bsi - statistical process control (spc)

Copyright © 2013 BSI. All rights reserved.

Statistical Process Control (SPC)Statistical Process Control (SPC)


•

•••••

• เพ�อใหมความเขาใจในหลกการทางสถตเบ �องตน• เพ�อใหมความเขาใจในการควบคมกระบวนการทางสถต• เพ�อใหมความรเก�ยวกบแผนภมควบคมชนดตางๆ ท �งแบบขอมลตอเน�อง และไมขอมลตอเน�อง• สามารถนาแผนภมควบคมไปประยกตใชในการควบคมกระบวนการได• เพ�อใหมความรเก�ยวกบการศกษาความสามารถของกระบวนการ• สามารถพจารณาความสามารถของกระบวนการ เพ�อการปรบปรงได

วตถประสงคของหลกสตร


• การควบคมกระบวนการทางสถต (Statistical Process Control)• การควบคมกระบวนการทางสถต (Statistical Process Control)• ความผนแปร (Variation)• สภาวะกระบวนการอยภายใตการควบคม(In control)และความสามารถของ

กระบวนการท�ยอมรบได (Capable) และ Over adjustment• แผนภมควบคม (Control Chart)• การควบคมกระบวนการในเชงสถต• แผนภม -R, -S, มธยฐาน X median – R, X-MR• แผนภม p, np, c, u• การวเคราะห Control Chart • การศกษาความสามารถของกระบวนการ

หวขอการอบรม

x x


บทท�วไปบทท�วไป

ตอง วางแผน และเฝาตดตาม ,วด ,วเคราะห และ ปรบปรงกระบวนการเพ�อ :-a) ยนยนผลตภณฑวาเปนไปตามขอกาหนดของผลตภณฑ

b) เพ$อใหม$นใจวา สอดคลองกบ ระบบบรหารคณภาพ c) ปรบปรงประสทธผล ของระบบบรหารคณภาพอยางตอเน$อง

ตอง รวมถงการ กาหนด วธการท�เหมาะสม, กลวธทางสถต และขอบเขต

8.การวด ,วเคราะห และปรบปรง Measurement, Analysis and Improvement

8.18.1

ขอกาหนด


การช?บงเคร�องมอทางสถตการช?บงเคร�องมอทางสถต

ในการช?บงเคร�องทางสถตอยางเหมาะสมในแตละกระบวนการ ตอง กระทาระหวางการวางแผนคณภาพลวงหนา รวมท?งระบใน แผนคณภาพ (Control Plan)

8.1.18.1.1

แนวความรพ?นฐานทางสถตแนวความรพ?นฐานทางสถต

แนวความรพ?นฐานทางสถต เชน ความผนแปร สภาวะควบคม ความสามารถกระบวนการ และการปรบต?งเกนความจาเปน ตอง มความเขาใจและนาไปใชท�วท?งองคกร

8.1.28.1.2




Development of product

• variation analysis, regression analysis, dependability analysis and prediction,

Purchased product

• histograms and stratification, pareto fault analysis, Sampling plans, criteria for acceptance statistics

Verification of product characteristics and process parameters frequently

• process capability studies, control charts, pareto analysis, variation analysis (special cause, common cause),

Field analysis

• Dependability assessment, pareto analysis, traceability analysis, and Shainin techniques,

Measurement system analyses based on statistical methods.

See also customer-specific manuals.

ตวอยางการช บงเคร�องมอทางสถต


ลาดบข นการประยกค SPCระยะ ระดบกจกรรม

"0" ไมมการเร�มกจกรรม

1 กาหนดผ นาและทมงาน SPC

2 ช �บงคณลกษณะท�จะควบคม

3 กาหนดคณลกษณะท�จะควบคม, ระบบการวด, ผงควบคมท�ใช และวธการเกบขอมล

4 สรางและวเคราะหระบบการวด

5 กาหนดข �นตอนและวธการปฏบต

6 ฝกอบรมพนกงานท�เก�ยวของตาม ขอท� 3-5

7 นาไปปฏบต

8 คงการปฏบตตอเน�อง

9 กาหนดการตรวจตดตาม


ทมงาน SPC

ตาแหนงในทม ตาแหนง หนาท�

หวหนาทม Quality Manager จดสรรทรพยกร, กาหนดเปาหมาย

สมาชก Production Supervisor ตดตามสภาพการผลต

สมาชก Quality Supervisor คานวณเสนควบคม

สมาชก Inspector ตรวจวดและบนทก Control Chart

สมาชก Production Operator รายงานสภาพการผลต


No.Part

numberPart name

Production Phase Identify By

Model Line

No.

