第5回半導体工学 20171106 -...

2017年11月6日(月) 1限 8:45～10:15 IB015

天野浩

第5回半導体工学

項目

4章半導体と電導機構

http://hooktail.sub.jp/solid/shino-PNI-typeSemiconductor-upper/真性半導体

伝導帯

価電子帯

1/76

Emh

EZ 5.1*3

28)(

伝導帯のエネルギー状態密度

金属の場合

半導体の伝導帯電子の場合

cee EEmh

EZ 5.13

28)(

伝導帯電子の有効質量me

価電子帯

伝導帯

k

E

価電子帯の頂上をエネルギーの基準とする。

EcEg

Conduction band

Valence band

Band gapEV

3/76

Q：有効質量の確認

kmvpmkE

e

,2

22

これらの式を用いて速度v および有効質量meのエネルギーE依存性を求めなさい。

kで微分するとkEv

mk

kE

e

12

このvを群速度と呼ぶ。

更に、もう一度kで微分する。

2

2

22

2

2

kE

mmk

Ee

e

このmeを伝導帯電子の有効質量と呼ぶ。

4/76

Q

a

a0

k

E伝導帯のE-k関係が左図のようであるとき、群速度vおよび電子の有効質量meの波数k依存性はどのようになるか?概略を描きなさい。

5/76

解答

a

a0

k

v

kEv

1

a

a0

k

E

6/76

解答

a

a0

k

E

2

2

2

kE

me

me

7/76

価電子帯の場合はどうなるか? 正孔の考え方の確認

価電子帯

伝導帯

k

E

ここをエネルギーの基準とする。

EcEg

絶対零度では空

絶対零度では完全に占有

温度が上がると

EV

8/76

電界中の荷電粒子の運動の復習伝導帯電子の場合

E

kx

電界の方向 F

電界

q

fdtdvm

電界Fx

f

電子は、結晶内で許される状態(すなわち線上)を運動する。

9/76

電界中の荷電粒子の運動価電子帯電子の場合

電界

q

fdtdvm

電界Fx

価電子帯に注目

k

E

電界の方向 F

抜け孔が電界の方向に運動しているように見える。→ +qの正の電荷を持った粒子と考える。→ 正孔と呼ぶ。

F=0でここまで

電子が詰まっているとする。

10/76

半導体デバイスにおける不純物：濃度はどれくらいか?

][100.5: 322 cmSiの原子密度

コレクタ：C

ベース：Bエミッタ：E

正イオン密度負イオン密度

～1015 cm-3

～1016 cm-3

～1018 cm-3

npn Tr

][20105

1022

18

ppm

][20105

1022

15

ppb

断面図

11/76

n型半導体(npn-TrにおけるE，C)

燐(P)の最外殻電子

(3s)2(3p)3 →5個

共有結合

一つ余った電子

Si

Si

Si

Si

PⅣ族のシリコンの中にⅤ族の元素燐(P)，砒素(As)，アンチモン(Sb)などが少量混じっている。

12/76

n型半導体

Si

Si

Si

Si

P＋

自由電子(自由に動く)(負電荷)

固定電荷(動かない)(正イオン)

SiSi

SiSi

P＋

強い共有結合

－

13/76

価電子帯電子

ー

Si

Si

Si

Si

P

エネルギーバンドにおけるドナーのエネルギー

伝導帯電子

14/76

－

Si

Si

Si

Si

P＋

もし，P原子から離れると伝導帯電子となる。

P＋と，伝導帯に励起された電子

水素原子と類似

シュレーディンガー方程式を使って，エネルギーを求める。

ドナーから供給される自由電子のエネルギー固有値

イオン化した場合，活性化と呼ぶ.

一価のプラスイオン

15/76

電子のエネルギー固有値の求め方の復習

x

ｙ

ｚ

陽子

電子

EH ˆˆ シュレーディンガー方程式

]42

[ˆ0

222

re

mH

真空中の水素の場合

2h

：ディラック定数

m ：電子の静止質量e ：素電荷0 : 真空の誘電率

0

0

ハミルトン演算子 ⇒ 運動エネルギー＋ポテンシャルエネルギー＝粒子のエネルギー

16/76

真空中とSi中の違い：有効質量補正

][156.1318 2222

0

4

eVnnh

meEn

n ：主量子数

水素原子の場合の電子のエネルギー固有値

シリコン中のドナーの場合

0

P+

シリコン－

誘電率=0rドナー：例えば燐(P)

