2017年11月20日(月) 1限 8:45～10:15 IB015

天野 浩

第7回 半導体工学

項目

6章 ヘテロ接合と金属―半導体接触

1/80

http://www.mitsubishielectric.com/semiconductors/triple_a_plus/technology/02/

5G 3.6GHz28GHz

pn接合とショットキー接合

n型p型

n型

p型

金属

pn接合ダイオード

ショットキー接合ダイオード

2/80

電圧 [V]

電流 [A]

0.7V

20mA10mA

0V

立ち上がり電圧

Si pn接合ダイオードのI -V特性

0.2V/div

3/80

Si ショットキーダイオードのI-V特性

0.2V/div

5mA/div

cf. pn接合ダイオード0.7～0.8V

なぜ、立ち上がり電圧が小さいか?

立ち上がり電圧：～0.1V

4/80

ショットキーダイオードの写真

小信号用

大電流用

Dual

5/80

エネルギーの定義

真空準位

EC：伝導帯下端

EV：価電子帯上端

Eｆｎ フェルミ準位

n型半導体

S電子親和力

S：仕事関数

CBCfn N

nTkEE ln DNn

真空準位

EC：伝導帯下端

EV：価電子帯上端Eｆp フェルミ準位

p型半導体

S電子親和力

S：仕事関数

]ln[V

BVfp NpTkEE

ANp

Eg

6/80

ショットキーダイオードの内部構造

n-Sin+-Si

Al Al

電極材料が同じであるにもかかわらず、なぜ整流性が生じるか?

順方向＋ ー1019 cm-3程度或いはそれ

以上の、特に不純物濃度の高い層を、上添え字の＋記号で表す。

最初にこちらの話

7/80

ショットキーダイオードの電流－電圧特性

エネルギー

電子の分布

金属 半導体

バイアス電圧=0

qVD エネルギー

qV

順方向電圧V

q(VD-V)

金属側 正 n型半導体側 負

nS

8/80

ショットキーダイオードの電流(I)－電圧（Ｖ）特性

エミッション電流モデルエネルギー

q(VD-V)

nSEC

EV

EfS

障壁以上のエネルギーを持つ電子の、障壁の最高エネルギーを基準としたエネルギー

E=E-EC-q(VD-V)=nS-EfS

E

qV そのエネルギーが運動エネルギーになるとすると、

)(2

2222

zyxe

kkkm

E

x E-EfS=EC-EfS+q(VD-V)+nS-EfS=nS-qV+E

9/80

ショットキーダイオードのＩ－Ｖ特性

電流密度 j=qnv

ここで、電子密度nは、n(E)=Z(E)・f(E)

Z(E)：エネルギー状態密度

f(E)：フェルミ・ディラックの分布関数E>>Efの場合

)exp()exp(1

1)(TkEE

TkEEEf

B

f

B

fFD

マクスウェル・ボルツマン分布と同じ

10

n型半導体から金属に流れる電流の密度jS→mは

zBe

zy

Be

yx

Be

xx

B

nS

e

xe

e

x

x

x

xmS

dkTkm

kdkTkm

kdk

Tkmkk

TkqV

mq

dkkfkm

q

dkkfmkq

dk

L

kfvqL

dnvq

qnvj

)2

exp()2

exp()2

exp()exp()2(

2

)()2(

2

)()2(

2

22)(1

222222

03

3

3

33

E-EfS=nS-qV+E

)(2

2222

zyxe

kkkm

E

波数と電子の速度の関係

vmk

ショットキーダイオードのI－V特性

11/80

adxxa

2)exp(

0

22

という積分公式を用いると、

)exp(2 22

22

TkqVTkqmj

B

nSBemS

となる。

金属からn型半導体へは、ポテンシャルの形から

)exp(2 22

22

TkTkqmj

B

nSBeSm

ショットキーダイオードのI－V特性

12/80

1)exp(

1)exp()exp(

1)exp()exp(2

2*

22

22

TkqVI

TkqV

TkTA

TkqV

TkTkqm

jjj

BS

BB

nS

BB

nSBe

SmmS

A*：リチャードソン定数

ショットキーダイオードのI－V特性

従って、総電流密度は

＊pn接合ダイオードの電流密度と比較しよう。13/80

Q

1. p型半導体のショットキーダイオードにおいて、順方向とは、ショットキー電極と半導体にどのような向きで電圧を加えればよいか？

2. p型半導体と金属によるショットキーダイオードにおける、無電圧および順電圧のエネルギーバンド図を描きなさい。

３．ショットキーダイオードとpn接合ダイオードの違いを纏めなさい。

14/80

解答

p-Sip+-Si

Al Alショットキー

オーム性接触(オーミック接触)