Key Characteristics, Measurement System, Type of control chart

Pre

Production

Mass

ProductionCustomer "ABC"

1. Leakage

2. Measurement by

Leak Tester

3. X bar, R Charts, One

tail

1. Flange

inclination

2. Measurement by

Filler gage on C/F

3. X bar, R Charts,

One tail

sample

size

(pcs)

frequency

(1 time per

period)

Starting

implement

date

1 8 97363 500 0 Silencer & Tail Pipe Asm 510UC 1 3 2 hours 13-Jan-05

2 8 97308 922 2 Silencer & Tail Pipe Asm I190 1.

3 2 hours 17-Nov-03

3 8 98763 081 0 Silencer & Tail Pipe Asm I190 1 3 2 hours 13-Nov-03

ช�บงคณลกษณะท!จะควบคม

กาหนดคณลกษณะท�จะควบคม, ระบบการวด, ผงควบคมท�ใช และวธการเกบขอมล


สรางและวเคราะหระบบการวด

MSA (GR&R)


ตวอยางการประยกตแนวความรพ นฐานทางสถต

องคกรควรกาหนดความสามารถท�จาเปนเก�ยวกบความร พ �นฐานทางสถต เชนความผนแปร สภาวะควบคม ความสามารถกระบวนการ และการปรบต �งเกนความจาเปน และทาการประเมนความร พ �นฐานทางสถต ตามท�กาหนด


กาหนดความสามารถท�จาเปนเก�ยวกบเคร�องมอทางสถต

How to

contributeวธการสรางความสามารถ

How to evaluateวธการประเมนความสามารถ

X X OJT Evaluation form

X X X X X In-house training Pre-test and Post test

X X X External training Certification

Positionตาแหนง

Receiving Inspection

Final Inspection

การใ

ชเคร

�องมอ

วดCorrective Action (8D

Report)

การส

อบเท

ยบ

การล

งบนท

กผงค

วบคม

ความ

รสถต

เบ�อง

ตน

Auditor/Lead Auditor

Fundamental of GD&T

Customer Specific

Requirements

Q1 Quality Manager 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 ระดบความสามารถ

Q2 Quality Engineer 5 5 5 4 5 5 5 4 4 4 1 ฝกอบบรมแลว

Q3 Quality Supupervisor 5 5 5 4 5 5 5 4 4 2 ฝกอบบรมแลว ประเมนผาน

Q4 Quality Leader 5 5 5 5 5 2 3 3 ปฎบตงานเองโดบมหวหนางานดแล

Q5 Quality Inspectors 4 3 4 3 4 ปฎบตงานเองโดบลาพง

Q6 Lead Auditor/ Auditor 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 5 สอนงานผ อ�นได


ทาไมตองควบคมกระบวนการ

ววฒนาการการควบคมคณภาพ


กระบวนการ

วธทางสถต

สนคา ลกคา

ความคาดหวง

เสยงจากกระบวนการ

เสยงจากลกคา

คน->

เคร�องจกร->วตถดบ->

วธการทางาน->

การวด->

ส�งแวดลอม->

Input Process Output

การควบคมกระบวนการดวยขอมลยอนกลบ


การปฏบตการแกไขในกระบวนการ

การปฏบตการแกไขเฉพาะแหง•

•

•

การปฏบตการแกไขเฉพาะแหง•โดยปกตเปนการขจดความผนแปรท�มสาเหตไมปกต•โดยปกตเปนการจดการโดยคนและกระบวนการ•สามารถขจดปญหาไดประมาณ 15%

การปฏบตการแกไขกบระบบ

• โดยปกตเปนการลดความผนแปรท�มสาเหตปกต

• โดยปกตเปนการจดการโดยระบบบรหารเพ�อแกไข

• สามารถขจดปญหาไดประมาณ 85%

เม�อกระบวนการมความผนแปร จงจาเปนท�ตองมการปฏบตการแกไข ซ�งม 2 ประเภท


รจกโคงปกต

รป Normal Curve ดานซายเอามาจากรปบนธนบตรเกาของเยอรมน 10 มารค เปนรปของ Johann Carl Friedrich Gauss (โยฮนน คารล ฟรดรช เกาส) (30 April 1777 – 23 February 1855) นกคณตศาสตรและนกฟสกสผมช อเสยงของเยอรมน Curve ทเหนคอผลงานของทาน Normal Curve บางทพวกนกฟสกสจะเรยกวา Guassian Curve เพอใหเกยรตทาน


กระบวนการตด

10 mm+ 2

- 2

+ 2

- 210 mm


ตวอยางผลจากการวดและความผนแปร

10 mm

8 mm

12 mm

10 mm+ 2

- 2

ความผนแปรจากสาเหตปกต

คาเปาหมาย (Target Value)


รปแบบการการกระจายตว


ความผนแปรจากสาเหตปกต

เมอกระบวนการมเฉพาะความผนแปรจากสาเหตปกต รปแบบการกระจายตวจะสมาเสมอ และสามารถทานายได

รปแบบ ของกระบวนการท�อยภายใตการควบคม

เวลา

ขนาด

คาเปาหมาย

ทานายได


ความผนแปรจากสาเหตไมปกต

เมอกระบวนการมความผนแปรจากสาเหตไมปกต รปแบบการกระจายตวจะไมสมาเสมอ และไมสามารถทานายได

?