この電子は伝導帯電子として振舞う→ 伝導帯電子の有効質量m=me

17/76

ドナー準位

有効質量による補正誘電率による補正

例 me=0.25m0，r=12のときE1=-13.56×0.25×(1/12)2=-0.0235[eV]～-0.024[eV]

主量子数n=1として

][156.132

eVmmE

r

eD

0

この式の場合のエネルギーの基準は伝導帯下端

真空中とSi中の違い：誘電率補正

18/76

波数k

エネルギーE

価電子帯

伝導帯

バンドギャップEg

Pの電子にとって自由電子の状態

Pの電子にとって，通常の束縛状態

バンド構造におけるドナー準位

シリコンの場合Eg=1.11 eVED=0.024 eV

ドナーの活性化エネルギー ED

19/76

Q： GaAsの場合、ドナー不純物としてどの元素を用いればよいか？

20/76

p型半導体(npn-TrにおけるB)

Si

Si

Si

Si

B

最外殻が(2s)2(2p)1なので，電子がひとつ不足

Ⅳ族のシリコンにⅢ族のホウ素B，アルミニウムAl，ガリウムGa，インジウムInなどが添加される.

価電子帯電子

21/76

Si

Si

Si

Si

BBー

もし，価電子帯正孔として飛び出すと，

負イオンになる

電子を受容(accept)するのでアクセプタ(acceptor)と呼ばれる.

アクセプタ不純物

22/76

Bー

シリコン＋シリコン中の正孔の場合

誘電率=0r

価電子帯正孔として振舞う→ 価電子帯正孔の有効質量m=mh

有効質量補正

][156.132

eVmmE

r

hA

符号にも注意

0

誘電率補正

アクセプタ準位のエネルギー固有値

エネルギーの基準は価電子帯最上端

23/76

波数k

エネルギーE

価電子帯

伝導帯


アクセプタの活性化エネルギー ΔEA

バンド構造におけるアクセプタ準位

緑が電子とすると

24/76

Q：GaAsの場合、アクセプタ不純物としてどの元素を用いればよいか？

25/76

][156.132

eVmmE

r

eD

][156.132

eVmmE

r

hA

ドナー準位アクセプタ準位

・・・エネルギーの基準は伝導帯下端

・・・エネルギーの基準は価電子帯上端

26/76

深い不純物準位の例 Si中のAu Lifetime Killer

HW : Lifetime Killerがどのようなデバイスで使われるか調べましょう。

27/76

電子の静止質量 m0= 9.11×10－31[kg]真空の誘電率0= 8.854×10－12[F/m]電子の素電荷q=1.602×10-19[C]

Si Ge GaAs GaN

電子の有効質量 me/m0 0.26 0.12 0.065 0.2

正孔の有効質量mh/m0 0.52 0.35 0.45 1.1

比誘電率 r 11.9 16.2 12.4 9.5

水素原子様ドナーの活性化エネルギーΔED [meV]

24.9 6.2 5.7 30.0

水素原子様アクセプタの活性化エネルギーΔEA [meV]

49.8 18.1 39.7 165.3

Q：下記の半導体材料のドナー準位及びアクセプタ準位を求めなさい.

28/76

ドーピングしたドナー不純物のうち，どれ位の割合で伝導帯に電子を供給しているか?