15/80

解答

1. p型半導体のショットキーダイオードにおいて、順方向と

は、金属と半導体にどのような向きで電圧を加えればよいか？ショットキー金属に

マイナス

p-Si+オーミックにプラス

p-Sip+-Si

Al Al－ ＋

16/80

解答

2. p型半導体と金属によるショットキーダイオードにおける、

無電圧、順電圧及び逆電圧のエネルギーバンド図を描きなさい。

無電圧 順電圧逆電圧

17/80

オーム性接触

真空準位

Efm

伝導帯下端EC

価電子帯上端EV

フェルミ準位EfS

Sm

n型半導体金属

m<Sの場合

18/80

オーム性接触

Efm

伝導帯下端EC

価電子帯上端EV

フェルミ準位EfS

n型半導体金属

m<Sの場合障壁は殆どないので、電子は自由に行き来できる。

19/80

Q12-2

p型半導体におけるオーム性接触の条件と、接触後のエネルギーバンド図を描きなさい。

20/80

解答

真空準位

Efm

伝導帯下端EC

価電子帯上端EV

フェルミ準位EfS

Sm

p型半導体金属

m>Sの場合

21/80

解答

m>Sの場合

p型半導体金属

22/80

n-Sin+-Si

Al Al順方向＋ －

高濃度ドーピングによるオーム性接触の実現

不純物濃度(ND)が多いと、オーム性になる。なぜか？

量子力学的効果

23/80

)(2 VVqN

W DD

高濃度ドーピングによるオーム性接触の実現

NDが多くて、Wが数nm以下になると

電子の波動関数

トンネル電流により電子は自由に行き来できる。→オーム性

拡がり：数～数十nm

Ef

24/80

Q

Siに燐(P)を1×1020cm-3ドープしたn+-Siについて、表面にショットキー性の金属を接触した場合の空乏層幅Wを計算しなさい。シリコンの比誘電率は11.6、真空の誘電率は8.85×10-12 [F/m]、電子の素電荷は1.60×10-19[C]である。

25/80

解答

)(2 VVqN

W DD

=2[nm]

26/80

ショットキー障壁となる条件

真空準位

EC：伝導帯下端

EV：価電子帯上端

Eｆｎ フェルミ準位

n-Siの場合

S電子親和力

S：Siの仕事関数m：金属の仕事関数

m >s

27/80

ショットキー障壁となる条件

真空準位

EC：伝導帯下端

EV：価電子帯上端

Eｆｎ フェルミ準位

p-Siの場合

S電子親和力

S：Siの仕事関数m：金属の仕事関数

m <s

28/80

オーム性になる条件

真空準位

EC：伝導帯下端

EV：価電子帯上端

Eｆｎ フェルミ準位

n-Siの場合

S電子親和力

S：Siの仕事関数

m：金属の仕事関数

m <s

29/80

オーム性になる条件

真空準位

EC：伝導帯下端

EV：価電子帯上端

Eｆｎ フェルミ準位

p-Siの場合

S電子親和力

S：Siの仕事関数m：金属の仕事関数

m >s

30/80

現実の金属ー半導体界面

金属の電気陰性度S. Kurtin et al., Phys. Rev. Lett., 22(1969)1433.

イオン性ゼロ

Si

SiO2

GaSe

電気陰性度の差(イオン結合性)

m

Bn

ddS 0 S=1・・・バリア高さは仕事関数の差

S=0・・・バリア高さと仕事関数は無関係

電気陰性度χと仕事関数Wの関係

smBn S 0

31/80

接合型FET・・・Junction FET(JFET)pn接合を用いている。

金属・半導体FET・・・Metal-Semiconductor FET(MESFET)ショットキー障壁を用いている。

金属・酸化物・半導体FET・・・Metal-Oxide-Semiconductor FET(MOSFET)

ヘテロ接合電界効果トランジスタ・・・Heterojunction FET (HFET)

主なFETの種類

電界効果トランジスタ・・・Field Effect Transistor

32/80

FET開発の歴史

US patent 1745175 “Method and apparatus for controlling electric current” first filed in Canada on 22.10.1925, Inventor Julius Edgar Lilienfeld

33/80

基本構造はpn接合を利用

電子または正孔のどちらか一方

JFETの発明

34/80

p

p

接合型（JFET)

