400 cm500 cm760 cm 760 cmV100V101 (25 X )V102eixo do pilareixo da vigaV103V104detalhe 140 4040Exemplo 6 Detalhar a armadura transversal (somente estribos) ao longo da viga V101 da Figura 6.17 (Exemplo 4 deste captulo e Exemplos 1 e 4 dos Captulos 4 e 5, respectivamente), utilizando o modelodeclculoIeasrecomendaesdaNBR 6118:2003.Dados:CA-50;fck =20 MPa; estribos de =6,3 mm; bw =0,25 m; d =0,8 m. a)Verificao da tenso de compresso nas bielas (compresso diagonal do concreto) b)Clculo da armadura transversal mnima necessria para a viga A verificao da compresso nas bielas de concreto (diagonais comprimidas) foi feita no Exemplo4,paraaforacortanteV =255,5 kNefck =20 MPa,comoseguinteresultado: MPa 79 , 1SdeMPa 55 , 3I , 2 Rd(I , 2 Rd Sd),nohavendoperigo,portanto,de esmagamento do concreto das bielas. Antesdecalcularedetalharaarmaduraparatodaaviga,sercalculadaaarmadura mnima necessria, de acordo com a norma. De acordo com o modelo I, a armadura mnima dada pela equao 6.53: 00088 , 050020 3 , 02 , 0ff2 , 03 2ywkctmmin , 90 sw s bAwswmin , 90 sw s 2532 , 0 200088 , 0 cm 10 , 29 s O mximo espaamento possvel para que a taxa mnima necessria seja atingida, para estribos verticais de 6,3 mm : A norma tambm estabelece o mximo espaamento que pode haver entre os estribos, dependendo do valor da relao entre VSd e VRd2: kN 70 , 357 5 , 255 4 , 1 VSd kN 70 , 709 80 , 0 25 , 04 , 120000) 250 / 20 1 ( 27 , 0 d b f ) 250 / f 1 ( 27 , 0 Vw cd ck I , 2 Rd 67 , 0 504 , 070 , 70970 , 357VVI , 2 RdSd cm 30cm 48 80 6 , 0 d 6 , 0smxcm 30 smx Dessa maneira, o espaamento correspondente armadura mnima dever ser no mximo iguala29,10 cm.Seradotado,porfacilidadedeexecuo,espaamentoparaaarmadura mnima igual a: cm 25 s , com estribos verticais de =6,3 mm. a)Clculo da fora cortante resistida pela armadura mnima possvel,agora,calcularqualaforacortantequeavigaresistecorrespondente armaduratransversalmnima,nocasoestribossimplesde =6,3 mmacada25 cm.Ser colocada armadura mnima nos trechos em que a fora cortante atuante for menor ou igual que a correspondenteaessaarmaduramnima.Paracadaumdosdemaistrechos(foracortanteatuantemaiorqueamnima)ser calculadaaarmadura(espaamento,e,senecessrionovo dimetro do estribo) para a maior fora cortante do trecho. A taxa de armadura para a viga dada pela equao 6.17, e no caso com estribos simples verticais (=90O), de =6,3 mm, espaados de 25 cm, resulta: 001024 , 025 2532 , 0 2sen s bAwsw90 , sw A fora cortante resistida, correspondente a essa taxa, calculada com a equao 6.43: ck3 / 2ywd 90 , sw w Rf 10 , 0 f d b 644 V kN 2 , 152 20 10 , 0 15 , 1 / 500 001024 , 0 80 , 0 25 , 0 644 V3 / 2R Verifica-se, nos diagramas das figuras 6.17 e 6.19, que a fora cortante nos apoios extremos (153,3 kN) praticamente igual a fora resistida pela armadura mnima, e no apoio central ( esquerda e direita) a fora cortante maior (255,5 kN). Assim, nas regies onde a fora cortante menor ou igual a 153,3 kN (admitida igual resistida), ser colocada armaduramnima, e nas regies em que a fora cortante est entre 153,3 kN e 255,5 kN, dever ser calculada e colocada a armadura para a maior fora do trecho (VS =255,5 kN). A armadura transversal para V=255,5 kN, constituda de estribos simples verticais e A armadura transversal para VS =255,5 kN, constituda de estribos simples verticais e =6,3 mm, j foi determinada no Exemplo 4, para ao CA-50 e concreto com fck =20 MPa. O clculo est reproduzido resumidamente a seguir: MPa 79 , 1 m / kN 17892Sd; MPa 66 , 0 20 09 , 03 2c; MPa 13 , 1 66 , 0 79 , 1sw. 3ywdsw90 , sw10 88 , 215 , 1 / 50013 , 1 11 , 1f11 , 1; cm 90 , 825 10 88 , 232 , 0 2bAs3w 90 , swsw O correto escolher um espaamento menor que o encontrado (8,90 cm), mas isso levar a umaexecuo mais trabalhosa, podendo inclusive haver problemas na concretagem;assim, nessas regies, sero adotados estribos duplos de 6,3 mm a cada 17,5 cm, conforme detalhado na Figura 6.19. Em resumo: regies em que a cortante inferior a 153,3 kN estribos simples de = 6,3 mm a cada 25,0 cm; regiesdecortanteentre153,3 kNe255,5 kN estribosduplosde 6,3 mmacada 17,5 cm. Determinao dos comprimentos iniciais das barras da armadura longitudinal a)Comprimento do trecho com armadura mnima Pode-se determinar analiticamente, usando os valores do diagrama de foras cortantes, o comprimentoc,apartirdosapoiosextremos,dotrechodavigaemqueaarmadurasera mnima. De acordo com o diagrama da figura 6.19, por semelhana de tringulos tem-se: c3 , 153 3 , 15385 , 255 3 , 153 m 0 , 6 c b)Nmero de estribos em cada regio A quantidade de estribos em cada regio, colocados a partir da face dos pilares, que tm dimenso de 40 cm na direo da viga, a seguinte: dimenso de 40 cm na direo da viga, a seguinte: Regies com armadura mnima:2 , 232520 600nadota-se 24 estribos simples 25 Demais regies:28 , 105 , 1720 200nadota-se 11 estribos duplos Com todos os valores j obtidos feito o detalhamento dos estribos apresentado na Figura 6.19: Determinao dos comprimentos iniciais das barras da armadura longitudinal