มาใชเปนพนฐานในการสอน

4. สภาพแวดลอมในการเรยนรทสามารถฝกทกษะเกยวกบการสอนแนวคดและม

ประโยชนในปจจบน

5. สภาพแวดลอมในการเรยนรทนาผเรยนไปสความสขจากการคนพบดวยตนเอง

6. สภาพแวดลอมในการเรยนรทกระตนสงเสรมการสอนใหเขากบรปแบบการเรยนรของ

ผเรยนทง 4 แบบ โดยใชเทคนคการพฒนาสมองซกซายและซกขวา

7. สภาพแวดลอมในการเรยนรทไมเพยงแตใหเกยรต และยงคานงถงความแตกตางของ

ผเรยนอกดวย

บทบาทของนกเรยน บทบาทของนกเรยนเมอผานประสบการณครบวงจรทเปนการเรยนทกาวหนาตามธรรมชาต

ผเรยนจะไดรบประสบการณ ความรสกและสามญสานก ตอจากนนยงไดสงเกต เฝาดและการ

ตอบสนอง ผเรยนจะนาไปพฒนาความคด พสจนทฤษฎ ทดลองทฤษฎของตนเองนามาเปน

22

ความคดรวบยอดและประสบการณทไดรบมาประยกตกบประสบการณทคลายคลงกน ทาใหเกดการ

ผสมผสานระหวางประสบการณเกากบประสบการณใหมทาใหฉลาดขน (ตรเนตร อชชสวสด.

ม.ป.ป.: 26)

จากบทบาทของครและนกเรยนในการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สรปไดวา ในการเรยนการ

สอนแบบ 4 MAT ครและนกเรยนตางกมสวนสาคญทจะทาใหการเรยนการสอนประสบผลสาเรจและ

ตางฝายจะตองชวยเหลอซงกนและกน เชน ครจดการเรยนโดยคานงถงความแตกตางของนกเรยน

และนกเรยนตองรจกใชความคด กลาคด กลาแสดงความคดเหน ดงนนการทครและนกเรยนรบทบาท

หนาทของตนกจะทาใหการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ประสบผลสาเรจมากยงขน

1.5 ขอคดสาคญในการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT แมคคารธ (McCarthy. 1990 : 186) ไดสรปขอคดสาคญในการจดกจกรรมการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT ไวดงน

1. ไมมรปแบบการเรยนรใดทเรยนรไดดทสดเพราะเปนเพยงวธทตางกนเทานน

2. ไมมรปแบบการเรยนรใดททาใหผเรยนเกดการเรยนรไดมากทสด

3. จาเปนตองศกษา วจยรปแบบการเรยนรและรวบรวมผลการวจยกบผลการวจย

สมรรถภาพเดนของสมองมาพฒนารปแบบการเรยนการสอน

4. จาเปนตองสอนกระบวนการคดกบความสมพนธระหวางกระบวนการคดเพอวเคราะห

และจดลาดบความสาคญกอน – หลงไดถกตอง

5. โครงการพฒนาคณภาพครเปนสงจาเปนมากและตองเปนโครงการตอเนองเปนระยะ

เวลานาน

6. คนหาวธเรยนททาใหผเรยนสามารถคนพบความรดวยตนเอง และมความสขในการเรยนร

ทเกดขนไดงายและรวดเรว

จากการศกษาขอคดสาคญในการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สรปไดวาขอคดสาคญ

ในการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT คอ ครตองคดเสมอวาไมมรปแบบการสอนใดดทสด ครควร

จะตองศกษาและพฒนาความรและการสอนอยเสมอ ทงนเพอนกเรยนจะไดเรยนรไดดวยตนเองและม

ความสขในการเรยนร

23

1.6 ประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT การจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เปนการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปน

ศนยกลาง โดยใหผเรยนเกดการเรยนรดวยตนเอง ซงจะเปนประโยชนทงตอผเรยนและผสอน ดงท

นกการศกษาไดกลาวถงประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ไวดงตอไปน

แมคคารธ (McCarthy. 1990 : 31 - 37) กลาวถง ประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ

4 MAT วาชวยทาใหเกดการปลกฝงความรกซงกนและกนระหวางครกบนกเรยน และนกเรยนกบ

นกเรยนเพราะการไดทากจกรรมการเรยนร รวมทงยงเกดการยอมรบซงกนและกน

อษณย โพธสข (2542 : 62) กลาวถง ประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT วา

เปนวธการสอนทไมยาก ผเรยนสนกสนานและชวยในการสงเกตพฤตกรรมเพอสารวจดวาเดกคนไหน

ตอบสนองการเรยนแบบใดมากทสด ซงสามารถเกบขอมลไดวาเดกนาจะมศกยภาพทางการเรยนร

ลกษณะใด

กตตคม คาวรตน (2543 : 34) กลาวถง ประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

วาเปนการจดกจกรรมการเรยนรทชวยสงเสรมผเรยนใหมคณลกษณะ เกง ด มสข ทาให ผเรยนทม

ลกษณะการเรยนรทแตกตางกนไดมศกยภาพของตนเอง ผเรยนและผสอนสามารถแลกเปลยนความ

คดเหนซงกนและกนได เกดพฤตกรรมการเรยนรแบบรวมมอรวมใจ มการจดกจกรรมทหลากหลาย เกด

การเรยนรตามสภาพจรง มสอททนสมย และมการประเมนผลตามสภาพจรงเพอใหบรรลจดมงหมายท

วางไว

ไผท สทธสนทร (2543 : 23) กลาวถง ประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT วา

ทาใหเกดบรรยากาศแหงการเรยนรทสนกสนานเตมตามศกยภาพของผเรยน สงผลให ผเรยนม

ทศนคตทดตอการเรยน และเกดการเรยนรไดอยางตอเนองไมรจบ

จากการศกษาประโยชนของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สรปไดวา ประโยชนของ

การจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT คอ เปนการสงเสรมใหนกเรยนทากจกรรมรวมกน ซงจะเปน

ประโยชนตอตวผสอนและเปนประโยชนตอนกเรยน อกทงการจดกจกรรมยงชวยสงเสรมใหผเรยนม

คณลกษณะ เกง ด มสข ทาใหผเรยนมลกษณะการเรยนรทแตกตางกนไปตามศกยภาพของตนเอง

ทาใหบรรยากาศแหงการเรยนรสนกสนานเตมตามศกยภาพของผเรยน จงสงผลใหนกเรยนมทศนคตท

ดและเกดการเรยนรไดอยางตอเนอง

24

1.7 งานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT งานวจยตางประเทศ โบเวอร (Bower. 1987 : Abstract) ไดทาการวจยเกยวกบผลของการจดการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและทศนคตในวชาวทยาศาสตร โดยการสมนกเรยน 3

โรงเรยน จาก 54 โรงเรยน เกรด 6 ในเมอง Chapel hill – Carrboro แลวทาการสมนกเรยนเขากลม

ทดลองและกลมควบคม โดยกลมทดลองไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สวนกลมควบคม

ไดรบการสอนแบบปกต ในเนอหาเรองกฎการเคลอนทของนวตน ผลการวจยพบวาผลสมฤทธ

ทางการเรยนวชาวทยาศาสตรและทศนคตในการเรยนเฉพาะบทเรยนและตอวชาวทยาศาสตรระหวาง

กลมทดลองและกลมควบคมแตกตางกน อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

แมคคารธ (McCarthy. 1990 : 31 – 37) ไดศกษาวจยเรองการใชระบบ 4MAT นาวธการ

เรยนแบบตาง ๆ มาสโรงเรยน ระบบ 4MAT เปนระบบการสอนแบบวงจร 8 ขน ซงตงอยบนพนฐานของ

วธการเรยนเฉพาะตวของนกเรยนและขบวนการทางานทควบคมโดยระบบสมอง สงสาคญทตองมใน

นกเรยน 4 ประการ ไดแก ความคดจนตนาการ ความคดวเคราะห การมสามญสานก และการรจก

ปรบเปลยนเคลอนไหว สามารถใชระบบ 4MAT มาทาใหเกดความตอเนองกนในระบบการทางานของ

สมองได ในการเรยน นกเรยนใชวธทตนเองสะดวกทสดในขณะทมการแสดงความคดเหนขดแยง

เลกนอย

แมคคารธ (McCarthy. 1991 : 17) ไดศกษาการเรยนรกบโรงเรยน : สงทเกดขนเพมเตม การ

วเคราะหประเมนผล ไดกระทาอยางตอเนองจากโรงเรยนจานวน 16 โรงเรยน ในประเทศสหรฐอเมรกา

และแคนาดา เนนทสวนแสดงความสาเรจ คอ บคลกภาพ คาเฉลย เนอหาและหลกสตร ความม

ประโยชนและการสรางสรรค การฝกการประเมน สามารถเปลยนนกเรยนใหเปนผทยอมรบ

ความสาคญของการเปนคนมความรบผดชอบ ซงเปนการประเมนตนเอง มความเปนไปไดในการใช

กระบวนการ 4 MAT เปนหลกการ

1. ในการอบรม ครมทศนคตตอความหลากหลายและความคดสรางสรรคเพมขนอยางม

นยสาคญ โดยเหนความสาคญของความเหมาะสมทจะนามโนทศนความหลากหลายและความคด

สรางสรรคมาใชในการเรยนการสอน

2. การอบรมมสวนในการพฒนาบทเรยนทบรณาการความคดสรางสรรคและวางรปแบบ

การเรยนรไปพรอมกบการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT และชวยใหเกดความพงพอใจใน

การจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

3. การจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT มความเกยวของกบทศนคตและ

รปแบบการเรยนร

25

เออรซน (Ursin. 1995) ไดทาการวจยเกยวกบผลจากการใชการจดกจกรรมการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตของนกเรยนเกรด 9 ในวชาวทยาศาสตร

เกยวกบโลก กลมตวอยางเปนนกเรยนระดบมธยมศกษาจานวน 48 คน แบงออกเปนกลมทไดรบการ

สอนโดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ 4 MAT กลมทไดรบการสอนตามหนงสอเรยน

ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทงสองกลมแตกตางกนอยางมนยสาคญทาง

สถต แตในดานเจตคตพบวานกเรยนทงสองกลมไมมความแตกตางกน

แมคคารธ (McCarthy. 1997 : 46 – 51) ไดศกษานกเรยน 4 แบบ ระบบ 4 MAT อยทม

ลกษณะเฉพาะตวทนกเรยนสามารถนาไปใชในหองเรยน ในขณะเดยวกนนกเรยนกสามารถพฒนา

ความรไดครบถวนตามวงจรการศกษา นกเรยนสามารถทาใหเกดผล โดยเปนไปตามวงจรธรรมชาต

จากความรสกไปถงผลสะทอนกลบมาใหคดวเคราะห ในทสดกแสดงออกมาเปนพฤตกรรม โดยครไม

แบงนกเรยนเปนประเภทตาง ๆ แตชวยพวกเขาใหเกดความสมดลและมความพรอมสมบรณ

ผลการวจยปรากฏวานกเรยนมพฤตกรรมทแสดงถงความคดวเคราะห

งานวจยในประเทศ ปณต เกดภกด (2544 : 46) ไดทาการศกษาวจยเรอง “ การศกษาผลสมฤทธทางการเรยน

วชาคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จากการใชชดกจกรรมการเรยนรทเนน ผเรยน

เปนสาคญโดยการจดกจกรรมแบบ 4 MAT “ กลมตวอยางเปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 6

โรงเรยนนาหลวง สานกงานเขตทงคร กรงเทพมหานคร จานวน 41 คน ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธ

ทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนภายหลงการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .001

ธรนช นามประเทอง (2545 : 82 – 84) ไดทาการศกษาวจยเรอง “การศกษาผลสมฤทธ

ทางการเรยน เจตคต และความคงทนในการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองการคณการหาร ของนกเรยน

ชนประถมศกษาปท 4 ทไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรแบบ 4 MAT” กลมตวอยางเปน

นกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนบานหนแหลม กาญจนบร จานวน 22 คน ผลการวจยพบวา

ชดกจกรรมการเรยนรแบบ 4 MAT วชาคณตศาสตร เรองการคณการหาร มประสทธภาพตามเกณฑ

89.01/80.36 ผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอวชาคณตศาสตรหลงการทดลองสงกวากอนการ

ทดลองอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 และ นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรมการ

เรยนรแบบ 4 MAT มความคงทนในการเรยนร

จรญศร แจบไธสง (2546 : บทคดยอ) ไดทาการศกษาวจยเรอง “ ผลการจดกจกรรม การ

เรยนการสอนคณตศาสตร เรอง เวกเตอร โดยใชรปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT รวมกบเทคนควธการ

26

เรยนแบบรวมมอ ” กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนปทมคงคา เขตคลองเตย

กรงเทพมหานคร จานวน 40 คน ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง

เวกเตอร ของนกเรยนกอนและหลงไดรบการสอนโดยใชรปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT รวมกบเทคนค

วธการเรยนแบบรวมมอมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และนกเรยนกลมเกง

กบนกเรยนกลมออนมเจตคตตอรปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT รวมกบเทคนควธการเรยนแบบรวมมอ

ไมแตกตางกน

จากการศกษางานวจยเกยวกบการสอนแบบ 4 MAT สรปไดวาการการสอนแบบ 4 MAT

เปนประโยชนอยางยงตอการเรยนการสอนเพราะสงเสรมใหนกเรยนเรยนดวยตนเองตาม

ความสามารถของบคคล อกทงยงสามารถปรบกจกรรมใหเขากบการสอนหลาย ๆ แบบ เชน

การเรยนแบบสบสวนสอบสวน การเรยนการสอนแบบ CIPPA MODEL เปนตน

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร วลสน (Wilson. 1971 : 643-696) ไดแบงพฤตกรรมการเรยนรทพงประสงคในวชา

คณตศาสตรระดบมธยมศกษาออกเปน 2 ดาน

1. พฤตกรรมดานพทธพสยหรอความรความคด (Cognitive Domain)

2. พฤตกรรมดานจตพสยหรอดานความรสก (Affective Domain)

สาหรบพฤตกรรมดานพทธพสยหรอความรความคด (Cognitive Domain) แบงเปน 4

ระดบ คอ 1. ความรความจาดานการคดคานวณ (Computation) พฤตกรรมในระดบน ถอวาเปนพฤตกรรมทอยในระดบตาทสด แบงออกไดเปน 3 ขน

ดงน

1.1 ความรความจาเกยวกบขอเทจจรง (Knowledge of Specific Facts) คาถามทวด

ความสามารถในระดบนจะเกยวกบขอเทจจรง ตลอดจนความรพนฐานซงนกเรยนไดสงสมมาเปน

ระยะเวลานานแลวดวย

1.2 ความรความจาเกยวกบศพทและนยาม (Knowledge of Terminology) เปน

ความสามารถในการระลกหรอจาศพทและนยามตาง ๆ ได โดยคาถามอาจจะถามโดยตรงหรอโดย

ออมกได แตไมตองอาศยการคดคานวณ

1.3 ความสามารถในการใชกระบวนการคดคานวณ (Ability to Carry out Algorithms)

เปนความสามารถในการใชขอเทจจรงหรอนยามและกระบวนการทไดเรยนมาแลวมาคดคานวณ

27

ตามลาดบ ขนตอนทเคยเรยนรมาแลว ขอสอบวดความสามารถดานนตองเปนโจทยงายคลายคลงกบ

ตวอยาง นกเรยนไมตองพบกบความยงยากในการตดสนใจเลอกใชกระบวนการ

2. ความเขาใจ (Comprehension) เปนพฤตกรรมทใกลเคยงกบพฤตกรรมระดบความร

ความจา เกยวกบการคดคานวณ แตซบซอนกวา แบงไดเปน 6 ขนตอน ดงน

2.1 ความเขาใจเกยวกบมโนมต (Knowledge of Concepts) เปนความสามารถท

ซบซอนกวาความรความจาเกยวกบขอเทจจรง เพราะมโนมตเปนนามธรรมซงประมวลจากขอเทจจรง

ตาง ๆ ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางของมโนมตนน โดยใชคาพดของตนหรอ

เลอกความหมายทกาหนดใหซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหมทแตกตางไปจากทเคยเรยน

2.2 ความเขาใจเกยวกบหลกการ กฎทางคณตศาสตรและการสรปอางองเปนกรณทวไป

(Knowledge of Principles ,Rules ,and Generalization) เปนความสามารถในการเอาหลกการ กฎ

และความเขาใจเกยวกบมโนมตไปสมพนธกบโจทยปญหา จนไดแนวทางในการแกปญหาได ถา

คาถามนนเปนคาถามเกยวกบหลกการและกฎทนกเรยนเพงเคยพบเปนครงแรก อาจจดเปนพฤตกรรม

ในระดบการวเคราะหกได

2.3 ความเขาใจในโครงสรางทางคณตศาสตร (Knowledge of Mathematical

Structure) คาถามทวดพฤตกรรมระดบนเปนคาถามทวดเกยวกบคณสมบตของระบบจานวนและ

โครงสรางทางพชคณต

2.4 ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหา จากแบบหนงไปเปนอกแบบหนง

(Ability to Transform Problem Elements from one Mode to Another) เปนความสามารถในการ

แปลขอความทกาหนดให เปนขอความใหมหรอภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพดใหเปนสมการ ซง

มความหมายคงเดม โดยไมรวมถงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) หลงจากแปลแลวอาจกลาว

ไดวาเปนพฤตกรรมทงายทสดของพฤตกรรมระดบความเขาใจ

2.5 ความสามารถในการตดตามแนวของเหตผล (Ability to Follow A Line of

Reasoning) เปนความสามารถในการอานและเขาใจความสามารถทางคณตศาสตร ซงแตกตางไป

จากความสามารถในการอานทว ๆ ไป

2.6 ความสามารถในการอานและตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร (Ability to Read

and Interpret a Problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนอน ๆ โดยใหนกเรยนอานและตความ

โจทยปญหาซงอาจจะอยในรปของขอความ ตวเลข ขอมลทางสถตหรอกราฟ

3. การนาไปใช (Application) เปนความสามารถในการตดสนใจแกปญหาทนกเรยน

คนเคย เพราะคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยในระหวางเรยน คอ แบบฝกหดทนกเรยนตองเลอก

28

กระบวนการแกปญหาและดาเนนการแกปญหาไดโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบนแบงออกเปน

4 ขน คอ

3.1 ความสามารถในการแกปญหาทคลายกบปญหาทประสบอยในระหวางเรยน

(Ability to Solve Routine Problems) นกเรยนตองอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอก

กระบวนการแกปญหาจนไดคาตอบออกมา

3.2 ความสามารถในการเปรยบเทยบ (Ability to Make Comparisons) เปน

ความสามารถในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชด เพอสรปการตดสนใจซงการแกปญหา

ขนนอาจตองใชวธการคดคานวณและจาเปนตองอาศยความรทเกยวของ รวมทงใชความสามารถใน

การคดอยางมเหตผล

3.3 ความสามารถในการวเคราะหขอมล (Ability to Analyze Data) เปนความสามารถ

ในการตดสนอยางตอเนองในการหาคาตอบจากขอมลทกาหนดให ซงอาจตองอาศยการแยกขอมลท

เกยวของออกจากขอมลทไมเกยวของมาพจารณาวาอะไรคอขอมลทตองการเพมเตม มปญหาอน

ใดบางทอาจเปนตวอยางในการหาคาตอบของปญหาทกาลงประสบอยหรอตองแยกโจทยปญหาออก

พจารณาเปนสวน มการตดสนใจหลายครงอยางตอเนองตงแตตนจนไดคาตอบหรอผลลพธทตองการ

3.4 ความสามารถในการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนกนและการสมมาตร

(Ability to Recognize Patterns, Isomorphisms , and Symmetries) เปนความสามารถทตอง

อาศยพฤตกรรมอยางตอเนอง ตงแตการระลกถงขอมลทกาหนดให การเปลยนรปปญหา การจด

กระทากบขอมลและการระลกถงความสมพนธ นกเรยนตองสารวจหาสงทคนเคยกนจากขอมลหรอสง

ทกาหนดจากโจทยปญหาใหพบ

4. การวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทนกเรยนไมเคยเหน

หรอไมเคยทาแบบฝกหดมากอน ซงสวนใหญเปนโจทยพลกแพลงแตกอยในขอบเขตเนอหาวธทเรยน

การแกโจทยปญหาดงกลาว ตองอาศยความรทเรยนมารวมกบความคดสรางสรรคผสมผสานกน เพอ

แกปญหาพฤตกรรมในระดบนถอวาเปนพฤตกรรมขนสงสดของการเรยนการสอนคณตศาสตร ซงตอง

ใชสมรรถภาพสมองระดบสง แบงเปน 5 ขน ดงน

4.1 ความสามารถในการแกโจทยทไมเคยประสบมากอน (Ability to Solve Nonroutine

Problems) คาถามในขนนเปนคาถามทซบซอน ไมมในแบบฝกหดหรอตวอยาง ไมเคยเหนมากอน

นกเรยนตองอาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจ มโนมต นยาม ตลอดจนทฤษฎตาง ๆ

ทเรยนมาแลวเปนอยางด

29

4.2 ความสามารถในการคนหาความสมพนธ (Ability to Discover Relationships)

เปนความสามารถในการจดสวนตาง ๆ ทโจทยกาหนดใหมแลวสรางความสมพนธขนใหม เพอใชใน

การแกปญหาแทนการจาความสมพนธเดมทเคยพบมาแลวมาใชกบขอมลชดใหมเทานน

4.3 ความสามารถในการสรางขอพสจน (Ability to Construct Proofs) เปน

ความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจน อาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอย

กวาพฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบขอพสจน

วาถกตองหรอไม มตอนใดผดบาง

4.4 ความสามารถในการวจารณการพสจน (Ability to Criticize Proofs) ความสามารถ

ในขนนเปนการใชเหตผลทควบคกบความสามารถในการเขยนพสจน แตความสามารถในการ

พจารณาเปนพฤตกรรมทยงยากซบซอนกวา ความสามารถในขนนตองการใหนกเรยนมองเหนและ

เขาใจการพสจนนนวาถกตองหรอไม มตอนใดผดพลาดไปจากมโนมต หลกการ กฎ นยาม หรอ

วธการทางคณตศาสตร

4.5 ความสามารถในการสรางสตรและทดสอบความถกตองของสตร (Ability to

Formulate and Validate Generalizations) นกเรยนตองสามารถสรางสตรขนใหมโดยใหสมพนธกบ

เรองเดมและตองสมเหตสมผลดวย นนคอการถามใหหาและพสจนประโยคทางคณตศาสตรหรออาจ

ถามใหนกเรยนสรางกระบวนการคดคานวณใหม พรอมทงแสดงการใชกระบวนการนน

จากการทไดศกษาสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร พบวา ผลสมฤทธทางการเรยน

วชาคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการคดคานวณและการแกปญหาทางคณตศาสตรดาน

ตาง ๆ 4 ดาน ไดแก ความรความจาดานการคดคานวณ ความเขาใจ การนาไปใช การวเคราะห

2.2 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน เพรสคอตต (Prescott. 1961 : 14-16) ไดใชความรทางชววทยา สงคมวทยา จตวทยา

และการแพทย ศกษาเกยวกบการเรยนของนกเรยนและสรปผลการศกษาวาองคประกอบทมอทธพล

ตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทงในและนอกหองเรยน มดงตอไปน

1. องคประกอบทางดานรางกาย ไดแก อตราการเจรญเตบโตของรางกาย สขภาพทางกาย

ขอบกพรองทางรางกายและบคลกทาทาง

30

2. องคประกอบทางความรก ไดแก ความสมพนธของบดามารดา ความสมพนธของบดา

มารดากบลก ความสมพนธระหวางลก ๆ ดวยกน และความสมพนธระหวางสมาชกทงหมดใน

ครอบครว

3. องคประกอบทางวฒนธรรมและสงคม ไดแก ขนบธรรมเนยมประเพณ ความเปนอยของ

ครอบครว สภาพแวดลอมทางบาน การอบรมทางบานและฐานะทางบาน

4. องคประกอบทางความสมพนธในเพอนวยเดยวกน ไดแก ความสมพนธของนกเรยนกบ

เพอนวยเดยวกนทงทบานและทโรงเรยน

5. องคประกอบทางการพฒนาแหงตน ไดแก สตปญญา ความสนใจ เจตคตของนกเรยน

6. องคประกอบทางการปรบตว ไดแก ปญหาการปรบตน การแสดงออกทางอารมณ

แครรอล (Carroll. 1963 : 723-733) ไดเสนอแนวคดเกยวกบอทธพลขององคประกอบ

ตาง ๆ ทมตอผลสมฤทธของนกเรยน โดยการนาเอาครและหลกสตรมาเปนองคประกอบทสาคญ

โดยเชอวาเวลาและคณภาพของการสอนมอทธพลโดยตรงตอปรมาณความรทนกเรยนจะไดรบ

จากการศกษาองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน ขางตนทกลาวมา จะเหน

