Biopotencijal elektrode i predpojačavači

Miljan Čubrilo

Novi Sad, Januar 2005.

3. Bioelektrični potencijal

3.1. Uvod

Na koji način komuniciraju pojedini delovi tela? Na primer, na koji način koža obaveštava o hladnom? Evo šta se dešava: pobuđen, receptor za hladno u koži stvara elektro-hemijski impuls, koji se nervnim sistemom prenosi do kore velikog mozga. Ovaj impuls je osnovna jedinica prenosa informacija u organizmu. Njime se centralni nervni sistem obaveštava o stanjima tela, vrši kontrahovanje mišića, reguliše rad žlezda, itd. Ovo poglavlje govori o elektro-hemijskom impulsu (akcionom potencijalu) i sondama za posmatranje impulsa.

3.2. Električni potencijal ćelijske membrane u stanju mirovanja

Elektični potencijal je karakteristika skoro svake ćelije u organizmu. Podrazumeva se da je potencijal izvan ćelije (tečnosti u kojoj se nalazi ćelija) 0V i referentni je pri određivanju potencijala ćelije. Dve sredine razdvaja ćelijska membrana.

Slika 3.1 Nervna ćelija (neuron)

Osnovu za stvaranje membranskog potencijala čini selektivna propustljivost membrane za različite jone. Pod tim se podrazumeva da membrana jednu vrstu jona propušta da prolazi iz jedne sredine u drugu, dok druge ne. Tečnost u ćelijama i izvan njih je rastvor elektrolita koji sadrži od 150 do 160 mmol/l pozitivnih i isto toliko negativnih jona. Ako je u unutar membrane visoka koncentracija jedne vrste jona, a spolja niska i pri tome membrana propustljiva za tu vrstu jona, joni difunduju1 van membrane. S` obzirom da su joni nosioci pozitivnog (negativnog) električnog naboja, izlaskom iz do tada neutralne sredine, čine unutrašnjost membrane električno negativnom (pozitivnom). Identično je sa jonima koji difunduju u unutrašnjost, utičući kako na potencijal ćelije unutar membrane, tako na potencijal sredine u kojoj se nalazi ćelija.

1 Difuzija predstavlja spontano širenje čestica iz oblasti veće u oblast manje koncentracije.

Slika 3.2

membrana

Tri vrste jona dominantno utiču na membranski potencijal: joni kalijuma K+, natrijuma Na+ i kalcijuma Ca+2. Plus ili minus iznad oznake hemijskog elementa skraćenica je za +1 ili -1 ( npr. Cl -) i predstavlja oksidacioni broj, tj. broj elektrona koje atom otpušta (+), odnosno prima (-), pri raskidanju jonskih veza u molekulu. Dakle, atom koji otpusti elektron raskidanjem jonske veze je električno opterećenje naelektrisanja +1,6·10-19 C (po apsolutnoj vrednosti jednako naelektrisanju elektrona), npr. K+.

Izlaskom K+ jona iz ćelije, pri čemu iznutra ostaju nepokretni joni, čine unutrašnjost elektronegativnom. U roku od približno milisekunde razlika potencijala postaje dovoljno visoka da blokira dalje difundovanje jona kalijuma.

Kod normalnog debelog mijelinskog nervnog vlakna membranski potencijal pri kome se blokira difuzija kalijuma iznosi -94V. Ekvivalentno izlasku jona kalijuma, difunduju joni natrijuma spolja unutra. U ovom slučaju se potencijal unutrašnjosti povećava, a ne smanjuje jer pozitivno opterećenje jona natrijuma tome doprinosi. Granica pri kojoj se prekida ovaj proces je membranski potencijal od 61 mV.

Veličina potencijala koji sprečava dalju neto difuziju nekog jona u bilo kom smeru kroz membranu se naziva Nernstov potencijal za taj jon. Ova veličina zavisi od odnosa koncentracije jona u dvema sredinama. Što je odnos veći, veći je i Nernstov potencijal za taj jon:

Nernstova jednačina se odnosi na stvorenu elektromotornu silu između dve sredine, kao rezultat difuzije jednog tipa jona oksidacionog broja 1. Ukoliko su joni koji se posmatraju negativnog naelektrisanja, uzima se predznak +, obratno -. Naravno, pod predpostavkom da je sredina u kojoj se ćelija nalazi (ekstracelularna tečnost) na referentnom, nultom potencijalu.

Visoku razliku koncentracije jona natrijuma i kalijuma na suprotnim stranama membrane uzrokuju jake natrijum-kalijumove pumpe koje neprekidno izvlače jone natijuma iz ćelije, a jone kalijuma pumpaju u ćeliju. Za ovu pumpu kažemo da je elektrogena jer se više pozitivnog naboja pumpa napolje nego unutra (tri Na+ jona van za svaka dva K+ jona unutra). Ove pumpe postoje u svim ćelijama organizma. Od interesa su i joni hlora (Cl- ) pri merenju membranskog potencijala. Za

K+

K+

K+

K+

K+

K+

K+

K+

Na+

Na+Na+

Na+

Na+

Na+

Na+

Na+ Na+

Na+

Na+

a) b)

Slika 3.2 Membrana propustljiva za jone kalijuma (a) i natrijuma (b) dozvoljva njihovo difundovanje u oblast manje koncentracije, što se i odvija do trenutka dostizanja potencijala koji privlačnom silom sprečava dalje difundovanje.

membrana

Cl nema pumpe koja bi stvorila razliku koncentracije jona Cl-, pa je raspodela ovih jona u potpunosti određena veličinom membranskog potencijala.