???

? ?

รปแบบ ของกระบวนการท� ไม Stable

เวลา

ขนาด

?

?

??

?


ทานายไมได


การควบคมกระบวนการ

เวลา

ขนาด


Out of control(เกดจากสาเหตไมปกต)

In control(สาเหตไมปกตถกกาจดไป)


ความสามารถกระบวนการ

ขนาด

In control , and Capable(สาเหตไมปกตถกกาจดไป)

เวลา

In control , but not Capable(สาเหตไมปกตถกกาจดไป)


การพจารณาการปรบปรงกระบวนการผลต

กรณ 1 กรณ 3

กรณ 2 กรณ 4

ภายใตสภาวะควบคม

นอกสภาวะควบคม

ยอม รบ ยอม รบ ได

ยอมรบไมได

ความ สามารถ

ของกระบวน

การ

สภาพการควบคมทางสถต


แผนภมควบคมControl Chart


แผนภมควบคม

เปนเครองมอทางสถตทใชในการตดตามเฝาระวง ความผนแปรของคณลกษณะของกระบวนการ หรอผลตภณฑ วาอยภายใตการควบคมหรอไม

บงช�สาเหตของความผนแปรแบบไมปกต Special Causeแบบปกต Common Cause

หนาท�ของ Control Chart


แนวความคดของ Control Chart

+ + + + 1111σσσσ

+ + + + 2σσσσ

+ + + + 3σσσσ = 99.7%

= 95.5%

= 68.3%


+ + + + 3σσσσ

−−−− 3σσσσ

เวลาท�เปล�ยนไป

ขอมลจากกระบวนการ

µ + µ + µ + µ + 3σσσσ

µ µ µ µ −−−− 3σσσσLower Control Limit (LCL)

Upper Control Limit (UCL)

Center Line (CL)


นยามคาทางสถต


นยาม คาทางสถต

ตวแทนคากลาง

•คาเฉลย (Average) เปนตวแทน หรอคาคาดหวงของขอมลทงหมด คานจะอยตรงกงกลางของ Normal Curve•มธยฐาน (X median) คาของตาแหนงกลางของกลมขอมลเมอนาขอมลมาเรยง

1 23 12

35

10

15


นยาม คาทางสถต

คาแสดงการกระจายตว

•พสย (Range)คอคาความแตกตางระหวางคาสงสด และตาสดของขอมล

•พสยเคลอนท (Moving Range)คอคาความแตกตางระหวางคาขอมลกอนกบขอมลปจจบน

•คาเบยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation)

�เปนคาทบอกประมาณการของความผนแปร (Variation)

�คอตวเลขทบอกความเทยงตรงของคาเฉลย

�เปนคาทบอกวาขอมลมการกระจายตวหางจากคาเฉลยมากนอยเพยงใด

ตวอยาง (Sample)•เปนกลมของขอมลท�นามาศกษาเพ�อเปนตวแทนของประชากร

ประชากร (Population)•กลมของขอมลจรงท �งหมดท�ตองการศกษาซ�งมจานวนมากกวากลมตวอยาง

µµµµ

σσσσ SDความผนแปรของประชากร ความผนแปรของตวอยาง

คาเฉล�ยของประชากร คาเฉล�ยของตวอยางx


การควบคมกระบวนการในเชงสถตStatistical Process Control


การควบคมกระบวนการในเชงสถต

แผนภมควบคมแบงไดเปน 2 ชนด คอ1. แผนภมควบคมแบบขอมลตอเนอง (Variable Control Chart) เปนแผนภมควบคมทขอมลจากการวดแสดงออกมาเปนตวเลข เชน

ขนาดของร (10.05 มม.), ความหนา (3.50 มม.)อณหภม (25.5 องศา), นาหนก (50.79 กรม)


ขอมลแบบตอเน�องกบผงควบคม


คน เคร�องจกร

วตถดบ วธการทางาน

ส�งแวดลอม

การวด

ตวอยางคาวด ตวอยางผงควบคม

ขนาดดานนอกเพลาแผนผงคาเฉล�ย(x)ของคาท�วดได

ระยะจากรถงขอบ

น �าหนกpartsแผนผงคาพสย(R)ของคาท�วดได

ปรมาณสารละลาย


การวดขอมลตอเน�อง

ถกตอง

ไมถกตอง

แมนยาไมแมนยาวธการวดตองถกตองกอน นาไปวดคา ในการคานวณคาทางสถต

คณภาพของการวดขอมลตอเน�องตองการท �งความถกตองและแมนยา



2. แผนภมควบคมแบบขอมลไมตอเนอง (Attribute Control Chart)