วา องคประกอบทมผลตอผลสมฤทธทางการเรยน คอ องคประกอบทางดานรายกาย องคประกอบ

ทางความรก องคประกอบทางวฒนธรรมและสงคม องคประกอบทางความสมพนธในเพอนวย

เดยวกน องคประกอบการพฒนาแหงตน และ องคประกอบทางดานการปรบตว

2.3 สาเหตททาใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร สาเหตของการสอบตกและการออกจากโรงเรยนในระดบประถมศกษา ซง

เรวตและคปตะ (Rawat and Cupta. 1970 : 7-9) ไดกลาววา อาจมาจากสาเหตใดสาเหตหนง หรอ

มากกวานนโดยมดวยกนหลายประการ ไดแก

1. นกเรยนขาดความรสกในการมสวนรวมกบโรงเรยน

2. ความไมเหมาะสมของการจดเวลาเรยน

3. ผปกครองไมเอาใจใสในการศกษาบตร

4. นกเรยนมสขภาพไมสมบรณ

5. ความยากจนของผปกครอง

6. ประเพณทางสงคม ความเชอทไมเหมาะสม

7. โรงเรยนไมมการปรบปรงทด

8. การสอบตกซาชนเพราะการวดผลไมด

9. อายนอยหรอมากเกนไป

31

10. สาเหตอน ๆ เชน การคมนาคมไมสะดวก

สาหรบนกเรยนทออนวชาคณตศาสตรนน วชร บรณสงห (2525 : 435) ไดกลาววา เปน

นกเรยนทมลกษณะ ดงตอไปน

1. ระดบสตปญญา (I.Q.) อยระหวาง 75 – 90 และคะแนนผลสมฤทธทางคณตศาสตรจะ

ตากวาเปอรเซนตไทลท 30

2. อตราการเรยนรทางคณตศาสตรจะตากวานกเรยนอน ๆ

3. มความสามารถทางการอานตา

4. จาหลกหรอมโนมตเบองตนทางคณตศาสตรทเรยนไปแลวไมได

5. มปญหาในการใชถอยคา

6. มปญหาในการหาความสมพนธของสงตาง ๆ และการสรปเปนหลกเกณฑโดยทวไป

7. มพนฐานความรทางคณตศาสตรนอย สงเกตจากการสอบตกวชาคณตศาสตรบอยครง

8. มเจตคตทไมดตอโรงเรยนและโดยเฉพาะอยางยงตอวชาคณตศาสตร

9. มความกดดนและรสกกงวลตอความลมเหลวทางดานการเรยนของตนเอง และบางครง

รสกดถกตวเอง

10. ขาดความเชอมนในความสามารถของตนเอง

11. อาจมาจากครอบครวทมสภาพแวดลอมทแตกตางจากนกเรยนอน ๆ ซงมผลทาใหขาด

ประสบการณทจาเปนตอความสาเรจในการเรยน

12. ขาดทกษะในการฟง และไมมความตงใจในการเรยนหรอมความตงใจในเพยงชว

ระยะเวลาสน

13. มขอบกพรองในดานสขภาพ เชน สายตาไมปกต มปญหาดานการฟงและม

ขอบกพรองทางทกษะการใชมอ

14. ไมประสบผลสาเรจในดานการเรยนทว ๆ ไป

15. ขาดความสามารถในการแสดงออกทางคาพด ซงทาใหไมสามารถใชคาถามทแสดงให

เหนวาตนเองกยงไมเขาใจในการเรยนนน ๆ

16. มวฒภาวะคอนขางตาทงทางดานอารมณและสงคม

จากการศกษาถงสาเหตททาใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรนนม

ดวยกนมากมายหลายประการซงตางกเปนปญหาทตองรวมกนแกไข แตถาเราจะพจารณาถงสาเหต

ของปญหาหลก ๆ คอ ครผสอน ดงนน ถาครมการเตรยมการสอนทด ใชสอการสอนททนสมยและ

หลากหลาย กจะทาใหนกเรยนชอบวชาคณตศาสตร และนกเรยนจะตงใจเรยนวชาคณตศาสตรมาก

ขน จงสงผลใหมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรดขน

32

2.4 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร งานวจยตางประเทศ บล (Bull. 1993 : 54 -07A) ไดศกษาเรองการสารวจประสทธภาพของผลสมฤทธทาง

การเรยนของนกเรยนในระดบเกรด 8 โดยใชการเรยนแกปญหา 4 ขนตอน แบงกลมตวอยาง

ออกเปน 2 กลม คอ กลมทดลองเปนครจานวน 5 คน และนกเรยนเกรด 8 จานวน 274 คน

และกลมควบคมเปนครจานวน 4 คน และนกเรยนเกรด 8 จานวน 237 คน ซงกลมทดลอง ครจะ

สอนโดยใชชดการเรยน “ Magic Math ” โดยสงเกตการณสอนของครในชนเรยน สวนกลมทดลองคร

จะสอนตามปกต ผลการศกษาพบวา นกเรยนทเรยนจากชดการเรยน มความสามารถมากกวา

นกเรยนทเรยนตากปกต

รโอแดน และนอยซ (Riordan and Noyce. 2001 : 368 – A) ไดทาการศกษาเกยวกบ

ผลกระทบของหลกสตรมาตรฐานหลกวชาคณตศาสตรทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกลม

ตวอยางทเปนนกเรยนเกรด 5 ถง เกรด 8 ศกษาโดยการเปรยบเทยบกบนกเรยน 2 กลม โดยกลมท

1 เรยนตามหลกสตรเดม สวนกลมท 2 เรยนตามกลกสตรมาตรฐาน ผลการวจยพบวา นกเรยนท

เรยนตามหลกสตรมาตรฐานมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนตามหลกสตรเดม

ฟนนและคนอน ๆ (Finn,et al. 2003 : 74 – A) ไดทาการศกษาความสมพนธระหวางการ

เปลยนแปลงพฤตกรรมของครกบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนโดยใชหลกสตรมาตรฐาน

หลก โดยทาการศกษากบคร 20 คน และนกเรยน 1,466 คน จาก 26 โรงเรยน ผลการวจยพบวา

สงทสาคญทสด คอ การเตรยมการสอนตามหลกสตร รองลงมา คอ พฤตกรรมการสอนของคร ซงม

ผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน

งานวจยในประเทศ ขวญตา พนธบานแหลม (2546 : บทคดยอ) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยน เรองกราฟ

และการประยกตของกราฟของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จานวน 38 คน ปการศกษา 2545

ผลการวจยพบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 มความสามารถทางการเรยน เรองกราฟและการ

ประยกตของกราฟทระดบนยสาคญ .01

กรรณการ แพลอย (2547 : บทคดยอ) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแปลง

แบบหมนแกนพกดของสมการกาลงสองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จานวน 32 คน 1

หองเรยน ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2545 ผลการวจยพบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ม

ความสามารถเพยงพอในการเรยนรเรองการแปลงแบบหมนแกนพกดของสมการกาลงสอง ทระดบ

นยสาคญ .01

33

วนดา พรชย (2548 , บทคดยอ) ไดศกษาผลการจดการเรยนการสอนแบบซปปา

(CIPPA MODEL) เรอง พนทผวและปรมาตร ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและพฤตกรรมกลา

แสดงออกของนกเรยนชวงชนท 3 ทมระดบความสามารถทางการเรยนตางกน กลมตวอยางเปน

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนเคยนซาพทยาคม อาเภอเคยนซา จงหวดสราษฎธาน จานวน

1 หองเรยน ผลการวจยพบวา นกเรยนทมความสามารถทางการเรยนสงมผลสมฤทธทางการเรยนหลง

ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบซปปา (CIPPA MODEL) สงกวากอนเรยนอยางมนยสาคญท

ระดบ .01

จากงานวจยขางตนทกลาวมา พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรเปนตวชวดตว

หนงทบงบอกถงความสามารถของผเรยน ทงนผลสมฤทธทางการเรยนจะมากหรอนอยกขนอยกบการ

จดการเรยนการสอน และการเลอกใชนวตกรรมตาง ๆ เพอใหเหมาะสมในการพฒนาผเรยนใหม

ประสทธภาพ

3. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอสารทางคณตศาสตร 3.1 ความหมายของการสอสารทางคณตศาสตร เทอรเบอร (Thurber. 1976 : 513) ไดกลาววา ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรเปนการตง

สถานการณ ในกจกรรมการเขยนหรอการพดในเรองประสบการณทางคณตศาสตรของผเรยน ซงจะม

ผลตอการปรบปรงทดขนตอตนเอง เมอผเรยนไดฝกหดเพมมากขนจะสงผลใหผเรยนมพลงในการคด

ดวยตนเอง

เคนเนด และทปส (Kennedy and Tipps. 1994 : 181) กลาววา การสอสารทาง

คณตศาสตร เปนเปาหมายทสาคญของการเรยนการสอนคณตศาสตร ชวยใหนกเรยนสรางความ

เชอมโยงระหวางขอมลความรทเปนนามธรรมไปสสญลกษณทางคณตศาสตร

วชร ขนเชอ (2545 : 8) กลาววา การสอสารทางคณตศาสตร หมายถง การสอสาร

แนวความคดทางคณตศาสตรโดยการพดหรอเขยน การแสดงดวยภาพ ศพท สญลกษณ ทเปน

ตวแทนการคดของนกเรยน ซงอธบายความสมพนธ และสถานการณจาลองตาง ๆ ทครผสอน

กาหนดให

พรสวรรค จรสรงชยสกล (2547 : 7) กลาววา การสอสารทางคณตศาสตร หมายถง การ

ถายทอดเรองราวตาง ๆ ทเปนขอเทจจรง ขอคดเหน หรอความรสก โดยอาศยการพด การเขยน

การแสดงความคดเหน การวมกนอภปราย หรอการจดกจกรรม เพอใหบรรลวตถประสงคทตองการ

จากความหมายของทกษะการสอสารทางคณตศาสตรขางตน สรปไดวา ทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการถายทอดเรองราวหรอแนวความคดทางคณตศาสตร

34

โดยการพด การเขยน ทเปนตวแทนการคดของนกเรยน เพอใหบรรลวตถประสงคทตองการตาม

สถานการณจาลองตาง ๆ ทครผสอนกาหนดให

3.2 ความสาคญของการสอสาร บญศร ปราบณศกด และศรพร จรวฒนกล (2538 : 13) ไดเสนอทรรศนะเกยวกบ

ความสาคญของการสอสารดงน การสอสารมความสาคญตอการพฒนาคณภาพชวต ซงหมายถง

ระดบสภาพการดารงชพของมนษย ตามองคประกอบแหงชวตไดแก รางกาย อารมณ สงคม

ความคดและจตใจ สถาบนทางสงคมทมผลกระทบตอคณภาพชวต ไดแก ครอบครว เศรษฐกจ

การสาธารณสข นนทนาการ วฒนธรรม การปกครอง การศกษา และศาสนา สงคมโลกโดย

องคการระหวางประเทศตาง ๆ ไดพยายามเผยแพรแนวคดเพอใหทก ๆ ประเทศเหนความสาคญของ

การยกระดบคณภาพชวตใหไดมาตรฐาน

ทศนย กระตายอนทร และสภต อนศาสตร (2542 : 3-4) ไดกลาววา มนษยจาเปนตองใช

การสอสารตลอดชวต เรมจากการสอสารภายในตนเอง คดวาจะทาอยางไร เมอไร จะตองสมพนธ

กบผอนและจะเกดผลอยางไร การสอสารจะขยายความกวางขน และมนษยจะใชการสอสารเพอทา

กจกรรมรวมกนตลอดเวลา การสอสารจงมความสาคญดงน

1. การสอสารเปนปจจยสาคญในการดารงชวต ไมมใครทจะดารงชวตไดโดยปราศจาก

การสอสาร โดยเฉพาะสงคมมนษยทมการเปลยนแปลงและพฒนาตลอดเวลา พฒนาการทางสงคม

จงดาเนนไปพรอม ๆ กบพฒนาการทางการสอสาร

2. การสอสารชวยธารงสงคมใหอยรวมกนเปนปกตสข เพอหาสาระทเกยวของกบ

ระเบยบ ประเพณ กฎเกณฑทางสงคมและความรตาง ๆ จาเปนตองรบการถายทอดเพอใหเปนมรดก

ทางสงคม ตกลงใชรวมกนอยางสนต

3. การสอสารเปนปจจยสาคญในการพฒนา การพฒนาสงคมในดานคณธรรม

จรยธรรม วทยาศาสตรและเทคโนโลย ฯลฯ รวมทงศาสตรในการสอสาร จาเปนตองพฒนาอยางไม

หยดยงและตองใชการสอสารเปนเครองมอในการพฒนาดานตาง ๆ เชน การใชโสตทศนหรอสอ

อเลกทรอนกสในงานสาธารณสข เปนตน

วชร ขนเชอ (2545 : 39) กลาวถงความสาคญของการสอสาร จะพบวาการสอสารนนม

ความสาคญตอชวตของคนเราเปนอยางมากไมวาจะเปนดานสงคม ในชวตประจาวนดาน

อตสาหกรรมและธรกจ ดานการปกครองและดานการเมองระหวางประเทศ และเชนเดยวกนในดาน

การเรยนการสอนถาเราตองการจะใหเกดประสทธภาพเราจะตองใหความสาคญกบเรองการสอสารให

35

ตรงกน เพอทจะใหถายทอดความร ความเขาใจ และสามารถทางานรวมกนไดโดยมความเขาใจไป

ในทศทางเดยวกน และผรบสารกตองมการสะทอนกลบแนวคดมายงผสงสารดวย

จากความสาคญของการสอสารขางตน จะพบวา การสอสารนนจาเปนสาหรบมนษยทกคน

เพราะมนษยทกคนตองสอสารกนตลอดเวลา เชน พด เขยน ซงการสอสารเหลานจะชวยธารงสงคม

ใหอยรวมกนอยางเปนปกตสข

3.3 องคประกอบของการสอสาร

วรพล พรหมกบตร (2534 : 20) ไดแบงองคประกอบของการสอสารไวดงน

1. องคประกอบทเปนบคคลในกระบวนการสอสารยงอาจแยกไดเปน 2 ฝายท

สาคญไดแก ผสงสาร (transmitter) และผรบสาร (Receiver)

2. องคประกอบทเปนผลเชงวฒนธรรม กอาจแยกไดเปน 2 สวน ไดแก

ขาวสาร (Message) และ เทคนควธสอสาร (Communication Technique)

ทศนย กระตายอนทร และสภต อนศาสตร (2542 : 4 – 10) ไดจดองคประกอบของการ

สอสารดงน

1. ผสงสาร (Sender) คอบคคลทเรมตนสรางสารและสงสารไปยงผอนโดยใชภาษาเปน

เครองมอ ผสงสารในฐานะผเรมตนการสอสารจะสงสารไดอยางมประสทธผล เพอพฒนาตนเองใหม

คณสมบต ดงน

1.1 เปนผทมเจตนาแนชดทจะใหผอนรบรตามประสงคของตน

1.2 เปนผทมความรความเขาใจในเนอหาทจะสอสารเพยงพอ ผสอสารอาจสารวจ

ระดบความรความเขาใจของตนเองตามลาดบเนอหาคอ

1.2.1 บอกไดวาเคยผานพบหรอไดยนไดฟงเรองนน ๆ มา

1.2.2 นามาบอกลาวดวยถอยคาของตนเองได

1.2.3 ใชความร ความชานาญ แกไขสถานการณตาง ๆ ได

1.2.4 วเคราะหปญหาได

1.2.5 ประมาณคาได

1.3 เปนผทมความเชอถอ ความเชอถอของผสงสารเปนผลรวมของความร

ความสามารถ บคลกลกษณะ การเปนคนทสงคมยอมรบการเปนคนคลองแคลวเปดเผยในการ

ตดตอสอสาร

1.4 เปนผทมความพยายามจะเขาใจความสามารถและความพรอมของผรบสาร

36

1.5 เปนผรจกใชกลวธทเหมาะสม ในการนาเสนอสาร อาศยการเตรยมการทกษะ

ทางภาษา การใชอปกรณ ตลอดจนเทคโนโลยในการสอสารอยางเหมาะสม

2. สาร (Message) คอ เรองราวอนมความหมายและแสดงออกโดยอาศยภาษาหรอ

สญลกษณทสามารถทาใหเกดการรบรรวมกนได สารประกอบดวยสวนสาคญ 3 สวนคอ

2.1 รหสของสาร คอ ภาษาสญลกษณ หรอสญญาณทมนษยคดขนเพอแทน

ความคด

2.2 เนอหาของสารจะครอบคลมความร ความคดและประสบการณทมนษย

ตองการถายทอด แลกเปลยนเพอความเขาใจรวมกน โดยเนอหาของสารดงกลาวแบงออกเปน 3

ประเภท คอ เนอหาสารทแสดงขอเทจจรง เนอหาสารทแสดงขอคดเหนหรอทรรศนะ และเนอหาสาร

ทแสดงความรสก

2.3 การจดการ หมายถง รปแบบวธการในการนารหสมาเรยบเรยง เพอใหได

ใจความตามเนอหาทตองการ สารทไดรบการจดอยางดทงในดานการเรยบเรยง การลาดบความ

การลาดบความยากงายตลอดจนรปแบบและการใชภาษาทด

3. สอหรอชองทาง (Media or Channel) สอหรอชองทางเปนองคประกอบสาคญอก

ประการหนงในการสอสาร ผสงสารตองอาศยสอหรอชองทาง ทาหนาทนาสารไปสผรบสาร โดยทวไป

สารจะถายทอดเขาสระบบการเรยนร

4. ผรบสาร (Receiver) ผรบสารเปนองคประกอบสาคญในการสอสาร มบทบาทในการ

กาหนดความรเรองราวทผสงสาร สงผานสอมาถงตนและมปฏกรยาตอบสนอง ผรบสารทดควรทา

หนาทตามบทบาทของตนเอง และควรพฒนาตนเองใหมคณสมบต ดงน

4.1 เปนผทมเจตนาแจมชดและกระตอรอรนทจะรบสาร

4.2 เปนผพยายามรบรเรองราวขาวสารตาง ๆ อยางสมาเสมอ

4.3 เปนผทมความรสกรวดเรวและถกตอง

4.4 เปนผทมสมาธ สามารถบงคบใจใหอยทเรองราวทกาลงสอสาร

5. ปฏกรยาตอบกลบ (Feedback) ในการสอสารแตละครงผสงสารและผรบสาร ตางม

วตถประสงคในการสอสารของตนเองและจะแสดงปฏกรยาตอบกลบเพอใหอกฝายหนงรบรความรสก

นกคดของตน ตางตองประเมนผลและบรรยากาศในการสอสารตลอดเวลา การสอสารอาจเกดผลตรง

ตามเปาหมาย ปฏกรยาตอบกลบจะชวยใหผสงสารสามารถปรบเปลยนขอมล ทาท หรอวธการ

สอสารเพอใหการสอสารบรรลจดประสงค

กดานนท มลทอง (2543 : 23 – 24) กลาววา การถายทอดขาวสารหรอการแลกเปลยน

ความคดเหนขอมลในการสอสาร จะเกดไดดกตอเมอมตนทางของการถายทอดหรอเรยกวา “ผสง ”

37

ไดรบทราบขาวสารตาง ๆ ไนการผานสอไปยงจดหมายปลายทาง หรอเรยกวา “ ผรบ ” ไดรบทราบ

ขาวสารนนรวมกน จากหลกการนจงมองคประกอบตาง ๆ เพอใหการสอสารเกดขนไดดงตอไปน

1. ผสง ผสอสาร หรอตนแหลงของการสง (Sender, Communicator or Source) เปน

แหลงหรอผทนาขาวสารเรองราว แนวความคด ความร ตลอดตนเหตการณตาง ๆ ไดหลายอยาง เชน

ผอานขาว คร นกรอง นกเขยน จตรกร ฯลฯ เปนผนาเนอหาเรองราวของขาว บทความ ภาพ มา

เสนอแกผรบเรยกวา “ การเขารหส ”

2. เนอหาเรองราว ไดแก เนอหาของสารหรอเรองราวทสงออกมา เชน ความร

ความคด ขาวสาร บทเพลง ขอเขยน เพอใหผรบรบขอมลเหลานน

3. สอหรอชองทางในการนาสาร หมายถง ตวกลางทชวยถายทอดแนวความคด

เหตการณ เรองราวตาง ๆ ผสงตองการใหไปถงผรบ สอทใชกนมากทสดคอ ภาษาพด ซงใชเสยงเปน

สอ เวลาเขยนหรออานหนงสอสอทใชกคอ ภาษาเขยน หรอถามการสอความหมายกบคนใบกใชสอ

เปนภาษามอ กรยาทาทางหรอการแสดงออกทางทาทางหนาตา

4. ผรบหรอกลมเปาหมาย (Receiver or Target Audience) ไดแก ผรบเนอหา

เรองราวจากแหลงหรอทผสงสงมา ผรบนอาจเปนบคคล กลมชนหรอสถาบนกได เมอรบเรองราวแลว

ผรบกตองมการถอดรหส (Decode) คอการแปลขาวนนใหเขาใจ

5. ผล (Effect) หมายถง สงทเกดขนจากการทผสงสารสงเรองราวไปยงผรบ ผลท

เกดขนกคอ การทผรบอาจมความเขาใจหรอไมรเรอง ยอมรบหรอปฏเสธ พอใจหรอโกรธ สงเหลาน

เปนผลของการสอสาร และจะเปนผลสบเนองตอไปวาการสอสารนนจะสามารถบรรลผลตาม

จดมงหมายหรอไมทงนยอมขนอยกบทศนคตของผรบ สอทใช และสถานการณในการสอสารเปน

สาคญดวย

6. ผลปอนกลบ (Feedback) เปนสงทเกยวเนองจากผลซงผรบสงกลบมายงผสง โดย

ผรบอาจแสดงอาการใหเหน เชน งวงนอน ปรบมอ ยม พยกหนา สายหนา การพดโตตอบ หรอ

การแสดงความคดเหน เพอเปนขอมลททาใหผสงทราบวา ผรบมความพอใจหรอมความเขาใจใน

ความหมายทสงไปหรอไม ผลปอนกลบนคอขอมลยอนกลบอนเกดจากการตอบสนองของผรบท

สงกลบไปยงผสงคนอนนนเอง

จากองคประกอบของการสอสารขางตน สรปไดวา องคประกอบของการสอสารประกอบดวย

สวนสาคญ 3 สวนคอ

1. ผสงสารหรอตนแหลงของการสง คอ บคคลทเรมสรางสารและสงไปยงผอน

2. สารหรอเนอหาเรองราว คอ เนอหาและเรองราวอนมความหมาย

3. ผรบสารหอกลมเปาหมาย คอ ผรบเนอหาหรอเรองราวอนมความหมาย

38

3.4 อปสรรคในการสอสาร มณฑล ใบบว (2536 : 65 – 69) กลาววา สาเหตหลายอยางทจะทาใหเกดอปสรรคในการ

สอสารดงน

1. การเลอกในการสอสาร (Selectivity in Communication) ปกตคนเราจะเลอกคด

เลอกทา เลอกเชอ ในสงทเราปรารถนา การสอสารกเชนเดยวกนในการสอสารแตละสถานการณเรา

จะเลอกวาเราจะสอสารอยางไรตามความรสกและความตองการของเรา การเลอกในการสอสารม 4

สถานการณดงน

1.1 การเลอกรบหรอการเลอกใช (Selective exposure)

1.2 การเลอกใหความสนใจ (Selective attention)

1.3 การเลอกรบรและเลอกตความหมาย (Selective perception and

interpretation)

1.4 การเลอกจดจา (Selective retention)