Na membranski potencijal utiču zajedno i joni Na+ i joni K+. Nivo mirovnog, normalnog, membranskog potencijala nerva je -90 mV. Odnos broja K+ jona, unutra prema vani je 35 prema 1, te je odgovarajući Nernstov potencijal -94 mV. Ovaj odnos za Na+ je 1 prema 10, a odgovarajući Nernstov potencijal +61 mV.

Kako ovi potencijali utiču na konačnu sumu? Iako je membrana propustljiva i za K i za Na ipak postoji otpor koji membrana pruža prolasku jona i taj otpor nije isti za različite jone, tj. propustljivost za Na+ i za K+ je različita. Važno je znati da je propustljivost za jone naponsko zavisna zahvaljujući dodatnim naponsko zavisnim kanalima natrijuma i kalijuma. Kod normalnog nervnog vlakna propustljivost za kalijum je oko 100 puta veća nego za natrijum te potencijal koji potiče od jona kalijuma mnogo više utiče na ukupnu sumu nego potencijal kao posledica jona natrijuma. Ukupna suma potencijala, uzimajući u obzir odnos propustljivost, iznosi -86 mV. Dodatnih -4 mV jeste doprinos Na+-K+ pumpe.

3.2.1. Nervni akcioni potencijal

Nervni signali se prenose akcionim potencijalima. To su brze promene membranskog potencijala (impulsi). Sposobnost stvaranja elektro-hemijskog impulsa ćelije ili vlakna je ekscitabilnost.

Jednom izazvan, akcioni potencijal se prenosi duž nervnog vlakna. Stadijumi akcionog potencijala su:

Mirovanje Depolarizacija Repolarizacija

Mirovanje je uobičajeno stanje membrane. Membranski potencijal iznosi oko -90 mV. Depolarizacija je stanje membrane kada se naglo poveća propustljivost za Na+ jone (od 500 do 5000

pumpa

pumpa

pumpa

difuzija

difuzija

difuzija

Na+

Na+

Na+

K+

K+

K+

membrana

Slika 3.3 Na membranski mirovni potencijal utiču Nernstov potencijal jona natrijuma i kalijuma i natrijum-kalijumova pumpa.

puta), otvaranjem dodatnih natrijumovih kanala na membrani. Na+ joni lavinski ulaze spolja povećavajući membranski potencijal do 35 mV za debela nervna vlakna. U tankim vlaknima, potencijal se samo približi nultom nivou. Repolarizacija je stanje membrane, kada dolazi do smanjenja membranskog potencijala, tj. vraćanje u stanje mirovanja. Natrijumovi kanali se zatvore, a dodatni kalijumovi kanali otvore i K+ joni pojačano difunduju vani.

Slika 3.4: tipičan akcioni potencijal snimljen aparaturom na slici.

Akcioni potencijal omogućavaju naponsko zavisni Na i K kanali prikazani na slici 3.5.

+35

0

-30

-60

-90

0.2

[mV]

0 0.4 [ms]

depo

lari

zaci

ja

repolarizacija

osciloskop

Ag/AgCl sonda

Slika 3.5 Ponašanje natrijumovih (gore) i kalijumovih kanala (dole) tokom akcionog potencijala.

Posmatrajmo šta se dešava ako spolja (naponskim izvorom), prinudno povećavamo potencijal membrane. Prag promene propustljivosti membrane jeste potencijal pri kome dolazi do otvaranja aktivacionih vrata (aktivacije) Na kanala. Kod debelog nervnog vlakna prag iznosi između -50 i -70 mV.

+35

0

-30

-60

-90

0.2

[mV]

0 0.4 [ms]0.6 0.8 1 1.2

prag

pobudni impulsi

Slika 3.6 Uticaj spoljašnje stimulacije na membranski potencijal .

mirovanje

mirovanje

aktivacija inaktivacija

spora aktivacija

aktivacionavrata

inaktivacionavrata

proteinskimolekuli

Na+

K+

Povećanjem potencijala na vrednost, nižu od praga, ne dolazi do aktivacije natrijumovih kanala. U suprotnom, povećanje potencijala iznad praga izaziva aktivaciju natrijumovih kanala. Joni natrijuma ulaze u ćeliju i podižu nivo potencijala. Proces je sa pozitivnom povratnom spregom: ulaskom natrijumovih jona, raste nivo potencijala, izaziva aktivaciju Na kanala koji još nisu otvoreni te više jona ulazi i tako u krug.

U istom trenutku kada se otvore aktivaciona vrata, počinje zatvaranje inaktivacionih vrata. Ovaj proces je spor pa se natrijumovi kanali zatvore tek posle 0,1 ms. Ponovno otvaranje aktivacionih vrata je moguće nakon povratka u stanje mirovanja.

Povećanje potencijala od -90 mV ka 0 V, otvara kalijumove kanale. Kao i zatvaranje inaktivacionih vrata natrijumovih kanala i ovaj proces je spor. Kalijumovi kanali se otvaraju posle 0.1 ms, što odgovara zatvaranju natrijumovih kanala. K+ joni lavinski izlaze vani, potencijal membrane opada na vrednost potencijala u stanju mirovanja.

