ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: Analiza elektroenegetskih mreža

PISMENI ISPIT 1. Za elektroenergetski sistem na slici izračunati: a) struju kvara pri dvopolnom kratkom spoju sa zemljom na sredini dalekovoda V3, b) stvarne struje po fazama na mestima prekidača P1 i P2.

G1

T 1 T 2

G2

V

VV3

21

P1 P2 MVA15011 == nTnG SS kV220=nVU MVA15022 == nTnG SS kV75,151 =nGU /km4,0 Ω=Vx kV5,102 =nGU kV231/75,151 =Tm /km3,10 Ω=Vx kV225/5,102 =Tm 15,011 ==′ iGdG xx km80=VL 16,022 ==′ iGdG xx 05,010 =Gx 05,020 =Gx 1,01 =Tx 12,02 =Tx 2. Za elektroenergetski sistem iz prethodnog zadatka pretpostaviti da do tropolnog kratkog spoja dolazi na mestu neposredno uz P1 (sa strane voda V3). Blok veza G2-T2 može se zameniti konstantnim naponom od 221 kV na visokonaponskoj strani (kao moćna mreža). U normalnom radnom stanju P1 je zatvoren a P2 otvoren, dok je 9,0cos =ϕ i opterećenje generatora jednako njegovoj nominalnoj snazi. Izračunati kritično vreme isključenja kvara sa gledišta dinamičke stabilnosti generatora G1, ako je njegova vremenska konstanta inercije

s8=iT . 3. Izvesti relacije za aktivnu i reaktivnu snagu injektiranja u čvorove mreže, kao funkcije napona čvorova i parametara mreže.

ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

PISMENI ISPIT 1. Za EES prikazan na slici odrediti napone čvorova posle prve iteracije Newton Raphsonovog postupka.

Jaka mre`a

X'dm=X

im =0

X om =

Sp2=1+j0.5

Pg2 =2

2

3

=1.

j0.1

j0.1

j0.1

j0.1

j0.1

4

Sp4 =3+j1

j0.025

j0.05∼

U2=1.

U 3P3

=0.

1

∼j0.1 j0.05

U1=1.

OO

2. Za EES iz prethodnog zadatka odrediti struju dvopolnog kratkog spoja sa zemljom na sabirnicama 2. Koliki su tada naponi na sabirnicama 1? Pretpostaviti da do kratkog spoja dolazi iz praznog hoda, kao i da je napon na mestu kvara U=1 r.j. Nulte impedanse vodova su trostruko veće od direktnih impedansi. 3. Matrični model za proračun nesimetričnih kvarova.

ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

PISMENI ISPIT 1. Za elektroenergetski sistem, prikazan na slici: a) Naći matrice konduktansi, susceptansi i admitansi nazivnih čvorova i sprovesti klasifikaciju

čvorova. b) Primenom kompletno raspregnutog (DC) modela za proračun tokova snaga, proračunati fazne

uglove napona u čvorovima, tokove aktivnih snaga po granama i aktivnu snagu referentnog čvora (s obzirom na izbor iz tačke a). (30)

~ ~G

1

SV = 220 kV S

Z = (19,17 + j191,7)

1

G1

1

12

12

S13

V = 220 kV2

G 2

Ω

S =(200 + jQ ) MVAG2

S23

G2

S =(400 + j200) MVAp3

Z = j150 23

ΩZ = (14,89 + j119,4) 13

Ω

3

2

Z = j100 30

Ω

S =(100 + j50) MVAp1

2. Za EES prikazan na slici poznati su sledeći podaci: G1: Sn=120 MVA, Un=25 kV, xd’=xi=20%, x0=5%, G2: Sn=100 MVA, Un=13.8 kV, xd’=xi=20%, x0=5%, T1: Sn=120 MVA, 230/24.8 kV/kV, xT=5%, T2: Sn=100 MVA, 230/13.5 kV/kV, xT=5%, V12: X=0.1, X0=0.3, V13: X=0.1, X0=0.3, V23: X=0.1, X0=0.3, Pri određivanju reaktansi vodova u relativnim jedinicama za baznu snagu je uzeta vrednost od SB=100 MVA, a bazni napon jednak nominalnom naponu vodova.