S D

G

G

n

ゲートに逆バイアスをかける。→空乏層が拡がる。

JFETの動作原理

電子の流れを空乏層幅で調整

空乏層

チャネルと呼ぶ

p

p

35/80

Nチャネル接合型FET 2SK1103 の例

np

p S

G

D

G①Gに負電圧を加えると

np

p SD

G

G

②空乏層が拡がる

G：pにマイナス S:nにプラスはpn接合の逆バイアス

36/80

pn

n S

G

D

pn

n S

G

D

Pチャネル接合型FET 2SJ0163 の例

①Gに正電圧を加えると

②空乏層が拡がる

＊接合型FET(JFET)はゲート電圧VGS=0 でも電流が流れているのでノーマリーオン

37/80

JFETの回路記号

J2J1

Nチャネル

G:pS:n

D:n

Pチャネル

G:nD:p

Ｓ:p

矢印の向きに注意

38/80

FETの性能指数：相互コンダクタンス gm

2SJ0364の例 (Nチャネル，Pチャネル⇒どちらか?)

FETの性能：入力⇒VGS出力⇒ID

VGS

ID ][SVIg

GS

Dm

単位：ジーメンス

VDS=一定

39/80

p pn

SiO2

金属－絶縁膜－半導体型（MOSFET)

MOSFET について

40/80

金属－酸化物－半導体FETの動作機構

金属 ： Metal酸化物 ： Oxide半導 ： Semiconductor電界 ： Field効果 ： Effectトランジスタ ： Transistor

略称 ： MOSFET

1960 D. Kahng and M. M. Atalla(Bell Lab.)

図１ US特許3102230号の実施例図

http://www.ssis.or.jp/museum2010/exhibi337.htm

41/80

SiO2とは?

バンドギャップエネルギー ： 8eV

42/80

MOSFETの実物写真

2SK439

43/80

p p

n

SiO2

S DG

MOSFETの動作原理

チャネルは表面反転層

ゲート電圧で表面反転層幅を調整

空乏層

44/80

MOSFETの種類

P－チャネル (正孔が動く)

N－チャネル (電子が動く)

エンハンスメント(Enhancement)(ゲート電圧を加えると流れる)

ディプレション(Depletion)(ゲート電圧を加えないと流れる)

×

＊エンハンスメント型・・・ノーマリーオフ＊ディプレション型・・・ノーマリーオン

ノーマリーというのは，ゲートに入力電圧を加えない状態という意味

45/80

p+

n

SiO2：ゲート酸化膜と呼ぶ。厚さ数nm

金属－絶縁膜－半導体型（MOSFET)

ソース S

ゲート G

ドレイン D

Pチャネル

ソースからドレインに流れる電流をゲート電圧で制御する。

p+

MOSFETの構造

46/80

実際のMOSFETの特性例

2SJ76

Pチャネルエンハンスメント型MOSFET

VGS 0→負

VGS：Sに対するGの電位

VDS：Sに対するDの電位

47/80

実際のMOSFETの特性例

Pチャネルエンハンスメント型MOSFET

48/80

実際のMOSFETの特性例

Nチャネルエンハンスメント型MOSFET

VGS 0→正

2SK213

49/80

実際のMOSFETの特性例

Nチャネルエンハンスメント型MOSFET

50/80

ゲート付近のエネルギーバンドダイヤグラム

金属のEf

SiO2

n-Si

EC

EV

接触前接触後

Pチャネルの場合

ゲート金属

＊Pチャネルはn-Si，Nチャネルはp-Si ← 勘違いしやすいので気をつける。

51/80

ゲート付近のエネルギーバンドダイヤグラム

＋VG(<0)

ゲートに負電圧を加えると，SiO2 のみならず，界面付近のSiにも電界が加わり，界面に正孔が誘起される。

表面反転層

＊表面反転層とは? 例えばn型半導体の場合，絶縁膜等をつけることにより，バンドが持ち上がり，表面数～数十nmだけ，あたかもp型のようになること。p型半導体の場合は表面がn型。

52/80

ゲート付近のエネルギーバンドダイヤグラム

ゲート金属

SiO2

p-Si

EC

EV

接触前 接触後Nチャネルの場合

金属のEf

53/80

ゲート付近のエネルギーバンドダイヤグラム

VG(>0) －

ゲートに正電圧を加えると，SiO2 のみならず，界面付近のSiにも電

界が加わり，界面に電子が誘起される。

Si

SiO2

表面反転層

54/80

p型Si

N-Si

SiO2

p型Si

金属(Metal)

P-チャネル エンハンスメント型MOSFETの説明

ソース(Source)