Kod srčanog mišića i glatkih mišića pored Na+ i K+ kanala, važnu ulogu imaju kalcijumovi joni (Ca+2) i kalcijumovi kanali. Pri aktivaciji otvaraju se natrijumovih kanali, ali i kalcijumovi. Njihovo otvaranje je sporo, 10 do 20 puta sporije od natrijumovih kanala. Rezultat je pojava zaravnjenog dela i širenja akcionog impulsa. Zaravnjeni deo se naziva plato. Plato može izazvati i vrlo sporo otvaranje kalijumovih kanala.

Jednom izazvan, akcioni potencijal se širi duž membrane, jer akcioni potencijal povećava membranski potencijal okoline, a ne samo mesta gde se pojavio. Prenos depolarizacije duž nervnog (mišićnog) vlakna jeste nervni (mišićni) impuls.

Dakle ukoliko dođe do povećanja potencijala iznad praga, pojaviće se akcioni potencijal, dok povećanje potencijala, koje ne prelazi prag, prolazi bez uticaja na membranu. Ovo je poznato pod principom ˝sve ili ništa˝.

+30

0

-30

-60

-90

0.2

[mV]

0 0.4 [ms]

plato

+60

Slika 3.7 Akcioni potencijal iz Purkinjeovog vlakna srca.

Slika 3.8 Jednom stvoren,akcioni potencijal se širi u svim smerovima. Strelice pokazuju lokalni tok električnog naboja.

Na slici 3.1 se vidi da membranu nerva okružuje mijelinska opna. Opna je dobar izolator i smanjuje tok jona kroz membranu oko 5000 puta. Mesta na kojima akson nije prekriven milijenskom opnom jesu Ranvijerovi čvorovi, gde joni prolaze kroz membranu, kako je ranije opisano. Akcioni potencijal se pojavljuje samo na čvorovima i njegov prenos je skokovit, sa čvora na čvor. Ovakav način prenosa akcionog potencijala se naziva saltatorna kondukcija i značajna je jer:

Povećava brzinu prenosa impulsa Omogućava repolarizaciju sa malim transferom jona, čime se ubrzava proces repolarizacije Smanjuje gubitak jona ćelije (oko 100 puta)

Slika 3.9 Propagacija akcionog potencijala saltatornom kondukcijom.

3.2.2. Ritmičnost

Repetitivno, samoindukujuće paljenje ili ritmičnost se normalno pojavljuje u srcu, većini glatkih mišića, neuronima centralnog nervnog sistema. Ova ritmička paljenja uzrokuju srčani ritam, peristaltiku creva i neuronske događaje kao što je kontrola disanja.

Da bi bilo moguće samoindukujuće paljenje, membrana mora biti dovoljno propustljiva za natrijumove ili za kalijumove jone, da bi membranski potencijal u mirovanju bio -60 do -70 mV. Ovaj nivo potencijala nije dovoljan da drži zatvorene sve natrijumove i kalijumove kanale.

mijelinska opna

4 3 2 1

Ranvijeov čvor

Koncentracija natrijumovih jona raste i samim tim povećava membranski potencijal. Ovim se izaziva akcioni potencijal. Repolarizacijom membranski potencijal se vraća na početnu vrednost.

Bitnu ulogu ovde imaju kalijumovi kanali koji se, za razliku od ostalih, otvaraju vrlo kasno, pred kraj akcionog potencijala. Rezultat njihovog kašnjenja je znatno veća negativnost membranskog potencijala na kraju procesa repolarizacije (blizu Nernstovog potencijala za kalijum). Zatvaranjem kalijumovih kanala se podiže nivo membranskog potencijala i počinje novi akcioni potencijal.

3.2.3 Membranski i akcioni potencijal u mišićnim vlaknima

Akcioni potencijal u mišićnim vlaknima, izaziva njihovo kontrahovanje. Generalno tri su tipa mišića: srčani, skeletni (npr. biceps) i glatki (npr. mišići probavnog trakta). Membranski i akcioni potencijal za skeletna i glatka mišićna vlakna nisu istih karakteristika. Vlakna skeletne muskulature se podražuju akcionim potencijalom debelih, mijeliniziranih nervnih vlakana i sve što je rečeno za potencijal nerva, važi i za njih sa određenim razlikama. Skeletna, mišićna vlakna nemaju mijelinsku opnu, membranski potencijal u mirovanju iznosi oko -90 mV, akcioni potencijal traje oko 5 puta duže, nego u debelim mijeliniziranim nervnim vlaknima, a brzina provođenja akcionog potencijala je oko 15 puta veća.

Kod glatkih mišićnih vlakana, membranski potencijal u mirovanju iznosi od -50 do -60 mV, a akcioni potencijal se javlja u dva oblika, šiljati potencijal i sa platoom. Prva vrsta je slična nervnom akcionom potencijalu, sa razlikom da je vreme trajanja impulsa 10 do 50 ms. Plato kod druge vrste produžava vreme kotrakcije mišića. Kontrakcija može da traje i do 30 sekundi.

3.2.4. Bioelektrični potencijal srca

+80

+40

0

-40

-80

0.5

[mV]

0 1 [s]1.5 2 2.5 3

Slika 3.10 Ritmički akcioni potencijali, slični onima koji se registruju iz ritmičkog kontrolnog centra srca.

usled kasnog otvaranja K kanala

Srce poseduje poseban elektrogeni sistem za regulaciju rada. Ovim je obuhvaćeno stvaranje impulsa za kontrahovanje mišićnih vlakana i provođenje impulsa do pojedinih delova srca u pravilnim vremenskim intervalima, čime je obezbeđen pravilan rad srca. Pravilan rad podrazumeva kontrahovanje predkomora za 1/6 sekunde pre kontrahovanja komora i time efikasno stvaranje pritiska.