Ako iz praznog hoda dođe do dvofaznog kratkog spoja na sabirnicama 2, izračunati struju kvara, napone na mestu kvara i struje koje teku kroz transformator T1 (sa višenaponske strane). Za napon pre kvara (u praznom hodu) na sabirnicama 2 uzeti vrednost U2=1.05 r.j. Odrediti i vrednosti struja koje protiču kroz transformator T1. (40) 3. Izvesti izraz za kritično vreme isključenja tropolnog kratkog spoja sa aspekta tranzijentne stabilnosti. (30)

ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA 1. Podaci o admitansama grana jednog EES-a prikazani su u tabeli.

Dalekovodi između sabirnica

Redne admitanse u relativnim jedinicama

1 – 2 2-j8 1 – 3 1-j4 2 – 3 0,666-j2,664 2 – 4 1-j4 3 – 4 2-j8

Izračunati fazore napona na kraju druge iteracije Gauss-Seidelovog postupka koristeći faktor ubrzanja 1,2. Snage injektiranja u čvorove posmatranog sistema kao i napon balansno-referentnog čvora prikazani su u tabeli 2:

Broj sabirnice P (r.j.) Q (r.j.) U (r.j.) 1 – – 1,04 2 -0,5 -0,3 – 3 -0,4 -0,2 – 4 -0,3 -0,1 –

(40)

2. Za dati trofazni jednopolno prikazani elektroenergetski sistem ispitati dinamičku stabilnost generatora za slučaj tropolnog kratkog spoja na početku voda-ogranka neopterećenog pre kvara, ako su ems generataora E' iza uzdužne tranzijentne reaktanse i napon moćne mreže konstantni. Tropolan kratak spoj se isključuje posle ti =0.12s.

Mo}na mre`aX'

M0

Un M =400 kV

T2

x=0.38 Ω/kml=140 km

Ur =230 kV

400 MW

100 MVAr

T1G

∼

3pKS G: SnG=3 x 250 MVA, UnG=15.75 kV, x'd=25%, Ti=8s. T1: SnT1=3 x 250 MVA, xT1=12%, mT1=15.75/231 kV/kV. T2: SnT2=2 x 300 MVA, xT2=13%, mT2=220/400 kV/kV. (30) 3. Modifikacija Zbus matrice kod ubacivanja nove grane između dve stara čvora. (30)

ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: RAĆUNARSKO PROJEKTOVANJE U ELEKTROENERGETICI

PISMENI ISPIT 1. Za EES prikazan na slici odrediti tokove aktivnih snaga primenom linearnog DC modela. 35

j0.05 r.j.

P =g2 2 r.j.~

j0.025 r.j.

2 S jp2=1+ 0.5 r.j.

j0.1 r.j.

j0.1 r.j.

j0.1 r.j. j0.2 r.j.j0.2 r.j.

S jp4=3+ 1 r.j.

1 3

4

~j0.1 r.j. j0.05 r.j.

U =1 1 r.j. P =3 0

U =2 1 r.j.

Jaka mreža.X’dm= 0Xim=X0m=0

U =3 1 r.j.

2. Za EES iz prethodnog zadatka odrediti struju jednofaznog kratkog spoja sa zemljom na sabirnicama 2, ako je prelazna otpornost na mestu kvara R=0.005 r.j. Kolike su struje koje se uspostavljaju kroz zvezdišta transformatora? Pretpostaviti da do kratkog spoja dolazi iz praznog hoda, kao i da je napon na mestu kvara r.j.3/1=frU Nulte impedanse vodova su trostruko veće od direktnih impedansi. 40 3. Odrediti kritično vreme isključenja tropolnog kratkog spoja s aspekta tranzijentne stabilnosti elektroenergetskog sistema. 25

ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA 1. Za EES prikazan na slici poznati su sledeći podaci: G1: Sn = 100 MVA Un = 25 kV xd’=xi=20% x0=5% G2: Sn = 100 MVA Un = 13,8 kV xd’=xi=20% x0=5% T1: Sn = 100 MVA m= 230/24.8 kV/kV uk=12% T1: Sn = 100 MVA m= 230/13,8 kV/kV uk=12% V12: X = 26 Ω X0=78 Ω V13: X = 52 Ω X0=156 Ω V23: X = 52 Ω X0=156 Ω