温度および活性化エネルギーにより異なる。

伝導帯下端 EC

価電子帯上端 EV

伝導帯に電子を供給したドナーはプラス1価のイオン

供給していないものは中性

伝導帯に電子を供給したドナーはプラス1価のイオン⇒活性化したドナーと呼ぶ。

29/76

n型Siの電子密度の温度依存性(実測値）再掲

30/76

n型半導体中の電子統計

エネルギーE

価電子帯

伝導帯


伝導帯電子（負電荷）の密度n

価電子帯正孔(正電荷）の密度p

P+

シリコン

イオン化したドナー不純物（正電荷）の密度→ND

+と置く

電荷は中性となる必要があるため n＝ND+ + ｐ

負電荷の密度＝正電荷の密度

ΔED

31/76

n型半導体の電子統計

TkEE

Np

TkEE

Nn

B

VfV

B

fCC

exp

)exp( NC：伝導帯の実効状態密度NV：価電子帯の実効状態密度

電荷中性条件： n ＝ ND+ + p

ND＋をどのように求めるか？

Eg:バンドギャップEf:フェルミエネルギーkB：ボルツマン定数T：絶対温度

EC:伝導帯下端EV：価電子帯上端

32/76

ED（エネルギー基準に注意）

EC(=Eg)：伝導帯下端

EV(=0) ：価電子帯上端

実空間

エネ

ルギ

ー

価電子帯

伝導帯

活性化したドナー密度ND＋の考え方

＋＋＋

中性中性

電子の抜けたところがND+

33/76

分布関数に関する注意事項

＊ドナーの電子もフェルミ・ディラックの分布関数f(E)に従う。＊ただしスピンも考慮すると，f(E)を修正する必要がある。

TkEE

Ef

B

fDDD

exp211

1)(

TkEE

Ef

B

fAAA

exp21

1因みに，アクセプタの場合は

21

を縮退度(g因子）という

ホームワーク：縮退度について調べ，上記の式を導出しましょう。

34/76

分布関数によるND＋の表現

ED

EC(=Eg)

EV(=0)

実空間

エネ

ルギ

ー

価電子帯

伝導帯

正イオン

中性中性

電子の抜けたところがND+

全ドナー密度をNDとすると

))(1( DDD

D EfNN

電子が詰まる割合がfD(ED)なので抜ける割合は1から引けばよい

35/76

n型半導体中の自由電子濃度の求め方

電荷中性条件： n ＝ ND+ + p

pEfNTkEE

Nn DDDB

fcC

))(1(exp

真性半導体の場合n=pであるが，不純物半導体の場合はn=pではない。

36/76

ED

EC

EV

エネ

ルギ

ー

価電子帯

温度変化による自由電子濃度nの変化

n

ED

価電子帯

n=ND

ED

価電子帯

温度上昇

不純物領域飽和領域真性領域

n

p

37/76

低温不純物領域における自由電子濃度n

電荷中性条件：n ＝ ND+ + p

において，pは殆ど無視できるくらい少ない。

))(1(exp DDDB

fCC EfN

TkEE

Nn

変形してフェルミエネルギーEfを消去する。

)( DDDD EfNnN

TkEE

TkEE

EfNN

EfNTkEE

Nn

B

fD

B

fCDDDC

DDDB

fCC

exp21exp)(

)(1exp2

と考えてよい。

・・・(1)

・・・(2)

38/76

(1),(2)式を使って

TkEEN

nNn

B

DCC

D

exp212

フェルミエネルギーEfは上の式でnを求め下記の式に代入する。

))(1(exp DDDB

fCC EfN

TkEE

Nn


39/76

TkEEN

nNn

B

DCC

D

exp212

温度が極めて低く，ND>nのときは，分母のnを無視して

TkENN

TkEEcNNn

B

DDC

B

DDC

2exp

22exp

2

ED:ドナーの活性化エネルギー

温度とともに，EDの半分の活性化エネルギーで増加する。

また，フェルミエネルギーEfは，

C

DBDCf N

NTkEEE2

ln22

極低温では，伝導帯下端とドナーエネルギーのほぼ中間


40/76

飽和領域での自由電子濃度nとフェルミエネルギーEf

中間温度，飽和領域では

ドナーの殆どがイオン化する。 n=ND

現在使用されているSiトランジスタでは，飽和領域は室温付近

フェルミエネルギーEfは

)ln(

exp

c

DBcf

DB

fCC

NNTkEE

NTkEE

Nn

41/76

高温，真性領域では電荷中性条件は n=pとなる。

TkE

NNTkEENNnpn

B

gVC

B

VCVCi 2

exp2

exp

真性領域での自由電子濃度nとフェルミエネルギーEf

h

eB

gf m

mTkE

E ln43

2

フェルミエネルギーEfは真性半導体と同じ

42/76

Homework

GaNにおける水素原子様アクセプタ不純物の活性化エネルギーは約0.16[eV]である。バンドギャップの温度依存性を無視すると、NA=1019[cm-3]の時、真性領域と飽和領域の境目の温度はどの程度か？