Elektrogeni sistem srca čine: Sinusni čvor Internodusni putevi A-V čvor (atrioventrikularni čvor) A-V snop (sadrži grupu Purkinjeovih vlakana) Leva i desna strana snopa Purkinjeovih vlakana

Slika 3.11 Elektrogeni sistem srca.

Sinusni čvor je mala elipsoidna traka specijalizovanog mišića širine 3 mm, dužine 15, a debljine 1 mm. Sinusni čvor ima osobinu ritmičnosti. Peridodično stvara akcione potencijale i prosleđuje ih ostatku elektrogenog sistema. Pošto reguliše srčani ritam naziva se i primarni pejsmejker2 (primary pacemaker, pacemaker – davalac takta ).

Sama vlakna sinusnog čvora poseduju kanale otvorene za natrijumove jone. Ulaskom, natrijumovi joni povećavaju nivo membranskog potencijala i izazivaju akcioni potencijal. Ovo je osnova za samoindukujuće, repetitivno okidanje sinusnog čvora.

Internodusni putevi brzinom od 1 m/s prenose akcioni potencijal do A-V čvora.A-V čvor i njemu pridružena provodna vlakna usporavaju srčane impulse, obezbeđujući

predkomorama dovoljno vremena da isprazne svoj sadržaj.Purkinjeova vlakna vode impulse od A-V čvora kroz A-V snop do mišićnih vlakana komora.

Ova vlakna su veoma debela i provode akcioni potencijal mnogo brže nego vlakna A-V čvora (150 puta brže). Dolaskom do mišićnih vlakana komore, akcioni potencijal izaziva kontrahovanje vlakana i njima se dalje prenosi. Zahvaljujući Purkinjeovim vlaknima impuls stigne sa 0,03 do 0,06 sekundi kašnjenja u jedan kraj mišića komore u odnosu na drugi pa se komore kontrahuju gotovo istovremeno. Trenutno kontrahovanje je vrlo važno za pravilan rad srca.

2 Pejsmejker je termin koji se obično odnosi na elektronski uređaj. U slučaju poremećaja elektrogenog sistema srca hirurški se ugrađuje na srčani mišić, stvara električne impulse i time kontrahuje mišićna vlakna srca. Inače prvi pejsmejker je ugrađen još 1958. godine u Švedskoj.

3.3. Bioelektrični signali tela

Bioelektrični signali organa (tkiva) rezultat su aktivnosti nervnih i mišićnih vlakana tog organa (tkiva). Ovi signali se snimaju i nad njima se vrši obrada u cilju proučavanja ponašanja organa. Na primer mozak poseduje veliki broj neurona i posmatranje signala mozga jeste posmatranje pojedinih celina mozga u cilju određivanja reakcije na određenu pobudu (npr. zvuk, svetlost). Drugi način je posmatranje frekventnog spektra svih signala mozga u cilju utvrđivanja sinhronizovanih promena biopotencijala. Bioelektrični signali oka su posledica akcionih potencijala mišića čula vida i aktivnosti receptora oka (štapići i čepići).

Discipline razvrstane prema vrsti organa koje proučavaju : elektrokardiografija (EKG), elektromiografija (EMG), elektroencefalografija (EEG), elektroretinografija (ERG), elektrookulografija (EOG), elektrogastrografija (EGG).

EKG se bavi aktivnostima srčanog mišića. EMG je disciplina koja proučava bioelektrične signale proizvedene neuralnom stimulacijom skeletnih mišića. EEG prati aktivnosti neurona mozga, ERG aktivnosti optičkih nerva i receptora, EOG aktivnosti mišića čula vida i EGG aktivnosti sistema organa za varenje.

3.4. Elektrode

Biopotencijal je posledica različite koncentracije jona u sredinama razdvojenim ćelijskom membranom, a akcioni potencijal je poremećaj stanja mirovanja. Elektrode omogućavaju posmatranje signala, posledica promena biopotencijala. Nisu samo metal koji provodi struju, kako bi se reklo na prvi pogled, već i neka vrsta predajnika, gde se na bazi oksido-redukcionih procesa vrši transfer električnog opterećenja između jona sa jedne strane i elektrona sa druge strane (provodnik). U ovom delu biće više reči o načinu rada elektroda i njihovim vrstama.

3.4.1. Oksido-redukcioni procesi

Već smo napomenuli da su organske tečnosti u ćeliji i izvan njih u suštini rastvori elektrolita sadržaja od 150 do 160 mmol/l pozitivnih i isto toliko negativnih jona. Prema tome spoj elektroda – tkivo jeste spoj metal – elektrolit. Na ovakvom spoju uz protok struje su neminovni procesi oksidacije i redukcije.

Oksidacioni broj predstavlja broj elektrona koje neki element koristi za građenje hemijske veze sa nekim drugim elementom. Ovde je reč o jonskim vezama pa oksidacioni broj predstavlja broj elektrona koje atom otpušta, odnosno prima. Na primer u jedinjenju Na+1Cl-1, natrijum pri građenju ove jonske veze gubi elektron i njegov oksidacioni broj je +1, dok hlor prima elektron (-1).