2. การมความหมายไมตรงกน (By passing)หมายถง การทผสงสารและผรบสารม

ความหมายตอสารไมเหมอนกน ความหมายของภาษาองกฤษไมไดอยทคา แตความหมายของภาษา

อยทผใชโดยขนอยกบประสบการณของคน

3. ความสบสนระหวางความรสกกบความจรง (The inference observation

confusion) อปสรรคของการสอสารอกประการหนงกคอ คสอสารไมรตววาสงทตนพดนนเปนการพด

ตามความรสกของตนไมใชเปนการพดตามความจรงทตนไดพบเหน

4. การไมเปลยนแปลงความเหน (Frozen evaluation) ปกตคนเรามกไมคอยยอม

เปลยนแปลงความรสกนกคด เมอมความเชออยางไร มความคดอยางไร กมกจะยดมนถอมนใน

ความคดและความเชอนน ๆ ทง ๆทในความเปนจรงแลวสงตาง ๆ ในโลกนมการเปลยนแปลง

ตลอดเวลา

5. การมองไมเหนความแตกตาง (Indiscrimination) อปสรรคของการสอสารทเกดจาก

การสอสารในขอน หมายถงผสอสารไมสามารถมองเหนความแตกตางระหวางสงสองสงหรอหลายสง

ได แตมกจะมองวาสงเหลานนเหมอน ๆ กน ซงอาจจะมสาเหตมาจากธรรมชาตของคนเราทมกจะ

ชอบจาแนกสงของออกเปนหมวดหม เพอความสะดวกในการจดจาแตการกระทาเชนนจะทาใหเรา

ละเลยในความแตกตางเลก ๆ นอย ๆ จนทาใหเราขาดความรทแทจรงในสงนน เพราะไมไดทาการ

วเคราะหหรอสอบสวนสงนนโดยเฉพาะ

6. การมความคดแบบสดโตง (Polarization)หมายถงการทเรามองตดสนอะไรเดดขาด

ไมมการประนประนอม มองเหนสงตาง ๆ วามเพยงสองลกษณะซงมความแตกตางกนอยางตรงกน

39

ขาม ไมมจดตรงกลางระหวางความแตกตางทงสองนน การคดแบบนยอมเปนอปสรรคตอการสอสาร

เพราะจะทาใหจากดความคดของเราและสกดกนทางเลอกทเหมาะสมในการแกปญหาตาง ๆ

7. การมความคดวารหมด (Allness) การมความคดวารหมด เปนความรสกของคนทไม

รวาตนเองไดสรปหรอยอสงทตนพบเหน ดงนน จงทกทกเอาสงทตนพดหรอสงทตนรมานน สมบรณ

เบดเสรจ ครบถวน แนนอน ซงตามความเปนจรงแลวเราไมสามารถทจะรหรออธบายสถานการณ

หรอความจรงในสงแวดลอมของเราไดอยางครบถวยสมบรณ เพราะจะทาใหเรามความคดแคบ

บดเบอนความจรง

บญศร ปราบณศกด และศรพร จรวฒนกล (2538 : 52 – 62) ไดแยกประเภทปญหาหรอสง

ทเปนอปสรรคขดขวางการสอสาร หลายประการดงน

1. กรอบแหงการอางอง (Frame of reference) กลาวคอ เมอไดรบสารอยางใดอยาง

หนงเราจะเอาประสบการณของตนเองเปนเครองชวยสรางภาพ สรางความนกคด ตความและ

ตดสนใจกระทาอยางใดอยางหนง

2. กระบวนการเลอกทางจตวทยา (Selective Process) ลกษณะการเลอกทมผลตอการ

สอสาร จาแนกเปน 4 ระดบ คอ

2.1 การเลอกเปดรบ (Selective exposure)

2.2 การเลอกใหความสนใจ (Selective attention)

2.3 การเลอกรบรและเลอกตความ (Selective perception and interpretation)

2.4 การเลอกจดจา (Selective retention)

3. ลกษณะความหมายของภาษา ความหมายคอ ผลทเกดขนในการรบรจากการท

คนเรามปฏกรยาตอสงเราหรอสงแวดลอม ความหมายเปนผลจากองคประกอบของคนกบ

องคประกอบของสงแวดลอมทางกายภาพคอ สมองของเราสมผสสงเราอยางเปนรปธรรม ลกษณะ

ของความหมายในภาษาทเราใชสอสารกนมผลกระทบตอการสอสาร บางครงอาจทาใหเกดความ

เขาใจไมตรงกนได ลกษณะของภาษาแบงไดเปน 4 ลกษณะคอ

3.1 ความหมายนยตรง (Denotative meaning) คอความหมายทปรากฏใน

พจนานกรม เปนความหมายเชงวตถวสยสามารถผกโยงเขากบปรากฏการวตถสงของทปรากฏมจรงได

3.2 ความหมายนยประหวด (Cannotative meaning) คอความหมายทมไดปรากฏ

ในพจนานกรม เปนความหมายเชงอตวสยเกดขนในความรสกหรออารมณสะเทอนใจของแตละบคคล

จงมจาเปนตองเหมอนกน

3.3 ความหมายเชงโครงสราง (Structural meaning) ภาษาพด ภาษาเขยน ของ

คนชาตตาง ๆ จะมรปแบบการจดเรยงทาใหเปนประโยค เปนขอความรปแบบดงกลาวกาหนดโดย

40

หลกไวยากรณของภาษานน ๆ เชน ประโยคจะตองประกอบดวยประธาน กรยา กรรม มคาวเศษณ

สนธาน บพบท ฉะนนบอยครงทเราไมทราบความหมายของคาทกคา

3.4 ความหมายเชงอรรถาธบาย (Contextual meaning) เปนความหมายทเกดจาก

การพรรณนาหรออธบายเนอหาของเรองราวททาการสอสาร

4. การมความหมายไมตรงกน

4.1 ความหมายเปลยนไปตามกาลเวลา

4.2 ความหมายเปลยนไปตามทองถน

4.3 ความหมายทวไปกบความหมายทางเทคนค

4.4 ความหมายในความรสกกบความเปนจรง

5. การไมเปลยนแปลงความเหนเปนอปสรรคอยางหนงในการสอสาร เพราะในความ

เปนจรงแลวชวตสงคม และสงแวดลอมตาง ๆ มการเปลยนแปลงไป การทบคคลไมยอมเปลยนแปลง

ความคดกเปนปญหาในการสอสารได

6. การมองขามความแตกตาง คนเรานยมทจะจาแนกสงตาง ๆ ออกเปนหมวดหมเพอ

สะดวกในการจา ทาใหเราเนนความเหมอนกนจนมองขามความแตกตางซงมผลตอเจตคต อคต

คานยม และความเชอซงมผลกระทบตอการสอสาร

7. การมความคดแบบทวนาม หมายถงการพจารณาหรอตดสนสงหนงสงใดอยาง

เดดขาดไมมประนประนอม

กดานนท มลทอง (2531 : 41 – 42) ไดกลาววา ในบางครงการสอสารหรอการสอ

ความหมายและการเรยนรอาจจะไมไดผลบรรลตามวตถประสงคทตงไว ทงนเพราะอาจจะเกด

อปสรรคระหวางผสงและผรบ หรอผสอนหรอผเรยนในดานตาง ๆ เชน

1. คาพด (Verbalism) การใชภาษาหรอคาพดอาจจะยากเกนไปในการทาความเขาใจ

2. ฝนกลางวน (Day Dreaming) ผรบมจตใจเลอนลอย ไมมสมาธทาใหไมรบรได

3. ขออางถงทขดแยง ( Referent confusion) ขาวสารหรอบทเรยนทสงมานนอาจ

ขดแยงกบประสบการณเดมของผรบ ทาใหเกดความขดแยงได

4. การรบรทจากด (Limited perception) ผรบอาจมขดจากดของการรบรซงเกยวกบ

ประสาทสมผสเฉพาะของแตละบคคล

5. สภาพแวดลอมทางกายภาพไมเอออานวย (Physical discomfort)

6. การไมยอมรบ (Imperception) ผสงอาจเปนทไมยอมรบของผรบทาใหเกดการ

ตอตานหรอไมสนใจทระรบรขอมลทสงมา

41

จากอปสรรคของการสอสารขางตน สรปไดวา อปสรรคของการสอสาร คอ

1. การเลอกในการสอสาร เชน เลอกใหความสนใจ เลอกจดจา

2. การไมเปลยนแปลงความเหน

3. การมความหมายไมตรงกน เชน ความหมายเปลยนไปตามทองถน

4. การมความคดวารหมด

5. ลกษณะความหมายของภาษา

3.5 บทบาทของครในการพฒนาการสอสารทางคณตศาสตร เกรย และรส (Gray and Reese. 1957 : 397 – 398) กลาววา ครควรฝกใหนกเรยนอาน

ทบทวนอยางละเอยด และรจกตงคาถามดวยตนเองและควรชใหนกเรยนเขาใจในเรองตอไปน

1. สญลกษณทางคณตศาสตร 2. เขาใจความหมายของเลขคณต

3. หดอานใหเรวขน

4. หดเขาใจศพททเกยวกบปรมาณและคณภาพ

สมท (Smith. 1963 : 8) ไดเสนอแนะเกยวกบการสอนอานคณตศาสตรโดยเฉพาะทเกยวกบ

โจทยปญหาวา เมอตองการใหนกเรยนแกปญหาหนงโดยเฉพาะเปนกระบวนการใหญ ๆ เราตองหา

วธการทาตามลาดบขน ดงน

1. อานปญหาทงหมดอยางละเอยด พยายามทาความเขาใจกบทกปญหา ซงอาจตอง

ใชเวลามากหนอย

2. อานประโยคทมคาถามหรอคาบอกปญหาอกครง

3. อานปญหาทงหมดเพอตอบคาถาม ดวาโจทยบอกอะไรทเปนประโยชนบาง

4. ตดสนหาวธการทถกนามาใชแกปญหา เชน จะตองทาวธบวก ลบ คณ หรอหาร

5. คาดคะเนคาตอบ โดยการกะประมาณจานวนจากคา หรอประโยคทจะบอกจานวน

แกเรา

6. หลงจากทาตามขนตอนเหลานแลว นกเรยนกควรพรอมทจะทาโจทยปญหาโดยเขยน

สญลกษณแทนจานวนลงบนกระดาษ ลงมอคดอยางระมดระวง

7. เปรยบเทยบคาตอบทคาดคะเนไว

8. ตรวจคาตอบ

ดชานต (Dechant. 1970 : 399) กลาววา การอานคณตศาสตรตองการใหนกเรยนเขาใจ

สญลกษณใหม สามารถอานและคานวณได อนมานได รจกแปลสตรทมความหมายได อนมานได

42

รจกแปลสตรเปนความสมพนธทมความหมายได และความเขาใจนไมจากดอยแคเขาใจเรองนกเรยน

ควรไดรบการแนะนาในการอานคณตศาสตรเปนขน ๆ ไป นกเรยนควรฝกดงน

1. อานเพอจบใจความสาคญ

2. อานเพอจดระเบยบ เรยบเรยงสงทตองการใช

3. แปลสญลกษณทางคณตศาสตรและสตร 4. อานเพอหาความสมพนธและแปลเปนสมการ 5. วเคราะหสญลกษณทางคณตศาสตรและสตรอยางระมดระวง 6. วเคราะหกราฟและรป

7. ทาตามขบวนการทเฉพาะเจาะจง เชน เรยงความหมายของคา หาปญหา

ใชขอเทจจรงพสจนปญหา

8. วาดภาพปญหาทแทนดวยภาพได 9. ศกษาความหมายของศพท ในคณตศาสตรทตรงกนขามกบวชาอน

10. เขยนสญลกษณเฉพาะและตวยอ

สภาครคณตศาสตรแหงสหรฐอเมรกา (The National Council of Teachers

Mathematics)(NCTM. 2000 : 270 - 272) ไดกลาวถงบทบาทของครในการพฒนาการสอสารทาง

คณตศาสตร ของนกเรยนในระดบเกรด 6 – 8 วา ครจะตองจดสภาพหองเรยนทเออตอการสงเสรมให

นกเรยนมการอธบาย การถกเถยง การอภปราย และการใชเหตผล เปนวธททาใหนกเรยนไดม

ปฏสมพนธกน มการแลกเปลยนความคดเหน คนหาปญหารวมกน รวมถงการใหคาแนะนาจากคร

การใหคะแนนมการอธบาย การถกเถยง การอภปราย และการใชเหตผล เปนวธททาใหนกเรยนไดม

การสอสารทาใหเกดการเรยนร โดยครจะตองกาหนดชนงาน (Tasks) ทประกอบไปดวย

1. ความสมพนธเกยวกบความสาคญของแนวคดทางคณตศาสตร 2. มแนวทางในการหาคาตอบไดหลายวธ

3. อนญาตใหนกเรยนแสดงความคด (Representations) ไดอยางหลากหลาย

4. เปดโอกาสใหนกเรยนไดอธบาย แสดงเหตผล และการคาดเดา ในการแกปญหา

การอานายความสะดวกในการเรยนรทางคณตศาสตรของนกเรยน ครจะมบทบาทในการให

คาแนะนา โดยทครเดนไปตามกลม และรบฟงคาตอบทแตกตางกนของนกเรยน

การพดและการเขยนเปนการสอสารทางคณตศาสตรทสาคญทชวยใหนกเรยน

1. คดวธการแกปญหา

2. มกฎเกณฑในการอธบาย

3. ทดสอบความสามารถของนกเรยนเกยวกบการใชคาศพท และสญลกษณใหม ๆ

43

4. ตรวจสอบการใชรปแบบของการใหเหตผล

5. การใหเหตผลของการคาดเดา

6. การวเคราะหขอแกตว (Justifications)

โรวานและมอรโรว (Rowan and Morrow. 1993 :9 – 11) ไดเสนอแนวทางในการ

สงเสรมการใชคณตศาสตรสอสารดงน

1. นาเสนอสอรปธรรม แลวใหนกเรยนไดพรรณนาถงสงทพบ

2. ใชเนอหา เรองราวและงานทเกยวของและใกลตวของนกเรยน เชน โครงงาน

กจกรรม การสบคนเปนสอทสงเสรมใหนกเรยนไดสอสารโดยตรง กจกรรมเชนนชวยใหนกเรยนเหน

คณคาของคณตศาสตรวาเปนวชาทมประโยชนในการดาเนนชวต และเปนเรองราวทเกยวของใกลตว

นกเรยน จะทาใหการใชคณตศาสตรสอสารเปนไปไดอยางสมบรณ

3. การใชคาถาม โดยเฉพาะคาถามปลายเปดจะเปนตวกระตนใหนกเรยนไดคด

และแสดงการตอบสนองออกมา คาถามปลายเปดเปนคาถามทใหโอกาสนกเรยนไดคดอยาง

หลากหลายและคดอยางสรางสรรค การสงเสรมคณตศาสตรในการสอสาร รวมไปถงการใหนกเรยน

ไดตงคาถามใหกบตนเอง ซงจะนาไปสการคนพบตามทเขาสนใจ

4. ใหโอกาสนกเรยนไดเขยนสอสารแนวคด การสอสารแนวคดเปนสงสาคญและควรให

นกเรยนไดฝกเขยนแสดงแนวคดของตน เพอใหนกเรยนเหนวาการเขยนเปนสวนสาคญของการ

ดาเนนการทางคณตศาสตร นกเรยนจะตองเขาใจวาทาไมจงตองเขยนอธบาย นนคอ เปาหมายของ

การเขยนตองชดเจนกบนกเรยน

5. ใชกลมแบบรวมมอและชวยเหลอกน (Cooperative and Collaborative group)

การใหนกเรยนนงเรยนเปนแถวและนงประจาโตะของตนเอง ไมไดสงเสรมใหเกดการอภปราย การจด

กลมใหนกเรยนไดรวมมอและชวยเหลอกนในการเรยนร เปนการใหโอกาสนกเรยนไดสารวจแนวคด

อธบายแนวคดกนในกลมเปนการสงเสรมการสอสารโดยตรง

6. ใชการชแนะโดยตรงและชแนะทางออม (Overt and Covert clues) การตอบสนอง

ตอคาถามของนกเรยน การบรหารและจดระบบชนเรยน เปนการชแนะใหนกเรยนไดทราบถงสงท

คาดหวงและมาตรฐานของการเรยนร เพอทนกเรยนจะไดแสวงแนวคดเหลานนไดอยางไมตองกงวล

สมชาย วรกจเกษมสกล (2540:75) กลาววาเปาหมายของการเรยนรคณตศาสตรโดยการ

สอสารแนวความคด เปนวธการใหผเรยนไดแสดงแนวความคดทางคณตศาสตรโดยการพด การเขยน

การแสดงดวยภาพ ศพท สญลกษณในการนาเสนอความคดอธบายความสมพนธและจาลอง

สถานการณโดยครผสอนเปนผกระตนโดยใชคาถามนาแลวใหผเรยนอธบายแนวความคดของตน โดย

ใหเพอน ๆ มสวนรวมในการอภปรายแนวคดนน กอใหเกดปฏสมพนธแลกเปลยนแนวความคดซงกน

44

และกน อภปรายประโยชนและขอบกพรองของแตละแนวทางและรวมกนตดสนใจเลอกทางการ

แกปญหาทดทสด ดงนนการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยการสอสารแนวความคด ควรเปดโอกาส

ใหผเรยนไดพด มปฏสมพนธกบเพอน ๆ เพอใหผเรยนมโอกาสชแจงอธบายเหตผลและยงไดรบฟง

แนวความคดของเพอน ๆ และใหผเรยนไดมโอกาสฝกการอานและการเรยนไปพรอม ๆ กน

จากการสงเสรมการสอสารในการเรยนคณตศาสตร ขางตน สรปไดวา การสงเสรมการ

สอสารสามารถทาไดทาไดหลายวธ เชน การใหนกเรยนแสดงแนวคดในการพด การเขยน การอาน

การใชเนอหาทางคณตศาสตรเชอมโยงกบชวตประจาวนของเราเพอใหนกเรยนเหนวาคณตศาสตรเปน

เรองใกลตว หรออาจจะใหนกเรยนรวมมอและชวยเหลอกนในงานกลม และทสาคญมากในการ

สงเสรมการสอสารคอครควรเปนทงผสงสารและในขณะเดยวกนกตองเปนผรบสารดวย ซงการสอสาร

แบบนจะทาใหการเรยนการสอนมประสทธภาพมากยงขน

3.6 ประโยชนของการสอสารทางคณตศาสตร รเดเซล (Riedesel. 1990 : 377) ไดนาเสนอประโยชนของการสอสารโดยการเขยนดงน

1. เปนการประเมนการเรยนรผเรยนเปนรายบคคล เพราะสงทผเรยนเขยนบรรยายจะ

แสดงระดบความเขาใจทแตกตางกน

2. เปนเครองมอชวยวจยกระบวนการคดของผเรยน

3. เปนทกษะทจาเปนชวยใหผเรยนเกดความชดเจนในการคด

4. เปนทกษะทจะชวยเสรมทกษะการอาน และการเขยนในรายวชาอนโดยเฉพาะวชา

วทยาศาสตรทตองใชการบรรยายในสงทคนพบ

5. เปนวธในการเรยนคณตศาสตรวธหนงทปกตผเรยนไมคอยไดใช

6. เปนทกษะทกระตนใหผเรยนเกดความคดในระดบสง เพอตอบคาถามวา อยางไร

(How) และทาไม (Why) มากกวาตอบวาอะไร (What) ทไหน (Where) เมอไร (When)

7. เปนการรวมมอกนในการทากจกรรมเดยวกน ทาใหผเรยนรสกวาสมาชกในกลม

ประสบความสาเรจรวมกน เกดความเปนอนหนงอนเดยวกนในการเรยนร

มมม และเชพเพอรต (Mumme & Shepherd.1993 : 7- 11) ไดเสนอประโยชน

ในการเรยนคณตศาสตรทเกดจากการสงเสรมการสอสาร ดงน

1. การสอสารจะชวยสงเสรมความเขาใจคณตศาสตรแกนกเรยน โดยใหนกเรยนได

อธบายความคดของเขา มความสนใจในการทจะไดอภปราย และการฟงกจะชวยใหนกเรยน

คนอน ๆ เขาใจไดอยางลกซงดวย การฟงจะชวยใหนกเรยนไดพจารณาความคดของคนอน จะเปน

การชวยใหนกเรยนไดเหนคณคาของความคดทแตกตางกนออกไปของนกเรยน แมจะอยใน

45

สถานการณเดยวกนกตาม นกเรยนจะสรางความเขาใจจากรากฐานของประสบการณเดมของ

นกเรยนนนเอง การสอสารจะสนบสนนการสรางความรแกนกเรยน โดยการสอสารจะชวยขยาย

ความคดของนกเรยนใหชดเจนยงขน แตในบางครงการสอสารอาจสรางความไมสมดลใหเกดขนจน

กลายเปนอคต

2. การสอสารจะชวยใหเกดการเปลยนแปลงความเขาใจทางคณตศาสตรแกนกเรยน

นกเรยนสวนมากมกจะลมเหลวในการแสดงความคดทางคณตศาสตร เมอนกเรยนไดนาเสนอ

กฎเกณฑและกระบวนการตาง ๆ ทางคณตศาสตรโดยการจามากกวาการคนพบดวยตนเองและการ

แลกเปลยนความคดซงกนและกน ครจาเปนตองใหเกดการสอสารมากขน เพอใหบคคลหนงได

เชอมตอความคดทางคณตศาสตรไปยงอกบคคลหนง โดยการอภปรายและแลกเปลยนความคดกน

ครตองใหนกเรยนมการพฒนาทางภาษาคณตศาสตร ในการทาความเขาใจในบทบาทของคานยาม

และกระบวนการในการอภปรายและขยายสมมตฐานใหชดเจนขน

3. การสอสารจะชวยเสรมสรางใหนกเรยนเปนผเรยนร เมอครเปดโอกาสใหนกเรยนได

พดหรอเขยนความคดของนกเรยนเอง ครควรจะบอกนกเรยนวาจะประเมนอะไรจากการพดของ

นกเรยน เพอใหครแนใจในความสามารถทางการสอสารความคดของนกเรยนอยางแทจรงนกเรยนควร

ฝกการใชศกยภาพและควบคมการเรยนรของพวกเขาใหมาก เพอทนกเรยนจะไดกลายเปนผ

เสรมสรางความรดวยตนเอง

4. การสอสารเปนการสงเสรมสภาพแวดลอมทอานวยความสะดวกในการเรยนร การ

พดและการฟงบคคลอนในการทางานรวมกนเปนกลมเลก ๆ เปนวธการทจะทาใหเราหลดพนจาก

ความวตกกงวลในการทจะแสดงความคด การมปฏสมพนธกบเพอนจะเปนการใหความสนกสนานใน

การเรยนแกนกเรยน การอานวยความสะดวกและสงคมจะมอทธพลตอความเตมใจทจะพดเพอเปน

การแลกเปลยนแนวความคดของนกเรยน

จากประโยชนของการเรยนรคณตศาสตรโดยการสอสารคณตศาสตรขางตน สรป

ไดวา ประโยชนของการเรยนรคณตศาสตรโดยการสอสารคณตศาสตร มประโยชน ดงน

1. ชวยเสรมสรางความรความเขาใจใหกบผเรยนร 2. ชวยสงเสรมสภาพแวดลอมทดในการเรยนร

3.7 เกณฑการประเมนผลการเรยนรโดยการสอสารแนวความคด เกณฑ หมายถง ความตองการพนฐานทจะยอมรบวาผเรยนทเรยนรจากการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT มผลการเรยนผานเกณฑ โดยวเคราะหจากคะแนนสอบหลงเรยน แลวนาคะแนนเฉลย

46

มาเทยบกบเกณฑทเปนรอยละ โดยใชสถตเทยบกบเกณฑทกาหนดของ (สานกงานคณะกรรมการ

การศกษาขนพนฐาน. 2547 :15)