เปนแผนภมควบคมทขอมลมาจากการนบและมลกษณะเปนแบบไมตอเนอง มกเปนขอมลจากการตรวจดวยตาเชน

- ชนงานจากการฉดพลาสตกไมเตม

- กระจกมองขางของรถยนตทสเพยน

- งานประกอบทไมตรงตาแหนง

- รอยเชอมทะลงานรว


ขอมลแบบไมตอเน�องกบผงควบคม


คน เคร�องจกร

วตถดบ วธการทางาน

ส�งแวดลอม

การวด

ตวอยางผลลพท ตวอยางผงควบคม

สดสวนจานวนของเสยตอ lot (จานวนตอ lot เทาหรอไมเทา) แผนผง p, np

จานวนขอบกพรองแผนผง u, c

Go-No Go gage


ระบคณลกษณะ

เปนคาวดหรอไมสนใจจานวนช �นท�

เสยสนใจจานวน

ขอบกพรอง ตอช �น

จานวนตวอยางเทากน

จานวนตวอยางเทากนp

Chart

np or pChart

uChart

C or uChart

มคาวดเดยวหาคาเฉล�ยงาย

หรอไม

จานวนตวอยางมากกวา 9

X-MRChart

MedianChart

คานวณงายหรอไม-S Chart

ไมใชไมใช ไมใชไมใช

ไมใชไมใช ไมใชไมใช

ไมใชไมใช


ใชใช

ใชใช

ใชใช

ใชใช

ใชใช

ใชใช


ใชใช

ใชใช

ใชใช


การเลอกใชผงควบคม

x

-S Chartx

-R Chartx


องคประกอบของผงควบคม

104.00104.50105.00105.50106.00106.50107.00107.50108.00108.50109.00109.50110.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

UC

LCL

Centerl

คาวด

กลม

ผงควบคม ทกประเภทมองคเหมอนกนคอ:-


องคประกอบของผงควบคม

OCSSub-groupกลม

เหตการณ หมายเหต



แผนภมควบคมแบบขอมลตอเนองแผนภมทพจารณาม 4 ชนด ไดแกแผนภม -R (Average and range chart)แผนภม -S (Average and standard deviation chart)แผนภมมธยฐาน X median – R (Median chart)แผนภม X-MR (Individual and moving range chart)

xx



แผนภมควบคมแบบขอมลไมตอเนองแผนภมทพจารณา ม 4 ชนด ไดแก

แผนภม p (Proportion nonconforming chart)

แผนภม np (Number of nonconforming chart)

แผนภม c (Number of nonconformities chart)

แผนภม u (Nonconformities per unit chart)


แผนภม X bar - R Average and Range Chart


แผนภม - R

เมอใดควรใช แผนภม - R- เมอมการวดขอมลแบบตอเนอง- เมอมขนาดของกลมตวอยาง (n) ระหวาง 2 ถง 9- เมอช นงานผลตภายใตสภาวะเดยวกนในชวงระยะเวลาท ใกลเคยงกน

x

x


วธการจดทาแผนภม - R

1. กาหนดขนาดของกลมตวอยาง (n = 2 ถง 9)

2. กาหนดความถในการวด

3. รวบรวมขอมลจากการวดตามทกาหนด

4. คานวณคาเฉลยสาหรบกลมตวอยางแตละกลมและบนทกผล

5. คานวณคาพสยสาหรบกลมตวอยางแตละกลมและบนทกผล

6. เขยนกราฟคาเฉลยลงในแผนภม

7. เขยนกราฟคาพสยลงในแผนภม R

8. คานวณหาเสนควบคมบนและเสนควบคมลางของกราฟทงสอง

9. วเคราะหและแปรผลจากกราฟทได หลงจากเกบขอมลใหมตอ

x

x


แผนภม - R

การคานวณหาเสนควบคม

k = จานวนกลมของขอมล

k

RRRR k+++

=...21

k

xxxx k+++

=...21

RDUCLR 4=

RDLCLR 3=

RAxUCLx 2+=

RAxLCLx 2−=

x

n

xxxx n+++

=...21

n = จานวนขอมลในกลม

minmax xxR −=

RCLR = xCLx =

คาคงท�ด APPENDIX E


แผนภม X bar - S Average and Standard Deviation Chart


แผนภม - S

เมอใดควรใช -S

–เมอเครองมอและอปกรณทใชวดมขดความสามารถในการบนทก หรอเมอ

พนกงานมขดความสามารถในการคานวณ

–เมอมขนาดของกลมตวอยาง (n) ตงแต 10 ขนไป

–เมอช นงานผลตภายใตสภาวะเดยวกนในชวงระยะเวลาทใกลเคยงกน

x

x


วธการจดทาแผนภม - Sx

1. กาหนดขนาดของกลมตวอยาง (n = 10 ข �นไป)