U toku hemijskih reakcija dolazi do povećanja ili smanjenja oksidacionog broja. Oksidacija je proces povećanja oksidacionog broja, a redukcija smanjenja oksidacionog broja. Prema tome oksidacija je:

(3.1)Atom kiseonika je pri oksidaciji dobio dva elektrona.Redukcija je:

(3.2)

Atom žive je pri redukciji dobio dva elektrona.

3.4.2. Procesi razmene opterećenja između metala i elektrolita

Ako se u posudu sa rastvorom ZnSO4 uroni ploča od cinka, a u drugi sud sa rastvorom CuSO4 uroni ploča od bakra i posude povežu kao na slici 3.12, dobiće se galvanski element.

U desnoj posudi, u rastvoru se nalaze joni bakra i joni sulfata (nastali raskidanjem jonskih veza), a u levoj joni cinka i sulfata. Elektroni ploče bakra reaguju sa Cu jonima rastvora u desnom sudu. Neutralizacijom, atomi bakra elektrolita se talože na ploči bakra, ostavljajući pripadajuće jone u rastvoru. Pojedini atomi cinka, ostali bez elektrona prelaze u rastvor elektrolita, rekombinuju3 se i ponovo prelaze u čvrsto stanje. Ovi procesi su oksido – redukcioni:

(3.3) (3.4)

Oznake u zagradama predstavljaju agregatno stanje (s – čvrsto, aq – tečno) sredine u kojoj se nalaze elementi, a dvostruke strelice označavaju oksido-redukcione procese.

Dakle deo atoma ploče cinka ostaje bez elektrona (oksidacija) i prelaze u elektrolit (jedna strelica), a u rastvoru postaju neutralni (redukcija) i sjedinjuju se sa pločom (druga strelica). Sa bakrom je ekvivalentna situacija.

Slika 3.12 Galvanski element. Dva suda spojena provodnikom i savijenom cevi (elektrolitički most). Provodnikom se vrši razmena elektrona,a mostom razmena jona .

Na granici između metala i elektrolita je stvorena oblast prostornog naelektrisanja. Oblast čine dva područja, suprotnog naelektrisanja. Prvo područje je tanak sloj metalnih jona uz površinu elektrode. Drugo područje se sastoji od naboja kompaktnog sloja i mnogo šireg difuznog sloja, kao na slici 3.13. Kriva na slici 3.13 prikazuje raspodelu elektrostatičkog potencijala prelaznog područja u zavisnosti od udaljenosti od elektrode. Parametar rc

predstavlja udaljenost kompaktnog sloja od elektrode, a rc definiše širinu difuznog sloja.

Parovi Zn/Zn+2 i Cu/Cu+2 se nazivaju red-oks parovi ili plućelije.

Između ploča je stvorena elektromotorna sila pa se postavlja pitanje: koliki je doprinos polućelija

3 Rekombinacija je proces neutralizacije, kada pozitivno naelektrisani joni reaguju sa elektronima i postižu električnu neutralnost ili kada negativni joni oslobode elektrone viška.

kompaktni sloj

Slika 3.13 Granična oblast prostornog naelektrisanja.

elektromotornoj sili? Pošto nema smisla meriti potencijal jednog suda sa pripadajućim sadržajem u odnosu na neki referentni napon, uzima se referentna elektroda – normalna (standardna) vodonična elektroda4. Spajanjem suda red-oks para sa standardnom vodoničnom elektrodom, dobija se galvanski element, čiju je elektromotornu silu lako meriti. Ova razlika potencijala se naziva standardni red-oks potencijal (potencijal polućelije).

Tabela 3.1 Standardni red-oks potencijali za metale koji se koriste pri izradi elektroda.

Polućelija Elektrodna reakcija Potencijal polućelije [V], Eo

Al3+/Al Al → Al3+ + 3e- -1,706Zn2+/Zn Zn → Zn2+ + 2e- -0,763Cr3+/Cr Cr → Cr3+ + 3e- -0.744Fe2+/Fe Fe → Fe2+ + 2e- -0,409Cd2+/Cd Cd → Cd2+ + 2e- -0,402Ni2+/Ni Ni → Ni2+ + 2e- -0,230Pb2+/Pb Pb → Pb2+ + 2e- -0,126H+/H H2 → 2H+ + 2e- 0,000 po definicijiCl-/AgCl Ag + Cl- → AgCl + e- +0,223Cu2+/Cu Cu → Cu2+ + 2e- +0,340Ag+/Ag Ag → Ag+ + e- +0,799Au3+/Au Au → Au3+ + e- +1,420

Potencijal polućelije nije konstantan zavisi od odnosa koncentracije oksidovanog i redukovanog oblika supstance, temperature i osobina rastvora elektrolita. U spoju elektroda elektrolit, bitno je da potencijal polućelije bude što manji jer unosi grešku. Potencijal polućelije Cl -/AgCl je među najnižim (pogledati tabelu) i relativno je konstantan. Ovakva elektroda nije toksična jer je srebro – hlorid teško topiv u hloridnom rastvoru, pa je i broj slobodnih atoma srebra koji bi razarali tkivo vrlo mali. Znamo da je srebro dobar provodnik. Sve ovo čini elektrodu srebro/srebro-hlorid najčešćim izborom.

Slika 3.14 Ag/AgCl elektroda.