ไดคะแนนรอยละ 80 – 100 หมายถง อยในระดบ ดเยยม

ไดคะแนนรอยละ 75 – 79 หมายถง อยในระดบ ดมาก

ไดคะแนนรอยละ 70 – 74 หมายถง อยในระดบ ด

ไดคะแนนรอยละ 65 – 69 หมายถง อยในระดบ คอนขางด

ไดคะแนนรอยละ 60 – 64 หมายถง อยในระดบ นาพอใจ

ไดคะแนนรอยละ 55 – 59 หมายถง อยในระดบ พอใช

ไดคะแนนรอยละ 50 – 54 หมายถง อยในระดบ ผานเกณฑขนตา

ไดคะแนนรอยละ 0 – 49 หมายถง อยในระดบ ตากวาเกณฑขนตา

เลสเตอร และโครล (สมเดช บญประจกษ. 2540 : 48 – 51 อางองจาก Lester and

Kroll.1991 : 278 – 282) ไดเสนอเทคนคการประเมนผลในชนเรยน วาสามารถประเมนไดจาก

1. การสงเกตและสอบถาม

2. การตรวจผลงาน

3. การเขยนลกษณะตาง ๆ

4. การเกบรวบรวมขอมลไวในแฟมรายบคคล

5. การทดสอบ

รายละเอยดของแตละเทคนคโดยสงเขป มดงน

1. การสงเกตและสอบถาม

การสงเกตและสอบถามนกเรยนขณะทนกเรยนกาลงทากจกรรมทางคณตศาสตรจะทา

ใหไดขอมลเกยวกบทกษะ กระบวนการ เจตคตและความเชอ ซงการสงเกตสามารถทาไดทงอยางไม

เปนทางการขณะทเดนดการปฏบตงานของนกเรยน และสงเกตอยางเปนทางการหรอจากการ

สมภาษณ

การเลอกคาถามทจะถามในขณะททาการสงเกตเปนสงสาคญ ในชนเรยนปกตมหลาย

เหตผลในการถามคาถาม เชน ถามเพอกระตนใหคด ถามเพอชแนะ ถามเพอตรวจสอบความเขาใจ

หรอถามเพอใหนกเรยนรวาเพอนรอะไร

ครควรบนทกการสงเกต โดยอาจบนทกลงในบตรบนทก หรอแบบสารวจรายการหรอแบบ

ประมาณคา หรอแบบบนทกสาหรบบนทกการสงเกต การสงเกตเปนวธทดทสดในการเกบรวบรวม

ขอมลเกยวกบการคดและดาเนนการทางคณตศาสตรของนกเรยน

2. การตรวจผลงาน

47

เปนการพจารณาถงกระบวนการแกปญหา โดยพจารณาวานกเรยนดาเนนการแกปญหา

อยางไร ไมไดใหความสาคญของผลลพธทไดเปนหลก มวธการตรวจผลงานนกเรยนทสาคญ

2 วธ คอ

2.1 การตรวจใหคะแนนแตละขนตอนของการแกปญหา (Analytic scoring) เปนการตรวจ

ใหคะแนนโดยกาหนดระดบหรอจดการใหคะแนนในแตละระดบพฤตกรรม ในแตละขนตอนของ

กระบวนการแกปญหา เชน ในแตละขนตอนจะไดคะแนนตงแต 0 – 2 ดงรายละเอยดตอไปน

การตรวจใหคะแนนในแตละขนตอนของกระบวนการแกปญหา (Analytic scoring)

1. ขนทาความเขาใจปญหา

0 : ไมเขาใจปญหาทงหมด

1 : ไมเขาใจปญหาบางสวนหรอแปลความผด

2 : เขาใจปญหาถกตอง

2. ขนวางแผนการแกปญหา

0 : ไมทาอะไรเลย

1 : วางแผนถกตองเปนบางสวน ขนอยกบการแปลความสวนทถกตอง

2 : วางแผนทวางไวสคาตอบทถกตอง ถาดาเนนการอยางถกตอง

3. ขนดาเนนการแกปญหา

0 : นกเรยนคานวณผด

1 : แกปญหาไดบางสวน

2 : กาหนดปญหาถกตองและคานวณถกตอง

4. ขนตรวจสอบผล

0 : ไมมคาตอบหรอคาตอบผด

1 : ลอกคาตอบผด คานวณผด (บางสวนของปญหาทมหลายคาตอบ)

2 : ตอบถกตอง ตอบตรงตามทปญหาถาม

2.2 การตรวจใหคะแนนภาพรวม (Holistic scoring) เนนการใหคะแนนภาพรวมของผลการ

แกปญหา ใหคะแนนตามเกณฑทกาหนดทสมพนธกบกระบวนการคดในการแกปญหาใหคาคะแนน

หนงคาสาหรบผลการแกปญหาทงหมด ซงตางจากการใหคะแนนในแตละขนตอนของการแกปญหา

ตวอยางเกณฑการใหคะแนนมดงน

การตรวจใหคะแนนภาพรวม (Holistic scoring)

0 คะแนน เมอปรากฏขอใดขอหนงตอไปน

- กระดาษวางเปลา

48

- ลอกขอมลในปญหา แตไมไดใชขอมลเหลานนในการแกปญหาหรอนามาใช แต

ไมไดทาใหเกดความเขาใจปญหาชดแจงขน

- คาตอบไมถกตองและไมไดแสดงสงอนใดเลย


- มการแสดงวธการหาคาตอบโดยลอกขอมลทบงบอกถงความเขาใจปญหา

บางอยาง และแนวทางทใชจะไมนาไปสคาตอบทถกตอง

- ใชยทธวธไมเหมาะสมและพยายามแกปญหา และไมมการคดหายทธวธอน

พยายามใชแนวทางเดยวทไมสามารถแกปญหาได

- นกเรยนพยายามทจะหาเปาหมายยอย แตไมไดแสดงออกมา


- ใชยทธวธไมเหมาะสมและไดคาตอบไมถกตอง แตผลงานแสดงถงความเขาใจ

ปญหา

- ใชยทธวธเหมาะสม แต

1) ไมไดดาเนนมากพอทจะไดคาตอบ

2) ดาเนนการไมถกตอง แตไมไดแสดงรายละเอยดของการแกปญหา

- ไดคาตอบของปญหายอย แตไมสามารถทาตอได

- ไดคาตอบทถกตอง แตไมไดแสดรายละเอยดของการแกปญหา


- ดาเนนการตามยทธวธทจะนาไปสคาตอบ แตเขาใจผดบางสวนของปญหา หรอ

ละเลยเงอนไขบางประการในปญหา

- เลอกยทธวธเหมาะสม แต

1) ตอบปญหาผด ดวยเหตผลทไมชดเจน

2) ไดจานวนทเปนคาตอบทถกตองของปญหา แตไมไดตอบปญหา หรอตอบ

ปญหาไมถกตอง

3) ไมไดคาตอบ

- ตอบคาถามถกตองและเลอกยทธวธทเหมาะสม แตดาเนนการตามยทธวธไม

สมบรณ


49

- มขอผดพลาดในการดาเนนการแกปญหาดวยยทธวธทเหมาะสม แตขอผดพลาด

ไมไดสงผลใหเขาใจปญหาผด หรอไมรจะดาเนนยทธวธอยางไร แตเปนเพราะลอกผดหรอคานวณผด

มากกวา

- เลอกยทธวธไดเหมาะสมและดาเนนการไดคาตอบถกตอง

3. การประเมนผลการเขยน

การเขยนนบวาเปนสวนสาคญของการเรยนรคณตศาสตร การประเมนผลจากการเขยน

สามารถพจารณาไดจาก 3 ลกษณะ คอ

3.1 การเขยนรายงานผลของตนเอง (Self – reports) เหมาะสาหรบใชประเมนความรสก

และความเชอเกยวกบคณตศาสตร มากกวาทจะใชวดพฤตกรรมการแสดงออก ควรใชการเขยน

รายงานของตนเองประกอบกบการประเมนแบบอน ๆ

3.2 การเขยนรายงานในชนหรอการบาน เหมาะทจะใชประเมนความเขาใจมโนมตทาง

คณตศาสตร และใชเปนขอมลสาหรบครในการวางแผนบทเรยนตอไป

3.3 การเขยนในการสอบ สวนใหญแลวการเขยนในคณตศาสตรมกจะเปนการเขยนใน

การทดสอบ

4. ประเมนจากผลงานทเกบรวบรวมไวในแฟมขอมลรายบคคล โดยปกตแลวแฟมขอมล

รายบคคลจะรวบรวมขอมลจากทงการสอบ จากการบานและผลงานอน ๆ ทเปนจดสาคญทจะนามา

ประเมนผลรวมสดทายเพอใหเกรด

5. การทดสอบ แบบทดสอบโดยทวไปมกจะเนนใหนกเรยนหาคาตอบทถกตองของปญหา

ไมไดเนนถงกระบวนการคดแกปญหา ดงนน ในการสรางแบบทดสอบเพอวดและประเมนผลการ

เรยนรของนกเรยน ควรจะกาหนดขอคาถามทมงประเมนกระบวนการคดแกปญหาของนกเรยน

เกณฑการประเมนผลการเรยนรโดยการสอสารแนวความคดคณตศาสตร ไดจาแนกเกณฑ

การประเมนคณตศาสตร โดยการสอสารแนวความคด ออกเปน 3 ดาน คอ (Kennedy and Tipp.

1994 : 112 ; citing Vermont Department Education. n.d. : 14 – 45).

1. ภาษาคณตศาสตร (Mathematics Language)

1.1 ใชภาษาคณตศาสตรอยางไมเหมาะสม

1.2 ใชภาษาคณตศาสตรเหมาะสมเปนบางครง

1.3 ใชภาษาคณตศาสตรเหมาะสมเกอบทกครง

1.4 ใชภาษาคณตศาสตรอยางเหมาะสม ถกตอง ชดเจน

2. การใชสญลกษณทางคณตศาสตร (Representation)

2.1 ไมใชสญลกษณทางคณตศาสตร

50

2.2 ใชสญลกษณทางคณตศาสตรเปนบางครง

2.3 ใชสญลกษณทางคณตศาสตรอยางเหมาะสมเกอบทกครง

2.4 ใชสญลกษณทางคณตศาสตรอยางถกตองเหมาะสมทกครง

3. การนาเสนอความคด (Presentation)

3.1 การนาเสนอไมชดเจน ( ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด เนอหาสบสน)

3.2 การนาเสนอชดเจนเปนบางสวน

3.3 การนาเสนอมความชดเจนเกอบสมบรณ

3.4 การนาเสนอชดเจนดมาก ( สมบรณ เปนระบบ)

โดยในงานวจยนผวจยตองการวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด อาน

และเขยน ดงน

1. ผวจยวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด โดยใชแบบสงเกตพฤตกรรม

การสอสารทางคณตศาสตรดานการพด และผวจยสรางเกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการ

พด โดยผวจยปรบปรงแนวคดและเกณฑการใหคะแนนของ

(สมเดช บญประจกษ. 2540 : 48 – 51) และเคนเนด และทปส Kennedy and Tipps. 1994 : 112 ;

citing Vermont Department Education. n.d. : 14 – 15).

2. ผวจยวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน โดยผวจยสรางแบบวดทกษะ

การสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน และผวจยจะสรางเกณฑการใหคะแนนความสามารถดาน

การอาน โดยผวจยไดปรบปรงแนวคดและเกณฑการใหคะแนนของ

(สมเดช บญประจกษ. 2540 : 48 – 51)

3. ผวจยวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน โดยผวจยสรางแบบวด

ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน และผวจยสรางเกณฑการประเมนความสามารถทาง

สอสารแบบภาพรวม (holistic scoring)

3.8 งานวจยทเกยวของกบการสอสารทางคณตศาสตร งานวจยตางประเทศ ซาลวสก (Zalewski. 1978 : 2804 – A) และเคอรซโอ (Curcio. 1982 : 3047 – A) ไดศกษา

ความเขาใจการอานกบความสามารถในการแกโจทยปญหา ผลการวจยพบวา ความสมพนธระหวาง

ความเขาใจในการอานกบความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนอยในระดบ

ปานกลาง

51

โรจาส (Rojas.1992 : 53 – A) ทาการศกษาวจยการสงเสรมการเรยนเรองความนาจะเปน

โดยการพฒนานกเรยนดานทกษะการอานและการเขยน โดยใหนกเรยนไดเรยนเปนกลม โดยให

นกเรยนเรยนเนอหา เรอง ความนาจะเปนและใชเทคนคในการเสรมกจกรรมทางภาษาในการเรยน

คณตศาสตร ฝกการสอสารใหแกนกเรยนโดยกระตนใหนกเรยนไดคนควาโดยใชการเสรมแรงใน

การอาน เขยนและพด ผลปรากฏวา การทดลองนทาใหนกเรยนมการเรยนดขนในกจกรรมการเรยน

แตวากจกรรมการอานนกเรยนเหนประโยชนเลกนอย โดยไมรวาการอานจะมประโยชนอยางไร อะไร

ทเปนความสามารถในการอานของพวกเขา

โจฮนนง (Johanning.2000 : 151 – 160) ไดศกษาการวเคราะหการเขยนและการทางาน

กลมรวมกน ของนกเรยนมธยมศกษาในการศกษาวชาพชคณตเบองตน มการปฏรปโดยการสงเสรม

โดยการใหนกเรยนอาน เขยน อภปรายทางคณตศาสตร เชนเดยวกบการพฒนาความคดทาง

คณตศาสตร การศกษาครงนไดใหความสาคญกบการเขยนซงจะชวยใหนกเรยนคดไปพรอม ๆ กนโดย

พจารณาจากผลงานของนกเรยน เปนการวจยเชงคณภาพเพอศกษาความเขาใจของนกเรยนระดบ

มธยมศกษาวามความเขาใจอยางไร คดอยางไรกบวธการแกปญหาทไดเขยนอธบาย กลมตวอยางคอ

นกเรยนระดบเกรด 7 และ 8 จานวน 48 คน เปนนกเรยนเกรด 7 จานวน 14 คน และเกรด 8

จานวน 34 คน การดาเนนการโดยใชการเขยนและการทางานกลมในการเรยนพชคณตเบองตน ใช

ระยะเวลาการทดลอง 1 ป โดยการแบงนกเรยนออกเปนกลม 7 คน ซงประกอบดวยนกเรยนเกรด 8

จานวน 4 คน (ผชาย 1 คน ผหญง 3 คน ) นกเรยนเกรด 7 จานวน 3 คน (ผชาย 2 คน

ผหญง 1 คน ) เพอใหเกดการสมดลของกลมตวอยาง การเกบรวบรวมขอมลโดย บนทกภาพการม

สวนรวมและการอภปรายกลม และการสมภาษณนกเรยน ผลการศกษาพบวา การเขยนอธบายเปน

วธหนงทกระตนนกเรยนในการเรยนรคณตศาสตร เมอนกเรยนไดสอสารความคดของตนลงบน

กระดาษและถายทอดสบคคลอน การเขยนอธบายกอนการอภปรายกลม ทาใหมนใจวานกเรยนทก

คนมโอกาสศกษาดวยตนเองกอนทจะพบครกบเพอน ๆ การเขยนทาใหนกเรยนมความมนใจมากขนใน

การทางานกลมโดยการแลกเปลยนความคดภายในกลม ซงบรรยากาศเชนน นกเรยนจะมความ

กระตอรอรนในการคดและการมสวนรวมในการเรยนรคณตศาสตรดวย

โรดเฮฟเวอร (Rodeheaver.2000 : 61 – A) ไดทาการศกษา กรณศกษาระหวางนกศกษาคร

และความรวมมอของครทสอนคณตศาสตรในโรงเรยนมธยมศกษา เพอศกษาวาการสอสารอะไรบางท

จะมผลตอการเรยนการสอน และทาการประเมนขอมลยอนกลบจากนกศกษาคร

ผลปรากฏวา ขอมลยอนกลบของนกศกษานแสดงถงครทาการไดใหความสาคญกบการสอสารเปน

อยางมากโดยมการจดการสอสารเขาไปในกระบวนการเรยนการสอนแตวาคณภาพของการสอสารนน

52

จะเปนการเนนเพยงใหบรรลจดมงหมายเทานน ไมไดเนนในดานการปฏบต ซงในการใชการสอสารใน

การทดลองนไมไดรบความเปนอสระจากครเลย

โควงตน (Covington.2001 : 61 – 12A) ไดทาการศกษาวจยผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตรของนกเรยนในโครงการ Connected Mathematics Project (CMP) ทมตอผลสมฤทธ

ของนกเรยนในระดบมธยมศกษา จดมงหมายของการศกษา เพอพจารณาผลของโครงการ CMP ทม

ตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาซงโรงเรยนตงอยในตวเมอง

โดยมจดมงหมายอยขอหนงคอ การเปรยบเทยบรปแบบของการมปฏสมพนธและการสอสารใน

หองเรยน ของทงสองกลมตวอยางทใชในการทดลองคอหองเรยนทเรยนจากโครงการ CMP และ

หองเรยนทเรยนจากหองเรยนหลกสตรปกต รปแบบของการวจยผวจยไดวเคราะหขอมลทงดานเชง

ปรมาณและเชงคณภาพ การวจยเชงปรมาณจะทาการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนใน

ระดบเกรด 8 จานวน 700 คน ทเรยนอยในปการศกษา 1999 – 2000 โดยใชคะแนนมาตรฐาน

ของรฐเปนเกณฑ (State Basic Standards : BST) สวนดานการวจยเชงคณภาพ ทาโดยการสารวจ

จากประสบการณของผทมสวนรวมในการวจยตงแตเรมตน ครและนกเรยน ผลการศกษาคนควา

พบวา รปแบบของการมปฏสมพนธของนกเรยนทเปนกลมตวอยางทงสองกลม คอนกเรยนโครงการ

CMP และนกเรยนทเรยนในหลกสตรปกตมความแตกตางกนมาก เพราะหองเรยนโครงการ CMP จะ

ใหโอกาสนกเรยนทางการเรยนคณตศาสตรมากกวาหองเรยนหลกสตรปกต นอกจากน นกเรยนใน

โครงการ CMP ไดแสดงถงการใชทกษะการใหเหตผลทางพชคณตอยในระดบเดยวกบนกเรยนใน

หลกสตรปกต แตแสดงถงความเขาใจแนวคด โดยมการใชกลยทธวธทหลากหลายหวานกเรยนใน

หลกสตรปกต สรป นกเรยนในโครงการ CMP จะมผลการปฏบตเปนทนาพอใจและไดรบ

ประสบการณทางบวก จากหองเรยนมากกวานกเรยนทเรยนจากหลกสตรปกต สวนผลสมฤทธ

ทางการเรยนของนกเรยนทงสองกลมไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต

งานวจยในประเทศ บญรวย ชรกษา (2524 : 20) ไดศกษาความสมพนธระหวางความเขาใจในการอานกบการ

แกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 จงหวดสราษฎธาน ผลปรากฏวา

ความเขาใจในการอานกบการแกโจทยปญหาคณตศาสตรมความสมพนธตอกนในทางบวก โดยมคา

สมประสทธสหสมพนธเทากบ .613 มนยสาคญทระดบ .01

สมเดช บญประจกษ (2540 : 91 – 92) ไดทาการศกษาพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตร

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนแบบรวมมอเพอทจะพฒนาศกยภาพทาง

คณตศาสตรในดาน ความสามารถในการแกปญหาการใชเหตผล และการใชคณตศาสตรสอสารกลม

53

ตวอยางจานวน 154 คน แบงออกเปนกลมทดลอง 75 คน และกลมควบคม 79 คน ผลการ

ทดลองปรากฏวา นกเรยนทเปนกลมทดลองและกลมควบคมนน มศกยภาพทางดาน คณตศาสตร

ทง 3 ดาน แตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 โดยศกยภาพทางคณตศาสตรของ

กลมทดลองสงกวากลมควบคม โดยเฉพาะในดานการใชคณตศาสตรสอสารนนนกเรยนกลมทดลองม

การพฒนาการใชคณตศาสตรสอสารไดดขนตามลาดบ

สมชาย วรกจเกษมสกล (2540 : 155) ไดศกษาคนควาและพฒนารปแบบการสอน

คณตศาสตรโดยการสอสารแนวความคดเพอเพมทกษะการแกปญหา โดใชกลมตวอยางแบบเจาะจง

ทมกลมตวอยางจานวน 195 คน ผลจากการศกษาคนควาพบวา นกเรยนทไดเรยนจากรปแบบการ

สอสารแนวความคดนนแลวมผลสมฤทธทางคณตศาสตรเพมขน เนองจากการใชคณตศาสตรสอสาร

สอดคลองกบหลกสตรทยดผเรยนเปนศนยกลางของการเรยนร โดยตองการใหผเรยนไดสอสาร/

อภปรายแนวคดของตน (การพด/การเขยน) ทเกยวกบเนอหาวชา เพอใหความชวยเหลอเพอนทไม

อาจทาความเขาใจไดจากการอธบายของครผสอน หรอแกไขขอบกพรองทเกดจากความเขาใจ

คลาดเคลอนของผเรยนอยางรวดเรว โดยใชการเรยนแบบรวมมอ เพอใหนกเรยนทเรยนเกงชวยเหลอ

นกเรยนทเรยนออน

วชร ขนเชอ (2545 : บทคดยอ) ไดศกษาคนควาการพฒนาชดการเรยนคณตศาสตร เรอง

ตรรกศาสตรเบองตน โดยใชกระบวนการกลมเพอสงเสรมทกษะการสอสาร ของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 4 โดยกลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา

2545 โรงเรยนพบลวทยาลย อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 80 คน ผลการศกษาพบวา

ความสามารถในการสอสารแนวคดทางคณตศาสตรโดยใชทกษะการพดและการเขยนของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 4 เมอเรยนโดยชดการเรยนคณตศาสตร เรอง ตรรกศาสตรเบองตน โดยใช

กระบวนการกลม เพอสงเสรมทกษะการสอสาร นกเรยนมความสามารถการสอสารแนวความคดทาง

คณตศาสตรตามเกณฑรอยละ 70

พรสวรรค จรสรงชยสกล (2547 : บทคดยอ) ไดศกษาคนควาการพฒนาชดการเรยน เรอง

เมทรกซ และดเทอรมนนต โดยใชหลกการเรยนเพอรอบรเพอสงเสรมทกษาการสอสารทาง

คณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยกลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2546 โรงเรยนวดสทธวราราม เขตสาธร กรงเทพมหานคร จานวน 44 คน

ผลการศกษาพบวา ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ภายหลงจากการเรยนดวยชดการเรยน เรอง

เมทรกซ และดเทอรมนนต โดยใชหลกการเรยนรเพอรอบร เพอสงเสรมทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตร ปรากฏวานกเรยนมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร โดยเฉลยรอยละ 79.94

54

จากการศกษางานวจยทเกยวกบการสอสาร สรปไดวา การสอสารเปนทกษะทมความสาคญ

มากในชวตประวนของเราไมวาจะเปนดานการพด การเขยน การอาน และถาผวจยรจกการนาทกษะ

การสอสารมาเชอมโยงกบเนอหาทเรยนและวธสอนกจะทาใหการสอสารมประสทธภาพมากยงขน

เชน การใชกระบวนการกลมเพอสงเสรมทกษะการสอสาร การเรยนรแบบรวมมอเพอทกสงเสรมทกษะ

การสอสาร เปนตน

บทท 3 วธดาเนนการวจย

ในการวจยครงน ผวจยไดดาเนนการตามขนตอนตอไปน

1. การกาหนดประชากรและการสมตวอยาง

2. การสรางเครองมอทใชในการวจย

3. การเกบรวบรวมขอมล

4. การจดกระทาและการวเคราะหขอมล

การกาหนดประชากรและการสมกลมตวอยาง ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1

ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร จานวน 13 หองเรยน

จานวนนกเรยน 455 คน

กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1

ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร 1 หองเรยน

จานวน 35 คน โดยวธการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling)

เนอหาทใช เนอหาทใชในการศกษาคนควาครงนคอวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ตาม

หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 ของกระทรวงศกษาธการ ทจดทาโดยสถาบน

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ( สสวท. ) เรอง ทศนยมและเศษสวน

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา ดาเนนการในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2550 ใชเวลาทดลอง 19 คาบ คาบละ 50 นาท

ดงน

56

1. ทดสอบกอนเรยน 2 คาบ

2. ดาเนนการสอน 15 คาบ

3. ทดสอบหลงเรยน 2 คาบ


แบบแผนการวจย ระยะเวลาในการวจยครงน กระทาในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2550 โดยใชเวลาทดลอง

19 คาบ คาบละ 50 นาท

การศกษาคนควาครงนเปนการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและความคด

สรางสรรคทางคณตศาสตร เรอง ทศนยมและเศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จากการ

จดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ผวจยใชแบบแผนการทดลอง One – Group Pretest – Posttest

Design (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538 : 200-202)

ตาราง 1 แบบแผนการทดลอง

กลม สอบกอน ทดลอง สอบหลง

E 1T X 2T

สญลกษณทใชในแบบแผนการทดลอง

E หมายถง กลมทดลอง

X หมายถง การเรยนการสอนแบบ 4 MAT

1T หมายถง การสอบกอนการทดลอง (Pretest)

2T หมายถง การสอบหลงการทดลอง (Posttest)

2. การสรางเครองมอทใชในการศกษาคนควา เครองมอทใชในการศกษาคนควาครงน มดงน

1. แผนการจดการเรยนร เรอง ทศนยมและเศษสวน

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

3. แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน และการเขยน

57

1. ขนตอนการเขยนแผนการจดการเรยนร เรอง ทศนยมและเศษสวน จากการเรยนการ

สอนแบบ 4 MAT ผวจยดาเนนการดงน

1. ศกษาหลกสตรระดบมธยมศกษา และคมอการสอนคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1

ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ

2. ศกษาแนวคด ทฤษฎ และผลการวจยทเกยวของกบการจดการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT จากเอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

3. วเคราะหสาระการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ทศนยมและเศษสวน เพอกาหนด

จดประสงคการเรยนรและสาระการเรยนร

4. จดทาแผนการจดการเรยนร เรอง ทศนยมและเศษสวน ใหสอดคลองกบจดประสงคการ

เรยนรและสาระการเรยนรทกาหนดไวโดยมแผนการจดการเรยนร 7 แผน คอ

แผนจดการเรยนรท 1 เรอง ทศนยมและการเปรยบเทยบทศนยม 1 คาบ

แผนจดการเรยนรท 2 เรอง การบวกและการลบทศนยม 2 คาบ

แผนจดการเรยนรท 3 เรอง การคณและการหารทศนยม 4 คาบ

แผนจดการเรยนรท 4 เรอง เศษสวนและการเปรยบเทยบเศษสวน 1 คาบ

แผนจดการเรยนรท 5 เรอง การบวกและการลบเศษสวน 2 คาบ

แผนจดการเรยนรท 6 เรอง การคณและการหารเศษสวน 4 คาบ

แผนจดการเรยนรท 7 เรอง ความสมพนธระหวางทศนยมและเศษสวน 1 คาบ


ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผนประกอบดวย

4.1 จดประสงคการเรยนร

4.2 สาระการเรยนร

4.3 กจกรรมการเรยนร ประกอบดวยขนตอนตอไปน

4.3.1 ขนสรางคณคาและประสบการณของสงทเรยน (สมองซกขวา)

4.3.2 ขนวเคราะหประสบการณ (สมองซกซาย)

4.3.3 ขนปรบประสบการณเปนความคดรวบยอด (สมองซกขวา)

4.3.4 ขนพฒนาความคดรวบยอด (สมองซกซาย)

4.3.5 ขนลงมอปฏบตจากกรอบความคดทกาหนด (สมองซกซาย)

4.3.6 ขนสรางชนงานเพอสะทอนความเปนตนเอง (สมองซกขวา)

4.3.7 ขนวเคราะหคณคาและการประยกตใช (สมองซกซาย)

4.3.8 ขนแลกเปลยนประสบการณการเรยนรกบผอน (สมองซกขวา)

58

4.4 สอการเรยนร / แหลงการเรยนร

4.5 การวดและประเมนผลการเรยนร ซงในการวจยครงนผวจยใชแบบประเมน

คณลกษณะทพงประสงคของนกเรยน โดยปรบปรงมากจากเกณฑการใหคะแนนของสถาบนสงเสรม

การสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2546 : 128) โดยใหคร เพอนคร และนกเรยนมสวนรวมในการ

ประเมน ซงผวจยไดปรบปรงเกณฑการประเมนแบบรบรค (Rubric Assessment)

4.6 บนทกหลงการสอน

4.7 ขอเสนอแนะ

5. นาแผนการจดการเรยนรทเนนการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทผวจยสรางเสรจ

แลวเสนอตอประธานกรรมการควบคมปรญญานพนธ และผเชยวชาญในการตรวจเครองมอ

จานวน 4 คน เพอการตรวจสอบความเหมาะสม และความถกตองของจดประสงคการเรยนร สาระ

การเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร / แหลงการเรยนร และระยะเวลาทใชสอน ตลอดจน

ภาษาทถกตอง เพอนามาปรบปรงแกไข

6. นาแผนการจดการเรยนรทไดรบการปรบปรงแกไขเรยบรอยแลวไปเสนอประธานกรรมการ

ควบคมปรญญานพนธ เพอตรวจสอบแลวนามาปรบปรงแกไข

7. นาแผนการจดการเรยนรทปรบปรงแกไขขอบกพรองซงเปนแผนจดการเรยนรทสมบรณ

นาไปทดลองใชกบกลมตวอยางตอไป

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เปนแบบทดสอบชนด 4 ตวเลอก จานวน 30 ขอ มขนตอนในการสราง ดงน

1. ศกษาหลกสตร คมอคร แบบเรยน และวธการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการ

เรยนวชาคณตศาสตร จากเอกสารและตาราเกยวกบเทคนคการสราง และวเคราะหขอสอบของ

ชวาล แพรตกล. (2520 : 1 – 407)

2. สรางตารางวเคราะหจดประสงคเชงพฤตกรรมทสอดคลองกบเนอหาวชาคณตศาสตร

เรอง ทศนยมและเศษสวน ชนมธยมศกษาปท 1 โดยผวจยจะวเคราะหรวมกบอาจารยผทสอนวชา

คณตศาสตรในระดบมธยมศกษาตอนตนจานวน 4 คน

3. สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรอง ทศนยมและเศษสวน

ชนมธยมศกษาปท 1 ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จานวน 50 ขอ โดยใหสอดคลองกบตาราง

วเคราะหจดประสงคเชงพฤตกรรม แลวนาไปใหผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตรและดานการวด

และประเมนผล จานวน 4 คน ตรวจความสอดคลองของเนอหา จดประสงคเชงพฤตกรรมและความ

ครอบคลมของคาถามและความเหมาะสม หลงจากนนนาขอเสนอแนะมาปรบปรงแกไข

59

4. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทไดรบการปรบปรงแกไขแลว เสนอตอประธาน

กรรมการตรวจพจารณาอกครง แลวนาขอสอบไปหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอคาถาม กบ

ลกษณะพฤตกรรม (IC) คดเลอกขอทมดชนความสอดคลอง (IC) ≥ .50 ขนไป ไดคา (IC) = .75

จานวน 4 ขอ (IC) = 1.00 จานวน 46 ขอ

5. นาแบบทดสอบทไดมาปรบปรงแกไขแลวนาไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร ซงไดผานการเรยน เรองทศนยมและ

เศษสวน มาแลวจานวน 100 คน เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ

6. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบทนกเรยนทา โดยให 1 คะแนน สาหรบขอสอบทตอบถก

และให 0 คะแนน สาหรบขอสอบทตอบผด ไมตอบ หรอตอบเกน 1 ตวเลอก

7. นาผลการทดสอบมาวเคราะหเปนรายขอ เพอหาคาความยาก (p) และคาอานาจจาแนก

(r) โดยใชเทคนค 27% ของ จง เตห ฟาน (Fan. 1952 : 6-52) คดเลอกขอททความยาก (p) ระหวาง

.20 – .80 และคาอานาจจาแนก (r) .20 ขนไป

8. เลอกแบบทดสอบทมคาความยากระหวาง .30 - .72 และมคาอานาจจาแนก

.33 – .63 จานวน 30 ขอ โดยใหครอบคลมจดประสงคเชงพฤตกรรม เนอหาตามตารางวเคราะห

หลกสตร

9. นาแบบทดสอบทคดเลอกไปทดลองกบนกเรยนในระดบชนมธยมศกษาปท 2 จานวน

100 คน ทไมใชกลมตวอยาง เพอหาคาความเชอมนของแบบทดสอบ โดยใชสตร KR– 20

(ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2540 : 183 -184) ซงไดคาความเชอมนเปน .84

10. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนไปใชกบกลมตวอยาง

3. แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร 3.1 วดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด โดยใชแบบสงเกตพฤตกรรมการ

สอสารทางคณตศาสตรดานการพด ซงสรางเกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการพด โดย

ปรบปรงแนวคดและเกณฑการใหคะแนนของ เคนเนด และทปส (Kennedy and Tipp. 1994 :112 ;

citing Vermont Department Education. n.d.:14 – 45). และสมเดช บญประจกษ

(2540 : 48 – 51).

3.2 วดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน โดยใชแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการอานแบบอตนยจานวน 9 ขอ สรางเกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการ

อาน โดยปรบปรงแนวคดและเกณฑการใหคะแนนของ สมเดช บญประจกษ. (2540 : 48 – 51).

60

3.3 วดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน โดยใชแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการเขยนแบบอตนยจานวน 9 ขอ และสรางเกณฑการประเมนความสามารถทาง

สอสารแบบภาพรวม (holistic scoring)

และมขนตอนในการสรางแบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด

แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน และแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร

ดานการเขยน ดงน

1. ศกษาหลกการและวธการในการสรางแบบประเมน ความสามารถในการสอสารทาง

คณตศาสตร จากเอกสาร / ตาราทเกยวของ

2. สรางแบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดทแสดงถง

ความสามารถทางการสอสารดานการพดของนกเรยน โดยนาไปสงเกตพฤตกรรมและบนทกคะแนน

ทแสดงถงความสามารถทางการสอสารคณตศาสตรดานการพดของนกเรยน และสรางเกณฑการให

คะแนนความสามารถดานการพด สรางแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน และ

สรางเกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการอานทแสดงถงความสามารถทางการสอสารดานการ

อานของนกเรยน และสรางแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน และสรางเกณฑ

การประเมนความสามารถทางสอสารแบบภาพรวม (holistic scoring) ทแสดงถงความสามารถ

ทางการสอสารดานการเขยน

3. สรางตารางวเคราะหจดประสงคเชงพฤตกรรมทสอดคลองกบเนอหาวชาคณตศาสตร

เรอง ทศนยมและเศษสวน ชนมธยมศกษาปท 1 โดยผวจยจะวเคราะหรวมกบอาจารยผทสอนวชา

คณตศาสตรในระดบมธยมศกษาตอนตนจานวน 4 คน

4. สรางแบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด สรางแบบวด

ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานแบบอตนย จานวน 9 ขอ และสรางแบบวดทกษะการ

สอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนแบบอตนย จานวน 9 ขอ โดยใหสอดคลองกบตารางวเคราะห

จดประสงคเชงพฤตกรรม แลวนาไปใหผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตรและดานการวดและ

ประเมนผล จานวน 4 คน ตรวจความสอดคลองของเนอหา จดประสงคเชงพฤตกรรมและความ

ครอบคลมของคาถามและความเหมาะสม หลงจากนนนาขอเสนอแนะมาปรบปรงแกไข

5. นาแบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดทแสดงถง

ความสามารถดานการพด เกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการพด แบบวดทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการอานทแสดงถงความสามารถดานการอาน และเกณฑการใหคะแนน

ความสามารถดานการอาน แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนทแสดงถง

ความสามารถทางการสอสารดานการเขยน และเกณฑการใหคะแนนสรางเกณฑการประเมน

61

ความสามารถทางสอสารแบบภาพรวม (holistic scoring) ทผวจยไดสรางขน ไปใหกรรมการควบคม

ปรญญานพนธและผเชยวชาญจานวน 4 คน ไดตรวจสอบความถกตองเชงเนอหา แลวนาขอสอบไป

หาคาดชนความสอดคลองระหวางขอคาถาม กบลกษณะพฤตกรรม (IC) คดเลอกขอทมดชนความ

สอดคลอง (IC) ≥ .50 ขนไป ซงแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานไดคา ดชน

ความสอดคลอง (IC) = 1.00 จานวน 9 ขอ แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน

ไดคา ดชนความสอดคลอง (IC) = 1.00 จานวน 9 ขอ

6. นาแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรทไดมาปรบปรงแกไขแลวนาไปทดสอบ

กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร ซงได

ผานการเรยน เรองทศนยมและเศษสวน มาแลวจานวน 100 คน เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ

7. ตรวจใหคะแนนแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ทนกเรยนทาโดยมเกณฑ

การใหคะแนนเปนรายขอ ดงน

เกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการพด

คะแนน/

ความหมาย

คณลกษณะทปรากฏเหน

3 (ดมาก) อธบายความสมพนธของขอมลทนามาใชในการแกปญหาไดถกตอง ครบถวน

อธบายแนวคดของตนใหบคคลอนฟงอยางถกตอง ชดเจน

2(ด) อธบายความสมพนธของขอมลทนามาใชในการแกปญหาไดเปนสวนใหญ

อธบายแนวคดของตนใหบคคลอนฟงอยางชดเจนเปนสวนใหญ

1(พอใช) อธบายความสมพนธของขอมลทนามาใชในการแกปญหาไดบางสวน

อธบายแนวคดของตนใหบคคลอนฟงอยางชดเจนบางสวน

0(ควรปรบปรง) อธบายความสมพนธของขอมลทนามาใชในการแกปญหาไมได

อธบายแนวคดของตนใหบคคลอนฟงไมชดเจน

62

เกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการอาน

คะแนน/



3 (ดมาก) บอกรายละเอยดเกยวกบโจทยปญหาไดถกตอง ครบถวน

เขยนประโยคสญลกษณประกอบการอธบายไดถกตอง ครบถวน

2(ด) บอกรายละเอยดเกยวกบโจทยปญหาไดเปนสวนใหญ

เขยนประโยคสญลกษณประกอบการอธบายไดเปนสวนใหญ

1(พอใช) บอกรายละเอยดเกยวกบโจทยปญหาไดบางสวน

เขยนประโยคสญลกษณประกอบการอธบายไดบางสวน

0(ควรปรบปรง) บอกรายละเอยดเกยวกบโจทยปญหาไมได

เขยนประโยคสญลกษณประกอบการอธบายไมได

เกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการเขยน

คะแนน/



3 (ดมาก) การนาเสนอความคดชดเจนดมาก อธบายคาตอบถกตอง

ใชสญลกษณทางคณตศาสตรอยางถกตอง เหมาะสม ทกครง

2(ด) การนาเสนอความคดชดเจนเปนสวนใหญหรอเกอบสมบรณ

ใชสญลกษณทางคณตศาสตรเหมาะสมเปนสวนใหญ

1(พอใช) การนาเสนอความคดชดเจนเปนบางสวน

ใชสญลกษณทางคณตศาสตรเหมาะสมเปนบางครง

0(ควรปรบปรง) การนาเสนอความคดไมชดเจน ขาดรายละเอยด

ไมใชสญลกษณทางคณตศาสตร

8. นาผลการทดสอบมาวเคราะหเปนรายขอ เพอหาคาความยาก (p) และคาอานาจ

จาแนก (D) โดยใชวธของวทนย และซาเบอรส (D.R.Whitney and D.L. Sabers)(ลวน สายยศ และ

องคณา สายยศ. 2539 : 199 – 200) คดเลอกขอทมคาทมคาความยาก (p) ระหวาง .20 - .80 และ

คาอานาจจาแนก (D) .20 ขนไป

63

9. คดเลอกแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานมคาความยาก (p)

.36 - .66 คาอานาจจาแนก (D) .50 – .57 จานวน 5 ขอ และแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการเขยนทมคาความยากระหวาง(p) .31 - .62 และมคาอานาจจาแนก (D)

.48 – .59 จานวน 5 ขอ โดยใหครอบคลมจดประสงคเชง โดยใหครอบคลมจดประสงคเชง

พฤตกรรม เนอหาตามตารางวเคราะหหลกสตร

10. นาแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรทคดเลอกไปทดลองกบนกเรยนใน

ระดบชนมธยมศกษาปท 2 จานวน 100 คน ทไมใชกลมตวอยาง เพอหาคาสมประสทธแอลฟา

(α – Coeffcient) ของครอนบค (Cronbach) (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538 : 200) ซง

ไดคาความเชอมนของแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานเปน .88 และไดคาความ

เชอมนของแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนเปน .86

11. นาแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรไปใชกบกลมตวอยาง

ตวอยางเครองมอทใชในการศกษาคนควา 1. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ซงมตวอยาง ดงน

ขอ (0) คาของเลขโดด 7 หนาจดทศนยมและหลงจดทศนยมของจานวน 37.107 มคา

เทาใด

ก. 70 และ 0.07 ข. 7 และ 0.07

ค. 7 และ 0.007 ง. 70 และ 0.007 เฉลย ค. ขอ (00) ขอใดตอไปนถก

ก. 0.2 + 0.4 + 0.05 = 0.11 ข. 3.2 + 0.4 + 4.5 = 7.1

ค. 4.2 + 1.5 - 3.1 = 2.3 ง. 0.23 + 0.5 – 0.2 = 0.53 เฉลย ง.

64

2. แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด ตวอยางดงน

สงเกตวนท...................เดอน.............พ.ศ.................

ชอ - สกล........................................................ชน...............เลขท.........

คะแนน พฤตกรรมทสงเกต

3 2 1 0

1. อธบายความสมพนธของขอมลทนามาใชในการแกปญหา

2. อธบายแนวคดของตนใหบคคลอนฟงอยางชดเจน


คะแนน/











65

3. แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน

ขอ (0) หนงสอเลมหนงม 405 หนา นชาอานไปแลว 1511 ของจานวนหนาทงหมด

ยงเหลอหนงสออกกหนาทนชายงไมไดอาน

0) โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง ตอบ...............................................................................................................

00) โจทยตองการหาอะไร

ตอบ..............................................................................................................

000) วธหาคาตอบทาอยางไร

ตอบ..............................................................................................................

0000) เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร

ตอบ..............................................................................................................


คะแนน/











66

4 แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน ขอ (0) จงแสดงวธทา

ตนปการศกษามงกรสง 43163 เมอสนปการศกษามงกรวดความสงได

53166

เซนตเมตร มงกรสงขนเทาใด

วธทา ......................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................ เกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการเขยน

คะแนน/











จากนนนาคะแนนดบ (ผลรวมของคะแนนดานการพด การอานและการเขยน) ของนกเรยน

มาวเคราะหโดยใชคาสถตพนฐานรอยละ แลวนาคะแนนทไดไปเปรยบเทยบกบเกณฑ

3. การเกบรวบรวมขอมล การวจยในครงนเปนการวจยเชงทดลอง โดยดาเนนการทดลองตามขนตอนดงน

1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร ททาการ

ทดลองสอนซงเปนกลมตวอยางของการศกษาคนควาในครงน ผวจยจะดาเนนการทดลองสอนดวย

ตนเองดวยการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรอง ทศนยมและเศษสวน ของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1

2. ชแจงใหกลมตวอยางทราบถงการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MATเรอง ทศนยมและ

เศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เพอใหผเรยนไดปฏบตตนไดถกตอง

67

3. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผวจยไดสรางขนจานวน 30 ขอ

แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดาน

การอานจานวน 5 ขอ และแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนจานวน 5 ขอ

ไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร

ทเปนกลมตวอยาง แลวบนทกคะแนนกลมตวอยางทไดรบจากการทดสอบครงนเปนคะแนนทดสอบ

กอนเรยน (Pretest)

4. ดาเนนการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT โดยใชเวลาการสอน 15 คาบ คาบละ

50 นาท

5. เมอดาเนนการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ครบแลว จะทาการทดสอบวด

ผลสมฤทธทางเรยนวชาคณตศาสตร วดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด วดทกษะ

การสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน และวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนอก

ครง และบนทกผลการทดสอบใหเปนคะแนนหลงเรยน (Posttest)

7. เมอตรวจใหคะแนนแบบทดสอบ แลวจะนาคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถต

เพอตรวจสอบสมมตฐาน

4. การจดกระทาและการวเคราะหขอมล สถตทใชในการวเคราะหขอมล

ในการศกษาคนควาครงน จะใชสถตการวเคราะหขอมล ดงตอไปน

1. สถตพนฐาน 1.1 คาเฉลยเลขคณต (Mean) โดยคานวณจากสตร (ลวน สายยศ และ

องคณา สายยศ. 2538 : 73)

สตร N

XX ∑=

เมอ X แทน คะแนนเฉลย

X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด

N แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง

68

1.2 ความแปรปรวน คานวณจากสตร (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538 : 73)

สตร s = ( )

( )1

22

−

−∑ ∑NN

XXN

เมอ s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน

∑ X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด

∑ 2X แทน ผลรวมของคะแนนแตละตวยกกาลงสอง


2. สถตทใชในการตรวจสอบคณภาพเครองมอ

2.1 สถตทใชในการหาคณภาพของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ 2.1.1 การหาความเทยงตรงของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตรโดยใชคาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค

สตร IC = N

R∑ (พวงรตน ทวรตน. 2538 : 177)

IC แทน ดชนความสอดคลองระหวางคาถามกบลกษณะของพฤตกรรม

∑R แทน ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญทงหมด

N แทน จานวนผเชยวชาญ

2.1.2 หาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

โดยคานวณจากสตร KR – 20 คเดอร - รชารดสน (Kuder Richardson)

สตร ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

−= ∑

211 t

tt spq

nnr

เมอ ttr แทน ความเชอมนของแบบทดสอบ

n แทน จานวนขอของแบบทดสอบ

p แทน สดสวนของผททาไดในขอหนง ๆ หรอจานวนคนททา

ถกทงหมด

q แทน สดสวนผททาผดในขอหนง คอ 1 - p

2ts แทน คะแนนความแปรปรวนของเครองมอฉบบน

(ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538 :197 - 199)

2.1.3 หาคาความยาก (p) และคาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยนวชาคณตศาสตร โดยใชเทคนค 27% จากตารางวเคราะหขอสอบของ จง เตห ฟาน

(Fan. 1952 : 3-32).