2. กาหนดความถ�ในการวด

3.รวบรวมขอมลจากการวดตามท�กาหนด

4.คานวณคาเฉล$ยสาหรบกลมตวอยางแตละกลมและบนทกผล

5. คานวณคาเบ$ยงเบนมาตรฐานสาหรบกลมตวอยางแตละกลมและบนทกผล

6. เขยนกราฟคาในแผนภม

7. เขยนกราฟคาเบ$ยงเบนมาตรฐานลงในแผนภม S

8. คานวณหาเสนควบคมเฉล$ยลงบนและเสนควบคมลางของกราฟท �งสอง

9. วเคราะหและแปรผลจากกราฟท�ได หลงจากเกบขอมลใหมตอ

x


แผนภม - S



1

)( 2

,

−

−= ∑

n

xxS

kki

k

SBUCLS 4=

SBLCLS 3=

SAxUCLx 3+=

SAxLCLx 3−=

x


k

SSSS k+++

=...21

k

xxxx k+++

=...21

n

xxxx n+++

=...21

SCLS = xCLx =



แผนภมมธยฐาน X median – R Median Chart


แผนภมมธยฐาน

เมอใดควรใชแผนภมมธยฐาน

•เมอมการบนทกขอมลทไดจากการวด

•เมอตองการวธการควบคมกระบวนการผลตอยางงาย ๆ ซง

เหมาะสาหรบใชฝกพนกงานใหคนเคยกบการทาแผนภม

•เมอมขนาดของกลมขอมลทคงท เพอความเหมาะสม ควร

กาหนดใหเปนจานวนค เชน 3,5,7 ซงปกตมกจะใช 5

•เมอช นงานผลตภายใตสภาวะเดยวกน ในชวงระยะเวลา

ใกลเคยงกน


วธการจดทาแผนภมมธยฐาน

1. กาหนดขนาดของกลมตวอยาง เชน 5 ช �น (ควรเปนเลขค$)



4.หาคามธยฐาน (คากลาง) ของสาหรบกลมตวอยางแตละกลมและบนทกผล

5. คานวณคาพสยสาหรบกลมตวอยางแตละกลมและบนทกผล

6. เขยนกราฟคามธยฐาน (คากลาง) ลงในแผนภม

7. เขยนกราฟคาพสยลงในแผนภม R

8. คานวณหาเสนควบคมบนและเสนควบคมลางของกราฟท �งสอง

9. วเคราะหและแปรผลจากกราฟท�ได หลงจากเกบขอมลตอ

x~


แผนภม - Rการคานวณหาเสนควบคม


k

RRRR k+++

=...21

k

xxxx k

~...~~~ 21 +++

=

RDUCLR 4=

RDLCLR 3=

RAxUCLx 2~~~ +=

RAxLCLx 2~~~ −=

x~

x~


minmax xxR −=

= คามธยฐาน (คากลาง)

RCLR = xCLx~

~ =



แผนภม X-MR Individual and Moving Range Chart


แผนภม X-MR

เมอใดควรใชแผนภม X-MR

�เมอจาเปนตองควบคมกระบวนการผลตทมคาทวดไดจาก

ตวอยางเพยง 1 ตวอยาง เชนการทดสอบแบบทาลายซงไม

สามารถทาการทดสอบซา หรอทดสอบหลายตวอยาง

เนองจากคาใชจายสงหรอชนงานมราคาแพง


วธการจดทาแผนภม X-MR

1. กาหนดขนาดของกลมตวอยางเทากบ 1



4.บนทกคาตวอยาง

5. คานวณคาพสย MR แตละกลมและบนทกผล

6. เขยนกราฟคาวดลงในแผนภม x

7. เขยนกราฟคาพสยMRลงในแผนภม MR

8. คานวณหาเสนควบคมบนและเสนควบคมลางของกราฟท �งสอง

9. วเคราะหและแปรผลจากกราฟท�ได หลงจากเกบขอมลตอ


แผนภม X-MR


k = จานวนคร �งการวด

1

...21

−+++

=k

MRMRMRR k

MRDUCLR 4=

MRDLCLR 3=

MRExUCLx 2+=

MRExLCLx 2−=

k

xxxx k+++

=...21

1−−= ii xxMR

x =คาตวอยาง

MRCLR = xCLx =



สรป Variable Control Chart

Variables

Xbar - S Xbar - R X - MR Xmedian - R

n =10 or more n= 2 to 9 n=1 n= odd number


แผนภม p Proportion Nonconforming Chart


แผนภม p

เมอใดควรใชแผนภม p

oเมอขอมลเปนขอมลแบบไมตอเนอง (ขอมลจากการนบ)