G1 T1

V12

V13

V23

~

1

G2 T2

~2

3

Za snagu potrošnje na sabirnicama 3, PP3=100 MW, QP3=50 MVAr i napone na sabirnicama 1 i 2 U1=U2=231 KV odrediti napon na sabirnicama 3, snagu koju daje generator G2 i tokove snaga po vodovima nakon druge iteracije Newton-Raphsonovog postupka, ako generator G1 daje aktivnu snagu od 80 MW. (40) 2. Za mrežu iz prethodnog zadatka odrediti struje koje protiču kroz vod 1-2 pri dvofaznom kratkom spoju sa zemljom na sabirnicama 3. Smatrati da do kratkog spoja dolazi iz režima praznog hoda i da je napon na mestu kvara, pre nastanka kvara bio jednak nominalnom naponu mreže. (30) 3. Stabilnost višemašinskog sistema pri malim poremećajima kada se uvažava samo generator čija stabilnost se ispituje. (30)

ELEKTRONSKI FAKULTET, NIŠ Katedra za Energetiku Predmet: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

PISMENI ISPIT 1. Za EES prikazan na slici poznati su sledeći podaci: G1: Sn=100 MVA, Un=25 kV, xd’=xi= 20 %, x0 = 5 %, G2: Sn=100 MVA, Un=13.5 kV, xd’=xi= 20 %, x0 = 5 %, T1: Sn=100 MVA, 230/25 kV/kV, xT=5 %, T1: Sn=100 MVA, 230/13,8 kV/kV, xT=5 %, V12: X=0,2, X0=0,3, V13: X=0,1, X0=0,3, V23: X=0,1, X0=0,3. Pri određivanju reaktansi vodova u relativnim jedinicama za baznu snagu i bazni napon su uzete vrednosti SB=100 MVA i UB=230 kV, respektivno.

Za snagu potrošnje na sabirnicama 3, PP3=120 MW, QP3=60 MVAr i napone na sabirnicama 1 i 2 U1=U2=1,05 r.j. odrediti napon na sabirnicama 3, ako generator G2 daje snagu od 80 MW. Odrediti napone čvorova i injektirane snage nakon druge iteracije Newton-Raphsonovog postupka. 2. Za EES iz prethodnog zadatka odrediti matrice impedansi za direktni, inverzni i nulti sistem. Ako iz praznog hoda dođe do dvofaznog zemljospoja na sabirnicama 3, izračunati struju kvara i napone na mestu kvara. Za napon pre kvara (u praznom hodu) na sabirnicama 3 uzeti vrednost U3=1 r.j. 3. Izvesti kriterijum za stabilnost jednomašinskog elektroenergetskog sistema pri malim poremećajima.

ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

DRUGI KOLOKVIJUM 1. Za EES prikazan na slici:

a) odrediti matrice impedansi direktnog, inverznog i nultog redosleda. (30) b) odrediti struju na mestu kvara kao i struje kroz vod 1-2 pri dvopolnom kratkom

spoju sa zemljom u čvoru 4. (15) Napomena: Za nulte reaktanse vodova uzeti trostruke vrednosti reaktansi

direktnog redosleda (prikazane na slici)

1j0,1 j0,05

~

2

3

4

j0,1

j0,15j0,1

Jaka mrežaX’ =X =0X = oo

dm im0m

j0,05

j0,025

~

j0,2

2. Turbogenerator G vezan je preko transformatora T i dvostrukog voda na sistem "beskonačne" snage. Odrediti vreme u kome se mora isključiti tropolni kratak spoj na početku jednog voda da bi generator ostao stabilan sa stanovišta tranzijentne stabilnosti. (30)

~G T l=135 km

x=0,42 /kmΩP , Qn n

S ooUn

G: MVA200=nS T: MVA200=nTS 9,0cos =ϕn %12=ku %18=′′x ; %30=′x

%180=gx kV/kV231

5,15=m

kV75,15=nU s7=iT 3. Stabilnost višemašinskog sistema pri malim poremećajima kada se uvažava samo generator čija stabilnost se ispituje. (25)

ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

DRUGI KOLOKVIJUM 1. Za EES prikazan na slici poznati su sledeći podaci: G1: Sn = 120 MVA Un = 25 kV xd’=xi=26% G2: Sn = 120 MVA Un = 13,8 kV xd’=xi=26% T1: Sn = 120 MVA mT = 230/24,8 kV/kV xT=12% T1: Sn = 120 MVA mT = 230/13,5 kV/kV xT=12% V12: X = 30 Ω X0=90 Ω V13: X = 45 Ω X0=135 Ω V23: X = 50 Ω X0=150 Ω