69

2.2 สถตทใชในการหาคณภาพของแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร 2.2.1 หาความเชอมนของแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยใช

สมประสทธแอลฟา ( α - Coeffcient) ของครอนบค (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538 :200)

α = ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

−∑

2

2

11 t

i

ss

NN

เมอ α แทน สมประสทธความเชอมน

N แทน จานวนขอในแบบทดสอบ

2is แทน คะแนนความแปรปรวนในรายขอ

2ts แทน ความแปรปรวนทงฉบบ

2.2.2 หาคาความยากของแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร โดยคานวณ

จากสตร วทนยและซาเบอร(D.R.Whitney and D.L. Sabers)

EP = ( )( )minmax

min

22

XXNNXSS LU

−−+

เมอ EP แทน คาความยากงาย

US แทน ผลรวมของคะแนนกลมเกง

LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมออน

maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด

minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด

N แทน จานวนผเขาสอบของกลมเกงหรอกลมออน

(ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2539 : 199 – 200)

2.2.3 หาคาอานาจจาแนกของแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตร โดย

คานวณจากสตร วทนยและซาเบอร(D.R.Whitney and D.L. Sabers)

D = ( )minmax XXNSS LU

−−

เมอ D แทน คาอานาจจาแนก

US แทน ผลรวมของคะแนนกลมเกง

LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมออน

maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด

minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด

N แทน จานวนผเขาสอบของกลมเกงหรอกลมออน

(ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2539 : 199 – 200)

70

3. สถตทใชในการทดสอบสมมตฐาน 3.1 t – test Dependent เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรกอนและหลง

การจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT และศกษาทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด

การอาน การเขยนและโดยรวมกอนและหลงการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

สตร ( )1

22

−−

=∑∑

∑

NDDN

Dt ; df = N - 1

เมอ t แทน คาทพจารณาใน t - Distribution

∑D แทน ผลรวมของความแตกตางระหวางคะแนนของการ

ทดสอบกอนและหลงจากการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

เรองทศนยมและเศษสวน 2∑D แทน ผลรวมของกาลงสองของความแตกตางระหวางคะแนน

กอนและหลงการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรอง ทศนยม

และเศษสวน

N แทน จานวนผเรยนในกลมตวอยาง

3.2 One sample t - test เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงไดรบ

การจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT กบเกณฑ (รอยละ 70) และเพอเปรยบเทยบทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตร ดานการพด การอาน การเขยนและโดยรวม หลงไดรบการเรยนการสอน


สตร t =

nS

X 0μ− , df = n - 1

t แทน คาทพจารณาใน t – Distribution

X แทน คาเฉลยของกลมตวอยาง

0μ แทน คาเฉลยทเปนเกณฑคอ 70 %

s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง

n แทน ขนาดของกลมตวอยาง

df = n - 1

(ชศร วงศรตนะ. 2546 : 144 - 146)

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล การทาวจยครงน ผวจยไดใชสญลกษณ ในการแปลความหมายของการวเคราะหขอมล

ดงตอไปน


X แทน คาเฉลยของคะแนน

s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน

k แทน คะแนนเตม

df แทน ชนแหงความเปนอสระ (Degrees of Freedom)

t แทน คาสถตของการแจกแจงแบบ t – distribution

** แทน มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล 1. ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากการ

เรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต t – test dependent

2. ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการเรยนรแบบ

4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t - test

3. ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและ

โดยรวมของนกเรยนกอนและหลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต t – test

dependent


โดยรวมของนกเรยนหลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample

t - test

72

ผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดดาเนนการศกษาทดลอง ตามแผนการทดลองแบบ One –Group

Pretest – Posttest Design ขอมลทไดสามารถแสดงคาสถต โดยจาแนกตามตวแปรทศกษา ไดดงน

1. ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากการ


ผวจยไดนาคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยไดทาการทดสอบกอนและหลง

การทดลอง แลวนาคะแนนมาคานวณเพอวเคราะห ปรากฏผลดงตาราง 2

ตาราง 2 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากการ


กลมตวอยาง N k X s t

กอนทดลอง 35 30 12.66 3.30

28.68**

หลงทดลอง 35 30 25.06 2.40

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

จากตาราง 2 พบวาคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการ

เรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวา

การจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน

2. ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการเรยนรแบบ


ผวจยไดนาคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยไดทาการทดสอบหลงการทดลอง

แลวนาคะแนนมาคานวณเพอวเคราะห ปรากฏผลดงตาราง 3

73

ตาราง 3 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการเรยนรแบบ


N k X s 0μ (70%) t

กลมตวอยาง 35 30 25.06 2.40 21.00 9.90**

**มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

จากตาราง 3 พบวาคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการ

เรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 ของคะแนนเตม อยางมนยสาคญสาคญทาง

สถตทระดบ .01 แสดงวา การจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการ

เรยนสงกวาเกณฑรอยละ 70 ของคะแนนเตม



dependent

ผวจยไดนาคะแนนทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน และ

โดยรวม โดยไดทาการทดสอบกอนและหลงการทดลอง แลวนาคะแนนมาคานวณเพอวเคราะห

ปรากฏผลดงตาราง 4

74

ตาราง 4 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและ


dependent

ทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดาน N k กอน หลง t

X s X s

การพด 35 6 2.49 1.10 4.97 .75 13.12**

การอาน 35 15 8.97 2.26 13.49 .98 13.84**

การเขยน 35 15 8.43 1.93 13.00 1.06 15.13**

โดยรวม 35 36 19.89 3.67 31.46 1.84 21.76**


จากตาราง 4 พบวาทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและ

โดยรวมของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางม

นยสาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวาการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทาใหนกเรยนมทกษะ

การสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน และโดยรวมสงขน



t - test

ผวจยไดนาคะแนนทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและ

โดยรวม โดยไดทาการทดสอบหลงการทดลอง แลวนาคะแนนมาคานวณเพอวเคราะห ปรากฏผลดง

ตาราง 5

75

ตาราง 5 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและ


t - test

ทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดาน N k X s 0μ (70%) t

การพด 35 6 4.97 0.75 4.20 6.08**

การอาน 35 15 13.49 0.98 10.50 18.06**

การเขยน 35 15 13.00 1.06 10.50 13.96**

โดยรวม 35 36 31.46 1.84 25.20 20.14**


จากตาราง 5 พบวาทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและ

โดยรวมของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 ของคะแนน

เตม อยางมนยสาคญสาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวา การจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

ทาใหนกเรยนมทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน และโดยรวมสงกวา

เกณฑรอยละ 70 ของคะแนนเตม

บทท 5 สรปผล อภปราย และขอเสนอแนะ

ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยไดตงความมงหมายไวดงน

1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรกอนและหลงไดรบการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT

2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงไดรบการจดการเรยนการสอน


3. เพอเปรยบเทยบทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยน

และโดยรวมกอนและหลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

4. เพอเปรยบเทยบทกษะการสอสารทางคณตศาสตรหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ

4 MAT กบเกณฑ (รอยละ 70)

สมมตฐานในการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

สงกวากอนไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

ผานเกณฑ รอยละ 70 ขนไป


นกเรยน หลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT


นกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ผานเกณฑ รอยละ 70 ขนไป

วธดาเนนการวจย

1. การกาหนดกลมตวอยาง 1.1 กลมประชากร

ประชากรทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยน

ท 1 ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร จานวน 13

หองเรยน จานวนนกเรยน 455 คน

77

1.2 กลมตวอยาง กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาค

เรยนท 1 ปการศกษา 2550 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร 1

หองเรยนจานวน 35 คน โดยวธการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling)

2. เครองมอทใชในการศกษาคนควา เครองมอทใชในการศกษาคนควาครงน มดงน

1. แผนการจดการเรยนร เรอง ทศนยมและเศษสวน

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 3. แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน และการเขยน

3. วธดาเนนการทดลอง การวจยในครงนเปนการวจยเชงทดลอง โดยดาเนนการทดลองตามขนตอนดงน

1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร ททาการ

ทดลองสอนซงเปนกลมตวอยางของการศกษาคนควาในครงน ผวจยดาเนนการทดลองสอนดวย

ตนเองดวยการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรอง ทศนยมและเศษสวน ของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1

2. ชแจงใหกลมตวอยางทราบถงการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MATเรอง ทศนยมและ

เศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เพอใหผเรยนไดปฏบตตนไดถกตอง

3. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผวจยไดสรางขนจานวน 30 ขอ

แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดาน

การอานจานวน 5 ขอ และแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนจานวน 5 ขอ

ไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนศรพฤฒา เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพมหานคร

ทเปนกลมตวอยาง แลวบนทกคะแนนกลมตวอยางทไดรบจากการทดสอบครงนเปนคะแนนทดสอบ

กอนเรยน (Pretest)

4. ดาเนนการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT โดยใชเวลาการสอน 15 คาบ คาบละ

50 นาท

5. เมอดาเนนการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ครบแลว ทาการทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางเรยนวชาคณตศาสตร วดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด

78

วดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน และวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการ

เขยนอกครง และบนทกผลการทดสอบใหเปนคะแนนหลงเรยน (Posttest)

7. เมอตรวจใหคะแนนแบบทดสอบ แลวจะนาคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถต

เพอตรวจสอบสมมตฐาน

4. การวเคราะหขอมล ในการวเคราะหขอมล ไดดาเนนการดงตอไปน

4.1 หาคาสถตพนฐาน ไดแก คาเฉลย และคาเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนผลสมฤทธ

ทางการเรยนคณตศาสตร คะแนนทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด

คะแนนทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน คะแนนทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดาน

การเขยน และคะแนนทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวม

4.2 ใชคาสถต t – test dependent เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรกอน

และหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT และเปรยบเทยบทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดาน

การพด การอาน การเขยนและโดยรวมกอนและหลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT

4.3 ใชคาสถต One sample t - test เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT กบเกณฑ (รอยละ 70)และเพอเปรยบเทยบ

ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT กบเกณฑ (รอยละ 70)

สรปผลการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ

4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01


4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01


นกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถตท

ระดบ .01


นกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถต

ทระดบ .01

79

อภปรายผล จากผลการวจยในครงน อภปรายผลไดดงน

1. คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ

4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมสาคญทางสถตทระดบ .01 และสงกวาเกณฑรอยละ 70

ของคะแนนเตมอยางมนยสาคญสาคญทางสถตทระดบ .01 ซงอาจเปนผลสบเนองมาจากเหตผล

ดงตอไปน

1.1 กระบวนการเรยนการสอนของนกเรยนกลมทดลอง ซงไดรบการสอนแบบ 4 MAT

ไดรบการเรยนการสอนอยางตอเนองเปนขนตอนทง 8 ขนตอนซงเปนไปตามหลกการเรยนการสอน

แบบ 4 MAT ซงเนนความแตกตางระหวางผเรยนเปนสาคญ จงสงผลใหนกเรยนไดทากจกรรมตาม

ความถนด เชน เลนเกม แตงโจทยปญหา การทางานรวมกบผอน วาดภาพ ระบายส ทาโมบาย

ซงสอดคลองกบ จรญศร แจบไธสง. ( 2546 : 57) ไดกลาววา รปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT เปน

รปแบบการสอนทผสอนไดวางแผนการจดกจกรรมการเรยนการสอนอยางเปนระบบเพอตอบสนองตอ

การเรยนรทแตกตางกนของผเรยน มการแบงขนตอนการจดกจกรรมการเรยนการสอนออกเปน 4

สวนเพอตอบสนองตอวธการเรยนของนกเรยนแตละแบบ ทาใหนกเรยนเกดการเรยนรไดตามความ

ถนดและตามความสามารถของนกเรยน

1.2 การเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทง 8 ขนเปนการเรยนการสอนทพฒนาสมองซก

ขวาและสมองซกซายสลบกนไปเรอย ๆ ซงทาใหนกเรยนไมเครยดมากเวลาเรยน เพราะไดทากจกรรม

ตาง ๆรวมกน ซงสอดคลองกบแนวคดของ เพรสคอตต (Prescott.1961 : 14 – 16) ไดกลาววา

องคประกอบทางความสมพนธในเพอนวยเดยวกน ไดแก ความสมพนธของนกเรยนกบเพอนวย

เดยวกนทงทบานและทโรงเรยนมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน

1.3 การเรยนการสอนแบบ 4 MAT เปนการจดการเรยนการสอนทสงเสรมการเรยนร

ใหผเรยน ด เกง มความสข ซงสอดคลองกบ แมคคารธ (McCarthy. 1990 : 31 – 37) ไดกลาววา

การเรยนการสอนแบบ 4 MAT ชวยทาใหเกดการปลกฝงความรกซงกนและกนระหวางครกบนกเรยน

และนกเรยนกบนกเรยนเพราะการไดดาเนนกจกรรมการเรยนร รวมทงยงเกดการยอมรบซงกนและกน

และสอดคลองกบ ไผท สทธสนทร (2543 : 23) ไดกลาววา การเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทาใหเกด

บรรยากาศแหงการเรยนรทสนกสนานเตมศกยภาพของผเรยน สงผลใหผเรยนมทศนคตทดตอการ

เรยน และเกดการเรยนรไดอยางตอเนองไมรจบ

80

2. ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร

ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนและโดยรวมของนกเรยน

ภายหลงจากไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมสาคญทางสถตท

ระดบ .01 และสงกวาเกณฑรอยละ 70 ของคะแนนเตม อยางมนยสาคญสาคญทางสถตทระดบ

.01 ซงอาจพจารณาไดวาเปนผลสบเนองมาจากเหตผลดงตอไปน

2.1 ขนตอนการแบบ 4 MAT เปดโอกาสใหผเรยนใชความสามารถในการคดดวย

ตนเองมากขน ซงจะทาใหผเรยนไดแสดงความคดเหนของตนแบบบรณาการหลาย ๆ ทกษะ เชน

ทกษะการการพด คอ การพดคยเกยวกบเนอหาทเรยน พดคยถงวธการแกปญหา ซงในการเรยนการ

สอนนกเรยนทกคนจะไดทางานรวมกบผอน มการพดคยตาง ๆ มการอธบายใหเพอนคนอน ๆ ทยงไม

เขาใจ อภปรายสนทนาโจทยปญหา และการอภปรายหนาชนเรยน ทกษะการอาน คอ อานโจทย

ปญหา ในการเรยนการสอนนกเรยนทกคนจะไดอานโจทยปญหา และอภปรายโจทยปญหารวมกนกบ

เพอน วาโจทยถามอะไร โจทยกาหนดอะไรมาให และมวธในการหาคาตอบอยางไร ทกษะการเขยน

คอ การแสดงวธทาในการแกโจทยปญหา ในการเรยนการสอนนกเรยนทกคนจะไดทาโจทยปญหาตาง

ๆ ทครกาหนดให อกทงยงไดทาโจทยปญหาทเพอน ๆสรางขนอกดวย ซงทกษะเหลานเปนทกษะท

สาคญมากและไมควรมองขาม ซงสอดคลองกบแนวความคดของมมม และเชพเฟอรด (Mumme &

Shepherd.1993 : 7 – 9) ไดกลาววา ทกษะการสอสารชวยสงเสรมใหนกเรยนทาความเขาใจเนอหา

ทางคณตศาสตร โดยการแสดงแนวความคด การอภปราย และการฟงความคดเหนของนกเรยนคน

อน ๆ จะชวยใหผเรยนเกดความเขาใจทางคณตศาสตรมากยงขน

2.2 ขนตอนการสอนแบบ 4 MAT เปนการจดกจกรรมทสงเสรมใหนกเรยนทางาน

เปนกลม นกเรยนมการปฏสมพนธกน มการชวยเหลอกนในการเรยนร ซงจะเปนการเปดโอกาสให

นกเรยนไดแสดงความเปนผนาและผตามทด ซงสอดคลองกบ สภาครคณตศาสตรแหงสหรฐอเมรกา

(The National Council of Teachers of Mathematics) (NCTM. 2000 : 270 – 272) ไดกลาววา

ครจะตองจดสภาพหองเรยนทเออตอการสงเสรมใหนกเรยนมการอธบาย การถกเถยง การอธบาย

และการใชเหตผล เปนวธททาให นกเรยนไดมปฏสมพนธกนมการแลกเปลยนความคดเหนกน คนหา

ปญหารวมกน รวมถงการใหคาแนะนาจากคร การใหนกเรยนมการอธบาย การถกเถยง การ

อภปราย และการใชเหตผล เปนวธททาใหนกเรยนไดมการสอสารทาใหเกดการเรยนร

81

2.3 การเรยนการสอนแบบ 4 MAT เปนการเรยนการสอนทเปดโอกาสใหนกเรยนได

แสดงความสามารถอยางเตมท เชน การแสดงความคดเหนในการแกปญหา ซงกจกรรมนจะชวยให

นกเรยนไดรบฟงความคดเหนของผอน และจะชวยใหนกเรยนเหนความคดทแตกตางออกไป ซง

สอดคลองกบ รเดเซล (Riedesel. 1990 : 377) ไดกลาววา การสอสารชวยใหผเรยนเกดความชดเจน

ในการคด อกทงการสอสารยงเปนทกษะทชวยใหผเรยนเกดความคดในระดบสง

ขอเสนอแนะ จากการวจยในครงน ผวจยมขอเสนอแนะทจะเปนประโยชนตอการเรยนการสอนและ

การศกษาคนควาตอไป 1. ขอเสนอแนะทวไป 1.1 ผสอนตองทาความเขาใจขนตอนการสอนแตละขนเปนอยางด มความอดทนใน

การรอฟงความคดเหนตาง ๆ จากผเรยน ใสใจและใหคาชแนะอยางทวถง ไมลาเอยงหรออคต สราง

ความรสกเปนกนเองระหวางผเรยนและผสอน

1.2 ในการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ผสอนควรใหกาลงใจเมอผเรยนสามารถ

ทาสงตาง ๆ ไดถกตอง เชน ปรบมอให ชม ใหดาว ใหรางวล เพอผเรยนจะรสกภมใจ เกดความ

มนใจ กลาพด และกลาแสดงออกมากขน

1.3 ในการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT แตละครง ผสอนควรมกจกรรมทม

ความหลากหลาย ทนสมย เหมาะสมกบผเรยนในแตละชน และเนนใหผเรยนไดลงมอปฏบตรวมกน

1.4 ในการจดการเรยนการสอนแตละครง กจกรรมบางกจกรรมตองใชเวลา

คอนขางมาก ครควรจดสรรเวลาใหเหมาะสมกบแตละกจกรรม 2. ขอเสนอแนะในการทาวจยครงตอไป 2.1 ควรศกษาผลการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทมตอผลสมฤทธทางการ

เรยนและทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ในเนอหาวชาคณตศาสตรอน ๆ กลมสาระการเรยนรอน ๆ

หรอระดบชนอน ๆ

2.2 ควรศกษาผลการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT ทมตอตวแปรอนๆ เชน

ความคดสรางสรรค การแกปญหา การเชอมโยงกบชวตประจาวน เปนตน

2.3 ควรศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของ

นกเรยนทไดรบการสอนจากวธอน ๆ เชน การสอนแบบ CIPPA MODEL การสอนแบบสบเสาะหา

ความร การสอนแบบไตรสกขา เปนตน

บรรณานกรม

บรรณานกรม กรรณการ แพลอย. (2547). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรองการแปลงแบบหมนแกนพกดของ

สมการกาลงสองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม.(คณตศาสตร).

กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

กดานนท มลทอง. (2531). เทคโนโลยรวมสมย. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

.............(2543). เทคโนโลยการศกษาและนวตกรรม. พมพครงท 2. กรงเทพ : อรณการพมพ

กตตคม คาวรตน. (2543,ตลาคม). “การจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลางโดยใช

วฏจกรการเรยนร 4 MAT, ” วารสารวชาการ. 3 (10) :31 – 34.

กตมา สรสนธ. (2541). ความรทางการสอสาร. กรงเทพฯ : โรงพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร.

ขวญตา พนธบานแหลม.(2546). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรอง กราฟและการประยกตของ

กราฟของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตร). กรงเทพฯ :

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

จรญศร แจบไธสง. (2546). ผลการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร เรองเวกเตอร

โดยใชรปแบบการเรยนรแบบ 4 MAT รวมกบเทคนควธการเรยนแบบรวมมอ. สารนพนธ

กศ.ม.(การมธยมศกษา). กรงเทพฯ .บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

จราภรณ ศรทว. (2541,กนยายน). เทคนคการจดกจกรรมใหนกเรยนสรางองคความร

constructivism .1(9).

ชวาล แพรตกล. (2520). เทคนคการเขยนขอสอบ. กรงเทพฯ : พทกษอกษร.

ชศร วงศรตนะ . (2546). เทคนคการใชสถตเพอการวจย. พมพครงท 9 กรงเทพฯ

เทพเนรมตการพมพ.

ดษฎ บรพตร ณ อยธยา. (2538). จากศกยภาพสอสรภาพ. กรงเทพฯ : นานมบคส.

ตรเนตร อชชสวสด. (2542,กนยายน – ธนวาคม). งานวจย การศกษาผลการสอนโดยใชชด

กจกรรม 4 MAT และการสอนโดยใชชดกจกรรมตามวธการทางวทยาศาสตรทมตอผลสมฤทธ

ทางการเรยน และความสามารถในการแกปญหาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ทเรยนวชาสงคมศกษา. วชาการศกษาศาสตร.1(1) : 79 – 80.

ทศนย กระตายอนทร; และ สภต อนศาสตร. (2542). “ หนวยท 1 การสอสาร,” เอกสาร

ประกอบการเรยนวชาภาษาไทยเพอการสอสารและการสบคน. ลพบร : ภาควชาภาษาไทย

และบรรณารกษศาสตร ศนยการพมพสถาบนราชภฎเทพสตร.

84

ธรนช นามประเทอง.(2545). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยน เจตคต และความคงทน

ในการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง การคณ การหาร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

ทไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรแบบ 4 MAT. ปรญญานพนธ

กศ.ม.(การประถมศกษา).กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

นฎฐตา โพธเพชร. (2545). ผลการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชเทคนค 4 MAT

ทมตอผลสมฤทธและความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3.

บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

บญรวย ชรกษา. (2524). ความสมพนธระหวางความเขาใจในการอานกบการแกโจทยปญหา

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 จงหวดสราษฎธาน. บณฑตวทยาลย

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

บญศร ปราบณศกด; และ ศรพร จรวฒนกล. (2538). การสอสารเพอพฒนาคณภาพการพยาบาล.

พมพครงท 4. กรงเทพฯ : สานกพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

บรชย ศรมหาสาคร. (2540 , เมษายน – มถนายน) .” การศกษาทเนนมนษยเปนศนยกลางของ

การพฒนา ,” วารสารพฒนาหลกสตร. 18(129).

ปณต เกดภกด. (2544). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 6 จากการใชชดกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนสาคญโดยจดกจกรรม

แบบ 4 MAT. สารนพนธ กศ.ม. (การวจยทางการประถมศกษา). กรงเทพฯ :

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ไผท สทธสนทร.(2543,มนาคม). “ การเรยนรแบบ 4 MAT”, สานปฏรป.3 (24),20 -23.

พรสวรรค จรสรงชยสกล. (2547). การพฒนาชดการเรยน เรอง เมทรกซ และดเทอรมนนท โดยใช

หลกการเรยนเพอรอบรเพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนชน

มธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

พวงรตน ทวรตน. (2538). วธการวจยทางพฤตกรรมศาสตรและสงคมศาสตร. พมพครงท 6.

กรงเทพฯ : สานกทดสอบการศกษาและจตวทยา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

มณฑล ใบบว. (2536). หลกการและทฤษฎการสอสาร. กรงเทพฯ : โอเดยนสโตร.

ยพน พพธกล. (2530). การเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : คณะครศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. (2536). เทคนคการวจยทางการศกษา. กรงเทพฯ : สานกพมพ

ศนยสงเสรมวชาการ.

85

.............(2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. พมพครงท 5. กรงเทพฯ : สวรยาสาสน.

.............(2539). เทคนคการวดผลกาเรยนร. กรงเทพฯ : สวรยาสาสน.

.............(2540). สถตวทยาทางการวจย. พมพครงท 3. กรงเทพ ฯ : สวรยาสาสน.

วรพล พรหมกบตร. (2534). การสอสารสญลกษณ ธรรมชาต พฒนาการ ผลกระทบ.

กรงเทพฯ : อารตไลด.

วรรณ โสมประยร. (2534). เทคนคการสอนคณตศาสตรสาเรจรปสาหรบครประถม. กรงเทพฯ :

ภาควชาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

วนดา พรชย. (2548). ผลการจดการเรยนการสอนแบบซปปา (CIPPA MODEL) เรอง พนทผวและ

ปรมาตร ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและพฤตกรรมกลาแสดงออกของนกเรยนชวงชนท 3

ทมระดบความสามารถทางการเรยนตางกน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา).

กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

วชย วงษใหญ. (2543). วสยทศนการศกษา. นนทบร : SR PRINTING LIMTED PARTNERSHIP.

วชร บรณสงห. (2525).” การสอนคณตศาสตรตามความแตกตางระหวางบคคล เอกสารการสอน

ชดวชาการสอนคณตศาสตร หนวยท 8 – 15 ” .กรงเทพฯ : สวรยาสาสน.

วชร ขนเชอ. (2545). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตร เรอง ตรรกศาสตรเบองตน โดยใช

กระบวนการกลมเพอสงเสรมทกษะการสอสารของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4.

ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

สมชาย วรกจเกษมสกล. (2540). การพฒนารปแบบการสอนวชาคณตศาสตรโดยการสอสาร

แนวความคดเพอเพมทกษะการแกปญหา. กศ.ด. (การวจยและการพฒนาหลกสตร).กรงเทพฯ

: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

สมเดช บญประจกษ. (2540). การพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตร ของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนแบบรวมมอ. ปรญญานพนธ. กศ.ด.

(คณตศาสตรศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

สมหวง พธยานวฒน. (2527).การออกแบบการศกษาคนควาในหลกการและวธการสาหรบนกวจย.

กรงเทพฯ : สานกพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2546).การจดสาระการเรยนรกลม

คณตศาสตร ชวงชนท 3-4 หลกสตรการศกษาขนพนฐาน. หนา 128.

86

สรพร ทพยคง. (2536). การศกษาความสามารถของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ในการแกสมการ

เชงเสนตวแปรเดยวทอยในรปแบบตาง ๆ [กรงเทพ] : โครงการวจยและพฒนาสมรรถภาพ

วสยของครโดยใชสมรรถฐาน. มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

สวทย มลคา; และ อรทย มลคา. (2545). 21 วธจดการเรยนรเพอพฒนาคณธรรมจรยธรรม

คานยมและการเรยนรโดยการแสวงหาความรดวยตนเอง. กรงเทพ ฯ . โรงพมพภาพพมพ.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (2547). แนวปฏบตเกยวกบการใชหลกสตร

การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา.

อษณย โพธสข. (2537). สรางลกใหเปนอจฉรยะ : กรงเทพฯ . ผจดการ.

............. (2542,พฤศจกายน). “ การสอนแบบ 4 MAT System ,” สานปฏรป. 2(20) :62-65.

อษณย โพธสข; และคนอน ๆ .(2544). สรางสรรคนกคด : คมอการจดการศกษาสาหรบผทม

ความสามารถพเศษดานทกษะความคดระดบสง. กรงเทพฯ : รตนพรชย.

Bower , Patricia Shane. (1987, October). “The Effect of 4 MAT System on

Achievement and Attitudes in Science ,” Dissertation Abstracts International .

47(2) : Abstract.

Bull, Michael Parter. (1993, May). Exploring the Effects on Mathematics Achievement

of Eight Grade students that are Taught Problem – Solving Through a Four –

Step Method That Addresses the Perceptual Strengths of Each Student

(Magic Math). Dissertation Abstracts. 54(11) : 5407 – A.