oเมอตองการพจารณาคาสดสวนของเสยในกลมทนามา

ตรวจสอบ

oใชไดกบกลมตวอยางทมขนาดของจานวนตวอยางเทากน

หรอไมเทากนกได


วธการจดทาแผนภม p

1. กาหนดขนาดของตวอยาง, n > 50

2. กาหนดความถในการตรวจสอบ

3. ตรวจสอบชนงานตวอยางโดยพจารณาจานวนของเสยจากกลมตวอยาง

4. บนทกจานวนของชนงานทเสยบนแผนภม p

5. บนทกจานวนขนาดของกลมตวอยาง

6. คานวณคาสดสวนของเสยเทยบกบกลมตวอยาง (โดยจานวนของเสย หาร

ดวยจานวนของตวอยาง)

7. เขยนกราฟคาสดสวนของเสยบนแผนภม p

8. คานวณหาเสนควบคมบนและเสนควบคมลาง

9. วเคราะหและแปรผลจากกราฟทได หลงจากเกบขอมลเพมเตม


แผนภม p

การคานวณหาเสนควบคมในกรณ n เทากน

= จานวนของเสยท�พบในแตละกลม

= ขนาดของกลมตวอยาง

= Sample size

k = จานวนกลมตวอยาง

คานวณหาคาเฉล�ยของสดสวนของเสย

ถาคา LCL ท�คานวณไดเปนคาลบ ใหใช LCL = 0

k

k

nnn

npnpnpp

++++++

=...

...

21

21

n

pppUCLp

)1(3

−+=

n

pppLCLp

)1(3

−−=

i

ii

n

npp = ..., ,21 npnp

..., 21 nn

n

pCLp =


แผนภม p

การคานวณหาเสนควบคมในกรณ n ไมเทากนและใชเสนควบคมเดยว



= average sample size




k

k

nnn

npnpnpp

++++++

=...

...

21

21

n

pppUCLp

)1(3

−+=

n

pppLCLp

)1(3

−−=

i

ii

n

npp = ..., ,21 npnp

..., 21 nn

n

pCLp =

75.0max

min≥

i

i

n

n


แผนภม p

การคานวณหาเสนควบคมในกรณ n ไมเทากนและใชเสนควบคมหลายเสน



= sample size




k

k

nnn

npnpnpp

++++++

=...

...

21

21

i

pn

pppUCL

i

)1(3

−+=

i

pn

pppLCL

i

)1(3

−−=

i

ii

n

npp = ..., ,21 npnp

..., 21 nn

in

pCLp =


แผนภม npNumber of Nonconforming Chart


แผนภม np

เมอใดควรใชแผนภม np

�เมอขอมลเปนขอมลแบบไมตอเนอง (ขอมลจากการนบ)