ゲート(Gate)

ドレイン(Drain)

二つのダイオードが互いに逆向きにつながれているのと同じ。

ゲート電圧を加えないと，電流は流れない。

55/80

p-Si

n-Si

SiO2

p-Si

P-チャネル エンハンスメント型MOSFETの説明

SG D

Sに対してGに，相対的に負電圧を加えると

＋＋ ＋＋ ＋

n-SiとSiO2の界面に正孔が誘起される。

＋＋

SからDに向かって正孔(電流)が流れる。

電流の方向

56/80

P-Si

n-Si

SiO2

n-Si

N-チャネル エンハンスメント型MOSFETの説明

S G D

二つのダイオードが，互いに逆向きにつながれているのと同じ

電流は流れない。

57/80

N-チャネル エンハンスメント型MOSFETの説明

p-Si

n-Si

SiO2

n-Si

SG D

Sに対して，Gに相対的に正の電圧を加えると

－－ －－－－

p-SiとSiO2の界面に電子が誘起される。

SからDへ電子が流れる。 DからSへ電流が流れる。

電流の方向

58/80

P-チャネル エンハンスメント型MOSFETのソース接地静特性

VDS (Sに対するDの電位)

ID(ドレイン電流)

VGS=0

VGS<0

p-Si

n-Si

p-Si

D

電流の方向

S G

59/80

N-チャネル エンハンスメント型MOSFETのソース接地静特性

VDS

ID

VGS=0

VGS>0

p-Si

n-Sin-Si

S G D

電流の方向

60/80

p-Sin-Si

SiO2S G D

E-NMOSの動作詳細

VDS

ID

表面反転層

線形領域

n-Si

空乏層

VDS：小

61/80

p-Si

SiO2S G D

E-NMOSの動作詳細

VDS

ID

ピンチオフ

空乏層

n-Si n-Si ドレイン側でチャネルが狭くなって飽和する

VDS：中

62/80

p-Si

SiO2S G D

E-NMOSの動作詳細

VDS

ID

ピンチオフ

空乏層

n-Si n-Si飽和領域

VDS：大

バイポーラTrの飽和領域とは意味が異なる。

63/80

p-Si

SiO2S G D

E-NMOSの動作詳細

VDS

ID

表面反転層：狭

空乏層

n-Si n-Si

VDS：大ゲート電圧：小

64/80

VDS

ID

VGS=0

VGS>0

.constVG

Dm

DSVIg

FETの性能指数：相互コンダクタンスgm

65/80

エンハンスメント型NチャネルMOSFETの動作原理詳細

n+-Si n+-Si

p-Si

SiO2

G

ゲート幅W

S D

VD

VG

x0 L

＊n+-Siはどのようにして作製するか?

ソース接地

ゲート長

66/80

n+-Si n+-Sip-Si

SiO2

GW

S D

VD

VG

x0

L

この部分に注目

G金属のEF p-SiのEF

SiO2

エネ

ルギ

ー

p-SiのEF

ゲート電圧ゼロではチャネルは出来ない

表面反転層

q×Vi

q×Vs

ゲートに正バイアスをかけると表面に反転層が出来，チャネルとなる

SiO2およびSiO2とｐ－Siの界面の両方に電圧が加わる。

67/80

反転層を生じるためのゲート電圧を閾値電圧と呼ぶ。

反転層が形成されたとき，半導体層に加わる電圧をVsとする。界面の電子濃度は

)Tk

qVsexp(n

)Tk

qVsEEcexp(Nn

Bp

B

fpCs

0

p-SiのEF

反転層

q×Vi

q×Vs

SiO2膜厚t

空乏層厚d

Ec

EV

68/80

Q

)nNln(

qTkVs

)Tk

qVsexp(NnN

)Tk

qVsexp(nn

i

AB

BA

iA

Bps

2

2

0

Nチャネルの反転層形成とは，表面電子濃度nsがほぼアクセプタ濃度NAとなるということから，下記の式を導出しなさい。

p-SiのEF

反転層

q×Vi

q×Vs

SiO2膜厚t

空乏層厚d

Ec

EV

69/80

p-SiのEF

反転層

q×Vi

q×Vs

q×VGS

SiO2膜厚t

空乏層厚d

Ec

SiO2界面から奥のp-Si内はポアソン方程式で解析を進める。

AqN)x(

dx)x(Vd

2

2

x=0

12

0

0

Cxd-x21V(x)

d-C

)(

AA

A

A

qNqN

qN

CxqNdx

xdV

(x=dで電界ゼロ)