4 To je elektroda, koja se sastoji od platine, uronjene u rastvor sa vodonikovim jonima.

3.4.3. Električni model elektrode

Kod galvanskog elementa u predhodnom slučaju, stvorena je prelazna oblast sa slojevima suprotnog naelektrisanja. Prema vrsti stvorenih slojeva definišemo dva posebna tipa elektroda:

Savršeno polarizovana elektroda Savršeno nepolarizovana elektroda

Kod savršeno polarizovane elektrode nema razmene električnog opterećenja na spoju metal-elektrolit. Ovo je slučaj kada su metalni joni već prešli u elektrolit i nema daljeg prelaženja ili su joni elektrolita izvršili rekombinaciju na elektrodi i nema njihovog daljeg protoka. Na ovaj način se stvaraju dva sloja, suprotnog naelektrisanja, između kojih je neutralan sloj, kao kod opterećenog kondenzatora. Impedansa savršeno polarizovane elektode je ekvivalentna impedansi kondenzatora.

Savršeno nepolarizovana elektroda je ona u kojoj nema suprostavljanja razmeni opterećenja na granici metal – elektrolit (ni za elektrone ni za jone). Gubici na ovakvoj elektrodi mogu biti samo Džulovi pa se impedansa elektrode predstavlja otpornikom.

U praksi ne postoje idealne elektrode i realne elektrode su manje ili više polarizovane. Samim tim se pri stvaranju električnog modela elektrode mora uzeti u obzir i rezistivna i kapacitivna komponenta. Takođe treba u obzir uzeti potencijal polućelije i otpornost elektolita kao provodnika.

Slika 3.15 Električni model elektrode u elektrolitu. Rs predstavlja otpornost elektrolita, Cd i Rd impedansu spoja metal - elektrolit, a Ehc potencijal polućelije.

Kao primer polarizovane elektrode je platinska elektroda, a nepolarizovane Ag/AgCl elektroda gde se vrši transfer jona hlora i elektrona atoma srebra (pogledati tabelu 3.1).

3.4.4. Površinske elektrode

Površinske elektrode se postavljaju na kožu, tj. koža ima ulogu provodnika. Otpornost kože je frekvencijski zavisna (pri učestanosti od 1Hz oko 200 kΩ, a na 1 MHz, 200 Ω. Slojevi kože sadrže vaskularne i nervne komponente, kao što su znojne žlezde i kanali, krvni sudovi, dlake, itd. Njihov uticaj sem uticaja znojnih žlezda i kanala se može zanemariti.

Slika 3.16 Opšta ekvivalentna električna šema površinskih elektroda. Gel koji se koristi kod nekih elektroda obezbeđuje bolji kontakt elektrode sa kožom.

Na slici 3.15 prikazana je opšta ekvivalentna šema površinske elektrode pri merenju. Otpornost Rs predstavlja otpornost spoja elektroda – koža. Dvema paralelnim granama se opisuje uticaj znojnih žlezda i njihovih kanala (desna grana) i uticaj ostatka epidermisa (leva grana). Ru predstavlja otpornost nižih slojeva kože.

Problem kod površinskih elektroda je pomeranje delova tela gde se nalazi elektroda. Pomeranje, ma koliko malo bilo, unosi veliki šum i time pravi greške merenja. Šum je rezultat poremećaja transfera opterećenja između metala i elektrolita. Ovaj šum je niske frekvencije i znatno je niži kod nepolarizovanih elektroda. Drugi problem predstavlja nepravilno naleganje ravne elektrode na neravnu površinu kože. Na ovaj način su stvorene oblasti sa vazduhom između elektrode i kože. Vazdušni džepovi povećavaju otpornost spoja elektroda – koža i povećavaju nivo šuma koji potiče od elektrode. U cilju obezbeđenja dobrog kontakta često se između elektrode i kože postavlja gel. Ovaj gel ujedno smanjuje šum usled pomeranja.

U površinske elektrode spadaju: Disk elektrode (metal disc electrode) Usisne elektrode (suction electrode) Samonoseće elektrode (floating electrode) Fleksibilne (flexible electrode)

Slika 3.17 Elektrode: a) disk elektrode, b) iglena elektroda, c) usisna elektroda.

Disk elektrode su elektrode proste konstrukcije. To je običan metalni disk malih dimenzija od odgovarajućeg materijala (najčešće nerđajući čelik obložen platinom ili zlatom). Postavljaju se na kožu pacijenta kaišima ili lepkom. Jeftine su i postavljaju se bez nekih predhodnih priprema što je pogodno za primenu u bolnicama. Problem je visok nivo šuma usled pomeranja.

Usisne elektrode ne koriste lepak il kaiš za postavljanje. Iako su velikih dimenzija, njihova dodirna površina sa kožom je mala. Imaju veću impedansu nego disk elektrode. Koriste se samo u kratkim vremenskim intervalima.

Samonoseće elektrode imaju metalni disk koji pliva u gelu specijalne namene. Primenom gela smanjen je šum usled pomeranja jer elektroda nije u direktnom dodiru sa kožom i manji je otpor spoja elektroda – koža.

Fleksibilne elektrode se koriste na nepravilnim konturama tela i kada su pacijenti deca. Proste su konstrukcije, polimerna ili najlonska traka sa nanosom srebra ili gumena traka sa slojem grafita.