Carrol , John B.(1963 , May) “A Model of School Learning ,” Teachers College Record

64 (8) : 723 – 733.

Covington, C. L. M. (2001). “ The Effects of Connected Mathematics Project on Middle

School Mathematics Achievement,” Dissertation Abstracts Online. 61-12A.

Curcio, Frances Rena. (1982). “The Effect of Knowledge, Reading and Mathematics

Achievement, and Sex on Comprehending Mathematical Relationships

Expressed in Graphs,” Dissertation Abstracts International.185 : 3047 – A.

Dechant, Emerald V .(1970). Improving the Teaching of Reading. New Jersey :

Prentice – Hall Inc.

Fan , Chung – Teh.(1952). Item Analysis Table. Princeton , New Jersey : Education

Testing service.

87

Finn. Kelly F. ; & et al. (2003,June). Assertiveness Level of Occupational Therapists.

Dissertation Abstracts International. 58(2) : 809.

Gray, Lillian ; & Reese , Dora .(1957). Teaching Children to Read. New York :

The Ronuld Press Company.

Johanning, I. Debra. (2000,March). “ An Analysis of Writing and Postwriting Group

Collaboration In Middle School Pre- Algebra,” School Science and

Mathematics. 100(3) : 151 -160.

Kennedy, J.E. ; & Tipps, Steve. (1994). Guiding Children’ Learning of Mathematics

1994, ( th7 ed). Belmont, California : Wadsworth Publishing Company.

Kolb , David A ; & Rubin, Irwin M. ; & McIntyre, Jame M.(1984).Organizational Psychology :

an Experiential Approach to Organizational Behavior. th4 ed. Englewood Cliffs,

N.J. : Prentice – Hall.

Lester, Frank K. ; & Kroll, Diana L. (1991,April). “Evaluation a New Vision,”

The Mathematics Teacher. 84(4) : 276 – 284.

McCarthy , Bernice. (1990). 4 MAT in Action II . 200 West Station Street Barrington

in the United States of America : Excel , Inc.

……………(1991 , November). “ Learning Styles and Schools : Making It Happen ,”

Dissertation Abstracts International. 51 (3) : 17.

..................(1997 , March). “ A Tale of Four Learners : 4 MAT ‘s Learning Styles,”

Dissertation Abstracts International. 54(7) : 46 – 51.

Morris , Susan ; & McCarthy , Bernice. (1990). 4 MAT in Action ,II sample lesson plans for

use with the 4 MAT system.

Mumme, Judith ; & Shepherd, Nancy. (1993). “ Communication in Mathematics,” in

Implementing the K – 8 Curriculum and Evaluation Standards. The National

Council of Teachers of Mathematics.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for

School Mathematics. United States of America. The National Council of

Teachers of Mathematics.

88

Prescott , Daniel A.(1961). Report of Conference on Child Study. Education

Bulletin.Faculty of Education. Bangkok : Chulalongkorn University.

Rawat , D.S. ; & Cupta , S.L. (1970). Education Wastage at the Primary Level.

A Handbook For Teachers . New Delhi : S.K.Kitchula at Nalanda Press.

Riedesel, C. Alan. (1990). Teaching Elementary School Mathematics. th5 ed. Englewood

Cliffs, New Jersey : Prentice – Hall.

Riordan, Jurie E. ; & Noyce, Pendred E. (2001,July). The Impacts of Standards – Based

Mathematics Curricula on Student Achievement in Massachusetts. Journal for

Research in Mathematics Education. 32(4) : 368 – A.

Rodeheaver, L. R. (2000). “A Case Study of Communication Between Secondary

Mathematics Student Teachers and The Cooperative Teacher,” Dissertation

Abstracts Online. 61 – 03A.

Rojas, M. E. (1992). “ Enhancing the Learning of Probability Through Developing

Students’ Skill in Reading and Writing,” Dissertation Abstracts Online. 53 – 05A.

Rowan, Thomas E. ; & Morrow, Lorna J. (1993). Implementing K – 8 Curriculum and

Evaluation Standards Reading form the Arithmetics Teacher. Reston Virginia :

The National Council of Teachers of Mathematic, Inc.

Roy,S. (1982).” Mathematical Creativity - can it be taught at an early age?.”

International Journal of Mathematics Educational in Science and Techniques.

13(2) : 143 – 147.

Smith, Nila Banton. (1963). Be a Better Reader Book II. nd2 ed. Englewood Cliffs, N,J. :

Prentice – Hall, Inc.

Thurber, Walter A. (1976). Teaching Science in Today’s secondary School. Boston :

Allyn and Bacon.

Ursin , Valerie Dee.(1995) “Effects of The 4 MAT System of Instruction on Achievement,

Product , and Attitudes Toward Science of Ninth – Grade Students,” Dissertation

Abstracts Intemational, 594- A.

Wilson , J.W. (1971). “ Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics,”

Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning.

Edited by Benjamin S. Bloom. U.S.A. : Mc Graw – Hill ,643 – 696..

89

Zalewski, Jean C. (1978 , November). An Investigation of Selected Factors Contributing

to Success in Solving Mathematical World Problem, Dissertation Abstracts

International. 39 : 2804 – A.

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก

- คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC)ของแบบทดสอบวด

ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

- คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC)ของแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตร

- ผลการวเคราะหคาความยาก (p) และคาอานาจจาแนก (r) ของแบบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยนคณตศาสตร

- ผลการวเคราะหคาความยาก (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบวดทกษะการ

สอสารทางคณตศาสตร

- การวเคราะหขอมลแบบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรกอนและหลงของกลม

ตวอยาง โดยใชสถต t – test Dependent

- การวเคราะหขอมลแบบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงเรยนของกลม

ตวอยางโดยใชสถต One sample t – test

- การวเคราะหขอมลแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรกอนและหลงของกลม

ตวอยาง โดยใชสถต t – test Dependent

- การวเคราะหขอมลแบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรหลงเรยนของกลม

ตวอยาง โดยใชสถต One sample t – test

92

ตาราง 6 คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยน เรองทศนยมและเศษสวน จานวน 50 ขอ

ขอ

ท

ความคด

เหนผเชยวชาญ

1 2 3 4

IC การ

พจารณา

ขอท ความคด

เหนผเชยวชาญ

1 2 3 4

IC การ

พจารณา

1 1 1 1 1 1 ใชได 26 1 1 1 0 .75 ใชได

2 1 1 1 1 1 ใชได 27 1 1 1 1 1 ใชได

3 1 1 1 1 1 ใชได 28 1 1 0 1 .75 ใชได

4 1 1 1 1 1 ใชได 29 1 1 1 1 1 ใชได

5 1 1 1 1 1 ใชได 30 1 1 1 1 1 ใชได

6 1 1 1 1 1 ใชได 31 1 1 1 1 1 ใชได

7 1 1 1 1 1 ใชได 32 1 1 1 1 1 ใชได

8 1 1 1 1 1 ใชได 33 1 1 1 1 1 ใชได

9 1 1 1 1 1 ใชได 34 1 0 1 1 .75 ใชได

10 1 1 1 1 1 ใชได 35 1 1 1 1 1 ใชได

11 1 1 1 1 1 ใชได 36 1 1 1 1 1 ใชได

12 1 1 0 1 .75 ใชได 37 1 1 1 1 1 ใชได

13 1 1 1 1 1 ใชได 38 1 1 1 1 1 ใชได

14 1 1 1 1 1 ใชได 39 1 1 1 1 1 ใชได

15 1 1 1 1 1 ใชได 40 1 1 1 1 1 ใชได

16 1 1 1 1 1 ใชได 41 1 1 1 1 1 ใชได

17 1 1 1 1 1 ใชได 42 1 1 1 1 1 ใชได

18 1 1 1 1 1 ใชได 43 1 1 1 1 1 ใชได

19 1 1 1 1 1 ใชได 44 1 1 1 1 1 ใชได

20 1 1 1 1 1 ใชได 45 1 1 1 1 1 ใชได

21 1 1 1 1 1 ใชได 46 1 1 1 1 1 ใชได

22 1 1 1 1 1 ใชได 47 1 1 1 1 1 ใชได

23 1 1 1 1 1 ใชได 48 1 1 1 1 1 ใชได

24 1 1 1 1 1 ใชได 49 1 1 1 1 1 ใชได

25 1 1 1 1 1 ใชได 50 1 1 1 1 1 ใชได

93

ตาราง 7 คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC) ของแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการอาน เรอง ทศนยมและเศษสวน จานวน 9 ขอ

ขอท ความคดเหนผเชยวชาญ IC การพจารณา

1 1 1 1 1 1 ใชได

2 1 1 1 1 1 ใชได

3 1 1 1 1 1 ใชได

4 1 1 1 1 1 ใชได

5 1 1 1 1 1 ใชได

6 1 1 1 1 1 ใชได

7 1 1 1 1 1 ใชได

8 1 1 1 1 1 ใชได

9 1 1 1 1 1 ใชได

94

ตาราง 8 คาดชนสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (IC)ของแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการเขยน เรอง ทศนยมและเศษสวน จานวน 9 ขอ

ขอท ความคดเหนผเชยวชาญ IC การพจารณา

1 1 1 1 1 1 ใชได

2 1 1 1 1 1 ใชได

3 1 1 1 1 1 ใชได

4 1 1 1 1 1 ใชได

5 1 1 1 1 1 ใชได

6 1 1 1 1 1 ใชได

7 1 1 1 1 1 ใชได

8 1 1 1 1 1 ใชได

9 1 1 1 1 1 ใชได

95

ตาราง 9 ผลการวเคราะหคาความยาก (p) และคาอานาจจาแนก (r ) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยน เรองทศนยมและเศษสวน จานวน 50 ขอ

ขอท p r การ

พจารณา

ขอท p r การ

พจารณา

1 .81 .22 ตดทง 26 .70 .30 ตดทง

2 .63 .44 คดเลอกไว 27 .67 .52 คดเลอกไว

3 .70 .30 ตดทง 28 .61 .48 คดเลอกไว

4 .63 .52 คดเลอกไว 29 .65 .33 ตดทง

5 .52 .44 คดเลอกไว 30 .67 .22 ตดทง

6 .59 .22 ตดทง 31 .37 .37 คดเลอกไว

7 .54 .26 ตดทง 32 .44 .30 ตดทง



10 .61 .48 คดเลอกไว 35 .56 .30 ตดทง

11 .57 .26 ตดทง 36 .65 .56 คดเลอกไว

12 .72 .33 ตดทง 37 .39 .48 คดเลอกไว


14 .50 .41 คดเลอกไว 39 .56 .30 ตดทง

15 .61 .33 ตดทง 40 .54 .41 คดเลอกไว


17 .67 .30 ตดทง 42 .48 .44 คดเลอกไว

18 .70 .22 ตดทง 43 .41 .22 ตดทง


20 .54 .26 ตดทง 45 .37 .44 คดเลอกไว


22 .50 .48 คดเลอกไว 47 .72 .33 ตดทง

23 .56 .52 คดเลอกไว 48 .69 .26 ตดทง

24 .61 .19 ตดทง 49 .72 .41 คดเลอกไว


คาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทงฉบบ = .84

96

ตาราง 10 ผลการวเคราะหคาความยาก (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบวดทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการอาน จานวน 9 ขอ

ขอท PE D การพจารณา

1 .66 .50 คดเลอกไว

2 .60 .48 ตดทง

3 .56 .42 ตดทง


5 .67 .33 ตดทง




9 .39 .55 ตดทง

คาความเชอมน (∞ -coefficient) ในการใหคะแนนของแบบฝกทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการอานทงฉบบ = .88

97

ตาราง 11 ผลการวเคราะหคาความยาก (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบวดทกษะการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการเขยน จานวน 9 ขอ

ขอท PE D การพจารณา

1 .82 .44 ตดทง



4 .70 .33 ตดทง

5 .72 .37 ตดทง


7 .67 .44 ตดทง



คาความเชอมน (∞ -coefficient) ในการใหคะแนนของแบบวดทกษะการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการอานทงฉบบ = .86

98

ตาราง 12 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากการ

เรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใช t – test dependent

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D 2D 1 14 26 12 144

2 12 26 14 196

3 10 24 14 196

4 11 24 13 169

5 11 25 14 196

6 17 26 9 81

7 14 25 11 121

8 14 25 11 121

9 11 24 13 169

10 19 30 11 121

11 10 22 12 144

12 19 28 9 81

13 8 20 12 144

14 6 21 15 225

15 12 26 14 196

16 13 22 9 81

17 16 26 10 100

18 10 25 15 225

19 12 27 15 225

20 13 27 14 196

21 8 20 12 144

22 9 19 10 100

23 11 26 15 225

24 18 27 9 81

25 14 26 12 144

99

ตาราง 12 (ตอ)


27 8 26 18 324

28 13 26 13 169

29 8 27 19 361

30 13 25 12 144

31 16 27 11 121

32 14 25 11 121

33 14 27 13 169

34 17 26 9 81

35 16 24 8 64

∑ 443 877 434 5,604

ทดสอบสมมตฐานวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากการ


สตร t ( )1

22

−

−=

∑∑∑

NDDN

D ; df = N - 1

t ( )

34434)604,5(35

4342−

=

t 68.28=

100

ตาราง 13 ผลการวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการ

เรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใช One sample t - test

คนท คะแนนหลงเรยน X 2X 1 26 676

2 26 676

3 24 576

4 24 576

5 25 625

6 26 676

7 25 625

8 25 625

9 24 576

10 30 900

11 22 484

12 28 784

13 20 400

14 21 441

15 26 676

16 22 484

17 26 676

18 25 625

19 27 729

20 27 729

21 20 400

22 19 361

23 26 676

24 27 729

25 26 676

101



27 26 676

28 26 676

29 27 729

30 25 625

31 27 729

32 25 625

33 27 729

34 26 676

35 24 576

∑ 877 22,171

คาเฉลยหลงเรยน สตร N

XX ∑=

35

877=X

06.25=X

คาเบยงเบนมาตรฐาน s ( )

( )1

22

−

−= ∑ ∑

NNXXN

s ( ) ( )3435

887877171,2235×

×−×=

s 4.2=

102

ทดสอบสมมตฐานวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงจากการเรยนรแบบ

4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t – test

สตร t =

nS

X 0μ− , df = n - 1

t =

354.2

2106.25 −

t = 90.9

103

ตาราง 14 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดของนกเรยนกอนและหลงจาก

การเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต t – test dependent


2 3 6 3 9

3 1 5 4 16

4 1 5 4 16

5 2 4 2 4

6 3 4 1 1

7 4 5 1 1

8 2 5 3 9

9 2 6 4 16

10 3 5 2 4

11 2 4 2 4

12 2 5 3 9

13 3 5 2 4

14 3 4 1 1

15 2 5 3 9

16 1 6 5 25

17 1 4 3 9

18 2 5 3 9

19 2 5 3 9

20 3 4 1 1

21 2 4 2 4

22 1 5 4 16

23 1 5 4 16

24 2 4 2 4

25 2 4 2 4

104



27 3 5 2 4

28 5 6 1 1

29 4 6 2 4

30 2 6 4 16

31 4 5 1 1

32 4 5 1 1

33 3 6 3 9

34 3 6 3 9

35 5 6 1 1

∑ 87 174 87 259

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดของนกเรยนกอนและ

หลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต t – test dependent

สตร t ( )1

22

−

−=

∑∑∑

NDDN

D ; df = N - 1

t ( )

3487)259(35

872−

=

t 12.13=

105

ตาราง 15 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดของนกเรยนหลงจาก

การเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t - test


2 6 36

3 5 25

4 5 25

5 4 16

6 4 16

7 5 25

8 5 25

9 6 36

10 5 25

11 4 16

12 5 25

13 5 25

14 4 16

15 5 25

16 6 36

17 4 16

18 5 25

19 5 25

20 4 16

21 4 16

22 5 25

23 5 25

24 4 16

25 4 16

106



27 5 25

28 6 36

29 6 36

30 6 36

31 5 25

32 5 25

33 6 36

34 6 36

35 6 36

∑ 174 84


XX ∑=

35

174=X

97.4=X


( )1

22

−

−= ∑ ∑

NNXXN

s ( ) ( )3435

17417488435×

×−×=

s 74.0=

107

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดของนกเรยนหลงจากการ

เรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t - test

สตร t =

nS

X 0μ− , df = n - 1

t =

3574.0

2.497.4 −

t = 16.6

108

ตาราง 16 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยนกอนและ



2 7 14 7 49

3 9 14 5 25

4 11 15 4 16

5 11 15 4 16

6 7 13 6 36

7 7 14 7 49

8 8 13 5 25

9 6 13 7 49

10 5 12 7 49

11 5 11 6 36

12 7 14 7 49

13 9 15 6 36

14 6 14 8 64

15 11 13 2 4

16 13 14 1 1

17 12 14 2 4

18 11 13 2 4

19 9 12 3 9

20 8 13 5 25

21 8 13 5 25

22 9 14 5 25

23 11 14 3 9

24 12 14 2 4

25 11 13 2 4

109



27 8 14 6 36

28 13 15 2 4

29 8 13 5 25

30 9 12 3 9

31 8 14 6 36

32 7 13 6 36

33 7 13 6 36

34 9 13 4 16

35 12 15 3 9

∑ 314 472 158 840

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยนกอนและ


สตร t ( )1

22

−

−=

∑∑∑

NDDN

D ; df = N - 1

t ( )

34158)840(35

1582−

=

t 84.13=

110

ตาราง 17 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยนหลงจากการ



2 14 196

3 14 196

4 15 225

5 15 225

6 13 169

7 14 196

8 13 169

9 13 169

10 12 144

11 11 121

12 14 196

13 15 225

14 14 196

15 13 169

16 14 196

17 14 196

18 13 169

19 12 144

20 13 169

21 13 169

22 14 196

23 14 196

24 14 196

25 13 169

111



27 14 196

28 15 225

29 13 169

30 12 144

31 14 196

32 13 169

33 13 169

34 13 169

35 15 225

∑ 472 6,398


XX ∑=

35472

=X

49.13=X


( )1

22

−

−= ∑ ∑

NNXXN

s ( ) ( )3435

472472398,635×

×−×=

s 98.0=

112

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยนหลงจากการ


สตร t =

nS

X 0μ− , df = n - 1

t =

3574.0

50.1049.13 −

t = 06.18

113

ตาราง 18 ผลการวเคราะหผลทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนกอนและ



2 6 12 6 36

3 8 14 6 36

4 8 14 6 36

5 7 13 6 36

6 11 13 2 4

7 10 14 4 16

8 8 12 4 16

9 8 13 5 25

10 7 14 7 49

11 6 12 6 36

12 8 11 3 9

13 8 12 4 16

14 6 11 5 25

15 9 14 5 25

16 11 15 4 16

17 12 15 3 9

18 10 13 3 9

19 8 12 4 16

20 8 12 4 16

21 7 11 4 16

22 9 13 4 16

23 11 14 3 9

24 10 12 2 4

25 10 14 4 16

114



27 8 12 4 16

28 11 14 3 9

29 7 13 6 36

30 6 14 8 64

31 5 13 8 64

32 6 13 7 49

33 6 14 8 64

34 8 13 5 25

35 9 13 4 16

∑ 295 455 160 840

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนกอนและ


สตร t ( )1

22

−

−=

∑∑∑

NDDN

D ; df = N - 1

t ( )

34160)840(35

1602−

=

t 13.15=

115

ตาราง 19 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยน

หลงจากการเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t - test


2 12 144

3 14 196

4 14 169

5 13 169

6 13 169

7 14 196

8 12 144

9 13 169

10 14 196

11 12 144

12 11 121

13 12 144

14 11 121

15 14 196

16 15 225

17 15 225

18 13 169

19 12 144

20 12 144

21 11 121

22 13 169

23 14 196

24 12 144

25 14 196

116



27 12 144

28 14 196

29 13 169

30 14 196

31 13 169

32 13 169

33 14 196

34 13 169

35 13 169

∑ 455 5,953


XX ∑=

35455

=X

00.13=X


( )1

22

−

−= ∑ ∑

NNXXN

s ( ) ( )3435

455455953,535×

×−×=

s 06.1=

117

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอานของนกเรยนหลงจากการ


สตร t =

nS

X 0μ− , df = n - 1

t =

3506.1

50.1000.13 −

t = 96.13

118

ตาราง 20 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวมของนกเรยนกอนและหลงจาก



2 16 32 16 256

3 18 33 15 225

4 20 34 14 196

5 20 32 12 144

6 21 30 9 81

7 21 33 12 144

8 18 30 12 144

9 16 32 16 256

10 15 31 16 256

11 13 27 14 196

12 17 30 13 169

13 20 32 12 144

14 15 29 14 196

15 22 32 10 100

16 25 35 10 100

17 25 33 8 64

18 23 31 8 64

19 19 29 10 100

20 19 29 10 100

21 17 28 11 121

22 19 32 13 169

23 23 33 10 100

24 24 30 6 36

25 23 31 8 64

119



27 19 31 12 144

28 29 35 6 36

29 19 32 13 169

30 17 32 15 225

31 17 32 15 225

32 17 31 14 196

33 16 33 17 289

34 20 32 12 144

35 26 34 8 64

∑ 696 1,101 405 5,023

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวมของนกเรยนกอนและหลงจาก


สตร t ( )1

22

−

−=

∑∑∑

NDDN

D ; df = N - 1

t ( )

34405)023,5(35

4052−

=

t 76.21=

120

ตาราง 21 ผลการวเคราะหทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวมของนกเรยนหลงจาก

การเรยนรแบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t - test


2 32 1,024

3 33 1,089

4 34 1,156

5 32 1,024

6 30 900

7 33 1,089

8 30 900

9 32 1,024

10 31 961

11 27 729

12 30 900

13 32 1,024

14 29 841

15 32 1,024

16 35 1,225

17 33 1,089

18 31 961

19 29 841

20 29 841

21 28 784

22 32 1024

23 33 1,089

24 30 900

25 31 961

121


คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน X 2X 26 26 31 961

27 19 31 961

28 29 35 1,225

29 19 32 1,024

30 17 32 1,024

31 17 32 1,024

32 17 31 961

33 16 33 1,089

34 20 32 1,024

35 26 34 1,156

∑ 696 1,101 34,749


XX ∑=

35101,1

=X

46.31=X


( )1

22

−

−= ∑ ∑

NNXXN

s ( ) ( )3435

101,1101,1749,3435×

×−×=

s 84.1=

122

ทดสอบสมมตฐานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรโดยรวมของนกเรยนหลงจากการเรยนร

แบบ 4 MAT ของกลมตวอยางโดยใชสถต One sample t - test

สตร t =

nS

X 0μ− , df = n - 1

t =

3584.1

2.2546.31 −

t = 14.20

ภาคผนวก ข

- แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

- แบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด

- แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน

- แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยน

- ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบ 4 MAT เรอง การเปรยบเทยบเศษสวน

124

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2550

โรงเรยนศรพฤฒา สานกงานเขตพนทการศกษากรงเทพมหานครเขต 2 ……………………………………………………………

คาชแจง 1 . แบบทดสอบม 30 ขอ 30 คะแนน

2. ใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกตองทสดแลวทาเครองหมายกากบาทลงในกระดาษคาตอบ

เพยงขอเดยว 1. ผลบวกคาประจาหลกของ 7 ของ 784.407 มคาเทาใด

ก. 10 + 0.1

ข. 10 + 0.10

ค. 100 + 0.001

ง. 100 + 0.100 2. เลขโดดทมคานอยทสดของ 187.96 คอจานวนใด

ก. 1 ข. 6

ค. 7 ง. 8

3. จานวน 4.69 เขยนใหอยในรปการกระจายไดดงในขอใด

ก. ( )2104× + ( )106× + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×

1019

ข. ( )2104× + ( )16× + ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

1019

ค. ( )14× + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×

1016 + ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ × 210

19

ง. ( )14× + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛× 210

16 + ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ × 310

19

4. เลขโดด 5 , 4 , 7 และ 2 เขยนใหอยในรปทศนยม 3 ตาแหนงใหมคามากทสดไดดงในขอใด

ก. 4.752 ข. 5.427

ค. 7.524 ง. 7.542

5. ถา ∗ เปนเลขโดดทมากกวา 1 จานวนในขอใดตอไปนมากทสด

ก. 4.7∗2 ข. 4.42∗

ค. 4.94∗ ง. 4. ∗14

125

6. ขอใดถกตอง

ก. 15.47 ⟨ 15.74

ข. 17.56 ⟩ 17.65

ค. 24.65 ⟩ 27.14

ง. 42.71 ⟨ 42.61

7. ผลลพธของ 15.07 + 118.23 มคาเทาใด

ก. 113.3 ข. 123.3

ค. 133.3 ง. 143.3

8. ขอใดถกตอง

ก. 45.68 + 14.23 = 58.91

ข. 5.42 + 40.5 = 45.92

ค. 7.542 + 14.36 = 21.92

ง. 42.57 + 13.83 = 55.30

9. ขอใด ผด

ก. 35.68 - 14.23 = 21.45

ข. 15.72 - 10.5 = 5.92

ค. 17.53 - 11.36 = 6.17

ง. 63.57 - 13.83 = 49.74


ก. 0.3 × 5 = 1.5

ข. 0.2 ×0.6 =0.12

ค. 1.3 × 4 = 4.1

ง. 2.2 × 7 = 15.4

11. คาของ ( ) 3.045.04.0 ÷× ตรงกบขอใด ก. 0.06 ข. 0.6

ค. 6 ง. 60

12. A × 0.4 = 16.4 แลว A คอจานวนใด

ก. 4.1 ข. 6.1

ค. 41 ง. 61

126

13. วนแรกวงไดระยะทาง 12.45 กโลเมตร วนทสองวงไดระยะทาง 26.64 กโลเมตร รวมสองวนวง

ไดกกโลเมตร

ก. 39.09 ข. 40.09

ค. 41.09 ง. 42.09

14. นดซอดนสอ 15.50 บาท ซอปากกา 12.75 บาท ใหธนบตรใบละ 100 บาท นดจะไดรบเงน

ทอนเทาไร

ก. 71.75 บาท ข. 72.25 บาท

ค. 73.75 บาท ง. 74.25 บาท

15. แตงโมราคากโลกรมละ 37 บาท ชงแตงโมผลหนงหนก 2 กโลกรม 7 ขด แตงโมผลนราคา

เทาไร

ก. 89.00 บาท ข. 89.90 บาท

ค. 99.00 บาท ง. 99.90 บาท

16. นาลวดเสนหนงมาดดเปนรปสเหลยมผนผา กวาง 14.2 เซนตเมตร ยาว 28.6 เซนตเมตร ถานา

ลวดเสนนมาดดเปนรปสเหลยมจตรส จะไดรปสเหลยมทดานยาวดานละเทาไร

ก. 19.4 เซนตเมตร ข. 20.4 เซนตเมตร

ค. 21.4 เซนตเมตร ง. 22.4 เซนตเมตร

17.เศษสวนในขอใดไมเทากบเศษสวนในขออน

ก. 21 ข.