�เมอตองการทราบจานวนของเสยในกลมทนามาตรวจสอบ

�เมอขนาดของจานวนตวอยางเทากน


วธการจดทาแผนภม np

1. กาหนดขนาดของตวอยาง, n > 50


3. ตรวจสอบชนงานตวอยางโดยพจารณาจานวนของเสยจากกลม

ตวอยาง

4. บนทกจานวนของเสยบนแผนภม np

5. เขยนกราฟจานวนของเสยบนแผนภม np

6. คานวณหาเสนควบคมบนและเสนควบคมลาง

7. วเคราะหและแปรผลจากกราฟทได หลงจากเกบขอมลเพมเตม


แผนภม np




= จานวนกลมตวอยาง

จานวนของเสยเฉล�ย


k

npnpnpnp k+++

=...21

)1(3n

npnpnpUCLnp −+=

..., ,21 npnp

n

k

)1(3n

npnpnpLCLnp −−=

npCLnp =


แผนภม uNonconformities per Unit Chart


แผนภม u

เมอใดควรใชแผนภม u


�เมอขอบกพรองนนมโอกาสเกดขนไดไมวาบรเวณใดของ

ชนงาน เชน รอยตาหนจากการพนส, รอยตาหนจากการ

ประกอบชนงาน

�ขนาดของจานวนตวอยางของชนงานไมจาเปนตองเทากน


วธการจดทาแผนภม u

1. กาหนดจานวนตวอยางในแตละครงของการตรวจสอบ


3. ตรวจสอบและนบจานวนขอบกพรองทพบบนตวอยาง

4. คานวณหาคาสดสวนของขอบกพรองโดยนาขอบกพรอง

ทพบหารดวยจานวนตวอยาง

5. บนทกคาสดสวนของขอบกพรองบนแผนภม u

6. เขยนกราฟคาสดสวนของขอบกพรองบนแผนภม u


แผนภม u

การคานวณหาเสนควบคมนกรณ n เทากน

= จานวนของขอบกพรอง

= ขนาดของตวอยาง


คานวณหาคาเฉล�ยของจานวนขอบกพรองตอหนวย (defect/unit) =

k

uuuu k+++

=...21

n

uuUCLu 3+=

n

,..., 21 cc

n

uuLCLu 3−= uCLu =

i

iin

cu =


แผนภม u

การคานวณหาเสนควบคมในกรณ n ไมเทากนและใชเสนควบคมเดยว

= จานวนของขอบกพรอง

= ขนาดของตวอยาง

= average sample size


คานวณหาคาเฉล�ยของจานวนขอบกพรองตอหนวย (defect/unit) =

k

uuuu k+++

=...21

n

uuUCLu 3+=

n

n

uuLCLu 3−=

,..., 21 nn

i

iin

cu =

75.0max

min≥

i

i

n

n

uCLu =

,..., 21 cc


แผนภม cNumber of Nonconformities Chart


แผนภม c

เมอใดควรใชแผนภม c


�เมอขอบกพรองนนมโอกาสเกดขนไดไมวาบรเวณใดของ

ชนงาน เชน รอยตาหนจากการพนส, รอยตาหนจาการ

ประกอบชนงาน

�ขนาดของจานวนตวอยางทตรวจสอบตองเทากน เชน

จานวนของชนสวนขนาดของพนททตรวจสอบ, ปรมาตรท

ตรวจสอบ


วธการจดทาแผนภม c

1. กาหนดขนาดของตวอยาง


3. ตรวจสอบและนบจานวนขอบกพรองทพบบนตวอยาง

4. บนทกคาของจานวนขอบกพรองบนแผนภม c

5. เขยนกราฟจานวนขอบกพรองบนแผนภม c


แผนภม c


= จานวนขอบกพรองท�พบใน

แตละกลม

= จานวนของกลมตวอยาง

คานวณหาคาเฉล�ยของขอบกพรอง (defect)

k

cccc k+++

=...21

ccUCLc 3+=k

ccLCLc 3−=

,..., 21 cc

cCLc =


np

p

c

u

สรป Attribute Control Chart

จานวนตวอยางเทากน

จานวนตวอยางเทากนหรอไมกได

สนใจจานวนของเสย สนใจจานวนขอบกพรอง

(defective) (defect)


การวเคราะห Control Chart


การวเคราะห Control Chart

ลกษณะของกราฟทไดจะมอย 2 ลกษณะ1. การอยภายใตภาวะการควบคม2. การไมอยภายใตภาวะการควบคม


การอยภายใตภาวะการควบคม

UCL

LCL

CL

เสนกราฟขอมลจะอยระหวางเสนควบคม Rx ,


การไมอยภายใตภาวะการควบคม UCL

LCL

CL

1) มจดท�ตกอยนอกเสนควบคมบนหรอลาง

เกด special cause ข Dน

x


การไมอยภายใตภาวะการควบคม

2) การเกดแนวโนม (Trend) ข Dน หรอ ลง 7 จดตอเน�องกน

UCL

CL

LCL

เกดแนวโนมท�ไมคอยด

Rx ,


การไมอยภายใตภาวะการควบคม UCL

LCL

CL

3) การเปล�ยนระดบคากลาง (คาเฉล�ย) ขอมลอยดานใดดานหน�งของเสนแนวกลาง 7 จดตอเน�อง

เกดลกษณะของ process shift ข Dน

Rx ,


การไมอยภายใตภาวะการควบคมUCL

LCL

CL

A

A

B

B

C

C

4) การกระจายขอมลไมเปนแบบสม ขอมลไมกระจายตว

ขอมลสวนใหญอยใกลเสนแนวกลาง A-A

อาจเกดจากวธการสมตวอยางทาใหตวอยางท�ไดมการกระจกตวท�คาใกลเคยงกน


การไมอยภายใตภาวะการควบคมUCL

LCL

CL A

A

B

B

C

C

5) การกระจายขอมลไมเปนแบบสม ขอมลไมกระจายตว

ขอมลสวนใหญอยใกลเสนขอบ B-C

อาจเกดจากวธการสมตวอยางทาใหตวอยางท�ไดมการกระจกตวท�คาใกลเคยงกน


6) การเกดเปนวฏจกร (Cycle) อยางตอเน�อง

UCL

LCL

CL

การไมอยภายใตภาวะการควบคม

อาจเกดจากการปรบเปล�ยนของ process parameter


การศกษาความสามารถของกระบวนการProcess Capability Study


การตดตามและวดการกระบวนการผลตการตดตามและวดการกระบวนการผลต

องคกร ตอง รกษาความสามารถหรอสมรรถนของกระบวนการตามท�ระบไวในขอกาหนด part approval process (PAP)….……. องคกร ตอง รเร�มแผนตอบสนองจากแผนควบคม (control plan) สาหรบคณลกษณะท�ไมมความสามารถกระบวนการท�ยอมรบได และหรอ ไมอยภายใตสภาวะควบคม……