3.4.5. Interne elektrode

Koriste se za direktna merenja potencijala, tj. bez kože kao posrednika. Ovde nema šuma pomeranja i ekvivalentna šema je znatno prostija (slika 3.15), a

merenja znatno pouzdanija. Interne elektrode su igle ili fina žica koja se ubada na mesto od interesa.

Slika 3.18 Tipična disk elektroda.

Slika 3.19: Usisna elektroda.

Slika 3.20 Samonoseća elektroda. Metalni disk pliva u gelu (često gelom obložena spužva), čime se smanjuje šum pomeranja. Čitava konstrukcija je smeštena u plastično kućište sa lepljivom podlogom.

Igle se najčešće koriste u elektromiografiji. Žice su prečnika od 25 do 125 mikrometara i mogu biti savijene ili prave.

Slika 3.22 Igle kao interne elektrode. Llevo: a) obična izolovana igla, b) koaksijalna igla, c) bipolarna koaksijalna elektroda. Desno fina žica u ulozi elektrode: alatka za ubacivanje žice i žica u mišićnom tkivu.

3.4.6. Mikroelektrode

To su male elektrode, prečnika od 0,05 do 10 mikrometara. Dovoljno su male da se smeste u ćeliju i koriste se za merenja potencijala duž membrane jedne ćelije. Karakteriše ih veoma velika otpornost (od 10 do 100 MΩ), kao posledica malog prečnika. Tri su osnovna tipa:

Od čvrstog metala Staklena mikropipeta Kombinovano staklo i metal

Mikroelektroda od čvrstog metala je pogodno oblikovan metal presvučen izolacijom. Prave se elektronskim graviranjem i to od platine ili nerđajućeg čelika. Staklena mikropipeta se izrađuje deformisanjem staklenih kapilara. Napunjena je elektrolitom (KCl) i sadrži elektrodu (Pt, nerđajući čelik ili Ag/AgCl). Elektroda od kombinovanog metala i stakla se izrađuje na dva načina, staklo je izolacija metalnog stuba ili je staklo noseći stub elektrode i presvučeno slojem metala, zatim slojem izolacionog materijala. Metal kod poslednjih mikroelektroda je platina ili legura srebra (srebro – kalaj).

Slika 3.23 Mikroelektrode: a) metalna mikroelektroda, b) mikropipeta, c) mikroelektrode izrađene kombinacijom metal – staklo.

3.4.7. Elektrode u MEMS5 tehnologiji

MEMS tehnologija omogućava izradu niza elektroda na jednom objektu. Ovim je omogućeno istovremeno praćenje potencijala u više tačaka. U suštini nizovi elekrtoda su jednodimenzionalni, dvodimenzionalni ili trodimenzionalni. Trodimenzionalni nizovi elektroda ne omogućavaju trodimenzionalno merenje već umesto otvora na izolaciji realizuju se kao matrica mikroelektroda.

5 MEMS (Micro-Electro–Mechanical-Systems) je tehnologija koja integriše mehaničke elemente, senzore, aktuatore, elektroniku na jednoj silicijumskoj pločici. Mehanički elementi se dobijaju selektivnim nagrizanjem silicijuma. MEMS tehnologija spaja mikroelektroniku i mikromašinstvo omogućujući realizaciju čitavih sistema na čipu.

Ag/AgCl elektrode

(a)

kontakti

osnovaizolovani provodnici

(a)

(b)

(c)

Slika 3.24 Šematski predstavljene elektrode u MEMS tehnologiji. (a) i ( b) su jednodimenzionalni i dvodimenzionalni nizovi elektroda. Elektrode su Ag/AgCl koji nemaju izolaciju na mestima predviđenim za merne tačke (predstavljeno tačkama). c) trodimenzionalni niz kao matrica mikroelektroda.

Slika 3.25 (a) jednodimenzionalni nizovi elektroda upoređeni sa dlakom čoveka i (b) prikaz elektroda niza.

Slika 3.26 Trodimenzionalni nizovi elektroda. Površinske elektrode čije igle prolaze do dermisa čime je eliminisan uticaj epidermisa na merenja. Veliki broj igala smanjuje ukupnu otpornost elektrode.

kontaktiIzolovani provodnici

(b)

osnova

Ag/AgCl elektrode

(c)

osnova

elektrode

3.5. Pretpojačavači signala elektroda

Pretpojačavači ostvaruju spregu između elektroda i mernog sistema (osciloskop, A/D konvertor mikroračunara, itd.). Predpojačavač treba da prilagodi signal elektrode mernom sistemu, zaštiti pacijenta i merni uređaj i umanji uticaj šuma u koliko je to moguće.

3.5.1. Operacioni pojačavači u predpojačavačima

Predpojačavač mora da ima visoku ulaznu otpornost, stabilno pojačanje u frekventnom opsegu posmatranog signala, visok ukupni faktor potiskivanja zajedničkog signala.

Tabela 3.2 Preporučene karakteristike EKG predpojačavača.

Preporučene karakteristike EKG predpojačavača:

Propusni opseg Od 0,05 do 100 Hz

Naponsko pojačanje Od 200 do 1000 bez ulaska pojačavača u zasićenje pri ulaznom naponskom nivou od ± 5 mV

Diferencijalna ulazna impedansa > 5 MΩ

Ukupni CMRR predpojačavača > 60 dB

Zbog svojih osobina kao što su visoka ulazna i niska izlazna impedansa zatim stabilno pojačanje upotrebom povratne sprege, predpojačavač se konstruiše upotrebom operacionih pojačavača6. Koriste se standardna kola realizovana operacionim pojačavačima: invertujući, neinvertujući, jedinični pojačavač, diferencijalni pojačavač, instrumentacioni pojačavač, aktivni filtri,...