32

ค. 96 ง.

1510


ก. 21 =

63 ข.

43 ≠

74

ค. 75 =

57 ง.

116 ≠

2112

19. 634 + A =

317 แลว A คอจานวนในขอใด

ก. 611 ข.

69

−

ค. 632 ง.

613

−

127

20. ผลลพธของ 57

− - 53 คอจานวนใด

ก. 54

− ข. 5

10−

ค. 2521 ง.

521


ก. 21 ×

31 =

61

ข. 62 ÷

41 =

21

ค. 43 ×

64 =

21

ง. 53 ÷

1512 =

43

22. ถา 72×A =

23

− แลว A คอจานวนใด

ก. 3

14 ข. 314−

ค. 421 ง.

421−

23. จดบนเสนจานวนทเปนจดกงกลางระหวางจดทแสดงจานวน 65 และ

76 แสดงจานวนใด

ก. 421 ข.

841

ค. 4271 ง.

8471

24. ผลลพธของ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×÷⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

1425

521

615

533 คอจานวนใด

ก. 532 ข.

542

ค. 533 ง.

543

25. 38

335

34

÷⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ × เปนกเทาของ

26

25÷

ก. 7 เทา ข. 6 เทา

ค. 5 เทา ง. 4 เทา

128

26. แมคาตองการแบงเชอก 460 เมตร ออกเปนขดเลก ๆ โดยแตละขดยาว 3 เมตร จะแบงไดทงหมด

กขด

ก. 2 ขด ข. 3 ขด

ค. 4 ขด ง. 5 ขด

27. จานวนในขอใดเทากบ 5.34

ก. 10345 ข.

1045

1035 +

ค. 100345 ง.

1042

1033 +


ก. 0.45 = 10045 ข. 0.39 =

1039

ค. 1.98 = 100981 ง. 2.22 =

100222

29. จานวนในขอใดเทากบ 91

ก. •

1.0 ข. •

2.0

ค. •

4.0 ง. •

5.0


ก. 105 = 0.5 ข.

41 = 0.25

ค. 52 = 0.4 ง.

51 = 0.02

โชคดในการสอบทกคนนะจะ คร ปรญญา สองสดา

129

แบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด สงเกตวนท...................เดอน.............พ.ศ.................

ชอ - สกล........................................................ชน...............เลขท.........

คะแนน พฤตกรรมทสงเกต

3 2 1 0

1. อธบายความสมพนธของขอมลทนามาใชในการแกปญหา

2. อธบายแนวคดของตนใหบคคลอนฟงอยางชดเจน


คะแนน/











130

ชอ...........................นามสกล...........................ชน ม.1/.......เลขท...........

แบบฝกทกษะการสอสารทางคณตศาสตร (ดานการอาน) เรอง ทศนยมและเศษสวน

1) สมโชควงบนพนราบไดระยะทาง 15.45 กโลเมตร วงขนภเขาไดระยะทางอก 9.39

กโลเมตร สมโชควงขนภเขาไดระยะทางนอยกวาวงบนพนราบเทาไร โจทยกาหนดอะไรมาให ……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………... โจทยตองการหาอะไร ………………………………………………………………………………………………………….. หาคาตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………… เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………..

2) ปจจบนเขยวอาย 48 ป ขาวมอายเปน 21 ของเขยว เขยวอายมากกวาขาวกป

โจทยกาหนดอะไรมาให ……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………… โจทยตองการหาอะไร …………………………………………………………………………………………………………… หาคาตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

131

3) ครศรสดามเงน 1,250.50 บาท แบงใหนกเรยน 5 คนเทา ๆ กน จะไดคนละเทาไร โจทยกาหนดอะไรมาให ……………………………………………………………………………………………………………



……………………………………………………………………………………………………………

4) แมคาซอฝรงมาขาย 560 ลก ขายไป 52 ของฝรงทงหมด แมคาขายฝรงไปทงหมดกลก

โจทยกาหนดอะไรมาให ……………………………………………………………………………………………………………



……………………………………………………………………………………………………………

132

5) เจตตมเงน 2,500.50 บาท ซอดนสอ 25 บาท ซอสมด 340.50 บาท เจตตเหลอเงน

ทงหมดกบาท โจทยกาหนดอะไรมาให ……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………. เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


คะแนน/











133

ตวอยางการใหคะแนนทกษะความสามารถดานการอาน

0) เชอก 3 เสนยาว 15.2 , 18.78 และ 25.45 เซนตเมตร เมอนามาตอกนเปน

ทอนยาวจะไดเชอกทยาวกเซนตเมตร? โจทยกาหนดอะไรมาให ………………………………………………… โจทยตองการหาอะไร …………………………………………………. หาคาตอบไดอยางไร …………………………………………………. เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร ………………………………………………….

บอกรายละเอยดเกยวกบ

โจทยปญหาไดครบถวน (1 คะแนน)

บอกวธการแกโจทยปญหา

ไดถกตอง (1 คะแนน)

เขยนประโยคสญลกษณได

ถกตอง (1 คะแนน)

รวม 3 คะแนนจะ

134

ชอ...........................นามสกล...........................ชน ม.1/.......เลขท........... แบบฝกทกษะการสอสารทางคณตศาสตร (ดานการเขยน)

เรอง ทศนยมและเศษสวน จงแสดงวธทา 1) ไม 3 ทอนยาว 45.2 , 58.78 และ 125.45 เซนตเมตร เมอนามาตอกนเปน

ทอนยาวจะไดไมยาวกเซนตเมตร วธทา ...................................................................................................................................…………..

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

ตอบ ..........................................................................................................................................

2) รานคามขาวสารอย 427 กโลกรม ถาเขาแบงขายเปนถงถงละ

23 กโลกรม รานคาจะ

บรรจขาวสารไดกถง วธทา .........................................................................................................................…………..………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

ตอบ ...........................................................................................................................................

3) ทเรยนชนดทหนง 2 ผลราคา 150.50 บาท ทเรยนชนดทสอง 4 ผลราคา 321 บาท

ทเรยนชนดใดราคาแพงกวากน และแพงกวากนเทาไร

วธทา...........................................................................................................................................

.……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ...........................................................................................................................................

135

4) โรงเรยนจดงานพบผปกครองนกเรยน 1,200 คน ผปกครองมารวมงาน 43 ของ

ผปกครองนกเรยนทงหมด ผปกครองมารวมงานกคน

วธทา...........................................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ...........................................................................................................................................

5) แมมเงน 125.25 บาท แบงใหลก 5 คนคนละเทา ๆ กน ลกจะไดรบเงนเทาไร

วธทา...........................................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ...........................................................................................................................................

136

เกณฑการใหคะแนนความสามารถดานการเขยน

คะแนน/











137

ตวอยางการใหคะแนนทกษะความสามารถดานการเขยน

0) เชอก 3 เสนยาว 15.2 , 18.78 และ 55.45 เซนตเมตร เมอนามาตอกนเปน

ทอนยาวจะไดเชอกทยาวกเซนตเมตร?

วธทา ............................. 15.2 ................

............................. 18.78 ................

............................. 55.45 ................

............................. 89.43 ................. ตอบ .....................................................

รวม 3 คะแนน

+

+

เขยนรายละเอยดเกยวกบ

โจทยปญหาไดครบถวน (1 คะแนน)

เขยนจานวนและสญลกษณทาง

คณตศาสตรไดถกตอง เหมาะสม (1 คะแนน)

หาผลลพธไดถกตอง (1 คะแนน)

138

แผนการจดการเรยนรท 4 รายวชา คณตศาสตร รหส ค 31101 ชนมธยมศกษาปท 1

เรอง การเปรยบเทยบเศษสวน จานวน 1 คาบ คาบละ 50 นาท

..............................................................................................................................................

มาตรฐาน ค. 1.4 บวก ลบ คณและหารเศษสวนและทศนยมได

1. จดประสงคการเรยนร ดานความร นกเรยนสามารถ

1. นกเรยนสามารถหา ค.ร.น. ของจานวนเตมได

2. นกเรยนสามารถบอกไดวาเศษสวนทกาหนดใหมากกวา นอยกวา หรอเทากน

ดานทกษะ / กระบวนการ นกเรยนสามารถ

- สอสารทางคณตศาสตรดานการพด ดานคณลกษณะทพงประสงค

- ความรบผดชอบ

- ความมระเบยบวนย

- ทางานอยางเปนระบบ รอบคอบ

2. สาระการเรยนร

เศษสวน หมายถง จานวนทเขยนอยในรป ba โดยท a และ b เปนจานวนเตม และ b

ไมใช 0

ชนดของเศษสวน เศษสวนแบงออกเปน 2 ชนด คอ

1. เศษสวนแท คอ เศษสวนทมตวเศษนอยกวาตวสวนสวน เชน 53 ,

97 ,

1311 ,…

2. เศษเกน คอ เศษสวนทมตวเศษมากกวาหรอเทากบตวสวน เชน 22 ,

713 ,

725 , …

การเปรยบเทยบเศษสวนทเปนจานวนบวกทงสองจานวน 1. เมอตวสวนของเศษสวนทงสองเทากน ใหพจารณาตวเศษ คอ

1.1 ถาตวเศษ เทากน เศษสวนทงสองนนเทากน

เชน 53 =

53 เพราะวา 3 = 3

139

94 =


ถาตวเศษ ไมเทากน เศษสวนทมตวเศษมากจะ มากกวา เศษสวนทม

ตวเศษนอยกวา

เชน 94 ≠

97 เพราะวา 4 ≠ 7 และ

94 ⟨

97 เพราะวา 4 ⟨ 7

1117 ≠


1117 ⟩

1115 เพราะวา 17 ⟩ 15

2. เมอตวสวนของเศษสวนทงสองไมเทากน

ใหทาตวสวนทงสองจานวนใหเทากน โดยนาจานวนทไมเทากบ 0 มาคณหรอหารทงตวเศษ

และตวสวน เมอไดเศษสวนทมตวสวนเทากนแลว จงเปรยบเทยบตวเศษโดยใชหลกเกณฑขอ 1

เชน

ตองการเปรยบเทยบ 21 และ

83

21 =

4241

×× =

84

83 =

83

เมอตวสวนของเศษสวนทงสองเทากน ใหพจารณาตวเศษ 4 และ 3

จะเหนวา 4 ⟩ 3 ดงนน 21 ⟩

83

การเปรยบเทยบเศษสวนทเปนจานวนลบทงสองจานวน ใหทาตวสวนทงสองจานวนใหเทากน แลวเปรยบเทยบตามหลกเกณฑขอ 1 หรอ ขอ 2

เชน 53− =

53− เพราะวา - 3 = - 3

94− ≠

97− เพราะวา - 4 ⟩ - 7 ดงนน

94− ⟩

97−

140

3. กจกรรมการเรยนร 1. ขนสรางคณคาและประสบการณ (สมองซกขวา) ครใหนกเรยนเลนเกม

“ มากกวา นอยกวา ”

1.1 ครแบงนกเรยนออกเปน 2 กลมเทา ๆ กน แลวแจกบตรเศษสวนทตวสวนเทากนให

นกเรยนทกคน คนละ 1 ใบ

1.2 ครสมจบบตรจานวนจากกลองปายซงมบตรจานวนทเขยนเศษสวนทมตวสวน

เทากนกบบตรทแจกใหนกเรยนทกคน โดยครจะสมหยบมา 1 ปาย เชน หยบได 97

1.3 ครสมจบฉลากจากกลองซงมบตร มากกวา นอยกวา เทากบ โดยครจะสมหยบมา

1 ปาย เชน ครหยบได บตร มากกวา

1.4 ครใหสญญาณนกเรยน เชน จานวนทมากกวา 97 ออกมาหนาหอง

1.5 ครและนกเรยนรวมกนพจารณา นกเรยนทออกมาหนาหองวาจานวนทนกเรยนถอ

นนมากกวา 97 หรอไม ถานกเรยนตอบถกตองจะได 1 คะแนน ถาผดจะตดลบ 1 คะแนน ไมตอบ

ตดลบ 2 คะแนน

1.6 กลมใดไดคะแนนมากทสด จะเปนผชนะ 2. ขนวเคราะหประสบการณ (สมองซกซาย) ครใหนกเรยนจบกลมอภปรายเกม “ มากกวา นอยกวา ” ดงน

2.1 นกเรยนมวธในการเปรยบเทยบเศษสวนอยางไร 3. ขนปรบประสบการณเปนความคดรวบยอด (สมองซกขวา) 3.1 ครเปลยนตวเลขบนบตรจานวนเศษสวน โดยบตรจะมเศษสวนทมตวสวนเทากน

และ เศษสวนทมตวสวนไมเทากน

3.2 เลนเกม “ มากกวา นอยกวา “ อกครงจนกวานกเรยนจะเขาใจการเปรยบเทยบ

เศษสวน 4. ขนพฒนาความคดรวบยอด (สมองซกซาย) ครอธบายการเปรยบเทยบเศษสวน ดงน



เชน 53 =


141

1.2 ถาตวเศษ ไมเทากน เศษสวนทมตวเศษมากจะ มากกวา เศษสวนทม


เชน 94 ≠


94 ⟨


2. เมอตวสวนของเศษสวนทงสองไมเทากน

ใหทาสวนทงสองจานวนใหเทากน โดยนาจานวนเดยวกนทไมเทากบ 0 มาคณหรอหารทง

ตวเศษและตวสวน เมอไดเศษสวนทมตวสวนเทากนแลว จงเปรยบเทยบตวเศษโดยใชหลกเกณฑขอ 1

และใหนกเรยนศกษาใบความรท 4 เรอง การเปรยบเทยบเศษสวน 5. ขนลงมอปฏบตจากกรอบแนวคดทกาหนด (สมองซกซาย) ครทบทวนการเปรยบเทยบเศษสวน โดยครตงโจทยใหนกเรยนทาบนกระดาน

เชน จงเรยงเศษสวนจากมากไปนอย 21− ,

23 ,

22

5.1 ครแจกใบงานท 4 เกยวกบการเปรยบเทยบเศษสวนใหนกเรยนทกคนทา

5.2 นกเรยนทาใบงานท 4 และผลดกนตรวจความถกตองกบเพอน 6. ขนสรางชนงานเพอสะทอนความเปนตนเอง (สมองซกขวา) 6.1 ครแบงนกเรยนออกเปน 2 กลมเทา ๆ กน

6.2 นกเรยนนาบตรจานวนทแจกใหนามาจดเรยงเปนโมบายโดยกลมแรกเรยงจานวน

จากมากไปนอย กลมทสองเรยงจากนอยไปมาก

6.3 ครและนกเรยนตรวจสอบความถกตอง 7. ขนวเคราะหคณคาและการประยกตใช (สมองซกซาย) 7.1 นกเรยนนาเสนอผลงาน และตงคาถามถามเพอน เกยวกบการเปรยบเทยบ

เศษสวน

8. ขนแลกเปลยนประสบการณการเรยนรกบผอน (สมองซกขวา)

43

45

47

149

1415

61−

64

69

1417

เศษสวน

เรยงจากนอยไปมาก

142

8.1 นาเสนอผลงานนกเรยนบนปายนเทศ

4. สอการเรยนร

1. ใบความรท 4

2. ใบงานท 4

3. เกม “ มากกวา นอยกวา ” 5. การวดและประเมนผลการเรยนร

การวดผล การประเมนผล เครองมอ ดานความร ตรวจแบบฝกหด ดานทกษะ/กระบวนการ สงเกตพฤตกรรมการสอสารทาง

คณตศาสตรดานการพด ดานคณลกษณะทพงประสงค สงเกตพฤตกรรมการเรยนร

ผานเกณฑ 80 %



แบบฝกหด

แบบสงเกตพฤตกรรมการสอสาร

ทางคณตศาสตรดานการพด

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนร

6.บนทกหลงการสอน ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

................................................................................................................................................... 7. ขอเสนอแนะ ...................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

ใบความรท 4 การเปรยบเทยบเศษสวน

143



เชน 53 =


ถาตวเศษ ไมเทากน เศษสวนทมตวเศษมากจะ มากกวา เศษสวนทม


เชน 94 ≠


94 ⟨


2. เมอตวสวนของเศษสวนทงสองไมเทากน ใหทาสวนทงสองจานวนใหเทากน โดยนาจานวนทไมเทากบ 0 มาคณหรอหารทงตวเศษ

และตวสวน เมอไดเศษสวนทมตวสวนเทากนแลว จงเปรยบเทยบตวเศษโดยใชหลกเกณฑขอ 1

เชน ตองการเปรยบเทยบ 21 และ

83

21 =

4241

×× =

84

83 =

83

เมอตวสวนของเศษสวนทงสองเทากน ใหพจารณาตวเศษ 4 และ 3

จะเหนวา 4 ⟩ 3 ดงนน 21 ⟩

83

เศษสวน หมายถง จานวนทเขยนอยในรป ba โดยท a และ b เปนจานวนเตม และ b

ไมใช 0 เศษสวนแบงออกเปน 2 ชนด คอ

1. เศษสวนแท คอ เศษสวนทมตวเศษนอยกวาตวสวนสวน เชน 53 ,

97 ,

1311 ,…

2. เศษเกน คอ เศษสวนทมตวเศษมากกวาหรอเทากบตวสวน เชน 22 ,

713 ,

725 , …

การเปรยบเทยบเศษสวนทเปนจานวนลบทงสองจานวน ใหทาตวสวนทงสองจานวนใหเทากน แลวเปรยบเทยบตามหลกเกณฑขอ 1 หรอ ขอ 2

เชน - 53 = -

53 เพราะวา - 3 = -3

144

ค.ร.น. ของ 8 และ 12

8 = 2 x 2 x 2

12 = 2 x 2 x 3

ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คอ 2 x 2 x 2 x 3 = 24

145

ชอ...........................นามสกล...........................ชน ม.1/.......เลขท...........

ใบงานท 4 (การเปรยบเทยบเศษสวน) การเปรยบเทยบเศษสวน 1. จงเตมเครองหมาย > , < หรอ = ใหถกตอง

1. 39

37

2. 83

86

3. - 41

21

4. - 113 -

119

5. 831

811

6 432

83

7. 631

23

8. 648−

842−

9. 1810

95

10. 663

423

เกม “ มากกวา นอยกวา ”

146

อปกรณ

1. บตรเศษสวนทตวสวนเทากน เชน 53 ,

58 ,

512 ,…

2. บตร มากกวา นอยกวา เทากบ

3. กลองจบฉลาก

วธการเลน 1.1 ครแบงนกเรยนออกเปน 2 กลมเทา ๆ กน แลวแจกบตรเศษสวนทตวสวนเทากนให

นกเรยนทกคน คนละ 1 ใบ

1.2 ครสมจบบตรจานวนจากกลองปายซงมบตรจานวนทเขยนเศษสวนทมตวสวนเทากนกบ

บตรทแจกใหนกเรยนทกคน โดยครจะสมหยบมา 1 ปาย เชน หยบได 97

1.3 ครสมจบฉลากจากกลองซงมบตร มากกวา นอยกวา เทากบ โดยครจะสมหยบมา 1

ปาย เชน ครหยบได บตร มากกวา

1.4 ครใหสญญาณนกเรยน เชน จานวนทมากกวา 97 ออกมาหนาหอง

1.5 ครและนกเรยนรวมกนพจารณา นกเรยนทออกมาหนาหองวาจานวนทนกเรยนถอนน

มากกวา 97 หรอไม ถานกเรยนตอบถกตองจะได 1 คะแนน ถาผดจะตดลบ 1 คะแนน ไมตอบตด

ลบ 2 คะแนน

1.6 กลมใดไดคะแนนมากทสด จะเปนผชนะ

ภาคผนวก ค

- รายนามผเชยวชาญในการใหคาแนะนา ตรวจสอบ และแกไขเครองมอ

148

รายนามผเชยวชาญ ผเชยวชาญดานแผนการจดการเรยนร แบบสงเกตพฤตกรรมการสอสารทางคณตศาสตร

แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการอาน แบบวดทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดาน

การเขยน และแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

1. อาจารยประสาท สอานวงศ

ขาราชการบานาญ

สานกงานปลดกระทรวงศกษาธการ

2. อาจารยมณนภา ชตบตร

ศกษานเทศกวทยฐานะ ศกษานเทศกเชยวชาญ สานกงานเขตพนทการศกษา

กรงเทพมหานคร เขต 3

3. อาจารยจรญศร แจบไธสง นกวชาการศกษา 6ว กลมวจยและพฒนาคณภาพการเรยนร สานกวชาการและมาตรฐาน

การศกษา สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ

4. อาจารยวมล พรหมจนทร

หวหนาหมวดคณตศาสตร โรงเรยนศรพฤฒา กรงเทพมหานคร

ประวตยอผวจย

150

ประวตยอผวจย

ชอ ชอสกล นายปรญญา สองสดา

วนเดอนปเกด 24 มกราคม 2526

สถานทเกด จงหวดบรรมย

สถานทอยปจจบน 344 / 78 – 79 ตาบลนคม อาเภอสตก

จงหวดบรรมย 31150

ตาแหนงหนาทการงานปจจบน คร คศ. 1

สถานททางานปจจบน โรงเรยนสมโภชกรงอนสรณ (200ป) เขตสะพานสง

กรงเทพมหานคร โทร 02 – 3682652

ประวตการศกษา

พ.ศ. 2538 ประถมศกษาปท 6

จากโรงเรยนบานสตก อาเภอสตก จงหวดบรรมย

พ.ศ. 2544 มธยมศกษาปท 6

จาก โรงเรยนบรรมยพทยาคม อาเภอเมอง จงหวดบรรมย

พ.ศ. 2548 ครศาสตรบณฑต วชาเอกคณตศาสตร

จากมหาวทยาลยราชภฎจนทรเกษม กรงเทพมหานคร

พ.ศ. 2550 ปรญญาการศกษามหาบณฑต

กศ.ม. (การมธยมศกษา สาขาวชาการสอนคณตศาสตร)

จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ กรงเทพมหานคร

ผลของการจัดการเร ียนการสอนแบบ...

Documents