8.2.3.18.2.3.1




การศกษาความสามารถของกระบวนการ

ความสามารถของกระบวนการ (Process Capability) คอความสามารถในการทาใหผลตภณฑทไดจากกระบวนการเดยวกนมลกษณะเหมอนกนหรอไมแตกตางกน (Capability is uniformity of the product from a process) ในการศกษาความสามารถของกระบวนการ จะทาการหาจากความผนแปรทมาจากสาเหตปกต (Common causes)

Ppk : Process Performance Index ดชนวดความสามารถของกระบวนการเบ �องตน ( Initial Run ) คานวณจากตวอยางต �งแต 100 Data 25 กลมตวอยางข �นไปCpk : Process Capability Index ดชนวดความสามารถของกระบวนการท�ตอเน�อง (ongoing) เม�ออยในสภาวะเสถยรภาพ (Stable)


Ppk : Process Performance Index

ดชนวดความสามารถของกระบวนการเบ Dองตน


1

)( 2

−

−= ∑

n

xxS

i

S

LSLUSLPp

6

−=

−−

=S

LSLx

S

xUSLMinPpk

3,

3

Cpk : Process Capability Index

ดชนวดความสามารถของกระบวนการระยะยาว

4

2

ˆ

ˆ

c

S

d

R

c

c

=

=

σ

σc

LSLUSLCp

σ6−

=

−−

=cc

LSLxxUSLMinCpk

σσ ˆ3,

ˆ3

For x bar R chart

For x bar S chart



USL LSL Cpk : Process Capability Index


x

cσ3±


USLLSL

10 11 1298 137

Cp1 = 2

Cp2 = 2

Cpk1 = 2

Cpk2 = 1

spec.


1x 2x

266 21 == σσ

133 21 == σσ

210 ±



Ppk : Process Performance Indexควรจะตองเทากบหรอมากกวา 1.67

Cpk : Process Capability Indexควรจะตองเทากบหรอมากกวา 1.33

หมายเหต คาเปาหมาย Ppk, Cpk อาจถกกาหนดโดยลกคาผาน Customer Specific Requirements



p Chartnp Chartc Chartu Chart

Process capabilityสาหรบ Attribute Data Chart type

p

np

c

u



For example = 0.0212Process capability = 0.0212 = 2.12 %

หมายความวาความสามารถของกระบวนการมการผลตผลตภณฑทไมได ตามขอกาหนดอย 2.12 %

p


การกระบวนการผลตปรบปรงอยางตอเน�องการกระบวนการผลตปรบปรงอยางตอเน�อง

การกระบวนการผลตปรบปรงอยางตอเน�อง ตอง เนนการควบคมและลดความผนแปรของคณลกษณะผลตภณฑ และปจจยของกระบวนการผลตหมายเหต1: คณลกษณะท�ควบคมน?นถกจดทาเปนเอกสารในผงคณภาพ(Control Plan) หมายเหต 2: การปรบปรงอยางตอเน�องจะกระทากตอเม�อ กระบวนการผลต อยในสภาวะควบคมหรอสามารถทานายได และมความสามารถท�จะผลตใหไดตามความตองการของลกคา

8.5.1.28.5.1.2




ลาดบข นวงจรของการปรบปรงกระบวนการ

1

23Plan

DoStudy

Act

Plan

DoStudy

Act

Plan

DoStudy

Act

1. วเคราะหกระบวนการ- ส�งใดท�กระบวนการควร กระทา?- ส�งใดผดปกต?- กระบวนการกาลงกระทาอะไร?- กระบวนการอยภายใตภาวะควบคม- ประเมนความสามารถกระบวนการ

2. การธารงรกษากระบวนการ

- ตดตามสมถรรนกระบวนการ

- ตรวจจบสาเหตไมปกตและขจดเหตน �น

3. การปรบปรงกระบวนการ

- ปรบเปล�ยนกระบวนการเพ�อเขาใจความผนแปรจากสาเหตปกต

- ลดความผนแปรจากสาเหตปกต

bsi - statistical process control (spc)

Automotive