Slika 3.27 (a) diferencijalni pojačavač realizovan operacionim pojačavačem i (b) instrumentacioni pojačavač.

6 Termin operacioni pojačavač potiče iz analognih računara, gde se ova elektronska kola koriste za izvršavanje matematičkih operacija nad signalima (sabiranje, oduzimanje signala, integracija, diferenciranje, itd.).

(a) (b)

Posebnu ulogu imaju pojačavači sa diferencijalnim ulazom jer se uvek meri potencijal jedne tačke u odnosu na referentnu ili razlika potencijala dve tačke. Elektronska kola sa diferencijalnim ulazom su naravno diferencijalni i instrumentacioni pojačavač. Nedostatak diferencijalnog pojačavača je niska ulazna otpornost (zavisna od otpornika povratne sprege), nisko diferencijalno pojačanje (teorijski neograničeno ali u praksi do 100) i nizak faktor potiskivanja zajedničkog signala. Ulazna otpornost se može povećati postavljanjem jediničnih pojačavača na ulaze, a diferencijalno pojačanje kaskadnom vezom diferencijalnih pojačavača. Međutim faktor potiskivanja zajedničkog signala se smanjuje ovim metodama. Mane diferencijalnog pojačavača realizovanog operacionim pojačavačem su prednosti instrumentacionog pojačavača pa se ovo kolo i njegove modifikacije najčešće koriste u konstrukcijama predpojačavača.

3.5.2. Uzroci grešaka pri posmatranju biopotencijala

Pri projektovanju predpojačavača treba uzeti u obzir veličine koje unose greške pri merenju i pokušati ih eliminisati. Tu spada potencijal polućelije i razni šumovi.

Potencijal polućelije je znatno veći od maksimalne vrednosti posmatranog signala. Na primer potencijal polućelije Cl-/AgCl je 223 mV, a maksimalna promena membranskog potencijala tokom akcionog potencijala, kod debelog nervnog vlakna je 125 mV. Potencijal polućelije se može eliminisati korišćenjem identičnih elektroda, čime bi i potencijal polućelije bio identičan. Diferencijalnim pojačanjem bi se ti potencijali poništili. Međutim to nije slučaj u praksi. Elektrode se ne nalaze u identičnim sredinama, pa je i potencijal polućelije različit. Ovako stvorena razlika potencijala polućelija se naziva potencijal nultog pomaka ili off-set potencijal. Potencijal polućelije se može eliminisati izkorištavanjem napona ofseta ulaznih operacionih pojačavača. To je loša metoda jer ni napon ofseta ni potencijal polućelije nisu trajno konstantni. Metoda koja se najčešće koristi jeste upotreba filtra koji potiskuje istosmernu komponentu signala. U koliko želimo da merimo nivo mirovnog membranskog potencijala, ova metoda ne dolazi u obzir.

Šum od mrežnog napona se eliminiše filterom (analognim ili digitalnim noch filterom) ako se time ne vrši destrukcija korisnog signala. U pojedinim slučajevima se merenja vrše u metalom oklopljenim prostorijama (Faradejev kavez) kako bi se smanjio uticaj ovog šuma. To je slučaj sa elektroretinografijom, gde je čitava prostorija obložena bakrom kako bi jako osetljivi instrumenti mogli pravilno registrovati reakcije oka na svetlosne podražaje.

Šum pomeranja elektrode se javlja pri upotrebi površinskih elektroda. Smanjuje se upotrebom gela za površinske elektrode. Pošto je to niskofrekventni šum u nekim situacijama se eliminiše filterima, kao i šum mrežnog napona.

Šum elektrode i komponenti se smanjuje upotrebom kvalitetnih komponenti i obezbeđivanjem dobrog spoja između elektrode i kože u slučaju površinskih elektroda (bez vazdušnih džepova).

3.5.3. Zaštita

Između elektroda se ne sme dozvoliti visoka razlika potencijala, u cilju zaštite i pacijenta i uređaja. Ograničenje napona se realizuje diodnim limiterom napona (antiparalelna veza dioda između elektroda ili elektroda i uzemljenja). Ukoliko je potrebno i galvansko odvajanje uređaja od elektroda, koristi se optoelektronska sprega (optokapleri).

Slika 3.28 Jednostavan EKG predpojačavač. Sekcija a), instrumentacioni pojačavač sa diodnim limiterima napona na ulazima. Sekcija b) aktivni VF filtar. Sekcija c) aktivni NF filtar. Sekcija d) invertujući pojačavač sa regulaciom pojačanja potenciometrom od 10 kΩ.

Slika 3.29 Funkcije prenosa sekcija b i c. Karakteristike su rezultati simulacije pri čemu su kao operacioni pojačavači korištena kola LM741.

LITERATURA:[1][2][3][4] Nada Perišić-Janjić, ˝Opšta hemija˝, drugo izdanje, IP Nauka, Beograd, 1993.[5] http://melab.snu.ac.kr/Lecture/2004/undergraduate1-1/06_Electrode&Electrolyte.pdf[6] http://www.ee.nuigalway.ie/subjects/ee212/Biopotential%20electrodes%201.pdf[7]