閾値電圧の詳細

70/80

p-SiのEF

反転層

q×Vi

q×Vs

q×VGS

SiO2膜厚t

空乏層厚d

Ec

x=0

dqN-xqNdx

)x(dV AA

SiO2とp-Si界面で電束密度は連続SiO2内の電界は均一

dqNdqNt

VA

Si

ASi

iox

閾値電圧VTは

)nNln(

qTk2tdNq

VsViV

i

AB

ox

A

T

閾値電圧の詳細

71/80

p-SiのEF

反転層

q×Vi

q×Vs

q×VGS

SiO2膜厚t

空乏層厚d

Ec

x=0

)nNln(

qTk2)

nNTln(kN2t

VsViV

i

AB

i

ABSiA

ox

T

Vsとdの関係

A

Si

22

d

0

qNVs2d

Vsdd21-

)dxd-(-

AA

AA

qNqN

qNxqN

従って閾値電圧は

dqN-xqNdx

)x(dV AA

閾値電圧の詳細

72/80

)nNln(

qTk2)

nNTln(kN2tV

i

AB

i

ABSiA

oxT

Q:酸化膜の厚さt=50nm，p-SiのNA=1015cm-3の場合のn-チャネルMOSFETの室温の閾値電圧VTを求めなさい。 NAが高くなると，例えばNA=5×1015cm-3となると，閾値電圧はどうなるか?

ni=9.65×109cm-3，ｋB=1.38 ×10-23J/K，T=300K，酸化膜の比誘電率3.9，Siの比誘電率11.9

0.7[V] ⇒ 0.93[V]

73/80

n+-Si n+-Si

p-Si

SiO2

G

ゲート幅W

S D

+VD

x0 L

V(x)

Q=-C(VG-VT－V(x))反転層形成後，伝導に利用されるキャリアは

ドレイン電流は電荷×電荷密度×移動度×x方向の電界×幅

dxdVWQEWQID dVWQEWQdxID

+VG

ゲート長L

MOSFETの静特性

74/80

Q=-C(VG-VT－V(x))Idｄｘ=C・・W(VG-VT-V(x))・ｄV

左辺を0～L，右辺を0～VDまで積分

2DDTGD

2DDTGD

V

0TG

L

0D

V21-)VV-(VW

LCI

V21-)VV-(VWCLI

V(x))dV-V-(VWCdxID

ドレイン電流IDは?

n+-Si n+-Si

p-Si

SiO2

Gゲート幅W

S D

+VD

+VG

x0 LV(x)

75/80

2

DDTGD V21-)VV-(VW

LCI

0 1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

12

14ID

[chan

ge u

nit]

VD[V]

B C D E F

VG-VTを変化させたときのIDのグラフ

この式が有効なのは，IDが最大値まで

76/80

2

DDTGD V21-)VV-(VW

LCI

Q:飽和ドレイン電流IDmaxおよび飽和ドレイン電流でのgmの表式をそれぞれ求めなさい。

2TGDmax

DTGD

D

)V-(V2L

WCI

0V-)V-(VWLC

VI

)V-(V2WCg TGm

77/80

高移動度トランジスタの意味

HEMT構造概略GaAs中の電子移動度の不純物濃度依存性

78/80

ヘテロ構造を利用したデバイスの例 高移動度トランジスタ

GaAs

Al0.4Ga0.6As:Si

S DG

ゲート電極

二次元電子ガス

高純度GaAs

ドナードープAlGaAs:Si

EC

EV

＊ポイント

・GaAs MESFETではドーピングしないと電流は流れない。→ドーピングすると移動度が落ちるので、導電率はあまり良くない。→AlGaAsも同様。→AlGaAs/GaAsヘテロ接合を形成し、AlGaAsのみにドーピングする

と、上記の通り界面のGaAsに二次元電子ガスが形成される。→GaAsは高純度なので移動度は高く、且つ二次元電子ガス濃度も

高くできる。79/80

GaN

AlGaN

S DG

二次元電子ガス

高純度GaN

高純度AlGaN

ゲート電極

EC

EV

＊ポイント

・c面AlGaN/GaNヘテロ構造では、AlGaNがコヒーレント成長すると歪むため圧電電界が発生し、AlGaNにドナーをドープしなくても界面に高濃度の二次元電子ガスが発生する。・低電界の移動度はGaAsより低いが、二次元電子ガス濃度はGaAs系の10倍以上になるため、ハイパワー動作が可能である。

ヘテロ構造を利用したデバイスの例 高移動度トランジスタ

80/80