半導体材料

項目Si GaN

電子の有効質量 me/m0 0.26 0.2正孔の有効質量 mh/m0 0.52 1.1

Eg[eV] 1.11 3.42

TkEE

Be B

fg

eh

Tkmn

5.1

2

22

TkE

Bh B

f

eh

Tkmp

5.1

2

22

43/76

n型半導体の電子統計

T1

n(対

数表

示）

電子

密度

温度の逆数

真性領域

飽和領域

不純物領域

2DE

2gE

ドナー準位よりもバンドギャップの方がエネルギーが大きい⇒傾き大

44/76

n・p積

n型半導体の場合 n>pp型半導体の場合 p>n

即ち，n・p=ni2

TkE

NvNcB

gexpは常に一定

しかし，

TkEE

NnB

fCC exp

TkE

NpB

fV exp

は，常に成立

および

熱平衡状態であり，縮退のない場合(不純物濃度が多量でない場合)下記の式は常に成立

n × p＝nｉ２

45/76

Q：下記の空欄を埋めなさい。

TkE

BhTkEE

Be B

F

B

Fg

eh

Tkmpeh

Tkmn

23

223

2 )2(2,)2(2 　

半導体材料 Si Ge GaAs電子の有効質量 me/m0 0.26 0.12 0.065正孔の有効質量 mh/m0 0.52 0.35 0.45

Eg[eV] 1.11 0.66 1.43

T=300 [K]での真性キャリア密度ni [cm-3] 2.63×109

6.62×1012

1.71×106

ND=1015[cm-3]のn型半導体においてn=NDのときT=300 [K]での正孔密度pn[cm-3]

6.94 ×103

4.39×1010

2.93×10-3

フェルミエネルギーEf [eV] -8.32×10-2

-7.02×10-2

-5.99×10-2

n型半導体中の正孔濃度をpn，p型半導体中の電子濃度をnpと書く。

46/76

電流の起源

半導体におけるキャリア(電子，正孔)の輸送機構には、主に二つある。＊電界によるドリフト電流＊濃度勾配による拡散電流

電流 → 電荷担体の運動(輸送)

電荷担体(キャリア)：電子(-) 正孔(+)

47/76

電界によるドリフトとは?

水車

高低差→ポテンシャルエネルギーの違い

電荷×電位差=ポテンシャルエネルギー水=電子または正孔

水の場合

電子の場合

48/76

電界によるドリフトとは?

水車

h

水の場合

mgh

dxmg

dxfW

h

h

0

0

電子の場合

Vq

dVq

dxdxdVq

Edxq

dxfW

V

x

x

x

0

0

0

0

)()(

)(

dxdVE

電界

電位

49/76

ドリフト電流に関して・・・各種材料の抵抗率

金属絶縁体

半導体

区分けに定義は無い！

50/76

SLR

SL

I

V

金属の電気伝導オームの法則から出発

オームの法則によればV=RI

この物質の抵抗率をとするとRとSとLの関係は?

この物質の中で電界（Electric Field: F）が均一だとするとV=FL

電流密度をjとするとI=jS

FL=L/S*jSj=1*F=F ：導電率[S/m] S：シーメンス

51/76

電流密度

電流密度ｊとは？単位時間、単位面積あたりを通過する電荷の量

電子

電流 I の向き

SIj

S

[A/m2]

52/76

電流密度とキャリア密度

ｊ=q×n×v

q：粒子の電荷 [C]n：荷電粒子(キャリア)の密度 [/m3]v:キャリアの平均速度 [m/s]

1[C]とは、1[A]の電流が流れる導線に、1秒間に通過する電荷量[A/m2]=[C]×[/m3]×[m/s]=[C/m2/s]

53/76

キャリアに電界が加わったとき、どれくらいの速度になるか?比例係数 :移動度 [m2/Vs]v=×F

従って j=q×n×ｖ=q×n××F=F=

オームの法則の微分形の再導出

電界：F

ｖ：速度電子

F1

導電率は =q×n×

[S/m]=[C]×[/m3]×[m2/V/s]=[C/m/V/s]=[A/V/m]

抵抗率は[S/m]-1＝[・m]

54/76

オームの法則の不思議

なぜ、電界と速度が比例するのか?

v＝F

真空中の場合

m

電界F

ちから eFdtdvmf (-e：電子の電荷量)

電子

電子は、どんどん加速される！

55/76

＊キャリアには電子と正孔がある。＊電子、正孔の質量は、自由電子の場合とは異なる。

kp

2

2

2*

kE

m

m*：有効質量

固体中のキャリアの種類と性質：量子力学的取り扱い

質点の運動エネルギー

mpmvE22

1 22 (p=mv)

