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SEM561 - SISTEMAS DE
CONTROLE
Adriano Almeida Gonalves Siqueira
Aula 1 - Introduo a Sistemas de Controle
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ndiceO que controle?
Exemplo 1: componentes de um sistema de
controleExemplo 2: malha aberta X malha fechada
Histrico e tpicosExemplo 3: controle do nvel de reservatrio
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O que controle?Dicionrio Houaiss:
Controle: ... 3. Dispositivo ou mecanismo
destinado a comandar ou regular ofuncionamento de mquina, aparelho ouinstrumento.
Controlar: exercer ao restritiva sobre,
conter, regular, dominar, comandar.
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O que controle?
Controlar fazer com que uma varivel do
sistema assuma um valor desejado(referncia, comando) por meio de umaao no sistema
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O que controle?Sistema: conjunto de elementos que atuam
entre si com a finalidade de atingir umobjetivo (planta ou processo) Ex.: automvel, econmico, rob,
qumico
Varivel: indica o comportamento dosistema ao longo do tempo
Ex.: velocidade, inflao, posio/fora,composio
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O que controle?Controle manual: homem + mquina
Ex.: dirigir um automvel
Controle automtico: apenas mquina
Ex.: piloto automtico
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O que controle?
Realimentao: leitura da varivelcontrolada e utilizao desta informaopara alterar seu valor
Ex.: viso ao dirigir um automvel
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Exemplo 1 Planta: reservatrio de gua
Varivel controlada (sada): altura do nvel de gua Entrada: vazo na bomba de reposio da gua (QA)
Distrbio: vazo na bomba de retirada de gua (QB)
QB
QAreservatrio
+
-altura
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Exemplo 1 Atuador: bomba A
u (ao de controle): tenso aplicada na bomba A
QB
QA+
- altura
bomba A
atuador
u
reservatrio
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Exemplo 1 Sensor: sensor de presso (altura/presso tenso)
Controlador: gera a ao de controle
ureferncia
QB
QA+
- alturabomba A reservatrio
+-
controlador
sensor
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Estrutura bsica de um sistema
realimentado
planta+
-
sadaatuadorcontrolador
referncia
sensor
erro u
distrbio
u: ao de controle
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Estrutura bsica de um sistema
realimentado
planta
+
-
sada
controladorreferncia
sensor
erro u
distrbio
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Exemplo 2 Controle da velocidade de um automvel
carro+
-
velocidade
atualcontrolador
velocidade
desejada
velocmetro
inclinao daestrada
motor
inclinao do
acelerador
velocidademedida
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Malha Aberta X Malha Fechada Modelo matemtico simplificado de um sistema:
Equao relacionando: u = ao de controle
w = distrbioy = sada
wuy 510 =
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Malha Aberta X Malha Fechada Diagrama de blocos funcional
10y
controladorr u
w
+
-
0,5
r: valor de referncia
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Malha Aberta X Malha Fechada Malha aberta
10y
KMAr u
w
+
-
0,5
controlador
wrKwuy MAMA 510510 ==
Se w = 0, para quey = r:
10
1=
MAK
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Malha Aberta X Malha Fechada Malha aberta:
Se w = 0 e r= 55 yMA = 55 (erro = 0)
Se w = 1 e r= 55 yMA = 50 (erro = 5)
Se w = 2 e r= 55 yMA = 45 (erro = 10)
wryMA 5=
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Malha Aberta X Malha Fechada Malha fechada
wyrKwuy MFMFMF 5,0)(10510 ==
10y
KMF
r u
w
+
-
0,5
controlador+
-
wK
rK
Ky
MFMF
MF
MF 101
5
101
10
+
+
=
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Malha Aberta X Malha Fechada Para quey = r, KMFdeve ser grande: KMF= 100
Se w = 1 e r= 55 yMF= 54,94 (erro = 0,06)
Se w = 10 e r= 55 yMF= 54,9 (erro = 0,1)
Entretanto, se w = 0 e r= 55 yMF= 54,945
(erro = 0,055)
wryMF 005,0999,0 =
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Histrico e tpicos Primeiros sistemas de controle
Abertura dos portes do templo
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Histrico e tpicos Primeiros sistemas de controle
Relgios de gua
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Histrico e tpicosCornelis Drebbel (1572-1633)
Inventor do submarino 1620: Controle de temperatura de uma incubadora
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Histrico e tpicos James Watt (1736 1819)
1788: Controle da velocidade de um motor a vapor
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Histrico e tpicos James Watt: controlador centrfugo (fly-ball)
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Histrico e tpicos James Clerk Maxwell (1831 -1879)
Primeiro estudo sistemtico docontrolador centrfugo de Watt
Artigo: On Governors (1868)
Estabilidade depende das razes de uma equaocaracterstica do sistema
Razes devem ter parte real negativa
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Histrico e tpicosE. J. Routh (1831 - 1907)
Adams Prize of 1877 Critrio de Estabilidade de Routh
A. M. Lyapunov (1857 - 1917) Estabilidade de sistemas no lineares (1890)
Aplicao apenas aps 1958
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Histrico e tpicosH. Nyquist (1889 - 1976)
Amplificadores eletrnicos Bell Telephone Laboratories 1923: Critrio de Estabilidade de Nyquist
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Histrico e tpicosHendrik W. Bode (1905 - 1982)
1938: Resposta em frequncia Grficos de Bode Margens de estabilidade
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Histrico e tpicosChallender et. al. (1936)
Controlador Proporcional-Integral-Derivativo(PID)
Trabalho experimental
1942: Mtodo de Ziegler-Nichols
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Histrico e tpicosWalter R. Evans (1920 - 1999)
1948: Lugar da razes
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Histrico e tpicosL. S. Pontryagin (1908 - 1988)
1956: Princpio do MnimoR. Bellman
1958: Programao DinmicaRudolf E. Kalman (1930)
1960: Controlador e Estimador timos
Uso de computadores
Espao de estados (Controle Moderno)
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Exemplo 3Controle do nvel de um reservatrio
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>> Introduction into Control Systems >> The basic structure of closed-loop systems