G1 G2T1V13

V12 V23

T2

~ ~

1

2

3

Ako iz praznog hoda dođe do dvofaznog kratkog spoja sa zemljom na sabirnicama 2, izračunati struju kvara, napone na mestu kvara i struje generatora primenom matričnog metoda. Za napon pre kvara (u praznom hodu) na sabirnicama 2 uzeti vrednost U2=225 kV. (35) 2. Za dati trofazni jednopolno prikazan EES proveriti stabilnost generatora pri malim poremećajima. Napon na priključcima generatora jednak je nominalnom naponu, aktivna snaga koju predaje generator iznosi 200 MW pri cosϕ=0.9, a potrošač snage S se tretira kao potrošač konsatantne impedanse. (30)

~G T l=200 km

x=0,42 /kmΩS =4000 MVApri U=220 kV

k

S MVA=120+ 60j G: MVA230=ngS ; kV5,15=nU ; %185=gx ;

T: MVA230=nTS ; kV/kV231

75,15=m ; %12=ku ;

3. Izvesti izraze za kritični ugao isključenja kvara i kritično vreme isključenja kvara pri trofaznim kratkom spoju. (35)

ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

DRUGI KOLOKVIJUM 1. Za EES prikazan na slici poznati su sledeći podaci: G1: Sn = 80 MVA Un = 25 kV xd’=xi=20% x0=5% G2: Sn = 80 MVA Un = 13,8 kV xd’=xi=20% x0=5% T1: Sn = 80 MVA m= 115/24,8 kV/kV uk=10% T2: Sn = 80 MVA m= 115/13,5 kV/kV uk=10% T3: Sn = 150 MVA m= 230/115 kV/kV uk=12% EES: S"3pks = 3300 MVA pri UEES=220 kV X"d=Xi=X0 V12: X = 15 Ω X0=45 Ω V13: X = 30 Ω X0=90 Ω V23: X = 30 Ω X0=90 Ω

G1 T1

V12

V13

V23

~

1

G2 T2

~2

3 T34

EES

Odrediti struje kvara i napon na mestu kvara pri dvofaznom kratkom spoju sa zemljom na sabirnicama 3, kao i struje koje protiču kroz vod 1-3 pri dvofaznom kratkom spoju sa zemljom na sabirnicama 4. Za napon na mestima kvara, pre nastanka kvara uzeti nominalnu vrednost. 2. Turbogenerator G vezan je preko transformatora T i dvostrukog voda na sistem "beskonačne" snage. Proveriti tranzijentnu stabilnost generatora ako se tropolni kratak spoj na početku jednog voda isključuje nakon s25,0=t .

G: MVA100=nS T: MVA100=nTS MW90=P kV6,15=nU %11=ku MVAr45=Q %21=′′x ; %32=′x kV225=rU

%86=gx kV/kV231

75,15=m

s7=iT 3. Stabilnost višemašinskog sistema pri malim poremećajima kada se uvažava samo generator čija stabilnost se ispituje.

ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH MREŽA

DRUGI KOLOKVIJUM 1. Za EES prikazan na slici poznati su sledeći podaci: G1: Sn = 120 MVA Un = 25 kV xd’=xi=20% x0=5% G2: Sn = 120 MVA Un = 13,8 kV xd’=xi=20% x0=5% T1: Sn = 100 MVA mT = 230/24,8 kV/kV xT=5% T1: Sn = 100 MVA mT = 230/13,5 kV/kV xT=5% V12: X = 25 Ω X0=75 Ω V13: X = 50 Ω X0=150 Ω V23: X = 50 Ω X0=150 Ω

Ako iz praznog hoda dođe do dvofaznog kratkog spoja sa zemljom na sabirnicama 2, izračunati struju kvara, napone na mestu kvara i struje generatora primenom matričnog metoda. Za napon pre kvara (u praznom hodu) na sabirnicama 2 uzeti vrednost U2=231 kV. (35) 2. Turbogenerator G vezan je preko transformatora T i dvostrukog voda na sistem "beskonačne" snage. Proveriti tranzijentnu stabilnost generatora ako se tropolni kratak spoj na početku jednog voda isključuje nakon s25,0=t . (20)

G: MVA120=nS T: MVA120=nTS MW100=P kV25,15=nU %11=ku MVAr50=Q

%21=′′x ; %32=′x kV220=rU

%86=gx kV/kV231

75,15=m

s7=iT 3. Modifikacija matrice impedansi čvorova kod uključivanja grane između starog čvora i zemlje. (20) 4. Objasniti metod jednakih površina za analizu tranzijentne stabilnosti jednomašinskog sistema. (25)