量子力学的表現

*

2

*

2

2)(

2 mk

mpE

56/76

真空中電子に電界Fが加わると eFdtvd

m

<v> : 速度ｖの量子力学的期待値

0* v

meF

dtvd

：緩和時間と呼ぶ。

移動度を決める要因

ところが、固体中ではある条件下ではキャリアの速度一定キャリアが散乱されて、速度一定になる。

＊キャリアの散乱とは何か？不純物による散乱、格子振動による散乱等々、材料それぞれで散乱機構は異なる。

→加速されるはず。

57/76

移動度を決める要因

0* meFFv

より

移動度は

*me 有効質量と緩和時間で決まる。

58/76

緩和時間の例

高純度の銅の場合移動度43cm2／Ｖｓ、有効質量1.4m0＝３．４２＊１０-14秒

緩和時間とは?電界F

散乱機構

散乱機構

ある散乱を受けてから次の散乱を受けるまでの平均時間

59/76

平均自由行程電界F

散乱機構

散乱機構

フェルミエネルギーEF=5[eV]の金属の場合

emvF 521 2 ｖF=1.33 ×106 [m/s]

Fv :平均自由行程(散乱から散乱までの距離)

60/76

散乱機構が複数ある場合の移動度の近似

1

P

散乱される確率Pを考える。が短い→散乱される確率が高い。が長い→散乱される確率が低い。

散乱機構が複数ある場合 i

iPP

全体の緩和時間 i i11

*me

i i11Mattiessen の法則

61/76

http://www.ecse.rpi.edu/~schubert/Course-ECSE-6290%20SDM-2/1%20HEMTs.pdf

i itotal 11

マチーセンの法則の例

＊HW:不純物散乱とフォノン散乱の温度依存性を表す式を導出しましょう。

アンドープn型GaAsの移動度の温度依存性

62/76

(1) イオン化不純物散乱による移動度の一般式

TkmNme

TkBm

m

mmi

BrI

*

2

22*3

23

20

2

62,

1)1ln(

)(2128

(2) 音響フォノン散乱による移動度の一般式

2

23

*2

4

,:,)()(3

22

25

s

B

AP vcnpotentialDeformatioDTkmD

ce

(3) 極性光学フォノン散乱による移動度の近似式

1)exp(

)2(

)11(0

21

023*

0

2

Tkem B

POP

63/76

真性半導体に電界を加えた場合，電子と正孔は電界によりそれぞれ逆向きに加速され，ドリフト電流が流れる。電子と正孔の密度をそれぞれnとp，電子と正孔のドリフト速度をそれぞれvn，vpとすれば，電子電流密度Jnと正孔電流密度Jpはそれぞれ，

Jn qn n

J p qp p

Jn qnn EJ p qp p E

ドリフトによる全電流濃密度Jは，JpとJnの和であるから，

J Jn J p q(nn p p )E E

σは導電率であり，電流密度は導電率と電界に比例する。抵抗率は導電率の逆数であるから

q(nn p p )

)(11

pn pnq

ppnn qpqn ,不純物半導体でn>>p、またはp>>nの場合は

電界Eの向き

―

64/76

Q:緩和時間がほぼ同じとすると、電子と正孔の移動度の差は何に起因するか?

*me

半導体中の移動度

65/76

高電界での半導体中の電子輸送

電界強度の増加により、谷間遷移→有効質量の大きい谷への遷移→ドリフト速度の減少E-k関係

二番目に低い谷

一番低い谷

n2の割合が増える

Evme

kE

m d

,*

2

2

2*

66/76


GaAsは低電界での移動度は大きいが、大きな電界をかけるとドリフト速度減少→ZnO、GaNは高電界でも高いドリフト速度→超高周波デバイスの可能性

この図で低電界移動度を求めるには?

67/76


V. M. Polyakov and F. Schwierz, Appl. Phys. Lett., 88(2006)032101.

2

Cuto

ff Fr

eque

ncy,

f T(T

Hz)

Gate Length (nm)0

VDS=5V1.5

1

0.5

50 100 150 200 2500 GaN

InNIn0.75Ga0.25N

In0.5Ga0.5N

In0.25Ga0.75N

2

Cuto

ff Fr

eque

ncy,

f T(T

Hz)

Gate Length (nm)0

VDS=5V1.5

1

0.5

50 100 150 200 2500 GaN

InNIn0.75Ga0.25N

In0.5Ga0.5N

In0.25Ga0.75N

N-AlInN　Barrier

GaN Substrate

　　　InGaN Channel

DS

Buffer

G

N-AlInN　Barrier

N-AlInN　Barrier

GaN Substrate

　　　InN Channel

DS

Buffer

G

N-AlInN　Barrier

N-AlInN　Barrier

GaN Substrate


DS

Buffer

G

N-AlInN　Barrier

N-AlInN　Barrier

GaN Substrate


DS

Buffer

G

N-AlInN　Barrier

N-AlInN　Barrier

GaN Substrate


DS

Buffer

G

N-AlInN　Barrier

N-AlInN　Barrier

GaN Substrate


DS

Buffer

G

N-AlInN　Barrier

Courtesy of professor M. Kuzuhara, Univ. Fukui

14,000 !

68/76

濃度勾配と拡散とは?

濃いところから薄いところへ拡散する

69/76

濃度勾配による電流・・・拡散電流

Q：縮退していないSiのpn接合ダイオードに置いて無バイアスに密度pn0をn層中のドナー密度NDおよび真性キャリア密度niで表わすと?

無バイアスのpn接合について(外部電圧V=0[V] )を考える.

D

in N

np2

0

HINT:

不純物半導体でも、縮退していない限り 2inpn

注：キャリア密度を表す変数n,pの下添え字のn,pはその層のキャリア密度を表す。0は平衡状態、即ち外部電圧=0を表す。

70/76


TkE

BhTkEE

Be B

F

B

Fg

eh

Tkmpeh

Tkmn

23

223

2 )2(2,)2(2 　

半導体材料 Si電子の有効質量 me/m0 0.26正孔の有効質量 mh/m0 0.52

Eg[eV] 1.11

T=300 [K]での真性キャリア密度ni [cm-3] 2.63×109

ND=1015[cm-3]のn型半導体においてn=NDのときT=300 [K]での正孔密度pn[cm-3]

6.94 ×103

フェルミエネルギーEf [eV] -8.32×10-2

Siの浅いドナー、アクセプタは、室温(T=300[K])でほぼイオン化している。

Q:空欄を埋めなさい。

m0=9.109×10-31 ［kg］kB=1.381×10-23［J/K］h=6.626×10-34［J・s］q=1.602×10-19［C］

71/76


拡散のしやすさを表す係数＝拡散係数D 単位はm2/s

pn

正孔密度 NA正孔密度

D

in N

np2

0

濃い薄い

拡散するはず！

x軸

濃度勾配

xp

正の値

正孔の拡散電流

xpqDj hp

＊単位の確認!＊符号の確認

72/76

p型

n型

ECp

EV

q・VD

Efn

ECn

Efpエ

ネル

ギー

＝

x

q･V(x)

正孔電流について -拡散電流-

xpqDj h

濃度：高濃度：低

正孔の拡散の方向

電流の向き

濃度勾配は正

バンド図は第8回で再度復習

Q:正孔のドリフト電流の向きはどっち?

73/76

p型

n型

ECp

EV

q・VD

Efn

ECn

Efpエ

ネル

ギー

x

q･V(x)

正孔のドリフトの方向

電流の向き

電界E

正孔輸送について –ドリフト電流-

j=qphE

正孔

電流密度=電荷×濃度×速度，速度=移動度×電界

74/76

p型

n型

ECp

EV

q・VD

Efn

ECn

Efpエ

ネル

ギー

＝

x

q･V(x)

濃度：高濃度：低電界E

正孔拡散電流とドリフト電流

拡散電流

ドリフト電流Eqp

xpqDj hhh

無バイアスではつりあって正味の電流=0のはず！

75/76

EqpxpqDj hhh

))(exp()( 0 TkxqVpxp

Bp

正孔電流密度に関するアインシュタインの関係式

Q:無バイアスでは，正味のjh=0から拡散係数Dhと移動度hの関係を求めなさい。

0

)(

)(

hB

h

hB

h

hhh

TkqDqpE

EqppxV

TkqqD

EqpxpqDj

TkqD

B

hh

dxxdVE )(

76/76

第5回半導体工学 20171106 -...

Documents